Upload
jazmyn-heskett
View
218
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
1
ANALISIS REGRESIPERTEMUAN KE-6
2
ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA) Sum of Squares & Mean Square
dimana:
𝑆𝑆𝑇 =𝐘′𝐘−( 1𝑛 )𝐘 ′ 𝐉𝐘=𝐘 ′ [𝐈−( 1𝑛 ) 𝐉 ]𝐘𝑆𝑆𝐸=𝐞′𝐞= (𝐘−𝐗�̂� ) ′ (𝐘−𝐗�̂� )¿𝐘 ′𝐘−�̂�𝐗 ′ 𝐘=𝐘 ′ [𝐈−𝐇 ]𝐘
𝑆𝑆𝑅=�̂�𝐗 ′𝐘−( 1𝑛 )𝐘 ′ 𝐉𝐘=𝐘 ′ [𝐇−( 1𝑛 ) 𝐉 ]𝐘
111
111
111
Jnn
')'( 1XXXXH
hat matrix
3
ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA) Sum of Squares & Mean Square
𝑀𝑆𝑅=𝑆𝑆𝑅𝑝−1
;𝑀𝑆𝐸=𝑆𝑆𝐸𝑛−𝑝
Source of Variation
Sum of Square
Degree of Freedom
Mean of Square
Regression SSR p-1 MSR
Error SSE n-p MSE
Total SST n-1
4
UJI F UNTUK HUBUNGAN REGRESI
Untuk menguji apakah ada hubungan regresi antara variabel Y dengan sekumpulan variabel X, yaitu
Uji hipotesis:
Statistik uji:
;
𝐹 𝑜𝑏𝑠=𝑀𝑆𝑅𝑀𝑆𝐸
5
UJI F UNTUK HUBUNGAN REGRESI
Keputusan pada confidence level :
𝐼 𝑓 𝐹 𝑜𝑏𝑠≤𝐹 (1−𝛼 ;𝑝−1 ,𝑛−𝑝 ) ,t erima𝐻0
𝐼 𝑓 𝐹 𝑜𝑏𝑠>𝐹 (1−𝛼 ;𝑝−1 ,𝑛−𝑝 ) , t olak𝐻0
6
KOEFISIEN DETERMINASI DAN KOEFISIEN KORELASI BERGANDA (R) Ordinary:
Adjusted:
Koefisien korelasi berganda:
𝑅2=𝑆𝑆𝑅𝑆𝑆𝑇
=1−𝑆𝑆𝐸𝑆𝑆𝑇
SST
SSE
pn
n
nSSTpn
SSE
MST
MSERa
1
1
1
112
0≤𝑅2≤1
𝑅=√𝑅2
7
PARAMETER MODEL
Dengan metode OLS dan maksimum likelihood
unbiased estimator
Matriks varians-covarians dari parameter:
𝐸 (�̂� )=𝛃
12
12
1101
1112
01
101002
2 )(
)ˆ()ˆ,ˆ()ˆ,ˆ(
)ˆ,ˆ()ˆ()ˆ,ˆ(
)ˆ,ˆ()ˆ,ˆ()ˆ(
)ˆ(
XX'β
ppp
p
p
8
PARAMETER MODEL
Penduga varians-covarians dari parameter:
Penduga interval
1
12
1101
1112
01
101002
2 )(
)ˆ(ˆ)ˆ,ˆ(ˆ)ˆ,ˆ(ˆ
)ˆ,ˆ(ˆ)ˆ(ˆ)ˆ,ˆ(ˆ
)ˆ,ˆ(ˆ)ˆ,ˆ(ˆ)ˆ(ˆ
)ˆ(ˆ
XX'β MSE
ppp
p
p
�̂�𝑘− 𝛽𝑘�̂� ( �̂�𝑘)
𝑡 (𝑛−𝑝) ;
�̂�𝑘±𝑡 (1−𝛼2;𝑛−𝑝 )�̂� ( �̂�𝑘)
9
UJI UNTUK PARAMETER MODEL Uji hipotesis:
Statistik uji:
Keputusan statistik untuk confidence level :
𝑡𝑜𝑏𝑠=�̂�𝑘
�̂� ( �̂�𝑘)
J ika|𝑡𝑜𝑏𝑠|≤ 𝑡 (1−𝛼 /2;𝑛−𝑝) , t erima𝐻0
otherwise ,t olak𝐻 0
10
PENDUGA INTERVAL UNTUK
Jika adalah rata-rata variabel tak bebas Y untuk nilai pengamatan ke-h variabel bebas , maka:
dimana:
Penduga rata-rata variabel Y untuk :
βX'hhYE
1,
1
1
ph
h
X
X
'hX
'hX
βX'h ˆˆ hY )()ˆ( hh YEYE βX'h
unbiased estimator
11
PENDUGA INTERVAL UNTUK
Varians untuk :
Penduga untuk varians :
Penduga interval pada significant limit :
h'hh
'h XXX'XXβX 1222 )()ˆ(ˆ hY
h'hh
'h XXX'XXβX 122 )()ˆ(ˆˆˆ MSEYh
𝑌 h±𝑡 (1−𝛼2;𝑛−𝑝)�̂� (�̂� h)
12
PENDUGA INTERVAL AMATAN BARU
Penduga interval dg significant limit :
dimana:
𝑌 h±𝑡 (1−𝛼2;𝑛−𝑝)�̂�2(�̂� h (𝑛𝑒𝑤 ))
h'h XXX'X 12
)(2 )(1ˆˆˆˆ MSEYMSEY hnewh
13
1. Tentukan model regresi untuk , uji parameter model tsb dan hitung koefisien determinasinya
2. Tentukan model regresi untuk , uji parameter model tsb dan hitung koefisien determinasinya