UNIVERSIDAD SIMN BOLVAR

DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIN DE INGENIERA ELCTRICA

CLCULO DE LMITES DE TRANSMISIN POR ESTABILIDAD DE TENSIN EN EL SISTEMA INTERCONECTADO NACIONAL

Por: Jos Rafael Ribecca Estaba

INFORME DE PASANTA Presentado ante la Ilustre Universidad Simn Bolvar

como requisito parcial para optar al ttulo de Ingeniero Electricista

Sartenejas, Noviembre de 2010

UNIVERSIDAD SIMN BOLVAR

DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIN DE INGENIERA ELCTRICA

CLCULO DE LMITES DE TRANSMISIN POR ESTABILIDAD DE TENSIN EN EL SISTEMA INTERCONECTADO NACIONAL

Por: Jos Rafael Ribecca Estaba

Realizado con la asesora de: TUTOR ACADMICO: Prof. Julio Montenegro

TUTOR INDUSTRIAL: Ing. Emar Orea

INFORME DE PASANTA Presentado ante la Ilustre Universidad Simn Bolvar

como requisito parcial para optar al ttulo de Ingeniero Electricista

Sartenejas, Noviembre de 2010

A mis queridos Padres y Hermano

AGRADECIMIENTOS

A mis padres Calogero y Raquel, a mi hermano Jos Gregorio, a mis abuelos, tos y primos por

haber sido activos partcipes en mi formacin, apoyndome en todo momento y sirviendo como

ejemplo de constancia y disciplina.

A mis tutores y amigos Prof. Julio Montenegro e Ing. Emar Orea por su asesora y guiatura

durante la realizacin del presente trabajo.

A los profesores de la Universidad Simn Bolvar, por su abnegada labor durante mi

formacin profesional.

A mi querida Luisita, por confiar en m y haberme apoyado en todo momento.

Al personal del Centro Nacional de Gestin del Sistema Elctrico Nacional que colabor con

la realizacin del presente trabajo, especialmente al Ing. Felipe Garayar.

Al Ing. lvaro Gmez, por su ayuda en la realizacin de presente trabajo.

A mis amigos y compaeros de carrera con quienes he compartido mi proceso de formacin

profesional y que me han apoyado a lo largo del camino.

iv

CLCULO DE LMITES DE TRANSMISIN POR ESTABILIDAD DE TENSIN EN EL SISTEMA INTERCONECTADO NACIONAL

POR: JOS RAFAEL RIBECCA ESTABA

RESUMEN

En el presente trabajo se desarrolla una metodologa para la conduccin de estudios en

estabilidad de voltaje bajo el enfoque esttico clsico, aplicada al Sistema Elctrico Nacional, con

la que se determinan las fronteras operativas de seguridad e identifican los principales factores

que propician el desarrollo de eventos de inestabilidad. La representacin de los lmites obtenidos

se realiza a travs de la construccin de diagramas de operacin denominados nomogramas, en

los que se muestran las diversas fronteras de seguridad en funcin de las variables del sistema

elctrico de potencia, cuyas mediciones se realizan en tiempo real durante la supervisin de su

operacin en el Centro de Control del Centro Nacional de Gestin. A diferencia de la

representacin que tpicamente se ha realizado de los lmites de transmisin, los nomogramas

propuestos se muestran como herramientas de gran versatilidad debido a que permiten evaluar

visualmente y con facilidad una gama variada de condiciones de generacin e indisponibilidades

de transmisin posibles, a la vez que se integran en un nico diagrama los lmites operativos del

sistema producto de diversas restricciones. En primer lugar, se exponen los fundamentos tericos

bsicos del anlisis de seguridad y estabilidad de tensin sobre los que se sustenta la propuesta

presentada, analizando las diversas tcnicas de estudio a ser integradas y el efecto de la

modelacin de los principales elementos del sistema elctrico de potencia. Posteriormente, se

desarrolla la metodologa propuesta donde se exponen con especial nfasis los procedimientos de

cmputo y rutinas clculo programadas, as como el anlisis e interpretacin de los resultados

obtenidos. Finalmente, se desarrollan algunos casos de aplicacin dentro del Sistema

Interconectado Nacional, con el objeto de mostrar y comprobar la aplicabilidad de la metodologa

y la interpretacin de los resultados obtenidos.

v

NDICE GENERAL

AGRADECIMIENTOS .............................................................................................................. v

RESUMEN ................................................................................................................................. iv

NDICE GENERAL .................................................................................................................... v

NDICE DE TABLAS ................................................................................................................ x

NDICE DE FIGURAS .............................................................................................................. xi

LISTA DE SMBOLOS ............................................................................................................ xv

LISTA DE ABREVIATURAS ................................................................................................ xvi

INTRODUCCIN ...................................................................................................................... 1

CAPTULO 1 .............................................................................................................................. 4

DESCRIPCIN DE LA EMPRESA ....................................................................................... 4

1.1 Descripcin y resea histrica ...................................................................................... 4

1.2 Informacin Institucional ............................................................................................. 5

1.2.1 Misin ..................................................................................................................... 5

1.2.2 Visin ..................................................................................................................... 5

1.2.3 Valores ................................................................................................................... 5

1.2.4 Funciones ............................................................................................................... 5

1.3 Organigrama .................................................................................................................. 6

CAPTULO 2 .............................................................................................................................. 7

DESCRIPCIN DEL SISTEMA ELCTRICO NACIONAL ............................................... 7

vi

2.1 Empresas Integrantes ..................................................................................................... 7

2.1.1 CADAFE ................................................................................................................ 7

2.1.2 EDELCA ................................................................................................................ 7

2.1.3 EDC ........................................................................................................................ 8

2.1.4 ENELVEN ............................................................................................................. 8

2.1.5 Otras empresas integrantes de CORPOELEC ........................................................ 8

2.2 Recursos de generacin. ................................................................................................ 8

2.3 Recursos de transmisin .............................................................................................. 10

2.4 Demanda del SEN ....................................................................................................... 10

CAPTULO 3 ............................................................................................................................ 12

MARCO TERICO .............................................................................................................. 12

3.1 Seguridad y estabilidad de sistemas elctricos de potencia ........................................ 12

3.1.1 Estados operativos. Clasificacin segn Dyliacco ............................................... 12

3.1.2 Definicin y clasificacin de la estabilidad en SEP. ............................................ 14

3.1.3 Anlisis de contingencias ..................................................................................... 16

3.2 Estabilidad de tensin .................................................................................................. 17

3.2.1 Definicin del fenmeno de estabilidad de voltaje .............................................. 17

3.2.2 Descripcin del fenmeno de inestabilidad de voltaje ......................................... 18

3.2.3 Clasificacin de la estabilidad de voltaje ............................................................. 20

3.2.4 Tcnicas de anlisis esttico ................................................................................. 22

3.2.4.1 Teora de bifurcaciones en SEP .................................................................... 22

vii

3.2.4.2 Curvas PV ..................................................................................................... 28

3.2.4.3 Curvas QV ..................................................................................................... 29

3.2.4.4 Anlisis modal ............................................................................................... 31

3.2.5 Influencia de los elementos del SEP sobre la estabilidad de tensin ................... 36

3.2.5.1 Influencia del sistema de transmisin ........................................................... 36

3.2.5.2 Influencia de la carga .................................................................................... 38

3.2.5.3 Influencia de las unidades de generacin ...................................................... 40

CAPTULO 4 ............................................................................................................................ 42

METODOLOGA PROPUESTA ......................................................................................... 42

4.1 Modelacin y herramientas computacionales empleadas ........................................... 42

4.2 Delimitacin de la regin a ser estudiada. ................................................................... 44

4.3 Inspeccin preliminar del rea de estudio. Trazado de curvas QV ............................. 44

4.4 Clculo de lmites de transmisin por estabilidad de voltaje ...................................... 46

4.4.1 Trazado de curvas PV .......................................................................................... 46

4.4.2 Anlisis modal ...................................................................................................... 47

4.4.3 Representacin de los lmites de operacin. ........................................................ 48

4.4.4 Criterio para estudio de contingencias. ................................................................ 52

CAPTULO 5 ............................................................................................................................ 56

CASO DE APLICACIN ..................................................................................................... 56

5.1 Exportacin Tablazo ................................................................................................... 56

5.1.1 Consideraciones generales ................................................................................... 56

viii

5.1.2 Anlisis de curvas QV .......................................................................................... 57

5.1.3 Construccin de nomogramas .............................................................................. 60

5.1.4 Anlisis modal ...................................................................................................... 69

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................................................ 76

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS ..................................................................................... 79

ANEXO A ................................................................................................................................. 80

Deduccin de las ecuaciones de potencia.............................................................................. 80

A.1 Planteamiento de ecuaciones ...................................................................................... 80

A.2 Interpretacin de las ecuaciones ................................................................................. 82

A.3 Ecuaciones de las prdidas en las lneas de transmisin ............................................ 83

ANEXO B . ............................................................................................................................... 85

Flujo de carga continuado .................................................................................................... 85

5.1 Reformulacin de las ecuaciones de flujo de carga .................................................... 86

5.2 Proceso predictor-corrector ......................................................................................... 88

5.3 Comparacin entre el software Power Factory y PSAT ............................................. 90

ANEXO C ................................................................................................................................. 94

Definicin de los intercambios en el SIN .............................................................................. 94

ANEXO D ................................................................................................................................. 97

Complementos del estudio de Exportacin Tablazo ............................................................. 97

D.1 Diagramas unifilares parciales de los sistemas de ENELVEN y ENELCO .............. 97

D.2 Influencia de la indisponibilidad de la unidad 3 de la planta Termo Zulia. ............... 98

ix

ANEXO E ............................................................................................................................... 101

Estudio de Exportacin EDELCA ....................................................................................... 101

ANEXO F ................................................................................................................................ 108

Exportacin Yaracuy ........................................................................................................... 108

ANEXO G ............................................................................................................................... 112

Importacin CADAFE Occidente ....................................................................................... 112

ANEXO H ............................................................................................................................... 117

Importacin EDC ................................................................................................................ 117

x

NDICE DE TABLAS

Tabla 2.1 Longitud total de lneas de la RTT por filial ............................................................. 10

Tabla 5.1 Efecto del nivel de demanda de ENELCO en los lmites de Exp. Tablazo .............. 66

Tabla 5.2 Efecto de la indisponibilidad de RLG17 en los lmites de Exportacin Tablazo ..... 68

Tabla 5.3 Efecto de la indisponibilidad de RLG17 en los lmites de Exportacin Tablazo ..... 69

Tabla B.1 Datos de barras del sistema de prueba IEEE de 9 barras.......................................... 91

Tabla B.2 Datos de lneas y transformadores del sistema de prueba IEEE de 9 barras ............ 91

Tabla B.3 Comparacin de valores obtenidos en el punto de mxima cargabilidad ................ 92

Tabla B.4 Comparacin de valores obtenidos en el punto de mxima cargabilidad ................ 93

Tabla D.1 Valores lmite de Exp. Tablazo considerando indisponibilidad de TZVAP3 .......... 99

Tabla D.2 Valores lmite de Exp Tablazo considerando indisponibilidad de TZVAP3 ......... 100

Tabla E.1 Resumen de valores lmite extremos de Exportacin EDELCA ............................ 103

Tabla F.1 Efecto de la demanda de CADAFE Occ. sobre Exp. Yaracuy ............................... 110

Tabla F.2 Efecto de la demanda de CADAFE Occ. sobre Exp. Yaracuy ............................... 111

Tabla G.1 Resumen de los valores lmite extremos de Imp. CADAFE Occidente. ................ 115

Tabla G.2 Efecto de la indisponibilidad de Termobarrancas sobre la Imp CADAFE Occ. .... 115

Tabla G.3 Efecto de la indisponibilidad de San Agatn 1 sobre la Imp CADAFE Occ. ........ 116

Tabla H.1 Resumen de los valores lmite extremos de Imp. EDC .......................................... 119

Tabla H.2 Efecto de la indisponibilidad de JJSB7 sobre Imp. EDC ....................................... 120

xi

NDICE DE FIGURAS

Figura 1.1 Organigrama del CNG ............................................................................................... 6

Figura 2.1 Capacidad instalada en generacin del SEN segn fuente primaria .......................... 9

Figura 2.2 Capacidad instalada en generacin del SEN segn filial responsable ....................... 9

Figura 2.3 Distribucin de la demanda durante el mximo histrico registrado al 2009 ......... 11

Figura 3.1 Clasificacin de estados operativos segn DyLiacco [4] ........................................ 13

Figura 3.2 Clasificacin de la estabilidad de los sistemas elctricos de potencia [5][6] .......... 15

Figura 3.3 Sistema dos barras generador-carga ........................................................................ 23

Figura 3.4 Diagrama de bifurcacin. Curva PV: 2 vs %S.................................................... 25 Figura 3.5 Diagrama de bifurcaciones lmite y silla-nodo. ....................................................... 27

Figura 3.6 Determinacin del margen de cargabilidad mediante el trazado de curvas PV ....... 29

Figura 3.7 Trazado de curvas QV ante diversas condiciones de carga impuestas .................... 30

Figura 3.8 Efecto de la impedancia de transferencia sobre el punto de mx. cargabilidad ...... 37

Figura 3.9 Influencia del factor de potencia de las cargas en el punto de mx. cargabilidad ... 38

Figura 3.10 Efecto del modelo de carga sobre el punto de mxima cargabilidad ..................... 40

Figura 3.11 Efecto de la capacidad reactiva de los generadores ............................................... 41

Figura 4.1 Regin de inters unida al SIN a travs de la interfaz a ser estudiada..................... 44

Figura 4.2 Diagrama de flujo del proceso de cmputo de las curvas QV ................................. 45

Figura 4.3 Diagrama de flujo del proceso de cmputo de las curvas PV.................................. 46

Figura 4.4 Ilustracin de los factores crticos a ser representados en los nomogramas ............ 49

xii

Figura 4.5 Representacin de lmites de transmisin a travs de nomogramas ........................ 51

Figura 4.6 Diagrama de flujo del proceso de construccin de los nomogramas propuestos .... 53

Figura 4.7 Diagrama de flujo del proceso de anlisis de contingencias simples ...................... 54

Figura 5.1 Delimitacin de la Exportacin Tablazo.................................................................. 57

Figura 5.2 Curvas QV: barras de ENELCO operativas en 115kV ............................................ 58

Figura 5.3 Curvas QV: barras de ENELCO operativas en 34,5 kV .......................................... 58

Figura 5.4 Curvas QV: barras de ENELCO operativas en 13,8 kV .......................................... 59

Figura 5.5 Curvas QV: barras de ENELVEN operativas en 138 kV ........................................ 60

Figura 5.6 Curvas QV: barras de ENELVEN operativas en 24 kV .......................................... 61

Figura 5.7 Efecto de contingencias en la curva PV de la S/E El Rincn 138kV ...................... 62

Figura 5.8 Efecto de contingencias sobre la mxima demanda servida. ................................... 62

Figura 5.9 Trazado de curvas PV y monitoreo de reserva reactiva en ENELVEN .................. 63

Figura 5.10 Nomograma Exp. Tablazo considerando las condiciones del caso base ............... 64

Figura 5.11 Validacin del nomograma mediante clculo de curvas QV ................................. 65

Figura 5.12 Curvas QV determinadas en la validacin del nomograma ................................... 66

Figura 5.13 Efecto del nivel de demanda de ENELCO sobre el lmite de Exp. Tablazo ......... 67

Figura 5.14 Lmites de Exp. Tablazo considerando indisponibilidad de la unidad RLG17 ..... 68

Figura 5.15 Lmites de Exp. Tablazo considerando indisponibilidad de la unidad RLG17 ..... 69

Figura 5.16 Autovalores en el punto de bifurcacin para el caso base de estudio .................... 70

Figura 5.17 Autovalores en el punto de bifurcacin para el caso base de estudio .................... 71

Figura 5.18 Factores de participacin dentro del modo 1 ......................................................... 72

xiii

Figura 5.19 Factores de participacin dentro del modo 2 ......................................................... 73

Figura 5.20 Factores de participacin dentro del modo 3 ......................................................... 74

Figura 5.21 Factores de participacin dentro del modo 4 ......................................................... 74

Figura 5.22 Factores de participacin dentro del modo 5 ......................................................... 75

Figura A.1 Sistema elctrico de potencia de dos barras. ........................................................... 80

Figura B.1 Esquema predictor-corrector en la solucin del flujo de carga continuado ............ 85

Figura B.2 Sistema de prueba IEEE 9 barras ............................................................................ 90

Figura B.3 Curva PV en la barra 6 al incrementar la demanda en la barra 6 ............................ 92

Figura B.4 Curva PV en la barra 5 al incrementar la demanda en las barras 6 y 5 ................... 93

Figura C.1 Definicin de los intercambios en el SIN ............................................................... 94

Figura D.3 Lmites de Exp. Tablazo considerando indisponibilidad de TZVAP3 ................... 99

Figura D.4 Lmites de Exp. Tablazo considerando indisponibilidad de TZVAP3 ................. 100

Figura E.1 Delimitacin de la Exportacin EDELCA ............................................................ 101

Figura E.2 Nomograma para la Exportacin EDELCA .......................................................... 102

Figura E.3 Autovalores en el punto de bifurcacin para el caso base de estudio ................... 103

Figura E.4 Factores de participacin dentro del modo 1 ......................................................... 104

Figura E.5 Factores de participacin dentro del modo 2 ......................................................... 104

Figura E.6 Factores de participacin dentro del modo 3 ......................................................... 105

Figura E.7 Factores de participacin dentro del modo 4 ......................................................... 105

Figura E.8 Factores de participacin dentro del modo 5 ......................................................... 105

Figura E.9 Identificacin de zonas con tendencias a la inestabilidad de voltaje .................... 106

xiv

Figura E.10 Zonas potencialmente inestables en la regin occidental del pas ...................... 106

Figura E.11 Zonas potencialmente inestables en la regin oriental del pas ........................... 107

Figura F.1 Delimitacin del intercambio Exportacin Yaracuy ............................................. 108

Figura F.2 Nomograma de Exportacin Yaracuy considerando condiciones del caso base ... 109

Figura F.3 Nomograma de Exp. Yaracuy ante demanda de CADAFE Occ. 920 MW ........... 110

Figura F.4 Nomograma de Exp. Yaracuy ante demanda de CADAFE Occ. 1050 MW ......... 111

Figura G.2 Curvas QV: barras de CADAFE Occidente operativas en 115 kV ...................... 113

Figura G.3 Curvas QV: barras de CADAFE Occidente operativas en 230 kV ...................... 114

Figura G.4 Nomograma Imp. CADAFE Occidente. ............................................................... 114

Figura G.5 Nomograma CADAFE Occ. con indisponibilidad de Termobarrancas ................ 115

Figura G.6 Nomograma CADAFE Occ. considerando indisponibilidad de San Agatn 1 .... 116

Figura H.1 Delimitacin del intercambio Importacin EDC. ................................................. 117

Figura H.2 Curvas QV: barras crticas de EDC operativas en 69 kV. .................................... 118

Figura H.3 Nomograma Imp EDC evaluando las condiciones del caso base ......................... 119

Figura H.4 Nomograma Importacin EDC considerando indisponibilidad de JJSB7 ............ 120

xv

LISTA DE SMBOLOS

I Corriente Elctrica (A) P Potencia Activa (MW) Q Potencia Reactiva (MVAr) R Resistencia (Ohm) S Potencia Aparente (MVA) Desviacin angular de la tensin respecto a una referencia V Mdulo de la tensin (kV) X Reactancia (Ohm)

xvi

LISTA DE ABREVIATURAS

AVR Regulador automtico de voltaje CADAFE Compaa Annima de Administracin y Fomento Elctrico CALEY Compaa Annima Luz Elctrica de Yaracuy CALIFE Compaa Annima Luz y Fuerza Elctrica de Puerto Cabello CIGRE Consejo Internacional de Grandes Redes Elctricas CNEE Comisin Nacional de Energa Elctrica CNG Centro Nacional de Gestin del Sistema Elctrico Nacional CORPOELEC Corporacin Nacional Elctrica CPF Flujo de carga continuado EDC Electricidad de Caracas EDELCA Electrificacin del Caron ELEBOL Electricidad de Bolvar ELEVAL Electricidad de Valencia ENELCO Energa Elctrica de la Costa Oriental del Lago ENELVEN Energa Elctrica de Venezuela HVDC Sistemas de alta tensin en corriente continua IEEE Instituto de Ingenieros Elctricos y Electrnicos JJSB7 Unidad siete de la planta Josefa Joaquina Snchez Bastidas LET Lmite por estabilidad transitoria LEV Lmite de mxima transferencia por estabilidad de voltaje LEVI Lmite por estabilidad de voltaje considerando indisponibilidad de equipos LOSE Ley Orgnica del Servicio Elctrico LTS Lmite por sobrecarga de equipos

xvii

LTSI Lmite por sobrecarga de equipos considerando indisponibilidad de equipos MR Margen reactivo NPF Factor de potencia nominal OPSIS Oficina de Operacin de Sistemas Interconectados PU Por unidad RLG17 Unidad diecisiete de la planta Ramn Laguna RTT Red Troncal de Transmisin SCADA Registro de datos y control de supervisin S/E Subestacin SEN Sistema Elctrico Nacional SENECA Sistema de Electrificacin de Nueva Esparta SEP Sistema elctrico de potencia SIN Sistema Interconectado Nacional SVS Compensador esttico de voltaje TZVAP3 Unidad tres de la planta Termo Zulia

1

INTRODUCCIN

La operacin cotidiana de un sistema elctrico de potencia (SEP) tiene como objetivo

fundamental la satisfaccin de los requerimientos energticos de sus usuarios, en virtud de que la

energa elctrica es un bien imprescindible para el sostenimiento de la calidad de vida humana y

el desarrollo de las actividades de diversa ndole necesarias para su consecucin. Adicionalmente,

deben cumplirse una serie de restricciones tcnico-econmicas que, a grandes rasgos, persiguen:

minimizar los costos de operacin mediante el uso eficiente de los recursos disponibles

-Economa-, maximizar la continuidad del servicio elctrico y el sostenimiento de parmetros

adecuados de la tensin de servicio (frecuencia, magnitud y distorsin) -Calidad del Servicio- y

garantizar que la ocurrencia de perturbaciones inherentes a la operacin tanto predecibles

-cambios en la generacin y demanda- como impredecibles -contingencias- no degeneren en

violaciones de los lmites operacionales de las variables de estado y/o funciones de salida del SEP

(Seguridad).

El fenmeno de inestabilidad de tensin se ha convertido en los ltimos treinta aos en una de

las ms serias amenazas en la operacin de sistemas elctricos de potencia altamente estresados,

atentando contra la continuidad y seguridad del servicio elctrico al desencadenar eventos de

impacto generalizado que han producido prdidas materiales y humanas incuantificables.

Algunos colapsos de voltaje en el mundo que se constituyen como casos emblemticos de estudio

son: Francia (1978), Suecia (1983), Japn (1987), Mxico (1996), Estados Unidos-Canad

(2003), Italia (2003), Grecia (2004) y Mosc (2005). Ante la deteccin de semejantes

vulnerabilidades en la seguridad de los sistemas elctricos de potencia, se ha impulsado una

corriente de desarrollo de estrategias operativas que han permitido el anlisis y disminucin de

los riesgos asociados a fenmenos de inestabilidad de voltaje y sus derivados.

En los aos ms recientes el Sistema Elctrico Venezolano ha estado experimentando valores

elevados de transferencia de potencia entre sus reas conformantes, debido al estrs inducido por

el crecimiento progresivo de la demanda y al retraso en la culminacin de las obras de expansin

de transmisin y particularmente de generacin, constituyndose una situacin que diariamente

pone en riesgo la seguridad en la operacin debido a la constante transgresin de los lmites de

transmisin. Este escenario de riesgo latente confronta a los planificadores, analistas y operadores

del Sistema Interconectado Nacional (SIN) con hipotticos fenmenos de ndole superior a los

2

previamente conocidos y experimentados, particularmente aquellos relacionados con la

estabilidad de voltaje que pudiesen tener como consecuencia la prdida de grandes bloques de

carga.

La constante violacin de los lmites de operacin segura, producto de la necesidad de

maximizar la satisfaccin en los requerimientos energticos de los consumidores del pas, ha

conducido al descenso de los estndares de calidad y seguridad del servicio elctrico, segn los

cuales el SIN debera operarse en condiciones tales que, la ocurrencia de contingencias simples

no ocasionaran prdidas de carga o de sincronismo entre unidades de generacin, ni desviaciones

inaceptables de las tensiones en las barras. As pues, la situacin actual de operacin plantea la

imperiosa necesidad de establecer y adoptar, en el corto plazo, una metodologa que ofrezca la

posibilidad de delimitar las zonas de operacin segura bajo la perspectiva del fenmeno de

estabilidad de voltaje, adems de orientar la toma de acciones preventivas y servir de argumento

adicional en la ejecucin de medidas de expansin y refuerzo del SIN.

El Centro Nacional de Gestin del Sistema Elctrico Nacional (CNG) como Ente de mayor

jerarqua en la coordinacin de la operacin del SIN, es garante bajo cualquier circunstancia de la

integridad y continuidad del servicio elctrico en el pas, razn por la cual debe supervisar,

cuantificar y prevenir los riesgos potenciales a los que se somete la seguridad del SIN en la

operacin diaria. En este sentido, el presente trabajo tiene como objetivo principal desarrollar una

metodologa para el estudio de estabilidad de voltaje tomando en consideracin las

particularidades del Sistema Elctrico Venezolano, concebida y diseada sobre una base terica

slida, capaz de arrojar resultados claros y coherentes que permitan la prevencin y mitigacin

del fenmeno en cuestin y sus efectos inherentes. Para su consecucin, se plantean una serie de

objetivos especficos que contemplan:

Analizar la operacin del Sistema Interconectado Venezolano en conjuncin con el

estudio de la topologa de la red, equipos, modelacin de elementos, revisin de

informes de fallas y de eventos, entre otros.

Investigar y revisar los fundamentos tericos y tcnicas de anlisis del problema de

la estabilidad de voltaje en sistemas elctricos de potencia.

3

Ajustar los casos de estudio haciendo especial nfasis en la modelacin de los

principales elementos del SIN, en atencin a su influencia dentro del problema de

estabilidad de voltaje.

Formular una propuesta metodolgica para el desarrollo de estudios de estabilidad de

voltaje en el SIN, que permita determinar los lmites de operacin segura bajo sta

perspectiva.

Aplicar la metodologa propuesta a diversos casos de estudio dentro del SIN y

posteriormente validar los resultados obtenidos.

El presente trabajo se encuentra organizado bajo la siguiente estructura:

Primeramente, en el Captulo 1 se describe el Centro Nacional de Gestin (CNG) como

organizacin, destacando sus funciones, atribuciones, objetivos y reseando brevemente su

desarrollo histrico. A continuacin, en el Captulo 2 se presenta una visin generalizada del

Sistema Elctrico Venezolano resaltando su estructuracin, recursos de generacin y transmisin

disponibles, datos mximos histricos y otras particularidades de inters.

En el Captulo 3 se presentan los fundamentos tericos de seguridad operativa y estabilidad de

voltaje en sistemas elctricos de potencia, necesarios para la comprensin del fenmeno bajo

estudio. Adicionalmente, se realiza una revisin detallada de la modelacin de elementos del SEP

y de las tcnicas de estudio que servirn como base para la formulacin de la propuesta

metodolgica. A continuacin, en el Captulo 4 se desarrolla la propuesta metodolgica,

describiendo los mtodos y algoritmos de cmputo que debern emplearse, as como el anlisis

de los resultados obtenidos.

En el Captulo 5 se desarrolla como caso de estudio del intercambio Exportacin Tablazo

con el objeto de comprobar la aplicabilidad de la metodologa propuesta, pudindose consultar el

anlisis de otros intercambios en los Anexos E, F, G y H. Finalmente, se presenta las

conclusiones y recomendaciones que se originan a partir del desarrollo del presente trabajo.

CAPTULO 1

DESCRIPCIN DE LA EMPRESA

1.1 Descripcin y resea histrica [1]

El Centro Nacional de Gestin del Sistema Elctrico Nacional (CNG) es, en la actualidad, el

Ente poseedor de la mxima jerarqua en la coordinacin de la operacin del Sistema Elctrico

Nacional (SEN). Inicialmente, fue concebido como la Oficina de Operacin de Sistemas

Interconectados (OPSIS), la cual surge a partir de la firma del Contrato de Interconexin entre las

empresas: Electrificacin del Caron (EDELCA), Compaa Annima de Administracin y

Fomento Elctrico (CADAFE) y Electricidad de Caracas (EDC) el 23 de agosto del ao 1968.

Dicho convenio persegua fundamentalmente asegurar la calidad, confiabilidad y seguridad del

servicio elctrico del pas, al menor costo posible mediante la optimizacin del uso de los

recursos energticos disponibles, para lo cual se haca necesaria la fundacin de una institucin

responsable de la regulacin de la operacin, planificacin e intercambios de energa entre los

sistemas elctricos de las empresas integrantes. El 1 de diciembre del ao 1988, se firmara un

nuevo contrato en el que se incluira como parte del mismo a la empresa Energa Elctrica de

Venezuela (ENELVEN) y en el que adems se asignaba a OPSIS mayores responsabilidades en

lo que compete a la coordinacin del Sistema Interconectado Nacional (SIN).

La transicin de OPSIS al Centro Nacional de Gestin (CNG) se inicia el 21 de septiembre de

1999 a travs del decreto N 319 con Rango y Fuerza de Ley del Servicio Elctrico en la Gaceta

Oficial de la Repblica N 36.791, el cual establece en su Artculo 33 la creacin del CNG,

empresa propiedad de la Repblica, la cual estar bajo la supervisin del Ministerio de Energa y

Minas y fiscalizada por la Comisin Nacional de Energa Elctrica (CNEE), a efecto de

establecer su adhesin a esta Ley y a las Normas de Operacin del SEN. Seguidamente, la

creacin del CNG se produce el 1 de diciembre de 2006 a travs del decreto N 5026, segn la

Gaceta oficial N 38.576, teniendo por objeto el Control, Supervisin y Coordinacin de la

Operacin Integrada de los Recursos de Generacin y Transmisin del SEN. As mismo, debe

5

resaltarse la existencia previa de consenso a nivel del Ejecutivo Nacional y del sector elctrico,

para que el CNG se constituya a partir de los actuales recursos que dispone OPSIS, ampliando las

funciones que desarrolla actualmente, con un mayor alcance operativo y una mayor cantidad de

relaciones con los agentes del SEN.

1.2 Informacin Institucional [1]

1.2.1 Misin

Garantizar la operacin segura y confiable del SEN, mediante la coordinacin centralizada de

la generacin, transmisin e intercambio de energa elctrica y la consolidacin de la informacin

operativa del sector, en conformidad con los planes de desarrollo del pas.

1.2.2 Visin

Empresa autnoma modelo de servicio pblico, autoridad en la operacin del sistema elctrico

venezolano, con alto nivel de credibilidad y una gestin eficiente, transparente e innovadora,

fundamentada en el compromiso de su capital humano con el desarrollo del sector elctrico.

1.2.3 Valores

Los valores fundamentales que identifican al personal conformante del CNG como institucin

son bsicamente: honestidad, respeto, compromiso, responsabilidad, excelencia y vocacin de

servicio.

1.2.4 Funciones

Las principales funciones que la Ley Orgnica del Servicio Elctrico (LOSE) le asigna al

CNG, se resumen a continuacin:

Coordinar y gestionar la operacin de los recursos de generacin y transmisin

puestos a la disposicin del SEN, as como el uso de las conexiones internacionales.

Dirigir, gestionar y controlar los planes y la operacin del restablecimiento del

suministro de energa elctrica, ordenando la conexin o desconexin de las

6

unidades de generacin y/o transmisin que considere necesarias y convenientes,

haciendo prevalecer el criterio de seguridad del SEN sobre la economa del mismo.

Efectuar estudios y anlisis de la operacin actual y futura del SEN e informar a la

Comisin Nacional de Energa Elctrica los resultados que le sean requeridos.

Autorizar y Coordinar los planes de mantenimiento de las instalaciones de

generacin y de transmisin del SEN.

Mantener el intercambio de informacin necesario con los agentes del SEN.

1.3 Organigrama

En la Figura 1.1 se presenta el organigrama del CNG, resaltndose el Departamento de

Estudios, en el cual se desarroll el presente trabajo.

Figura 1.1 Organigrama del CNG

CAPTULO 2

DESCRIPCIN DEL SISTEMA ELCTRICO NACIONAL

2.1 Empresas Integrantes:

El Sistema Elctrico Nacional (SEN) est actualmente conformado por 11 empresas del sector

elctrico, las cuales fueron nacionalizadas a principios del ao 2007 y que a partir de esa fecha

forman parte de la Corporacin Nacional Elctrica (CORPOELEC). A continuacin, se hace

mencin a las cuatro empresas de mayor importancia en el SEN en funcin del tamao de las

redes que manejan y que adems, constituyeron el Contrato de Interconexin firmado en el ao

1988, que dot de un rol protagnico al CNG -para el momento OPSIS- como ente regulador de

la operacin del Sistema Interconectado Nacional (SIN).

2.1.1 CADAFE

La Compaa Annima de Administracin y Fomento Elctrico es una empresa que sirve a

ms de 2,5 millones de suscriptores, constituyndose como la filial con mayor demanda de todo

el SEN. Presta sus servicios en la Zona Central del pas (CADAFE Centro), en la Regin Andina

(CADAFE Occidente) y en todo el Oriente venezolano (CADAFE Oriente). As mismo, es

poseedora de un sistema de transmisin operativo en los niveles de tensin de 400 kV, 230 kV y

115 kV, junto con un parque de generacin hidrotrmico con una capacidad instalada de 4.307,7

MW.

2.1.2 EDELCA

La Electrificacin del Caron es la empresa responsable de los desarrollos hidroelctricos del

Ro Caron en el Estado Bolvar, adems de ser la responsable del mantenimiento y gestin de las

plantas hidroelctricas ubicadas en la Regin Andina de Venezuela. De esta forma, EDELCA se

constituye como la principal empresa generadora del pas, siendo adems responsable de la red de

8

transmisin en 765 kV que permite el transporte de la energa elctrica hacia los grandes centros

de carga del pas.

2.1.3 EDC

La Electricidad de Caracas es la filial encargada de suplir de energa elctrica a toda el rea

metropolitana, sirviendo a ms de 1,1 millones de suscriptores. La EDC cuenta con una

capacidad trmica instalada de 2.156 MW con redes de transmisin en 230 kV y 69 kV.

2.1.4 ENELVEN

La Energa Elctrica de Venezuela es la empresa responsable del servicio elctrico en el

Estado Zulia, sirviendo a aproximadamente 520.000 suscriptores. Con respecto a los recursos de

generacin y transmisin, ENELVEN cuenta con una capacidad instalada trmica de 2.156 MW

y redes de transporte en 138 kV y 230 kV.

2.1.5 Otras empresas integrantes de CORPOELEC

Electricidad de Bolvar (ELEBOL).

Compaa Annima Luz y Fuerza Elctrica de Puerto Cabello (CALIFE).

Electricidad de Valencia (ELEVAL).

Sistema de Electrificacin de Nueva Esparta (SENECA).

Compaa Annima Luz Elctrica de Yaracuy (CALEY).

Energa Elctrica de la Costa Oriental del Lago (ENELCO).

Energa Elctrica de Barquisimeto (ENELBAR).

2.2 Recursos de generacin.

La capacidad nominal de generacin instalada del SEN, registrada para el ao 2009 es de

23.642,6 MW y se encuentra distribuida de acuerdo a la fuente primaria de energa, segn el

grfico mostrado en la Figura 2.1.

9

Figura 2.1 Capacidad instalada en generacin del SEN segn fuente primaria

Como puede apreciarse, la principal fuente primaria para el proceso de conversin a energa

elctrica empleada en Venezuela proviene de recursos hidrulicos. En la actualidad, el 71,03% de

la energa elctrica es generada en las represas hidroelctricas: Simn Bolvar, Antonio Jos De

Sucre y Francisco De Miranda, bajo la responsabilidad de la empresa EDELCA y se encuentran

ubicadas al sureste del territorio venezolano, en el Ro Caron. En el grfico presentado en la

Figura 2.2 se muestra la desagregacin de la generacin instalada en el SEN de acuerdo a la

empresa responsable de las instalaciones:

Figura 2.2 Capacidad instalada en generacin del SEN segn filial responsable

Hidrulica: 61,80%

Trmico a Vapor: 18,50%

Trmico a Gas: 14,40%

Ciclo Combinado:

3,30%

Motores Generacin Distribuida:

2%

60,40% 9,30%

1,10%

0,90%

0,20%

19,00%

7,20%

1,00% 0,90%

EDELCA

EDC

ENELBAR

ELEVAL

ENELCO

CADAFE

ENELVEN

SENECA

Otros

10

2.3 Recursos de transmisin

En la actualidad el SEN cuenta con una RTT que permite la interconexin de las empresas

filiales, compuesta bsicamente por lneas y subestaciones (S/E) en los niveles de tensin 765

kV, 400 kV, 230 kV, 138 kV y 115 kV. En la Tabla 2.1 se presenta la longitud total en lneas de

transmisin jerarquizadas por niveles de tensin y junto con la filial responsable de las mismas.

Tabla 2.1 Longitud total de lneas de la RTT por filial

TENSIN LONGITUD TOTAL DE LNEAS POR EMPRESA (km)

NOMINAL (kV) CADAFE EDELCA EDC ENELVEN ENELBAR SENECA SEN 765 0 2083 0 0 0 0 2083 400 1708 1898 0 0 0 0 3606 230 5050 466 68 304 56 0 5944 138 0 0 0 4 0 0 4 115 439 0 0 0 0 30 469

Dentro de la RTT destaca la presencia de la red de ultra alta tensin operativa en 765 kV, que

sirve de enlace entre las regiones Guayana y Centro Occidente del pas, de forma tal que los

grandes bloques de energa generados por las centrales hidroelctricas puedan ser transmitidos al

resto del pas, atravesando largas distancias. En este sentido, es importante sealar que en la

actualidad slo nueve pases en el mundo disponen de sistemas con niveles de tensin iguales o

superiores a los 700 kV: Rusia, Sudfrica, Japn, Corea del Sur, India, Canad, Estados Unidos,

Brasil y Venezuela. En este apartado, es importante destacar la existencia de dos compensadores

estticos, los cuales constituyen instalaciones para el control de tensiones y flujos de potencia

reactiva, en las subestaciones San Gernimo 765 kV y La Horqueta 765 kV, ambos con rango de

operacin comprendido entre 280 y -300 MVAr.

2.4 Demanda del SEN

La demanda mxima histrica de potencia registrada por el Centro de Control del CNG hasta

la fecha, se manifest el da 10 de septiembre del 2009 a las 19 horas con un total de 17.337 MW,

apuntando a un crecimiento del 6,96% con respecto a la demanda mxima registrada el ao

anterior. En el grfico Figura 2.3 se presenta la distribucin de la demanda durante dicho

acontecimiento:

11

Figura 2.3 Distribucin de la demanda durante el mximo histrico registrado al 2009

En el SEN, al igual que el resto de los sistemas elctricos del mundo, las caractersticas de la

demanda obedecen fundamentalmente a la distribucin poblacional y a rasgos culturales de los

consumidores. Por dicha razn, es factible observar comportamientos no coincidentes de las

demandas de las diversas filiales pertenecientes al SIN, como se muestra en la Figura 2.4 la cual

recoge la evolucin de la demanda durante un da promedio del ao 2008.

Figura 2.4 Comportamiento de la demanda del SEN durante un da promedio del ao 2008

41,06%

10,54% 3,52%

19,01%

12,04%

4,25%

1,48% 1,89% 6,21% CADAFE

ENELVEN

ENELBAR

EDELCA

EDC

ENELCO

ELEVAL

SENECA

OtrasCargas

75%

80%

85%

90%

95%

100%

105%

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24Hora

EDC

CADAFE Centro

CADAFEOccidente

CADAFE Oriente

EDELCA

ENELBAR

ENELCO

ENELVEN

SENECA

SEN

Por

cen

taje

del

pic

o d

e d

eman

da

de

un

dia

pro

med

io

CAPTULO 3

MARCO TERICO

3.1 Seguridad y estabilidad de sistemas elctricos de potencia

El anlisis de seguridad es una funcin primordial perteneciente a la gestin operativa de un

Sistema Elctrico de Potencia (SEP), la cual mide la capacidad del sistema para soportar un

conjunto de perturbaciones en el transcurso de su operacin [2]. As pues, la seguridad del SEP es

una caracterstica considerada como una condicin instantnea y variante en el tiempo, que

pretende cuantificar su firmeza y robustez ante perturbaciones inevitables e inherentes a su

operacin diaria. Bsicamente, en los estudios de seguridad se busca analizar las consecuencias

que tendran ciertas perturbaciones sobre un SEP que se encuentra operando en un estado inicial

particular; es decir, se pretende determinar el estado en el que se encontrar el sistema luego de

ser sometido a eventuales perturbaciones voluntarias -indisponibilidad de equipos como lneas y

generadores por mantenimiento- e involuntarias -bsicamente fallas-.

3.1.1 Estados operativos. Clasificacin segn Dyliacco

Con el propsito de realizar una evaluacin de la seguridad del Sistema Elctrico de Potencia,

se hace necesaria la jerarquizacin de los posibles estados operativos en funcin de los riesgos;

para ello se ha adoptado la clasificacin establecida por Dyliacco en [3], por ser una de las ms

sencillas y aceptadas, la cual se resume en la Figura 3.1.

El sistema se encontrar operando en estado normal cuando la demanda est completamente

satisfecha y adems se respeten las restricciones tcnicas sobre las variables del SEP; es decir,

cuando tanto los generadores como el resto de equipos presentes en la red trabajen dentro de sus

lmites de operacin.

13

Figura 3.1 Clasificacin de estados operativos segn DyLiacco [4]

El estado normal de operacin se subdivide en dos estados adicionales. El primero de ellos

denominado estado seguro, se entiende como aquel en que se cumplen tanto las restricciones

sobre las variables del sistema como determinados criterios de seguridad, los cuales concretan la

certeza de que la ocurrencia de alguna contingencia no podr causar violaciones de las

restricciones operativas, al menos entre una serie de posibles contingencias definidas en los

estudios de seguridad y relacionadas con las caractersticas del sistema concreto. Por otra parte, el

segundo estado subalterno se denomina estado de alerta, en el cual no existen violaciones

operativas de los lmites de las variables, pero no se cumplen los criterios de seguridad

impuestos; es decir, no se garantiza la supervivencia del sistema elctrico de potencia ante la

ocurrencia de ciertos eventos [3].

El sistema operar en estado de emergencia cuando sus variables se encuentren fuera de los

lmites de operacin, ya sea debido a la evolucin de la demanda o a la ocurrencia de alguna

contingencia, hacindose necesaria la toma de acciones correctivas a fin de suprimir las

violaciones operacionales presentes y devolver el sistema al estado normal. En determinadas

circunstancias se podr producir la interrupcin del servicio a ciertos usuarios, por la actuacin de

protecciones o tras la intervencin manual de los operadores para evitar consecuencias de mayor

magnitud, dndose origen al ltimo estado denominado estado de reposicin, en el cual las

acciones operativas estarn fundamentalmente encaminadas a la restitucin del servicio

interrumpido [3].

14

Como puede vislumbrarse de la descripcin anterior, los objetivos directores de la operacin

del sistema se plantean de acuerdo con la evolucin del estado del mismo. As pues, cuando el

sistema se encuentre operando en estado seguro los objetivos de la operacin estarn orientados

bsicamente a la optimizacin de los recursos; es decir, la minimizacin de los costos de

produccin y transmisin de la energa sin comprometer la seguridad del sistema. Por otra parte,

en caso de operar en estado de alerta entra en escena el control preventivo, en el cual se

imponen las restricciones de seguridad del sistema sobre las consideraciones de carcter

econmico. Finalmente, al operar el sistema fuera del estado normal las acciones estarn

dirigidas, como se mencion anteriormente, a restituir el servicio -en caso de operar en estado de

reposicin- a ejercer el control correctivo -en presencia del estado de emergencia-.

3.1.2 Definicin y clasificacin de la estabilidad en SEP.

La estabilidad de un sistema de potencia puede ser definida en trminos generales, como

aquella propiedad inherente que le permite al sistema permanecer en un estado de equilibrio

estable bajo condiciones normales de operacin, adems de poseer la capacidad de recuperar un

estado de equilibrio aceptable luego de haber sido sujeto a una perturbacin [5].

En los sistemas de energa elctrica, la estabilidad debe reconocerse como un solo problema de

gran complejidad; sin embargo, resulta imprctico estudiarlo como tal [5]. Seguidamente, la

inestabilidad puede tomar diversas formas y adems estar influenciada por una amplia gama de

factores. As pues, una forma de abordar la comprensin de un problema de estabilidad especfico

es ubicndolo dentro de una clasificacin apropiada, generada a partir de los siguientes criterios

[4] [5]:

Naturaleza fsica de la inestabilidad resultante.

Magnitud de las perturbaciones a ser consideradas.

Los dispositivos, procesos y escala de tiempo que deben ser consideradas para

estudiar la estabilidad.

A continuacin, en la Figura 3.2 se presenta un diagrama esquemtico con la clasificacin de

la estabilidad del SEP propuesta por Kundur en [5] [6].

15

Figura 3.2 Clasificacin de la estabilidad de los sistemas elctricos de potencia [5][6]

Dentro de la naturaleza fsica de la inestabilidad resultante, la estabilidad se clasifica

bsicamente en tres grandes problemas. El primero de ellos conocido como estabilidad angular,

est orientado al estudio de la capacidad de los generadores del sistema para mantener la

operacin en sincronismo tras la ocurrencia de una perturbacin; es decir, el sostenimiento de las

diferencias angulares entre las mquinas [4]. El segundo problema es denominado estabilidad de

voltaje, en el cual el objeto de estudio es la capacidad del sistema elctrico para mantener las

tensiones de sus nodos dentro de lmites considerados como aceptables desde el punto de vista

operativo, impidiendo as la cada progresiva e incontrolada de los voltajes tras la ocurrencia de

alguna perturbacin [5]. Finalmente, el tercer problema es denominado estabilidad de frecuencia

y se centra fundamentalmente en la habilidad de un SEP para mantener estable la frecuencia de

operacin luego de haberse suscitado alguna perturbacin severa que genere un desbalance

significativo entre la generacin y la demanda [6].

En cuanto a la magnitud de la perturbacin, la clasificacin de la estabilidad de sistemas de

potencia tratada postula la existencia de dos categoras: estabilidad de pequea y gran

perturbacin. As, el problema bajo estudio ser de pequea perturbacin, cuando la magnitud del

disturbio tratado permite la linealizacin de las ecuaciones diferenciales, que describen el

16

comportamiento de las variables del sistema, en torno a un punto de operacin estable. Por otra

parte, se habla de estabilidad de gran perturbacin, cuando la magnitud del disturbio de inters

impide la linealizacin de las ecuaciones diferenciales del SEP [4].

Finalmente, en lo que respecta a la clasificacin de la estabilidad segn la escala de tiempo

concerniente, se habla primeramente de estabilidad de corto plazo cuando las dinmicas

consideradas como dominantes son las correspondientes a los generadores y sus sistemas de

control primario (tensin y carga-velocidad). Por otra parte, el problema bajo estudio

corresponder a la estabilidad a largo plazo, si las dinmicas consideradas como influyentes son

aquellas relativas a las fuentes de energa primaria de los generadores, como por ejemplo calderas

y sistemas hidrulicos, y a los sistemas de regulacin secundaria frecuencia-potencia activa y

tensin-potencia reactiva [4].

3.1.3 Anlisis de contingencias

Los anlisis de seguridad consisten en evaluar la capacidad del sistema para soportar

perturbaciones. As pues, se dice que un sistema es seguro si es capaz de resistir todas las

perturbaciones concebidas dentro de un rango de contingencias crebles, con mayor

probabilidad de ocurrencia, sin ingresar en estado de emergencia, de lo contrario el sistema es

catalogado como inseguro por encontrarse operando en estado de alerta [2].

En el anlisis de contingencias, el principal problema reside en cmo realizar la seleccin de

los eventos que debern ser evaluados. En este sentido, las contingencias que se estudian

comnmente dentro de los estudios de seguridad son las siguientes [2] [4]:

El fallo simple de cualquier elemento del sistema (generador, lnea, transformador o

reactancia), criterio conocido como N-1.

El fallo simultneo de lneas en doble circuito que comparten apoyos en un tramo

considerable de su trazado.

El fallo del mayor generador de una zona y una de sus lneas de interconexin con el

resto del sistema.

17

Dentro de los anlisis de seguridad de SEP, el criterio para la seleccin de contingencias ms

aceptado y empleado es el conocido como N-1. Sin embargo, la consideracin de mltiples

contingencias podra ser incluida igualmente en la evaluacin de seguridad, tpicamente cuando

stas estn relacionadas a una causa comn, que aumenta la probabilidad de ocurrencia de los

eventos simultneos. Un ejemplo tpico de dicha situacin, es una falla en barra despejada

mediante el disparo de todos los equipos conectados a la misma [2].

Por ltimo, la principal limitacin en la evaluacin de contingencias recae en el hecho de que

sta solo se enfoca en un punto particular de operacin. Incluso cuando el sistema se muestre

estable para una condicin dada, es deseable conocer cunto puede alejarse de dichas condiciones

operativas y aun permanecer seguro [2]. Dentro de este contexto, los lmites de operacin del

SEP se hacen indispensables, ya que otorgan a los operadores una herramienta capaz de guiar las

acciones de control preventivo con el objeto de preservar en todo momento el estado de seguridad

del sistema.

3.2 Estabilidad de tensin

3.2.1 Definicin del fenmeno de estabilidad de tensin

El fenmeno de estabilidad de tensin ha sido objeto de estudio dentro del anlisis de sistemas

elctricos de potencia desde hace varias dcadas. Como consecuencia se han propuesto diversas

definiciones del mismo, las cuales por dems, suelen estar referidas en trminos de intervalos de

tiempo, estados operativos del sistema, magnitud de las perturbaciones entre otros.

Seguidamente, en [6] se ha presentado una definicin avalada por IEEE (Instituto de Ingenieros

Elctricos y Electrnicos) y CIGRE (Consejo Internacional de Grandes Redes Elctricas) la cual

fundamentalmente compila los aportes de un prestigioso grupo de investigadores reconocidos

internacionalmente como expertos en el rea, donde se define la estabilidad de voltaje como La

habilidad de un sistema de potencia para mantener los voltajes en estado estable de todas las

barras del sistema despus de haber sido sujeto a la perturbacin de una determinada condicin

operativa inicial.

Es importante apreciar que de acuerdo con la definicin anteriormente expuesta, sistemas con

niveles bajos pero permanentes de tensin, a pesar de no ser operativamente adecuados son

catalogados como estables, lo cual es congruente con las definiciones de estabilidad de sistemas

18

no lineales, en las cuales la estabilidad se consigue slo si se alcanza un punto de operacin

estable o fijo tras haberse suscitado alguna perturbacin. As pues, sistemas elctricos con niveles

permanentes de tensin bajos, a pesar de ser estables, no son necesariamente convenientes,

debido a los problemas que los bajos voltajes podran producir especialmente en las cargas, como

es el caso de sobrecorrientes en motores de induccin, autodesconexin de cargas, entre otros [4].

3.2.2 Descripcin del fenmeno de inestabilidad de voltaje

Bajo circunstancias normales de operacin, las tensiones de un sistema de potencia son

mantenidas en niveles relativamente estables. Para ello, los recursos reactivos del sistema son

ajustados en respuesta a las variaciones de carga, a la vez que la generacin es despachada para

suplir los niveles cambiantes de demanda [2]. En este caso, si los cambios son graduales, las

dinmicas inherentes al sistema de potencia tienden a restablecer el punto de operacin estable a

medida que este cambia de forma suave [7]. Inclusive, ante la ocurrencia de ciertas contingencias

rutinarias dentro de la operacin, como el disparo de lneas o de unidades de generacin, la

aplicacin de acciones correctivas debera ser capaz de restaurar los niveles de tensin dentro del

rango de los minutos [2].

Las acciones correctivas persiguen fundamentalmente realizar la transicin del estado

operativo de emergencia al estado normal, y son factibles debido a que el sistema normalmente

cuenta con reservas suficientes de potencia reactiva, en fuentes como unidades de generacin o

compensadores -estticos sincrnicos-, que permiten mantener las tensiones en todas las barras

del sistema dentro de un rango operativamente adecuado [5]. As pues, los voltajes en los

sistemas de transmisin son tpicamente regulados en un entorno de tolerancia del 5% respecto a

los valores nominales [7]. Es necesario realizar especial nfasis en el hecho que debido a las

grandes prdidas reactivas que reportan las lneas de transmisin, por su naturaleza inductiva, se

hace inviable suplir grandes cantidades de potencia reactiva a travs de largas distancias, por lo

que gran cantidad de los requerimientos reactivos de las cargas del sistema deben ser suplidas de

forma local [7].

El fenmeno de inestabilidad de tensin se manifiesta en trminos generales, como una cada

progresiva e incontrolable de los voltajes en los nodos del sistema de potencia cuando ste es

sometido a alguna perturbacin [5]. Seguidamente, la principal fuerza promotora de la

19

inestabilidad de voltaje es la carga del sistema, razn por la cual es tambin conocida como

inestabilidad de carga [2]. Sin embargo, es importante sealar que existen diversas causas que

de igual forma contribuyen a la formacin del fenmeno bajo estudio. A continuacin se

describen las principales [6] [5] [7]:

Distanciamiento, cada vez mayor, entre las centrales de generacin y los grandes

centros de consumo, debido a restricciones econmicas y ambientales, lo que

conlleva a la dependencia de largas y complejas redes de transmisin las cuales a su

vez reportan grandes prdidas reactivas y cadas de tensin importantes.

Las elevadas prdidas reactivas que pueden generar lneas altamente cargadas.

Salida de operacin de lneas, producto de contingencias o errores en la operacin, lo

cual puede generar la sobrecarga de lneas adyacentes y el consecuente aumento en

las prdidas reactivas del sistema. El disparo de lneas, podra ocasionar la reduccin

considerable de la tensin en ciertos nodos del sistema.

Los transformadores con cambiadores de toma bajo carga que sirven como nexo

entre los sistemas de transmisin y distribucin, que ante condiciones de bajas

tensiones tienden a restaurar los voltajes del lado secundario elevando las exigencias

sobre los sistemas de transmisin, producindose aumento en la carga de las lneas y

en las prdidas reactivas, conllevando a depresiones de tensin an ms

pronunciadas.

Coordinacin pobre entre elementos de control y proteccin del sistema elctrico de

potencia.

Influencia de las caractersticas de las cargas ante variaciones en la tensin de

servicio.

Prdida del control sobre las tensiones de ciertos nodos referencia de generadores o

dispositivos de compensacin sincrnica, producto de sus limitaciones fsicas

propias.

Prdida de soporte reactivo en reas con deficiencias tras la salida de alguna unidad

de generacin o dispositivo de compensacin sincrnico.

Insuficiencias en los elementos de compensacin sincrnica y esttica, y en

particular la disminucin de la capacidad de estos ltimos al operar a bajas tensiones.

20

La inestabilidad de tensin es esencialmente un fenmeno con implicaciones locales, sin

embargo, sus consecuencias podran tener un impacto extendido [5]. La inestabilidad de tensin,

acompaada con una secuencia de eventos resulta en un colapso de tensiones, lo que lleva a una

prdida parcial o total del sistema, dependiendo de las acciones de los dispositivos de control y

proteccin del sistema, adems de aquellas decisiones tomadas por los operadores del SEP [4].

Por otra parte, es importante realizar nfasis en el hecho de que la inestabilidad de tensin no es

la nica causa del colapso de tensiones, debido a que ste podra ser provocado igualmente a raz

de una sucesin de eventos en el SEP en cascada y de forma sbita, como por ejemplo el disparo

de lneas de transmisin en conjuncin con el alcance de lmites reactivos de varias unidades de

generacin [7].

Tpicamente, los sistemas elctricos de potencia que presentan problemas de estabilidad de

ngulo; es decir, una prdida de sincronismo entre los diversos generadores de la red, tambin

resultan eventualmente en problemas de estabilidad de tensin y viceversa; sistemas en los que se

produce un colapso de tensiones usualmente manifiestan problemas de separacin angular entre

sus generadores. En el caso de estabilidad de tensin, el colapso de voltajes ocurre antes que la

separacin angular, y lo opuesto sucede en el caso de estabilidad de ngulos. As pues, debe

siempre considerarse que las razones son completamente distintas para estos dos problemas de

estabilidad, ya que la inestabilidad de tensin se debe principalmente a la ausencia de un punto de

equilibrio luego de una perturbacin, mientras que la inestabilidad de ngulo se debe

fundamentalmente a la ausencia de un par de sincronismo entre los diversos generadores [4].

3.2.3 Clasificacin de la estabilidad de voltaje

A continuacin, se presenta la clasificacin de la estabilidad de tensin en SEP que ser

adoptada en este trabajo, y que ha sido propuesta por un grupo de investigadores expertos en el

rea conformado por la IEEE y el CIGRE en [6], tomando como base la jerarquizacin propuesta

en el apartado 3.1.2:

Estabilidad de tensin de gran perturbacin: Referida a la habilidad del sistema para mantener

voltajes estables luego de haber sufrido grandes perturbaciones tales como: fallas del sistema de

transmisin, prdida de unidades de generacin, contingencias de cortocircuito, entre otros.

Seguidamente, esta habilidad est determinada por las caractersticas de la carga y del propio

21

sistema, adems de la interaccin de controles continuos discretos y de las protecciones. El

estudio de la estabilidad de tensin ante grandes perturbaciones, requiere la revisin de la

respuesta no lineal del sistema de potencia durante un perodo de tiempo suficiente para capturar

el funcionamiento y las interacciones de los dispositivos tales como los transformadores con

cambiadores de toma bajo carga y los limitadores de la excitatriz de las unidades de generacin.

El perodo de estudio podra extenderse desde los segundos a las decenas de minutos.

Estabilidad de tensin de pequeas perturbaciones: Referida a la habilidad del sistema para

mantener tensiones estables cuando ste es sometido a pequeas perturbaciones como cambios

incrementales de la demanda. As pues, esta forma de estabilidad es influenciada por las

caractersticas de las cargas, acciones de control continuo y controles discretos en instantes de

tiempo dados dentro de la operacin. A travs de la aplicacin de simplificaciones adecuadas, es

factible linealizar las ecuaciones dinmicas del sistema para la realizacin de anlisis que

permitan vislumbrar la influencia de ciertos factores dentro del fenmeno de la inestabilidad de

tensin. Seguidamente, en este punto es importante sealar que dicha linealizacin no sera capaz

de describir efectos no lineales de la operacin de controles del sistema, dando necesariamente

origen a una combinacin complementaria de tcnicas lineales y no lineales para el estudio de

estabilidad de tensiones ante pequeas perturbaciones.

Estabilidad de tensin a corto plazo: Involucra las dinmicas de componentes de la demanda

de rpida actuacin, tales como motores de induccin, cargas controladas electrnicamente y

convertidores implcitos en los sistemas de transmisin de corriente continua en alta tensin

(HVDC). En este caso, el perodo de estudio est en el orden de varios segundos, y el anlisis

requiere la solucin apropiada de las ecuaciones diferenciales que describen las dinmicas del

sistema.

Estabilidad de tensin a largo plazo: Involucra equipos de operacin lenta tales como

transformadores con cambiadores de toma, cargas controladas mediante termostatos, limitadores

de corriente de unidades de generacin. Seguidamente, el perodo de inters puede extenderse

hasta varios minutos, y se requieren simulaciones de largo plazo para el anlisis de la respuesta

dinmica del sistema. La inestabilidad en este caso podra ser inclusive debido al elevado estrs

sobre el sistema impuesto nicamente por la demanda.

22

3.2.4 Tcnicas de anlisis esttico

El enfoque esttico captura distintos instantes de la trayectoria del punto de operacin del

sistema a lo largo de un intervalo de tiempo [5]. En cada uno de dichos cuadros de tiempo, las

derivadas de las variables de estado se asumen cero; es decir, se estudia la trayectoria de las

variables de estado del sistema asumiendo condiciones de equilibrio, reduciendo la totalidad de

las ecuaciones que describen el comportamiento del SEP a expresiones netamente algebraicas

-ecuaciones de flujo de carga- y permitiendo el uso de tcnicas de anlisis esttico [4].

Seguidamente, considerando la clasificacin de la estabilidad de tensin expuesta en el apartado

3.2.3, el alcance del anlisis esttico de estabilidad de voltaje contempla eventos a largo plazo,

por no estudiarse los fenmenos transitorios que suceden entre los distintos puntos de equilibrio

del SEP [6].

El enfoque esttico dentro de los estudios de estabilidad de tensin, es ampliamente utilizado

debido fundamentalmente a que permite estimar mrgenes de estabilidad, identificar factores

influyentes dentro de los fenmenos de inestabilidad y analizar una amplia gama de condiciones

y escenarios del sistema, con un costo computacional y de modelacin mucho menor al implicado

dentro de los anlisis dinmicos [6]. A continuacin, se describen algunas de las tcnicas de

anlisis esttico ms empleadas dentro de los estudios de estabilidad de voltaje.

3.2.4.1 Teora de bifurcaciones en SEP

Antes de abordar las diversas tcnicas de anlisis esttico de estabilidad de voltaje, debe

sealarse que ste es un fenmeno inherentemente no lineal, por ende en su estudio es natural la

aplicacin de tcnicas de anlisis no lineales tales como la teora de bifurcaciones [7]. La teora

de bifurcaciones fundamentalmente parametriza las ecuaciones que describen el comportamiento

del sistema dinmico bajo estudio, y asume que dichos parmetros cambian lentamente con el

objeto de explicar cmo la estabilidad del sistema cambia a raz de dichas variaciones [7]. As

pues, la idea fundamental es estudiar el sistema en el umbral de la inestabilidad con el fin de

detectar aquellos puntos de equilibrio del sistema donde su estabilidad cambia significativamente,

por ejemplo de estable a inestable, conocidos como puntos de bifurcacin [4].

Con el propsito de ahondar un poco ms en la concepcin de las bifurcaciones dentro de los

SEP, se presenta a continuacin en la Figura 3.3 un ejemplo clsico correspondiente a un sistema

23

simple compuesto por una barra de generacin y una de carga unidas por una lnea de

transmisin, en la que por sencillez se ha despreciado la resistencia. Seguidamente, se proceder

a determinar una expresin que describa la relacin entre la tensin y la demanda , considerando siempre el generador de la barra 1 -escogida como referencia- como una fuente

ideal.

Figura 3.3 Sistema dos barras generador-carga

= 3.1 = + = 3.2

Combinando las Ecuaciones 3.1y 3.2 se obtiene:

= (0 ) = sen() + ( cos() ) 3.3

Separando la Ecuacin 3.3 en partes real e imaginaria:

= sen() 3.4

24

= cos() 3.5

Considerando la identidad trigonomtrica fundamental y elevando al cuadrado las expresiones

3.4 y 3.5 es factible eliminar la variable , obtenindose as un polinomio de cuarto orden en como sigue:

+ 2 +( + ) = 0 3.6 Resolviendo la Ecuacin 3.6, encontramos la expresin para buscada:

= ( 2) " 4 42 3.7

Es importante sealar que la Ecuacin 3.6 presenta cuatro posibles soluciones de las cuales

slo dos han sido consideradas, debido a que las restantes apuntan a soluciones para las cuales el

mdulo de la tensin en cuestin () es negativo y por ende carecen de significado fsico. Seguidamente, en la Figura 3.4 se ha trazado la caracterstica de cuando se incrementa la carga a factor de potencia (FP) constante, obtenindose as la curva PV, tambin llamada curva de la nariz de la barra de carga del sistema tratado.

Tanto en la Figura 3.4 como en la Ecuacin 3.7, puede apreciarse la existencia de dos posibles

soluciones de para cada nivel de carga impuesto sobre el sistema, las cuales han sido separadas mediante una lnea punteada con el objeto de facilitar su visualizacin. La primera de dichas

soluciones se denomina solucin de alto voltaje y los puntos pertenecientes a sta se ubican en

la parte superior de la curva PV [8]. Estos puntos denotan una operacin del sistema

caracterizada por la presencia de altas tensiones y bajas corrientes, adems de constituir puntos de

25

equilibrio estable, en los cuales las dinmicas del sistema actan para restablecer el estado de

equilibrio cuando ste es perturbado [7].

Figura 3.4 Diagrama de bifurcacin. Curva PV: vs %S Esto ltimo puede visualizarse de forma simple, considerando la ejemplificacin a travs del

sistema conformado por la esfera que se encuentra en equilibrio en el valle del relieve mostrado

en la parte superior de la Figura 3.4, la cual al ser perturbada oscilar en torno al punto de

equilibrio inicial para establecerse de nuevo en ste al concluir el perodo transitorio. Por otra

parte, los puntos inferiores de la caracterstica PV representan las soluciones de bajo voltaje,

los cuales implican la operacin del SEP a bajas tensiones y altas corrientes [8]. Adicionalmente,

es importante sealar que estos puntos de equilibrio se caracterizan por ser inestables y, a

diferencia del caso anterior, no es posible garantizar el equilibrio en un punto estable luego de

que el sistema sufra alguna perturbacin [7]. Con el objeto de ejemplificar la situacin de

equilibrio inestable, en la parte inferior de la Figura 3.4 se ha incluido el ejemplo del sistema

conformado por la esfera, en el cual se puede apreciar que dependiendo de las caractersticas de

la perturbacin, sta podra o no retornar a un punto de equilibrio estable.

En la Figura 3.4 puede apreciarse que a medida que la demanda se incrementa, las dos

soluciones de tienden a acercarse hasta unirse en punto crtico que se denomina punto de

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0% 10% 20% 30% 40% 50%

V2(P.U)

%P

Bifurcacin

Equilibrio Inestable

Equilibrio Estable

26

mxima cargabilidad, en el que la Ecuacin 3.7 presenta dos races reales iguales. Si la carga es

incrementada ms all del valor crtico sealado como punto de mxima cargabilidad las

soluciones descritas por el equilibrio del sistema desaparecen [7], hecho que se manifiesta como

la aparicin de races imaginarias en la Ecuacin 3.7 , debido a que el discriminante de la misma

se hace negativo. As pues, en el punto de mxima cargabilidad se presenta un tipo de bifurcacin

denominada bifurcacin silla-nodo, la cual se caracteriza por manifestar singularidad en la

matriz de estados del sistema, y particularmente del jacobiano del flujo de carga en el caso del

desarrollo de anlisis estticos [8]. As pues, esta singularidad del jacobiano del flujo de carga en

el punto de mxima cargabilidad, produce deficiencias en la convergencia de los algoritmos

tradicionales como el Newton Raphson, la cual ha sido evitada a travs de mtodos como el

flujo de carga continuado [8] sobre el cual se detallan aspectos en el Anexo B. De igual forma,

en este punto es necesario acotar el hecho de que los algoritmos de flujo de carga clsicos slo

son capaces de arrojar soluciones correspondientes a la parte superior de la caracterstica PV [5]

expuesta con anterioridad.

A continuacin se enumeran algunas de las caractersticas ms resaltantes sobre las

bifurcaciones silla-nodo [4] [8]:

Son de co-dimensin unitaria; es decir, se observan en sistemas no lineales en los

que al menos un parmetro vara.

Son puntos crticos de equilibrio de sistemas no lineales, en el que dos equilibrios

convergen, con uno de ellos presentando caractersticas de inestabilidad.

El jacobiano del sistema presenta un autovalor cero que lo hace singular.

Las dinmicas del colapso en un punto de bifurcacin silla-nodo, son tales que los

estados cambian montonamente a una tasa en principio lenta y luego muy rpida.

Adems de las bifurcaciones silla-nodo, en los estudios estticos de estabilidad de tensin en

SEP se presentan otro tipo de bifurcaciones conocidas como bifurcaciones lmite, las cuales se

producen en sistemas no lineales en los que se modelan los lmites correspondientes a ciertos

controladores implcitos [4]. En la Figura 3.5, se presentan dos diagramas de bifurcacin

correspondientes al trazado de las curvas PV para el sistema mostrado en la Figura 3.4, en el

primero de ellos se asume el generador asignado como una fuente infinita, mientras que en el

segundo se consideran los lmites reactivos en el convertidor electromecnico.

27

Figura 3.5 Diagrama de bifurcaciones lmite y silla-nodo.

En el diagrama de bifurcacin mostrado en la Figura 3.5, el sistema para su condicin inicial

de equilibrio (%P = 0) se encuentra operando en la parte superior de la curva sin limitaciones. A medida que la carga es incrementada la tensin empieza a caer, hasta llegar al punto de bifurcacin lmite en el cual el generador alcanza su lmite reactivo y se pierde el control sobre

la tensin , produciendo variaciones en las ecuaciones del SEP y en la curva PV trazada. Si a partir del punto de bifurcacin lmite se contina incrementando la demanda an ms, el sistema

operar sobre la curva con limitaciones, hasta alcanzar un nuevo punto de bifurcacin silla-nodo,

donde el equilibrio desaparecer y que tpicamente se encuentra muy cercano al anterior [7]. En

este mismo orden de ideas, es importante apreciar la reduccin en el margen de cargabilidad a

raz de la bifurcacin lmite inducida por las limitaciones fsicas del generador y sus controles

asociados.

La presencia de un punto de bifurcacin lmite, no siempre ocurre de la forma expuesta en el

ejemplo de la Figura 3.5; por el contrario, podra presentarse una situacin mucho ms adversa en

la cual tras haber alcanzado el punto de bifurcacin lmite el equilibrio del sistema se torne

inmediatamente inestable [7]. A continuacin se enumeran algunas de las caractersticas ms

importantes de la bifurcacin lmite [4]:

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0% 10% 20% 30% 40% 50%

V2(P.U)

%P

Bifurcacin Lmite

Bifurcacin Silla-Nodo

Bifurcacin Lmite

Bifurcacin Silla-Nodo

Gen. con lmites. Gen. ideal.

28

Al igual que en el caso de la bifurcacin silla-nodo, son de co-dimensin unitaria.

Los autovalores de la matriz de estados del sistema sufren un cambio inmediato tras

haber alcanzado el lmite que origina la bifurcacin. Es importante sealar en este

punto, que a diferencia de la bifurcacin silla-nodo, la matriz de estados no es

singular.

En ciertos casos, que son los de mayor inters, el punto de equilibrio desaparece

localmente, debido a la operacin del sistema de control asociado con el lmite, el

cual trata de recuperar el control pero se ve forzado nuevamente a su condicin

lmite debido a las condiciones impuestas por el sistema.

3.2.4.2 Curvas PV

Las curvas PV son fundamentalmente diagramas que representan la sensibilidad de la tensin

en una barra determinada, con respecto a las variaciones en los niveles de demanda impuestos

sobre la misma [2]. En el cmputo de las curvas PV la carga del sistema es incrementada en

pasos que definen diversos niveles de demanda, en cada uno de los cuales se requiere resolver un

flujo de carga, hasta alcanzar el punto de mxima cargabilidad para el cual no es posible obtener

la solucin del flujo de carga [7], debido a las razones expuestas anteriormente. As pues, las

curvas PV son de gran utilidad en el clculo de lmites de estabilidad de voltaje, ya que permiten

establecer la distancia entre un punto de operacin actual y el mximo punto de cargabilidad del

sistema, denominada Margen de Cargabilidad [5] [2] tal y como se muestra en la Figura 3.6.

El clculo de las curvas PV podra realizarse tanto para el estudio de lmites sobre una barra

particular o en un caso mucho ms til e interesante, para la determinacin de las mximas

transferencias posibles a travs de una interfaz que une dos regiones de inters del SEP [7] [9]

[10]. Una prctica bastante comn en este tipo de estudios, consiste en incrementar las cargas

conservando el factor de potencia inicial del caso base [5] [8] [9] [10] [11]. En trminos de

modelacin, debe sealarse que el lmite de mxima cargabilidad de un SEP asociado al colapso

de tensin no es nico, sino que depende de la forma en que se efectan los incrementos de carga;

es decir, del patrn de incremento de demanda asumido [12] [11]. Sobre esta ltima

consideracin se han desarrollado una extensa cantidad de trabajos, arrojando una metodologa

capaz de determinar la direccin de incremento de demanda que degenera en el mnimo margen

29

de cargabilidad posible, mediante el anlisis de la matriz jacobiana y el cmputo de autovalores y

autovectores [5] [12].

Figura 3.6 Determinacin del margen de cargabilidad mediante el trazado de curvas PV

3.2.4.3 Curvas QV

Las curvas QV son diagramas bidimensionales que representan la sensibilidad y variacin de

la tensin, para una barra particular, con respecto a las inyecciones o absorciones de potencia

reactiva [5]. El proceso para el trazado de las curvas QV se basa en una tcnica simple que

consiste en la aplicacin de un generador ficticio, con inyeccin de potencia activa nula e infinita

capacidad reactiva, sobre la barra que se desea estudiar, cuya la tensin en bornes es variada para

cuantificar la inyeccin o absorcin artificial de potencia reactiva necesaria para satisfacer las

condiciones de voltaje impuestas [2]. Es importante hacer nfasis en el hecho de que durante el

clculo de las curvas QV, las exigencias de potencia activa sobre el sistema no se ven afectadas;

por ende, distintos niveles de demanda darn origen a curvas con caractersticas diversas. A

continuacin, en la Figura 3.7 se representan las curvas QV del sistema de la Figura 3.3 sometido

a distintos niveles de carga, indicados cualitativamente en la parte superior izquierda.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00

V(P.U)

Pdemanda,Ptransferida(MW)

Punto de Operacin

Lmite mxima cargabilidad

Margen de cargabilidad

Margen de cargabilidad

30

Figura 3.7 Trazado de curvas QV ante diversas condiciones de carga impuestas

En la Figura 3.7 el mnimo de la curva donde la derivada 4546 -pendiente de la curva- se hace

nula, representa el lmite de estabilidad de tensin [5]. Considerando que la operacin normal del

SEP, y por ende de los dispositivos de control de tensiones, se caracteriza porque incrementos en

la inyeccin de potencia reactiva producen incrementos en el mdulo de la tensin ; la operacin en el lado derecho de la curva QV -pendiente positiva- es estable y en el lado izquierdo

de la misma es inestable -pendiente negativa-, adems de considerar el hecho de que en esta

ltima los dispositivos de proteccin por baja tensin estn ms propensos a actuar [5]. Por otra

parte, el mnimo de la curva QV adems de proporcionar informacin sobre el lmite de

estabilidad, es capaz de definir el requerimiento mnimo de potencia reactiva para el desarrollo de

una operacin estable [5], al que se denomina Margen Reactivo (MR) y que representa

bsicamente la distancia en MVAr a un lmite de cargabilidad particular [2]. En este sentido, se

considera que un margen reactivo negativo indica que la barra estudiada cuenta con reservas

reactivas para afrontar eventuales incrementos de carga, mientras que por otra parte, un margen

reactivo positivo revela que el sistema presenta dficit de reactivos y no puede operar sin dicha

inyeccin adicional de potencia reactiva. Adicionalmente, el corte de la curva QV con el eje de

las abscisas corresponde a la tensin actual de operacin en la barra bajo estudio, ya que la

inyeccin de reactivos del generador ficticio es nula [5].

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2Q(MVAr) V(P.U)

3 1 2

Marg

en

R

eactivo 1

4 1

2 3

4

Regin Estable

Regin Inestable

31

En la Figura 3.7 se puede apreciar como el margen reactivo se reduce en las curvas QV a

medida que stas son calculadas en puntos de operacin con condiciones de demanda cada vez

ms exigentes, hasta llegar al punto de mxima cargabilidad -curva 3- donde la reserva reactiva

de la barra se hace nula. Seguidamente, si se impusiese una condicin de demanda mayor a

aquella correspondiente al punto de mxima cargabilidad -curva 4-, la curva obtenida tendra su

mnimo ubicado en el primer cuadrante del plano Q-V, indicando el dficit de reactivos