2015. 6. 9

내진설계

Earthquake-Resistant Design of Deep Foundation

정 상 섬

연세대학교 공과대학 토목환경공학과

목 차

2. 수평재하 말뚝 설계

4. Soil-Structure 구조의 내진설계

1. 서 론

3. 설계 지반운동

5. 결 언

서 론

인천대교

서해대교 인천 송도 국제 비지니스센터

◆ Mega Foundations

수평재하 말뚝 설계

◆ 수평하중의 종류

- Wind loading

(bridges, buildings, towers)

- Traffic loads

- Lateral earth pressures

- Water, waves, debris, ice flows

- Vessel impacts

- Slope movements

- Seismic forces

Lateral earth pr.

Earthquake

Ship ImpactScouring

Piles/Shafts

Live and Dead Loading

Wind

z1

Pt

z

y´

x

y1

P1

◆ 수평하중에 의한 지반반력

Epy = p

y[kN/m2] ks =

P

y[kN/m3]=

F/A

y

Epy = D ks

Pile deflection, y (L)

Epy

pult

Soil

resi

stan

ce, p

(F/L

)

Pile deflection, y (L)

Soil

mod

ulus

, Epy

(F/L

²)

p : 깊이 z에서의단위길이당지반반력 (kN/m)

y : 깊이 z에서의말뚝의수평변위 (m)

D: 말뚝직경

◆ 비선형 지반모델 : p-y 곡선

해석모델

• 탄성연속체법

• 극한평형법

• 유한요소법

• 지반반력법

지반반력법

• Discrete 요소

지반은 일련의 독립 지반 스프링으로 가정

말뚝은 탄성 보-기둥 요소로 모델링

• 선형해석 (Epy = constant)Closed form solutions using boundary condition

• 비선형해석 (Epy ≠ constant): p-y 곡선법

수치해석을 이용

p-y 곡선 (지반의 비선형 거동 고려)

◆ 수평재하말뚝의 해석모델

Lumped EI: Varies with bending moment

p (F/L)

y (L)

PtMt

Px

0)x(w)y,x(pdx

ydPdx

ydEI 2

2

x4

4

plus boundary conditions

◆ Beam on Nonlinear Winkler Foundation (BNWF)

• Static loading• Cyclic loading• Sustained loading• Dynamic loading

y

p

a

c

b

dReduction in Epy

y

p

a

b

y

p Dynamic p-yCurves

Static p-yCurves

Epy

PtPt - ∆t

Pdyn (t + ∆t)

yt - ∆tyt y t + ∆t<Sustained p-y curve>

<Cyclic p-y curve>

<Dynamic p-y curve>

Degradation from repetitive loadings

◆ 수평하중 형태의 따른 p-y 곡선

uh py

k

yp

1

01.013.1

5.29 , LD

znkwhere hh

01.057.0 191.2

LDzcp uu

- 인천대교 현장 수평재하시험 및 실내모형시험을 통해 얻은 결과를

바탕으로 p-y 곡선 제안 (정상섬 & 김영호 등, 2007)

- 쌍곡선 형태로 제안

◆ 인천 해성점토의 p-y 곡선

일본도로협회 (JRA, 2002)

• Bi-Linear 곡선 : 지반의 비선형성울 이중곡선으로 단순화

• 수평 지반반력계수, kHE (F/L3)

• 수평 지반저항력의 상한치, PHU (F/L2)

◆ 일본 도로교 시방서

PHU

tan-1kHE

H

Level -2 지진 시의 kHE : 지진 시 kH(= 상시의 2배) 1.5 (= k)= 상시 kH 의 3배 (단말뚝)= 상시 kH 의 2배 (군효과 보정계수( k) 2/3 적용 시)

Level -2 지진 시의 pHU : 사질토 : 지진 시 수동토압 (pU) 3 (= PP 3.0)점성토 : 지진 시 수동토압 (pU) 1.5 (= PP)

HkkHE kk uppHU pP

HkkHE kk

uppHU PP

지반종류 αk αp ηk ηp

사질토 1.5 3.0 2/3 < 1.0점성토 1.5 1.5 2/3 1.0

DB

Ek

Bkk

H

H

HHH

30

30

0

43

0

0

.

.

qKKczKP

IEDk

NmkNE

EPEPEPU

pph

2

4

2800)/(4

30

◆ 일본 도로교 시방서

- BH : 말뚝의 환산폭 : 말뚝의 특성치

- D: 말뚝 직경 EPIP: 말뚝의 휨강성

- E0: 지반의 탄성계수 N : SPT의 N치

- PU: 수동토압 KEP: 지진시의 수동 토압계수

수정계수 (modification factor)

• 도로교 설계기준 해설 (하부구조 편)• 단지조성에 따른 시설물의 내진연구 (한국토지공사) • 지하공동구 내진설계기준 (건설교통부)• 일본 도로교 시방서

• 지반의 변형계수 E0와 지반반력계수의 추정에 사용되는 계수 값

)/(

3.0

34/3

0 mkNBkkh

HH

)/(3.0

1 300 mkNEkH

변형계수 E0 (kN/m2)

평상시 지진시

지름 30의 강체원판에 의한 평판재하시험을 반복시킨 곡선에서구한 변형계수의 1/2 1 2

보링 공내에서 측정한 변형계수 4 8공시체의 1축 또는 삼축압축시험에서 구한 변형계수 4 8표준관입시험의 N 값으로부터 추정한 변형계수 : E0 = 2,800N 1 2

◆ 국내 수평지반반력계수(kh)의 산정

말뚝 – 지반 간의 상호작용

• Kinematic interaction• 지반을 통해 전달되는 지진(Far field motion)에 의한

말뚝-지반간의 상호작용 (상부구조물을 제외 ).• 지진 하중 해석 시 중요한 요소 아님.

• Inertial interaction : 지진 시 가장 중요한 검토 요소

• 지진(Near field motion) 에 의해 말뚝두부에 작용하는

상부구조물의 횡방향 하중에 의한 말뚝-지반간의 상호작용.

낮은 하중 주기에서는 static 이나 cyclic p-y 곡선을 사용할 수 있음.

◆ 지진시 p-y 곡선의 적용성

◆ Mechanism of Soil-Pile Interaction During Seismic Loading

• 지진하중 : 0 – 10 Hz 범위

• Inertia effect 고려

• Statnamic test 와 FEM 해석 이용

• Static p-y 곡선보다 더 stiff 함 (soil damping 영향).

y

p Dynamic p-yCurves

Static p-yCurves

kpy

PtPt -Δt

Pdyn (t + Δt)

yt -Δtyt y t + Δt

• 보다 정확한 해를 위해서는 상, 하부구조물-지반을 고려한 유한요소해석이 있으나 이는 매우 복잡함.

◆ Dynamic p-y 곡선 (Brown 등, 2001, NCHRP 보고서)

설계 지반운동

◆내진설계기준연구Ⅱ (건설교통부, 1997)

- 토목 구조 및 지반에 주로 이용되는 내진설계기준

- 지반분류, 설계 표준응답스펙트럼, 지진계수 등이 1994 NEHRP 및UBC 1997 과 거의 유사

- 설계 지반운동의 결정방법

1. 확률론적 지진재해도를 이용하는 방법

2. 행정구역을 이용한 방법

- 설계지반운동 수준이 보통암 노두 수준으로 제시

- 재현주기 500년을 기준으로 한 최대 유효지진가속도를 제시

- 재현주기에 따른 위험도 계수 제시

◆재현주기 500년 지진재해도 분포도

재현주기 (년) 50 100 200 500 1000 2400

위험도 계수, I 0.40 0.57 0.73 1.0 1.4 2.0

지진구역 행정구역

Ⅰ시 서울특별시 및 6대 광역시

도 경기도, 충청도, 경상도, 전라북도 외 2 Ⅱ 도 강원도 북부, 전라남도 남서부, 제주도

지진구역 Ⅰ Ⅱ

구역계수 Z (g) 0.11 0.07

◆ 행정구역을 이용한 설계지반운동

재현주기 (년) 기능수행 붕괴방지

50 2 등급 -

100 1 등급 -

200 특 등급 -

500 - 2 등급

1000 - 1 등급

2400 - 특 등급

내진성능목표를 구조물의 중요도에 따라 3가지 등급으로 구분하였으며

성능에 따라 기능수행과 붕괴방지 수준으로 구분

⇒재현주기에 따른 구분 대신 구조물 성능수준으로 구분한 것임

◆ 행정구역을 이용한 설계지반운동

◆ 표준 설계응답스펙트럼

구조물의 고유주기

설계 최대 지반가속도 (g)

기반암 설계응답스펙트럼이 아닌 지표면 설계응답스펙트럼을 제시

구조물 주기 0 일 때의 가속도

= 지표면의 최대 지반가속도

지반

분류지반구분

상부 30m 에 대한 평균지반 특성

전단파 속도 N치 비배수 전단강도

SA 경암 1500 초과- -

SB 보통암 760-1500

SC 연암 360-760 > 50 > 100

SD 단단한 토사 180-360 15-50 50-100

SE 연약한 토사 180 < 15 < 50

SF 부지 고유의 특성평가가 요구되는 지반

◆ 지반분류 및 지진계수

지반증폭현상을 표준응답스펙트럼에 반영하기 위해 지반을 구분

지반분류지진구역 Ⅰ 지진구역 Ⅱ

Ca Cv Ca Cv

SA 0.09 0.09 0.05 0.05

SB 0.11 0.11 0.07 0.07

SC 0.13 0.18 0.08 0.11

SD 0.16 0.23 0.11 0.16

SE 0.22 0.37 0.17 0.23

SF 특성 평가가 요구되는 지반

재현주기 500년을 기준으로 한

지진계수(Ca, Cv)

내진설계기준에 근거해 산정한 설계지진계수(k): 단위 g

◆ Design Seismic Acceleration

수평하중(F, 관성력)와 설계지진계수(k)

※ KBC-05에서 제시한 설계 밑면지진력과 지진계수(Cs)

I 는 중요도계수, SD1 와 SDS 는 각각 주기 1초의 설계스펙트럼 가속도와

단주기에 대한 설계스펙트럼 가속도, R은 반응수정계수

kWgkgWa

gWmaF )(maxmax

WCV s

EDS

E

DS

E

DS IS

IR

S

TIRSC 044.0),(min 1

◆ 의사정적하중 : 지진에 의한 구조물의 관성력

예: 0.11g 예: 0.11

의사정적해석

• 가정: “구조물은 지진시 지표면과 함께 움직인다”에 근거

• 적용조건: 구조물의 고유주기(Ts) < 지진의 가진주기(Te)

즉, 지진시 구조물은 강체와 가까운 거동을 보임

• 설계하중 = 상부구조물에 의한 수직하중 + 지진하중 (수평방향)

• 지진(수평)하중 = 구조물의 질량 (m) ｘ 지반가속도(a)

= 구조물의 중량 (W=mg) ｘ 지진계수 (k=a/g)

• 시간에 따라 변화하는 지진하중 대신 최대지반가속도를 이용한

최대지진하중을 말뚝머리에 정적으로 작용시켜 해석 (즉, 의사정적해석)

◆ 말뚝기초의 내진해석 (구조물기초설계기준, 2015)

말뚝기초에 대한 지진해석 절차

◆ 말뚝기초의 내진해석 (구조물기초설계기준, 2015)

설계지진하중 산정

상부 구조물 해석

액상화에 대해 안전?

말뚝제원 및 지반설계물성치 결정

무리말뚝 해석

내진성능평가를 위한 단일 말뚝 선정

의사정적해석

내진설계사항 만족?

재설계

재설계

아니오

아니오

예

예

설계 종료

의사정적해석법 (Pseudostatic Approach)

- 실제 내진설계에 있어서 구조물 응답의 시간이력보다는 응답의 최대치가 필요함

- 표준 설계응답스펙트럼은 구조물 주기에 해당하는 설계 최대가속도를 의미하므로

이를 기준으로 산정한 관성력 및 지반변위를 적용하여 해석

- 지반구조물이 갖는 동적특성에 따라 작용력을 다르게 적용

⇒일반적으로 지반변위를 적용한 경우를 응답변위법,

관성력을 적용을 적용한 경우를 진도법이라 함

◆ Soil-Structure 구조의 지진해석

응답변위법

- 지반에 둘러쌓여 지진시 지반변형에 종속되는 거동을 갖는 구조물에 적용

예: 개착터널, 매설관로, 지하공동구 등의 지중구조물

- 지중구조물의 특성

1. 지반 강성 > 구조물 강성

2. 재료감쇠가 아닌 주변지반에 대한 발산감쇄만 존재

진도법

- 교량의 교각 및 교대 등과 같이 상부구조물+하구기초 일체 구조물에 적용

- 상부구조물의 동적특성을 고려한 수평관성력을 지진하중으로 적용

- 액상화(liquefaction)나 측방퍼짐(lateral spreading) 등으로 인한

지반변위을 고려하기도 함 (JRA, RTRI 등).

◆ 응답변위법 및 진도법

◆ 의사정적해석을 이용한 말뚝기초의 지진해석 절차 (Poulos 등, 2000)

상부구조물 : SDF계로 모델링

상부구조물의 고유주기(T) 산정

: 말뚝두부 강성을 고려

자유장 응답해석

깊이별 최대 지반변위 및

지표면 가속도 시간이력(ATH) 결정

ATH 또는 표준 설계응답스펙스럼을

이용한 SDF계의 최대응답가속도 산정

수평관성력 (F)의 결정

: SDF계의 질량(Cap mass)와

응답가속도의 곱

수평력 및 지반변위를 적용한 말뚝헤석

: p-y곡선 적용 (지반의 비선형을 고려)

동적해석법 (Dynamic Analysis Method)

- 구조동력학 이론에 시간이력 가속도를 적용하여 구조물 응답의 시간에

따른 변화를 알아내기 위해 사용되는 방법

- 지진응답의 시간이력을 정확히 산정할 수 있으나 많은 시간적 소요가 필요

- 해석방법의 분류

시간이력해석법 직접적분법 시간영역방법 Wilson 방법

Newmark 방법

Duhamel 방법

진동수영역방법

모드중첩법

응답스펙트럼방법

◆ Soil-Structure 구조의 지진해석

동적해석

• 적용조건: 구조물의 강성이 상대적으로 작은 구조물

즉, 구조물의 고유주기(Ts) ≥ 지진의 가진주기(Te)

• 구조물-말뚝기초-지반을 일체화시킨 구조체로 모델링

• 실제 시간이력 지진운동을 입력하여 전구조체의 동적응답을 산정

• 필요인자: 지표면 가속도이력곡선과 지반의 비선형 동적물성치

• 특징

1) 관성력뿐만 아니라 시간경과에 따른 감쇠력을 고려

2) 구조물의 형상 및 지반조건이 복잡한 경우에 적용

3) 등가정적해석의 결과 검증에 적용

◆ 말뚝기초의 내진해석 (구조물기초설계기준, 2015)

Soil-Structure Systems의 내진설계

Fixed base Coupled stiffness matrix (6 spring model)

Equivalent cantilever BNWF model(p-y spring) p-y/t-z spring model

HM

Piles group

◆ 지진응답 해석모델에 대한 Soil-Structure System (SSS)

◆ CSM을 이용한 Soil-Structure System의 모델링

Coupled Stiffness Matrix (CSM)

Bridge-Foundation-Soil Model

- 상부구조물은 SDF로 모델링

i.e., single pier frame

- 지반-구조물의 상호작용을 고려하기 위해

fixed base이 아닌 6×6 강성행렬을 적용

- 6×6 강성행렬 산정시 지반의 비선형을

고려하는 하중전이함수(p-y, t-z, q-z곡선)

을 고려

K6x6

6x6 Stiffness Matrix

EIeff

◆ CSM을 이용한 Soil-Structure System의 모델링

FBPIER/YS Group

• 3 차원 해석

• Soil-pile-system model- 말뚝캡 : flat shell 요소

- 말뚝 : 3 차원 discrete 요소

- 지반 : 비선형 지반 스프링

(p-y, t-z, q-z curves)

• 본 해석코드를 이용하여 강성행렬을 산정

q-z curve

H

9-node flat shellelement

p-y curvet-z curve

V

M

◆ FBPIER/YS Group 을 이용한 Stiffness Matrix

Stiffness optionStiffness Matrix

◆ FBPIER을 이용한 Stiffness Matrix

하부구조의 CSM 결정(YS-Group, FBPIER)

STEP-2

Soil-structure systems 의지진응답해석

(ANSIS, ABAQUS)

STEP-3

반력을 적용한 말뚝부재력 산정(YS-Group, LPILE/GROPE, FLPIER)

STEP-5

Is pile response under criteria ?

STEP-6

◆ AASHTO LRFD 지진응답해석 절차

지반반력의 평가말뚝의 구조세목 결정

STEP-1

하부구조의 말뚝두부에서 반력 산정(Fx, Fy, Fz, Mx, My, Mz)

STEP-4

Coupled Stiffness Matrix (CSM)를 적용

결 언

◆ 결 언

1. 국내 내진설계기준은 1992년 도로교표준시방서에 처음 도입되어 2005

년 도로교 설계기준까지 점진적으로 수정 보완해 오고 있으며, 내진설계

기본개념으로 의사정적방법을 적용하도록 규정 하고 있음.

2. 말뚝기초 내진해석의 경우 상·하부 구조물을 지반내의 임의의 고정점으

로 분리하고 지진하중에 대한 상부구조물의 반력을 하부기초에 작용력

으로 적용시켜 해석한다. 이때, 말뚝해석방법은 탄성 해석법 (변위법)을

사용한다.

3. 지반의 비선형곡선(p-y곡선)의 종류와 물성치의 상·하한치를 이용하여 연

성스프링을 산정하고 전체 구조해석 결과와 말뚝기초 해석결과를 비교 분

석하여 지반의 비선형곡선의 타당성을 파악한다.

4. 기초의 설계지진력은 탄성지진력을 해당구조물의 응답수정계수(R)로나눈 값을 사용한다.

◆ 결 언

감사합니다.

Soil-Substructure Interaction LaboratoryYonsei UNIV.

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