1

1.1 Primer:

Izraĉunati uticaj promene debljine izolacionog sloja u fasadnom zidu na ukupni površinski

koeficijent prolaženja toplote. Varirati sledeće debljine izolacije: 3, 5, 8, 10, 12, 15 i 20cm.

Fasadni zid se sastoji iz sledećih slojeva:

1.1. Konstrukcija zida Tip1 (slika P1.1):

a) Cementni malter debljine d=3cm

b) Izolacija (mineralna vuna)

c) Puna opeka debljine d=20cm

d) Kreĉni malter debljine d=2cm

Slika P1.1.

1.2. Konstrukcija zida Tip2 (Slika P1.2):

e) Cementni malter debljine d=3cm

f) Izolacija (ekstrudirani polistiren)

g) Puni blokovi od lakog betona debljine d=20cm

h) Kreĉni malter debljine d=2cm

Slika P1.2.

2

Ukupni površinski koeficijent prolaženja toplote U W/(m² K) , za graĊevinski element

jednostavne heterogenosti raĉuna se, prema SRPS EN ISO 6946, prema sledećoj formuli:

se

m m

m

si Rd

R

U1

(1.1)

Gde su:

siR - unutrašnji otpor prelaženju toplote [m2

K/W]

seR - spoljašnji otpor prelaženju toplote [m2

K/W]

md - debljina m-tog sloja zida [m]

m - toplotna provodljivost m-tog sloja zida [W/(m K)]

1.1. Promena koeficijenta prolaženja toplote U W/(m² K) za konstrukciju zida Tip 1, u funkciji

od razliĉitih debljina izolacije prikazana je na slici P1.3:

0,68

0,48

0,33

0,27

0,23 0,19

0,15

-

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

3cm 5cm 8cm 10cm 12cm 15cm 20cm

Ko

efi

cij

en

t p

rola

za

to

plo

te (

W/m

2K

)

Koef. prolaza toplote

Max. vrednosti prema

starom propisu

Max vrednosti prema

novom propisu

Slika P1.3. Promena koeficijenta prolaženja toplote U W/(m² K) za konstrukciju zida Tip 1, u funkciji od različitih

debljina izolacije

1.2. Promena koeficijenta prolaženja toplote U W/(m² K) za konstrukciju zida Tip 2, u funkciji

od razliĉitih debljina izolacije prikazana je na slici P1.4:

3

0,83

0,59

0,41

0,34

0,29

0,24

0,19

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

3cm 5cm 8cm 10cm 12cm 15cm 20cm

Ko

efi

cij

en

t p

rola

za t

op

lote

(W

/m2K

) Koef.prolaza toplote

Max vrednost prema novom propisu

Max vrednost prema starom

propisu

Slika P1.4. Promena koeficijenta prolaženja toplote U W/(m² K) za konstrukciju zida Tip 2, u funkciji od različitih

debljina izolacije

1.2 Primer:

a) Izraĉunati ukupni otpor prolaženju toplote kroz zid konstrukcije Tip1 (Slika P1.1), za

razliĉite vrste izolacije: staklena mineralna vuna, kamena mineralna vuna, pluta,

poliuretan, ekspandirani polistiren, ekstrudirani polistiren, ekspandirani polistiren sa

grafitom. Varirati sledeće debljine izolacije: 3, 5, 8, 10, 12, 15 i 20cm.

Ukupni otpor prolaženju toplote R (m² K)/W , za graĊevinski element jednostavne heterogenosti

raĉuna se, prema sledećoj formuli:

se

m m

m

si Rd

RR (1.2)

Gde su:

siR - unutrašnji otpor prelaženju toplote [m2

K/W]

seR - spoljašnji otpor prelaženju toplote [m2

K/W]

md - debljina m-tog sloja zida [m]

m - toplotna provodljivost m-tog sloja zida [W/(m K)]

4

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Debljina (cm)

Ukupni otp

or

pro

lazenju

toplo

te (

m2K

/W)

ekspandirani polistiren sa grafitom

staklena vuna

poliuretan

kamena vuna

ekstrudirani polistiren

ekspandirani polistiren

pluta

Slika P1.5. Ukupni otpor prolaženju toplote kroz zid konstrukcije Tip1 u funkciji od različitih vrsta izolacionog

materijala (staklena mineralna vuna, kamena mineralna vuna, pluta, poliuretan, ekspandirani polistiren,

ekstrudirani polistiren, ekspandirani polistiren sa grafitom) i različitih debljina izolacije

b) Izraĉunati ukupni površinski koeficijent prolaženja toplote kroz zid konstrukcije Tip1

(Slika P1.1), za razliĉite vrste izolacije: staklena mineralna vuna, kamena mineralna

vuna, pluta, poliuretan, ekspandirani polistiren, ekstrudirani polistiren, ekspandirani

polistiren sa grafitom. Varirati sledeće debljine izolacije: 3, 5, 8, 10, 12, 15 i 20cm.

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Debljina (cm)

Ukupni površ

inski koeficije

nt

pro

laženja

toplo

te (

W/m

2K

)

pluta

ekspandirani polistiren

ekstrudirani polistiren

poliuretan

kamena vuna

staklena vuna

ekspandirani polistiren sa grafitom

Slika P1.6. Ukupni površinski koeficijent prolaženja toplote kroz zid konstrukcije Tip1 u funkciji od različitih vrsta

izolacionog materijala (staklena mineralna vuna, kamena mineralna vuna, pluta, poliuretan, ekspandirani

polistiren, ekstrudirani polistiren, ekspandirani polistiren sa grafitom) i različitih debljina izolacije

5

1.3 Primer:

Za prostoriju prikazanu na slici 7. i koeficijente prolaženja toplote za spoljni zid

Km

WUZS 2

85,0 , prozor Km

WUPS 2

5,1 i pod Km

WU P 2

34,1 , izraĉunati gubitke toplote

prema sledećim standardima:

a) DIN 4701 iz 1959.god

b) DIN 4701 iz 1983.god

Smatrati da je prostorija okruzena prostorijama koje se greju, sa tri strane, spoljasnjim zidom

koji je orijentisan prema jugu. Ispod poda prostorije je negrejani podrum, dok se iznad prostorije

nalazi grejana prostorija. Ukupna meĊuspratna visina prostorije iznosi 3m, dok je visina

prostorije od poda do tavanice 2,7m. Proraĉun raditi za spoljnu projektnu temperaturu -15°C, za

podruĉje Beograda.

Slika P1.7.

a) Prema DIN 4701 iz 1959.god, gubici toplote za prostorju prikazanu na slici 7. raĉunaju

na sledeći naĉin:

Ukupni gubici toplote se raĉunaju prema:

VENTTRANSVENTTRANSGT QZQDODACIQQQ 1 (1.3)

6

Gde su:

TRANSQ - transmisioni gubici toplote

VENTQ - ventilacioni gubici topote

Z – dodaci

Transmisoni gubici toplote za celu prostoriju raĉunaju se prema:

spui

n

iiTTRANS AUQQ

1

(1.4)

Gde su

iU - koeficijent prolaženja toplote i-te pregrade [W/m2K],

iA - površina i-te pregrade[m2],

u - temperatura u prostoriji[°C],

sp - spoljna projektna temperature[°C].

Ventilacioni gubici usled infiltracije vazduha, raĉunaju se prema:

Espus

s ZHRlaQvent (1.5)

a – propustljivost procepa spoljnih prozora i vrata [m3/mhPa

2/3],

l – dužina procepa [m],

R – karakteristika prostorije [-],

H – karakteristika zgrade [WhPa2/3

/m3K],

u - temperatura u prostoriji[°C],

sp - spoljna projektna temperature[°C],

ZE – dodatak za prozore na uglu dva spoljna zida [-].

Postupak proraĉuna gubitaka toplote prema DIN4701 iz 1959.god za prostoriju na slici 7. dat je u

tabeli P1.1.

Tabela P1.1.

prost.br. PR.1 Soba str.sveta J un(°C)= 20

oznaka dužina visina površina odbitak za raĉun k t gubitak axl

m m m2 m2 m2 C W

zs1 2.5 3 7.50 2.56 4.94 0.85 35 147

ps1 2.56 2.56 1.50 35 134 3.2

p 8.75 8.75 1.34 14 164

nizm (-)= = 446 3.2

O (m)= 12 ZS= -0.05 V (m3)= 23.63 QT= 512 W

A (m2)= 8.75 ZD= 0.2 ZE= 1 QV= 451 W

h (m)= 2.7 Z= 1.15 R= 0.9 q= 40.76 W/m3

t max= 35 kD= 0.255 H= 4.47 Q= 963 W

7

b) Prema DIN 4701 iz 1983.god, gubici toplote za prostorju prikazanu na slici 7. raĉunaju se

na sledeći naĉin:

Prema DIN 4701 iz 1983.god, predviĊa se korektura spoljne projektne temperature u

zavisnosti od akumulacione mase zgrade:

spNsp , gde je iA

Mft (1.6)

Razlikuju se tri tipa gradnje: laki, srednje teški i teški tip, pa se u zavisnosti od tipa gradnje

dodaju sledeće korekture:

Za laki tip gradnje 2

600m

kg

A

M

i

, C0

Za srednje teški tip gradnje 2

1400600m

kg

A

M

i

, C2

Za teški tip gradnje 2

1400m

kg

A

M

i

, C4

TakoĊe, prema DIN 4701 iz 1983.god, predviĊa se korektura stvarne vrednosti koeficijenata

prolaženja toplote za spoljne zidove, prema sledećem izrazu:

sas UUUU (1.7)

Gde su:

aU - korektura koja uzima u obzir uticaj zraĉenja hladnih okolnih površina

sU - korektura koja uzima u obzir sunĉevo zraĉenje kroz prozore; obuhvata iskljuĉivo

difuzno Sunĉevo zraĉenje koje se javlja u toku zimskih dana I zavisi samo od vrste

prozorskih stakala, tj. od propustljivosti sunĉevog zraĉenja kroz staklo

aU za koeficijente prolaženja toplote Km

WU

25,10 je jednaka 0aU 1

Km

WgU Vs 2

35,0 , za propustljivost 61,0Vg , za dvostruko nisko emisiono staklo, sa

vazduhom izmeĊu dva stakla, korektura iznosi:

1 Tabela 5.XXIII, B.Todorović „Projektovanje postrojenja za centralno grejanje“

8

Km

WU s 2

21,0

Pa je ukupni koeficijenat prolaženja toplote za spoljne zidove:

Km

WUUUU sas 2

64,021,0085,0 (1.8)

Ventilacioni gubici toplote se, za prostorije samo sa prirodnom ventilacijom, za spratni tip

zgrade, raĉunaju prema:

suhVEVEINF rHlaQ , (1.9)

Gde su:

EV - korekcioni faktor za napadnutu fasadu, za spratni tip zgrade

hH - karakteristika zgrade

r - karakteristika prostorije

Vla - propustljivost procepa za napadnutu fasadu

su - razlika temperature unutrašnjeg vazduha (u prostoriji) i spoljašnjeg vazduha

Karakteristika zgrade:

HH hh (1.10)

gde je h korekcioni faktor za visinu zgrade, s obzirom da sa povećanjem visine, brzina vetra

raste i da su veće uzgonske sile. Za zgrade do visine od 10 m ne uzima se u obzir sila uzgona.

Standardna potrebna toplote za grejanje raĉuna se prema:

n

j

jV

n

j

jTN QQQ1

,

1

, (1.11)

Gde je - faktor jednovremenosti ventilacionih gubitaka toplote

Postupak proraĉuna gubitaka toplote prema DIN4701 iz 1983.god. za prostoriju na slici 7. dat je

u tabeli P1.2.

Tabela P1.2.

prost.br: PR.1 Soba str.sveta J un(°C)= 20

oznaka dužina visina površina odbitak za raĉun k t gubitak axl

m m m2 m2 m2 C W

zs1 2,5 3 7,5 2,56 4,94 0,64 33 104

ps1 2,56 2,56 1,50 33 127 3,2

p 8,75 8,75 1,34 14 164

nizm (-)= = 395 3,2

O (m)= 12 = 1 V(m3)= 23,63 QT= 395 W

A (m2)= 8,75 h= 1 QV= 125 W

h (m)= 2,7 r= 0,9 q= 22,00 W/m3

t max= 33 kD= 0,240 H= 1,31 QN= 520 W

9

1.4 Primer:

Za zgradu za koju je dat tehniĉki opis potrebno je izraĉunati godišnju potrebnu toplotu za

grejanje (finalnu energiju za grejanje)

Tehniĉki opis zgrade i sistema:

Zgrada koja se razmatra je stambeno-poslovna, ukupne korisne površine 1300m2, locirana je u

centru Beograda. Sastoji se od garaže u podrumu, prizemlja sa dva lokala, pet spratova, sa

ukupno 16 stanova i ravnog krova. To je novoprojektovana zgrada, dobrih termoizolacionih

svojstava termiĉkog omotaĉa. Koeficijenti prolaženja toplote za spoljne zidove su 0.37 [W/m2K],

dok su prozori proseĉnog kvaliteta, sa koeficijentom prolaženja toplote 1.8 [W/m2K] i

propustljivošću procepa a=0.4 [m3/mhPa

2/3]. Projektom je predviĊen sistem jednocevnog

grejanja, koji je povezan na sistem daljinskog grejanja preko toplotne podstanice koja se nalazi u

podrumu zgrade. Sistem klimatizacije ĉine lokalni klimatizacioni ureĊaji, koji su predviĊeni za

14 stanova, dok je u poslednja dva stana projektovan multi-split sistem sa više kanalskih,

unutrašnjih jedinica koje su povezane sa spoljašnjom jedinicom, na krovu objekta, za svaki stan

odvojeno. Ventilacija u stanovima se vrši prirodnim putem, provetravanjem. Priprema tople

sanitarne vode vrši se u svakom stanu, elektriĉnim bojlerima. Proraĉun gubitaka toplote je

uraĊen za spoljnu projektnu temperaturu za Beograd -12ºC.

PRIMER 1.4.1 – PRORAČUN PREMA METODI STEPEN-DANA

METOD STEPEN-DANA

Sam pojam STEPEN-DAN, koji je kljuĉni element ove metode, predstavlja, na neki naĉin,

pokazatelj kretanja spoljne temperature vazduha u nekom mestu.

Ako sa q oznaĉimo potrebnu koliĉinu toplote za grejanje pri jediniĉnoj temperaturskoj razlici

(temperatura vazduha spolja i unutra), onda se može napisati:

psu

GUBQq [W/K], (1.12)

onda je potrebna koliĉina toplote za grejanje po danima:

24)( 11 suqQ [Wh/dan] (1.13)

24)( 22 suqQ [Wh/dan]

24)( 33 suqQ [Wh/dan]

...

24)( snun qQ [Wh/dan]

pa je energija potrebna za ceo grejni period, odnosno celu grejnu sezonu:

)(2411

snu

Z

n

Z

nng qQQ [Wh/god], (1.14)

gde je Z – broj dana u grejnoj sezoni.

Broj STEPEN-DANA je:

)(1

snu

Z

n

SD , (1.15)

pa izraz (9.3) ima oblik:

10

SDqQQZ

n

ng 241

[Wh/god], (1.16)

Ako se uvede pojam srednje temperature grejnog perioda g, onda se broj stepen-dana

može napisati u obliku:

guZSD , (1.17)

Ako se dodatno usvoji (što je odgovara realnim uslovima i zadatku sistema za grejanje) da

je temperatura vazduha u prostoriji – unutrašnja temperatura – konstantna vrednosti, onda se

može napisati: Z

nsnuZSD

1

, (1.18)

Ovde se uvodi još jedan pojam: temperatura grenice grejanje gg, što predstavlja temperaturu

spoljnog vazduha pri kojoj poĉinje i pri kojoj se završava grejna sezona. Ako se ima u vidu da je

grejna sezona ograniĉena temperaturom grenice grejanja, onda se može napisati izraz za broj

stepen dana u sledećem obliku: Z

nsngggguZSD

1

)()( , (1.19)

Kada se raĉuna broj stepen-dana, polazi se od sledećih pretpostavki:

- srednja unutrašnja temperatura vazduha u prostorijama iznosi tu = 19°C (u većini prostorija je

unutrašnja temperatura 20ºC, ali tu su i sporedne prostorije, ĉija je temperatura vazduha niža, pa

se za proseĉnu vrednost usvaja 19ºC);

- temperatura granice grejanje iznosi gg,= 12ºC.

Ono što se razlikuje od mesta do mesta jeste:

- tok spoljne temperature vazduha s = s (τ),

- srednja temperatura grejnog perioda g i

- dužina trajanja grejne sezone, odnosno broj dana u grejnoj sezoni Z.

Izraz (1.19) se koristi za praktiĉno izraĉunavanje broja SD, odnosno. To je grafiĉki

prikazano na slici P.1.8.

Slika P.1.8 Grafički prikaz broja stepen-dana

11

Tabela P.1.3 Broj stepen-dana, broj dana Z i srednja temperatura g za gradove u Srbiji

MЕСТO HDD HD H,mn MESTO HDD HD H,mn

Aleksinac 2517 176 5,7 Leskovac 2625 181 5,5

Beograd 2520 175 5,6 Požarevac 2588 181 5,7

Beĉej 2797 184 4,8 Negotin 2818 183 4,6

Bor 3100 200 4,5 Niš 2613 179 5,4

Valjevo 2784 192 5,5 Novi Sad 2679 181 5,2

Vranje 2675 182 5,3 Panĉevo 2712 182 5,1

Vršac 2556 180 5,8 Pirot 2610 180 5,5

Gornji Milanovac 3078 208 5,2 Prokuplje 2604 186 6

Divĉibare 3839 243 4,2 Senta 2824 187 4,9

Zajeĉar 2880 192 5 Smederevo 2610 180 5,5

Zlatibor 3728 239 4,4 Sombor 2850 190 5

Zrenjanin 2748 182 4,9 Sremski Karlovci 2496 177 5,9

Jagodina 2599 178 5,4 Sremska Mitrovica 2738 185 5,2

Kikinda 2763 183 4,9 Užice 3015 201 5

Kopaonik 5349 311 2,8 Ĉaĉak 2755 190 5,5

Kragujevac 2610 180 5,5 Ćuprija 2380 163 5,4

Kraljevo 2628 180 5,4 Šabac 2588 181 5,7

Kruševac 2654 183 5,5 Šid 2686 184 5,4

GODIŠNJA POTROŠNJA ENERGIJE METODOM STEPEN-DANA

Proraĉun godišnje potrošnje energije za grejanje metodom broja stepen-dana odreĊuje se

na sledeći naĉin:

eySDQ

Qspu

GUBg

24 [Wh/god],

(1.20)

gde su:

y – korekcioni faktor jednovremenosti, koji uzima u obzir ĉinjenicu da se svi nepovoljni uticaji

(velika brzina vetra, visoka oblaĉnost…) ne javljaju istovremeno, a pri proraĉunu gubitaka

toplote su uzeti u obzir (Tabela 1.),

e – korekcioni faktor koji uzima u obzir prekid u zagrevanju (smatra se da u toku 24 ĉasa dolazi

do prekida u zagrevanju tokom noći od oko 8 ĉasova), tako da postoji njegov uticaj na

smanjenje potrošnje energije:

bt eee , (1.21)

gde su:

et – faktor temperaturskog ograničenja, koji uzima u obzir ograniĉeno zagrevanje tokom noći

kada se ne troši gorivo za grejanje. Noćni prekid u zagrevanju utiĉe na sniženje unutrašnje

temperature u odnosu na projektnu vrednost i izražava se na sledeći naĉin:

gu

gumte , (1.22)

gde je:

um – snižena unutrašnja temperatura tokom noći.

12

MeĊutim, raĉunski je jako teško odrediti tum, jer ona zavisi od više uticajnih faktora, tako

da se faktor et odreĊuje empirijski i usvaja se u zavisnosti od namene zgrade, odnosno dnevnog

korišćenja postrojenja za grejanje u zgradi;

eb – faktor eksploatacionog ograničenja, koji uzima u obzir prekid u zagrevanju (ili ograniĉeno

zagrevanje) tokom vikenda, praznika, raspusta ili kolektivnog odmora, ili sl. I ovaj

korekcioni faktor se odreĊuje empirijski i zavisi od namene objekta:

- stalno grejani objekti (stanovi, bolnice) 1,0

- poslovne prostorije, trgovine 0,90

- škole, fakulteti 0,75

Tabela P.1.4 Koeficijent jednovremenosti

Koeficijent y vrednost

normalno vetroviti predeli i zaklonjen položaj 0,63

normalno vetroviti predeli i otvoren položaj 0,60

vetroviti predeli i zaklonjen položaj 0,58

vetroviti predeli i otvoren položaj 0,55

Tabela P.1.5 Koeficijent temperaturskog ograničenja et

Vrsta zgrade et

Bolnice i zgrade sliĉne namene 1,00

Stambene zgrade sa grejanjem svih prostorija 0,95

Stambene zgrade sa noćnim ograniĉenjem u

zagrevanju, administrativne zgrade, trgovine i

drugi sliĉni objekti velikih akumulacionih

sposobnosti u podruĉjima umerene klime

0,90

Administrativne zgrade sa manjon

akumulacionom sposobnosti u podruĉju oštre

klime

0,85

Škole sa jednom smenom nastave i velikom

akumulacionom sposobnošću

0,80

Škole sa jednom smenom nastave i malom

akumulacionom sposobnošću

0,75

Tabela P.1.6 Koeficijent temperaturskog ograničenja eb

Vrsta zgrade eb

Stalno grejani objekti (stambene zgrade,

bolnice)

1,00

Stambene zgrade sa noćnim ograniĉenjem u

zagrevanju subotom, nedeljom i praznicima

(kancelarije, administrativne zgrade, banke,

trgovine i sli.)

0,90

Škole 0,75

13

Primer proraĉuna godišnje finalne energije za grejanje metodom stepen-dana:

SD=2520 za Beograd

WQGUB 92942 za celu poslovno-stambenu zgradu

6,0y normalno vetroviti predeli i otvoren položaj (Tabela 1.1)

9,0te stambene zgrade sa noćnim ograniĉenjem u zagrevanju, administrativne zgrade,

trgovine i drugi sliĉni objekti velikih akumulacionih sposobnosti u podruĉjima umerene klime

(Tabela 1.2)

1be stambene zgrade (Tabela 1.3)

21300mAf korisna površina zgrade

god

kWhey

SDQQ

psu

GUBg 9791619,06,0

)12(19

2520929422424

godm

kWh

A

QQ

f

g

g 275

1300

97916

Proraĉun potrošnje energije za svaki mesec grejne sezone metodom stepen-dana:

Meseĉna potrošnja energije za oktobar:

mes

kWhey

SDQQ

psu

GUBXg 392419,06,0

)12(19

101929422424

Meseĉna potrošnja energije za novembar:

mes

kWhey

SDQQ

psu

GUBXIg 1449319,06,0

)12(19

373929422424

Meseĉna potrošnja energije za decembar:

mes

kWhey

SDQQ

psu

GUBXIIg 2063219,06,0

)12(19

531929422424

Meseĉna potrošnja energije za januar:

mes

kWhey

SDQQ

psu

GUBIg 2273119,06,0

)12(19

585929422424

Meseĉna potrošnja energije za februar:

mes

kWhey

SDQQ

psu

GUBIIg 1779619,06,0

)12(19

458929422424

Meseĉna potrošnja energije za mart:

mes

kWhey

SDQQ

psu

GUBIIIg 1437719,06,0

)12(19

370929422424

Meseĉna potrošnja energije za april:

mes

kWhey

SDQQ

psu

GUBIVg 396319,06,0

)12(19

102929422424

14

Odnosno, sabiranjem meseĉnih potrošnja energije, dobija se ukupna godišnja potrošnja energije

za grejanje, koja iznosi:

god

kWhQQ

I

Xi

i

gg 97916

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Okt Nov Dec Jan Feb Mar Apr

Sp

ec

ifič

na

me

se

čn

a p

otr

oš

nja

en

erg

ije

za

gre

jan

je

[kW

h/m

2]

Ukupna godišnja

potrošnja

energije za grejanje

75 kWh/m2

Slika P.1.9 Specifična potrošnja energije za grejanje po mesecima izračunata metodom SD

15

PRIMER 1.4.2 – PRORAČUN METODOM POTPUNO DEFINISANOG MESEČNOG

MODELA PREMA SRPS EN ISO 13790

Godišnja potrebna toplota za grejanje, QH,nd se prema SRPS EN ISO 13790, za sisteme koji

rade bez prekida u zagrevanju, raĉuna po sledećoj formuli:

gnHgnHhtHndH QQQ ,,,, [kWh/a] (1.23)

Gde su:

htHQ , - Godišnja potrebna toplota za nadoknadu gubitaka toplote [kWh/a]

gnH , - Faktor iskorišćenja dobitaka toplote za period grejanja

gnHQ , - Godišnja koliĉina toplote koja potiĉe od unutrašnjih dobitaka toplote i dobitaka usled

sunĉevog zraĉenja [kWh/a]

Specifična godišnja potrebna toplota za grejanje, QH,an predstavlja koliĉnik godišnje

potrebne toplote za grejanje i korisne površine zgrade:

f

ndH

anHA

QQ

,

, [kWh/(m2 a)] (1.24)

Gde je:

Af – korisna površina zgrade [m2]

Godišnja potrebna toplota za nadoknadu gubitaka toplote obuhvata toplotu koja je potrebna

za nadoknadu transmisionih TQ i ventilacionih gubitaka toplote vQ :

vThtH QQQ , [kWh/a] (1.25)

Godišnja količina toplote koja potiče od unutrašnjih dobitaka toplote i dobitaka usled

sunčevog zračenja:

solgnH QQQ int, [kWh/a] (1.26)

Gde su:

Qint - Godišnja koliĉina toplote koja potiĉe od unutrašnjih dobitaka toplote [kWh/a]

solQ - Godišnja koliĉina toplote koja potiĉe od dobitaka usled Sunĉevog zraĉenja [kWh/a]

Pa se godišnja potrebna toplota za grejanje može izraziti na sledeći naĉin:

solgnHvTndH QQQQQ int,, [kWh/a] (1.27)

Godišnja potrebna toplota za nadoknadu gubitaka toplote raĉuna se po formuli:

3

, 1024 HDDHHQ VThtH [kWh/a] (1.28)

Gde su:

HT - Koeficijent transmisionog gubitka toplote [W/K]

HV - Koeficijent ventilacionog gubitka toplote [W/K]

16

HDD - broj stepen dana za lokaciju zgrade (Tabela 1.4)

Koeficijent transmisionog gubitka toplote:

AUgDT HHHHH [W/K] (1.29)

Gde su:

HD – Koeficijent transmisionog gubitka toplote za površine u dodiru sa spoljnim vazduhomu;

Hg – Koeficijent transmisionog gubitka toplote za površine u dodiru sa tlom;

HU – Koeficijent transmisionog gubitka toplote za površine u dodiru sa negrejanim prostorom;

HA – Koeficijent transmisionog gubitka toplote za površine u dodiru sa susednom zgradom.

Koeficijent transmisionog gubitka toplote za površine u dodiru sa spoljnim vazduhom raĉuna se

prema Proraĉunu transmisionih gubitaka usled toplotnih mostova prema SRPS ISO 10211:

i k j

jkkiiD lUAH

[W/K] (1.30)

Gde su:

Ai m2

- površina i-tog elementa omotaĉa zgrade

Ui W/(m2

K) - koeficijent prolaza toplote i-tog elementa omotaĉa zgrade

lk m - dužina k-tog linijskog toplotnog mosta

k W/m K - linijski koeficijent prolaza toplote k-tog linijskog toplotnog mosta

j W/K - taĉkasti koeficijent prolaza toplote j-tog taĉkastog toplotnog mosta

Srednja vrednost koeficijenta prolaza toplote za zgradu:

f

TT

A

HH '

[W/(m2K)] (1.31)

Gde su:

HT - Koeficijent transmisionog gubitka toplote [W/K]

Af –površina termiĉkog omotaĉa zgrade [m2]

Koeficijent ventilacionog gubitka toplote:

i

i

ipaV nVcH [W/K] (1.32)

Gde su:

V – zapremina grejanog prostora [m3]

n – broj izmena vazduha na ĉas [h-1

]

]m

J[1200

3Kc pa

a - gustina vazduha [kg/m3]

pc - specifiĉni toplotni kapacitet vazduha pri konstantnom pritisku [J/kgK]

17

Broj izmena vazduha na ĉas se odreĊuje u zavisnosti od zaklonjenosti i klase zaptivenosti zgrade

(prema SRPS EN ISO 13789) prema tabelama 2.1. i 2.2.:

Tabela P.1.7. – Broj izmena vazduha na čas u zavisnosti od zaklonjenosti i klase zaptivenosti

zgrade (prema SRPS EN ISO 13789) – Stambene zgrade sa više stanova i prirodnom

ventilacijom

Broj izmena vazduha n [h-1

] Broj izmena vazduha n [h-1

]

Izloženost fasade vetru Više od jedne fasade Samo jedna fasada

Zaptivenost Loša Srednja Dobra Loša Srednja Dobra

Otvoren položaj zgrade 1,2 0,7 0,5 1,0 0,6 0,5

Umereno zaklonjen

položaj

0,9 0,6 0,5 0,7 0,5 0,5

Veoma zaklonjen položaj 0,6 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Tabela P.1.8. – Broj izmena vazduha na čas u zavisnosti od zaklonjenosti i klase zaptivenosti

zgrade (prema SRPS EN ISO 13789) – Pojedinačne porodične kuće sa prirodnom ventilacijom

Broj izmena vazduha n [h-1

]

Zaptivenost Loša Srednja Dobra

Otvoren položaj zgrade 1,5 0,8 0,5

Umereno zaklonjen

položaj

1,1 0,6 0,5

Veoma zaklonjen položaj 0,76 0,5 0,5

Faktor iskorišćenja dobitaka toplote za period grejanja raĉuna se pomoću sledeće formule:

1,1

1

H

H

a

H

a

HgnH (1.33)

Gde su:

H - bezdimenzioni odnos toplotnog bilansa

aH - bezdimenzioni numeriĉki parametar koji zavisi od vrednosti vremenske konstante

Bezdimenzioni odnos toplotnog bilansa predstavlja odnos godišnje koliĉine toplote koja potiĉe

od unutrašnjih dobitaka toplote i dobitaka usled sunĉevog zraĉenja i godišnje potrebne toplote za

nadoknadu gubitaka toplote:

htH

gnH

HQ

Q

,

,

(1.34)

Bezdimenzioni numeriĉki parametar aH zavisi od vrednosti vremenske konstante i raĉuna se

prema formuli:

0,

0,

H

HH aa

(1.35)

Gde je:

- vremenska konstanta [h]

i raĉuna se kao odnos dinamiĉkog toplotnog kapaciteta i zbira koeficijenata transmisionih i

ventilacionih gubitaka toplote:

18

VT

m

HH

C 3600/

(1.36)

Cm - dinamiĉki toplotni kapacitet [J/K]

Proseĉne vrednosti faktora iskorišćenja dobitaka toplote za period grejanja (za sezonski ili

meseĉni metod) se usvajaju prema tipu gradnje, prema sledećim preporukama:

00,1,gnH - Teški tip gradnje;

98,0,gnH - Srednje-teški tip gradnje;

90,0,gnH - Laki tip gradnje.

Godišnja količina toplote koja potiče od unutrašnjih dobitaka toplote i dobitaka usled

sunčevog zračenja:

solgnH QQQ int, [kWh/a] (1.37)

Godišnja koliĉina toplote koja potiĉe od unutrašnjih dobitaka toplote predstavlja zbir dobitaka

toplote od ljudi i elektriĉnih ureĊaja (Tabela 2.3.) i raĉuna se prema:

EPf qqAQint [kWh/a] (1.38)

Gde su:

Af – korisna površina zgrade [m2]

Pq - dobici toplote od ljudi

Eq - dobici toplote od elektriĉnih ureĊaja

Tabela P.1.9 Srednje mesečne temperature vazduha, srednje mesečne sume zračenja i broj

stepen dana za svaki mesec grejne sezone ( SD=HDD)

Mesec I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Zima

Средња месечна

температура (oC)

0,9 3,0 7,3 12,5 17,6 20,6 22,3 22,0 17,7 12,7 7,2 2,6 5,6

ХОР

(kWh/m2)

42,75 60,35 103,86 133,65 170,43 181,23 192,83 170,43 127,58 88,94 45,50 33,87 398

J

(kWh/m2)

64,25 76,98 96,43 86,73 86,28 81,43 90,31 99,43 107,38 109,22 66,52 52,80 455

И, З

(kWh/m2)

32,57 55,35 79,80 96,05 112,90 116,78 125,22 114,37 91,32 67,21 34,67 25,53 310

С

(kWh/m2)

17,42 22,38 36,04 44,64 55,69 56,88 58,27 52,83 38,78 29,16 17,93 14,31 145

HDD = 2520 585 458 370 102 0 0 0 0 0 101 373 531

Сунчево з

рачењ

e

19

Tabela P.1.10 – Dobici toplote od ljudi i električnih uređaja (prema SRPS EN ISO 13790)

Tip zgrade 1 2 3 4 5 6 7 8 9) Ostale zgrade Jedi-

nica

Ulazni podaci

Sta

mben

a zg

rad

a sa

jednim

sta

nom

S

tam

ben

a zg

rad

a sa

viš

e st

anova

Posl

ov

na

zgra

da

Zgra

de

nam

enje

ne

obra

zovan

ju

Boln

ice

Res

tora

ni

Trg

ovin

ski

centr

i

Sport

ski

centr

i

Sal

e za

sas

tank

e i

pre

zenta

cije

Indust

rijs

ke

zgra

de

Skla

diš

ta

Unutr

ašnji

baz

eni

Unutrašnja

projektna

temperatura za

zimski period

20 20 20 20 22 20 20 18 20 18 18 28 °C

Unutrašnja

projektna

temperatura za

letnji period

26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 28 °C

Površina po osobi

(zauzetost) 60 40 20 10 30 5 10 20 5 20 100 20 m

2/per

Odavanje toplote

po osobi 70 70 80 70 80 100 90 100 80 100 100 60 W/per

Odavanje toplote

ljudi po jedinici

površine

1,2 1,8 4,0 7,0 2,7 20 9,0 5,0 16 5,0 1,0 3,0 W/m2

Prisutnost tokom

dana (proseĉno

meseĉno)

12 12 6 4 16 3 4 6 3 6 6 4 h

Godišnja

potrošnja

elektriĉne energije

po jedinici

površine grejanog

prostora

20 30 20 10 30 30 30 10 20 20 6 60 kWh/m2

Protok svežeg

vazduha po

jedinici površine

grejanog prostora

0,7 0,7 0,7 0,7 1,0 1,2 0,7 0,7 1,0 0,7 0,3 0,7 m3/(h·m

2)

Protok svežeg

vazduha po osobi

(obrok po osobi)

42 28 14 7 30 6 7 14 5 14 30 14 m3/(h·per)

Toplota potrebna

za pripremu STV

po jedinici

površine grejanog

prostora

10 20 10 10 30 60 10 80 10 10 1,4 80 kWh/m2

Godišnja količina toplote koja potiče od dobitaka usled Sunčevog zračenja:

solsolsolshsol IAFQ [kWh/a] (1.39)

Gde su:

20

shF - faktor osenĉenosti zgrade (iz Tabela 2.4, 2.5 i 2.6):

finovhorsh FFFF (1.40)

Gde su finovhor FFF ,, korekcioni faktori za 45° SGŠ prema tabelama 2.4, 2.5 i 2.6.

Za staklene spoljne površine:

WFglglsol AFgA 1, , (1.41)

Gde su:

glg - faktor propustljivosti Sunĉevog zraĉenja u zavisnosti od vrste stakla (Tabela 2.7);

FF - faktor rama;

WA - površina prozora (graĊevinskog otvora)

Za spoljne zidove:

CCCsCsCsol AURA ,,, (1.42)

Cs , - emisivnost spoljne površine zida (kratkotalasno zraĉenje Sunca);

6,0,Cs - vrednost za svetlije boje fasade i mermer

e

Csh

R1

, - otpor prelazu toplote za spoljnu stranu zida [m2K / W]

Srednja vrednost otpora prelazu toplote za spoljnu stranu zida: 25

1,CsR [m

2K / W]

solsolI [kWh/m2] - vrednosti date u tabeli 1.4

Tabela P. 1.11 - Faktor osenčenosti zgrade usled okolnih objekata

Korekcioni faktor Fhor

za 45o SGŠ

Ugao

[o]

J I,Z S

0 1,00 1,00 1,00

10 0,97 0,95 1,00

20 0,85 0,82 0,98

30 0,62 0,70 0,94

40 0,46 0,61 0,90

21

Tabela P.1.12 - Faktor osenčenosti zgrade usled nastrešica

Tabela P.1.13 - Faktor osenčenosti zgrade usled vertikalnih ispusta na fasadi

Tabela P.1.14 - Faktor propustljivosti Sunčevog zračenja u zavisnosti od vrste stakla

Vrsta zastakljenja ggl

Jednosrtuko obiĉno staklo 0,85

Dvostruko obiĉno staklo 0,75

Dvostruko staklo sa selektivnim

niskoemisionim premazom 0,67

Trostruko obiĉno staklo 0,7

Trostruko staklo sa dva selektivna

niskoemisiona premaza 0,5

Dupli prozor 0,75

Godišnja potrebna toplota za grejanje za sisteme koji rade sa prekidom:

ndHredHintermndH QaQ ,,,, [kWh/a] (1.43)

Gde su:

intermndHQ ,, - Godišnja potrebna toplota za grejanje za sisteme koji rade sa prekidom [kWh/a]

Korekcioni faktor Fov

za 45o SGŠ Vertikalni presek

Ugao

[o]

J I,Z S

0 1,00 1,00 1,00

30 0,90 0,89 0,91

45 0,74 0,76 0,80

60 0,50 0,58 0,66

Korekcioni faktor Ffin

za 45o SGŠ

Horizontalni presek

Ugao

[o]

J I,Z S

0 1,00 1,00 1,00

30 0,94 0,92 1,00

45 0,84 0,84 1,00

60 0,72 0,75 1,00

22

redHa , - bezdimenzijski faktor redukcije u zagrevanju;

Bezdimenzijski faktor redukcije u zagrevanju raĉuna se kao:

hrHH

H

redH fa ,

0,

, 131 (1.44)

Gde je:

hrHf , - odnos broja sati rada sistema za grejanje u toku nedelje prema ukupnom broju sati u

nedelji.

H - bezdimenzioni odnos toplotnog bilansa i raĉuna se po formuli (2.11)

,0,H - vremenske konstante [h]

Primer proraĉuna:

kWhQQQ gnHgnHgnHhtHndH 7165589085160741 ,,,,, Raĉunato sa razliĉitim faktorima iskorišćenja dobitaka toplote za period grejanja, za svaki

mesec.

godmkWhA

QQ

f

ndH

anH

2,

, /551300

71655

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Oct Nov Dec Jan Feb Mar Apr

Sp

ec

ifič

na m

es

eč

na p

otr

ošn

ja

en

erg

ije

za

gre

jan

je (

kW

h/m

2) Ukupna godišnja

potrošnja energije za grejanje:55 kWh/m2

Slika P.1.10 Specifična potrošnja energije za grejanje po mesecima izračunata metodom

potpuno definisanog mesečnog modela prema SRPS EN ISO 13790

PoreĊenje rezultata dobijenih metodom stepen-dana i metodom potpuno definisanog meseĉnog

modela prikazano je na sledećem dijagramu:

23

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Okt Nov Dec Jan Feb Mar AprSp

ec

ifič

na

me

se

čn

a p

otr

oš

nja

en

erg

ije

za

gre

jan

je

[kW

h/m

2]

Metod SD

Metod PDMM

Slika P.1.11 Uporedni prikaz specifične potrošnje energije za grejanje po mesecima izračunate

metodom stepen dana (SD) i metodom potpuno definisanog mesečnog modela prema SRPS EN

ISO 13790 (PDMM)