Планирање за шесто(9)-matematika

ООУ Сандо Масев М-р.проф. Гордана Андонова Струмица

Годишно планирање на наставата по математика

Струмица, учебна 2013/14 година

Тематско процесно планирање за шесто одделение, 2013/2014 год М-р.проф. Гордана Андонова

PREDGOVOR

Ovaa programa e izgotvena vrz osnova na nastavniot plan i nastavnite programi predloèni od Biroto za razvoj na obrazovanieto i odobreni od Ministerstvoto za obrazovanie i nauka.

Programata pretstavuva sredstvo za nastavnikot, a nejzinoto ostvaruvawe treba da ovozmoì uspe{na realizacija na

nastavata po matematika vo {esto oddelenie i uspe{no ostvaruvawe na celite i zada~ite.

Pri izgotvuvawe na programata gi imav vo predvid slednite faktori:

utvrdenite nastavni planovi i programi;

prostornite uslovi za rabota vo u~ili{teto;

kalendarot za organizacija na rabotata vo u~ebnata 2013/2014godina;

kalendarot na nastavnata 2013/2014 godina;

rasporedot na nastavnite ~asovi po matematika za шесто oddelenie;

materijalno -tehni~kite uslovi vo u~ili{teto;

potencijalnite mo`nosti i sposobnosti na u~enicite i

celite i zada~ite na nastavata po matematika.

Spored svojata sodrìna, ovoj dokument pretstavuva eden vid prira~nik za nastavnikot, bidej}i vo nego se opfateni:

nastavni formi;

nastavni metodi;

nastavni sredstva i tehni~ki pomagala;

vrednuvawa na postigawata na u~enicite;

programa za realizacija na redovnata nastava;

programa za realizacija na dodatnata nastava;

programa za rabota na sekcijata mladi matemati~ari, НАУК


primena na IKT vo nastavatа .

CELI I ZADAÎ NA NASTAVATA PO MATEMATIKAa) Cel na nastavata po matematika

U~enicite da osvojat matemati~ki znaewa {to se neophodni za podobro razbirawe na prirodnite zakonitosti, kako i da razvijat

sposobnosti za primena na metodite na matemati~koto razmisluvawe vo ìvotot na sovremeniot ~ovek.

b) Zada~i na nastavata po matematika

Usvojuvawe na osnovni znaewa potrebni za razbirawe na pojavite i zakonitostite vo prirodata i op{testvoto;

Steknuvawe na po{iroki obrazovni osnovi potrebni za polesno razbirawe i usvojuvawe na drugi sodrìni od oblasta na

prirodnite i op{testvenite nauki;

Osposobuvawe za ponatamo{no obrazovanie i primena na usvoenite znaewa vo sekojdnevniot ìvot;

Usvojuvawe na metodite na matemati~koto mislewe koi se sogleduvaat vo pravilnoto rasuduvawe i zaklu~uvawe

(idukcija, dedukcija, intuicija i tvore~ko mislewe) i algoritamsko re{avawe na problemite

Razivawe na sposobnosti za apstraktno mislewe i logi~ko rasuduvawe;

Sovladuvawe na osnovnite elementi na matemati~kiot jazik, razvivawe na sposobnosti za izrazuvawe na op{tite idei

so matemati~ki jazik, razvivawe na apstraktnoto mislewe i logi~ko zaklu~uvawe;

Razvivawe na naviki za samostojna rabota, razvivawe na odgovornost kon rabotata, to~nost, urednost,

sistemati~nost i konciznost vo pismenoto i usmenoto izrazuvawe.


Celite i zada~ata na nastavata po matematika pokonkretno se utvrduvaat pri podgotovkata za realizacija na nastavnite sodrìni. Pritoa, celite i zada~ite mora da bidat formulirani jasno, precizno i ednozna~no, zatoa {to samo takvi so~inuvaat pretpostavka za nivno ostvaruvawe.

Zada~ite mora da bidat formulirani taka {to da izrazuvaat konkretna aktivnost na u~enikot, t.e. da bidat realni,

ostvarlivi, merlivi i proverlivi.

ГОДИШЕН ГЛОБАЛЕН ПЛАН ЗА РЕАЛИЗАЦИЈА НА ПРОГРАМАТА


ПО МАТЕМАТИКА ЗА VI одд2013/2014 год

ТЕМАТСКО ПРОЦЕСНО ПЛАНИРАЊЕ

НАСТАВНА ТЕМА

Број на часови за...

Време на реали-зација

об

ра

бо

тка

акти

вн

ос-

ти

тем

атск

о

тест

.

рез

ерв

а

1. Природни броеви 25 14 2 2 42 IX, X, XI

2. Геометриски фигури во рамнина 24 12 2 2 40 XI, XII, I, II

3. Дропки. Децимални броеви 18 20 2 1 41 II, III, IV, V

4. Мерење, работа со податоци 9 9 2 1 21 V, VI

Број на часови вкупно 76 55 8 5 144


ТЕМА 1: ПРИРОДНИ БРОЕВИ Период на реализација: Септември, октомври и ноември

Содржина - наставна единица

Очекувани исходи. Активности на ученикот Оценување на постигањата на ученикот

ЦЕЛИ: Ученикот да формира и да прикаже (запише) множества на различни начини да определи елементи на множество да вочува подмножества на дадено множество да разликува еднакви од еквивалентни множеста

да објасни кои множества се конечни, а кои се бесконечни

1. МОЖЕСТВО. НАЧИ-НИ НА ЗАПИШУВАЊЕ

Користи симболи и за припадност на елементите на одредени множествата,

објаснува кога едно множество е определено, запишува множество на табеларен начин, запишува множеств о на описен начин.

Истакнува цели и исходи. Меѓуученички разговор за множества и начините на запишување. Следење на работата на учениците. Проверка на постигнатоста на целите преку задачи од учебникот и од Математика +. Оценување со чек листи.

2. БРОЈ НА МНОЖЕ-СТВО. КОНЕЧНИ МНОЖЕСТВА

објаснува и одредува број на множество, објаснува и наведува примери за: - конечно множество и бесконечно множество

и за - празно множество.

Истакнува цели и исходи. Разговор на прашања од наставникот за број на множества и за конечни множества. Следење на групната работа на учениците. Проверка на постигнатоста на целите преку задачи од учебникот и од Математика +. Оценување со бодовни листи.

3. ЕКВИВАЛЕНТНИ МНОЖЕСТВА. ЕДНА-КВИ МНОЖЕСТВА. ПОДМНОЖЕСТВО

објаснува и наведува примери за еквивалентни (истобројни) множества и за еднакви множества,

разликува еквивалентни од еднакви множества, одредува подмножество и вистинско подмножество на дадено множество.

Истакнува цели и исходи. Разговор на прашања од наставникот за еквивалентни множества, еднакви множества и подмножество. Следење на групната работа на учениците. Проверка на постигнатоста на целите преку задачи од учебникот и од Математика +. Оценување со аналитички листи.

4. ВЕЖБИ од 1, 2 и 3 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 1, 2 и 3.Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката и од Математика +.

ЦЕЛИ: Ученикот да ги употребува поимите: множество, подмножество, унија на множества, пресек на множества разлика на множества, Декартов роизвод на множества и симболички да ги запишува да ги изведува множествените операции и правилно да ги употребува соодветните ознаки, да ја разбере


смислата на зборовите и и или.

5. ПРЕСЕК, УНИЈА И РАЗЛИКА НА МНОЖЕСТВА

објаснува и одредува пресек на две множества - користи и,

објаснува и одредува унија на две множества - користи или,

ги користи комутативното и асоцијативното својство на унијата и пресекот во задачи,

Истакнува цели и исходи. Разговор за пресек, унија и разлика на множества на прашања од наставникот и УПИ. Проверка на постигнатоста на целите со наставни ливчиња со задачи од Збирката и Учебникот. Оценување со чек листи.

6. ВЕЖБИ од 5 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 5. Групна работа на задачи од М +. Самооценување со чек листи.

7. ПОДРЕДЕН ПАР. ДЕКАРТОВ ПРОИЗВОД

објаснува што е подреден пар и негови компоненти,

разликува подреден пар од двоелементно множество,

дефинира Декартов производ и Декартов квадрат и ги запишува табеларно и описно.

Истакнува цели и исходи. Проценка на оспособеноста на учениците да одредат Декартов производ (при следење во групна работа) со УПИ. Проверка на постигнатоста на целите со наставно ливче. Оценување со бодовна листа.

8. ВЕЖБИ од 7 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 7. Групна работа на задачи од М +. Оценување со чек листа.

ЦЕЛИ: Ученикот да знае дека 1 е најмал природен број, 0 не е природен број , дека не постои најголем природен број и претставува природен број на бројна права

да заокружува природни броеви поголеми од еден милион на десетки, стотки и илјади. да разликува цифра од број и да одредува класи и позиции во повеќецифрен број како и позиционата вредност на секоја цифра во даден број да чита природни броеви поголеми од 1 000 000. да изготвува инструменти за прибирање податоци, да прибира податоци според даден инструмент и да претставува податоци во табела

9. НИЗА ОД ПРИРОДНИ БРОЕВИ

разликува цифра од број, одредува следбеник и претходник на даден природен

број, претставува природен број на бројна права. наведува примери за бесконечно множество

Истакнува цели и исходи. Меѓуученичка дискусија за низата природни броеви. Проверка на постигнатоста на целите преку задачи од учебникот и од Математика +. Оценување со бодовни или со чек листи.


10. ДЕКАДЕН БРОЕН СИСТЕМ

објаснува што е позиција и што е класа во повеќецифрен број

одредува позиционата вредност на цифра во број објаснува и запишува декадни единици

Истакнува цели и исходи. Проценка на оспособеноста на учениците да ги одредуваат класите на повеќецифрен број и позиционата вредност на цифра во број. Проверка на постигнатоста на целите преку разговор и УПИ.

11.ЧИТАЊЕ И ЗАОКРУЖУВАЊЕ НА ПРИРОДНИ БРОЕВИ

чита природни броеви поголеми од 1 000 000, (милијарда, билион, трилион,...)

заокружува природни броеви поголеми од 1 000 000 на десетки, стотки и илјади

Истакнува цели и исходи. Проценка на оспособеноста на учениците да читаат и запишуваат броеви поголеми од милион. Проверка на постигнатоста на целите на задачи од учебникот и од Математика +. Оценување со бодовни листги.

12. Вежби од 9, 10,и 11

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 9, 10 и 11.Групна работа на задачи од Збирката и од Математика +. Оценување со холистичка листа.

13. ИНСТРУМЕНТИ ЗА ПРИБИРАЊЕ ПОДАТОЦИ

прибира податоци со инструмент формира и користи табели на фреквенции

Истакнува цели и исходи. Разговор за инструменти за прибирање податоци и проценка на постигнатоста на целите.

ЦЕЛИ: Ученикот да ги извршува четирите аритметички операции со природни броеви да го процени резултатот од собирањето, од одземањето, од множењето, односно од делењето да запишува производ на еднакви множители во вид на степен да одредува остаток при делење во множеството природни броеви и тоа да го користи во задачи да знае како зависат збирот, разликата, производот и количникот на природните броеви од промената на компонентите

14.СОБИРАЊЕ одредува збир на два или повеќе броеви ги применува својствата на собирањето во задачи го проценува резултатот од собирањето

Истакнува цели и исходи. Меѓуученички разговор за собирање природни броеви. Самооценување на задачи од од Збирката и од Математика +, со чек листи.

15.ОДЗЕМАЊЕ

одредува разлика на два броја во No го проценува резултатот од одземањето одредува вредност на броен израз во кој се

застапени операциите собирање и одземање

Истакнува цели и исходи. Меѓуученички разговор за собирање и за одземање природни броеви. Самооценување на задачи од од Збирката и од Математика +, со чек листи или со бодовни листи.

15. Вежби од 13 и14


16.ВЕЖБИ од 14 и 15 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 14 и 15.Самостојна работа на задачи од Збирката и од Математика +. Самооценување со бодовни листи.

17.ЗАВИСНОСТ НА ЗБИРОТ И РАЗЛИКАТА ОД ПРОМЕНАТА НА КОМПОНЕНТИТЕ

ја објаснува и применува зависноста на збирот од промената на собироците

ја објаснува и применува зависноста на разликата од промената на намаленикот и-или на намалителот

Истакнува цели и исходи. Разговор на прашања од наставникот за зависноста на збирот и разликата од промената на компонентите. УПИ. Проверка на постигнатоста на целите на задачи од учебникот или од Математика +. Меѓуученичко оценување со чек листи.

18. Вежби од 17 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 17.Самостојна работа на задачи од Збирката и од Математика +. Самооценување со бодовни листи.

19. МНОЖЕЊЕ

одредува производ два броја ги применува својства на множењето во задачи го проценува резултатот од множењето објаснува што е степен и одредува вредност на

степен

Истакнува цели и исходи. Меѓуученички разговор за множењето. Поставување прашања од учениците. УПИ. Меѓуученичко оценување за постигнатоста на целите на задачи од Математика + (со бодовни листи).

20. ДЕЛЕЊЕ

одредува количник на два броја и ги користи поимите деленик, делител, количник и остаток во задачи

го запишува деленикот (а) со помош на делителот (b), количникот (q) и остатокот (r), т.е. a = b q + r

Истакнува цели и исходи. Меѓуученички разговор за делењето. Поставување прашања од учениците. УПИ. самооценување за постигнатоста на целите на задачи од Математика + (со бодовни листи).

21. Вежби од 19 и 20 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 19 и 20.Самостојна работа на задачи од Збирката и од Математика +. Меѓуученичко оценување со бодовни листи.

22.ЗАВИСНОСТ НА ПРОИЗВОДОТ И КОЛИЧНИКОТ ОД ПРОМЕНАТА НА КОМПОНЕНТИТЕ

Ја искажува и применува зависноста на производот на два броја од промената на множителите

ја искажува и применува зависноста на количникот од промената на деленикот и-или делителот

Истакнува цели и исходи. Разговор на прашања од наставникот за зависноста на производот и количникот од промената на компонентите. УПИ. Проверка на постигнатоста на целите на задачи од учебникот или од Математика +. Самооценување со чек листи.

23. Вежби од 22 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 22. Групна работа на задачи од Збирката и од Математика +. Меѓуученичко оценување со бодовни листи.

ЦЕЛИ: Ученикот да одредува вредност на даден броен израз да извршува повеќе аритметички операции почитувајќи го редоследот на операциите


да решава равенки со користење на основните аритметички операции и нивните својства да прибира податоци според даден инструмент и да извлекува заклучок

24. БРОЕН ИЗРАЗ. РАВЕНКИ

објаснува што е броен израз и одредува вредност го користи редоследот на операциите во броен

израз решава равенки според својствата на

аритметичките операции

Истакнува цели и исходи. Разговор на прашања од наставникот Проценка на постигнатоста на целите преку меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката и од Математика +.

25.Вежби од 24 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 24.Самостојна работа на задачи од Збирката и од Математика +. Меѓуученичко оценување со бодовни листи.

26. АРИТМЕТИЧКА СРЕДИНА

прибира податоци според дадени инструменти одредување аритметичка средина за повеќе броеви и

изведува заклучоци

Истакнува цели и исходи. Разговор за прибирањето податоци според дадени инструменти и проценка на постигнатоста на целите.

ЦЕЛИ: Ученикот да одредува делители и содржатели на природни броеви; да ги знаат и да ги користат признаците за деливост со 2, 5, 3, 9 и 4: да утврди дали збир, разлика, односно производ на природни броеви е делив со природен број

27. ДЕЛИВОСТ НА ПРИРОДНИ БРОЕВИ. ДЕЛИВОСТ НА ЗБИР И РАЗЛИКА

одредува делители и содржатели на природни броеви

објаснува кога еден природен број е делив со друг утврдува дали збир, разлика, односно производ на

природни броеви е делив со природен број

Истакнува цели и исходи. Разговор на прашања од наставникот за утврдување деливост на природни броеви и на збир и разлика на природни броеви. Проценка на по-стигнатоста на целите преку меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката и од Математика +.

28. ПРИЗНАЦИ ЗА ДЕЛИВОСТ СО 2 И 5

проверува дали некој природен број е делив со 2 односно со 5 без да го изврши делењето.

применува признак за деливост со 2 односно со 5 во конкретни задачи

Истакнува цели и исходи. Меѓуученички разговор за утврдување деливост на природни броеви со 2 и со 5. Проценка на постигнатоста на целите преку меѓуученичко оценување со бодовни листи, на задачи од Збирката и од Математика +.

29. Вежби од 27 и 28 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 27 и 28.Самостојна работа на задачи од Збирката и од Математика +. Меѓуученичко оценување со бодовни


30. ПРИЗНАЦИ ЗА ДЕЛИВОСТ СО 3 И 9

ги применува признаците за деливост со 3, односно со 9 во конкретни задачи

знае дека секој придоден број што е делив со 9 е дели и со 3

Истакнува цели и исходи. Меѓуученички разговор за утврдување деливост на природни броеви со 3 и со 9. Проценка на постигнатоста на целите преку меѓуученичко оценување со бодовни листи, на задачи од Збирката и од Математика +.

31. ПРИЗНАК ЗА ДЕЛИВОСТ СО 4

го применува признакот за деливост со 4, во задачи

Истакнува цели и исходи. Меѓуученички разговор за утврдување деливост на природни броеви со 4. Проценка на постигнатоста на целите преку меѓуученичко оценување со бодовни листи, на задачи од Збирката и од Математика +.

32. Вежби од 30 и 31 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 27 и 28.Самостојна работа на задачи од Збирката и од Математика +. Меѓуученичко оценување со бодовни листи.

ЦЕЛИ: Ученикот да одредува делители и содржатели на природни броеви да разложи сложен природен број на прости множители да утврди дали збир, разлика, односно производ на природни броеви е делив со природен број да претставува податоци на различни начини

33 . ПРОСТИ И СЛОЖЕНИ БРОЕВИ. ПРЕТСТАВУВАЊЕ СЛОЖЕН БРОЈ КАКО ПРОИЗВОД ОД

разликува и објаснува прости броеви и сложени броеви

разложува даден сложен број на прости множители

Истакнува цели и исходи. Поттикнува самостојна работа. Помага, насочува. Меѓуученичко оценување на задачи од учебникот (Провери се) или од Математика + (со чек листи)

34. Вежби од 33 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 33.Групна работа на задачи од Збирката и од Математика +. Самооценување со бодовни листи.

35. ЗАЕДНИЧКИ ДЕЛИТЕЛ. НАЈГОЛЕМ ЗАЕДНИЧКИ ДЕЛИТЕЛ

објаснува и одредува заеднички делител на два броја објаснува и одредува кои броеви се заемно прости одредува најголем заеднички делител (НЗД) на броеви

Истакнува цели и исходи. Разговор на прашања од наставникот. УПИ. Проверка на постигнатоста на целите преку разговор за задачите од Провери се (учебник) и од Математика +.

36. Вежби од 35 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 35.Групна работа на задачи од Збирката и од Математика +. Самооценување со бодовни листи.


37 . ЗЕДНИЧКИ СОДРЖА ТЕЛ . НАЈМАЛ ЗАЕДНИЧКИ СОДРЖАТЕЛ

објаснува и одредува заеднички содржател на два броја одредува најмал заеднички содржател (НЗС) на броеви

Истакнува цели и исходи. Меѓуученички разговор за одредување на заеднички содржатели и најмал заеднички содржател за природни броеви. Проценка на по-стигнатоста на целите преку меѓуученичко оценување со бодовни листи, на задачи од Збирката и од Математика +.

38. Вежби од 37 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 37.Самостојна работа на задачи од Збирката и од Математика +. Меѓуученичко оценување со чек листи.

39. СЛИКОВЕН ДИЈА-ГРАМ. СТОЛБЕСТ ДИЈАГРАМ

претставува податоци на разни видови дијаграми (сликовен и столбест)

Истакнува цели и исходи. Разговор за претставување податоци на разни видови дијаграми и УПИ. Проценка на постигнатоста на целите на задачи од учебникот и

40.ТЕМАТСКИ ТЕСТСумативно оценување на темата 1, со задачи од тематски тестови од работните листови (Математика+) Бодовна листа дадена заедно со тестот, а претходно разгледана со учениците

41. АНАЛИЗА НА ПОС-ТИГАЊАТА НА УЧЕНИЦИТЕ НА ТЕСТОТ

Утврдување на постигањата на секој ученик во постигнувањето на целите од темата преку соопштување на сумативни оценки, запознавање на родителите и одделенскиот раководител (по потреба) со постигањата на некои ученици. Утврдување на вкупните постигнувања и насоки за подобрување преку анализа на грешките на тестот и одредување ученици за дополнителна настава

Наставни методи: метод на усно излагање,метод на писмена работа, метод на истражување, работа со компјутер, Наставни форми: фронтална, групна ,работа во парови, индивидуална , самостојна,Потребни ресурси: учебник за VI одд , збирка задачи, тематски тестови, работни листови, наставни ливчиња, контролни задачи за проверка на знаењата, интернет, кекедука квиз, користење на програми од компјутер Геогебра и Др. Гео , прибор за цртање, креда бела и креда во боја евидентен лист и чек листа за следење успехот на учениците,Корелација; Внатрешна – поврзаност со содржините од темата, Надворешна – со содржинте од математика од претходните одд., со примери од секојдневието,

ЗАБЕЛЕШКИ ОД РЕАЛИЗАЦИЈАТА НА ТЕМАТА:

Забелешка: Во текот на совладување на оваа наставна тема потребно е учениците да ја користат


табелата 100 и манипулативите за прегледност во разбирањето на множествата.

СТАНДАРДИ ЗА ПОСТИГАЊАТА НА УЧЕНИЦИТЕ ОД ТЕМА 1.

Тема 1: ПРИРОДНИ БРОЕВИНИВО СТАНДАРДИ

воочува множество;препознава множество запишано со Венов дијаграм,на табела-

рен начин и описно;означува припадност на елемент на множество и број на елемен-

ти на дадено множество;


искажува дефиниција за конечно и бесконечно множество;искажува дефиниција за еквивалентни множества;искажува дефиниција за подмножество и вистинско подмножетво;искажува дефиниции за унија,пресек и разлика на две множес-

тва;обележува унија,пресек и разлика на множества,како и подмно-

жество со симболи;

искажува дефиниција за подреден пар и декартов производ;идентификува и именува прва и втора компонента на подреден

пар; ;

го запишува множеството

идентификува класи и позиции на броеви;множењето и делењето на два броја;

искажува зависност на збир,разлика,производ и количник од про-

мената на компонентите;

ги искажува и запишува комутативното и асоцијативното својство

на собирањето и множењето во множеството природни броеви;

ги искажува и запишува дистрибутивното својство на множењето

во однос на собирањето или одземањето во множествотоприродни броеви;


искажува дефиниција за степен и дава примери;идентификува и именува основа и степенов показател на степен;ги искажува правилата за одредување на непознатите компоненти

во елементарните равенки;

ги искажува признаците за деливост со2, 3, 4, 5и9;искажува дефиниција за прост и сложен број;дефинира заеднички делител и најголем заеднички делител;дефинира заеднички содржател и најмал заеднички содржател.

Запишува подмножество и вистинско подмножество на дадено

множество;го разбира значењето наииили;одредува унија,пресек и разлика на две множества дадени та-

беларно и со Венов дијаграм;разликува подреден пар и двоелементно множество;дава примери со броеви за комутативен и асоцијативен закон

за собирање и множење;

РА дава примери со броеви за дистрибутивен закон за

множењево однос на собирање и одземање;


разликува цифра од број;ги извршува четирите аритметички операции со природни бро-

еви;одредува количник и остаток при делење на природни броеви;објаснува што е бројна права и ги подредува природните бро-

еви на бројна права;запишува производ на еднакви множители во вид на степен;составува и решава бројни изрази со една операција,зададени

текстуално;објаснува преку пример за промената на вредноста на опера цијата во зависност од промената на компонентите и истото го

запишува симболички;одредува непозната компонента во равенка;

ја објаснува скратената постапка за одредување на НЗС.

Утврдува дали множеството дадено со кој било запис е конеч но или бесконечно

утврдува дали две можества дадени со кој било запис се ед-

накви или еквивалентни;одредува вредност на бројни изрази;применува комутативен и асоцијативен закон за побрзо соби рање и множење;


ПР

ИМ

ЕН

А

применува дистрибутивен закон за множење во однос на собирање и множење;

решава посложени равенки со сведување на елементарни ра венки;

составува и решава бројни изрази зададени текстуално;одредува НЗС и НЗД на два и повеќе броеви;одредува непозната цифра на број за да биде задоволен некој признак за деливост;

решава текстуални задачи со примена на НЗС и НЗД;утврдува дали збир, разлика и производ на природни броеви е делив со природен број

Одредува унија,пресек и разлика на две множества дадени на описен начин;

ја разбира смислата на зборовитеииили;

АН

АЛ

ИЗ

А,

СИ

НТ

ЕЗ

А И

докажува некои тврдења од деливост;

ВР

ЕД

НУ

ВА

ЊЕ

одредува остаток при делење на степен со број и одредува на која цифра завршува број запишан во вид на степен;

дискутира за резултатите добиени при делење со нула;открива свој начин на решавање задачи и истиот го објаснува;со броен израз претставува проблемски ситуации и образложува, решава сложени проблемски ситуации од секојдневниот живот и гообјаснува решението.


ТЕМА 2: ГЕОМЕТРИСКИ ФИГУРИ ВО РАМНИНА Период на реализација:

Ноември, декември, јануари,февруари

Содржина - наставна единица


ЦЕЛИ: Ученикот да ги препознае и употребува односите лежи на, не лежи на, е паралелно во задачи и да користи соодветна симболика

да ги разбира заемните положби на точка и права и на две прави при решавање проблеми од практиката

1. ТОЧКА И ПРАВА. ОСНОВНИ СВОЈСТВА НА ПРАВА

определува заемен однос на точка и права ги искажува и обајснува двете основни својство на

правата објаснува кога три или повеќе точки се колинеарни

Истакнува цели и исходи. Поддршка на работата на учениците низ разговор и УПИ. Проверка на постигнатоста на целите преку разговор на задачите од Математика +


2. ЗАЕМНА ПОЛОЖБА НА ДВЕ ПРАВИ

објаснува кога две прави се сечат објаснува кога две прави се паралелни искажува дека и правите што се совпаѓаат се паралелни

Истакнува цели и исходи. Разговор на прашања од наставникот и УПИ. Проверка на постигнатоста на целите преку разговор на задачите од Математика +

3. РАСТОЈАНИЕ МЕЃУ ДВЕ ТОЧКИ

искажува дека растојанието меѓу две различни точки е број што е поголем од нула

искажува дека растојанието меѓу две точки што се совпаѓаат е нула

искажува дека за растојанијата меѓу три точки A, B и C важи дека AB AC +BC.

Истакнува цели и исходи. Разговор на прашања од наставникот и УПИ. Проверка на постигнатоста на целите преку разговор за задачите од Математика +.

4. Вежби од 1, 2 и 3 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 1, 2 и 3.Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката. Самооценување и меѓуученичко оценување.

ЦЕЛИ: Ученикот да знае да ги поврзе поимите точка и права со полуправа, отсечка, искршена линија и поимот растојание со поимот должина графички и аритметички собира и одзема отсечки

5. ПОЛУПРАВА. ОТСЕЧКА . ДОЛЖИНА НА ОТСЕЧКА

дефинира, црта и означува полуправа, објаснува кои полуправи се составни дефинира, мери и означува отсечка и должина на

отсечка одредува средина (средна точка) на отсечка објаснува кои отсечки се складни (еднакви)

Истакнува цели и исходи.. Разговор; поставување прашања од наставник; УПИ; проверка на постигнатоста на целите преку разговор за задачите од Математика +.

6.ПРЕНЕСУВАЊЕ НА ОТСЕЧКИ

ги знае својствата на точките од полуправа објаснува што е конструкција пренесува отсечка врз полуправа, одредува графички збир односно разлика на две

Истакнува цели и исходи.. Разговор; поставување прашања од наставник(во врска со отсечка ,должина на отсечка ); УПИ; проверка на постигнатоста на целите преку разговор за задачите од Провери се и од Математика +.

7. Вежби од 5 и 6 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 5 и 6.Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката.


8.ИСКРШЕНА ЛИНИЈА

објаснува кои отсечки се соседни отсечки дефинира и црта искршена линија и нејзини страни и

темиња дефинира соседни страни, затворена искршена линија,

проста искршена линија и полигонална линија одредува периметар на искршена линија

Истакнува цели и исходи. Разговор за поимот искршена линија (основни и изведени поими ). Проверува решение на задачи од збирка. Оценување со чек листа.

9. ОСНОВНИ И ИЗВЕДЕНИ ПОИМИ

знае кои се основни поими во геометрија разликува основни од изведени поими, дефинира изведени поими ( полуправа, отсечка,

средина на отсечка, искршена линија )

Истакнува цели и исходи. Разговор за поимот искршена линија (основни и изведени поими ). Проверува решение на задачи од Математика +. Оценување со чек листа.

10. Вежби од 8 и 9 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 8 и 9.Самостојна работа на задачи од Математика + и од Збирката. Оценување со аналитичка листа.

ЦЕЛИ: Ученикот да ги знае поимите кружница, круг, радиус, дијаметар, тетива, секанта, тангента и да црта кружница со даден радиус да ги воочува заемните положби на кружница и точка, кружница и права и на две кружници

11.КРУЖНИЦА И КРУГ

дефинира кружница, кружен лак, радиус, центар, тетива и дијаметар

објаснува со што е определена кружница дефинира круг и користи соодветна ознака (k(O, r))

Истакнува цели и исходи. Разговор; УПИ; проверка на постигнатоста на целите преку разговор на задачите од учебникот и Математика +. Проверка на степенот на усвоеност.

12.ЗАЕМНА ПОЛОЖБА НА КРУЖНИЦА И ТОЧКА . ЗАЕМНА ПОЛОЖБА НА КРУЖНИЦА И ПРАВА

црта и објаснува заемни положби на точка и кружница црта и објаснува заемни положби на права и кружница

(секанта и тангента (допирка))

Истакнува цели и исходи. Поддршка на работата на учениците низ разговор и УПИ. Меѓуученичко оценување на задачи од заемна положба на две кружници (со чек листи) на задачи од М+.

13. Вежби од 11 и 12 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 11 и 12.Поддршка на самостојната работа. Оценување со чек листи.

14.ЗАЕМНА ПОЛОЖБА НА ДВЕ КРУЖНИЦИ

црта и објаснува што е центално растојание на две кружници

црта и објаснува заемни положби на две кружници

Истакнува цели и исходи. Поддршка на работата на учениците низ разговор и УПИ. Меѓуученичко оценување на задачи од заемна положба на две кружници (со чек листи) на задачи од М+. Самооценување.


15. Вежби од 14Активности за постигнување на очекуваните исходи од 14

Самостојна работа и разговор на прашања од наставникот.

ЦЕЛИ: Ученикот да ги знае поимите полурамнина и агол, да знае што е внатрешна област на агол да знае кој агол е конвексен, а кој е неконвексен

да ги знае видовите агли според големината (нула агол, остар, прав, тап, рамен, полн агол)

16. ПОЛУРАМНИНА. АГОЛ

дефинира, црта и означува полурамнина дефинира, црта и означува агол и внатрешна област

на агол дефинира конвексен агол

Истакнува цели и исходи. Разговор на прашања од наставникот; УПИ; проверка на целите преку решавање на задачи од учебникот и од Математика +.

17. СПОРЕДУВАЊЕ АГЛИ. ВИДОВИ АГЛИ

на цртеж објаснува кога два агла се еднакви објаснува и црта разни видови агли (нула агол, остар

агол, прав агол, тап агол, рамен агол, полн агол)

Истакнува цели и исходи. Разговор; поставување прашања од наставник за видови агли ; УПИ; проверка на постигнатоста на целите преку решавање на задачите од Математика +. Самооценување со бодовна листа.

18. Вежби од 16 и 17 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 16 и 17 Работа на задачи од Збирката и меѓуученички разговор.

19.СОСЕДНИ, НАПОРЕДНИ И НАКРСНИ АГЛИ

објаснува и црта соседни, напоредни и накрсни агли

Истакнува цели и исходи. Разговор на прашања од наставникот во врска со препознавање, разликување и цртање на соседни, напоредни и нарксни агли; УПИ. Проверка на постигнатоста на целите преку решавање на задачите од учебникот и од Збирката.

20. ЦЕНТАРЛЕН АГОЛ. КОНСТРУКЦИЈА НА АГОЛ

објаснува и црта централен агол го објаснува односот меѓу еднаквите централни агли и

соодветните кружни лаци објаснува дека на еднакви централи агли одговараат

еднакви тетиви

Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. на задачи од учебникот. Решавање на задачите од Математика +. Самооценување со бодовна листа.

21. Вежби од 19 и 20 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 19 и 20Решавање на задачите од Математика +. Самооценување со бодовна листа.

ЦЕЛИ: Ученикот графички и аритметички да собира и одзема агли


22.ГРАФИЧКО СОБИРАЊЕ И ОДЗЕМАЊЕ НА АГЛИ

графички одредува збир на два агла графички одредува разлика на два агла

Истакнува цели и исходи. Разговор за начинот на собирање и одземање на агли УПИ; проверка на постигнатоста на целите преку решавање на задачите од учебникот и задачи од М+ . Оценување со чек листи.

23. Вежби од 22 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 22Истакнува цели и исходи. Разговор за поимот искршена линија (основни и изведени поими ). Проверува решение на задачи од Математика +. Оценување со чек листа.

24. МЕРЕЊЕ АГЛИ . АГЛОМЕР

искажува што е степен и мери агол со агломер (во степени)

искажува помали единици од степен (минути и секунди)

Истакнува цели и исходи. Разговор за начинот на мерење агли поставување прашања од наставник; УПИ; проверка на постигнатоста на целите преку решавање на задачите од учебникот и Збирка

25. АРИТМЕТИЧКИ ОПЕРАЦИИ СО АГЛИ

аритметички собира агли во степени, минути и секунди аритметички одзема агли во степени, минути и секунди

Истакнува цели и исходи. Разговор за постапката за аритметички операции со агли на прашања од наставникот. УПИ. Проверка на постигнатоста на целите преку решавање на задачите од учебникот и задачи од Збирката . Оценување со чек листа.

26. Вежби од 24 и 25 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 24 и 25Самостојна работа на задачи од збирката и М+. Меѓуученичко оценување со бодовни листи.

ЦЕЛИ: Ученикот да црта нормала на права и да одреди растојание од точка до права да црта симетрала на отсечка и симетрала на агол

27. ЗАЕМНО НОРМАЛНИ ПРАВИ.РАСТОЈАНИЕ ОД ТОЧКА ДО ПРАВА

Дефинира за кои две прави се вели дека се заемно нормални. Црта нормала на права и одредува растојание од точка до права

Истакнува цели и исходи. Разговор за заемно нормални прави , растојание од точка до права на прашања од наставникот. УПИ. Проверка на постигнатоста на целите преку решавање задачи од учебникот и М+.

28. СИМЕТРАЛА НА ОТСЕЧКА. СИМЕТРАЛА НА АГОЛ

дефинира и црта симетрала на отсечка дефинира и црта симетрала на агол

Истакнува цели и исходи. Разговор за симетрала на отсечка , агол поставување прашања од наставник; УПИ; проверка на постигнатоста на целите преку решавање задачи од учебникот и од Збирката . Оценување со чек листа .

29. Вежби од 27 и 28 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 27 и 28 Самостојна работа на задачи од Збирката. Самооценување.


30. КОМПЛЕМЕНТНИ И СУПЛЕМЕНТНИ АГЛИ

дефинира и црта комплементни агли дефинира и црта суплементни агли

Истакнува цели и исходи. Меѓуученички разговор за поимите комплементни агли и суплементни агли. УПИ. Проверка на постигнатоста на целите на задачи од учебникот и од Збирката .

31. Вежби од 30 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 30Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор на задачите од Провери се и на задачи од Збирката .(чек листа ) .

ЦЕЛИ: Ученикот да ги знае поимите многуаголник, конвексен ( неконвексен) многуаголник, видовите многуаголници, периметар на многуаголник и да ги применува во задачи од секојдневието

32. МНОГУАГОЛНИК

дефинира и црта полигонална линија дефинира и означува многуаголник, теме, страна и

агол на многуаголник покажува и означува соседни темиња, односно соседни

страни

Истакнува цели и исходи. Разговор за многуаголници на прашања од наставникот. УПИ. Проверка на постигнатоста на целите преку решавање на задачите од учебникот и од Математика +.

33. НЕКОИ ВИДОВИ МНОГУАГОЛНИЦИ

објаснува и црта конвексен многуаголник и неконвексен многуаголник

именува и скицира видови многуаголници според страните (темињата, аглите)

Истакнува цели и исходи. Меѓуученички разговор за видови многуаголници. Проверка на постигнатоста на целите преку решавање на задачите од учебникот и од Математика +.

34. ПЕРИМЕТАР НА МНОГУАГОЛНИК

Знае што е периметер на многуаголник и пресметува периметер на многуаголник во конкретни задачи.Знае да пресмета една страна на многуаголник ако е даден периметарот и другите негови страни

Истакнува цели и исходи. Меѓуученички разговор за периметар на многуаголник и за неговата примена. Проверка на постигнатоста на целите преку решавање на задачите од учебникот и Збирката

35. Вежби од 32, 33 и 34Активности за постигнување на очекуваните исходи од 32, 33 и 34

Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. на задачи од Збирката . Самооценување со чек листи.


36. УЧЕШЕ ЗА ГЕОМЕ-ТРИСКИ ФИГУРИ ВО РАМНИНА. ПРОВЕРИ ГО СВОЕТО ЗНАЕЊЕ.

Активности на тест задачите од учебникот, стр. 130

Самостојна работа и разговор на прашања од наставникот. Меѓуученичко оценување со бодовни и со чек листи.

37. ТЕМАТСКИ ТЕСТ 2 Сумативно оценување со бодовна листа составена заедно со учениците за тестот на задачи (тематски тестови) од работните листови (Математика+).

38. АНАЛИЗА НА ПОСТИ-ГАЊАТА НА УЧЕНИЦИТЕ НА ТЕСТОТ

Утврдување на постигањата на секој ученик во однос на целите од темата. Соопштување сумативни оценки, запознавање на родителите и одделенскиот раководител (по потреба) со постигањата на некои ученици. Утврдување на вкупните постигнувања и насоки за подобрување преку анализа на добрите решенија и на грешките. Пофалување на носителите на квалитетните изработки, како и одредување ученици за дополнителна настава.

Тема 2: ГЕОМЕТРИСКИ ФИГУРИ ВО РАМНИНАТАНИВО СТАНДАРДИ

Ученикот/ученичката:искажува основни својства на права;искажува дефиниција за отсечка,полуправа и растојание меѓу

две точки;препознава колинеарни и неколинеарни точки;препознава заемен однос на точка и права;препознава заемен однос на две прави;искажува својства за растојание меѓу две точки;разликува полуправа од права и отсечка од полуправа;искажува дефиниција за средна точка на отсечка и дава при-


мер;искажува дефиниција за искршена линија;препознава и именува елементи на искршена линија;искажува дефиниција за изведени и основни поими;набројува основни и изведени поими;искажува дефиниција за кружница и дава пример каде што ги

покажува и означува нејзините елементи: центар, радиус, дија- метар и тетива;

ПО

МН

ЕЊ

Е црта кружница со шестар при даден радиус и центар и ги

именува областите кои се добиени со цртање на кружницата; разликува кружница од круг;препознава и именува заемна положба на права и кружница;препознава и именува заемна положба на две кружници;

искажува дефиниција за агол;ги набројува елементите на аголот;разликува конвексен од неконвексен агол;препознава соседни,накрсни и напоредни агли;препознава полн,рамен,тап,прав и остар агол;искажува дефиниција за централен агол и кружен лак;запомнува што претставува еден степен и ги наведува пома-

лите мерки од степенот;искажува дефиниција за нормални прави,растојание од точка

до права, симетрала на отсечка и симетрала на агол;искажува дефиниции за комплементни и сумплементни агли;искажува дефиниција за многуаголник,дава пример и ги наб-

ројува елементите на многуаголникот;именува видови на многуаголници.Дава примери за повеќе начини на означување на права кога

на истата има означено три, четири и повеќе колинеарни точ-ки;

го објаснува неравенството на триаголник,со три неколинеар-


ни точки користејќи графички приказ;разликува отсечка и должина на отсечка;

објаснува во кој случај дадена точка е меѓу две точки;објаснува како графички и аритметички се одредува збир и

разлика на две отсечки;објаснува постапка на конструирање симетрала на отсечка иагол;дава примери за изведени поими користејќи ги основните пои-

РА

ЗБ

ИР

АЊ

Е

ми;објаснува кога една права е тангента или секанта на кружницаи кога една права и кружница немаат заеднички точки прекурастојание од точка до права и истото графички го илустрира;ја објаснува заемната положба на две кружници користејќи гоцентралното растојание;опишува соседни,накрсни и напоредни агли;објаснува аритметичко собирање и одземање на агли;објаснува за растојание од точка до права;објаснува како се дели отсечка или агол на2, 4, 8, 16итн.делови со примена на симетрала на отсечка или симетрала наагол;објаснува како се пресметува периметар на многуаголник.Одредува број на прави определени од конечен број точки возависност од нивната положба;

ПР

ИМ

ЕН

А

решава задачи од практиката каде се користи заемнатаположба на точка и права, две прави, поимот меѓу и слично;

дели отсечка или агол на 2, 4, 8, 16 итн. со примена насиметрала на отсечка или симетрала на агол;одредува заемна положба на две кружници преку централноторастојание;решава посложени текстуални задачи со примена напериметар на многуаголник.Изведува формула за одредување и именување на најголем


број на прави определени со конечен број точки;решава задачи со примена на аритметичкото и графичкото со-бирање и одземање на отсечки или агли;

решава текстуални задачи со користење на графичко собира-

АНАЛ

ИЗА

,СИН

ТЕЗА

ИВРЕ

ДНУ

ВАЊ

Е

ње на отсечки, симетрала на отсечка, графичко собирање наагли, симетрала на агол и слично;прави цртежи со посложени барања од растојание на точка доправа и донесува заклучоци;

решава посложени примери со примена на комплементни исуплементни агли;

проценува големина на агол од цртеж или црта агол со даденаголемина без агломер, потоа ја проверува својата проценка сомерење на аголот;прави цртежи со посложени барања од заемна положба направа и кружница и заемна положба на две кружници и користилогичко следство за изведување на заклучоци.

ТЕМА 3: ДРОПКИ Период на реализација:

Февруари, март, април, мај

Содржина. Наставна единица


ЦЕЛИ: Ученикот го кристи значењето на броителот, именителот и дробната црта го толкува поимот дропка како мерен број на делови од величина и како количник на два броја ги препознава видовите дропки запишува природен број во вид на дропка претставува дропка поголема од 1 во мешан број и обратно


1. ДРОПКА. ЧИТАЊЕ И ПИШУВАЊЕ НА ДРОПКИ

искажува што е дропка и чита и запишува дропки објаснува што претставува броителот, а што

именителот во една дропка

Истакнува цели и исходи. Разговор за поимите дропка, броител, именител, за читање и за запишување дропки. УПИ. Меѓуученичко оценување) на задачи од Математика +, со чек листи.

2. Вежби од 1 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 1Самостојна работа на задачи од Математика +. Оценување со бодовна листа или со чек листа.

3. ВИДОВИ ДРОПКИ

ги препознава видовите дропки: дропка помала од 1 (правилна дропка); дропка поголема од 1 (неправилна дропка); природен број како дропка (привидна дропка) и мешан број запишува природен број во дропка со одреден именител

Истакнува цели и исходи. Ја следи и поттикнува работата на учени-ците да препознаваат видови дропки, запишуваат природен број во вид на дропка со зададен именител, претвораат дропка поголема од 1 во мешан број и обратно УПИ. Натпревар (меѓуученичко оценување со чек листи) на задачи од учебникот и од Математика +.

4. 5. Вежби од 3 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 3 Вежби со задачи од збирка бодовна или чек листа.

ЦЕЛИ: Ученикот да претстави дропка на бројна права да ја провери еднаквоста на две дропки да проширува дропки и да скратува дропки

6. ПРЕТСТАВУВАЊЕ ДРОПКИ НА БРОЈНА ПРАВА. ЕДНАКВОСТ НА ДРОПКИ

Црта бројна права со дадена единечна отсечка Претставува дропки на бројна права Одредува дали две дропки се еднакви со помош

на правилото за еднаквост на дропки

Истакнува цели и исходи. Проценка на оспособеноста на учениците да претставуваат дропка на бројна права, проверуваат еднаквост на дроки и следење на нивната работа и УПИ. Утврдување со задачи од Математика +, со чек листа.

7. Вежби од 6 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 6

Самостојна работа на задачи од Збирката. Оценување со бодовна или со чек листа.

8. СОБИРАЊЕ И ОДЗЕМАЊЕ НА ДРОПКИ СО ЕДНАКВИ

Одредува збир на дропки со еднакви именители Пресметува разлика на дропки со еднакви

именители

Истакнува цели и исходи. Проценка на оспособеноста на учениците да собираат и одземаат дропки со еднакви именители, следење на нивната работа и УПИ. Оценување на задачи од М +, со чек листа.

9. 10. Вежби од 8 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 8 Групна работа на задачи од Математика +. Меѓуученичко оценување со бодовна или со чек листа.

11. ПРОШИРУВАЊЕ И СКРАТУВАЊЕ НА ДРОПКИ

Проширува дропки Скратува дропки Објаснува која дропка е нескратлива

Истакнува цели и исходи. Проценка на оспособеноста на учениците да прошируваат дропки, скратуваат дропки до нескратлива дропка. Самооценување на задачи од Математика +, со чек листа.

12. 13. Вежби од 11 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 11 Групна работа на задачи од Математика +. самооценување со бодовна или со чек листа.


ЦЕЛИ: Ученикот да ги разбира поимите децимална дропка, децимален број, децимална запирка, цел и децимален дел од број, децимално место, децимала да претставува децимални броеви на бројна права да споредува децимални броеви да претставува податоци на различни начини

16. ДЕЦИМАЛНА ДРОПКА. ДЕЦИМАЛЕН БРОЈ

Искажува и објаснува дека децимален број е посебен запис на децимална дропка

Запишува децимална дропка во децимален број и обратно

Правилно чита децимални броеви

Истакнува цели и исходи. Разговор на прашања од наставникот. УПИ. Проверка на постигнатоста на целите на задачи од учебникот и од Математика +.

17. 18. Вежби од 16 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 16 Самостојна работа на задачи од Збирката и од Математика +. Оценување со бодовна или со чек листа.

19. СВОЈСТВА НА ДЕЦИМАЛНИТЕ БРОЕВИ

објаснува што се случува со вредноста на децималниот број ако од десната страна му допишеме односно изоставиме една или повеќе нули

Истакнува цели и исходи. Меѓуученички разговор. Проверка на постигнатоста на целите преку разговор за задачите од Провери се и за задачи од Математика +.

20. Вежби од 19 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 19Групна работа на задачи од Збирката и од Математика +, меѓуученички натпревар и меѓуученичко оценување со чек листи.

21. ПРЕТСТАВУВАЊЕ НА ДЕЦИМАЛНИТЕ БРОЕВИ НА БРОЈНА ПРАВА. СПОРЕДУВАЊЕ НА ДЕЦИМАЛНИ

Претставува децимални броеви на бројна права Споредува децимални броеви што имаат

различно цело: Споредува децимални броеви што имаат исто

цело: Утврдува еднаквост на децимални броеви

Истакнува цели и исходи. Проценка на оспособеноста на учениците да претставуваат децимален број на бројна права, цпоредување на децимални броеви и следење на нивната работа и УПИ. Утврдување со задачи од Математика +, со чек листа

22. Вежби од 21 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 21 Самостојна работа на задачи од Математика +. Оценување со бодовна листа или со чек листа.

23. ВИДОВИ ДИЈАГРАМИ. ИЗБОР НА ДИЈАГРАМ

Според зададени податоци изработува различни видови дијаграми : столбест, секторски, сликовен

Истакнува цели и исходи. Разговор за оспособеноста на учениците за избор и претставување податоци со различни видови дијаграми.

ЦЕЛИ: Ученикот да собира и одзема децимални броеви, и врши проценка на резултатот да множи и дели децимален број со декадна единица да множи децимални броеви да дели децимален број со природен број и со


24. СОБИРАЊЕ НА ДЕЦИМАЛНИ БРОЕВИ

Пресметува збир на децимални броеви, запишани во ред или во колона, еден под друг

Запишува природен број како децимален број и пресметува збир на природен и децимален број

Ги користи комутативното и асоцијативното својство за олеснување на собирањето децимални бероеви

Истакнува цели и исходи. Меѓуученички разговор за собирање децимални броеви. Проверка на постигнатоста на целите на задачи од Математика +. Оценување со чек листа.

25. Вежби од 24 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 24 Групна работа на задачи од Збирката и од Математика +. Меѓууче-нички натпревар и самооценување со бодовни листи.

26. ОДЗЕМАЊЕ НА ДЕЦИМАЛНИ БРОЕВИ

одзема броеви со запишување еден под друг одзема децимален број од природен број одземањето го извршува оддесно налево одзема 0 од децимален број

Истакнува цели и исходи. Проценка на оспособеноста на учениците да одземаат децимални броеви, следење на нивната работа и УПИ. Проверка на постигнатоста на целите на задачи од М +. (чек листа).

27. Вежби од 26 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 19Самостојна работа на задачи од Математика +. Меѓуученичко оценување со бодовни листи . Сумативното оценување во

28. МНОЖЕЊЕ НА ДЕЦИМАЛНИ БРОЕВИ

пресметува производ на децимален број и декадна единица

пресметува производ на децимален број и природен број

пресметува производ на децимални броеви ги применува својствата на множењето во задачи

Истакнува цели и исходи. Проценка на оспособеноста на учениците да множат децимални броеви, следење на нивната работа и УПИ. Утврдување со задачи од М +, со чек листа.

29. Вежби од 28 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 28

Самостојна работа на задачи од Збирката и Математика + и разговор. Меѓуученичко оценување со бодовни листи.

30. ДЕЛЕЊЕ НА ДЕЦИМАЛНИ БРОЕВИ

Пресметува количник на дец. број и декадна единица

Пресметува количник на дец. број и природен број

Истакнува цели и исходи. Проценка на оспособеноста на учениците да делат децимални броеви, следење на нивната работа и УПИ. Утврдување со задачи од М +, со чек листа

31.Вежби од 30 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 30Групна работа на задачи од Математика +. Самооценување со бодовни листи. Сумативното оценување во формативни цели.


ЦЕЛИ: Ученикот да пртвора дропка во децимален број и да запишува децимален број во вид на децимална дропка да разликува конечно од бесконечно децимален број и чисто периодичен од мешано периодичен децимален број да заокружи децимален број до зададен број децимали и да ја процени точноста на заокружувањето

да избира примерок за истражување и прави претпоставка за избрани податоци да врши анализа на прибрани податоци и да изведува заклучок

32.ПРЕТВОРАЊЕ НА ДРОПКА ВО ДЕЦИМАЛЕН БРОЈ

искажува кој број е конечнодецимален проценува дали дропката е конечнодецимален,

или, пак, е бесконечнодецимален (периодичен) дец. број

објаснува што е период, а што претпериод објаснува кој е чисто периодичен, а кој е

мешано периодичен децимален број Знае дека дропка може да се претвори или во

конечнодецимален број или во бесконечнодецимален (периодичен) број

Знае дека постојат и други бесконечни децимални броеви кои не се периодични

Истакнува цели и исходи. Разговор на прашања од наставникот за пртворање дропка во децимален број. Следење на нивната работа и УПИ. Проверка на постигнатоста на целите на задачи од Збирката и од Математика +. Меѓуученичко оценување со чек листа.

33. 34. Вежби од 32 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 32Групна работа на задачи од Збирката и од Математика +. Самооценување со бодовни или со чек листи.

35. ЗАОКРУЖУВАЊЕ НА ДЕЦИМАЛЕН БРОЈ

Објаснува што е заокружување на некој децимален број со дадена точност

Заокружува даден број со одредена точност според правилото за отфрлање на цифри од број

Истакнува цели и исходи. Разговор за проценка на заокружениот децимален број. Проверка на постигнатоста на целите на задачи од учебникот и од Математика +, со чек листи. Самооценување.

36. Вежби од 34 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 34Групна работа на задачи од Математика + и од Збирката. Меѓуученички натпревар и меѓуученичко оценување со бодовни листи.37. УЧЕШЕ ЗА ...

ПРОВЕРИ ГО СВОЕТО ЗНАЕЊЕ

Решава разновидни задачи со дропки и децимални броеви

Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор.


38. ИЗБОР НА ПРИМЕРОК. АНАЛИЗА И ЗАКЛУЧОК

Избира примерок за истражување Прави претпоставка за избрани податоци Врши анализа и изведува заклучок на прибрани

податоци

Истакнува цели и исходи. Проценка на оспособеноста на учениците да избираат примерок, прават анализа и изведуваат заклучок, следење на нивната работа и УПИ.

39. ТЕМАТСКИ ТЕСТ 3

Сумативно оценување на темата 3, со задачи од тематски тестови од работните листови (Математика+) Бодовна листа дадена заедно со тестот, а претходно разгледана со учениците

40. АНАЛИЗА НА ПОСТИГАЊАТА НА УЧЕНИЦИТЕ НА ТЕСТОТ

Утврдување на постигањата на секој ученик во постигнувањето на целите од темата преку соопштување на сумативни оценки, запознавање на родителите и одделенскиот раководител (по потреба) со постигањата на некои ученици. Утврдување на вкупните постигнувања и насоки за подобрување преку анализа на грешките на тестот и одредување ученици за дополнителна настава

Тема 3: ДРОПКИ. ДЕЦИМАЛНИ БРОЕВИНИВО СТАНДАРДИ

Ученикот/ученичката: чита дропка;искажува дефиниција за права,неправа дропка(мешан број)и

привидна дропка;идентификува и именува броител,именител и дробна црта на

дропка;препознава и именува видови дропки;препознава и чита дропка прикажана на бројна права;искажува правило за споредување на дропки кои имаат исти

именители или пак имаат исти броители и дава примери;


ПО

МН

ЕЊ

Е

искажува дефиниција за еднаквост на дропки;искажува правила за собирање и одземање на дропки со исти

именители и дава примери;искажува правило за проширување и скратување на дропки и

дава примери; искажува дефиниција за децимална дропка и децимален број;чита децимална дропка и децимален број;искажува својства на децимални броеви;разликува дропка од децимална дропка; запомнува дека децималниот број е составен од цел дел,

децимална запирка и децимален дел; чита периодични броеви;препознава и именува чисто периодични децимални броеви и

мешани периодични децимални броеви;запишува децимална дропка во децимален број и обратно;

претставува и чита децимални броеви на бројна права.Го објаснува значењето на броителот и именителот на дропка;запишува неправилна дропка во мешан број и обратно; објаснува кои дропки се еднакви и дава примери за еднакви

дропки;објаснува како се прошируваат дропки;објаснува како се кратат дропки со даден број и дава примери; резимира дека по собирањето и одземањето на дропките

можно е и кратење;собира и одзема дропки со еднакви именители;

РА

ЗБ

ИР

АЊ

Е

запишува природен број во привидна дропка; одредува дробен дел од природен број и тоа го користи за

претварање од помали во поголеми единици мерки;множи и дели децимален број со декадна единица;дава примери на природни броеви претставени како децимал-

ни со одреден број децимални места;дели децимален со децимален број;


запишува дропка во децимален број;објаснува поими:конечен децимален број,бесконечен децима-

лен број, периодичен децимален бројзаокружува децимален број со дадена точност;решава елементарни равенки со децимални броеви;ги запишува со децимални броеви комутативното,асоцијатив-

ното својство за собирање и множење, како и дистрибутивнотосвојство на множење во однос на собирање и одземање;ја објаснува промената на вредноста на операцијата во односна промената на компонентите користејќи децимални броеви.

Решава задачи зададени со различни мерни единици;претставува дропки и децимални броеви на бројна права;крати дропка постапно или со НЗД за именителот и броителот;

ПР

ИМ

ЕН

А

решава бројни изрази со собирање и одземање на дропки соеднаков именител;

покажува со пресметување дека важат комутативното,асоцијативното својство за собирање и множење надецимални броеви, како и дистрибутивното својство намножење во однос на собирањето и одземањето надецималните броеви;

решава посложени текстуални задачи со примена на операци-ите со дропки и децимални броеви;решава посложени равенки со дропки и децимални броеви.

Дискутира за дробниот дел од природен број;ја користи врската помеѓу проширување на дропки и еднак-

вост на дропки во решавање на задачи;

СИ

НТ

ЕЗ

ВР

ЕД

НУ врши проценка на резултатот од операциите со дропки и де-

АН

АЛ цимални броеви;

решава посложени равенки користејќи симболи со кои ги све-дува на елементарни равенки;

следствено заклучува дека важат комутативното и асоција-


тивното својство за собирање на дропки со исти именители идистрибутивното својство на множењето со природен број вооднос на собирањето и одземањето на дропки со исти имени-тели;

изнаоѓа начини за претворање на бесконечен периодичендецимален број во дропка.

ТЕМА 4:МЕРЕЊЕТЕМА 5: РАБОТА СО ПОДАТОЦИ

Период на реализација: Мај, јуни

Содржина - настав-на единица


ЦЕЛИ: Ученикот да ги знае основните мерни единици за должина, маса и течност, време и температура како и поголемите и помалите мерни единици од основната

1. МЕРКИ ЗА ДОЛЖИНА, МАСА И ТЕЧНОСТ

ги знае основните единици за должина, за маса и за течност искажува помали и поголеми мерки за должина, за маса и за

течност го знае и го искажува соодносот меѓу мерките за должина,

мерките за маса и мерките за течност

Истакнува цели и исходи. Разговор на прашања од наставникот за мерките за должина, за маса и за течност. Меѓуученичко оценување на задачи од учебникот и Математика +, со чек листи.


2. . Вежби од 1 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 1Групна работа на задачи од Збирката и од Математика +. Самооценување со бодовни листи.

ЦЕЛИ: Ученикот Ги наведува основните мерни единици за време и температура Ги наведува помалите и поголемите мерки за време и врските меѓу нив; Ја искажува врската меѓу целзиусов и келвинов степен Решава задачи со примена на мерките

3. МЕРКИ ЗА ВРЕМЕ И ТЕМПЕРАТУРА

ја знае основната единица за мерење време искажува помали и поголеми мерки за време од основната го знае и го објаснува соодносот меѓу мерките за време ја знае основната единица за мерење температура ја искажува врската меѓу келвин и целзиусов степен

Истакнува цели и исходи. Разговор на прашања од наставникот за мерките за време и за температура. Меѓуученичко оценување на задачи од учебникот и Математика +, со чек листи.

4. Вежби од 3 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 3Групна работа на задачи од Збирката и од Математика +. Самооценување со бодовни листи.

ЦЕЛИ: Ученикот да претвора именувани броеви да собира и одзема именувани броеви да множи и дели именувани броеви со неименуван број

5. ИМЕНУВАН БРОЈ

разликува именуван од неименуван број искажува кои именувани броеви се истоимени, а кои се од ист

вид објаснува и наведува примери на едоимени и повеќеимени

броеви

Истакнува цели и исходи. Разговор на прашања од наставникот за именуван број и за видовите именувани броеви. Меѓуученичко оценување на задачи од учебникот и Математика +, со чек листи.

6. ПРЕТВОРАЊЕ НА ПОВЕЌЕИМЕН ВО ЕДНОИМЕН БРОЈ

претвора повеќеимени број во едноимен во било која мерна единица при што користи попрактични постапки

воочува дека при претворање на повеќеимен во едноимен број, во најмалата мерна единица на повеќеимениот број, мерниот број е природен, а во

Истакнува цели и исходи. Разговор на прашања од наставникот за мерките за претворање повеќеимен во едноимен број. Проверка на постигнатоста на целите преку самооценување на задачи од учебникот и од Математика +, со чек листи.

7. Вежби од 5 и 6 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 5 и 6Самостојна работа на задачи од Збирката и од Математика +. Меѓуученичко оценување со

8. ПРЕТВОРАЊЕ НА ЕДНОИМЕН ВО ПОВЕЌЕИМЕН БРОЈ

Претвора едноимен број во повеќеимен во која било мерна единица при што користи табела

Претвора едноимен број во повеќеимен во која било мерна единица без користење на табела

Истакнува цели и исходи. Разговор на прашања од наставникот за мерките за претворање едноимен во повеќеимен број. Проверка на постигнатоста на целите преку самооценување на задачи од учебникот и од Математика +, со чек листи.


9. Вежби од 8 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 8Самостојна работа на задачи од Збирката и од Математика +. Меѓуученичко оценување со чек

10. ОПЕРАЦИИ СО ИМЕНУВАНИ БРОЕВИ

Собира и одзема повеќеимени броеви на два начина Множи и дели повеќеимен со неименуван број, на два

начина Решава текстуални задачи со операции со именувани

броеви

Истакнува цели и исходи. Проверка на усвоеноста преку разговор и увид во тетратките на решавањето на задачи од Дали разбра и збирката задачи. Натпревар на задачи од Математика + за операции со именувани броеви и оценување со бодовни и чек

11. Вежби од 10 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 10Групна работа на задачи од Математика +. Самооценување со аналитички листи составени

ЦЕЛ: Ученикот Ја знае основната мерна единица за плоштина како и поголемите и помалите мерни единици од основната

12. МЕРКИ ЗА ПЛОШТИНА

ја наведува основната мерна единица за плоштина наведува поголеми и помали мерки за плоштина од

основната ги запишува врските меѓу мерките за плоштина

Истакнува цели и исходи. Разговор; поставување прашања од наставникот и УПИ за претворање и подредување(или тест со чек листа со задачи од М+).

13. Вежби од 12 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 12Самостојна работа на задачи од Збирката и од Математика +. Меѓуученичко оценување со чек

ЦЕЛ: Ученикот да ја знае мерната единица за волумен и да пресметува волумен на квадар и коцка

14. МЕРКИ ЗА ВОЛУМЕН

ја наведува основната мерна единица за волумен наведува помали мерки за волумен од основната ги запишува врските меѓу мерките за волумен

Истакнува цели и исходи. Групна работа и меѓуученички разговор за мерките за волумен. Проценка на постигнатоста на целите преку задачи од учебникот и Збирката, со чек листи.

15. Вежби од 14 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 14Самостојна работа на задачи од Збирката и од Математика +. Меѓуученичко оценување со

16. ВОЛУМЕН НА КВАДАР И КОЦКА

Пресметува волумен на квадар со дадени димензии, по формула

Пресметува волумен на коцка со даден раб, по формула Решава текстуални задачи со примена на формулите за

волумен на квадар и коцка

Истакнува цели и исходи. Разговор за поимот за волумен и за мерните единици за волумен. Проверка на постигнатоста на целите со наставно ливче со задачи за волумен на квадар и коцка од збирката задачи. Самооценување со чек листи.

17. Вежби од 17 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 17Групна работа на задачи од Збирката и од Мате-матика +. Меѓуученичко оценување со бодовни


18. УЧЕШЕ ЗА МЕРЕЊЕ. ПРОВЕРИ ГО ТВОЕТО ЗНАЕЊЕ

Решава нумерички и текстуални задачи со изучените содржини од темата

Истражува, обработува податоци и ги претставува, изведува заклучоци

Истакнува цели и исходи. Самостојна работа и проценка на постигнатоста на целите низ разговор на прашања од наставникот и УПИ.

19. ТЕМАТСКИ ТЕСТ 4

УПИ во насока на појаснување за обемот на покривање на наставните цели на темата 4, со предложениот тематски тест (Математика+) Бодовна листа дадена заедно со тестот, а претходно разгледана со учениците.

20. Анализа на по- стигањата на учени-ците на тестот

Утврдување на постигнатоста на целите на темата за секој ученик преку соопштување на сумативни оценки.. Утврдување на вкупните постигнувања и насоки за подобрување преку анализа на грешките на тестот и избор на ученици за дополнителна настава.

НИВО СТАНДАРДИУченикот/ученичката: ги именува и запишува основните единици мерки за: дол-

ПО

МН

ЕЊ

Е

жина, маса, течност, време, температура, плоштина и волу-мен, како и поголемите и помалите мерни единици од основ-

ната;ја запишува формулата за пресметување волумен на коцка

и квадар; искажува дефиниција за: именувани, неименувани броеви,

едноимен број и повеќеимен број;препознава именувани и неименувани броеви;

идентификува едноимени и повеќеимени броеви.


Објаснува постапка на претворање на едноимен број сопоголема единица мерка во едноимен број со помала еди-

РА

ЗБ

ИР

АЊ

Е

ница мерка; објаснува постапка на претворање на едноимен број со

помала во едноимен број со поголема единица мерка; објаснува постапка на претворање на едноимен број во

повеќеимен број; објаснува постапка на претворање на повеќеимен број во

едноимен број; разбира дека 1a има 100m2 и 1l одговара на 1dm3 ;множи и дели именуван број со неименуван број;

пресметува волумен на квадар и коцка по формула.Предлага кои податоци да се соберат за даден проблем;

ПР

ИМ

ЕН

Апретставува податоци од табела на разни видови дијаграми;избира скала соодветна на дадени податоци;изработува инструменти за собирање на податоци; средува, класифицира и распоредува податоци за

посложени проблеми;одредува аритметичка средина од податоци.

Користи претворање на едноимен во друг едноимен бројили во повеќеимен број и обратно и претворање на

ВР

ЕД

НУ

ВА

ЊЕ

повеќеимен во едноимен број во решавање на проблеми;

АНАЛ

ИЗA,

СИНТ

ЕЗА

И

решава проблемски задачи од секојдневниот живот сопримена на плоштина и волумен на квадар и коцка.


Тема 5: РАБОТА СО ПОДАТОЦИНИВО СТАНДАРДИ

ПО

МН

ЕЊ

Е

Ученикот/ученичката: чита податоци од сликовити прикази, табели, линиски

дијаграми, столбест дијаграм и др.;претставува податоци со табела.

РА

ЗБ

ИР

АЊ

Е

Собира податоци на елементарни проблеми од паралелкатасо користење на готови инструменти, табели, шеми и другоза податоци;

објаснува што е примерок и избира примерок на истражува-ње;објаснува дека важен елемент од работата со податоци еизборот на примерокот.


Предлага кои податоци да се соберат за даден проблем;

ПР

ИМ

ЕН

А

претставува податоци од табела на разни видови дијаграми;избира скала соодветна на дадени податоци;изработува инструменти за собирање на податоци;средува,класифицира и распоредува податоци за посложе-

ни проблеми;одредува аритметичка средина од податоци.

АНАЛ

ИЗA,

СИНТ

ЕЗАИ

ВРЕД

НУВА

ЊЕ

Претставува податоци од еден во друг вид на дијаграм;прави претпоставки за прибрани податоци;проценува соодветност на избрани постапки или инструмен-

ти за прибирање на податоци;ги анализира прибраните податоци и извлекува заклучоци; дава осврт за предностите и недостатоците за разните

дијаграми за претставување.


КРИТЕРИУМ ЗА ОЦЕНУВАЊЕ

Критериумите за оценки се утврдени од Бирото за развој на образованието. При определувањето на оценката на

ученикот се имаат предвид постигањата на ученикот во однос на помнењето и репродуцирањето на содржините,

разбирањето на содржините, примената на стекнатите знаења и вештини во познати и нови ситуации и задачи, како и

способноста за критичко мислење (анализа, синтеза и вреднување).

ПРИЛОЗИ

1. Критериуми за оценување на учениците

2. Планирање на дополнителната настава

3. Планирање на додатната настава

4. Планирање на работата во НАУК


КРИТЕРИУМИ ЗА ОЦЕНУВАЊЕ НА УЧЕНИЦИТЕ

ПЛАНИРАЊЕ НА ДОПОЛНИТЕЛНАТА НАСТАВА

ПРОГРАМА ЗА ДОПОЛНИТЕЛНА НАСТАВА ПО МАТЕМАТИКА за VI одделение на деветгодишното основно образование-учебна 2013/2014 година

Тема 1: ПРИРОДНИ БРОЕВИ (10 часа)Цели Содржини Поими Број на

часаВреме на

реализација


Ученикот/ученичката: da formira i da prikaè

(zapi{e) mnoèstva i nivnite podmnoèstva na razni na~ini;

da opredeli elementi na mnoèstvo;

da voo~uva podmnoèstva na dadeno mnoèstvo;

da razlikuva ednakvi od ekviva-lentni mnoèstva;

da objasni koi mnoèstva se ko-ne~ni , a koi se beskone~ni;

da gi upotrebuva poimite: mno-èstvo, podmnoèstvo, unija na mnoèstva, presek na mnoèstva, razlika na mnoèstva, Dekartov proizvod na mnoèstva i simbo-li~ki da gi zapi{uva;

da gi izveduva mnoèstvenite operacii i pravilno da gi upotrebuva soodvetnite oznaki;

da ja razbere smislata na zborovite I i ILI.

Mnoèstvo, na~ini na pretstavuvawe

Ednakvi mnoèstva (A=B) iekvivalentni mnoèstva (A~B)

Kone~ni mnoèstva

Unija na mnoèstva.Presek na mnoèstva,Razlika na mnoèstvaDekartov proizvod

broj na mnoèstvo (δ (A));

podmnoèstvo (⊆ );

vistinsko podmnoèstvo (⊂ );

prazno mnoèstvo

(Ǿ);

ednakvi mnoèstva;

ekvivalentni (is-tobrojni) mnoès-tva;

kone~no mnoèstvao;

unija na mnoèstva;

presek na mnoèstva razlika na mnoèstva;

2

Пр

ва п

оло

вина

на

се

птем

ври


Цели Содржини Поими Број на часа

Време на реализација


Ученикот/ученичката: da gi podredi prirodnite

broevi na brojna prava i da ~ita prirodni broevi pogolemi od

1 000 000; da znae deka 1 e najmal

priroden broj, 0 ne e priroden broj i deka ne postoi najgolem priroden broj;

da zaokruùva prirodni broevi pogolemi od eden milion na desetki, stotki i iljadi;

da razlikuva cifra od broj; da odreduva klasi i pozicii vo

pove}ecifren broj;

da gi izvr{uva ~etirite aritmeti~ki operacii so prirodni broevi;

da go proceni rezultatot od sobiraweto, od odzemaweto, od mnoèweto, odnosno od deleweto;

da zapi{uva proizvod na ednakvi mnoìteli vo vid na stepen;

da odreduva ostatok pri delewe vo mnoèstvoto

Mnoèstvo na prirodnite broevi, pro{irenoto mnoèstvo prirodni broevi (No), beskone~no mnoèstvo

Podreduvawe na prirodnite broevi

îtawe prirodni broevi pogolemiod 1 000 000

Zaokruùvawe na prirodnitebroevi na desetki, stotki iiljadi

Dekaden broen system

Sobirawe prirodni broevi. Svojstva na sobirawetoOdzemawe prirodni broeviMnoèwe prirodni broevi. Svojstva na mnoèweto

Stepen na broj

Delewe vo mnoèstvotoprirodni broevi. Delewe so ostatok

million; milijarda; bilion; trillion;

dekaden broen sistem;

klasa; pozicija;

aritmeti~ka operacija;

distributivnost na mnoèweto vo odnos na sobira-weto i odzemawe-to;

stepen na prior-den broj;

2

Вто

ра

пол

ови

на н

а се

пте

мвр

и




Ученикот/ученичката: da znae kako zavisat zbirot,

razlikata, proizvodot i koli~nikot na prirodni broevi od promenata na komponentite;

da presmetuva vrednost na broen izraz;

da izvr{uva pove}e aritmeti~ki operacii po~ituvaj}i go redosledot na operaciite;

da koristi kalkulator pri odreduvawe zbir, razlika, proizvod ili koli~nik na golemi broevi;

da re{ava ravenki so koristewe na osnovnite aritmeti~ki operacii i nivnite svojstva

Zavisnost na zbirot od promenatana sobirociteZavisnost na razlikata od promenatana namalenikot i namalitelotZavisnost na proizvodot od promenata na mnoìteliteZavisnost na koli~nikot od promenata na delenikot i delitelot

Broen izraz

Redosled na aritmeti~kite operaciiRe{avawe ravenki so koristewe na svojstvata na osnovnite aritmeti~ki operacii

vrednost na broen izraz;

nepoznata veli~i-na (vo ravenka);

3

Пр

ва, в

тор

а и

тре

та н

ед

ела

од

окт

ом

ври




Ученикот/ученичката: da gi znaat i da gi koristat

priznacite1 za delivost so: 2, 5, 3, 9 i 4;

da odreduva deliteli i sodràteli na prirodni broevi;

da razloì sloèn priroden broj na prosti mnoìteli;

da utvrdi dali zbir, razlika, odnosno proizvod na prirodni broevi e deliv so priroden broj

Delivost na prirодните broeviPriznaci za delivost so: 2, 5, 3, 9 i 4

Prosti i sloèni broeviZaedni~ki deliteli (zd) i zaedni~ki sodràteli (zs) na prirodni broeviNajgolem zaedni~ki delitel (nzd) i najmal zaedni~ki sodràtel (nzs) na prirodni broeviRazloùvawe sloèn priroden broj na prosti mnoìteliDelivost na zbir, razlika i proizvod so prirodni broevi

delitel; sodràtel;

prost broj; sloèn broj; zaedni~ki

delitel; najgolem

zaedni~-ki delitel;

zaedni~ki sodrà-tel;

najmal zaedni~ki sodràtel.

3

Чет

врта

не

дел

а о

д о

ктом

ври

и п

рват

а

пол

ови

на н

а но

емвр

и


Тема 2: ГЕОМЕТРИСКИ ФИГУРИ ВО РАМНИНА (9 часа)Цели Содржини Поими Број на


реализацијаУченикот/ученичката: da gi prepoznae i upotrebuva

odnosite leì na, ne leì na, e paralelno vo zada~i i da koristi soodvetna simbolika;

da gi razbira zaemnite polo`bi na to~ka i prava i na dve pravi pri re{avawe problemi od praktikata;

da znae da gi povrze poimite to~ka i prava so poluprava, otse~ka, iskr{ena linija i poimot rastojanie so poimot dolìna.

To~ka i prava. Osnovni svojstvana pravataZaemna polo`ba na dve praviRastojanie me|u dve to~ki

Poluprava i otse~kaDolìna na otse~kaIskr{ena linijaOsnovni i izvedeni poimi

(ne) kolinearni to~ki;

paraleni pravi;

rastojanie; osnoven poim,

iz-veden poim; po~etna to~ka

na poluprava;

sredi{na to~ka na otse~ka;

dolìna na otse-~ka;

ednakvi (skladni) otse~ki;

2

Вто

ра

пол

ови

на о

д н

оем

ври




Ученикот/ученичката: grafi~ki i aritmeti~ki da

sobira i odzema otse~ki;

da gi znae poimite kru`nica, krug, radius, dijametar, tetiva i da crta kru`nica so daden radius (so {estar);

da gi voo~uva zaemnite polo`bi na kru`nica i: to~ka; prava; kru`nica;

da gi znae poimite poluramnina i agol;

da znae koj agol e konveksen, a koj e nekonveksen;

da gi znae vidovite agli spored goleminata (nula agol, ostar, prav, tap, ramen, poln agol);

da crta simetrala na otse~ka i simetrala na agol;

da crta normala na prava i da odredi rastojanie od to~ka do prava.

Grafi~ko sobirawe i odzemaweotse~ki

Kru`nica i krugZaemna polo`ba na: kru`nica i to~ka; kru`nica i pravaZaemna polo`ba na dve kru`nici

Poim za agol.Sosedni, naporedni i nakrsni agliMerewe na agol (so aglomer)Vidovi agli spored goleminataCentralen agolCrtawe agol ednakov na daden agolKomplementni i suplementni agliSimetrala na otse~ka i simetrala na agolNormala na pravaRastojanie od to~ka do prava

tetiva; prese~ka; tangenta; kruèn lak;

poluramnina; (ne) konveksen

agol; sosedni agli; naporedni agli; nakrsni agli; nula agol; ramen agol; poln agol; centralen agol; komplementni

agli; suplementni

agli; simetrala na

otse~ka; simetrala na

agol; normala na

prava; rastojanie od

to~ka do prava;

4

Вто

ра

пол

ови

на о

д н

оем

ври

и д

еке

мвр

и




Ученикот/ученичката: grafi~ki i aritmeti~ki da

sobira i da odzema agli.

da gi znae poimite mnoguagolnik, konveksen mnoguagolnik, vidovi-te mnoguagolnici i perimetar na mnoguagolnik i da gi primenuva vo zada~i od sekojdnevieto.

Grafi~ko sobirawe i grafi~ko odze-mawe na agliAritmeti~ko sobirawe i aritmeti~-ko odzemawe na agli;

Mnoguagolnik.Konveksen mnoguagolnik.Vidovi mnoguagolniciPerimetar na mnoguagolnik

poligonalna linija;

(ne) konveksen mnoguagolnik;

perimetar na mno-guagolnik.

3

Чет

врта

не

дел

а д

еке

мвр

и.

Чет

врта

не

дел

а о

д ја

нуа

ри и

пр

ва н

ед

ела

од

Ф

евр

уар

и

Тема 3: ДРОПКИ. ДЕЦИМАЛНИ БРОЕВИ (10 часа)Цели Содржини Поими Број на


реализација


Ученикот/ученичката: дa go koristi zna~eweto na

broitelot, imenitelot и drobnata crta;

дa gi prepoznava vidivite dropki;

da zapi{e priroden broj vo vid na dropka;

da pretsatavi dropka pogolema od 1 vo me{an broj i obratno;

da pretstavi dropka na brojna prava;

da ja proveri edakvosta na dve dropki;

da pro{iruva dropki i da skratuva dropki.

Dropki. îtawe i pi{uvawe

Vidovi dropki

Pretstavuvawe dropki na brojnaprava

Ednakvost na dropki

Sobirawe i odzemawe dropkiso ednakvi imeniteli )Pro{iruvawe i skratuvawena dropki

dropka pomala od 1;

pravilna (~ista) dropka;

dropka pogolema od 1;

nepravilna (ne~ista) dropka;

me{an broj;

ednakvi dropki;

pro{iruvawe (na dropka);

skratuvawe (na dropka);

neskratliva dropka;

4

Фе

вруа

ри

и п

рва

нед

ел

а о

д м

арт




Ученикот/ученичката: da gi razbira poimite

decimalna dropka, decimalen broj, decimalna zapirka, cel i decimalen del od broj, decimalno mesto, decimala;

da sobira i odzema decimalni broevi;

da vr{i procenka na rezultatot od sobiraweto ili od odzemaweto.

da mnoì i deli decimalen broj so dekadna edinica;

da mnoì decimalni broevi;

da deli decimalen broj so priroden broj i so decimalen broj.

Decimalna dropka i decimalenbrojSvojstva na decimalnite broevi.Pretstavuvawe na broj na pravaSporeduvawe

Sobirawe i odzemawe na:- decimalen i priroden broj;- decimalni broevi.

Mnoèwe decimalen broj so:- dekadna edinica- proizvolen priroden broj- decimalen broj

Delewe decimalen broj so:- priroden broj- decimalen broj

decimalna dropka;

decimalen broj; decimalna

zapirka; decimalen del;

zbir na decimalni broevi;

razlika na deci-malni broevi;

proizvod na deci-malni broevi;

koli~nik na deci-malni broevi;

4

Мар

т и

пр

ва н

еде

ла

од

апр

ил




Ученикот/ученичката:

da pretvora dropka vo decimalen broj i da zapi{uva decimalen broj vo vid na decimalna dropka;

da razlikuva kone~no od besko-ne~no decimalen broj i ~isto pe-riodi~en od me{ano periodi~en decimalen broj;

da zaokruì decimalen broj do za-daden broj decimali i da ja pro-ceni to~nosta na zaokruùvawet.

Pretvorawe dropka vo decimalenBroj

Kone~no i beskone~no decimalenbrojPeriodi~en decimalen broj

Zaokruùvawe na decimalenbroj

kone~no decimalen broj;

beskone~no decimalen broj;

periodi~en decimalen broj.

2

Пр

ва и

вто

ра

нед

ела

од

апр

ил


Тема 4: МЕРЕЊЕ (5 часа) Цели Содржини Поими Број на


реализацијаУченикот/ученичката: дa gi znae osnovnite merni

edinica za dolìna, masa, te~nost, vreme, temperatura и plo{tina, kako i pogolemite i pomalite merni edinici od osnovnata;

дa ja znae mernata edinica za volumen, i da presmetuva volumen na kvadar i na kocka;

дa pretvora imenuvani broevi

da sobira i odzema imenuvani broevi;

da mnoì i deli imenuvani broevi so neimenuvan broj.

Mernite edinici za: dolìna, masa, te~nost, vreme, temperatura, plo{tina i volumenPretvorawe pogolemi vo pomali merni edinici i obratno (osven mernite edinici za plo{tina i volumen)

Imenuvani broeviPretvorawe ednoimeni vo pove}eimeni broevi i obratno(osven mernite edinici zaplo{tina i volumen)

Sobirawe i odzemawe na imenuvani broevi (osven mernite edinici za plo{tina i volumen)

Mnoèwe i delewe na imenuvan so neimenuvan broj

merna edinica; merna edinica

za dolìna, za masa, za te~nost, za vreme, za tempera-tura, za plo{tina i za volumen;

imenuvan broj; ednoimen broj; pove}eimen

broj;

zbir na imenuvani broevi;

razlika na imenu-vani broevi.

2

2

1

Чет

врта

не

дел

а о

д а

при

л и

мај


Тема 5: РАБОТА СО ПОДАТОЦИ (2 часа) Цели Содржини Поими Број на


реализацијаУченикот/ученичката: дa izgotvuva instrumenti za

pribirawe podatoci;

da pribira podatoci spored daden instrument;

da pretstavuva podatoci na razli~ni na~ini;

da izbira primerok za istraùvawe;

da pravi pretpostavka za pribrani podatoci;

da vr{i analiza na pribrani podatoci;

da izvlekuva zaklu~ok.

Instrumenti za pribirawe podatoci

Pretstavuvawe podatoci vo tabelaPretstavuvawe podatoci od tabelana razni vidovi dijagrami

Izbirawe primerok na istraùvaweAnaliza na podatoci dobieni pri istraùvawe

pra{alnik (anketen list);

istraùvawe; primerok; pretpostavka aritmeti~ka

sredina.

2

Јуни

Забелешка: Часовите за дополнителна настава за темата РАБОТА СО ПОДАТОЦИ може да се реализираат со реализација на другите теми, доколку оваа тема на задолжителната настава по се реализира во рамките на предходните теми.


ПЛАНИРАЊЕ НА ДОДАТНА НАСТАВАРедброј Тема Содржина

Цели натемата

Литература

Времена реа

лизација

1МНОЖЕС-ТВА

- искази, поими, видови искази- Сложени искази, вистинитосни вредности- Преставување на множествата - Подмножества број на подмножества

- да знае да ги опре-делува исказите - да знае да ги опре-делува видовите искази- да определува вредности на сложени искази- да знае да преста-вува множества - да одредува број на множествата и подмножествата

Збирка,Нумерусучебник

IX

X

XI

2 ДЕЛИВОСТ НА ПРИРОДНИ БРОЕВИ

- Прости и сложени бро-еви,заемно прости брое- Признаци за деливост- НЗД; НЗС и врска меѓу нив- број на делители на даден број

- да знае да ги определува деливоста на броевите со 2,3,4,5 и 9- да знае да определува НЗД и НЗС во даден израз- да знае да определува делители на даден број

ЗбиркаНумерусучебник XI

XII

I

II

3 НЕКОИ - централна и осна - да знае да одредува Збирка


ДВИЖЕЊАВО

РАМНИНАТА

симет-рија , својства и примена

цен- трална симетрија- да знае да одредува осна симетрија на геомет- риски фигури

нумерусучебник

II

III

4 АРИТМЕТИЧКИ

ОПЕРАЦИИ

- Принена на Веновите дијаграми при решавање на аритметич-ки задачи- Примена на методот на отсечки при решавање на аритметички задачи

- да знае да применува дија грами во аритметички опец- да знае да применува методот на отцечки при ре-шавање на аритметички задачи

Збирканумерусучебник

III

IV

5 ДРОПКИ - Операции со дропки- Проблемски задачи со дропки - Рационални постапки за сметање на дропки

- да знае да ги применува операциите кај дропките- да знае да снаоѓа во проб- лемски задачи со дропки- да знае да ги употребува сите постапки за сметање на дропките

Збирказадачи IV

V


DODATNA NASTAVA PO MATEMATIKA ZA V ODDELENIE-orientaciona programa-

1. PRIRODNI BROEVI (8~asa)

-Iskaz, poim, vidovi iskazi-Sloèni iskazi, vistinitosni vrednosti-Podmnoèstvo, broj na podmnoèstva-Dekaden broen sistem-Primena na delivost vo zada~i. Evklidoviot algoritam-Broj na deliteli na daden broj.

2. GEOMETRISKI FIGURI VO RAMNINA (8~asa)

-Osnovni i izvedeni tvrdewa-Dve kru`nici-Operacii so agli-Centralna i osna simetrija. Svojstva i primena.

3. DROPKI (8~asa)

-Dropki - pro[iruvawe, skratuvawe, sporeduvawe-Pretvarawe na dropka vo decimalen broj i obratno-Sporeduvawe na decimalni broevi na brojna prava-Zapi[uvawe na decimalen broj kako dropka i kako procent-Brojni izrazi so decimalni broevi


4. MEREWE (6~asa)

-Pretvarawe na pogolemi vo pomali merni edinici-Operacii so imenuvani broevi-Volumen na kvadar i kocka - posloèni zada~i

5. ARITMETI^KI ZADAÎ (6~asa)

-Primena na Venovi dijagrami pri re[avawe na aritmeti~ki zada~i -Primena na metodot na otse~ki pri re[avawe na aritmeti~ki zada~i

PLAN NA SEKCIJATA PO MATEMATIKA ZA V ODDELENIE-orientaciona programa-

SEPTEMVRI-Formirawe na sekcijata i upatstva za rabota-Zada~i so operacii od mnoèstva-Operacii so prirodni broevi (1)-Operacii so prirodni broevi (2)

OKTOMVRI-Zada~i so aritmeti~ka sredina-Zada~i so obrabotka na podatoci


-Zada~i so so delivost (1)-Zada~i so so delivost (2)

NOEMVRI-Re[avawe na zada~i od noviot broj na NUMERUS-Re[avawe na konkursni zada~i od NUMERUSI-Zada~i so to~ka i prava-Zada~i so kru`nica

DEKEMVRI-Grafi~ki zada~i so agli-Aritmeti~ki zada~i so agli (1)-Aritmeti~ki zada~i so agli (2)-Re[avawe na zada~i od noviot broj na NUMERUS

JANUARI-Perimetar na mnoguagolnici-Perimetar na triagolnici

FEVRUARI-Zada~i so osna i centralna simetrija-Konkursni zada~i od noviot NUMERUS-Zada~i so dropki (1)-Zada~i so dropki (2)

MART-Sobirawe i odzemawe na dropki-Sobirawe i odzemawe na decimalni broevi


-UÎLI{EN NATPREVAR-Zada~i od regionalni natprevari

APRIL-REGIONALEN NATPREVAR-Analiza na zada~ite od region. natprevar-Re[avawe na zada~i od noviot broj na NUMERUS-Zada~i so imenuvani broevi

MAJ-Zada~i od porane[ni region. natprevari-Konkursni zada~i od stari NUMERUSI-Zada~i so merka za masa-Zada~i so merka za plo[tina

JUNI -Zada~i so volumen na kvadar i kocka -Analiza na rabotata na sekcijata


Documents

Планирање за шесто(9)-matematika