12

Polynomials dertermined by a few of their coefficients

  • Upload
    unideb

  • View
    0

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

���������� ��� ���� �� � ��� �� ���� �������� �

���������� ��� ���� ��

� ��� �� ���� �����������

�� ���������� � �� ����� ��� ������������ �� �� ��������

�� ����� ���� ����� � �� �������� � �� � ����� �������� ���� � ��� �� � ������������� ���� ��� ������ � �������� ����� ��� �� ���������� � �� ������ ���������������� �� ��� � �� ��� �������� ������ ����������

�� ����� ������

����� ��� �� ��� �� �� �� ��� ��������� ����� ��� ������ ������������ � ����� ���� �� ��� �� �� ��� ������� ����� ��� �� ���� � ����� �� ���� �� ! �" !�# ! ��� ��� ��������� ��$�� ������ % ������ ������ � ��� �������& ���� � ������ ���� � ������� � '����������' � � '���' �� �� �������� ( )� ��� ��� �������� �� ������ ��� �� �� �� ��� ���������� *������! �� ��$� �� ���������� �� ���������� �+������ �

�� �������

���������� ��� �����! � �� ������ �� �������� ��� �� ���������� ��� �����*�� � �� �������� ��� �������

�������� �� �� ���� ��� ��� �������� � � ��� �� ������ � ���� �� ��� ������� � ����� �� ��������� �� �� ������� �� ������������� �� �� � �� ��� �������������� ��Æ ������

,� ��� �+���� ����� ���� - ��.�����

������ ���� �� � � ��� �� �� ��� ������

�������� �� � � ,��� �� � ���� �� �� � �� ��� ��$��! �� ���� ���� �� ��$� ���$��� �� ��� ��� � � � �

%� ������$� �� ��� �� ��� ���$� /����� � �������� � ��� ���� ���� ���0���� � 1 � �� �� ������ ��� ������� ���� �� � ��

���� ��������� � ���� ����������� ������ �� !���"������ �������� �� ���� �� � � #�$����� %������ �� &�������� � � '�� ������ (�$������������ &�������� "������ )'�(* ��� �� $���� +�!,-�. �� � � #�$����� '������ /�������� ���&�������� "������ )#'/&"*��"������ �������� �� ���� �� $���� +�0�,,. �� � � #'/&"��"������ �������� �� ���� �� $���� /�0!-�� �� � � #'/&" ��� �� � � /1/2 $���� 0,3,��04�554,�����"������ �������� �� ���� �� � � 67���� 8���� "������ /���� ���

+������ �� ����+9:

# �� ���� �� �� ��� � !"� ����!� �� "� #����$��

������� �� �� ��� �������� � � ��� �� ������ � �� �� ��� ��� ������ ������� ���� �� �� ��������� �� �� ������

���

�������������� �� �� ��� �� ��� ��������

������ ��Æ ������

����� �� ��� ������ ���� - �� . ��� ��� �� . #��� . �� ��� ���� �������� � ������� ��� ������� �� ��� ��� ������ ���� ����� ��� �� ����� ���� ��� ��� �������� �+�� �� 2�

������� �� �� ��� �������� � � ��� �� ������ � �� ���� �� ������� ���� ���� �� ���� �� �� ��������� �� �� � ������������� �� �� ���.� �� ��� �������������� ��Æ ������

)� ��� ����� �� � ���� ��� �� � ��� �������� ��� ���� �� ���$�

������� �� ��� �� � � � �� �� �������� �������� ���� ��.� � �.�� - � �� �� � � � ������� ������� �� �� ���� ����� ����� � ��� �3 ���������

��� ���� - �� . ������ . � � � . ���

��� . ��� ��� � �� �

�� ��� �� � ��� ���� �� �� ��� � ������ � ����� ���� ������� ����� �� � � � �������� �������

����� �� )� ���� ���� ����� ��� �3��� �� ������� � �� ��� ���� �� � � � ����$�� ��� ����� � �� ����� ���� ! ����� ��� �� � ��� ������ �� ��������� �� ����� � �� ���$� ������� ������ �

��� ������� �� �� ��� ���� ��� ������� �� ������ �� �� � ��! ��� �� ����� ��� /����� � ������$��

������� � ��� � � ��� �� ��� �������� �� ������ � ���� � � 4� ������� ��� � ������ � ����� �� � � � ��� ���� � �� ��������� �� �� � ��������������� �� � �� ��� �������� ������ ��Æ ������ ��� � ������� � ������� ���������� � � �� ����� ����� �����

����������! ��� ���� $��� �� � ��� ��� ��� ��� �� ��� �� ��� ������! ������ ��+����� ������ �� ����������� ������ � +���5 ���� ��

��� ������� ������ ������� ��� ����$���� � ����� ���������� �� �����0����� ����������� �+������ � *��� ��� �� �� ��� ��� �� ��� ������ �� � ���� - ��

������� !� ��� � �� � ������� ���� � � #� �� � �� � ��� ��� ���� �� ������� ������ ��������� �� �� ���� � �� ��������� �� ��� ��Æ ����� �� � � � ��%�� ����� � -�������� � !��� ��� ������ �� ���� �� ���%� � � � ���� ��� � ���� � ��� �.���"����� ������� ��� � � �� �"� ������ ��������� �� ���� �� �� � � � ��%�� ��

,� ��� ��� ���� ��� ����� ��$�� �� ������� 6 ��� �����

���"�#$%$�&� #������ ��� ������� �� ������ $� ��� ��������� �������� �����

�% &�� �� �� � � � �� ����� �� ��������� �� ���%� � � � ��� �� � ��� � ��� ��� ��� ���� �� ������� ��� ��� ��������� �� ����% &�� �� � ����� ����� ��������� �� ������ ��� � � � ��%�� ������� �� ���

� . � ������ ���%� � � � ��� �� � ��� � �� � ��� ��� ���� �� ������� ��� ������������ �� ��

���������� ��� ���� �� � ��� �� ���� �������� 7

������� '� �� � �� � ��� ��� ����� �� ��� ������� ������ ���� � �� ����������� ��� ��Æ ����� �� � � � ��%�� ����� � - ��� � #��# � !��� ��� ������ �� ���� �� ���%� � � � ���� ��� � ���� � ��� ���. #��# ��. ����. #��# ��"������������ �� ����� ������ � �� �"� ������ ��������� �� ���� �� �� � � � ��%���

8� ��������� ��� ������� 6 ��� 4 ���� � �� �� �� 1������ �� �� ��� ���������� ��� �+����� ���������� ���������� �+������ �

��������(� ��� ���� � ��� �� � ����� &������� ��� � �� � ������� ���� � � #�� � - # �� � - # �� � �� � � #� '�� � - ���� ���� ��

� -

�� . � �� � � #

��� . #��# �� . ���� . #��# �� � - #�

(��� ��� � ��� � ��������� ��� � ��� �� ������� ���� ��� ���� �� ����)�����

���� . ��� - �� ��� ����� � � � � �2� �� ��� � � �����

�� ���� ������� �� ��������� � � �� �� ����� ��������� � �� �"� ���������������� !�������� ��� �� ������� ��������� ��� � ��� �� �"� ������ �����������

��� �� � �� �� �� ��� ��� �� �������� �� �� � *�� ������� ������ �� �� ! ������� �� �# �

,� ���� ���� ������� 7 �� � ����� ��� �+����� ��� ���������� �+������ �

� ����!�

)� ��� ����� �� ������� � �� "! �� ��� ���� ������� ���� �������� ����� ��� � �� ���������� ��� 2� �� ���$� ������� �! �� ���� ��� ������� �����

����� �� �� ��� ��������� � � ��� �� ���������� �� ������� � �� ������� ������� �� ��� ������� � � �� � �� ��� ���� 2� ���� ��� ����� �� �)������

�#� ��� � - � �� � - �

�� � ��� �� ��������� �� ��� ������ ������ �� �� ������ ����� ������ � � ���� �� � ���

��� � - ���� ���&���' �� � - ���� ���&���'�

'����� 1 19�����: �������! �� ��� ��� �#� �� ���� ���� �� ������ ! ����

���� �� � �� �� �� �- ��

/������ � - � �� ����� ����

����� ��� � � �� ��� �� �- ��

;����$��! ��� ������ � ������ ��$� �� �� ��� ������� �� ������ � � �$�� � ����! � ������ � ������� �� ������ �� ��! �� �� ������ �� � � �� �4 �� <����! ��5���� - ����! �� ����� ��� ��� ����� �� � ������� � � ���� ��� ����

�&���'����� �� ������� �� �&���'����� �� �� ���� ��

" �� ���� �� �� ��� � !"� ����!� �� "� #����$��

��������� - �������&���' ��� - �������&���'�

'���� �� ������ *� % ��� ���� � �� ��� ���� �� ���� ��������� �� �� - � #�!�� . �� - �� ���� �� ��$�

������� - ����� � � � ��� �� ���

�� � � � ��� �� ���

� �� - � � � � ��

����� �� � ��� �0�� ���������� ������� ��������� /��

����� ��� -

��%����

����

�����

����� ���� �� - � � � � ���

=���!����� � � � ��� �� �

��

�� � � � ��� �� ���

� - ����� ��� �� - � � � � ���

>���� ��� ������ �� ������� ����� � - �� . ��! ����� � � �� � �� � ���

�! ��

��� ! � $����� �� ?���� �! �� ���$� ���� ��� � � � �� � � � ��! � �- � ����� ��� � �� ������� � � ��� ��� ����

�7� ���� � - ����� ��� ���� � - ����� ��� � - �� ��

���� ������ ����� ��� ����� ��$� ���� ������������ ���� ��� ��� ��� ��� ��� ���!�� �����$��� ,������ � �� �������� �� �� � ��� ���� � � � ��� �� � ���,� �� ��� ���� ���� �$� ��� ������� �� �

�"� � � ��

�6� � � �� � �

�4� �� � ��

)� ��� �� � �"� �� ��� � -�

�(

�Æ��ÆÆ� ,� ������ ���� �+������ �7� ����

���

�- ���

��(

��

�� �

��� - ��

������( ���

<���� �( �- 2 ��� �� ��$����� ��� � ��� �� ���

����� � � . �

-�����(

)� ���� ���� �� �- 2 ��� �� � � . � - ����(���� >�����! �� � � . � - ����(����<���� � - �! � ��������������

���������� ��� ���� �� � ��� �� ���� �������� 6

)� ��� �� � �6� �� ��$� ���� � � 2 ���� �! ���� � 2 ���� �! ����� �7� � ���� ����

)� ��� �� � �4� ���� � � ��$� ��� ����� � ���� ! ���� � � ��$� ��� ������ ���� � >� �� ��� � � ��$� ��� ����� � �! �� ������

�� �� - ���� � � �� - ����

��� ��� �+����!

�� �

�- �� - �

�� �

��

>���� �� �- 2! �� ��� � - �! � ����������������� �7� ������ ��� �� �� �� ��� �� � �"04�! ��� ��� ������� ���� � �

�� ���$� ������� #! �� ���� � �����

����� �� ��� �� � � � � �� ��+������ �� ��������

-

������(

��� � ����3 ��� � -

� � � � � �� ��� �� ����������� ������� �� ���� �� ������������� � � � ����

� � � ���

���

�������

���

� � � ����

���������-

�������

��� � ���

23�3 � � � ��� ��3�

'����� 1 � ������ ������������ ��� �������� �� ��� ��� ����������� ������ �� ��� @���������� ������������ �

'���� �� ������ ,� ?�� � �� � ���� �� � �� ����� �� �� � �� )� � - 2! ���� ��� � �� �������� �� � ��� 2! ����� ����� ��� �� �� � ��� ���0���� ������ �������� �� � ��� ��� � ������ �� ��� ������� � $���� <���� � ��� ���� � �- 2� ,� ��$�

����

�3� &�'��� -

����� .

����

��

�� �

������� - 2 �2 � � � ���

% ��� ���� ��� �� ��� ��$�� ��� � � � - ��� ��%� � � � ��� ��� ����

�� � � � �� � � - ��� � � � ������

,� ������ ���� ��� ����

�A����

��

�� �

����� - �

��� �

��

��

�� �

����� �2 � � � ���

��� �$����� �� ��� ��� �� ����� �+������ �� ������ �� �� �� ����� ���� ���

������� ������ ����� � ������

��� -

�����������

�� � � � � � � � � ��

����

�� .

���

���������

���� �� � � � � � - ��

4 �� ���� �� �� ��� � !"� ����!� �� "� #����$��

��� �+���� �������� - 2 ����� � ?���� #! �� �������� � ����� ������� ������ ���� ��B����� ���� ����! ����

���������

�� .��

������

�������

��� � �� - 2�

<���� � � ���������� �� �� � �� ������� ��� ���� ��� ��� �A� ��������� ���� �� ��� �

'���� �� ������ -� ?�� �� �� - � � � � �� �� ��� �0�� ���������� ������� ����0���� �� �� � � � ��� ,� ��$� � ��� ����

������� - ����� � � � ��� �� ���

�� � � � ��� �� ���

� � � �� � � � ��� �� ���

� �� � � � ���

1 ��� C����� ������� �� ������

�� - !���� � � � ��� �� ���

�� � � � ��� �� ���

� � � �� � � � ��� �� ���

� �� � � � ��

����� !� � ��� �� �� �0�� ����� ��� ��� �� ��� ���+�� ���������� � ��� ���� � � � ��� ��� ������

����� � � � ��� -

����

����� �� � � � ��

�� ������ ��� ��� �� �+������

�D� �� - ����� � � � ��� �� � � � ���

��� E�������

���

"��"��

��� � � � ���

�������������������

- �3

�����

���

�������

��� � ��� �- 2

����� ��� ��� �D� �� �� ����� ��� ������ �� �� ����� �� � � � �� ��� �19����� �������! ��� ������ �� ������ � �� �� � �3 ���� ��� ?���� �� �6 ��<���� ����� ��� �� �� � �3 �� ������� ��� ����� �

'���� �� ������ .� )� ��� ������ � �� � � � "! ���� ��� �������� ���� ����������� � ��� #� >���� � ���� � - 6� ����! � ��� ����� ������� � ��� #!�� �� � ��� ���� � �� ����� ����� ���� ! �� ����������� # # �! �� �����$��1 � ����� ��� ���������! ��� � - 4 �� ������ ���� ������ � �� ����� ��������� ! �� ����������� # # # �� 7 # �! �� �����$�! �� � �� ����� ���� ���� ������������� # # � �! �� �����$�� ,� ��$� ��� ����� �� ��� � - 6! ��� �� � ���� � - 4 ��� �� ������� ������

?�� ��� ����� ���� �� � �� �� �� ��! �� ����������� # # �! �� �����$�� ����!� ��������� �� ��� ! �� ��� �����

��2� ���� - �) . ���� . ���

� . ���� . ��� . �) - �� . �����

� . ��� . ����

���������� ��� ���� �� � ��� �� ���� �������� �

���� ��� �� �� �� � �� ���� ��� � ��������� ���� ��� ������������ ����� ��$����� ,� ��� ���� � ����� �� ����� �� ��� �������� �� �� - � � � � 6�! �������� �� ����� ��� �� ������� ��� ��� �� �� - � # 7�! ������ ��� �� �� ��� ,���� ���� �� ��� �� � ���� �� �� ��� �) ��� ����! ��� ����� � ����� �� ��� ������� � �

1 ��������� ��2�! �� ��� ��� ��� �� �+������

���� �� . #�� � �� - 2 ����� . #���� . #���� � �� - 2 ���

�� � �) - 2�

��5��� ��� �� ����� �� ��� �� � ��� �����! ��� �� � ��� ����� �� ��� � �+������ ���� �� ���� �� ��! �� ���

��#� �#��� . ����� � #���� . #���� � �� - 2 ��� � #���

�� . ���

�� � �) - 2�

C�� ��5��� ��� �� ����� �� ��� � ��� �+������ ���� �� ���� �� ��! �� ������

A���*� � A���

+� . A�)�

)� . #����)�

�� � "���

�)��� . #��) - 2�

1 ��� � ������� �� �- 2� <���� ����� ��� �� �� � � �� ������� ��� ��� 1 �������� �+������ �� ����! � �) �- 2! �� ��$� �� �- 2� <����! � ��� ��� ����� �+�������� ��#�! �� � ���������� � ��� ������ �� ��� C�� ��� ����� �+������ �� ���� ��$� ���� �� � � � �����������

1 � ����� ��������! ��� � ������ ����������� �� ��� �� �$�� �� � ���� ����� �� - � # 7� ��� ���������� �� �� ����� ��� �� ������� � % �� ���� �� � ����� ����� ��� � � ���� � - 4! ��� ������� ���� � �

'���� �� ������ $� )� � ��� ����������� �� ��� ���� �� � ��� ��$� ��� � �! ����� � �� �0�� ����� �� ��� ! ��� ��� �������� � ���$��� >���� � ���� � �� �������� ���� �� ��������� ��� ��$� ��� � �� ���� �� ��� �����

���� - �� . ������ . � � � . �� - �� . ��

���� . ���

��� . � � � . ����

���� � � � � �! ��� ���� ��� � �� � � � �� � �� ,� ��� # - ��� �� ������

� . ��# . � � � . ��#� - �� . �#�

��� . ��# . � � � . ��#��

������

��7� �

�� . ��# . � � � . ��#�

�� . �#��

- � . ��# . � � � . ��#��

,� ��� ���� ��7� � �� �+������ ���������� ����� ���������� �������� ��� #� ��������� ���� � >��

��"� ��

� . ��# . � � � . ��#� -

���(

��#��

,������ � �� �������� �� �� � ��� ���� �( - �! ������ �� � � ��� � � ��;����$��! � ��B����������� �� ��� ��� � � � � ���� �� � ����� �� ��! ��� �� ��� ��� ������ �� �� ���� 2 � � � �� 8� ��� ����� ����! � ���� ��������� ��$�

�� . �#�����

-

���(

���#�

A �� ���� �� �� ��� � !"� ����!� �� "� #����$��

����

� -

��

��

������(

�� . ���

�3�� - 2 � # � � ���

=�������� ��� �������� �� #�%� �� ��� ���0 ��� ����� ���� ��� �� ��7� ���� ��� ��� ���� ���� �( - �! ���� �� � � � �� ��� ���+�� ����������! ��� ���� � � � � � �%� ��� 5���� ��� �%� �- 2! �� ������ ���� � � � ���� �� � ��������� ������ �.� ���� ������� �������� � %���� ����� �! ��� �������� �� �� � � ��� ��� ���+�� ���������� � ��7�� % � - ���� ���� - ��� ����! ��� ����������� � �

'���� �� ��� '����������� *��� ��� ���� � �� ��� ����� �� ������� 6! ��� ���������� � ����� �� ���$� ��� �������� ���! �� � � ���� �� ��"� ��� �$�� � � �� � � � ��!�� � ����� �� ��! ��� �� ��� ��� ������ �� �� ���� 2 � � � �� <���� ����� ����������� �� ��� � - � � � � �. � ���� �$�! �� � �� �� �� ���� ��� ��������� ������ �. � ����������� � ��� ��$� �. � �� ����� ������� ���� � ��� �� �������� �. � ��B����� $��� ��� �� <����! � �� � � � ��%� ��� ����! � ��7� �� ���� � � . � ��B����� $��� ��� ��� � � � ��� ��� ��� ���%� � � � ���� �

�� ���$� ������� 4! �� ���� ��� ���� �

����� �� ��� �� �� $ � �� '�� ��#� - �� ��# . ��#� �� %�#� - ���#��

�� ����

��� ����� ����������� ������� � �� ���

%&�'�#� -

,���-��(

����3��������(

�$� ��

�3�� � #��3���#�����%�����#��

����

����� %&�' ������� ��� ���� ��������� �� %�

'����� ,� ������� � ��������� �� �� 8�� ��� �� � ����5 ��� �������� ��� � - 2�,����

��� �� -

����3��������(

�$� ��

�3�� � #��3

��� � � 2 ��� 2 � � � ���# ! ��� ���� � ���� ��� ���� � ���� ��� ��� �� ������ ��$�

%&�%�'�#� -

��,���-

��(

��� �����#�����%�����#������

��� �

��� �� ���$� ��� ��������! �� � ������ �� $���� ����

�$� ����2 �� - ��2 � . ��

#���� � #��� ������� � �� . �$� � . ����� �� - ��� � . �� ��� � - � � � � ���#

���

#���� � #���# ������# �� -

�2 �� � � �$��

����� . ���# � . �� �� � � ����

<���$��! ��� � �+������ ��� �� ����5�� � � ���� ���������! ��� ��� �������� � �

)� � � �� �� ���$� �������! ���� � � ��! �� ��� �#�� ��33 -�����

�#�� ���

���������� ��� ���� �� � ��� �� ���� �������� D

����� � ��� �� �� �� ������� �������� �� ��� &���� ��� �� - 2 � # � � �� �� ���

��)��� � ����� ��� ��������� ��� ���� ��� ��# . ��#������

�� #� ���� &(��� ��� -�� ���� ��� ����� � �� ���

&���� ��� -

,���-��(

������#�� � ��� ��33

#����3�� � #��3������ ����

'����� /�� ��#� - �� ��# . ��#� ��� $ - ���#� 1 ��2� - � ��� ���2� - ���! ���

�������� �� � ���� ���� ?���� 7� �

����� �� )� � ��05���� � �� ���� �7 �� �2� ���� ��� ���������� �������� ����� F��5 �� ������� �� ��� ����� 5���

����� ��� -

,���-��(

� � �

������� ���

� ��$�� � ��� ��# . ��#����

��� #�� <���� ��� ���$� ������� &���� ��� ����� � ������ �� ��� F��5 �� ������� �

����� !� ��� ��������� &���� ��� ������ �� �� .� ��� � � 2 ������ ����� ������ �����

&�%���� ��� -#� . 7

#� . "��&�%���� ���� � . �

� . #��&���� ����

'����� G ��� ��� ������� ���� �� ��� ������� &���� ��� ��$�� �� ?���� "! ��� �������� ��� �� �� � ����5�� � ���������� �

)� ���� ���� ! ��� �� ����� �� '� '� � ��� ( ���� �� ���� �� ( �� �� �������� H� ��'� '���

����� '� ��� � �� ����������� �������� �� ��� )* � ��� ( �� ����� ��

) �� (� -

,��-��(

������(� �� *�� (� -

,&%�'��-��(

%��%����(��

���� /����)*� �� ������ ������ ��� ����� �� �� �� ����� �� ������ ���. ���#�� ��

'����� ,� ���$� ��� �������� �� ��� � �$��! ��� �� � ���� � � ��� ��� ��������� �� � ����� ��� *�� � �$�� ��� �� ����� H� ��)*� � � ��� ���� �������� ��� ������������������������������������

� �

�� ���

��� � ���

��� � � � �(�

2 2 2 � � � 2

2 � �

�� ���

��� � ���

��� � � � �(�

2 2 � � � 2

2 2 � �

�� ���

��� � ���

��� � � � �(�

2 � � � 2

������

������

������

������

������

2 2 2 � � � 2 � �

�� ���

��� � ���

��� � � � �(�

% ��� % ���

��� % ���

��) � � � %(�

%� 2 2 2 � � � 2

2 % ��� % ���

��� % ���

��) � � � %(�

%� 2 2 � � � 2

2 2 % ��� % ���

��� % ���

��) � � � %(�

%� 2 � � � 2

������

������

������

������

������

2 2 2 � � � 2 % ��� % ���

��� % ���

��) � � � %(�

%�

�������������������������

�2 �� ���� �� �� ��� � !"� ����!� �� "� #����$��

�� ��� � �� ;���� ���� ��� �� ��� ���$� ����������� � �� ����������� ������� � ��� ���� ��� �$�� � ���� � � � � �! �� ���� ���� �� ��� �0�� �������� �������� �� � ������ #� � �� �� ������ ��� ����! �� ��$� �� ����� ���

����������� � �������

� ���������� ���� ����� ��� �$�� � � � � �! �� ��5� ���

����� ���� ��� �0�� ������ %�������� �� ��5� ��� ��

� %���� ��� ����� ��

������ ���� ��� ������� ����������� � I� � � ��� ���� ������ �� �������

� ! ��� ������� � ���$��� �

'���� �� ������ 0� >���� � ���� � �� �� �� � ��� ���� �� ��� ����������� �1 ������� 6 �� �� � ��� ���� � � �$�� ��� � �� ����� ��� ���� �� �������������� � )� ��� �� � � ��� �� ������� �� ��� ����

���� - �� .������. � � �.�� - ���� ���. �����

� . ������ . � � � . ����� . ���

����� � - #� . #! ���� ��� ������� ������ �� �� �� � � � ��� /�� # - ��� ��������

� . ��# . � � � . ��#� - ��� ��# . ��#

���� . ��# . � � � . ��#���

����� ���

��6�

�� . ��# . � � � . ��#�

�� ��# . ��#�- � . ��# . � � � . ��#��

,� ��� ���� ��6� � �� �+������ �� ����� ���������� �������� ��� #� �� ������� ���� � >��

�� . ��# . � � � . ��#� -

���(

��#��

,������ � �� �������� �� �� � ��� ���� �( - �! ������ �� � � ��� �$��� � �� ?���� " ��$�

��� ��# . ��#������

-

���(

��,���-

��(

������#�� � ��� ��33

#����3�� � #��3������ ���

�� #��

/��

&��� (� -

,���-��(

������#�� � ��� ��33

#����3�� � #��3�����(� �� � ��

��� ��

+��� (� -

�%���(

��%���&��� (� +��� (� -

�%���(

��%���&��� (��

% +���� ��� ��� +���� ��� ��� I� � ��� �������� �� #�%� ��� #�%� �� ��� ������� ��� �� ��6�! �� �����$�! �� ��$� +���� ��� - +���� ��� - 2� ?��

+��� - H� ��+��� (� +��� (��

���������� ��� ���� �� � ��� �� ���� �������� ��

���&��� - H� ��&�%��� (� &�%��� (���

G ��� �( - � ��� ��� ����������� ���� �� ��� �� �����! �� �� ���� ��� ��������

�� ��� �� �� �����������

� ���� ����� � ����� �� � ���� ���� ������ �� +��� ����� &���! �� �����$�! ��� �+���

,� ��� ���$� ���� �� �- 2� ?���� 4 ����� ���� &��� � ������ ������������! �� �� � � ������� �� ������ �� . ���� . #��#� ���

�� - 2 �� &��� 2�

<���$��! ��������� ?���� 6 ���� ��� ���� ����

H� ��&� &�� - ���#��

�� ��� � ��������� ���� H� ��&�%� &�%�� � 2� <���� �� - �� �- 2� ��� �� � � ���� �� ��� ���0���� ������� +��� �� ������ �� . ���� . #��#� <�$��� ���� ��! �� �� ������ �� ���� +��� (� �� +��� (�! ��������� �� ���� � . � �� � . #� �$��� )� ��� �� �� ������ � ������� �� ������ �� �� � ��� . #��# ! ������� �� �� � �� � ���� �� ��� ��� ����� ��� �� �� � ��� . #��# �� . ���� . #��#�� ��� ���� ��� ���� % ��� �� ���� ��� ��� ��� �������� �� � � � �� ��� ���+������������ � ��6�! ��� ������� ���� � �

,� ���� ��� ������� ���� �� ���$� ��� =������ ��� �� �� � � ������� �+����� �� � ������� �� 1������ � �� �� ��

����� )� ��� � �� � �� �������� ���� � � #� �� , � ��� ��������� ���$� � � � $� �� ��� ����� �� , � �� ������ �� �� ��� ������� ��� �� $� �� - � � � � ���'�� %� - �� ���� ��� �� - � � � � ��� 1������ ��� �%� � � � %�� �� ��� ����������� ������ �� ��� �������� �% � � � � � �� �� �# # � � � � � ��� ���� ��� �)�����

, ��� - ��

�� ���� ������� �� ��������� � � �� �� ����� ��������� � �� �"� ����������������

'���� �� ��� 2�������� 1 ������� 6 ��� 4! ����� ��� �� �� � � ������� ��� � ��� �� ������ � ���� � �� � �! ��� ����� ��� ������� ���� . ����� �� �� � � ���� �� ����������� ��� ��$� ��� � �� ;����$��! ��� ����������������� ��� ��� �� �B����$� ����������� ��� ��� �������� ���� ����?���� �� �

"� ��#��$�� %&����

��� ������ ��� ������� �� ��� ������� ��� �� J��� � ��� ��� ����� �����5 �

��!�������

;�< 8� 8������� �� ��������� ��� ���� �� ��� �� ���� �� = �)�*� %��� >�� � #�$� �� )�-�!*��00?�0-�

;,< 1� @�A��� ��� 7%� 2���7��� �� ��� �� ���� �� B ,� B � � �B �� = ��� 2�� >�� � ������� ��),��0*� !�0?!�!�

�# �� ���� �� �� ��� � !"� ����!� �� "� #����$��

;0< "� C��� @� C� >�� ��� @� +������ ����� ����������� C��$��� &�������� D +�� ������--0�

;!< 7%� 2���7��� �� ��� � ���� �� ����� ����� �� ����� ����������� 2�� >�� � ������� ��)�--0*� 0,-?00,�

;.< %� &� ����� �� � �� �� ����� �� ���! ��� ��� �� �"� �������� �� #! �! #������� %���%��� � �� )�-55*� !�-?!0,�

;5< %� &� ����� �� ��� �������� ����� $%��� �� �"� �%����� ���������� &� E�F G% ���������� ����� � ���� �� � ���� ���� 8�H��I� $�����G� �������$� J��������� 2����� �������$��,��,� ��� 003?0.,�

;3< >� K��� ����� 1� @�A��� ��� "� +�L������ �� ��� ��������� �� ���� ��B,�B � � �B��B�)�* = �� � %��� >�� � ��� )�-3-*� �?��

�������� ����

�� � �� ��

���� �������

������ ����� �������� ����

� ��� ��� ����� ������� � !�������" ���

#��$������ � %�������

&�������� � '����������

�()( *+ ,-

�./0,0 %�������

��� ���

����1� !����1��

&�������� � '����������

� ��� ����� ������� � !�������

��( �!���������� 2(

�()( *+ -,

00.345 6���1�7� ,0

�����

'���� �$$����F������������ �

������������ �

����� �������� �

����� ������������