Рођен је 1955. у месту које није приказано на картама чији је размер ситнији од 1 : 50 000, у кући кроз коју пролази изохипса 1 100 m. Дипломирао је 1978, а наредне године примљен је за асистента на Одсјеку за географију ПМФ­а, у граду чије су географске координате 43° 51’ N, 18° 25’ E. На истом факултету докторирао 1988. и изабран у звање доцента за предмет математичка географија са математичком картографијом.

Имајући среће, из грађанског рата у Бих изашао 1994. године у размеру 1 : 1 и под географским азимутом од око 90° стигао у Србију. Предаје математичку географију, картографију са топографијом и увод у географију на Географском факултету у граду који се налази на пресеку меридијана 1 h 22 min и паралеле на којој најдужа обданица траје 15 h 36 min. У звању је редовног професора и редовно користи географске карте. Његова предавања о картографским пројекцијама студенти прате са скривеним одушевљењем.

Написао је више књига (Математичка географија, Математичка географија Републике Србије, Птолемејевска географија, Сунчани часовници, Астрономија – поглед ка звезданом небу и друге) и двадесетак уџбеника и приручника из географије за основну школу.

Картографији је дао поднаслов – Карту читај, никога не питај! – јер је то гесло којег се непоколебљиво држао на непознатом терену, посебно онда када на видику није било ни живе душе.

О АУТОРУ

Милутин Тадић

КАРТОГРАФИЈАили КАРТУ ЧИТАЈ – НИКОГА НЕ ПИТАЈ

илустрације

Ивица Стевановић

за ученике другог циклуса основног образовања и васпитања

САДРЖАЈУВОД ............................................................................5

I. ПЛАН СОБЕ

Цртамо план собе ...................................................6Размер .........................................................................8Крупнији и ситнији размер ............................ 10Мерење на плановима ..................................... 10Размерник .............................................................. 11Ли ниј ски раз мер ник ......................................... 11Че му слу же пла но ви ......................................... 13Пра вил но по ста вљен план .............................. 15

II. ПЛАН ГРАДА

План улице – од куће до школе..................... 16Ка ко се ра сто ја ња ме ре ко ра ци ма ............... 18Зна ко ви, ле ген да и на зи ви ............................. 19Ори јен та ци ја пла на ........................................... 21Ка ко се ко ри сти план гра да ............................ 22Сна ла же ње у ла ви рин ту пла на ................... 23Ва жност пла но ва ................................................. 25

III. ГЕОГРАФСКЕ КАРТЕ

Са др жај ге о граф ске кар те ............................... 28При ка зи ва ње ге о граф ског са др жа ја ........... 29Кар то граф ски зна ко ви ...................................... 31При ка зи ва ње ре ље фа на ге о граф ским

кар та ма ............................................................... 34При ка зи ва ње ре ље фа по мо ћу

изо хип си ........................................................ 35

Пре по зна ва ње ре ље фа на кар ти ......................................................... 36

Бо је и сен ке ....................................................... 41Топографски профил ......................................... 42

Израда топографског профила ................. 42На зи ви на ге о граф ским кар та ма ................. 44Уоп шта ва ње на ге о граф ским кар та ма ...... 44По де ла ге о граф ских ка ра та ............................ 46Зна чај ге о граф ске кар те................................... 51Ге о граф ска кар та бр зо ста ри .......................... 51

IV. ОРИЈЕНТАЦИЈА КАРТЕ

Од ре ђи ва ње прав ца пре ма се ве ру – ка ко на ћи зве зду Се вер ња чу .................. 53

Се вер ња ча – по у здан ори јен тир ................... 54Се вер на тач ка................................................... 54

Глав не и спо ред не тач ке хо ри зон та ............ 55Ори јен та ци ја кар те по мо ћу Сун ца

и сен ке ................................................................. 57Ори јен та ци ја по мо ћу ком па са ...................... 59

Ка ко да ге о граф ску кар ту (или план) ори јен ти ше те по мо ћу ком па са ................ 60

Ча сов ник као ком пас ........................................ 61Ори јен та ци ја пре ма објек ти ма и по ја ва ма у око ли ни ....................................... 62При прем ни ра до ви с кар том пре из ла ска на те рен ...................... 63

Чи та ње при род них еле мена та кар те пре из ла ска на те рен .................................... 63Од ре ђи ва ње нај по вољ ни је пу та ње ......... 65Од ре ђи ва ње по треб ног вре ме на .............................................................. 65

Ори јен та ци ја кар те на те ре ну ....................... 66Од ре ђи ва ње стај не тач ке ................................. 68По ре ђе ње са др жа ја кар те са око ли ном ..... 69Ори јен та ци ја то ком кре та ња ......................... 69Ори јен та ци ја по мо ћу GPS уре ђа ја ............... 70Ори јен та ци о ни крос .......................................... 71

Корисне напомене такмичарима у оријентационом кросу .............................. 73

V. ОДРЕЂИВАЊЕ ПОЛОЖАЈА ТАЧАКА НА ЗЕМЉИНОЈ ЛОПТИ

Ули це и рас кр шћа на гло бу су ........................ 74Гло бус – мо дел Зе мљи не лоп те ..................... 77Улице на глобусу .................................................. 79Глав не ули це на гло бу су ................................... 80По ло жај рас кр шћа ме ри ди ја на

и па ра ле ла на гло бу су ................................. 81За што се ге о граф ска ши ри на и ге о граф ска

ду жи на из ра жа ва ју у сте пе ни ма ............. 83Од ре ђи ва ње ге о граф ске ши ри не ................. 86Од ре ђи ва ње ге о граф ске дужине .................. 88Пред но сти ге о граф ске кар те

над гло бу сом..................................................... 89

VI. КАРТЕ СВЕТА

Зе мља је лоп та ста, а кар та рав на ................. 90По вр ши на кар те и по вр ши на гло бу са ........ 91На пра ви те сво ју кар ту све та .......................... 91

Ко ја су свој ства на зу бље не карте све та . 92Ко ја су свој ства попуњене кар те све та ... 93

На ко ји на чин кар то гра фи пра ве кар те све та ..................................................................... 94

Ка ко уочи ти свој ства од ре ђе не про јек ци је .......................................................... 97

Из бор про јек ци је за од ре ђе ну кар ту ............................................... 99Ка ко се при пре ма осно ва за из ра ду ге о граф ске кар те ............................ 99Најпознатије картографске пројекције ...103

Пр ва Пто ле ме је ва про јек ци ја (јед но став на ку па ста про јек ци ја) .........103Дру га Пто ле ме је ва про јек ци ја (Бо но ва про јек ци ја) .....................................103Гно мон ска про јек ци ја (цен трал на про јек ци ја) .............................103Сте ре о граф ска про јек ци ја ........................104Мер ка то ро ва про јек ци ја ...........................104Лам бер то ва ази мут на про јек ци ја .........105Че твр та Екер то ва про јек ци ја ..................105Тре ћа Вин ке ло ва кар то граф ска про јек ци­ја ..........................................................................105Елип со ид на про јек ци ја Ка врај ског ......106Пе тер со ва про јек ци ја .................................106Ро бин со но ва про јек ци ја ............................106Гаус­Кригерова пројекција .......................107Ван дер Гринтенова пројекција .............108

Карте звезданог неба и небеских тела ..................................................110Албум старих карата света ...........................112Ге о граф ски атла си ............................................116

VII. ШТА ЈЕ ТО ГЕОГРАФСКА КАРТА

Кла сич на де фи ни ци ја ге о граф ске кар те ...................................................................118

Нај кра ће де фи ни ци је ге о граф ске кар те ...................................................................120

Са вре ме на де фи ни ци ја ге о граф ске кар те ...................................................................121

РЕЧ НИК .................................................................122

РЕ ШЕ ЊА ЗА ДА ТА КА ........................................125

ЛИТЕРАТУРА ........................................................126

О АУТОРУ ..............................................................127

4

По овој књизи можете писати, али и не морате. Сва питања и задатке који се налазе у њој можете решавати у посебној свесци или на папиру.

5

Ге о граф ске кар те на ла зе се сву да око нас. На зи до ви ма школ ских учи о ни ца ви се раз ли чи­те кар те на ко ји ма je при ка за н цео свет или ње го ви де ло ви – кон ти нен ти и зе мље, оке а­ни и мо ра. У на ста ви ко ри сти те низ ка ра та уве за них у књи гу ко јa се назива ге о граф ски атлас. По сма тра ју ћи кар те све та ко је се на­ла зе у раз ли чи тим књи га ма, уче ству је те у пу то ва њи ма слав них мо ре пло ва ца и осва ја­ча, а из ка ра та у но ви на ма са зна је те где се де си ла ерупција неког вул ка на или на ко је се оба ле об ру шио ве ли ки та лас. Гле да ју ћи кар те на те ле ви зиј ским екра ни ма, пра ти те про ме­ну вре мен ских при ли ка у на шој зе мљи или са зна је те где је из био но в рат ни су коб.

Ге о граф ским кар та ма сва ко днев но се слу же и ва ши ро ди те љи, без об зи ра на то ко јим се по слом ба ве. Док од ла зе на по сао, тач ки ца ко ја тре пе ри на екра ну са те лит ског при јем­ни ка по ка зу је им пу та њу по ко јој се кре ће ауто мо бил. Ин же ње ре ра зних усме ре ња, офи ци ре, ге о ло ге и по ли ти ча ре на сто лу већ че ка ју де таљ не кар те. Без њих они не мо гу успе шно да оба вља ју сво је по сло ве.

Би ло да иде те на пла ни ну, било да путујете на мо ре, ни на од мор не по ла зи те без ге о­граф ске кар те. Без обзира на то да ли оби­

ла зи те Ср би ју или пу ту је те у ино стран ство, кре ће те се пе шке, би ци клом или ауто мо би­лом, карте су нео п ход не сву да, ка ко у при ро­ди та ко и у град ској сре ди ни, јер се у му зе ју мо же за лу та ти баш као и у ди вљи ни.

Сва ко днев но су сре ће те ту ри сте ко ји с кар том (пла ном гра да) у ру ка ма за ста ју на тр го ви­ма ва шег гра да. Они су до пу то ва ли из дру ге зе мље, ку пи ли план гра да на пр вом ки о ску и без те шко ћа га ко ри сте иако не зна ју срп­ски је зик. Ни је ни по треб но да га зна ју јер кар та ни је књи га (ма да за ме њу је мно го књи­га). На кар ти је све на цр та но, а не на пи са но. Иза бра не ин фор ма ци је о неком про сто ру да­те су по мо ћу та ча ка, ли ни ја, бо ја и зна ко ва, уз најмањи могући број на зи ва и нат пи са. За то је кар то граф ски је зик сви ма ра зу мљив и уни вер за лан.

Кар то граф ски је зик ста ри ји је од пи сма, има ду гу исто ри ју и стал но се обо га ћу је. Ње го во по зна ва ње по ста ло је са став ни део оп ште кул ту ре са вре ме ног чо ве ка. Зна ју ћи га, успе­шно ће те чи та ти ге о граф ске кар те и до ла­зи ти до но вих ин фор ма ци ја о све ту ко ји вас окру жу је. Та ко ђе, би ће те у мо гућ но сти да кар то граф ским је зи ком дру ги ма пре не се те ин фор ма ци је до ко јих сте до шли.

УВОД

6

Цртамо план собе

1. План собе

7

Ако упо ре ди мо Секин и Петров цртеж (сл. 1а и 1б), при ме ти ће мо да се они раз ли ку ју. На Се ки ном цр те жу не ма вра та, а те пих је кра ћи од кре ве та. На Пе тро вом цр те жу ор­ман је ма њи од сто ла, а кре ве ти су раз ли чи­те дужи не.

Нацртајте и ви своју собу гледано одозго.

Ако би Се ка и Пе тар ме тром из ме ри ли ду жи­ну и ши ри ну со бе, као и свих де ло ва на ме­шта ја, за пи са ли ме ре у ме три ма и, ко ри сте ћи тро у гло ве и ле њи ре, по но во про ба ли да на­цр та ју сво ју со бу гле да но од о зго, до би ли би ова кве цр те же (сл. 2а и 2б).

Слика 1а

Слика 2а

Слика 2б

Цртежи исте собе разликују се зато што су деца цртала одока, односно за то што нису мерила оно што су цртала.

Слика 1б

8

Се ка и Пе тар цр та ли су со бу на осно ву истих мер них по да та ка, а на Се ки ном цр те жу све је сит ни је. Да ли на цр те жи ма по сто ји не што на осно ву че га би се мо гло од го нет ну ти ко­ли ка је њи хо ва со ба?

Је дан цен ти ме тар на Се ки ном цр те жу (сл. 2а) јед нак је јед ном ме тру у ствар но сти, од но сно јед нак је дужини од 100 cm у ствар но сти.

Исто та ко мо же мо ре ћи да је је дан ми ли ме­тар на Се ки ном цр те жу јед нак ду жи ни од 100 mm у ствар но сти.

Ма ко ју је ди ни цу ду жи не узе ли, од нос је увек 1 : 100 (је дан пре ма сто). Тај од нос, 1 : 100, мо­же мо упи са ти при дну Се ки ног цр те жа.

За пи са ни број ни од нос на зи ва се раз мер или ме ри ло. Раз мер по ка зу­је ко ли ко је пу та од ре ђе на дуж на пла ну при ка за на ма њом не го што је у при ро ди.

Са да нам је по зна та ве ли чи на со бе. Од ре ди­ли сте је за хва љу ју ћи то ме што је цр теж ура­ђен у раз ме ру.

Размер

Размер Секиног цртежа је 1 : 100. Зна­јући то, одредите на цртежу (сл. 2а) ду­жину и ширину њихове собе и до пу ните сле де ће реченице.

Дужина собе на цртежу је cm.

У стварности то је 100 пута дуже,

то јест cm, односно m.

Дужина тепиха на цртежу је cm.

У стварности то је 100 пута дуже,

то јест cm, односно m.

Обра ти те са да па жњу на Пе тров цр теж (сл. 2б). У ком је он раз ме ру ура ђен? Од­ре ди те то та ко што ће те на Пе тро вом цр­те жу из ме ри ти ду жи ну или ши ри ну со бе, а он да до пу ни ти сле де ће ре че­нице.

Дужина собе на Петровом цртежу

износи cm, а у стварности је то

m.

То значи да је 1 cm на Петровом

цртежу једнак cm у стварности.

Из тога произлази да је Петар свој

цртеж урадио у размеру 1 : .

Допуните табелу.

Шта зна чи при ка за ти пред ме те у раз ме ру

При ка за ти пред ме те на пла ну у раз ме­ру зна чи при ка за ти их та ко да њи хо­ва ве ли чи на бу де иста ка да се упо ре ди са оста лим пред ме ти ма из око ли не. На при мер, на сли кама 3а и 3б при ка за не су Се ка и ње на ги та ра; сли ка 3а ура ђе­на је у раз ме ру, а сли ка 3б очи то ни је.

Размер На плану У природи

1 : 100 1 mm 100 mm или 0,1 m

1 : 500 1 mm mm или m

1 : 1000 1 mm mm или m

9

Такви цртежи називају се планови. Својом тачношћу они се разликују од слободних цр тежа (скица), као што су, на пример, први цртежи собе (сл. 1). На плановима можемо мерити и одређивати стварне величине предмета који су на њима приказани.

Измерите своју собу и пред мете у њој, па затим нацртајте план у ра змеру 1 : 50.

Шта значи приказати предмет гледано одозго

Приказати изглед неког предмета гле­дано одозго (с тачке са које гледа паук, из паукове перспективе) значи нацр­тати сенку коју тај предмет баца обасјан зрацима Сунца које се налази тачно из­над тог предмета (изнад главе по сма­тра ча) (сл. 4).

Слика 3а

Слика 3б

Слика 4

Закључак

Које су главне одлике Секиног и Пе тро­вог цртежа?

Цртежи су урађени на равном папиру. Цртежи су урађени на основу тачних

мерења. Цртежи су урађени у размеру. Цртежи одговарају погледу одозго. Цртежи су ослобођени неважних

детаља.

Шта се на тим цртежима може видети?

Виде се предмети који се налазе у соби. Виде се положаји тих предмета. Виде се величине приказаних

предмета. Виде се облици приказаних предмета. Виде се односи површина приказаних

предмета.

22

1. Пр во се на пла ну од ре ди стај на тач ка.

То је са свим ла ко јер су на зи ви ули ца упи­са ни и на табле на згра да ма и на пла н гра да (сл. 3). До ђе се до јед ног рас кр шћа, по гле да ју се та бле с на зи ви ма ули ца и за­тим се на кар ти озна чи рас кр шће тих ули­ца – ту је стај на тач ка.

Ка ко се ко ри сти план гра да

UNIVERZITETSKI PARK

DOSITEJEVADOBRAČIN

A

ZMAJ J

OVINA

SIMINA

BRAĆE JUGOVIĆAVASE ČARAPIĆA

ČIKA LJUBINA

KOLA

RČEV

A

GOSPODAR JEVREMOVA

GOSPODAR JOVANOVA

TRGREPUBLIKE

FRANCUSKA

MAKEDONSKA

KNEZ MIHAILOVA BULEVAR DESPOTA STEFANA

Слика 3

Слика 4

2. За тим се план по ста ви во до рав но и за кре­ће се све док се ули ца у ко јој се на ла зи стај на тач ка не по кло пи с прав цем исто­име не ствар не ули це (сл. 4). Та да је план ори јен ти сан.

Овај по сту пак на зи ва се ори јен та ци ја плана.

План гра да слу жи то ме да се по мо ћу ње га стиг не на од ре ђе но ме сто, то јест да се на ђе нај по вољ ни ји пут од стај не тач ке до не ког од ре ди шта.

PIONIRSKI PARK

NEMANJINA

ADMIRALA GEPRATA

KRALJICE NATALIJE

RESAV

SKAKRUNSKA

KRALJA MILANA

KRALJA MILANA

KNEZ

A M

ILOŠA

23

Да се не би де си ло да обр не мо смер (то јест да план за кре не мо за 180°), ори јен та ци ју пла на про ве ра ва мо пре ма по зна тим објек­ти ма и су сед ним ули ца ма (пр ва ули ца ле­во, пр ва ули ца де сно). На при мер, ако смо пра вил но ори јен ти са ли план Бе о гра да на

KNEZA MILOŠA

KRALJA

MILA

NA

TERAZIJE

1

23

ADMIRALA GEPRATA

BALK

ANSK

A

NAROD

NOG FRO

NTA

MASARIKOVA

KRUNSKA

MIŠARSKA

KRUNSKA

Слика 5

рас кр шћу бе о град ских ули ца Кне за Ми ло­ша и Кра ља Ми ла на (сл. 5), он да ће се по­глед низ ули цу Кне за Ми ло ша за вр ша ва ти на Топ чи дер ском бр ду и да ље на Ко шут ња­ку (смер 3), а по глед низ ули цу Кра ља Ми ла­на на хра му Све тог Са ве (смер 2), од но сно на Па ла ти Ал ба ни ја (смер 1).

3. Ка да је план ори јен ти сан, ње гов са др жај упо ре ди се са око ли ном и тада план може да се ко ри сти.

При избору најкраћег пута помоћу плана тре ба бити обазрив јер на плановима гра­дова обично није приказан рељеф. Најкраћи пут одређен на плану града не мора бити и најлакши када га треба препешачити.

Сна ла же ње у ла ви рин ту пла на

Ви де ли смо да је при од ре ђи ва њу стај не тач­ке на пла ну гра да ла ко са зна ти на зив не ке ули це – про чи та ћемо га на пр вој та бли. Али по сле ту ули цу ни је ла ко на ћи на са мом пла­ну, јер је план, на пр ви по глед, пра ви ла ви­ринт ули ца и на зи ва. За то се на пла но ви ма гра да, у при ло гу, на ла зе и азбуч ни спи ско­ви ули ца.

На зив неке ули це пр во тре ба про на ћи у спи­ску ули ца; уз на зив су на ве де не и озна ке ко­је нас упу ћу ју на то где на пла ну да тра жи мо ули цу. Те озна ке обич но се са сто је од јед ног сло ва и јед ног бро ја. На при мер, А4, М7 итд. Шта зна че та сло ва и ти бро је ви?

На пла но ве гра до ва уцр та ва ју се ли ни је ко је чи не мре жу пра во у га о ни ка. Уз две на спрам­не стра не ра ма пла на упи са на су сло ва, а уз дру ге две на спрам не стра не – број ке (сл. 6). Пре сек би ло ко је две од тих ли ни ја од ре ђу­је до њи ле ви угао јед ног пра во у га о ног по­ља мре же.

3

2

1