การพัฒนารูป ... - thesis.swu.ac.ththesis.swu.ac.th/swudis/Ear_Chi_Ed/Chaweng_S.pdf · Chaweng Sonboon. (2011). The Development of MATH – 3C Instructional Model

การพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย

ปรญญานพนธ ของ

เชวง ซอนบญ

เสนอตอบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ เพอเปนสวนหนงของการศกษา ตามหลกสตรปรญญาการศกษาดษฎบณฑต สาขาวชาการศกษาปฐมวย

พฤษภาคม 2554


ปรญญานพนธ ของ



พฤษภาคม 2554 ลขสทธเปนของมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ


บทคดยอ ของ



พฤษภาคม 2554

เชวง ซอนบญ. (2554). การพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนา ทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย. ปรญญานพนธ กศ.ด. (การศกษา ปฐมวย). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. คณะกรรมการ ควบคม: อาจารย ดร.พฒนา ชชพงศ, รองศาสตราจารย ชศร วงศรตนะ, รองศาสตราจารย ดร.สมชาย ชชาต.

การวจยครงนมวตถประสงคเพอสราง ศกษาประสทธภาพและผลการใชรปแบบการสอน

แบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยวธด าเนนการวจยแบงเปน 3 ระยะ ดงน

ระยะท 1 การสรางรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C โดยผวจยสงเคราะหรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C จากการศกษาเอกสารและงานวจยทเกยวของ แลวก าหนดองคประกอบของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ซงประกอบดวยองคประกอบส าคญ 7 ประการ คอ การกระตนความสนใจ (Motivation : M) การเรยนรแบบปฏบตการ (Active Learning : A) การถายโยงการเรยนร (Transfer of Learning : T) การผสานเปนหนงเดยวของศรษะคอสมอง หวใจ และมอ (Head, Heart, Hands : H) การเลนสรรคสราง (Constructive Play : C) การเรยนรโดยการสรางองคความร (Constructive Learning : C) และ การเรยนรแบบรวมมอ (Cooperative Learning : C) จากนนจงก าหนดขนตอนการจดประสบการณการเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ซงประกอบดวย 4 ขน คอ ขนท 1 การกระตนใครร ขนท 2 การตดสนใจเลอกเลน ขนท 3 การเลน และขนท 4 การน าเสนอผลงาน ตอมาจงน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ทสรางขนเสนอตอผเชยวชาญจ านวน 5 คน เพอประเมนความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอน

ระยะท 2 การศกษาประสทธภาพรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C โดยผวจยด าเนนการทดลองใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เปนเวลา 8 สปดาห ก าหนดแบบแผนการทดลองเปนการวจยประเภทตกแตง - ดดแปลง (Patch – up Design) ซงกลมตวอยางเปนนกเรยนชนอนบาลปท 2 โรงเรยนอนบาลชลบร สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาชลบร เขต 1 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 ทไดจากการสมอยางงาย จ านวน 37 คน สถตทใชในการวเคราะหขอมลคอ การวเคราะหความแปรปรวนแบบวดซ า ( One - Way analysis of variance : Repeated Measures) และการทดสอบแบบ Least Significant Difference (LSD)

ระยะท 3 การน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปใชในสภาพจรง โดย ครปฐมวยทปฏบตงานสอนอยในชนเรยนของเดกปฐมวยทมอายระหวาง 5-6 ป โรงเรยนในสงกดส านกงานเขตพนทการศกษาปทมธาน ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 จ านวน 6 คน น ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปทดลองใชเปนเวลา 1 สปดาห เมอสนสดการสอนครปฐมวยทกคนตอบแบบประเมนความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C

เครองมอทใชในการวจยครงนแบงเปน 3 ระยะ คอ ระยะท 1 ไดแก แบบประเมน ความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนโดยผเชยวชาญ ระยะท 2 ไดแก แผนการจดประสบการณ คมอการใชรปแบบการเรยนการสอน และแบบทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตร โดยแบบทดสอบมคาความยากงายตงแต 0.29-0.67 คาอ านาจจ าแนกตงแต 0.23-0.92 และแบบทดสอบทงสามชดมคาความเชอมน 0.80, 0.77 และ 0.77 ตามล าดบ และระยะท 3 ไดแก แบบประเมนความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนโดยครปฐมวย

ผลการวจยพบวา 1. รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ตามความคดเหนของผเชยวชาญ มความเหมาะสมอยในระดบมากถงมากทสด มคาเฉลยตงแต 4.00-4.80 ซงสวนใหญ มความเหมาะสมอยในระดบมาก 2. หลงจากไดรบการจดประสบการณการเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยน การสอนแบบ MATH – 3C เดกปฐมวยมทกษะพนฐานทางคณตศาสตรทงรายดานทกดานและโดยรวมทง 8 ทกษะ สงกวาทงกอนการทดลองและหลงการทดลอง และระหวางการทดลองสงกวากอนการทดลองอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ยกเวนทกษะการรคาจ านวนทเดกปฐมวยมทกษะพนฐานทางคณตศาสตรหลงการทดลองสงกวาระหวางการทดลองอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 3. รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ตามความคดเหนของครปฐมวยทน ารปแบบการเรยนการสอนไปทดลองใช มความเหมาะสมอยในระดบมากทสด มคาเฉลยตงแต 4.50 – 5.00

THE DEVELOPMENT OF MATH – 3C INSTRUCTIONAL MODEL TO DEVELOP BASIC MATHEMATICAL SKILLS OF YOUNG CHILDREN

AN ABSTRACT BY

CHAWENG SONBOON

Presented in Partial Fulfillment of the Requirements for the Doctorate of Education Degree in Early Childhood Education

at Srinakharinwirot University May 2011

Chaweng Sonboon. (2011). The Development of MATH – 3C Instructional Model to Develop Basic Mathematical Skills of Yong Children. Dissertation, Ed.D. (Early

Childhood Education). Bangkok: Graduate School, Srinakharinwirot University. Advisor Committee: Dr.Pattana Chutpong, Assoc. Prof.Chusri Wongrattana, Assoc. Prof. Dr.Somchai Chuchat.

The purposes of this study were to develop a MATH – 3C Instructional Model to develop basic mathematical skills of young children, and to investigate the efficiency and the effects of the model. The research methodology consisted of 3 phases as follows: Phase I: A MATH – 3C Instructional Model was developed. The model was synthesized from the study of related documents and researches, and the factors of the model were determined. The model comprised 7 factors of Motivation (M), Active Learning (A), Transfer of Learning (T), Head, Heart and Hands (H), Constructive Play (C), Constructive Learning (C) and Cooperative Learning (C). After that, 4 steps of learning experience were established according to the concept of the model. They were Step 1 Motivation, Step 2 the Decision to Play, Step 3 Play, and Step 4 Presentation. The model was then presented to 5 experts for the evaluation of its appropriateness. Phase II: The efficiency of the MATH - 3C Instructional Model was investigated. The model was experimented within the period of 8 weeks. The experiment followed the Patch–Up Design. The sample was 37 second year kindergarten students of Chonburi Kindergarten School under the jurisdiction of the Chonburi Educational Service Area Office 1, in the second semester of the 2010 academic year, selected by simple random sampling. The data were analyzed by using One – Way analysis of variance: repeated measures and least significant difference (LSD). Phase III: The MATH – 3C Instructional Model was used in the actual classroom situations. The model was put into practice by 6 teachers of 5-6 year-old kindergarten students, under Pathum Thani Educational Service Area Office, in the second semester of the 2010 academic year. The experiment was carried out within 1 week. The teachers were asked at the end of their teaching to complete the questionnaire to evaluate the appropriateness of the model. The tools used in the research were different according to the 3 phases of the study as follows. In Phase I, the questionnaire for experts to evaluate the appropriateness of the MATH - 3C Instructional Model was used. For Phase II, lesson plans, a handbook for the model, and 3 sets of basic mathematical skills test were used. The difficulties of the

tests were from 0.29 to 0.67 while the discriminations of the tests were from 0.23 to 0.92 and the reliabilities of the tests were 0.80, 0.77 and 0.77 respectively. In Phase III, the questionnaire for the teachers to evaluate the appropriateness of the model was used. The results of this research showed that: 1. The appropriateness of MATH – 3C Instructional Model according to the

opinions of the experts was at the high to highest levels with the mean ( X ) of 4.00 – 4.80. It was mostly at the high level. 2. After the learning experience according to the concept of the MATH – 3C Instructional Model, the basic mathematical skills of young children were higher than those before and after the experiments both in all 8 individual areas and in general. Their basic mathematical skills during the experiment were also higher than those before the experiment with statistical significance at the level of .01, except in the area of Valuation of Number Skill. Under the area, the basic mathematical skills of young children after the experiment were higher than those during the experiment with statistical significance at the level of .05. 3. The appropriateness of MATH – 3C Instructional Model according to the opinions of the teachers, who carried out the experiments with the model, were at the

highest level with the mean ( X ) of 4.50 – 5.00.

ปรญญานพนธ เรอง


ของ เชวง ซอนบญ

ไดรบอนมตจากบณฑตวทยาลยใหนบเปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตร

ปรญญาการศกษาดษฎบณฑต สาขาวชาการศกษาปฐมวย ของมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

........................................................................คณบดบณฑตวทยาลย (รองศาสตราจารย ดร.สมชาย สนตวฒนกล) วนท.........เดอน พฤษภาคม พ.ศ. 2554

คณะกรรมการควบคมปรญญานพนธ .......................................................ประธาน (อาจารย ดร.พฒนา ชชพงศ)

.....................................................กรรมการ (รองศาสตราจารย ชศร วงศรตนะ)

.....................................................กรรมการ (รองศาสตราจารย ดร.สมชาย ชชาต)

คณะกรรมการสอบปากเปลา ......................................................ประธาน (ศาสตราจารย ศรยา นยมธรรม)

......................................................กรรมการ (อาจารย ดร.พฒนา ชชพงศ)

......................................................กรรมการ (รองศาสตราจารย ชศร วงศรตนะ)

......................................................กรรมการ (รองศาสตราจารย ดร.สมชาย ชชาต)

......................................................กรรมการ(รองศาสตราจารย ดร.สรมา ภญโญอนนตพงษ)

ประกาศคณปการ

ปรญญานพนธฉบบนส าเรจลงไดดวยความกรณาของอาจารย ดร.พฒนา ชชพงศ ประธานคณะกรรมการควบคมปรญญานพนธ รองศาสตราจารย ชศร วงศรตนะ และรองศาสตราจารย ดร.สมชาย ชชาต คณะกรรมการควบคมปรญญานพนธ ซงกรณาใหค าปรกษาและขอแนะน า ตลอดจนการตรวจแกไขขอบกพรองตางๆ เปนอยางดยงมาโดยตลอด ผวจยขอกราบขอบพระคณอยางสงมา ณ โอกาสน

ขอกราบขอบพระคณศาสตราจารย ศรยา นยมธรรม และรองศาสตราจารย ดร.สรมา ภญโญอนนตพงษ กรรมการทแตงตงเพมเตมเพอสอบปากเปลาปรญญานพนธทกรณาใหขอเสนอแนะเพมเตม ท าใหปรญญานพนธนสมบรณยงขน

ขอกราบขอบพระคณคณาจารยประจ าสาขาวชาการศกษาปฐมวย คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒทกทาน ทไดกรณาประสทธประสาทวชาความรใหอยางเตมก าลงความสามารถ ดวยความรกและปรารถนาใหลกศษยเปนนกวชาการดานการศกษาปฐมวยอยางสมเกยรตสมศกดศร

ขอกราบขอบพระคณรองศาสตราจารย ดร.นตยา ประพฤตกจ ผชวยศาสตราจารยณฐนนท วงศประจนต อาจารยรงรว กนกวบลยศร อาจารยนงลกษณ ศรสวรรณ อาจารย ดร. ศรประภา พฤทธกล และอาจารยจงรก อวมมเพยร ผเชยวชาญทกรณาพจารณา ตรวจสอบ และ ใหค าแนะน าในการประเมนความเหมาะสมของรปแบบและปรบปรงคณภาพเครองมอวจยเปนอยางดยง

ขอกราบขอบพระคณผอ านวยการโรงเรยนบานหวยกะปและผอ านวยการโรงเรยนอนบาลชลบรซงใหความอนเคราะหในการเกบขอมลเพอการวจย ขอกราบขอบพระคณอาจารยบญเสรม พมพวง โรงเรยนบานหวยกะป และอาจารยนศากร สขกาศ โรงเรยนอนบาลชลบร ทไดใหความรวมมอในการเกบขอมลเพอการวจยเปนอยางดยง รวมทงขอกราบขอบพระคณคณาจารยและขอขอบใจนกเรยนชนอนบาลปท 2 โรงเรยนบานหวยกะป และโรงเรยนอนบาลชลบร ทใหความรวมมอจนท าใหการทดลองวจยส าเรจลลวงเปนอยางด

ขอกราบขอบพระคณคณแมอไรวรรณ ศภผลศร ขอขอบคณอาจารยศรแพร จนทราภรมย และเพอนนสตปรญญาเอกสาขาวชาการศกษาปฐมวยรนท 4 ทกคน ทคอยใหความชวยเหลอและเปนก าลงใจดวยดเสมอมา

ขอบคณส าหรบก าลงใจจากดวงใจทกดวงของสมาชกในครอบครวซอนบญ ทเปนแรงผลกดนใหสามารถฝนฝาอปสรรคและท าวจยไดส าเรจลลวงอยางเตมภาคภม เชวง ซอนบญ

สารบญ บทท หนา 1 บทน า……………………………………………………………….……...……........... 1 ภมหลง…………………………………….……………………….…….……………. ความมงหมายของการวจย……………….………………………….……..………… 7 ความส าคญของการวจย………………….…………………………..…...….………. 7 ขอบเขตของการวจย………………………....………………….……...………….… 7 ประชากรทใชในการวจย…………………..…….………….…...……………..... กลมตวอยางทใชในการวจย……………..……..…….………………..……….... ระยะเวลาในการวจย…………….……….…………..…………………………… ตวแปรทศกษา…………….……………..……..…………………….…………... นยามศพทเฉพาะ…………...…………..……………………………..……………… 9 กรอบแนวคดในการวจย………..……...…………………….………….…...……….. สมมตฐานการวจย………………….....…..………………………….………………. 2 เอกสารและงานวจยทเกยวของ………….………….……………………………… เอกสารทเกยวของกบคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยและทกษะพนฐานทาง คณตศาสตรของเดกปฐมวย……………………………….………….….….…… ความหมายของคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย...................................................... ความส าคญของคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย...................................................... จดมงหมายของการจดประสบการณทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย................... หลกการจดประสบการณทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย………………...……… ทกษะพนฐานทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย................................................... แนวทางการประเมนทกษะพนฐานทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย…………....... งานวจยทเกยวของกบการพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดก................. ทฤษฎและหลกการพนฐานในการพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH–3C ทฤษฎและหลกการเกยวกบพฒนาการและการเรยนรของเดกปฐมวย............. ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจท………………...……………. ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของบรเนอร........................................... ทฤษฎประวตศาสตรสงคมของไวกอตสก…………………………………. ทฤษฎการถายโยงการเรยนร……...………….…………….……………... กฎแหงการฝกหดของธอรนไดค………….…………..…..……………….. หลกการเรยนรตามทฤษฎการสรางองคความร……………..……………..

1 1 7 8 8 8 9 10 10 10 15 17 18

19 19 20 21 24 28 32 40 44 44 44 47 49 50 52 53

สารบญ (ตอ) บทท หนา 2 (ตอ) 1 หลกการเรยนรแบบรวมมอ..................................................................... หลกการเรยนรแบบปฏบตการ…………….………………………………. หลกการศกษาของศร สตยา ไส บาบา……….…………………………… หลกการเลนสรรคสราง.......................................................................... ทฤษฎและหลกการเกยวกบการเรยนรคณตศาสตรของเดกปฐมวย…………... ทฤษฎการเรยนรคณตศาสตรของดนส………………………….………… หลกการจดกจกรรมคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยภายใตแนวคดของ ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจท…………………………… หลกการจดกจกรรมคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยภายใตแนวคดของ ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของบรเนอร…...……………………… หลกการจดกจกรรมคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยภายใตแนวคดของ ทฤษฎประวตศาสตรสงคมของไวกอตสก………...…….……………… หลกการจดกจกรรมคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยตามแนวคดทฤษฎ การสรางองคความร………………………………………………..…… กรอบแนวคดในการพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C.................. ความหมายของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C……………..…… กระบวนการจดการเรยนการสอนตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอน แบบ MATH – 3C……………………..…………………..………………….. 3 วธด าเนนการวจย……………….….……….……………………..………..………… 89 การก าหนดประชากรและการเลอกกลมตวอยาง...................................................... เครองมอทใชในการวจย…………………………...……….………………...……….. การเกบรวบรวมขอมล………………………….……..………………………..……… การจดกระท าขอมลและการวเคราะหขอมล………….…..……………..……...…….. 4 ผลการวเคราะหขอมล…………….………….…………...…………………..……… 89 สญลกษณทใชในการวเคราะหขอมล...................................................................... ผลการวเคราะหขอมล....…………………………..………...…………………..…….. ผลการสรางรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C…………...……………

56 66 69 70 73 73

76

77

78

79 81 81

84

93 95 96 96 121

124 124 124 124

สารบญ (ตอ) บทท หนา 4 (ตอ) ผลการศกษาประสทธภาพของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C…… ผลการน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปใชในสภาพจรง…...… 5 สรปผล อภปรายผล และขอเสนอแนะ…………...…………….……...…………… 89 ความมงหมายของการวจย................................................................................... ขอบเขตของการวจย....…………………………...……………….………...……….. เครองมอทใชในการวจย....................................................................................... วธด าเนนการวจย....………….…………………...………….……………...……….. สรปผลการวจย.................................................................................................... อภปรายผล.......................................................................................................... ขอสงเกตทไดจากการวจย..……………………...….……….……………...……….. ขอสงเกตในการสรางรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C……………. ขอสงเกตในการศกษาประสทธภาพของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH–3C……………………………………………….……………..…… ขอสงเกตในการน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปใชในสภาพ จรง……………………………………………………………………………. ขอเสนอแนะจากการวจย...................................................................................... ขอเสนอแนะเพอการน าผลการวจยไปใช……………………………………..…. ขอเสนอแนะเพอการวจยครงตอไป…………..……………………………….…. บรรณานกรม................................................................................................................... ภาคผนวก....................................................................................................................... ภาคผนวก ก....................................................................................................... ภาคผนวก ข....................................................................................................... ภาคผนวก ค....................................................................................................... ประวตยอผวจย...............................................................................................................

128 135

138 138 138 140 140 143 144 149 149

149

151 151 151 152 153 160 161 218 257 270

บญชตาราง ตาราง หนา 1

2

3 4 5

6

7

8

9

10

แนวทางการประเมนทกษะพนฐานทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยของส านกงาน คณะกรรมการการศกษาเอกชน……………………………...…….……………..… 1 แนวทางการประเมนทกษะพนฐานทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย ของสรมา ภญโญอนนตพงษ……………………………………………...…………………….. แนวคดพนฐานทใชในการพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C…....… แบบแผนการทดลอง……………………………………………………………………. ระดบความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ตามความ คดเหนของผเชยวชาญ…………………………………………………………..….. คาเฉลย คาความเบยงเบนมาตรฐาน คาความคลาดเคลอนมาตรฐานของคาเฉลย ของกลมตวอยาง และการประมาณคาเฉลยประชากรดวยระดบความเชอมนท รอยละ 95 ของคะแนนทกษะพนฐานทางคณตศาสตรรายดานและโดยรวมทง 8 ดาน จ าแนกตามชวงเวลาการทดสอบ…………………….…………………………. การเปรยบเทยบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรรายดานและโดยรวมทง 8 ทกษะ จ านวนตามชวงเวลาการทดสอบโดยใชการวเคราะหคาความแปรปรวนแบบวดซ า. การเปรยบเทยบคะแนนเฉลยทกษะพนฐานทางคณตศาสตรรายดานและโดยรวมทง 8 ทกษะจ าแนกตามชวงเวลาการทดสอบ โดยใชวธการทดสอบแบบ LSD……...… ขอมลพนฐานของครปฐมวยทน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไป ทดลองใช………………………………………….………………………..………… ระดบความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ตามความ คดเหนของครปฐมวย……………..…………………….…………………..…………

33

37 90

118

125

128

130

132

135

136

บญชภาพประกอบ ภาพประกอบ หนา

1 2 3 4 5 6

กรอบแนวคดในการวจย แสดงการใชรปภาพเปนสอทางสายตา………………………………………………… แผนภมโมเดลการสรางพลงการเรยนรของเดก……………………………………….. องคประกอบของการเรยนรแบบปฏบตการ…………………………………………… ขนตอนการพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C………………………พฒนาการทกษะพนฐานทางคณตศาสตรรายดานและโดยรวมทง 8 ดาน...…………

17 48 59 67 94

134

1

บทท 1 บทน า

ภมหลง คณตศาสตรเปนวชาทเกยวของกบความคด เปนโครงสรางทมเหตผลและสามารถน าคณตศาสตรไปแกปญหาในวทยาศาสตรสาขาอน คณตศาสตรเปนศลปะอยางหนง ชวยสรางสรรคจตใจของมนษยฝกใหคดอยางมระเบยบแบบแผน คณตศาสตรไมใชสงทเกยวของกบทกษะทางค านวณแตเพยงอยางเดยว หรอไมไดมความหมายเพยงตวเลขสญลกษณเทานน ยงชวยสงเสรมการสรางและใชหลกการ รจกการคาดคะเนชวยในการแกปญหาทางคณตศาสตร และจากความแตกตางระหวางบคคลควรสงเสรมใหผเรยนสามารถคดอยางอสระบนความสมเหตสมผล ไมจ ากดวาการคดค านวณตองออกมาเพยงค าตอบเดยวหรอมวธการเดยว (ชมนาด เชอสวรรณทว. 2542: 3) คณตศาสตรมบทบาทส าคญในการพฒนาศกยภาพทางการคดของผเรยนใหเปนบคคลทมคณภาพท าใหมความคดสรางสรรค คดอยางมเหตผล เปนระบบระเบยบและมแบบแผน สามารถชวยวเคราะหปญหาและสถานการณไดอยางถถวนรอบคอบ ชวยใหการตดสนใจและแกปญหาไดอยางมประสทธภาพ คณตศาสตรจงเปนเครองมอส าคญ ในการศกษาเรองราวตางๆ ทอยรอบตว รวมถงศาสตรอนๆ ในหลกสตรทกระดบการศกษา (บรรพต สวรรณประเสรฐ. 2544: 83) คณตศาสตรมความส าคญอยางยงในชวตประจ าวนของเดกปฐมวย ซงทงพอแมและครยอมตระหนกถงความส าคญของคณตศาสตรอยแลววา ในการเลนและการสอสารการพดคยของเดกนน มกจะมเรองคณตศาสตรเขามาเกยวของในชวตประจ าวนอยเสมอ เชน เดกบอกวา “วนนหนตนเชา” “วนนหนจะไปบานยา บานยาอยไกลมาก” “หนสงกวาเพอน” และ “วนนหนไดเงนมาโรงเรยน 5 บาท” เปนตน จากค าพดของเดกดงกลาวนจะพบวา มการพดถงการเปรยบเทยบ การวด และตวเลข ประโยคตางๆ เหลานลวนนาสนใจและแสดงใหเหนวามการใชค าศพททเกยวกบคณตศาสตรและความคดรวบยอดเกยวกบคณตศาสตรทงสน (สรมณ บรรจง. 2549: 1) คณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยเปนประสบการณการเรยนรเกยวกบจ านวน การด าเนนการเกยวกบจ านวน ฟงกชนและความสมพนธ ความนาจะเปน และการวดทเนนเรองการเปรยบเทยบและ การจ าแนกสงตางๆ การเรยนรภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตร ซงเดกสามารถเรยนรไดจากกจกรรมปฏบตการหรอการลงมอกระท า ท าใหเกดการซมซบทกษะพนฐานทางคณตศาสตร ทน าไปสการคดค านวณ การบวก การลบ ในระดบทสงขนตอไป (Brewer. 2004: 346; Brewer. 1995: 246-247) ดงนน การเรยนรคณตศาสตรในระดบปฐมวยจ าเปนตองอาศยสถานการณในชวตประจ าวนของเดกมาเปนพนฐานในการพฒนาความรและทกษะพนฐานทางคณตศาสตร โดยมการวางแผนและมการเตรยมการอยางดจากผทเกยวของทกๆ ฝาย เพอเปดโอกาสใหเดกไดลงมอปฏบตจรง และเรยนรดวยตนเองอยางมความสข (สรมณ บรรจง. 2549: 1)

2

เดกเปนนกคณตศาสตรโดยก าเนด การเลนของเดกแตละอยางแสดงออกถงการใชคณตศาสตรตลอดเวลา ขณะเดกเลนไมบลอกเดกคดถงขนาดของไมบลอก ขณะเดกเลนขายของเดกคดค านวณคาของสงทเดกเลน เมอซอขายเดกตองคดประเมนราคา เกดการบวกการลบจากการขาย เกดการตอรองและแกปญหา เกดการคดเปรยบเทยบราคา ซงเปนความสามารถทางคณตศาสตรของเดก (กลยา ตนตผลาชวะ. 2549: 38) เดกปฐมวยสามารถเรยนรคณตศาสตรผานการเลน ไดรบประสบการณตรงดวยการลงมอปฏบตจรง โดยเรมจากการใหเดกไดเลนอสระอยางมความหมายโดยใชของเลนและสอการเรยนรทหลากหลายซงไดรบการออกแบบเพอพฒนาความคดรวบยอดทเปนนามธรรมของคณตศาสตร แลวคอยๆ พฒนาไปสการเลนทมโครงสรางมากขน การจดกจกรรมเปดโอกาสใหเดกไดท างานและสรปขอตกลงรวมกบเพอน ซงในทายทสดเดกจะสามารถสรปและสรางองคความรไดดวยตนเอง (Dienes. 1971: 31-36; Smith. 2004: 18)

ทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยเปนความรเบองตนซงจะน าไปสการเรยนคณตศาสตรในระดบทสงขนตอไป เดกควรจะมประสบการณเกยวกบการเปรยบเทยบ การเรยงล าดบ การวด การจบคหนงตอหนง การนบ กอนทจะเรยนเรองตวเลขและวธคดค านวณ ประสบการณทางคณตศาสตรเปรยบเสมอนบนไดขนตน ซงชวยเตรยมตวใหพรอมทจะ กาวสประสบการณพนฐานตอไป (บญเยยม จตรดอน. 2526: 250-251) การสงเสรมทกษะพนฐานทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยสามารถด าเนนการไดโดย ใหเดกไดเรยนจากประสบการณตรง จากของจรง เรมจากการสอนแบบรปธรรมไปหานามธรรม เรมจากสงทงายๆ ใกลตวเดกไปหายาก สรางความเขาใจและรความหมายมากกวาใหจ า โดยใหเดกคนควาดวยตนเอง หดใหตดสนใจเองโดยการถามใหเดกคดหาเหตผลมาตดสนใจตอบ ฝกใหคดจากปญหาในชวตประจ าวนของเดกเพอขยายประสบการณสมพนธกบประสบการณเดม จดกจกรรมใหเกดความสนกสนานและไดรบความรไปดวย เชน การเลนเกม เลนตอบลอก การเลนมมบาน เปนตน (มหาวทยาลย สโขทยธรรมาธราช. 2524: 254, 250-251) และจากผลการวจยเกยวกบการพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยโดยใชและกจกรรมตางๆ เชน กจกรรมเกมการศกษา (วลนา ธรจกร. 2544) กจกรรมศลปะสรางสรรค (จงรก อวมมเพยร. 2547) กจกรรมการละเลนพนบานไทย (จนทนา ดพงตน. 2536) กจกรรมดนตร (วรนธร สรเตชะ. 2550) กจกรรมเคลอนไหวและจงหวะ (ศรสดา คมภรภทร. 2534) และกจกรรมประกอบอาหาร (ชมพนท จนทรางกร. 2549) เปนตน ซงกจกรรมเหลานลวนแลวแตสามารถพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรใหเกดแกเดกปฐมวยไดอยางมประสทธภาพ เดกปฐมวยทมอายระหวาง 3-6 ป มพฒนาการทางสตปญญาตามทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจทอยในขนกอนการคดเปนรปธรรม (Preoperational Stage) เพยเจท กลาวไววา ประสบการณทเดกไดลงมอปฏบตจรงถอวาเปนสงจ าเปนอยางยงทจะชวยใหเดกไดเรยนร ไดคด และสามารถสรางความรทางคณตศาสตรไดดวยตวเอง (Seefeldt; & Galper. 2004: 5; citing Piaget; & Inhelder. 1969) ความรทางคณตศาสตรของเดกในขนนไดถกก าหนดโดย

3

พฒนาการเดม เดกในขนนเรมพฒนาความสามารถในการจดกลมสงของหรอเหตการณตางๆ โดยอาศยคณสมบตรวมทมเหมอนกน และในเวลาเดยวกนนเดกจะพฒนาความคดหรอความคดรวบยอดเกยวกบโลกรอบตวเขาไปพรอมๆ กนดวย แตความคดหรอความคดรวบยอดเหลานไมเหมอนของผใหญ เนองจากเดกจ าเปนตองอาศยประสบการณและความรเดมเพอพฒนาความคดรวบยอดใหม เดกในขนนจะเรมมปฏสมพนธกบสญลกษณหรอตวแทนของสงตางๆ รอบตว เรมรจกการอนรกษ (Conservation) ซงมความจ าเปนอยางยงตอการท าความเขาใจคณตศาสตร ในขนนการคดทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยเรยกวา “ความคดกงตรรกะ (Semilogical)” เนองจากเดกไมสามารถจดจ าความสมพนธทมากกวา 1 อยางในเวลาเดยวกนได ไมสามารถใชกระบวนการคดยอนกลบเพอการคดเชงตรรกะได (Seefeldt; & Galper. 2004: 40-41) เพยเจทอธบายวา เดกปฐมวยสามารถสรางความรทางคณตศาสตรไดจากวธการเรยนรตรรกะ-คณตศาสตร (Logical-Mathematical) โดยใชกระบวนการทเรยกวา “กระบวนการสะทอนความเปนนามธรรม (Reflective Abstraction Process)” ซงเปนกระบวนการทผเรยนไดลงมอกระท ากบของจรงแลวสะทอนผลจากการลงมอกระท านนออกมา กระบวนการสะทอนผลนจะน าไปสการปรบโครงสรางทางสมองตอไป (Brewer. 2004: 346; citing Piaget. 1970) ดงนน เพอใหเดกปฐมวยสามารถสรางความรทางคณตศาสตรไดดวยตนเอง การจดประสบการณตองเปดโอกาสใหเดกไดลงมอปฏบตจรงกบวตถจรง พรอมทงใหเดกสะทอนผลจากการกระท านนออกมาดวย ธรรมชาตของเดกปฐมวยนนตองการกจกรรมการเรยนรทนาสนใจ ตนเตน กระตนใหอยากสมผส และลงมอกระท าในกจกรรมนนๆ เพอใหเกดการเรยนรความคดรวบยอดและทกษะพนฐานทางคณตศาสตร (สรมณ บรรจง. 2549: 139) การเรยนรของเดกปฐมวยมจดเรมตนทความอยากรอยากเหน ความสนใจใครร เดกแตละคนมพนฐานความรแตกตางกนขนอยกบกระบวนการของแตละคนทไดรบการพฒนา ประเภทของความรทไดรบมา และการมประสบการณกบวตถตางๆ การเรยนรทจดตามความสนใจหรอใหเดกไดแสดงออกในแนวทางใหมทพวกเขาสนใจผสอนควรกระตนใหเดกเกดความสงสยอยากรค าตอบ พยายามท าการสบคนขอมล วเคราะหขอมลและสรปผล การเรยนรแบบนมความส าคญมากกวาการเรยนรโดยการบอกขอเทจจรงจากคร (Brewer. 2004: 57-59) ซงสอดคลองกบค ากลาวของบรเนอรทวา การกระตนความสนใจ (Motivation) ถอวาเปนเครองมอททรงพลงอยางยงในการพฒนาการเรยนรของเดกปฐมวย (Post. 1988: 21; citing Bruner. 1966) ดงนน กระบวนการจดการเรยนรคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย จงควรเรมดวยการกระตนใหเดกเกดความสนใจ และอยากทจะเรยนรและท ากจกรรมทางคณตศาสตร โดยใชความรและประสบการณเดมของเดกเปนพนฐานในการกระตนความอยากรและความสนใจของเดกเปนส าคญ นอกจากน ทฤษฎประวตศาสตรสงคมของไวกอตสกกลาวไววา การเรยนรของเดกปฐมวยเกดจากการมปฏสมพนธระหวางเดกกบเพอนรวมชนเรยนหรอระหวางเดกกบผใหญทอยใกลชด ในขณะทเดกก าลงเรยนรอยนน เดกๆ จะแสดงสงทเขาคดเพอสอสารใหคนอนรบรโดยใช

4

การสนทนาพดคย การเรยนรเปนกลมรวมมอ (Cooperative Learning Group) จะชวยใหเดกไดแลกเปลยนความคดและประสบการณจากการท างานรวมกน แลวเกดการซมซบความรนนในทสด ซงกระบวนการทเดกไดรบการชวยเหลอจากเพอนทมความสามารถมากกวาหรอจากผใหญน ไวกอตสก เรยกวา “Scaffolding” ซงเปนกระบวนการทสามารถสงเสรมการเรยนรของเดกไดเปนอยางด เนองจากเดกจะไดแสดงออกถงสงทคด โดยการสนทนาพดคยกบเพอนหรอการตอบค าถามของคร และในขณะทเดกคนหนงพด เพอนๆ กจะไดฝกทกษะการฟงไปพรอมๆ กนดวย (Smith. 2001: 17) ดงนน การเปดโอกาสใหเดกไดแลกเปลยนความคดและท างานรวมกบผอน จงชวยใหเดกเกดการเรยนรคณตศาสตรมากขน อกทงเดกยงไดฝกทกษะการใชภาษาทางคณตศาสตรเพอสอสารความคดใหผอนไดเขาใจดวย แตจากขอมลทไดจากการส ารวจสภาพการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรของครปฐมวย โรงเรยนในสงกดส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน จ านวน 18 คน ประกอบดวยครโรงเรยนสงกด ส านกงานเขตพนทการศกษาชลบร เขต 1 จ านวน 9 คน ส านกงานเขตพนทการศกษานครปฐม เขต 1 จ านวน 3 คน ส านกงานเขตพนทการศกษาปทมธาน เขต 2 จ านวน 3 คน และส านกงานเขตพนทการศกษาสระบร เขต 2 จ านวน 3 คน โดยผวจยไดสมภาษณครและใหครตอบแบบสอบถามเกยวกบสภาพการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรของครปฐมวย ทผวจยไดศกษาในป พ.ศ.2550 พบวา ครมประสบการณในการสอนระดบปฐมวยเฉลยมากถง 13.17 ป และเคยเขารบการอบรมในหลกสตร/หวขอตางๆ เกยวกบการสอนคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย คดเปนรอยละ 55.56 ของจ านวนผตอบแบบสอบถามทงหมด แตพบวา สภาพการจดการเรยน การสอนคณตศาสตรของครปฐมวยไมสอดคลองกบแนวคดการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรทเหมาะสมส าหรบเดกปฐมวยหลายประการ คอ ประการแรก ครใชวธสอนทไมเหมาะสมในการสอนคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย คดเปนรอยละ 38.79 ของจ านวนครงทใชทงหมด ซงเปนวธการสอนทเดกไมไดลงปฏบตจรง ไดแก การสอนโดยวธสนทนา/ถาม-ตอบ อธบาย สาธต รองเพลงและท าทาประกอบ เลาเรอง/เลานทาน และบรรยาย ประการท 2 รปแบบการจดกจกรรมทครใชเนนใหท ากจกรรมเปนรายบคคลมากกวาการใหท างานรวมกนเปนกลม และมบางกจกรรมทเดกไมไดลงมอปฏบตจรง ซงคดเปนรอยละ 28.12 ของจ านวนครงทใชทงหมด และประการท 3 ครใชสอการเรยนการสอนทไมเหมาะสมกบเดกปฐมวยมากถงรอยละ 44.98 ของจ านวนครงทใชทงหมด เนองจากเปนสอการเรยนการสอนทมความเปนนามธรรมสง ไดแก แบบฝกหด ใบงาน รปภาพ บตรตวเลข สงของจ าลอง แผนภม และสตรคณ จากความส าคญและสภาพปญหาดงกลาว ผวจยจงมความสนใจทจะพฒนารปแบบ การเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย โดยมแนวคดจากทฤษฎและหลกการเกยวกบการเรยนรของเดกปฐมวยเปนพนฐานในการพฒนา ไดแก แนวคดของทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของบรเนอร กลาวไววา การกระตนความสนใจ (Motivation : M) ใหเกดความตองการทจะเรยนร เปนวธการทดทสดทจะพฒนาใหเดกเกดการ

5

เรยนรอยางมความหมายและสามารถน าเอาความรไปใชได ซงความสนใจทเกดขนนจะเปนตวกระตนใหเดกตองการเรยนร ดงนนจงถอไดวาการกระตนความสนใจเปนเครองมอททรงพลงอยางยงในการพฒนาการเรยนรของเดกปฐมวย แนวคดของหลกการเรยนรแบบปฏบตการ (Active Learning : A) เปนวธการจดการเรยนการสอนทเปดโอกาสใหนกเรยนไดมสวนรวมในกจกรรมของชนเรยนใหมากทสด บทบาทของผเรยนเปลยนจากการเปนผรบความรมาเปนผสบเสาะหาความรจากการลงมอปฏบตจรง ในขณะทครเปลยนบทบาทจากการเปนผใหความรมาเปนผคอยอ านวยความสะดวกและชวยเหลอผเรยนใหเกดการเรยนร ซงสอดคลองกบแนวคดของทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจท ทกลาวถง เดกปฐมวยเรยนรจากกจกรรมและสอทเปนรปธรรม โดยการมปฏสมพนธกบสงแวดลอม สอ สภาพแวดลอม และบคคลอนๆ เพอพฒนากระบวนการปรบตวกบสงแวดลอมภายนอกและการจดระบบโครงสรางความคดเพอใหเกดความสมดล (Equilibration) ทางโครงสรางทางสตปญญา โดยความสมดลเกดขนเมอเดกใชความสามารถเดมทมอยมาปรบใหเขากบประสบการณใหมเพอใหเกดความสมดลขนระหวางประสบการณใหมกบการรบร แนวคดของทฤษฎการถายโยงการเรยนร (Transfer of Learning : T) กลาวไววา การเรยนรเกดจากการถายโยงการเรยนร โดยการน าสงทเรยนรแลวไปใชในสถานการณใหมหรอการเรยนรในอดตเออการเรยนรใหม โดยนกจตวทยากลมเกสตลทเรยกวา “Transposition” ซงอธบายวาการถายโยงจะเกดขนไดกตอเมอผเรยนมความเขาใจอยางมความหมายไมใชดวยความจ าแบบนกแกวนกขนทอง จงจะสามารถน าความรไปใชในสถานการณใหมทคลายคลงกน สอดคลองกบแนวคดของกฎแหงการฝกหดของธอรนไดค ซงเชอวาการทผเรยนไดฝกหดหรอกระท าซ าๆ บอยๆ ยอมจะท าใหเกดความสมบรณถกตอง และเมอผเรยนเกดการเรยนรแลวไดน าเอาสงทไดเรยนรไปใชอยเสมอ กจะท าใหเกดการเรยนรมนคงถาวรขน หรออาจกลาวไดวาเมอไดเรยนรสงใดแลวไดน าไปใชอยเปนประจ ากจะท าใหความรคงทนและไมลม และในทางกลบกนเมอผเรยนไดเกดการเรยนรแลวแตไมไดน าความรไปใชหรอไมเคยใชยอมท าใหการท ากจกรรมนนไมดเทาทควรหรออาจท าใหความรนนลมเลอนไปได แนวคดของหลกการศกษาของศร สตยา ไส บาบา ทเนนการพฒนาจตใจเปนหลกส าคญในการพฒนาเดกใหเปนมนษยทสมบรณ โดยปลายทางของการศกษาคออปนสยทดงาม การทเดกไดรบการอบรมใหมจตใจทดงามจะเปนผลดตอการเรยนรของเดกเชนกน โดยเฉพาะเดกปฐมวยควรจะตองเรยนรทจะสรางสงแวดลอมทดเพอการพฒนาอปนสยทดงาม เรยนรทจะอยรวมกนอยางสนตระหวางตวเองและผอน รวมทงธรรมชาตและสงแวดลอม เดกควรไดรบการฝกใหรจกคด พด และปฏบตใหตรงกน โดยการสรางความกลมเกลยวและสมพนธระหวางศรษะคอสมอง หวใจ และมอ (Head, Heart, Hands : H) แนวคดของหลกการเลนสรรคสราง (Constructive Play : C) ซงเปนการเลนทเปดโอกาสใหเดกไดเลนของเลนหรอสออปกรณอยางอสระ เพอใหเดกไดคดคนหาวธการเลนอยางอสระและหลากหลายวธ เกดความสนกสนานและความพงพอใจทจะเลนซ า ซงชวยเพมพนความสามารถในการเรยนรและความคดสรางสรรค

6

หลกการเรยนรตามแนวทฤษฎการสรางองคความร (Constructive Learning : C) ซงเชอวาเดกใชความรและประสบการณเดมทมอยเปนพนฐานในการสรางองคความรใหม การจดกจกรรมเนนใหเดกไดสอสารและมปฏสมพนธกบบคคลอน ครมบทบาทเปนผจดสภาพแวดลอมทเหมาะสมให ตงประเดนปญหาททาทายความสามารถของเดก และคอยชวยเหลอใหเดกสามารถสรางองคความรไดดวยตนเอง ซงสอดคลองกบแนวคดของทฤษฎการเรยนรคณตศาสตรของดนส ซงเชอวาเดกเรยนรคณตศาสตรผานการเลนและไดลงมอปฏบตจรงกบวตถจรงอยางหลากหลาย และเดกจะสามารถสรปองคความรไดดวยตนเองเมอเดกไดท ากจกรรมและสรปขอตกลงรวมกบเพอน และแนวคดของหลกการเรยนรแบบรวมมอ (Cooperative Learning : C) ซงมหลกการจดการเรยนรทเนนการเรยนรรวมกนเปนกลมทงกลมเลกและกลมใหญ โดยสมาชกทกคนในกลมมสวนรวมในการเรยนร ไดแลกเปลยนความคดเหน ชวยเหลอซงกนและกน รวมกนคดและแกปญหา ซงสอดคลองกบแนวคดของทฤษฎประวตศาสตรสงคมของไวกอตสก ทวา พฒนาการทางสตปญญาของเดกจะเพมถงขนสงสดได กตอเมอเดกไดรบการชวยเหลอจากผใหญหรอผทอยใกลชดกบเดก กระบวนการทเดกไดรบการชวยเหลอจากเพอนทมความสามารถมากกวาหรอจากผใหญน ไวกอตสก เรยกวา “Scaffolding” ซงเปนกระบวนการทสามารถสงเสรมการเรยนรของเดกไดเปนอยางด กจกรรมการเรยนการสอนตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยทผวจยพฒนาขนเนนใหเดกสราง องคความรดวยตนเองตามระดบพฒนาการของเดกปฐมวย เดกสามารถเรยนรอยางมความสขและสนกสนานจากความอยากรอยากเหนของเดก การตดสนใจเลอกเลนและการท ากจกรรมดวยตนเอง เดกจะไดรบประสบการณตรงจากการลงมอปฏบตกบวตถจรงโดยการใชประสาทสมผสทงหาและมโอกาสสะทอนผลของการกระท านนดวยวธการทเดกสนใจและเหมาะสมกบพฒนาการของเดก ประกอบกบมความรและประสบการณเดมเปนพนฐานของการเรยนรองคความรใหม เดกสามารถเรยนรไดทงแบบรายบคคลและรายกลม ครมบทบาทในการกระตนเราความสนใจ จดเตรยมสออปกรณและสภาพแวดลอมทเออตอการเรยนรของเดก ใหก าลงใจและใหความชวยเหลอเมอเดกตองการ โดยกระบวนการจดการเรยนการสอนด าเนนตามล าดบขนตอน 4 ขน คอ ขนท 1 การกระตนใครร หมายถง การกระตนเราความสนใจใหเดกเกดความตองการเรยนร โดยครใชปญหาหรอสถานการณทอยในความสนใจของเดกเพอทาทายใหเดกคดคนหาค าตอบอยางอสระ ทงนเพอเปนการตรวจสอบความรและประสบการณเดมของเดก และเพอเตรยมเดกใหพรอมทจะท ากจกรรมการเรยนรในขนตอไป ขนท 2 การตดสนใจเลอกเลน หมายถง การใหเดกไดตดสนใจเพอเลอกเลนตามความสนใจและความตองการของเดกแตละคน โดยครใชค าถามกระตนใหเดกเลอกเลนของเลนหรอสออปกรณทครจดเตรยมไวอยางเพยงพอตอจ านวนเดก ขนท 3 การเลน หมายถง การใหเดกไดเรยนรโดยใชประสาทสมผสทงหากบสอการเรยนรทางคณตศาสตรทเปนรปธรรมและหลากหลาย เหมาะสมและสอดคลองกบพฒนาการของเดกปฐมวยผานการเลนอยางมเปาหมาย โดยเปดโอกาสใหเดกไดเลนของเลนหรอสออปกรณทเดกไดตดสนใจเลอกในขนท 2 เพอใหเดกได

7

คดคนหาวธการเลนอยางอสระและหลากหลายวธ เกดความสนกสนานและความพงพอใจทจะเลนและท ากจกรรมเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรทครไดก าหนดไว โดยการจดประสบการณการเรยนรเนนใหเดกไดลงมอปฏบตจรงทงเปนรายบคคลและเปนกลมยอยกลมละ 3-5 คน ดวยประสาทสมผสทงหากบสอการเรยนรทางคณตศาสตรทเปนรปธรรมและหลากหลาย มความเหมาะสมและสอดคลองกบพฒนาการของเดกปฐมวย เชน ไมบลอก กระดานตะป และของจรง เปนตน บทบาทของครเปนผจดเตรยมสอและอปกรณใหเหมาะสมและเพยงพอกบจ านวนเดก คอยอ านวยความสะดวกและใหความชวยเหลอเมอเดกตองการ และขนท 4 การน าเสนอผลงาน หมายถงการใหเดกทกคนไดมโอกาสเปนตวแทนน าเสนอผลงานและองคความรทสมาชกในแตละกลมรวมกนสรรคสราง โดยใชวธการน าเสนอทหลากหลายตามความสามารถและความสนใจของเดก เชน การอธบายดวยวาจา การใชสญลกษณหรอการวาดรป การสาธต หรอการจดนทรรศการ เปนตน พรอมทงใหเดกทกคนในหองรวมกนชนชมผลงานของตนเองและเพอนรวมชนเรยน ครคอยอ านวยความสะดวกและใหความชวยเหลอเมอเดกตองการ จากแนวคดและหลกการทกลาวมาทงหมด ผวจยเชอวารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยทผวจยพฒนาขนน จะเปนวธการทสงเสรมใหเดกไดพฒนาตนเองเตมตามศกยภาพ เดกไดรบการพฒนาทกษะทางคณตศาสตรอยางยงยนและมเจตคตทดตอการเรยนร ซงจะเปนพนฐานทมนคงในการเรยนคณตศาสตรในระดบชนทสงขนตอไป นอกจากนรปแบบการการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยน ยงชวยใหเดกปฐมวยไดเรยนร วธการเรยน เรยนรวธการคด เรยนรวธการคนหาความร เรยนรวธการแกปญหา และเรยนรวธ การสรางองคความรทมประสทธภาพตงแตปฐมวย และเปนการวางรากฐานการเรยนรเหมาะสมกบธรรมชาตการเรยนรของเดกปฐมวย เพอสนบสนนการจดการเรยนการสอนใหสอดคลองกบหลกสตรการศกษาปฐมวย พทธศกราช 2546 และเพอใหผลการวจยน าไปใชประโยชนไดอยางกวางขวางตอไป ความมงหมายของการวจย 1. เพอพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 2. เพอศกษาประสทธภาพของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 3. เพอเปรยบเทยบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยกอน ระหวาง และ หลงการใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย

8

4. เพอศกษาผลการน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยทไดผานการหาประสทธภาพแลวไปใชในสภาพจรง ความส าคญของการวจย การวจยครงนท าใหไดรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยทมประสทธภาพ โดยมงพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ซงเดกใชเปนเครองมอในการศกษาคนควาและสรางองคความรดวยตนเองทจะเปนพนฐานของการเรยนรตลอดชวตตอไป นอกจากนผลงานการศกษาครงนจะเปนแนวทางใหผบรหาร คร และผทเกยวของกบการจดการศกษาน าไปประยกตใชในการจดการเรยน การสอนใหเดกไทยไดพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรทมประสทธภาพ อนเปนพนฐานของ การเรยนรคณตศาสตรในทกระดบการศกษาตอไป ขอบเขตของการวจย การวจยครงนเปนการพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยทมอาย 5-6 ป มขอบเขตการวจยดงน ประชากรทใชในการวจย ประชากรในระยะการศกษาประสทธภาพและปรบปรงรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ประกอบดวย 1. นกเรยนชาย-หญงอาย 5-6 ป ทก าลงศกษาอยในระดบชนอนบาลปท 2 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 โรงเรยนอนบาลชลบร สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาชลบร เขต 1 2. ครปฐมวยทปฏบตงานสอนอยในชนเรยนของเดกปฐมวยทมอายระหวาง 5-6 ป ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 โรงเรยนอนบาลชลบร สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาชลบร เขต 1 กลมตวอยางทใชในการวจย 1. กลมตวอยางทใชในระยะการสรางรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ประกอบดวย 1.1 กลมตวอยางทใชในการประเมนความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C คอ นกวชาการดานการศกษาปฐมวยซงมประสบการณในการสอนระดบการศกษาปฐมวยหรอสาขาทเกยวของไมนอยกวา 10 ป และส าเรจการศกษาระดบปรญญาโทขนไปในสาขาวชาการศกษาปฐมวยหรอสาขาทเกยวของ จ านวน 5 คน 1.2 กลมตวอยางทใชในการประเมนคณภาพของคมอการใชรปแบบการเรยน การสอนแบบ MATH- 3C แผนการจดประสบการณ และแบบดทสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตร

9

คอ นกเรยนชาย-หญงอาย 5-6 ป ทก าลงศกษาอยในระดบชนอนบาลปท 2/1 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 จ านวน 27 คน โรงเรยนอนบาลชลบร สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาชลบร เขต 1 ไดมาโดยการเลอกแบบเจาะจง (Purposive Sampling) 1.3 กลมตวอยางทใชในการศกษาน ารองครงท 1 คอ นกเรยนชาย-หญงอาย 5-6 ป ทก าลงศกษาอยในระดบชนอนบาลปท 2/2 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 จ านวน 31 คน โรงเรยนอนบาลชลบร สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาชลบร เขต 1 ไดมาโดยการเลอกแบบเจาะจง (Purposive Sampling) 1.4 กลมตวอยางทใชในการศกษาน ารองครงท 2 คอ นกเรยนชาย-หญงอาย 5-6 ป ทก าลงศกษาอยในระดบชนอนบาลปท 2 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 จ านวน 28 คน โรงเรยนบานหวยกะป สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาชลบร เขต 1 ไดมาโดยการเลอกแบบเจาะจง (Purposive Sampling) 2. กลมตวอยางทใชในระยะการศกษาประสทธภาพและปรบปรงรปแบบการเรยน การสอนแบบ MATH – 3C ประกอบดวย 2.1 นกเรยนชาย-หญงอาย 5-6 ป ทก าลงศกษาอยในระดบชนอนบาลปท 2/8 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 จ านวน 37 คน โรงเรยนอนบาลชลบร สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาชลบร เขต 1 ทไมใชกลมตวอยางในขอ 1 ไดมาโดยการสมอยางงาย (Simple Random Sampling) 2.2 ครปฐมวยทปฏบตงานสอนประจ าชนอนบาลปท 2/8 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 จ านวน 1 คน โรงเรยนอนบาลชลบร สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาชลบร เขต 1 ไดมาโดยการเลอกแบบเจาะจง (Purposive Sampling) 3. กลมตวอยางทใชในระยะการศกษาผลการใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C คอครปฐมวยทปฏบตงานสอนอยในชนเรยนของเดกปฐมวยทมอายระหวาง 5-6 ป ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 โรงเรยนคลองสระ (สภาวทยาอทศ) สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาปทมธาน เขต 1 โรงเรยนชมชนบงบา โรงเรยนวดจตพธวราราม โรงเรยนวดเกตประภา และโรงเรยนชมชนประชานกรอ านวยเวทย สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาปทมธาน เขต 2 รวมทงสนจ านวน 6 คน ไดมาโดยการเลอกแบบเจาะจง (Purposive Sampling) ตวแปรทศกษา ทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 8 ทกษะ ประกอบดวย ทกษะ การเปรยบเทยบ การจดประเภท การจบค การเรยงล าดบ การนบ การรคาจ านวน การวด และการบอกต าแหนง

10

นยามศพทเฉพาะ เดกปฐมวย หมายถง เดกนกเรยนชายและหญง อายระหวาง 5-6 ป ทก าลงเรยนระดบชนอนบาลปท 2 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 โรงเรยนอนบาลชลบร และโรงเรยน บานหวยกะป สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาชลบร เขต 1 โรงเรยนคลองสระ (สภาวทยาอทศ) สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาปทมธาน เขต 1 โรงเรยนชมชนบงบา โรงเรยนวดจตพธวราราม โรงเรยนวดเกตประภา และโรงเรยนชมชนประชานกรอ านวยเวทย สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาปทมธาน เขต 2 ทกษะพนฐานทางคณตศาสตร หมายถง ทกษะเบองตนของเดกปฐมวยทใชใน การเรยนรคณตศาสตร ซงเกดจากการทเดกไดเรยนรและฝกฝนดวยประสาทสมผสทงหา โดยใชกจกรรมบรณาการผานการเลนและใชสอการเรยนรรปธรรมทมความหลากหลาย สอดลองกบพฒนาการและหลกการเรยนรคณตศาสตรของเดกปฐมวย ในการศกษาครงนผวจยไดศกษาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรจ านวน 8 ทกษะ ไดแก 1. ทกษะการเปรยบเทยบ (Comparing Skill) หมายถง ความสามารถในการเหนถงความสมพนธของวตถสงของตางๆ วามความเหมอนกนหรอแตกตางกนอยางไร เชน ขนาด ความยาว ปรมาณ น าหนก อณหภม พนผว เปนตน 2. ทกษะการจดประเภท (Classifying Skill) หมายถง ความสามารถในการจดหมวดหมวตถสงของตางๆ ตามคณลกษณะหรอคณสมบตบางประการ เชน ส ขนาด รปราง รปทรง ประโยชน เปนตน 3. ทกษะการจบค (Matching Skill) หมายถง ความสามารถในการจดวตถสงของ ทเหมอนกน มความสมพนธกน หรอประเภทเดยวกนเขาคกน 4. ทกษะการเรยงล าดบ (Ordering Skill) หมายถง ความสามารถในการจดเรยงวตถสงของโดยใชเกณฑตางๆ เชน ตามขนาด จ านวน ความยาว ความหนา ความสง เหตการณ เปนตน 5. ทกษะการนบ (Counting Skill) หมายถง ความสามารถในการนบเพมทละหนงตามล าดบ 1 ถง 30 6. ทกษะการรคาจ านวน (Valuation of Number Skill) หมายถง ความสามารถ ในการบอกความหมายของจ านวน 1 ถง 10 เชน ลกบอล 5 ลก หมายถง มลกบอลจ านวนหาลก 7. ทกษะการวด (Measuring Skill) หมายถง ความสามารถในการใชเครองมออยางใดอยางหนง หรอใชการประมาณอยางคราวๆ เพอแสดงการวดปรมาณหรอขนาดของวตถสงของตางๆ เชน ความยาว น าหนก ปรมาตร เปนตน 8. ทกษะการบอกต าแหนง (Placing Skill) หมายถง ความสามารถในการบอกต าแหนงของวตถสงของตางๆ เชน บน – ลาง ใน – นอก หนา – หลง ซาย – ขวา เปนตน

11

ทกษะพนฐานทางคณตศาสตรทง 8 ทกษะ สามารถวดไดโดยใชแบบทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรทผวจยสรางขนซงเปนแบบทดสอบปฏบตจรง รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย หมายถง การจดการเรยนการสอนเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 8 ทกษะ ไดแก ทกษะการเปรยบเทยบ การจดประเภท การจบค การเรยงล าดบ การนบ การรคาจ านวน การวด และการบอกต าแหนง ซงผวจยไดพฒนาขนอยางเปนระบบโดยมหลกการ แนวคดและทฤษฎเกยวกบการเรยนรของเดกปฐมวยเปนพนฐานในการพฒนา ซงรปแบบการจดการเรยนการสอนในการวจยครงนเนนใหเดกสรางองคความรดวยตนเองตามระดบพฒนาการของเดกปฐมวย เดกสามารถเรยนรอยางมความสขและสนกสนานจากความอยากรอยากเหนของเดก การตดสนใจเลอกเลนและการท ากจกรรมดวยตนเอง เดกจะไดรบประสบการณตรงจากการลงมอปฏบตกบวตถจรงโดยการใชประสาทสมผสทงหาและมโอกาสสะทอนผลของการกระท านนดวยวธการทเดกสนใจและเหมาะสมกบพฒนาการของเดก ประกอบกบมความรและประสบการณเดมเปนพนฐานของการเรยนรองคความรใหม เดกสามารถเรยนรไดทงแบบรายบคคลและรายกลม ครมบทบาทในการกระตนเราความสนใจ จดเตรยมสออปกรณและสภาพแวดลอมทเออตอการเรยนรของเดก ใหก าลงใจและใหความชวยเหลอเมอเดกตองการ ค าวา “MATH – 3C” มาจากองคประกอบส าคญ 7 ประการของรปแบบการเรยน การสอนแบบ MATH – 3C กลาวคอ “M” มาจาก “Motivation : การกระตนความสนใจ” “A” มาจาก “Active Learning : การเรยนรแบบปฏบตการ” “T” มาจาก “Transfer of Learning : การถายโยงการเรยนร” “H” มาจาก “Head, Heart, Hands : การผสานเปนหนงเดยวของศรษะคอสมอง หวใจ และมอ” ส าหรบ “3C” มาจาก “Constructive Play : การเลนสรรคสราง” “Constructive Learning : การเรยนรโดยการสรางองคความร” และ “Cooperative Learning : การเรยนรแบบรวมมอ” โดยองคประกอบส าคญทง 7 ประการขางตน เปนหลกการส าคญในการจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยตามแนวคดของรปแบบ การเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ดงน 1. การกระตนความสนใจ (Motivation : M) หมายถง การกระตนเราใหเดกเกดความตองการทจะเรยนร โดยครใชปญหาหรอสถานการณทอยในความสนใจของเดกเพอทาทายใหเดกคดคนหาค าตอบอยางอสระ ทงนเพอเปนการตรวจสอบความรและประสบการณเดมของเดก และเพอเตรยมเดกใหพรอมทจะท ากจกรรมการเรยนร หลกการนมพนฐานมาจากแนวคดของทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของบรเนอร ทกลาวไววา การกระตนความสนใจใหเดกเกดความตองการเรยนรเปนวธการทดทสดทจะพฒนาใหเดกเกดการเรยนรอยางมความหมายและสามารถน าเอาความรไปใชได ซงความสนใจทเกดขนนจะเปนตวกระตนใหเดกตองการเรยนร ดงนนจงถอไดวาการกระตนความสนใจเปนเครองมอททรงพลงอยางยงในการพฒนาการเรยนรของเดกปฐมวย

12

2. การเรยนรแบบปฏบตการ (Active Learning : A) หมายถง การจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยตามหลกการเรยนรแบบปฏบตการ ซงเปดโอกาสใหนกเรยนไดมสวนรวมในการท ากจกรรมมากทสด บทบาทของผเรยนเปลยนจากการเปนผรบความรมาเปนผสบเสาะหาความรจากการลงมอปฏบตจรง ในขณะทครเปลยนบทบาทจากการเปนผใหความรมาเปนผคอยอ านวยความสะดวกและชวยเหลอผเรยนใหเกดการเรยนร และแนวคดของทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจท ทกลาวถง เดกปฐมวยเรยนรจากกจกรรมและสอทเปนรปธรรม โดยการมปฏสมพนธกบสงแวดลอม สอ สภาพแวดลอม และบคคลอนๆ เพอพฒนากระบวนการปรบตวกบสงแวดลอมภายนอกและการจดระบบโครงสรางความคดเพอใหเกดความสมดล (Equilibration) ทางโครงสรางทางสตปญญา โดยความสมดลเกดขนเมอเดกใชความสามารถเดมทมอยมาปรบใหเขากบประสบการณใหมเพอใหเกดความสมดลขนระหวางประสบการณใหมกบการรบร 3. การถายโยงการเรยนร (Transfer of Learning : T) หมายถง การทเดกปฐมวยเรยนรทกษะพนฐานทางคณตศาสตรจากการถายโยงการเรยนร โดยการน าสงทเรยนรแลวไปใชในสถานการณใหมหรอการเรยนรในอดตเออการเรยนรใหม การถายโยงจะเกดขนไดกตอเมอผเรยนมความเขาใจอยางมความหมายไมใชดวยความจ าแบบนกแกวนกขนทอง ผเรยนจงจะสามารถน าความรไปใชในสถานการณใหมทคลายคลงกนได แนวคดของทฤษฎการถายโยงการเรยนรทน ามาใชเปนพนฐานนน สอดคลองกบแนวคดของกฎแหงการฝกหดของธอรนไดค ซงเชอวา การทผเรยนไดฝกหดหรอกระท าซ าๆ บอยๆ ยอมจะท าใหเกดความสมบรณถกตอง และเมอผเรยนเกดการเรยนรแลวไดน าเอาสงทไดเรยนรไปใชอยเสมอ กจะท าใหเกดการเรยนรมนคงถาวรขน หรออาจกลาวไดวาเมอไดเรยนรสงใดแลวไดน าไปใชอยเปนประจ า กจะท าใหความรคงทนและไมลม และในทางกลบกนเมอผเรยนไดเกดการเรยนรแลวแตไมไดน าความรไปใชหรอไมเคยใชยอมท าใหการท ากจกรรมนนไมดเทาทควรหรออาจท าใหความรนนลมเลอนไปได 4. การผสานเปนหนงเดยวของศรษะคอสมอง หวใจ และมอ (Head, Heart, Hands : H) หมายถง การจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย โดยเปดโอกาสใหเดกไดคด (Head) เพอตดสนใจเลอกเลนและท ากจกรรมตามความสนใจและความตองการของเดกแตละคน แลวลงมอปฏบตกจกรรมตามทตนเลอก (Hands) ดวยความเตมใจและไดชนชมผลงานทงของตนเองและของเพอน (Heart) หลกการนมพนฐานมาจากแนวคดของหลกการศกษาของศร สตยา ไส บาบา 5. การเลนสรรคสราง (Constructive Play : C) หมายถง การเรยนรทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยเกดจากการเปดโอกาสใหเดกไดเลนของเลนหรอสออปกรณอยางอสระ ท าใหเดกไดคดวธการเลนอยางอสระและหลากหลายวธ เกดความสนกสนานและความพงพอใจทจะเลนซ า ซงชวยเพมพนความสามารถในการเรยนรและความคดสรางสรรค หลกการน มพนฐานมาจากแนวคดของหลกการเลนสรรคสราง

13

6. การเรยนรโดยการสรางองคความร (Constructive Learning : C) หมายถง การจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยซงเดกจะใชความรและประสบการณเดมทมอยเปนพนฐานในการสรางองคความร การสอสารและมปฏสมพนธกบบคคลอน โดยครมบทบาทเปนผจดสภาพแวดลอมทเหมาะสมให ตงประเดนปญหาททาทายความสามารถของเดก และคอยชวยเหลอใหเดกสามารถสรางองคความรไดดวยตนเอง หลกการนมพนฐานมาจากแนวคดของหลกการเรยนรตามแนวทฤษฎการสรางองคความร และแนวคดของทฤษฎการเรยนรคณตศาสตรของดนส ซงเชอวาเดกเรยนรคณตศาสตรผานการเลนและไดลงมอปฏบตจรงกบวตถจรงอยางหลากหลาย และเดกจะสามารถสรปองคความรไดดวยตนเองเมอเดกไดท ากจกรรมและสรปขอตกลงรวมกบเพอน 7. การเรยนรแบบรวมมอ (Cooperative Learning : C) หมายถง การจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยทเนนการเรยนรรวมกนแบบกลมเลกและกลมใหญ สมาชกทกคนในกลมมสวนรวมในการเรยนร แลกเปลยนความคดเหน ชวยเหลอซงกนและกน รวมกนคดและแกปญหา หลกการนมพนฐานมาจากแนวคดของหลกการเรยนรแบบรวมมอ และแนวคดของทฤษฎประวตศาสตรสงคมของไวกอตสก ทวา พฒนาการทางสตปญญาของเดกจะเพมถงขนสงสดไดกตอเมอเดกไดรบการชวยเหลอจากผใหญหรอผทอยใกลชดกบเดก ซงกระบวนการทเดกไดรบการชวยเหลอจากเพอนทมความสามารถมากกวาหรอจากผใหญน ไวกอตสก เรยกวา “Scaffolding” ซงเปนกระบวนการทสามารถสงเสรมการเรยนรของเดกไดเปนอยางด จากหลกการส าคญในการจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ดงกลาวขางตนทง 7 องคประกอบนน ผวจยไดออกแบบและจดท ากระบวนการในการจดกจกรรมเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย โดยก าหนดเปนขนตอนการจดประสบการณ 4 ขน ซงครอบคลมองคประกอบทง 7 ประการของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ดงน ขนท 1 การกระตนใครร หมายถง การกระตนเราความสนใจใหเดกเกดความตองการเรยนร โดยครใชปญหาหรอสถานการณทอยในความสนใจของเดกเพอทาทายใหเดกคดคนหาค าตอบอยางอสระ ทงนเพอเปนการตรวจสอบความรและประสบการณเดมของเดก และเพอเตรยมเดกใหพรอมทจะท ากจกรรมการเรยนรในขนตอไป ขนท 2 การตดสนใจเลอกเลน หมายถง การใหเดกไดตดสนใจเพอเลอกเลนตามความสนใจและความตองการของเดกแตละคน โดยครใชค าถามกระตนใหเดกเลอกเลนของเลนหรอสออปกรณทครจดเตรยมไวอยางเพยงพอตอจ านวนเดก ขนท 3 การเลน หมายถง การใหเดกไดเรยนรโดยใชประสาทสมผสทงหากบสอการเรยนรทางคณตศาสตรทเปนรปธรรมและหลากหลาย เหมาะสมและสอดคลองกบพฒนาการของเดกปฐมวยผานการเลนอยางมเปาหมาย โดยเปดโอกาสใหเดกไดเลนของเลนหรอสออปกรณทเดก

14

ไดตดสนใจเลอกในขนท 2 เพอใหเดกไดคดคนหาวธการเลนอยางอสระและหลากหลายวธ เกดความสนกสนานและความพงพอใจทจะเลนและท ากจกรรมเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรทครไดก าหนดไว โดยการจดประสบการณการเรยนรเนนใหเดกไดลงมอปฏบตจรงทงเปนรายบคคลและเปนกลมยอยกลมละ 3-5 คน ดวยประสาทสมผสทงหากบสอการเรยนรทางคณตศาสตรทเปนรปธรรมและหลากหลาย มความเหมาะสมและสอดคลองกบพฒนาการของเดกปฐมวย เชน ไมบลอก กระดานตะป และของจรง เปนตน บทบาทของครเปนผวางแผนการจดกจกรรม จดเตรยมสอและอปกรณใหเหมาะสมและเพยงพอกบจ านวนเดก คอยอ านวยความสะดวกและใหความชวยเหลอเมอเดกตองการ ขนท 4 การน าเสนอผลงาน หมายถง การใหเดกทกคนไดมโอกาสเปนตวแทนน าเสนอผลงานและองคความรทสมาชกในแตละกลมรวมกนสรรคสราง โดยใชวธการน าเสนอทหลากหลายตามความสามารถและความสนใจของเดก เชน การอธบายดวยวาจา การใชสญลกษณหรอการวาดรป การสาธต หรอการจดนทรรศการ เปนตน พรอมทงใหเดกทกคนในหองรวมกนชนชมผลงานของตนเองและเพอนรวมชนเรยน ครคอยอ านวยความสะดวกและใหความชวยเหลอเมอเดกตองการ ครปฐมวย หมายถง ครทรบผดชอบและท าหนาทสอนระดบชนอนบาลปท 2 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 โรงเรยนอนบาลชลบร และโรงเรยนบานหวยกะป สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาชลบร เขต 1 โรงเรยนคลองสระ (สภาวทยาอทศ) สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาปทมธาน เขต 1 โรงเรยนชมชนบงบา โรงเรยนวดจตพธวราราม โรงเรยนวดเกตประภา และโรงเรยนชมชนประชานกรอ านวยเวทย สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาปทมธาน เขต 2

15

กรอบแนวคดในการวจย การพฒนารปแบบการเรยนการสอนการจดการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ผวจยไดพฒนาขนอยางเปนระบบโดยมหลกการ แนวคด และทฤษฎเกยวกบการเรยนรของเดกปฐมวยเปนพนฐานในการพฒนา ประกอบดวย ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจท ทกลาววา เดกปฐมวยเรยนรโดยการปฏสมพนธกบสงแวดลอม สอ สภาพแวดลอม และบคคลอนๆ โดยกระบวนการสะทอนผล การกระท าจะน าไปสการปรบโครงสรางทางสมอง ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของบรเนอร ทกลาววา การกระตนความสนใจท าใหเกดความตองการทจะเรยนร เนองจากเดกมความอยากรอยากเหนโดยตนเองเปนแรงผลกดนใหเกดการเรยนร ทฤษฎประวตศาสตรสงคมของไวกอตสก ทกลาววา กระบวนการทเดกไดรบการชวยเหลอจากเพอนทมความสามารถมากกวาหรอจากผใหญ สามารถสงเสรมการเรยนรของเดก ทฤษฎการเรยนรคณตศาสตรของดนสทกลาววา เดกเรยนรคณตศาสตรผานการเลน การจดประสบการณในการสรางใหกบเดกเปนพนฐานส าคญในการเรยนคณตศาสตร และเดกสามารถใชรปภาพแทนสงตางๆ หรอเพอสอสารถงความคดของเขา ทฤษฎการถายโยงการเรยนร ทกลาววา เดกสามารถสรางองคความรโดยการถายโยงการเรยนร หลกการศกษาของศร สตยา ไส บาบา ทกลาววา เดกปฐมวยควรไดรบการฝกใหคด พด และปฏบตใหตรงกนโดยการสรางความกลมเกลยวและสมพนธระหวางศรษะคอสมอง หวใจ และมอ และควรเรยนรทจะอยรวมกบผอนอยางสนต กฎแหงการฝกหดของธอรนไดค ทกลาววา การฝกหดหรอการลงมอกระท าบอยๆ ดวยความเขาใจจะท าใหการเรยนรนนคงทนถาวร หลกการเรยนรแบบปฏบตการ ทกลาววา เดกเรยนรผานการลงมอปฏบตจรง หลกการเรยนรตามทฤษฎการสรางองคความร ทกลาววา เดกสามารถสรางองคความรดวยตนเอง หลกการเรยนรแบบรวมมอ ทกลาววา การเรยนรแบบรวมมอสามารถกระตนใหนกเรยนคดทางคณตศาสตร และหลกการเลนสรรคสราง ทกลาววา การเลนสรรคสรางท าใหเดกเกดการเรยนรและความเขาใจดวยตนเอง สนกสนาน และ พงพอใจเลนซ า ชวยเพมพนความสามารถในการเรยนร จากหลกการ แนวคด และทฤษฎดงกลาวน ผวจยไดสงเคราะหองคประกอบของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ประกอบดวยองคประกอบส าคญ 7 ประการ ซงเปนหลกการส าคญในการจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ไดแก 1) การกระตนความสนใจ (Motivation : M) 2) การเรยนรแบบปฏบตการ (Active Learning : A) 3) การถายโยงการเรยนร (Transfer of Learning : T) 4) การผสานเปนหนงเดยวของศรษะคอสมอง หวใจ และมอ (Head, Heart, Hands : H) 5) การเลนสรรคสราง (Constructive Play : C) 6) การเรยนรโดยการสรางองคความร (Constructive Learning : C) และ 7) การเรยนรแบบรวมมอ (Cooperative Learning : C)

16

ส าหรบกระบวนการในการจดกจกรรมเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ก าหนดเปนขนตอนการจดประสบการณ 4 ขน ซงครอบคลมองคประกอบทง 7 ประการของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ประกอบดวย ขนท 1 การกระตนใครร ขนท 2 การตดสนใจเลอกเลน ขนท 3 การเลน และขนท 4 การน าเสนอผลงาน โดยรปแบบการจด การเรยนการสอนเนนใหเดกสรางองคความรดวยตนเองตามระดบพฒนาการของเดกปฐมวย เดกสามารถเรยนรอยางมความสขและสนกสนานจากความอยากรอยากเหนของเดก การตดสนใจเลอกเลนและการท ากจกรรมดวยตนเอง เดกจะไดรบประสบการณตรงจากการลงมอปฏบตกบวตถจรงโดยการใชประสาทสมผสทงหาและมโอกาสสะทอนผลของการกระท านนดวยวธการทเดกสนใจและเหมาะสมกบพฒนาการของเดก ประกอบกบมความรและประสบการณเดมเปนพนฐานของ การเรยนรองคความรใหม เดกสามารถเรยนรไดทงแบบรายบคคลและรายกลม ครมบทบาทในการกระตนเราความสนใจ จดเตรยมสออปกรณและสภาพแวดลอมทเออตอการเรยนรของเดก ใหก าลงใจและใหความชวยเหลอเมอเดกตองการ โดยมจดมงหมายเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 8 ทกษะ ไดแก ทกษะการเปรยบเทยบ การจดประเภท การจบค การเรยงล าดบ การนบ การรคาจ านวน การวด และการบอกต าแหนง

17

ภาพประกอบ 1 กรอบแนวคดในการวจย สมมตฐานการวจย หลงจากไดรบการจดประสบการณการเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย เดกปฐมวยมทกษะพนฐานทางคณตศาสตรทงรายดานและโดยรวมทง 8 ทกษะ สงกวาทงกอนการทดลองและระหวางการทดลอง และระหวางการทดลองสงกวากอนการทดลอง

รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ทฤษฎ หลกการ และแนวคดพนฐานในการพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบ

MATH – 3C ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจท ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของบรเนอร ทฤษฎประวตศาสตรสงคมของไวกอตสก ทฤษฎการเรยนรคณตศาสตรของดนส ทฤษฎการถายโยงการเรยนร กฎแหงการฝกหดของธอรนไดค หลกการเรยนรตามทฤษฎการสราง

องคความร หลกการเรยนรแบบรวมมอ หลกการเรยนรแบบปฏบตการ หลกการศกษาของศร สตยา ไส บาบา หลกการเลนสรรคสราง

องคประกอบของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C

1) การกระตนความสนใจ (Motivation : M) 2) การเรยนรแบบปฏบตการ (Active Learning : A) 3) การถายโยงการเรยนร (Transfer of Learning : T) 4) การผสานเปนหนงเดยวของศรษะคอสมอง หวใจ และมอ (Head, Heart, Hands : H) 5) การเลนสรรคสราง (Constructive Play : C) 6) การเรยนรโดยการสรางองคความร (Constructive Learning : C) 7) การเรยนรแบบรวมมอ (Cooperative Learning : C)

กระบวนการจดประสบการณตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C

ขนท 1 การกระตนใครร ขนท 2 การตดสนใจเลอกเลน ขนท 3 การเลน ขนท 4 การน าเสนอผลงาน

ทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย

รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C

18

บทท 2 เอกสารและงานวจยทเกยวของ

การวจยเพอพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ผวจยไดศกษาเอกสารและงานวจยทเกยวของ ดงน 1. เอกสารทเกยวของกบคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยและทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 1.1 ความหมายของคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย 1.2 ความส าคญของคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย 1.3 จดมงหมายของการจดประสบการณทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย 1.4 หลกการจดประสบการณทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย 1.5 ทกษะพนฐานทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย 1.6 แนวทางการประเมนทกษะพนฐานทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย 1.7 งานวจยทเกยวของกบการพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 2. ทฤษฎและหลกการพนฐานในการพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C 2.1 ทฤษฎและหลกการเกยวกบการเรยนรของเดกปฐมวย 2.1.1 ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจท 2.1.2 ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของบรเนอร 2.1.3 ทฤษฎประวตศาสตรสงคมของไวกอตสก 2.1.4 ทฤษฎการถายโยงการเรยนร 2.1.5 กฎแหงการฝกหดของธอรนไดค 2.1.6 หลกการเรยนรตามทฤษฎการสรางองคความร 2.1.7 หลกการเรยนรแบบรวมมอ 2.1.8 หลกการเรยนรแบบปฏบตการ 2.1.9 หลกการศกษาของศร สตยา ไส บาบา 2.1.10 หลกการเลนสรรคสราง 2.2 ทฤษฎและหลกการเกยวกบการเรยนรคณตศาสตรของเดกปฐมวย 2.2.1 ทฤษฎการเรยนรคณตศาสตรของดนส 2.2.2 หลกการจดกจกรรมคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยภายใตแนวคดของทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจท 2.2.3 หลกการจดกจกรรมคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยภายใตแนวคดของทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของบรเนอร

19

2.2.4 หลกการจดกจกรรมคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยภายใตแนวคดของประวตศาสตรสงคมของไวกอตสก 2.2.5 หลกการจดกจกรรมคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยตามแนวทฤษฎการสรางองคความร 3. กรอบแนวคดในการพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C 3.1 ความหมายของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C 3.2 กระบวนการจดการเรยนการสอนตามแนวคดรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เอกสารทเกยวของกบคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยและทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ความหมายของคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย เบรเวอร (Brewer. 2004: 346; Brewer. 1995: 246-247) ไดใหความหมายของคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยไววา คณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย เปนประสบการณการเรยนรเกยวกบจ านวน การด าเนนการเกยวกบจ านวน ฟงกชนและความสมพนธ ความนาจะเปน และการวดทเนนเรองการเปรยบเทยบและการจ าแนกสงตางๆ การเรยนรภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตร ซงเดกสามารถเรยนรไดจากกจกรรมปฏบตการหรอการลงมอกระท า ท าใหเกดการซมซบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรทน าไปสการคดค านวณ การบวก การลบ ในระดบทสงขนตอไป เพญจนทร เงยบประเสรฐ (2542: 9) กลาววา คณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย คอ ประสบการณจรงทางคณตศาสตรในชวตประจ าวนของเดก และกจกรรมทครจดขนเพอสรางความรและทกษะทเหมาะสมกบวยทางคณตศาสตร ทงนการจดประสบการณและการจดกจกรรมจะตองมการวางแผนและเตรยมการอยางด และมงเนนการท างานเปนกลมแบบมสวนรวมโดยเนนเดกเปนศนยกลาง เพอใหโอกาสเดกไดสรางความรและทกษะ ปลกฝงใหเดกรจกการคนควาและแกปญหาอยางสนกสนานมทกษะและความรทางคณตศาสตรทเปนพนฐานการศกษาทสงขน และสามารถน าไปใชในชวตประจ าวนไดตอไป กลยา ตนตผลาชวะ (2545: 158) กลาววา คณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย หมายถง การเรยนรดวยการสงเสรมประสบการณเกยวกบคณตศาสตรทเปนพนฐานส าหรบเดก 6 ขวบ ซงตางจากคณตศาสตรส าหรบผใหญ คณตศาสตรของเดกปฐมวยเปนความเขาใจจ านวน การปฏบตเกยวกบจ านวน หนาทและความสมพนธของจ านวน ความเปนไปได และการวดทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยจะเนนไปทการจดจ าแนกสงตางๆ การเปรยบเทยบ และการเรยนรสญลกษณของคณตศาสตร ซงเดกจะเรยนรไดจากกจกรรมปฏบตการ

20

สรมณ บรรจง (2549: 3) กลาวถงคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยไววา การเรยนรคณตศาสตรในระดบปฐมวยตองอาศยสถานการณในชวตประจ าวนของเดกมาเปนพนฐานในการพฒนาความรและทกษะพนฐานทางคณตศาสตร โดยมการวางแผนและมการเตรยมการอยางดจากผทเกยวของทกๆ ฝาย เพอเปดโอกาสใหเดกไดลงมอปฏบตจรงและเรยนรดวยตนเองอยางมความสข จากความหมายดงกลาวสรปไดวา คณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย หมายถง ประสบการณทางคณตศาสตรทเดกปฐมวยไดรบการสงเสรมจากคร พอแม ผปกครอง และผทเกยวของทกฝายซงมการวางแผนและเตรยมการอยางด โดยอาศยสถานการณและกจกรรมในชวตประจ าวนของเดกเปนพนฐานในการพฒนาความรและทกษะพนฐานทางคณตศาสตร พรอมทงเปดโอกาสใหเดกไดลงมอปฏบตจรงดวยตนเอง ประสบการณทางคณตศาสตรทส าคญส าหรบเดกปฐมวย เชน การเรยนรเกยวกบจ านวน การด าเนนการเกยวกบจ านวน ความสมพนธและฟงกชน ความนาจะเปน การวดทเนนเรองการเปรยบเทยบและการจ าแนกสงตางๆ และการเรยนรสญลกษณทางคณตศาสตร เปนตน ความส าคญของคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย ชมนาด เชอสวรรณทว (2542: 3) ไดกลาวถงความส าคญของคณตศาสตรไดวา คณตศาสตรเปนวชาทเกยวของกบความคด เปนโครงสรางทมเหตผลและสามารถน าคณตศาสตรไปแกปญหาในวทยาศาสตรสาขาอน คณตศาสตรเปนศลปะอยางหนง ชวยสรางสรรคจตใจของมนษย ฝกใหคดอยางมระเบยบแบบแผน คณตศาสตรไมใชสงทเกยวของกบทกษะทางค านวณแตเพยงอยางเดยวหรอไมไดมความหมายเพยงตวเลขสญลกษณเทานนยงชวยสงเสรมการสราง และใชหลกการรจกการคาดคะเนชวยในการแกปญหาทางคณตศาสตร และจากความแตกตางระหวางบคคลควรสงเสรมใหผเรยนสามารถคดอยางอสระบนความสมเหตสมผลไมจ ากดวาการคดค านวณตองออกมาเพยงค าตอบเดยว หรอมวธการเดยว เพญจนทร เงยบประเสรฐ (2542: 10-11) กลาวถงความส าคญทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยไววา ประสบการณในชวตประจ าวนของเดกเกยวของกบคณตศาสตรแทบทงสน เชนในเรองของเวลา ต าแหนงทตง การนบ การวด การเปรยบเทยบ หรอการเรยงล าดบ การพฒนาสตปญญาและการพฒนาทรพยากรมนษยทมคณภาพมความจ าเปนตองอาศยประสบการณทางคณตศาสตรชวยสราง นบตงแตการสรางประสบการณขนพนฐานทส าคญ ไดแก ทกษะการสงเกตเหนความสมพนธและรปแบบ ทกษะการคดทเปนเหตและผล ทกษะการแกปญหา และทกษะการสอสารโดยใชคณตศาสตร ทกษะเหลานเปนความเกงหรอความสามารถทางปญญาของมนษย ชวยสรางพลงการเรยนรใหกบมนษย ดงนนการจดประสบการณทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยมความส าคญและมความจ าเปนอยางยง ผทจะประสบความส าเรจไดจะตองเปนผทมความสามารถทางคณตศาสตร ความสามารถนเราสามารถฝกฝนและปลกฝงใหเกดขนแกเดกได

21

ตงแตเยาววย การจดประสบการณทเหมาะสมจะชวยสงเสรมสนบสนนใหเดกไดรบความส าเรจในการเกดความคดและทกษะทางคณตศาสตรยงขน สรมณ บรรจง (2549: 1) คณตศาสตรมความส าคญอยางยงในชวตประจ าวนของเดกปฐมวย ซงทงพอแมและครยอมตระหนกถงความส าคญของคณตศาสตรอยแลววา ในการเลนและการสอสารการพดคยของเดกนน มกจะมเรองคณตศาสตรเขามาเกยวของในชวตประจ าวนอยเสมอ เชน เดกบอกวา “วนนหนตนเชา” “วนนหนจะไปบานยา บานยาอยไกลมาก” “หนสงกวาเพอน” และ “วนนหนไดเงนมาโรงเรยน 5 บาท” เปนตน จากค าพดของเดกดงกลาวนจะพบวา มการพดถงการเปรยบเทยบ การวด และตวเลข ประโยคตางๆ เหลานลวนนาสนใจและแสดงใหเหนวามการใชค าศพททเกยวกบคณตศาสตรและความคดรวบยอดเกยวกบคณตศาสตรทงสน จากความส าคญของคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย สรปไดวา คณตศาสตรมความส าคญอยางยงส าหรบเดกปฐมวย เพราะคณตศาสตรเกยวของกบชวตประจ าวนของเดกแทบทงสน เชน เรองจ านวน ตวเลข เวลา การวด ต าแหนง เปนตน การจดประสบการณทเหมาะสมกบพฒนาการและความสนใจของเดกจะชวยสงเสรมสนบสนนใหเดกไดรบความส าเรจในการเรยนรคณตศาสตรและสามารถน าประสบการณทไดรบไปใชในอนาคตไดอยางมประสทธภาพตอไป จดมงหมายของการจดประสบการณทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย สมาคมครคณตศาสตรแหงชาตสหรฐอเมรกา (National Council of Teachers of Mathematics : NCTM) ไดก าหนดจดมงหมายในการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรส าหรบนกเรยนระดบชนปฐมวย โดยก าหนดเปนมาตรฐานไว 2 หมวด (Mathematics Standards) ไดแกมาตรฐานดานกระบวนการ (The Process Standards) ประกอบดวย 5 มาตรฐาน และมาตรฐานดานเนอหา (The Content Standards) ประกอบดวย 5 มาตรฐาน (Mathematics Standards. 2008: Online) มรายละเอยดดงน มาตรฐานดานกระบวนการ (The Process Standards) ประกอบดวย 1) การแกปญหา (Problem Solving) - นกเรยนสามารถใชกระบวนการอยางงายในการแกปญหาทางคณตศาสตรได โดยการขอความชวยเหลอ การนบ การลองผดลองถก การคาดเดาและการตรวจสอบ 2) การใหเหตผลและการพสจน (Reasoning and Proof) - นกเรยนสามารถอธบายวธการในการแกปญหาทางคณตศาสตรได โดยการบรรยายดวยค าพด การวาดภาพ หรอการใชสงของประกอบ 3) การสอสาร (Communicating) - บอกใหผอนทราบถงความสมพนธของคณตศาสตรกบงานทท าได โดยการใชภาษา รปภาพ หรอสญลกษณตางๆ

22

- เรมใชภาษาทางคณตศาสตรไดบาง เชน จ านวน ชอของรปรางตางๆ ค าทใชบอกขนาด ชอทใชเรยกสงของตางๆ ในวชาคณตศาสตร เปนตน 4) การเชอมโยง (Making Connections) - สามารถใชทกษะทางคณตศาสตรในสถานการณทหลากหลายได - สามารถเชอมโยงประสบการณทางคณตศาสตรของตนเองทงในชวตจรงหรอในหนงสอ ไปยงผอนได - สามารถน าเอาประสบการณเดมทางคณตศาสตรมาใชกบสถานการณใหมในปจจบนได 5) การน าเสนอ (Representing) - สามารถใชรปภาพอยางงาย กราฟ แผนภม หรอค าบงชตางๆ เพอน าเสนอแนวความคดทางคณตศาสตรของตนเองได มาตรฐานดานเนอหา (The Content Standards) ประกอบดวย

1) จ านวนและการด าเนนการ (Numbers and Operations) - จดจ าและเรยกชอการเขยนเชงตวเลขได - มความรสกเชงปรมาณ เชน รวาค าวา “สาม” และสญลกษณ “3” หมายถง

สงของทมจ านวนสามสง - การนบ เรยนรล าดบชอของจ านวน (เชน 1, 2, 3) - การนบสงของ เรยนรในการนบสงของทละหนงสง ใชความสมพนธแบบหนงตอ

หนงในการนบและจบคสงของ - เรมการบวก โดยการรวมสงของสองกลมดวยการนบสงของทงหมดรวมกน - เรมการลบ โดยการน าสงของกลมหนงออกจากกลมหนงแลวนบทเหลอ - การเปรยบเทยบ มความเขาใจแนวคดเกยวกบค าวา “มากกวา” “นอยกวา” และ

“เทากน” และมแนวคดเกยวกบจ านวนทบงถงค าวา “มาก” หรอ “นอย” 2) เรขาคณตและความรสกเชงปรภม (Geometry and Spatial Sense) - การจบค การเรยงล าดบ การเรยกชอ/ตงชอ และการบรรยายเกยวกบรปราง

ของ รปวงกลม รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา และรปสามเหลยม - การเรยกชอ และการบรรยายเกยวกบรปรางทพบเหนจากสงแวดลอมใน

ชวตประจ าวน - การแบงรปรางตางๆ เปนรปรางใหม - เขาใจและใชค าทบรรยายถงต าแหนงทตงของสงตางๆ ไดแก ดานบน ดานลาง

ผานเขาไป สงกวา ต ากวา ดานขาง ดานหลง ใกล ไกล ดานใน และดานนอก

23

3) แบบรป ฟงชนก และพชคณต (Patterns, Functions and Algebra) - นยาม คดลอก และสรางแบบรปอยางงาย เชน ล าดบหรอการวนซ าๆของสงของ

เสยง หรอเหตการณตางๆ - ใชแบบรปเพอท านายสงทขาดหายไปในล าดบ - รจกแบบรปของจ านวนทเพมขนทละหนง - สงเกต บรรยาย และอธบายการเปลยนแปลงทางคณตศาสตรเกยวกบ ปรมาณ

ขนาด อณหภม หรอน าหนก 4) การวด (Measurement) - เขาใจและใชค าทแสดงถงปรมาณ เชน ใหญ เลก สง สน ยาว จ านวนมาก

จ านวนนอย รอน เยน หนก เบา - เขาใจและใชค าทใชเพอการเปรยบเทยบ เชน มากกวา นอยกวา ใหญกวา

เลกกวา สนกวา ยาวกวา หนกกวา เยนกวา - การแสดง ความตระหนกและความสนใจในการวด เชน การเลยนแบบการใช

เครองมอวด และการวดทไมใชหนวยมาตรฐาน - เปรยบเทยบสงของสองสง เชน “แทงไหนยาวกวา” - เรมใชค าเกยวกบการวด เชน นว ฟต ไมล ปอนด นาท และชวโมง ในภาษา

ของตนเอง 5) การวเคราะหขอมล สถต และความนาจะเปน (Analysis, Statistics and

Probability) - เรยงล าดบสงของเพอตอบค าถามได - เกบรวบรวมขอมลเพอตอบค าถาม โดยการเกบขอมลงายจากกลมคนหรอ

ระยะเวลาสนๆ - สรางรายการหรอกราฟพนฐานเพอจดกระท ากบขอมลโดยมผใหญคอยชวยเหลอ

นตยา ประพฤตกจ (2541: 3 ) กลาวถงจดมงหมายในการสอนคณตศาสตรในระดบเดกปฐมวย ไวดงน 1. เพอพฒนาความคดรวบยอดเกยวกบคณตศาสตร (Mathematical Concepts) เชน การบวกหรอการเพม การลดหรอการลบ 2. เพอใหเดกรจกการใชกระบวนการ (Process) ในการหาค าตอบ เชน เมอเดกบอกวา “กง” หนกกวา “ดาว” แตบางคนบอกวา “ดาว” หนกกวา “กง” เพอใหไดค าตอบทถกตองมการชงน าหนกและบนทกน าหนก 3. เพอใหเดกมความเขาใจ (Understanding) พนฐานเกยวกบคณตศาสตร เชน รจกค าศพท และสญลกษณทางคณตศาสตรขนตน

24

4. เพอใหเดกฝกฝนทกษะ (Skills) คณตศาสตรพนฐาน เชน การนบ การวด การจบค การจดประเภท การเปรยบเทยบ การล าดบ เปนตน 5. เพอสงเสรมใหเดกคนควาหาค าตอบ (Explore) ดวยตนเอง 6. เพอสงเสรมใหเดกมความร (Knowledge) และอยากคนควาทดลอง (Experiment) กลยา ตนตผลาชวะ (2547: 160) ไดกลาวถงจดประสงคของการจดกจกรรม การเรยนรทกษะพนฐานทางคณตศาสตร ทส าคญส าหรบเดกมดงน 1. สรางเสรมประสบการณใหเกดในทศนคณตศาสตร วาเปนเรองเกยวกบตวเลข และเหตผล 2. สรางความคนเคยกบตวเลข การนบ การเพม การลด 3. สรางเสรมความคดเชงตรรกะ หรอ เหตผลจากการมความสามารถในการใช เหตผลในการเปรยบเทยบ การจดประเภท รเวลา รต าแหนง รรปทรง และขนาด 4. ฝกทกษะในการคดค านวณจากการเรยนรการนบ การเปรยบเทยบ หรอ การจ าแนก และรบรแกปญหา 5. พฒนาเจตคตทดตอการเรยนรคณตศาสตร จากจดมงหมายดงกลาว สรปไดวา การจดประสบการณคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยเปนการจดประสบการณเพอสรางความรและทกษะพนฐานทจ าเปนตอการเรยนคณตศาสตรในระดบชนทสงขนตอไป และเดกๆ สามารถน าเอาความรและประสบการณเหลานนไปใชในชวตประจ าวนได หลกการจดประสบการณทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย นตยา ประพฤตกจ (2541: 19 – 24) ไดเสนอหลกการสอนคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย ไวดงน 1. สอนใหสอดคลองกบชวตประจ าวน การเรยนรของเดกจะเกดขนเมอเดกมองเหนความจ าเปนและประโยชนของสงทครก าลงสอนดงนน การสอนคณตศาสตรแกเดกจะตองสอดคลองกบกจกรรมในชวตประจ าวนเพอใหเดกตระหนกถงเรองคณตศาสตรทละนอย และชวยใหเดกเขาใจเกยวกบคณตศาสตรในขนตอไป แตสงทส าคญทสดคอ การใหเดกไดปฏสมพนธกบเพอน กบครและลงมอปฏบตดวยตนเอง 2. เปดโอกาสใหเดกไดรบประสบการณทท าใหพบค าตอบดวยตนเอง เปดโอกาสใหเดกไดรบประสบการณทหลากหลายและเปนไปตามสภาพแวดลอมทเหมาะสม มโอกาสไดลงมอปฏบตจรงซงเปนการสนบสนนใหเดกไดคนพบค าตอบดวยตนเองพฒนาความคดและความคด รวบยอดไดเองในทสด 3. มเปาหมายและมการวางแผนทด ครจะตองมการเตรยมการเพอใหเดกไดคอยๆพฒนาการเรยนรขนเองและเปนไปตามแนวทางทครวางไว

25

4. เอาใจใสเรองการเรยนรและล าดบขนการพฒนาความคดรวบยอดของเดก ครตองมการเอาใจใสเรองการเรยนรเกยวกบคณตศาสตร โดยเฉพาะล าดบขนการพฒนาความคดรวบยอด ทกษะทางคณตศาสตรโดยค านงถงหลกทฤษฎ 5. ใชวธการจดบนทกพฤตกรรม เพอใชในการวางแผนและจดกจกรรม การจดบนทกดานทศนคต ทกษะ และความรความเขาใจของเดกในขณะท ากจกรรมตางๆ เปนวธการทท าใหครวางแผนและจดกจกรรมไดเหมาะสมกบเดก 6. ใชประโยชนจากประสบการณของเดก เพอสอนประสบการณใหมในสถานการณใหม ประสบการณทางคณตศาสตรของเดก อาจเกดจากกจกรรมเดมทเคยท ามาแลวหรอเพมเตมขนอกได แมวาจะเปนเรองเดมแตอาจอยในสถานการณใหม 7. รจกการใชสถานการณขณะนนใหเปนประโยชน ครสามารถใชสถานการณทก าลงเปนอย และเหนไดในขณะนนมาท าใหเกดการเรยนรได 8. ใชวธการสอนแทรกกบชวตจรง เพอสอนความคดรวบยอดทยาก การสอนความคดรวบยอดเรองปรมาณ ขนาด และรปรางตางๆ ตองสอนแบบคอยๆ สอดแทรกไปตามธรรมชาต ใชสถานการณทมความหมายตอเดกอยางแทจรง ใหเดกไดทงดและจบตอง ทดสอบความคดของตนเองในบรรยากาศทเปนกนเอง 9. ใชวธใหเดกมสวนรวมหรอปฏบตจรงเกยวกบตวเลข สถานการณและสภาพแวดลอมลวนมการเปลยนแปลงตลอดเวลา ครสามารถน ามาใชในการจดกจกรรมเกยวกบตวเลขได เพราะตามธรรมชาตของเดกนนลวนสนใจในเรองการวดสงตางๆ รอบตวอยแลว รวมทงการจดกจกรรมการเลนเกมทเปดโอกาสใหเดกไดเขาใจในเรองตวเลขแลว 10. วางแผนสงเสรมใหเดกเรยนรทงทโรงเรยนและทบานอยางตอเนอง การวางแผนการสอนนนครควรวเคราะหและจดบนทกดวยวากจกรรมใดทควรสงเสรมใหมทบานและทโรงเรยน โดยยดหลกความพรอมของเดกเปนรายบคคลเปนหลก และมการวางแผนรวมกบผปกครอง 11. บนทกปญหาการเรยนรของเดกอยางสม าเสมอเพอแกไขและปรบปรง การจดบนทกอยางสม าเสมอชวยใหทราบวามเดกคนใดยงไมเขาใจและตองจดกจกรรมเพมเตมอก 12. ในแตละครงควรสอนเพยงความคดรวบยอดเดยว ครควรสอนเพยงความคด รวบยอดเดยว และใชกจกรรมทจดใหเดกไดลงมอปฏบตจรงจงเกดการเรยนรได 13. เนนกระบวนการเลนจากงายไปหายาก การสรางความคดรวบยอดเกยวกบ การสรางตวเลขของเดกจะตองผานกระบวนการเลนมทงแบบจดประเภท เปรยบเทยบ และจดล าดบ ซงตองอาศยการนบเศษสวนรปทรงและเนอทการวดการจดและเสนอขอมล ซงเปนพนฐานไปสความเขาใจเรองคณตศาสตรตอไปจงจ าเปนตองเรมตนตงแตขนทงายและคอยยากขนตามล าดบ 14. ควรสอนสญลกษณตวเลขหรอเครองหมายเมอเดกเขาใจสงเหลานนแลว การใชสญลกษณตวเลขหรอเครองหมายกบเดกนนท าไดเมอเดกเขาใจความหมายแลว

26

15. ตองมการเตรยมความพรอมในการเรยนคณตศาสตร การเตรยมความพรอมนนจะตองเรมทการฝกสายตาเปนอนดบแรก เพราะหากเดกไมสามารถใชสายตาในการจ าแนกประเภทแลวเดกจะมปญหาในการเรยนรทางคณตศาสตร กลยา ตนตผลาชวะ (2549: 39 – 40 ) ไดกลาววา การสอนใหเดกปฐมวยเรยนร คณตศาสตรนน ครตองก าหนดจดประสงคและวางแผนการสอนทจะท าใหเดกไดใชวธการสงเกต ซมซบสมผสโดยเฉพาะจากการแกปญญาจรง ซงสภาครแหงชาตของประเทศสหรฐอเมรกาให ขอเสนอแนะหลกการสอนคณตศาสตรเดกอาย 3 – 6 ขวบไว 10 ประการดงน 1. สงเสรมความสนใจคณตศาสตรของเดกดวยการน าคณตศาสตรทเดกสนใจนน เชอมสานไปกบโลกทางกายภาพและสงคมของเดก 2. จดประสบการณทหลากหลายใหกบเดกโดยสอดคลองกบครอบครว ภาษา พนฐานวฒนธรรม วธการเรยนของเดกแตละคน และความรของเดกทม 3. ฐานหลกสตรคณตศาสตรและการสอนตองสอดคลองกบพฒนาการ ดานปญญา ภาษา รางกาย อารมณ สงคมของเดก 4. หลกสตรและการสอนตองเพมความเขมแขงดานการแกปญหา กระบวนการใช เหตผล การน าเสนอ การสอสารและการเชอมแนวคดคณตศาสตรของเดกปฐมวย 5. หลกสตรตองสอดคลองและบงชขอความรและแนวคดส าคญทางคณตศาสตร 6. สนบสนนใหเดกมแนวคดส าคญทางคณตศาสตรอยางลมลกและยงยน 7. บรณาการคณตศาสตรเขากบกจกรรมตางๆ และน ากจกรรมตางๆ มาบรณาการคณตศาสตรดวย 8. จดเวลา อปกรณ และคร ทพรอมสนบสนนใหเดกเลน ในบรรยากาศทสราง ใหเดกเรยนรแนวคดคณตศาสตรทเดกสนใจอยางกระจาง 9. น ามโนทศนทางคณตศาสตร วธการภาษา มาจดประสบการณโดยก าหนด กลยทธการเรยนการสอนทเหมาะสมกบพฒนาการเดก สรมณ บรรจง (2549: 137 – 139) กลาวไววา หลกการจดประสบการณในการเรยนรคณตศาสตรของเดกปฐมวย มดงน 1. ตองจดประสบการณใหสอดคลองกบวยและพฒนาการของเดก การเรยนรของเดกปฐมวยมขอจ ากดมาก ดงนนในการสอนจงตองศกษาพฒนาการของเดกและความสามารถของเดกในแตละวย เชน เดกอาย 3 ป สามารถเรยงล าดบสงตางๆ ไดอยางนอย 3 อยาง อาย 4 ป เรยงล าดบสงตางๆ ได 4-5 อยาง และอาย 5 ป สามารถเรยงล าดบสงตางๆ ได 6-7 อยางและการจดเกมการศกษาตองจดตามความสามารถของเดกทจะท าได 2. เปนประสบการณทใหเดกไดลงมอกระท าดวยตนเอง ไดแก ใหเดกไดคดและตดสนใจเลอกกจกรรมดวยตนเอง เรยนดวยความสนกสนานเพลดเพลนผานกจกรรมทหลากหลายตามความสนใจของเดก เชน การใชนทาน เกมการศกษา เลนเกม ศกษานอกสถานท เปนตน โดย

27

ฝกใหเดกรจกการจ าแนก จดกลม เปรยบเทยบ เรยงล าดบ การนบเพมลด การจดรปแบบ การชงน าหนก การตวงสงของจากการเลน เพอชวยใหเดกเหนความส าคญและเกดความรสกตระหนกถงสงทก าลงปฏบตไปสการเรยนคณตศาสตร สามารถเชอมโยงการเลนไปสการสรางองคความรไดดวยตนเอง 3. จดสภาพแวดลอมและบรรยากาศการเรยนรทผอนคลายไมเครงเครยด อบอน ท าใหเดกรสกผอนคลายในขณะท ากจกรรม จะท าใหเดกมการพฒนาทกษะการคดทด กจกรรม การเรยนรคณตศาสตรทดตองเนนใหเดกเหนความสมพนธของคณตศาสตรในชวตประจ าวน ในบาน ในโรงเรยน และสงแวดลอมรอบตว โดยการจดกจกรรมการเรยนตองสอดคลองกบชวตประจ าวนและเชอมโยงกบประสบการณเดมทมอย เชนกจกรรมท าอาหาร มการฝกทกษะการชงการตวงมาเกยวของ การจดโตะอาหารทบานและทโรงเรยนตองมการจบคชอนสอม เปนตน กจกรรมเหลานจะชวยพฒนาทกษะคณตศาสตรใหดยงขน 4. วางแผนการจดกจกรรมอยางเปนขนตอนและชดเจน โดยเรมจากจกรรมทงายไปหายาก จากวสดของจรงไปสสญลกษณเปนล าดบตอเนองกนไป การเขาใจความคดรวบยอดของเดกเกยวกบคณตศาสตรเรองตวเลขของเดกจะพฒนาเปนขนตอน โดยควรเรมจากทกษะพนฐานทางคณตศาสตรงายๆ ไปสกระบวนการเรยนรคณตศาสตรทสงขน ในการวางแผนการจดกจกรรมการเรยนรจงตองมการวางแผนทงระบบทงในและนอกหองเรยน รวมถงการจดสภาพแวดลอมและการประเมนผลดวย ในการจดการเรยนรนนครตองหาสอการสอนทเปนของจรงใหมากทสด เนองจากการเรยนรของเดกเกดจากรปธรรมไปสนามธรรมตามขนตอน คอ ขนท 1 ใชของจรง ส าหรบใหเดกนบ เปรยบเทยบ จ าแนก จดกลม เชน ใชผลไม ดอกไม ของใชเดก ขนท 2 ใชรปภาพแทนของจรง ในกรณทไมมของจรง หรอไมสะดวกในการน าของจรงมา ขนท 3 ใชกงรปภาพ ไดแก สมมตเครองหมายตางๆ แทนภาพหรอจ านวนใหเดกคด เชน เทากบ 4 แลว เทากบเทาไร ขนท 4 ขนนามธรรม เปนขนตอนของการใชตวเลข และใชเครองหมาย เชน 2 + 3 = ? และ 3 > 2 เปนตน 5. มปฏสมพนธกบเดก เดกปฐมวยไมสามารถเรยนรคณตศาสตรไดอยางอสระ ดงนนครตองมปฏสมพนธกบเดก การทครมปฏสมพนธกบเดกดวยวธการตางๆ เชน การสนทนา อภปราย ถามค าถาม ใหก าลงใจ และสนบสนนใหเดกเหนความสมพนธกบคณตศาสตร การใชภาษาคณตศาสตรเพอการสอสาร วธการทครควรน ามาใชคอ การถาม การสนทนา การสะทอนความคดและการทบทวน การเดกมปฏสมพนธกบผอนและสภาพแวดลอม จะชวยแกปญหาเรองทเปนสงยากส าหรบเดก ท าใหเดกเกดการเรยนรไดมากขน

28

6. สรางความคนเคยใหกบเดก การเรยนรของเดกปฐมวยเปนกระบวนการปรบตวเพอซมซบขอมล ความร ดงนนจงควรใหเดกไดคนเคยกบสงทตองการใหเดกร เชน ใหเดกเหนรปเรขาคณตในการเรยนเรองรปเรขาคณต ใหไดพบ ไดอาน และสมผสบอยๆ เชน ใหเดกเหนรปเรขาคณตในมมหนงสอ บนปายนเทศ ประตหอง เปนตน เมอเดกไดเหนซ าๆ จะสามารถจ า รปเรขาคณต รจกชอ และเชอมโยงไปใชในชวตประจ าวนได เชน เมอเหนประตกสามารถบอกไดวาเปนรปสเหลยม เปนตน สรปไดวา หลกการในการจดประสบการณคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยนนมดงน สอนใหสอดคลองกบพฒนาการและชวตประจ าวนของเดก เปดโอกาสใหเดกมสวนรวมในกจกรรมและมปฏสมพนธกบเพอนรวมชนเรยนใหมากทสด ใหเดกเรยนรผานประสบการณตรงดวยการลงมอปฏบตจรงจากกจกรรมทงายไปหายากจนสามารถคนพบและสรางความรไดดวยตนเอง โดยใชกจกรรมและสอการเรยนรทหลากหลายและมความเปนรปธรรม ครมบทบาทในการจดสภาพแวดลอมและบรรยากาศการเรยนรทผอนคลาย เปนกนเองไมเครงเครยด โดยมการวางแผนการจดกจกรรมอยางเปนขนตอนและชดเจน โดยเรมจากจกรรมทงายไปหายาก จากวสดของจรงไปสสญลกษณเปนล าดบตอเนองกนไป ทกษะพนฐานทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย แนวคดของเพยเจทเกยวกบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย สรปไดดงน (Piaget. 1970: 67-69) 1. การจดหมวดหม ประกอบดวย 1.1 การจบค (Matching) เปนการฝกฝนใหเดกรจกการสงเกตลกษณะตางๆ และจบคสงทเขาคกน เหมอนกน หรออยประเภทเดยวกน 1.2 การจดประเภท (Classification) เปนการฝกฝนใหเดกรจกการสงเกตคณสมบตของสงตางๆ วามความแตกตางหรอเหมอนกนในบางเรองและสามารถจดเปนประเภทตางๆ ได 1.3 การเปรยบเทยบ (Comparing) เดกจะตองมการสบเสาะและอาศยความสมพนธระหวางของสองสงหรอมากกวา รจกใชค าศพท เชน ยาวกวา สนกวา หนกกวา เบากวา เปนตน 1.4 การจดล าดบ (Ordering) เปนเพยงการจดสงของชดหนงๆ ตามค าสงหรอตามกฎ เชน จดบลอก 5 แทง ทมความยาวไมเทากน ใหเรยงตามล าดบจากสงไปต า หรอจากสนไปยาว เปนตน 2. การเรยงล าดบ ประกอบดวยเนอหาดงตอไปน คอ 2.1 การนบ (Counting) เปนคณตศาสตรเกยวกบตวเลขอนดบแรกทเดกรจกเปนการนบอยางมความหมาย เชน การนบตามล าดบตงแต 1-10 หรอมากกวานน

29

2.2 จ านวน (Number) เปนการใหเดกรจกจ านวนทเหนหรอใชอยในชวตประจ าวน ใหเดกเลนของเลนเกยวกบจ านวน ใหเดกไดนบและคดเองโดยครเปนผวางแผนจดกจกรรม อาจมการเปรยบเทยบแทรกเขาไปดวย เชน มากกวา นอยกวา ฯลฯ 2.3 เซต (Set) เปนการสอนเรองการจดชดอยางงายๆ จากสงรอบๆ ตว มการเชอมโยงกบสภาพรวม เชน รองเทากบถงเทา ถอวาเปนหนงชดหรอหนงเซต ในหองเรยนมบคคลหลายประเภท แยกได 3 เซต คอ เชตของคร เซตของเดก และเซตของพเลยง เปนตน 2.4 เศษสวน (Fraction) การเรยนรเรองเศษสวน มกจะเรมเรยนในชนประถมศกษา แตในระดบปฐมวยสามารถสอนไดโดยเนนสวนรวมใหเดกเหนกอน ใหเดกลงมอปฏบตเพอใหเขาใจความหมายและมความคดรวบยอดเกยวกบครงหนงหรอ ½ 3. มตสมพนธ ประกอบดวยเนอหาดงตอไปนคอ 3.1 รปทรงและเนอท (Shape and Space) ในการเรยนรเรองรปทรงและเนอท นอกจากใหเดกไดเรยนรเรองรปทรงและเนอทจากการเลนตามปกตแลว ครตองจดประสบการณใหเดกไดเรยนรเกยวกบวงกลม สามเหลยม สเหลยมจตรส สเหลยมผนผา ความลกตน กวางและแคบ ใหแกเดกดวย 3.2 การท าตามแบบหรอลวดลาย (Patterning) เปนการพฒนาใหเดกจดจ ารปแบบหรอลวดลาย และพฒนาการจ าแนกดวยสายตา ใหเดกฝกสงเกต ฝกท าตามแบบและตอใหสมบรณ 4. ความสมพนธเกยวกบเวลา ประกอบดวยเนอหาดงตอไปน 4.1 การวด (Measurement) ใหรจกวดความยาว ความสงและระยะทาง การชงน าหนก การตวง และรจกการประมาณอยางงายๆ มกใหเดกลงมอวดดวยตนเอง กอนทจะใหเดก รจกการวด ควรใหเดกไดฝกฝนการเปรยบเทยบและการจดล าดบกอน 4.2 เวลา (Time) ใหเดกรจกเวลาเชา สาย นาน เรว บาย ค า การอานเวลา อยางงายๆ การหาความสมพนธระหวางเวลาและกจกรรมทปฏบต หรอเหตการณประจ าวน 5. การอนรกษหรอการคงทดานปรมาณ ประกอบดวยเนอหาดงน การอนรกษหรอการคงทดานปรมาณ (Conservation) เดกทมอาย 5 ป ขนไป ครอาจเรมสอนเรองการอนรกษได โดยใหเดกไดลงมอปฏบตจรง จดมงหมายของการสอน การอนรกษคอ ตองการใหเดกมความคดรวบยอดเรองการอนรกษเกยวกบปรมาณของวตถทยงคงทแมวาจะมการยายทหรอท าใหรปรางเปลยนแปลงไป เบรเวอร (สรมณ บรรจง. 2549: 28-29; อางองจาก Brewer. 1995: 246-247) กลาววา คณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยเปนทกษะพนฐานทางคณตศาสตรทน าไปสการคดค านวณบวกลบ ซงเดกปฐมวยไดจากการซมซบประสบการณ ทกษะพนฐานทางคณตศาสตรทเดกปฐมวยควรเรยนม 4 ทกษะ ดงน

30

1. การบอกต าแหนงและการจ าแนก การบอกต าแหนงไดแก บน ลาง ใน นอก เหนอ ใต ซาย ขวา ยอด กลาง หนา หลง สวนการจดต าแหนงตองมความคดรวบยอดเกยวกบการจดประเภท ส ขนาด รปราง รปแบบ การเปรยบเทยบรปราง ลกษณะ ความมากนอย ความสง และความยาว เพอเปรยบเทยบวามากกวา นอยกวา เทากน เหมอนกนหรอตางกน จดชด จดกลม จดค จดพวก และจ าแนกได 2. การนบและจ านวน ความคดรวบยอดเกยวกบการนบและจ านวนไดแก การรจกสญลกษณ ตวเลข 1, 2, 3, … การนบ 1 – 3 หรอ จ านวน 1 – 10 หรอจ านวน 1 – 30 ตามระดบอายของเดก การเรยงล าดบจากมากไปหานอย จากใหญไปเลก การวดขนาดใหญกวา-เลกกวา สงกวา-เตยกวา ยาวกวา-สนกวา หรอเทากน ความคดรวบยอดเกยวกบเวลา กลางวน กลางคน ล าดบ ชวงเวลา ปฏทน และความคดรวบยอดเกยวกบรปเรขาคณต สามเหลยมสเหลยม วงกลม และลกบาศก 3. การรคา ไดแก การอานคาของเงน คาเงนบาท เหรยญ ธนบตร การอานปายราคา การประมาณคาของเงน การเพม การรวมจ านวน รวมกลม มากขน ลดลง ไดแก การแบง การแยก การน าออก การท าใหนอยลง เปนตน 4. การบอกเหตผล การบอกเหตผล หมายถง การบอกความสมพนธของเหตกบผล และผลกบเหต เชนเดกบอกไดวาท าไมกลวยอยในกลมแตงโม ท าไมแตงกวาจงไมไปอยในกลมมะมวง สม และมะละกอ เปนตน นตยา ประพฤตกจ (2541: 17–19) เสนอวา ทกษะพนฐานทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย ควรประกอบดวยทกษะดงตอไปน 1. การนบ (Counting) เปนคณตศาสตรเกยวกบตวเลขอนดบแรกทเดกรจกเปนการนบอยางมความหมาย เชน การนบตามล าดบตงแต 1 – 10 หรอมากกวานน 2. ตวเลข (Number) เปนการใหเดกรจกตวเลขทเหน หรอใชอยในชวตประจ าวน ใหเดกเลนของเลนทเกยวกบตวเลข ใหเดกไดนบและคดเองโดยครเปนผวางแผนจดกจกรรมอาจมการเปรยบเทยบ แทรกเขาไปดวย เชน มากกวา นอยกวา ฯลฯ 3. การจบค (Matching) เปนการฝกฝนใหเดกรจกการสงเกตลกษณะตางๆ และจบคสงทเขาคกน เหมอนกน หรออยประเภทเดยวกน 4. การจดประเภท (Classification) เปนการฝกฝนใหเดกรจกการสงเกตคณสมบต สงตางๆ วามความแตกตาง หรอเหมอนกนในบางเรอง และสามารถจดเปนประเภทตางๆ ได 5. การเปรยบเทยบ (Comparing) เดกจะตองมการสบเสาะและอาศยความสมพนธระหวางของสองสงหรอมากกวา รจกใชค าศพท เชน ยาวกวา สนกวา เบากวา ฯลฯ 6. การจดล าดบ (Ordering) เปนเพยงการจดสงของชดหนงๆ ตามค าสง หรอตามกฎ เชน จดบลอก 5 แทง ทมความยาวไมเทากน ใหเรยงตามล าดบจากสงไปต า หรอ จากสนไปยาวฯลฯ

31

7. รปทรง หรอ เนอท (Shape and Space) นอกจากใหเดกไดเรยนรเรองรปทรงและเนอทจากการเลนตามปกตแลว ครยงตองจดประสบการณ ใหเดกไดเรยนรเกยวกบ วงกลม สามเหลยม สเหลยมจตรส สเหลยมผนผา ความลกตน กวางและแคบ 8. การวด (Measurement) มกใหเดกลงมอวดดวยตนเอง ใหรจกความยาว และระยะ รจกการชงน าหนก และ รจกการประมาณอยางคราว ๆ กอนทเดกจะรจกการวด ควรใหเดกไดฝกฝนการเปรยบเทยบ และการจดล าดบมากอน 9. เซต (Set) เปนการสอนเรองเซตอยางงายๆ จากสงรอบๆ ตว มการเชอมโยงกบสภาพรวม เชน รองเทา กบ ถงเทา ถอวาเปนหนงเซต หรอ หองเรยนมบคคลหลายประเภทแยกเปนเซตได 3 เซต คอ นกเรยน ครประจ าชน ครชวยสอน เปนตน 10. เศษสวน (Fraction) ปกตแลวการเรยนเศษสวนมกเรมในชนประถมศกษาปท 1 แตครปฐมวยสามารถสอนไดโดยเนนสวนรวม (The Whole Object) ใหเดกเหนกอนมการลงมอปฏบตเพอใหเดกไดเขาใจความหมาย และมความคดรวบยอดเกยวกบครง เยาวพา เดชะคปต (2542: 87 – 88) ไดเสนอทกษะพนฐานทางคณตศาสตรทคร ควรจดประสบการณใหกบเดก ดงน 1. การจดกลม หรอ เซต สงทควรสอนไดแก การจบค 1 : 1 การจบคสงของ การรวมกลม กลมทเทากน และ ความเขาใจเกยวกบตวเลข 2. จ านวน 1 – 10 การฝกนบ 1 – 10 จ านวนค จ านวนค 3. ระบบจ านวน (Number System) และชอของตวเลข 1 = หนง 2 = สอง 4. ความสมพนธระหวางเซตตาง ๆ เชน เซตรวม การแยกเซต ฯลฯ 5. สมบตของคณตศาสตรจากการรวมกลม (Properties of Math) 6. ล าดบท ส าคญ และประโยคคณตศาสตร ไดแก ประโยคคณตศาสตรทแสดงถง จ านวน ปรมาตร คณภาพตางๆ เชน มาก – นอย สง – ต า ฯลฯ 7. การแกปญหาทางคณตศาสตร เดกสามารถวเคราะหปญหางายๆทางคณตศาสตรทงทเปนจ านวนและไมเปนจ านวน 8. การวด (Measurement) ไดแก การวดสงทเปนของเหลว สงของ เงนตรา อณหภม รวมถงมาตราสวน และ เครองมอในการวด 9. รปทรงเรขาคณต ไดแก การเปรยบเทยบ รปราง ขนาด ระยะทาง เชน รปสงของทมมตตาง ๆ จากการเลนเกม และจากการศกษาถงสงทอยรอบ ๆ ตว 10. สถต และกราฟ ไดแก การศกษาจากการบนทกท าแผนภมการเปรยบเทยบตางๆ ดกลาส (Douglas. 2003: Online) ไดเสนอยทธวธในการพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย ไวดงน 1. การจดกจกรรมประจ าวนของเดกควรผนวกทกษะพนฐานทางคณตศาสตรไป

32

พรอมกนดวย โดยค านงถงภมหลงทางวฒนธรรม ภาษา และแนวคดทางคณตศาสตร ของเดกประกอบดวย 2. จดเตรยมยทธวธในการจดประสบการณทางคณตศาสตรทหลากหลาย อยางมความหมายและสอดคลองกบบรบทของเดก พรอมทงเปดโอกาสใหเดกไดมสวนรวมในกจกรรมใหมากทสด เพอชวยใหเดกเกดการเรยนรคณตศาสตรและเกดทศนคตทดตอการเรยนคณตศาสตร 3. สงเสรมการใชเทคโนโลยในการจดประสบการณทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย เชน เครองคดเลข คอมพวเตอร เปนตน สรปไดวา ทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย เปนทกษะพนฐานทเดกปฐมวยจ าเปนตองใชส าหรบการเรยนรคณตศาสตรในระดบชนทสงขนตอไป เชน ทกษะการจ าแนกประเภท การเปรยบเทยบ การจบค การจดล าดบ การรคาจ านวน และการวด เปนตน ในการวจยครงนผวจยก าหนดทกษะพนฐานทางคณตศาตรของเดกปฐมวยทตองการพฒนาประกอบดวย ทกษะการเปรยบเทยบ (Comparing Skill) ทกษะการจดประเภท (Classifying Skill) ทกษะการจบค (Matching Skill) ทกษะการเรยงล าดบ (Ordering Skill) ทกษะการนบ (Counting Skill) ทกษะการรคาจ านวน (Valuation of Number Skill) ทกษะการวด (Measuring Skill) และทกษะ การบอกต าแหนง (Placing Skill) แนวทางการประเมนทกษะพนฐานทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย ส านกงานคณะกรรมการการศกษาเอกชน (2546: 82 – 91) ไดก าหนดแนวทางทใชในการประเมนผลพฒนาการดานสตปญญาทางคณตศาสตร เพอเปนแนวทางในการประเมนพฒนาการของเดกปฐมวย ดงน

33

ตาราง 1 แนวทางการประเมนทกษะพนฐานทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยของส านกงานคณะกรรมการศกษาเอกชน ตวชวดความประพฤตและ

ความสามารถ เกณฑอาย

แนวทางการประเมน 3 ป 4 ป 5 ป

1.การจ าแนก การเปรยบเทยบและเรยงล าดบ 1.1 การจ าแนก การเปรยบเทยบ

จ าแนกและเปรยบเทยบสงตางๆ ไดอยางนอย 2 ลกษณะ - ส - ขนาด - รปทรง - รส - กลน - เสยง - สมผส

จ าแนกและเปรยบเทยบสงตางๆ ไดอยางนอย 3 ลกษณะ - ส - ขนาด - รปทรง - รส - กลน - เสยง - สมผส - ปรมาณ - น าหนก

จ าแนกและเปรยบเทยบสงตางๆ ไดอยางนอย 4 ลกษณะ - ส - ขนาด - รปทรง - รส - กลน - เสยง - สมผส - ปรมาณ - น าหนก - ปรมาตร

สงเกตจากทเดกปฐมวยบอก จ าแนก เปรยบเทยบสงตางๆ ตามลกษณะ คณสมบต เชน ส ขนาด รปทรง รส กลน สมผส ปรมาณ น าหนก และปรมาตร ขณะทเดกเลนหรอท ากจกรรม

1.2 จดหมวดหมสงตางๆ จดหมวดหมสงตางๆ ทเปนประเภทเดยวกนมความแตกตาง

จดหมวดหมสงตางๆ ทเปนประเภทเดยวกนอยางอสระและท

จดหมวดหมสงตางๆ ทเปนประเภทเดยวกนตามทครก าหนด

สงเกตจากทเดกปฐมวยบอกหรอจ าแนกสงตางๆ เปนหมวดหมตามลกษณะ คณสมบตของสงของตางๆ เชน ส ขนาด รปราง ปรมาณ น าหนก ประเภท ประโยชน ฯลฯ ในขณะเลนหรอท ากจกรรม เชน เลนเกมการศกษา จดเกบวสด สงของ เครองเลน

33

ตาราง 1 แนวทางการประเมนทกษะพนฐานทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยของส านกงานคณะกรรมการการศกษาเอกชน

34

ตาราง 1 (ตอ) ตวชวดความประพฤตและ



กนชดเจนโดยอสระ

ครก าหนดได ได เขาเปนหมวดหม เชนการเกบบลอกตามขนาด ส และรปราง

1.3 เรยงล าดบสงตางๆ เรยงล าดบสงตางๆ ไดอยางนอย 3 ล าดบ

เรยงล าดบสงตางๆ ไดอยางนอย 4-5 ล าดบ

เรยงล าดบสงตางๆ ไดอยางนอย 6-7 ล าดบ

สงเกตการเรยงล าดบสงตางๆ ตามจ านวน ขนาด ปรมาณ รปราง ความสง ความยาว ฯลฯ ทเดกปฐมวยเลนหรอท ากจกรรม เชน เกมการศกษาหรอตอบลอก ฯลฯ

2. จ านวน 2.1 การนบจ านวน 2.2 การรคาจ านวน

- รคาและบอกคาของจ านวน 1-3 ได - รคาและบอกคาของจ านวนมากกวา นอยกวาได

นบเลขเรยงล าดบ 1-20 ได - รคาและบอกคาของจ านวน 1-20 ได - รคาและบอกคาของจ านวน มากกวา นอยกวา และเทากนได

นบเลขเรยงล าดบ 1-30 ได - รคาและบอกคาของจ านวน 1-30 ได

- บอกความแตกตางของจ านวนค จ านวนคได - รคาและบอกคา

1. สงเกตการพดและการนบจ านวนเลขเรยงล าดบได 2. สงเกตการหยบหรอนบจ านวนตางๆ 3. สงเกตการเลนเกมการศกษาเกยวกบการจบคจ านวนมากกวา นอยกวา เกมเรยงล าดบจ านวนนบ 4. สงเกตการเลนบทบาทสมมตการขายของ 5. สงเกตการบอกและจ าแนกสงของทมลกษณะเปนจ านวนค เชน รองเทาหรอจ านวนนบตางๆ

34

35




ของจ านวน มากกวา นอยกวา และเทากนได

3. มตสมพนธ 3.1 เขาใจต าแหนง

บอก/แสดงต าแหนง “ใน” และ “นอก” ได

บอก/แสดงต าแหนง “ใน” “นอก” “บน” และ “ลาง” ได

บอก/แสดงต าแหนง “ใน” “นอก” “บน” “ลาง” “หนา” “หลง “ขาง” และ “ระหวาง” ได

สงเกตการบอก/แสดงต าแหนงทศทาง ใน-นอก บน-ลาง เขา-ออก หนา-หลง ระหวาง ใกล-ไกล ทางตรง-ทางออม ขณะปฏบตกจกรรม เชน 1. การเคลอนทตามค าสง 2. การเขาแถว 3. การเกบสงของเครองใช/เครองเลน 4. การเลนเกมการศกษา 5. การสนทนา การตอบค าถามจากสงทพบเหน

3.2 เขาใจระยะ

บอก/แสดงระยะ “ใกล” “ไกล” โดยครชแนะ

บอก/แสดงระยะ “ใกล” “ไกล”

บอก/แสดงระยะ “ใกล” “ไกล”

3.3 เขาใจทศทาง บอก/แสดงทศทาง “ขน” “ลง” “ เขา” “ออก” ได

บอก/แสดงทศทาง “ขน” “ลง” “ เขา” “ออก” ได

บอก/แสดงทศทาง “ขน” “ลง” “ เขา” “ออก” “ทางตรง” “ทางออม” ได 35

36




3.4 สามารถตอชนสวนภาพเขาดวยกนได

ตอภาพตดตอ 3-5 ชน



4. เวลา 4.1 การเปรยบเทยบในเรองเวลา

บอกเวลากลางวน กลางคน ได

บอกเชา กลางวน กลางคน ได

บอกเวลาเชา กลางวน เยนและกลางคน ได

1. สงเกตจากค าตอบและบทบาททเดกปฐมวยแสดงออกถงการรในเรองของเวลาขณะท ากจกรรมในสถานการณปกต เชน การปฏบตตนตามกจวตรประจ าวน ตนนอน แปรงฟน มาโรงเรยนตอนเชา นอนพกกลางวน กลบบานตอนเยน ฯลฯ 2. บอกความแตกตางในเรองของกลางวน กลางคน

4.2 การเรยงล าดบเหตการณ

เรยงล าดบเหตการณได 3 ล าดบ

เรยงล าดบเหตการณได 4-5 ล าดบ


1. สงเกตการเรยงล าดบเหตการณในเรองเวลา ขณะเลนหรอท ากจกรรม 2. สนทนาตอบค าถาม จากการเลนบทบาทสมมตในนทานเหตการณในชวตประจ าวน 3. เลนเกมการศกษา

4.3 ฤดกาล บอกฤดกาลตางๆ ไดอยางงายๆ

บอกความแตกตางของฤดกาล ได

บอกความเปลยนแปลงของฤดกาลตางๆ ได

1. สงเกตการเปลยนแปลง เปรยบเทยบความแตกตางของฤดกาลตางๆ ได 2. รจกปฏบตตนไดอยางเหมาะสมกบฤดกาล

36

37

นอกจากน สรมา ภญโญอนนตพงษ (2547: 111 – 114) ไดเสนอแนวทางการประเมนทกษะพนฐานทางคณตศาสตรไวดงน ตาราง 2 แนวทางการประเมนทกษะพนฐานทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย ของสรมา ภญโญอนนตพงษ พฤตกรรมและความสามารถ

เกณฑอาย 3 ป 4 ป 5 ป แนวทางการประเมน

ทกษะการจ าแนกเปรยบเทยบ จ าแนก เปรยบเทยบ ความเหมอน ความตาง

จ าแนกเปรยบเทยบสงตางๆได 3 ลกษณะ

จ าแนกเปรยบเทยบสงตางๆ ได 4-5 ลกษณะ

จ าแนกเปรยบเทยบสงตางๆ ได 6-10 ลกษณะ

สงเกตจากการทเดกบอกหรอแสดงการจ าแนก เปรยบเทยบสงตางๆ ตามคณลกษณะ/คณสมบต เชน รปราง รปทรง ขนาด มต น าหนก ปรมาณ ปรมาตร จ านวน เสยง กลน ฯลฯ ในขณะเลนหรอท ากจกรรมสนสภาพการณปกต

ทกษะการจดหมวดหม จดหมวดหมสงตางๆ

จดหมวดหมสงตางๆ ได 2 ลกษณะ



สงเกตจากการทเดกบอกหรอจ าแนกสงตางๆเปนหมวดหมตามคณสมบตของสงของ เชน ส รปราง รปทรง ขนาด จ านวน น าหนก ประเภท ประโยชน ฯลฯ ในขณะเลนหรอท ากจกรรมในสภาพการณปกต เชน เลนเกมกฬา

38

ตาราง 2 (ตอ) พฤตกรรมและความสามารถ


เลนเครองเลนประเภทบลอกพลาสตกสรางสรรค การจดเกบวสดสงของเครองเลนเขาทเปนหมวดหม เชน การจดเกบบลอกตามขนาด ส รปทรง ฯลฯ

ทกษะการเรยงล าดบ 1. เรยงล าดบสงตางๆ

เรยงล าดบสงตางๆ ได 3 ล าดบ

เรยงล าดบสงตางๆ ได 4-5 ล าดบ

เรยงล าดบสงตางๆ ได 6-10 ล าดบ

สงเกตจากการเรยงล าดบสงตางๆตามจ านวน ขนาด ปรมาณ ความสง ความยาว ทเดกเลนหรอท ากจกรรมในสภาพการณปกต เชน เลนเกมการศกษา เลนบลอก จดล าดบสงตางๆ ในกจวตรประจ าวน ฯลฯ

2. เรยงล าดบเหตการณ

เรยงล าดบเหตการณได 3 ล าดบ



สงเกตการเรยงล าดบเหตการณขณะเดกเลนหรอท ากจกรรมตางๆ เชน สนทนา ตอบค าถาม จากเรองราวในนทาน เหตการณในชวตประจ าวน หรอ เลนเกมการศกษา ฯลฯ

39



ทกษะเกยวกบการหาความสมพนธ 1. เขาใจต าแหนง ระยะ ทศทาง

บอก/แสดงต าแหนง “ใน-นอก” ได

บอก/แสดงต าแหนง “บน-ลาง” ทศทาง “เขา-ออก” ได

บอก/แสดงต าแหนง “หนา-หลง” ระยะ “ใกล-ไกล” ทศทาง “ทางตรง-ทางออม” ได

สงเกตการบอก/แสดงต าแหนง ระยะ ทศทาง “ใน-นอก” “ใกล-ไกล” “ทางตรง-ทางออม” ขณะปฏบตกจกรรม เชน - การเคลอนทตามค าสง/ขอตกลง - การเขาแถว - การเกบสงของเครองใช ของเลน - การเลนเกมการศกษา - การสนทนาตอบค าถามจากสงทพบเหน

2. แสดงความสมพนธของสงตางๆ

บอก/แสดงความสมพนธของสงตางๆ ได 1 ประเภท



สงเกตจากการทเดกบอกหรอแสดงความสมพนธของสงตางๆ ตามประเภท ดงน - สงทคกน เชน ชอน-สอม นก-รงนก ฯลฯ - สงทตรงกนขาม เชน เลก-ใหญ สด า-สขาว - สงทเปนอนกรมหรอหาความสมพนธของสงทเรยงกนอย แลวบอกสงทอยล าดบถดไป - สงทเปนเหตผลกน

40



ทกษะการรคาจ านวน รคาจ านวน

บอก/แสดงคาจ านวน 1-3



สงเกตการณหยบหรอนบจ านวนสงตางๆ ของเดกขณะท ากจกรรมในสถานการณปกต เชนจบกลมเดกตามจ านวนทก าหนด จบคภาพตามจ านวน

งานวจยทเกยวของกบการพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย งานวจยตางประเทศ ฮารด (Heard. 1969: 229-230) ไดศกษาการพฒนาความคดรวบยอดเกยวกบเรขาคณตของเดกปฐมวย โดยศกษากบเดกปฐมวยจ านวน 25 คน โดยเดกจะไดรบการทดสอบกอนทดลองดวยการทดสอบ SMSG Fall Inventory Test ซงประกอบดวยเนอหาเกยวกบ 1) การจบค การเรยกชอ และการจ าแนกรปวงกลม รปสามเหลยม รปสเหลยมจตรส และรปสเหลยมผนผา 2) ความแตกตางระหวารปวงกลมและบรเวณทมลกษณะเปนวงกลม 3) การเรยงล าดบรปรางตางตามขนาด 4) การสรางรปเรขาคณตตางๆ บนกระดานตะป และ 5) การเชอมโยงความสมพนธของรปเรขาคณตตางๆ ไปสวตถสงของในชวตจรงของเดก กจกรรมทใชเปนทไมเปนทางการ โดยใหเดกไดลงมอปฏบตกบวตถจรง ผลจาการศกษาพบวา เดกเกดการเรยนรอยางมความสขจากกจกรรมดงกลาวน ฮอง (Hong. 1996: 477 – 494) ไดศกษาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรและความสนใจทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย โดยกลมทดลองจดประสบการณคณตศาสตรทเชอมโยงกบหนงสอทเดกอานพรอมทงใหเดกไดอภปราย และในชวงเลนอสระเดกไดเลนกบสอการเรยนรทางคณตศาสตรทสมพนธกบเนอหาสาระในหนงสอทเดกไดอาน สวนกลมควบคมไดอานหนงสอส าหรบเดก และเลนสอการเรยนรทางคณตศาสตรทไมสมพนธกบเนอหาสาระใน

41

หนงสอทเดกไดอาน ผลการทดลองพบวา เดกกลมทดลองและกลมควบคมมผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรแตกตางกนอยางมนยส าคญทางสถต โดยกลมทดลองมผลสมฤทธทางการเรยนสงกวากลมควบคม ในดานการจ าแนก การบวกจ านวน และรปเรขาคณต และกลมทดลองชอบท ากจกรรมในมมคณตศาสตรและเลอกท ากจกรรมเกยวกบคณตศาสตร และใชเวลาในการท ากจกรรมในมมคณตศาสตรมากกวากลมควบคม พอลลโอ และ วเทซร (Pollio; & Whitacre. 1970: 167-174) ไดศกษาการใชจ านวนนบของเดกปฐมวย มจดมงหมายเพอการระบทกษะเกยวกบจ านวนของเดกปฐมวย ไดแก ทกษะการนบ ทกษะเกยวกบจ านวน และการอนรกษ กลมตวอยางเปนเดกปฐมวยจ านวน 60 คน โดยใหเดกท ากจกรรมเกยวกบจ านวนเพอประเมนทกษะเกยวกบการนบและการแจกแจง ผลการศกษาพบวา เดกทสามารถนบสงของทก าหนดใหไดสามารถท ากจกรรมเกยวกบจ านวนไดดกวา ซงแสดงใหเหนวา ความสามารถในการนบไมไดขนอยกบการนบแบบไมรความหมาย ซงขอคนพบนเปนการสนบสนนการวเคราะหของเพยเจทเกยวกบพฒนาการของจ านวน ไวเนอร (Weiner. 1975: 151) ไดศกษาความคดรวบยอดของค าวา “มากกวา” “นอยกวา” ของเดกทมอาย 2 -3 ป โดยก าหนดจดมงหมายในการศกษาไววาความเขาใจในความคดรวบยอดของค าวา “มากกวา” “นอยกวา” นน จะมความสมพนธกนกบการบวกและการลบ ด าเนนการศกษาโดยใหเดกท ากจกรรมเพอบอกวาเมอน าสงของเพมเขาหรอเอาออกจากสงของในแถวใดแถวหนงจากสองแถวทมจ านวนสงของเทากนแลวผลลพธจะเปนอยางไร ผลการศกษาพบวา 1) การเพมเขา (หรอการบวก) หรอการเอาออก (หรอการลบ) มผลตอความเขาใจค าวา “มากกวา” “นอยกวา” ของเดกนอยมาก 2) เดกทมอาย 2 ป เขาใจค าวา “มากกวา” เมอสงของในแถวสองแถวมจ านวนแตกตางกน โดยเดกจะใชความหมายของค าวา “มากกวา” คลายกบค าวา “ใหญกวา” และ 3) เดกอาย 3 ป เขาใจค าวา “นอยกวา” โดยค าวา “นอยกวา” นจะเกดภายหลงค าวา “มากกวา” งานวจยในประเทศ คมขวญ ออนบงพราว (2550: บทคดยอ) ไดศกษาการพฒนาทกษะพนฐานทาง คณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยทไดรบการจดกจกรรมศลปะสรางสรรคเพอการเรยนร กลม ตวอยางทใชในการศกษาเปนเดกนกเรยนชาย – หญง อาย 5 – 6 ป ก าลงศกษาอยในชน อนบาลศกษาปท 3 จ านวน 15 คน เพอรบการจดกจกรรมการเรยนการสอนรปแบบศลปะสรางสรรคเพอการเรยนรเปนระยะเวลา 8 สปดาห สปดาหละ 3 วน วนละ 45 นาท เครองมอทใชในการศกษาครงน คอ แผนการสอนการจดกจกรรมรปแบบศลปะสรางสรรคเพอการเรยนร และแบบทดสอบพนฐานทางคณตศาสตร ทมคาความเชอมนทงฉบบเทากบ 0.86 ใชวธการวจยเชงทดลองแบบ One – Group Pretest – Posttest Design และวเคราะหขอมลโดยใชสถต t –

42

test Dependent Sample ผลการวจย พบวาการพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยหลงการจดกจกรรมการเรยนการสอนในรปแบบกจกรรมศลปะสรางสรรคเพอการเรยนร มทกษะพนฐานทางคณตศาสตร โดยรวมและจ าแนกรายทกษะมคาเฉลยสงขนและอยในระดบดเมอเปรยบเทยบกอนและหลงการทดลองมคะแนนความสามารถทางทกษะพนฐานทาง คณตศาสตรทเพมขนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ชมพนท จนทรางกร (2549: บทคดยอ) ไดศกษาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยทไดรบการจดกจกรรมประกอบอาหารประเภทขนมไทย กลมตวอยางทใชในการวจยครงนเปนนกเรยนชาย-หญง อาย 5-6 ป ทก าลงศกษาอยชนอนบาลปท 2 ไดมาโดยการสม 1 หองเรยน ผวจยท าการทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรโดยใชแบบทดสอบเชงปฏบตทผวจยสรางขน แลวเลอกเดกทไดคะแนนต าจ านวน 15 คน เพอรบการจดกจกรรมการท าขนมไทย เปนระยะเวลา 8 สปดาห สปดาหละ 3 วน วนละ 50 นาท เครองมอทใชในการวจยคอ แผนการจดกจกรรมการท าขนมไทย และแบบทดสอบเชงปฏบตวดทกษะพนฐานทางคณตศาสตรทผวจยสรางขน ซงมคาความเชอมนทงฉบบเทากบ 0.81 ใชแบบแผนการวจยแบบ One – Group Pretest – Posttest Design และวเคราะหขอมลโดยใชสถต t – test แบบ Dependent for Sample ผลการวจยพบวา ทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยหลงการจดกจกรรมการท าอาหารประเภทขนมไทยโดยรวมอยในระดบด จ าแนกรายดานอยในระดบด 2 ดาน คอ ดานการจ าแนกเปรยบเทยบ และดานการจดหมวดหม และพอใช 2 ดาน คอ ดานการเรยงล าดบ และดานการวด และเมอเปรยบเทยบกบกอนทดลองพบวาสงขนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ปรางวไล จวฒนส าราญ (2547: บทคดยอ) ไดศกษาผลของการจดกจกรรมเขาจงหวะและพฤตกรรมการสงเสรมการเลนจากบดามารดาทมตอทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย การวจยครงนมจดมงหมาย 3 ประการคอ 1) เพอศกษาผลของการจดกจกรรมเขาจงหวะในการพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 2) เพอศกษาผลของพฤตกรรมการสงเสรมการเลนของบดามารดาในการพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตร และ 3) เพอเปรยบเทยบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรระหวางเดกปฐมวยทบดามารดามพฤตกรรมการสงเสรมการเลนสงและไดรบการจดกจกรรมเขาจงหวะกบเดกปฐมวยทบดามารดามพฤตกรรมการสงเสรมการเลนต าและไดรบการเรยนตามปกต กลมตวอยางทใชในการวจยครงนคอเดกปฐมวยอาย 4-5 ป จ านวน 48 คน ทก าลงศกษาอยในระดบชนอนบาลปท 2 ทมคะแนนทกษะพนฐานทางคณตศาสตรต ากวาเปอรเซนตไทลท 50 และถกแบงออกเปน 2 กลม คอ กลมทบดามารดามพฤตกรรมการสงเสรมการเลนสงและกลมทบดามารดามพฤตกรรมการสงเสรมการเลนต า ในแตละกลมแบงเปน 2 กลมยอย คอกลมทไดรบการจดกจกรรมเขาจงหวะและกลมทไดรบการเรยนตามปกต เครองมอทใชในการวจยคอแผนการจดกจกรรมเขาจงหวะ จ านวน 20 แผน แบบสอบถามพฤตกรรมการสงเสรมการเลนของบดามารดาของเดกปฐมวย และ

43

แบบทดสอบวดทกษะพนฐานทางคณตศาสตรดานการเปรยบเทยบขนาดและรปรางของเดกปฐมวย และแบบทดสอบวดทกษะพนฐานทางคณตศาสตรดานการเปรยบเทยบขนาดและรปรางของเดกปฐมวย สถตทใชในการวเคราะหขอมล คอ Two-way ANOVA ผลการวจยพบวา 1) เดกปฐมวยทไดรบการจดกจกรรมเขาจงหวะมทกษะพนฐานทางคณตศาสตรสงกวาเดกปฐมวยทไดรบการเรยนตามปกตอยางมนยส าคญทระดบ .05 2) เดกปฐมวยทบดามารดามพฤตกรรมการสงเสรมการเลนสงมทกษะพนฐานทางคณตศาสตรไมแตกตางจากเดกปฐมวยทบดามารดามพฤตกรรมการเลนต า และ 3) เดกปฐมวยทบดามารดามพฤตกรรมการสงเสรมการเลนสงและไดรบการจดกจกรรมเขาจงหวะ มทกษะพนฐานทางคณตศาสตรไมแตกตางจากเดกปฐมวยทบดามารดามพฤตกรรมการสงเสรมการเลนต าและไดรบการเรยนตามปกต ปารฉตร ผลเจรญ. (2547: บทคดยอ) ไดวจยเพอศกษาผลการจดกจกรรมการเรยนรตามแนวคอนสตรคตวสตโดยผานกจกรรมการเคลอนไหวและจงหวะทมตอทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย กลมตวอยางเปนนกเรยนชาย-หญงอาย 5-6 ป ก าลงศกษาอยชนอนบาลปท 2 จ านวน 20 คน เครองมอทใชในการวจยคอ แผนการจดกจกรรมการเรยนรตามแนวคอนสตรคตวสตโดยผานกจกรรมการเคลอนไหวและจงหวะจ านวน 25 แผน และแบบทดสอบวดทกษะพนฐานทางคณตศาสตรทมคาความเชอมน 0.79 การด าเนนการทดลองไดแกแบบแผนการทดลองแบบ One – group pretest – posttest Design สถตทใชในการวเคราะหขอมล คอ t – test for Dependent Sample ผลการวจยพบวา เดกปฐมวยทไดรบการจดกจกรรมการเรยนรตามแนวคอนสตรคตวสตโดยผานกจกรรมการเคลอนไหวและจงหวะมทกษะพนฐานทางคณตศาสตรสงขนอยางมนยส าคฐทางสถตทระดบ .01 เมอจ าแนกเปนรายทกษะพบวา ทกษะการจ าแนกเภท ดานความเหมอน ความตาง สงทสมพนธกน และทกษะการเปรยบเทยบดานน าหนก จ านวน ปรมาณ รปทรงเรขาคณต การเรยงล าดบ ต าแหนง ระยะทาง สงขนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ทกษะการเปรยบเทยบดานขนาด รปราง สงขนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 วรนธร สรเตชะ (2550: บทคดยอ) ไดศกษาการสงเสรมทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยโดยการจดประสบการณกจกรรมดนตรตามแนวออรฟชคเวรค การวจยครงนมจดมงมายเพอเปรยบเทยบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรข ของเดกปฐมวยท ไดรบการจดประสบการณดนตรตามแนวคดออรฟชคเวรค กอนและหลงการทดลอง กลมทดลองทใชในการทดลองครงนเปนเดกปฐมวยชายหญงอายระหวาง 4 – 5 ป ทก าลงศกษาอยในชนอนบาลปท 2 จ านวน 30 คน ซงไดมาโดยการเลอกแบบเฉพาะเจาะจง เปนกลมตวอยางทไดรบการจดประสบการณตามแนวคดออรฟชคเวรคเปนเวลา 8 สปดาห สปดาหละ 3 วน วนละ 40 นาท เครองมอทใชในการทดลองครงน คอ แผนการจดประสบการณดนตรตามแนว ออรฟชคเวรคและแบบทดสอบวดทกษะพนฐานทางดานคณตศาสตร ซงมคาความเชอมน 0.92 แบบแผนการวจยเปนการวจยเชงทดลองแบบ One – group pretest – posttest Design สถตทใชใน

44

การวเคราะหขอมล คอ t – test ส าหรบ Dependent Sample ผลการวจยพบวา เดกปฐมวยทไดรบการจดประสบการณทางดนตรตามแนวออรฟชคเวรคมทกษะพนฐานทางคณตศาสตร ไดแก ดานการจดหมวดหม ดานการรคาจ านวน ดานการเปรยบเทยบ ดานอนกรม สงกวากอนการทดลองอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 จากงานวจยเกยวกบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยสรปไดวา การพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยตองค านงถงความเหมาะสมตามพฒนาการของเดกเปนส าคญ กจกรรมทใชเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยควรเปนกจกรรมทเดกไดลงมอปฏบตเพอสรางองคความรดวยตนเอง และสอดคลองกบชวตประจ าวนของเดก ใชสอการเรยนรทหลากหลายและเปนวตถสงของจรง โดยเนนใหเดกไดเลนเพอการเรยนร ซงจะท าใหเดกเกดการเรยนรอยางมความสข และสามารถน าเอาองคความรไปใชในชวตจรงได ทฤษฎและหลกการพนฐานในการพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C 1. ทฤษฎและหลกการเกยวกบพฒนาการและการเรยนรของเดกปฐมวย 1.1 ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจท ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจท (Piaget’s theory of intellectual development) เปนทฤษฎการเรยนรทน ามาปรบใชกบการเรยนคณตศาสตรของเดกในระดบปฐมวยมากทสด เนองจากเปนทฤษฎทกลาวถงความแตกตางระหวางบคคลและล าดบขนพฒนาการทางสตปญญาทง 4 ขน (สรมณ บรรจง. 2549: 9) ไดแก ขนพฒนาการดานประสาทสมผส (Sensorimotor stage) ขนเตรยมส าหรบความคดทมเหตผล (Pre-operational stage) ขนการคดแบบรปธรรม (Concrete operational stage) และขนการคดแบบรปธรรม(Formal operational stage) โดยการบรรลพฒนาการทางสตปญญาขนหนงจะเปนรากฐานส าหรบการพฒนาการทางสตปญญาในขนตอไปโดยจะไมยอนทวนล าดบขนทง 4 ขน ส าหรบเดกปฐมวยมพฒนาการอยในขนเตรยมส าหรบความคดทมเหตผล ซงสามารถแบงไดเปน 2 ชวง คอ 1) ชวงอาย 2-4 ป (Pre-conceptual period) สามารถเขาใจและสรางสญลกษณสงตางๆ ในสมอง โดยไมจ าเปนตองมวตถนนในมอเมอนกถง มการพฒนาทางภาษา สามารถบอกชอสงตางๆ ทอยรอบตวและเกยวของกบชวตประจ าวนได เดกสามารถจ าไดดขน เรมใชภาษาและสญลกษณในการสอสาร ซงเหนไดจากการเลนสมมต การเลาเรอง สามารถแสดงความรสกทางสหนาได ยงไมสามารถแยกตวเองออกจากสงแวดลอมได 2) ชวงอาย 4-7 ป (Intuitive period) เรมใชภาษาเกงในการสงคมกบเพอน เรมใหความสนใจตอสงตาๆ เดกเรมเขาใจสภาพแวดลอมมากขน สามารถเลยนแบบพฤตกรรมของผใกลชด เขาใจสงทเปน

45

นามธรรมไดบาง ยงยดตวเองเปนศนยกลาง การแกปญหาของเดกจะไมค านงถงเหตผลทแทจรง จะเชอสงทตนเหนเปนสวนใหญ เชน เดกยงไมเขาใจวาสงทมจ านวนเทากนเมอเปลยนรปรางหรอเปลยนทวางกยงคมมจ านวนเทาเดม แตจะเรมเขาใจในความแตกตางของสงของ สามารถจดกลมสงของเปนกลมและใหความสนใจกบคณสมบตทเกยวของ (เพญจนทร เงยบประเสรฐ. 2542: 20; สรมณ บรรจง. 2549: 9-10 ) ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจทเปนทฤษฎทน ามาใชมากทสดในการจดการศกษาระดบปฐมวย เนองจากมการระบพฒนาการทางการเรยนรอยางชดเจนและเดกเรยนรจากกจกรรมและสอทเปนรปธรรม ดงนนจงพบวาในการจดการเรยนรในระดบปฐมวยนนจะมการจดประสบการณตามระดบพฒนาการของเดก และมการจดสภาพแวดลอมทเออตอการเรยนร ในการจดประสบการณของครเนนใหเดกไดรบประสบการณตรง โดยการมปฏสมพนธกบสงแวดลอม สอ สภาพแวดลอม และบคคลอนๆ เพอพฒนากระบวนการปรบตวของอนทรยกบสงแวดลอมภายนอกและการจดระบบโครงสรางความคด ซงในกระบวนการนจะเปนไปอยางตอเนอง และมการปรบปรงเปลยนแปลง (Adaptation) อยตลอดเวลา เพอใหเหมาะสมกบสภาพแวดลอม การมปฏสมพนธและการเปลยนแปลงในเดกปฐมวย ดวยกระบวนการเรยนร 2 กระบวนการ (สรมณ บรรจง. 2549: 9-10) คอ 1) การดดซม (Assimilation) เปนกระบวนการทเดกไดรบรและดดซมภาพตางๆ จากสงแวดลอมดวยประสบการณของตนเอง ทงนประสทธภาพในการดดซมยอมขนอยกบความสามารถของเดกวาจะรบรดวยประสาทสมผสไดมากนอยเพยงใด เชน เดกมความสามารถในการใชประสาทสมผสทางตา ห ทางกายไดสมบรณหรอไม เดกทมประสบการณในการเลนนอย กจะเกดการดดซมนอยไปดวย (เพญจนทร เงยบประเสรฐ. 2542: 20; สรมณ บรรจง. 2549: 9-10 ) และ 2) การปรบความเขาใจเดมใหเขากบสงแวดลอมใหม (Accommodation) เปนกระบวนการทเกดขนควบคไปกบการดดซม กอใหเกดกระบวนการปรบตวโดยมการปรงแตง รวบรวม และจดการความคดและประสบการณใหสอดคลองกบความเปนจรงทอยรอบๆ ตวเขา เปนกระบวนการปรบตวของบคคลหรอมนษยใหเขากบสงแวดลอมตามความสามารถและประสบการณทเคยไดรบ เชน เมอเดกชนวชขนมา เดกจะสามารถบอกความหมายไดวาหมายถงหนง หรอสามารถบอกไดวาเลข 1 มลกษณะคลายกบเสาธง เปนตน (เพญจนทร เงยบประเสรฐ. 2542: 20; สรมณ บรรจง. 2549: 9-10) การซมซาบประสบการณ และปรบแตงโครงสรางทางสตปญญาตามสภาพแวดลอมเพอใหเกดความสมดล (Equilibration) ทางโครงสรางทางสตปญญา หรอโครงสรางของความคดรวบยอดในสมอง โดยความสมดลเกดขนเมอเดกใชความสามารถเดมทมอยมาปรบใหเขากบประสบการณใหมเพอใหเกดความสมดลขนระหวางประสบการณใหมกบการรบร หนวยความคดรวบยอดใหมทไดรบการปรบแตงแลวเรยกวา สกมา (Schemas) โดยสกมาแบงเปน 2 ชนด คอ สกมาเกดจากความรสกของอวยวะเคลอนไหว (Sensori-motor Schema)

46

เปนสกมาเบองตนเกยวกบประสาทสมผส และสกมาเกดจากกระบวนการคดการเขาใจ (Cognitive Schema) เปนสกมาในขนแรกทผานกระบวนการในสมอง (Internalization) เพอตความโดยน าประสบการณเกามาประยกตเขากบสถานการณใหม และจากการทบคคลมปฏสมพนธกบสงแวดลอมอยางตอเนอง ท าใหเกดระบบโครงสรางสกมาทมความเชอมโยงตอเนองของความคดรวบยอด เปนโครงสรางความสมพนธของความคดรวบยอดทมลกษณะคลายระบบเครอขาย ยงมโครงสรางซบซอนกสงผลใหมสตปญญาเพมมากขนตามตว (Skemp. 1979: 114-126; Wadsworth. 1996: 14-17) องคประกอบทเสรมสรางพฒนาการทางสตปญญาม 4 องคประกอบ องคประกอบแรกคอ วฒภาวะ (Maturation) ในการพฒนาสตปญญาจะตองจดประสบการณหรอสงแวดลอมใหเหมาะสมกบความพรอมหรอวยของเดก องคประกอบท 2 คอ ประสบการณ (Experience) ม 2 ชนด ไดแก ประสบการณทเนองมาจากปฏสมพนธกบสงแวดลอมตามธรรมชาต (Physical Environment) และประสบการณเกยวกบการคดหาเหตผลและคณตศาสตร (Logical-mathematical experience) องคประกอบท 3 คอ การถายทอดความรทางสงคม (Social Transmission) หมายถง การทพอแม คร และคนทอยรอบตวเดกจะถายทอดความรใหแกเดกดวยกระบวนการซมซาบประสบการณและการปรบโครงสรางทางสตปญญา และองคประกอบท 4 คอกระบวนการพฒนาสมดลหรอการควบคมพฤตกรรมของตนเอง (Self-regulation) เพอปรบความสมดลของพฒนาการทางสตปญญาขนตอไปอกขนหนงซงสงกวา (สรางค โควตระกล. 2548: 49-50) สรปไดวา ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจท เปนทฤษฎการเรยนรทน ามาปรบใชกบการเรยนคณตศาสตรของเดกในระดบปฐมวยมากทสด เนองจากเปนทฤษฎทมการระบพฒนาการทางการเรยนรอยางชดเจนและเดกเรยนรจากกจกรรมและสอทเปนรปธรรม โดยเพยเจทแบงล าดบขนพฒนาการทางสตปญญาทง 4 ขน ไดแก ขนพฒนาการดานประสาทสมผส ขนเตรยมส าหรบความคดทมเหตผล ขนการคดแบบรปธรรม และขนการคดแบบรปธรรม ส าหรบเดกปฐมวยมพฒนาการอยในขนเตรยมส าหรบความคดทมเหตผล โดยเดก สามารถเขาใจและสรางสญลกษณสงตางๆ ในสมองโดยไมจ าเปนตองมวตถนนในมอเมอนกถง มการพฒนาทางภาษาสามารถบอกชอสงตางๆ ทอยรอบตวและเกยวของกบชวตประจ าวนได เดกสามารถจ าไดดขน เรมใชภาษาในการปฏสมพนธกบเพอน เรมใหความสนใจตอสงตางๆ เดกเรมเขาใจสภาพแวดลอมมากขน สามารถเลยนแบบพฤตกรรมของผใกลชด เขาใจสงทเปนนามธรรมไดบาง ยดตวเองเปนศนยกลาง ดงนนในการจดการเรยนรในระดบปฐมวยนนจะมการจดประสบการณตามระดบพฒนาการของเดก และมการจดสภาพแวดลอมทเออตอการเรยนร ในการจดประสบการณของครเนนใหเดกไดรบประสบการณตรง โดยการมปฏสมพนธกบสงแวดลอม และบคคลอนๆ เพอพฒนากระบวนการปรบตวของอนทรยกบสงแวดลอมภายนอกและการจดระบบโครงสรางความคดอยางตอเนอง และมการปรบปรงเปลยนแปลงอย

47

ตลอดเวลา การซมซาบประสบการณและปรบแตงโครงสรางทางสตปญญาตามสภาพแวดลอมเพอใหเกดความสมดลทางโครงสรางทางสตปญญา โดยความสมดลเกดขนเมอเดกใชประสบการณเดมมาปรบใหเขากบประสบการณใหมเพอใหเกดความสมดลขนระหวางประสบการณใหมกบการรบร ซงองคประกอบทเสรมสรางพฒนาการทางสตปญญาม 4 องคประกอบ คอ วฒภาวะ ประสบการณ การถายทอดความรทางสงคม และกระบวนการพฒนาสมดล 1.2 ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของบรเนอร ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของบรเนอร (Bruner’s Cognitive Development Theory) บรเนอร (Bruner) นกจตวทยาชาวอเมรกนไดศกษาเกยวกบพฒนาการทางสตปญญาโดยอาศยแนวคดของเพยเจตเปนหลก แตบรเนอรไมไดค านงถงอายเปนส าคญเพราะเหนวากจกรรมทเดกท าแมจะสบเนองมาจากพฒนาการทางสมองทเกดขนตงแตชวงแรกของชวต บคคลกยงน าไปใชแกปญหาในชวงหลงของชวตอกดวย ดงนนจงสามารถสอนวชาใดกไดอยางมประสทธภาพโดยใชวธการทเหมาะสม (พงษพนธ พงษโสภา. 2544: 59-60) บรเนอรเชอวา การเรยนรเกดจากพฒนาการทางสตปญญาซงเปนกระบวนการภายในสมอง แตจะพฒนาไดดเพยงใดนนขนอยกบประสบการณและสงแวดลอมรอบตว การเรยนรจะเกดขนไดกตอเมอเดกไดมปฏสมพนธกบสงแวดลอม ซงจะน าไปสการคนพบการแกปญหา โดยครเปนผจดสงแวดลอมให ใหขอมลตางๆ เกยวกบสงทจะใหเดกเรยนร ตลอดจนวตถประสงคของบทเรยนพรอมดวยค าถาม โดยตงความคาดหวงวาเดกจะเปนผคนพบค าตอบดวยตนเอง นอกจากนบรเนอรยงเชอวา การเรยนรจะเกดจากการคนพบ เนองจากเดกมความอยากรอยากเหนโดยตนเอง ซงเปนแรงผลกดนใหเกดพฤตกรรมส ารวจสภาพสงแวดลอมและเกดการเรยนรโดยการคนพบ (เพญจนทร เงยบประเสรฐ. 2542: 49) บรเนอรไดแบงพฒนาการทางสตปญญาออกเปน 3 ขน คอ ขนการกระท า (Enactive) แรกเกดถง 2 ป เดกปฏสมพนธกบสงแวดลอมโดยการสมผสจบตองดวยมอ ผลก ดง รวมทงการทเดกใชปากกบวตถสงของทอยรอบตว ขนการแสดงภาพแทนใจ (Iconic) อาย 5-8 ป เดกสามารถสรางจนตนาการหรอมโนภาพ (Imagery) ขนในใจ และสามารถเขาใจรปภาพทใชแทนของจรงแมวาจะมขนาดและสเปลยนไป และขนการใชสญลกษณ (Symbolic) เดกใชสญลกษณในการเรยนร สามารถเขาใจสงทเปนนามธรรม สรางและพสจนสมมตฐานได (สรางค โควตระกล. 2548: 213) ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของบรเนอร เปนทฤษฎทเกยวของโดยตรงกบการเรยนการสอนคณตศาสตรในปจจบน โดยกลาววาการเรยนการสอนทดนนประกอบดวยองคประกอบทส าคญ 4 ประการ คอ โครงสรางของเนอหาสาระ มความพรอมทจะเรยนร การหยงร โดยการคาดคะเนจากประสบการณอยางมหลกเกณฑ และแรงจงใจทจะเรยนเนอหา

48

ซงบรเนอร (สรมณ บรรจง. 2549: 12-13. อางองจาก Bruner. 1983) ไดใหความส าคญกบความสมดลระหวางผลลพธการเรยนรกบกระบวนการเรยนการสอน โดยไดใหแนวคดในการเรยนคณตศาสตรไว 3 ระดบคอ 1. ระดบทมประสบการณตรงและสมผสได เปนการสมผสกบสงทเปนรปธรรม เชน การน าตกตา 3 ตว มาวางรวมกบตกตา 1 ตว เปนตกตา 4 ตว เปนตน 2. ระดบของการใชภาพเปนสอในการมองเหน เปนการใชรปภาพเปนสอทางสายตา ดงตวอยางในภาพประกอบ 2

ภาพประกอบ 2 แสดงการใชรปภาพเปนสอทางสายตา ทมา: สรมณ บรรจง. (2549). เดกปฐมวยกบทกษะพนฐานทางคณตศาสตร. หนา 13. 3. ระดบของการสรางความสมพนธและสญลกษณ ในขนน เดกสามารถเขยนสญลกษณแทนสงทเหนในระดบสอง หรอสงทสมผสไดในระดบหนง เชน สามารถเขยนสญลกษณไดคอ 3 + 1 = 4 ได นอกจากนบรเนอร ยงไดใหความส าคญกบ “การกระตนความสนใจ (Motivation)” ใหเกดความตองการทจะเรยนร ไววา วธการทดทสดทจะพฒนาใหเดกเกดการเรยนรอยางมความหมายและสามารถน าเอาความรไปใชไดนน คอ การกระตนใหเดกเกดความสนใจและเหนคณคาของสงทจะไดเรยนร ซงความสนใจทเกดขนนจะเปนตวกระตนใหเดกตองการเรยนร ยงกวาเปาหมายของการเลอนชนเรยนหรอเพอชนะการแขงขน (Bruner. 1960: 14,31) ดงนนจงกลาวไดวา การกระตนความสนใจถอวาเปนเครองมอททรงพลงอยางยงในการพฒนาการเรยนรของเดกปฐมวย (Post. 1988: 21; citing Bruner. 1966) สรปไดวา ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของบรเนอร ไดศกษาเกยวกบพฒนาการทางสตปญญาโดยอาศยแนวคดของเพยเจตเปนหลก แตบรเนอรไมไดค านงถงอายเปนส าคญ บรเนอรไดแบงพฒนาการทางสตปญญาออกเปน 3 ขน คอ ขนการกระท า แรกเกดถง 2 ป เดกปฏสมพนธกบสงแวดลอมโดยการสมผสจบตองดวยมอและดวยปากกบวตถสงของทอยรอบตว ขนการแสดงภาพแทนใจ อาย 5-8 ป เดกสามารถสรางจนตนาการหรอมโนภาพ ขนในใจ และสามารถเขาใจรปภาพทใชแทนของจรงแมวาจะมขนาดและสเปลยนไป และขนการใชสญลกษณ เดกใชสญลกษณในการเรยนร สามารถเขาใจสงทเปนนามธรรม สรางและพสจน

49

สมมตฐานได โดยบรเนอรเชอวาการเรยนรเกดจากพฒนาการทางสตปญญาซงเปนกระบวนการภายในสมอง แตจะพฒนาไดดเพยงใดนนขนอยกบประสบการณและสงแวดลอมรอบตว การเรยนรจะเกดขนไดกตอเมอเดกไดมปฏสมพนธกบสงแวดลอม ซงจะน าไปสการคนพบการแกปญหา โดยครเปนผจดสงแวดลอม ใหขอมลตางๆ เกยวกบสงทจะใหเดกเรยนร ตลอดจนวตถประสงคของบทเรยนพรอมดวยค าถาม นอกจากนบรเนอรยงเชอวา การเรยนรจะเกดจากการคนพบ เนองจากเดกมความอยากรอยากเหนโดยตนเอง ซงเปนแรงผลกดนใหเกดพฤตกรรมส ารวจสภาพสงแวดลอมและเกดการเรยนรโดยการคนพบ นอกจากนบรเนอร ยงไดใหความส าคญกบ “การกระตนความสนใจ (Motivation)” ใหเกดความตองการทจะเรยนร ไววา วธการทดทสดทจะพฒนาใหเดกเกดการเรยนรอยางมความหมายและสามารถน าเอาความรไปใชไดนน คอ การกระตนใหเดกเกดความสนใจและเหนคณคาของสงทจะไดเรยนร ดงนนจงกลาวไดวา การกระตนความสนใจถอวาเปนเครองมอททรงพลงอยางยงในการพฒนาการเรยนรของเดกปฐมวย 1.3 ทฤษฎประวตศาสตรสงคมของไวกอตสก ทฤษฎประวตศาสตรสงคมของไวกอตสก (Vygotsky’s Sociocultural Theory) เนนความส าคญของวฒนธรรมและสงคม และการเรยนรทมตอพฒนาการสตปญญา ตงแตแรกเกดมนษยจะไดรบอทธพลจากสงแวดลอมทเปน “วฒนธรรม” วฒนธรรมแตละวฒนธรรมจะชวยบงชผลผลตของพฒนาการของเดก วาเดกควรจะเรยนรอะไรบาง ควรจะมความสามารถทางใดบาง สถาบนสงคมตางๆ มบทบาทตอการเรยนรและพฒนาการทางสตปญญาของเดก พฒนาการทางสตปญญาของเดกจะเพมถงขนสงสดไดกตอเมอรบการชวยเหลอจากผใหญหรอผทอยใกลชดกบเดก (เพญจนทร เงยบประเสรฐ. 2542: 25) ซงกระบวนการทเดกไดรบการชวยเหลอจากเพอนทมความสามารถมากกวาหรอจากผใหญน ไวกอตสก เรยกวา “Scaffolding” ซงเปนกระบวนการทสามารถสงเสรมการเรยนรของเดกไดเปนอยางด เนองจากเดกจะไดแสดงออกถงสงทคด โดยการสนทนาพดคยกบเพอนหรอการตอบค าถามของคร และในขณะทเดกคนหนงพด เพอนๆ กจะไดฝกทกษะการฟงไปพรอมๆ กนดวย (Smith. 2001: 17) ไวกอตสกแบงระดบของสตปญญาออกเปน 2 ขน (สรางค โควตระกล. 2548: 62) ดงน 1. สตปญญาขนเบองตน (Elementary mental processes) หมายถง สตปญญามลฐานตามธรรมชาตโดยไมตองเรยนร 2. สตปญญาขนสง (Higher mental processes) หมายถง สตปญญาทเกดจากการมปฏสมพนธกบผใหญทใหการอบรมเลยงดถายทอดวฒนธรรมใหโดยใชภาษา เดกจะเรยนรภาษาท าใหเรยนรความคดรวบยอด สญลกษณตางๆ ชวยใหเดกเขาใจสงแวดลอม ภาษาจะเปนเครองมอส าคญในการคด และประสานความคดและพฤตกรรมหรอการแสดงออก

50

ทฤษฎประวตศาสตรสงคมของไวกอตสกเนนความส าคญของวฒนธรรมและสงคมวามอทธพลตอพฒนาการสตปญญามาก ไวกอตสกเหนความส าคญของการสอนหรอการชวยเหลอใหเดกพฒนาสตปญญาอยางเตมทตามศกยภาพของแตละคน เดกบางคนสามารถเรยนรสงใหมดวยตนเองโดยไมตองใหผใหญชวย บางคนไมสามารถจะเรยนรสงใหมไดดวยตนเองแตถาผใหญใหความชวยเหลอเพยงเลกนอยกจะสามารถท าได เดกบางคนจะไมสามารถเรยนรไดแมวาจะไดรบความชวยเหลอ แมเดกทอยในวยเดยวกนกอาจจะมบรเวณของความใกลเคยงพฒนาสตปญญา (Zone of Proximal Development) ในระดบทแตกตางกน ไวกอตสกเชอวาการใหความชวยเหลอชแนะจากเพอน จากคร หรอจากคนในสงคมจะชวยเดกทอยในบรเวณความใกลเคยงพฒนาสตปญญาใหสามารถท างานใหม ซงเดกไมสามารถท าไดดวยตนเองในตอนแรกใหสมฤทธผลตามวตถประสงค กระบวนการทางสงคม การมปฏสมพนธของเดกและบคคลอนๆ การมสวนรวมกนในการแลกเปลยนพดจากนอยางมความหมายดวยบรรยากาศของความเปนกลยาณมตร กจกรรมทางความคด การมความสมพนธกนอยางใกลชด บคคลทอยในสงแวดลอมทางสงคมของเดก รวมทงภาษาและวฒนธรรมเปนองคประกอบส าคญยงในกระบวนการพฒนาสตปญญาของเดก (เพญจนทร เงยบประเสรฐ. 2542: 25) สรปไดวา ทฤษฎประวตศาสตรสงคมของไวกอตสก เนนความส าคญของวฒนธรรมและสงคม และการเรยนรทมตอพฒนาการสตปญญา โดยพฒนาการทางสตปญญาของเดกจะเพมถงขนสงสดไดกตอเมอรบการชวยเหลอจากผใหญหรอผทอยใกลชดกบเดก เนองจากเดกจะไดแสดงออกถงสงทคด โดยการสนทนาพดคยกบเพอนหรอการตอบค าถามของคร และในขณะทเดกคนหนงพด เพอนๆ กจะไดฝกทกษะการฟงไปพรอมๆ กนดวย ไวกอตสกเชอวาการใหความชวยเหลอชแนะจากเพอน จากคร หรอจากคนในสงคมจะชวยเดกทอยในบรเวณความใกลเคยงพฒนาสตปญญาใหสามารถท างานใหม ซงเดกไมสามารถท าไดดวยตนเองในตอนแรกใหสมฤทธผลตามวตถประสงค กระบวนการทางสงคม การมปฏสมพนธของเดกและบคคลอนๆ การมสวนรวมกนในการแลกเปลยนพดจากนอยางมความหมายดวยบรรยากาศของความเปนกลยาณมตร กจกรรมทางความคด การมความสมพนธกนอยางใกลชด บคคลทอยในสงแวดลอมทางสงคมของเดก รวมทงภาษาและวฒนธรรมเปนองคประกอบส าคญยงในกระบวนการพฒนาสตปญญาของเดก 1.4 ทฤษฎการถายโยงการเรยนร การถายโยงการเรยนร (Tranfer of Learning) หมายถง การน าสงทเรยนรแลวไปใชในสถานการณใหม (สรางค โควตระกล. 2548: 262) หรอน ามาใชสมพนธกบสถานการณใหมๆ ในปจจบนหรอในอนาคต การเรยนรเดมซงมผลตอการเรยนรใหมนนอาจจะสงเสรมหรอขดแยงกนได ถาประสบการณในอดตมผลตอการเรยนรใหมในลกษณะสงเสรมกน

51

เรยกวา “การถายโยงทางบวก” ถาประสบการณในอดตมลกษณะขดแยงกบการเรยนรใหมไมชวยสงเสรม เรยกวา “การถายโยงทางลบ” (พรรณ ช. เจนจต. 2545: 306) ทฤษฎการถายโยงของนกจตวทยากลมเกสตลท เรยกวา “Transposition” ซงอธบายวาการถายโยงจะเกดขนไดกตอเมอผเรยนมความเขาใจอยางมความหมายไมใชดวยความจ าแบบนกแกวนกขนทอง จงจะสามารถน าความรไปใชในสถานการณใหมทคลายคลงกน (สรางค โควตระกล. 2548: 263) การสอนใหเกดการถายโยงการเรยนร มดงน 1. ในการสอนควรชใหผเรยนทราบถงสงทผเรยนจะน าไปใชไดในอนาคต และควรจะใหโอกาสฝกหดจนจ าได (Overlearning) 2. การสอนใหผเรยนเกดการเรยนรอยางมความหมายหรอผเรยนเหนความสมพนธของสงทเรยนรใหมกบสงทมอยในโครงสรางปญญา (Cognitive Structure) ซงอาจจะใชวธของออซเบล “Advanced Organizer” หรอการใชแผนทความคดรวบยอด (Cognitive Mapping) 3. สอนในสงทผเรยนจะน าไปใชเปนประโยชนไดโดยตรง 4. สอนหลกการ วธด าเนนการ ทกษะ และวธการแกปญหาทผเรยนจะสามารถน าไปใชในสถานการณใหม 5. จดสภาพการณในโรงเรยนใหคลายคลงกบชวตจรงทนกเรยนจะไปประสบนอกโรงเรยน เชน ถาตองการใหผเรยนรจกท างานเปนกลม รจกรบฟงความคดเหนของผอน กควรจะมการจดการเรยนการสอนแบบกลม มการอภปรายแลกเปลยนความคดเหน และยอมรบฟงความเหนของผอนแมวาไมเหนดวย 6. ควรจะจดใหผเรยนมโอกาสฝกหดงานทจะตองออกไปท าจรงๆ จนมความแนใจวาท าได 7. เมอสอนหลกเกณฑหรอความคดรวบยอด ควรจะใหโอกาสนกเรยนไดเหนตวอยางหลายๆ อยาง 8. ใชยทธศาสตรการสอนทจะชวยใหเกดการถายโยง เชน ยทธศาสตรการเรยนรดวยการคนพบของบรเนอร ยทธศาสตรการเรยนรดวยการสงเกตของบนดรา ยทธศาสตรในการคดทงการคดแบบวจารณญาณ และการคดแกปญหา หรอการใชปาฐกถาใหขอมลขาวสารเกยวกบการถายโยง (สรางค โควตระกล. 2548: 267) 9. กระตนและชวยใหผเรยนน าหลกการและความคดตางๆ ทไดเรยนมาแลวมาใชในสถานการณโดยทวๆ ไป โดยกระตนใหเดกมองเหนความเหมอน หรอความแตกตาง 10. สอนโดยจงใจทจะใหเกดการถายโยง เชน การสอนเรองเพศโดยใหสงเกตจากสตว ซงจะท าใหเดกเขาใจถงการเกดของสงมชวต หรอการสอนใหเดกใชเงน เปนตน

52

11. ค านงถงการถายโยงทางลบ ซงหมายถงสงทเดกเรยนไปแลวแทนทจะน ามาใชชวยแกปญหา กลบมาเปนสงรบกวนแกปญหาไมได เชน การเรยนพด 2 ภาษา (พรรณ ช. เจนจต. 2545: 307) จากทฤษฎการถายโยงการเรยนร สรปไดวา การถายโยงการเรยนร หมายถงการน าสงทเรยนรแลวไปใชในสถานการณใหม การถายโยงจะเกดขนไดกตอเมอผเรยนมความเขาใจอยางมความหมายไมใชดวยความจ าแบบนกแกวนกขนทอง จงจะสามารถน าความรไปใชในสถานการณใหมทคลายคลงกนได การสอนใหเกดการถายโยงการเรยนรสามารถท าไดโดย สอนใหผเรยนเกดการเรยนรอยางมความหมาย ผเรยนสามารถน าไปใชประโยชนไดโดยตรง กระตนและชวยใหผเรยนน าหลกการและความคดตางๆ ทไดเรยนมาแลวมาใชในสถานการณใหม โดยจดสภาพการณในโรงเรยนใหคลายคลงกบชวตจรง พรอมทงค านงถงการถายโยงทางลบทจะเปนตวรบกวนการเรยนรใหมดวย 1.5 กฎแหงการฝกหดของธอรนไดค กฎแหงการฝกหดของธอรนไดค (Thorndike’s Low of Exercise) เปนกฎการเรยนรขอหนงจากทงหมดสขอตามทฤษฎการเชอมโยงของธอรนไดค (Thorndike’s Classical Connectionism) โดยธอรนไดคเชอวา การฝกหดหรอการลงมอกระท าบอยๆ ดวยความเขาใจจะท าใหการเรยนรนนคงทนถาวร ถาไมกระท าซ าบอยๆ การเรยนรนนจะไมคงทนถาวร และ ในทสดอาจลมได (Hergenhahn; & Olson. 1993: 56) ซงกฎแหงการฝกหดประกอบดวยกฎยอย 2 ขอ ดงน 1. กฎแหงการใช (Law of use) หมายถง การฝกฝน การตอบสนองอยางใดอยางหนงอยเสมอ ยอมท าใหเกดพนธะทแนนแฟนระหวางสงเรากบการตอบสนอง เมอบคคลเกดการเรยนรแลวไดน าเอาสงทไดเรยนรไปใชอยเสมอ กจะท าใหเกดการเรยนรมนคงถาวรขน หรออาจกลาวไดวาเมอไดเรยนรสงใดแลวไดน าไปใชอยเปนประจ า กจะท าใหความรมนคงทนและไมลม 2. กฎแหงการไมใช (Law of disuse) หมายถง การไมไดฝกฝนหรอไมไดใชไมท าบอยๆ ยอมท าใหความมนคงระหวางสงเรากบการตอบสนองออนก าลงลงหรอลดความเขมลงเมอบคคลไดเกดการเรยนรแลวแตไมไดน าความรไปใชหรอไมเคยใชยอมท าใหการท ากจกรรมนนไมดเทาทควรหรออาจท าใหความรนนลมเลอนไปได การน ากฎแหงการฝกหดไปใชในการเรยนการสอน 1. การน ากฎแหงการฝกหดมาใช ผสอนไมควรเนนการสอนเพยงเพอรอยางเดยวแตการสอนใหตระหนกถงคณคาความส าคญและประโยชนทไดจากการเรยนรนนยอมส าคญกวาการทจะสอน และใหผเรยนน าความรไปใชได กจะตองใหผเรยนเกดความเขาใจอยาง

53

เดนชดและการน าไปใชบอย ๆ กท าใหผเรยนเกดความมนคงแนนแฟนในสงทเรยน ความรคงทนถาวร (อาร พนธมณ. 2538: 123-129) 2. หากตองการใหผเรยนมทกษะในเรองใดจะตองชวยใหเขาเกดความเขาใจในเรองนนอยางแทจรง แลวใหฝกฝนโดยกระท าสงนนบอยๆ แตควรระวงอยางใหถงกบซ าซาก จะท าใหผเรยนเกดความเบอหนาย และเมอผเรยนเกดการเรยนรแลวควรใหผเรยนฝกน าการเรยนรนนไปใชบอยๆ (ทศนา แขมณ. 2550: 52) สรปไดวา หลกการเรยนรตามกฎแหงการฝกหดของธอรนไดค เชอวา การฝกหดหรอการลงมอกระท าบอยๆ ดวยความเขาใจจะท าใหการเรยนรนนคงทนถาวร แตถาไมกระท า ซ าบอยๆ การเรยนรนนจะไมคงทนถาวร และในทสดอาจลมได ดงนน การน ากฎแหงการฝกหดมาใช ผสอนไมควรเนนการสอนเพยงเพอรอยางเดยวแตการสอนใหตระหนกถงคณคาความส าคญและประโยชนทไดจากการเรยนรนน และหากตองการใหผเรยนมทกษะในเรองใดจะตองชวยใหเขาเกดความเขาใจในเรองนนอยางแทจรง แลวใหฝกฝนโดยกระท าสงนนบอยๆ แตควรระวงอยางใหถงกบซ าซาก จะท าใหผเรยนเกดความเบอหนาย และเมอผเรยนเกดการเรยนรแลวควรใหผเรยนฝกน าการเรยนรนนไปใชบอยๆ 1.6 หลกการเรยนรตามทฤษฎการสรางองคความร ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจท และทฤษฎประวตศาสตรสงคมของไวกอตสก เปนรากฐานส าคญของทฤษฎการสรางองคความร (Constructivise Theory) เปนทฤษฎทมอทธพลตอการจดการเรยนรอยางแพรหลายในปจจบน เนองจากสอดคลองกบแนวการจดการเรยนการสอนทเนนเดกเปนส าคญ ทฤษฎนมจดเนนวาความรถกสรางโดยเดก เดกใชความรและประสบการณทมอยเปนพนฐานในการสรางองคความรใหม การเรยนรเปนกระบวนการทเกดขนภายในตวเดกในการมปฏสมพนธกบสงแวดลอม เดกแตละคนจะสรางความรดวยวธการทแตกตางกน การจดการเรยนรตามแนวคดนจงเนนการจดกจกรรมทใหเดกไดสอสารและมปฏสมพนธกบบคคลอน โดยครเปนผจดสภาพแวดลอมทเหมาะสมให ตงประเดนปญหาททาทายความสามารถของเดก และคอยชวยเหลอใหเดกสามารถสรางองคความรไดดวยตนเอง (สรมณ บรรจง. 2549: 14; อางองจาก Piaget. 1970: 2) การสรางองคความรของเดก ทฤษฎการสรางองคความรตงสมมตฐานเกยวกบ การสรางองคความรของเดก ดงน (สรมณ บรรจง. 2549: 15-16) 1. เดกสรางองคความรผานกจกรรมการไตรตรอง การสอสาร และการอภปราย ท าใหมปญหา จงเกดการสรางประสบการณแกปญหาขน ดงทจะเหนไดจากแผนภมโมเดลการสรางพลงการเรยนรของเดก ดงภาพประกอบ 3

54

ภาพประกอบ 3 แผนภมโมเดลการสรางพลงการเรยนรของเดก

ทมา: อมพร มาคนอง. (2546). คณตศาสตร : การสอนและการเรยนร. หนา 6. จากแผนภมดงกลาวจะพบวา ความอยากรอยากเหนเปนกลไกส าคญในการกระตนเดกใหมพลงในการเรยนร การทเดกมปฏสมพนธกบเพอนกอใหเกดความขดแยงทางปญญาหรอความคด ความขดแยงทางปญญาท าใหเกดความคดไตรตรอง ความคดไตรตรองกระตนใหเกดโครงสรางใหมทางปญญา ซงท าใหเกดวงจรท าใหเดกสามารถควบคมและสรางพลงการเรยนรใหกบตนเอง 2. การสรางความรของเดกแตละคนแตกตางกน และอาจไมเปนไปตามความคาดหวงของคร แตครตองยอมรบและสนบสนนสงทเดกคด 3. องคประกอบในการจดการเรยนร ตามแนวทฤษฎการสรางองคความรนน คอการรวบรวมสงทเดกสรางขนใหเปนไปตามแนวทางทถกตอง การสรางแรงจงใจภายในซงเปนสวนหนงในการสรางองคความรและวเคราะหความคดของเดกในกระบวนการเรยนการสอน บทบาทของผเรยนตามแนวทฤษฎการสรางองคความร มดงน 1. ผเรยนมบทบาทในการเรยนรอยางตนตว (Active) ผเรยนจะตองเปนผจดกระท ากบขอมลหรอประสบการณตางๆ และจะตองสรางความหมายใหกบสงนนดวยตนเอง โดยการใหผเรยนอยในบรบทจรง ซงไมไดหมายความวาผเรยนจะตองออกไปยงสถานทจรงเสมอไป แตอาจจดเปนกจกรรมทเรยกวา “Physical – Knowledge Activities” ซงเปนกจกรรมทเปดโอกาสใหผเรยนมปฏสมพนธกบสอ วสด อปกรณ สงของ หรอขอมลตางๆ ทเปนของจรงและมความสอดคลองกบความสนใจของผเรยนโดยผเรยนสามารถจดกระท า ศกษา ส ารวจ วเคราะห ทดลอง ลองผดลองถกกบสงนน ๆ จนเกดเปนความรความเขาใจขน ดงนนความเขาใจเปนสงทเกดขนจากกระบวนการคดการจดกระท ากบขอมล มใชเกดขนไดงายๆ จากการไดรบขอมลหรอมขอมลเพยงเทานน (ทศนา แขมมณ. 2550: 94) 2. ผเรยนมบทบาทในการเรยนรอยางเตมท โดยผเรยนจะน าตนเองและควบคมตนเองในการเรยนร เชน ผเรยนจะเปนผเลอกสงทตองการเรยนเอง ตงกฎระเบยบเอง

ความอยากรอยากเหน

ความขดแยง การไตรตรอง การจดโครงสรางการเรยนร

การสรางพลงใหมทางปญญา

ปฏสมพนธกบเพอนและคร

55

แกปญหาทเกดขนเอง ตกลงกนเองเมอเกดความขดแยงหรอมความคดเหนแตกตางกน เลอกผรวมงานไดเอง และรบผดชอบในการดแลรกษาหองเรยนรวมกน (Dervries. 1992: 1-2; อางองจาก ทศนา แขมมณ. 2550: 95) บทบาทของผสอนตามแนวทฤษฎการสรางองคความร มดงน 1. ยอมรบความแตกตางระหวางบคคลของผเรยน และใชค าถามเพอกระตนใหผเรยนเกดการเรยนร 2. ควรใชขอมลจากแหลงปฐมภมและของจรง เพอใหผเรยนไดลงมอปฏบตจรง และกระตนใหเกดการเรยนร 3. เมอมอบหมายงานใหนกเรยนท า ผสอนควรใชค าพดเพอใหนกเรยนไดคดตาม เชน “ใหจ าแนก” “ใหวเคราะห” “ใหท านาย และ “ใหสรางสรรค เปนตน 4. เปดโอกาสใหนกเรยนไดมสวนรวมในบทเรยนมากทสด และสามารถปรบเปลยนยทธวธในการเรยนรและเนอหา 5. พยายามท าความเขาใจความคดของนกเรยนกอนแสดงความคดเหน 6. กระตนใหนกเรยนไดมโอกาสสนทนาแลกเปลยนความเหนทงกบเพอนในชนเรยน และผสอน 7. กระตนใหนกเรยนเกดการแสวงหาความร โดยการใชค าถามทชวนคด เชนค าถามปลายเปด และกระตนใหนกเรยนถามซงกนและกน 8. ใหนกเรยนแกไขขอผดพลาดดวยตวเอง 9. กระตนใหนกเรยนดงเอาประสบการณเดมมาใช 10. หลงจากปอนค าถาม ตองใหเวลานกเรยนคนหาค าตอบอยางเพยงพอ 11. ตอบสนองความอยากรอยากเหนของนกเรยนผานวงลอการเรยนร (Learning Cycle) (Brooks; & Brooks. 1993: Online) 12. บทบาทของครไมใชเปนผถายทอดความรเขาส “รางกายเดกทวางเปลา” แตเปนการชวยนกเรยนสรางและประกอบแบบจ าลองทางความคดขนมาใหม ซงนกเรยนใชในการอธบายวตถ ปรากฏการณธรรมชาต และเหตการณตางๆ ในสงแวดลอมรอบตวนกเรยน (สรมา ภญโญอนนตพงศ. 2550: 118) 13. ใหความรวมมอ อ านวยความสะดวก และชวยเหลอผเรยนในการเรยนร คอการเรยนการสอนจะตองเปลยนจาก “Instruction” ไปเปน “Construction” คอ เปลยนจาก “การใหความร” ไปเปน “การใหผเรยนสรางความร” บทบาทของครกคอจะตองท าหนาทชวยสรางแรงจงใจภายในใหเกดแกผเรยน จดเตรยมกจกรรมการเรยนรทตรงกบความสนใจของผเรยน ด าเนนกจกรรมใหเปนไปในทางทสงเสรมพฒนาการของผเรยน ใหค าปรกษาแนะน าทงดานวชาการและดานสงคมแกผเรยน ดแลใหความชวยเหลอผเรยนทมปญหา และประเมนการ

56

เรยนรของผเรยน นอกจากนนครยงตองมความเปนประชาธปไตยและมเหตผลในการสมพนธกบผเรยนดวย (Dervries. 1992: 3-6; อางองจาก ทศนา แขมมณ. 2550: 95) 14. ในการจดการเรยนการสอนครจะตองพยายามสรางบรรยากาศทางสงคมจรยธรรม (Sociomoral) ใหเกดขน กลาวคอ ผเรยนจะตองมโอกาสเรยนรในบรรยากาศทเออตอการปฏสมพนธทางสงคม ซงทางสงคมถอวาเปนปจจยส าคญของการสรางความร เพราะล าพงกจกรรมและวสดอปกรณทงหลายทครจดใหหรอผเรยนแสวงหามาเพอการเรยนรไมเปนการเพยงพอ ปฏสมพนธทางสงคม การรวมมอ และการแลกเปลยนความร ความคดและประสบการณระหวางผเรยน และบคคลอนๆ จะชวยใหการเรยนรของผเรยนกวางขน ซบซอนขน และหลากหลายขน (ทศนา แขมมณ. 2550: 94) สรปไดวา หลกการเรยนรตามแนวทฤษฎการสรางองคความร เนนวาความรถกสรางโดยเดก เดกใชความรและประสบการณทมอยเปนพนฐานในการสรางองคความรใหม การเรยนรเปนกระบวนการทเกดขนภายในตวเดกโดยการมปฏสมพนธกบสงแวดลอม เดกแตละคนจะสรางความรดวยวธการทแตกตางกน การจดการเรยนรตามแนวคดนจงเนนการจดกจกรรมทใหเดกไดสอสารและมปฏสมพนธกบบคคลอน โดยครเปนผจดสภาพแวดลอมทเหมาะสมให ตงประเดนปญหาททาทายความสามารถของเดก และคอยชวยเหลอใหเดกสามารถสรางองคความรไดดวยตนเอง 1.7 หลกการเรยนรแบบรวมมอ 1.7.1 ความหมายของการเรยนรแบบรวมมอ ไดมผใหความหมายของ การเรยนรแบบรวมมอ (Cooperative Learning) ไวดงน สลาวน (Slavin. 1987: 4) ใหความหมายของการเรยนรแบบรวมมอไววา เปนวธการจดการเรยนรทใหนกเรยนไดเรยนเปนกลมเลก จ านวนสมาชกกลมม 4 คน ซงมความสามารถทางการเรยนตางกน ประกอบดวยนกเรยนเกง 1 คน ปานกลาง 2 คน และออน 1 คน โดยนกเรยนแตละคนจะชวยเหลอเพอนทอยในกลมเดยวกนในการเรยนหรอท ากจกรรมตาง ๆ และถากลมสามารถท าคะแนนเฉลยไดถงเกณฑทตงไวแลวสมาชกของกลมจะไดรบรางวล จอหนสนและจอหนสน (Johnson; & Johnson. 1994: 5) ใหความหมายของการเรยนรแบบรวมมอไววา เปนการจดประสบการณการเรยนรใหผเรยนเรยนเปนกลมเลก กลมละประมาณ 3 – 5 คน โดยทสมาชกในกลมมความแตกตางกน เชน ความสามารถทางการเรยน เพศ เชอชาต เปนตน ผเรยนชวยเหลอซงกนและกน แลกเปลยนความคดเหนกน รบผดชอบการท างานของสมาชกในกลมรวมกน โอเซน และ เคแกน (Olsen; & Kagan. 1992: 8) กลาววา การเรยนรแบบรวมมอ หมายถง กจกรรมการเรยนรทจดเปนกลมยอย เพอใหเกดการเรยนรระหวางผเรยนใน

57

กลม โดยอาศยการแลกเปลยนขอมล ผเรยนจะรบผดชอบการเรยนรของตนเอง พรอมกบการรบผดชอบการเรยนรของสมาชกภายในกลมดวย ทศนา แขมณ (2550: 98) กลาววา การเรยนรแบบรวมมอ คอ การเรยนรเปนกลมยอยโดยมสมาชกกลมทมความสามารถแตกตางกนประมาณ 3 – 6 คน ชวยกนเรยนรเพอไปสเปาหมายของกลม วฒนาพร ระงบทกข (2545: 174) กลาววา การเรยนแบบรวมมอเปนวธการจดการเรยนรทเนนใหผเรยนไดเรยนรรวมกนเปนกลมเลก ๆ แตละกลมประกอบดวยสมาชกทมความสามารถแตกตางกนโดยทแตละคนมสวนรวมอยางแทจรงในการเรยนรและในความส าเรจของกลม โดยการแลกเปลยนความคดเหน การแบงปนทรพยากรการเรยนร รวมทงการเปนก าลงใจแกกนและกน คนทเรยนเกงจะชวยเหลอคนทออนกวา สมาชกในกลมไมเพยงแต รบผดชอบตอการเรยนของตนเองเทานน หากแตจะตองรวมรบผดชอบตอการเรยนรของเพอนสมาชกทกคนในกลมความส าเรจของแตละบคคล คอ ความส าเรจของกลม สวทย มลค า และอรทย มลค า (2546: 134) ไดใหความหมายการเรยนรแบบ รวมมอไววาเปนกระบวนการเรยนรทจดใหผเรยนไดรวมมอและชวยเหลอกนในการเรยนรโดยแบงกลมผเรยนทมความสามารถตางกนออกเปนกลมเลก ๆ ซงเปนการรวมกลมอยางมโครงสรางทชดเจน มการท างานรวมกน มการแลกเปลยนความคดเหน มการชวยเหลอพงพาอาศยซงกนและกน มความรบผดชอบรวมกนทงในสวนตนและสวนรวมเพอใหตนเองและสมาชกทกคนในกลมประสบความส าเรจตามเปาหมายทก าหนดไว อาร สณหฉว (2539: 89) กลาววา การเรยนรแบบรวมมอ หมายถง วธการเรยนทท าใหนกเรยนท างานรวมกนเปนกลมเลกๆ เพอใหเกดผลการเรยนรทงทางดานความรและทางดานจตใจ ชวยใหนกเรยนเหนคณคาในความแตกตางระหวางบคคลของเพอนๆ เคารพความคดเหนและความสามารถของผอนทแตกตางจากตน ตลอดจนรจกชวยเหลอและสนบสนนเพอนๆ จากความหมายของการเรยนรแบบรวมมอทกลาวมาขางตนสรปไดวา การเรยนรแบบรวมมอ หมายถง วธการจดกจกรรมการเรยนรทใหนกเรยนเรยนรและท างานรวมกนเปนกลมเลกๆ จ านวน 3 – 6 คน โดยสมาชกแตละกลมประกอบดวยผทมความสามารถทางการเรยนรแตกตางกน มการแลกเปลยนความคดเหน ชวยเหลอพงพาอาศยซงกนและกน มความรบผดชอบรวมกนทงในสวนตนและสวนรวม เพอใหตนเองและสมาชกทกคนในกลมประสบความส าเรจตามเปาหมายทก าหนดไว 1.7.2 องคประกอบของการเรยนรแบบรวมมอ จอหสน และ จอหนสน (Johnson; & Johnson. 1994: 31 – 37) ไดกลาวถงองคประกอบของการเรยนรแบบรวมมอวาม 5 ประการ ดงน

58

1) การพงพาอาศยกนในทางบวก (Positive Interdependent) แบงออกเปน 2 ประเภท คอ การพงพากนเชงผลลพธ คอการพงพากนในดานการไดรบผลประโยชนจากความส าเรจของกลมรวมกน ซงความส าเรจของกลมอาจจะเปนผลงานหรอผลสมฤทธทางการเรยนของกลม ในการสรางการพงพากนในเชงผลลพธไดดนน ตองจดกจกรรมการเรยนการสอนใหผเรยนท างาน โดยมเปาหมายรวมกน จงจะเกดแรงจงใจใหผเรยนมการพงพาซงกนและกน สามารถรวมมอกนท างานใหบรรลผลส าเรจได และการพงพาในเชงวธการ คอ การพงพากนในดานกระบวนการท างานเพอใหงานกลมสามารถบรรลไดตามเปาหมาย ซงตองสรางสภาพการณใหผเรยนแตละคนในกลมไดรบรวาตนเองมความส าคญตอความส าเรจของกลม ในการสรางสภาพการพงพากนในเชงวธการ มองคประกอบ ดงน 1.1) การท าใหเกดการพงพาทรพยากรหรอขอมล (Resource Interdependence) คอ แตละบคคลจะมขอมลความรเพยงบางสวนทเปนประโยชนตองานของกลม ทกคนตองน าขอมลมารวมกนจงจะท าใหงานส าเรจได ในลกษณะทเปนการใหงานหรออปกรณททกคนตองท าหรอใชรวมกน 1.2) ท าใหเกดการพงพาเชงบทบาทของสมาชก (Role Interdependence) คอ การก าหนด บทบาทของการท างานใหแตละบคคลในกลม และการท าใหเกดการพงพาเชงภาระงาน (Task Interdependence) คอ แบงงานใหแตละบคคลในกลมมทกษะทเกยวเนองกน ถาสมาชกคนใดคนหนงท างานของตนไมเสรจ จะท าใหสมาชกคนอนไมสามารถท างานในสวนทตอเนองได 2) การมปฏสมพนธทสงเสรมกนระหวางสมาชกภายในกลม (Face to Face Promotive Interdependence) หมายถง การเปดโอกาสใหผเรยนชวยเหลอซงกนและกน มการอภปรายแลกเปลยนความร ความคด การอธบายใหสมาชกในกลมไดเกดการเรยนร การรบฟงเหตผลของสมาชกในกลม การมปฏสมพนธโดยตรงระหวางสมาชกในกลมท าใหเกดการเรยนร การรบฟงเหตผลของสมาชกภายในกลมกอใหเกดการพฒนากระบวนการคดของผเรยน เปนการเปดโอกาสใหผเรยนไดรจกการท างานรวมกนจากการชวยเหลอสนบสนนกน การเรยนรเหตผลของกนและกน ท าใหไดรบขอมลยอนกลบเกยวกบการท างานของตนเอง จากการตอบสนองทางวาจา และทาทางของเพอนสมาชกชวยใหรจกและคนเคยกบเพอนสมาชกในกลมไดดยงขน สงผลใหเกดสมพนธภาพทดตอกน 3) ความรบผดชอบของสมาชกแตละบคคล (Individual Accountability) หมายถง ความรบผดชอบในการเรยนรของสมาชกแตละคน โดยตองท างานทไดรบมอบหมายอยางเตมความสามารถ ตองรบผดชอบการเรยนรของตนเองและเพอนสมาชก ใหความส าคญเกยวกบความสามารถและความรทแตละคนจะไดรบ มการตรวจสอบเพอความแนใจวา ผเรยนเกดการเรยนรเปนรายบคคลหรอไม โดยประเมนผลงานของสมาชกแตละคน ซงรวมกนเปนผลงานของกลมใหขอมลยอนกลบทงกลมและรายบคคล ใหสมาชกทกคนรายงานหรอมโอกาส

59

แสดงความคดเหนอยางทวถง ตรวจสรปผลการเรยนเปนรายบคคลหลงจบบทเรยน เพอเปนการประกนวาสมาชกทกคนในกลมรบผดชอบทกอยางรวมกน ทงนสมาชกทกคนในกลมจะตองมความมนใจและพรอมทจะไดรบการทดสอบเปนรายบคคล 4) การใชทกษะการปฏสมพนธระหวางบคคลและทกษะการท างานกลมยอย (Interpersonal and Small Group Skills) หมายถง การมทกษะทางสงคม (Social Skills) เพอใหสามารถท างานรวมกบผอนไดอยางมความสข คอ มความเปนผน า รจกตดสนใจ สามารถสรางความไววางใจ รจกตดตอสอสาร และสามารถแกไขปญหาขอขดแยงในการท างานรวมกน ซงเปนสงจ าเปนส าหรบการท างานรวมกนทจะชวยใหการท างานกลมประสบความส าเรจ 5) กระบวนการท างานของกลม (Group Processing) หมายถง กระบวนการเรยนรของกลม โดยผเรยนจะตองเรยนรจากกลมใหมากทสด มความรวมมอทงดานความคด การท างาน และความรบผดชอบรวมกนจนสามารถบรรลเปาหมายได การทจะชวยใหการด าเนนงานของกลมเปนไปไดอยางมประสทธภาพและบรรลเปาหมายนน กลมจะตองม หวหนาทด สมาชกด และกระบวนการท างานด นนคอ มการเขาใจในเปาหมายการท างานรวมกน ในกระบวนการนสงทส าคญคอ การประเมนทงในสวนทเปนวธการท างานของกลม พฤตกรรมของสมาชกกลมและผลงานของกลม โดยเนนการประเมนคะแนนของผเรยนแตละคนในกลมมาเปนคะแนนกลม เพอตดสนความส าเรจของกลมดวย ประเมนกระบวนการท างานกลม ประเมนหวหนา และประเมนสมาชกกลม ทงนเพอใหผเรยนเหนความส าคญของกระบวนการกลมทจะน าไปสความส าเรจของกลมได 1.7.3 ขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรแบบรวมมอ ส านกงานเลขาธการสภาการศกษา (2547: 68 – 70) เสนอขนตอนการจด การเรยนรแบบมสวนรวม 1) ขนประสบการณ เปนการเชอมโยงประสบการณเดมของผเรยน มาสรางเปนองครใหม ใหเลาประสบการณเดมทเกยวของกบเรองทจะเรยน หรอการใชค าถามใหตอบหรอใชสอการสอนน าเพอใหผเรยนไดใชความรเดมตอบค าถามสามารถแสดงออกใหเพอนชนชม 2) ขนการสะทอนความคดและถกเถยง ผสอนเปดโอกาสใหผเรยนได แสดงออกเพอและเปลยนความคดเหนและเรยนรซงกนและกนอยางลกซง การจดกจกรรมการ เรยนการสอน โดยผสอนแบงกลมผเรยนตามความเหมาะสม เชน เกง ปานกลาง ออน ในกลม เดยวกน แตละคนในกลมมบทบาทหนาทชดเจน เชน ประธานกลม รองประธาน เลขานการ กลม ทกคนตองชวยเหลอกนท างานตามหนาทรวมกน ปรกษาหารอ ศกษาคนควา ทดลอง แบบกลยาณมตร คนเกงชวยเหลอเพอนในกลม เพอการเรยนรรวมกน โดยทผสอนคอยกระตน เตอน ใหก าลงใจ เสยสละ ความสามคค การเออเฟอเผอแผซงกนและกน เพราะการท างานท ประสบความส าเรจ ถกตอง ตองรวมมอกน 3) ขนสรางความเขาใจและเกดความคดรวบยอด เปนการสรางความเขาใจ

60

รวมกนในระบบกลมในเรองทเรยนเพอน าไปสความคดรวบยอด การจดกจกรรมการเรยนการสอนใหทกคนในกลมชวยกนวเคราะห สรปขอมลเพอความถกตองของกลม เพอน าเสนอตอทประชมหรอหนาชนเรยน โดยการน าเสนอเปนรายบคคลหรอเปนทม ตามทกลมไดก าหนด ผสอนตองเอาใจใส รบฟง ตดตามในเรองททกกลมไดออกมารายงานผล เพอการสรปผลทถกตอง ชดเจนและการเสรมเนอหาทมความส าคญ และควรมอปกรณเสรม เชน ระบบเสยง เครองถายวดโอเชนเดยวกบการอานขาว เพอฝกความกลาแสดงออกของผเรยน ซงจะเปนการเราใจความสนใจของผเรยน 4) ขนการทดลองหรอประยกตแนวคด เปนการน าเอาการเรยนรทเกดขนใหมไปประยกตใชจนเกดแนวทางปฏบต เชน การท าแบบฝกหดเสรม รวมกนสรปเนอหาส าคญ การปฏบต การรวมกนจดแสดงผลงานในปายนเทศ เขยนค าขวญ หรอรายงาน 5) ขนการประเมนผลตนเอง เปนการประเมนผลทสนบสนนใหผเรยนร ความกาวหนาของตนเองและมโอกาสปรบปรงแกไขผลงาน ทกคนรวมกนประเมนผลงานของ ตนเอง ใหเพอนประเมน ผสอนประเมน ตามเกณฑทไดก าหนดรวมกน เกบผลงานใสแฟมของ ตนเองและของกลม 1.7.4 การเรยนรแบบรวมมอกบการสอนคณตศาสตร จอหนสน และจอหนสน (Johnson; & Johnson. 1989: 235-237) กลาววา การเรยนรแบบรวมมอสามารถใชกบการเรยนการสอนคณตศาสตรไดเปนอยางด เนองจากสามารถกระตนใหนกเรยนคดทางคณตศาสตร เขาใจการเชอมโยงระหวางความคดรวบยอดและกระบวนการ และสามารถทจะประยกตใชความรอยางคลองแคลวและมความหมาย ดวยเหตผลดงน 1) มโนมตและทกษะทางคณตศาสตรสามารถเรยนไดดในกระบวนการทเปนพลวต (Dynamic Process) ทผเรยนมสวนรวมอยางแขงขน การเรยนคณตศาสตรควรเปนลกษณะทผเรยนเปนผกระท ากจกรรมมากกวาทจะเปนเพยงผคอยรบความร การสอนคณตศาสตรโดยปกตอยบนพนฐานทวานกเรยนเปนผดดซบขอมลความรจากการฝกซ าและจากการใหแรงเสรม การมสวนรวมในการเรยนอยางแขงขนเปนการทาทายสมองส าหรบนกเรยนทกคนและการอยากรอยากเหนจะชวยกระตนใหมการอภปรายกบคนอน 2) การแกปญหาทางคณตศาสตรเปนการอาสาซงกนและกน (Interpersonal Enterprise) การพดผานปญหาทางคณตศาสตรกบเพอนชวยใหนกเรยนมความเขาใจอยางชดเจนวาจะแกปญหาใหถกตองไดอยางไร การอธบายยทธวธการแกปญหา การใหเหตผลและการวเคราะหปญหากบเพอนจะท าใหเกดการหยงร (Insight) มวธการใหเหตผลระดบสงและเกดการเรยนรระดบสง ในกลมยอยนกเรยนมความสะดวกในการอภปรายและแลกเปลยนความคดเหนมากกวาการอภปรายรวมกนทงชน

61

3) การเรยนเปนกลม มโอกาสในการสรางความรวมมอในการสอสารอยางมประสทธภาพแตในโครงสรางของการแขงขน และการเรยนรายบคคลนกเรยนไมมการสอสารแลกเปลยนความคดซงกนและกนจะท าใหนกเรยนหลกเลยงการแลกเปลยนการวเคราะหปญหาและเลอกยทธวธรวมกบคนอน ในการสอสารแลกเปลยนขอมลอาจเปนไปแบบไมเตมใจหรอใหขอมลทไมสมบรณ 4) การรวมมอสงเสรมความส าเรจในการเรยนคณตศาสตรมากกวาการแขงขน และการเรยนแบบรายบคคล การเรยนแบบรวมมอสงเสรมการคนพบ การเลอกใชยทธวธ การใหเหตผลทมประสทธภาพ การสรางแนวคดใหม การถายโยงยทธวธทางคณตศาสตรและขอเทจจรงกบปญหายอย ๆ ไปสรายบคคล (นนคอการถายโยงจากกลมไปสรายบคคล) 5) การท างานรวมมอกน นกเรยนจะเพมความมนใจในความสามารถทางคณตศาสตรของตนเอง เปนการสนบสนนใหเกดความพยายามในการเรยนรมโนมต กระบวนการและยทธวธทางคณตศาสตร นอกจากนนกเรยนทท างานรวมกนในกลมมแนวโนมทจะชอบและเหนคณคาของแตละคน และเหนความสามารถในการแกปญหาคณตศาสตรของคนอน มความสมพนธกนทางบวกระหวางเพอน เกดการเรยนรในระดบสง ตระหนกในคณคาของ ตนเอง (Self - Esteem) เกดการยอมรบความสามารถของตนเองในการแกปญหา 6) การเลอกรายวชาเรยนและการเลอกอาชพ เพอนมอทธพลสงตอนกเรยนหากมนกเรยนบางคนในชนเลอกวชาเรยนไมเหมาะสมกบตวเขาการชวยเหลอใหเขาไดพฒนาจะเกดขนในสถานการณการเรยนแบบรวมมอนกเรยนมแนวโนมทชอบและสนกกบการเรยนคณตศาสตรมากกวาและไดรบการกระตนอยางตอเนองในการเรยนความส าเรจทเกดขนจากการท างานรวมกนของนกเรยนในการแกปญหาจะท าใหเกดการเรยนรมโนมตและการวเคราะหมากขน ซงเปนความรทจ าเปนในการอภปราย อธบายและวางแผนในการเรยนรสถานการณใหมเปนการเพมความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร การสนบสนนกนการชวยเหลอกนและการเชอมโยงกนภายในกลมแบบรวมมอมผลทางบวกตอความสมพนธในกลม เจตคตเกยวกบคณตศาสตร และความมนใจในตนเอง (Self - Confidence) เดวดสน (Davidson. 1990: 4-5) ไดกลาวถงความเหมาะสมของการจดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรโดยการเรยนรแบบรวมมอไว ดงน 1. การเรยนรทางคณตศาสตรจะตองแลกเปลยนความคดเหนกน ซกถามปญหากนอยางอสระ อธบายใหสมาชกในกลมไดเขาใจถงแนวความคดและมโนมตของตนเองใหกระจางชดขนตลอดจนไดสรางความรสกเกยวกบการเรยนรของเขา 2. การเรยนเปนกลมยอยเปดโอกาสใหนกเรยนทกคนประสบความส าเรจในการเรยนคณตศาสตรนกเรยนภายในกลมไมมการแขงขนกนในการแกปญหา การปฏสมพนธในกลมนนชวยใหนกเรยนทกคนเรยนรความคดรวบยอดและยทธวธในการแกปญหาได

62

3. คณตศาสตรแตกตางไปจากวชาอนในแงทครสามารถประมาณเวลาไดวาในการแกปญหาแตละขอควรใชเวลานานประมาณเทาใด และเหมาะสมอยางยงในการอภปรายกลมเพอหาค าตอบทพสจนไดจรง โดยทนกเรยนสามารถโนมนาวเพอนใหยอมรบไดโดยใชเหตผลประกอบ 4. ปญหาคณตศาสตรหลายปญหามทางแกไดหลายวธ และนกเรยนสามารถอภปรายถงขอดและขอเสยของการหาค าตอบนนได 5. นกเรยนสามารถชวยเหลอสมาชกในกลมเกยวกบความจรงทเปนพนฐานทางคณตศาสตร (Basic Fact) และกระบวนการคดค านวณทจ าเปน ซงสงเหลานสามารถน าไปใชในแงทตนเตนและทาทายทางคณตศาสตรได เชน เกม ปรศนา หรอการอภปรายปญหา 1.7.5 บทบาทของครผสอนในการจดการเรยนรแบบรวมมอ กรมวชาการ (2544: 23) กลาววา ครผสอนเปนผมบทบาทส าคญคนหนงในการจดการเรยนการสอนไมวาครผสอนจะใชรปแบบการจดการเรยนรแบบรวมมอแบบใดกตามจะตองมการล าดบขนตอนในการสอนคลายคลงกนคอ ขนเตรยมการสอน การเรมบทเรยน การก ากบดแลการสอนและการประเมนผลงานและกระบวนการท างาน 1. ขนเตรยมการสอน ในขนนมสงทตองค านงถง คอ 1.1 จดประสงค ครผสอนจะตองแจงจดประสงคใหนกเรยนทราบ 1.1.1 จดประสงคทางดานวชาการ ไดแก เนอหาและทกษะตางๆ 1.1.2 จดประสงคทางดานสงคม ไดแก ทกษะการปฏสมพนธรปแบบตางๆ และการปฏบตงานรวมกนของนกเรยน 1.2 ขนาดของกลม ขนาดของกลมจะมผลตอการเรยนรของนกเรยน ซงมประเดนทจะตองพจารณาคอ 1.2.1 การจบค ควรใหนกเรยนไดเรมท ากจกรรมค เพราะการท ากจกรรมดงกลาวจะไมมใครถกทอดทงออกจากกลม 1.2.2 กจกรรมทตองการทกษะและความคดทหลากหลายอาจจดกลมใหมจ านวนนกเรยน เชน กลมละ 3 หรอ 4 คน 1.2.3 ถาหากสมาชกในกลมมจ านวนสมาชกหลายคน คอ ตงแต 3 คนขนไป จะตองแนใจวาสมาชกทกคนในกลมมการปฏสมพนธซงกนและกน 1.2.4 การแบงกลม จะตองค านงถงกจกรรมและสอการเรยนการสอนทมอย 1.2.5 ถาหากระยะเวลาการท ากจกรรมสน ขนาดของกลมทแบงตองมขนาดเลกเพอใหทกคนมสวนรวม

63

1.3 การจดนกเรยนเขากลม การจดนกเรยนเขากลมอยางเหมาะสมจะชวยใหการด าเนนกจกรรมบรรลความส าเรจ ครผสอนจะเปนผจดกลมไดดทสด เพราะรจกนกเรยนในชนมากทสด และสามารถเตรยมการทจะชวยเหลอหรอสนบสนนการปฏบตงานของกลม เชน นกเรยนทตองแยกออกมาสอนเปนการเฉพาะ ซงอาจเปนนกเรยนเกงหรอออน อยางไรกตามมแนวทางทจะเสนอแนะ ดงน 1.3.1 การจดกลมนกเรยนทมความแตกตางกน ความแตกตางทจะน ามาจดรวมเขาในกลมเดยวกน อาจจะเปนทางดานภมหลง ความสามารถ วฒนธรรม เพศ ฯลฯ 1.3.2 การสบเปลยนกลมของนกเรยน การจะใหนกเรยนปฏบตกจกรรมนานเทาใดขนอยกบผลการปฏบตงานกลมรวมกน อยางไรกตาม กมหลกทวๆไปวาจะตองรอใหกลมไดท างานรวมกนจนบรรลความส าเรจ แตถาหากกลมประสบปญหาในการท างานรวมกน ครผสอนตองใหค าแนะน าในการแกปญหา 1.4 การจดชนเรยน โตะ เกาอ จะตองด าเนนการใหพรอมกอนทนกเรยนจะเขาชนเรยน เพอความสะดวกและความเปนระเบยบ การจดสภาพหองเรยนจะมผลตอปฏสมพนธของนกเรยน 1.5 การจดเตรยมสอการเรยนการสอน จะตองเตรยมสอการเรยนการสอนตางๆ ทจะใชไวใหพรอม 2. ขนเรมบทเรยน ในขนเรมบทเรยนมสงทตองพจารณา ดงน 2.1 ความเกยวของสมพนธในทางบวก การท างานของกลมจะด าเนนไปดวยด นกเรยนมความรสกทดตอกนและมการพงพาอาศยกนและกน จะท าใหการจดกจกรรมการเรยนการสอนด าเนนไปสความส าเรจ 2.2 การอธบายภาระงาน ครผสอนอธบายภาระงานทจะตองท าใหชดเจน เพอใหเกดความเขาใจทถกตอง นอกจากน ถาสามารถเชอมโยงใหเหนถงความสมพนธของบทเรยนทผานมากบบทเรยนทเรยนอยและบทเรยนทจะเรยนตอไปกจะเปนสงทดมาก 2.3 การประเมนความส าเรจ นกเรยนควรรวาจะมวธการประเมนผลงานในการท างานกลมอยางไรครผสอนและนกเรยนอาจรวมกนวางหลกเกณฑการประเมนผลในการพจารณาความส าเรจ เชน 2.3.1 เพยงแตท าใหส าเรจ เชน ใหชวยกนวาดแผนทใหเสรจภายใน 30 นาท 2.3.2 ตอบค าถามถกตอง เชน ถาท าคะแนนไดในระหวาง 90-100 จะไดเกรด A 2.3.3 เสนอความคดเหนหรอการตดสนใจในขนต า เชน ใหเหตผลสนบสนนในต าแหนงของทานมา 10 ประการ

64

2.3.4 แสดงทกษะทางสงคมทก าหนดให เชนเตรยมขอมลทจะแสดงใหเหนวากลมไดใชทกษะวจารณในเชงบวกในระหวางการท างานรวมกน 2.4 การเสรมสรางความรบผดชอบของสมาชก สมาชกแตละคนจะตนตวและรวมรบผดชอบในการปฏบตงานกลม ถาหากวาสมาชกไดรลวงหนาวาจะมการตดตามผลการปฏบตงาน และทกษะทางสงคมตางๆ ทแสดงออกวธทจะชวยใหสมาชกแตละคนมความรบผดชอบอาจท าไดโดยเรยนสมาชกคนใดคนหนงในกลมตอบ ในขณะปฏบตงานใหมการเซนชอรบรองวาทกคนมสวนรวมในการท างาน ตลอดจนตรวจสอบกระบวนการท างานในกลม 2.5 การระบพฤตกรรมทางสงคมทพงปรารถนา ครผสอนและนกเรยนควรรวมกนระบพฤตกรรมตางๆ ทางสงคมทตองการในการท ากจกรรมรวมกน ถานกเรยนไดเขาใจโอกาสทจะแสดงพฤตกรรมตางๆทพงปรารถนาจะมมากขนและยงเปนการสงเสรมใหรจกใชทกษะตาง ๆ เหลานนดวย 3. ขนการก ากบดแลการสอน ครผสอนจะตองมหนาทในการก ากบดแลนกเรยนในขณะปฏบตกจกรรม ดงน 3.1 พฤตกรรมของนกเรยน เมอนกเรยนรวมกนท ากจกรรมครผสอนจะตองสงเกตความกาวหนาของนกเรยนและจะเปนการกระตนใหนกเรยนชวยกนปฏบตกจกรรมทไดรบมอบหมาย ครผสอนควรมแบบสงเกตการณเพอบนทกการปฏบตงานของกลมและใชขอมลดงกลาวในการตชมการท างานของกลม นอกจากนครผสอนควรรวาเมอใดควรเขาไปชวยเหลอนกเรยน และในบางครงนกเรยนบางคนอาจมบทบาทในการชวยเหลอคร ก ากบ ดแลพฤตกรรมของเพอนดวย 3.2 ครผสอนสามารถมสวนรวมในการจดการเรยนการสอนได 2 กรณ คอ 3.2.1 แนะน าการเรยนทวไป เชน อธบายค าสงอยางชดเจน ทบทวนกระบวนการด าเนนงาน ฝกทกษะตางๆ ในขณะทครผสอนเขาไปมสวนรวมในกจกรรมและชวยเหลอนกเรยน ครผสอนจะตองพยายามคนหาทกษะความสามารถตางๆของนกเรยนในกลมตางๆ ออกมาใหมากทสด เชน ถามนกเรยนคนใดคนหนงถามค าถาม ครผสอนอาจไมตอบเองแตถามค าถามนนกลบไปใหนกเรยนคนหนงในกลมใดกไดเปนคนตอบ 3.2.2 สอนทกษะการใหความรวมมอ ทกษะดงกลาวมความจ าเปนอยางยงในการจดการเรยนรแบบรวมมอ เชน ถามนกเรยนคนใดคนหนงไมไดชวยเหลองานของกลม นกเรยนซงเปนสมาชกในกลมนนควรจะตองเรยนรทจะตองท าใหทกคนมสวนรวมในการท ากจกรรม ครผสอนควรโยนปญหาดงกลาวกลบไปใหกลมพจารณาและหาทางแกไข ซงจะท าใหเกดการเรยนรมากขน อยางไรกตามครผสอนไมควรเขาไปมสวนรวมในการปฏบตกจกรรมของนกเรยนเกนความจ าเปน เพราะนกเรยนจะไมไดใชความคดของตนเองเทาทควรและอาจคลอยตามครผสอน

65

4. ขนประเมนผลงานและกระบวนการในการท างาน ครผสอนสามารถประเมนความส าเรจในการท ากจกรรมของนกเรยนดานวชาการและทกษะทางสงคม 4.1 การประเมนผลงานดานวชาการ ไดแก การประเมนผลความกาวหนาและความส าเรจของนกเรยน ซงสะทอนใหเหนวานกเรยนไดเรยนรอะไรบาง เชน 4.1.1 ครผสอนสมเรยกนกเรยนกลมใดกลมหนงตอบค าถามหรอแลกเปลยนความคดเหน 4.1.2 นกเรยนกลมตางๆ รวมกนอภปรายหลงจากการทดสอบยอยหรอรวมกนอภปรายเพอแกไข 4.2 การประเมนผลทางดานสงคม เปนการประเมนผลเพอใหทราบวาสมาชกของกลมไดใชทกษะทางสงคมอะไรบางและอยางไร การท างานของกลมมประสทธภาพเพยงใด และจะตองปรบปรงอะไรบางและอยางไร เชน 4.2.1 เลาประสบการณใหเพอนๆ ฟงเกยวกบความส าเรจของกลม 4.2.2 อภปรายและมขอตกลงรวมกนเกยวกบสงทตองปรบปรงการท างานกลมในครงตอไป สรปไดวา การเรยนรแบบรวมมอ เปนวธการจดกจกรรมการเรยนรทใหนกเรยนเรยนรและท างานรวมกนเปนกลมเลกๆ จ านวน 3 – 6 คน โดยสมาชกแตละกลมประกอบดวย ผทมความสามารถทางการเรยนรแตกตางกน มการแลกเปลยนความคดเหน ชวยเหลอพงพาอาศยซงกนและกน มความรบผดชอบรวมกนทงในสวนตนและสวนรวม เพอใหตนเองและสมาชกทกคนในกลมประสบความส าเรจตามเปาหมายทก าหนดไวโดยองคประกอบของการเรยนรแบบรวมมอประกอบดวย 5 องคประกอบคอ การพงพาอาศยกนในทางบวก การมปฏสมพนธทสงเสรมกนระหวางสมาชกภายในกลม ความรบผดชอบของสมาชกแตละบคคล การใชทกษะการปฏสมพนธระหวางบคคลและทกษะการท างานกลมยอย และ กระบวนการท างานของกลม หากขาดองคประกอบหนงองคประกอบใดไปจะไมถอวาเปนการเรยนรแบบรวมมอ การเรยนรแบบรวมมอสามารถใชกบการเรยนการสอนคณตศาสตรไดเปนอยางด เนองจากมโนมตและทกษะทางคณตศาสตรสามารถเรยนไดดในกระบวนการทผเรยนมสวนรวมอยางแขงขน การเรยนคณตศาสตรควรเปนลกษณะทผเรยนเปนผกระท ากจกรรมมากกวาทจะเปนเพยงผคอยรบความร การอธบายยทธวธการแกปญหาทางคณตศาสตร การใหเหตผลและการวเคราะหปญหากบเพอนจะท าใหเกดการหยงร การเรยนเปนกลม มโอกาสในการสรางความรวมมอในการสอสารอยางมประสทธภาพแตในโครงสรางของการแขงขน และการเรยนรายบคคลนกเรยนไมมการสอสารแลกเปลยนความคดซงกนและกน การเรยนแบบรวมมอสงเสรมการคนพบ การเลอกใชยทธวธ การใหเหตผลทมประสทธภาพ การสรางแนวคดใหม การถายโยงยทธวธทางคณตศาสตรและขอเทจจรงกบปญหายอย ๆ ไปสรายบคคล การท างานรวมมอกนนกเรยนจะเพมความมนใจในความสามารถทางคณตศาสตรของตนเอง เปนการ

66

สนบสนนใหเกดความพยายามในการเรยนรมโนมต กระบวนการและยทธวธทางคณตศาสตร นอกจากนนกเรยนทท างานรวมกนในกลมมแนวโนมทจะชอบและเหนคณคาของแตละคน และเหนความสามารถในการแกปญหาคณตศาสตรของคนอน มความสมพนธกนทางบวกระหวางเพอน เกดการเรยนรในระดบสง ตระหนกในคณคาของตนเอง (Self - Esteem) เกดการยอมรบความสามารถของตนเองในการแกปญหา ครผสอนจงมบทบาทในการเตรยมการสอนและเลอกเทคนคในการจดกจกรรมการเรยนการสอนใหเหมาะสมและใหสอดคลองกบลกษณะของผเรยน ซงไมเพยงแตในดานเนอหาวชาเทานนแตจะตองเสรมสรางคณลกษณะอนพงประสงคใหเกดแกผเรยนดวย โดยเปดโอกาสใหผเรยนมสวนรวมในกจกรรมการเรยนรใหมากทสด ปรบปรงและแกไขขอบกพรองในการจดการเรยนการสอน ชวยเสรมสรางก าลงใจแกผเรยนซงจะท าใหการจดกจกรรมการเรยนรมประสทธภาพยงขน ตลอดทงประเมนพฒนาการเดกใหครบทกดาน ทงดานรางกาย อารมณ/จตใจ สงคม และสตปญญา ซงจะท าใหสามารถพฒนาผเรยนไดอยางสมบรณ 1.8 หลกการเรยนรแบบปฏบตการ 1.8.1 ความหมายของการเรยนรแบบปฏบตการ โคบแลนด (วนดา บษยะกนษฐ. 2532: 34; อางองจาก Copeland. 1974: 325-326) กลาววา วธจดประสบการณทางคณตศาสตรแบบปฏบตการ เปนการจดประสบการณใหผเรยนไดกระท ากจกรรมกบวสดทพบเหน ซงชวยใหแนวคดทางคณตศาสตรไมเปนนามธรรมไปจากโลกจรง ผเรยนจะไดรบการพฒนาความคดรวบยอดทางคณตศาสตรเปนอยางด จากการไดรบประสบการณโดยการปฏบตกจกรรมตางๆ โลเรนเซน (Lorenzen. 2001: Online) กลาววา การเรยนรแบบปฏบตการ เปนวธการจดการเรยนการสอนทเปดโอกาสใหนกเรยนไดมสวนรวมในกจกรรมของชนเรยนใหมากทสด บทบาทของผเรยนเปลยนจากการเปนผรบความรมาเปนผสบเสาะ (Discover) หาความรจากการลงมอปฏบตจรง ในขณะทครเปลยนบทบาทจากการเปนผใหความรมาเปนผคอยอ านวยความสะดวกและชวยเหลอผเรยนใหเกดการเรยนร วนดา บษยะกนษฐ (2532: 5-6) กลาววา การจดประสบการณแบบปฏบตการ หมายถง การจดประสบการณหรอกจกรรมโดยการใหเดกไดมประสบการณตรงโดยการทดลองท าปฏบต สบเสาะหาขอมล คดคน สรปผล โดยใชสอทสามารถท าใหเดกเกดการรบรไดดวยประสาทสมผสทงหา กลยา ตนตผลาชวะ (2543: 49 – 50) กลาววา การปฏบตการคด (Active learning) หมายถง การเรยนทผเรยนไดเรยนรดวยตนเอง ทงไดคดไดกระท าโดยมครเปนผมสวนรวมใหความเหนในการสรางความเขาใจ หรออธบายเมอผเรยนสงสย การเรยนรดวยการปฏบตการคดนจะท าใหพทธปญญาของผเรยนสรางเครอขายความรใหมทงอกงามหรอขยายพน

67

ฐานความรเดมใหกวางขวางขนพนฐานการปฏบตการคดเชอวา “การเรยนรจะไมเกดขนเลยหากการเรยนนนไมใชกระบวนการคด” ทววฒน วฒนกลเจรญ (2551: Online) กลาววา การเรยนรแบบปฏบตการเปนการเรยนทเนนใหผเรยนไดปฏบต และสรางความรจากสงทปฏบตในระหวาง การเรยนการสอน โดยเนนการพฒนาทกษะ ความสามารถทตรงกบพนฐานความรเดม สงผลใหผเรยนเชอมโยงความรใหมกบความรเดมทมจากการปฏบตและความตองการของผเรยนเปนส าคญ สรปไดวา การเรยนรแบบปฏบตการ เปนการเรยนรทเนนใหผเรยนไดคดและลงมอปฏบตดวยตนเอง และสรางองคความรจากการปฏบตกจกรรม โดยอาศยความรและประสบการณเดมเปนพนฐานในการสรางองคความรใหม ครเปลยนบทบาทจากผใหความรมาเปนผคอยใหความชวยเหลอและอ านวยความสะดวกเพอใหผเรยนเกดการเรยนร 1.8.2 องคประกอบของการเรยนรแบบปฏบตการ เมเยอร และ โจนย (ทววฒน วฒนกลเจรญ. 2551: Online; อางองจาก Meyers; & Jones. 1993) กลาววา องคประกอบของการเรยนรแบบปฏบตการประกอบดวยปจจยทมความเกยวของกน 3 ประการ ไดแก ปจจยพนฐาน (Basic Elements) กลวธในการเรยนการสอน (Learning Strategies) และทรพยากรทางการสอน (Teaching Resources) โดยมรายละเอยดภาพประกอบ 4

ภาพประกอบ 4 องคประกอบของการเรยนรแบบปฏบตการ ทมา: ทววฒน วฒนกลเจรญ. (2551). การเรยนเชงรก (Active Learning). Online. 1.8.3 การจดกจกรรมการเรยนรแบบปฏบตการ

1. ปจจยพนฐาน (Basic Elements) การพดและการฟง การเขยน การอาน การโตตอบความคดเหน

2. กลวธในการเรยน (Learning Strategies)

กลมเลกๆ การท างานแบบรวมแรงรวมใจ กรณศกษา สถานการณจ าลอง การอภปราย การแกปญหา การเขยนบทความ

3. ทรพยากรทางการสอน (Teaching Resources) การอาน การก าหนดการบาน วทยากรจากภายนอก การใชเทคโนโลยในการสอน

การเตรยมอปกรณการศกษา ทวทางการศกษา

68

Alaska Pacific University; Oklahoma University ไดเสนอรปแบบการจดการเรยนรแบบปฏบตการวาประกอบดวยกจกรรมตางๆ ดงน (ทววฒน วฒนกลเจรญ. 2551: Online) 1. จดกจกรรมใหผเรยนศกษาดวยตนเอง เพอใหเกดประสบการณตรงกบการแกปญหาตามสภาพจรง (Authentic Situation) 2. จดกจกรรมเพอใหผเรยนไดก าหนดแนวคด การวางแผน การยอมรบ การประเมนผล และการน าเสนอผลงาน 3. บรณาการเนอหารายวชา เพอเชอมโยงความเขาใจวชาตางๆ ทแตกตางกน 4. จดบรรยากาศในชนเรยนใหเออตอการท างานรวมกบผอน (Collaboration) 5. ใชกลวธของกระบวนการกลม (Group Processing) 6. จดใหมการประเมนผลโดยกลมเพอน (Peer Assessment) กาญจนา เกยรตประวต (2524: 141-142) กลาวถง ขนตอนของการจดกจกรรมการเรยนรแบบปฏบตการมดงน 1. ขนปฐมนเทศและเราความสนใจ (Orientation and Motivative) ในขนนเปนการพจารณาธรรมชาตของงาน จดมงหมายและการวางแผน ความเขาใจแจมแจงในสงทจะท า จะชวยไมใหผเรยนตองเสยเวลาโดยเปลาประโยชน 2. ขนปฏบตการ (Work Period) ผเรยนทกคนอาจท างานปญหาเดยวกน หรอคนละปญหาไดในชวงนเปนการท างานภายใตการนเทศ ความแตกตางระหวางบคคลเปนสงทตองน ามาพจารณาในการมอบหมายงานหรอในการท างาน 3. ขนสรปกจกรรม (Culminating Activities) อาจเปนการอภปราย การรายงาน การจดนทรรศการผลงานและอภปรายเพอเปนการแลกเปลยนประสบการณหรอการคนพบของผเรยน 1.8.4 บทบาทของผสอน การจะบรรลวตถประสงคของการเรยนรแบบปฏบตการไดหรอไม ผสอนเปนผทมบทบาทส าคญ ดงน (ทววฒน วฒนกลเจรญ. 2551: Online) 1. จดใหผสอนเปนศนยกลางของการเรยน กจกรรมหรอเปาหมายทตองการตองสะทอนความตองการทจะพฒนาผเรยน และเนนการน าไปใชประโยชนในชวตจรงของผเรยน 2. สรางบรรยากาศของการมสวนรวม และการเจาจราโตตอบทสงเสรมใหผเรยนมปฏสมพนธทดกบผสอน และเพอนในชนเรยน

69

3. จดกจกรรมการเรยนการสอนใหเปนพลวต สงเสรมใหผเรยนมสวนรวมในทกกจกรรมทสนใจรวมทงกระตนใหผเรยนประสบความส าเรจในการเรยน กจกรรมทเปนพลวต ไดแก การฝกแกปญหาการศกษาดวยตนเอง เปนตน 4. จดสภาพการเรยนรแบบรวมมอ (Collaboratory Learning) สงเสรมใหเกดการรวมมอในกลมผเรยน 5. จดกจกรรมการเรยนการสอนใหทาทาย และใหโอกาสผเรยนไดรบวธการสอนทหลากหลายมากกวาการบรรยายเพยงอยางเดยว แมรายวชาทเนนทางดานการบรรยายหลกการ และทฤษฎเปนหลกกสามารถจดกจกรรมเสรม อาท การอภปราย การแกไขสถานการณทก าหนด เสรมเขากบกจกรรมการบรรยาย 6. วางแผนในเรองของเวลาการสอนอยางชดเจน ทงในเรองของเนอหา และกจกรรมในการเรยนทงนเนองจากการเรยนเชงรกจ าเปน ตองใชเวลาการจดกจกรรมมากกวาการบรรยาย ดงนนผสอนจ าเปนตองวางแผนการสอนอยางชดเจน โดยสามารถก าหนดรายละเอยดลงในประมวลรายวชา เปนตน 7. ใจกวาง ยอมรบในความสามารถในการแสดงออก และความคดเหนทผเรยนน าเสนอ สรปไดวา หลกการเรยนรแบบปฏบตการ คอ เนนใหผเรยนไดคดไดลงมอปฏบตดวยตนเอง และสรางองคความรจากการปฏบตกจกรรม โดยอาศยความรและประสบการณเดมเปนพนฐานในการสรางองคความรใหม ครผสอนเปลยนบทบาทจากผใหความรมาเปนผคอยใหความชวยเหลอและอ านวยความสะดวกเพอใหผเรยนเกดการเรยนร สรางบรรยากาศของการมสวนรวม และจดสภาพการเรยนรแบบรวมมอ 1.9 หลกการศกษาของศร สตยา ไส บาบา การเรยนรทเนนการพฒนาจตใจเปนหลกส าคญในการพฒนาเดกใหเปนมนษยทสมบรณ ตามหลกการศกษาของศร สตยา ไส บาบา (Sri Sathya Sai Baba) ผซงไดกลาวไววา “ปลายทางของการศกษา คอ อปนสยทดงาม” การทเดกไดรบการอบรมใหมจตใจทดงามจะเปนผลดตอการเรยนรของเดกเชนกน โดยเฉพาะเดกปฐมวยควรจะตองเรยนรทจะสรางสงแวดลอมทดเพอการพฒนาอปนสยทดงาม เรยนรทจะอยรวมกนอยางสนตระหวางตวเองและผอน รวมทงธรรมชาตและสงแวดลอม เดกควรไดรบการฝกใหรจกคด พด และปฏบตใหตรงกน โดยการสรางความกลมเกลยวและสมพนธระหวางศรษะคอสมอง หวใจ และมอ (Head, Heart, Hands) (กรวภา สรรพกจจ านง. 2548: 3; อางองจาก อาจอง ชมสาย ณ อยธยา. ม.ป.ป.) สรปไดวา หลกการศกษาของศร สตยา ไส บาบา เนนการพฒนาจตใจเปนหลกส าคญในการพฒนาเดกใหเปนมนษยทสมบรณ เดกปฐมวยควรเรยนรทจะอยรวมกนอยางสนต

70

ควรไดรบการฝกใหรจกคด พด และปฏบตใหตรงกน โดยผสานความเปนหนงเดยวของศรษะคอสมอง หวใจ และมอ (Head, Heart, Hands) 1.10 หลกการเลนสรรคสราง การเลนสรรคสราง (Constructive Play) เปนการเลนทเปดโอกาสใหเดกไดคดคนหาวธเลนดวยตนเองอยางอสระ และหลากหลายวธ เพอใหเดกเกดการเรยนรและความเขาใจดวยตนเอง (Forman; & Hill. 1980: 2) การเลนสรรคสรางจะชวยสะทอนใหเหนถงความสามารถของเดกในการรวบรวมอารมณ การคด และเหตผล ใหสมพนธกนขนใหม เพอกอใหเกดความคดจนตนาการอยางสรางสรรค (เลขา ปยะอจฉรยะ. 2524: 21) การเลนสรรคสรางนอกจากจะเพมสมรรถนะทางการคดแกเดกแลว ยงท าใหเดกเกดความสนกสนาน และ พงพอใจกจะเลนซ าเปนการเพมพนความสามารถในการเรยนรและคดสรางสรรคยงขน เชน เดกเลนกลงวสดบนรางไมไผซงมระดบของความลาดชนหลายระดบ เดกจะเลนซ าอกและ ปรบระดบความสงชนลาดเอยง ท าใหเกดการเรยนรและคนพบวธการเลนใหมๆ (กรรณการ สสม. 2533: 33) ฟอรแมน และฮลล (ฉนทนา ภาคบงกช. 2531: 17-20; อางองจาก Forman; & Hill. 1980: 26-40) ไดศกษาองคประกอบของการเลนสรรคสราง และแบงออกเปน 3 ประการ ดงน 1. สภาวะการเรยนร คอ เนอหาสาระของการใหความรแกเดกโดยการจดสถานการณใหเดกเกดการเรยนร ซงเปนการเรยนรเกยวกบเรองดงน 1.1 การเรยนรคณลกษณะและความเหมอน การเรยนรคณลกษณะเปนการเรยนรสงทเดกไดพบไดเหน เดกเรยนรวาสงเดยวกนอาจดเหมอนและตางกน เพราะการมองจากแงตางกน เชนการมองดานขางและดานตรงของสมด ท าใหมองเหนตางกน นอกจากนนในเรองการรคณลกษณะอาจจะมองในลกษณะของการใชสงของเดยวกนท าประโยชนแตกตางกน หรอของสงเดยวกน เชนการคว า ถงน าลงอาจใชแทนเกาอได เดกจะคอยๆ เขาใจและยอมรบทละนอย และเกดการเรยนรวาของ สงเดยวกนอาจใชท าประโยชนไดหลายอยางทงๆ ทของนนยงคงลกษณะเดมอย การเรยนรเชนนเมอเดกดของจ าลองเทยบกบของจรงแลวชไดถกตอง แสดงวาเดกรความเหมอนของสงของ 2 สงทมสภาวะตางกน นอกจากเดกจะรวาของตางสภาวะกนมความเหมอนกนแลว เดกยงรวาของตางชนดกนอาจใชประโยชนไดเหมอนกน 1.2 การเรยนรเกยวกบการปรบตวใหเขากบสงของและผอน หรอการเรยนรเกยวกบการเปลยนทศนะ เปนการเรยนรเกยวกบการมองสงของในแงมมทตางกน เดกควรรวาการมองของสงเดยวกนอาจมองเหนเหมอนหรอตางกนไปจากผอนได การฝกใหเขาใจดงกลาว

71

จะชวยใหเดกสามารถยอมรบทศนะของผอน และท าใหเขาใจในการกระท าของผอนอกดวย เชน การใหเดกดลกบอลซงมแตละดานตางกน ชวยใหเดกรจกคนหาวาอะไรคอสาเหตทท าใหตนมองตางไปจากเพอนๆ และคอยๆ เขาใจวาแตละคนมองเหนตางกน เพราะมองดคนละต าแหนง ความเขาใจดงกลาวจะเปนพนฐานของการยอมรบความคดเหนทแตกตางกน และน าไปสความเขาใจความรสกของผอน หรอเอาใจเขามาใสใจเรา นอกจากนยงชวยใหเดกเกดมนสยชอบส ารวจและคนควาหาความจรงในแงมมตางๆ อยเสมอ ซงจะสงผลตอพฒนาการทางดานสตปญญาและสงคมอกดวย 1.3 การเรยนรเกยวกบการเคลอนไหว เปนการเรยนรทจะคอยๆ สะสมความเขาใจเกยวกบการเคลอนไหวของสงของตางๆ เชนในการเลนชงชา การเคลอนไหวในขณะทชงชาแกวงจะสงเกตเหนแนวโคงของชงชาเปนสตางๆ จะดงดสายตาเดก และสามารถเหนแนวโคงของชงชาทแกวงโดยงาย นอกจากนการเรยนรเกยวกบการเคลอนไหวเปนรอบเปนการเรยนรเกยวกบการเคลอนไหวทเกดขนเปนรอบ หรอหนวย เชน การจดกจกรรมใหเดกไดเลนกระปองเจาะรซงบรรจะน าส ใหเดกสงเกตการกลงของกระปอง เมอกลงไปบนพนจะปรากฎรอยหยดสซงบรรจในกระปองนนเปนระยะ หรอเปนชวงทเทากน นอกจากนเดกอาจไดฝกจนตนาการเกยวกบการเคลอนไหวซงมองไมเหน เชน การกลงของสงของภายในกลอง ทงนเดกตองเชอมโยงความคดกบประสบการณซงไดจากการเลน 1.4 การเรยนรของการกระท า เปนการเรยนรเหตและผล เปนสภาพการเรยนรทเดกตองอาศยความเขาใจในความสมพนธระหวางเหตและผลอนเกดจากการกระท า เดกจะรวาเมอเกดการเปลยนแปลงจากการกระท าสงหนงจะมผลใหเกดความเปลยนแปลงทเกยวเนองกน เชน เมองเดกตบลกบอลแรงขนกวาเดมลกบอลจะกระดอนสงขนกวาเดม แตในบางครงความเปลยนแปลงอาจมลกษณะกลบกน เชน การโยนกอนแปง หรอดนน ามนลงบนพน ยงโยนแรงเทาใดแปงจะแบนตดพนมากยงขน การใหเดกเขาใจในผลของการกระท าคอนขางยากและไมสามารถสอนกนตรงๆ ได ตองอาศยการเลน เดกมโอกาสเลน นอกจากไดพฒนาดานรางกายแลวยงชวยใหเดกเรยนรถงความสมพนธของสงตางๆ ซงเปนพฒนาการทางสตปญญา เดกไมวาอาย 3 หรอ 5 ขวบสามารถเรยนรจากการเลนไดทงนน เพยงแตรตางระดบความสามารถ 2. พฒนาการของการรคดของเดก การเรยนรจากสภาพการเรยนรตางๆ จะไดผลดเพยงใดขนอยกบขนพฒนาการการรคดของเดก หากกจกรรมใดยากเกนไปจะท าใหเดกไมสนกและอดอดเชน ใหเดกเลนภาพตดตอจ านวนหลายชนในขณะทประสาทสมพนธระหวางสายตาและมอยงไมดพอ หากพบวาเดกเลนดวยความยากล าบากควรน าชดซงงายกวามาใหเลน ในทางตรงกนขามกจกรรมซงงายเกนไปกนาเบอส าหรบเดก เพราะสามารถคาดคะเนและท าไดโดยงายจงไมสนก หากจดประสบการณหรอกจกรรมโดยสอดคลองกบความสามารถของเดก

72

หรอขนพฒนาการของเดก เดกจะเรยนรไดมากทสด พบวาเดกสามารถเพมระดบเชาวปญญาไดอกดวย ปญหาทพบคอยากทจะจดกจกรรมใหสนองความสามารถของเดก ทางแกปญหาทอาจท าไดกคอ พยายามเขาใจถงพฒนาการของเดก ขนพฒนาการการรคดของเดกนมความยากและซบซอนแตกตางกน พฒนาการขนตนจะเปนพนฐานของขนทสงถดขนไปขนตอไปถงขนสงตรงกนขาม เดกเรมรเกยวกบทงหมด ไมมกลมยาว หลงจากนเดกสนใจทจะรเกยวกบระหวางกลาง เดกสามารถเขาใจเกยวกบ มาก ปานกลาง นอย เดกในชวงนจะเขาใจบางต าแหนงทอยตรงกลาง แตยงไมเหนความตอเนอง ตอมากถงขนรความเปลยนแปลงอยางตอเนอง เชน การเปลยนแปลงจากแปงกอนกลมๆ เปนแปงแทงยาวๆ ซงคลงแปงกจะยงเพมความยาว หรอรวาตบลกบอลแรงเทาใดลกบอลกจะกระดอนสงขนเพยงนน เดกเรมเขาใจไดวาเมอใดเกดการเปลยนไป ไมวาเพมขนหรอลดลงอาจสงผลใหอกสงหนงเปลยนแปลงไปดวย ในขนสดทายเปนขนของการทดแทนทลงตว เชน เดกรวาแปงกอนกลมๆ เมอน ามาปนเปนแทงยาวๆ ยอมมขนาดเทาเดม เพราะฉะนนคอแปงกอนเดม ความเขาใจนเปนการใชตรรกโยงความสมพนธทเกดขน 3. กระบวนการเรยนรและกระบวนการสอน ม 2 อยาง ดงน 3.1 กระบวนการเรยนร การเรยนรของเดกนนจากการศกษาเดกตงแตวยทารก เพยเจทกลาววาเดกจะมองและรบรจดจ าสงตางๆ เดกเลกๆ ยากทจะเขาใจในสงตางๆ โดยถกตองและครอบคลม แมจะยางเขาสวย 2-3 ขวบแลวกตาม ทงนเปนเพราะความจ ากดในการรบรของเดก หรอ ชองวางของการรบรสงตางๆ ของเดก การเรยนรนบวาเปนกระบวนการลดชองวางของเดกซงปรากฎในการแสดงออกตางๆ เชน การเลยนแบบ การวาดภาพ การใชค าพดทงนเพอชวยใหเดกเขาใจโลกรอบๆ ตวดขน และชวยใหผอนเขาใจเดกดขนดวย 3.2 กระบวนการจดประสบการณเพอการเรยนร ในการจดประสบการณส าหรบเดก ควรค านงถงหลก 3 ประการ ดงน 3.2.1 การเปลยนแปลงโดยไมตองสบเปลยน หลกนเปนหวใจส าคญของการจดกจกรรมแบบสรรคสราง หากเดกน าสงทพบวาเปนปญหาไปสบเปลยนกบสงของใหมเดกจะไมสามารถเรยนรไดดเทากบพยายามแกไขปญหาดวยตนเอง 3.2.2 การเรยนรเกยวกบตรงกลางซงอยระหวางสองดาน ตามพฒนาการของเดกในระยะแรก เดกจะรแตปลายสดทงสองดานของสงตางๆ เชน หว-ทาย สง-ต า ตอมาคอยๆ รจกสงของทอยตรงกลาง เชน มาก-กลาง-นอย แตพบวามการจดสภาพแวดลอมทไมสงเสรมใหเดกไดเรยนรเกยวกบระหวางกลางมากนก โฟรเบลใชแทงไมรปทรงกระบอกเปนสงทอยตรงกลางระหวางแทงไมทรงกลม ซงกลงไดและรปทรงลกบาศกซงกลงไมได การเพมระหวาง 2 ดานของโฟรเบล นบวาเปนสงมคณคาตอการเรยนรอยางมาก และสนบสนนในหลกของการสอนนเปนอยางด

73

3.2.2 การจ าแนกอยางมเหตผล เดกวย 2-5 ขวบไมสามารถรวาคดอยางไร ดงนนจงไมควรน าตรรกศาสตรมาใหเดกฝกฝนดวยการพดสนทนาหรอใชบตรภาพ แตควรใชการกระท าทมเหตผลเพอน าไปสการพดทมเหตผล การจดกจกรรมการเลนสรรคสรางส าหรบเดกปฐมวย ควรด าเนนการตามขนตอนดงตอไปน (ฉนทนา ภาคบงกช. 2531: 2; อางองจาก UNESCO. 1982) 1. ศกษาสภาพของเดก และก าหนดขอบขายความสามารถของเดก 2. ศกษาสภาพแวดลอมและวสด จดเตรยมกจกรรมสอโดยเหมาะสม 3. พยายามเขาไปมสวนรวมเพอสรางความคนเคยในการเลนรวมกบเดก และมโอกาสสงเกตเดกโดยใกลชด 4. เขาไปเกยวของในจงหวะอนเหมาะสม เพอชวยใหเดกคดคนวธเลนเกดความเขาใจหรอแกปญหาได 5. ในบางกรณอาจตงค าถามสรปตอนทายกจกรรมเพอใหเดกแลกเปลยนความคดเหน และเกดความเขาใจในบางกจกรรมทคอนขางยากตอการท าความเขาใจ การตงค าถามสรปตอนทายกจกรรมการเลนเพอใหเดกเกดความเขาใจทชดเจนจะชวยใหเดกเกดความเขาใจในบางกจกรรมทคอนขางยาก ทงนเพราะเดกไทยจดอยในกลมของเดกไทยทมปฏสมพนธทางภาษากบผใหญนอยมาก และไมไดรบการอธบายถงเหตผลของการกระท าจงมสวนท าใหเดกมความจ ากดดานความมเหตผล (ตรรก) จากแนวคดหลกการเลนสรรคสราง สรปไดวา การเลนสรรคสรางเปนการเลนทเปดโอกาสใหเดกไดคดคนหาวธเลนดวยตนเองอยางอสระและหลากหลายวธ เพอใหเดกเกดการเรยนรและความเขาใจดวยตนเอง กอใหเกดความคดจนตนาการอยางสรางสรรค ท าใหเดกเกดความสนกสนาน และพงพอใจกจะเลนซ าเปนการเพมพนความสามารถในการเรยนรและ คดสรางสรรคยงขน 2. ทฤษฎและหลกการเกยวกบการเรยนรคณตศาสตรของเดกปฐมวย 2.1 ทฤษฎการเรยนรคณตศาสตรของดนส ดนส (Dienes, Z.P.) ไดศกษากระบวนการเรยนรคณตศาสตรของเดกปฐมวย และไดสรางเปน ทฤษฎการเรยนคณตศาสตรของดนส (Dienes’s Theory of Mathematics Learning) ซงประกอบดวยกฎพนฐาน 4 ประการ (Dienes. 1971: 30-31; Post. 1987: 9-11; สรมณ บรรจง. 2549: 10-12) คอ กฎขอท 1 กฎแหงความเปนพลวตร (The Dynamic Principle) กฎขอนกลาวถงความเขาใจทแทจรงในความคดรวบยอดใหมนนวาเปนกระบวนการพฒนาเดกตามล าดบขน ซงประกอบดวย 3 ขน คอ

74

ขนท 1 เปนขนเรมตนหรอขนการเลน (Preliminary or Play Stage) ในขนนเดกจะไดรบการจดประสบการณใหพบกบความคดรวบยอดใหมในรปแบบทไมมโครงสราง แตไมไดหมายถงการเลนแบบสมทไมมความหมายใดเลย เชน เมอเดกมโอกาสไดเลนกบของเลนใหม เดกจะไดเรยนรเกยวกบลกษณะพเศษตางๆ ของๆ เลนนน ดนสไดเสนอแนะไววา กจกรรมทไมเปนทางการนนเปนสวนหนงของกระบวนการเรยนรทเปนธรรมชาตและมความส าคญ และครควรมการจดเตรยมไวเปนอยางด ขนท 2 เปนขนการเลนทมโครงสรางมากขน ในขนนเดกจะไดรบการจดประสบการณดวยกจกรรมทมโครงสรางมากขนซงเปนโครงสรางทคลายกบโครงสรางของความคดรวบยอดทเดกจะไดเรยน เชน การน าชนสวนมาประกอบเปนรปเรขาคณตตางๆ การเลนเกมการศกษา เปนตน ขนท 3 เปนขนทเดกจะไดเชอมโยงความคดรวบยอดทไดเรยนรไปประยกตใชในชวตจรง เชน หนาจอโทรทศนมลกษณะเปนรปสเหลยม จานชามมลกษณะเปนรปวงกลม ลกฟตบอลมลกษณะเปนทรงกลม เปนตน ซงความสมบรณของวฏจกรตาม 3 ขนนเปนสงจ าเปนอยางยงกอนทเดกจะไดเรยนรความคดรวบยอดใหมทางคณตศาสตร ซงดนสไดกลาวไววา กระบวนการ 3 ขนน คอ วฏจกรการเรยนร กฎขอท 2 กฎความหลากหลายของการรบร (The Perceptual Variability Principle) กฎขอนกลาวถงการเรยนรความคดรวบยอดของเดกจะเกดขนสงทสดเมอเดกไดรบการจดประสบการณโดยใชกจกรรมทหลากหลาย และควรเปนประสบการณทแตกตางจากสงทเดกไดเคยพบเหนมาแตมโครงสรางความคดรวบยอดพนฐานเหมอนกน ในการจดประสบการณควรใชวสดอปกรณทหลากหลายและไดรบการออกแบบมาเพอพฒนาความคดรวบยอดทางคณตศาสตรซงมความเปนนามธรรม เมอเดกไดรบโอกาสใหไดพบกบความคดรวบยอดดวยวธการและเงอนไขทแตกตางกนไป พวกเขาจะเกดการรบรความคดรวบยอดเกยวกบสงทเปนนามธรรมเหลานนไดดยงขน เชน การสอนความคดรวบยอดเรองการบวกจ านวน ครอาจจะใชตกตา 2 ตว รวมกบตกตา 3 ตว หรออาจจะใชผลสม 2 ผล กบผลแอปเปล 3 ผล เพอแสดงการบวกจ านวนระหวาง “สอง” กบ “สาม” ซงจะท าใหเดกไดเรยนรความคดรวบยอดเรองการบวกจ านวนจากประสบการณทเปนรปธรรมเหลาน กฎขอท 3 กฎความหลากหลายทางคณตศาสตร (The Mathematical Variability Principle) กฎขอนกลาวถง นยทวไปของความคดรวบยอดทางคณตศาสตรนนจะไดรบการสงเสรมใหเกดการเรยนรเมอมการคงไวซงตวแปรหรอคณสมบตทเกยวของกบความคดรวบยอดนน แตเปลยนตวแปรหรอคณสมบตทไมเกยวของใหเกดความหลากหลาย เชนการพฒนาความคดรวบยอดเรองรปสเหลยมดานขนาน ตวแปรหรอคณสมบตทตองคงไวของรปสเหลยมดานขนานคอ เปนรปสเหลยมทมดานตรงขามขนานกน สวนตวแปรหรอ

75

คณสมบตทสามารถเปลยนแปลงไดคอ ความยาวของดานตรงขาม หรอขนาดของมมตรงขาม ซงหลายคนมกเขาใจผดวารปสเหลยมจตรสและรปสเหลยมผนผาไมเปนรปสเหลยมดานขนาน การมความคดรวบยอดทผดเชนนเปนผลสบเนองมาจากเดกไดรบการจดประสบการณความคดรวบยอดทางคณตศาสตรดวยตวแปรทไมเหมาะสม ดนสแนะน าวา ตามกฎขอนการเรยนรความคดรวบยอดจะเกดขนเมอเดกไดท ากจกรรมและสรปขอตกลงรวมกบเพอน เปนวธการทจะท าใหเดกสามารถพฒนากระบวนการเรยนรไปสความคดรวบยอดทเปนนามธรรมและสามารถสรปเปน กฎทวไปไดในทสด ซงถอไดวาเปนแนวทางทส าคญอยางยงในการพฒนาความคดรวบยอดของเดก กฎขอท 4 กฎการสราง (The Constructivity Principle) กฎการสรางกลาวไววา “การสรางยอมเกดขนกอนการวเคราะหเสมอ” จากค ากลาวนเปนการยนยนไดวา เดกควรไดรบการจดประสบการณพฒนาความคดรวบยอดโดยใหเดกไดรบประสบการณตรงดวยการลงมอปฏบตจรง ดนสกลาวไววา การจดประสบการณในการสรางใหกบเดกนนนบวาเปนพนฐานทส าคญยงในการเรยนคณตศาสตร ซงจะท าใหเดกสามารถเกดการคดวเคราะหไดในอนาคต และดนสไดเนนย าวา เดกจะไมสามารถคดวเคราะหไดเลยหากเดกไมไดผานประสบการณทเปนรปธรรมจากการสรางมากอน ปญหาทส าคญอยางยงประการหนงซงเปนขอเทจจรงทเกดขนในโรงเรยนกคอ ครมกจะถามค าถามเกยวกบความคดรวบยอดทางคณตศาสตรทเปนนามธรรมกอนทเดกจะไดรบการจดประสบการณใหลงมอปฏบตจรงกบวตถจรง ดงนนเดกจงเกดการทองจ าแบบนกแกวนกขนทอง ดงนนเพอแกปญหาดงกลาวน การน ากฎการสรางนไปใชในหองเรยนจงนบไดวาเปนแนวทางการแกปญหาทเหมาะสมและยงยนทสด นอกจากนดนสไดแบงขนการเรยนรคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยออกเปน 5 ขน (Dienes. 1971: 31-36; Smith. 2004: 18) คอ ขนท 1 ขนการเลนอสระ (Free Play Stage) ในขนนเดกท ากจกรรมเพอส ารวจสงตางๆรอบตวอยางอสระ โดยครสามารถจดเตรยมสงของทมลกษณะรวมกนใหเดกไดเลน เชน ลกบอล กบ ลกเทนนส ซงมลกษณะเปนทรงกลมเหมอนกน แตในขนนเดกไมสามารถมองเหนลกษณะของลกบอลกบลกเทนนสไดวามลกษณะเปนทรงกลมเหมอนกน ขนท 2 ขนการเลนเกม (Play Games Stage) เปนขนการเลนทมโครงสรางมากขน ในขนนเดกสามารถท ากจกรรมทมเงอนไขหรอกตกางายๆ ได การน าเกมมาใหเดกๆ ไดเลนจะท าใหเดกไดส ารวจและลงมอปฏบตจรง เชน เกมการจบคสงของทเหมอนกน เดกจะไดเรยนรถงลกษณะรวมกนของสงของทเหมอนกน ขนท 3 ขนการมองเหนลกษณะรวม (Generalization Stage) ในขนนเดกจะสามารถมองเหนลกษณะรวมกนของสงตางๆ เชน เดกบอกไดวาลกบอลและผลสมมลกษณะเปนทรงกลมเหมอนกน

76

ขนท 4 ขนการใชตวแทน (Representation Stage) ในขนนเดกจะใชรปภาพแทนสงตางๆ หรอเพอสอสารถงความคดของเขา เชน เดกวาดรปวงกลมเพอแสดงถงรปรางหรออธบายถงความคดรวบยอดของวตถทมลกษณะเปนทรงกลม ขนท 5 ขนการใชสญลกษณ (Symbolization Stage) ในขนนเดกสามารถใชประโยคหรอค าเพออธบายความสมพนธได และสามารถใชสญลกษณเพอแสดงพนท ขอบเขต และรศม ได จากทฤษฎการเรยนรคณตศาสตรของดนสสรปไดวา ดนสแบงขนการเรยนรคณตศาสตรของเดกปฐมวยออกเปน 5 ขน คอ ขนท 1 ขนการเลนอสระ ในขนนเดกท ากจกรรมเพอส ารวจสงตางๆ รอบตวอยางอสระ โดยครสามารถจดเตรยมสงของทมลกษณะรวมกนใหเดกไดเลน แตในขนนเดกไมสามารถมองเหนลกษณะรวมกนของสงของได ขนท 2 ขนการเลนเกม ในขนนเดกสามารถท ากจกรรมทมเงอนไขหรอกตกางายๆ ได การน าเกมมาใหเดกๆ ไดเลนจะท าใหเดกไดส ารวจและลงมอปฏบตจรง ขนท 3 ขนการมองเหนลกษณะรวม ในขนนเดกจะสามารถมองเหนลกษณะรวมกนของสงตางๆ ได ขนท 4 ขนการใชตวแทน ในขนนเดกจะใชรปภาพแทนสงตางๆ หรอเพอสอสารถงความคดของเขา และขนท 5 ขนการใชสญลกษณ ในขนนเดกสามารถใชประโยคหรอค าเพออธบายความสมพนธได และสามารถใชสญลกษณเพอแสดงพนท ขอบเขต และรศม ได ดงนนจงอาจกลาวไดวา เดกปฐมวยสามารถเรยนรคณตศาสตรผานการเลน ไดรบประสบการณตรงดวยการลงมอปฏบตจรง โดยเรมจากการใหเดกไดเลนอสระอยางมความหมายโดยใชของเลนและสอการเรยนรทหลากหลายซงไดรบการออกแบบเพอพฒนาความคดรวบยอดทเปนนามธรรมของคณตศาสตร แลวคอยๆ พฒนาไปสการเลนทมโครงสรางมากขน การจดกจกรรมเปดโอกาสใหเดกไดท างานและสรปขอตกลงรวมกบเพอน ซงในทายทสดเดกจะสามารถสรปและสรางองคความรไดดวยตนเอง 2.2 หลกการจดกจกรรมคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยภายใตทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจท หลกการจดกจกรรมคณตศาสาตรส าหรบเดกปฐมวยภายใตแนวคดของทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจท สรปไดดงน (พรรณ ชทย เจนจต. 2538: 156; สรางค โควตระกล. 2548: 294) 1. จดการเรยนการสอนใหเดกปฏสมพนธกบสงแวดลอม กระตนใหเดกไดลงมอกระท าโดยครเปนผอ านวยการเรยนร ตอบค าถามของเดก และเปดโอกาสใหเดกแสดงออก 2. เดกจะตองสรางความรดวยตนเอง โดยมครเปนผชวยเออกระบวนการสรางความรของเดก โดยใชยทธวธทเหมาะสมส าหรบเดกแตละคน 3. จดหาอปกรณการเรยนรทเปนรปธรรม มความเหมาะสม และมจ านวนเพยงพอ

77

4. จดการเรยนการสอนแบบบรณาการ ใหเดกไดรบประสบการณเรยนรทมความหลากหลายในขอบเขตเนอหาทแตกตางกน 5. จดใหเดกเรยนรจากแรงจงใจและวนยในตนเอง ครเปดโอกาสใหเดกไดเลอกกจกรรมการเรยนรดวยตนเอง ใหเดกไดแสดงพฤตกรรม และมปฏสมพนธทางสงคม 6. จดการเรยนการสอนโดยไมควรเรงขนพฒนาการ 7. จดการเรยนการสอนภาษาโดยค านงวาเดกรบรสวนรวม (whole) มากกวา สวนยอย (part) 8. การเขาใจกระบวนการคดของเดกเปนสงส าคญทครจะตองเรยนรเพอชวยสงเสรมใหเดก “คดเปน” และมการคดอยางมประสทธภาพ 9. การตระหนกในพทธปญญา การรคดของตนเองมความส าคญมาก เพราะเดกจะตองเปนผควบคมดแลและประเมนความคดของตนเอง โดยทดลองใชยทธวธการแกปญหาตางๆ และวธการเรยนร จนทราบวาวธใดไดผลดทสดส าหรบตน สรปไดวา การจดกจกรรมคณตศาสาตรส าหรบเดกปฐมวยภายใตแนวคดของทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจท มหลกการดงน จดการเรยนการสอนใหเดกปฏสมพนธกบเพอนและสงแวดลอม กระตนใหเดกไดลงมอกระท าและสรางความรดวยตนเอง โดยมครเปนผชวยเออกระบวนการสรางความรของเดก โดยใชยทธวธทเหมาะสม จดหาอปกรณการเรยนรทเปนรปธรรม มความเหมาะสม และมจ านวนเพยงพอ ใหเดกไดรบประสบการณเรยนรทมความหลากหลาย และไมเรงขนพฒนาการ 2.3 หลกการจดกจกรรมคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยภายใตทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของบรเนอร หลกการจดกจกรรมคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยภายใตทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของบรเนอร สรปไดดงน (เพญจนทร เงยบประเสรฐ. 2542: 82-83; สรางค โควตระกล. 2548: 298-299) 1. การสอนทมประสทธภาพเกดจากปฏสมพนธทดระหวางครกบเดก ครจะตองเปนตนแบบ (Model) ทดตงแตทศนคตของครทมตอการสอนและการเรยนร มความเชอวาเดกมแรงจงใจภายใน (Self-Motivation) และมความอยากรอยากเหน คนพบสงทอยรอบตวดวยตนเอง ครมหนาทจดสงแวดลอมในหองเรยนเพอใหเดกมโอกาสทจะส ารวจคนพบ 2. การจดโครงสรางของบทเรยน (Structure) ใหเหมาะสมกบวยของเดกและธรรมชาตของบทเรยน ครควรแนะน าใหเดกคนควาความสมพนธของสงทเดกตองการเรยนร นอกจากนครควรส ารวจความรพนฐานทเดกจ าเปนตองม ถาปรากฏวาเดกขาดความรพนฐานควรแนะน าใหเดกเรยนรกอนเรมเรยนบทเรยนใหม

78

3. การจดล าดบความยากงาย (Sequence) ของบทเรยนอยางมประสทธภาพ ล าดบขนของวธการทใชเพอการเรยนรม 3 วธ วธแรก คอ การเรยนรดวยการกระท ามประสบการณตรงจากการจบตองและส ารวจสงแวดลอม (Enactive mode of learning) มกเปนวธทเดกเลกใช วธท 2 คอ การเรยนรโดยการใชรปภาพหรอวาดภาพในใจ (Iconic mode of learning) เหมาะส าหรบเดกทอยในวยการคดอยางมเหตผลเชงรปธรรมของเพยเจต และวธท 3 คอ การเรยนรโดยการใชสญลกษณ (Symbolic mode of learning) เปนการเรยนรโดยการใชภาษาเปนสอ 4. แรงเสรมดวยตนเอง (Self-reinforcement) มความหมายตอเดกมากกวาแรงเสรมภายนอก (Extrinsic Reinforcement) ครควรใหขอมลยอนกลบแกเดก และควรสอนใหเดกตงความคาดหวงทเปนจรงไดและเหมาะกบความสามารถของตน 5. การใชกลวธทจะชวยใหเดกคนพบ ประกอบดวยกระบวนการใหเปรยบเทยบขอมลใหมกบสงทมอยแลว ตลอดจนการปรบปรงขอมลใหเขากบทมอย ครควรจะชใหเดกเหนความแตกตาง และรจกเปรยบเทยบความคลายคลงและความแตกตาง 6. การสงเสรมใหเดกมสวนรวม หรอมประสบการณดวยตนเอง ใชระบบการปกครองแบบประชาธปไตยในการปกครองหองเรยน ใหทกคนไดมสทธและรวมรบผดชอบในฐานะทเปนผน า และสมาชกของสงคมประชาธปไตย 7. ครควรสงเสรมใหเดกใชสมมตฐาน หรอคดตามสงทจะเรยนร โดยใชความรทมอยเปนพนฐานและกระบวนการประเมนความรทไดรบใหม สรปไดวา การจดกจกรรมคณตศาสาตรส าหรบเดกปฐมวยภายใตแนวคดของทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของบรเนอร มหลกการดงน จดกจกรรมใหเดกไดเรยนรจากความอยากรอยากเหน ไดคาดคะเนและคนพบค าตอบดวยตนเอง ผานมปฏสมพนธกบครและเพอน เปดโอกาสใหเดกมสวนรวมและมประสบการณดวยตนเอง โดยจดกจกรรมจากงายไปหายาก พรอมทงใหแรงเสรมและขอมลยอนกลบแกเดกทนท 2.4 หลกการจดกจกรรมคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยภายใตทฤษฎประวตศาสตรสงคมของไวกอตสก หลกการจดกจกรรมคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยภายใตทฤษฎประวตศาสตรสงคมของไวกอตสก สรปไดดงน (สรางค โควตระกล. 2548: 309-310) 1. เดกเปนผทลงมอกระท า และจะตองมสวนในการเรยนร 2. การเรยนรทกชนดเกดจากการมปฏสมพนธทางสงคมถอวาสงคมเปนแหลงส าคญของการเรยนร และพฒนาการทางสตปญญา 3. เดกจะสามารถเรยนรไดดและมากขนถาหากมคนชวย

79

4. เดกทกคนม “Zone of Proximal Development” หรอทเรยกวา บรเวณใกลเคยงพฒนาการสตปญญา ครหรอผสอนจะตองทราบวาเดกมบรเวณใกลเคยงพฒนาสตปญญาทตางกน บางคนอยเหนอ บางคนอยระหวาง และบางคนอยต า การชวยเหลอจากครจะชวยใหทกคนเกดการเรยนรตามศกยภาพของตนเอง การมปฏสมพนธระหวางครและเดกจงมความส าคญมากโดยเฉพาะเดกทอยต ากวาบรเวณใกลเคยงพฒนาการสตปญญา นอกจากนจากการวจยพบวา ผทแกปญหาไดดมกจะใชการพดกบตนเอง (Inner Speech) ในการวางแผนการท างานหรอแกปญหา สรปไดวา การจดกจกรรมคณตศาสาตรส าหรบเดกปฐมวยภายใตแนวคดของทฤษฎประวตศาสตรสงคมของไวกอตสก มหลกการส าคญคอ จดกจกรรมใหเดกเรยนรคณตศาสตรโดยใหเดกเปนผลงมอกระท าผานการมปฏสมพนธกบเพอน คร สอการเรยนรและสงแวดลอมทอยรอบตว เดกสามารถเรยนรคณตศาสตรไดมากขนถาเดกไดรบการชวยเหลอจากครและเพอนทมความสามารถมากกวา 2.5 หลกการจดกจกรรมคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยภายใตทฤษฎการสรางองคความร หลกการจดกจกรรมคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยตามแนวทฤษฎการสรางองคความรมขนตอน ดงน (เพญจนทร เงยบประเสรฐ. 2542: 86-87) 1. การก าหนดสมมตฐานและตรวจสอบ เปนขนแรกของการสอน ครควรเรมตนดวยการใหเดกรจกสงเกต และอธบายการท านาย เชน การศกษาเกยวกบระบบเลขฐานสบ โดยก าหนดใหเดกรวมกนใชบลอคชวยหาค าตอบและท าการศกษาจดบนทกความรทเกดขนจากการลงมอใชบลอคดวยตนเอง เดกท าการจดบนทกการสงเกตขนตอนการใชบลอคหาค าตอบกจะไดขนตอนการคดตามล าดบขนตอน และใหอธบายขอขดแยงทเปนจรงกบทคาดคะเนวาเปนเพราะอะไร 2. การเปรยบเทยบ เปนการน าความรเดมมาเปรยบเทยบกบความรใหมทเกดจากประสบการณใหม เชนการหาค าตอบโดยใชบลอคกบไมใชบลอคในปญหาทตางกน 3. การเชอมตอการเปรยบเทยบ เปนการแปลความหมายของการกระท าเปนกระบวนการคดทสมเหตสมผลเปนการเชอมโยงผลการเปรยบเทยบเพอใหกอใหเกดความรตอไป 4. การชเหตการณทขดแยงกน เปนการสงเกตผลทเกดขนวาเปนไปตามทคาดคะเนไวหรอไมเพยงไร เชน ผลการแสดงโดยใชบลอกพสจนค าตอบแตกตางไปจากทเดกคาดไวหรอไม

80

5. การน าผลมายนกบทตนคาดไว ในกรณทผลขดแยงกน เดกตองท าการอธบายเหตผลวาเปนเพราะเหตใดซงอาจมหลายค าตอบ ในลกษณะเชนนเดกจ าเปนตองทดลองซ าๆ กนดวยตวเองและน าผลมายนยนเพอสรปผลทแนนอนตอไป 6. การมสวนรวมแกปญหาในสภาพจรง เปนการสรางองคความรรวมกนกบคนอนๆ ตามสภาพทเปนจรง ครควรสงเสรมใหเดกไดท างานเปนกลมและชวยกนคดวางแผนและท างานรวมกน เพราะในสภาพทเปนจรงแลวมนษยเราตองท างานรวมกน ชวยกนคดอภปรายหาลทางในการแกปญหาทดทสดรวมกน 7. การเชอมโยงระหวางรปธรรมกบสญลกษณทอางอง เปนขนของการเชอมโยงระหวางสงทปรากฎใหอยในรปสญลกษณ 8. การสรางตวแทนทมองเหนดวยตา เปนการสอบถามความเขาใจของเดกโดยทเดกแสดงออกจากการใชสญลกษณแทนกลบมา เชน สรางตวแทนเหตการณแบบสญลกษณในแบบรปธรรมเพอความเขาใจ เดกตองสรางเปนแผนผง รปภาพ ของแบบจ าลองตามแนวความคดของเดก วธการจดการเรยนรในการสอนคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยตามแนวคดการสรางองคความรนน ม 5 องคประกอบ ดงน (สรมณ บรรจง. 2549: 87-88; อางองจาก Fosnot. 1996: 81-82) 1. สงเสรมการเรยนรอยางอสระ และหาค าตอบดวยตนเอง เชน ถามค าถามใหเดกตอบวาสงน ใช หรอ ไมใช เนนใหเดกแกปญหาทละนอย และสามารถอธบายถงความหมายในการแกปญหา 2. พฒนากระบวนการในการคดไตรตรองของเดก ตวอยางเชนถามเดกในสงทท าโดยใหอธบายวา ท าอยางไร และ ท าไม ถามเดกวาสงนมความหมายอยางไร และน าไปใชไดอยางไร 3. ศกษาโครงสรางความแตกตางในเดกแตละคน บนทกแนวโนมทวๆ ไป ทเดกใชเปนหนทางในการแกปญหา บนทกความเขาใจผดของเดก และสงทเขาใจถกตอง 4. ถาเดกไมสามารถเขาใจหรอแกปญหาได ครควรเขาไปสรางบรรยากาศ โดยการพดคยใหเดกเกดแนวคดเกยวกบปญหานน ตวอยางเชน ครตองท าความเขาใจกอนวาเดกคดเกยวกบปญหานนอยางไร จากนนจงใชการพดคยกระตนเราใหเดกคดเกยวกบสงทอาจเปนไปไดในการแกปญหานน 5. เมอการแกปญหาไมสามารถท าไดควรเปลยนแปลงบรรยากาศของการเรยนรใหม เชน กระตนใหเดกสะทอนออกมาวา พวกเขาท าอะไร และท าไมจงท าเชนนน บนทกในสงทเดกท าไดด และสรางบรรยากาศการเรยนรจากสงนนเพอใหเดกเกดความมนใจ

81

กรอบแนวคดในการพฒนารปแบบการเรยนการสอน MATH – 3C 1. ความหมายของรปแบบการเรยนการสอน MATH – 3C รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย หมายถง การจดการเรยนการสอนเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 8 ทกษะ ไดแก ทกษะการเปรยบเทยบ การจดประเภท การจบค การเรยงล าดบ การนบ การรคาจ านวน การวด และการบอกต าแหนง ซงผวจยไดพฒนาขนอยางเปนระบบโดยมหลกการ แนวคดและทฤษฎเกยวกบการเรยนรของเดกปฐมวยเปนพนฐานในการพฒนา ซงรปแบบการจดการเรยนการสอนในการวจยครงนเนนใหเดกสรางองคความรดวยตนเองตามระดบพฒนาการของเดกปฐมวย เดกสามารถเรยนรอยางมความสขและสนกสนานจากความอยากรอยากเหนของเดก การตดสนใจเลอกเลนและการท ากจกรรมดวยตนเอง เดกจะไดรบประสบการณตรงจากการลงมอปฏบตกบวตถจรงโดยการใชประสาทสมผสทงหาและมโอกาสสะทอนผลของการกระท านนดวยวธการทเดกสนใจและเหมาะสมกบพฒนาการของเดก ประกอบกบมความรและประสบการณเดมเปนพนฐานของการเรยนรองคความรใหม เดกสามารถเรยนรไดทงแบบรายบคคลและรายกลม ครมบทบาทในการกระตนเราความสนใจ จดเตรยมสออปกรณและสภาพแวดลอมทเออตอการเรยนรของเดก ใหก าลงใจและใหความชวยเหลอเมอเดกตองการ รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C นมองคประกอบส าคญ 7 ประการ ซงเปนหลกการส าคญในการจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ดงน 1. การกระตนความสนใจ (Motivation : M) หมายถง การกระตนเราใหเดกเกดความตองการทจะเรยนร โดยครใชปญหาหรอสถานการณทอยในความสนใจของเดกเพอทาทายใหเดกคดคนหาค าตอบอยางอสระ ทงนเพอเปนการตรวจสอบความรและประสบการณเดมของเดก และเพอเตรยมเดกใหพรอมทจะท ากจกรรมการเรยนร หลกการนมพนฐานมาจากแนวคดของทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของบรเนอร ทกลาวไววา การกระตนความสนใจใหเดกเกดความตองการเรยนรเปนวธการทดทสดทจะพฒนาใหเดกเกดการเรยนรอยางมความหมายและสามารถน าเอาความรไปใชได ซงความสนใจทเกดขนนจะเปนตวกระตนใหเดกตองการเรยนร ดงนนจงถอไดวาการกระตนความสนใจเปนเครองมอททรงพลงอยางยงในการพฒนาการเรยนรของเดกปฐมวย 2. การเรยนรแบบปฏบตการ (Active Learning : A) หมายถง การจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยตามหลกการเรยนรแบบปฏบตการ ซงเปดโอกาสใหนกเรยนไดมสวนรวมในการท ากจกรรมมากทสด บทบาทของผเรยนเปลยนจากการเปนผรบความรมาเปนผสบเสาะหาความรจากการลงมอปฏบตจรง ในขณะทครเปลยนบทบาทจากการเปนผใหความรมาเปนผคอยอ านวยความสะดวกและ

82

ชวยเหลอผเรยนใหเกดการเรยนร และแนวคดของทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจท ทกลาวถง เดกปฐมวยเรยนรจากกจกรรมและสอทเปนรปธรรม โดยการมปฏสมพนธกบสงแวดลอม สอ สภาพแวดลอม และบคคลอนๆ เพอพฒนากระบวนการปรบตวกบสงแวดลอมภายนอกและการจดระบบโครงสรางความคดเพอใหเกดความสมดล (Equilibration) ทางโครงสรางทางสตปญญา โดยความสมดลเกดขนเมอเดกใชความสามารถเดมทมอยมาปรบใหเขากบประสบการณใหมเพอใหเกดความสมดลขนระหวางประสบการณใหมกบการรบร 3. การถายโยงการเรยนร (Transfer of Learning : T) หมายถง การทเดกปฐมวยเรยนรทกษะพนฐานทางคณตศาสตรจากการถายโยงการเรยนร โดยการน าสงทเรยนรแลวไปใชในสถานการณใหมหรอการเรยนรในอดตเออการเรยนรใหม การถายโยงจะเกดขนไดกตอเมอผเรยนมความเขาใจอยางมความหมายไมใชดวยความจ าแบบนกแกวนกขนทอง ผเรยนจงจะสามารถน าความรไปใชในสถานการณใหมทคลายคลงกนได แนวคดของทฤษฎการถายโยงการเรยนรทน ามาใชเปนพนฐานนน สอดคลองกบแนวคดของกฎแหงการฝกหดของธอรนไดค ซงเชอวา การทผเรยนไดฝกหดหรอกระท าซ าๆ บอยๆ ยอมจะท าใหเกดความสมบรณถกตอง และเมอผเรยนเกดการเรยนรแลวไดน าเอาสงทไดเรยนรไปใชอยเสมอ กจะท าใหเกดการเรยนรมนคงถาวรขน หรออาจกลาวไดวาเมอไดเรยนรสงใดแลวไดน าไปใชอยเปนประจ า กจะท าใหความรคงทนและไมลม และในทางกลบกนเมอผเรยนไดเกดการเรยนรแลวแตไมไดน าความรไปใชหรอไมเคยใชยอมท าใหการท ากจกรรมนนไมดเทาทควรหรออาจท าใหความรนนลมเลอนไปได 4. การผสานเปนหนงเดยวของศรษะคอสมอง หวใจ และมอ (Head, Heart, Hands : H) หมายถง การจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย โดยเปดโอกาสใหเดกไดคด (Head) เพอตดสนใจเลอกเลนและท ากจกรรมตามความสนใจและความตองการของเดกแตละคน แลวลงมอปฏบตกจกรรมตามทตนเลอก (Hands) ดวยความเตมใจและไดชนชมผลงานทงของตนเองและของเพอน (Heart) หลกการนมพนฐานมาจากแนวคดของหลกการศกษาของศร สตยา ไส บาบา 5. การเลนสรรคสราง (Constructive Play : C) หมายถง การเรยนรทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยเกดจากการเปดโอกาสใหเดกไดเลนของเลนหรอสออปกรณอยางอสระ ท าใหเดกไดคดวธการเลนอยางอสระและหลากหลายวธ เกดความสนกสนานและความพงพอใจทจะเลนซ า ซงชวยเพมพนความสามารถในการเรยนรและความคดสรางสรรค หลกการนมพนฐานมาจากแนวคดของหลกการเลนสรรคสราง 6. การเรยนรโดยการสรางองคความร (Constructive Learning : C) หมายถง การจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยซงเดกจะใชความรและประสบการณเดมทมอยเปนพนฐานในการสรางองคความร การสอสารและมปฏสมพนธกบบคคลอน โดยครมบทบาทเปนผจดสภาพแวดลอมทเหมาะสมให ตงประเดนปญหาททาทาย

83

ความสามารถของเดก และคอยชวยเหลอใหเดกสามารถสรางองคความรไดดวยตนเอง หลกการนมพนฐานมาจากแนวคดของหลกการเรยนรตามแนวทฤษฎการสรางองคความร และแนวคดของทฤษฎการเรยนรคณตศาสตรของดนส ซงเชอวาเดกเรยนรคณตศาสตรผานการเลนและไดลงมอปฏบตจรงกบวตถจรงอยางหลากหลาย และเดกจะสามารถสรปองคความรไดดวยตนเองเมอเดกไดท ากจกรรมและสรปขอตกลงรวมกบเพอน 7. การเรยนรแบบรวมมอ (Cooperative Learning : C) หมายถง การจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยทเนนการเรยนรรวมกนแบบกลมเลกและกลมใหญ สมาชกทกคนในกลมมสวนรวมในการเรยนร แลกเปลยนความคดเหน ชวยเหลอซงกนและกน รวมกนคดและแกปญหา หลกการนมพนฐานมาจากแนวคดของหลกการเรยนรแบบรวมมอ และแนวคดของทฤษฎประวตศาสตรสงคมของไวกอตสก ทวา พฒนาการทางสตปญญาของเดกจะเพมถงขนสงสดไดกตอเมอเดกไดรบการชวยเหลอจากผใหญหรอผทอยใกลชดกบเดก ซงกระบวนการทเดกไดรบการชวยเหลอจากเพอนทมความสามารถมากกวาหรอจากผใหญน ไวกอตสก เรยกวา “Scaffolding” ซงเปนกระบวนการทสามารถสงเสรมการเรยนรของเดกไดเปนอยางด จากหลกการส าคญในการจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ดงกลาวขางตนทง 7 องคประกอบนน ผวจยไดออกแบบและจดท ากระบวนการในการจดกจกรรมเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย โดยก าหนดเปนขนตอนการจดประสบการณ 4 ขน ซงครอบคลมองคประกอบทง 7 ประการของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ดงน ขนท 1 การกระตนใครร หมายถง การกระตนเราความสนใจใหเดกเกดความตองการเรยนร โดยครใชปญหาหรอสถานการณทอยในความสนใจของเดกเพอทาทายใหเดกคดคนหาค าตอบอยางอสระ ทงนเพอเปนการตรวจสอบความรและประสบการณเดมของเดก และเพอเตรยมเดกใหพรอมทจะท ากจกรรมการเรยนรในขนตอไป ขนท 2 การตดสนใจเลอกเลน หมายถง การใหเดกไดตดสนใจเพอเลอกเลนตามความสนใจและความตองการของเดกแตละคน โดยครใชค าถามกระตนใหเดกเลอกเลนของเลนหรอสออปกรณทครจดเตรยมไวอยางเพยงพอตอจ านวนเดก ขนท 3 การเลน หมายถง การใหเดกไดเรยนรโดยใชประสาทสมผสทงหากบสอการเรยนรทางคณตศาสตรทเปนรปธรรมและหลากหลาย เหมาะสมและสอดคลองกบพฒนาการของเดกปฐมวยผานการเลนอยางมเปาหมาย โดยเปดโอกาสใหเดกไดเลนของเลนหรอสออปกรณทเดกไดตดสนใจเลอกในขนท 2 เพอใหเดกไดคดคนหาวธการเลนอยางอสระและหลากหลายวธ เกดความสนกสนานและความพงพอใจทจะเลนและท ากจกรรมเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรทครไดก าหนดไว โดยการจดประสบการณการเรยนรเนนใหเดกไดลงมอปฏบตจรงทงเปนรายบคคลและเปนกลมยอยกลมละ 3-5 คน ดวยประสาทสมผสทงหากบสอการ

84

เรยนรทางคณตศาสตรทเปนรปธรรมและหลากหลาย มความเหมาะสมและสอดคลองกบพฒนาการของเดกปฐมวย เชน ไมบลอก กระดานตะป และของจรง เปนตน บทบาทของครเปนผวางแผนการจดกจกรรม จดเตรยมสอและอปกรณใหเหมาะสมและเพยงพอกบจ านวนเดก คอยอ านวยความสะดวกและใหความชวยเหลอเมอเดกตองการ ขนท 4 การน าเสนอผลงาน หมายถง การใหเดกทกคนไดมโอกาสเปนตวแทนน าเสนอผลงานและองคความรทสมาชกในแตละกลมรวมกนสรรคสราง โดยใชวธการน าเสนอทหลากหลายตามความสามารถและความสนใจของเดก เชน การอธบายดวยวาจา การใชสญลกษณหรอการวาดรป การสาธต หรอการจดนทรรศการ เปนตน พรอมทงใหเดกทกคนในหองรวมกนชนชมผลงานของตนเองและเพอนรวมชนเรยน ครคอยอ านวยความสะดวกและใหความชวยเหลอเมอเดกตองการ 2. กระบวนการจดการเรยนการสอนตามแนวคดของรปแบบการเรยน การสอนแบบ MATH – 3C การพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ผวจยพฒนาขนโดยวเคราะหแนวคดจากทฤษฎและหลกการเรยนรตางๆ ทเกยวของกบการเรยนรคณตศาสตรของเดกปฐมวย ไดแก ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจท ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของบรเนอร ทฤษฎประวตศาสตรสงคมของไวกอตสก ทฤษฎการเรยนรคณตศาสตรของดนส กฎแหงการฝกหดของธอรนไดค ทฤษฎการถายโยงการเรยนร หลกการศกษาของศร สตยา ไส บาบา หลกการเรยนรแบบปฏบตการ หลกการเลนสรรคสราง หลกการเรยนรตามแนวทฤษฎการสรางองคความร และหลกการเรยนรแบบรวมมอ จากนนจงสงเคราะหแนวคดจากทฤษฎและหลกการเรยนรดงกลาวท าใหไดรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C โดยกระบวนการจดการเรยนการสอนด าเนนตามล าดบขน ประกอบดวย 4 ขน คอ ขนท 1 การกระตนใครร หมายถง การกระตนเราความสนใจใหเดกเกดความตองการเรยนร โดยครใชปญหาหรอสถานการณทอยในความสนใจของเดกเพอทาทายใหเดกคดคนหาค าตอบอยางอสระ ทงนเพอเปนการตรวจสอบความรและประสบการณเดมของเดก และเพอเตรยมเดกใหพรอมทจะท ากจกรรมการเรยนรในขนตอไป ขนการกระตนใครรมวตถประสงคเพอกระตนเราความสนใจใหเดกเกดความตองการเรยนร เพอตรวจสอบความรและประสบการณเดมของเดก และเพอเตรยมเดกใหพรอมทจะท ากจกรรมการเรยนรในขนตอไป โดยขนการกระตนใครรมพนฐานมาจากแนวคดของบรเนอรทวา “การกระตนความสนใจ (Motivation)” ใหเกดความตองการทจะเรยนร ไววา วธการทดทสดทจะพฒนาใหเดกเกดการเรยนรอยางมความหมายและสามารถน าเอาความรไปใชไดนน คอ การกระตนใหเดกเกดความสนใจและเหนคณคาของสงทจะไดเรยนร ซงความสนใจทเกดขน

85

นจะเปนตวกระตนใหเดกตองการเรยนร ยงกวาเปาหมายของการเลอนชนเรยนหรอเพอชนะการแขงขน (Bruner. 1960: 14,31) การกระตนความสนใจถอวาเปนเครองมอททรงพลงอยางยงในการพฒนาการเรยนรของเดกปฐมวย (Post. 1988: 21; citing Bruner. 1966) เนองจากการเรยนรของเดกปฐมวยมจดเรมตนทความอยากรอยากเหน ความสนใจใครร เดกแตละคนมพนฐานความรแตกตางกนขนอยกบกระบวนการของแตละคนทไดรบการพฒนา ประเภทของความรทไดรบมา และการมประสบการณกบวตถตางๆ การเรยนรทจดตามความสนใจหรอใหเดกไดแสดงออกในแนวทางใหมทพวกเขาสนใจผสอนควรกระตนใหเดกเกดความสงสยอยากรค าตอบ พยายามท าการสบคนขอมล วเคราะหขอมลและสรปผล การเรยนรแบบนมความส าคญมากกวาการเรยนรโดยการบอกขอเทจจรงจากคร (Brewer. 2004: 57-59) ดงนน รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C จงน าแนวคดดงกลาวนมาเปนพนฐานในการก าหนดใหขนการกระตนใครรเปนขนการจดประสบการณขนท 1 ซงมความเหมาะสมและสอดคลองกบพฒนาการและหลกการเรยนรของเดกปฐมวย ขนท 2 การตดสนใจเลอกเลน หมายถง การใหเดกไดตดสนใจเพอเลอกเลนตามความสนใจและความตองการของเดกแตละคน โดยครใชค าถามกระตนใหเดกเลอกเลนของเลนหรอสออปกรณทครจดเตรยมไวอยางเพยงพอตอจ านวนเดก ขนการตดสนใจเลอกเลนมวตถประสงคเพอใหเดกไดตดสนใจเลอกเลนของเลนตามความสนใจและความตองการของตนเอง ในขนนเดกจะไดคด (Head) และตดสนใจเลอกเลนซงเปนการตดสนใจทออกมาจากภายในหรอใจ (Heart) ของเดกอยางอสระ แลวแสดงพฤตกรรมหรอกระท า (Hands) เชน ยกมอหรอดวยวาจา เพอแสดงออกถงความสมพนธกนของความคดและใจในการลงมตเลอกเลนสงทตนเองสนใจและตองการมากทสด เมอเดกมความสนใจเปนจดเรมตน เดกจะมความตงใจและตองการทจะเรยนรตอไปอยางมความสขและไมเกดความเบอหนาย สอดคลองกบแนวคดของศร สตยา ไส บาบาทวา ควรฝกใหเดกไดรจกคด พด และปฏบตใหตรงกน โดยมมโนส านกหรอจตใจคอยชน า (กรวภา สรรพกจจ านง. 2548: 110; อางองจาก อาจอง ชมสาย ณ อยธยา. ม.ป.ป.) รวมถงแนวคดของบรเนอรซงเชอวา การเรยนรจะเกดจากการคนพบ เนองจากเดกมความอยากรอยากเหนโดยตนเอง ซงเปนแรงผลกดนใหเกดพฤตกรรมส ารวจสภาพสงแวดลอมและเกดการเรยนรโดยการคนพบ (เพญจนทร เงยบประเสรฐ. 2542: 49) และ ดงนน รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C จงน าแนวคดดงกลาวนมาเปนพนฐานในการก าหนดใหขนการกระตนใครรเปนขนการจดประสบการณขนท 2 ซงมความเหมาะสมและสอดคลองกบพฒนาการและหลกการเรยนรของเดกปฐมวย ขนท 3 การเลน หมายถง การใหเดกไดเรยนรโดยใชประสาทสมผสทงหากบสอการเรยนรทางคณตศาสตรทเปนรปธรรมและหลากหลาย เหมาะสมและสอดคลองกบพฒนาการของเดกปฐมวยผานการเลนอยางมเปาหมาย โดยเปดโอกาสใหเดกไดเลนของเลน

86

หรอสออปกรณทเดกไดตดสนใจเลอกในขนท 2 เพอใหเดกไดคดคนหาวธการเลนอยางอสระและหลากหลายวธ เกดความสนกสนานและความพงพอใจทจะเลนและท ากจกรรมเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรทครไดก าหนดไว โดยการจดประสบการณการเรยนรเนนใหเดกไดลงมอปฏบตจรงทงเปนรายบคคลและเปนกลมยอยกลมละ 3-5 คน ดวยประสาทสมผสทงหากบสอการเรยนรทางคณตศาสตรทเปนรปธรรมและหลากหลาย มความเหมาะสมและสอดคลองกบพฒนาการของเดกปฐมวย เชน ไมบลอก กระดานตะป และของจรง เปนตน บทบาทของครเปนผวางแผนการจดกจกรรม จดเตรยมสอและอปกรณใหเหมาะสมและเพยงพอกบจ านวนเดก คอยอ านวยความสะดวกและใหความชวยเหลอเมอเดกตองการ ขนการเลนมวตถประสงคเพอใหเดกไดเรยนรและสรางองคความรดวยตนเองผานการเลน ซงเปนการลงมอปฏบตจรงดวยประสาทสมผสทง 5 กบสอการเรยนรทางคณตศาสตรทเปนรปธรรมและหลากหลาย โดยขนการเลนมพนฐานมาจากแนวคดของเพยเจท ซงเชอวา เดกปฐมวยเรยนรจากกจกรรมและสอทเปนรปธรรม โดยการมปฏสมพนธกบสงแวดลอม สอ สภาพแวดลอม และบคคลอนๆ เพอพฒนากระบวนการปรบตวของอนทรยกบสงแวดลอมภายนอกและการจดระบบโครงสรางความคด ซงในกระบวนการนจะเปนไปอยางตอเนอง และมการปรบปรงเปลยนแปลง (Adaptation) อยตลอดเวลา เพอใหเหมาะสมกบสภาพแวดลอม (สรมณ บรรจง. 2549: 9-10) การซมซาบประสบการณ และปรบแตงโครงสรางทางสตปญญาตามสภาพแวดลอมเพอใหเกดความสมดล (Equilibration) ทางโครงสรางทางสตปญญา โดยความสมดลเกดขนเมอเดกใชความสามารถเดมทมอยมาปรบใหเขากบประสบการณใหมเพอใหเกดความสมดลขนระหวางประสบการณใหมกบการรบร (Skemp. 1979: 114-126; Wadsworth. 1996: 14-17) ซงสอดคลองกบแนวคดของไวกอตสก ทวา พฒนาการทางสตปญญาของเดกจะเพมถงขนสงสดไดกตอเมอรบการชวยเหลอจากผใหญหรอผทอยใกลชดกบเดก (เพญจนทร เงยบประเสรฐ. 2542: 25) ซงกระบวนการทเดกไดรบการชวยเหลอจากเพอนทมความสามารถมากกวาหรอจากผใหญน ไวกอตสก เรยกวา “Scaffolding” ซงเปนกระบวนการทสามารถสงเสรมการเรยนรของเดกไดเปนอยางด เนองจากเดกจะไดแสดงออกถงสงทคด โดยการสนทนาพดคยกบเพอนหรอการตอบค าถามของคร และในขณะทเดกคนหนงพด เพอนๆ กจะไดฝกทกษะการฟงไปพรอมๆ กนดวย (Smith. 2001: 17) สอดคลองกบแนวคดตามหลกการศกษาของศร สตยา ไส บาบา ทวา เดกปฐมวยควรจะตองเรยนรทจะอยอยางสนตระหวางตวเองและผอน เดกควรไดรบการฝกหดใหรจกคด พด และปฏบตใหตรงกน โดยการสรางความกลมเกลยวและสมพนธระหวางศรษะคอสมอง หวใจ และมอ (Head, Heart, Hands) (กรวภา สรรพกจจ านง. 2548: 3; อางองจาก อาจอง ชมสาย ณ อยธยา. ม.ป.ป.) นอกจากน การเรยนรแบบรวมมอสามารถใชกบการเรยนการสอนคณตศาสตรไดเปนอยางด เนองจากสามารถกระตนใหนกเรยนคดทางคณตศาสตร เขาใจการเชอมโยงระหวางความคดรวบยอดและกระบวนการ และสามารถทจะประยกตใชความรอยางคลองแคลว

87

และมความหมาย (Johnson; & Johnson. 1989: 235-237) รวมถงแนวคดการเรยนรแบบปฏบตการซงกลาวถง บทบาทของผเรยนเปลยนจากการเปนผรบความรมาเปนผสบเสาะ (Discover) หาความรจากการลงมอปฏบตจรง ในขณะทครเปลยนบทบาทจากการเปนผใหความรมาเปนผคอยอ านวยความสะดวกและชวยเหลอผเรยนใหเกดการเรยนร (Lorenzen. 2001: Online) วธจดประสบการณทางคณตศาสตรแบบปฏบตการ เปนการจดประสบการณใหผเรยนไดกระท ากจกรรมกบวสดทพบเหน ซงชวยใหแนวคดทางคณตศาสตรไมเปนนามธรรมไปจากโลกจรง ผเรยนจะไดรบการพฒนาความคดรวบยอดทางคณตศาสตรเปนอยางด จากการไดรบประสบการณโดยการปฏบตกจกรรมตางๆ (วนดา บษยะกนษฐ. 2532: 34; อางองจาก Copeland. 1974: 325-326) การเลนสรรคสรางจะชวยสะทอนใหเหนถงความสามารถของเดกในการรวบรวมอารมณ การคด และเหตผล ใหสมพนธกนขนใหม เพอกอใหเกดความคดจนตนาการอยางสรางสรรค (เลขา ปยะอจฉรยะ. 2524: 21) การเลนสรรคสรางนอกจากจะเพมสมรรถนะทางการคดแกเดกแลว ยงท าใหเดกเกดความสนกสนาน และพงพอใจกจะ เลนซ าเปนการเพมพนความสามารถในการเรยนรและคดสรางสรรคยงขน (กรรณการ สสม. 2533: 33) ซงสอดคลองกบขนการเรยนรคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยตามแนวคดของทฤษฎการเรยนรคณตศาสตรของดนส (Dienes. 1971: 31-36; Smith. 2004: 18) คอ ขนท 1 ขนการเลนอสระ (Free Play Stage) ในขนนเดกท ากจกรรมเพอส ารวจสงตางๆ รอบตวอยางอสระ โดยครสามารถจดเตรยมสงของทมลกษณะรวมกนใหเดกไดเลน เชน ลกบอล กบ ลกเทนนส ซงมลกษณะเปนทรงกลมเหมอนกน แตในขนนเดกไมสามารถมองเหนลกษณะของลกบอลกบลกเทนนสไดวามลกษณะเปนทรงกลมเหมอนกน ขนท 2 ขนการเลนเกม (Play Games Stage) เปนขนการเลนทมโครงสรางมากขน ในขนนเดกสามารถท ากจกรรมทมเงอนไขหรอกตกางายๆ ได การน าเกมมาใหเดกๆ ไดเลนจะท าใหเดกไดส ารวจและลงมอปฏบตจรง และสอดคลองกบกฎขอท 4 กฎการสราง (The Constructivity Principle) ซงกลาวไววา “การสรางยอมเกดขนกอนการวเคราะหเสมอ” จากค ากลาวนเปนการยนยนไดวา เดกควรไดรบการจดประสบการณพฒนาความคดรวบยอดโดยใหเดกไดรบประสบการณตรงดวยการลงมอปฏบตจรง ดนสกลาวไววา การจดประสบการณในการสรางใหกบเดกนนนบวาเปนพนฐานทส าคญยงในการเรยนคณตศาสตร ซงจะท าใหเดกสามารถเกดการคดวเคราะหไดในอนาคต และดนสไดเนนย าวา เดกจะไมสามารถคดวเคราะหไดเลยหากเดกไมไดผานประสบการณทเปนรปธรรมจากการสรางมากอน (Dienes. 1971: 31-36; Smith. 2004: 18) สอดคลองกบแนวคดของทฤษฎการสรางองคความรซงเนนวาความรถกสรางโดยเดก เดกใชความรและประสบการณทมอยเปนพนฐานในการสรางองคความรใหม การเรยนรเปนกระบวนการทเกดขนภายในตวเดกในการมปฏสมพนธกบสงแวดลอม เดกแตละคนจะสรางความรดวยวธการทแตกตางกน การจดการเรยนรตามแนวคดนจงเนนการจดกจกรรมทใหเดกไดสอสารและมปฏสมพนธกบบคคลอน โดยครเปนผจดสภาพแวดลอมทเหมาะสมให ตงประเดนปญหาททาทายความสามารถของเดก และ

88

คอยชวยเหลอใหเดกสามารถสรางองคความรไดดวยตนเอง (สรมณ บรรจง. 2549: 14; อางองจาก Piaget. 1970 2) ซงสอดคลองกบแนวคดของทฤษฎการถายโยงการเรยนร (Tranfer of Learning) ทกลาวถงการน าสงทเรยนรแลวไปใชในสถานการณใหม (สรางค โควตระกล. 2548: 262) โดยการถายโยงจะเกดขนไดกตอเมอผเรยนมความเขาใจอยางมความหมายไมใชดวยความจ าแบบนกแกวนกขนทอง จงจะสามารถน าความรไปใชในสถานการณใหมทคลายคลงกน (สรางค โควตระกล. 2548: 263) ดนสแนะน าวา ควรใหเดกไดเชอมโยงความรทไดเรยนรแลวไปใชดวย ซงความสมบรณของวฏจกรทประกอบดวย 3 ขนคอ ขนการเลนอสระ ขนการเลนอยางมโครงสราง และขนการถายโยงความร ถอวาเปนสงจ าเปนอยางยงกอนทเดกจะไดเรยนรความคดรวบยอดใหมทางคณตศาสตร ซงดนสไดกลาวไววา กระบวนการ 3 ขนน คอ วฏจกรการเรยนร (Dienes. 1971: 30-31; Post. 1987: 9-11; สรมณ บรรจง. 2549: 10-12) รวมถงแนวคดของกฎแหงการฝกหดของธอรนไดค ซงเชอวา การฝกหดหรอการลงมอกระท าบอยๆ ดวยความเขาใจจะท าใหการเรยนรนนคงทนถาวร ถาไมกระท าซ าบอยๆ การเรยนรนนจะไมคงทนถาวร และในทสดอาจลมได (Hergenhahn; & Olson. 1993: 56) ดงนน รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C จงน าแนวคดดงกลาวนมาเปนพนฐานในการก าหนดใหขนการเลนเปนขนการจดประสบการณขนท 3 ซงมความเหมาะสมและสอดคลองกบพฒนาการและหลกการเรยนรของเดกปฐมวย ขนท 4 การน าเสนอผลงาน หมายถง การใหเดกทกคนไดมโอกาสเปนตวแทนน าเสนอผลงานและองคความรทสมาชกในแตละกลมรวมกนสรรคสราง โดยใชวธการน าเสนอทหลากหลายตามความสามารถและความสนใจของเดก เชน การอธบายดวยวาจา การใชสญลกษณหรอการวาดรป การสาธต หรอการจดนทรรศการ เปนตน พรอมทงใหเดกทกคนในหองรวมกนชนชมผลงานของตนเองและเพอนรวมชนเรยน ครคอยอ านวยความสะดวกและใหความชวยเหลอเมอเดกตองการ ขนการน าเสนอผลงานมวตถประสงคเพอใหเดกไดน าผลงานทแสดงถงความส าเรจของการเลนหรอท ากจกรรมในขนกอนหนาน อกเปนการฝกใหเดกไดผสานความเปนหนงเดยวของสมอง หวใจ และมอ เพอคดคนวธการน าเสนอผลงานตามความตองการของตนแลวน าเสนอออกมาดวยตนเองอยางอสระตามศกยภาพของแตละคน โดยขนการน าเสนอผลงานมพนฐานมาจากแนวคดของเพยเจท ซงเชอวา เดกปฐมวยสามารถสรางความรทางคณตศาสตรไดโดยใชกระบวนการทเรยกวา “กระบวนการสะทอนความเปนนามธรรม (Reflective Abstraction Process)” ซงเปนกระบวนการทผเรยนไดลงมอกระท ากบของจรงแลวสะทอนผลจากการลงมอกระท านนออกมา กระบวนการสะทอนผลนจะน าไปสการปรบโครงสรางทางสมองตอไป (Brewer. 2004: 346; citing Piaget. 1970) ซงสอดคลองกบแนวคดของดนสทวา เดกสามารถใชรปภาพแทนสงตางๆ หรอเพอสอสารถงความคดของเขา เชน เดกวาดรปวงกลมเพอแสดงถงรปรางหรออธบายถงความคดรวบยอดของวตถทมลกษณะเปนทรงกลม

89

นอกจากนเดกยงสามารถใชประโยคหรอค าเพออธบายความสมพนธได และสามารถใชสญลกษณเพอแสดงพนท ขอบเขต และรศม ได และการเรยนรความคดรวบยอดจะเกดขนเมอเดกไดท ากจกรรมและสรปขอตกลงรวมกบเพอน เปนวธการทจะท าใหเดกสามารถพฒนากระบวนการเรยนรไปสความคดรวบยอดทเปนนามธรรมและสามารถสรปเปน กฎทวไปไดในทสด ซงถอไดวาเปนแนวทางทส าคญอยางยงในการพฒนาความคดรวบยอดของเดก (Dienes. 1971: 31-36; Smith. 2004: 18) สอดคลองกบแนวคดตามหลกการศกษาของศร สตยา ไส บาบา ทวา เดกปฐมวยควรไดรบการฝกหดใหรจกคด พด และปฏบตใหตรงกน โดยการสรางความกลมเกลยวและสมพนธระหวางศรษะคอสมอง หวใจ และมอ (Head, Heart, Hands) (กรวภา สรรพกจจ านง. 2548: 3; อางองจาก อาจอง ชมสาย ณ อยธยา. ม.ป.ป.) ดวยเหตผลน รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C จงน าแนวคดดงกลาวนมาเปนพนฐานในการก าหนดใหขนการน าเสนอผลงานเปนขนการจดประสบการณขนท 4 ซงมความเหมาะสมและสอดคลองกบพฒนาการและหลกการเรยนรของเดกปฐมวย

90

ตาราง 3 แนวคดพนฐานทใชในการพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C

ทฤษฎและหลกการ

แนวคดพนฐาน

ขนการจดประสบการณ ขนท 1 ขนท 2 ขนท 3 ขนท 4

การกระตนใครร การเลอกเลน การเลน การน าเสนอผลงาน

ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจท

- เดกปฐมวยเรยนรโดยการปฏสมพนธกบสงแวดลอม สอ สภาพแวดลอม และบคคลอนๆ

- กระบวนการสะทอนผลการกระท าน าไปสการปรบโครงสรางทางสมอง

ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของบรเนอร

- การกระตนความสนใจ (Motivation)” ใหเกดความตองการทจะเรยนร

- เดกมความอยากรอยากเหนโดยตนเอง ซงเปนแรงผลกดนใหเกดการเรยนร

ทฤษฎประวตศาสตรสงคมของไวกอตสก

- กระบวนการทเดกไดรบการชวยเหลอจากเพอนทมความสามารถมากกวาหรอจากผใหญ สามารถสงเสรมการเรยนรของเดก

90

91

ตาราง 3 (ตอ)




การกระตนใครร การเลอกเลน การเลน การน าเสนอผลงาน ทฤษฎการเรยนรคณตศาสตรของดนส

- เดกเรยนรคณตศาสตรผานการเลน - การจดประสบการณในการสรางใหกบเดกเปนพนฐานส าคญในการเรยนคณตศาสตร

- เดกสามารถใชรปภาพแทนสงตางๆ หรอเพอสอสารถงความคดของเขา

ทฤษฎการถายโยงการเรยนร

- เดกสามารถสรางองคความรโดยการถายโยงการเรยนร

กฎแหงการฝกหดของธอรนไดค

- การฝกหดหรอการลงมอกระท าบอยๆ ดวยความเขาใจจะท าใหการเรยนรนนคงทนถาวร

หลกการเรยนรแบบปฏบตการ

- เดกเรยนรผานการลงมอปฏบตจรง

91

92





การกระตนใครร การเลอกเลน การเลน การน าเสนอผลงาน

หลกการเรยนรตามทฤษฎการสรางองคความร

- เดกสามารถสรางองคความรดวยตนเอง

หลกการเรยนรแบบรวมมอ

- การเรยนรแบบรวมมอสามารถกระตนใหนกเรยนคดทางคณตศาสตร

หลกการศกษาของ ศร สตยา ไส บาบา

- เดกปฐมวยควรไดรบการฝกใหคด พด และปฏบตใหตรงกนโดยการสรางความกลมเกลยวและสมพนธระหวางศรษะคอสมอง หวใจ และมอ

- เดกปฐมวยควรเรยนรทจะอยรวมกบผอนอยางสนต

หลกการเลนสรรคสราง - การเลนสรรคสรางท าใหเดกเกด การเรยนรและความเขาใจดวยตนเอง สนกสนาน และพงพอใจเลนซ า เพมพนความสามารถในการเรยนร

92

93

บทท 3 วธด าเนนการวจย

การวจยครงนมจดประสงคเพอพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ด าเนนการวจยในลกษณะการวจยและพฒนา (Research and Development) โดยแบงขนตอนการด าเนนงานออกเปน 3 ระยะ ดงน ระยะท 1 การสรางรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ระยะท 2 การศกษาประสทธภาพและปรบปรงรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ระยะท 3 การศกษาผลการน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ไปใชในสภาพจรง การด าเนนการวจยทง 3 ระยะของผวจย สามารถสรปไดดงภาพประกอบ 5

94

ระยะด าเนนการ วธด าเนนการ

ภาพประกอบ 5 ขนตอนการพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C

ระยะท 1 สรางรปแบบฯ

ศกษาเอกสาร ต ารา และงานวจยทเกยวของ ทฤษฎและหลกการเรยนรของเดกปฐมวย และทฤษฎทเกยวของกบการเรยนรคณตศาสตรของเดกปฐมวย

- ทฤษฎของเพยเจท - ทฤษฎของไวกอตสก - ทฤษฎของบรเนอร - ทฤษฎของดนส - ทฤษฎการถายโยงการเรยนร - กฎแหงการฝกหดของธอรนไดค - หลกการศกษาของศร สตยา ไส บาบา - หลกการเรยนรแบบปฏบตการ - หลกการเรยนรตามทฤษฎการสรางองคความร - หลกการเรยนรแบบรวมมอ - หลกการเลนสรรคสราง -

ออกแบบและสรางรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C

1. สงเคราะหรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C 2. ประเมนคณภาพของรปแบบฯและปรบปรงแกไข 3. สรางและประเมนคณภาพเครองมอประกอบการใชรปแบบฯ ไดแก แผนการจดประสบการณ คมอการใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ส าหรบคร แบบทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตร และแบบประเมนประสทธภาพรปแบบฯ 4. ศกษาน ารองและปรบปรงแกไขครงท 1 5. ศกษาน ารองและปรบปรงแกไขครงท 2

ระยะท 2 ศกษาประสทธภาพและ

ปรบปรงรปแบบฯ

ศกษาประสทธภาพและปรบปรงรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C 1. ทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรกอนทดลอง (Pretest) 2. ทดลองใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ตามแผนฯ ท 1 - 16 3. ทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรระหวางการทดลอง 4. ทดลองใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ตามแผนฯ ท 17 - 32 5. ทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรหลงทดลอง (Posttest) 6. ประเมนประสทธภาพของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C 7. ปรบปรงรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ใหมความสมบรณ

ศกษาผลการน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปใชในสภาพจรง 1. คดเลอกและอบรมครปฐมวยทสมครใจ จ านวน 6 คน 2. ครปฐมวยน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปทดลองใชคนละ 1 หนวยการเรยนร 3. ครปฐมวยประเมนผลการใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C 4. วเคราะหขอมล สรปความคดเหนและขอเสนอแนะของครปฐมวย 5. ปรบปรงรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ใหเปนฉบบสมบรณ

ระยะท 3 ศกษาผลการน ารปแบบฯ

ไปใชในสภาพจรง

ไดรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C

95

การก าหนดประชากรและการเลอกกลมตวอยาง ผวจยก าหนดประชากรและเลอกกลมตวอยาง ดงน ประชากรทใชในการวจย ประชากรในระยะการศกษาประสทธภาพและปรบปรงรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ประกอบดวย 1. นกเรยนชาย-หญงอาย 5-6 ป ทก าลงศกษาอยในระดบชนอนบาลปท 2 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 โรงเรยนอนบาลชลบร สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาชลบร เขต 1 2. ครปฐมวยทปฏบตงานสอนอยในชนเรยนของเดกปฐมวยทมอายระหวาง 5-6 ป ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 โรงเรยนอนบาลชลบร สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาชลบร เขต 1 กลมตวอยางทใชในการวจย 1. กลมตวอยางทใชในระยะการสรางรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ประกอบดวย 1.1 กลมตวอยางทใชในการประเมนความเหมาะสมของรปแบบการเรยน การสอนแบบ MATH – 3C คอ นกวชาการดานการศกษาปฐมวยซงมประสบการณในการสอนระดบการศกษาปฐมวยหรอสาขาทเกยวของไมนอยกวา 10 ป และส าเรจการศกษาระดบปรญญาโทขนไปในสาขาวชาการศกษาปฐมวยหรอสาขาทเกยวของ จ านวน 5 คน 1.2 กลมตวอยางทใชในการประเมนคณภาพของคมอการใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH- 3C แผนการจดประสบการณ และแบบดทสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตร คอ นกเรยนชาย-หญงอาย 5-6 ป ทก าลงศกษาอยในระดบชนอนบาลปท 2/1 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 จ านวน 27 คน โรงเรยนอนบาลชลบร สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาชลบร เขต 1 ไดมาโดยการเลอกแบบเจาะจง (Purposive Sampling) 1.3 กลมตวอยางทใชในการศกษาน ารองครงท 1 คอ นกเรยนชาย-หญงอาย 5-6 ป ทก าลงศกษาอยในระดบชนอนบาลปท 2/2 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 จ านวน 31 คน โรงเรยนอนบาลชลบร สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาชลบร เขต 1 ไดมาโดย การเลอกแบบเจาะจง (Purposive Sampling) 1.4 กลมตวอยางทใชในการศกษาน ารองครงท 2 คอ นกเรยนชาย-หญงอาย 5-6 ป ทก าลงศกษาอยในระดบชนอนบาลปท 2 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 จ านวน 28 คน โรงเรยนบานหวยกะป สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาชลบร เขต 1 ไดมาโดย การเลอกแบบเจาะจง (Purposive Sampling) 2. กลมตวอยางทใชในระยะการศกษาประสทธภาพและปรบปรงรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ประกอบดวย

96

2.1 นกเรยนชาย-หญงอาย 5-6 ป ทก าลงศกษาอยในระดบชนอนบาลปท 2/8 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 จ านวน 37 คน โรงเรยนอนบาลชลบร สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาชลบร เขต 1 ทไมใชกลมตวอยางในขอ 1 ไดมาโดยการสมอยางงาย (Simple Random Sampling) 2.2 ครปฐมวยทปฏบตงานสอนประจ าชนอนบาลปท 2/8 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 จ านวน 1 คน โรงเรยนอนบาลชลบร สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาชลบร เขต 1 ไดมาโดยการเลอกแบบเจาะจง (Purposive Sampling) 3. กลมตวอยางทใชในระยะการศกษาผลการใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C คอครปฐมวยทปฏบตงานสอนอยในชนเรยนของเดกปฐมวยทมอายระหวาง 5-6 ป ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 โรงเรยนคลองสระ (สภาวทยาอทศ) สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาปทมธาน เขต 1 โรงเรยนชมชนบงบา โรงเรยนวดจตพธวราราม โรงเรยนวดเกตประภา และโรงเรยนชมชนประชานกรอ านวยเวทย สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาปทมธาน เขต 2 รวมทงสนจ านวน 6 คน ไดมาโดยการเลอกแบบเจาะจง (Purposive Sampling) เครองมอทใชในการวจย เครองมอทใชในการวจยครงน คอ 1. รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 2. แบบประเมนความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย โดยผเชยวชาญ 3. แผนการจดประสบการณตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 4. แบบทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 5. แบบประเมนรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย โดยครปฐมวย 6. คมอการใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ส าหรบครปฐมวย การเกบรวบรวมขอมล ระยะท 1 การสรางรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 1. การศกษาเอกสาร ต าราและงานวจยทเกยวของกบการเรยนรและทกษะพนฐานทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย เพอใชเปนแนวคดพนฐานในการสงเคราะหและก าหนด

97

โครงรางรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย สรปสาระส าคญไดดงน 1.1 ทฤษฎพนฐานของการพฒนารปแบบ MATH – 3C ทฤษฎพนฐานของการพฒนารปแบบ MATH – 3C ประกอบดวย ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจท ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของบรเนอร ทฤษฎประวตศาสตรสงคมของไวกอตสก ทฤษฎการเรยนรคณตศาสตรของดนส ทฤษฎการถายโยงการเรยนร และกฎแหงการฝกหดของธอรนไดค 1.2 แนวคดพนฐานของการพฒนารปแบบ MATH – 3C แนวคดพนฐานของการพฒนารปแบบ MATH – 3C ประกอบดวย แนวคดของ หลกการเรยนรตามทฤษฎการสรางองคความร หลกการเรยนรแบบรวมมอ หลกการเรยนรแบบปฏบตการ หลกการศกษาของศร สตยา ไส บาบา และหลกการเลนสรรคสราง 1.3 ทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ทกษะเบองตนของเดกปฐมวยทใชในการเรยนรคณตศาสตร ซงเกดจากการทเดกไดเรยนรและฝกฝนโดยใชประสาทสมผสทงหา ผานกจกรรมและสอการเรยนรทมความหลากหลาย และสอดลองกบพฒนาการและหลกการเรยนรคณตศาสตรของเดกปฐมวย ในการวจยครงนผวจยไดศกษาเอกสาร ต ารา และบทความ เกยวกบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ของ เพยเจท (Piaget. 1970: 67-69) เบรเวอร (สรมณ บรรจง. 2549: 28-29; อางองจาก Brewer. 1995: 246-247) ดกลาส (Douglas. 2003: Online) นตยา ประพฤตกจ (2541: 17–19) เยาวพา เดชะคปต (2542: 87 – 88) และศกษางานวจยทเกยวของ แลวน ามาก าหนดองคประกอบของทกษะพนฐานทางคณตศาตรของเดกปฐมวยโดยสอบถามความคดเหนจากครปฐมวย สงกดส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน จ านวน 18 คน ไดองคประกอบของทกษะพนฐานทางคณตศาตรของเดกปฐมวยทตองการพฒนาประกอบดวยทกษะตางๆ ดงน 1.3.1 ทกษะการเปรยบเทยบ หมายถง ความสามารถในการเหนถงความสมพนธของวตถสงของตางๆ วามความเหมอนกนหรอแตกตางกนอยางไร เชน ขนาด ความยาว ปรมาณ น าหนก อณหภม พนผว เปนตน 1.3.2 ทกษะการจดประเภท หมายถง ความสามารถในการจดหมวดหมวตถสงของตางๆ ตามคณลกษณะหรอคณสมบตบางประการ เชน ส ขนาด รปราง รปทรง ประโยชน เปนตน 1.3.3 ทกษะการจบค หมายถง ความสามารถในการจดวตถสงของทเหมอนกน มความสมพนธกน หรอประเภทเดยวกนเขาคกน

98

1.3.4 ทกษะการเรยงล าดบ หมายถง ความสามารถในการจดเรยงวตถสงของโดยใชเกณฑตางๆ เชน ตามขนาด จ านวน ความยาว ความหนา ความสง เหตการณ เปนตน 1.3.5 ทกษะการนบ หมายถง ความสามารถในการนบเพมทละหนงตามล าดบ 1 ถง 30 1.3.6 ทกษะการรคาจ านวน หมายถง ความสามารถในการบอกความหมายของจ านวน 1 ถง 10 เชน ลกบอล 5 ลก หมายถง มลกบอลจ านวนหาลก 1.3.7 ทกษะการวด หมายถง ความสามารถในการใชเครองมออยางใดอยางหนง หรอใชการประมาณอยางคราวๆ เพอแสดงการวดปรมาณหรอขนาดของวตถสงของตางๆ เชน ความยาว น าหนก ปรมาตร เปนตน 1.3.8 ทกษะการบอกต าแหนง หมายถง ความสามารถในการบอกต าแหนงของวตถสงของตางๆ เชน บน – ลาง ใน – นอก หนา – หลง ซาย – ขวา เปนตน 2. การสงเคราะหรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ผวจยด าเนนการดงน 2.1 สรางกรอบแนวคดเกยวกบการสงเคราะหรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C จากการศกษาและวเคราะหทฤษฎและแนวคดพนฐาน ดงน 2.1.1 ทฤษฎพนฐานทน ามาใชเปนพนฐานในการสรางกรอบแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C คอ ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจท กลาวถง เดกปฐมวยเรยนรจากกจกรรมและสอทเปนรปธรรม โดยการมปฏสมพนธกบสงแวดลอม สอ สภาพแวดลอม และบคคลอนๆ เพอพฒนากระบวนการปรบตวของอนทรยกบสงแวดลอมภายนอกและการจดระบบโครงสรางความคด ซงในกระบวนการนจะเปนไปอยางตอเนอง และมการปรบปรงเปลยนแปลง (Adaptation) อยตลอดเวลา เพอใหเหมาะสมกบสภาพแวดลอม การมปฏสมพนธและการเปลยนแปลงในเดกปฐมวย (สรมณ บรรจง. 2549: 9-10) การซมซบประสบการณ และปรบแตงโครงสรางทางสตปญญาตามสภาพแวดลอมเพอใหเกดความสมดล (Equilibration) ทางโครงสรางทางสตปญญา โดยความสมดลเกดขนเมอเดกใชความสามารถเดมทมอยมาปรบใหเขากบประสบการณใหมเพอใหเกดความสมดลขนระหวางประสบการณใหมกบการรบร (Skemp. 1979: 114-126; Wadsworth. 1996: 14-17) ดงนน การจดกจกรรมคณตศาสาตรส าหรบเดกปฐมวยภายใตแนวคดของทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจท จงมหลกการดงน จดการเรยนการสอนใหเดกปฏสมพนธกบเพอนและสงแวดลอม กระตนใหเดกไดลงมอกระท าและสรางความรดวยตนเอง โดยใชความรและประสบการณเดมเปนพนฐานของการเรยนรประสบการณและสรางองคความรใหม โดยมครเปนผชวยเออกระบวนการสราง

99

ความรของเดก โดยใชยทธวธทเหมาะสม จดหาอปกรณการเรยนรทเปนรปธรรม มความเหมาะสม และมจ านวนเพยงพอ และใหเดกไดรบประสบการณเรยนรทมความหลากหลาย ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของบรเนอร กลาววา การเรยนรจะเกดขนไดกตอเมอเดกไดมปฏสมพนธกบสงแวดลอม ซงจะน าไปสการคนพบการแกปญหา โดยครเปนผจดสงแวดลอมให ใหขอมลตางๆ เกยวกบสงทจะใหเดกเรยนร (เพญจนทร เงยบประเสรฐ. 2542: 49) บรเนอร ใหความส าคญกบ “การกระตนความสนใจ (Motivation)” ใหเกดความตองการทจะเรยนร ไววา วธการทดทสดทจะพฒนาใหเดกเกดการเรยนรอยางมความหมายและสามารถน าเอาความรไปใชไดนน คอ การกระตนใหเดกเกดความสนใจและเหนคณคาของสงทจะไดเรยนร ซงความสนใจทเกดขนนจะเปนตวกระตนใหเดกตองการเรยนรยงกวาเปาหมายของการเลอนชนเรยนหรอเพอชนะการแขงขน (Bruner. 1960: 14,31) ดงนนจงกลาวไดวา การกระตนความสนใจถอวาเปนเครองมอททรงพลงอยางยงในการพฒนาการเรยนรของเดกปฐมวย (Post. 1988: 21; citing Bruner. 1966) ดงนน หลกการจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยภายใตทฤษฎพฒนาการทางสตปญญา ของบรเนอร คอ การสอนทมประสทธภาพเกดจากปฏสมพนธทดระหวางครกบเดก ซงเชอวาเดกมแรงจงใจภายใน (Self-Motivation) และมความอยากรอยากเหน คนพบสงทอยรอบตวดวยตนเอง ครมหนาทจดสงแวดลอมในหองเรยนเพอใหเดกมโอกาสทจะส ารวจคนพบ ทฤษฎประวตศาสตรสงคมของไวกอตสก กลาวถง พฒนาการทางสตปญญาของเดกจะเพมถงขนสงสดไดกตอเมอรบการชวยเหลอจากผใหญหรอผทอยใกลชดกบเดก (เพญจนทร เงยบประเสรฐ. 2542: 25) ซงกระบวนการทเดกไดรบการชวยเหลอจากเพอนทมความสามารถมากกวาหรอจากผใหญน ไวกอตสก เรยกวา “Scaffolding” ซงเปนกระบวนการทสามารถสงเสรมการเรยนรของเดกไดเปนอยางด เนองจากเดกจะไดแสดงออกถงสงทคด โดยการสนทนาพดคยกบเพอนหรอการตอบค าถามของคร และในขณะทเดกคนหนงพด เพอนๆ กจะไดฝกทกษะการฟงไปพรอมๆ กนดวย (Smith. 2001: 17) ดงนน หลกการจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยภายใตทฤษฎประวตศาสตรสงคมของไวกอตสก คอจดกจกรรมทเนนใหเดกไดมปฏสมพนธกบเพอน ครและบคคลอนทอยรอบขาง เนองจากเดกจะสามารถเรยนรไดดถามผใหญหรอเพอนทมความสามารถสงกวาชวยเหลอ พรอมทงเปดโอกาสใหเดกไดเปนผลงมอกระท าและมสวนรวมในการเรยนรใหมากทสด โดยครมบทบาทในการสรางบรรยากาศและจดสภาพแวดลอมทเออตอการเรยนรของเดก และคอยใหความชวยเหลอเมอเดกตองการ ทฤษฎการเรยนรคณตศาสตรของดนส ไดแบงขนการเรยนรคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยออกเปน 5 ขน (Dienes. 1971: 31-36; Smith. 2004: 18) คอ ขนท 1 ขนการเลนอสระ (Free Play Stage) ในขนนเดกท ากจกรรมเพอส ารวจสงตางๆรอบตวอยางอสระ โดยครสามารถจดเตรยมสงของทมลกษณะรวมกนใหเดกไดเลน เชน

100

ลกบอล กบ ลกเทนนส ซงมลกษณะเปนทรงกลมเหมอนกน แตในขนนเดกไมสามารถมองเหนลกษณะของลกบอลกบลกเทนนสไดวามลกษณะเปนทรงกลมเหมอนกน ขนท 2 ขนการเลนเกม (Play Games Stage) เปนขนการเลนทมโครงสรางมากขน ในขนนเดกสามารถท ากจกรรมทมเงอนไขหรอกตกางายๆ ได การน าเกมมาใหเดกๆ ไดเลนจะท าใหเดกไดส ารวจและลงมอปฏบตจรง เชน เกมการจบคสงของทเหมอนกน เดกจะไดเรยนรถงลกษณะรวมกนของสงของทเหมอนกน ขนท 3 ขนการมองเหนลกษณะรวม (Generalization Stage) ในขนนเดกจะสามารถมองเหนลกษณะรวมกนของสงตางๆ เชน เดกบอกไดวาลกบอลและผลสมมลกษณะเปนทรงกลมเหมอนกน ขนท 4 ขนการใชตวแทน (Representation Stage) ในขนนเดกจะใชรปภาพแทนสงตางๆ หรอเพอสอสารถงความคดของเขา เชน เดกวาดรปวงกลมเพอแสดงถงรปรางหรออธบายถงความคดรวบยอดของวตถทมลกษณะเปนทรงกลม ขนท 5 ขนการใชสญลกษณ (Symbolization Stage) ในขนนเดกสามารถใชประโยคหรอค าเพออธบายความสมพนธได และสามารถใชสญลกษณเพอแสดงพนท ขอบเขต และรศม ได ดงนนจากทฤษฎการเรยนรคณตศาสตรของดนสจงอาจกลาวไดวา เดกปฐมวยพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรผานการเลนและประสบการณตรงดวยการลงมอปฏบตจรง โดยเรมจากการใหเดกไดเลนอสระอยางมความหมายโดยใชของเลนและสอการเรยนรรปธรรมทหลากหลายซงไดรบการออกแบบเพอพฒนาความคดรวบยอดทเปนนามธรรมของคณตศาสตร แลวคอยๆ พฒนาไปสการเลนทมโครงสรางมากขน และสามารถใชตวแทนหรอสญลกษณเพอสอสารความคดของตนเองไดในทสด การจดกจกรรมเปดโอกาสใหเดกไดท างานและสรปขอตกลงรวมกบเพอน ซงในทายทสดเดกจะสามารถสรปและสรางองคความรไดดวยตนเอง ทฤษฎการถายโยงการเรยนร กลาวถง การถายโยงการเรยนร วาหมายถง การน าสงทเรยนรแลวไปใชในสถานการณใหม (สรางค โควตระกล. 2548: 262) หรอน ามาใชสมพนธกบสถานการณใหมๆ ในปจจบนหรอในอนาคต การเรยนรเดมซงมผลตอการเรยนรใหมนนอาจจะสงเสรมหรอขดแยงกนได ถาประสบการณในอดตมผลตอการเรยนรใหมในลกษณะสงเสรมกน เรยกวา “การถายโยงทางบวก” ถาประสบการณในอดตมลกษณะขดแยงกบการเรยนรใหมไมชวยสงเสรม เรยกวา “การถายโยงทางลบ” (พรรณ ช. เจนจต. 2545: 306) ทฤษฎการถายโยงของนกจตวทยากลมเกสตลท เรยกวา “Transposition” ซงอธบายวาการถายโยงจะเกดขนไดกตอเมอผเรยนมความเขาใจอยางมความหมายไมใชดวยความจ าแบบนกแกวนกขนทอง จงจะสามารถน าความรไปใชในสถานการณใหมทคลายคลงกน (สรางค โควตระกล. 2548: 263) การสอนใหเกดการถายโยงการเรยนรโดยชใหผเรยนทราบถงสงทผเรยนจะน าไปใชไดในอนาคต และควรจะใหโอกาสฝกหดจนจ าได สอนใหผเรยนเกดการเรยนรอยางมความหมายหรอผเรยนเหนความสมพนธของสงทเรยนรใหมกบสงทมอยในโครงสรางปญญา สอนในสงทผเรยนจะน าไปใชเปนประโยชนไดโดยตรง สอนหลกการ วธด าเนนการ ทกษะ และวธการแกปญหาทผเรยนจะสามารถน าไปใชในสถานการณใหม เมอ

101

สอนหลกเกณฑหรอความคดรวบยอด ควรจะใหโอกาสนกเรยนไดเหนตวอยางหลายๆ อยาง โดยใชยทธศาสตรการสอนทจะชวยใหเกดการถายโยง เชน ยทธศาสตรการเรยนรดวยการคนพบของบรเนอร ยทธศาสตรการเรยนรดวยการสงเกตของบนดรา ยทธศาสตรในการคดทงการคดแบบวจารณญาณ และการคดแกปญหา หรอการใชปาฐกถาใหขอมลขาวสารเกยวกบการถายโยง โดยจดสภาพการณในโรงเรยนใหคลายคลงกบชวตจรงทนกเรยนจะไปประสบนอกโรงเรยน ควรจะจดใหผเรยนมโอกาสฝกหดงานทจะตองออกไปท าจรงๆ จนมความแนใจวาท าได พรอมทงค านงถงการถายโยงทางลบ ซงหมายถงสงทเดกเรยนไปแลวแทนทจะน ามาใชชวยแกปญหา กลบมาเปนสงรบกวนแกปญหาไมได เชน การเรยนพด 2 ภาษา ดงนนหลกการจดประสบการณทางคณตศาสตรภายใตทฤษฎการถายโยงการเรยนรคอ จดกจกรรมทเนนใหเรยนรดวยความเขาใจอยางมความหมายเพอใหเดกน าความรและประสบการณเดมไปใชในสถานการณใหมๆ ทคลายคลงกนได (สรางค โควตระกล. 2548: 267; พรรณ ช. เจนจต. 2545: 307) กฎแหงการฝกหดของธอรนไดค เชอวา การฝกหดหรอการลงมอกระท าบอยๆ ดวยความเขาใจจะท าใหการเรยนรนนคงทนถาวร ถาไมกระท าซ าบอยๆ การเรยนรนนจะไมคงทนถาวร และในทสดอาจลมได (Hergenhahn; & Olson. 1993: 56) ดงนน การจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยตามแนวคดของกฎแหงการฝกหดคอ ผสอนไมควรเนนการสอนเพยงเพอรอยางเดยว แตการสอนใหตระหนกถงคณคาความส าคญและประโยชนทไดจากการเรยนรนน และหากตองการใหผเรยนมทกษะในเรองใดจะตองชวยใหเขาเกดความเขาใจในเรองนนอยางแทจรง แลวใหฝกฝนโดยกระท าสงนนบอยๆ แตควรระวงอยางใหถงกบซ าซาก จะท าใหผเรยนเกดความเบอหนาย และเมอผเรยนเกดการเรยนรแลวควรใหผเรยนฝกน าการเรยนรนนไปใชบอยๆ 2.1.2 แนวคดพนฐานทน ามาใชเปนพนฐานในการสรางกรอบแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C คอ หลกการเรยนรตามแนวทฤษฎการสรางองคความร โดยทฤษฎนมจดเนนวาความรถกสรางโดยเดก เดกใชความรและประสบการณทมอยเปนพนฐานในการสรางองคความรใหม การเรยนรเปนกระบวนการทเกดขนภายในตวเดกในการมปฏสมพนธกบสงแวดลอม เดกแตละคนจะสรางความรดวยวธการทแตกตางกน การจดการเรยนรตามแนวคดนจงเนนการจดกจกรรมทใหเดกไดสอสารและมปฏสมพนธกบบคคลอน โดยครเปนผจดสภาพแวดลอมทเหมาะสมให ตงประเดนปญหาททาทายความสามารถของเดก และคอยชวยเหลอใหเดกสามารถสรางองคความรไดดวยตนเอง (สรมณ บรรจง. 2549: 14; อางองจาก Piaget. 1970: 2) ดงนนการจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรตามแนวคดทฤษฎการสรางองคความรคอ สงเสรมการเรยนรอยางอสระ และหาค าตอบดวยตนเอง

102

ถาเดกไมสามารถเขาใจหรอแกปญหาได ครควรเขาไปสรางบรรยากาศ โดยการพดคยใหเดกเกดแนวคดเกยวกบปญหานน บทบาทของผเรยนตามแนวทฤษฎการสรางองคความร คอ มบทบาทในการเรยนรอยางตนตว (Active) ผเรยนจะตองเปนผจดกระท ากบขอมลหรอประสบการณตางๆ และจะตองสรางความหมายใหกบสงนนดวยตนเอง โดยการใหผเรยนอยในบรบทจรง ผเรยนจะน าตนเองและควบคมตนเองในการเรยนร บทบาทของผสอนตามแนวทฤษฎการสรางองคความร คอ ใหความรวมมอ อ านวยความสะดวก และชวยเหลอผเรยนในการเรยนร เปลยนจาก “การใหความร” ไปเปน “การใหผเรยนสรางความร” ชวยสรางแรงจงใจภายในใหเกดแกผเรยน จดเตรยมกจกรรมการเรยนรทตรงกบความสนใจของผเรยน ด าเนนกจกรรมใหเปนไปในทางทสงเสรมพฒนาการของผเรยน ใหค าปรกษาแนะน าทงดานวชาการและดานสงคมแกผเรยน ดแลใหความชวยเหลอผเรยนทมปญหา และประเมนการเรยนรของผเรยน และในการจดการเรยนการสอนครจะตองพยายามสรางบรรยากาศทางสงคมจรยธรรม (Sociomoral) ใหเกดขน กลาวคอ ผเรยนจะตองมโอกาสเรยนรในบรรยากาศทเออตอการปฏสมพนธทางสงคม ซงทางสงคมถอวาเปนปจจยส าคญของการสรางความร เพราะล าพงกจกรรมและวสดอปกรณทงหลายทครจดใหหรอผเรยนแสวงหามาเพอการเรยนรไมเปนการเพยงพอ ปฏสมพนธทางสงคม การรวมมอ และการแลกเปลยนความร ความคดและประสบการณระหวางผเรยน และบคคลอนๆ จะชวยใหการเรยนรของผเรยนกวางขน ซบซอนขน และหลากหลายขน หลกการเรยนรแบบรวมมอ เปนการจดประสบการณการเรยนรใหผเรยนเรยนเปนกลมเลก กลมละประมาณ 3 – 5 คน โดยทสมาชกในกลมมความแตกตางกน เชน ความสามารถทางการเรยน เพศ เชอชาต เปนตน ผเรยนชวยเหลอซงกนและกน แลกเปลยนความคดเหนกน รบผดชอบการท างานของสมาชกในกลมรวมกน (Johnson; & Johnson. 1994: 5) การเรยนรแบบรวมมอสามารถใชกบการเรยนการสอนคณตศาสตรไดเปนอยางด เนองจากสามารถกระตนใหนกเรยนคดทางคณตศาสตร เขาใจการเชอมโยงระหวางความคดรวบยอดและกระบวนการ และสามารถทจะประยกตใชความรอยางคลองแคลวและมความหมาย (Johnson; & Johnson. 1989: 235-237) ดงนน การจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรตามหลกการเรยนรแบบรวมมอมผลดตอผเรยนคอ การเรยนแบบรวมมอผเรยนเปนผกระท ากจกรรมมากกวาทจะเปนเพยงผคอยรบความร การมสวนรวมในการเรยนจะชวยกระตนใหมการอภปรายกบคนอน การพดผานปญหาทางคณตศาสตรกบเพอนชวยใหนกเรยนมความเขาใจอยางชดเจนวาจะแกปญหาใหถกตองไดอยางไร การอธบายยทธวธการแกปญหา การใหเหตผลและการวเคราะหปญหากบเพอนจะท าใหเกดการ หยงร (Insight) ในกลมยอยนกเรยนมความสะดวกในการอภปรายและแลกเปลยนความคดเหนมากกวาการอภปรายรวมกนทงชน การเรยนเปนกลมมโอกาสในการสรางความรวมมอในการสอสารอยางมประสทธภาพ การรวมมอสงเสรมความส าเรจในการเรยนคณตศาสตรมากกวาการแขงขนและ

103

การเรยนแบบรายบคคล การเรยนแบบรวมมอสงเสรมการคนพบ การเลอกใชยทธวธ การใหเหตผลทมประสทธภาพ การสรางแนวคดใหม การถายโยงยทธวธทางคณตศาสตรและขอเทจจรงกบปญหายอย ๆ ไปสรายบคคล การท างานรวมมอกน นกเรยนจะเพมความมนใจในความสามารถทางคณตศาสตรของตนเอง ตระหนกในคณคาของตนเอง (Self - Esteem) เกดการยอมรบความสามารถของตนเองในการแกปญหา ความส าเรจทเกดขนจากการท างานรวมกนของนกเรยนในการแกปญหาจะท าใหเกดการเรยนรมโนมตและการวเคราะหมากขน ซงเปนความรทจ าเปนในการอภปราย อธบายและวางแผนในการเรยนรสถานการณใหมเปนการเพมความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร การสนบสนนกน การชวยเหลอกนและการเชอมโยงกนภายในกลมแบบรวมมอมผลทางบวกตอความสมพนธในกลม เจตคตเกยวกบคณตศาสตร และความมนใจในตนเอง (Self - Confidence) ปญหาคณตศาสตรหลายปญหามทางแกไดหลายวธ และนกเรยนสามารถอภปรายถงขอดและขอเสยของการหาค าตอบนนได หลกการเรยนรแบบปฏบตการ เปนวธการจดการเรยนการสอนทเปดโอกาสใหนกเรยนไดมสวนรวมในกจกรรมของชนเรยนใหมากทสด บทบาทของผเรยนเปลยนจากการเปนผรบความรมาเปนผสบเสาะ (Discover) หาความรจากการลงมอปฏบตจรง ในขณะทครเปลยนบทบาทจากการเปนผใหความรมาเปนผคอยอ านวยความสะดวกและชวยเหลอผเรยนใหเกดการเรยนร (Lorenzen. 2001: Online) วธจดประสบการณทางคณตศาสตรแบบปฏบตการ เปนการจดประสบการณใหผเรยนไดกระท ากจกรรมกบวสดทพบเหน ซงชวยใหแนวคดทางคณตศาสตรไมเปนนามธรรมไปจากโลกจรง ผเรยนจะไดรบการพฒนาความคดรวบยอดทางคณตศาสตรเปนอยางด จากการไดรบประสบการณโดยการปฏบตกจกรรมตางๆ (วนดา บษยะกนษฐ. 2532: 34; อางองจาก Copeland. 1974: 325-326) ดงนนการจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยตามแนวคดของหลกการเรยนรแบบปฏบตการคอ จดกจกรรมใหผเรยนศกษาดวยตนเอง เพอใหเกดประสบการณตรงกบการแกปญหาตามสภาพจรง (Authentic Situation) จดกจกรรมเพอใหผเรยนไดก าหนดแนวคด การวางแผน การยอมรบ การประเมนผล และการน าเสนอผลงาน จดบรรยากาศในชนเรยนใหเออตอการท างานรวมกบผอน (Collaboration) ใชกลวธของกระบวนการกลม (Group Processing) และจดใหมการประเมนผลโดยกลมเพอน (Peer Assessment) หลกการศกษาของศร สตยา ไส บาบา (Sri Sathya Sai Baba) กลาวถง การเรยนรทเนนการพฒนาจตใจเปนหลกส าคญในการพฒนาเดกใหเปนมนษยทสมบรณ ตามหลกการศกษาของศร สตยา ไส บาบา ผซงไดกลาวไววา “ปลายทางของการศกษา คอ อปนสยทดงาม” การทเดกไดรบการอบรมใหมจตใจทดงามจะเปนผลดตอการเรยนรของเดกเชนกน โดยเฉพาะเดกปฐมวยควรจะตองเรยนรทจะสรางสงแวดลอมทดเพอการพฒนาอปนสยทดงาม เรยนรทจะอยรวมกนอยางสนตระหวางตวเองและผอน รวมทงธรรมชาตและสงแวดลอม

104

เดกควรไดรบการฝกใหรจกคด พด และปฏบตใหตรงกน โดยการสรางความกลมเกลยวและสมพนธระหวางศรษะคอสมอง หวใจ และมอ (Head, Heart, Hands) (กรวภา สรรพกจจ านง. 2548: 3; อางองจาก อาจอง ชมสาย ณ อยธยา. ม.ป.ป.) หลกการเลนสรรคสราง (Constructive Play) กลาวถง การเลนสรรคสราง เปนการเลนทเปดโอกาสใหเดกไดคดคนหาวธเลนดวยตนเองอยางอสระ และหลากหลายวธ เพอใหเดกเกดการเรยนรและความเขาใจดวยตนเอง (Forman; & Hill. 1980: 2) การเลนสรรคสรางจะชวยสะทอนใหเหนถงความสามารถของเดกในการรวบรวมอารมณ การคด และเหตผล ใหสมพนธกนขนใหม เพอกอใหเกดความคดจนตนาการอยางสรางสรรค (เลขา ปยะอจฉรยะ. 2524: 21) การเลนสรรคสรางนอกจากจะเพมสมรรถนะทางการคดแกเดกแลว ยงท าใหเดกเกดความสนกสนาน และพงพอใจกจะเลนซ าเปนการเพมพนความสามารถใน การเรยนรและคดสรางสรรคยงขน เชน เดกเลนกลงวสดบนรางไมไผซงมระดบของความลาดชนหลายระดบ เดกจะเลนซ าอกและปรบระดบความสงชนลาดเอยง ท าใหเกดการเรยนรและ คนพบวธการเลนใหมๆ (กรรณการ สสม. 2533: 33) การจดกจกรรมการเลนสรรคสรางส าหรบเดกปฐมวย ควรด าเนนการตามขนตอนดงตอไปน (ฉนทนา ภาคบงกช. 2531: 2; อางองจาก UNESCO. 1982) 1) ศกษาสภาพของเดก และก าหนดขอบขายความสามารถของเดก 2) ศกษาสภาพแวดลอมและวสด จดเตรยมกจกรรมสอโดยเหมาะสม 3) พยายามเขาไปมสวนรวมเพอสรางความคนเคยในการเลนรวมกบเดก และมโอกาสสงเกตเดกโดยใกลชด 4) เขาไปเกยวของในจงหวะอนเหมาะสม เพอชวยใหเดกคดคนวธเลนเกดความเขาใจหรอแกปญหาได และ 5) ในบางกรณอาจตงค าถามสรปตอนทายกจกรรมเพอใหเดกแลกเปลยนความคดเหน และเกดความเขาใจในบางกจกรรมทคอนขางยากตอการท าความเขาใจ 2.1.3 ผลการเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C คอทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย จ านวน 8 ทกษะ ประกอบดวย ทกษะการเปรยบเทยบ ทกษะการจดประเภท ทกษะการจบค ทกษะการเรยงล าดบ ทกษะการนบ ทกษะการรคาจ านวน ทกษะการวด และทกษะการบอกต าแหนง 2.2 สงเคราะหนยามความหมายและกระบวนการจดประสบการณของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ดงน รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย หมายถง การจดการเรยนการสอนเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 8 ทกษะ ไดแก ทกษะการเปรยบเทยบ การจดประเภท การจบค การเรยงล าดบ การนบ การรคาจ านวน การวด และการบอกต าแหนง ซงผวจยไดพฒนาขนอยางเปนระบบโดยมหลกการ แนวคดและทฤษฎเกยวกบการเรยนรของเดกปฐมวยเปนพนฐานในการพฒนา ซงรปแบบการจดการเรยนการสอนในการวจยครงนเนนใหเดกสรางองคความรดวยตนเองตามระดบพฒนาการของเดกปฐมวย เดกสามารถเรยนรอยางมความสขและ

105

สนกสนานจากความอยากรอยากเหนของเดก การตดสนใจเลอกเลนและการท ากจกรรมดวยตนเอง เดกจะไดรบประสบการณตรงจากการลงมอปฏบตกบวตถจรงโดยการใชประสาทสมผสทงหาและมโอกาสสะทอนผลของการกระท านนดวยวธการทเดกสนใจและเหมาะสมกบพฒนาการของเดก ประกอบกบมความรและประสบการณเดมเปนพนฐานของการเรยนร องคความรใหม เดกสามารถเรยนรไดทงแบบรายบคคลและรายกลม ครมบทบาทในการกระตนเราความสนใจ จดเตรยมสออปกรณและสภาพแวดลอมทเออตอการเรยนรของเดก ใหก าลงใจและใหความชวยเหลอเมอเดกตองการ รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C นมองคประกอบส าคญ 7 ประการ ซงเปนหลกการส าคญในการจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ดงน 1. การกระตนความสนใจ (Motivation : M) หมายถง การกระตนเราใหเดกเกดความตองการทจะเรยนร โดยครใชปญหาหรอสถานการณทอยในความสนใจของเดกเพอทาทายใหเดกคดคนหาค าตอบอยางอสระ ทงนเพอเปนการตรวจสอบความรและประสบการณเดมของเดก และเพอเตรยมเดกใหพรอมทจะท ากจกรรมการเรยนร หลกการนมพนฐานมาจากแนวคดของทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของบรเนอร ทกลาวไววา การกระตนความสนใจใหเดกเกดความตองการเรยนรเปนวธการทดทสดทจะพฒนาใหเดกเกดการเรยนรอยางมความหมายและสามารถน าเอาความรไปใชได ซงความสนใจทเกดขนนจะเปนตวกระตนใหเดกตองการเรยนร ดงนนจงถอไดวาการกระตนความสนใจเปนเครองมอททรงพลงอยางยงในการพฒนาการเรยนรของเดกปฐมวย 2. การเรยนรแบบปฏบตการ (Active Learning : A) หมายถง การจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยตามหลกการเรยนรแบบปฏบตการ ซงเปดโอกาสใหนกเรยนไดมสวนรวมในการท ากจกรรมมากทสด บทบาทของผเรยนเปลยนจากการเปนผรบความรมาเปนผสบเสาะหาความรจากการลงมอปฏบตจรง ในขณะทครเปลยนบทบาทจากการเปนผใหความรมาเปนผคอยอ านวยความสะดวกและชวยเหลอผเรยนใหเกดการเรยนร และแนวคดของทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจท ทกลาวถง เดกปฐมวยเรยนรจากกจกรรมและสอทเปนรปธรรม โดยการมปฏสมพนธกบสงแวดลอม สอ สภาพแวดลอม และบคคลอนๆ เพอพฒนากระบวนการปรบตวกบสงแวดลอมภายนอกและการจดระบบโครงสรางความคดเพอใหเกดความสมดล (Equilibration) ทางโครงสรางทางสตปญญา โดยความสมดลเกดขนเมอเดกใชความสามารถเดมทมอยมาปรบใหเขากบประสบการณใหมเพอใหเกดความสมดลขนระหวางประสบการณใหมกบการรบร 3. การถายโยงการเรยนร (Transfer of Learning : T) หมายถง การทเดกปฐมวยเรยนรทกษะพนฐานทางคณตศาสตรจากการถายโยงการเรยนร โดยการน าสงทเรยนรแลวไปใชในสถานการณใหมหรอการเรยนรในอดตเออการเรยนรใหม การถายโยงจะ

106

เกดขนไดกตอเมอผเรยนมความเขาใจอยางมความหมายไมใชดวยความจ าแบบนกแกวนกขนทอง ผเรยนจงจะสามารถน าความรไปใชในสถานการณใหมทคลายคลงกนได แนวคดของทฤษฎการถายโยงการเรยนรทน ามาใชเปนพนฐานนน สอดคลองกบแนวคดของกฎแหงการฝกหดของธอรนไดค ซงเชอวา การทผเรยนไดฝกหดหรอกระท าซ าๆ บอยๆ ยอมจะท าให เกดความสมบรณถกตอง และเมอผเรยนเกดการเรยนรแลวไดน าเอาสงทไดเรยนรไปใชอยเสมอ กจะท าใหเกดการเรยนรมนคงถาวรขน หรออาจกลาวไดวาเมอไดเรยนรสงใดแลวไดน าไปใชอยเปนประจ า กจะท าใหความรคงทนและไมลม และในทางกลบกนเมอผเรยนไดเกดการเรยนรแลวแตไมไดน าความรไปใชหรอไมเคยใชยอมท าใหการท ากจกรรมนนไมดเทาทควรหรออาจท าใหความรนนลมเลอนไปได 4. การผสานเปนหนงเดยวของศรษะคอสมอง หวใจ และมอ (Head, Heart, Hands : H) หมายถง การจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย โดยเปดโอกาสใหเดกไดคด (Head) เพอตดสนใจเลอกเลนและท ากจกรรมตามความสนใจและความตองการของเดกแตละคน แลวลงมอปฏบตกจกรรมตามทตนเลอก (Hands) ดวยความเตมใจและไดชนชมผลงานทงของตนเองและของเพอน (Heart) หลกการนมพนฐานมาจากแนวคดของหลกการศกษาของศร สตยา ไส บาบา 5. การเลนสรรคสราง (Constructive Play : C) หมายถง การเรยนรทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยเกดจากการเปดโอกาสใหเดกไดเลนของเลนหรอสออปกรณอยางอสระ ท าใหเดกไดคดวธการเลนอยางอสระและหลากหลายวธ เกดความสนกสนานและความพงพอใจทจะเลนซ า ซงชวยเพมพนความสามารถในการเรยนรและความคดสรางสรรค หลกการนมพนฐานมาจากแนวคดของหลกการเลนสรรคสราง 6. การเรยนรโดยการสรางองคความร (Constructive Learning : C) หมายถง การจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยซงเดกจะใชความรและประสบการณเดมทมอยเปนพนฐานในการสรางองคความร การสอสารและมปฏสมพนธกบบคคลอน โดยครมบทบาทเปนผจดสภาพแวดลอมทเหมาะสมให ตงประเดนปญหาททาทายความสามารถของเดก และคอยชวยเหลอใหเดกสามารถสรางองคความรไดดวยตนเอง หลกการนมพนฐานมาจากแนวคดของหลกการเรยนรตามแนวทฤษฎการสรางองคความร และแนวคดของทฤษฎการเรยนรคณตศาสตรของดนส ซงเชอวาเดกเรยนรคณตศาสตรผานการเลนและไดลงมอปฏบตจรงกบวตถจรงอยางหลากหลาย และเดกจะสามารถสรป องคความรไดดวยตนเองเมอเดกไดท ากจกรรมและสรปขอตกลงรวมกบเพอน 7. การเรยนรแบบรวมมอ (Cooperative Learning : C) หมายถง การจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยทเนนการเรยนรรวมกนแบบกลมเลกและกลมใหญ สมาชกทกคนในกลมมสวนรวมในการเรยนร แลกเปลยนความคดเหน ชวยเหลอซงกนและกน รวมกนคดและแกปญหา หลกการนมพนฐานมาจาก

107

แนวคดของหลกการเรยนรแบบรวมมอ และแนวคดของทฤษฎประวตศาสตรสงคมของไวกอตสก ทวา พฒนาการทางสตปญญาของเดกจะเพมถงขนสงสดไดกตอเมอเดกไดรบการชวยเหลอจากผใหญหรอผทอยใกลชดกบเดก ซงกระบวนการทเดกไดรบการชวยเหลอจากเพอนทมความสามารถมากกวาหรอจากผใหญน ไวกอตสก เรยกวา “Scaffolding” ซงเปนกระบวนการทสามารถสงเสรมการเรยนรของเดกไดเปนอยางด จากหลกการส าคญในการจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ดงกลาวขางตนทง 7 องคประกอบนน ผวจยไดออกแบบและจดท ากระบวนการในการจดกจกรรมเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย โดยก าหนดเปนขนตอนการจดประสบการณ 4 ขน ซงครอบคลมองคประกอบทง 7 ประการของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ดงน ขนท 1 การกระตนใครร หมายถง การกระตนเราความสนใจใหเดกเกดความตองการเรยนร โดยครใชปญหาหรอสถานการณทอยในความสนใจของเดกเพอทาทายใหเดกคดคนหาค าตอบอยางอสระ ทงนเพอเปนการตรวจสอบความรและประสบการณเดมของเดก และเพอเตรยมเดกใหพรอมทจะท ากจกรรมการเรยนรในขนตอไป ขนการกระตนใครรมวตถประสงคเพอกระตนเราความสนใจใหเดกเกดความตองการเรยนร เพอตรวจสอบความรและประสบการณเดมของเดก และเพอเตรยมเดกใหพรอมทจะท ากจกรรมการเรยนรในขนตอไป โดยขนการกระตนใครรมพนฐานมาจากแนวคดของ บรเนอรทวา “การกระตนความสนใจ (Motivation)” ใหเกดความตองการทจะเรยนร ไววา วธการทดทสดทจะพฒนาใหเดกเกดการเรยนรอยางมความหมายและสามารถน าเอาความรไปใชไดนน คอ การกระตนใหเดกเกดความสนใจและเหนคณคาของสงทจะไดเรยนร ซงความสนใจทเกดขนนจะเปนตวกระตนใหเดกตองการเรยนร ยงกวาเปาหมายของการเลอนชนเรยนหรอเพอชนะการแขงขน (Bruner. 1960: 14,31) การกระตนความสนใจถอวาเปนเครองมอททรงพลงอยางยงในการพฒนาการเรยนรของเดกปฐมวย (Post. 1988: 21; citing Bruner. 1966) เนองจากการเรยนรของเดกปฐมวยมจดเรมตนทความอยากรอยากเหน ความสนใจใครร เดกแตละคนมพนฐานความรแตกตางกนขนอยกบกระบวนการของแตละคนทไดรบการพฒนา ประเภทของความรทไดรบมา และการมประสบการณกบวตถตางๆ การเรยนรทจดตามความสนใจหรอใหเดกไดแสดงออกในแนวทางใหมทพวกเขาสนใจผสอนควรกระตนใหเดกเกดความสงสยอยากรค าตอบ พยายามท าการสบคนขอมล วเคราะหขอมลและสรปผล การเรยนรแบบนมความส าคญมากกวาการเรยนรโดยการบอกขอเทจจรงจากคร (Brewer. 2004: 57-59) ดงนน รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C จงน าแนวคดดงกลาวนมาเปนพนฐานในการก าหนดใหขนการกระตนใครรเปนขนการจดประสบการณขนท 1 ซงมความเหมาะสมและสอดคลองกบพฒนาการและหลกการเรยนรของเดกปฐมวย

108

ขนท 2 การตดสนใจเลอกเลน หมายถง การใหเดกไดตดสนใจเพอเลอกเลนตามความสนใจและความตองการของเดกแตละคน โดยครใชค าถามกระตนใหเดกเลอกเลนของเลนหรอสออปกรณทครจดเตรยมไวอยางเพยงพอตอจ านวนเดก ขนการตดสนใจเลอกเลนมวตถประสงคเพอใหเดกไดตดสนใจเลอกเลนของเลนตามความสนใจและความตองการของตนเอง ในขนนเดกจะไดคด (Head) และตดสนใจเลอกเลนซงเปนการตดสนใจทออกมาจากภายในหรอใจ (Heart) ของเดกอยางอสระ แลวแสดงพฤตกรรมหรอกระท า (Hands) เชน ยกมอหรอดวยวาจา เพอแสดงออกถงความสมพนธกนของความคดและใจในการลงมตเลอกเลนสงทตนเองสนใจและตองการมากทสด เมอเดกมความสนใจเปนจดเรมตน เดกจะมความตงใจและตองการทจะเรยนรตอไปอยางมความสขและไมเกดความเบอหนาย สอดคลองกบแนวคดของศร สตยา ไส บาบาทวา ควรฝกใหเดกไดรจกคด พด และปฏบตใหตรงกน โดยมมโนส านกหรอจตใจคอยชน า (กรวภา สรรพกจจ านง. 2548: 110; อางองจาก อาจอง ชมสาย ณ อยธยา. ม.ป.ป.) รวมถงแนวคดของบรเนอรซงเชอวาการเรยนรจะเกดจากการคนพบ เนองจากเดกมความอยากรอยากเหนโดยตนเอง ซงเปนแรงผลกดนใหเกดพฤตกรรมส ารวจสภาพสงแวดลอมและเกดการเรยนรโดยการคนพบ (เพญจนทร เงยบประเสรฐ. 2542: 49) และ ดงนน รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C จงน าแนวคดดงกลาวนมาเปนพนฐานในการก าหนดใหขนการตดสนใจเลอกเลนเปนขนการจดประสบการณขนท 2 ซงมความเหมาะสมและสอดคลองกบพฒนาการและหลกการเรยนรของเดกปฐมวย ขนท 3 การเลน หมายถง การใหเดกไดเรยนรโดยใชประสาทสมผสทงหากบสอการเรยนรทางคณตศาสตรทเปนรปธรรมและหลากหลาย เหมาะสมและสอดคลองกบพฒนาการของเดกปฐมวยผานการเลนอยางมเปาหมาย โดยเปดโอกาสใหเดกไดเลนของเลนหรอสออปกรณทเดกไดตดสนใจเลอกในขนท 2 เพอใหเดกไดคดคนหาวธการเลนอยางอสระและหลากหลายวธ เกดความสนกสนานและความพงพอใจทจะเลนและท ากจกรรมเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตร โดยการจดประสบการณการเรยนรเนนใหเดกไดลงมอปฏบตจรงทงเปนรายบคคลและเปนกลมยอยกลมละ 3-5 คน ดวยประสาทสมผสทงหากบสอการเรยนรทางคณตศาสตรทเปนรปธรรมและหลากหลาย มความเหมาะสมและสอดคลองกบพฒนาการของเดกปฐมวย เชน ไมบลอก กระดานตะป และของจรง เปนตน บทบาทของครเปนผวางแผนการจดกจกรรม จดเตรยมสอและอปกรณใหเหมาะสมและเพยงพอกบจ านวนเดก คอยอ านวยความสะดวกและใหความชวยเหลอเมอเดกตองการ ขนการเลนมวตถประสงคเพอใหเดกไดเรยนรและสรางองคความรดวยตนเองผานการเลน ซงเปนการลงมอปฏบตจรงดวยประสาทสมผสทง 5 กบสอการเรยนรทางคณตศาสตรทเปนรปธรรมและหลากหลาย โดยขนการเลนมพนฐานมาจากแนวคดของเพยเจท ซงเชอวา เดกปฐมวยเรยนรจากกจกรรมและสอทเปนรปธรรม โดยการมปฏสมพนธกบ

109

สงแวดลอม สอ สภาพแวดลอม และบคคลอนๆ เพอพฒนากระบวนการปรบตวของอนทรยกบสงแวดลอมภายนอกและการจดระบบโครงสรางความคด ซงในกระบวนการนจะเปนไปอยางตอเนอง และมการปรบปรงเปลยนแปลง (Adaptation) อยตลอดเวลา เพอใหเหมาะสมกบสภาพแวดลอม (สรมณ บรรจง. 2549: 9-10) การซมซาบประสบการณ และปรบแตงโครงสรางทางสตปญญาตามสภาพแวดลอมเพอใหเกดความสมดล (Equilibration) ทางโครงสรางทางสตปญญา โดยความสมดลเกดขนเมอเดกใชความสามารถเดมทมอยมาปรบใหเขากบประสบการณใหมเพอใหเกดความสมดลขนระหวางประสบการณใหมกบการรบร (Skemp. 1979: 114-126; Wadsworth. 1996: 14-17) ซงสอดคลองกบแนวคดของไวกอตสก ทวา พฒนาการทางสตปญญาของเดกจะเพมถงขนสงสดไดกตอเมอรบการชวยเหลอจากผใหญหรอผทอยใกลชดกบเดก (เพญจนทร เงยบประเสรฐ. 2542: 25) ซงกระบวนการทเดกไดรบการชวยเหลอจากเพอนทมความสามารถมากกวาหรอจากผใหญน ไวกอตสก เรยกวา “Scaffolding” ซงเปนกระบวนการทสามารถสงเสรมการเรยนรของเดกไดเปนอยางด เนองจากเดกจะไดแสดงออกถงสงทคด โดยการสนทนาพดคยกบเพอนหรอการตอบค าถามของคร และในขณะทเดกคนหนงพด เพอนๆ กจะไดฝกทกษะการฟงไปพรอมๆ กนดวย (Smith. 2001: 17) สอดคลองกบแนวคดตามหลกการศกษาของศร สตยา ไส บาบา ทวา เดกปฐมวยควรจะตองเรยนรทจะอยอยางสนตระหวางตวเองและผอน เดกควรไดรบการฝกหดใหรจกคด พด และปฏบตใหตรงกน โดยการสรางความกลมเกลยวและสมพนธระหวางศรษะคอสมอง หวใจ และมอ (Head, Heart, Hands) (กรวภา สรรพกจจ านง. 2548: 3; อางองจาก อาจอง ชมสาย ณ อยธยา. ม.ป.ป.)นอกจากน การเรยนรแบบรวมมอสามารถใชกบการเรยนการสอนคณตศาสตรไดเปนอยางด เนองจากสามารถกระตนใหนกเรยนคดทางคณตศาสตร เขาใจการเชอมโยงระหวางความคดรวบยอดและกระบวนการ และสามารถทจะประยกตใชความรอยางคลองแคลวและมความหมาย (Johnson; & Johnson. 1989: 235-237) รวมถงแนวคดการเรยนรแบบปฏบตการซงกลาวถง บทบาทของผเรยนเปลยนจากการเปนผรบความรมาเปนผสบเสาะ (Discover) หาความรจากการลงมอปฏบตจรง ในขณะทครเปลยนบทบาทจากการเปนผใหความรมาเปนผคอยอ านวยความสะดวกและชวยเหลอผเรยนใหเกดการเรยนร (Lorenzen. 2001: Online) วธจดประสบการณทางคณตศาสตรแบบปฏบตการ เปนการจดประสบการณใหผเรยนไดกระท ากจกรรมกบวสดทพบเหน ซงชวยใหแนวคดทางคณตศาสตรไมเปนนามธรรมไปจากโลกจรง ผเรยนจะไดรบการพฒนาความคดรวบยอดทางคณตศาสตรเปนอยางด จากการไดรบประสบการณโดยการปฏบตกจกรรมตางๆ (วนดา บษยะกนษฐ. 2532: 34; อางองจาก Copeland. 1974: 325-326) การเลนสรรคสรางจะชวยสะทอนใหเหนถงความสามารถของเดกในการรวบรวมอารมณ การคด และเหตผล ใหสมพนธกนขนใหม เพอกอใหเกดความคดจนตนาการอยางสรางสรรค (เลขา ปยะอจฉรยะ. 2524: 21) การเลนสรรคสรางนอกจากจะเพมสมรรถนะทางการคดแกเดกแลว ยงท าใหเดกเกดความสนกสนาน และพงพอใจกจะ

110

เลนซ าเปนการเพมพนความสามารถในการเรยนรและคดสรางสรรคยงขน (กรรณการ สสม. 2533: 33) ซงสอดคลองกบขนการเรยนรคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยตามแนวคดของทฤษฎการเรยนรคณตศาสตรของดนส (Dienes. 1971: 31-36; Smith. 2004: 18) คอ ขนท 1 ขนการเลนอสระ (Free Play Stage) ในขนนเดกท ากจกรรมเพอส ารวจสงตางๆ รอบตวอยางอสระ โดยครสามารถจดเตรยมสงของทมลกษณะรวมกนใหเดกไดเลน เชน ลกบอล กบ ลกเทนนส ซงมลกษณะเปนทรงกลมเหมอนกน แตในขนนเดกไมสามารถมองเหนลกษณะของลกบอลกบลกเทนนสไดวามลกษณะเปนทรงกลมเหมอนกน ขนท 2 ขนการเลนเกม (Play Games Stage) เปนขนการเลนทมโครงสรางมากขน ในขนนเดกสามารถท ากจกรรมทมเงอนไขหรอกตกางายๆ ได การน าเกมมาใหเดกๆ ไดเลนจะท าใหเดกไดส ารวจและลงมอปฏบตจรง และสอดคลองกบกฎขอท 4 กฎการสราง (The Constructivity Principle) ซงกลาวไววา “การสรางยอมเกดขนกอนการวเคราะหเสมอ” จากค ากลาวนเปนการยนยนไดวา เดกควรไดรบการจดประสบการณพฒนาความคดรวบยอดโดยใหเดกไดรบประสบการณตรงดวยการลงมอปฏบตจรง ดนสกลาวไววา การจดประสบการณในการสรางใหกบเดกนนนบวาเปนพนฐานทส าคญยงในการเรยนคณตศาสตร ซงจะท าใหเดกสามารถเกดการคดวเคราะหไดในอนาคต และดนสไดเนนย าวา เดกจะไมสามารถคดวเคราะหไดเลยหากเดกไมไดผานประสบการณทเปนรปธรรมจากการสรางมากอน (Dienes. 1971: 31-36; Smith. 2004: 18) สอดคลองกบแนวคดของทฤษฎการสรางองคความรซงเนนวาความรถกสรางโดยเดก เดกใชความรและประสบการณทมอยเปนพนฐานในการสรางองคความรใหม การเรยนรเปนกระบวนการทเกดขนภายในตวเดกในการมปฏสมพนธกบสงแวดลอม เดกแตละคนจะสรางความรดวยวธการทแตกตางกน การจดการเรยนรตามแนวคดนจงเนนการจดกจกรรมทใหเดกไดสอสารและมปฏสมพนธกบบคคลอน โดยครเปนผจดสภาพแวดลอมทเหมาะสมให ตงประเดนปญหาททาทายความสามารถของเดก และคอยชวยเหลอใหเดกสามารถสรางองคความรไดดวยตนเอง (สรมณ บรรจง. 2549: 14; อางองจาก Piaget. 1970: 2) ซงสอดคลองกบแนวคดของทฤษฎการถายโยงการเรยนร (Tranfer of Learning) ทกลาวถงการน าสงทเรยนรแลวไปใชในสถานการณใหม (สรางค โควตระกล. 2548: 262) โดยการถายโยงจะเกดขนไดกตอเมอผเรยนมความเขาใจอยางมความหมายไมใชดวยความจ าแบบนกแกวนกขนทอง จงจะสามารถน าความรไปใชในสถานการณใหมทคลายคลงกน (สรางค โควตระกล. 2548: 263) ดนสแนะน าวา ควรใหเดกไดเชอมโยงความรทไดเรยนรแลวไปใชดวย ซงความสมบรณของวฏจกรทประกอบดวย 3 ขนคอ ขนการเลนอสระ ขนการเลนอยางมโครงสราง และขนการถายโยงความร ถอวาเปนสงจ าเปนอยางยงกอนทเดกจะไดเรยนรความคดรวบยอดใหมทางคณตศาสตร ซงดนสไดกลาวไววา กระบวนการ 3 ขนน คอวฏจกรการเรยนร (Dienes. 1971: 30-31; Post. 1987: 9-11; สรมณ บรรจง. 2549: 10-12)รวมถงแนวคดของกฎแหงการฝกหดของธอรนไดค ซงเชอวา การฝกหดหรอการลงมอกระท าบอยๆ ดวยความเขาใจจะท าใหการเรยนรนนคงทนถาวร ถาไมกระท าซ าบอยๆ การเรยนรนน

111

จะไมคงทนถาวร และในทสดอาจลมได (Hergenhahn; & Olson. 1993: 56) ดงนน รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C จงน าแนวคดดงกลาวนมาเปนพนฐานในการก าหนดใหขนการเลนเปนขนการจดประสบการณขนท 3 ซงมความเหมาะสมและสอดคลองกบพฒนาการและหลกการเรยนรของเดกปฐมวย ขนท 4 การน าเสนอผลงาน หมายถง การใหเดกทกคนไดมโอกาสเปนตวแทนน าเสนอผลงานและองคความรทสมาชกในแตละกลมรวมกนสรรคสราง โดยใชวธการน าเสนอทหลากหลายตามความสามารถและความสนใจของเดก เชน การอธบายดวยวาจา การใชสญลกษณหรอการวาดรป การสาธต หรอการจดนทรรศการ เปนตน พรอมทงใหเดก ทกคนในหองรวมกนชนชมผลงานของตนเองและเพอนรวมชนเรยน ครคอยอ านวยความสะดวกและใหความชวยเหลอเมอเดกตองการ ขนการน าเสนอผลงานมวตถประสงคเพอใหเดกไดน าผลงานทแสดงถงความส าเรจของการเลนหรอท ากจกรรมในขนกอนหนาน อกเปนการฝกใหเดกไดผสานความเปนหนงเดยวของสมอง หวใจ และมอ เพอคดคนวธการน าเสนอผลงานตามความตองการของตนแลวน าเสนอออกมาดวยตนเองอยางอสระตามศกยภาพของแตละคน โดยขนการน าเสนอผลงานมพนฐานมาจากแนวคดของเพยเจท ซงเชอวา เดกปฐมวยสามารถสรางความรทางคณตศาสตรไดโดยใชกระบวนการทเรยกวา “กระบวนการสะทอนความเปนนามธรรม (Reflective Abstraction Process)” ซงเปนกระบวนการทผเรยนไดลงมอกระท ากบของจรงแลวสะทอนผลจากการลงมอกระท านนออกมา กระบวนการสะทอนผลนจะน าไปสการปรบโครงสรางทางสมองตอไป (Brewer. 2004: 346; citing Piaget. 1970) ซงสอดคลองกบแนวคดของดนสทวา เดกสามารถใชรปภาพแทนสงตางๆ หรอเพอสอสารถงความคดของเขา เชน เดกวาดรปวงกลมเพอแสดงถงรปรางหรออธบายถงความคดรวบยอดของวตถทมลกษณะเปนทรงกลม นอกจากนเดกยงสามารถใชประโยคหรอค าเพออธบายความสมพนธได และสามารถใชสญลกษณเพอแสดงพนท ขอบเขต และรศม ได และการเรยนรความคดรวบยอดจะเกดขนเมอเดกไดท ากจกรรมและสรปขอตกลงรวมกบเพอน เปนวธการทจะท าใหเดกสามารถพฒนากระบวนการเรยนรไปสความคดรวบยอดทเปนนามธรรมและสามารถสรปเปน กฎทวไปไดในทสด ซงถอไดวาเปนแนวทางทส าคญอยางยงในการพฒนาความคดรวบยอดของเดก (Dienes. 1971: 31-36; Smith. 2004: 18) สอดคลองกบแนวคดตามหลกการศกษาของศร สตยา ไส บาบา ทวา เดกปฐมวยควรไดรบการฝกหดใหรจกคด พด และปฏบตใหตรงกน โดยการสรางความกลมเกลยวและสมพนธระหวางศรษะคอสมอง หวใจ และมอ (Head, Heart, Hands) (กรวภา สรรพกจจ านง. 2548: 3; อางองจาก อาจอง ชมสาย ณ อยธยา. ม.ป.ป.) ดวยเหตผลน รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C จงน าแนวคดดงกลาวนมาเปนพนฐานในการก าหนดใหขนการน าเสนอผลงานเปนขนการจดประสบการณขนท 4 ซงมความเหมาะสมและสอดคลองกบพฒนาการและหลกการเรยนรของเดกปฐมวย

112

3. การประเมนคณภาพของรปแบบและการปรบปรงแกไข ผวจยด าเนนการประเมนคณภาพของรปแบบการเรยนการสอนและปรบปรงแกไข ดงน 3.1 สรางรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ซงประกอบดวยสาระส าคญ คอ ความเปนมาและความส าคญ ทฤษฎและแนวคดพนฐาน ความมงหมาย กระบวนการจดประสบการณการเรยนร บทบาทของผเรยน บทบาทของคร การวดผลและประเมนผล และการน าไปใช 3.2 สรางแบบประเมนความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C โดยเปนแบบสอบถามความคดเหนเกยวความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอน มลกษณะเปนมาตราสวนประมาณคา 5 ระดบ (Rating Scale) คอ (ลวน สายยศ; และองคณา สายยศ. 2538: 184) ระดบ 5 หมายถง เหมาะสมมากทสด ระดบ 4 หมายถง เหมาะสมมาก ระดบ 3 หมายถง เหมาะสมปานกลาง ระดบ 2 หมายถง เหมาะสมนอย ระดบ 1 หมายถง เหมาะสมนอยทสด 3.3 น ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C และแบบประเมนคณภาพของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ทผวจยสรางขนเสนอตอผเชยวชาญจ านวน 5 คน เพอประเมนความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอน ประกอบดวย 3.3.1 รองศาสตราจารย ดร.นตยา ประพฤตกจ อาจารยประจ าคณะครศาสตร มหาวทยาลยราชภฎเพชรบร จงหวดเพชรบร 3.3.2 ผชวยศาสตราจารยณฐนนท วงศประจนต อาจารยประจ าคณะครศาสตร มหาวทยาลยราชภฎสวนดสต กรงเทพมหานคร 3.3.3 อาจารยรงรว กนกวบลยศร คร คศ.3 โรงเรยนอนบาลสามเสน (ส านกงานสลากกนแบงรฐบาลอปถมภ) กรงเทพมหานคร 3.3.4 อาจารยนงลกษณ ศรสวรรณ นกวชาการประจ าสาขาคณตศาสตรประถมศกษา สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กรงเทพมหานคร 3.3.5 อาจารยจงรก อวมมเพยร อาจารยประจ าชนอนบาลปท 2 โรงเรยนวดเกาะกลอย ส านกงานเขตพนทการศกษาระยอง เขต 1 3.4 วเคราะหขอมลแบบประเมนความเหมาะสมของรปแบบการเรยน การสอนแบบ MATH – 3C ทไดจากการตรวจสอบของผเชยวชาญ ผลการประเมนพจารณาจาก

113

คาเฉลยคะแนนความเหมาะสมตามความคดเหนของผเชยวชาญก าหนดเกณฑ ดงน (ลวน สายยศ; และองคณา สายยศ. 2538: 184) ชวงคะแนนเฉลย 4.50-5.00 หมายถง เหมาะสมมากทสด ชวงคะแนนเฉลย 3.50-4.49 หมายถง เหมาะสมมาก ชวงคะแนนเฉลย 2.50-3.49 หมายถง เหมาะสมปานกลาง ชวงคะแนนเฉลย 1.50-2.49 หมายถง เหมาะสมนอย ชวงคะแนนเฉลย 1.00-1.49 หมายถง เหมาะสมนอยทสด เกณฑคาเฉลยความเหมาะสมตามความคดเหนของผเชยวชาญในการวจยครงน คอคาเฉลยความคดเหนของผเชยวชาญตงแต 3.50 ขนไป ถอวารปแบบการเรยนการสอนมคณภาพเหมาะสม ผลปรากฏวาทกขอมคะแนนเกน 3.50 ขนไป 3.5 ปรบปรงรปแบบการเรยนการสอนใหเหมาะสมยงขน โดยพจารณาขอเสนอแนะของผเชยวชาญจากแบบประเมนคณภาพของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C และจากการสมภาษณอยางไมเปนทางการกบผเชยวชาญ 4. การสรางและประเมนคณภาพของเครองมอประกอบการใชรปแบบการเรยนการสอนแบบบ MATH – 3C เครองมอประกอบการใชรปแบบการเรยนการสอนแบบบ MATH – 3C ประกอบดวย แผนการจดประสบการณตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C แบบสงเกตทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย แบบทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย แบบประเมนรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C และคมอการใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ส าหรบครปฐมวย ผวจยด าเนนการสรางและประเมนคณภาพของเครองมอประกอบการใชรปแบบการเรยนการสอนแบบบ MATH – 3C ดงน 4.1 แผนการจดประสบการณตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ผวจยด าเนนการสรางและประเมนคณภาพ ตามขนตอนดงน 4.1.1 ศกษาหลกสตร คมอหลกสตรการศกษาปฐมวย พทธศกราช 2546 4.1.2 สรางแผนการจดประสบการณตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย โดยก าหนดเนอหาการเรยนรจากประสบการณชนอนบาลปท 2 ภาคเรยนท 2 เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตร โดยก าหนดเนอหาการเรยนรเปน 8 หนวยการเรยน ในแตละหนวยการเรยนรใชเวลาในการจดประสบการณ 4 วนๆ ละ 45 นาท รวมเวลาจดประสบการณทงสน 32 ครง ในแตละหนวยการเรยนพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรครบทง 8 ทกษะ

114

4.1.3 น าแผนการจดประสบการณทสรางขนเสนอตอคณะกรรมการควบคมปรญญานพนธ เพอตรวจสอบความถกตองเหมาะสม แลวน ากลบมาปรบปรงแกไข 4.1.4 น าแผนการจดประสบการณทผานการตรวจสอบจากคณะกรรมการควบคมปรญญานพนธเสนอตอผเชยวชาญจ านวน 3 คน เพอประเมนความเหมาะสมของแผนการจดประสบการณ จากนนน าแผนการจดประสบการณทผานประเมนจากผเชยวชาญมาปรบปรงแกไขตามค าแนะน า โดยใชเกณฑความเหนตรงกน 2 ใน 3 ทาน โดยผเชยวชาญประกอบดวย 4.1.4.1 อาจารยรงรว กนกวบลยศร คร คศ.3 โรงเรยนอนบาล สามเสน (ส านกงานสลากกนแบงรฐบาลอปถมภ) กรงเทพมหานคร 4.1.4.2 อาจารย ดร.ศรประภา พฤทธกล อาจารยประจ าคณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยบรพา จงหวดชลบร 4.1.4.3 อาจารยจงรก อวมมเพยร อาจารยประจ าชนอนบาลปท 2 โรงเรยนวดเกาะกลอย ส านกงานเขตพนทการศกษาระยอง เขต 1 ผลการตรวจสอบใชเกณฑ 2 ใน 3 ทาน ซงผเชยวชาญมความเหนตรงกนวาแผนการจดประสบการณการเรยนรสามารถน าไปใชในการจดกจกรรมการเรยนรเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยได เนองจากกจกรรมเนนการพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรผานการเลน เดกไดเรยนรจากการไดลงมอปฏบตจรงดวยตนเองกบสอการเรยนรทเปนรปธรรมและมความหลากหลาย เดกไดเรยนรทงเปนรายบคคลและเปนกลมยอย ไดฝกใชภาษาเพอการสอสารและการท ากจกรรมรวมกน เดกไดรบการพฒนาครบทง 4 ดาน อยางไรกตาม มขอเสนอแนะเพอปรบปรงแกไข คอ สวนหวของแผน ใหเพมเตมระดบชนเรยนชนอนบาลปท 2 จดประสงคการเรยนรเขยนใหชดเจน โดยเรยงล าดบขอตามพฒนาการในแตละดาน และเพมหวขอ “สาระการเรยนร” ประกอบดวย สาระทควรเรยนร และ ประสบการณส าคญ 4.2 แบบทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตร ผวจยด าเนนการสรางและประเมนคณภาพ ตามขนตอนดงน 4.2.1 ศกษาเอกสารเกยวกบการวดและทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย (กระทรวงศกษาธการ. 2546ก; ส านกงานคณะกรรมการการศกษาเอกชน. 2546; สรมณ บรรจง. 2549; เพญจนทร เงยบประเสรฐ. 2542; สรมา ภญโญอนนตพงษ. 2547) และงานวจยทเกยวของ 4.2.2 สรางแบบทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย มลกษณะเปนแบบทดสอบปฏบตจรง จ านวน 1 ฉบบ ประกอบดวยแบบทดสอบจ านวน 3 ชด ชดละ 8 ขอ รวมทงสน 24 ขอ ใหครอบคลมทกษะทกดาน 4.2.3 สรางคมอประกอบค าแนะน าในการใชแบบทดสอบ

115

4.2.4 น าแบบทดสอบทสรางขนเสนอตอคณะกรรมการควบคมปรญญานพนธ เพอตรวจสอบความถกตองเหมาะสม แลวน ากลบมาปรบปรงแกไข 4.2.5 หาความเทยงตรงของแบบทดสอบ โดยน าแบบทดสอบเสนอตอผเชยวชาญจ านวน 3 คน ลงความเหนและใหคะแนน แลวน าคะแนนทไดมาหาคาดชนความสอดคลองระหวางขอค าถามกบจดประสงค (IOC) เทากบ 0.50 ขนไปจงถอวาใชได (บญเชด ภญโญอนนตพงษ. 2526: 179) โดยผเชยวชาญประกอบดวย 4.2.5.1 อาจารยรงรว กนกวบลยศร คร คศ.3 โรงเรยนอนบาล สามเสน (ส านกงานสลากกนแบงรฐบาลอปถมภ) กรงเทพมหานคร 4.2.5.2 อาจารย ดร.ศรประภา พฤทธกล คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยบรพา จงหวดชลบร 4.2.5.3 อาจารยนงลกษณ ศรสวรรณ สาขาคณตศาสตรประถมศกษา สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กรงเทพมหานคร ผลปรากฏวาไดขอค าถามทมคาดชนความสอดคลองตงแต 0.67-1.00 4.2.6 ปรบปรงแบบทดสอบแลวน าไปทดลองใช (Try Out) กบเดกนกเรยนชนอนบาลปท 2 จ านวน 27 คน ซงเปนนกเรยนกลมเดยวกบทใชในการหาประสทธภาพของแผนการจดประสบการณการเรยนร 4.2.7 น าแบบทดสอบทผานการทดลองใช (Try Out) มาตรวจใหคะแนนตามเกณฑ คอ ให 2 คะแนน ถาผเรยนปฏบตไดถกตองครบตามเกณฑทก าหนด ให 1 คะแนน ถาผเรยนปฏบตไดถกตองแตไมครบตามเกณฑทก าหนด และให 0 คะแนน ถาผเรยนปฏบตไมถกตองหรอไมปฏบต แลววเคราะหคะแนนรายขอและคะแนนทงฉบบเพอหาความยากงาย (p) และคาอ านาจจ าแนก (r) โดยใชสดสวนเปน 50% ของกลมเดกปฐมวยกลม Try Out เลอกขอค าถามทมคาความยากงาย อยระหวาง 0.20 - 0.80 และคาอ านาจจ าแนก 0.20 ขนไป ผลปรากฏวาขอค าถามทคดเลอกไวมคาความยากงายตงแต 0.29 – 0.67 และคาอ านาจจ าแนกตงแต 0.23 – 0.92 ส าหรบใชในการทดลองจ านวน 1 ฉบบ มแบบทดสอบจ านวน 3 ชด ชดละ 5 ขอ รวมทงสน 15 ขอ โดยแบบทดสอบทง 3 ชดมคะแนนเตมของแตละทกษะเทากนคอ ทกษะละ 3 คะแนน รวมคะแนนเตม 24 คะแนน 4.2.8 น าแบบทดสอบ ไปหาคาความเชอมนโดยการค านวณหาคาสมประสทธแอลฟาของครอนบาค (Cronbach alpha Coefficient) จากสตร (ชศร วงศรตนะ; และองอาจ นยพฒน. 2551) ผลปรากฏวาแบบทดสอบชดท 1 มคาความเชอมน เทากบ 0.80 แบบทดสอบชดท 2 และ 3 มคาความเชอมนเทากบ 0.77 4.2.9 น าแบบทดสอบไปใชกบกลมตวอยางตอไป 4.3 แบบประเมนรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C โดยครปฐมวย ผวจยด าเนนการสรางและประเมนคณภาพ ตามขนตอนดงน

116

4.3.1 สรางแบบประเมนรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C โดยสรางเปนแบบสอบถามความคดเหนเกยวกบการใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ซงมลกษณะเปนแบบมาตราสวนประมาณคา 5 ระดบ คอ (ลวน สายยศ; และองคณา สายยศ. 2538: 184) ระดบ 5 หมายถง เหมาะสมมากทสด ระดบ 4 หมายถง เหมาะสมมาก ระดบ 3 หมายถง เหมาะสมปานกลาง ระดบ 2 หมายถง เหมาะสมนอย ระดบ 1 หมายถง เหมาะสมนอยทสด 4.3.2 น าแบบประเมนทผวจยสรางขนเสนอตอผเชยวชาญจ านวน 5 คน ซงเปนผเชยวชาญชดเดยวกบขอ 3.3 เพอพจารณาความเหมาะสมของขอค าถาม 4.3.3 วเคราะหขอมลแบบประเมน ทไดจากการตรวจสอบของผเชยวชาญ ผลการประเมนพจารณาจากคาเฉลยคะแนนความเหมาะสมตามความคดเหนของผเชยวชาญก าหนดเกณฑ ดงน (ลวน สายยศ; และองคณา สายยศ. 2538: 184) ชวงคะแนนเฉลย 4.50-5.00 หมายถง เหมาะสมมากทสด ชวงคะแนนเฉลย 3.50-4.49 หมายถง เหมาะสมมาก ชวงคะแนนเฉลย 2.50-3.49 หมายถง เหมาะสมปานกลาง ชวงคะแนนเฉลย 1.50-2.49 หมายถง เหมาะสมนอย ชวงคะแนนเฉลย 1.00-1.49 หมายถง เหมาะสมนอยทสด เกณฑคาเฉลยความเหมาะสมตามความคดเหนของผเชยวชาญในการวจยครงน คอคาเฉลยความคดเหนของผเชยวชาญตงแต 3.50 ขนไป ถอวาขอค าถามมคณภาพเหมาะสม ผลปรากฏวาทกขอมคาเฉลยคะแนนเกน 3.50 ขนไป 4.4 การศกษาน ารองรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C และปรบปรงแกไข ครงท 1 ผวจยด าเนนทดลองน ารองรปแบบการเรยนการสอน MATH – 3C ตามขนตอนดงน 4.4.1 จดเตรยมแผนการจดประสบการณตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ทผวจยสรางขนและไดผานการประเมนคณภาพแลว จ านวน 1 หนวยการเรยนร ไดแกหนวยสตว น าไปทดลองสอนกบเดกปฐมวยทมอายระหวาง 5-6 ป ทก าลงศกษาอยชนอนบาลปท 2 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 โรงเรยนอนบาลชลบร จ านวน 1 หองเรยน ใชเวลา 4 วน 4.4.2 ประเมนทกษะพนฐานทางคณตศาสตร วาในระหวางการทดลองสอนเดกไดใชทกษะพนฐานทางคณตศาสตรครบทง 8 ดาน หรอไม ผลปรากฏวาเดกไดใชทกษะพนฐานทางคณตศาสตรครบทง 8 ดาน แตทกษะการวดเดกยงมความสบสนอยบางเนองจาก

117

เดกไมคนเคยกบวธการและเครองมอวด แตเมอครอธบายและสาธตใหดเดกๆกสามารถปฏบตกจกรรมได 4.4.3 น าขอมลทไดจากการทดลองน ารองมาปรบปรงแกไขรปแบบการเรยนการสอนใหสมบรณยงขน แลวน ารปแบบการเรยนการสอนทปรบปรงแลวเสนอตอคณะกรรมควบคมปรญญานพนธเพอพจารณาลงความเหน 4.5 การศกษาน ารองรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C และปรบปรงแกไข ครงท 2 ผวจยด าเนนทดลองน ารองรปแบบการเรยนการสอน MATH – 3C ครงท 2 ตามขนตอนดงน 4.5.1 จดเตรยมแผนการจดประสบการณตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ทผวจยไดปรบปรงจากการศกษาน ารองและปรบปรงครงท 1 จ านวน 1 หนวยการเรยนรไดแกหนวยยานพาหนะ น าไปทดลองสอนกบเดกปฐมวยทมอายระหวาง 5-6 ป ทก าลงศกษาอยชนอนบาลปท 2 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 โรงเรยนบานหวยกะป จ านวน 1 หองเรยน ใชเวลา 4 วน 4.5.2 ประเมนทกษะพนฐานทางคณตศาสตร วาในระหวางการทดลองสอนเดกไดใชทกษะพนฐานทางคณตศาสตรครบทง 8 ดาน หรอไม ผลปรากฎวาเดกไดใชทกษะพนฐานทางคณตศาสตรครบทง 8 ดาน เวลา กจกรรมและสอการเรยนรมความเหมาะสม เนองจากกอนจดกจกรรมผวจยไดเนนย ากบครผสอนใหอธบายและสาธตวธการใชสอและอปกรณตางๆ กบเดกใหเขาใจกอนจดกจกรรมแตละครง 4.5.3 น าขอมลทไดจากการทดลองน ารองมาปรบปรงแกไขรปแบบการเรยนการสอนใหสมบรณยงขน แลวน ารปแบบการเรยนการสอนทปรบปรงแลวเสนอตอคณะกรรมควบคมปรญญานพนธเพอพจารณาลงความเหนอกครง 4.6 คมอการใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ส าหรบครปฐมวย ผวจยด าเนนการสรางและประเมนคณภาพตามขนตอนดงน 4.6.1 สรางคมอการใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ซงประกอบดวยสาระส าคญ คอ ความเปนมา ความส าคญ ทฤษฎและแนวคดพนฐาน ความมงหมาย กระบวนการจดประสบการณการเรยนร บทบาทของผเรยน บทบาทของคร การวดผลและประเมนผล 4.6.2 น าคมอทสรางขนเสนอตอคณะกรรมการควบคมปรญญานพนธเพอพจารณาความเหมาะสม แลวน ากลบมาปรบปรงแกไขตามขอเสนอแนะ 4.6.3 น าคมอทปรบปรงแกไขเรยบรอยแลวเสนอตอผเชยวชาญชดเดยวกบขอ 4.1 เพอประเมนคณภาพของคมอ โดยใชเกณฑความเหนตรงกน 2 ใน 3 ทาน ซงผเชยวชาญมความเหนตรงกนวาคมอการใชรปแบบส าหรบครปฐมวยสามารถน าไปใชใน

118

การศกษาเพอท าความเขาใจเกยวกบรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C กอนด าเนนการจดกจกรรมการเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย จากนนจงจดพมพเปนฉบบสมบรณเพอน าไปใชกบครปฐมวยทเปนกลมตวอยางตอไป ระยะท 2 การศกษาประสทธภาพและปรบปรงรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 1. ก าหนดแบบแผนการทดลอง การทดลองใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ในครงน เปนการวจยประเภทตกแตง - ดดแปลง (Patch – up Design) ซงไดจากการตกแตง – ดดแปลง แบบแผนการวจยแบบ One – Group Pretest – Postest (ชศร วงศรตนะ; และองอาจ นยพฒน. 2551: 74) กบแบบ One Group Time – Series (ชศร วงศรตนะ; และองอาจ นยพฒน. 2551: 101) เขาดวยกน คอ น ากลมตวอยางมาท าการทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยกอนการทดลองจากการจดกจกรรมปกตเปนระยะเวลา 1 สปดาหกอนการทดลอง แลวจงน ากลมตวอยางมาท าการทดลอง โดยการจดประสบการณตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เปนเวลา 8 สปดาห สปดาหละ 4 วน วนละ 45 นาท รวมทงสน 32 ครง และท าการทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยระหวางการทดลองและหลงการทดลอง ซงมแบบแผนการทดลองดงแสดงในตาราง 4 ตาราง 4 แบบแผนการทดลอง

กอนการทดลอง ระหวางการทดลอง หลงการทดลอง

X0 T0 X1 T1 X2 T2

เมอ X0 คอ การจดกจกรรมปกต T0 คอ การทดสอบกอนการทดลอง (Pretest) X1 คอ การจดประสบการณตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ในชวงสปดาหท 1 – 4 X2 คอ การจดประสบการณตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ในชวงสปดาหท 5 – 8 T1 คอ การทดสอบระหวางการทดลอง T2 คอ การทดสอบหลงการทดลอง (Posttest)

119

2. การเตรยมการกอนการเกบขอมล กอนการน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปทดลองใชเพอเกบรวบรวมขอมล ผวจยด าเนนการเตรยมการตามขนตอน ดงน 2.1 จดเตรยมเครองมอประกอบการใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ทผวจยสรางขน ใหครบตามจ านวนกลมตวอยางทตองน าไปทดลองใช 2.2 ตดตอประสานงานกบโรงเรยนกลมตวอยางเพอขอความอนเคราะหเพอน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปทดลองใช ไดแก โรงเรยนอนบาลชลบร จงหวดชลบร 2.3 อบรมการใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C แกครปฐมวยกลมตวอยาง เพอใหความรเกยวกบการน ารปแบบการเรยนการสอนไปทดลองใช เปนระยะเวลา 3 วน 3. การเกบรวบรวมขอมล ในการวจยครงน ผวจยด าเนนการเกบรวบรวมขอมลในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 เปนเวลา 8 สปดาห สปดาหละ 4 วน วนละ 45 นาท รวมทงสน 32 ครง โดยมแผนการด าเนนการดงน 3.1 ครปฐมวยทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยกอน การทดลอง (Pretest) กบกลมตวอยางทใชในการทดลอง ใชเวลา 1 สปดาห โดยใชแบบทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยทผวจยสรางขน ตรวจใหคะแนนแลวน าขอมลมาวเคราะหหาคะแนนพนฐาน (Baseline) ของนกเรยนแตละคนในแตละทกษะ 3.2 ครปฐมวยด าเนนการทดลองสอนตามแผนการจดประสบการณตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C แผนท 1 – 16 ทผวจยสรางขน ในกจกรรมในวงกลมตงแตเวลา 9.00 – 9.45 น. เปนระยะเวลา 4 สปดาหๆ ละ 4 วนๆ ละ 45 นาท รวมทงสน 16 ครง 3.3 เมอด าเนนการทดลองครบ 4 สปดาห ครปฐมวยทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยระหวางการทดลอง โดยใชแบบทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยทผวจยสรางขน 3.4 ครปฐมวยด าเนนการทดลองสอนตามแผนการจดประสบการณตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C แผนท 17 – 32 ทผวจยสรางขน ในกจกรรมในวงกลมตงแตเวลา 9.00 – 9.45 น. เปนระยะเวลา 4 สปดาหๆ ละ 4 วนๆ ละ 45 นาท รวมทงสน 16 ครง 3.5 เมอด าเนนการทดลองครบ 4 สปดาห ครปฐมวยทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยหลงการทดลอง (Posttest) โดยใชแบบทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยทผวจยสรางขน

120

3.6 น าคะแนนทไดจากการทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยแตละดาน การทดสอบกอนการทดลอง การทดสอบระหวางการทดลอง และการทดสอบหลงการทดลอง มาวเคราะหขอมลเพอเปรยบเทยบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ระหวางกอนการทดลอง ระหวางการทดลอง และหลงการทดลอง โดยใชการวเคราะหความแปรปรวนแบบวดซ า ( One -Way analysis of variance : Repeated Measures) และถาพบวามความแตกตางกนอยางมนยส าคญทางสถต เปรยบเทยบความแตกตางระหวาง กอนการทดลอง ระหวางการทดลอง และหลงการทดลอง โดยใชวธการทดสอบแบบ Least Significant Difference (LSD) 3.8 สรปผลการวเคราะหขอมล โดยเกณฑการทดสอบประสทธภาพรปแบบการเรยนการสอน คอ หลงจากไดรบการจดกจกรรมการเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เดกปฐมวยมทกษะพนฐานทางคณตศาสตรสงกวากอนไดรบการจดกจกรรมการเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C 4. ปรบปรงรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ผวจยปรบปรงรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C จากผลการวเคราะหขอมลใหมความสมบรณ แลวน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ทปรบปรงเรยบรอยแลวเสนอตอคณะกรรมการควบคมปรญญานพนธเพอพจารณาลงความเหน ระยะท 3 การศกษาผลการน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ไปใชในสภาพจรง 1. วธการด าเนนการและการเกบรวบรวมขอมล 1.1 ประสานงานกบโรงเรยนในสงกดคณะกรรมการการศกษาขนพนฐานจ านวน 5 โรงเรยน ประกอบดวย โรงเรยนคลองสระ (สภาวทยาอทศ) สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาปทมธาน เขต 1 โรงเรยนชมชนบงบา โรงเรยนวดจตพธวราราม โรงเรยนวดเกตประภา และโรงเรยนชมชนประชานกรอ านวยเวทย สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาปทมธาน เขต 2 เพอน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ทไดรบการปรบปรงเรยบรอยแลวและคดเลอกแผนการจดประสบการณการเรยนรจ านวน 6 หนวยการเรยนรไปทดลองใชกบนกเรยนระดบชนอนบาลปท 2 1.2 คดเลอกครปฐมวยทสมครใจเขารวมการน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปทดลองใช จ านวน 6 คน 1.3 อบรมครปฐมวยผใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เปนเวลา 1 วน 1.4 ครปฐมวยแตละคนจบฉลากเลอก 1 หนวยการเรยนรเพอทดลองใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เปนเวลา 1 สปดาห

121

1.5 ครปฐมวยประเมนผลการใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C โดยใชแบบประเมนรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ทผวจยสรางขน 1.6 วเคราะหขอมล สรปความคดเหนและขอเสนอแนะของครปฐมวยหลงการน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปทดลองใช ก าหนดเกณฑ ดงน (ลวน สายยศ; และองคณา สายยศ. 2538: 184) ชวงคะแนนเฉลย 4.50-5.00 หมายถง เหมาะสมมากทสด ชวงคะแนนเฉลย 3.50-4.49 หมายถง เหมาะสมมาก ชวงคะแนนเฉลย 2.50-3.49 หมายถง เหมาะสมปานกลาง ชวงคะแนนเฉลย 1.50-2.49 หมายถง เหมาะสมนอย ชวงคะแนนเฉลย 1.00-1.49 หมายถง เหมาะสมนอยทสด เกณฑคาเฉลยความคดเหนเกยวกบความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนในการวจยครงน คอคาเฉลยความคดเหนตงแต 3.50 ขนไป ถอวารปแบบการเรยนการสอนมคณภาพเหมาะสม ผลปรากฏวาทกขอมคาเฉลยคะแนนเกน 3.50 ขนไป 1.7 จดพมพรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ฉบบสมบรณ การจดกระท าขอมลและการวเคราะหขอมล 1. สถตพนฐาน ไดแก 1.1 คาเฉลย (Mean) 1.2 คาสวนเบยงเบนมาตรฐาน (Standard deviation) 1.3 คารอยละ (Percentage) 2. สถตทใชในการหาคณภาพของเครองมอทใชในการวจย 2.1 หาความเทยงตรงของแบบทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย โดยใชดชนความสอดคลองระหวางจดประสงคพฤตกรรมโดยค านวณจากสตร (พวงรตน ทวรตน. 2543: 117)

IOC = N

R

เมอ IOC แทน ดชนความสอดคลองระหวางกจกรรมกบ ลกษณะพฤตกรรม R แทน ผลรวมของคะแนนความคดเหนของ ผเชยวชาญทงหมด N แทน จ านวนผเชยวชาญ

122

2.2 หาคาความยากงาย (Difficulty) และคาอ านาจจ าแนก (Discrimination) ของแบบทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย เกณฑการตรวจใหคะแนนคอ ให 2 คะแนน ถาผเรยนปฏบตไดถกตองครบตามเกณฑทก าหนด ให 1 คะแนน ถาผเรยนปฏบตไดถกตองแตไมครบตามเกณฑทก าหนด และให 0 คะแนน ถาผเรยนปฏบตไมถกตองหรอไมปฏบต การวเคราะหคะแนนรายขอเพอหาความยากงาย (p) และคาอ านาจจ าแนก (r) ใชสดสวนเปน 50% ของกลมเดกปฐมวยกลม Try Out เลอกขอค าถามทมคาความยากงาย อยระหวาง 0.20 - 0.80 และคาอ านาจจ าแนก 0.20 ขนไป โดยใชวธของวทนยและซาเบอรส (Whitney and Sabers) ค านวณจากสตร (พรอมพรรณ อดมสน. 2538: 147-148) ดงน

p = )(

)()(

minXmaxXNT

minXNTSS LH

r = )( minXmaxXNH

SS LH

เมอ HS แทน ผลรวมของคะแนนกลมสง LS แทน ผลรวมของคะแนนกลมต า

Xmax แทน คะแนนสงสดทเปนไปได Xmin แทน คะแนนต าสดทเปนไปได NT แทน ผลรวมของจ านวนนกเรยนกลมต าและกลมสง NH แทน จ านวนนกเรยนในกลมสง

2.3 หาคาเชอมนของแบบทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดก ปฐมวยโดยการค านวณหาคาสมประสทธแอลฟาของครอนบาค (Cronbach alpha coefficient) จากสตร (ชศร วงศรตนะ; และ องอาจ นยพฒน. 2551) ดงน

=

2t

2i

s

s1

1kk

เมอ แทน ความเชอมนของแบบทดสอบ k แทน จ านวนขอสอบ

2is แทน ผลรวมความแปรปรวนของคะแนนแตละขอ

2ts แทน ความแปรปรวนของคะแนนทงฉบบ

123

3. สถตทใชในการทดสอบสมมตฐานในการวจย เปรยบเทยบคาคะแนนเฉลยทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ระหวางกอนการทดลอง ระหวางการทดลอง และหลงการทดลอง โดยใชการวเคราะหความแปรปรวนแบบวดซ า ( One-Way analysis of variance : Repeated Measures) และถาพบวามความแตกตางกนอยางมนยส าคญทางสถต เปรยบเทยบความแตกตางระหวางกอนการทดลองกบระหวางการทดลอง และหลงการทดลอง โดยใชวธการทดสอบแบบ Least Significant Difference (LSD)

124

บทท 4 ผลการวเคราะหขอมล

สญลกษณทใชในการวเคราะหขอมล การวเคราะหขอมลและการแปลความหมายผลการวเคราะหขอมล ผวจยไดก าหนดสญลกษณเพอใชแทนความหมาย ดงน n แทน จ านวนกลมตวอยาง

X แทน คาคะแนนเฉลย (Mean) S แทน คาความเบยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) XS แทน คาความคลาดเคลอนมาตรฐานของคาเฉลยของกลมตวอยาง

แทน คาเฉลยของประชากร SS แทน ผลรวมของก าลงสองของคาเบยงเบน (Sum of Square) MS แทน คาเฉลยความเบยงเบนก าลงสอง (Mean Square) F แทน คาสถตทใชในการพจารณาการแจกแจงแบบเอฟ (F-distribution) Sig. แทน ระดบความมนยส าคญทางสถต ผลการวเคราะหขอมล การพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย มผลการวเคราะหขอมลเสนอตามล าดบดงน 1. ผลการสรางรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C 2. ผลการศกษาประสทธภาพรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C 3. ผลการน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปใชในสภาพจรง ผลการสรางรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ผลการประเมนความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยโดยผเชยวชาญ จ านวน 5 คน ดงแสดงในตาราง 5

125

ตาราง 5 ระดบความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ตามความ คดเหนของผเชยวชาญ

ท

รายการประเมน

X

S

ระดบ

1 ความเปนมาและความส าคญของรปแบบฯ MATH – 3C 4.00 0.71 มาก

2 ทฤษฎและแนวคดพนฐานทใชในการก าหนดกรอบแนวคดของรปแบบฯ MATH – 3C

4.20 0.45 มาก

3 ความมงหมายของรปแบบฯ MATH – 3C 4.40 0.89 มาก

4 ความหมายของรปแบบฯ MATH – 3C 4.60 0.55 มากทสด 5 การก าหนดองคประกอบของรปแบบฯ MATH – 3C 4.60 0.55 มากทสด 6

การอธบายองคประกอบของรปแบบฯ MATH – 3C ทง 7 ประการ 6.1 การกระตนใครร 6.1.1 ความหมาย 6.1.2 ความสอดคลองกบทฤษฎและแนวคดพนฐาน 6.2 การเรยนรแบบปฏบตการ 6.2.1 ความหมาย 6.2.2 ความสอดคลองกบทฤษฎและแนวคดพนฐาน 6.3 การถายโยงการเรยนร 6.3.1 ความหมาย 6.3.2 ความสอดคลองกบทฤษฎและแนวคดพนฐาน 6.4 การผสานเปนหนงเดยวของศรษะ หวใจ และมอ 6.4.1 ความหมาย 6.4.2 ความสอดคลองกบทฤษฎและแนวคดพนฐาน 6.5 การเลนสรรคสราง 6.5.1 ความหมาย 6.5.2 ความสอดคลองกบทฤษฎและแนวคดพนฐาน 6.6 การเรยนรโดยการสรางองคความร 6.6.1 ความหมาย 6.6.2 ความสอดคลองกบทฤษฎและแนวคดพนฐาน

4.60 4.60

4.40 4.40

4.40 4.40 4.60 4.40

4.00 4.20

4.60 4.60

0.55 0.55

0.55 0.55

0.55 0.55

0.55 0.55

0.71 0.45

0.55 0.55

มากทสด มากทสด

มาก มาก

มาก มาก

มากทสด มาก

มาก มาก


126


ท


X

S

ระดบ

6.7 การเรยนรแบบรวมมอ 6.7.1 ความหมาย 6.7.2 ความสอดคลองกบทฤษฎและแนวคดพนฐาน

4.40 4.40

0.55 0.55

มาก มาก

7 การก าหนดล าดบขนการจดการเรยนการสอนของ รปแบบฯ MATH – 3C

4.80

0.45 มากทสด

8 กระบวนการจดการเรยนการสอนทง 4 ขน 8.1 ขนการกระตนใครร 8.1.1 การอธบายความหมายของขนการกระตนใครร 8.1.2 ขนการกระตนใครรสงเสรมใหผเรยนเกดความตองการเรยนร 8.1.3 บทบาทของครในขนการกระตนใครร 8.2 ขนการตดสนใจเลอกเลน 8.2.1 การอธบายความหมายของขนการตดสนใจเลอกเลน 8.2.2 บทบาทของครในการขนการตดสนใจเลอกเลน 8.2.3 ขนการตดสนใจเลอกเลนตอบสนองความตองการการเรยนรทแทจรงของผเรยน 8.3 ขนการเลน 8.3.1 การอธบายความหมายของขนการเลน 8.3.2 บทบาทของครในขนการเลน 8.3.3 ขนการเลนสงเสรมการสรางองคความรไดดวยตนเอง 8.3.4 ขนการเลนสามารถพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตร 8.4 ขนการน าเสนอผลงาน 8.4.1 การอธบายความหมายของขนการน าเสนอผลงาน 8.4.2 บทบาทของครในขนการน าเสนอผลงาน 8.4.3 ขนการน าเสนอผลงานสงเสรมความคดสรางสรรค

4.80 4.80

4.60

4.20

4.20 4.20

4.40 4.40 4.40

4.40

4.40 4.40 4.20

0.45 0.45

0.89

0.84

0.45 0.45

0.55 0.55 0.55

0.55

0.55 0.55 0.84


มากทสด

มาก

มาก มาก

มาก มาก มาก

มาก

มาก มาก มาก

127


ท


X

S

ระดบ

8.4.4 ขนการน าเสนอผลงานสงเสรมการชนชมในผลงานตนเองและเพอนรวมชนเรยน 8.4.5 ขนการน าเสนอผลงานสงเสรมการเรยนรทยงยนของผเรยน

4.60

4.40

0.55

0.55

มากทสด

มาก

9 กระบวนการจดการเรยนการสอนทง 4 ขนของรปแบบฯ MATH – 3C สามารถพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย

4.60

0.55 มากทสด

10 การก าหนดทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ประกอบดวย 8 ทกษะ

4.40 0.89 มาก

11 การนยามความหมายของทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 11.1 ทกษะการเปรยบเทยบ 11.2 ทกษะการจดประเภท 11.3 ทกษะการจบค 11.4 ทกษะการเรยงล าดบ 11.5 ทกษะการนบ 11.6 ทกษะการรคาจ านวน 11.7 ทกษะการวด 11.8 ทกษะการบอกต าแหนง

4.60 4.60 4.60 4.60 4.80 4.80 4.80 4.40

0.89 0.89 0.89 0.89 0.45 0.45 0.45 0.89

มากทสด มากทสด มากทสด มากทสด มากทสด มากทสด มากทสด มาก

12 การประเมนทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 12.1 วธการประเมน

4.40

0.55

มาก

12.2 เครองมอทใชประเมน 4.40 0.55 มาก

13 การน ารปแบบฯ MATH – 3C ไปใชในสภาพการณจรง 4.80 0.45 มากทสด

จากตาราง 5 พบวา รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ตามความคดเหนของผเชยวชาญมความเหมาะสมอยในระดบมากถงมากทสด มคาเฉลยตงแต 4.00-4.80 ซงสวนใหญมความเหมาะสมอยในระดบมาก จ านวน 27 รายการ จากทงหมด 48 รายการ คดเปนรอยละ 56.25 และรายการประเมนท 13 การน ารปแบบฯ MATH – 3C ไปใชในสภาพการณจรง มคาเฉลย 4.80 ซงมความเหมาะสม

128

อยในระดบมากทสด แสดงวารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C มความเหมาะสมในการน าไปใชจดกจกรรมการเรยนรเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ผลการศกษาประสทธภาพรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C 1. ผลการศกษาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย กอนการทดลอง ระหวางการทดลอง และหลงการทดลอง โดยใชการจดกจกรรมการเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C สถตทใชในการวเคราะหขอมลคอ คาคะแนนเฉลยคาความเบยงเบนมาตรฐาน คาความคลาดเคลอนมาตรฐานของคาเฉลยของกลมตวอยาง และการประมาณคาเฉลยประชากรดงแสดงในตาราง 6

ตาราง 6 คาเฉลย คาความเบยงเบนมาตรฐาน คาความคลาดเคลอนมาตรฐานของคาเฉลยของ กลมตวอยาง และการประมาณคาเฉลยประชากรดวยระดบความเชอมนทรอยละ 95 ของ คะแนนทกษะพนฐานทางคณตศาสตรรายดานและโดยรวมทง 8 ทกษะ จ าแนกตาม ชวงเวลาการทดสอบ

ทกษะ กอนการทดลอง ระหวางการทดลอง หลงการทดลอง การเปรยบเทยบ X 1.81 2.27 2.51

S 0.91 0.73 0.63

xS 0.15 0.12 0.11

1.51 – 2.11 2.03 – 2.51 2.30 – 2.73 การจดประเภท X 1.73 2.22 2.54

S 0.84 0.85 0.65

xS 0.14 0.14 0.11

1.45 – 2.01 1.93 – 2.50 2.32 – 2.76 การจบค X 1.92 2.38 2.57

S 0.80 0.68 0.55

xS 0.13 0.11 0.09

1.65 – 2.18 2.15 – 2.61 2.38 – 2.75 การเรยงล าดบ

X 1.08 2.32 2.73 S 0.64 0.63 0.45

xS 0.11 0.10 0.07

0.87 – 1.30 2.12 – 2.53 2.58 – 2.88

129


ทกษะ กอนการทดลอง ระหวางการทดลอง หลงการทดลอง การนบ X 1.78 2.38 2.59

S 0.95 0.68 0.69 xS 0.16 0.12 0.11 1.47 – 2.10 2.14 – 2.62 2.37 – 2.82

การรคาจ านวน X 1.54 2.03 2.27 S 1.04 0.87 0.80

xS 0.17 0.14 0.13

1.19 – 1.89 1.74 – 2.32 2.00 – 2.54 การวด

X 0.92 1.84 2.65 S 0.68 0.73 0.54

xS 0.11 0.12 0.09

0.69 – 1.15 1.60 – 2.08 2.47 – 2.83 การบอกต าแหนง

X 1.35 2.03 2.32 S 0.79 0.73 0.71

xS 0.13 0.12 0.12

1.08 – 1.62 1.79 – 2.27 2.09 – 2.56 รวมทง 8 ทกษะ X 12.14 17.46 20.19

S 3.61 2.58 1.91

xS 0.59 0.42 0.31

10.93 – 13.34 16.60 – 18.32 19.55 – 20.83 จากตาราง 6 พบวา เดกปฐมวยมคาคะแนนเฉลยของทกษะพนฐานทางคณตศาสตรทกดานและโดยรวมทง 8 ทกษะ มแนวโนมสงขนตลอดระยะเวลาการจดกจกรรมการเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C โดยกอนการทดลองมคาคะแนนเฉลยของทกษะพนฐานทางคณตศาสตรรายดานตงแต 0.92 – 1.92 และมคาเฉลยของประชากรตงแต 0.67 – 2.18 ระหวางการทดลองมคาคะแนนเฉลยตงแต 1.84 – 2.38 และมคาเฉลยของประชากรตงแต 1.60 – 2.62 และหลงการทดลองมคาคะแนนเฉลยตงแต 2.27 – 2.73 และมคาเฉลยของประชากรตงแต 2.00 – 2.83 จากคะแนนเตม 3 คะแนน และเมอพจารณาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรโดยรวมทง 8 ทกษะพบวา กอนการทดลอง ระหวางการทดลอง และหลงการทดลอง มคาคะแนนเฉลยเทากบ 12.14, 17.46 และ 20.19 ตามล าดบ และ

130

มคาเฉลยของประชากรเทากบ 10.93 – 13.34, 16.60 – 18.32 และ 19.55 – 20.83 ตามล าดบ จากคะแนนเตม 24 คะแนน แสดงวาการจดกจกรรมการเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C สงผลตอการพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรเดกปฐมวยทกดานและโดยรวมทง 8 ทกษะ ส าหรบคาเฉลยประชากร () ในตาราง 6 แสดงถงคาเฉลยของคะแนนทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยทเปนไปไดเมอน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปใชกบกลมตวอยางอน 2. ผลการเปรยบเทยบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยระหวาง กอนการทดลอง ระหวางการทดลอง และหลงการทดลอง โดยใชการจดกจกรรมการเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C โดยใชการวเคราะหความแปรปรวนแบบวดซ า (One-Way analysis of variance : Repeated Measures) และถาพบวามความแตกตางกนอยางมนยส าคญทางสถต เปรยบเทยบความแตกตางระหวาง กอนการทดลองระหวางการทดลอง และหลงการทดลอง โดยใชวธการทดสอบแบบ Least Significant Difference (LSD) ดงแสดงในตาราง 7 – 8 ตาราง 7 การเปรยบเทยบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรรายดานและโดยรวมทง 8 ทกษะ จ าแนกตามชวงเวลาการทดสอบ โดยใชการวเคราะหคาความแปรปรวนแบบวดซ า

ทกษะ แหลงความแปรปรวน

SS df MS F Sig.

การเปรยบเทยบ สงทดลอง ความคลาดเคลอน รวมทงหมด

9.423 17.243 26.666

1.456 52.429 53.885

6.470 0.329 6.799

19.674** .000

การจดประเภท สงทดลอง ความคลาดเคลอน รวมทงหมด

12.324 21.676 34.000

1.498 53.923 55.421

8.228 0.402 8.63

20.469** .000

การจบค สงทดลอง ความคลาดเคลอน รวมทงหมด

8.234 13.766 22.000

1.484 53.408 54.892

5.550 0.258 5.808

21.534** .000

การเรยงล าดบ สงทดลอง ความคลาดเคลอน รวมทงหมด

54.613 11.387 66.000

2.000 72.000 78.000

27.306 0.158

27.464

172.652** .000

131


ทกษะ แหลงความแปรปรวน

SS df MS F Sig.

การนบ สงทดลอง ความคลาดเคลอน รวมทงหมด

13.045 16.288 29.333

1.450 52.212 53.662

8.995 0.312 9.307

28.832** .000

การรคาจ านวน สงทดลอง ความคลาดเคลอน รวมทงหมด

10.216 19.117 29.333

2.000 72.000 74.000

5.108 0.266 5.374

19.238** .000

การวด สงทดลอง ความคลาดเคลอน รวมทงหมด

55.423 14.577 70.000

2.000 72.000 74.000

27.712 0.202

27.914

136.880** .000

การบอกต าแหนง

สงทดลอง ความคลาดเคลอน รวมทงหมด

18.396 18.937 37.333

1.540 55.441 56.981

11.946 0.342

12.288

34.972** .000

รวมทง 8 ทกษะ สงทดลอง ความคลาดเคลอน รวมทงหมด

1241.568 166.432

1408.000

1.641 59.090 60.731

756.418 2.817

759.235

268.556** .000

จากตาราง 7 ผลการเปรยบเทยบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรรายดานและโดยรวมทง 8 ทกษะ จ าแนกตามชวงเวลาการทดสอบพบวา เดกปฐมวยมทกษะพนฐานทางคณตศาสตรทงรายดานและโดยรวมทง 8 ทกษะ แตกตางกนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 แสดงวามคาคะแนนเฉลยทกษะพนฐานทางคณตศาสตรรายดานและโดยรวมทง 8 ทกษะในแตละชวงเวลาอยางนอย 1 ชวงเวลามคาแตกตางกน เมอพบวาคะแนนเฉลยทกษะพนฐานทางคณตศาสตรรายดานและโดยรวมทง 8 ทกษะในแตละชวงเวลาอยางนอย 1 ชวงเวลามคาแตกตางกน จงด าเนนการเปรยบเทยบ การเปลยนแปลงของคะแนนเฉลยทกษะพนฐานทางคณตศาสตรเฉลยรายดานและโดยรวมทง 8 ทกษะในแตละชวงเวลาการทดลอง โดยใชวธการทดสอบแบบ Least Significant Difference (LSD) ผลปรากฏดงตาราง 8

** มนยส าคญทางสถตทระดบ .01

132

ตาราง 8 การเปรยบเทยบคะแนนเฉลยทกษะพนฐานทางคณตศาสตรรายดานและโดยรวมทง 8 ทกษะ จ าแนกตามชวงเวลาการทดสอบ โดยใชวธการทดสอบแบบ LSD

ทกษะ การทดสอบ กอนทดลอง ระหวางทดลอง หลงทดลอง การเปรยบเทยบ X 1.81 2.27 2.51

กอนทดลอง 1.81 - 0.46** (0.001) 0.70** (0.000) ระหวางทดลอง 2.27 - - 0.24** (0.002) หลงทดลอง 2.51 - - -

การจดประเภท X 1.73 2.22 2.54 กอนทดลอง 1.73 - 0.49** (0.001) 0.81** (0.000) ระหวางทดลอง 2.22 - - 0.32** (0.001) หลงทดลอง 2.54 - - -

การจบค X 1.92 2.38 2.57 กอนทดลอง 1.92 - 0.46** (0.000) 0.65** (0.000) ระหวางทดลอง 2.38 - - 0.19** (0.006) หลงทดลอง 2.57 - - -

การเรยงล าดบ X 1.08 2.32 2.73 กอนทดลอง 1.08 - 1.24** (0.000) 1.65** (0.000) ระหวางทดลอง 2.32 - - 0.41** (0.000) หลงทดลอง 2.73 - - -

การนบ X 1.78 2.38 2.59 กอนทดลอง 1.78 - 0.60** (0.000) 0.81** (0.000) ระหวางทดลอง 2.38 - - 0.21** (0.003) หลงทดลอง 2.59 - - -

การรคาจ านวน X 1.54 2.03 2.27 กอนทดลอง 1.54 - 0.49** (0.001) 0.73** (0.000) ระหวางทดลอง 2.03 - - 0.24* (0.027) หลงทดลอง 2.27 - - -

การวด X 0.92 1.84 2.65 กอนทดลอง 0.92 - 0.92** (0.000) 1.73** (0.000) ระหวางทดลอง 1.84 - - 0.81** (0.000) หลงทดลอง 2.65 - - -

133


ทกษะ การทดสอบ กอนทดลอง ระหวางทดลอง หลงทดลอง การบอกต าแหนง

X 1.35 2.03 2.32 กอนทดลอง 1.35 - 0.68** (0.000) 0.97** (0.000) ระหวางทดลอง 2.03 - - 0.29** (0.000) หลงทดลอง 2.32 - - -

โดยรวมทง 8 ทกษะ

X 12.14 17.46 20.19 กอนทดลอง 12.14 - 5.32** (0.000) 8.05** (0.000) ระหวางทดลอง 17.46 - - 2.73** (0.000) หลงทดลอง 20.19 - - -

** มนยส าคญทางสถตทระดบ .01 * มนยส าคญทางสถตทระดบ .05

จากตาราง 8 ผลการเปรยบเทยบคะแนนเฉลยทกษะพนฐานทางคณตศาสตรรายดานและโดยรวมทง 8 ทกษะ จ าแนกตามชวงเวลาการทดสอบพบวา เดกปฐมวยมทกษะพนฐานทางคณตศาสตรรายดานทกดานและโดยรวมทง 8 ทกษะ กอนการทดลองกบระหวางการทดลอง ระหวางการทดลองกบหลงการทดลอง และกอนการทดกบหลงการทดลอง แตกตางกนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ยกเวนทกษะการรคาจ านวนเดกปฐมวยมทกษะพนฐานทางคณตศาสตรหลงการทดลองสงกวาระหวางการทดลองอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 แสดงวาการจดกจกรรมการเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C สงผลตอการพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรทงรายดานและโดยรวมทง 8 ทกษะของเดกปฐมวยใหสงขน เพอใหเหนภาพทชดเจน ผวจยจงน าผลการวเคราะหคะแนนเฉลยทกษะพนฐานทางคณตศาสตรทงรายดานและโดยรวมทง 8 ทกษะ มาน าเสนอเปนแผนภมแทง ดงแสดงในภาพประกอบ 6

134

ภาพประกอบ 6 พฒนาการทกษะพนฐานทางคณตศาสตรรายดานและโดยรวมทง 8 ทกษะ

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3คะแนนเฉลย

ทกษะ

รายดาน

กอนทดลอง

ระหวางทดลอง

หลงทดลอง

0

4

8

12

16

20

24

กอนทดลอง ระหวางทดลอง หลงทดลอง

คะแนนเฉลย

การทดสอบ

โดยรวมทง 8 ทกษะ

135

ผลการน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปใชในสภาพจรง ผลการประเมนความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยโดยครปฐมวยจ านวน 6 คน ภายหลงจากน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปทดลองใช ดงน 1. ขอมลพนฐาน ขอมลพนฐานของครปฐมวยทปฏบตงานสอนอยในชนเรยนของเดกปฐมวยทม อาย 5-6 ป จ านวน 6 คน ทสมครใจน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปทดลองใช ดงแสดงในตาราง 9 ตาราง 9 ขอมลพนฐานของครปฐมวยทน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไป ทดลองใช

ขอมลพนฐาน จ านวน รอยละ 1. เพศ 1.1 เพศหญง 1.2 เพศชาย

6 -

100.00

- 2. อาย 2.1 นอยกวา 26 ป 2.2 26 – 29 ป 2.3 30 – 35 ป 2.4 41 ปขนไป

1 1 1 3

16.67 16.67 16.67 50.00

3. วฒการศกษา 3.1 ปรญญาตร สาขาวชาการศกษาปฐมวย 3.2 ปรญญาตร สาขาวชาอนๆ

3 3

50.00 50.00

4. ประสบการณสอนระดบปฐมวย 4.1 นอยกวา 6 ป 4.2 6 – 10 ป 4.3 21 ปขนไป

3 1 2

50.00 16.67 33.33

5. การอบรมเกยวกบการจดประสบการณทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย 5.1 เคย 5.2 ไมเคย

4 2

66.67 33.33

136

จากตาราง 9 พบวา ครปฐมวยทปฏบตงานสอนอยในชนเรยนของเดกปฐมวยทม อาย 5-6 ป จ านวน 6 คน ทสมครใจน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปทดลองใช เปนเพศหญงทงหมด คดเปนรอยละ 100.00 สวนใหญมอาย 41 ปขนไป จ านวน 3 คน คดเปนรอยละ 50.00 ครปฐมวยทมวฒการศกษาระดบปรญญาตรสาขาวชาการศกษาปฐมวย จ านวน 3 คน คดเปนรอยละ 50.00 ครปฐมวยสวนใหญมประสบการณการสอนระดบปฐมวย นอยกวา 6 ป จ านวน 3 คน คดเปนรอยละ 50.00 และครปฐมวยสวนใหญเคยเขารบการอบรมเกยวกบการจดประสบการณทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยจ านวน 4 คน คดเปนรอยละ 66.67 2. ผลการประเมนความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ตามความคดเหนของครปฐมวย จ านวน 6 คน ดงแสดงในตาราง 10 ตาราง 10 คาเฉลย คาความเบยงเบนมาตรฐาน และระดบความเหมาะสมของรปแบบการเรยน การสอนแบบ MATH – 3C ตามความคดเหนของครปฐมวย ท รายการประเมน X S ระดบ

1 เอกสารอธบายรปแบบการเรยนการสอนฯซงประกอบดวยความเปนมาและความส าคญ ทฤษฎและแนวคดพนฐาน ความมงหมาย รปแบบการเรยนการสอน บทบาทของคร บทบาทของผเรยน การวดผลและประเมนผล และการน าไปใช

4.67 0.52 มากทสด

2 แผนการจดประสบการณตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนฯ ดงน 2.1 จดประสงคการเรยนร 2.2 สาระส าคญ 2.3 สาระการเรยนร 2.4 กจกรรมการเรยนร 2.5 สอการเรยนร 2.6 การวดผลและประเมนผล

4.83 4.83 4.83 4.50 4.67 4.67

0.41 0.41 0.41 0.55 0.52 0.52

มากทสด มากทสด มากทสด มากทสด มากทสด มากทสด

3 การน ากระบวนการจดการเรยนการสอนแตละขนไปใชเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยในชนเรยน ดงน 3.1 ขนท 1 การกระตนใครร 3.2 ขนท 2 การตดสนใจเลอกเลน

4.83 4.83

0.41 0.41


137

ตาราง 10 (ตอ) ท รายการประเมน X S ระดบ 3.3 ขนท 3 การเลน

3.4 ขนท 4 การน าเสนอผลงาน 5.00 5.00

0.00 0.00


4 บทบาทของครในการเปนผอ านวยความสะดวก จดเตรยมสอ วสด และอปกรณทสอดคลองกบการจดกจกรรม การเรยนรตามแผนการจดประสบการณ

4.67 0.52 มากทสด

5 บทบาทของเดกในการปฏบตกจกรรมการเรยนรเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรโดยใชประสาทสมผสทง 5 มปฏสมพนธกบเพอนรวมชนและครในการแสดงความคดเหน การอธบายความคด การอภปราย และการตอบค าถามของคร

4.50 0.55 มากทสด

6 รปแบบการเรยนการสอนฯเหมาะสมส าหรบการพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย

5.00 0.00 มากทสด

7 กจกรรมการเรยนการสอนสอดคลองกบพฒนาการและ การเรยนรของเดกปฐมวย

5.00 0.00 มากทสด

8 สอ วสด และอปกรณเหมาะสมกบกจกรรมการเรยนรทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย

4.67 0.52 มากทสด

9 กระบวนการจดการเรยนการสอนเหมาะสมกบการน าไปใชในชนเรยนปจจบน

5.00 0.00 มากทสด

10 รปแบบการเรยนการสอนฯสอดคลองกบความตองการของครในการน าไปใชเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย

4.83 0.41 มากทสด

จากตาราง 10 พบวา รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยตามความคดเหนของครปฐมวยทปฏบตงานสอนอยในชนเรยนของเดกปฐมวยทมอายระหวาง 5 – 6 ป มความเหมาะสมอยในระดบมากทสดทกรายการประเมน มคาเฉลยตงแต 4.50 – 5.00 โดยรายการประเมนท 10 รปแบบการเรยน การสอนฯสอดคลองกบความตองการของครในการน าไปใชเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยมคาเฉลยเทากบ 4.83 มความเหมาะสมอยในระดบมากทสด แสดงวารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C มความเหมาะสมสอดคลองกบความตองการของครในการน าไปใชจดกจกรรมการเรยนรเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย

138

บทท 5 สรปผล อภปรายผล และขอเสนอแนะ

การพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย สรปสาระส าคญไดดงน ความมงหมายของการวจย 1. เพอพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 2. เพอศกษาประสทธภาพของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 3. เพอเปรยบเทยบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยกอน ระหวาง และหลงการใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 4. เพอศกษาผลการน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยทไดผานการหาประสทธภาพแลวไปใชในสภาพจรง ขอบเขตของการวจย การวจยครงนเปนการพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยทมอาย 5-6 ป มขอบเขตการวจยดงน ประชากรทใชในการวจย ประชากรในระยะการศกษาประสทธภาพและปรบปรงรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ประกอบดวย 1. นกเรยนชาย-หญงอาย 5-6 ป ทก าลงศกษาอยในระดบชนอนบาลปท 2 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 โรงเรยนอนบาลชลบร สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาชลบร เขต 1 2. ครปฐมวยทปฏบตงานสอนอยในชนเรยนของเดกปฐมวยทมอายระหวาง 5-6 ป ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 โรงเรยนอนบาลชลบร สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาชลบร เขต 1 กลมตวอยางทใชในการวจย 1. กลมตวอยางทใชในระยะการสรางรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C

139

ประกอบดวย 1.1 กลมตวอยางทใชในการประเมนความเหมาะสมของรปแบบการเรยน การสอนแบบ MATH – 3C คอ นกวชาการดานการศกษาปฐมวยซงมประสบการณในการสอนระดบการศกษาปฐมวยหรอสาขาทเกยวของไมนอยกวา 10 ป และส าเรจการศกษาระดบปรญญาโทขนไปในสาขาวชาการศกษาปฐมวยหรอสาขาทเกยวของ จ านวน 5 คน 1.2 กลมตวอยางทใชในการประเมนคณภาพของคมอการใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH- 3C แผนการจดประสบการณ และแบบดทสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตร คอ นกเรยนชาย-หญงอาย 5-6 ป ทก าลงศกษาอยในระดบชนอนบาลปท 2/1 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 จ านวน 27 คน โรงเรยนอนบาลชลบร สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาชลบร เขต 1 ไดมาโดยการเลอกแบบเจาะจง (Purposive Sampling) 1.3 กลมตวอยางทใชในการศกษาน ารองครงท 1 คอ นกเรยนชาย-หญงอาย 5-6 ป ทก าลงศกษาอยในระดบชนอนบาลปท 2/2 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 จ านวน 31 คน โรงเรยนอนบาลชลบร สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาชลบร เขต 1 ไดมาโดยการเลอกแบบเจาะจง (Purposive Sampling) 1.4 กลมตวอยางทใชในการศกษาน ารองครงท 2 คอ นกเรยนชาย-หญงอาย 5-6 ป ทก าลงศกษาอยในระดบชนอนบาลปท 2 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 จ านวน 28 คน โรงเรยนบานหวยกะป สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาชลบร เขต 1 ไดมาโดย การเลอกแบบเจาะจง (Purposive Sampling) 2. กลมตวอยางทใชในระยะการศกษาประสทธภาพและปรบปรงรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ประกอบดวย 2.1 นกเรยนชาย-หญงอาย 5-6 ป ทก าลงศกษาอยในระดบชนอนบาลปท 2/8 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 จ านวน 37 คน โรงเรยนอนบาลชลบร สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาชลบร เขต 1 ทไมใชกลมตวอยางในขอ 1 ไดมาโดยการสมอยางงาย (Simple Random Sampling) 2.2 ครปฐมวยทปฏบตงานสอนประจ าชนอนบาลปท 2/8 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 จ านวน 1 คน โรงเรยนอนบาลชลบร สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาชลบร เขต 1 ไดมาโดยการเลอกแบบเจาะจง (Purposive Sampling) 3. กลมตวอยางทใชในระยะการศกษาผลการใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C คอครปฐมวยทปฏบตงานสอนอยในชนเรยนของเดกปฐมวยทมอายระหวาง 5-6 ป ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 โรงเรยนคลองสระ (สภาวทยาอทศ) สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาปทมธาน เขต 1 โรงเรยนชมชนบงบา โรงเรยนวดจตพธวราราม โรงเรยนวดเกตประภา และโรงเรยนชมชนประชานกรอ านวยเวทย สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาปทมธาน เขต 2 รวมทงสนจ านวน 6 คน ไดมาโดยการเลอกแบบเจาะจง (Purposive Sampling)

140

ตวแปรทศกษา ทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 8 ทกษะ ประกอบดวย ทกษะ การเปรยบเทยบ การจดประเภท การจบค การเรยงล าดบ การนบ การรคาจ านวน การวด และการบอกต าแหนง เครองมอทใชในการวจย เครองมอทใชในการวจยครงน คอ 1. รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 2. แบบประเมนความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย โดยผเชยวชาญ 3. แผนการจดประสบการณตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 4. แบบทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 5. แบบประเมนรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย โดยครปฐมวย 6. คมอการใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ส าหรบครปฐมวย วธด าเนนการวจย ผวจยด าเนนการวจยโดยแบงเปน 3 ระยะ 7 ขน ดงน ระยะท 1 การสรางรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ขนท 1 สงเคราะหรปแบบการเรยนการสอน ผวจยศกษาวเคราะหขอมลจากเอกสารและงานวจยทเกยวของกบทฤษฎและ แนวคดพนฐาน โดยทฤษฎพนฐานของการพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบ ไดแก ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจท ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของบรเนอร ทฤษฎประวตศาสตรสงคมของไวกอตสก ทฤษฎการเรยนรคณตศาสตรของดนส ทฤษฎการถายโยงการเรยนร และกฎแหงการฝกหดของธอรนไดค และแนวคดพนฐานของการพฒนารปแบบ ไดแก แนวคดของหลกการเรยนรตามทฤษฎการสรางองคความร หลกการเรยนรแบบรวมมอ หลกการเรยนรแบบปฏบตการ หลกการศกษาของศร สตยา ไส บาบา และหลกการเลนสรรคสราง จากนนจงน าแนวคดทไดจากการศกษาวเคราะหขอมลมาสงเคราะหนยามความหมาย และกระบวนการเรยนการสอนของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C

141

ขนท 2 ประเมนรปแบบการเรยนการสอนและปรบปรงแกไข ผวจยสรางรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ซงประกอบดวยสาระส าคญ คอ ความเปนมาและความส าคญ ทฤษฎและแนวคดพนฐาน ความมงหมาย รปแบบการเรยนการสอน บทบาทคร บทบาทเดก และการน าไปใช และสรางแบบประเมนความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยใหผเชยวชาญ จ านวน 5 คน ประเมนและปรบปรงแกไขรปแบบ การเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ใหมความเหมาะสมมากยงขน ขนท 3 สรางและประเมนคณภาพเครองมอประกอบการใชรปแบบการเรยนการสอน ผวจยสรางแผนการจดประสบการณตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C และคมอการใชรปแบบการเรยนการสอน แลวหาคณภาพโดยเสนอใหผเชยวชาญ จ านวน 5 คน ตรวจสอบแลวปรบปรงแกไขตามขอเสนอแนะ และสรางแบบทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยและหาคณภาพโดยการเสนอใหผเชยวชาญ จ านวน 3 คน ตรวจสอบความเทยงตรงเชงเนอหา หลงจากนนน าแบบทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยไปทดลองใช (try out) กบเดกปฐมวย ทก าลงศกษาอยในระดบชนอนบาลปท 2/1 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 โรงเรยนอนบาลชลบร จ านวน 27 คน เพอคดเลอกขอค าถามทมคณภาพเหมาะสมไปใช ขนท 4 ศกษาน ารองรปแบบการเรยนการสอนและปรบปรงแกไข ครงท 1 ผวจยศกษาน ารองรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C และปรบปรงแกไขครงท 1 โดยน าแผนการจดประสบการณตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ทผวจยสรางขนและไดผานการประเมนคณภาพแลว จ านวน 1 หนวยการเรยนร น าไปทดลองสอนกบเดกปฐมวยทมอายระหวาง 5-6 ป ทก าลงศกษาอยชนอนบาลปท 2/2 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 โรงเรยนอนบาลชลบร จ านวน 31 คน ใชเวลา 4 วน แลวประเมนทกษะพนฐานทางคณตศาสตร วาในระหวางการทดลองสอนเดกไดใชพนฐานทางคณตศาสตรครบทง 8 ดาน หรอไม และปรบปรงแกไขรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ใหมความสมบรณยงขน ขนท 5 ศกษาน ารองรปแบบการเรยนการสอนและปรบปรงแกไข ครงท 2 ผวจยศกษาน ารองรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C และปรบปรงแกไข ครงท 2 โดยน าแผนการจดประสบการณตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ทไดแกไขปรบปรงจากการศกษาน ารองครงท 1 จ านวน 1 หนวยการเรยนร น าไปทดลองสอนกบเดกปฐมวยทมอายระหวาง 5-6 ป ทก าลงศกษาอยชนอนบาลปท 2 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 โรงเรยนบานหวยกะป 1 หองเรยน จ านวน 28 คน ใชเวลา 4 วน แลวประเมนทกษะพนฐานทางคณตศาสตร วาในระหวางการทดลองสอนเดกไดใชพนฐาน

142

ทางคณตศาสตรครบทง 8 ดาน หรอไม และปรบปรงแกไขรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ใหมความสมบรณยงขนเพอน าไปใชทดลองกบกลมตวอยางตอไป ระยะท 2 การศกษาประสทธภาพและปรบปรงรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ขนท 6 ทดลองใชรปแบบการเรยนการสอน ผวจยทดลองใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C โดยก าหนดประชากร คอเดกปฐมวยทมอายระหวาง 5-6 ป ทก าลงศกษาอยชนอนบาลปท 2/8 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 โรงเรยนอนบาลชลบร และเลอกกลมตวอยาง คอ เดกปฐมวยทมอายระหวาง 5-6 ป ทก าลงศกษาอยชนอนบาลปท 2/8 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 โรงเรยนอนบาลชลบร จ านวน 37 คน ทไดมาโดยการสมอยางงาย (Simple Random Sampling) แบบแผนการทดลองเปนการวจยประเภทตกแตง - ดดแปลง (Patch – up Design) ซงไดจากการตกแตง – ดดแปลงแบบแผนการวจยแบบ One – Group Pretest – Postest กบแบบ One Group Time – Series เขาดวยกน คอ น ากลมตวอยางมาท าการทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยกอนการทดลองจากการจดกจกรรมปกตเปนระยะเวลา 1 สปดาหกอนการทดลอง แลวจงน ากลมตวอยางมาท าการทดลอง โดยการจดประสบการณตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เปนเวลา 8 สปดาห สปดาหละ 4 วน วนละ 45 นาท รวมทงสน 32 ครง แลวท าการทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยระหวางการทดลองหลงจากจดกจกรรมครบ 4 สปดาหแรก และทดสอบหลงการทดลองเมอจดกจกรรมครบทง 8 สปดาหแลว จากนนน าผลการทดลองมาวเคราะหขอมล สรปผลและปรบปรงแกไขรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ระยะท 3 การศกษาผลการน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปใชในสภาพจรง ขนท 7 ศกษาผลการน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปใชในสภาพจรง ผวจยศกษาผลการรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปใชในสภาพจรง โดยประสานงานกบโรงเรยนในสงกดคณะกรรมการการศกษาขนพนฐานทเปดสอนระดบอนบาลเพอน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ทไดรบการปรบปรงเรยบรอยแลวไปทดลองใชกบนกเรยนระดบชนอนบาลปท 2 จ านวน 6 หนวยการเรยนร โดยคดเลอกครปฐมวยทสมครใจน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปทดลองใช จ านวน 6 คน แลวจดอบรมครปฐมวยผใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เปนเวลา 1 วน ครปฐมวยแตละคนจบฉลากเลอก 1 หนวยการเรยนรเพอทดลองใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เปนเวลา 4 วน เมอทดลองเสรจสนแลวครปฐมวยประเมนผลการใชรปแบบการเรยน การสอนแบบ MATH – 3C โดยใชแบบประเมนรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C

143

ทผวจยสรางขน จากนนตรวจใหคะแนนแบบประเมนและน าคะแนนทไดมาวเคราะหขอมล สรปความคดเหนและขอเสนอแนะของครปฐมวยหลงจากน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปทดลองใช สรปผลการวจย ผลการสรางรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ตามความคดเหนของผเชยวชาญมความเหมาะสมอยในระดบมากถงมากทสด มคาเฉลยตงแต 4.00-4.80 ซงสวนใหญมความเหมาะสมอยในระดบมาก โดยรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C มองคประกอบทส าคญ 7 ประการคอ การกระตนความสนใจ (Motivation : M) การเรยนรแบบปฏบตการ (Active Learning : A) การถายโยงการเรยนร (Transfer of Learning : T) การผสานเปนหนงเดยวของศรษะคอสมอง หวใจ และมอ (Head, Heart, Hands : H) การเลนสรรคสราง (Constructive Play : C) การเรยนรโดยการสรางองคความร (Constructive Learning : C) และการเรยนรแบบรวมมอ (Cooperative Learning : C) และประกอบดวยกระบวนการจดประสบการณการเรยนร 4 ขน คอ ขนท 1 การกระตนใครร ขนท 2 การตดสนใจเลอกเลน ขนท 3 การเลน และขนท 4 การน าเสนอผลงาน ผลการศกษาประสทธภาพรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C หลงจากไดรบการจดประสบการณการเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย เดกปฐมวยมทกษะพนฐานทางคณตศาสตรทงรายดานทกดานและโดยรวมทง 8 ทกษะ สงกวาทงกอนการทดลองและหลงการทดลอง และระหวางการทดลองสงกวากอนการทดลองอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ยกเวนทกษะการรคาจ านวนเดกปฐมวยมทกษะพนฐานทางคณตศาสตรหลงการทดลองสงกวาระหวางการทดลองอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 ผลการน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปใชในสภาพจรง รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยตามความคดเหนของครปฐมวยทปฏบตงานสอนอยในชนเรยนของเดกปฐมวยทมอายระหวาง 5 – 6 ป มความเหมาะสมอยในระดบมากทสด มคาเฉลยตงแต 4.50 – 5.00 จากผลการวจยสรปไดวารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เปนรปแบบ การเรยนการสอนทมประสทธภาพ จงมความเหมาะสมในการน าไปใชพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยเปนอยางยง

144

อภปรายผล จากผลการศกษาวจยพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยครงน สามารถน ามาอภปรายผลไดดงน 1. รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ตามความคดเหนของผเชยวชาญมความเหมาะสมอยในระดบมากถงมากทสด มคาเฉลยตงแต 4.00-4.80 ซงสวนใหญมความเหมาะสมอยในระดบมาก ทงนเนองจากรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไดรบ การพฒนาขนภายใตการสงเคราะหทฤษฎ แนวคด และหลกการทเหมาะสมและสอดคลองกบพฒนาการและหลกการเรยนรคณตศาสตรของเดกปฐมวย ซงท าใหไดองคประกอบของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ทส าคญ 7 ประการดงกลาวขางตน จากนนไดก าหนดขนตอนการจดประสบการณการเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ซงประกอบดวย 4 ขนทมความสอดคลองสมพนธกนและครอบคลมองคประกอบของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ทง 7 ประการ จงมความเหมาะสมตอการน าไปใชพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยเปนอยางยง กลาวคอ 1.1 ขนท 1 การกระตนใครร เปนขนทครใชปญหาหรอสถานการณทอยในความสนใจของเดกเพอกระตนเราความสนใจใหเดกเกดความตองการเรยนรเพอทาทายใหเดกคดคนหาค าตอบอยางอสระ และเพอเปนการตรวจสอบความรและประสบการณเดมของเดก ทงนเพอเตรยมเดกใหพรอมทจะท ากจกรรมการเรยนรในขนตอไป ซงสอดคลองกบหลกการกระตนความสนใจของ บรเนอร ทกลาววา วธการทดทสดทจะพฒนาใหเดกเกดการเรยนรอยางมความหมายและสามารถน าเอาความรไปใชไดนนคอ การกระตนใหเดกเกดความสนใจและเหนคณคาของสงทจะไดเรยนร ซงความสนใจทเกดขนนจะเปนตวกระตนใหเดกตองการเรยนร (Bruner. 1960: 14,31) สอดคลองกบงานวจยของกอตต ไฟรด และคนอนๆ (อษณย อนรทธวงศ. 2546: 99-100; อางองจาก Gott Fired; et al. 1994) พบวา สงทมความส าคญอยางมาก ตอการเพมขนหรอลดลงของความสามารถทางสตปญญาคอ แรงจงใจภายในทเกดจากความอยากรอยากเหนการเรยนรททาทายใครร และยงพบวาสงแวดลอมททาทายจะกระตนใหเกดการเรยนรทด ท าใหเกดปฏสมพนธทางปญญาอยางมาก และเปนกลไกส าคญทท าใหเดกอยากหรอไมอยากเรยนร 1.2 ขนท 2 การตดสนใจเลอกเลน ในขนนเดกไดตดสนใจเลอกเลนของเลนตามความสนใจและความตองการของตนเอง สอดคลองกบแนวคดของศร สตยา ไส บาบา ทวา ควรฝกใหเดกไดรจกคด พด และปฏบตใหตรงกน โดยมมโนส านกหรอจตใจคอยชน า (กรวภา สรรพกจจ านง. 2548: 110; อางองจาก อาจอง ชมสาย ณ อยธยา. ม.ป.ป.) รวมถงแนวคด ของ บรเนอร ซงเชอวาการเรยนรเกดจากการคนพบ เนองจากเดกมความอยากรอยากเหนโดยตนเอง ซงเปนแรงผลกดนใหเกดพฤตกรรมส ารวจสภาพสงแวดลอมและเกดการเรยนรโดย การคนพบ (เพญจนทร เงยบประเสรฐ. 2542: 49) และสอดคลองกบ พฒนา ชชพงศ (2542:

145

112) ทกลาววา การเปดโอกาสใหเดกไดตดสนใจจดกระท าตอสอ วสด และอปกรณ ปฏบตตามความคดของตนจนเกดเปนความคดรวบยอดทสรปจากการกระท าของตนเองและเกดเปนองคความรในเรองนนๆ ถอเปนการจดกจกรรมทยดเดกเปนศนยกลาง 1.3 ขนท 3 การเลน ในขนนเนนใหเดกไดเรยนรและฝกทกษะพนฐานทางคณตศาสตรผานการเลน โดยเดกลงมอปฏบตกบสอการเรยนรทมความเปนรปธรรมและหลากหลาย สอดคลองกบ ดนส ทกลาววา เดกปฐมวยสามารถเรยนรคณตศาสตรผานการเลน ไดรบประสบการณตรงดวยการลงมอปฏบตจรง โดยเรมจากการใหเดกไดเลนอสระแลวคอยๆ พฒนาไปสการเลนทมโครงสรางมากขน การจดกจกรรมเปดโอกาสใหเดกไดท างานและสรปขอตกลงรวมกบเพอน ซงในทายทสดเดกจะสามารถสรปและสรางองคความรไดดวยตนเอง (Dienes. 1971: 31-36; Smith. 2004: 18) สอดคลองกบหลกการเรยนรตามแนวทฤษฎการสรางองคความรทกลาววา ความรถกสรางโดยเดกใชความรและประสบการณทมอยเปนพนฐานในการสรางองคความรใหม การเรยนรเปนกระบวนการทเกดขนภายในตวเดกในการมปฏสมพนธกบสงแวดลอม เดกแตละคนจะสรางความรดวยวธการทแตกตางกน โดยครเปนผจดสภาพแวดลอมทเหมาะสมให ตงประเดนปญหาททาทายความสามารถของเดก และคอยชวยเหลอใหเดกสามารถสรางองคความรไดดวยตนเอง (สรมณ บรรจง. 2549: 14; อางองจาก Piaget. 1970: 2) กจกรรมในขนนเดกไดเรยนรทงเปนรายบคคลและเรยนรเปนกลมรวมกบเพอน ซงสอดคลองกบ จอหนสนและจอหนสน ทวาการเรยนรแบบรวมมอสามารถใชกบ การเรยนการสอนคณตศาสตรไดเปนอยางด เนองจากสามารถกระตนใหเดกคดทางคณตศาสตร เขาใจการเชอมโยงระหวางความคดรวบยอดและกระบวนการ และสามารถทจะประยกตใชความรอยางคลองแคลวและมความหมาย (Johnson and Johnson. 1989: 235-237) เดกไดเชอมโยงความรและประสบการณเดมเพอเรยนรและสรางองคความรใหม สอดคลองกบหลกการถายโยงการเรยนรทวา การถายโยงจะเกดขนไดกตอเมอผเรยนมความเขาใจอยางมความหมาย จงจะสามารถน าความรไปใชในสถานการณใหมทคลายคลงกน (สรางค โควตระกล. 2548: 263) นอกจากน กจกรรมเปดโอกาสใหเดกไดเลนและท ากจกรรมซ าตามความตองการของเดกแตละคน ซงเปนการสงเสรมใหเดกไดฝกฝนทกษะจนเกดความช านาญ สอดคลองกบกฎแหงการฝกหดของธอรนไดค ทกลาววา การฝกหดหรอการลงมอกระท าบอยๆ ดวยความเขาใจจะท าใหการเรยนรนนคงทนถาวร ถาไมกระท าซ าบอยๆ การเรยนรนนจะไมคงทนถาวร และในทสดอาจลมได (Hergenhahn and Olson. 1993: 56) 1.4 ขนท 4 การน าเสนอผลงาน ในขนนเดกทกคนไดมโอกาสน าเสนอผลงานและองคความรโดยใชวธการน าเสนอทหลากหลายตามความตองการของเดก สอดคลองกบ เพยเจท ซงเชอวา เดกปฐมวยสามารถสรางความรทางคณตศาสตรไดโดยใชกระบวนการสะทอนความเปนนามธรรม (Reflective Abstraction Process) ซงเปนกระบวนการทผเรยนไดลงมอกระท าแลวสะทอนผลจากการกระท านนออกมา กระบวนการนจะน าไปสการปรบโครงสรางทาง

146

สมองตอไป (Brewer. 2004: 346; citing Piaget. 1970) สอดคลองกบ ดนส ทกลาววา เมอเดกไดท ากจกรรมและสรปขอตกลงรวมกบเพอนจะเปนวธการทจะท าใหเดกสามารถพฒนากระบวนการเรยนรไปสความคดรวบยอดและสามารถสรปเปนกฎทวไปไดในทสด (Dienes. 1971: 31-36; Smith. 2004: 18) ดงนน รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ซงไดรบการพฒนาขนภายใต การสงเคราะหแนวคดของทฤษฎและหลกการทสอดคลองและเหมาะสมกบพฒนาการและ การเรยนรของเดกปฐมวย จงเปนรปแบบการเรยนการสอนทมประสทธภาพและมความเหมาะสมในการน าไปใชเพอพฒนาเดกปฐมวย ซงสอดคลองกบงานวจยของ กรวภา สรรพกจจ านง (2548: 179-180) ทไดศกษาวจยเพอพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบฮารทสทมตอความสามารถทางภาษาของเดกปฐมวย กลมตวอยางเปนนกเรยนชนอนบาล 1 จ านวน 35 คน ผลการวจยพบวา รปแบบการเรยนการสอนมความเหมาะสมสอดคลอง สามารถน าไปพฒนาความสามารถทางภาษาดานการฟง พด อาน เขยน ส าหรบเดกปฐมวยไดอยางมประสทธภาพ และเมอน าไปทดลองใชจรงพบวา เดกในกลมทดลองมความสามารถทางภาษาหลงการทดลองสงขนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ในดานการฟง การพด การเขยน ยกเวนดานการอานทสงขนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 และยงสอดคลองกบผลการวจยของ ภทรดรา พนธสดา (2551: 90-91) ไดศกษาวจยเพอพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบ SPARPS เพอเสรมสรางทกษะทางภาษาของเดกปฐมวย กลมตวอยางเปนนกเรยนชนอนบาล 2 โดยแบงเปนกลมทดลองและกลมควบคมหองเรยนละ 25 คน ผลการวจยพบวา รปแบบการเรยน การสอนมความเหมาะสมอยในระดบมากถงมากทสด มคาเฉลยตงแต 4.00-4.60 และพบวาหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยน การสอนแบบ SPARPS เดกปฐมวยมทกษะทางภาษาเพมขนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ทงดานการฟง การพด การอาน การเขยน และโดยรวมทง 4 ดาน 2. หลงจากไดรบการจดประสบการณการเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เดกปฐมวยมทกษะพนฐานทางคณตศาสตรทงรายดานทกดานและโดยรวมทง 8 ทกษะ สงกวาทงกอนการทดลองและหลงการทดลอง และระหวางการทดลองสงกวากอนการทดลองอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ยกเวนทกษะการรคาจ านวนทเดกปฐมวยมทกษะพนฐานทางคณตศาสตรหลงการทดลองสงกวาระหวางการทดลองอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 ทงนเนองจากการจดกจกรรมการเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เปนการจดกจกรรมในรปแบบบรณาการผานการเลน เดกไดเรยนรและฝกทกษะโดยการลงมอปฏบตจรงผานกจกรรมทหลากหลาย ไดแก กจกรรมศลปะทงการวาดภาพระบายส การปน ฉกตดปะ กจกรรมประกอบอาหาร เกมการศกษา นทาน และเพลง กจกรรมตางๆ เหลานลวนเปนกจกรรมทมความเหมาะสมในการพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยไดเปนอยางด ซงสอดคลองกบงานวจยทเกยวของกบการ

147

พฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยหลายเรอง เชน สอดคลองกบงานวจยของคมขวญ ออนบงพราว (2550: 78) ไดศกษาการพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยทไดรบการจดกจกรรมศลปะสรางสรรคเพอการเรยนร ผลการวจยพบวาการพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยหลงการจดกจกรรมการเรยนการสอนในรปแบบกจกรรมศลปะสรางสรรคเพอการเรยนร มทกษะพนฐานทางคณตศาสตร โดยรวมและจ าแนกรายทกษะมคาเฉลยสงขนและอยในระดบดเมอเปรยบเทยบกอนและหลงการทดลองมคะแนนความสามารถทางทกษะพนฐานทางคณตศาสตรทเพมขนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ 0.01 สอดคลองกบงานวจยของ ชมพนท จนทรางกร (2549: 62) ไดศกษาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยทไดรบการจดกจกรรมประกอบอาหารประเภทขนมไทย ผลการวจยพบวาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยหลงการจดกจกรรมการท าอาหารประเภทขนมไทยโดยรวมอยในระดบด จ าแนกรายดานอยในระดบด 2 ดาน คอ ดานการจ าแนกเปรยบเทยบ และดานการจดหมวดหม และพอใช 2 ดาน คอ ดานการเรยงล าดบ และดานการวด และเมอเปรยบเทยบกบกอนทดลองพบวาสงขนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ 0.01 สอดคลองกบงานวจยของ จงรก อวมมเพยร (2547: 86) ไดศกษาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยทไดรบการจดกจกรรมศลปะสอผสม ผลการวจยพบวา ทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยหลงการจดกจกรรมศลปะสอผสมโดยรวมและจ าแนกรายดานอยในระดบด และเมอเปรยบเทยบกอน การทดลองพบวาสงขนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ 0.01 สอดคลองกบงานวจยของ วรรณ วจนสวสด (2552: 51) ไดศกษาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยดวยกจกรรมเกมการศกษาลอตโต ผลการวจยพบวา เดกปฐมวยทไดรบกจกรรมเกมการศกษาลอตโตมทกษะพนฐานทางคณตศาสตรสงขนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ 0.01 และนอกจากน เดกยงไดเรยนรและฝกทกษะจากการใชสอการเรยนรทเปนรปธรรมและมความหลากหลาย เชน ผลไมจรง ของใชตางๆ ของเลน ตกตาสตว และเกมการศกษา เปนตน โดยสอการเรยนรเหลานเปนตวกระตนใหเดกอยากสมผส เกดความตองการทจะท ากจกรรมและเรยนรดวยตวเอง สอดคลองกบ เพญจนทร เงยบประเสรฐ (2545: 154) ทกลาววาการใชสอจะชวยใหเดกไดรบประสบการณตรงโดยเดกลงมอกระท าดวยตนเอง ท าใหเกดความเขาใจทเปนรปธรรม จะชวยใหเดกพฒนาทงทกษะและความคด ท าใหเกดการเรยนรทคงทน ท าใหเดกควบคมตวเองไดดขนและท างานไดตามล าดบจากงายไปสงานทยากขน และสอดคลองกบ เบรเวอร (Brewer. 2004: 371-372) ซงกลาวไววา สอการเรยนรทมประสทธภาพจะตองท าใหเดกไดคนพบความคดรวบยอดทางคณตศาสตร การเลอกใชสอครตองมนใจวาเดกจะเกดความคดรวบยอดจากการท ากจกรรมโดยใชสอเหลาน สอดคลองกบผลการวจยของ อรณ เอยมพงษไพฑรย (2538 : 54) ไดศกษาพบวา เดกปฐมวยทไดรบการจดกจกรรมสนทนาโดยการเสรมประสบการณคณตศาสตรประกอบสอ มความพรอมทางคณตศาสตรดานความสามารถในการคดค านวณและ

148

ความสามารถในการใชเหตผลสงกวาเดกปฐมวยทไดรบการจดกจกรรมสนทนาโดยการเสรมประสบการณคณตศาสตรประกอบค าถาม 3. รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยตามความคดเหนของครปฐมวยทน ารปแบบการเรยนการสอนไปใชในสภาพจรงมความเหมาะสมอยในระดบมากทสด มคาเฉลยตงแต 4.50 – 5.00 จากความคดเหนของครผน ารปแบบการเรยนการสอนไปทดลองใช ไดแสดงความคดเหนวา รปแบบ การเรยนการสอนแบบ MATH – 3C มกระบวนการจดกจกรรมการเรยนรอยางเปนขนตอนและมความชดเจน เดกไดเรยนจากประสบการณตรงจากของจรง เรมจากการสอนแบบรปธรรมไปหานามธรรม เรมจากสงทงายๆ ใกลตวเดกไปหายาก สรางความเขาใจและรความหมายมากกวาใหจ า โดยเดกไดคนควาและตดสนใจท าดวยตนเอง จงสงผลใหสามารถพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรครบทกดานอยางมประสทธภาพ โดยกระบวนการเรยนการสอนประกอบดวยขนการสอน 4 ขน คอ ขนท 1 การกระตนใครร ขนท 2 การตดสนใจเลอกเลน ขนท 3 การเลน และ ขนท 4 การน าเสนอผลงาน เดกไดเรยนรจากการคนพบและสรางความรดวยตนเอง โดยมจดเรมตนจากความอยากรอยากเหนและความตองการของตวเดก เดกไดเชอมโยงความรและประสบการณเดมเพอเปนพนฐานของการเรยนรประสบการณใหม สงผลใหเดกเกดการเรยนรอยางมความหมาย ซงสอดคลองกบ ออซเบล (สรางค โควตระกล. 2544: 301; อางองจาก Ausubel. 1993) ทกลาววา การสอนเดกทละขนตอนเมอสอนจบแตละขน ควรถามนกเรยนเพอใหแนใจวาผเรยนเรยนรไดดวยความเขาใจ กอนทจะเพมการสอนในขนตอไป เพอไดยอนคดถงเรองทเรยนแลวจะมความสมพนธกบเรองทเรยนใหม ซงเดกไดประสบการณตรง จดกระท ากบสอของจรง เปนการกระตนความกระหายใครรในตวเดก และตอบสนองความตองการทเดกตองการคนหาค าตอบใหไดดวยตนเอง และนอกจากนพบวา ความคดเหนตอกระบวนการจดกจกรรม การเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เนนใหเดกไดเรยนรและฝกทกษะพนฐานทางคณตศาสตรเปนกลมรวมกบเพอน ซงท าใหเดกไดพฒนาทงทกษะการสอสารและทกษะทางสงคมควบคกนไป เดกไดรวมกนสรางสรรคผลงานพรอมทงน าเสนอและชนชมผลงานรวมกน ท าใหเดกเกดความภาคภมในการท างานและเหนคณคาในผลงานของตนเองและของเพอน ซงการมปฏสมพนธทางสงคมนมความส าคญตอการพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรอยางยง สอดคลองกบ ไวกอตสก ทกลาววา กระบวนการปฏสมพนธกบผอนในสงคมจะพฒนาไปตลอดชวตของผเรยน และน าไปสการพฒนาทางสตปญญาอกดวย สอดคลองกบ กลยา ตนตผลาชวะ (2543: 57) ทกลาววา การเรยนรรวมกน เปนการสงเสรมการปฏสมพนธตอกน จะสงผลใหการเรยนรมประสทธภาพมากกวาการเรยนรดวยการแขงขนและเรยนรคนเดยว และสอดคลองกบผลการวจยของ เกรฟ (Goodman. 1989: 119; Citing Graves. 1983) ทศกษาดานการเรยนรของเดกพบวา เดกตองการเรยนรในบรรยากาศทมการสนบสนนและใหก าลงใจจากคนทอยรอบขางทเดกมปฏสมพนธดวย

149

จากเหตผลทกลาวมาขางตนเปนการยนยนและสนบสนนวาการจดกจกรรม การเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C มความเหมาะสม ในการน าไปใชเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาตสตรของเดกปฐมวยไดเปนอยางด ขอสงเกตทไดจากการวจย ขอสงเกตในการสรางรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ขอสงเกตในการสรางรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ผวจยพบวา ผเชยวชาญมความเหนสอดคลองตรงกนวารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C มความเหมาะสมในการน าไปใชเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย เนองจากรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C มหลกการและแนวคดพนฐานจากการใหเดกไดเรยนรและฝกทกษะพนฐานทางคณตศาสตรจากการไดลงมอปฏบตจรง โดยใชสอการเรยนรทเปนรปธรรมและมความหลากหลาย สอดคลองกบพฒนาการและการเรยนรของเดกปฐมวย กจกรรมการเรยนรยดเดกเปนศนยกลางและมความหลากหลาย ไดแก เกมการศกษา การทดลอง กจกรรมประกอบอาหาร กจกรรมศลปะ กจกรรมเคลอนไหวและจงหวะ การแสดงบทบาทสมมต เพลง นทาน ปรศนาค าทาย ซงกจกรรมเหลานเดกไมเพยงแตไดรบการพฒนาดานสตปญญาเทานน แตเดกยงไดรบการพฒนาครบทกดาน ทงทางดานรางกาย อารมณจตใจ และสงคม ดงนนรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C รปแบบการเรยนการสอนจงมความเหมาะสมในการน าไปใชเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ขอสงเกตในการศกษาประสทธภาพของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ขอสงเกตในการศกษาประสทธภาพของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ผวจยพบวา กระบวนการจดการเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ประกอบดวยขนตอนการเรยนการสอน 4 ขน คอ ขนท 1 การเลน ขนท 2 การตดสนใจเลอกเลน ขนท 3 การเลน และขนท 4 การน าเสนอผลงาน ท าใหเดกไดพฒนาทกษะพนฐานครบทง 8 ดาน และภายหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ท าใหเดกปฐมวยมทกษะพนฐานทางคณตศาสตรสงขนทกดาน ขอสงเกตทไดในแตละขนการเรยนการสอนมดงน ขนท 1 การกระตนใครร พบวาเดกใหความสนใจและรวมท ากจกรรมเปนอยางด เดกๆ จะชวยกนสนทนา ตอบค าถาม และท ากจกรรมดวยความกระตอรอรน ในแตละวนเดกจะพยายามชะเงอดสออปกรณทครเตรยมมาดวยความอยากรอยากเหนและมอาการลนวาจะไดเลนของเลนอะไรซงแตกตางจากกอนหนานทเดกจะไดเรยนคณตศาสตรจากใบงานหรอแบบฝกหด ขนท 2 การตดสนใจเลอกเลน พบวาเดกมความสขและพงพอใจจากการไดเลอกและตดสนใจท ากจกรรมหรอเลอกเลนของเลนดวยตนเอง ซงสงเกตไดจากรอยยมและแววตา

150

แหงความสข ขณะทครไดเปลยนบทบาทจากการเปนผก าหนดกจกรรมใหเดกท ามาเปนเพยง ผคอยกระตนและใหความชวยเหลอเดกเทานน ขนท 3 การเลน พบวาเดกไดเลนและท ากจกรรมอยางสนกสนานรวมกนกบเพอน พงพอใจกบการเลนและท ากจกรรมจากการตดสนใจเลอกดวยตวเอง มความกระตอรอรนและตนตวอยตลอดเวลา รวมกนคดและสรางสรรคผลงานอยางอสระ เดกไดเรยนรและฝกทกษะพนฐานทางคณตศาสตรผานการเลนและท ากจกรรมอยางแทจรง จากการสมภาษณเดกและครผสอนอยางไมเปนทางการวาเดกชอบท ากจกรรมเหลานหรอไมเพราะอะไร เดกๆ ตอบเปนเสยงเดยวกนวา “ชอบครบ/ชอบคะ เพราะสนกด ไดเลนของเลน” ขณะทครผสอนกพงพอใจกบกจกรรมทไดจดใหแกเดก เนองจากเปนกจกรรมทเดกไดเรยนรอยางมความสข เดกสามารถน าความรและประสบการณไปใชในชวตประจ าวนไดจรง ซงครตองเหนอยมากกวาการจดกจกรรมแบบปกตทใชใบงานหรอแบบฝกหดหลายเทา เนองจากตองคอยจดเตรยมสออปกรณทมความหลากหลายและไมซ ากนในแตละหนวยการเรยนร และตองเปลยนบทบาทจากเปนครผสอนและปอนความรใหแกเดกมาเปนผอ านวยความสะดวกและใหความชวยเหลอเมอเดกตองการ และสงทประทบใจทสดประการหนงคอ กจกรรมในแตละครงเปนการบรณาการกจกรรมหลกมารวมไวในกจกรรมเดยว ทงกจกรรมเสรมประสบการณ กจกรรมสรางสรรค กจกรรมเคลอนไหวและจงหวะ และกจกรรมเกมการศกษา ขนท 4 การน าเสนอผลงาน พบวาในสปดาหแรกเดกบางคนยงมความรสกเขนอายไมกลาออกมาน าเสนอผลงาน ครตองคอยกระตนและใหก าลงใจ แตเมอเดกไดมโอกาสน าเสนอบอยๆ ท าใหเดกมความกระตอรอรนในการออกมาน าเสนอผลงานเปนอยางมาก จนบางครงถงกบตองแยงกนเพอเปนตวแทนกลม ซงครแกปญหาโดยใหเดกทงกลมชวยกนน าเสนอและบางครงกใหผลดเปลยนกนเปนตวแทนกลมโดยไมใหซ าคนเดม นอกจากนยงพบวา คาเฉลยคะแนนทกษะการเรยงล าดบและทกษะการวดของเดกปฐมวยกอนการทดลองมคานอยกวาทกษะอน แตภายหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนการสอนตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C พบวาคาเฉลยคะแนนทกษะการเรยงล าดบและทกษะการวดของเดกปฐมวยหลงการทดลองมคามากกวาทกษะอน ทงนเนองจากกอนการจดกจกรรมการเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เดกไดรบการพฒนาทกษะการเรยงล าดบและการวดคอนขางนอย ในขณะททกษะดานอนๆ ไดรบการพฒนาคอนขางมากกวาเมอเทยบกบทกษะสองดานน อกทงครใชกจกรรมทไมหลากหลาย จงท าใหเดกไมไดรบการพฒนาทกษะสองดานนเทาทควร แตเมอเดกไดรบการจดกจกรรมการเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ท าใหเดกมโอกาสไดพฒนาทกษะดงกลาวมากขนเปนล าดบ โดยกจกรรมเนนใหเดกไดเรยนรและฝกทกษะผานการลงมอกระท าดวยตนเองกบสอและอปกรณการเรยนรทเปนรปธรรมสอดคลองกบความสนใจและเหมาะสมกบวยของเดกปฐมวยผานกจกรรมทหลากหลาย และเมอจดกจกรรมการ

151

เรยนรครบทกหนวยการเรยนรแลว จงสงผลใหเดกไดรบการพฒนาทกษะการเรยงล าดบและการวดอยางเตมท จงสงผลใหคาเฉลยคะแนนทกษะทงสองดานนสงกวาทกษะดานอนๆ ขอสงเกตในการน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปใชในสภาพจรง ขอสงเกตในการน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปใชในสภาพจรงผวจยพบวา ครปฐมวยมความสนใจรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C และมความกระตอรอรนในการน าไปใชจดกจกรรมการเรยนรในชนเรยนของตน อยางไรกตามในวนแรกของการเรยน การสอน ครมความวตกกงวลในการจดกจกรรมการเรยนรตามขนการจดประสบการณทง 4 ขน เนองจากเปนรปแบบการจดกจกรรมทครไมคนเคย วธการสอนหรอสออปกรณบางชนดครไมเคยใช เชน การสอนใหเดกวดความยาวของสงของโดยใชแถบวดหรอเชอก การวดปรมาตรของของเหลวโดยใชภาชนะในการตวง เชน ชอนหรอแกวน า เปนตน ทงนเนองจากมครจ านวน 4 คนไมไดมวฒการศกษาทางการศกษาปฐมวย และมประสบการณการสอนระดบปฐมวยไมเกน 6 ป แตเมอผวจยใหค าปรกษาและคอยใหก าลงใจครปฐมวยกคลายความกงวลและสามารถจดกจกรรมตามกระบวนการจดการเรยนการสอนตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไดดขนตามล าดบ เมอครแตละทานทดลองจดกจกรรมครบทกแผนแลวตางมความเหนสอดคลองตรงกนวา รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C สามารถน ามาใชจดกจกรรมการเรยนรเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยไดเปนอยางด สอดคลองและเหมาะสมกบพฒนาการและการเรยนรของเดกปฐมวย เนองจากการอธบายรปแบบการเรยนการสอนและขนการเรยนการสอนมความชดเจน กจกรรมการเรยนรมความหลากหลาย และเปนการพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรอยางเปนองครวม นอกจากนครมความตองการทจะน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปใชในปการศกษาตอไป โดยไดขอเอกสารคมอการใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C และแผนการจดประสบการณไว และมเพอนครจากสถานศกษาอนๆ ทงจากโรงเรยนในสงกดส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน โรงเรยนในสงกดส านกงานคณะกรรมการการศกษาเอกชน และศนยพฒนาเดกเลกขององคกรปกครองสวนทองถน แสดงความประสงคตองการน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C และแผนการจดประสบการณไปใชดวย ขอเสนอแนะจากการวจย ขอเสนอแนะเพอการน าผลการวจยไปใช ขอเสนอแนะเพอการน าผลการวจยไปใช มดงน 1. รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เปนทางเลอกหนงส าหรบครปฐมวยในการน าไปใชเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ซงการน ารปแบบการสอนนไปใช ครปฐมวยควรศกษาคมอการใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH –

152

3C และแผนการจดประสบการณการเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ใหเขาใจกอนน าไปใช จดเตรยมสออปกรณใหพรอมและเพยงพอกบจ านวนเดก ทงนกจกรรมและสออปกรณตางๆ ครสามารถปรบเปลยนใหเหมาะสมกบชนเรยนและบรบทของทองถนและชมชนของตนเองได 2. กจกรรมและสออปกรณการเรยนรตามแผนการจดประสบการณตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไดรบการออกแบบและพฒนาเพอใชกบเดกปฐมวยทมอาย 5 – 6 ขวบ ดงนนหากครตองการน าไปใชจดกจกรรมใหกบเดกปฐมวยในระดบชนอน ครตองปรบเปลยนกจกรรมและสออปกรณรวมถงระยะเวลาในการจดกจกรรมใหสอดคลองกบพฒนาการของเดกแตละชวงวย ขอเสนอแนะเพอการวจยครงตอไป ขอเสนอแนะเพอการวจยครงตอไป ดงน 1. ควรมการศกษาและ/หรอเปรยบเทยบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรโดยการจดกจกรรมการเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ของเดกปฐมวยในทกระดบชน 2. ควรมการเปรยบเทยบการน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปใชในบรบททแตกตางกน เชน สงกด ขนาด ทตง วฒการศกษาของคร และประสบการณของครในการสอนระดบปฐมวย เปนตน 3. ควรน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปใชพฒนาตวแปรอนๆ เชน ทกษะการคด ทกษะพนฐานทางวทยาศาสตร พฒนาการทางภาษา พฒนาการทางสงคม และความเชอมนในตนเอง เปนตน

153

บรรณานกรม

154

บรรณานกรม กรมวชาการ. (2544). เทคนคการจดการเรยนรทเนนผเรยนส าคญทสด การจดการเรยนร

แบบรวมมอ. กรงเทพฯ: โรงพมพการศาสนา. กรรณการ สสม. (2533). การศกษาความคดสรางสรรคและความสามารถในการสงเกตของ

เดกปฐมวยทไดรบการเลนสรรคสราง. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การศกษาปฐมวย). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

กรวภา สรรพกจจ านง. (2548). การพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบฮารทสทมตอ ความสามารถทางภาษาของเดกปฐมวย. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การศกษาปฐมวย). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

กระทรวงศกษาธการ. (2546ก). หลกสตรการศกษาปฐมวย พทธศกราช 2546. กรงเทพฯ: โรงพมพครสภาลาดพราว.

------------. (2546ข). คมอการจดท าหลกสตรสถานศกษาปฐมวย. กรงเทพฯ: หนวย ศกษานเทศก กระทรวงศกษาธการ.

กาญจนา เกยรตประวต. (2524). วธสอนทวไปและทกษะการสอน. กรงเทพฯ: คณะ ศกษาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ประสานมตร.

กลยา ตนตผลาชวะ. (2543). การสอนแบบจตปญญา. กรงเทพฯ: บรษทเอดสนเพรส โปรดกส จ ากด.

------------. (2547). การจดกจกรรมการเรยนรส าหรบเดกปฐมวย. กรงเทพฯ: เอดสนเพรส โปรดกสจ ากด.

------------. (2549, เมษายน). การสอนคณตศาสตรเดกปฐมวย. วารสารการศกษาปฐมวย. 10(2): 37 – 40.

คมขวญ ออนบงพราว. (2550). การพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยท ไดรบการจดกจกรรมศลปะสรางสรรคเพอการเรยนร. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การศกษาปฐมวย). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

จงรก อวมมเพยร. (2547). ทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยทไดรบการจด กจกรรมศลปะสอผสม. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การศกษาปฐมวย). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

จนทนา ดพงตน. (2536). ผลของการจดประสบการณการเลนพนบานของไทยและการเลน ทวไปทมตอทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การศกษาปฐมวย). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

ฉนทนา ภาคบงกช. (2531). การเลนสรรคสราง. กรงเทพฯ: คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ ประสานมตร.

155

ชมนาด เชอสวรรณทว. (2542). การสอนคณตศาสตร. กรงเทพฯ: มหาวทยาลยศรนครนทร วโรฒ ประสานมตร.

ชมพนท จนทรางกร. (2549). ทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยทไดรบการจด กจกรรมประกอบอาหารประเภทขนมไทย. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การศกษาปฐมวย). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ชศร วงศรตนะ. (2528). แบบแผนการทดลองและสถต : Experimental design and statistics. กรงเทพฯ: คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ประสานมตร. ------------. (2546). เทคนคการใชสถตเพอการวจย. พมพครงท 9. กรงเทพฯ: เทพเนรมต การพมพ. ทววฒน วฒนกลเจรญ. (2551). การเรยนเชงรก (Active Learning). สบคนเมอ 25

พฤศจกายน 2551, จาก http://www4.eduzones.com/images/blog/sasithep/ File/activet.pdf

ทศนา แขมณ. (2545). รปแบบการเรยนการสอน : ทางเลอกทหลากหลาย. กรงเทพฯ: ส านกพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย. ------------. (2550). ศาสตรการสอน : องคความรเพอการจดกระบวนการเรยนรทม ประสทธภาพ. พมพครงท 6. กรงเทพฯ: ดานสทธาการพมพ. นตยา ประพฤตกจ. (2541). คณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย. กรงเทพฯ: โอเดยนสโตร. บรรพต สวรรณประเสรฐ. (2544). การพฒนาหลกสตรโดยเนนผเรยนเปนส าคญ. กรงเทพฯ: โนวเลจ เซนเตอร. บญเชด ภญโญอนนตพงษ. (2526). การทดสอบแบบองเกณฑ : แนวคดและวธการ. กรงเทพฯ: ภาควชาพนฐานการศกษา คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ. บญเยยม จตรดอน. (2526). หนงสอชดคมอครการจดกจกรรมส าหรบเดก. กรงเทพฯ: หนวยศกษานเทศก กระทรวงศกษาธการ. ปรางวไล จวฒนส าราญ. (2547). การจดกจกรรมเขาจงหวะและพฤตกรรมการสงเสรม การเลนจากบดามารดาทมตอทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย. ปรญญา นพนธ กศ.ม. (การศกษาปฐมวย). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ. ปารฉตร ผลเจรญ. (2547). การจดกจกรรมการเรยนรตามแนวคอนสตรคตวสตโดยผาน กจกรรมการเคลอนไหวและจงหวะทมตอทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การศกษาปฐมวย). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ.

http://www4.eduzones.com/images/blog/sasithep/%20File/activet.pdf

http://www4.eduzones.com/images/blog/sasithep/%20File/activet.pdf

156

เผชญ กจระการ และสมนก ภททยธน. (2544, กรกฎาคม). การวเคราะหประสทธภาพสอ และเทคโนโลยเพอการศกษา. การวดผลการศกษามหาวทยาลยมหาสารคาม. 7(7): 44-51. พงษพนธ พงษโสภา. (2544). จตวทยาการศกษา. พมพครงท 2. กรงเทพฯ: พฒนศกษา. พรรณ ช. เจนจต. (2545). จตวทยาการเรยนการสอน. พมพครงท 5. กรงเทพฯ: เมธทปส. พรอมพรรณ อดมสน. (2538). การวดและประเมนผลการเรยนการสอนคณตศาสตร. กรงเทพฯ: ส านกพมพจฬาลงกรณมหาวทยาลย. พวงรตน ทวรตน. (2543). วธการวจยทางพฤตกรรมศาสตร และสงคมศาสตร (ฉบบปรบปรง). กรงเทพฯ: ส านกทดสอบทางการศกษาและจตวทยา. มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. พฒนา ชชพงศ. (2542, พฤษภาคม). เทคนควางแผนการสอนแบบ Child-centered. รกลก. 17(196): 112. เพญจนทร เงยบประเสรฐ. (2542). คณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย. คณะครศาสตร สถาบนราชภฏภเกต. มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช. (2524). พฤตกรรมการสอนปฐมวยศกษา หนวยท 6-10. กรงเทพฯ: ชวนพมพ. ลวน สายยศ; และองคณา สายยศ. (2538). เทคนคการวจยทางการศกษา. พมพครงท 5. กรงเทพฯ: สวรยาสาสน. เลขา ปยอจฉรยะ. (2524). การละเลนและเครองเลนเพอพฒนาเดก. กรงเทพฯ: โรงพมพ จฬาลงกรณมหาวทยาลย. เยาวพา เดชะคปต. (2542). กจกรรมส าหรบเดกปฐมวย. กรงเทพฯ: เอพ กราฟฟกส ดไซน. วรรณ วจนสวสด. (2552). ทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยดวยกจกรรม เกมการศกษาลอตโต. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การศกษาปฐมวย). กรงเทพฯ: บณฑต วทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. วนดา บษยะกนษฐ. (2532). ผลของการจดประสบการณแบบปฏบตการกบแบบปกตทมตอ ทกษะการเปรยบเทยบของเดกปฐมวย. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การศกษาปฐมวย). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. วรนธร สรเตชะ. (2550). การสงเสรมทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยโดย การจดประสบการณกจกรรมดนตร ตามแนวออรฟ-ซคเวรค. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การศกษาปฐมวย). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. วฒนาพร ระงบทกข. (2545). เทคนคและกจกรรมการเรยนรทเนนผเรยนเปนส าคญ. กรงเทพฯ: พรกหวานกราฟฟค.

157

วลนา ธรจกร. (2544). ทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยทไดรบการจด ประสบการณดวยกจกรรมเกมการศกษาประกอบการประเมนสภาพจรง. ปรญญา นพนธ กศ.ม.(การศกษาปฐมวย). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ. ศรสดา คมภรภทร. (2534). ทกษะพนฐานทางคณตศาสตรและความเชอมนในตนเองของเดก ปฐมวยทไดรบการจดกจกรรมการเคลอนไหวและจงหวะทเนนองประกอบพนฐาน. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การศกษาปฐมวย). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ. สรมณ บรรจง. (2549). เดกปฐมวยกบทกษะพนฐานทางคณตศาสตร. กรงเทพฯ: คณะครศาสตร มหาวทยาลยราชภฏสวนสนนทา. สรมา ภญโญอนนตพงษ. (2547). การวดผลและประเมนแนวใหม : เดกปฐมวย. พมพครงท 2. กรงเทพฯ: ภาควชาหลกสตรและการสอน สาขาการศกษาปฐมวย คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ------------. (2550). เอกสารชดวชา ECED201: การศกษาปฐมวย Early Childhood Education. กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฏสวนดสต. สรางค โควตระกล. (2548). จตวทยาการศกษา. พมพครงท 6. กรงเทพฯ: จฬาลงกรณ มหาวทยาลย. สวทย มลค า; และอรทย มลค า. (2546). 19 วธจดการเรยนร : เพอพฒนาความรและทกษะ. กรงเทพฯ: โรงพมพภาพพมพ. ส านกงานคณะกรรมการการศกษาเอกชน. (2546). คมอการประเมนพฒนาการเดกปฐมวย. กรงเทพฯ: หนวยศกษานเทศก กระทรวงศกษาธการ. ส านกงานเลขาธการสภาการศกษา. (2547). รายงานการสงเคราะหรปแบบการจด กระบวนการเรยนรของครตนแบบ (ตามพระราชบญญตการศกษาแหงชาต พ.ศ. 2542) สรปรปแบบการจดกระบวนการเรยนรของครตนแบบตามพระราชบญญตการศกษา แหงชาต พ.ศ. 2542. กรงเทพฯ: แคนดดมเดย. อรณ เอยมพงษไพฑรย. (2538). ความพรอมทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยทไดรบการจด กจกรรมสนทนาโดยการเสรมประสบการณคณตศาสตรประกอบสอ. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การศกษาปฐมวย). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทร วโรฒ. อมพร มาคนอง. (2546). คณตศาสตร : การสอนและการเรยนร. กรงเทพฯ: โรงพมพแหง จฬาลงกรณมหาวทยาลย. อาร พนธมณ. (2538). จตวทยาการเรยนการสอน. พมพครงท 2. กรงเทพฯ: แกรมมตนออ.

158

อาร สณหฉว. (2539). การเรยนแบบรวมมอ. สารานกรมศกษาศาสตร. กรงเทพฯ: คณะ ศกษาศาสตรมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. 75(15): 89-93. อษณย อนรทธวงศ. (2546). สรางเดกใหเปนอจฉรยะ: Raising a genius. กรงเทพฯ: มลนธ สดศร-สฤษดวงศ. Burry – Stock, J.; et al. (1996, April). Rater Agreement Indexes for Performance Assessment. Education and Psychological Measurement. 56(2): 256. Brewer, J.A. (2004). Instruction to Early Children Education : Preschool Through Primary Grades. 5th ed. Allyn and Bacon: Boston. Brooks,J.G.; & Brooks, M.G. (2000, May). Assesment in a Constructivist Classroom. Retrieved August 10, 2008, from http://www.ncrel.org/sdrs/areas/issues/ methods/assment/as7const.htm Bruner, J. (1960). The Process of Education. Cambridge: Harvard University Press. Davidson, Neil. (1990). Small-Group Cooperative Learning in Mathematics. In Teaching and Learning Mathematics in the 1990s. Thomas J. Coney and Christian R. Hirsch. pp.52-61. Boston, Virginia: NCTM. Dienes, Z.P. (1971). Building up Mathematics. 4th ed. Hutchinson Educational: London. Douglas, H. C. (2003,October). Mathematics for Young Children. Retrieved July 18, 2008, from http://www.hsnrc.org/CDI/dclements1.cfm Forman, G.E.; & Hill, Fleet. (1980). Constructive Play : Applying Piaget in the Preschool. California: Wadsworth. Goodman, Y.M. (1989). “Roots of the Whole Language Movement,” The Elementary School Journal. The University of Chicago, 90: 113-127. Heard, I.M. (1969). Developing Geometric Concepts in the Kindergarten. The Artithmetic Teacher. 229 – 230. Hergenhahn, B.R.; & Olson, M.H. (1993). An Introduction to Theories of Learning. 4th ed. Englewood Cliffs. New Jersey: Pretice Hall. Hong,H. (1996). Effects of Mathematics Learing Through Childrens Literature on Math Achievement and Dispositional Outcomes. Early Childhood Research Quarterly. 11: 477 – 494.

http://www.ncrel.org/sdrs/areas/issues/%20%20%20methods/assment/as7const.htm

http://www.ncrel.org/sdrs/areas/issues/%20%20%20methods/assment/as7const.htm

http://www.hsnrc.org/CDI/dclements1.cf%20m

159

Johnson, D.W.; & Johnson, R.T. (1989). Cooperative Learning in Mathematics Education. In New Directions for Elementary School Mathematics. 1989 Yearbook. pp. 235-237. Reston, Virginia: The National Council of Teachers of Mathematics, Inc. ------------. (1994). Learning Together and Alone : Cooperative, Competitive and Intentional Learning. 4th ed. Englewood Cliffs. NJ: Prentice. Olsen, E.R.; & Kagan S. (1992). Cooperative Language Learning : About Cooperative Learning. New Jersey: Prentice-Hall, Inc. Lorenzen, M. (2001). Active Learning and Library Instruction. Retrieved August

10, 2008, from http://www.ericdigests.org/1995-1/elements.htm

Mathematics Standards. (2008). Retrieved June 15, 2008, from http://www.mothergooseprograms.org/math_standards_math.php

Piaget, J. (1970). Structuralism. Retrieved July 18, 2008, from http://www.wikipedia.org/wiki/Jean_Piaget#The_stage_of_cognitive_ development. Pollio, H.R.; & Whitacre, J.D. (1970). Some Observation on the Use of Natural Numbers by Preschool Children. Perceptual and Motor Skills. 167-174. Post, T.R. (1988). Teaching Mathematics in Grades K-8. Allyn and Bacon: Massachusetts. Saylor, J.G.; et al. (1981). Curriculum Planning for Better Teaching and Learning. New York: Holt, Rinehart and Winston. Seefeldt, C.; & Galper, A. (2004). Active Experiences for Active Children : Mathematics. Pearson Prentice Hall: New Jersey. Skemp, R.R. (1979). Intelligence, Learning, and Action. New York: John Wiley & sons. Slavin, R.E. (1987, November). “Cooperative Learning and Cooperative School,” Education Leadership. 4. Smith, S.S. (2001). Early Childhood Mathematics. 2nd ed. Allyn and Bacon: Boston. Wadsworth, B.J. (1996). Piaget’s Theory of Cognitive and Affective Development: Foundation of Constructivism. Fifth Edition. New York: Longman Publishers. Weiner, S.L. (1975, June – August). On the Developmemt of Move and Less . Journal of Child Development Abstracts and Biobiography. 49-151.

http://www.ericdigests.org/1995-1/elements.htm

http://www.mothergooseprograms.org/math_standards_math.php

http://www.wikipedia.org/wiki/Jean_Piaget#The_stage_of_cognitive_

http://www.wikipedia.org/wiki/Jean_Piaget#The_stage_of_cognitive_

160

ภาคผนวก

161

ภาคผนวก ก ระยะท 1 การสรางรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C

1. รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย

2. แบบประเมนความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย

3. คะแนนของผเชยวชาญจากการแสดงความคดเหนเกยวกบความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย

162

รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย

พฒนาโดย

นายเชวง ซอนบญ นสตระดบปรญญาเอก สาขาวชาการศกษาปฐมวย

มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ พทธศกราช ๒๕๕๔

163

ค าน า รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยฉบบน จดท าขนเพอมงพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ซงเดกใชเปนเครองมอในการศกษาคนควาและสรางองคความรดวยตนเองทจะเปนพนฐานของการเรยนรตลอดชวตตอไป นอกจากนท าใหไดเปนแนวทางส าหรบผบรหาร คร และผทเกยวของกบการจดการศกษาน าไปประยกตใชในการจดการเรยนการสอนใหเดกไทยไดพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรทมประสทธภาพ อนเปนพนฐานของการเรยนรคณตศาสตรในทกระดบการศกษาตอไป รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยฉบบนประกอบดวยหวขอทส าคญตางๆ เกยวกบรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไดแก ความเปนความและความส าคญ ทฤษฎและแนวคดพนฐาน ความมงหมาย ความหมายของรปแบบการเรยนการสอน องคประกอบของรปแบบการเรยนการสอน กระบวนการจดกจกรรมการเรยนรตามรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ผลการเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C บทบาทของคร บทบาทของผเรยน และการน าไปใช

รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยฉบบน เปนสวนหนงของเครองมอในการท าปรญญานพนธตามหลกสตรการศกษาดษฎบณฑต สาขาวชาการศกษาปฐมวย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ เรอง การพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย (THE DEVELOPMENT OF MATH – 3C INSTRUCTIONAL MODEL TO DEVELOP BASIC MATHEMATICAL SKILLS OF YOUNG CHILDREN) โดยม อาจารย ดร.พฒนา ชชพงษ รองศาสตราจารยชศร วงรตนะ และรองศาสตราจารย ดร.สมชาย ชชาต เปนคณะกรรมการควบคมปรญญานพนธ เชวง ซอนบญ ผวจย

164

สารบญ เรอง หนา ความเปนมาและความส าคญ .................................................................................... 165 ทฤษฎและแนวคดพนฐาน ……………………………………………………………..... 171 ความมงหมาย ......................................................................................................... 175 ความหมายของรปแบบการเรยนการสอน ………..…..………………………………… 175 องคประกอบของรปแบบการเรยนการสอน ……………..……………………………… 176 กระบวนการจดกจกรรมการเรยนรตามรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ... 178 ผลการเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอน ………………….…………… 179 บทบาทของคร ……………………………………..……………………………………. 180 บทบาทของผเรยน ………………………………….…………………………………... 181 การน าไปใช ............................................................................................................ 182 บรรณานกรม .......................................................................................................... 184

165

รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย

ความเปนมาและความส าคญ เดกเปนนกคณตศาสตรโดยก าเนด การเลนของเดกแตละอยางแสดงออกถงการใชคณตศาสตรตลอดเวลา ขณะเดกเลนไมบลอกเดกคดถงขนาดของไมบลอก ขณะเดกเลนขายของเดกคดค านวณคาของสงทเดกเลน คณตศาสตรมความส าคญอยางยงในชวตประจ าวนของเดกปฐมวย ซงทงพอแมและครยอมตระหนกถงความส าคญของคณตศาสตรอยแลววา ในการเลนและการสอสารการพดคยของเดกนน มกจะมเรองคณตศาสตรเขามาเกยวของในชวตประจ าวนอยเสมอ เชน เดกบอกวา “วนนหนตนเชา” “วนนหนจะไปบานยา บานยาอยไกลมาก” “หนสงกวาเพอน” และ “วนนหนไดเงนมาโรงเรยน 5 บาท” เปนตน จากค าพดของเดกดงกลาวนจะพบวา มการพดถงการเปรยบเทยบ การวด และตวเลข ประโยคตางๆ เหลานลวนนาสนใจและแสดงใหเหนวามการใชค าศพททเกยวกบคณตศาสตรและความคดรวบยอดเกยวกบคณตศาสตรทงสน คณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย เปนประสบการณการเรยนรเกยวกบจ านวน การด าเนนการเกยวกบจ านวน ฟงกชนและความสมพนธ ความนาจะเปน และการวดทเนนเรองการเปรยบเทยบและการจ าแนกสงตางๆ การเรยนรภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตร ซงเดกสามารถเรยนรไดจากกจกรรมปฏบตการหรอการลงมอกระท า ท าใหเกดการซมซบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรทน าไปสการคดค านวณ การบวก การลบ ในระดบทสงขนตอไป ดงนน การเรยนรคณตศาสตรในระดบปฐมวยจ าเปนตองอาศยสถานการณในชวตประจ าวนของเดกมาเปนพนฐานในการพฒนาความรและทกษะพนฐานทางคณตศาสตร โดยมการวางแผนและมการเตรยมการอยางดจากผทเกยวของทกๆ ฝาย เพอเปดโอกาสใหเดกไดลงมอปฏบตจรง และเรยนรดวยตนเองอยางมความสข

ทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยเปนความรเบองตนซงจะน าไปสการเรยนคณตศาสตรในระดบทสงขนตอไป เดกควรจะมประสบการณเกยวกบการเปรยบเทยบ การเรยงล าดบ การวด การจบคหนงตอหนง การนบ กอนทจะเรยนเรองตวเลขและวธคดค านวณ ประสบการณทางคณตศาสตรเปรยบเสมอนบนไดขนตน ซงชวยเตรยมตวใหพรอมทจะกาวสประสบการณพนฐานตอไป การสงเสรมทกษะพนฐานทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยสามารถด าเนนการไดโดย ใหเดกไดเรยนจากประสบการณตรง จากของจรง เรมจากการสอนแบบรปธรรมไปหานามธรรม เรมจากสงทงายๆ ใกลตวเดกไปหายาก สรางความเขาใจและรความหมายมากกวาใหจ าโดยใหเดกคนควาดวยตนเอง หดใหตดสนใจเองโดยการถามใหเดกคดหาเหตผลมาตดสนใจตอบ ฝกใหคดจากปญหาในชวตประจ าวนของเดกเพอขยายประสบการณ

166

สมพนธกบประสบการณเดม จดกจกรรมใหเกดความสนกสนานและไดรบความรไปดวย เชน การเลนเกม เลนตอบลอก การเลนมมบาน เปนตน เดกปฐมวยทมอายระหวาง 3-6 ป มพฒนาการทางสตปญญาตามทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจทอยในขนกอนการคดเปนรปธรรม (Preoperational Stage) เพยเจท กลาวไววา ประสบการณทเดกไดลงมอปฏบตจรงถอวาเปนสงจ าเปนอยางยงทจะชวยใหเดกไดเรยนร ไดคด และสามารถสรางความรทางคณตศาสตรไดดวยตวเอง เดกในขนนเรมพฒนาความสามารถในการจดกลมสงของหรอเหตการณตางๆ โดยอาศยคณสมบตรวมทมเหมอนกน และในเวลาเดยวกนนเดกจะพฒนาความคดหรอความคดรวบยอดเกยวกบโลกรอบตวเขาไปพรอมๆ กนดวย แตความคดหรอความคดรวบยอดเหลานไมเหมอนของผใหญ เนองจากเดกจ าเปนตองอาศยประสบการณและความรเดมเพอพฒนาความคดรวบยอดใหม เดกในขนนจะเรมมปฏสมพนธกบสญลกษณหรอตวแทนของสงตางๆ รอบตว เรมรจกการอนรกษ (Conservation) ซงมความจ าเปนอยางยงตอการท าความเขาใจคณตศาสตร ในขนนการคดทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยเรยกวา “ความคดกงตรรกะ (Semilogical)” เนองจากเดกไมสามารถจดจ าความสมพนธทมากกวา 1 อยางในเวลาเดยวกนได แตไมสามารถใชกระบวนการคดยอนกลบเพอการคดเชงตรรกะได เพยเจทอธบายวา เดกปฐมวยสามารถสรางความรทางคณตศาสตรไดจากวธการเรยนรตรรกะ-คณตศาสตร (Logical-Mathematical) โดยใชกระบวนการทเรยกวา “กระบวนการสะทอนความเปนนามธรรม (Reflective Abstraction Process)” ซงเปนกระบวนการทผเรยนไดลงมอกระท ากบของจรงแลวสะทอนผลจากการลงมอกระท านนออกมา กระบวนการสะทอนผลนจะน าไปสการปรบโครงสรางทางสมองตอไป ดงนน เพอใหเดกปฐมวยสามารถสรางความรทางคณตศาสตรไดดวยตนเอง การจดประสบการณตองเปดโอกาสใหเดกไดลงมอปฏบตจรงกบวตถจรง พรอมทงใหเดกสะทอนผลจากการกระท านนออกมาดวย ธรรมชาตของเดกปฐมวยนนตองการกจกรรมการเรยนรทนาสนใจ ตนเตน กระตนใหอยากสมผส และลงมอกระท าในกจกรรมนนๆ เพอใหเกดการเรยนรความคดรวบยอดและทกษะพนฐานทางคณตศาสตร การเรยนรของเดกปฐมวยมจดเรมตนทความอยากรอยากเหน ความสนใจใครร เดกแตละคนมพนฐานความรแตกตางกนขนอยกบกระบวนการของแตละคนทไดรบการพฒนา ประเภทของความรทไดรบมา และการมประสบการณกบวตถตางๆ การเรยนรทจดตามความสนใจหรอใหเดกไดแสดงออกในแนวทางใหมทพวกเขาสนใจผสอนควรกระตนใหเดกเกดความสงสยอยากรค าตอบ พยายามท าการสบคนขอมล วเคราะหขอมลและสรปผลการเรยนรแบบนมความส าคญมากกวาการเรยนรโดยการบอกขอเทจจรงจากคร ซงสอดคลองกบค ากลาวของบรเนอรทวา การกระตนความสนใจ (Motivation) ถอวาเปนเครองมอททรงพลงอยางยงในการพฒนาการเรยนรของเดกปฐมวย ดงนน กระบวนการจดการเรยนรคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย จงควรเรมดวยการกระตนใหเดกเกดความสนใจ และอยากทจะเรยนรและท า

167

กจกรรมทางคณตศาสตร โดยใชความรและประสบการณเดมของเดกเปนพนฐานในการกระตนความอยากรและความสนใจของเดกเปนส าคญ นอกจากน ทฤษฎประวตศาสตรสงคมของไวกอตสกกลาวไววา การเรยนรของเดกปฐมวยเกดจากการมปฏสมพนธระหวางเดกกบเพอนรวมชนเรยนหรอระหวางเดกกบผใหญทอยใกลชด ในขณะทเดกก าลงเรยนรอยนน เดกๆ จะแสดงสงทเขาคดเพอสอสารใหคนอนรบรโดยใชการสนทนาพดคย การเรยนรเปนกลมรวมมอ (Cooperative Learning Group) จะชวยใหเดกไดแลกเปลยนความคดและประสบการณจากการท างานรวมกน แลวเกดการซมซบความรนนในทสด ซงกระบวนการทเดกไดรบการชวยเหลอจากเพอนทมความสามารถมากกวาหรอจากผใหญน ไวกอตสก เรยกวา “Scaffolding” เปนกระบวนการทสามารถสงเสรมการเรยนรของเดกไดเปนอยางด เนองจากเดกจะไดแสดงออกถงสงทคด โดยการสนทนาพดคยกบเพอนหรอการตอบค าถามของคร และในขณะทเดกคนหนงพด เพอนๆ กจะไดฝกทกษะ การฟงไปพรอมๆ กนดวย ดงนน การเปดโอกาสใหเดกไดแลกเปลยนความคดและท างานรวมกบผอน จงชวยใหเดกเกดการเรยนรคณตศาสตรมากขน อกทงเดกยงไดฝกทกษะการใชภาษาทางคณตศาสตรเพอสอสารความคดใหผอนไดเขาใจดวย แตจากขอมลทไดจากการส ารวจสภาพการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรของครปฐมวย โรงเรยนในสงกดส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน จ านวน 18 คน ประกอบดวย ครโรงเรยนสงกด ส านกงานเขตพนทการศกษาชลบร เขต 1 จ านวน 9 คน ส านกงานเขตพนทการศกษานครปฐม เขต 1 จ านวน 3 คน ส านกงานเขตพนทการศกษาปทมธาน เขต 2 จ านวน 3 คน และส านกงานเขตพนทการศกษาสระบร เขต 2 จ านวน 3 คน โดยผวจยไดสมภาษณครและใหครตอบแบบสอบถามเกยวกบสภาพการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรของครปฐมวย ทผวจยไดศกษาในป พ.ศ.2550 พบวา ครมประสบการณใน การสอนระดบปฐมวยเฉลยมากถง 13.17 ป และเคยเขารบการอบรมในหลกสตร/หวขอตางๆ เกยวกบการสอนคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย คดเปนรอยละ 55.56 ของจ านวนผตอบแบบสอบถามทงหมด แตพบวาสภาพการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรของครปฐมวย ไมสอดคลองกบแนวคดการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรทเหมาะสมส าหรบเดกปฐมวยหลายประการ คอ ประการแรก ครใชวธสอนทไมเหมาะสมในการสอนคณตศาสตรส าหรบ เดกปฐมวย คดเปนรอยละ 38.79 ของจ านวนครงทใชทงหมด ซงเปนวธการสอนทเดกไมได ลงปฏบตจรง ไดแก การสอนโดยวธสนทนา/ถาม-ตอบ อธบาย สาธต รองเพลงและท าทาประกอบ เลาเรอง/เลานทาน และบรรยาย ประการท 2 รปแบบการจดกจกรรมทครใชเนนใหท ากจกรรมเปนรายบคคลมากกวาการใหท างานรวมกนเปนกลม และมบางกจกรรมทเดกไมไดลงมอปฏบตจรง ซงคดเปนรอยละ 28.12 ของจ านวนครงทใชทงหมด และประการท 3 ครใชสอการเรยนการสอนทไมเหมาะสมกบเดกปฐมวยมากถงรอยละ 44.98 ของจ านวนครงทใชทงหมด

168

เนองจากเปนสอการเรยนการสอนทมความเปนนามธรรมสง ไดแก แบบฝกหด ใบงาน รปภาพ บตรตวเลข สงของจ าลอง แผนภม และสตรคณ จากความส าคญและสภาพปญหาดงกลาว ผวจยจงมความสนใจทจะพฒนารปแบบ การเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย โดยมแนวคดจากทฤษฎและหลกการเกยวกบการเรยนรของเดกปฐมวยเปนพนฐานในการพฒนา ไดแก แนวคดของทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของบรเนอร กลาวไววา การกระตนความสนใจ (Motivation : M) ใหเกดความตองการทจะเรยนร เปนวธการทดทสดทจะพฒนาใหเดกเกดการเรยนรอยางมความหมายและสามารถน าเอาความรไปใชได ซงความสนใจทเกดขนนจะเปนตวกระตนใหเดกตองการเรยนร ดงนนจงถอไดวาการกระตนความสนใจเปนเครองมอททรงพลงอยางยงในการพฒนาการเรยนรของเดกปฐมวย แนวคดของหลกการเรยนรแบบปฏบตการ (Active Learning : A) เปนวธการจดการเรยนการสอนทเปดโอกาสใหนกเรยนไดมสวนรวมในกจกรรมของชนเรยนใหมากทสด บทบาทของผเรยนเปลยนจากการเปนผรบความรมาเปนผสบเสาะหาความรจากการลงมอปฏบตจรง ในขณะทครเปลยนบทบาทจากการเปนผใหความรมาเปนผคอยอ านวยความสะดวกและชวยเหลอผเรยนใหเกดการเรยนร ซงสอดคลองกบแนวคดของทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจท ทกลาวถง เดกปฐมวยเรยนรจากกจกรรมและสอทเปนรปธรรม โดยการมปฏสมพนธกบสงแวดลอม สอ สภาพแวดลอม และบคคลอนๆ เพอพฒนากระบวนการปรบตวกบสงแวดลอมภายนอกและการจดระบบโครงสรางความคดเพอใหเกดความสมดล(Equilibration) ทางโครงสรางทางสตปญญา โดยความสมดลเกดขนเมอเดกใชความสามารถเดมทมอยมาปรบใหเขากบประสบการณใหมเพอใหเกดความสมดลขนระหวางประสบการณใหมกบการรบร แนวคดของทฤษฎการถายโยงการเรยนร (Transfer of Learning : T) กลาวไววา การเรยนรเกดจากการถายโยงการเรยนร โดยการน าสงทเรยนรแลวไปใชในสถานการณใหมหรอการเรยนรในอดตเออการเรยนรใหม โดยนกจตวทยากลมเกสตลทเรยกวา “Transposition” ซงอธบายวาการถายโยงจะเกดขนไดกตอเมอผเรยนมความเขาใจอยางมความหมายไมใชดวยความจ าแบบนกแกวนกขนทอง จงจะสามารถน าความรไปใชในสถานการณใหมทคลายคลงกน สอดคลองกบแนวคดของกฎแหงการฝกหดของธอรนไดค ซงเชอวาการทผเรยนไดฝกหดหรอกระท าซ าๆ บอยๆ ยอมจะท าใหเกดความสมบรณถกตอง และเมอผเรยนเกดการเรยนรแลว ไดน าเอาสงทไดเรยนรไปใชอยเสมอ กจะท าใหเกดการเรยนรมนคงถาวรขน หรออาจกลาวไดวาเมอไดเรยนรสงใดแลวไดน าไปใชอยเปนประจ า กจะท าใหความรคงทนและไมลม และในทางกลบกนเมอผเรยนไดเกดการเรยนรแลวแตไมไดน าความรไปใชหรอไมเคยใชยอมท าใหการท ากจกรรมนนไมดเทาทควรหรออาจท าใหความรนนลมเลอนไปได แนวคดของหลกการศกษาของศร สตยา ไส บาบา ทเนนการพฒนาจตใจเปนหลกส าคญในการพฒนาเดกใหเปนมนษยทสมบรณ โดยปลายทางของการศกษาคออปนสยทดงาม การทเดกไดรบการอบรมใหมจตใจทด

169

งามจะเปนผลดตอการเรยนรของเดกเชนกน โดยเฉพาะเดกปฐมวยควรจะตองเรยนรทจะสรางสงแวดลอมทดเพอการพฒนาอปนสยทดงาม เรยนรทจะอยรวมกนอยางสนตระหวางตวเองและผอน รวมทงธรรมชาตและสงแวดลอม เดกควรไดรบการฝกใหรจกคด พด และปฏบตใหตรงกน โดยการสรางความกลมเกลยวและสมพนธระหวางศรษะคอสมอง หวใจ และมอ (Head, Heart, Hands : H) แนวคดของหลกการเลนสรรคสราง (Constructive Play : C) ซงเปนการเลนทเปดโอกาสใหเดกไดเลนของเลนหรอสออปกรณอยางอสระ เพอใหเดกไดคดคนหาวธการเลนอยางอสระและหลากหลายวธ เกดความสนกสนานและความพงพอใจทจะเลนซ า ซงชวยเพมพน ความสามารถในการเรยนรและความคดสรางสรรค หลกการเรยนรตามแนวทฤษฎการสรางองคความร (Constructive Learning : C) ซงเชอวาเดกใชความรและประสบการณเดมทมอยเปนพนฐานในการสรางองคความรใหม การจดกจกรรมเนนใหเดกไดสอสารและมปฏสมพนธกบบคคลอน ครมบทบาทเปนผจดสภาพแวดลอมทเหมาะสมให ตงประเดนปญหาททาทายความสามารถของเดก และคอยชวยเหลอใหเดกสามารถสรางองคความรไดดวยตนเอง ซงสอดคลองกบแนวคดของทฤษฎการเรยนรคณตศาสตรของดนส ซงเชอวาเดกเรยนรคณตศาสตรผานการเลนและไดลงมอปฏบตจรงกบวตถจรงอยางหลากหลาย และเดกจะสามารถสรปองคความรไดดวยตนเองเมอเดกไดท ากจกรรมและสรปขอตกลงรวมกบเพอน และแนวคดของหลกการเรยนรแบบรวมมอ (Cooperative Learning : C) ซงมหลกการจด การเรยนรทเนนการเรยนรรวมกนเปนกลมทงกลมเลกและกลมใหญ โดยสมาชกทกคนในกลมมสวนรวมในการเรยนร ไดแลกเปลยนความคดเหน ชวยเหลอซงกนและกน รวมกนคดและแกปญหา ซงสอดคลองกบแนวคดของทฤษฎประวตศาสตรสงคมของไวกอตสก ทวา พฒนาการทางสตปญญาของเดกจะเพมถงขนสงสดได กตอเมอเดกไดรบการชวยเหลอจากผใหญหรอผทอยใกลชดกบเดก กระบวนการทเดกไดรบการชวยเหลอจากเพอนทมความสามารถมากกวาหรอจากผใหญน ไวกอตสก เรยกวา “Scaffolding” ซงเปนกระบวนการทสามารถสงเสรมการเรยนรของเดกไดเปนอยางด กจกรรมการเรยนการสอนตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยทผวจยพฒนาขนเนนใหเดกสรางองคความรดวยตนเองตามระดบพฒนาการของเดกปฐมวย เดกสามารถเรยนรอยางมความสขและสนกสนานจากความอยากรอยากเหนของเดก การตดสนใจเลอกเลนและการท ากจกรรมดวยตนเอง เดกจะไดรบประสบการณตรงจากการลงมอปฏบตกบวตถจรงโดยการใชประสาทสมผสทงหาและมโอกาสสะทอนผลของการกระท านนดวยวธการทเดกสนใจและเหมาะสมกบพฒนาการของเดก ประกอบกบมความรและประสบการณเดมเปนพนฐานของการเรยนรองคความรใหม เดกสามารถเรยนรไดทงแบบรายบคคลและรายกลม ครมบทบาทในการกระตนเราความสนใจ จดเตรยมสออปกรณและสภาพแวดลอมทเออตอการเรยนรของเดก ใหก าลงใจและใหความชวยเหลอเมอเดกตองการ โดยกระบวนการจดการเรยนการสอนด าเนนตามล าดบ

170

ขนตอน 4 ขน คอ ขนท 1 การกระตนใครร หมายถง การกระตนเราความสนใจใหเดกเกดความตองการเรยนร โดยครใชปญหาหรอสถานการณทอยในความสนใจของเดกเพอทาทายใหเดกคดคนหาค าตอบอยางอสระ ทงนเพอเปนการตรวจสอบความรและประสบการณเดมของเดก และเพอเตรยมเดกใหพรอมทจะท ากจกรรมการเรยนรในขนตอไป ขนท 2 การตดสนใจเลอกเลน หมายถง การใหเดกไดตดสนใจเพอเลอกเลนตามความสนใจและความตองการของเดกแตละคน โดยครใชค าถามกระตนใหเดกเลอกเลนของเลนหรอสออปกรณทครจดเตรยมไวอยางเพยงพอตอจ านวนเดก ขนท 3 การเลน หมายถง การใหเดกไดเรยนรโดยใชประสาทสมผสทงหากบสอการเรยนรทางคณตศาสตรทเปนรปธรรมและหลากหลาย เหมาะสมและสอดคลองกพฒนาการของเดกปฐมวยผานการเลนอยางมเปาหมาย โดยเปดโอกาสใหเดกไดเลนของเลนหรอสออปกรณทเดกไดตดสนใจเลอกในขนท 2 เพอใหเดกไดคดคนหาวธการเลนอยางอสระและหลากหลายวธ เกดความสนกสนานและความพงพอใจทจะเลนและท ากจกรรมเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรทครไดก าหนดไว โดยการจดประสบการณการเรยนรเนนใหเดกไดลงมอปฏบตจรงทงเปนรายบคคลและเปนกลมยอยกลมละ 3-5 คน ดวยประสาทสมผสทงหากบสอการเรยนรทางคณตศาสตรทเปนรปธรรมและหลากหลาย มความเหมาะสมและสอดคลองกบพฒนาการของเดกปฐมวย เชน ไมบลอก กระดานตะป และของจรง เปนตน บทบาทของครเปนผจดเตรยมสอและอปกรณใหเหมาะสมและเพยงพอกบจ านวนเดก คอยอ านวยความสะดวกและใหความชวยเหลอเมอเดกตองการ และขนท 4 การน าเสนอผลงาน หมายถงการใหเดกทกคนไดมโอกาสเปนตวแทนน าเสนอผลงานและองคความรทสมาชกในแตละกลมรวมกนสรรคสราง โดยใชวธการน าเสนอทหลากหลายตามความสามารถและความสนใจของเดก เชน การอธบายดวยวาจา การใชสญลกษณหรอการวาดรป การสาธต หรอการจดนทรรศการ เปนตน พรอมทงใหเดกทกคนในหองรวมกนชนชมผลงานของตนเองและเพอนรวมชนเรยน ครคอยอ านวยความสะดวกและใหความชวยเหลอเมอเดกตองการ จากแนวคดและหลกการทกลาวมาทงหมด ผวจยเชอวารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยทผวจยพฒนาขนน จะเปนวธการทสงเสรมใหเดกไดพฒนาตนเองเตมตามศกยภาพ เดกไดรบการพฒนาทกษะทางคณตศาสตรอยางยงยนและมเจตคตทดตอการเรยนร ซงจะเปนพนฐานทมนคงในการเรยนคณตศาสตรในระดบชนทสงขนตอไป นอกจากนรปแบบการการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยน ยงชวยใหเดกปฐมวยไดเรยนรวธการเรยน เรยนรวธการคด เรยนรวธการคนหาความร เรยนรวธการแกปญหา และเรยนรวธ การสรางองคความรทมประสทธภาพตงแตปฐมวย และเปนการวางรากฐานการเรยนรเหมาะสมกบธรรมชาตการเรยนรของเดกปฐมวย เพอสนบสนนการจดการเรยนการสอนใหสอดคลองกบหลกสตรการศกษาปฐมวย พทธศกราช 2546 และเพอใหผลการวจยน าไปใชประโยชนไดอยางกวางขวางตอไป

171

ทฤษฎและแนวคดพนฐาน การพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ผวจยพฒนาขนโดยวเคราะหแนวคดจากทฤษฎและหลกการเรยนรตางๆ ทเกยวของกบการเรยนรคณตศาสตรของเดกปฐมวย ไดแก ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจท ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของบรเนอร ทฤษฎประวตศาสตรสงคมของไวกอตสก ทฤษฎการเรยนรคณตศาสตรของดนส กฎแหงการฝกหดของธอรนไดค ทฤษฎการถายโยงการเรยนร หลกการศกษาของศร สตยา ไส บาบา หลกการเรยนรแบบปฏบตการ หลกการเลนสรรคสราง หลกการเรยนรตามแนวทฤษฎการสรางองคความร และหลกการเรยนรแบบรวมมอ จากนนจงสงเคราะหแนวคดจากทฤษฎและหลกการเรยนรดงกลาวท าใหไดรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C โดยกระบวนการจดการเรยนการสอนด าเนนตามล าดบขน ประกอบดวย 4 ขน คอ ขนท 1 การกระตนใครร ขนท 2 การตดสนใจเลอกเลน ขนท 3 การเลน และขนท 4 การน าเสนอผลงาน โดยในแตละขนการของกระบวนการจดการเรยนการสอนนนผวจยใชทฤษฎและแนวคดพนฐานดงตอไปน ทฤษฎและแนวคดพนฐานของขนท 1 การกระตนใครร ขนการกระตนใครรมวตถประสงคเพอกระตนเราความสนใจใหเดกเกดความตองการเรยนร เพอตรวจสอบความรและประสบการณเดมของเดก และเพอเตรยมเดกใหพรอมทจะท ากจกรรมการเรยนรในขนตอไป โดยขนการกระตนใครรมพนฐานมาจากแนวคดของบรเนอรทวา “การกระตนความสนใจ (Motivation)” ใหเกดความตองการทจะเรยนร ไววา วธการทดทสดทจะพฒนาใหเดกเกดการเรยนรอยางมความหมายและสามารถน าเอาความรไปใชไดนน คอ การกระตนใหเดกเกดความสนใจและเหนคณคาของสงทจะไดเรยนร ซงความสนใจทเกดขนนจะเปนตวกระตนใหเดกตองการเรยนรยงกวาเปาหมายของการเลอนชนเรยนหรอเพอชนะการแขงขน (Bruner. 1960: 14, 31) การกระตนความสนใจถอวาเปนเครองมอททรงพลงอยางยงในการพฒนาการเรยนรของเดกปฐมวย (Post. 1988: 21; citing Bruner. 1966) เนองจากการเรยนรของเดกปฐมวยมจดเรมตนทความอยากรอยากเหน ความสนใจใครร เดกแตละคนมพนฐานความรแตกตางกนขนอยกบกระบวนการของแตละคนทไดรบการพฒนา ประเภทของความรทไดรบมา และการมประสบการณกบวตถตางๆ การเรยนรทจดตามความสนใจหรอใหเดกไดแสดงออกในแนวทางใหมทพวกเขาสนใจผสอนควรกระตนใหเดกเกดความสงสยอยากรค าตอบ พยายามท าการสบคนขอมล วเคราะหขอมลและสรปผล การเรยนรแบบนมความส าคญมากกวาการเรยนรโดยการบอกขอเทจจรงจากคร (Brewer. 2004: 57-59) ดงนน รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C จงน าแนวคดดงกลาวนมาเปนพนฐานในการก าหนดใหขนการกระตนใครรเปนขนการจดประสบการณขนท 1 ซงมความเหมาะสมและสอดคลองกบพฒนาการและหลกการเรยนรของเดกปฐมวย

172

ทฤษฎและแนวคดพนฐานของขนท 2 การตดสนใจเลอกเลน ขนการตดสนใจเลอกเลนมวตถประสงคเพอใหเดกไดตดสนใจเลอกเลนของเลนตามความสนใจและความตองการของตนเอง ในขนนเดกจะไดคด (Head) และตดสนใจเลอกเลนซงเปนการตดสนใจทออกมาจากภายในหรอใจ (Heart) ของเดกอยางอสระ แลวแสดงพฤตกรรมหรอกระท า (Hands) เชน ยกมอหรอดวยวาจา เพอแสดงออกถงความสมพนธกนของความคดและใจในการลงมตเลอกเลนสงทตนเองสนใจและตองการมากทสด เมอเดกมความสนใจเปนจดเรมตน เดกจะมความตงใจและตองการทจะเรยนรตอไปอยางมความสขและไมเกดความเบอหนาย สอดคลองกบแนวคดของศร สตยา ไส บาบาทวา ควรฝกใหเดกไดรจกคด พด และปฏบตใหตรงกน โดยมมโนส านกหรอจตใจคอยชน า (กรวภา สรรพกจจ านง. 2548: 110; อางองจาก อาจอง ชมสาย ณ อยธยา. ม.ป.ป.) รวมถงแนวคดของบรเนอรซงเชอวา การเรยนรจะเกดจากการคนพบ เนองจากเดกมความอยากรอยากเหนโดยตนเอง ซงเปนแรงผลกดนใหเกดพฤตกรรมส ารวจสภาพสงแวดลอมและเกดการเรยนรโดยการคนพบ (เพญจนทร เงยบประเสรฐ. 2542: 49) และ ดงนน รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C จงน าแนวคดดงกลาวนมาเปนพนฐานในการก าหนดใหขนการกระตนใครรเปนขนการจดประสบการณขนท 2 ซงมความเหมาะสมและสอดคลองกบพฒนาการและหลกการเรยนรของเดกปฐมวย ทฤษฎและแนวคดพนฐานของขนท 3 การเลน ขนการเลนมวตถประสงคเพอใหเดกไดเรยนรและสรางองคความรดวยตนเองผานการเลน ซงเปนการลงมอปฏบตจรงดวยประสาทสมผสทง 5 กบสอการเรยนรทางคณตศาสตรทเปนรปธรรมและหลากหลาย โดยขนการเลนมพนฐานมาจากแนวคดของเพยเจท ซงเชอวา เดกปฐมวยเรยนรจากกจกรรมและสอทเปนรปธรรม โดยการมปฏสมพนธกบสงแวดลอม สอ สภาพแวดลอม และบคคลอนๆ เพอพฒนากระบวนการปรบตวของอนทรยกบสงแวดลอมภายนอกและการจดระบบโครงสรางความคด ซงในกระบวนการนจะเปนไปอยางตอเนอง และมการปรบปรงเปลยนแปลง (Adaptation) อยตลอดเวลา เพอใหเหมาะสมกบสภาพแวดลอม (สรมณ บรรจง. 2549: 9-10) การซมซาบประสบการณ และปรบแตงโครงสรางทางสตปญญาตามสภาพแวดลอมเพอใหเกดความสมดล (Equilibration) ทางโครงสรางทางสตปญญา โดยความสมดลเกดขนเมอเดกใชความสามารถเดมทมอยมาปรบใหเขากบประสบการณใหมเพอใหเกดความสมดลขนระหวางประสบการณใหมกบการรบร (Skemp. 1979: 114-126; Wadsworth. 1996: 14-17) ซงสอดคลองกบแนวคดของ ไวกอตสก ทวา พฒนาการทางสตปญญาของเดกจะเพมถงขนสงสดไดกตอเมอรบการชวยเหลอจากผใหญหรอผทอยใกลชดกบเดก (เพญจนทร เงยบประเสรฐ. 2542: 25) ซงกระบวนการทเดกไดรบการชวยเหลอจากเพอนทมความสามารถมากกวาหรอจากผใหญน ไวกอตสก เรยกวา “Scaffolding” ซงเปนกระบวนการทสามารถสงเสรมการเรยนรของเดกไดเปนอยางด เนองจากเดกจะไดแสดงออกถงสงทคด โดยการสนทนาพดคยกบเพอนหรอการตอบค าถามของคร และ

173

ในขณะทเดกคนหนงพด เพอนๆ กจะไดฝกทกษะการฟงไปพรอมๆ กนดวย (Smith. 2001: 17) สอดคลองกบแนวคดตามหลกการศกษาของศร สตยา ไส บาบา ทวา เดกปฐมวยควรจะตองเรยนรทจะอยอยางสนตระหวางตวเองและผอน เดกควรไดรบการฝกหดใหรจกคด พด และปฏบตใหตรงกน โดยการสรางความกลมเกลยวและสมพนธระหวางศรษะคอสมอง หวใจ และมอ (Head, Heart, Hands) (กรวภา สรรพกจจ านง. 2548: 3; อางองจาก อาจอง ชมสาย ณ อยธยา. ม.ป.ป.) นอกจากน การเรยนรแบบรวมมอสามารถใชกบการเรยนการสอนคณตศาสตรไดเปนอยางด เนองจากสามารถกระตนใหนกเรยนคดทางคณตศาสตร เขาใจการเชอมโยงระหวางความคดรวบยอดและกระบวนการ และสามารถทจะประยกตใชความรอยางคลองแคลวและมความหมาย (Johnson; & Johnson. 1989: 235-237) รวมถงแนวคดการเรยนรแบบปฏบตการซงกลาวถง บทบาทของผเรยนเปลยนจากการเปนผรบความรมาเปนผสบเสาะ (Discover) หาความรจากการลงมอปฏบตจรง ในขณะทครเปลยนบทบาทจากการเปนผใหความรมาเปนผคอยอ านวยความสะดวกและชวยเหลอผเรยนใหเกดการเรยนร (Lorenzen. 2001: Online) วธจดประสบการณทางคณตศาสตรแบบปฏบตการ เปนการจดประสบการณใหผเรยนไดกระท ากจกรรมกบวสดทพบเหน ซงชวยใหแนวคดทางคณตศาสตรไมเปนนามธรรมไปจากโลกจรง ผเรยนจะไดรบการพฒนาความคดรวบยอดทางคณตศาสตรเปนอยางด จากการไดรบประสบการณโดยการปฏบตกจกรรมตางๆ (วนดา บษยะกนษฐ. 2532: 34; อางองจาก Copeland. 1974: 325-326) การเลนสรรคสรางจะชวยสะทอนใหเหนถงความสามารถของเดกในการรวบรวมอารมณ การคด และเหตผล ใหสมพนธกนขนใหม เพอกอใหเกดความคดจนตนาการอยางสรางสรรค (เลขา ปยะอจฉรยะ. 2524: 21) การเลนสรรคสรางนอกจากจะเพมสมรรถนะทางการคดแกเดกแลว ยงท าใหเดกเกดความสนกสนาน และพงพอใจกจะ เลนซ าเปนการเพมพนความสามารถในการเรยนรและคดสรางสรรคยงขน (กรรณการ สสม. 2533: 33) ซงสอดคลองกบขนการเรยนรคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวยตามแนวคดของทฤษฎการเรยนรคณตศาสตรของดนส (Dienes. 1971: 31-36; Smith. 2004: 18) คอ ขนท 1 ขนการเลนอสระ (Free Play Stage) ในขนนเดกท ากจกรรมเพอส ารวจสงตางๆ รอบตวอยางอสระ โดยครสามารถจดเตรยมสงของทมลกษณะรวมกนใหเดกไดเลน เชน ลกบอล กบลกเทนนส ซงมลกษณะเปนทรงกลมเหมอนกน แตในขนนเดกไมสามารถมองเหนลกษณะของลกบอลกบลกเทนนสไดวามลกษณะเปนทรงกลมเหมอนกน ขนท 2 ขนการเลนเกม (Play Games Stage) เปนขนการเลนทมโครงสรางมากขน ในขนนเดกสามารถท ากจกรรมทมเงอนไขหรอกตกางายๆ ได การน าเกมมาใหเดกๆ ไดเลนจะท าใหเดกไดส ารวจและลงมอปฏบตจรง และสอดคลองกบกฎขอท 4 กฎการสราง (The Constructivity Principle) ซงกลาวไววา “การสรางยอมเกดขนกอนการวเคราะหเสมอ” จากค ากลาวนเปนการยนยนไดวา เดกควรไดรบการจดประสบการณพฒนาความคดรวบยอดโดยใหเดกไดรบประสบการณตรงดวยการลงมอปฏบตจรง ดนสกลาวไววา การจดประสบการณในการสรางใหกบเดกนนนบวาเปนพนฐานทส าคญยงใน

174

การเรยนคณตศาสตร ซงจะท าใหเดกสามารถเกดการคดวเคราะหไดในอนาคต และดนสไดเนนย าวา เดกจะไมสามารถคดวเคราะหไดเลยหากเดกไมไดผานประสบการณทเปนรปธรรมจากการสรางมากอน (Dienes. 1971: 31-36; Smith. 2004: 18) สอดคลองกบแนวคดของทฤษฎการสรางองคความรซงเนนวาความรถกสรางโดยเดก เดกใชความรและประสบการณทมอยเปนพนฐานในการสรางองคความรใหม การเรยนรเปนกระบวนการทเกดขนภายในตวเดกในการมปฏสมพนธกบสงแวดลอม เดกแตละคนจะสรางความรดวยวธการทแตกตางกน การจดการเรยนรตามแนวคดนจงเนนการจดกจกรรมทใหเดกไดสอสารและมปฏสมพนธกบบคคลอน โดยครเปนผจดสภาพแวดลอมทเหมาะสมให ตงประเดนปญหาททาทายความสามารถของเดก และคอยชวยเหลอใหเดกสามารถสรางองคความรไดดวยตนเอง (สรมณ บรรจง. 2549: 14; อางองจาก Piaget. 1970: 2) ซงสอดคลองกบแนวคดของทฤษฎการถายโยงการเรยนร (Tranfer of Learning) ทกลาวถงการน าสงทเรยนรแลวไปใชในสถานการณใหม (สรางค โคว ตระกล. 2548: 262) โดยการถายโยงจะเกดขนไดกตอเมอผเรยนมความเขาใจอยางมความหมายไมใชดวยความจ าแบบนกแกวนกขนทอง จงจะสามารถน าความรไปใชในสถานการณใหมทคลายคลงกน (สรางค โควตระกล. 2548: 263) ดนสแนะน าวา ควรใหเดกไดเชอมโยงความรทไดเรยนรแลวไปใชดวย ซงความสมบรณของวฏจกรทประกอบดวย 3 ขนคอ ขนการเลนอสระ ขนการเลนอยางมโครงสราง และขนการถายโยงความร ถอวาเปนสงจ าเปนอยางยงกอนทเดกจะไดเรยนรความคดรวบยอดใหมทางคณตศาสตร ซงดนสไดกลาวไววา กระบวนการ 3 ขนน คอวฏจกรการเรยนร (Dienes. 1971: 30-31; Post. 1987: 9-11; สรมณ บรรจง. 2549: 10-12) รวมถงแนวคดของกฎแหงการฝกหดของธอรนไดค ซงเชอวา การฝกหดหรอการลงมอกระท าบอยๆ ดวยความเขาใจจะท าใหการเรยนรนนคงทนถาวร ถาไมกระท าซ าบอยๆ การเรยนรนนจะไมคงทนถาวร และในทสดอาจลมได (Hergenhahn and Olson. 1993: 56) ดงนน รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C จงน าแนวคดดงกลาวนมาเปนพนฐานในการก าหนดใหขนการเลนเปนขนการจดประสบการณขนท 3 ซงมความเหมาะสมและสอดคลองกบพฒนาการและหลกการเรยนรของเดกปฐมวย ทฤษฎและแนวคดพนฐานของขนท 4 การน าเสนอผลงาน ขนการน าเสนอผลงานมวตถประสงคเพอใหเดกไดน าผลงานทแสดงถงความส าเรจของการเลนหรอท ากจกรรมในขนกอนหนาน อกเปนการฝกใหเดกไดผสานความเปนหนงเดยวของสมอง หวใจ และมอ เพอคดคนวธการน าเสนอผลงานตามความตองการของตนแลวน าเสนอออกมาดวยตนเองอยางอสระตามศกยภาพของแตละคน โดยขนการน าเสนอผลงานมพนฐานมาจากแนวคดของเพยเจท ซงเชอวา เดกปฐมวยสามารถสรางความรทางคณตศาสตรไดโดยใชกระบวนการทเรยกวา “กระบวนการสะทอนความเปนนามธรรม (Reflective Abstraction Process)” ซงเปนกระบวนการทผเรยนไดลงมอกระท ากบของจรงแลวสะทอนผลจากการลงมอกระท านนออกมา กระบวนการสะทอนผลนจะน าไปสการปรบโครงสราง

175

ทางสมองตอไป (Brewer. 2004: 346; citing Piaget. 1970) ซงสอดคลองกบแนวคดของดนสทวา เดกสามารถใชรปภาพแทนสงตางๆ หรอเพอสอสารถงความคดของเขา เชน เดกวาดรปวงกลมเพอแสดงถงรปรางหรออธบายถงความคดรวบยอดของวตถทมลกษณะเปนทรงกลม นอกจากนเดกยงสามารถใชประโยคหรอค าเพออธบายความสมพนธได และสามารถใชสญลกษณเพอแสดงพนท ขอบเขต และรศม ได และการเรยนรความคดรวบยอดจะเกดขนเมอเดกไดท ากจกรรมและสรปขอตกลงรวมกบเพอน เปนวธการทจะท าใหเดกสามารถพฒนากระบวนการเรยนรไปสความคดรวบยอดทเปนนามธรรมและสามารถสรปเปน กฎทวไปไดในทสด ซงถอไดวาเปนแนวทางทส าคญอยางยงในการพฒนาความคดรวบยอดของเดก (Dienes. 1971: 31-36; Smith. 2004: 18) สอดคลองกบแนวคดตามหลกการศกษาของศร สตยา ไส บาบา ทวา เดกปฐมวยควรไดรบการฝกหดใหรจกคด พด และปฏบตใหตรงกน โดยการสรางความกลมเกลยวและสมพนธระหวางศรษะคอสมอง หวใจ และมอ (Head, Heart, Hands) (กรวภา สรรพกจจ านง. 2548: 3; อางองจาก อาจอง ชมสาย ณ อยธยา. ม.ป.ป.) ดวยเหตผลน รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C จงน าแนวคดดงกลาวนมาเปนพนฐานในการก าหนดใหขนการน าเสนอผลงานเปนขนการจดประสบการณขนท 4 ซงมความเหมาะสมและสอดคลองกบพฒนาการและหลกการเรยนรของเดกปฐมวย ความมงหมาย รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย มความมงหมายเพอใหเดกไดพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย จ านวน 8 ทกษะ ไดแก

1. ทกษะการเปรยบเทยบ 2. ทกษะการจดประเภท 3. ทกษะการจบค 4. ทกษะการเรยงล าดบ 5. ทกษะการนบ 6. ทกษะการรคาจ านวน 7. ทกษะการวด 8. ทกษะการบอกต าแหนง

ความหมายของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย หมายถง การจดการเรยนการสอนเพอพฒนาทกษะพนฐาน ทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 8 ทกษะ ไดแก ทกษะการเปรยบเทยบ การจดประเภท

176

การจบค การเรยงล าดบ การนบ การรคาจ านวน การวด และการบอกต าแหนง ซงผวจยไดพฒนาขนอยางเปนระบบโดยมหลกการ แนวคดและทฤษฎเกยวกบการเรยนรของเดกปฐมวยเปนพนฐานในการพฒนา ซงรปแบบการจดการเรยนการสอนในการวจยครงนเนนใหเดกสรางองคความรดวยตนเองตามระดบพฒนาการของเดกปฐมวย เดกสามารถเรยนรอยางมความสขและสนกสนานจากความอยากรอยากเหนของเดก การตดสนใจเลอกเลนและการท ากจกรรมดวยตนเอง เดกจะไดรบประสบการณตรงจากการลงมอปฏบตกบวตถจรงโดยการใชประสาทสมผสทงหาและมโอกาสสะทอนผลของการกระท านนดวยวธการทเดกสนใจและเหมาะสมกบพฒนาการของเดก ประกอบกบมความรและประสบการณเดมเปนพนฐานของการเรยนรองคความรใหม เดกสามารถเรยนรไดทงแบบรายบคคลและรายกลม ครมบทบาทในการกระตนเราความสนใจ จดเตรยมสออปกรณและสภาพแวดลอมทเออตอการเรยนรของเดก ใหก าลงใจและใหความชวยเหลอเมอเดกตองการ องคประกอบของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C นมองคประกอบส าคญ 7 ประการ ซงเปนหลกการส าคญในการจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ดงน 1. การกระตนความสนใจ (Motivation : M) หมายถง การกระตนเราใหเดกเกดความตองการทจะเรยนร โดยครใชปญหาหรอสถานการณทอยในความสนใจของเดกเพอทาทายใหเดกคดคนหาค าตอบอยางอสระ ทงนเพอเปนการตรวจสอบความรและประสบการณเดมของเดก และเพอเตรยมเดกใหพรอมทจะท ากจกรรมการเรยนร หลกการนมพนฐานมาจากแนวคดของทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของบรเนอร ทกลาวไววา การกระตนความสนใจใหเดกเกดความตองการเรยนรเปนวธการทดทสดทจะพฒนาใหเดกเกดการเรยนรอยางมความหมายและสามารถน าเอาความรไปใชได ซงความสนใจทเกดขนนจะเปนตวกระตนใหเดกตองการเรยนร ดงนนจงถอไดวาการกระตนความสนใจเปนเครองมอททรงพลงอยางยงในการพฒนาการเรยนรของเดกปฐมวย 2. การเรยนรแบบปฏบตการ (Active Learning : A) หมายถง การจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยตามหลกการเรยนรแบบปฏบตการ ซงเปดโอกาสใหนกเรยนไดมสวนรวมในการท ากจกรรมมากทสด บทบาทของผเรยนเปลยนจากการเปนผรบความรมาเปนผสบเสาะหาความรจากการลงมอปฏบตจรง ในขณะทครเปลยนบทบาทจากการเปนผใหความรมาเปนผคอยอ านวยความสะดวกและชวยเหลอผเรยนใหเกดการเรยนร และแนวคดของทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของ เพยเจท ทกลาวถง เดกปฐมวยเรยนรจากกจกรรมและสอทเปนรปธรรม โดยการมปฏสมพนธกบสงแวดลอม สอ สภาพแวดลอม และบคคลอนๆ เพอพฒนากระบวนการปรบตวกบ

177

สงแวดลอมภายนอกและการจดระบบโครงสรางความคดเพอใหเกดความสมดล (Equilibration) ทางโครงสรางทางสตปญญา โดยความสมดลเกดขนเมอเดกใชความสามารถเดมทมอยมาปรบใหเขากบประสบการณใหมเพอใหเกดความสมดลขนระหวางประสบการณใหมกบการรบร 3. การถายโยงการเรยนร (Transfer of Learning : T) หมายถง การทเดกปฐมวยเรยนรทกษะพนฐานทางคณตศาสตรจากการถายโยงการเรยนร โดยการน าสงทเรยนรแลวไปใชในสถานการณใหมหรอการเรยนรในอดตเออการเรยนรใหม การถายโยงจะเกดขนไดกตอเมอผเรยนมความเขาใจอยางมความหมายไมใชดวยความจ าแบบนกแกวนกขนทอง ผเรยนจงจะสามารถน าความรไปใชในสถานการณใหมทคลายคลงกนได แนวคดของทฤษฎการถายโยงการเรยนรทน ามาใชเปนพนฐานนน สอดคลองกบแนวคดของกฎแหงการฝกหดของธอรนไดค ซงเชอวา การทผเรยนไดฝกหดหรอกระท าซ าๆ บอยๆ ยอมจะท าให เกดความสมบรณถกตอง และเมอผเรยนเกดการเรยนรแลวไดน าเอาสงทไดเรยนรไปใชอยเสมอ กจะท าใหเกดการเรยนรมนคงถาวรขน หรออาจกลาวไดวาเมอไดเรยนรสงใดแลวไดน าไปใชอยเปนประจ า กจะท าใหความรคงทนและไมลม และในทางกลบกนเมอผเรยนไดเกดการเรยนรแลวแตไมไดน าความรไปใชหรอไมเคยใชยอมท าใหการท ากจกรรมนนไมดเทาทควรหรออาจท าใหความรนนลมเลอนไปได 4. การผสานเปนหนงเดยวของศรษะคอสมอง หวใจ และมอ (Head, Heart, Hands : H) หมายถง การจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย โดยเปดโอกาสใหเดกไดคด (Head) เพอตดสนใจเลอกเลนและท ากจกรรมตามความสนใจและความตองการของเดกแตละคน แลวลงมอปฏบตกจกรรมตามทตนเลอก (Hands) ดวยความเตมใจและไดชนชมผลงานทงของตนเองและของเพอน (Heart) หลกการนมพนฐานมาจากแนวคดของหลกการศกษาของศร สตยา ไส บาบา 5. การเลนสรรคสราง (Constructive Play : C) หมายถง การเรยนรทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยเกดจากการเปดโอกาสใหเดกไดเลนของเลนหรอสออปกรณอยางอสระ ท าใหเดกไดคดวธการเลนอยางอสระและหลากหลายวธ เกดความสนกสนานและความพงพอใจทจะเลนซ า ซงชวยเพมพนความสามารถในการเรยนรและความคดสรางสรรค หลกการนมพนฐานมาจากแนวคดของหลกการเลนสรรคสราง 6. การเรยนรโดยการสรางองคความร (Constructive Learning : C) หมายถง การจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยซงเดกจะใชความรและประสบการณเดมทมอยเปนพนฐานในการสรางองคความร การสอสารและมปฏสมพนธกบบคคลอน โดยครมบทบาทเปนผจดสภาพแวดลอมทเหมาะสมให ตงประเดนปญหาททาทายความสามารถของเดก และคอยชวยเหลอใหเดกสามารถสรางองคความรไดดวยตนเอง หลกการนมพนฐานมาจากแนวคดของหลกการเรยนรตามแนวทฤษฎการสรางองคความร และแนวคดของทฤษฎการเรยนรคณตศาสตรของดนส ซงเชอวาเดกเรยนรคณตศาสตร

178

ผานการเลนและไดลงมอปฏบตจรงกบวตถจรงอยางหลากหลาย และเดกจะสามารถสรปองคความรไดดวยตนเองเมอเดกไดท ากจกรรมและสรปขอตกลงรวมกบเพอน 7. การเรยนรแบบรวมมอ (Cooperative Learning : C) หมายถง การจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยทเนนการเรยนรรวมกนแบบกลมเลกและกลมใหญ สมาชกทกคนในกลมมสวนรวมในการเรยนร แลกเปลยนความคดเหน ชวยเหลอซงกนและกน รวมกนคดและแกปญหา หลกการนมพนฐานมาจากแนวคดของหลกการเรยนรแบบรวมมอ และแนวคดของทฤษฎประวตศาสตรสงคมของ ไวกอตสก ทวา พฒนาการทางสตปญญาของเดกจะเพมถงขนสงสดไดกตอเมอเดกไดรบ การชวยเหลอจากผใหญหรอผทอยใกลชดกบเดก ซงกระบวนการทเดกไดรบการชวยเหลอจากเพอนทมความสามารถมากกวาหรอจากผใหญน ไวกอตสก เรยกวา “Scaffolding” ซงเปนกระบวนการทสามารถสงเสรมการเรยนรของเดกไดเปนอยางด กระบวนการจดกจกรรมการเรยนรตามรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C จากหลกการส าคญในการจดประสบการณเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ดงกลาวขางตนทง 7 องคประกอบนน ผวจยไดออกแบบและจดท ากระบวนการในการจดกจกรรมเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย โดยก าหนดเปนขนตอนการจดประสบการณ 4 ขน ซงครอบคลมองคประกอบทง 7 ประการของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ดงน ขนท 1 การกระตนใครร หมายถง การกระตนเราความสนใจใหเดกเกดความตองการเรยนร โดยครใชปญหาหรอสถานการณทอยในความสนใจของเดกเพอทาทายใหเดกคดคนหาค าตอบอยางอสระ ทงนเพอเปนการตรวจสอบความรและประสบการณเดมของเดก และเพอเตรยมเดกใหพรอมทจะท ากจกรรมการเรยนรในขนตอไป ขนท 2 การตดสนใจเลอกเลน หมายถง การใหเดกไดตดสนใจเพอเลอกเลนตามความสนใจและความตองการของเดกแตละคน โดยครใชค าถามกระตนใหเดกเลอกเลนของเลนหรอสออปกรณทครจดเตรยมไวอยางเพยงพอตอจ านวนเดก ขนท 3 การเลน หมายถง การใหเดกไดเรยนรโดยใชประสาทสมผสทงหากบสอการเรยนรทางคณตศาสตรทเปนรปธรรมและหลากหลาย เหมาะสมและสอดคลองกบพฒนาการของเดกปฐมวยผานการเลนอยางมเปาหมาย โดยเปดโอกาสใหเดกไดเลนของเลนหรอสออปกรณทเดกไดตดสนใจเลอกในขนท 2 เพอใหเดกไดคดคนหาวธการเลนอยางอสระและหลากหลายวธ เกดความสนกสนานและความพงพอใจทจะเลนและท ากจกรรมเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตร โดยการจดประสบการณการเรยนรเนนใหเดกไดลงมอปฏบตจรงทงเปนรายบคคลและเปนกลมยอยกลมละ 3-5 คน ดวยประสาทสมผสทงหากบสอการเรยนรทางคณตศาสตรทเปนรปธรรมและหลากหลาย มความเหมาะสมและสอดคลองกบพฒนาการของ

179

เดกปฐมวย เชน ไมบลอก กระดานตะป และของจรง เปนตน บทบาทของครเปนผวางแผนการจดกจกรรม จดเตรยมสอและอปกรณใหเหมาะสมและเพยงพอกบจ านวนเดก คอยอ านวยความสะดวกและใหความชวยเหลอเมอเดกตองการ ขนท 4 การน าเสนอผลงาน หมายถง การใหเดกทกคนไดมโอกาสเปนตวแทนน าเสนอผลงานและองคความรทสมาชกในแตละกลมรวมกนสรรคสราง โดยใชวธการน าเสนอทหลากหลายตามความสามารถและความสนใจของเดก เชน การอธบายดวยวาจา การใชสญลกษณหรอการวาดรป การสาธต หรอการจดนทรรศการ เปนตน พรอมทงใหเดกทกคนในหองรวมกนชนชมผลงานของตนเองและเพอนรวมชนเรยน ครคอยอ านวยความสะดวกและใหความชวยเหลอเมอเดกตองการ ผลการเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ผลการเรยนรตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย คอ ทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย จ านวน 8 ทกษะ ไดแก 1. ทกษะการเปรยบเทยบ (Comparing Skill) หมายถง ความสามารถในการเหนถงความสมพนธของวตถสงของตางๆ วามความเหมอนกนหรอแตกตางกนอยางไร เชน ขนาด ความยาว ปรมาณ น าหนก อณหภม พนผว เปนตน 2. ทกษะการจดประเภท (Classifying Skill) หมายถง ความสามารถในการจดหมวดหมวตถสงของตางๆ ตามคณลกษณะหรอคณสมบตบางประการ เชน ส ขนาด รปราง รปทรง ประโยชน เปนตน 3. ทกษะการจบค (Matching Skill) หมายถง ความสามารถในการจดวตถสงของทเหมอนกน มความสมพนธกน หรอประเภทเดยวกนเขาคกน 4. ทกษะการเรยงล าดบ (Ordering Skill) หมายถง ความสามารถในการจดเรยงวตถสงของโดยใชเกณฑตางๆ เชน ตามขนาด จ านวน ความยาว ความหนา ความสง เหตการณ เปนตน 5. ทกษะการนบ (Counting Skill) หมายถง ความสามารถในการนบเพม ทละหนงตามล าดบ 1 ถง 30 6. ทกษะการรคาจ านวน (Valuation of Number Skill) หมายถง ความสามารถในการบอกความหมายของจ านวน 1 ถง 10 เชน ลกบอล 5 ลก หมายถง มลกบอลจ านวนหาลก 7. ทกษะการวด (Measuring Skill) หมายถง ความสามารถในการโดยใชเครองมออยางใดอยางหนง หรอใชการประมาณอยางคราวๆ เพอแสดงการวดปรมาณหรอขนาดของวตถสงของตางๆ เชน ความยาว น าหนก ปรมาตร เปนตน

180

8. ทกษะการบอกต าแหนง (Placing Skill) หมายถง ความสามารถในการบอกต าแหนงของวตถสงของตางๆ เชน บน – ลาง ใน – นอก หนา – หลง ซาย – ขวา เปนตน เครองมอในการประเมนทกษะพนฐานทางคณตศาสตรทผวจยสรางขน คอ แบบทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรซงเปนแบบทดสอบปฏบตจรง บทบาทของคร การน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยไปใชใหเกดประสทธภาพสงสด ครมบทบาทดงน 1. ศกษาแผนการจดประสบการณตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ใหเขาใจอยางถองแทเพอใหสามารถจดกจกรรมไดอยางถกตอง สามารถพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยไดตามเปาหมายทก าหนดไว 2. จดเตรยมสอ วสด และอปกรณใหพรอมใชงานและเพยงพอตอการใชในแตละครง 3. จดสภาพแวดลอมทเออตอการเรยนร ท าใหเดกรสกถงความเปนอสระในการเรยนรและท ากจกรรม โดยเชอมนวาเดกสามารถสรางองคความรไดดวยตนเองผานการลงมอกระท า 4. จดกจกรรมการเรยนการสอนตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ตามล าดบขน ดงน 4.1 ขนการกระตนใครร ครมบทบาทในการกระตนเราความสนใจใหเดกเกดความตองการเรยนร โดยครใชปญหาหรอสถานการณทอยในความสนใจของเดกเพอทาทายใหเดกคดคนหาค าตอบอยางอสระ พรอมทงเปนการตรวจสอบความรและประสบการณเดมของเดก และเพอเตรยมเดกใหพรอมทจะท ากจกรรมการเรยนรในขนตอไป 4.2 ขนการตดสนใจเลอกเลน ครมบทบาทในการใชค าถามกระตนใหเดกตดสนใจเพอเลอกเลนหรอท ากจกรรมตามทเดกสนใจและตองการโดยอสระ ถาหากมเดกเลอกเลนหรอท ากจกรรมหนงกจกรรมใดมากเกนไป ครจงกระตนใหเดกบางคนเปลยนไปเลนหรอท ากจกรรมอนซงอยในความสนใจของเดกเชนกน 4.3 ขนการเลน ครมบทบาทในการจดเตรยมสอ วสดอปกรณใหพรอมใชงานและเพยงพอตอจ านวนเดก เปดโอกาสใหเดกไดเลนและท ากจกรรมทไดตดสนใจเลอกไวอยางอสระเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตร โดยการน าเอาประสบการณเดมมาเปนพนฐานในการพฒนาและสรางองคความรใหม ขณะทเดกเลนและท ากจกรรมครสงเกตและบนทกทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกแตละคน พรอมทงคอยอ านวยความสะดวกและใหความชวยเหลอเมอเดกตองการ 4.4 ขนการน าเสนอผลงาน ครมบทบาทในการเตรยมสถานทและสอวสดอปกรณทเดกจ าเปนตองใชในการแสดงผลงาน จากนนใหเดกน าผลงานของแตละคนหรอผลงานกลม

181

ออกมาน าเสนอ ครใชค าถามกระตนเพอใหเดกบรรยายถงผลงานของตน เชน “ผลงานชนนคออะไร” “ท าไมถงตงชอวา.........” หรอ “เดกๆชอบผลงานชนนหรอไม เพราะอะไร” เปนตน เมอแตละคนหรอแตละกลมน าเสนอผลงานเสรจ ครกระตนใหเดกๆในหองรวมกนแสดงความชนชมในผลงานเหลานน เชน ใหเดกๆ ปรบมอใหเพอน ใหเดกๆ ใหคะแนนผลงานของเพอน เปนตน บทบาทของผเรยน การน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยไปใชใหเกดประสทธภาพสงสด ผเรยนตองสามารถสรางองคความรไดดวยตนเองและสามารถพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรครบทง 8 ทกษะ ไดแก ทกษะการเปรยบเทยบ ทกษะการจดประเภท ทกษะการจบค ทกษะการเรยงล าดบ ทกษะการนบ ทกษะการรคาจ านวน ทกษะการวด และทกษะการบอกต าแหนง ดงนนเพอใหบรรลความมงหมายของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ทก าหนดไว ผเรยนจงมบทบาทส าคญอยางยงในแตละขนของการจดการเรยนการสอน โดยมบทบาทดงน บทบาทของผเรยนในขนการกระตนใครร ผเรยนมบทบาทในการใหความสนใจในการรบรดวยประสาทสมผสทงหา รวมตอบค าถาม และอภปรายเกยวกบประเดนค าถามหรอสถานการณทครกลาวถง บทบาทของผเรยนในขนการตดสนใจเลอกเลน ผเรยนมบทบาทในการแสดงออกถงการตดสนใจเพอเลอกเลนหรอท ากจกรรมตามความตองการและตามทตนเองสนใจ เชน การบอกดวยวาจา หรอการยกมอเพอแสดงความตองการ เปนตน บทบาทของผเรยนในขนการเลน ผเรยนมบทบาทในการเลนและท ากจกรรมเพอสรางองคความรใหมดวยตนเองและพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรใหครบทง 8 ทกษะ โดยน าความรและประสบการณเดมมาเปนพนฐานในการพฒนาทกษะ ผเรยนไดเลนและท ากจกรรมเพอคดคนหาวธการเลนอยางอสระและหลากหลายวธ เกดความสนกสนานและความพงพอใจทจะเลนซ า โดยเดกอาจจะเลนคนเดยวหรอเปนกลมกไดเพอใหเดกไดแลกเปลยนประสบการณ ชวยกนเรยนรและแกปญหา บทบาทของผเรยนในขนการน าเสนอผลงาน ผเรยนมบทบาทในการน าผลงานทไดจากขนการเลนออกไปน าเสนอตอเพอนรวมชน โดยเดกเลอกวธการน าเสนอทตนเองตองการ เชน การบรรยาย การสาธต หรอการจดนทรรศการ โดยเดกอาจน าเสนอผลงานคนเดยวหรอเปนกลมยอยกได

182

การน าไปใช การน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยไปใช ครควรเรมจากการเขยนแผนการจดประสบการณเพอใหเกดความมนใจในการสอนเพราะไดเตรยมความพรอมลวงหนาทงดานการเลอกหนวยการเรยนร เรอง ระดบ ระยะเวลา จดประสงค สาระส าคญ สาระการเรยนร กจกรรมการเรยนการสอน สอการเรยนร รวมทงการวดผลและประเมนผล แผนการจดประสบการณตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยมองคประกอบทส าคญ คอ 1. สปดาหท เปนการระบวาแผนการจดประสบการณแตละแผนจะใชในสปดาหใด 2. หนวย เปนการระบหนวยการเรยนร ครตองศกษาหลกสตรการศกษาปฐมวย พทธศกราช 2546 เพอก าหนดสาระการเรยนรรายปแลวน ามาบรณาการก าหนดเปนหนวยการเรยนรตางๆ เพอความสะดวกในการจดกจกรรมการเรยนรและใหเดกไดเรยนรในลกษณะเปนองครวมโดยใชจดการเรยนการสอนในชวงกจกรรมเสรมประสบการณ 3. เรอง เปนการระบเรองทเรยนรซงสอดคลองกบหนวยการเรยนร ครตองศกษาสาระการเรยนรและประสบการณส าคญทเดกควรเรยนร แลวน ามาก าหนดเปนชอเรอง 4. ระดบชน เปนการระบวาแผนการจดประสบการณจะน าไปใชกบเดกปฐมวยในระดบชนใด 5. ระยะเวลา เปนการระบระยะเวลาในการจดกจกรรมการเรยนรตามแผนการจดประสบการณ 6. จดประสงคการเรยนร เปนการระบถงผลการเรยนร พฤตกรรม หรอทกษะทคาดวาเดกจะไดรบภายหลงเรยนจบในแตละแผนการจดประสบการณ เนองจากพฒนาการทกดานของเดกจะสงเสรมซงกนและกน ดงนนการเขยนจดประสงคจงตองใหความส าคญกบพฒนาการทกดานอยางเปนองครวม ทงดานรางกาย จตใจ/อารมณ สงคม และสตปญญา แตทงนควรเนนจดประสงคเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรตามความมงหมายของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เปนส าคญ 7. สาระส าคญ เปนแกนของความร และทกษะทตองการพฒนาใหเกดแกเดก การเขยนเนอหาจะตองศกษาและวเคราะหวาตองการใหเดกเกดความคดรวบยอดเกยวกบเรองนนอยางไรและเมอเรยนจบแลวเดกไดอะไรจากการเรยนร ซงตองเขยนในลกษณะประโยคบอกเลาทมความหมายชดเจน กระชบ เขาใจงาย และเหมาะสมกบพฒนาการของเดกปฐมวย 8. สาระการเรยนร เปนการระบสาระทควรเรยนรและประสบการณส าคญทตองการใหเดกไดเรยนรในแตละแผน 9. กจกรรมการเรยนร เปนการระบกจกรรมการเรยนการสอนตามขนการเรยนการสอนตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทาง

183

คณตศาสตรของเดกปฐมวยซงม 4 ขน คอขนกระตนใครร ขนตดสนใจเลอกเลน ขนการเลน และขนการน าเสนอผลงาน 10. สอการเรยนร เปนการระบสอ วสด และอปกรณทจ าเปนตองใชเพอการเรยนรซงมความสอดคลองกบสาระการเรยนรและกจกรรมทท า 11. การวดผลและประเมนผล เปนการตรวจสอบวาเดกเกดการเปลยนแปลงตามจดประสงคทก าหนดไวหรอไม การประเมนผลอาจใชวธการตางๆ เชน การสงเกต การตรวจผลงาน และการทดสอบ 12. บนทกหลงสอน เปนการบนทกผลการจดกจกรรมการเรยนร ผลการประเมนการเรยนรของเดก และการประเมนการสอนของคร โดยครบนทกสงทพบเหนในระหวางท ากจกรรม เชน พฤตกรรมของเดก ปญหาทพบ ความรสกของเดกและคร เปนตน นอกจากนครอาจเสนอแนะแนวทางปรบปรงในการจดกจกรรมการเรยนรครงตอไปไวดวย

184

บรรณานกรม กรรณการ สสม. (2533). การศกษาความคดสรางสรรคและความสามารถในการสงเกตของ

เดกปฐมวยทไดรบการเลนสรรคสราง. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การศกษาปฐมวย). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลยมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

กรวภา สรรพกจจ านง. (2548). การพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบฮารทสทมตอ ความสามารถทางภาษาของเดกปฐมวย. ปรญญานพนธ กศ.ด. (การศกษาปฐมวย). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลยมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

เพญจนทร เงยบประเสรฐ. (2542). คณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย. คณะครศาสตร สถาบนราชภฏภเกต. เลขา ปยอจฉรยะ. (2524). การละเลนและเครองเลนเพอพฒนาเดก. กรงเทพฯ: โรงพมพ จฬาลงกรณมหาวทยาลย. วนดา บษยะกนษฐ. (2532). ผลของการจดประสบการณแบบปฏบตการกบแบบปกตทมตอ ทกษะการเปรยบเทยบของเดกปฐมวย. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การศกษาปฐมวย). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. สรมณ บรรจง. (2549). เดกปฐมวยกบทกษะพนฐานทางคณตศาสตร. กรงเทพฯ: คณะครศาสตร มหาวทยาลยราชภฏสวนสนนทา. สรางค โควตระกล. (2548). จตวทยาการศกษา. พมพครงท 6. กรงเทพฯ: จฬาลงกรณ มหาวทยาลย. Brewer, Jo Ann. (2004). Instruction to Early Children Education : preschool through primary grades. 5th ed. Boston: Allyn and Bacon. Bruner, J. (1960). The Process of Education. Cambridge: Harvard University Press. ________. (1966). Studies in Cognitive Growth : a collaboration at the center for cognitive studies. New York: Wiley. Dienes, Z.P. (1971). Building up Mathematics. 4th ed. London: Hutchinson Educational. Hergenhahn, B.R.; & Olson, M.H. (1993). An Introduction to Theories of Learning. 4th ed. Englewood Cliffs. New Jersey: Pretice Hall. Johnson, D.W. & Johnson, R.T. (1989). Cooperative Learning in Mathematics Education. In New Directions for Elementary School Mathematics. 1989 Yearbook. pp. 235-237. Reston, Virginia: The National Council of Teachers of Mathematics, Inc.

185

Lorenzen, Michael. (2001). Active Learning and Library Instruction. Retrieved August 10, 2008, from http://www.ericdigests.org/1995-1/elements.htm

Piaget, J. (1970). Structuralism. Retrieved July 18, 2008, from http://www.wikipedia.org/wiki/Jean_Piaget#The_stage_of_cognitive_ development. Post, T.R. (1988). Teaching Mathematics in Grades K-8. Massachusetts: Allyn and Bacon. Skemp, R.R. (1979). Intelligence, Learning, and Action. New York: John Wiley & sons. Smith, S.S. (2001). Early Childhood Mathematics. 2nd ed. Boston: Allyn and Bacon. Wadsworth, B.J. (1996). Piaget’s Theory of Cognitive and Affective Development: Foundation of Constructivism. 5th ed. New York: Longman Publishers.

http://www.ericdigests.org/1995-1/elements.htm

http://www.wikipedia.org/wiki/Jean_Piaget#The_stage_of_cognitive_ development

http://www.wikipedia.org/wiki/Jean_Piaget#The_stage_of_cognitive_ development

186

แบบประเมนความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย โดยผเชยวชาญ

ค าชแจง 1. แบบประเมนฉบบนใชเพอสอบถามความคดเหนของผเชยวชาญหลงจากการพจารณารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยฉบบน เพอน าขอมลทไดไปปรบปรงรปแบบการเรยนการสอนใหมคณภาพ กอนทจะน าไปทดลองใชและขยายผลตอไป 2. แบบประเมนฉบบนแบงเปน 2 ตอน ดงน ตอนท 1 ความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C โปรดอานรายการประเมนแตละรายการซงเกยวกบรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย และท าเครองหมาย ลงในชองระดบความเหมาะสมทตรงกบความคดเหนของทาน แบบประเมนฉบบนเปนแบบอนดบคณภาพมาตราสวนประมาณคา โดยแบงเปน 5 ระดบ ดงน ระดบ 5 หมายถง เหมาะสมมากทสด ระดบ 4 หมายถง เหมาะสมมาก ระดบ 3 หมายถง เหมาะสมปานกลาง ระดบ 2 หมายถง เหมาะสมนอย ระดบ 1 หมายถง เหมาะสมนอยทสด ตอนท 2 ขอเสนอแนะ โปรดท าเครองหมาย ลงใน และเตมขอความลงใน ........................ ทตรงกบความคดเหนของทานทมตอรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยฉบบน

187

ตอนท 1 ความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C

ท


ระดบความเหมาะสม หมายเหต 5 4 3 2 1

1 ความเปนมาและความส าคญของรปแบบฯ MATH – 3C


3 ความมงหมายของรปแบบฯ MATH – 3C

4 ความหมายของรปแบบฯ MATH – 3C

5 การก าหนดองคประกอบของรปแบบฯ MATH – 3C

6 การอธบายองคประกอบของรปแบบฯ MATH – 3C ทง 7 ประการ 6.1 การกระตนใครร 6.1.1 ความหมาย

6.1.2 ความสอดคลองกบทฤษฎและแนวคดพนฐาน

6.2 การเรยนรแบบปฏบตการ 6.2.1 ความหมาย


6.3 การถายโยงการเรยนร 6.3.1 ความหมาย


188

ท



6.4 การผสานเปนหนงเดยวของศรษะ หวใจ และมอ 6.4.1 ความหมาย


6.5 การเลนสรรคสราง 6.5.1 ความหมาย


6.6 การเรยนรโดยการสรางองคความร 6.6.1 ความหมาย


6.7 การเรยนรแบบรวมมอ 6.7.1 ความหมาย


7 การก าหนดล าดบขนการจด การเรยนการสอนของ รปแบบฯ MATH – 3C

8 กระบวนการจดการเรยน การสอนทง 4 ขน 8.1 ขนการกระตนใครร 8.1.1 การอธบายความหมายของขนการกระตนใครร

8.1.2 ขนการกระตนใครรสงเสรมใหผเรยนเกดความตองการเรยนร

8.1.3 บทบาทของครในขนการกระตนใครร

189

ท



8.2 ขนการตดสนใจเลอกเลน 8.2.1 การอธบายความหมายของขนการตดสนใจเลอกเลน

8.2.2 บทบาทของครในการขนการตดสนใจเลอกเลน

8.2.3 ขนการตดสนใจเลอกเลนตอบสนองความตองการการเรยนรทแทจรงของผเรยน

8.3 ขนการเลน 8.3.1 การอธบายความหมายของขนการเลน

8.3.2 บทบาทของครในขนการเลน

8.3.3 ขนการเลนสงเสรมการสรางองคความรไดดวยตนเอง

8.3.4 ขนการเลนสามารถพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตร

8.4 ขนการน าเสนอผลงาน 8.4.1 การอธบายความหมายของขนการน าเสนอผลงาน

8.4.2 บทบาทของครในขนการน าเสนอผลงาน

8.4.3 ขนการน าเสนอผลงานสงเสรมความคดสรางสรรค

8.4.4 ขนการน าเสนอผลงานสงเสรมการชนชมในผลงานตนเองและเพอนรวมชนเรยน

8.4.5 ขนการน าเสนอผลงานสงเสรมการเรยนรทยงยนของผเรยน

190

ท



9 กระบวนการจดการเรยน การสอนทง 4 ขนของรปแบบฯ MATH – 3C สามารถพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย


11 การนยามความหมายของทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 11.1 ทกษะการเปรยบเทยบ

11.2 ทกษะการจดประเภท 11.3 ทกษะการจบค 11.4 ทกษะการเรยงล าดบ 11.5 ทกษะการนบ 11.6 ทกษะการรคาจ านวน

11.7 ทกษะการวด 11.8 ทกษะการบอกต าแหนง

12 การประเมนทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 12.1 วธการประเมน

12.2 เครองมอทใชประเมน 13 การน ารปแบบฯ MATH – 3C

ไปใชในสภาพการณจรง

191

ตอนท 2 ขอเสนอแนะ 1. การก าหนดความมงหมายของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ครอบคลมทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยหรอไม ครอบคลม ไมครอบคลม หากยงไมครอบคลมควรเพมเตมทกษะใดบาง (โปรดระบ) ............................. ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... 2. การนยามความหมายของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C มความชดเจนหรอไม ชดเจน ไมชดเจน หากไมชดเจนควรปรบปรงในประเดนใดบาง (โปรดระบ) ............................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

192

3. การนยามความหมายของกระบวนการจดการเรยนการสอนตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C มความชดเจน หรอไม ชดเจน ไมชดเจน หากนยามความหมายไมชดเจนควรปรบปรงในประเดนใดบาง (โปรดระบ) ... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... 4. การก าหนดล าดบขนของกระบวนการจดการเรยนการสอนตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C มความเหมาะสมหรอไม เหมาะสม ไมเหมาะสม หากล าดบขนของกระบวนการจดการเรยนการสอนไมเหมาะสมควรปรบปรงในประเดนใดบาง (โปรดระบ) ............................................................................................. ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

193

5. การเรยงล าดบขนของกระบวนการจดการเรยนการสอนตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ซงประกอบดวย ขนท 1 ขนการกระตนใครร ขนท 2 ขนการตดสนใจเลอกเลน ขนท 3 ขนการเลน ขนท 4 ขนการน าเสนอผลงาน มความเหมาะสมหรอไม เหมาะสม ไมเหมาะสม หากการเรยงล าดบขนของกระบวนการจดการเรยนการสอนไมเหมาะสมควรเรยงล าดบอยางไร ขนท 1 ขนการกระตนใครร ขนการตดสนใจเลอกเลน ขนการเลน ขนการน าเสนอผลงาน ขนท 2 ขนการกระตนใครร ขนการตดสนใจเลอกเลน ขนการเลน ขนการน าเสนอผลงาน ขนท 3 ขนการกระตนใครร ขนการตดสนใจเลอกเลน ขนการเลน ขนการน าเสนอผลงาน ขนท 4 ขนการกระตนใครร ขนการตดสนใจเลอกเลน ขนการเลน ขนการน าเสนอผลงาน ขอเสนอแนะเพมเตม (ถามโปรดระบ) ................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

194

6. การนยามความหมายทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย มความชดเจนหรอไม ชดเจน ไมชดเจน หากไมชดเจนควรปรบปรงในประเดนใดบาง (โปรดระบ) ............................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... 7. การก าหนดทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยจ านวน 8 ทกษะ เพยงพอหรอไม เพยงพอ ไมเพยงพอ หากไมเพยงพอควรเพมทกษะใดบาง (โปรดระบ) ............................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

195

8. โปรดเรยงล าดบความส าคญของทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย โดยใสหมายเลขลงใน ........ ดานหนาของแตละทกษะ ........ ทกษะการเปรยบเทยบ ........ ทกษะการจดประเภท ........ ทกษะการจบค ........ ทกษะการเรยงล าดบ ........ ทกษะการนบ ........ ทกษะการการรคาจ านวน ........ ทกษะการวด ........ ทกษะการบอกต าแหนง ........ ทกษะ (ถามโปรดระบ) ................................................................................ ........ ทกษะ (ถามโปรดระบ) ................................................................................ ........ ทกษะ (ถามโปรดระบ) ................................................................................ ........ ทกษะ (ถามโปรดระบ) ................................................................................ 9. การประเมนทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย มความชดเจนหรอไม ชดเจน ไมชดเจน หากไมชดเจนควรปรบปรงในประเดนใดบาง (โปรดระบ) ............................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

196

10. การอธบายบทบาทของครมความชดเจนหรอไม ชดเจน ไมชดเจน หากไมชดเจนควรปรบปรงในประเดนใดบาง (โปรดระบ) ............................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... 11. การอธบายบทบาทของผเรยนมความชดเจนหรอไม ชดเจน ไมชดเจน หากไมชดเจนควรปรบปรงในประเดนใดบาง (โปรดระบ) ............................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

197

12. รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C สามารถน าไปใชเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรไดอยางมประสทธภาพหรอไม ได เพราะ ................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

ไมได เพราะ ............................................................................................... .................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

198

13. ขอเสนอแนะอนๆ (ถามโปรดระบ)……………...…………………………………………… ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ลงชอ ................................................ ผประเมน (................................................)

199

คะแนนของผเชยวชาญจากการแสดงความคดเหนเกยวกบความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย

ตอนท 1 ความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C

ท

รายการประเมน ผเชยวชาญคนท รวม

(25)

x

S.D.

ระดบความเหมาะสม 1 2 3 4 5

1 ความเปนมาและความส าคญของรปแบบฯ MATH – 3C

4 5 4 4 3 20

4.00

0.71

เหมาะสมมาก


4 4 5 4 4 21

4.20

0.45 เหมาะสมมาก

3 ความมงหมายของรปแบบฯ MATH – 3C

5 5 5 4 3 22

4.40


4 ความหมายของรปแบบฯ MATH – 3C

5 5 5 4 4 23

4.60

0.55

เหมาะสมมากทสด

5 การก าหนดองคประกอบของรปแบบฯ MATH – 3C

5 5 5 4 4 23 4.60

0.55


199

200

ท


(25)

เฉลย

S.D.


6 การอธบายองคประกอบของรปแบบฯ MATH – 3C ทง 7 ประการ 6.1 การกระตนใครร 6.1.1 ความหมาย

4

5

5

5

4

23

4.60

0.55



4 5 5 5 4 23

4.60

0.55


6.2 การเรยนรแบบปฏบตการ 6.2.1 ความหมาย

4

5

5

4

4

22

4.40

0.55



4 5 5 4 4 22 4.40 0.55 เหมาะสมมาก

6.3 การถายโยงการเรยนร 6.3.1 ความหมาย

4

5

5

4

4

22

4.40

0.55



4 5 5 4 4 22 4.40 0.55 เหมาะสมมาก

200

201

ท


(25)

เฉลย

S.D.


6 6.4 การผสานเปนหนงเดยวของศรษะ หวใจ และมอ 6.4.1 ความหมาย

5

5

5

4

4

23

4.60

0.55

เหมาะสมมากทสด 6.4.2 ความสอดคลองกบทฤษฎและแนวคดพนฐาน

5 4 5 4 4 22

4.40

0.55


6.5 การเลนสรรคสราง 6.5.1 ความหมาย

4

4

5

4

3

20

4.00

0.71



4 4 5 4 4 21 4.20 0.45 เหมาะสมมาก

6.6 การเรยนรโดยการสรางองคความร 6.6.1 ความหมาย

5

5

5

4

4

23

4.60

0.55

เหมาะสมมากทสด 6.6.2 ความสอดคลองกบทฤษฎและแนวคดพนฐาน

5 5 5 4 4 23 4.60 0.55 เหมาะสมมากทสด

6.7 การเรยนรแบบรวมมอ 6.7.1 ความหมาย

4

5

5

4

4

22

4.40

0.55



4 5 5 4 4 22 4.40 0.55 เหมาะสมมาก 201

202

ท


(25)

เฉลย

S.D.


7 การก าหนดล าดบขนการจด การเรยนการสอนของ รปแบบฯ MATH – 3C

5 5 5 5 4 24

4.80

0.45 เหมาะสมมากทสด

8 กระบวนการจดการเรยน การสอนทง 4 ขน 8.1 ขนการกระตนใครร 8.1.1 การอธบายความหมายของขนการกระตนใครร

5

5

5

5

4

24

4.80

0.45


8.1.2 ขนการกระตนใครรสงเสรมใหผเรยนเกดความตองการเรยนร

5 5 5 5 4 24

4.80


8.1.3 บทบาทของครในขนการกระตนใครร

5 5 5 5 3 23

4.60


8.2 ขนการตดสนใจเลอกเลน 8.2.1 การอธบายความหมายของขนการตดสนใจเลอกเลน

4

5

5

4

3

21

4.20

0.84


8.2.2 บทบาทของครในการขนการตดสนใจเลอกเลน

4 5 4 4 4 21 4.20 0.45 เหมาะสมมาก 202

203

ท


(25)

เฉลย

S.D.


8 8.2.3 ขนการตดสนใจเลอกเลนตอบสนองความตองการการเรยนรทแทจรงของผเรยน

4 5 4 4 4 21

4.20 0.45


8.3 ขนการเลน 8.3.1 การอธบายความหมายของขนการเลน

4

5

5

4

4

22

4.40

0.55


8.3.2 บทบาทของครในขนการเลน

5 5 5 4 3 22

4.40

0.55


8.3.3 ขนการเลนสงเสรมการสรางองคความรไดดวยตนเอง

4 5 5 4 4 22

4.40

0.55


8.3.4 ขนการเลนสามารถพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตร

4 5 5 4 4 22 4.40 0.55 เหมาะสมมาก

8.4 ขนการน าเสนอผลงาน 8.4.1 การอธบายความหมายของขนการน าเสนอผลงาน

4

5

5

4

4

22

4.40

0.55


8.4.2 บทบาทของครในขนการน าเสนอผลงาน

4 5 5 4 4 22 4.40 0.55 เหมาะสมมาก

203

204

ท


(25)

เฉลย

S.D.


8 8.4.3 ขนการน าเสนอผลงานสงเสรมความคดสรางสรรค

4 5 5 4 3 21

4.20


8.4.4 ขนการน าเสนอผลงานสงเสรมการชนชมในผลงานตนเองและเพอนรวมชนเรยน

5 5 5 4 4 23

4.60


8.4.5 ขนการน าเสนอผลงานสงเสรมการเรยนรทยงยนของผเรยน

4 5 5 4 4 22

4.40


9 กระบวนการจดการเรยน การสอนทง 4 ขนของรปแบบฯ MATH – 3C สามารถพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย

5 4 5 5 4 23

4.60



3 5 5 5 4 22 4.40 0.89 เหมาะสมมาก

204

205

ท


(25)

เฉลย

S.D.


11 การนยามความหมายของทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 11.1 ทกษะการเปรยบเทยบ

5

5

5

5

3

23

4.60

0.89

เหมาะสมมากทสด 11.2 ทกษะการจดประเภท 5 5 5 5 3 23 4.60 0.89 เหมาะสมมากทสด 11.3 ทกษะการจบค 5 5 5 5 3 23 4.60 0.89 เหมาะสมมากทสด

11.4 ทกษะการเรยงล าดบ 5 5 5 5 3 23 4.60 0.89 เหมาะสมมากทสด

11.5 ทกษะการนบ 4 5 5 5 5 24 4.80 0.45 เหมาะสมมากทสด

11.6 ทกษะการรคาจ านวน 4 5 5 5 5 24 4.80 0.45 เหมาะสมมากทสด

11.7 ทกษะการวด 4 5 5 5 5 24 4.80 0.45 เหมาะสมมากทสด

11.8 ทกษะการบอกต าแหนง 4 5 5 5 3 22 4.40 0.89 เหมาะสมมาก 12 การประเมนทกษะพนฐานทาง

คณตศาสตรของเดกปฐมวย 12.1 วธการประเมน

4

4

5

5

4

22

4.40

0.55

เหมาะสมมาก 12.2 เครองมอทใชประเมน 4 4 5 5 4 22 4.40 0.55 เหมาะสมมาก

13 การน ารปแบบฯ MATH – 3C ไปใชในสภาพการณจรง

5 5 5 5 4 24 4.80 0.45 เหมาะสมมากทสด

รวม 210 233 237 211 183 1074 4.48 0.61 เหมาะสมมาก 205

206

นอกจากน ผเชยวชาญไดเสนอแนะเพมเตมเพอปรบปรงรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ใหมความสมบรณยงขน โดยมรายละเอยดดงตอไปน รายการท 1 ความเปนมาและความส าคญของรปแบบฯ MATH – 3C - ขอดคอ การรวบรวมทมาขององคประกอบทงหมดของรปแบบ แตถาเรยบเรยงใหดราบรนขนระหวางปญหากบหลกการทน ามาจะดขนมาก จะเหนชองวาง GAP ของทฤษฎกบการปฏบตจรงทไมสอดคลอง ถาเขยนแบบเรยงเปนทฤษฎเลยอาจจะซ ากบทฤษฎและแนวคดพนฐานทใชในการก าหนดกรอบแนวคดของรปแบบ - ขนวา เดกเปนนกคณตศาสตรโดยก าเนดมผอางองหรอไม ถากลาวเองคดวาไมควรฟนธง - เพมแหลงขอมลการอางอง รายการท 2 ทฤษฎและแนวคดพนฐานทใชในการก าหนดกรอบแนวคด MATH – 3C - ควรจะมทฤษฎพนฐาน MATH – 3C ทใสในความเปนมาในขอน ไมนาจะเปนขน ขนนาจะอยในรปแบบ (ปรบวธการเขยนใหม) - ควรมค าศพทภาษาองกฤษใน 4 ขน หนา 7, 8, 11 รายการท 3 ความมงหมายของรปแบบ MATH – 3C - ทดลองกบเดกอนบาล 2 ควรดพฒนาการดานคณตศาสตรในสาระการเรยนรรายป รายการท 5 การก าหนดองคประกอบของรปแบบ MATH – 3C - การเรยงล าดบ 3C หนา 14 ตองเรยงล าดบกอน-หลงหรอไม รายการท 6.4 การผสานเปนหนงเดยวของศรษะ หวใจและมอ 6.4.1 ความหมาย - ควรเพมแหลงทมาของขอมล (อางองจากเอกสารใด) 206

207

6.4.2 ความสอดคลองกบทฤษฎและแนวคดพนฐาน - ไมมขยายความตอทาย รายการท 6.5 การเลนสรรคสราง 6.5.1 ความหมาย - ไมเหนความเฉพาะ keyword ทจะระบเฉพาะของ constructive อานแลวจะคดวาเปนการเลนสรรคสรางได - ควรระบสอ และเปดโอกาสวธเลนอสระ 6.5.2 ความสอดคลองกบทฤษฎและแนวคดพนฐาน - ไมมขยายความตอทาย รายการท 8 กระบวนการจดการเรยนการสอนทง 4 ขน 8.1 ขนการกระตนใครร - ควรเพมค าศพทภาษาองกฤษประกอบ 8.1.4 บทบาทของครในการกระตนใครร - มสออปกรณใดบางหรอไม 8.2.1 การอธบายความหมายของขนการตดสนใจเลอกเลน - ขยายรายละเอยดของการตดสนใจ ลองด High/Scope เพมเตม 8.2.2 บทบาทของครในขนการตดสนใจเลอกเลน - กรณเดกไมสนใจครตองมความเชยวชาญในการแกปญหาเฉพาะหนาดวย - ตองก าหนดเปาหมายในการเลอกหรอไม หรอแคใหเลอกเทานน ยงระบไมครอบคลม ควรขยายความเพมเตม 8.2.3 ขนการตดสนใจเลอกเลนตอบสนองความตองการเรยนรทแทจรงของผเรยน - ควรระวงเรองจ านวนเดกในการท ากจกรรม 207

208

8.3.4 ขนการเลนสามารถพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตร - ระยะเวลาในการเลนควรก าหนดใหชดเจน 8.4.3 ขนการน าเสนอผลงานสงเสรมความคดสรางสรรค - พจารณาดวยวาการน าเสนอผลงานจะสะทอนการเรยนรคณตศาสตรหรอไม - กอนเลนเปนกลมควรใหเดกเลอกผน ากลม แตตองไมซ าคนเดม รายการท 10 การก าหนดทกษะทนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยประกอบดวย 8 ทกษะ - ในแตละกจกรรมจะไดผลของทกษะครบทง 8 ทกษะในหนงกจกรรมหรอไม - 8 ทกษะควรตรวจสอบหลกสตรดวย รายการท 11 การนยามความหมายของทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย - ล าดบความยากงายของทกษะ การเปรยบเทยบ การจดประเภท การจบค การเรยงล าดบ ยงไมเหมาะสม - ทกษะการรคาจ านวนไมคอยชด - ทกษะการวด ระบใหหมดเลยไมใชเพยงแคอณหภม เวลา เทานน รายการ 12 การประเมนทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย - ควรระบรายละเอยดวธการประเมนและเครองมอทใชประเมนใหชดเจน 208

209

ตอนท 2 ขอเสนอแนะ 1. การก าหนดความมงหมายของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ครอบคลมทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยหรอไม


(5)

รอยละ

สรป 1 2 3 4 5

ครอบคลม 4 80

ครอบคลม ไมครอบคลม 1 20 ขอเสนอแนะเพมเตม - ทกษะพนฐานทางคณตศาสตร เมอทดลองเดกอยในภาคเรยนท 2 ควรครอบคลมมากกวาน ใหดในหลกสตรของกระทรวงป 2546 เชน เรองของเวลา เงน รปทรง ฯลฯ ทกษะบางทกษะเกดขนมากอนแลวในอนบาลปท 1 2. การนยามความหมายของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C มความชดเจนหรอไม


(5)

รอยละ

สรป 1 2 3 4 5

ชดเจน 4 80

ชดเจน ไมชดเจน 1 20 209

210

ขอเสนอแนะเพมเตม - วธการพฒนา การพฒนารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C หมายถงทระบไวเปนรปแบบทมอย จะพฒนาแลวไดรปแบบอะไร รปแบบ MATH – 3C ถกพฒนามาแลว 3. การนยามความหมายของกระบวนการจดการเรยนการสอนตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C มความชดเจน หรอไม


(5)

รอยละ

สรป 1 2 3 4 5


ชดเจน ไมชดเจน ไมมขอเสนอแนะเพมเตม 4. การก าหนดล าดบขนของกระบวนการจดการเรยนการสอนตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C มความเหมาะสมหรอไม


(5)

รอยละ

สรป 1 2 3 4 5

เหมาะสม 5 100

เหมาะสม ไมเหมาะสม ไมมขอเสนอแนะเพมเตม

210

211

5. การเรยงล าดบขนของกระบวนการจดการเรยนการสอนตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ซงประกอบดวย ขนท 1 ขนการกระตนใครร ขนท 3 ขนการเลน ขนท 2 ขนการตดสนใจเลอกเลน ขนท 4 ขนการน าเสนอผลงาน มความเหมาะสมหรอไม


(5)

รอยละ

สรป 1 2 3 4 5

เหมาะสม 5 100

เหมาะสม ไมเหมาะสม ไมมขอเสนอแนะเพมเตม 6. การนยามความหมายทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย มความชดเจนหรอไม


(5)

รอยละ

สรป 1 2 3 4 5


ชดเจน ไมชดเจน

ขอเสนอแนะเพมเตม - ตรวจสอบความยากงายทอยในอนบาล 2 เทอมปลาย 211

212

7. การก าหนดทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยจ านวน 8 ทกษะ เพยงพอหรอไม


(5)

รอยละ

สรป 1 2 3 4 5

เพยงพอ 4 80

เพยงพอ ไมเพยงพอ 1 20 ขอเสนอแนะเพมเตม - เรองของเวลา รปเรขาคณต โจทยความนาจะเปนในชวตประจ าวน - ไมจ าเปนตองเพมเตม เสนอใหทบทวนทกษะบางทกษะ ไดแก ทกษะการรคาจ านวน เนองจากเปนสาระทจดในมาตรฐานดานเนอหา ไมจดวาเปนทกษะควรตดไดเลย ส าหรบทกษะการนบ การวด และการบอกต าแหนง สามารถจดเปนทกษะพนฐานได แตทาง สสวท. ก าหนดกรอบมาตรฐานใหอยในสาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ สาระท 2 การวด และสาระท 3 เรขาคณต 212

213

8. โปรดเรยงล าดบความส าคญของทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย โดยใสหมายเลขลงใน ........ ดานหนาของแตละทกษะ

ทกษะ

ผเชยวชาญคนท ล าดบท 1 2 3 4 5* 1 2 3 4 5 6 7 8 สรป

การเปรยบเทยบ

1

1

1

1

-

รวม 4 - - - - - - - ล าดบท 1 รอยละ 100 - - - - - - -

การจดประเภท

2

4

2

2

-

รวม - 3 - 1 - - - - ล าดบท 2 รอยละ - 75 - 25 - - - -

การจบค

3

2

7

3

-

รวม - 1 2 - - - 1 - ล าดบท 3 รอยละ - 25 50 - - - 25 -

การเรยงล าดบ

4

3

3

4

-

รวม - - 2 2 - - - - ล าดบท 3 หรอ 4 รอยละ - - 50 50 - - - -

การนบ

5

6

6

5

-

รวม - - - - 2 2 - - ล าดบท 5 หรอ 6 รอยละ - - - - 50 50 - -

การรคาจ านวน

8

7

8

6

-

รวม - - - - - 1 1 2 ล าดบท 8 รอยละ - - - - - 25 25 50

การวด

6

8

4

7

-

รวม - - - 1 - 1 1 1 ไมสามารถสรปได รอยละ - - - 25 - 25 25 25

การบอกต าแหนง

7

5

5

8

-

รวม - - - - 2 - 1 1 ล าดบท 5 รอยละ - - - - 50 - 25 25

* หมายเหต : ผเชยวชาญคนท 5 ไมไดเรยงล าดบความส าคญของทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย โดยใหความเหนวา ไมนาจะเรยงล าดบ เพราะทกษะจะเกดขณะปฏบตกจกรรม ขนอยกบความเหมาะสม สอดคลองกบเรองทจะเรยนร

213

214

9. การประเมนทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย มความชดเจนหรอไม


(5)

รอยละ

สรป 1 2 3 4 5


ชดเจน ไมชดเจน 1 20 ขอเสนอแนะเพมเตม - ควรระบรายละเอยดของขนตอนการประเมนแตละขนของกระบวนการและดชนชวดทกษะพนฐานทง 8 ประการกบพฒนาการของเดก เพอน าไปเปนแนวทางในการเกบรวบรวมขอมลและการประเมน ซงอาจใชเปนแบบมาตรวด 3 ระดบ ซงตองแสดงรายละเอยด 10. การอธบายบทบาทของครมความชดเจนหรอไม


(5)

รอยละ

สรป 1 2 3 4 5


ชดเจน ไมชดเจน ไมมขอเสนอแนะเพมเตม 214

215

11. การอธบายบทบาทของผเรยนมความชดเจนหรอไม


(5)

รอยละ

สรป 1 2 3 4 5


ชดเจน ไมชดเจน 1 10 ขอเสนอแนะเพมเตม - เฉพาะขนการเลน ควรอธบายเพมเตมโดยยกตวอยางการเลนวาเลนอะไร ใชอปกรณอะไร - การใหผเรยนใช MATH – 3C ควรเนนใหเหนชดๆ 12. รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C สามารถน าไปใชเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรไดอยางมประสทธภาพหรอไม


(5)

รอยละ

สรป 1 2 3 4 5

น าไปใชได 5 100

น าไปใชได น าไปใชไมได

215

216

ขอเสนอแนะเพมเตม น าไปใชไดเพราะ - มกระบวนการทชดเจนด เปนวธทเหมาะสม นาสนใจ และตรงกบวธการเรยนรของเดกปฐมวย - เปนไปตามจตวทยาการเรยนการสอน เปนไปตามจตวทยาพฒนาเดก - การเลนปลายเปด เดกจะสามารถสรางความรไดดวยตนเอง โดยครมบทบาทในการอ านวยความสะดวก สอ สภาพแวดลอมปลายเปด ชวยใหเดกไดเลนเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตร - ใชหลกการเรยนรผานการเลน ใชบทบาทครเขาชวย - เดกปฐมวยเรยนรจากกระบวนการทผานการปฏบตจากวสด 3 มต หรอรปธรรม - การท างานของสมองในระยะปฐมวยเดกตองเรยนรผานประสาทสมผสเพอบนทกขอมล หรอฝกและบนทกในสมอง โดยสรปคอ ประสบการณท าใหเดกๆ จดจ าประสบการณไดมากกวาการทองจ า - การกระตนใหคด เปนเรองทครปฐมวยทปฏบตในการทดลองครงนควรพจารณาใหมคณสมบตทเปนผกระตนใหเดกคดไดจรง โดยความหลากหลายประสบการณทครปฐมวยมจะตองเชยวชาญมากเปนพเศษดวย - บคลกครปฐมวยทวองไว รบฟง บรรยากาศในการปฏบตนนมผลอยางยงตอการเสรมพฤตกรรมการน าเสนอผลงานของเดก รวมทงประสทธภาพของการสรางความสขในการเรยนร

216

217

13. ขอเสนอแนะอนๆ - เรองของทกษะพนฐานทางคณตศาสตร ศกษาขอมลไดจาก หลกสตรการศกษา กรมวชาการ กระทรวงศกษาธการ พ.ศ.2546 แผนการสอน แผนการสอน สปช.เดม 2535 มาตรฐานคณตศาสตร ของ สสวท 2552 - เนองจากงานวจยไดมการเสนอหวขอเรองไปแลว ในขณะทกรอบมาตรฐานการเรยนรคณตศาสตรปฐมวยของ สสวท. ก าลงด าเนนการ และเพงจะมการเผยแพรภายหลงการอนมตเคาโครง เพอใหสอดคลองกบสถานการณการวจยเรองน เหนสมควรใหมการมการศกษาและอาจน าไปใชเพอการอภปรายและเสนอแนะส าหรบการวจยตอไป

217

218

ภาคผนวก ข ระยะท 2 การศกษาประสทธภาพรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C

1. ตวอยางแผนการจดประสบการณตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 2. ภาพกจกรรมการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 3. ตวอยางแบบทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 4. คาดชนความสอดคลองของผเชยวชาญจากการแสดงความคดเหนเกยวกบ แบบทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 5. คะแนนการทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย

219

แผนการจดประสบการณการเรยนรตามแนวคดของ รปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C

เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย

พฒนาโดย

นายเชวง ซอนบญ นสตระดบปรญญาเอก สาขาวชาการศกษาปฐมวย

มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ พทธศกราช ๒๕๕๔

220

ค าน า

แผนการจดประสบการณฉบบน เปนสวนหนงของการวจยเพอพฒนารปแบบรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ของเชวง ซอนบญ นสตระดบปรญญาเอก สาขาวชาการศกษาปฐมวย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ โดยมทานอาจารย ดร.พฒนา ชชพงศ เปนประธานควบคมปรญญานพนธ รองศาสตราจารยชศร วงศรตนะ และ รองศาสตราจารย ดร.สมชาย ชชาต เปนกรรมการ

แผนการจดประสบการณฉบบนประกอบดวยแผนการจดประสบการณจ านวนทงสน 32 แผน โดยผวจยก าหนดหนวยการเรยนรจ านวน 8 หนวย แตละหนวยใชเวลาในการจดกจกรรมการเรยนรหนวยละ 4 แผนๆ ละ 45 นาท ซงหนวยการเรยนรประกอบดวย

หนวยท 1 เครองแตงกาย แผนการจดประสบการณท 1 – 4 หนวยท 2 สงของเครองใช แผนการจดประสบการณท 5 – 8 หนวยท 3 ยานพาหนะ แผนการจดประสบการณท 9 – 12 หนวยท 4 สตว แผนการจดประสบการณท 13 – 16 หนวยท 5 พช แผนการจดประสบการณท 17 – 20 หนวยท 6 ผลไม แผนการจดประสบการณท 21 – 24 หนวยท 7 เงน แผนการจดประสบการณท 25 – 28 หนวยท 8 เวลา แผนการจดประสบการณท 29 – 32

ในแตละแผนประกอบดวยหวขอตางๆ ไดแก หนวยการเรยนร เรอง เวลา จดประสงคการเรยนร สาระส าคญ สาระการเรยนร กจกรรมการเรยนร สอการเรยนร การวดผลและประเมนผล และบนทกผลหลงสอน ส าหรบกระบวนการในการจดกจกรรมการเรยนรผวจยจดกจกรรมตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ทผวจยไดพฒนาขน ซงประกอบดวยขนตอนการจดกจกรรมการเรยนร 4 ขน คอ ขนท 1 การกระตนใครร ขนท 2 การตดสนใจเลอกเลน ขนท 3 การเลน และขนท 4 การน าเสนอผลงาน ดงนนเพอใหการน าแผนการจดประสบการณไปใชไดอยางมประสทธภาพ ผน าไปใชควรศกษารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C และรายละเอยดตางๆ ในแตละแผนใหเขาใจอยางถองแทกอนน าแผนการจดประสบการณไปใช พรอมทงจดเตรยมสอการเรยนรตางๆ ใหพรอมและเพยงพอตอจ านวนเดกกอนจดกจกรรมในแตละครง

ผวจยมความมงหวงสงสดวาแผนการจดประสบการณฉบบนจะสามารถน าไปใชในการจดกจกรรมการเรยนรเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยใหเกดประสทธผลสงสด และเปนแนวทางใหผทเกยวของใชเปนแนวทางในจดท าแผนการจดประสบการณเพอพฒนาเดกปฐมวยตอไป

221

แผนการจดประสบการณการเรยนรแผนท 1 ระดบชนอนบาลปท 2

สปดาหท 1 หนวย เครองแตงกาย

เรอง เสอผาของฉน เวลา 45 นาท

จดประสงคการเรยนร

1. เพอฝกทกษะพนฐานทางคณตศาสตร 2. เพอใหเดกสามารถบอกชอเครองแตงกายไดถกตอง 3. เพอใหเดกสามารถเลอกใชเครองแตงกายไดเหมาะสมกบเพศ 4. เพอสงเสรมการใชภาษาเพอการสอสารและการเลนรวมกบผอน 5. เพอสงเสรมการใชกลามเนอเลกประสานสมพนธระหวางมอกบตา 6. เพอสงเสรมพฒนาการสนทรยภาพและการเลน 7. เพอเสรมสรางความมวนยในตนเอง

สาระส าคญ

เสอผาเปนเครองแตงกายทมลกษณะเฉพาะของแตละเพศ เดกหญงสวมเสอกบกระโปรงหรอกางเกง เดกชายสวมเสอกบกางเกง

สาระการเรยนร

สาระทควรเรยนร

เครองแตงกายของเดกหญงและเดกชาย

ประสบการณส าคญ

1. การฝกทกษะพนฐานทางคณตศาสตร 2. การบอกชอและการเลอกใชเครองแตงกายทเหมาะสมกบเพศ 3. การใชภาษาเพอการสอสารและการเลนรวมกบผอน 4. การใชกลามเนอเลกประสานสมพนธระหวางมอกบตา 5. การเสรมพฒนาการสนทรยภาพและการเลน 6. การเสรมสรางความมวนยในตนเอง

222

กจกรรมการเรยนร

ขนการจดกจกรรมการเรยนรตามรปแบบฯ MATH - 3C


หมายเหต

ขนท 1 กระตนใครร ( ใชเวลาประมาณ 5 นาท)

1.เดกและครรวมกนรองเพลง “ เสอตวน” จากนนรวมกนสนทนาเกยวกบเนอหาเพลง “เสอตวน”

ขนท 2 การตดสนใจเลอกเลน ( ใชเวลาประมาณ 5 นาท )

2. เดกแบงกลมๆละ 6 คน โดยเดกเลอกรวมกลมตามความสนใจ

3. สมาชกในแตละกลมออกมาเลอกอปกรณชด “เสอผาของฉน” กลมละ 1 ชด ตามความสนใจ

ขนท 3 การเลน ( ใชเวลาประมาณ 20 นาท )

4. สมาชกในแตละกลมรวมกนส ารวจเครองแตงกายวามอะไรบาง จ านวนเทาใด และจดจ าแนกออกเปนประเภท เมอแตละกลมปฏบตเสรจ ครตรวจสอบความถกตอง

5. สมาชกในแตละกลมรวมกนจบคเสอผาทใชกบเดกชาย และเสอผาทใชกบเดกหญง เมอแตละกลมปฏบตเสรจ ครตรวจสอบความถกตอง

6. ใหสมาชกในแตละกลมชวยกนนบและแสดงเครองแตงกายตามจ านวนทครบอก เชน

- เครองแตงกาย 3 ชน - เครองแตงกาย 4 ชน

เดกและครรวมกนตรวจสอบความถกตอง

7. ครสาธตวธการวดความยาวของเสอผาโดยใช แถบวด จากนนใหสมาชกในแตละกลมชวยกนวดความยาวของเสอผาโดยใชแถบวด แลวเรยงล าดบเสอตามความยาวจากสนทสดไปยาวทสด เมอแตละกลมปฏบตเสรจ เดกและครรวมกนตรวจสอบความถกตอง

223

กจกรรมการเรยนร ( ตอ )




ขนท 3 การเลน (ตอ)

8. สมาชกในกลมรวมกนเลอกตวแทนกลม กลมละ 1 คน เพอเปนหน สมาชกคนอนๆ ในกลมชวยกนแตงตวใหหนโดยเลอกใชเครองแตงกายใหเหมาะสมกบเพศของหน

ขนท 4 การน าเสนอผลงาน ( ใชเวลาประมาณ 15 นาท)

9. สมาชกในแตละกลมชวยกนน าเสนอผลการแตงตว โดยบอกวาหนเปนเพศอะไร เครองแตงกายมอะไรบาง จ านวนกชน เดกคนอนๆและครรวมกนตรวจสอบความถกตองในการเลอกใชเครองแตงกายใหเหมาะสมกบเพศ 10. เมอน าเสนอครบทกกลมแลว ใหหนเดกชายไปยนหนาหองดานซายมอ หนเดกหญงอยดานขวามอ และเดกคนอนๆนงเปนรปตว U เดกๆรวมกนตอบค าถาม - ดานซายมอครเปนการแตงกายของเดกชายหรอหญง - ดานขวามอครเปนการแตงกายของเดกชายหรอหญง 11. เดกและครรวมกนสรปเกยวกบการแตงกายของเดกผหญงและเดกผชายโดยใชค าถามเชน - เครองแตงกายของเดกชายประกอบดวยอะไรบาง - เครองแตงกายของเดกหญงประกอบดวยอะไรบาง - เครองแตงกายชนดใดมขนาดยาวทสด

12. เดกและครชวยกนเกบอปกรณเขาท

224

สอการเรยนร 1. เพลง “เสอตวน” 2. อปกรณชด “เสอผาของฉน” จ านวน 6 ชด แตละชดประกอบดวยเสอเดกชายและ

เดกหญง กระโปรง กางเกง อยางละ 2 ตว ถงเทาและรองเทา อยางละ 1 ค 3. แถบวด

การวดผลและประเมนผล

วธการวดผล เกณฑการประเมนผล 1. สงเกตจากการท ากจกรรม 1. เดกแสดงทกษะพนฐานทางคณตศาสตร

2. สงเกตจากการสนทนาและตอบค าถาม 2. เดกรวมสนทนาและตอบค าถาม

บนทกผลหลงสอน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

225



เรอง มาแตงตวกนเถอะ เวลา 45 นาท


1. เพอฝกทกษะพนฐานทางคณตศาสตร 2. เพอใหเดกสามารถเลอกใชเครองแตงกายทเหมาะสมกบโอกาสและสถานททจะไปได 3. เพอสงเสรมการใชภาษาเพอการสอสารและการเลนรวมกบผอน 4. เพอสงเสรมการใชกลามเนอเลกประสานสมพนธระหวางมอกบตา 5. เพอสงเสรมพฒนาการสนทรยภาพและการเลน 6. เพอเสรมสรางความมวนยในตนเอง


การแตงกายนอกจากจะสะอาดและมความสภาพเรยบรอยแลว ควรใหเหมาะสมกบโอกาสและสถานททจะไปดวย เชน แตงชดสสดใสไปงานแตงงาน แตงชดสด าหรอสขาวไปงานศพ สวมใสชดกฬาเพอออกก าลงกาย หรอสวมใสเสอผาหนาๆ ในวนทอากาศหนาว เปนตน



เครองแตงกาย


1. การฝกทกษะพนฐานทางคณตศาสตร 2. การเลอกใชเครองแตงกายทเหมาะสมกบโอกาสและสถานททจะไป 3. การใชภาษาเพอการสอสารและการเลนรวมกบผอน 4. การใชกลามเนอเลกประสานสมพนธระหวางมอกบตา 5. การเสรมพฒนาการสนทรยภาพและการเลน 6. การเสรมสรางความมวนยในตนเอง

226





ขนท 1 กระตนใครร (ใชเวลาประมาณ 5 นาท)

1.เดกและครรวมกนสนทนาเกยวกบการแตงกายใหเหมาะสมกบโอกาสและสถานททจะไป โดยครใชค าถาม เชน - ไปงานแตงงาน (หรองานศพ) ควรแตงกายอยางไร - ควรแตงกายอยางไรเพอไปวงออกก าลงกาย - วนทอากาศหนาวเยนควรแตงกายอยางไร

ขนท 2 การตดสนใจเลอกเลน ( ใชเวลาประมาณ 5 นาท)

2. เดกแบงกลมๆละ 6 คน โดยเลอกเดกรวมกลมตามความสนใจ

3. สมาชกแตละกลมเลอกตวแทนกลมๆละ 2 คน ออกมาเลอกอปกรณชด “มาแตงตวกนเถอะ” ตามความสนใจกลมละ 1 ชด ประกอบดวย “ชดไปงานแตงงาน” “ชดไปงานศพ” “ชดไปเทยวทะเล” “ชดวงออกก าลงกาย” “ชดวนนอากาศหนาว” และ “ชดวนนฝนตก”

ขนท 3 การเลน ( ใชเวลาประมาณ 20 นาท)

4.สมาชกแตละกลมชวยกนส ารวจเครองแตงกายวามอะไรบาง จ านวนเทาใด และจดจ าแนกออกเปนประเภท เมอแตละกลมปฏบตเสรจ ครตรวจสอบและบนทกผลการปฏบตกจกรรมของเดก

5. สมาชกแตละกลมรวมกนจบคเสอผาทใชกบเดกชาย และเสอผาทใชกบเดกหญง เมอสนเสยงเพลงครตรวจสอบและบนทกผลการปฏบตกจกรรมของเดก

6. ใหสมาชกในแตละกลมชวยกนแสดงเครองแตงกายตามจ านวนทครบอก เชน

- แสดงเครองแตงกาย 3 ชน ดวยมอขวา

227





ขนท 3 การเลน (ตอ) - แสดงเครองแตงกาย 4 ชน ดวยมอซาย

เดกและครรวมกนตรวจสอบความถกตอง

7. สมาชกแตละกลมเลอกตวแทนกลม 1 คน เพอเปนหน แลวสมาชกคนอนในกลมชวยกนแตงตวใหหนตามชอชดทเลอก

ขนท 4 การน าเสนอผลงาน (ใชเวลาประมาณ 15 นาท)

8. สมาชกแตละกลมชวยกนน าเสนอผลการแตงตว โดยบอกชอชด เครองแตงกายทใชและจ านวนเครองแตงกายทใช ครบนทกจ านวนเครองแตงกายของแตละกลมบนกระดาน 9. เดกๆ รวมกนเปรยบเทยบจ านวนเครองแตงกายทแตละกลมใช และเรยงล าดบจ านวนเครองแตงกายทแตละกลมใชจากมากไปนอย 10. ใหเดกทเปนหนยนเขาแถวหนากระดานเรยงหนงหนาหอง เดกคนอนๆ นงเปนรปตว U ใหเดกๆ ชวยกนวดความยาวของเสอดวยสายตาและบอกวาเสอตวใดยาวทสด 11. เดกและครรวมกนสรปเกยวกบการแตงกายใหเหมาะสมกบโอกาสและสถานททจะไปโดยใชค าถาม เชน - ควรแตงกายอยางไรเพอวนทฝนตก - ควรแตงกายอยางไรเพอไปรวมงานแตงงาน - ควรแตงกายอยางไรเพอไปรวมงานศพ - ควรแตงกายอยางไรเพอไปเทยวทะเล - ควรแตงกายอยางไรเพอวงออกก าลงกาย - ควรแตงกายอยางไรเพอวนทอากาศหนาว


ครบนทกจ านวนเครองแตงกายของแตละกลมบนกระดาน

228

สอการเรยนร อปกรณชด “ มาแตงตวกนเถอะ ” จ านวน 6 ชด ไดแก

“ชดไปงานแตงงาน” ประกอบดวย เสอและกางเกงเดกผชาย เสอและกระโปรงเดกผหญง ทมสสดใสอยางละ 1 ตว ถงเทาและรองเทาเดกผชายและเดกผหญง ทมสสดใสอยางละ 1 ค

“ชดไปงานศพ” ประกอบดวย เสอและกางเกงเดกผชาย เสอและกระโปรงเดกผหญง สขาวหรอสด าอยางละ 1 ตว ถงเทาและรองเทาเดกผชายและเดกผหญง สสภาพ อยางละ 1 ค

“ชดไปเทยวทะเล” ประกอบดวย เสอและกางเกงขาสนส าหรบเดกผชายและเดกผหญง สสดใสอยางละ 1 ตว รองเทาแตะส าหรบเดกผชายและเดกผหญง สสดใส อยางละ 1 ค

“ชดวงออกก าลงกาย” ประกอบดวย ชดพละส าหรบเดกผชายและเดกผหญง อยางละ 1 ชด

“ชดวนนอากาศหนาว” ประกอบดวย เสอกนหนาวและกางเกงขายาวส าหรบเดกผชายและเดกผหญง อยางละ 1 ตว ถงมอ ถงเทาและรองเทาส าหรบเดกผชายและเดกผหญง อยางละ 1 ค

“ชดวนนฝนตก” ประกอบดวย เสอกนฝนส าหรบเดกชายและเดกหญงอยางละ 1 ตว รองเทาบทส าหรบเดกชายและเดกหญงอยางละ 1 ค




บนทกผลหลงสอน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

229



เรอง การแตงกายตามฤดกาล เวลา 45 นาท


1. เพอฝกทกษะพนฐานทางคณตศาสตร 2. เพอใหเดกสามารถเลอกใชเครองแตงกายตามฤดกาลไดถกตอง 3. เพอใหเดกสามารถบอกประโยชนของการแตงกายทเหมาะสมและโทษของการแตง

กายทไมเหมาะสมไดถกตอง 4. เพอสงเสรมการใชภาษาเพอการสอสารและการเลนรวมกบผอน 5. เพอสงเสรมการใชกลามเนอเลกประสานสมพนธระหวางมอกบตา 6. เพอสงเสรมพฒนาการสนทรยภาพและการเลน 7. เพอเสรมสรางความมวนยในตนเอง


ฤดกาลตางๆ มความแตกตางกนทงสภาพภมอากาศและสงแวดลอม การแตงกายอยางเหมาะสม จะชวยปกปองรางกายจากสภาพแวดลอมทไมเหมาะสมอนเปนสาเหตของการเจบปวย



เครองแตงกายตามฤดกาล


1. การฝกทกษะพนฐานทางคณตศาสตร 2. การเลอกใชเครองแตงกายตามฤดกาล 3. การใชภาษาเพอการสอสารและการเลนรวมกบผอน 4. การใชกลามเนอเลกประสานสมพนธระหวางมอกบตา 5. การเสรมพฒนาการสนทรยภาพและการเลน 6. การเสรมสรางความมวนยในตนเอง

230





ขนท 1 กระตนใครร ( ใชเวลาประมาณ 5 นาท)

1. เดกและครรวมกนรองเพลง “หนาว” จากนนรวมกนสนทนาเกยวฤดกาลและการแตงกายในแตละฤดกาล เชน - ฤดกาลมกฤดกาล อะไรบาง - เดกๆควรแตงกายในฤดหนาว (รอนหรอฝน)อยางไร

ขนท 2 การตดสนใจเลอกเลน ( ใชเวลาประมาณ 5 นาท)


3. สมาชกแตละกลมสงตวแทนกลม 2 คน ออกมาเลอกอปกรณชด “แตงกายตามฤดกาล” กลมละ 1 ชด ประกอบดวย “วนนฝนตก” “วนนรอนมาก” และ “วนนอากาศหนาว”

ขนท 3 การเลน ( ใชเวลาประมาณ 2 0 นาท)

4. สมาชกแตละกลมชวยกนส ารวจเครองแตงกายวามอะไรบาง โดยหยบเครองแตงกายออกจากกลองมาวางไวบนพน เมอแตละกลมปฏบตเสรจ เดกและครรวมกนตรวจสอบความถกตอง

5. สมาชกแตละกลมรวมกนนบจ านวนเครองแตงกายทงหมด เมอแตละกลมปฏบตเสรจ ใหเดกบอกจ านวนเครองแตงกายของแตละกลม เดกและครรวมกนตรวจสอบความถกตอง ครบนทกจ านวนเครองแตงกายของแตละกลมบนกระดาน 6. เดกๆชวยกนเปรยบเทยบจ านวนเครองแตงกายโดยบอกวากลมใดมเครองแตงกายมากทสด นอยทสด และเทากน

231





ขนท 3 การเลน (ตอ)

7. สมาชกแตละกลมชวยกนแบงกลมเครองแตงกายของเพศชายและเพศหญง เมอแตละกลมปฏบตเสรจ เดกและครรวมกนตรวจสอบความถกตอง 8.สมาชกแตละกลมชวยกนจบคเครองแตงกายทเปนชนดเดยวกน เมอแตละกลมปฏบตเสรจ เดกและครรวมกนตรวจสอบความถกตอง 9. สมาชกแตละกลมหยบเครองแตงกายจ านวน 5 ชน ชขนเหนอศรษะ เมอแตละกลมปฏบตเสรจเดกและครรวมกนตรวจสอบความถกตอง 10. สมาชกแตละกลมเลอกเครองแตงกายจ านวน 1 ชน แลวชวยกนวดความยาวของเครองแตงกายทเลอกโดยใชแถบวด เมอแตละกลมปฏบตเสรจเดกและครรวมกนตรวจสอบความถกตอง 11. สมาชกแตละกลมเลอกตวแทนกลม 1 คน เพอเปนหน แลวสมาชกคนอนๆ ในกลมชวยกนแตงตวใหตวแทนกลมตามชอชดทเลอก

ขนท 4 การน าเสนอผลงาน (ใชเวลาประมาณ 15 นาท)

12. สมาชกแตละกลมชวยกนน าเสนอผลการแตงกายตามฤดกาล โดยเดกบอกชอชด และจ านวนเครองแตงกายทใช เดกและครรวมกนตรวจสอบความถกตอง และบนทกจ านวนเครองแตงกายทแตละกลมใชบนกระดาน 13. เดกๆชวยกนเรยงล าดบจ านวนเครองแตงกายของแตละกลมจากมากไปนอย เดกและครรวมกนตรวจสอบความถกตอง

232





ขนท 4 การน าเสนอผลงาน (ตอ)

14. เดกและครรวมกนแสดงความคดเหนเกยวกบการแตงกายใหเหมาะสมกบฤดกาล ประโยชนของการแตงกายเหมาะสมและโทษของการแตงกายไมเหมาะสมโดยใชค าถาม เชน - วนทอากาศหนาวเยนเดกๆควรแตงกายอยางไร - วนทฝนตกเดกๆ ควรแตงกายอยางไร - ถาเดกๆ แตงกายไมเหมาะสมกบแตละฤดกาล เดกๆจะเปนอยางไร 15. เดกและครชวยกนเกบอปกรณเขาท

สอการเรยนร

1. อปกรณชด “การแตงกายตามฤดกาล” จ านวน 6 ชด ไดแก

ชด “วนนอากาศรอน” จ านวน 2 ชด ประกอบดวย เสอยดแขนสนและกางเกงขาสนส าหรบเดกผชายและเดกผหญง สสดใสอยางละ 1 ตว รองเทาแตะส าหรบเดกผชายและเดกผหญง สสดใส อยางละ 1 ค

ชด “วนนอากาศหนาว” จ านวน 2 ชด ประกอบดวย เสอกนหนาวและกางเกงขายาวส าหรบเดกผชายและเดกผหญง อยางละ 1 ตว ถงมอ ถงเทาและรองเทาส าหรบเดกผชายและเดกผหญง อยางละ 1 ค

ชด “วนนฝนตก” จ านวน 2 ชด ประกอบดวย เสอกนฝนส าหรบเดกชายและเดกหญง อยางละ 1 ตว รองเทาบทส าหรบเดกชายและเดกหญงอยางละ 1 ค

2. เพลง “หนาว”

233



2. สงเกตจากการสนทนาและตอบค าถาม 2. เดกรวมสนทนาและตอบค าถาม บนทกผลหลงสอน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

234



เรอง การท าความสะอาดเสอผา เวลา 45 นาท


1. เพอฝกทกษะพนฐานทางคณตศาสตร 2. เพอใหเดกสามารถบอกขนตอนการท าความสะอาดเสอผา 3. เพอสงเสรมการใชกลามเนอเลกประสานสมพนธระหวางมอกบตา 4. เพอสงเสรมพฒนาการสนทรยภาพและการเลน 5. เพอสงเสรมการใชภาษาเพอการสอสารและการเลนรวมกบผอน 6. เพอเสรมสรางความมวนยในตนเอง


การท าความสะอาดเสอผาเปนขจดสงสกปรกออกจากเสอผา หรอนยมเรยกวา “การซกผา” ซงมขนตอนคอการซก ลาง และตาก ตามล าดบ



การท าความสะอาดเครองแตงกาย


1. การฝกทกษะพนฐานทางคณตศาสตร 2. การบอกขนตอนการท าความสะอาดเสอผา 3. การใชภาษาเพอการสอสารและการเลนรวมกบผอน 4. การใชกลามเนอเลกประสานสมพนธระหวางมอกบตา 5. การเสรมพฒนาการสนทรยภาพและการเลน 6. การเสรมสรางความมวนยในตนเอง

235


ขนการจดกจกรรมการเรยนรตามแบบรปแบบฯ MATH - 3C



ขนท 1 กระตนใครร (ใชเวลาประมาณ 5 นาท)

1. เดกและครรวมกนสนทนาเกยวกบการท าความสะอาดเสอผา พรอมทงครแสดงตวอยางเสอผาทสะอาดและสกปรกประกอบการสนทนา เดกๆเปรยบเทยบความแตกตางของผาทงสองชนด แลวใหชวยกนจดจ าแนกเสอผาทสะอาดและสกปรก

ขนท 2 การตดสนใจเลอกเลน (ใชเวลาประมาณ 5 นาท)


ขนท 3 การเลน (ใชเวลาประมาณ 20 นาท)

3. ครสาธตขนตอนการซกผา ประกอบดวยการซก ลาง และตาก ตามล าดบ เสรจแลวครใหเดกๆ ชวยกนบอกขนตอนการซกผาเรยงตามล าดบกอน-หลง

4. ครแจกอปกรณชด “การท าความสะอาดเสอผา” แลวใหเดกแตละกลมส ารวจวามอะไรบาง จ านวนกชน

5. ครน าถงทบรรจน าสะอาดและภาชนะทบรรจน ายาซกผาใหเดกแตละกลมตกน าเปลากลมละ 4 ขน และตกน ายาซกผากลมละ 1 ชอนตวง ใสลงในกะละมง แลวชวยกนซกท าความสะอาดเสอผา

6.เมอแตละกลมซกเสรจ ใหสมาชกในแตละกลมน าน าซกผาไปเททงลงในถงหลงหองเรยน แลวตกน าสะอาดจ านวน 6 ขนใสกะละมงแลวรวมกนลางท าความสะอาดเสอผา

7. เมอแตละกลมลางผาเสรจ ใหเดกแตละกลมน าน าลางผาไปเททงลงในถงหลงหองเรยน และน าผาไปตากบนราวตากผาหนาหองเรยน

236


ขนการจดกจกรรมการเรยนรตามแบบรปแบบฯ MATH - 3C



ขนท 4 การน าเสนอผลงาน ( ใชเวลาประมาณ 15 นาท)

8. สมาชกในแตละกลมน าเสนอผลการปฏบตกจกรรม โดยแสดงเครองแตงกายทท าความสะอาดแลวและตอบค าถามตอไปน - เสอผากอนซกท าความสะอาดเปนอยางไร - ขนตอนการซกเสอผามอะไรบาง - เสอผาหลงซกท าความสะอาดแลวเปนอยางไร 9. เดกและครรวมสนทนาแสดงความคดเหนวาเมอผาแหงแลวขนตอนตอไปควรปฏบตอยางไร 10. เดกและครรวมกนสรปเกยวกบการท าความสะอาดเสอผาโดยใชค าถามเชน - เดกดแลรกษาความสะอาดเสอผาอยางไร

- เมอเสอผาเปอนควรปฏบตอยางไร


สอการเรยนร

1. อปกรณชด “การท าความสะอาดเสอผา” จ านวน 6 ชด แตละชดประกอบดวย เสอ กระโปรง กางเกง ผาเชดหนา กะละมงซกผา แปรงซกผา ตะกราใสผา

2. น ายาซกผาส าหรบเดก ราวตากผา ไมแขวนเสอ ทหนบผา 3. ถงใสน า 2 ใบ 4. ชอนตวง และขนตกน า อยางละ 1 อน




237

บนทกผลหลงสอน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

238

ภาพกจกรรมการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย

ขนท 1 การกระตนใครร

ขนท 2 การตดสนใจเลอกเลน

239

ขนท 3 การเลน

ขนท 4 การน าเสนอผลงาน

240

ตวอยาง แบบทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย

ค าชแจง

1. แบบทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยชดนเปนแบบทดสอบปฏบตจรง โดยมสถานการณใหเดกแสดงพฤตกรรมทแสดงออกถงทกษะพนฐานทางคณตศาสตรทตองการวด จ านวน 8 ทกษะ ไดแก ทกษะการเปรยบเทยบ ทกษะการจดประเภท ทกษะการจบค ทกษะการเรยงล าดบ ทกษะการนบ ทกษะการรคาจ านวน ทกษะการวด และทกษะการบอกต าแหนง 2. แบบทดสอบชดนใชทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยกอนการทดลอง ระหวางการทดลอง และหลงการทดลองใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย โดยทดสอบกบเดกเปนรายบคคล 3. แบบทดสอบชดนประกอบดวยชดค าถามจ านวนทงหมด 3 ชดละ 5 ขอ ขอสอบทง 3

ชดเปนแบบทดสอบโดยสรางสถานการณใหเดกไดลงมอปฏบตจรงดวยตนเอง โดยแบบทดสอบทงหมด 3 ชด จ าแนกไดดงน ชดท 1 เรขาคณตคดสนก จ านวน 5 ขอ คะแนนเตม 8 คะแนน ชดท 2 ลกสตวเลนน า จ านวน 5 ขอ คะแนนเตม 9 คะแนน ชดท 3 สนกกบกจกรรม จ านวน 5 ขอ คะแนนเตม 7 คะแนน 4. ระยะเวลาทใชในการทดสอบ ใชเวลาทดสอบเปนเวลา 2 วนๆ ละ 2 ชด โดยก าหนดเวลาใหขอละ 1 นาท หากเดกท าขอใดขอหนงเสรจกอน 1 นาท ใหเรมท าขอตอไปได แตถาเดกไมปฏบตครอาจจะบอกค าสงซ าเพอกระตนใหเดกปฏบตได ทงนใชเวลาแตละขอไดไมเกน 1 นาท (หากไมสามารถทดสอบเสรจไดภายในเวลา 2 วน ครอาจทดสอบเดกโดยใชเวลาวางอนๆ ได เชน ในชวงกจกรรมอสระ หรอชวงเวลาตอนเยนระหวางรอผปกครองรบกลบบาน) 5. จ านวนเดกในการทดสอบ ในการทดสอบแตละครงครเลอกเดกมาท าแบบทดสอบพรอมกนครงละ 3 คน โดยหมนเวยนไมใหซ ากนในแตละครง 6. ครอานขอค าถามแตละขอใหเขาใจ จดเตรยมอปกรณใหพรอมส าหรบการทดสอบ และบอกค าสงในขอค าถามแตละขอเพอใหเดกปฏบตตาม หากเดกฟงค าสงไมเขาใจครสามารถบอกค าสงซ าหรอใชค าถามเพอกระตนใหเดกปฏบตได

241

แบบทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย

ชนอนบาลปท 1

ชดท 1 เรขาคณตคดสนก

การเตรยมการกอนทดสอบส าหรบสถานการณท 1 : จดเตรยมรปเรขาคณตจ านวน 20 อน ทมสและขนาดแตกตางกน ประกอบดวย รปสามเหลยมสแดงและสน าเงน สละ 2 อน รวม 4 อน รปสเหลยมจตรสสแดง 2 อนและสเขยว 4 อน รวม 6 อน รปสเหลยมผนผาสแดงและสเหลอง สละ 2 อน รวม 4 อน รปวงกลมสเขยว สแดง และสน าเงน สละ 2 อน รวม 6 อน

สถานการณท 1 : ครวางรปเรขาคณตจ านวน 20 อน คละกนไวบนโตะ

242

ขอ 1 (คะแนนเตม 2 คะแนน)

จดประสงคการเรยนร : เดกมทกษะการเปรยบเทยบ และทกษะการรคาจ านวน

ค าสง : “ใหเดกหยบรปเรขาคณต 7 อน จากกองทมจ านวนมากทสด”

เกณฑและการตรวจใหคะแนน :

เกณฑ คะแนนทได 1. หยบรปเรขาคณตจากกองรปเรขาคณตสแดง ทกษะการเปรยบเทยบ 1 คะแนน 2. หยบรปเรขาคณตจ านวน 7 อน ทกษะการรคาจ านวน 1 คะแนน 3. ปฏบตไมถกตอง หรอไมปฏบต ได 0 คะแนน

หมายเหต : เมอเดกหยบรปเรขาคณตครบ 7 อนแลว ครเกบรปเรขาคณตกลบเขากองเดม เพอใหเดกปฏบตกจกรรมในขอตอไป

243

ขอ 2 (คะแนนเตม 1 คะแนน) สถานการณตอเนองจากขอ 2

จดประสงคการเรยนร : เดกมทกษะการจบค

ค าสง : “ใหเดกจบครปเรขาคณตทมรปรางเหมอนกน”


เกณฑ คะแนนทได 1. จบครปเรขาคณตทมรปรางเหมอนกนไดถกตอง ทกษะการจบค 1 คะแนน 2. ปฏบตไมถกตอง หรอไมปฏบต ได 0 คะแนน

244

การเตรยมการกอนทดสอบส าหรบสถานการณท 2 : จดเตรยมรปสเหลยมจตรสสเหลองจ านวน 6 อน ประกอบดวยรปสเหลยมจตรสทมขนาด

1x1 นว 2x2 นว 3x3 นว 4x4 นว 5x5 นว และ 6x6 นว

สถานการณท 2 : ครวางรปสเหลยมจตรสทมขนาดแตกตางกนจ านวน 6 อน คละกนไวบนโตะ

ขอ 3 (คะแนนเตม 1 คะแนน)

จดประสงคการเรยนร : เดกมทกษะการเรยงล าดบ ค าสง : “ใหเดกวางรปสเหลยมเรยงล าดบตามขนาดจากเลกทสดไปหาใหญทสด”


เกณฑ คะแนนทได 1. วางรปสเหลยมจตรสเรยงตามล าดบจากเลกทสดไปหาใหญทสดไดถกตอง

ทกษะการเรยงล าดบ 1 คะแนน

2. ปฏบตไมถกตอง หรอไมปฏบต ได 0 คะแนน

245

ขอ 4 (คะแนนเตม 2 คะแนน) สถานการณตอเนองจากขอ 3

จดประสงคการเรยนร : เดกมทกษะการเปรยบเทยบ และทกษะการบอกต าแหนง

ค าสง : “ใหเดกน ารปสเหลยมทงหมดมาวางซอนกน โดยวางรปใหญทสดไวดานลางสด และวางรปเลกทสดไวดานบนสด”


เกณฑ คะแนนทได 1. แสดงการเปรยบเทยบรปเรขาคณต ทกษะการเปรยบเทยบ 1 คะแนน

2. วางรปสเหลยมขนาด 6x6 นว ไวดานลางสด และวางรปสเหลยมขนาด 1x1 นว ไวดานบนสด

ทกษะการบอกต าแหนง 1 คะแนน

3. ปฏบตไมถกตอง หรอไมปฏบต ได 0 คะแนน

246

การเตรยมการกอนทดสอบส าหรบสถานการณท 3 : 1. จดเตรยมรปสเหลยมจตรสสเหลองจ านวน 3 อน ประกอบดวยรปสเหลยมจตรสทม

ขนาด 4x4 นว 5x5 นว และ 6x6 นว 2. แถบวด จ านวน 10 แถบ (แถบวดมลกษณะเปนรปสเหลยมจตรสขนาด 1x1 นว)

สถานการณท 3 : ครวางรปสเหลยมจตรสทมขนาดแตกตางกนจ านวน 3 อน และแถบวด จ านวน 10 แถบ ไวบนโตะ

247

ขอ 5 (คะแนนเตม 2 คะแนน) จดประสงคการเรยนร : เดกมทกษะการวด และการรคาจ านวน

ค าสง : “ใหเดกวดความยาวของรปสเหลยมแตละรปโดยใชแถบวด และบอกครวา รปสเหลยมรปใดยาว 6 แถบ ”


เกณฑ คะแนนทได 1. แสดงการวดโดยน าแถบวดมาวางตอกนเพอวดความยาวของรปสเหลยม

ทกษะการวด 1 คะแนน

2. บอกไดวารปสเหลยมทมขนาด 6x6 นว ยาว 6 แถบ ทกษะการรคาจ านวน 1 คะแนน 3. ปฏบตไมถกตอง หรอไมปฏบต ได 0 คะแนน

248

คาดชนความสอดคลองของผเชยวชาญจากการแสดงความคดเหนเกยวกบ แบบทดสอบวดทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย

วเคราะหขอมลแบบประเมนความสอดคลองระหวางขอค าถามกบจดประสงคการเรยนรของแบบทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ทไดจากการตรวจสอบและใหคะแนนของผเชยวชาญจ านวน 3 ทาน โดยน าคะแนนทไดมาหาคาดชนความสอดคลองระหวางขอค าถามกบจดประสงค (IOC) เกณฑคา IOC ในการวจยครงน คอคาเฉลยความคดเหนของผเชยวชาญตงแต 0.50 ขนไปจงถอวาขอค าถามนนมความเหมาะสมและสามารถน าไปใชได

ชดท

ขอท

คะแนนความคดเหนของผเชยวชาญคนท

รวม

IOC

การแปลผล

1 2 3 1 1 1 1 1 3 1.00 เหมาะสม

2 0 1 1 2 0.67 เหมาะสม 3 1 1 1 3 1.00 เหมาะสม 4 1 1 1 3 1.00 เหมาะสม 5 1 1 1 3 1.00 เหมาะสม 6 1 1 1 3 1.00 เหมาะสม 7 1 1 1 3 1.00 เหมาะสม 8 1 1 0 2 0.67 เหมาะสม

2 1 1 0 1 2 0.67 เหมาะสม 2 1 1 1 3 1.00 เหมาะสม 3 1 1 1 3 1.00 เหมาะสม 4 1 1 1 3 1.00 เหมาะสม 5 1 1 1 3 1.00 เหมาะสม 6 1 1 1 3 1.00 เหมาะสม 7 0 1 1 2 0.67 เหมาะสม 8 1 0 1 2 0.67 เหมาะสม

249

ชดท

ขอท

คะแนนความคดเหนของผเชยวชาญคนท

รวม

IOC

การแปลผล

1 2 3 3 1 1 1 1 3 1.00 เหมาะสม

2 1 1 0 2 0.67 เหมาะสม 3 1 1 0 2 0.67 เหมาะสม 4 1 1 1 3 1.00 เหมาะสม 5 1 1 1 3 1.00 เหมาะสม 6 0 1 1 2 0.67 เหมาะสม 7 1 1 1 3 1.00 เหมาะสม 8 0 1 1 2 0.67 เหมาะสม

จากตารางพบวา ขอค าถามทงสามชดมคา IOC เปนไปตามเกณฑทก าหนดไวทกชด โดยมคา IOC ตงแต 0.67 – 1.00

250

คะแนนการทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยกอนการทดลอง

คนท

ชดท 1 ชดท 2 ชดท 3 ขอ 1 ขอ 2 ขอ 3 ขอ 4 ขอ 5

รวม ขอ 1 ขอ 2 ขอ 3 ขอ 4 ขอ 5


รวม Cp VN Mc Or Cp Pl Ms VN Cl VN Cl Cp Or Cl Pl Ct Ms Mc Ct Pl Ct Ms Mc Or

1 1 1 1 1 1 0 1 0 6 1 0 1 1 1 1 1 0 1 7 1 1 1 1 0 1 0 5

2 1 1 0 0 1 1 1 1 6 0 1 0 0 0 1 1 1 0 4 1 0 1 1 0 1 0 4

3 1 1 1 1 1 0 1 1 7 1 1 1 1 0 1 1 1 0 7 1 1 1 0 0 0 0 3

4 0 0 1 1 1 0 0 0 3 1 0 0 0 0 1 0 0 0 2 1 0 0 1 0 0 0 2

5 1 0 1 0 1 0 0 0 3 0 0 0 0 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 0 6

6 0 0 0 1 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 5

7 0 0 1 0 1 1 0 0 3 1 1 0 0 0 1 1 1 1 6 1 0 0 0 0 0 0 1

8 0 0 0 1 1 0 0 0 2 1 1 1 1 0 0 1 1 1 7 0 1 1 1 0 1 0 4

9 1 0 1 0 1 1 0 0 4 1 0 0 0 1 1 0 0 0 3 1 0 0 0 0 0 0 1

10 1 0 0 1 1 0 1 0 4 1 1 1 1 0 1 1 1 0 7 1 1 0 1 0 1 0 4

11 0 1 0 1 0 1 0 1 4 0 1 0 0 1 1 0 0 0 3 1 1 1 1 1 1 0 6

12 0 1 0 1 0 1 0 0 3 1 0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 1 0 1 0 2

13 1 1 1 1 1 1 0 1 7 0 0 0 0 0 1 0 1 0 2 1 0 0 0 0 0 0 1

14 1 1 1 0 1 0 0 1 5 1 1 1 1 0 1 1 1 1 8 1 1 1 1 0 1 1 6

15 1 1 1 1 1 1 1 1 8 0 0 1 1 0 1 1 1 0 5 1 1 0 0 0 1 1 4

16 0 1 0 1 1 0 0 0 3 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 2

250

251

คนท ชดท 1 ชดท 2 ชดท 3

ขอ1 ขอ2 ขอ 3 ขอ 4 ขอ 5 รวม ขอ 1 ขอ 2 ขอ 3 ขอ 4 ขอ 5 รวม ขอ 1 ขอ 2 ขอ 3 ขอ 4 ขอ 5 รวม 17 1 1 1 1 0 1 1 1 7 0 0 0 1 0 1 0 0 0 2 1 0 0 1 0 0 0 2 18 1 1 1 0 1 0 0 1 5 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 3 19 0 0 0 1 0 1 0 0 2 1 0 1 1 0 1 0 0 0 4 1 1 1 1 1 1 0 6 20 1 1 1 1 1 0 0 0 5 1 1 0 1 0 1 0 0 0 4 1 1 1 1 0 1 0 5 21 0 1 0 1 1 0 0 0 3 1 1 1 1 0 0 1 0 0 5 1 1 1 1 0 1 0 5 22 0 0 1 0 1 0 1 0 3 1 1 0 1 1 1 1 1 1 8 0 1 0 0 0 0 0 1 23 1 1 1 0 0 1 1 1 6 1 1 1 0 0 0 1 1 1 6 1 1 0 0 0 0 0 2 24 0 0 1 1 0 1 0 0 3 0 0 1 1 0 0 0 0 0 2 1 1 1 1 1 1 0 6 25 0 1 0 1 0 1 1 1 5 0 0 0 1 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 1 0 0 1 26 1 0 0 0 1 0 0 0 2 1 1 1 1 1 0 1 1 0 7 1 1 1 1 0 1 0 5 27 1 1 1 0 1 1 0 1 6 1 1 0 0 0 1 0 0 0 3 0 0 0 0 0 1 0 1 28 1 1 1 0 0 0 1 0 4 1 1 1 1 0 0 1 0 0 5 1 1 0 1 0 0 1 4 29 1 0 1 1 0 1 1 1 6 0 0 1 0 1 0 1 0 0 3 1 1 0 1 0 0 0 3 30 0 1 1 0 1 0 0 1 4 1 1 1 0 0 0 0 0 0 3 0 1 0 1 1 1 1 5 31 1 0 0 0 1 0 1 1 4 0 0 1 1 0 1 0 0 0 3 0 0 0 0 0 1 0 1 32 1 1 1 1 0 0 1 1 6 0 0 1 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 1 0 1 0 2

33 1 0 1 0 1 1 0 0 4 0 1 1 0 0 1 0 1 1 5 1 1 1 1 1 1 1 7 34 1 1 1 1 1 1 1 0 7 1 1 1 1 0 1 1 1 1 8 1 1 0 1 0 1 0 4 35 1 0 0 0 0 0 0 1 2 1 1 1 1 1 0 1 1 1 8 0 1 0 0 1 1 1 4

36 0 1 0 0 1 1 0 1 4 1 1 0 0 1 0 0 1 0 4 1 1 0 1 1 1 1 6 37 1 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 1 1 0 1 0 0 0 3 0 1 0 1 0 0 0 2

รวม 23 21 23 20 24 18 14 17 160 21 19 20 20 10 23 18 16 10 157 24 24 14 25 11 24 9 131

251

252

คะแนนการทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยระหวางการทดลอง


ขอ 1 ขอ 2 ขอ 3 ขอ 4 ขอ 5




1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 1 1 1 7

2 1 1 1 1 1 1 1 0 7 0 1 0 0 0 1 1 0 1 4 1 1 1 1 0 1 1 6

3 1 1 1 1 1 0 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 0 1 1 6

4 0 0 0 1 1 1 0 0 3 1 1 0 1 1 1 0 0 0 5 1 1 0 1 1 0 1 5

5 1 0 1 0 1 0 1 1 5 0 0 1 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 7

6 0 1 1 0 0 1 0 1 4 0 1 1 1 1 0 0 1 0 5 0 1 1 1 1 1 1 6

7 1 0 1 1 0 1 1 0 5 1 1 0 0 0 1 1 0 1 5 1 0 1 1 0 1 0 4

8 0 1 0 1 1 0 1 0 4 1 1 1 1 0 1 1 1 1 8 0 1 1 1 0 1 0 4

9 1 0 1 1 1 1 0 1 6 0 0 1 0 1 1 0 0 0 3 1 1 1 0 1 0 0 4

10 1 1 1 1 1 0 1 0 6 1 1 1 1 1 1 1 1 0 8 1 1 0 1 0 1 1 5

11 0 1 0 1 0 1 0 1 4 0 1 0 1 1 1 1 0 0 5 1 1 1 1 1 1 1 7

12 1 1 1 0 0 1 0 0 4 1 0 1 0 1 1 0 1 1 6 1 0 1 1 0 1 1 5

13 1 1 1 1 1 1 1 1 8 0 1 0 1 0 1 1 0 1 5 1 0 1 1 0 0 1 4

14 1 1 0 1 1 0 1 1 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 0 1 1 6

15 1 1 1 1 1 1 1 1 8 0 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 0 1 1 1 1 6

16 0 1 0 0 1 0 0 0 2 1 0 1 1 1 0 0 1 1 6 1 1 0 1 1 1 1 6

252

253


ขอ 1 ขอ 2 ขอ 3 ขอ 4 ขอ 5 รวม ขอ 1 ขอ 2 ขอ 3 ขอ 4 ขอ 5 รวม ขอ 1 ขอ 2 ขอ 3 ขอ 4 ขอ 5 รวม 17 1 1 1 1 0 1 1 1 7 0 1 1 1 1 1 0 0 1 6 1 0 1 1 0 1 0 4 18 1 1 1 1 1 0 1 0 6 1 1 1 0 1 1 1 1 0 7 0 1 1 1 0 1 0 4 19 0 0 0 1 0 1 0 1 3 1 0 1 1 1 1 0 0 1 6 1 1 1 1 1 1 1 7 20 1 1 1 1 1 0 1 0 6 1 1 0 0 0 1 1 0 0 4 1 1 1 1 1 1 1 7 21 1 1 0 1 0 1 0 1 5 1 1 1 1 1 0 1 1 0 7 1 1 1 1 1 1 1 7 22 1 0 1 0 1 1 1 0 5 0 1 0 1 1 1 1 1 1 7 1 1 0 0 0 0 1 3 23 1 1 1 1 0 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 0 0 0 0 0 2 24 0 1 1 1 1 1 0 0 5 0 0 1 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 7 25 1 1 1 1 0 1 1 1 7 0 0 0 1 1 1 0 0 1 4 0 1 1 1 0 0 1 4 26 0 1 0 0 1 0 0 0 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 8 1 1 1 1 0 1 1 6 27 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 0 0 1 0 0 0 4 1 1 0 1 0 1 1 5 28 1 1 1 1 1 0 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 0 1 0 5 29 1 0 1 1 1 1 1 1 7 0 0 1 0 1 1 1 1 1 6 1 1 0 1 1 1 1 6 30 1 1 1 0 1 0 0 1 5 1 1 1 1 1 1 0 0 0 6 1 1 1 1 1 1 1 7 31 1 0 0 1 1 0 1 1 5 1 0 1 1 1 1 0 1 1 7 0 1 1 0 1 1 0 4 32 1 1 1 1 1 1 1 0 7 0 0 1 1 0 1 1 0 0 4 1 0 1 1 1 1 1 6 33 0 1 1 1 0 1 1 0 5 1 1 1 1 0 1 0 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 7 34 1 1 1 1 1 1 1 1 8 0 0 0 1 1 1 1 1 0 5 1 1 1 1 1 1 1 7 35 1 1 0 1 1 0 0 1 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 0 1 1 1 1 6 36 1 1 0 1 1 1 1 1 7 0 0 0 1 1 0 0 1 0 3 1 1 1 1 1 1 1 7 37 1 0 1 0 1 1 0 0 4 1 1 1 1 0 1 1 0 1 7 0 1 0 1 1 1 1 5 รวม 28 28 26 29 27 24 24 22 208 22 25 27 29 28 33 24 23 23 234 31 32 27 33 21 31 29 204

253

254

คะแนนการทดสอบทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยหลงการทดลอง

คนท

ชดท 1 ชดท 2 ชดท 3 ขอ 1 ขอ 2 ขอ 3 ขอ 4 ขอ 5




1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 1 1 1 7

2 1 1 1 1 1 1 1 0 7 1 1 1 1 0 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 7

3 1 1 1 1 1 0 1 0 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 1 1 1 7

4 1 0 1 1 1 1 1 0 6 1 1 0 1 1 1 0 1 0 6 1 1 0 1 1 0 1 5

5 1 0 1 1 1 0 1 0 5 1 0 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 7

6 1 1 1 1 0 1 0 0 5 1 1 1 1 1 0 0 1 1 7 0 1 1 1 1 1 1 6

7 1 0 1 0 0 1 1 0 4 1 1 1 1 1 1 1 0 1 8 1 0 1 1 1 1 1 6

8 0 1 1 1 1 0 1 0 5 1 1 1 1 0 1 1 1 1 8 0 1 1 1 1 1 1 6

9 1 0 1 1 1 1 0 1 6 0 0 1 1 1 1 0 1 1 6 1 1 1 0 1 0 1 5

10 1 1 1 1 1 0 1 0 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 0 1 1 1 1 6

11 1 1 0 1 0 1 1 1 6 0 1 0 1 1 1 1 0 0 5 1 1 1 1 1 1 1 7

12 1 1 1 0 0 1 0 1 5 1 0 1 0 1 1 0 1 1 6 1 0 1 1 1 1 1 6

13 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 0 1 1 1 1 0 1 7 1 0 1 1 1 0 1 5

14 1 1 0 1 1 0 1 1 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 1 1 1 7

15 1 1 1 1 1 1 1 1 8 0 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 7

16 0 1 0 0 1 1 0 1 4 1 0 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 0 1 1 1 1 6

254

255


ขอ 1 ขอ 2 ขอ 3 ขอ 4 ขอ 5 รวม ขอ 1 ขอ 2 ขอ 3 ขอ 4 ขอ 5 รวม ขอ 1 ขอ 2 ขอ 3 ขอ 4 ขอ 5 รวม 17 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 0 1 8 1 0 1 1 1 1 0 5 18 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 0 8 0 1 1 1 0 1 1 5 19 0 1 1 1 0 1 0 1 5 1 0 1 1 1 1 0 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 7 20 1 1 1 1 1 1 1 0 7 1 1 0 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 7 21 1 1 0 1 0 1 1 1 6 1 1 1 1 1 0 1 1 0 7 1 1 1 1 1 1 1 7 22 1 0 1 0 1 1 1 1 6 1 1 0 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 7 23 1 1 1 1 0 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 0 1 1 0 1 5 24 0 1 1 1 1 1 1 0 6 0 1 1 1 1 1 1 1 0 7 1 1 1 1 1 1 1 7 25 1 1 1 1 0 1 1 1 7 1 1 0 1 1 1 0 0 1 6 0 1 1 1 1 0 1 5 26 0 1 0 1 1 1 1 0 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 1 1 1 7 27 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 0 1 1 0 0 1 6 1 1 0 1 0 1 1 5 28 1 1 1 1 1 0 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 1 1 1 7 29 1 0 1 1 1 1 1 1 7 0 0 1 0 1 1 1 1 1 6 1 1 0 1 1 1 1 6 30 1 1 1 0 1 1 0 1 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 1 1 1 7 31 1 0 1 1 1 0 1 1 6 1 1 1 1 1 1 0 1 1 8 0 1 1 0 1 1 1 5 32 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 0 1 8 1 0 1 1 1 1 1 6 33 0 1 1 1 0 1 1 0 5 1 1 1 1 0 1 0 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 7 34 1 1 1 1 1 1 1 1 8 0 1 0 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 7 35 1 1 1 1 1 0 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 0 1 1 1 1 6 36 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 0 1 1 0 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 7 37 1 0 1 0 1 1 1 0 5 1 1 1 1 1 1 1 0 1 8 0 1 0 1 1 1 1 5 รวม 31 29 32 31 28 29 31 24 235 31 31 29 34 34 34 28 29 32 282 31 32 29 35 35 32 36 230

255

256

หมายเหต Cp แทน ทกษะการเปรยบเทยบ

Cl แทน ทกษะการจดประเภท Mc แทน ทกษะการจบค Or แทน ทกษะการเรยงล าดบ

Ct แทน ทกษะการนบ VN แทน ทกษะการรคาจ านวน Ms แทน ทกษะการวด

Pl แทน ทกษะการบอกต าแหนง

257

ภาคผนวก ค ระยะท 3 การศกษาผลการน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C

ไปใชในสภาพจรง 1. แบบประเมนความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอ

พฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย โดยครปฐมวย 2. คะแนนของผเชยวชาญจากการแสดงความคดเหนเกยวกบความเหมาะสมของแบบ

ประเมนความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย โดยครปฐมวย

3. คะแนนของครปฐมวยจากการแสดงความคดเหนเกยวกบความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย

4. ภาพกจกรรมการน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ไปใชในสภาพจรง

258

แบบประเมนรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย โดยครปฐมวย

ค าชแจง 1. แบบประเมนฉบบนใชเพอสอบถามความคดเหนของครปฐมวยหลงจากการทดลองใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย 2. แบบประเมนฉบบนสอบถามความคดเหนของครปฐมวยเกยวกบความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยม 2 ตอน คอ ตอนท 1 ขอมลพนฐาน ตอนท 2 ความคดเหนเกยวกบความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย ตอนท 1 ขอมลพนฐาน โปรดอานรายการประเมนแตละรายการเกยวกบขอมลพนฐานของทาน และท าเครองหมาย ลงใน ทตรงกบความเปนจรง 1. เพศ ชาย หญง 2. อาย นอยกวา 26 ป 26-29 ป 30-35 ป 36-40 ป 41 ปขนไป 3. วฒการศกษา ปรญญาตร สาขาวชา.................................................................................. ปรญญาโท สาขาวชา.................................................................................. อนๆ โปรดระบ …………………………………………………………………. 4. ประสบการณสอนระดบปฐมวย นอยกวา 6 ป 6-10 ป 11-15 ป 16-20 ป 21 ปขนไป

259

5. การอบรมเกยวกบการจดประสบการณทางคณตศาสตรส าหรบเดกปฐมวย เคย ไมเคย โปรดระบเรองและปทเคยอบรม 1. …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… พ.ศ. 25…… 2. …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… พ.ศ. 25…… 3. …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… พ.ศ. 25…… 4. …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… พ.ศ. 25…… 5. …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… พ.ศ. 25…… ตอนท 2 ความคดเหนเกยวกบความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย โปรดอานรายการประเมนแตละรายการเกยวกบความเหมาะสมของความคดเหนเกยวกบความเหมาะสมของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย และท าเครองหมาย ลงในชองระดบความเหมาะสมทตรงกบความคดเหนของทาน แบบสอบถามความคดเหนนเปนแบบอนดบคณภาพมาตราสวนประมาณคา โดยแบงเปน 5 ระดบ ดงน ระดบ 5 หมายถง เหมาะสมมากทสด ระดบ 4 หมายถง เหมาะสมมาก ระดบ 3 หมายถง เหมาะสมปานกลาง ระดบ 2 หมายถง เหมาะสมนอย ระดบ 1 หมายถง เหมาะสมนอยทสด

260

ท


ระดบความเหมาะสม


5 4 3 2 1 1 เอกสารอธบายรปแบบการ

เรยนการสอนฯซงประกอบ ดวยความเปนมาและความส าคญ ทฤษฎและแนวคดพนฐาน ความมงหมาย รปแบบการเรยนการสอน บทบาทของคร บทบาทของผเรยน การวดผลและประเมนผล และการน าไปใช

2

2.1

แผนการจดประสบการณตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนฯ ดงน จดประสงคการเรยนร

2.2 สาระส าคญ 2.3 สาระการเรยนร 2.4 กจกรรมการเรยนร 2.5 สอการเรยนร

2.6 การวดผลและประเมนผล 3

3.1

การน ากระบวนการจดการเรยนการสอนแตละขนไปใชเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยในชนเรยน ดงน ขนท 1 การกระตนใครร

3.2 ขนท 2 การตดสนใจ

3.3 ขนท 3 การเลน 3.4 ขนท 4 การน าเสนอผลงาน

261

ท




5 4 3 2 1 4 บทบาทของครในการเปน

ผอ านวยความสะดวก จดเตรยมสอ วสด และอปกรณทมสอดคลองการจดกจกรรมการเรยนรตามแผนการจดประสบการณ



7 กจกรรมการเรยนการสอนสอดคลองกบพฒนาการและการเรยนรของเดกปฐมวย


9 กระบวนการจดการเรยน การสอนเหมาะสมกบการน าไปใชในชนเรยนปจจบน

262

ท




5 4 3 2 1 10 รปแบบการเรยนการสอนฯ

สอดคลองกบความตองการของครในการน าไปใชเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย

ขอเสนอแนะอนๆ (โปรดระบ) .............................................................................................. ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ลงชอ ..................................................... (....................................................) ผประเมน

263

คะแนนของผเชยวชาญจากการแสดงความคดเหนเกยวกบความเหมาะสมของแบบประเมนความเหมาะสม ของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C เพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย โดยครปฐมวย

ท


(25)

X

S.D.


1 ค าชแจง 4 5 4 5 4 22 4.40 0.55 มาก 2 ขอมลพนฐาน 5 5 5 5 5 25 5.00 0.00 มากทสด 3 เอกสารอธบายรปแบบการ

เรยนการสอนฯซงประกอบ ดวยความเปนมาและความส าคญ ทฤษฎและแนวคดพนฐาน ความมงหมาย รปแบบการเรยนการสอน บทบาทของคร บทบาทของผเรยน การวดผลและประเมนผล และการน าไปใช

4 5 5 5 4 23 4.60 0.55 มาก

263

264

ท


(25)

X

S.D.


4

แผนการจดประสบการณตามแนวคดของรปแบบการเรยนการสอนฯ ดงน

4.1 จดประสงคการเรยนร 4 4 5 5 5 23 4.60 0.55 มากทสด 4.2 สาระส าคญ 5 5 5 5 4 24 4.80 0.45 มากทสด 4.3 สาระการเรยนร 5 5 4 4 4 22 4.40 0.55 มาก 4.4 กจกรรมการเรยนร 4 5 5 5 5 24 4.80 0.45 มากทสด 4.5 สอการเรยนร 5 4 4 4 4 21 4.20 0.45 มาก 4.6 การวดผลและประเมนผล 4 4 4 4 4 20 4.00 0.00 มาก 5

การน ากระบวนการจดการเรยนการสอนแตละขนไปใชเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวยในชนเรยน ดงน

5.1 ขนท 1 การกระตนใครร 5 5 5 4 4 23 4.60 0.55 มากทสด 5.2 ขนท 2 การตดสนใจ 5 5 5 5 5 25 5.00 0.00 มากทสด 5.3 ขนท 3 การเลน 5 5 5 5 5 25 5.00 0.00 มากทสด 5.4 ขนท 4 การน าเสนอผลงาน 5 5 5 5 5 25 5.00 0.00 มากทสด

264

265

ท


(25)

X

S.D.


6 บทบาทของครในการเปน ผอ านวยความสะดวก จดเตรยมสอ วสด และอปกรณทมสอดคลองการจดกจกรรมการเรยนรตามแผนการจดประสบการณ

4 4 5 5 5 23 4.60 0.55 มากทสด


5 5 5 4 4 23 4.60 0.55 มากทสด

265

266

ท


(25)

X

S.D.



5 5 5 5 5 25 5.00 0.00 มากทสด

9 กจกรรมการเรยนการสอนสอดคลองกบพฒนาการและการเรยนรของเดกปฐมวย

5 5 5 5 5 25 5.00 0.00 มากทสด


5 5 5 5 4 24 4.80 0.45 มากทสด

11 กระบวนการจดการเรยน การสอนเหมาะสมกบการน าไปใชในชนเรยนปจจบน

5 5 5 5 4 24 4.80 0.45 มากทสด

12 รปแบบการเรยนการสอนฯสอดคลองกบความตองการของครในการน าไปใชเพอพฒนาทกษะพนฐานทางคณตศาสตรของเดกปฐมวย

5 5 5 5 5 25 5.00 0.00 มากทสด

266

267

คะแนนของครปฐมวยจากการแสดงความคดเหนเกยวกบความเหมาะสม

ของรปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C


ครปฐมวย

รวม

X

S.D. คนท 1 คนท 2 คนท 3 คนท 4 คนท 5 คนท 6

1 4 5 5 5 4 5 28 4.67 0.52 2.1 5 4 5 5 5 5 29 4.83 0.41 2.2 5 4 5 5 5 5 29 4.83 0.41 2.3 5 4 5 5 5 5 29 4.83 0.41 2.4 4 4 5 4 5 5 27 4.50 0.55 2.5 4 5 5 4 5 5 28 4.67 0.52 2.6 4 4 5 5 5 5 28 4.67 0.52 3.1 5 5 5 5 4 5 29 4.83 0.41 3.2 4 5 5 5 5 5 29 4.83 0.41 3.3 5 5 5 5 5 5 30 5.00 0.00 3.4 5 5 5 5 5 5 30 5.00 0.00 4 5 4 5 4 5 5 28 4.67 0.52 5 4 4 5 4 5 5 27 4.50 0.55 6 5 5 5 5 5 5 30 5.00 0.00 7 5 5 5 5 5 5 30 5.00 0.00 8 4 5 5 4 5 5 28 4.67 0.52 9 5 5 5 5 5 5 30 5.00 0.00 10 5 4 5 5 5 5 29 4.83 0.41

268

ภาพกจกรรมการน ารปแบบการเรยนการสอนแบบ MATH – 3C ไปใชในสภาพจรง

269

ประวตยอผวจย

271

ประวตยอผวจย ชอ ชอสกล นายเชวง ซอนบญ วนเดอนปเกด 18 กรกฎาคม 2520 สถานทเกด อ าเภอคอนสวรรค จงหวดชยภม สถานทอยปจจบน 35/40 หมท 2 บานภสสร 12 ซอย 4/1

ถนนเลยบคลองสาม ต าบลคลองสาม อ าเภอคลองหลวง จงหวดปทมธาน 12120 โทร. 02-832-7080, 086-376-5860

ต าแหนงหนาทการงานปจจบน อาจารยประจ าภาควชาการจดการเรยนร สถานทท างานปจจบน คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยบรพา 169 ถนนลงหาดบางแสน ต าบลแสนสข อ าเภอเมองชลบร จงหวดชลบร 20131

โทร. 0-3839-3486 ประวตการศกษา

พ.ศ. 2538 มธยมศกษา จากโรงเรยนคอนสวรรค จงหวดชยภม

พ.ศ. 2542 กศ.บ. (เกยรตนยม) สาขาวชาคณตศาสตร จากมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

พ.ศ. 2546 กศ.ม. สาขาวชาคณตศาสตร จากมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

พ.ศ. 2554 กศ.ด. สาขาวชาการศกษาปฐมวย จากมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

Documents

การพัฒนารูป ... - thesis.swu.ac.ththesis.swu.ac.th/swudis/Ear_Chi_Ed/Chaweng_S.pdf · Chaweng Sonboon. (2011). The Development of MATH – 3C Instructional Model