Fakultet tehnickih naukaNovi SadKatedra za Mehaniku

1. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

A grupa

A1 Malj za vertikalno zabijanje drvenih stubova u zemlju na pocetku kretanja saopstava stubupocetnu brzinu v0 = 1, 00m/s, usmerenu na dole. U svakom ciklusu zabijanja drveni stub prede putL = 5, 00 cm pre nego sto se zaustavi. Tokom kretanja ubrzanje stuba je konstantno. (a) Odreditizakon promene brzine stuba vy(t) i parametarsu jednacinu kretanja y(t). (b) Koliko je ubrzanjestuba tokom kretanja? (c) Koristeci rezultat pod (b), odrediti kolika sila otpora tla dejstvuje nastub tokom kretanja. Rezultat izraziti kao umnozak mase stuba m. Usvojiti: g ≈ 10, 0m/s2.

A2 Mali vagon mase 1500 kg krece se po glatkoj horizontalnoj povrsi. Kretanje je zapoceo pocetnombrzinom v0 = 3, 00m/s. Tokom prvih L = 50, 0m kretanja, vagon se ubrzava uz pomoc sile intenzitetaF . Posle predenog puta L sila F je prestala da dejstvuje, a vagonu su blokirale kocnice i on jenastavio da klizi po hrapavoj horizontalnoj povrsi. (a) Ako se zna da je vagon u trenutku kada su mublokirale kocnice imao brzinu v1 = 5, 00m/s, koriscenjem zakona o promeni kineticke energije odreditiintenzitet konstantne sile F kojom se vagon ubrzava. (b) Koliki je koeficijent trenja µD izmedu vagonai horizontalne ravni nakon to su mu blokirale kocnice, ako se vagon kretao jos l = 20, 0m dok se nijezaustavio? Usvojiti: g ≈ 10, 0m/s2.

Slika A1 Slika A2

v0

v0 F

L l

y

Novi Sad, 2. decembar 2012.

Predmetni nastavnikSrboljub Simic

1

Fakultet tehnickih naukaNovi SadKatedra za Mehaniku

1. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

B grupa

B1 Fudbaler je zapoceo klizeci start po suvom terenu brzinom v0 = 4, 00m/s. Usled kontakta saterenom na njega je dejstvovala sila suvog trenja (µD = 0, 40). (a) Polazeci od drugog Njutnovogzakona, pokazati da ce ubrzanje fudbalera biti konstantno i odrediti ga. (b) Odrediti zakon promenebrzine fudbalera vx(t) i njegovu parametarsku jednacinu kretanja x(t). (c) Koristeci rezultat pod(b), odrediti put L koji ce fudbaler preci do zaustavljanja. Usvojiti: g ≈ 10, 0m/s2.

B2 Posada boba dvoseda, koja pocinje da gura bob iz stanja mirovanja, ima cilj da do startne linijeostvari sto vecu brzinu. Zaletiste izmedu pocetnog polozaja i startne linije ima duzinu L = 50, 0m inagnuta je pod uglom α = 17◦ u odnosu na horizontalnu ravan. Dinamicki koeficijent trenja izmeduboba i strme ravni je µD = 0, 20. Masa boba bez posade je 200 kg. Tokom zaletanja posada dejstvujena bob konstantnom silom F koja je priblizno paralelna strmoj ravni. Ako je izmereno da je bobna startnoj liniji imao brzinu v1 = 16, 0m/s, odrediti koliki je bio intenzitet sile F kojom je posadagurala bob niz zaletiste. Usvojiti: sinα ≈ 0, 30, cosα ≈ 0, 95, g ≈ 10, 0m/s2.

Slika B1 Slika B2

Lv1

a

F

L

v0

x

y

mD

Novi Sad, 2. decembar 2012.

Predmetni nastavnikSrboljub Simic

2

Fakultet tehnickih naukaNovi SadKatedra za Mehaniku

1. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

C grupa

C1 Teret koji se kretao brzinom v0 = 4, 00m/s poceo je da usporava zbog hrapavosti podloge i poslepredenih L = 2, 00m se zaustavio. Tokom kretanja ubrzanje tereta je bilo konstantno. (a) Odreditizakon promene brzine tereta vx(t) i parametarsku jednacinu kretanja x(t). (b) Koliko je bilo ubrzanjetereta tokom kretanja. (c) Koristeci rezultat pod (b), odrediti koliki je bio koeficijent trenja izmedutereta i podloge.

C2 Kuglica mase 8, 00 kg klizi po glatkoj horizontalnoj povrsi. Kretanje je zapocela pocetnom brzi-nom v0 = 4, 00m/s. Tokom prvih L = 4, 00m kretanja, kuglica se ubrzava uz pomoc sile intenzitetaF = 9, 00N. Posle predenog puta L sila je F je prestala da dejstvuje, a kuglica je dosla u kontaktsa oprugom krutosti c = 400N/m. (a) Koriscenjem zakona o promeni kineticke energije, odreditibrzinu kuglice u trenutku prestanka dejstva sile F . (b) Odrediti najvece skracenje opruge ∆l.

Slika C1 Slika C2

L Dl

v0 F c

L

v0

x

y

mD

Novi Sad, 2. decembar 2012.

Predmetni nastavnikSrboljub Simic

3

Fakultet tehnickih naukaNovi SadKatedra za Mehaniku

1. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

D grupa

D1 Metak je ispaljen u horizontalnom pravcu u nepokretnu drvenu plocu. Neposredno pre kontaktasa plocom brzina metka je bila v0 = 200m/s. Metak se zaustavio kad je prodro do dubine L = 5, 00 cmu plocu. Tokom kretanja kroz drvenu plocu ubrzanje metka je bilo konstantno. (a) Odrediti zakonpromene brzine metka vx(t) i parametarsku jednacinu kretanja x(t). (b) Koliko je bilo ubrzanje metkatokom kretanja? (c) Koristeci rezultat pod (b), odrediti silu otpora kojom je ploca dejstvovala nametak tokom kretanja.

D2 Da bi se uspesno lansirala, mala raketa mase 1500 kg, mora zapoceti svoje uzletanje pocetnombrzinom v0 = 50, 0m/s. Da bi se ustedelo na pogonskom gorivu, inzenjeri su konstruisali zaletiste ividu strme ravni ugla nagiba α = 53◦. Zaletiste je konstruisano tako da raketa, kada dospe u njegovopodnozje, uzleti vertikalno brzinom v0. (Brzina rakete u podnozju zaletista priblizno je jednaka brziniuzletanja v0.) Tokom zaletanja niz strmu ravan, motori rakete ostvaruju silu konstantnog intenzitetaF = 2000N, koja desjtvuje paralelno strmoj ravni. Istovremeno, na raketu tokom zaletanja dejstvujei sila trenja konstantnog intenziteta FT = 500N. (a) Primenom zakona o promeni energije, odreditikolika treba da bude duzina zaletista L da bi se raketa uspesno lansirala, ako se zna da zapocinjekretanje iz stanja mirovanja? Usvojiti: sinα = 4/5, cosα = 3/5, g ≈ 10, 0m/s2.

Slika D1 Slika D2

v0

F

a

x

L

v0

Novi Sad, 2. decembar 2012.

Predmetni nastavnikSrboljub Simic

4