Mathcad - Imbinare Grinda-stalp

Imbinare grinda-stalp cu placa de capat si suruburi

Geometria nodului grinda-stalp

- 1 -

fyc 355N

mm2

:=Limita de curgere a otelului:

dc 208mm:=Distanta intre razele de racord:

Iyc 251700000mm4:=Moment de inertie:

Ac 14910mm2:=Aria sectiunii:

rc 27mm:=Raza de racord:

tfc 19mm:=Grosimea talpii:

twc 11mm:=Grosimea inimii:

bc 300mm:=Latimea sectiunii:

hc 300mm:=Inaltimea sectiunii:

STALP HEB 300, material S 355

- 2 -

fyp 235N

mm2


tp 15mm:=Grosime:

bp 220mm:=Latime:

hp 500mm:=Lungime:

PLACA DE CAPAT 500x220x15, material S 235

fub 360N

mm2

:=Rezistenta ultima a otelului:

fyb 235N

mm2


db 298.6mm:=Distanta intre razele de racord:

Rezistenta ultima a otelului: fuc 510N

mm2

:=

GRINDA IPE 360, material S 235

Inaltimea sectiunii: hb 360mm:=

Latimea sectiunii: bb 170mm:=

Grosimea inimii: twb 8mm:=

Grosimea talpii: tfb 12.7mm:=

Raza de racord: rb 18mm:=

Aria sectiunii: Ab 7270mm2:=

Moment de inertie: Iyb 162700000mm4:=

- 3 -

fubt 1000N

mm2

:=Rezistenta ultima:

fybt 900N

mm2

:=Limita de curgere:

dw 37mm:=Diametrul saibei:

do 24mm:=Diametrul gaurii:

d 22mm:=Diametrul tijei:

As 380mm2:=Aria surubului:

n 10:=Numarul total de suruburi:

grupa 10.9:=SURUBURI M22

Rezistenta ultima a otelului: fup 360N

mm2

:=

Pe directia aplicarii incarcarilor (1)

Numarul de randuri orizontale de suruburi: n1 5:=

Distanta de la marginea placii pana la primul rand de suruburi:

e1 35mm:=

Distanta intre randurile de suruburi: p11 100mm:=

p12 115mm:=

Pe directia perpendiculara aplicarii incarcarilor (2)

Numarul de randuri verticale de suruburi: n2 2:=

Distanta de la marginea placii pana la primul rand de suruburi:

e2 60mm:=

Distanta intre randurile de suruburi: p2 100mm:=

- 4 -

calculate conform EN 1993-1-8, par. 6.2.6.4.1, figura 6.8

n 28.625mm=cap. 6.2.4.1 tabel 6.3n min emin 1.25 m⋅,( ):=

m 22.9mm=mp2 twc−( )

20.8 rc⋅−:=

e 100 mm=ebp p2−

2

bc bp−

2+:=

emin 60mm=emin

bp p2−

2:=Se vor defini marimile:

RANDUL 1 de suruburi - rezistenta talpii stalpului la incovoiere (rezistenta inimii stalpului si cea a grinzii la intintere nu se verifica

deoarece acest rand este adiacent rigidizarii de pe stalp)

Se vor calcula mai intâi rezistentele pentru fiecare rând de suruburi.

CALCULUL MOMENTULUI CAPABIL

ΥMu 1.10:=

ΥM2 1.25:=

ΥM1 1.00:=ΥM0 1.00:=

FACTORI PARTIALI DE SIGURANTA

aw 6mm:=Sudura inimii:

af 8mm:=Sudura talpii:

SUDURA INTRE GRINDA SI PLACA DE CAPAT

- 5 -

Mpl.2.Rd 3.521 106× N mm⋅=Mpl.2.Rd 0.25 Σ leff.2⋅ tfc

2⋅fyc

ΥM0⋅

⋅:=

Σ 1:=Modul 2 de cedare: ruperea surubului insotita de plastificarea talpii

FT1.1.Rd 6.15 105× N=FT1.1.Rd

4 Mpl.1.Rd⋅

m:=

Mpl.1.Rd 3.521 106× N mm⋅=Mpl.1.Rd 0.25 leff.1 tfc

2⋅fyc

ΥM0⋅

⋅:=

Modul 1 de cedare: plastificarea completa a talpii

leff.2 109.9 mm=leff.2 leff.nc:=

leff.1 109.9 mm=leff.1 min leff.cp leff.nc,( ):=

leff.nc 109.9mm=leff.nc e1 α m⋅+ 2 m⋅ 0.625 e⋅+( )−:=

factorul αααα rezulta din EN 1993-1-8 figura 6.11, in functie de λ1 si λ2

(valoare aproximativa)α 8:=rezultaλ2 0.297=λ2

m2

m e+:=

m2 36.5mm=m2

p2 twc−( )2

0.8 1.25⋅ af⋅−:=

λ1 0.186=λ1m

m e+:=

leff.cp 141.942mm=leff.cp min leff.cp1 leff.cp2,( ):=

leff.cp2 141.942mm=leff.cp2 π m⋅ 2 e1⋅+:=

leff.cp1 143.885mm=leff.cp1 2 π⋅ m⋅:=

- 6 -

leff.cp2.p 205.558mm=leff.cp2.p π mx⋅ w+:=

leff.cp1.p 211.115mm=leff.cp1.p 2 π⋅ mx⋅:=

calculate conform EN 1993-1-8: par. 6.2.6.5

mx 33.6mm=mx

hp hb−

2e1− 5mm+ 0.8 af⋅−:=

w 100mm=wbp p2−

2

bc bp−

2+:=

ex 60 mm=ex emin:=Se definesc marimile:

- rezistenta talpii stalpului la incovoiere

Ft1.cf.Rd 4.407 105× N=Ft1.cf.Rd min FT1.1.Rd FT1.2.Rd, FT1.3.Rd,( ):=

Pentru talpa stalpului la primul rand de suruburi, rezistenta minima este:

FT1.3.Rd 5.472 105× N=FT1.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:=

Modul 3 de cedare: ruperea suruburilor

FT1.2.Rd 4.407 105× N=FT1.2.Rd

2 Mpl.2.Rd⋅ n Σ⋅ Ft.Rd⋅+( )m n+

:=

Σ 2:=Ft.Rd 2.736 10

5× N=Ft.Rd

0.9 fubt⋅ As.b⋅( )ΥM2

:=

As.b As:=

- 7 -

( )

Ft.Rd 2.736 105× N=Ft.Rd


:=

Σ 2:=

Mpl.2.Rd 1.454 106× N mm⋅=Mpl.2.Rd 0.25 leff.2 tp

2⋅fyp

ΥM0⋅

⋅:=

Modul 2 de cedare: ruperea surubului insotita de plastificarea placii

FT1.1.Rd 1.731 105× N=FT1.1.Rd

4 Mpl.1.Rd⋅

mx:=


2⋅fyp

ΥM0⋅

⋅:=

Modul 1 de cedare: plastificarea completa a placii de capat

leff.2 110 mm=leff.2 leff.nc:=

leff.1 110 mm=leff.1 min leff.cp leff.nc,( ):=

leff.nc 110mm=leff.nc min leff.nc1.p leff.nc2.p, leff.nc3.p, leff.nc4.p,( ):=

leff.nc4.p 154.7mm=leff.nc4.p 0.5 w⋅ 2 mx⋅+ 0.625 ex⋅+:=

leff.nc3.p 110mm=leff.nc3.p 0.5 bp⋅:=

leff.nc2.p 204.7mm=leff.nc2.p e 2 mx⋅+ 0.625 ex⋅+:=

leff.nc1.p 209.4mm=leff.nc1.p 4 mx⋅ 1.25 ex⋅+:=

leff.cp 205.558mm=leff.cp min leff.cp1.p leff.cp2.p, leff.cp3.p,( ):=

leff.cp3.p 305.558mm=leff.cp3.p π mx⋅ 2 e⋅+:=

- 8 -

mp2 twc−( )

20.8 rc⋅−:= m 22.9mm=

n min emin 1.25 m⋅,( ):= cap. 6.2.4.1 tabel 6.3 n 28.625mm=


leff.cp 2 π⋅ m⋅:= leff.cp 143.885mm=

λ1m

m e+:= λ1 0.186=

m2

p2 twc−( )2

0.8 1.25 af⋅( )⋅−:= m2 36.5mm=

λ2

m2

m e+:= λ2 0.297= rezulta α 8:= (valoare aproximativa)

FT1.2.Rd

2 Mpl.2.Rd⋅ n Σ Ft.Rd⋅( )⋅+ mx n+

:= FT1.2.Rd 2.985 105× N=


FT1.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:= FT1.3.Rd 5.472 105× N=

Pentru placa de capat la primul rand de suruburi, rezistenta minima este:

Ft1.ep.Rd min FT1.1.Rd FT1.2.Rd, FT1.3.Rd,( ):= Ft1.ep.Rd 1.731 105× N=

Pentru primul rand de suruburi rezulta:

Ft1.Rd min Ft1.cf.Rd Ft1.ep.Rd,( ):= Ft1.Rd 1.731 105× N=

RANDUL 2 de suruburi - rezistenta talpii stalpului la incovoiere (rezistenta inimii stalpului si cea a grinzii la intintere nu se verifica deoarece

acest rand este adiacent rigidizarii de pe stalp si talpii superioare a grinzii)

Se vor defini marimile: emin

bp p2−

2:= emin 60mm=

ebp p2−

2

bc bp−

2+:= e 100 mm=

- 9 -

- rezistenta placii de capat la incovoiere


Pentru talpa stalpului la al doilea rand de suruburi, rezistenta minima este:

FT2.3.Rd 5.472 105× N=FT2.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:=


FT2.2.Rd 5.318 105× N=FT2.2.Rd

2 Mpl.2.Rd⋅ n Σ Ft.Rd⋅( )⋅+ m n+

:=

Σ 2:=

Ft.Rd 2.736 105× N=Ft.Rd


:=

As.b 380 mm2=As.b As:=


2⋅fyc

ΥM0⋅

⋅:=

Modul 2 de cedare: ruperea surubului insotita de plastificarea talpii

FT2.1.Rd 8.052 105× N=FT2.1.Rd

4 Mpl.1.Rd⋅

m:=


2⋅fyc

ΥM0⋅

⋅:=

Σ 1:=Modul 1 de cedare: plastificarea completa a talpii



leff.nc 183.2mm=leff.nc α m⋅:=


- 10 -

RANDUL 3 de suruburi - este rand intermediar de suruburi (fara rigidizari pe

Ft2.Rd 3.322 105× N=Ft2.Rd min Ft2.cf.Rd Ft2.ep.Rd,( ):=

Pentru al doilea rand de suruburi rezulta:

Ft2.ep.Rd 3.322 105× N=Ft2.ep.Rd min FT2.1.Rd FT2.2.Rd, FT2.3.Rd,( ):=

Pentru placa de capat la al doilea rand de suruburi, rezistenta minima este:

FT2.3.Rd 5.472 105× N=FT2.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:=


FT2.2.Rd 4.92 105× N=FT2.2.Rd


:=

Ft.Rd 2.736 105× N=Ft.Rd


:=

Mpl.2.Rd 4.843 106× N mm⋅=Mpl.2.Rd 0.25 Σ leff.2⋅ tp

2⋅fyp

ΥM0⋅

⋅:=


FT2.1.Rd 3.322 105× N=FT2.1.Rd

4 Mpl.1.Rd⋅( )m

:=


2⋅fyp

ΥM0⋅

⋅:=





leff.cp 143.885mm=leff.cp 2 π⋅ m⋅:=

- 11 -



20.8 rc⋅−:=

e 100 mm=ebp p2−

2

bc bp−

2+:=

emin 60mm=emin

bp p2−


- rezistenta talpii stalpului la incovoiere

Ft.wc.Rd 5.251 105× N=Ft.wc.Rd

ω beff.t.wc⋅ twc⋅ fy.wc⋅( )ΥM0

:=

fy.wc 355N

mm2

=fy.wc fyc:=

ω 0.935=ω ω1:=

ω1 0.935=ω11

1 1.3beff.t.wc twc⋅

Avc

2

⋅+

:=

Factorul de reducere ω rezulta conform tabelului 6.3 din EN 1993-1-8:

vezi AVZ in tabelul cu profile HEA / IPEAvc 4743mm2:=

beff.t.wc 143.885mm=beff.t.wc min leff.cp leff.nc,( ):=

leff.nc 216.6mm=leff.nc 4 m⋅ 1.25 e⋅+:=


- rezistenta inimii stalpului la intindere

RANDUL 3 de suruburi - este rand intermediar de suruburi (fara rigidizari pe grinda sau pe stalp), prin urmare rezistenta randului de suruburi va fi minimul dintre urmatoarele componente:

- 12 -


Pentru talpa stalpului la incovoiere, la al treilea rand de suruburi, rezistenta minima este:

FT3.3.Rd 5.472 105× N=FT3.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:=


FT3.2.Rd 5.734 105× N=FT3.2.Rd


:=

Σ 2:=

Ft.Rd 2.736 105× N=Ft.Rd


:=


2⋅fyc

ΥM0⋅

⋅:=


FT3.1.Rd 8.052 105× N=FT3.1.Rd

4 Mpl.1.Rd⋅( )m

:=


2⋅fyc

ΥM0⋅

⋅:=







rc 27mm=

- 13 -


Pentru placa de capat, la al treilea rand de suruburi, rezistenta minima este:

FT3.3.Rd 5.472 105× N=FT3.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:=


FT3.2.Rd 4.151 105× N=FT3.2.Rd


:=

Σ 2:=

Ft.Rd 2.736 105× N=Ft.Rd


:=


2⋅fyp

ΥM0⋅

⋅:=


FT3.1.Rd 3.322 105× N=FT3.1.Rd

4 Mpl.1.Rd⋅( )m

:=


2⋅fyp

ΥM0⋅

⋅:=







- 14 -

m2 36.5mm=m2

p2 twc−( )2

0.8 1.25⋅ af⋅−:=

λ1 0.186=λ1m

m e+:=






20.8 rc⋅−:=

e 100 mm=ebp p2−

2

bc bp−

2+:=

emin 60mm=emin

bp p2−


RANDUL 4 de suruburi - rezistenta talpii stalpului la incovoiere (rezistenta inimii stalpului si cea a grinzii la intintere nu se verifica deoarece

acest rand este adiacent rigidizarii de pe stalp si talpii inferioare a grinzii)

Ft3.Rd 2.705 105× N=Ft3.Rd min Ft.wc.Rd Ft3.cf.Rd, Ft3.ep.Rd, Ft3.wb.Rd,( ):=

Pentru al treilea rand de suruburi rezulta:

Ft3.wb.Rd 2.705 105× N=Ft3.wb.Rd beff.t.wb twb⋅

fy.wb

ΥM0⋅:=

fy.wb fyb:=

beff.t.wb 143.885 mm=beff.t.wb min leff.cp leff.nc,( ):=

- rezistenta inimii grinzii solicitata la intindere

- 15 -

Pentru talpa stalpului la incovoiere, la al patrulea rand de suruburi, rezistenta minima este:

FT4.3.Rd 5.472 105× N=FT4.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:=


FT4.2.Rd 5.318 105× N=FT4.2.Rd


:=

Σ 2:=

Ft.Rd


:= Ft.Rd 2.736 105× N=


2⋅fyc

ΥM0⋅

⋅:=


FT4.1.Rd 8.052 105× N=FT4.1.Rd

4 Mpl.1.Rd⋅( )m

:=


2⋅fyc

ΥM0⋅

⋅:=






m2

m e+:=

- 16 -

Pentru placa de capat, la al patrulea rand de suruburi, rezistenta minima este:

FT4.3.Rd 5.472 105× N=FT4.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:=


FT4.2.Rd 5.263 105× N=FT4.2.Rd


:=

Σ 2:=

Ft.Rd 2.736 105× N=Ft.Rd


:=

Mpl.2.Rd 5.726 106× N mm⋅=Mpl.2.Rd 0.25 Σ leff.2⋅ tp

2⋅fyp

ΥM0⋅

⋅:=

Σ 2:=


FT4.1.Rd 3.322 105× N=FT4.1.Rd

4 Mpl.1.Rd⋅( )m

:=


2⋅fyp

ΥM0⋅

⋅:=








- 17 -

fy.wc 355N

mm2

=fy.wc fyc:=

ω 0.837=ω ω1:=

Σ 1:=ω1 0.837=ω1

1


Avc

2

⋅+

:=


vezi AVZ in tabelul cu profile HEA / IPEAvc 4743 mm2=

beff.t.wc 247.4mm=beff.t.wc min leff.cp2 leff.cp3+ leff.nc2 leff.nc3+,( ):=

leff.nc3 115mm=leff.nc3 p12:=

leff.nc2 132.4mm=leff.nc2 0.5 p12⋅ α m⋅+ 2 m⋅ 0.625 e⋅+( )−:=

leff.cp3 230mm=leff.cp3 2 p12⋅:=

leff.cp2 186.942mm=leff.cp2 π m⋅ p12+:=

p12 115mm=

1. - rezistenta inimii stalpului la intindere:

Gruparea randurilor de suruburi 2+3:•

Gruparea randurilor de suruburi:- R2+R3- R2+R3+R4- R3+R4

Ft4.Rd 3.322 105× N=Ft4.Rd min Ft4.cf.Rd Ft4.ep.Rd,( ):=

Pentru al patrulea rand de suruburi rezulta:


- 18 -

leff.nc3 115mm=

Σleff.nc leff.nc2 leff.nc3+:= Σleff.nc 247.4 mm=

Σleff.1 min Σleff.cp Σleff.nc,( ):= Σleff.1 247.4mm=

Σleff.2 Σleff.nc:= Σleff.2 247.4mm=

λ1m

m e+:= λ1 0.186=

m2

p2 twc−( )2

0.8 1.25⋅ af⋅−:= m2 36.5mm=

λ2

m2

m e+:= λ2 0.297= rezulta α 8:= (valoare aproximativa)



Mpl.1.Rd 0.25 Σleff.1 tfc2⋅

fyc

ΥM0⋅

⋅:= Mpl.1.Rd 7.926 106× N mm⋅=

Ft23.wc.Rd

ω Σ⋅ beff.t.wc⋅ twc⋅ fy.wc⋅( )ΥM0

:= Ft23.wc.Rd 8.085 105× N=

2. - rezistenta talpii stalpului la incovoiere:

Se vor defini marimile:

emin 60mm= e 100 mm= m 22.9mm= n 28.625mm= rc 27mm=


Distanta intre cele 2 randuri de suruburi este: p12 115mm=

leff.cp2 π m⋅ p12+:= leff.cp2 186.942mm=

leff.cp3 2 p12⋅:= leff.cp3 230mm=

Σleff.cp leff.cp2 leff.cp3+:= Σleff.cp 416.942 mm=

leff.nc2 0.5 p12⋅ α m⋅+ 2 m⋅ 0.625 e⋅+( )−:= leff.nc2 132.4mm=

leff.nc3 p12:=

- 19 -


Σleff.2 247.4mm=Σleff.1 247.4mm=Σleff.nc 247.4 mm=

leff.nc3 115mm=leff.nc2 132.4mm=

Σleff.cp 416.942 mm=leff.cp3 230mm=leff.cp2 186.942mm=

3. - rezistenta placii de capat la incovoiere:


Pentru talpa stalpului la randurile de suruburi 2+3, rezistenta minima este:

FT23.3.Rd 1.094 106× N=FT23.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:=


FT23.2.Rd 9.157 105× N=FT23.2.Rd


:=

Σ 4:=

Ft.Rd 2.736 105× N=Ft.Rd


:=

As.b As:=

Mpl.2.Rd 7.926 106× N mm⋅=Mpl.2.Rd 0.25 Σleff.2 tfc

2⋅fyc

ΥM0⋅

⋅:=


FT23.1.Rd 1.385 106× N=FT23.1.Rd

4 Mpl.1.Rd⋅( )m

:=

- 20 -

( )Pentru gruparea de suruburi 2+3 rezulta:


fy.wb

ΥM0⋅:=

fy.wb fyb:=

beff.t.wb 247.4 mm=beff.t.wb min Σleff.cp Σleff.nc,( ):=

4. - rezistenta inimii grinzii solicitata la intindere


Pentru placa de capat la gruparea de suruburi 2+3, rezistenta minima este:

FT23.3.Rd 1.094 106× N=FT23.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:=


FT23.2.Rd 7.349 105× N=FT23.2.Rd


:=

Σ 4:=

Ft.Rd 2.736 105× N=Ft.Rd


:=

Mpl.2.Rd 3.27 106× N mm⋅=Mpl.2.Rd 0.25 Σleff.2 tp

2⋅fyp

ΥM0⋅

⋅:=


FT23.1.Rd 5.712 105× N=FT23.1.Rd

4 Mpl.1.Rd⋅( )m

:=


2⋅fyp

ΥM0⋅

⋅:=

- 21 -


vezi AVZ in tabelul cu profile HEA / IPEAvc 4743 mm2=

beff.t.wc 379.8mm=

beff.t.wc min leff.cp2 leff.cp3+ leff.cp4+ leff.nc2 leff.nc3+ leff.nc4+,( ):=

Σleff.2 216.6mm=Σleff.2 leff.nc:=

Σleff.1 379.8mm=Σleff.1 min Σleff.cp Σleff.nc,( ):=

Σleff.nc 379.8 mm=Σleff.nc leff.nc2 leff.nc3+ leff.nc4+:=


leff.nc3 115mm=leff.nc3 p12:=


Σleff.cp 603.885 mm=Σleff.cp leff.cp2 leff.cp3+ leff.cp4+:=

leff.cp4 186.942mm=leff.cp4 π m⋅ p12+:=

leff.cp3 230mm=leff.cp2 186.942mm=

1. rezistenta inimii stalpului la intindere:

Gruparea randurilor de suruburi 2+3+4 •

conditia1 "VERIFICA"=

conditia1 "VERIFICA" Ft23.Rd Ft2.Rd Ft3.Rd+<if

"NU VERIFICA" otherwise

:=

Ft23.Rd 4.651 105× N=

Ft23.Rd min Ft23.wc.Rd Ft23.cf.Rd, Ft23.ep.Rd, Ft23.wb.Rd,( ):=

- 22 -



Σleff.cp leff.cp2 leff.cp3+ leff.cp4+:= Σleff.cp 603.885 mm=


leff.nc3 p12:= leff.nc3 115mm=


Σleff.nc leff.nc2 leff.nc3+ leff.nc4+:= Σleff.nc 379.8 mm=



ω11


Avc

2

⋅+

:= ω1 0.706=

ω ω1:= ω 0.706=

fy.wc fyc:= fy.wc 355N

mm2

=

Ft234.wc.Rd

ω beff.t.wc⋅ twc⋅ fy.wc⋅( )ΥM0

:= Ft234.wc.Rd 1.046 106× N=







- 23 -

( )Pentru talpa stalpului la gruparea de suruburi 2+3+4, rezistenta minima este:

FT234.3.Rd 1.642 106× N=FT234.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:=


FT234.2.Rd 1.384 106× N=FT234.2.Rd


:=

Σ 6:=

Ft.Rd 2.736 105× N=Ft.Rd


:=

As.b As:=


2⋅fyc

ΥM0⋅

⋅:=


FT234.1.Rd 2.125 106× N=FT234.1.Rd

4 Mpl.1.Rd⋅( )m

:=


2⋅fyc

ΥM0⋅

⋅:=




m2

m e+:=

m2 36.5mm=m2

p2 twc−( )2

0.8 1.25⋅ af⋅−:=

λ1 0.186=λ1m

m e+:=

- 24 -

Ft234.ep.Rd min FT234.1.Rd FT234.2.Rd, FT234.3.Rd,( ):=

Pentru placa de capat la gruparea de suruburi 2+3+4, rezistenta minima este:

FT234.3.Rd 1.642 106× N=FT234.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:=


FT234.2.Rd 1.107 106× N=FT234.2.Rd


:=

Σ 6:=

Ft.Rd 2.736 105× N=Ft.Rd


:=


2⋅fyp

ΥM0⋅

⋅:=


FT234.1.Rd 8.769 105× N=FT234.1.Rd

4 Mpl.1.Rd⋅( )m

:=


2⋅fyp

ΥM0⋅

⋅:=




leff.cp4 186.942mm=



Ft234.cf.Rd 1.384 106× N=

Ft234.cf.Rd min FT234.1.Rd FT234.2.Rd, FT234.3.Rd,( ):=

- 25 -

beff.t.wc 247.4mm=beff.t.wc min Σleff.cp Σleff.nc,( ):=

Σleff.2 247.4mm=Σleff.2 Σleff.nc:=

Σleff.1 247.4mm=Σleff.1 min Σleff.cp Σleff.nc,( ):=

Σleff.nc 247.4 mm=Σleff.nc leff.nc3 leff.nc4+:=

leff.nc4 132.4mm=leff.nc3 115mm=

Σleff.cp 416.942 mm=Σleff.cp leff.cp3 leff.cp4+:=

leff.cp4 186.942mm=leff.cp3 230mm=

p12 115mm=1. - rezistenta inimii stalpului la intindere:

Gruparea randurilor de suruburi 3+4:•


conditia2 "VERIFICA" Ft234.Rd Ft2.Rd Ft3.Rd+ Ft4.Rd+<if


:=

Ft234.Rd 7.14 105× N=

Ft234.Rd min Ft234.wc.Rd Ft234.cf.Rd, Ft234.ep.Rd, Ft234.wb.Rd,( ):=

Pentru gruparea de suruburi 2+3+4 rezulta:


fy.wb

ΥM0⋅:=

fy.wb fyb:=

beff.t.wb 379.8 mm=beff.t.wb min Σleff.cp Σleff.nc,( ):=

4. - rezistenta inimii grinzii solicitata la intindere

Ft234.ep.Rd 8.769 105× N=

- 26 -




Σleff.cp leff.cp3 leff.cp4+:= Σleff.cp 416.942 mm=


leff.nc3 p12:= leff.nc3 115mm=

Σleff.nc leff.nc2 leff.nc3+:= Σleff.nc 247.4 mm=



Avc 4743 mm2= vezi AVZ in tabelul cu profile HEA / IPE


ω11


Avc

2

⋅+

:= ω1 0.837=Σ 1:=

ω ω1:= ω 0.837=

fy.wc fyc:= fy.wc 355N

mm2

=

Ft34.wc.Rd

ω Σ⋅ beff.t.wc⋅ twc⋅ fy.wc⋅( )ΥM0

:= Ft34.wc.Rd 8.085 105× N=





- 27 -


Pentru talpa stalpului la randurile de suruburi 2+3, rezistenta minima este:

FT34.3.Rd 1.094 106× N=FT34.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:=


FT34.2.Rd 9.157 105× N=FT34.2.Rd


:=

Σ 4:=

Ft.Rd 2.736 105× N=Ft.Rd


:=

As.b As:=


2⋅fyc

ΥM0⋅

⋅:=


FT34.1.Rd 1.385 106× N=FT34.1.Rd

4 Mpl.1.Rd⋅( )m

:=


2⋅fyc

ΥM0⋅

⋅:=




m2

m e+:=

m2 36.5mm=m2

p2 twc−( )2

0.8 1.25⋅ af⋅−:=

λ1 0.186=λ1m

m e+:=

- 28 -

Ft34.Rd min Ft34.wc.Rd Ft34.cf.Rd, Ft34.ep.Rd,( ):=

Pentru gruparea de suruburi 3+4 rezulta:


Pentru placa de capat la gruparea de suruburi 3+4, rezistenta minima este:

FT34.3.Rd 1.094 106× N=FT34.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:=


FT34.2.Rd 7.349 105× N=FT34.2.Rd


:=

Σ 4:=

Ft.Rd 2.736 105× N=Ft.Rd


:=


2⋅fyp

ΥM0⋅

⋅:=


FT34.1.Rd 5.712 105× N=FT34.1.Rd

4 Mpl.1.Rd⋅( )m

:=


2⋅fyp

ΥM0⋅

⋅:=






- 29 -

( )- momentul plastic al talpii stalpului

Wfc 1.805 104× mm

3=Wfc

bc tfc2⋅

6:=

- modulul plastic de rezistenta al talpii stalpului fata de axa proprie mediana

Mpl.st.Rd 1.917 106× N mm⋅=Mpl.st.Rd

fyc Wst⋅( )ΥM0

:=

- momentul plastic al unei rigidizari

Wst 5.4 103× mm

3=Wst

bst tst2⋅

6:=

- modulul plastic de rezistenta al unei rigidizari fata de axa proprie mediana

ds 345 mm=ds hb tst−:=

- distanta intre axele mediane ale rigidizarilor

tst 15mm:=

bst 144mm:=

ast 262mm:=

Dimensiunile rigidizarii:

Vwp.Rd 8.749 105× N=Vwp.Rd

0.9 fyc⋅ Avc⋅

3 ΥM0⋅:=

Avc 4743 mm2=

Rezistenta panoului de inima a stalpului la forfecare:•


conditia3 "VERIFICA" Ft34.Rd Ft3.Rd Ft4.Rd+<if


:=

Ft34.Rd 5.712 105× N=

- 30 -

FT.Rd 9.341 105× N=FT.Rd Ft1.Rd Ft2.Rd+ Ft3.Rd+ Ft4.Rd+:=

se reduce la Ft4.Rd 1.583 105× N=

Ft4.Rd 1.583 105⋅ N⋅:=Ft3.Rd 2.705 10

5× N=

Ft2.Rd 3.322 105× N=

Ft1.Rd 1.731 105× N=

Distributia finala de eforturi in imbinare este:

Fc.fb.Rd 1.33 106× N=Fc.fb.Rd

Mc.Rd

z:=

Mc.Rd 2.395 108× N mm⋅=Mc.Rd Wpl.b

fyb

ΥM0⋅:=

z 180 mm=zhb

2:=

Wpl.b 1019000mm3:=

Rezistenta inimii si talpii grinzii solicitate la compresiune:•

stalp marginal, configuratie unilaterala a noduluiβ 1:=

Vwp.Rd.tot 9.232 105× N=Vwp.Rd.tot Vwp.Rd Vwp.add.Rd2+:=asadar

Vwp.add.Rd2 4.826 104× N=Vwp.add.Rd2

2 Mpl.fc.Rd⋅ 2 Mpl.st.Rd⋅+( )ds

:=

Vwp.add.Rd1 7.429 104× N=Vwp.add.Rd1

4 Mpl.fc.Rd⋅( )ds

:=

Mpl.fc.Rd 6.408 106× N mm⋅=Mpl.fc.Rd

fyc Wfc⋅( )ΥM0

:=

- 31 -

conditia4 "VERIFICA" FT.Rd Vwp.Rd.tot≤if


:=

conditia4 "NU VERIFICA"=

conditia5 "VERIFICA" FT.Rd Fc.fb.Rd≤if


:=


FT.Rd Fc.wc.Rd≤ nu se ia in calcul datorita prezentei rigidizarilor

h1 380mm:=

h2 280mm:=valorile h1.... h4 se determina pe schema imbinarii de la inceputul breviaruluih3 165mm:=

h4 50mm:=

Momentul plastic al imbinarii se calculeaza cu relatia:

Mpl.Rd Ft1.Rd h1⋅ Ft2.Rd h2⋅+ Ft3.Rd h3⋅+ Ft4.Rd h4⋅+:=

Mpl.Rd 9.229 103× kN m⋅=

- 32 -

Documents

Mathcad - Imbinare Grinda-stalp