1. OSNOVE DIMENZIONIRANJA1 1. OSNOVE DIMENZIONIRANJA PARCIJALNI FAKTORI SIGURNOSTI UTJECAJA sluĉaj dimenzioniranja stalni utjecaji γ G promjenjivi utjecaji γQ graniĉno stanje nosivosti

1

1. OSNOVE DIMENZIONIRANJA

PARCIJALNI FAKTORI SIGURNOSTI UTJECAJA

sluĉaj dimenzioniranja stalni utjecaji γG promjenjivi utjecaji γQ

graniĉno stanje nosivosti

- povoljno djelovanje

- nepovoljno djelovanje

1,00

1,35

0,00

1,50

graniĉno stanje uporabljivosti 1,00 1,00

PARCIJALNI FAKTORI SIGURNOSTI MATERIJALA

situacija dimenzioniranja parcijalni koeficijent γM

osnovne kombinacije

-Puno drvo, iverica (particleboards),

vlaknatice (fiberboards), drvo u spojevima

-LLD, "konektor" ploče

-LVL, šperploče (plywood), OSB (oriented

strand board)

-čelik u spojevima

1,30

1,25

1,20

1,10

sluĉajne kombinacije 1,00

FAKTORI KOMBINACIJA

utjecaj GSN

ψ0

GSU

ψ1

pokretno opterećenje stropova

- prostorije za stanovanje, biroi, trgovine do 50m2, prolazi, balkoni,

prostori u bolnicama

- prostorije za skupove, garaže i javne garaže, sportske dvorane,

tribine, hodnici u školskim objektima, knjižnice, ahive

- izložbeni i prodajni prostori, trgovačke i robne kuće

0,7

0,8

0,8

0,5

0,8

0,8

opterećenje vjetrom 0,6 0,5

opterećenje snijegom 0,7 0,2

svi ostali utjecaji 0,8 0,7

Osnovna kombinacija

2j

j,kj,0j,Q1,k1,Qi,ki

i,G QQG

Pojednostavljene kombinacije

maxQi

i,kG QG - 1.pojednostavljeno pravilo

j

j,kQi

i,kG QG - 2.pojednostavljeno pravilo

- u ovom slučaju usvajamo da je: ψ = 0,9

2

RAZREDI KORIŠTENJA

razred korištenja ravnoteža

vlage u drvu

mikroklima prostora primjer

1 u ≤ 12%

20º i 65% relativne

vlažnosti zraka, koja može

biti prekoračena samo

nekoliko tjedana u godini

grijani prostori

2 u ≤ 20%

20º i 85% relativne

vlažnosti zraka, koja može

biti prekoračena samo

nekoliko tjedana u godini

natkrivene

konstrukcije

3 u > 20%

mikroklimatski uvjeti koji

dovode do povećanja vlage

drva

konstrukcije

izložene

atmosferilijima

RAZREDI TRAJANJA UTJECAJA

razred trajanje karakteristiĉnog utjecaja primjeri za opterećenja

stalno duže od 10 godina vlastita težina

dugo od 6 mjeseci do 10 godina korisno opterećenje u skladištima

srednje od 1 tjedna do 6 mjeseci pokretno opterećenje, snijeg

kratko kraće od 1 tjedna vjetar, snijeg

vrlo kratko udarno naročita opterećenja, vjetar

FAKTORI UTJECAJA RAZREDA TRAJANJA OPTEREĆENJA I KORIŠTENJA

materijal i razred

trajanja utjecaja

razred korištenja

1 2 3 1 2 3

GSN kmod GSU kdef

puno drvo i LLD

- stalno

- dugo

- srednje

- kratko

- vrlo kratko

0,60

0,70

0,80

0,90

1,10

0,60

0,70

0,80

0,90

1,10

0,50

0,55

0,65

0,70

0,90

0,60

0,50

0,25

0,00

0,00

0,80

0,50

0,25

0,00

0,00

2,00

1,50

0,75

0,30

0,00

-kada u spoju postoje dva materijala s različitim faktorom k

2mod,1mod,mod kkk

2,def1,defdef kk2k

3

Tablica 1: Vrijednosti kmod (Table 3.1, prEN 1995-1-1:2003, str.27.)

4

Tablica 2: Vrijednosti kdef (Table 3.2, prEN 1995-1-1:2003, str.28.)

napomene:

- kod kombinacija utjecaja koji pripadaju različitim klasama trajanja kmod uzimamo za

utjecaj najkraćeg trajanja

- kod punog drva koje u trenutku ugradnje ima vlažnost blizu područja zasićenja

vlakanaca, a u ugraĎenom stanju se može isušiti faktor kdef treba povećati za 1,00

VRIJEDNOSTI KARAKTERISTIKA MATERIJALA ZA DIMENZIONIRANJE

graniĉno stanje nosivosti

M

kmod

d

XkX

graniĉno stanje uporabljivosti

M

kdef

d

XkX

5

Tablica 3: Puno drvo (Tablica 16, DK prema EN, Bjelanović, Rajčić, 441.str.)

Tablica 4: Puno drvo (Tablica 17, DK prema EN, Bjelanović, Rajčić, 442.str.)

6

Tablica 5: LLD (Tablica 18, DK prema EN, Bjelanović, Rajčić, 442.str.)

Tablica 6: LLD (Tablica 19, DK prema EN, Bjelanović, Rajčić, 443.str.)

7

Utjecaj dimenzija elementa na karakteristične vrijednosti za ĉvrstoće na vlak i savijanje:

Kod pravokutnog presjeka punog drva ( 3

k m/kg700 ) vrijednosti iz tablica odnose se

na: elemente opterećene savijanjem visine od 150mm odnosno za elemente opterećene

vlakom dimenzija od 150mm. Za sve manje dimenzije presjeka vrijednosti čvrstoće fm,k i

ft,0,k uvećavamo množeći ih s faktorom kh:

3,1

h

150

mink

2,0

h

oznake:

h - visina presjeka za elemente kod savijanja, a za vlak širina ili visina u [mm]

Kod pravokutnog presjeka LLD vrijednosti iz tablica odnose se na: elemente opterećene

savijanjem visine od 600mm odnosno za elemente opterećene vlakom dimenzija od

600mm. Za sve manje dimenzije presjeka vrijednosti čvrstoće fm,k i ft,0,k uvećavamo

množeći ih s faktorom kh:

1,1

h

600

mink

1,0

h

oznake:

h - visina presjeka za elemente kod savijanja, a za vlak širina ili visina u [mm]

8

2. PRORAĈUN NA RAZINI POPREĈNOG PRESJEKA

VLAK U PRAVCU VLAKANA

d,0,tneto

d,0,td,0,t f

A

F

napomena: kod ekscentrično opterećenih elemenata vlačnu silu treba uvećati za 1,5puta

(Ft,0,d = 1,5 ∙ Ft,0,d)

Ft,0,d - računska vlačna sila u elementu u pravcu vlakana

Aneto - neto površina poprečnog presjeka koji se opire vlačnoj sili

ft,0,d - računska nosivost drva na vlak u pravcu vlakana

σt,0,d - naprezanje od vlačne sile u pravcu vlakana

Oslabljenja presjeka ne uzimamo u obzir kod:

- nebušenih čavala promjera do 6mm

- simetrično rasporeĎenih rupa u tlačnim elementima (trnovi, vijci, čavli)

- rupa u tlačnoj zoni elementa koja je ispunjena materijalom čija je krutost veća od

krutosti drva

Kod odreĎivanja efektivnog presjeka treba uzeti u obzir sva oslabljenja koja se nalaze

unutar područja min a/2, gdje je min a najmanji razmak izmeĎu spajala. Ako se

pojavljuju različita spajala preporuča se za min a uzeti najveću vrijednost.

aminamin podrucje

amin amin podrucje

aminamin/2 amin/2

aminamin/2 amin/2

Oneto AnAA 'AAnAA Oneto

n - broj oslabljenja u području A' - bilo kakvo drugo oslabljenje

AO - površina oslabljenja A - površina poprečnog presjeka

- kao aproksimaciju možemo uzeti i sljedeće A8,0Aneto

9

VLAK OKOMITO NA PRAVAC VLAKANA

d,90,tvoldisneto

d,90,td,90,t fkk

A

F

- faktor volumena

0,1kvol - za puno drvo

2,0

0vol

V

Vk

- za LLD i LVL

- faktor koji uzima u obzir nelinearnu raspodjelu naprezanja

0,1kdis - za nosače koji nisu zasječeni

4,1kdis - za jednostruko i dvostruko zakošene (trapezne) i zakrivljene nosače

7,1kdis - za sedlaste nosače

Ft,90,d - računska vlačna sila u elementu okomita na pravac vlakana

Aneto - neto površina poprečnog presjeka koji se opire vlačnoj sili

ft,90,d - računska nosivost drva na vlak okomito na pravac vlakana

σt,90,d - naprezanje od vlačne sile okomito na pravac vlakana

V - ravnomjerno opterećen volumen u m3

V0 = 0,01m3 - usporedni volumen

TLAK U PRAVCU VLAKANA

d,0,cd,0,c

d,0,c fA

F

napomena: potrebno je ispitati i mogućnost izvijanja elementa

Fc,0,d - računska tlačna sila u elementu u pravcu vlakana

A - površina poprečnog presjeka koji se opire tlačnoj sili

fc,0,d - računska nosivost drva na tlak u pravcu vlakana

σc,0,d - naprezanje od tlačne sile u pravcu vlakana

TLAK OKOMITO NA PRAVAC VLAKANA

d,90,c90,cd,90,c

d,90,c fkA

F

Fc,90,d - računska tlačna sila u elementu okomita na pravac vlakana

A - površina koji se opire tlačnoj sili

10

fc,90,d - računska nosivost drva na tlak okomito na pravac vlakana

σc,90,d - naprezanje od tlačne sile okomito na pravac vlakana

kc,90 - faktor koji uzima u obzir način unosa opterećenja, mogućnost cijepanja i stupnja

deformiranja pod tlakom ( 0,4k0,1 90,c )

Za gredu s ležajevima kc,90 odreĊujemo:

- za vanjske ležajeve, koji se nalaze na udaljenosti od ruba 3

ha :

l

hl,k ,c

121

25038290

- za unutarnje ležajeve:

l

hl,k ,c

61

25038290

Slika 1: Greda na osloncima (prEN 1995-1-1:2003, str.37.)

Općenito:

- kada je unos sile preko cijele širine elementa b, uz uvjet da je b,h 52 : 50

90250

382

,

ef

,cl

ll,k

11

Slika 2: OdreĎivanje efektivne duljine za elemente s h/b≤2,5, (a) i (b) s kontinuiranim

osloncima, (c) s koncentriranim osloncima (prEN 1995-1-1:2003, str.38.)

efektivnu duljinu raspodjele naprezanja odreĊujemo (uz uvjet da je nagib

rasprostiranja naprezanja po visini 1:3, udaljenost od ruba od minimalno 2/a , odnosno

da je udaljenost od sljedećeg opterećenja minimalno 4/l1 ):

- za sliku 6.3a:

3

hllef

-za sliku 6.3b:

3

2hllef

- za sliku 6.3c (uz uvjet da je ha i hl 21 ):

3

250

hll,l sef

gdje je h - visina elementa ali ne manje od 40mm

12

- ukoliko je b,h 52 , sila se prenosi preko cijele širine b i duljina l je manja od veće

vrijednosti h ili 100mm, kc,90 računamo (slika 6.4):

l

lk

ef

,c 90

Slika 3: OdreĎivanje efektivne duljine za elemente s h/b>2,5, (a) s kontinuiranim

osloncima, (b) s koncentriranim osloncima (prEN 1995-1-1:2003, str.40.)

- ukoliko se visina elementa mijenja iznad ležaja za visinu h uzimamo vrijednost u osi

ležaja, a za llef .

13

TLAK POD KUTOM α PREMA PRAVCU VLAKANA

d,0,c,c

d,c

d,,c fkA

F

22

d,90,c90,c

d,0,c,c

cossinfk

f

1k

Fc,d - računska tlačna sila pod kutom α prema pravcu vlakana

A - površina poprečnog presjeka koji se opire tlačnoj sili


fc,90,d - računska nosivost drva na tlak okomito na pravac vlakana

kc,90 - faktor koji uzima u obzir način unosa opterećenja, mogućnost cijepanja i stupnja

deformiranja pod tlakom ( 0,4k0,1 90,c )

σc,α,d - naprezanje od tlačne sile pod kutom α prema pravcu vlakana

kc,α - faktor umanjenja čvrstoće ovisno o kutu α unosa tlačne sile prema pravcu vlakana

α - kut izmeĎu sile i pravca vlakana

c,,d

Fc,,d

A

Slika 4: Tlačni naponi pod kutom α u odnosu na pravac vlakana (Figure 6.7, prEN 1995-

1-1:2003, str.43.)

14

SAVIJANJE (JEDNOOSNO I DVOOSNO)

- savijanje samo oko jedne osi (y-y)

1f

fW

M

d,m

d,y,m

d,m

y

d,y

d,y,m

- dvoosno savijanje

1ff

k

1f

kf

d,z,m

d,z,m

d,y,m

d,y,m

m

d,z,m

d,z,m

m

d,y,m

d,y,m

napomena: potrebno je ispitati i mogućnost izbočavanje elementa

Md - računski moment savijanja oko osi y-y

Wy - moment otpora oko osi y-y

σm,y,d - naprezanje od savijanja oko y-y osi

σm,z,d - naprezanje od savijanja oko z-z osi

fm,y,d - računska nosivost drva na savijanje oko y-y osi

fm,z,d - računska nosivost drva na savijanje oko z-z osi

fm,d - računska nosivost drva na savijanje

km - ovaj faktor primjenjujemo samo kod dvoosnog savijanja

km = 0,7 - za pravokutne presjeke

km = 1,0 - za ostale presjeke

y

I

6

hbW

y2

y

b - širina presjeka

h - visina presjeka

Iy - moment tromosti oko osi y-y

y - udaljenost od težišta presjeka do ruba (kod simetričnih presjeka je h/2)

15

POSMIK

d,vd

d fA

V5,1

τd - naprezanje od posmika

Vd - računska posmična sila

fv,d - računska nosivost drva na posmik

A - površina poprečnog presjeka

Iznad ležaja možemo zanemariti neke poprečne sile (slika 5):

Slika 5: Uvjeti na osloncu za koje se može zanemariti utjecaj sile F pri proračunu

posmične nosivosti (Figure 6.6, prEN 1995-1-1:2003, str.42.)

Ukoliko se sila nalazi unutar udaljenosti h ili hef od ležaja možemo ju zanemariti. Kod

nosača sa zasjekom nad ležajem samo u slučaju kada je zasjek na suprotnoj strani od

ležaja.

Ukoliko je nosač oslabljen poprečna naprezanja provjeravamo:

d,vv

e

d

d fkhb

V5,1

kv - faktor redukcije zbog oslabljenja

he - visina poprečnog presjeka oslabljenog nosača

kv = 1,0 - kod nosača oslabljenog s gornje strane

16

2

5,1

nv

1

h

x8,01h

h

i1,11k

1

mink - kod nosača oslabljenog s donje stranje

Slika 6: Nosači oslabljeni na rubu (Figure 6.11, prEN 1995-1-1:2003, str.53.)

- omjer visine oslabljenog dijela i punog dijela nosača

h

h e

- mjera za energiju sloma

kn = 4,5 - za LVL

kn = 5,0 - za puno drvo

kn = 6,5 - za LLD

x - udaljenost ležajne reakcije i početka oslabljenja (slika 6)

i - nagib oslabljenja (slika 6)

17

TORZIJA

d,vshaped,tor fk

τtor,d - naprezanje od torzije

kshape - faktor ovisan o obliku presjeka

fv,d - računska nosivost drva na posmik

2,1kshape - za kružni poprečni presjek

0,2

b

h15,01

mink shape - za pravokutni poprečni presjek

h - visina (veća dimenzija) presjeka

b - širina (manja dimenzija) presjeka

tor

d,tor

d,torW

M

Mtor,d - moment torzije

Wtor - moment otpora torzije

-za pravokutni popreĉni presjek b/h 3

tor hbI

2

tor hbW

α, β - faktori ovisni o omjeru visine h i širine b presjeka:

b

h 1,00 1,25 1,50 2,00 3,00 4,00 6,00 10,00 ∞

α 0,140 0,171 0,196 0,229 0,263 0,281 0,299 0,313 0,333

β 0,208 0,221 0,231 0,246 0,267 0,282 0,299 0,313 0,333

-za vrijednosti izmeĎu danih h/b linearno interpolirati

-za kružni popreĉni presjek

4

tor r2

I

3

tor r2

W

18

INTERAKCIJA VLAKA I SAVIJANJA

Vlak i jednoosno savijanje (oko osi y-y)

1ff d,y,m

d,y,m

d,0,t

d,0,t

Vlak i dvoosno savijanje

1ff

kf

1f

kff

d,z,m

d,z,m

d,y,m

d,y,m

m

d,0,t

d,0,t

d,z,m

d,z,m

m

d,y,m

d,y,m

d,0,t

d,0,t

σt,0,d - naprezanje od vlačne sile u pravcu vlakana

ft,0,d - računska nosivost drva na vlak u pravcu vlakana








19

3. PRORAĈUN NA RAZINI ELEMENTA

TLAK U PRAVCU VLAKANA S IZVIJANJEM

DOKAZ IZVIJANJA

d,0,cy,cd,0,c

d,0,c fkA

F d,0,cz,c

d,0,cd,0,c fk

A

F



kc,y - faktor izvijanja za os y-y

kc,z - faktor izvijanja za os z-z

2y,rel

2yy

y,c

kk

1k

2

z,rel2zz

z,c

kk

1k

λrel,y - relativna vitkost za os y-y

λrel,z - relativna vitkost za os z-z

05,0

k,0,cy

crit,c

k,0,cy,rel

E

ff

05,0

k,0,cz

crit,c

k,0,cz,rel

E

ff

ako je 0,1k3,0 crel , tj. nije potrebno provoditi dokaz izvijanja

fc,0,k - karakteristična nosivost drva na tlak u pravcu vlakana

E0,05 - 5‰ modula elastičnosti u pravcu vlakana

λy – vitkost za os y-y

λz – vitkost za os z-z

y

y,i

yi

l

z

z,iz

i

l

li,y - duljina izvijanja elementa za os y-y

li,z - duljina izvijanja elementa za os z-z

iy - polumjer tromosti poprečnog presjeka za os y-y

iz - polumjer tromosti poprečnog presjeka za os z-z

A

Ii

y

y A

Ii zz

Iy - moment inercije poprečnog presjeka za os y-y

Iz - moment inercije poprečnog presjeka za os z-z

A - površina poprečnog presjeka

βc = 0,2 - za puno drvo, βc = 0,1 - za LLD i LVL

2y,rely,relcy 3,015,0k 2

z,relz,relcz 3,015,0k

- kritični napon pri kojem dolazi do izvijanja elementa za os y-y i z-z

2y

05,02

y,crit,c

E

2z

05,02

z,crit,c

E

20

SAVIJANJE S IZBOĈAVANJEM (BOĈNIM IZVIJANJEM)

IZBOĈAVANJE

d,my,critd,y,m fk

λrel,m,y - relativna vitkost za izbočavanje za os y-y

y,crit,m

k,my,m,rel

f

y,crit,m - kritično naprezanje od momenta

- za meka drva pravokutnog poprečnog presjeka:

05,0y,ef

2

y,crit,m Elh

b78,0

- općenito:

yy,ef

tor05,0z05,0

y

crit,y

crit,mWl

IGIE

W

M

E0,05 - 5‰ modula elastičnosti u pravcu vlakana

G0,05 - 5‰ modula posmika u pravcu vlakana ( mean,005,0 G6/5G )

Iz - moment tromosti oko osi z-z

Itor - moment torzije

lef,y - razmak bočnih pridržanja ovisno o uvjetima oslanjanja i opterećenju za os y-y

(tablica 7)

Tablica 7: Razmak bočnih pridržanja kao omjer raspona (Table 6.1, prEN 1995-1-

1:2003, str.46.)

21

kcrit,y - faktor izbočavanja za os y-y

za 75,0y,m,rel 0,1k y,crit

za 4,175,0 y,m,rel y,m,rely,crit 75,056,1k

za y,m,rel4,1 2

y,m,rel

y,crit

1k

Itor - moment inercije torzije

-za pravokutni poprečni presjek b/h 3

tor hbI

2

tor hbW

α, β - faktori ovisni o omjeru visine h i širine b presjeka:

b

h 1,00 1,25 1,50 2,00 3,00 4,00 6,00 10,00 ∞

α 0,140 0,171 0,196 0,229 0,263 0,281 0,299 0,313 0,333

β 0,208 0,221 0,231 0,246 0,267 0,282 0,299 0,313 0,333

-za vrijednosti izmeĎu danih h/b linearno interpolirati

22

INTERAKCIJA TLAKA I SAVIJANJA

Tlak i dvoosno savijanje

- kada ne postoji problem izvijanja i izbočavanja tj. vrijedi:

3,0y,rel , 3,0z,rel i 75,0y,m,rel , 75,0z,m,rel

1ff

kf

1f

kff

d,z,m

d,z,m

d,y,m

d,y,m

m

2

d,0,c

d,0,c

d,z,m

d,z,m

m

d,y,m

d,y,m

2

d,0,c

d,0,c

- kada postoji problem izvijanja i izbočavanja tj. vrijedi:

3,0y,rel , 3,0z,rel i 75,0y,m,rel , 75,0z,m,rel

1fkfk

kfk

1fk

kfkfk

d,z,mz,crit

d,z,m

d,y,my,crit

d,y,m

m

d,0,cz,c

d,0,c

d,z,mz,crit

d,z,m

m

d,y,my,crit

d,y,m

d,0,cy,c

d,0,c



kc,y - faktor izvijanja oko osi y-y osi

kc,z - faktor izvijanja oko osi z-z osi





kcrit,y - faktor izbočavanja za savijanje oko y-y osi

kcrit,z - faktor izbočavanja za savijanje oko z-z osi




Tlak i jednoosno savijanje (oko osi y-y)

1fkfk d,y,my,crit

d,y,m

d,0,cmin,c

d,0,c

- kada je element opterećen uzdužnim tlakom i savijanjem oko osi y-y te postoji problem

izvijanja oko osi z-z i problem izbočavanja za savijanje oko osi y-y:

1fkfk

2

d,y,my,crit

d,y,m

d,0,cz,c

d,0,c

23

4. GRANIĈNO STANJE UPORABLJIVOSTI

Poĉetna elastiĉna deformacija

uinst

-računamo ju koristeći srednje vrijednosti karakteristika materijala i za svako opterećenje

zasebno

Konaĉna deformacija

-za stalna djelovanja

definstfin k1uu

-za nazovistalana djelovanja

def2instfin k1uu

oznake: ufin - konačna deformacija

uinst - početna elastična deformacija

kdef - faktor uvažavanja tečenja materijala

Tablica 1: Preporučene vrijednosti za 2 za objekte (Table A1.1, prEN 1990:2001,

str.51.)

-ukoliko postoje utjecaji koji imaju različite dužine trajanja svakom utjecaju pridružuje se

njemu svojstven faktor kdef, a utjecaje kombiniramo prema tablici 2

24

Tablica 2: Kombiniranje utjecaja (Table A1.4, prEN 1990:2001, str.56.)

Klizanje spajala

ser

d

instK

Fu

oznake: uinst - početna elastična deformacija

Fd - sila koja djeluje na spoj

Kser - početni modul klizanja spoja

Tablica 3: Vrijednosti za početni modul klizanja Kser za štapasta spajala [N/mm] (Table

7.1, prEN 1995-1-1:2003, str.55.)

vrsta spajala drvo-drvo, materijal na bazi drva-drvo, ĉelik-drvo

trnovi, vijci, bušeni ĉavli 23

d5,1

k

nebušeni ĉavli 30

d 8,05,1

k

klamfice 80

d 8,05,1

k

Kod dijelova konstrukcije s različitim vrijednostima masa 1,k i 1,k , k odreĎujemo

prema 2,k1,kk .

Kod spojeva s čelikom ili betonom serK množimo s 2,0.

oznake:

k - karakteristična masa drva [kg/m3]

d - promjer spajala [mm]

25

Graniĉne vrijednosti progiba

Tablica 4: Preporučene vrijednosti za granične vrijednosti progiba (Tablica 3.2, NKSDK,

S.Takač, 22.str. i Table 7.2, prEN 1995-1-1:2003, str.56.)

statiĉki sustav progib

slobodno oslonjena greda

300

ldo

150

lodu

500

ldo

300

lodu

fin

inst

konzola

100

lu

150

lu

fin

inst

spregovi

700

lu

500

lu

opromjenjiv

ukupno

Ukupni progib

dop0definstfin uuk1uu

u0 - početno nadvišenje

udop - dopušteni progib

26

5. SPOJEVI S METALNIM SPAJALIMA

Posmiĉna nosivost spajala kod spojeva drvo-drvo

Karakteristična posmična nosivost spajala odreĎuje se pomoću čvrstoće spajala, čvrstoće po omotaču

osnovnog materijala (drva) i čvrstoće na čupanje (koristimo ju za čavle, spajalice, vijke, trnove i vijke za

drvo):

-za jednorezna spajala posmična nosivost jednog jednoreznog spajala je najmanja vrijednost od sljedećih

izraza:

(a) dtfF 1k,1,hRk,v

(b) dtfF 2k,2,hRk,v

(c) 4

F

t

t1

t

t

t

t

t

t12

1

dtfF

Rk,ax

1

2

2

1

23

2

1

2

1

221k,1,h

Rk,v

(d)

4

F

dtf

M2412

2

dtf05,1F

Rk,ax

2

1k,1,h

Rk,y1k,1,h

Rk,v

(e)

4

F

dtf

M21412

21

dtf05,1F

Rk,ax

2

2k,1,h

Rk,y22k,1,h

Rk,v

(f) 4

FdfM2

1

215,1F

Rk,ax

k,1,hRk,yRk,v

-za dvorezna spajala posmična nosivost jednog jednoreznog spajala je najmanja vrijednost od sljedećih

izraza:

(g) dtfF 1k,1,hRk,v

(h) dtf5,0F 2k,2,hRk,v

(j)

4

F

dtf

M2412

2

dtf05,1F

Rk,ax

2

1k,1,h

Rk,y1k,1,h

Rk,v

(k) 4

FdfM2

1

215,1F

Rk,ax

k,1,hRk,yRk,v

27

Slika 1: Načini sloma spoja (Figure 8.2, prEN 1995-1-1:2003 E, 63.str.)

(1) - jednorezni spoj

(2) - dvorezni spoj

Posmiĉna nosivost spajala kod spojeva drvo-ĉelik

Spojeve dijelimo na spojeve s tankim ploĉama ( d5,0t ) i spojeve s debelim ploĉama ( dt , s

tolerancijom od 0,1d), a vrijednosti izmeĎu njih linearno se interpoliraju.

Karakteristična posmična nosivost spajala za čavle, vijke, trnove i vijke za drvo:

-za spojeve s tankim ploĉama u jednoreznom spaju posmična nosivost jednog jednoreznog spajala je

najmanja vrijednost od sljedećih izraza:

(a) dtf4,0F 1k,hRk,v

(b) 4

FdfM215,1F

Rk,ax

k,hRk,yRk,v

-za spojeve s debelim ploĉama u jednoreznom spaju posmična nosivost jednog jednoreznog spajala je

najmanja vrijednost od sljedećih izraza:

(c) 4

F1

dtf

M42dtfF

Rk,ax

2

1k,h

Rk,y

1k,hRk,v

(d) 4

FdfM23,2F

Rk,ax

k,hRk,yRk,v

(e) dtfF 1k,hRk,v

28

-za spojeve ploĉama bilo koje debljine kao središnjeg elementa u dvoreznom spoju posmična nosivost

jednog jednoreznog spajala je najmanja vrijednost od sljedećih izraza:

(f) dtfF 1k,1,hRk,v

(g) 4

F1

dtf

M42dtfF

Rk,ax

2

1k,1,h

Rk,y

1k,1,hRk,v

(h) 4

FdfM23,2F

Rk,ax

k,1,hRk,yRk,v

-za spojeve s tankim ploĉama kao vanjskim elementima u dvoreznom spoju posmična nosivost jednog

jednoreznog spajala je najmanja vrijednost od sljedećih izraza:

(j) dtf5,0F 2k,2,hRk,v

(k) 4

FdfM215,1F

Rk,ax

k,2,hRk,yRk,v

-za spojeve s debelim ploĉama kao vanjskim elementima u dvoreznom spoju posmična nosivost jednog

jednoreznog spajala je najmanja vrijednost od sljedećih izraza:

(l) dtf5,0F 2k,2,hRk,v

(m) 4

FdfM3,2F

Rk,ax

k,2,hRk,yRk,v

Slika 2: Načini sloma spoja (Figure 8.3, prEN 1995-1-1:2003 E, 64.str.)

Napomena: Potrebno je provjeriti i nosivost grupe spajala.

oznake:

fh,i,k - čvrstoća po omotaču rupe osnovnog materijala [N/mm2]

k,1,h

k,2,h

f

f - omjer čvrstoća po omotaču rupe osnovnog materijala

My,Rk - karakteristični moment tečenja spajala [Nmm]

ti - debljina drvenih elementa u spoju [mm]

d - promjer spajala [mm]

Fax,Rk - karakteristična nosivost na čupanje spajala koja se uzima zbog "efekta užeta"

-ukoliko je nepoznata vrijednost Fax,Rk se uzima da je nula

-maksimalna vrijednost Fax,Rk uzima se kao postotak ostatka posmične nosivosti (dio formule bez

vrijednosti Fax,Rk/4) za: okrugle čavle 15%, kvadratne čavle 25%, ostale čavle 50%, vijke za drvo 100%,

vijke 25% i trnove 0%.

29

Redukcija broja spajala

Za red spajala paralelan s pravcem vlakana efektivna nosivost tog reda spajala računa se prema:

Rk,vefRk,ef,v FnF

efk

ef nn

Tablica 3: Vrijednosti kef (Table 8.1, prEN 1995-1-1:2003 E, 67.str.)

Razmak - za meĊuvrijednosti

linearno interpolirati

kef

Nebušeni Bušeni

d14a1 1,00

d10a1 0,85

d7a1 0,70

d4a1 - 0,50

Unos sile pod nekim kutom

Kod unosa sile pod nekim kutom u odnosu na pravac vlakana potrebno je provjeriti mogućnost cijepanja

odnosno vlak okomito na pravac vlakana.

Slika 4: Primjer unosa sila pod nekim kutom (Figure 8.1, prEN 1995-1-1:2003 E, 61.str.)

Provjera vlaka okomito na pravac vlakana:

Rd,90Ed,v FF

-za utjecaj uzimamo veću od dvije sile (slika 4):

2,Ed,v1,Ed,vEd,v F,FmaxF

-otpornost na sile cijepanja odnosno vlak okomito na pravac vlakana:

e

eRk,90

hh

hhbw14F

he - udaljenost najdaljeg spajala od ruba elementa [mm]

h - visina elementa [mm]

30

0,1

100

w

maxw

5,0

pl

-za spojeve s bušenim metalnim pločama

w = 1,0 -za sva ostala spajala

wpl - širina bušenih metalnih ploča u pravcu vlakana [mm]

Utjecaj promjenjivog opterećenja na spajala

Ukoliko je spoj opterećen silama koje mijenjaju predznak uslijed dugotrajnih ili srednje trajnih utjecaja za

utjecaj uzimamo:

Ed,cEd,tEd F5,0FF ili Ed,tEd,c F5,0F

Minimalni razmaci

Slika 5: Minimalni razmaci (Figure 8.7, prEN 1995-1-1:2003 E, 69.str.)

1 - spajalo, 2 - pravac vlakana, (1), (3) opterećeni rub, (2), (4) neopterećeni rub,

a) razmak spajala u pravcu i okomito na pravac vlakana

b) razmak spajala od ruba i kraja elementa

31

SPOJEVI S ĈAVLIMA

upute za spojeve s ĉavlima:

-u spoju mora biti minimalno 2 čavla

-za kvadratne čavle kao promjer (d) uzimamo duljinu stranice;

-ukoliko su čavli u redu paralelnom s pravcem vlakana izmaknuti za 1d nije potrebno računati efektivni

broj spajala u redu (slika 6);

Slika 6: Čavli u redu u pravcu vlakana izmaknuti iz pravca (Figure 8.6, prEN 1995-1-1:2003 E, 67.str.)

(1) čavao, (2) pravac vlakana

-minimalna dubina zabijanja glatkih čavala je 8d, a ostalih 6d;

-za spojeve s drvenim pločama glava čavla mora imati promjer od minimalno 2d;

-za glatke čavle zabijane u pravcu vlakana elementa smatramo da ne mogu prenositi poprečne sile, iznimno

kada je riječ o sekundarnoj konstrukciji kada za njihovu nosivost uzimamo 1/3 nosivosti glatkih čavla

zabijanih okomito na pravac vlakana;

-za ostale čavle zabijane u pravcu vlakana elemenata smatramo da mogu prenositi poprečne sile do

vrijednosti 1/3 nosivosti glatkih čavala zabijanih okomito na pravac vlakana ukoliko vrijedi da: -su čavli

opterećeni samo poprečnom silom,

-je u spoju najmanje 3 čavla,

-je dubina zabijanja minimalno 10d,

-drvo nije u uvjetima klase 3 i

-su ispunjeni uvjeti minimalnih razmaka;

-bušenje rupa za čavle potrebno je ukoliko je gustoća drva veća od 500kg/m3 i ukoliko je promjer čavla

veći od 8mm;

-bušenje rupa za čavle potrebno je ukoliko je najmanja dimenzija poprečnog presjeka elemenata (t) u spoju

manja od:

40030d13

d7

maxtk

-ukoliko se radi o drvu posebno osjetljivom na cijepanje (jela i smreka - definiraju se Nacionalnim

aneksima) i nisu ispunjeni sljedeći uvjeti za najmanje razmake: za d10am/kg420 4

3

k , te za

d14am/kg500m/kg420 4

3

k

3 , vrijednosti najmanjih dimenzija poprečnog presjeka (t)

su:

20030d13

d14

maxtk

gdje je:

d - promjer čavla [mm]

k - karakteristična vrijednost gustoće drva [kg/m3]

32

-kod jednoreznih spojeva s čavlima vrijednosti t1 i t2 su:

Slika 7: Vrijednosti t1 i t2 (Figure 8.4, prEN 1995-1-1:2003 E, 66.str.)

(a) jednorezni spoj (b) dvorezni spoj

-kod dvoreznih spojeva drvo-drvo čavli se smiju preklapati ukoliko je d4tt 2

Slika 8: Preklapanje čavala (Figure 8.5, prEN 1995-1-1:2003 E, 66.str.)

-za čavle izraĎene od čelika najmanje čvrstoće od fu = 600N/mm

2, karakteristiĉni moment teĉenja

spajala je:

6,2uRk,y d180

600

fM - za okrugle čavle

6,2uRk,y d270

600

fM - za kvadratne čavle

-za čavle promjera do 8mm karakteristiĉna ĉvrstoća po omotaĉu rupe osnovnog materijala je: 3,0

kk,h d082,0f - za nebušene čavle

kk,h d01,01082,0f - za bušene čavle

33

-karakteristična čvrstoća po omotaču rupe za čavle promjera preko 8mm u slučaju kada opterećenje djeluje

u pravcu vlakana

kk,0,h d01,01082,0f

-u slučaju da sila djeluje pod nekim kutom u odnosu na pravac vlakana:

22

90

k,0,h

k,,hcossink

ff

d015,035,1k90 - za LVL i meka drva

d015,090,0k90 - tvrda drva

-za spoj s drvenim pločama promjer glave čavla mora biti minimalno 2d, a karakteristična čvrstoća po

omotaču rupe osnovnog materijala je: 3,0

kk,h d11,0f -za šperploče (plywood)

6,03,0

k,h td30f -za ostale krute ploče

1,07,0

k,h td65f -za iverice (particleboard) i OSB ploče

gdje je:

α - kut izmeĎu opterećenja i pravca vlakana [o]


fu - vlačna čvrstoća čelika [N/mm2]

t - debljina drvene ploče [mm]

-karakteristiĉna ĉvrstoća na ĉupanje Fax,Rk je manja vrijednost od:

-za glatke čavle:

(a) penk,axk,ax tdfF

(b) 2

hk,headk,ax dfF

-za ostale čavle:

(a) penk,axk,ax tdfF

(b) 2

hk,headk,axk,ax dftdfF

gdje je:

fax,k - karakteristična čvrstoća čupanja vrha čavla [N/mm2]

fhead,k - karakteristična čvrstoća čupanja glave čavla [N/mm2]

tpen - duljina vrha čavla (dijela čavla u drugom elementu) ili kod naročitih čavala dio koji nije gladak [mm] t - duljina čavla u prvom elementu [mm]

dh - promjer glave čavla [mm]

-za glatke čavle s dubinom zabijanja većom od 12d: 2

k

6

k,ax 1020f

2

k

6

k,head 1070f

34

-za glatke čavle minimalna dubina zabijanja je 8d, a za dubinu zabijanja manjom od 12d, gornje vrijednosti

množimo s

2

d4

t pen, kod naročitih čavala minimalna dubina zabijanja je 6d, a za dubinu zabijanja

manjom od 8d gornje vrijednosti množimo s

2

d2

t pen.

-glatki čavli opterećeni na čupanje stalnog ili dugotrajnog karaktera nemaju nosivost, a naročiti čavli imaju

nosivost samo onog dijela koji nije gladak;

-kod drva koje se ugraĎuje s vlažnosti blizu granice zasićenja vrijednosti za fax,k i fhead,k množimo s 2/3;

-za čavle opterećene uzdužno u pravcu svoje osi minimalni razmaci se koriste kao i za posmično

opterećene čavle;

-kod kosog ukucavanja čavala udaljenost od opterećenog ruba mora biti minimalno 10d a u spoju

minimalno 2 čavla.

Slika 9: Čavli zabijani okomito na pravac vlakana i koso zabijani čavli (Figure 8.8, prEN 1995-1-1:2003 E,

72.str.)

Kombinirani utjecaj posmika i ĉupanja

-za glatke čavle:

1F

F

F

F

Rd,v

Ed,v

Rd,ax

Ed,ax

-za ostale čavle:

1F

F

F

F2

Rd,v

Ed,v

2

Rd,ax

Ed,ax

35

Tablica 10: Minimalni razmaci čavala (Table 8.2, prEN 1995-1-1:2003 E, 68.str.)

oznaka kut

minimalni razmaci

nebušene rupe

bušene rupe 420k kg/m

3

500420 k

kg/m3

a1 oo 3600

za mm5d :

dcos55a1

za mm5d :

dcos75a1

dcos87a1 dcos4a1

a2 oo 3600 d5a 2 d7a 2 dsin3a 2

a3,t oo 9090 dcos510a t,3 dcos515a t,3 dcos57a t,3

a3,c oo 27090 d10a c,3 d15a c,3 d7a c,3

a4,t oo 1800

za mm5d :

dsin25a t,4

za mm5d :

dsin55a t,4

za mm5d :

dsin27a t,4

za mm5d :

dsin57a t,4

za mm5d :

dsin23a t,4

za mm5d :

dsin43a t,4

a4,c oo 360180 d5a c,4 d7a c,4 d3a c,4

za spoj s drvenim ploĉama a1 i a2 vrijednosti iz tablice množimo s 0,85

-a za šperploĉe vrijednosti:

d3aa c,4c,3

dsin43aa t,4t,3

za spoj s ĉeliĉnim ploĉama sve vrijednosti množimo s 0,70

oznake: a1 - razmaci izmeĎu spajala u pravcu vlakana [mm]

a2 - razmaci izmeĎu spajala okomito na pravac vlakana [mm]

a3,c, a3,t, a4,c, a4,t - razmak izmeĎu spajala i rubova elementa ovisno o kutu α [mm]

α - kut izmeĎu pravca sile i pravca vlakana [o]

36

SPOJEVI S KLAMFICAMA

upute za spojeve s klamficama: -za klamfice kružnog ili približno kružnog presjeka i pravokutnog presjeka (za promjer d uzimamo

bhd ) vrijede pravila kao i za spojeve s čavlima;

-širina krune klamfice b mora biti najmanje 6d, a duljina zabijanja u drugi element (t2 slika 11) najmanje

14d;

-u spoju mora biti najmanje dvije klamfice;

-pomična nosivost klamfice promjera d je jednaka nosivosti dva čavla promjera d ukoliko je nagib krune

veći od 30o, a ukoliko je manji ili jednak 30

o nosivost čavala se množimo s 0,7;

-ukoliko postoji red klamfica paralelno s pravcem vlakana moramo odrediti efektivni broj klamfica nef;

-za klamfice od čelika najmanje vlačne čvrstoće od fu = 800N/mm2, karakteristiĉni moment teĉenja

spajala je: 6,2

Rk,y d240M

-za spoj s drvenim pločama karakteristiĉna ĉvrstoća po omotaĉu rupe osnovnog materijala je: 3,0

kk,h d11,0f -za šperploče (plywood)

6,03,0

k,h td30f -za ostale krute ploče

1,07,0

k,h td65f -za iverice (particleboard) i OSB ploče

gdje je:


d - promjer klamfice [mm]


Slika 11: Geometrija klamfice (Figure 8.9, prEN 1995-1-1:2003 E, 73.str.)

Slika 12: Minimalni razmaci klamfica (Figure 8.10, prEN 1995-1-1:2003 E, 74.str.)

37

Tablica 13: Minimalni razmaci klamfica (Table 8.10, prEN 1995-1-1:2003 E, 74.str.)

oznake kut minimalni razmaci

a1

za o30

za o30

oo 3600

dcos510a1

dcos515a1

a2 oo 3600 d15a 2

a3,t oo 9090 dcos515a t,3

a3,c oo 27090 d15a c,3

a4,t oo 1800 dsin515a t,4

a4,c oo 360180 d10a c,4





Θ - kut izmeĎu krune klamfice i pravca vlakana [o]

38

SPOJEVI S VIJCIMA

upute za spojeve s vijcima: -rupe za vijke u drvu smiju biti do 1mm veće od promjera vijaka, a u čeliku do najviše 2mm ili 0,1d;

-podloške za vijke moraju imati promjer od minimalno 3d i debljinu od minimalno 0,3d;

-vijke treba zategnuti do punog prilijeganja te ukoliko je potrebno nakon dosezanja konačne vlažnosti u

drvu ponovno zategnuti;

-za red vijaka paralelan s pravcem vlakana efektivni broj vijaka odreĎujemo prema:

4 19,0ef

d13

an

n

minn

gdje je n efektivni broj vijaka ukoliko je opterećenje okomito na pravac vlakana, a kada je kut izmeĎu

opterećenja i pravca vlakana oo 900 , nef računamo linearnom interpolacijom dviju vrijednosti iz

gornjeg izraza.

-karakteristiĉni moment teĉenja spajala za vijke je: 6,2

k,uRk,y df3,0M

-karakteristiĉna ĉvrstoća po omotaĉu rupe osnovnog materijala za vijke promjera do 30mm je:

22

90

k,0,h

k,,hcossink

ff

-karakteristična čvrstoća po omotaču rupe u slučaju kada opterećenje djeluje u pravcu vlakana

kk,0,h d01,01082,0f -općenito

kk,0,h d01,0111,0f -za šperploče (plywood)

2,06,0

k,0,h td50f -za iverice (particleboard) i OSB ploče



gdje je:



fu,k - vlačna čvrstoća čelika [N/mm2]


-na utjecaj u pravcu uzdužne osi vijka provjeravamo: vlaĉnu ĉvrstoću vijka i tlaĉnu ĉvrstoću drva

ispod podloške (za nosivost drva uzimamo d,90,cf3 ) ili ĉeliĉne ploĉe (kod spojeva čelik-drvo - kao

nosivost uzimamo nosivost podloška koji ima promjer manji od 12t ili 4d - t-debljina ploče, d-promjer

vijka)

Tablica 14: Minimalni razmaci vijaka (Table 8.4, prEN 1995-1-1:2003 E, 75.str.)


a1 oo 3600 dcos4a1

39

a2 oo 3600 d4a 2

a3,t oo 9090 t,3a veći od (7d; 80mm)

a3,c

oo 15090 oo 210150 oo 270210

c,3a veći od ( dsin61 ; 4d)

4d

c,3a veći od ( dsin61 ; 4d)

a4,t oo 1800 t,4a veći od ( dsin22 ; 3d)

a4,c oo 360180 d3a c,4





40

SPOJEVI S TRNOVIMA

upute za spojeve s trnovima: -promjer trna iznosi minimalno 6mm i maksimalno 30mm, s tolerancijom od 0,1mm;

-promjer rupe u drvu za trnove ne smije biti veći od promjera trna;

-za red trnova paralelan s pravcem vlakana efektivni broj trnova odreĎujemo prema:

4 19,0ef

d13

an

n

minn

gdje je n efektivni broj trnova ukoliko je opterećenje okomito na pravac vlakana, a kada je kut izmeĎu

opterećenja i pravca vlakana oo 900 , nef računamo linearnom interpolacijom dviju vrijednosti iz

gornjeg izraza.

-karakteristiĉni moment teĉenja spajala za trnove je: 6,2

k,uRk,y df3,0M

-karakteristiĉna ĉvrstoća po omotaĉu rupe osnovnog materijala za trnove promjera do 30mm je:

22

90

k,0,h

k,,hcossink

ff

-karakteristična čvrstoća po omotaču rupe u slučaju kada opterećenje djeluje u pravcu vlakana

kk,0,h d01,01082,0f -općenito

kk,0,h d01,0111,0f -za šperploče (plywood)

2,06,0

k,0,h td50f -za iverice (particleboard) i OSB ploče



gdje je:



fu,k - vlačna čvrstoća čelika [N/mm2]


Tablica 15: Minimalni razmaci trnova (Table 8.5, prEN 1995-1-1:2003 E, 77.str.)


a1 oo 3600 dcos23a1

a2 oo 3600 d3a 2

a3,t oo 9090 t,3a veći od (7d; 80mm)

a3,c

oo 15090 oo 210150 oo 270210

c,3a veći od ( dsina t,3 ; 3d)

3d

c,3a veći od ( dsina t,3 ; 3d)

a4,t oo 1800 t,4a veći od ( dsin22 ; 3d)

a4,c oo 360180 d3a c,4

41

SPOJEVI S VIJCIMA ZA DRVO

upute za spojeve s vijcima za drvo: -minimalna dubina uvrtanja dijela vijka s "lozom" je 6d;

-za meka drva i promjer vijaka za drvo mm6d nije potrebno bušiti rupe, dok je tvrdo drvo i meko drvo

za promjere vijaka mm6d potrebno bušiti rupe koje su za glatki dio vijaka istog promjera i duljine

glatkog promjera, a za dio s "lozom" promjera 70% glatkog promjera;

-za drva gustoće preko 500k kg/m3 promjer rupe se treba odrediti ispitivanjem;

-za promjer vijaka za drvo uzimamo vrijednost def koji je:

-kod vijaka koji imaju isti promjer glatkog i dijela s "lozom" def je promjer glatkog dijela

pod uvjetom da glatki dio prodire za minimalno 4d u element u kojem se nalazi vrh vijka,

-kod ostalih vijaka def = 1,1d - neto promjer dijela s "lozom".

Tablica 16: Minimalni razmaci vijaka za drvo (Table 8.6, prEN 1995-1-1:2003 E, 78.str.)

položaj vijaka minimalni razmaci

izmeĊu spajala

minimalni razmaci izmeĊu

spajala i ruba elementa

okomito na pravac vlakana 4d 4d

u pravcu vlakana 4d 2,5d

-posmiĉnu nosivost provjeravamo:

-za vijke s glatkim dijelom s promjerom mm6d vrijede pravila za ĉavle;

-za vijke s glatkim dijelom s promjerom mm6d vrijede pravila za vijke.

-karakteristiĉna nosivost na ĉupanje:

-kod nosivosti na silu u pravcu uzdužne osi vijka provjeravamo:

-nosivost na čupanje dijela vijka s "lozom",

-kod spojeva s čeličnim pločama posmična nosivost vijaka mora biti veća od vlačne čvrstoće

i moramo provjeriti i nosivost grupe vijaka,

-nosivost na čupanje glave vijka i

-vlačnu čvrstoću vijaka.

k,,ax

8,0

efefRk,,ax fdlnF

gdje je:

d - vanjski promjer dijela s "lozom" [mm]

lef - duljina uvrtanja dijela s "lozom" umanjen za jedan promjer [mm]

k,,axf - karakteristična nosivost na čupanje pod kutom α u odnosu na pravac vlakana [N/mm2]

22

k,ax

k,,axcos5,1sin

ff

5,1

k

3

k,ax 106,3f

nef - efektivni broj vijaka koji su opterećeni u pravcu svoje uzdužne osi 9,0

ef nn

n - broj vijaka

-kombinirani utjecaj posmika i ĉupanja provjeravamo prema:

1F

F

F

F2

Rd,v

Ed,v

2

Rd,ax

Ed,ax

VIŠEREZNI SPOJEVI

ĈETVEROREZAN SPOJ

42

tA

t

A B

A

=

B tA

+

tB

B

B,dA,dd RRR

t tt

A

B

=

t tA

+

t tB

B,dA,dd R2R2R

tA tt

A

tA tA

B

A B

+=

B B tA

A

A,dB,dA,dd RR2RR

oznake:

Rd,A - otpornost spoja A

Rd,B - otpornost spoja B

Rd - otpornost četveroreznog spoja

43

SPOJ KOJI PRENOSI MOMENT

Sila u spojnom sredstvu uslijed momenta uvijek je okomita na pravac koji spaja središte rotacije i spajalo,

te je proporcionalna udaljenosti spajala od središta spoja

Uzdužna i poprečna sila se raspodjeljuju jednako na svako spajalo.

TF

M

e e

M

FM

F

M

N

FM

N

FM

FM

FM

FNFN

FN

FT

FT

FT

FT

r

x

z

- prvi crtež e2

MFM

- drugi crtež r4

MFM ,

4

NFN ,

4

VFV

ukupno 2MzV

2

MxNukupno FFFFF

Raspored spajala veze koja prenosi moment

- kružni raspored - pravokutni raspored

M

n2 n1

r1

r2 M x

z

a a

bb

2b

2a

x1x2

x3

z1

z2

x1x2

x3

z1

z2

2

22

2

11

2M

rnrn

rMF

2

iz

2

ix

22

Mznxn

baMF

ii

44

ZASJEK

N

celo zasjeka

t

lv

v

Nd

leda zasjeka

površina zasjeka

dubina zasjeka

/2

Pravila za dubinu zasjeka tv :

- obični zasjek:

50 4

ht v

50 6

ht v

- dvostrani zasjek:

6

ht v

- dvostruki zasjek:

mm10tt8,0t 2,v2,v1,v

Dokaz naprezanja (tlaĉnog) u ĉeonoj ravnini zasjeka:

- površina čela:

b

2cos

tA v

1

- komponenta uzdužne sile koja djeluje na čelo

2

cosNN dd,1

- tlačna naprezanja:

bt

2cosN

A

N

v

2

d

1

d,1

d,2

,c

- dokaz nosivosti:

1f

d,2

,c

d,2

,c

45

Pravila za duljinu posmika:

mm200t8l vv

Dokaz naprezanja u ravnini posmika: - površina posmika:

blA vv

- komponenta uzdužne sile koja djeluje na ravninu posmika:

cosNH dd

- posmična naprezanja:

bl

cosN

A

H

v

d

v

dd

- dokaz nosivosti:

1f d,v

d

, tj.

d,vv

dv

fl

cosNl

Documents

1. OSNOVE DIMENZIONIRANJA1 1. OSNOVE DIMENZIONIRANJA PARCIJALNI FAKTORI SIGURNOSTI UTJECAJA sluĉaj dimenzioniranja stalni utjecaji γ G promjenjivi utjecaji γQ graniĉno stanje nosivosti