Click here to load reader

02.Calculul Unui El Stalp Grinda Planseu

  • View
    102

  • Download
    9

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Proiect licenta

Text of 02.Calculul Unui El Stalp Grinda Planseu

Universitatea Tehnic Gh. Asachi, Iai

Facultatea de Construcii i Instalaii

2.Calculul static al unui element structural2.1.Proiectarea stlpului din beton armat Proiectarea stlpului din beton armat: Stlpii din beton armat sunt elemente liniare, plasate n poziie vertical care preiau ncrcri de la elementele structurale orizontale i le transmit mai departe fundaiilor. Stlpii sunt solicitai la compresiune excentric (for axial i moment ncovoietor).

Valorile momentelor ncovoietoare i ale forelor axiale pentru dimensionarea stlpilor se determin pornind de la eforturile maxime determinate din calculul structural sub aciunea forelor laterale i verticale. Valorile de proiectare ale momentelor ncovoietoare se stabilesc respectnd regulile ierarhizrii capacitilor de rezisten, astfel nct s se obin un mecanism favorabil de disipare a energiei induse de seism, cu articulaii plastice n grinzi. Pentru a minimiza riscul pierderii stabilitii la aciunea forelor gravitaionale dup un seism puternic, se urmrete a se evita, prin proiectare, apariia articulaiilor plastice n stlpi (cu excepia bazei i eventual a ultimului nivel). Aceast condiie se realizeaz practic prin amplificarea adecvat a momentelor din calcul sub aciunea forelor laterale i verticale n toate seciunile stlpilor cu excepia bazei acestora. n P100-1:2006, similar procedurii din EN 1998-1, se aplic o verificare local astfel nct capacitatea la moment ncovoietor a stlpilor sa fie mai mare dect a grinzilor n fiecare nod al structurii. Pentru simplificarea calculului, normativul P100-1:2006 permite determinarea forelor axiale direct din calculul structural, corespunztoare aciunii simultane a forelor laterale i verticale de proiectare din combinaia seismic de aciune. Schema static

Schema static pentru calculul stlpilor este cea de cadru. Legturile dintre grinzile principale si stlpi se vor considera a fi ncastrri. n cadrul schemei statice se vor considera drept deschideri distanele interax dintre stlpi. Verificarea deplasrilor maxime ale seciunii: Verificarea deplasrilor maxime ale structurii la aciunea seismului se face att pentru starea limit ultim ct i pentru starea limit de serviciu.

Verificarea deplasrilor la starea limit de serviciu se face cu relaia:

drSLS = *q*dre dr,aSLS unde: drSLS deplasarea relativ de nivel sub aciunea seismic asociat strii limit de serviciu;

factor de reducere care ine cont de intervalul de recuren al aciunii seismice asociat verificrilor la starea limit de serviciu, cu valoarea: 0,4 pentru cldirile ncadrate n clasele I i II de importan; 0,5 pentru cldirile din clasele III i IV de importan; q factor de comportare specific tipului de structur; dre deplasarea relativ a aceluiai nivel determinat prin calcul static elastic sub ncrcri seismice de proiectare; dr,aSLS valoarea maxim admisibil a deplasrii relative de nivel sub aciunea seismic asociat componentelor nestructurale utilizate.

Verificarea deplasrilor la starea limit ultim se face cu relaia:

drSLU = c*q* dre dr,aSLU

unde:

drSLS deplasarea relativ de nivel sub aciunea seismic asociat strii limit ultime; c coeficient de amplificare a deplasrilor care ine cont c pentru perioade mai mici dect perioada de col deplasrile seismice calculate n domeniul post-elastic sunt mai mari dect cele corespunztoare rspunsului seismic elastic; dr,aSLU valoarea maxim admisibil a deplasrii relative de nivel sub aciunea seismic asociat strii limit ultime, determinat cu relaia:

dr,aSLU = 0,025 * Hnivel 1 c = 3 2,5* 2 unde: T perioada proprie a cldirii; Tc perioada de col a structurii conform P100-2006.

Verificarea la SLS:

dre pe nivel:

P dre = 2,34 mm I dre = 2,71 mm

II dre = 2,75 mm

III dre = 2,58 mm

IV dre = 2,3 mm

V dre = 1,96 mm

VI dre = 1,56 mm

VII dre = 1,15 mm

VIII dre = 0,82 mm

Calculul deplasrilor relative admisibile n SLS:

parter: dr,aSLS = 0,008*3,8 = 0,03 m = 30 mm

etaj curent: dr,aSLS = 0,008*3 = 0,024 m = 24 mm

Calculul deplasrilor efective pe nivel:

parter: drSLS = 0,5*6,75*2,34 = 7,89 mm < dr,aSLS etaj curent: drSLS = 0,5*6,75*2,75 = 9,28 mm < dr,aSLS Verificarea la SLU:

Calculul deplasrilor relative admisibile n SLU:

parter: dr,aSLU = 0,025*3,8 = 0,095 m = 95 mm

etaj curent: dr,aSLU = 0,025*3 = 0,075 m = 75 mm

Calculul deplasrilor efective pe nivel:

parter: drSLU = 1*6,75*2,34 = 15,79 mm < dr,aSLU etaj curent: drSLU = 1*6,75*2,75 = 18,56 mm < dr,aSLUDimensionarea stlpului central situat la parter Stabilirea nlimii relative a zonei comprimate:

a = ab + = 25 + = 35 mm

h0 = hst a = 60-3,5 = 56,5 cm = = = 0,515 0,55

Stabilirea momentelor de dimensionare n stlp:

MEd,z = Rd * Mz, max *

unde: MEd,z momentul de dimensionare a stlpului pe direcia z;

Rd factor de suprarezisten datorat efectului de consolidare al oelului cu valoarea de 1,3;

Mz, max- momentul maxim pe direcia z rezultat din calculul static; - suma momentelor capabile ale grinzilor de pe direcia z care intersecteaz nodul;

- suma momentelor rezultate din calculul static pentru grinzile de pe direcia z care intersecteaz nodul;

MEd,z = 1,3 * 24466,75 * 1,32 = 41984,95 daN*m Determinarea influenei zvelteii asupra eforturilor de calcul:

lungimea de flambaj: lfl = = = 1,9 m

coeficientul de flambaj: = = = 2,92 = 2,92 < 10 influena flambajului poate fi neglijatMomentul ncovoietor de calcul: M = MEd,z = 41984,95 daN*m

Fora axial corespunztoare: N = 308989 daN

Acoperirea cu beton: a = a = 25 + = 35 mm

h0 = h a = 65 3,5 = 61,5 cmha = h0 a = 61,5 - 3,5 = 58 cmea excentricitate adiional ce ine cont de imperfeciunile de execuie

ea = = = 2,16 cm > 2 cm

Mc momentul corectat

Mc = M+N* ea = 4198495 + 308989*2,16 = 4865911 daN*m

nalimea zonei comprimate: x = = = 31,7 cmAria necesar de armtur rezult din ecuaia de momente n raport cu axul armturii ntinse:

Aa = = = -2,16 cm2 Rezult c armtura longitudinal nu este necesar, betonul simplu putnd prelua solicitarea de compresiune excentric, n consecin armtura se dispune constructiv.Procentul minim de armare p=0,8%, acesta putndu-se reduce cu 20% n cazul n care armtura rezult din considerente constructive.p= 0,8*0,8 = 0,64% Aa = 27,04 cm2 1218 PC52 Calculul armturii transversale: Etrierii sunt prevzui att pentru preluarea forei tietoare ct i pentru imbuntirea comportrii la compresiune a betonului i al evitrii formrii articulaiilor plastice:

Tmax = unde: Tmax valoarea forei tietoare asociat mecanismului de plastifiere;

Mdc,i momentul maxim ce se dezvolt la cele dou extremiti;

Hnivel - nlimea nivelului.Momentele maxime de la extremitile stlpului se calculeaz cu relaia:

Mdb,i = Rd * MRb,i *min Rd factor de suprarezisten datorat efectului de consolidare al oelului i al frecrii betonului cu valoarea de 1,2 la nivelul de baz i 1,3 la nivelurile superioare; MRb,i - momentul capabil de la extremitatea i a grinzii; - suma momentelor capabile a stlpilor care intr n nod;

- suma momentelor capabile a grinzilor care intr n nod.Pentru structuri obinuite (grinzi slabe stlpi tari) raportul: 1 Determinarea momentului capabil al stlpului a = ab + = 34 mm

h0 = hst a = 65 -3,4 = 61,6 cm = = 0,515 n = = = 0,487 = = = 0,144

= = 0,052

Din n, i m= 0,246 MRb = Mmax = m * bst * h2st * Rc N*ea = 0,246*65*652*150 308989*2,16 = 9466246 daN*cm

Mdc = 1,3 * 9466246 = 12306118 daN*cm Se verific dac seciunea de beton este capabil s preia fora tietoare

= Tmax = = 64769 daN

= = 1,47 > 0,5 este necesar verificarea la for tietoare

Se calculeaz procentul de armare din zona intins ce intersecteaz fisura

p = *100 = *100 = 0,76%

Se impune diametrul etrierilor: 10 cu 4 ramuri Se determin fora tietoare preluat de etrieri pe unitatea de lungime:

unde:

Aet suma ariilor tuturor ramurilor de etrier intersectai de fisur

Aet = ne * Ae = 4*0,785 = 3,14 cm2 Met coeficient al condiiilor de lucru

met = 0,8

qe = = 518,57 daN Se verific valoarea lui qe:

= 1,09 < 2,5 valoarea lui qe este corect calculat Distana dintre etrieri:

ae = 10 cm. Procentul de armare transversal:

p = *100 = *100 = 0,439% Dispunerea etrierilor la distana ae se va face n zonele critice pe o lungime:

Lcr max Lcr = 97,5 cm La cldirile cu mai mult de cinci niveluri, la primele dou niveluri de la baza structurii lungimea critic se va mri cu 50% faa de cea calculat.