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Lehrkräfte, die mit Wir lernen Mathematik 3 gearbeitet haben, empfehlen zu Teil C:
Beenden Sie das Schuljahr ohne Stress!
Sehr viele Seiten in Teil C – vor allem ab Seite 37 – können von den Kindern großteils selbstständig bearbeitet werden. • Viele Seiten können übersprungen und als „Ferienseiten“ gekennzeichnet werden. • Vor allem die Trainingsseiten ab S. 58 eignen sich hervorragend zur Wiederholung in den Ferien.
Einen schönen Ausklang des Schuljahres wünscht
Ihr Delta Media - Team
Delta Media Verlag GmbHBadgasse 41/1 . 2105 Unterrohrbach . Tel. 02266 80536 . Fax 02266 80536-20 . [email protected] . www.delta-media.at
Sparkasse Korneuburg AG, BLZ 20227, Kto.-Nr. 22186, IBAN AT70 2022 7000 0002 2186, BIC SSKOAT21XXXFN 287150f, Landesgericht Korneuburg, UID ATU63047526
Anna Maria Aigner · Peter Danhofer
Wir lernen
3
C
Mathematik
3
1 Wie viel Liter fassen die einzelnen Gefäße? Ordne zu!
Liter
Vertiefen des Verständnisses für die bereits eingeführte Größe Liter
1 l 150 l 130 l 3 l 5 l 10 l
2 Milch gibt es in verschiedenen Verpackungen und Flaschen. Welche Getränke
kennst du noch, die es mit unterschiedlichem Inhalt zu kaufen gibt?
Wie viele 10-l-Kübel fasst die Badewanne, wie viele Kübel der Boiler?
ein Liter
ein Liter
ein halber Liter
ein viertel Liter
Der ungefähre Wasserverbrauch
in einem Haushalt pro Tag
Waschen und Zähneputzen
Reinigung des Haushalts
Wäschewaschen
Trinken und
Kochen
Duschen
Geschirrspüler
WC-Spülung
Gesamtverbrauch
l l l l5
l150
Ist in der 1-l-Flascheoder in der 1-l-Packungmehr Milch?
3
l10 l1 l3 l5 l130
13 15
10 15 20
l l l l17 34 51 68
l l l l42 84 126 168
l l l l8 16 24 32
l l l l9 18 27 36
l l l l15 30 45 60
l l l l40 80 120 160
l l l136 272 408 544l
Sachaufgaben
4 Lösen von Sachproblemen | Rechnen mit Größen
1
2
3
4
5
a)
Für ein Vollbad brauchst du ungefähr 130 l Wasser. In jeder Minute,
die du duscht, verbrauchst du etwa 10 l Wasser. Wie viel Liter Wasser
kannst du sparen, wenn du für das Duschen sechs Minuten brauchst?
Der Geschirrspüler von Familie Ehrlich verbraucht 14 l Wasser
für einen Spülgang. Die Maschine spült täglich einmal.
Wie viel hat der Geschirrspüler gekostet?
Die WC-Spülung von Familie Ehrlich verbraucht mit der großen Taste
6 l Wasser, mit der Spartaste 4 l Wasser.
Wie viel Liter Wasser können bei 10, 15, 20 Spülungen eingespart werden?
Mit einem tropfenden Wasserhahn werden an einem Tag 15 l Wasser
verschwendet. Wie viel Liter Wasser wären das in einer Woche?
b)
An einem Tag: In der Woche: Im Jahr:
A:
A:
A:
A:
Lena verbraucht bei jedem Zähneputzen 1 l Wasser.
Sie putzt ihre Zähne zweimal am Tag. Wie viel Wasser
verbraucht sie an einem Tag, in einer Woche, in einem Jahr?
Bei laufendem Wasser verbraucht man 10 l an einem Tag.
Um wie viel Liter mehr sind das an einem Tag, in einer Woche,
in einem Monat (30 Tage)?
6 Ergänze!
Ein Kind soll an einem Tag mindestens
Erwachsene mindestens l. Pro Minute fließen in Ruhestellung ungefähr
l Blut durch das Herz. In einer Stunde fließen
l Flüssigkeit trinken,
l Blut durch das Herz.
An einem Tag: In der Woche: Im Monat:
2 3 5 ?
Lies genau! Rechenzeichen? Frage – Antwort
l14l2 l730
l240l56l8
Man kann 70 l Wasser sparen.
20 l, 30 l, 40 l können eingespart werden.
Das sind 105 l in einer Woche.
2
3
5 300
In einer Woche verbraucht der Spüler 98 l Wasser,
in einem Monat (30 Tage) 420 l Wasser.
5
1
2
3
4
Zeichne drei Quadrate mit der Seitenlänge 3 cm!
a)
b)
c)
Zeichne drei Rechtecke: 5 cm lang, 3 cm breit!
a)
b)
c)
Wie viele Kästchen hat jede Fläche?
Färbe die größte Fläche rot, die kleinste Fläche grün!
Wie groß sind die Flächen? Färbe die kleinste Fläche grün!
Flächen
Untersuchen von Flächen: Herstellen von Dreiecken, Rechtecken und Quadraten | Vergleichen von Flächen nach der Größe
Teile ein Quadrat mit einer Geraden in zwei gleich große Dreiecke!
Teile ein Quadrat mit einer Geraden in zwei gleich große Rechtecke!
Teile ein Quadrat mit zwei Geraden so, dass vier Quadrate entstehen!
Teile ein Rechteck mit einer Geraden in zwei gleich große Rechtecke!
Teile ein Rechteck mit zwei Geraden so, dass vier Dreiecke entstehen!
Teile ein Rechteck mit zwei Geraden in ein Quadrat und drei Rechtecke!
a)
b)
c)
d)
a) b) c) d)
a)
b)
c)a) b) c)
a) b) c)
a) b) c)
16252820
162347
2
3
Wie viele Zentimeterquadrate passen in die Flächen?
Zeichne die Zentimeterquadrate ein und färbe sie!
a)
b)
Flächen
Untersuchen von Flächen: Zeichnen von Flächen, Rechtecken und Quadraten | Vergleichen von Flächen nach der Größe
a)
b)
a) b)
6
Zeichne Rechtecke!
Zeichne die Zentimeterquadrate ein!
1 Zeichne Figuren mit jeweils 18 Kästchen!
a)
b)
Zeichne Rechtecke!
Länge
Breite 18 24 36 42 49 27 45
32 45 62 54 58 66 48
mm mm mm mm mm mm mm
mm mm mm mm mm mm mm
4
Zeichne Quadrate!
Seite 43 52 37 64 68 25 47mm mm mm mm mm mm mm
6 cm lang,3 cm breit
7 cm lang,5 cm breit
2021
a) b)
7
2 Übertrage die Figur
auf das große Quadratgitter!
Vergrößern
Berücksichtigen, dass das Verhältnis zwischen zwei oder mehreren Strecken bei Verkleinerung und Vergrößerung erhalten bleibtFeststellen, dass Strecken verkleinert und vergrößert dargestellt werden können
Doppelt so groß!Jede Seite
ist doppelt so lang.
1
Übertrage die Figuren auf das Karo! Dann zeichne sie daneben doppelt so groß!
3 Zeichne darunter doppelt so groß!
Jede Seitedoppelt so lang!
2 Übertrage das Bild auf das kleine Quadratgitter!
Verkleinern
Berücksichtigen, dass das Verhältnis zwischen zwei oder mehreren Strecken bei Verkleinerung und Vergrößerung erhalten bleibtFeststellen, dass Strecken verkleinert und vergrößert dargestellt werden können
3 Zeichne darunter halb so groß!
8
1 Übertrage die Figur auf das Karo! Dann zeichne sie daneben halb so groß!
Jede Seitehalb so lang!
9
1
2
Zeichne das Muster fertig, dann zeichne es darunter doppelt so groß!
Zeichne das Muster fertig, dann zeichne es darunter um die Hälfte verkleinert!
Bemale die Formen!
Muster
Zeichnen, Vergrößern, Verkleinern und Herstellen von Mustern
3 Zeichne selbst ein Muster!
Dividieren
Dividieren – Analogierechnen10
1
240: =824 8 = 3:
2 25
56
36
24
64
28
81
18
250
560
360
240
640
280
810
180
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
5
7
6
3
8
4
9
2
5
7
6
3
8
4
9
2
160
300
200
100
300
700
320
810
80
90
40
200
420
140
160
180
140
210
160
400
240
280
480
900
20
60
80
50
60
70
80
90
100
150
240
250
180
560
240
720
40
30
320
450
360
210
720
270
60
270
120
500
540
420
560
540
180
180
400
150
600
630
400
450
120
240
280
350
120
490
640
630
200
120
360
300
480
350
800
360
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
::::::::
2
3
4
5
6
7
8
9
3 :
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
2
7
4
8
6
9
2
7
4
8
6
9
7
5
9
6
4
7
70
50
90
60
40
70
Denkean die Umkehraufgabe:
.7 2
8 Kartons ...In jeden Karton 30 Dosen!240 Dosen
sind abzupacken!
4 Schreibe zuerst die einfache Aufgabe auf!
24 8 = 30 0:30
5
8
50
80
6
8
60
80
8
7
80
70
9
9
90
90
14
35
140
350
36
48
360
480
24
63
240
630
Dividieren
Dividieren
2 120120120120
180180180180
240240240240
400400400400
::::
::::
::::
::::
====
====
====
====
2346
2369
3468
2458
11
1 Verwandte Aufgaben
5 10 1050500
1001000
1001000
: : :::
::
::
= = ===
==
==
5 5 255
55
22
880
800
:::
===
444
3
4
5
Verdopple!
Halbiere!
Löse zuerst die rot gedruckte Aufgabe, dann die Nachbaraufgaben!
80160
360180
280
720
320320
300300
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
2
6
7
9
8
3
2
6
7
9
80
50
410360210 ::: === 555
405355205 ::: === 555
400350200 ::: === 555
395345195 ::: === 555
390340190 ::: === 555
110
100
220
200
220
200
550
500
60403020
90603020
80604030
2001008050
404080
4080 560 4
1008040
6030 360 6
42
41
40
39
38
72
71
70
69
68
82
81
80
79
78
Rechnungen mit Rest
Teilen und Messen mit Rest12
1
25: =3 Rest
b)
a)
c)
2
12
10
13
34
20
19
54
29
26
69
23
39
25
32
34
59
26
31
71
19
29
76
16
22
85
14
35
63
28
43
1
Semmeln
Kornspitz
Krapfen
Säcke
Säcke
Tassen
Rest
Rest
Rest
Semmeln werden zu jeweils acht Stück abgepackt.
Immer drei Kornspitz kommen in einen Sack.
Jeweils vier Krapfen kommen auf eine Tasse.
Welche Inrechnung passt zur Division?3
29 45 59: : := = =5 7 9R R R
7 ùiÛn = - ùmØaÛl5 ùiÛn = - ùmØaÛl 9 ùiÛn = - ùmØaÛl
17 33 29 62 46 58 65 74 50R
R
7 ùiÛn 17 = -ùmØaÛl,9 ùiÛn 17 = -ùmØaÛl,
25 = 8 3 . + 1
3 in einen Sack ...Ein Kornspitz bleibt übrig!
25 frische Kornspitz!
Schreibe Inrechnungen mit 7 und 9 auf!4
3 6 9 7 10 8 6 5 4 91 2 2 2 2 2 1 1 2 1
1 4 6 8 3 7 8 9 10 74 2 6 5 1 3 7 4 5 7
3 4 6 9 8 7 7 5 8 101 3 2 3 2 3 1 2 3 3
8 1
5 4 6 3 6 525 5 42 6 54 6
2 31 8
Rechnungen mit Rest
Teilen und Messen mit Rest
15 20 27 35 49 56 67 73 41 62 55 602 ùiÛn 15 = 4 ùiÛn 15 =
13
Divisionen mit Rest1Schreibe den Restunter die Einerziffer!19
28
38
36
50
63
51
68
54
53
80:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=2
3
4
5
6
8
9
7
8
7
9R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
Inrechnungen mit Rest
Wie heißt die nächstkleinere und die nächstgrößere Aufgabe ohne Rest?
2
3
9
8
7
6
5
4
3
2
9
R
R
R
R
R
R
R
R
R
=
=
=
=
=
=
=
=
=
in
in
in
in
in
in
in
in
in
70
35
34
41
29
27
22
13
60
-mal
-mal
-mal
-mal
-mal
-mal
-mal
-mal
-mal
243 184
: :
: :
: :
= =
= =
= =
8 6
8 6
8 6
302
:
:
:
=
=
=
5
5
5
Schreibe zu jeder Zahl zwei Inrechnungen mit Rest!4
RRR
19
59
88
19
17
77
66
29
28
65
47
77
56
17
34
45
16
64
36
66
300
305
240
248
180
186
60
60
61
30
30
31
30
30
31
2 3 4
Schriftliches Dividieren
14 Schriftliches Dividieren
1 484 Bleistifte sind noch
zu verpacken. Jeweils vier Stück
kommen in eine Hülle.
Wie viele Hüllen werden benötigt?
400 : 4 = 10080 : 4 = 204 : 4 = 1
ZH E
396 : 3 =ZH E
ZH E
648 : 2 =ZH E
2 Sprich beim Rechnen mit! Beginne mit den Hundertern!
ZH E
848 : 4 =ZH E
4 4 4
4 40
8 8 88 8 8
0 0
4 4 40 0 0
: : :4 4 4= = = 12 21 1 1Probe Probe Probe
in in in
. . .
ZH E
969 : 3 =ZH E
Beginne beim schriftlichen Dividieren immer mit dem Stellenwert!
Teilen dreistelliger Zahlen:
Zuerst die Hunderter teilen, dann die Zehner, dann die Einer!
höchsten
4 in =
4 -mal0
1.1 4 = 4, + = 4
nächste Stelle herunter8
4 in =
8 -mal0
2.2 4 = 8, + = 8
nächste Stelle herunter4
4 in =
4 -mal0
1.1 4 = 4, + = 4
A:
212
231
323
423
Es werden 121 Hüllen benötigt.
4 2 30 4
0 60
3 2 30 6
0 90
2 3 10 9
0 30
2 1 20 4
0 80
Schriftliches Dividieren
Schriftliches Dividieren 15
1
2
3
4
5
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
4
9
8
3
4
2
6
4
9
2
6
6
4
6
4
8
6
8
6
6
6
9
8
9
8
4
9
4
3
8
6
9
4
3
8
8
3
8
6
4
2
6
8
9
2
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
2
3
4
3
2
2
3
4
3
2
2
3
4
3
2
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
122121
132123
211142
232221
241233
323312
431342 432
2
0
430 8
40
1
0
340 6
20
3
0
210 4
60
3
0
230 6
90
2
0
310 9
60
2
0
320 9
60
2
0
210 8
80
1
0
220 8
40
1
0
120 4
40
1
0
210 6
30
3
0
320 9
90
2
0
130 3
60
2
0
340 6
40
1
0
420 8
20
2
0
410 8
40
4 in = 9 -mal1
2.2 4 = 8, + = 9
nächste Stelle herunter8
4 in = 18 -mal2
4.4 4 = 16, + = 18
nächste Stelle herunter4
4 in = 24 -mal0
6.6 4 = 24, + = 24
Schriftliches Dividieren mit Probe
16 Schriftliches Dividieren | Rechenprobe
1 Anlässlich einer Kinoeröffnung wurden von der Druckerei
984 Werbeblätter geliefert. Sie werden gleichmäßig
auf vier Prospektverteiler aufgeteilt.
Wie viele Werbeblätter erhält jeder Prospektverteiler?
4 4 4
4 40
8 8 88 8 8
2 2
9 9 91 1 1
: : :4 4 4= = = 64 42 2 2
Probe .2 4 6 4
2 ZH E
168 : 3 =ZH E
Probe
. 3
ZH E
679 : 2 =ZH E
Probe
.
ZH E
427 : 4 =ZH E
Probe
.
ZH E
589 : 5 =ZH E
Probe
.
3
Manchmal bleibt beim Teilen der Ziffern ein Rest!
Die Probe zur Division ist die Multiplikation!
7
0
822 6
12 2 8 78 6 1
9 8 4
8
0
841 7
61 4 8 8 29 7 6
1
0
813 2
40 1 8 1 47 2 4
7
0
914 8
53 1 9 7 59 8 5
Schriftliches Dividieren mit Probe
Schriftliches Dividieren | Rechenprobe 17
1
2
3
4
5
Z
Z
Z
Z
Z
H
H
H
H
H
E
E
E
E
E
2
6
6
5
2
9
8
7
9
5
8
7
6
7
8
:
:
:
:
:
2
3
4
5
6
=
=
=
=
=
Z
Z
Z
Z
Z
H
H
H
H
H
E
E
E
E
E
Probe
Probe
Probe
Probe
Probe
.
.
.
.
.
Z
Z
Z
Z
Z
H
H
H
H
H
E
E
E
E
E
8
3
6
5
8
5
7
9
3
6
9
8
8
8
7
:
:
:
:
:
2
3
4
5
6
=
=
=
=
=
Z
Z
Z
Z
Z
H
H
H
H
H
E
E
E
E
E
Probe
Probe
Probe
Probe
Probe
.
.
.
.
.
6
0
440 9
21 4 4 6 28 9 2
9
0
741 5
81 4 7 9 29 5 8
2
0
621 8
60 2 6 2 37 8 6
1
0
922 7
30 2 9 1 38 7 3
9
0
612 7
63 1 6 9 46 7 6
4
0
220 9
61 2 2 4 48 9 6
9
0
512 9
54 1 5 9 57 9 5
7
0
613 3
53 1 6 7 58 3 5
2
0
412 5
21 1 4 2 68 5 2
8
0
211 6
84 1 2 8 67 6 8
Ich fasse zusammen: =
5 ist in 1 nicht enthalten.
1 H 2 Z 12 Z
5 in = 12 -mal2
2.2 5 = 10, + = 12
nächste Stelle herunter5
5 in = 25 -mal
05
.5 5 = 25, + = 25
Schriftliches Dividieren mit Stellenwertbestimmung
18 Schriftliches Dividieren mit Stellenwertbestimmung
1 Vor der Schule werden Blumenkästen bepflanzt.
125 Stiefmütterchen werden gleichmäßig auf fünf Kästen verteilt.
5 5 5550
2 2 22 2
1 1 1: : :5 5 5= = = 52 2
Z Z
ZZ
Z
Z
H H
HH
H
H
E E
EE
E
E
8 4
45
8
4
7 3
96
6
4
1 2
55
2
6
: :
::
:
:
2 3
65
4
4
= =
==
=
=
Z Z ZE E E
2 Fasse die Stellen zusammen!
7867 89
3 Wo musst du die Stellen zusammenfassen? Überlege, wie viele Stellen
das Ergebnis haben wird! Mach für jede Stelle einen Punkt!
ZZ ZHH HEE E
62 847 686 7:: :38 8== =
9684 99
161
113 282
Ist die erste Stelle nicht teilbar, werden die beiden ersten Stellen zusammengefasst!
98810
87420
76820
0
651
099
450
0
440
2
230
0
460
2 840
565 113 161
28284 96
Schriftliches Dividieren
Schriftliches Dividieren | Rechenprobe 19
: =221
82
5
50
3 2 7 5 .7 5 32
1 Dividiere und überprüfe deine Ergebnisse mit der Probe!
Manchmal musst du die ersten beiden Stellen zusammenfassen.
Überlege, wie viele Stellen
das Ergebnis haben wird,
dann rechne!
825
237 174
681 282798
: 3
: =82 2 3 .
764 :::
966936588588234264
273342768 651288372
336774984
2
Schreibe die Ziffern
richtig untereinander!
Jedes Ergebnis
hat die Ziffernsumme 12!
2 58 10
9 4 .9 4 38 222
: =882
60
1
10
3 2 2 7 .2 7 328 16
: =991
71
8
80
3 2 6 6 .6 6 329 87
: =32
2 7
0
3 7 9 .7 9 33 727
: =72
1 4
0
3 5 8 .5 8 37 414
147
246 66
19293
156
129 39
5748
138
48 84
3993
Die Null beim Dividieren
20 Schriftliches Dividieren
1
ZH E
038 : 5 =ZH E
0
0
331
71
: 2 =ZH E
63
ZH E
400
40
: 4 =ZH E
01
ZH E
4222
30
: 3 =ZH E
01
a)
b)
c)
ZH E
ZH E
808 : 2 =ZH E
ZH E
614 : 4 =ZH E
2 Z
Z
Z
Z
Z
Z
H
H
H
H
H
H
E
E
E
E
E
E
6
0
4
4
2
4
0
4
0
5
1
6
6
7
6
6
6
8
:
:
:
:
:
:
6
5
4 2
6 8
=
=
=
=
=
=
Z
Z
Z
Z
Z
Z
H
H
H
H
H
H
E
E
E
E
E
E
101 108 109
148 151 306
Rechne mit der Null gleich wie mit jeder anderen Zahl!
3 in = -mal2 00-mal 3 = ...
Nächste Stelle herunter0
4 in = -malNächste Stelle herunter 0
0 0
0
53 33 00
1 6 6
0 40
1
40
8
0 00 80
4 0 4
0 11 60
1 0 4
0 00 60
1 0 12 00 40
1 5 10 11 20
3 0 6
2 44 00
1 4 80 55 40
1 0 90 66 40
1 0 8
Die Null beim Dividieren
Schriftliches Dividieren | Rechenprobe 21
:
:
:
:
=
=
=
=
5
2
0
5
7
9
9
8
6
7
4
5
7
3
8
3
.
1 Dividiere und überprüfe mit der Probe!
309 930 832
918 505 920207 525 816621 280 504
312 540 960603 345 856
: : :3 5 8
: =24 0 5 .
2
:
:
:
=
=
=
0
8
3
9
4
4
3
0
6
3
3
4
Überprüfe
mit der Probe!
22
070
3 0 9 .0 9 332 79 0
00
30
3 0 1 .0 1 330 39
02
140
1 1 3 .1 3 810 49 8
01
00
1 6 0 .6 0 318 04
51
250
2 8 5 .8 5 325 58 3
30
60
1 0 9 .0 9 413 64
55
060
1 0 8 0 8 715 67 2
0
8 4 8 4 52 040
0
Dividieren mit Rest
22 Schriftliches Dividieren mit Rest
1 In der Gärtnerei Liebmann
werden 250 Nelken geschnitten.
Frau Liebmann bindet Sträuße
mit je neun Nelken.
0 00 0
7 R
5 57 7
2 2: : .9 9 9= =2 2 7 27243
7243
250
:
:
=
=
4
5
8
8
5
0
3
4
.
2 Bestimme den Stellenwert, dividiere und überprüfe mit der Probe!
:
:
=
=
9
1
6
8
2
9
7
8
9 in = 25 -mal7
2.2 9 = 18, + = 25
nächste Stelle herunter0
9 in = 70 -mal7
7.7 9 = 63, + = 70
7 Restdann den addieren!Zuerst multiplizieren,
Rest
40
252
2 8 1 .8 1 324 38
24 38
4 58
R
66
9 8 .9 8 78 66
68 66
9 26
R
51
002
2 1 2 .1 2 424 88
24 88
5 08
R
11
093
1 0 2 .0 2 811 68
31 68
1 98
R
2
Dividieren mit Rest
Schriftliches Dividieren mit Rest 23
1
2
Überprüfe
mit der Probe!
Bei jeder Aufgabe
bleibt 4 Rest!
3 a)
c)
b)
67, R 5 68, R 2 77, R 3 90, R 3 92, R 4 94, R 6 95, R 1 99, R 7
556 666 758 898 614 723 542 407: : : : : : : :6 7 8 9 9 8 7 6
Dividiere die Zahlen durch 5! Wie groß ist der Rest?
Dividiere jede Zahl durch 7!
Dividiere die Zahl 986 durch die Zahlen von 3 bis 9!
257 962 637 742 487 392 527 812
4
Bei jeder Aufgabe
bleibt 6 Rest!
5
100 200 300 400 500 600 800 900
503
419 927687
795341
: 2
152
509 481
719 275376
: 3
123
789 890
678 234567
: 4
464
394 359389
514969
: 5
874
802 886
208 370934
: 6
690
718 487
592 312956
: 7
748
965 384398
671160
: 7
398
270 910
678 726814
: 8
645
285 402
528 816744
: 9
Überprüfe mit der Probe!
92, R4 95, R1 94, R6 99, R7 68, R2 90, R3 77, R3 67, R5
Überschlagsrechnen
24 Schriftliches Dividieren | Überschlagsrechnen
1
2
Welcher Überschlag liegt näher am Ergebnis? Kreuze ihn an, dann rechne genau!
Finde durch Überschlagen die falschen Ergebnisse! Dann rechne richtig!
:
:
:
:
:
:
=
=
=
=
=
=
7
5
9
7
9
0
1
6
4
7
4
6
2
1
0
6
8
3
4
7
5
8
6
9
160
630
450
720
480
540
200
700
500
800
540
630
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
4
7
5
8
6
9
4
7
5
8
6
9
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
196: 4 = 49
276: 6 = 56
171: 3 = 61
420: 5 = 84
132: 4 = 33
340: 4 = 85
360: 5 = 72
138: 6 = 43
40
50
80
90
90
100
90
100
90
100
60
70
10
4 32 4
0
9 80 1
0
8 38
20
9 31 5
0
9 76 6
0
6 73
: =73
2 6
0
6 4 66
: =72
1 1
0
3 5 71
: =31
1 8
0
6 2 38
Sachaufgaben
Lösen von Sachproblemen 25
7
1
2
4
5
975 Marmeladegläser werden jeweils zu drei Stück abgepackt.
Es sind fünf verschiedene Sorten. Von jeder Sorte sind es gleich viele Gläser.
a)
b)
c)
In der Molkerei sind 752 Joghurt in 8er-Kartons einzuordnen.
Wie viele Kartons werden benötigt?
In der Glasfabrik Heller werden an einem Tag 966 Gläser hergestellt.
Wie viele Kartons werden gebraucht, wenn jeweils sechs Gläser
in einen Karton kommen?
In der Limonadenfabrik Trinkl stehen 976 Apfelsaftpackungen
und 784 Orangensaftpackungen auf dem Packtisch.
Jeweils acht Packungen kommen in einen Karton.
Wie viele Kartons werden insgesamt gebraucht?
In der Schokoladenfabrik werden jeweils drei Tafeln Schokolade
mit einer Papierschleife versehen. 795 Tafeln Milchschokolade,
708 Tafeln Haselnussschokolade und 888 Tafeln Bitterschokolade
sind noch einzuschleifen. Wie viele Schleifen sind insgesamt nötig?
Wie viele Gläser gibt es von jeder Sorte?
Wie viele Dreierpackungen können von jeder Sorte ausgeliefert werden?
Wie viele Dreierpackungen sind es insgesamt?
3 In der Bäckerei Kornhaus werden an einem Tag 940 Semmeln
erzeugt. Die Semmeln werden zu je vier Stück verpackt.
Wie viele Packungen bleiben übrig?
6 a)
b)
In der Konservenfabrik Magnus sind noch 855 Dosen mit Bohnen,
972 Dosen mit Linsen, 603 Dosen mit Erbsen und 873 Dosen
mit geschälten Tomaten abzupacken.
Jeweils neun Dosen kommen in einen Karton.
Wie viele Kartons werden insgesamt benötigt?
Neun Kartons mit insgesamt 324 Fischkonserven wurden abgepackt.
Wie viele Konserven sind in jedem Karton?
36 65 94 161 195 220 325 367 797
Unterstreiche!Lies genau! Rechenzeichen? Frage – Antwort
325
195 65
36
367
797
220
161
94
Es sind 235 Packungen.
Sachaufgaben
26 Lösen von Sachproblemen | Rechnen mit Größen
1
Wie viel kosten die Sportgeräte im Ausverkauf?
Dividiere im Heft und trage die Ergebnisse in die Tabelle ein!
Basketballkorb
Tischfußball
Tischtennistisch
Schaukelgerüst
¤Laufband
Gokart
Ergometer
Trampolin
2 Fahrradhändler Klingel ergänzt die Lagerbestände. Trage den Einzelpreis ein!
¤ ¤ ¤ ¤
¤ ¤ ¤ ¤
397 96¤
88¤ 413¤
139¤ 79¤
169¤ 387¤
24
89
79
84
64
13
127
73
27
Sachaufgaben
Lösen von Sachproblemen | Rechnen mit Größen
1
56 57 59 6239
9649
9953
15954
199 217 219
:c
c ¤=
2
4 4
01 9
3 3
90
3 4 3
0,
:c =91 0 5
In Cent umwandeln, dividieren, in Euro umwandeln!
c=
Felix möchte die preisgünstigeren Hefte kaufen.
Er rechnet aus, wie viel jeweils ein Heft kostet.
2 Wie viel Euro kostet jeweils ein Stück?
c ¤=3 3
4
8 8
00
3 8
0,
c
c96
c199
c99c159
c56
c39c57
c54
c49c219c217
c53
c62
c59
Sachaufgaben
28 Lösen von Sachproblemen | Rechnen mit Größen
In der Speisekarte fehlen die Preise. Rechne die Einzelpreise
anhand der Rechnungen unten aus und trage sie in die Karte ein!
2 Frittatensuppen
2 Leberknödelsuppen
2 Salatteller, klein
2 Salatteller, groß
2 Wiener Schnitzel
2 Grillteller
4 Beilagen
4,40 ¤
5,40 ¤
6,80 ¤
9,80 ¤
16,00 ¤
18,00 ¤
10,00 ¤
2 Spaghetti
2 Tortellini
2 Grillhuhn
5 Limonaden
2 Fruchtsäfte
3 Espresso
4 Mineralwasser
14,20 ¤
16,40 ¤
20,00 ¤
9,50 ¤
6,80 ¤
7,80 ¤
7,20 ¤
2 Forellen
2 Seelachs
2 Pizza
2 Putenschnitzel
3 Apfelstrudel
3 Eispalatschinken
2 Käseteller
18,80 ¤
20,40 ¤
14,20 ¤
16,60 ¤
15,00 ¤
18,00 ¤
9,00 ¤
Forelle
Seelachs
Grillhuhn
Grillteller
Putenschnitzel
Wiener Schnitzel
Jede Pizza
Tortellini
Spaghetti
Salatteller, klein
Salatteller, groß
Jede Beilage
Apfelstrudel
Eispalatschinke
Käseteller
Fruchtsaft
Mineralwasser
Limonade
Tee, Espresso
Leberknödelsuppe
Frittatensuppe ¤
¤
¤
¤
¤
¤
¤
¤
¤
¤
¤
¤
¤
¤
¤
¤
¤
¤
¤
¤
¤
Lies genau!
2,202,70
9,4010,2010,009,008,308,007,108,207,10
3,404,902,50
5,006,004,50
1,803,401,902,60
29
Sachaufgaben
Lösen von Sachproblemen | Rechnen mit Größen
1
Die Getränke machen 15,60 ¤ aus, die Nachspeisen 17 ¤ .
Wie viel ist insgesamt zu bezahlen?
2 Berechne die Gesamtkosten genau und auf Euro gerundet!
3 Speisen und Getränke von Familie Fink
a)
b)
c)
d)
Wie viel machen die Getränke aus?
Wie viel kosten die Speisen?
Wie viel ist insgesamt zu bezahlen?
Herr Fink gibt 2,90 ¤ Trinkgeld.
Wie viel Geld bekommt er zurück?
4
1 Leberknödelsuppe3 Frittatensuppen1 Grillhuhn1 Spaghetti3 Beilagen2 Salatteller, groß2 Mineralwasser
2 FruchtsäfteFinde selbst
weitere Sachaufgaben!
Ich hätte gern den Seelachs
mit Petersilienkartoffeln und
auch einen kleinen Salatteller!
Bitte eine Frittatensuppe
und ein Wiener Schnitzel
mit Pommes frites!
Für mich bitte
eine Leberknödelsuppe,
einen Grillteller mit Gemüse
und einen kleinen Salatteller!
Ein Putenschnitzel
mit Reis und
einen kleinen Salat bitte!
der gerundete Betrag größer
als der genaue Betrag?
Warum ist
, ¤ ,
,1 0 0 0
¤
¤
genau:
gerundet:
2 Salatteller, groß
2 Putenschnitzel
1 Beilage
2 Fruchtsäfte
9,80 ¤
16,60 ¤
2,50 ¤
6,80 ¤
Unterstreiche!Lies genau! Frage – Antwort
,2 0 0 0¤
,3 0 0¤
,7 0 0¤
,4 0 0 03 5 7 0
,1 7 6 0 ¤ ,1 6 1 0 ¤
,1 2 7 0 ¤
,1 4 2 0 ¤
,9 3 2 0 ¤
,1 0 4 0¤,4 3 7 0¤,5 4 1 0¤
,4 3 0 0¤
Sachaufgaben
30 Lösen von Sachproblemen | Rechnen mit Größen
2 Wie viel kostet ein Stück? Rechne im Heft und trage die Ergebnisse ein!
a)
b)
c)
1 Waren werden gewogen. Wie viel kostet ein Kilogramm? Rechne im Kopf!
2,40
4,20
7,20
4
6
8
4,50
6,30
5,40
5
7
9
0,60 0,90
0,900,70
0,90 0,60
2,49¤ 0,55¤ 1,65¤ 0,98¤ 0,36¤
0,65¤ 0,56¤ 0,58¤ 0,68¤ 0,67¤
0,21¤ 0,38¤ 0,58¤ 0,48¤ 0,63¤
31
Der Umfang von Flächen
Entwickeln des Umfangbegriffs: Umfang handelnd erfahren
1
2
3
4
a)
b)
Zeichne Figuren mit jeweils 24 Kästchen! Trage die Länge des Umfangs ein!
Ziehe den längsten Umfang grün, den kürzesten Umfang blau nach!
Zeichne drei Figuren mit dem Umfang 12 cm!
Zeichne jeweils zwei Figuren mit dem Umfang 20 cm, 30 cm, 40 cm!
mfangU
U
UU
U
U
U
==
=
=
=
cmcm
cm
cm
cm
Die Länge der Randlinie einer Fläche nennt man Umfang.
Wie lang ist der Umfang der Figuren?
Zwei Figuren haben den gleichen Umfang. Ziehe sie rot nach!
14 24
241218
cmcm
11
cm
cm
cm
cm
918
24
. 2
cmcmcmcmcm
9292
cm.
. 2
. 2
Der Umfang des Rechtecks
Umfangsberechnung des Rechtecks auf drei Arten32
1 Ziehe den Umfang des Rechtecks nach! Miss Länge und Breite des Rechtecks!
Kannst du erklären, wie die drei Kinder den Umfang berechnen?
b b
l
l
Länge :l
Breite :b
cm
cm
2 Berechne den Umfang auf drei Arten!
l:
b:
cm
cm
Der Umfang ist
addieren
addieren und multiplizieren
multiplizieren und addieren
a)
b)
c)
c c c
c c c
c
c
c
c c
c
c
c
c
c
cm m m
m m m
m
m
m
m m
m
m
m
m
m
m
..
.
22
2a) b) c)
Der Umfang beträgt cm.
3 Zeichne ein 6 cm langes und 4 cm breites Rechteck!
Dann zeichne ein Rechteck mit doppelt so langen Seiten
und ein weiteres Rechteck mit halb so langen Seiten! Vergleiche die Umfänge!
Wie rechnestdu?
9 cm + 2 cm = 11 cm 18 cm + 4 cm ...
92
22
73
37
73
20
37
10
1020
714
36
146
20
20
2222
Der Umfang des Rechtecks
Sachgebundene Umfangsberechnungen von Rechtecken
1 Miss die Gegenstände ab und berechne den Umfang!
Runde auf Zentimeter!
2 Tariks Vater hat für den Garten einen Rasenroboter gekauft.
Die Rasenfläche ist 45 m lang und 38 m breit.
Wie viel Meter Begrenzungsdraht müssen verlegt werden?
4 Zeichne jeweils zwei Figuren mit dem Umfang 20 cm, 30 cm, 40 cm!
33
Mathematikbuch
Mathematikheft
Mathematikheft offen
Zeichenblock
Ringmappe
Ringmappe offen
Wörterbuch
Gegenstand BreiteLänge / Höhe Umfang
30 21cm cm cm
m54
Es müssen m Begrenzungsdraht verlegt werden.
28 54 85 98 149102138127
26 47 64 73 113988559
m m m m mmmm
m m m m mmmm
Länge
Breite
Zeichne die rechteckige Fläche verkleinert:
1 m in Wirklichkeit = 1 mm in der Skizze
3 Rechteckige Grundstücke werden eingezäunt. Wie lang ist jeweils der Zaun?
Zeichne die Flächen verkleinert in das Heft: 1 m in Wirklichkeit = 1 mm im Heft
102
166
m38
m
m
m
m
m . 23845
83
83166
Der Umfang des Quadrates
Umfangsberechnung des Quadrates auf zwei Arten
1 Ziehe den Umfang des Quadrates nach! Miss die Seitenlänge!
Kannst du erklären, wie Milena und Jakob den Umfang berechnen?
s
s: cm
2 Berechne den Umfang auf zwei Arten!
s: cm
Der Umfang ist cm.
4 Zeichne jeweils zwei Figuren mit dem Umfang 20 cm, 30 cm, 40 cm!
Seitenlänge
s
3
34
A
B
C
a)
b)
Miss die Seitenlängen der Quadrate!
Zeichne die drei Quadrate in das Heft
und berechne die Umfänge!
Wie lang sind die Umfänge
der drei Quadrate zusammen?
cmcm
2
cmcmcmcmcm
2222
. 4 multiplizieren
a)
b)
addieren
Wie rechnest du hier?
c
c
c
c
c
c
cm
m
m
m
m
m
m . 44
Der Umfang beträgt cm.
a) b)
2
88
8
4164
44
16 164
Der Umfang des Quadrates
Sachgebundene Umfangsberechnungen von Quadraten 35
43
89786456 135128107mmmm mmmSeitenlänge
2 Zeichne ein Quadrat mit 34 mm Seitenlänge! Gib den Umfang in cm und mm an!
m m mm c m
mm .
=
Der Umfang beträgt cm mm.
3 Berechne von jedem Quadrat den Umfang!
Wandle die Länge des Umfangs in cm und mm um!
BA C D
s:s: s:mmmm mm s: mm
1 Ein quadratischer Garten mit der Seitenlänge 38 m wird eingezäunt.
Wie lang ist der Zaun?
Zeichne das Grundstück verkleinert: 1 m in Wirklichkeit = 1 mm in der Skizze
m83
Die Zaunlänge beträgt m.
4 Quadratische Grundstücke werden eingezäunt. Berechne die Zaunlängen!
Zeichne die Flächen verkleinert in das Heft: 1 m in Wirklichkeit = 1 mm im Heft
4136 13 6
83 m . 425 m1
152
13 6
18 26 34 48
Sachaufgaben
Sachgebundene Umfangsberechnungen
4 Zeichne jeweils zwei Figuren mit dem Umfang 20 cm, 30 cm, 40 cm!
Zeichne jede Fläche
verkleinert in das Heft!
1 m in Wirklichkeit entspricht
1 mm in der Skizze.
36
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ein rechteckiges Grundstück wird eingezäunt.
Es ist 53 m lang und 29 m breit. Wie lang ist der Zaun?
Ein quadratischer Garten mit der Seitenlänge 26 m
bekommt einen neuen Zaun. Wie lang wird er?
Um einen quadratischen Spielplatz mit der Seitenlänge 48 m
wird ein neuer Zaun errichtet. Für das Tor bleiben 3 m frei.
Wie lang wird der Zaun?
Ein Bauplatz ist 62 m lang und 45 m breit.
Er wird mit einem Bauzaun abgesichert.
Wie viel Meter bleiben für die Einfahrt frei?
Bauer Grünwies will seine Wiese dreimal mit einem Draht umspannen.
Die Wiese ist 39 m lang und 28 m breit. Wie viel Meter Draht braucht er?
Das Grundstück von Familie Wiesbauer wird eingezäunt. Es ist 96 m lang
und 58 m breit. An einer Längsseite grenzt das Grundstück an eine Mauer.
Wie lang ist der Zaun?
Ein rechteckiger Bauplatz ist 35 m breit und doppelt so lang.
Wie viel Meter Zaun werden benötigt?
Eine rechteckige Futterwiese ist 148 m lang und halb so breit.
Sie wird zweifach mit einem Draht umspannt.
Wie viel Meter Draht werden gebraucht?
Die Zaunlänge eines quadratischen Grundstücks beträgt 160 m.
Wie lang ist eine Seite?
Zaunlängen einiger quadratischer Grundstücke. Trage die Seitenlänge
in die Tabelle ein, dann zeichne die Grundstücke verkleinert in das Heft:
1 m in Wirklichkeit = 1 mm im Heft
10
272156252216108144180 mmmmmmm
m
Zaunlänge
Seitenlänge
Finde selbst
weitere Sachaufgaben!
Unterstreiche!Lies genau! Rechenzeichen? Frage – Antwort
m164
m104
m189
m402
m212
m210
m888
m40
45 m36 m27 m54 m63 m39 m68
Ohne Tor wäre der Bauzaun 214 m lang.
Umfang und Fläche
Vergleichen von Flächen | Umfangsberechnungen
4 Zeichne jeweils zwei Figuren mit dem Umfang 20 cm, 30 cm, 40 cm!
37
1 Max hat einen Plan von seiner Wohnung mitgebracht.
Schlafzimmer
Arbeitszimmer
Kinderzimmer
Küche
Vorzimmer
Bad WC
Vorzimmer
Küche
Wohnzimmer
Schlafzimmer
Kinderzimmer
Arbeitszimmer
WC
Bad
Länge Breite Meterquadrate
m
Welcher Raum
ist der größte,
welcher der kleinste?
Welche Räume
sind gleich groß?
Welcher Raum
ist halb so groß
wie die Küche, welcher
ist doppelt so groß?
Welcher Raum ist
doppelt so groß
wie das Bad?
2
3
In jedem Zimmer sind zwischen Boden und Wand Sesselleisten.
Bei jeder Türe ist 1 m frei. Wie viel Meter Sesselleisten
sind in jedem Zimmer angebracht, wie viel Meter insgesamt?
Zwischen Küche
und Wohnzimmer
ist keine Wand!
Wohnzimmer
1 cm auf dem Plan
ist 1 m
in Wirklichkeit!
1 Zentimeterquadrat
auf dem Plan
ist 1 Meterquadrat
in Wirklichkeit!
Das Vorzimmer und das Arbeitszimmer sind mit Teppichfliesen
ausgelegt. Auf ein Kästchen im Plan kommen vier Fliesen.
Wie viele Fliesen liegen in jedem dieser beiden Räume?
Unterstreiche!Lies genau! Rechenzeichen? Frage – Antwort
9 m2 18m4 m3 12m6 m4 24m5 m4 20m4 m4 16
m4 m3 12m3 m2 6m3 m3 9
WZWC
AZKÜ
WC
WZ
VZ
Unser Geld
Rechnen mit Größen | Umfangsberechnungen
4 Zeichne jeweils zwei Figuren mit dem Umfang 20 cm, 30 cm, 40 cm!
38
1 Könntest du 1000 1-Euro-Münzen tragen?
Länge
120 mm
127 mm
133 mm
140 mm
147 mm
153 mm
160 mm
62 mm
67 mm
72 mm
77 mm
82 mm
82 mm
82 mm
Breite Umfang
cm mm
a)
dag dag kgg dag7 5
2
3
Wie hoch wird der Turm?
Wie lang wird die Geldschlange?
zehn 1-Euro-Münzen
zehn 1-Euro-Münzen
zehn 1-Euro-Münzen
hundert 1-Euro-Münzen
hundert 1-Euro-Münzen
hundert 1-Euro-Münzen
tausend 1-Euro-Münzen
tausend 1-Euro-Münzen
tausend 1-Euro-Münzen
cm
cm
2 cm m
cm
Trage den Umfang eines jeden Scheines in die Tabelle ein!
b)
.
.
.
500200100
¤
¤
¤
.
.
5020
¤
¤
.
.
105
¤
¤
mm
23 mm
Immer 1000 ¤ !
4
25
10
2050
100200
75 7 50
20 2
23 2 30 23
36 4
cm
cm
cm
cm
cm
cm
mm
mm
mm
mm
38
41
43
45
47
48
8
4
8
4
Symmetrie
Spiegelbilder richtig interpretieren | Fehler ankreuzenHantieren mit Spiegeln | Herstellen und Feststellen symmetrischer Figuren
39
1 Versuche, einige Figuren aus einem gefalteten Blatt Papier auszuschneiden!
2 Überprüfe mit einem Spiegel: Welche Figuren sind nicht symmetrisch? Kreuze an!
5 Im Spiegelbild sind fünf Fehler. Kreuze sie an!
3 Kannst du die Namen richtig aufschreiben?
4 Wie spät ist es auf den Uhren im Spiegel?
7.00 14.55 18.10
Symmetrie
Symmetrie entdecken | Einzeichnen von Symmetrieachsen | Lösung zu Nr. 1 auf S. 8040
1 Zeichne die Spiegelachsen ein!
ACDI KPQRS
MO
HEFGJ L N
TUVW X Y Z
2 Welche Würfelbauten sind symmetrisch? Kreuze an!
7 Buchstaben haben eine senkrechte,
5 Buchstaben haben eine waagrechte,
4 Buchstaben haben eine senkrechte
und eine waagrechte Spiegelachse,
10 Buchstaben haben keine.
Symmetrie
Hantieren mit Spiegeln | Feststellen von Symmetrieachsen | Zeichnen von Spiegelbildern | Muster fortsetzen und spiegeln 41
1 Welches Muster hat keine Spiegelachse? Überprüfe mit einem Spiegel!
2 Zeichne die Spiegelbilder!
3 Zeichne die Spiegelbilder und male sie symmetrisch aus!
4 Setze die Muster mit Pentominos fort, dann spiegle!
sind Figuren
aus 5 Quadraten!
Pentominos
Tangram
Halbfiguren: Lege gemeinsam mit einem zweiten Kind
aus diesen halben Figuren die vollständige Figur!
1
42 Lösungen auf Seite 80Nachlegen geometrischer Figuren | Spiegeln geometrischer Figuren | Symmetrie entdecken, Einzeichnen von Symmetrieachsen
Symmetrische Muster: Lege die Figuren nach!
Wo kannst du die Spiegelachse einzeichnen? Probiere mit einem Spiegel!
2
1 waagrechte,
1 schräge Spiegelachse!
4 senkrechte,
Legen
Tangram
a)
b)
Lege jeweils Figur und Spiegelfigur mit den Formenplättchen nach!
1
2
Einzeichnen von Spiegelachsen | Umfahren von Randlinien | Nachlegen geometrischer Figuren 43
Kannst du an den gekennzeichneten Figuren eine Ähnlichkeit zu Ziffern
entdecken? Ziehe den Umfang dieser Figuren nach!
Zeichne die Spiegelachsen ein!
Legen
1
6
3
2
Sachaufgaben
Lösen von Sachproblemen | Rechnen mit Größen
2
1
3
4
In den Bussen sitzen jeweils vier Kinder in einer Reihe.
Wie viele Reihen werden von den Kindern besetzt?
Fünf Klassen der Regenbogenschule machen einen gemeinsamen Ausflug.
44 Kinder der dritten und 68 Kinder der vierten Klassen
besuchen ein Freilichtmuseum. Drei Lehrerinnen, zwei Lehrer
und fünf Elternteile fahren mit. Wie viele Personen sind insgesamt unterwegs?
Die Busse fahren um 8.20 Uhr vor der Schule ab.
Nach 35 Minuten ist das Ziel erreicht.
Wie spät ist es bei der Ankunft?
Alle Kinder bekommen eine Führung.
Die Kinder der vierten Klassen nehmen zusätzlich
an einem Kurs teil.
5 Für die Führung werden die Kinder der dritten Klassen in zwei Gruppen,
die Kinder der vierten Klassen in vier Gruppen geteilt.
Wie viele Kinder sind jeweils in einer Gruppe?
a) Wie viel ist für jedes Kind der dritten Klassen
zu bezahlen?
Wie viel für jedes Kind der vierten Klassen?
44
b) Wie viel ist für die dritten Klassen insgesamt
zu bezahlen, wie viel für die vierten Klassen?
Zu jeder Klasse gehören zwei Begleitpersonen.
Unterstreiche!Lies genau! Rechenzeichen? Frage – Antwort
122
28
8.55
3 ¤ 4 ¤
2217
1 3 2 ¤ 2 7 2 ¤
45
Für die Jause werden alle Kinder gleichmäßig auf die acht Rastplätze
aufgeteilt. Wie viele Kinder sind bei jedem Rastplatz?
7
Nach der Pause besichtigen die Kinder
ein Klassenzimmer, wie es vor etwa 100 Jahren
ausgesehen hat. Dort stehen
mehrere Schulbänke. Auf jeder Bank ist Platz
für vier Kinder. Wie viele Kinder haben
dieses Klassenzimmer schon besichtigt?
8
Die Kinder der dritten Klassen können zum Abschluss
zwischen Abenteuerspielplatz und Blockhausbauen wählen.
Der vierte Teil entscheidet sich für den Spielplatz.
Wie viele Kinder gehen zum Spielplatz,
wie viele Kinder bauen ein Blockhaus?
9
Beim Bauen der Blockhäuser werden die Kinder in drei Gruppen geteilt.
Wie groß ist jede Gruppe?
10
Um 14.20 Uhr sind die Busse wieder vor der Schule.
Wie lange hat der Ausflug gedauert?
11 12
21
9
10
11
3
4
567
8
12
21
9
10
11
3
4
567
8
AnkunftAbfahrt
Nach der Führung werden alle Kinder in sieben Gruppen geteilt. Jede Gruppe
erhält vier Arbeitsblätter. Auf jedem Blatt sind zwölf Fragen zu beantworten.
6
a)
b)
c)
Wie viele Kinder sind in jeder Gruppe?
Wie viele Arbeitsblätter wurden insgesamt ausgeteilt?
Wie viele Fragen hat jede Gruppe insgesamt zu beantworten?
1628
48
14
1133
11
h6
Auf 6 Bänken haben 24 Kinder Platz.
6
zum Beispiel
Schaubilder – Diagramme
Lösen von Sachproblemen | Eine Strichliste interpretieren, Diagramme anlegen
2 Geburtstage der Kinder
46
27Anzahl der Kinder
Anzahl der Kinder
Jänner
Juli
Februar
August
März
September
April
Oktober
Mai
November
Juni
Dezember
= 5 Kinder
Zeichne ein Säulendiagramm! Färbe für jedes Kind 1 mm!
5
10
15
20
25
30
Jänner Februar März April Mai Juni Juli August September Oktober November Dezember
1 Hobbys der Kinder
25 26 3 24 25 21 23 29 28 21 22 20
Hobbys Schwimmen Radfahren Fußball Lesen Musik andere
Mädchen
Buben
Die Kinder der 3a haben in der Schule Umfragen gemacht.
Zeichne ein Balkendiagramm! Färbe für jedes Kind ein Kästchen!
Die Kästchen für Mädchen bemale grün, die Kästchen für Buben rot!
Schwimmen
Radfahren
Fußball
Lesen
Musik
andere
10 20 30 40 50
Schaubild
10 20 30 40 50
15
29 23 19 20 18
13 26 30 28 19
5
10
15
20
25
30
Jänner Februar März April Mai Juni Juli August September Oktober November Dezember
47
Entdeckungen an Hundertertafeln
Gesetzmäßigkeiten entdecken | Spielerisches Umgehen mit Zahlen und Operationen
Addiere in jeder Reihe und in jeder Spalte alle Zahlen! Was fällt dir auf?1
281 282 283 284 285 286 287 288 289 290
291 292 293 294 295 296 297 298 299
271 272 273 274 275 276 277 278 279 280
261 262 263 264 265 266 267 268 269 270
251 252 253 254 255 256 257 258 259 260
241 242 243 244 245 246 247 248 249 250
231 232 233 234 235 236 237 238 239 240
221 222 223 224 225 226 227 228 229 230
211 212 213 214 215 216 217 218 219 220
201 202 203 204 205 206 207 208 209 210
300
10
20
30
40
50
52
62
72
82
92
53
63
73
83
93
54
64
74
84
94
55
65
75
85
95
6
16
26
36
46
7
17
27
37
47
8
18
28
38
48
9
19
29
39
49
51
61
71
81
91
60
70
80
90
100
41
1
11
21
31
2
12
22
32
42
3
13
23
33
43
4
14
24
34
44
5
15
25
35
45
56
66
76
86
96
57
67
77
87
97
58
68
78
88
98
59
69
79
89
99
a)
a)
b) c) d) e) f) g) h) i) j) Reihe
Addiere jeweils die drei Zahlen
auf jeder Linie eines Sternes!
2
2 2 2 22 2 2 2
2 2 2 26 6 6 66 5 5 5
6 7 7 73 3 3 32 3 2 4
4 3 4 2
Addiere auch die Zahlen
der anderen Sterne!
Schreibe die Zahlen auf!
a)
b)
c)
d)
3
Zahlen, die durch 5 teilbar sind
Zahlen mit der Ziffernsumme 10
Zahlen mit der Ziffernsumme 12
Zahlen mit der Ziffernsumme 15
b) c) d) e) f) g) h) i) j)
In welchen Spalten stehen die geraden Zahlen,in welchen die ungeraden Zahlen?
Fassegeschickt zusammen:
1 + 92 + 8
11 + 1912 + 18
Rechne auchin der Spalte geschickt:
10 + 90, 20 + 80, ...,dann noch
plus 10 mal 1, 10 mal 2 ...
55155255
460 470 480 490 500 510 520 530 540 550
7 7 78 8 89 9 9 7 8 9
355455555655755855955
gerade Zahlen in Spalte 2,4,6,8,10
ungerade Zahlen in Spalte 1,3,5,7,9
Entdeckungen am Zahlendreieck
1 a)
48 Gesetzmäßigkeiten entdecken | Spielerisches Umgehen mit Zahlen und Rechenoperationen
Was kannst du entdecken?
2 4
1
1
1
1
1
1
1
1
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ =
=
=
=
=
=
=
=
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
5
5
5
5
5
6
6
6
6
7
7
7
8
8
9
Denke
an die Zahlenmauern!
2 Welche Zahlen
sind durch 4 teilbar?
Bemale die Felder!
4 Bemale die Felder mit geraden Zahlen rot!
b) Addiere alle Zahlen
in jeder waagrechten Reihe,
ausgenommen
die letzte Reihe!
Was fällt dir auf?
1
1
1
1
1
1
1 4 6 4
1 3 3
1 2
1
1
10
9
8
7
6
5
45
36
28
21
15
10
120
84
56
35
20
10
210
126
70
35
15
5
252 210
126
120
84
56
45
36
28
21
10
9
8
7
6
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 4 6 4
1 3 3
1 2
1
1
10
9
8
7
6
5
45
36
28
21
15
10
120
84
56
35
20
10
210
126
70
35
15
5
252 210
126
120
84
56
45
36
28
21
10
9
8
7
6
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Verbinde die Ergebniszahlen
jeweils mit einer Linie!
3 Addiere!
8163264128256512
45
36
28
21
15
10
6
3
1
1
1
1
1
1
1 4 6 4
1 3 3
1 2
1
1
10
9
8
7
6
5
45
36
28
21
15
10
120
84
56
35
20
10
210
126
70
35
15
5
252 210
126
120
84
56
45
36
28
21
10
9
8
7
6
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 4 6 4
1 3 3
1 2
1
1
10
9
8
7
6
5
45
36
28
21
15
10
120
84
56
35
20
10
210
126
70
35
15
5
252 210
126
120
84
56
45
36
28
21
10
9
8
7
6
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
49
Zahlenzauber
Spielerisches Umgehen mit Zahlen und Rechenoperationen
Zahlenzauber
Löse das linke Zauberviereck, dann bilde ein neues Zauberviereck,
indem du jede Zahl mit 5 multiplizierst!
Löse das linke Zauberviereck, dann bilde ein neues Zauberviereck,
indem du jede Zahl durch 9 dividierst!
1
3
47 34 51 3031 39 4344 48 32 3637 41 28 49
42
Zauberzahl
Zauberzahl
Zauberzahl
Zauberzahl
135 18 207198 126 16281 117 45144 108 36
180 63 99
Setze die vorgegebenen Zahlen so ein, dass du waagrecht, senkrecht und schräg
immer die Summe 15 erhältst!
2
Verwende einen Bleistift,
dann kannst du probieren!
53
200 1000
190155220185250
38
50
35
29
5240
464533
235175240205145
170260200140230
255195160225165
150215180245210
15229163
21421820
19113257
61851224
23101741127
18972
1719
225
54
216
90153
585 65
8
4
1
9
672
Zahlenrätsel
50 Spielerisches Umgehen mit Zahlen und Rechenoperationen
An welche Zahlen denken die Kinder?1
Wenn du eine dieser Zahlen verdoppelst und 5 dazuzählst,
erhältst du eine andere dieser Zahlen.
2
4
3 + 2 + 93 + 3 + 8 ...
Finde Zahlen zwischen 300 und 400 mit der Ziffernsumme 14!3
26 28 32 52 69
Zahlenrätsel!
Findet selbst
ist die kleinste
dreistellige Zahl.
Meine Zahl
ist die größte
dreistellige Zahl!
Meine Zahl
ist die kleinste
vierstellige Zahl!
Meine Zahl
liegt zwischen 81 und 100.
Sie ist durch 8 ohne Rest teilbar
und hat die Ziffernsumme 16!
Meine Zahl
liegt zwischen 60 und 90.
Sie ist durch 5 ohne Rest teilbar
und hat die Ziffernsumme 7!
Meine Zahl
ist um 3 mal 4 kleiner
als die Hälfte von 10 mal 8!
Meine Zahl
erhalte ich
die Hälfte meiner Zahl!
Wenn ich 3 mal 8 verdopple,
Die Einerziffer ist die kleinste Ziffer der Zahl.
Die Ziffernsumme ist 15!
Meine Zahlen liegen zwischen 500 und 600.
100 999 1000
88 70
9628
338
392
365
329
374
383
347
356
591 582 573 564
51Anzahlen schätzen
Anzahlen schätzen
Wie viele Glaskugeln sind das ungefähr, wie viele genau?1
1 3 5
6
7
2 4
1
5
9
8
b)
Teilfläche Teilfläche Teilfläche
Teilfläche
Teilfläche
Teilfläche Teilfläche
Teilfläche
Teilfläche
Teilfläche
Teilfläche
2
Zähle die Bälle in der Teilfläche 1
und schätze die Gesamtzahl!
Mache das auch bei den Teilflächen 5
und 9!
1. Schätzung
2. Schätzung
3. Schätzung
b) Vergleiche: Die größte Zahl ist bei der
Die kleinste Zahl ist bei der
Die genaue Zahl liegt daher zwischen den Zahlen und .
c) Wer hat recht? Kreuze an!
Schätzung.
Schätzung.
a)
sind am wenigsten Bälle.
Es sind also mindestens 45!
In Fläche 5
sind am meisten Bälle.
Es sind mindestens 72 Bälle!
In Fläche 9
1 2 3 4
5 6 7 8
1 2 3
4 5 6
7 8 9
ungefähr:
Zähle die Stück
in nur einer Teilfläche, dann
multipliziere mit der Anzahl
der Teilflächen!
a)
Zähle die Anzahl der Glaskugeln jeder Teilfläche genau! genau:
64
87
89
98
77
658
544572
3.2.
45 72
(1)
63
Sachaufgaben
52 Lösen von Sachproblemen | Rechnen mit Größen
1
2
3
4
Frau Bauer kauft die Stehlampe und den Teppich.
Sie hat zwei 500-Euro-Scheine bei sich. Wie viel Geld bleibt ihr noch?
Herr Hofer kauft vom Wandverbau den Teil zu 230 ¤ , den Teil zu 180 ¤
und den Teil um 295 ¤ . Er bezahlt mit vier 200-Euro-Scheinen.
Wie viel Geld bekommt er zurück?
Frau Putz hat um 358 ¤ eingekauft.
a)
b)
Herr Fröhlich hat 1000 ¤ gespart. Heute kauft er den Teppich.
In der Woche zuvor hat er die Kommode gekauft.
Wie viel hat Herr Fröhlich für beide Gegenstände ausgegeben?
Welche zwei Gegenstände hat Frau Putz gekauft?
Sie bekommt 142 ¤ zurück. Womit hat Frau Putz bezahlt?
280¤
+180¤
500¤
-
5 Finde zu den Rechenbäumen eine passende Sachaufgabe!
460¤
215¤
+190¤
-405¤
95¤
weitere Sachaufgaben!
Formuliere
Unterstreiche!Lies genau! Rechenzeichen? Frage – Antwort
437¤
95¤
500¤
675¤
40¤
500¤
Stehlampe, Glastisch
53Lösen von Sachproblemen | Rechnen mit Größen
Sachaufgaben
1 Herr Böhm kauft 5 dag Gewürzschinken und 30 dag Schafkäse.
Wie teuer kommen die Nahrungsmittel aus der Feinkostabteilung?
Trage die Preise ein!
10 dag
5 dag
..........
..........
1,98 ¤
2:
10 dag
30 dag
..........
..........
1,88 ¤
3.
2 Frau Sauer nimmt von jeder Salami 5 dag und 20 dag Sennkäse.
3
4
Herr Hinz kauft von jedem Aufstrich 25 dag.
Frau Rindler kauft ein halbes Kilogramm Bergkäse
und ein viertel Kilogramm Putenbrust.
5 dag .......... 2:
25 dag .......... ?.
Ein viertel Kilo ist die Hälfte von einem halben Kilo!
5 Herr Schön bekommt Besuch.
Es sind insgesamt dag Aufschnitt und dag Käse.kg
¤
Er nimmt für eine Käse- und Aufschnittplatte
von jeder Sorte 15 dag.
Wie viel Dekagramm Aufschnitt und wie viel Dekagramm Käse
kauft er insgesamt?
a)
b)
Lies genau! Rechenzeichen? Frage – AntwortFrage?
¤6,63
¤4,55
¤10,10
¤13,60
¤34,44
1 5 90
Maßeinheiten
54 Wählen sach- und situationsgerechter Maßeinheiten
Bildedas Lösungswortund überprüfe
den Kontrollsatz!
1 Ordne die passenden Einheiten zu!
Tobias wandert in einer
Gestern ist er 4
Er wird heuer 9
5 20 275 25 17 1
mm cm dm g dag t
2 Trage die Maßeinheiten in das Kreuzworträtsel ein!
4 km weit.
gejoggt.
alt.
Tobias wohnt 300
von der Schule entfernt.
Danach hat er einen halben
Wasser getrunken.
Die Schuhe hat er in 20
weggeräumt.
Dafür hat er 25 gebraucht.
Tobias wird heuer 108 alt.
3 Nur drei Angaben sind richtig. Kreuze sie an!
Lenas Meerschweinchen Maxi hat nach der Geburt 120 g gewogen.
Der Käfig, der Wasser- und der Futternapf haben fast 50 c gekostet.
Nach zwei Monaten hat es jetzt schon 350 dag.
Ein Meerschweinchen wird bis zu 120 kg schwer.
Futter und Streu kosten ungefähr 15 ¤ in der Woche.
Maxi bekommt täglich zwischen 5 und 10 dag Futter.
Senkrecht
Waagrecht1
2
3
4
5
6
7
2
1
3
5
6 4
7
S T U N D E
cm dmdagtgmm
J A H R EK I L O M E T E R
ETEM
UNDEN
ITER
INUTEN
M O N A T E
Vergleichen von Größen – Gewichte ordnen | Erstellen eines Diagramms
Tiergewichte
1 Wie schwer ist jedes Tier? Ordne die Gewichte in jeder Spalte der Größe nach!
Kodiak-Braunbär
Kragenbär
2 a)
650 kg
180 kg
Brillenbär
Lippenbär
200 kg
100 kg
Eisbär
Malaienbär
700 kg
60 kg
Großer Pandabär
Schwarzbär
110 kg
150 kg
1
55
1
Fliege
Zwergmaus
Wellensittich
Frosch
Eichhörnchen
Igel
Katze
Hase
Gans
Schwan
Hund
Schimpanse
Schwein
Löwe
Gorilla
Pferd
Eisbär
Kuh
Nilpferd
Elefant
Blauwal
1
10
g
g
Nummeriere die Bären nach dem Gewicht!
b) Zeichne ein Diagramm! Ordne die Bären nach dem Gewicht!
Beginne mit dem schwersten! Färbe für 10 kg ein Kästchen!
30 g 6 kg 150 t
1 g 4 kg 200 kg
20 g 190 kg
10 g 10 kg 700 kg
1 kg 180 kg 4 t
4 kg 75 kg 600 kg
30 dag 35 kg 3 t
Schaubild
800 kg20g
30g
30dag
4 kg
1 kg
4 kg
6 kg
10 kg
35 kg
75 kg
180 kg
190 kg
200 kg
600 kg
700 kg
3 t
4 t
150 t
2 3 6
5874
1 211 2 3 45
6 7 8
800 kg
Gewichte und Längen
56 Vergleichen von Größen
1 So unterschiedlich schwer können Babys bei der Geburt sein:
Ordne Babys und Erwachsene nach dem Gewicht!
Mensch
Elefant
Blauwal
Giraffe
Känguru
Pandabär
3 kg
100 kg
3 t
60 kg
1 g
12 dag
Babys Erwachsene
75 kg
4 t
150 t
1 t
70 kg
60 kg
11 11
2 So unterschiedlich groß können Babys bei der Geburt sein:
Ordne Babys und Erwachsene nach der Größe!
Mensch
Elefant
Blauwal
Giraffe
Känguru
Pandabär
50 cm
1 m
6 m
2 m
1 cm
10 cm
Babys Erwachsene
1 m 80 cm
4 m
30 m
6 m
1 m 50 cm
1 m 70 cm
1 1
Der erwachsene Mensch ist um
Der erwachsene Elefant ...
Die erwachsene Giraffe ist um
m
m größer als das Giraffenbaby.
cm größer als das Baby.
3 Der erwachsene Mensch ist um
Die erwachsene Giraffe ist um
Der erwachsene Blauwal ist um
Der erwachsene Pandabär ist um
kg schwerer als das Baby.
kg schwerer als das Giraffenbaby.
t schwerer als das Blauwalbaby.
kg dag schwerer als das Baby.
4 Vergleiche!
432
56
432
65
423
65
423
65
72
59 88
940147
1 304
Operieren mit Größen
Zahlen aus dem Tierreich
57
Wie weit können die Tiere ungefähr springen?1
70
150
Tier SprungweiteKörperlänge __fache Körperlänge
Fuchs
Känguru
Rennkuckuck
cm
m
cm
m
cm
m
m
m
4
76
20 7 3
Ochsenfrosch
Heuschrecke
Floh
cm
cm
mm cm
930
200
cm
cm
m
m
Pulsschläge von Tieren. Kleinere Tiere haben kleinere Herzen.
Sie müssen schneller schlagen, um den Körper mit genügend Blut zu versorgen.
2
120
360
180
420
240
600
300
900
1 Minute
1 Minute
30 Sekunden
30 Sekunden
10 Sekunden
10 Sekunden
5 Sekunden
5 Sekunden
1 Sekunde
1 Sekunde
Katze
Wiesel
Kaninchen
Goldhamster
Meerschweinchen
Maus
Igel
Spatz
73
212
808010
60
60 90 120 15020 30 40 5010 15 20 252 3 4 5
180 210 300 45060 70 100 15030 35 50 756 7 10 15
Das Einmaleins wiederholen
58 Wiederholung des Einmaleins
1 Setze die fehlenden Zahlen in die Sterne ein! Jeweils zwei innenliegende Zahlen
werden multipliziert. In den Außenzacken stehen die Ergebnisse.
Training
8
54 56 20
12
16
6
24
2
9 7
5
3
4
4
9
4
5
2
7
6
8
7
3
8
9
5
8
6
4
2 Welche Zahlen passen in die Sterne?
12 72 1815 63 18
20 56 36
15
21 35
24
32 48
45
10 18
32
24 48
36
63 28
72
486
14
8
2
30
4 6
4
3
5 8
9
7 6
3
6
Addieren und Subtrahieren
Additive Rechenoperationen
Kopfrechentraining
59
Plusmauern!
Was fällt dir auf?
412 429 449 460 480600 710 710 770 825 840590
Minusmauern!
360
950
70
60
90
10
430
80 60 570
150 20 290 160 180 190 247 170 238
254 39
322
274 39
342
730 180 90
820 80 50
645 160 87910 240 170
890
160
590
140 630
770
170 310
480
340 370
710
417 408
825
68
107
429
68
107
449
50
840
740 30
710
485 73
412
670 70
600
550 90
460
Multiplizieren und Dividieren
60 Multiplizieren und Dividieren mit Zehnerzahlen
Kopfrechentraining
306090
2 6 9 51
:
2
.704080
3 7 4 8
:
120. : . :7
.
180300240
3 30 6 60 :320240400
80 8 40 4
Divisionen mit Rest6
185
632
326
214
423
248
:
:
:
:
:
:
=
=
=
=
=
=
90
70
40
30
70
60
R
R
R
R
R
R
3 560540
810420
480630
::
::
::
==
==
==
7060
9070
6090
4 350 450 270640 360 280
: : :: : :
= = == = =5 9 38 4 4
5 : : :: : :
= = == = =
60 60 8080 70 90
7 5 49 7 9
20 180 60 240 30
60120180
180360540
270540810
150300450
210120240
490280560
280160320
6010080
6108
305040
354
435
403050
86
10
8060100
89
96
87
7080
5090
9070
420720
300490
320810
25
86
63
92
74
48
6 9 3 4 8
560320640
Übung macht den Meister
Multiplikative und additive Rechenoperationen | Gerade und ungerade Zahlen
Kopfrechentraining
61
+
+
+
+
+
+
+
30
70
50
60
70
80
90
9
7
9
6
8
6
4
=
=
=
=
=
=
=
65
32
78
87
49
56
31
Bemale die Felder mit geraden Zahlen rot, die Felder mit ungeraden Zahlen blau!
+
+
+
+
+
+
9
4
6
8
3
5
540
160
480
560
270
250
=
=
=
=
=
=
358
479
863
785
297
566
-
-
-
-
-
-
-
90
80
70
60
50
40
30
9
9
9
7
7
5
7
=
=
=
=
=
=
=
26
48
53
64
75
92
37
-
-
-
-
-
-
9
7
2
8
4
6
720
490
120
640
200
540
=
=
=
=
=
=
47
38
25
59
16
34
Zuerstdividieren, dann subtrahieren
173275335387
522528536
391447519
577609855
616672784
108356418 943
325634
213335
Zuerst multiplizieren,dann addieren
oder subtrahieren!
Wie rechnest du hier?Denke an die Tauschaufgabe!
335
522
528
447
609
536
391
784
672
577
356
275
108
173
33
32
35
21
34
56
418
519
943
855
387
616
Addieren mit Ziffernkarten
62 Schriftliches Addieren
Training
4
2
3
1
1
2
3
4
Bilde mit den drei Ziffern sechs dreistellige Zahlen! Addiere jeweils zwei Zahlen:
Jedes Ergebnis soll kleiner als 1000 sein. Überprüfe mit der Probe!
Bilde wieder sechs dreistellige Zahlen! Addiere jeweils zwei Zahlen!
Bilde dreistellige Zahlen! Das Ergebnis zweier Zahlen soll 1000 sein.
Ergänze die vorgegebenen Additionen und finde noch drei weitere Möglichkeiten!
Bilde jeweils eine zweite dreistellige Zahl mit der gleichen Ziffernsumme
und addiere! Das Ergebnis soll kleiner als 900 sein.
5
3
435453
3 5
a)
b)
Ein Ergebnis soll zwischen 600 und 700 liegen.
Drei Ergebnisse sollen zwischen 300 und 360 liegen.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
32
0 0 0 0 01 1 1 1 1
45
0 0 0 0 0
87
0 0 0 0 0
345, 246
5 476208387 + 494 369306285 Überprüfe mit der Probe!
3 2 4 5 64 5 0 1 85 3 9 8 2
45354
34543
534354888
543453996
435453888
345543888
354543897
123132
312321
213123336
312321633
312231543
132321453
213231
256347 145
954278821
654445
642195
541893
661575
743568
691888
Was fällt diran der Zehnerzifferder Ergebnisse auf?
Subtrahieren mit Ziffernkarten
Schriftliches Subtrahieren
Training
2 7 6 54 3 1 2
1 Bilde mit den drei Ziffern jeweils die größte und die kleinste Zahl!
Dann subtrahiere die kleinere Zahl von der größeren! Überprüfe mit der Probe!
6-
44226
, , , ,642
6 5 9 8
8 7
2 Bilde mit den drei Ziffern die größte und die kleinste Zahl!
Subtrahiere die kleinere Zahl von der größeren!
Dann bilde mit den Ziffern des Ergebnisses die größte
und die kleinste Zahl und subtrahiere wieder.
Bei welcher Ergebniszahl kannst du aufhören? ,
9
63
8 6 7 5 7 6 4 2 3 2 1 3
926, 759 78, 515176, 937 685, 942 291, 908
3 a) Rechne wie bei Aufgabe 2! Was fällt dir an den Ergebnissen auf?
b) Schreibe untereinander und subtrahiere!
Jedes Ergebnis hat die Ziffernsumme 14.
3 9 6
246
7 55337
753
3 9 6
357
9 66119
961
7 9 2
169
8 55228
852
5 9 4
258
9-
66339
5 9 4
9-
55449
4 9 5
9-
55449
4 9 5
987 789495
9-
88779
1 9 8
9-
88119
7 9 2
9-
77229
6 9 3
167 761 257 617 437
- - -
198 198 198 198
Addieren und Subtrahieren
Additive Rechenoperationen
Training
176 247 276269
923554
823
836339
378
624865
+ + ++
--
-
-+
+
--
378 589 723654
146285
576
497549
487
246589
= = ==
==
=
==
=
==
176 823 624777 888 999
3 Rechentürme: Rechne im Heft und trage die Ergebniszahlen ein!
Beginne mit der grünen Zahl!
64
2
a)
b)
c)
Addiere: Das Ergebnis soll möglichst nahe an 1000 liegen.
Addiere: Das Ergebnis soll möglichst fern von 1000 liegen.
Mit welchen dreistelligen Zahlen
erhältst du den größten Unterschied?
a) b) c)
Größter Unterschied: größtmögliche Zahl minus ...
1 Addieren mit Kommazahlen
Wandle die Beträge passend um und schreibe sie genau untereinander!
2 5 9¤ ¤ ¤35 8 47c c c
,,,
¤
¤
¤
+ + +3,67 8,90 0,53¤ ¤ ¤
Wähle für jede Aufgabe sechs Ziffernkärtchen
und bilde zwei dreistellige Zahlen!
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3,67
2,35
6,02
2,35
8,90 ¤
5,08 ¤
13,98 ¤
0,53 ¤
9,47 ¤
10,00 ¤
9-
80172
8 8 5
1 04235
3 4 8
8 90172
9 9 9
554923
777269
836247
339888
999865
378276
Addieren – Subtrahieren – Multiplizieren
Additive und multiplikative Rechenoperationen
Training
1 Entscheide selbst: Im Kopf oder schriftlich? Rechne und trage die Ergebnisse ein!
321 721236 963459 602518364203
794845
1000
+ -+ -+ -+++
---
= == == ====
===
205 314499 378287 205342386398
340468835
.
.....
======
47
3563
3968
249176105237
2,404,502,354,83
9,808,677,526,29
¤
¤
¤
¤
¤
¤
¤
¤
++++
----
3,602,702,664,98
5,553,424,782,34
¤
¤
¤
¤
¤
¤
¤
¤
====
====
¤
¤
¤
¤
¤
¤
¤
¤
2
3
Leo hat einige Ziffern überklebt. Setze sie ein!
Hier hat Lilli Ziffern überklebt. Ergänze sie!
2 3 5 3 2 7 5 3 9 2 8 9 2 7 3 2 7 8
4 2 7 3 4 2 2 6 7 2 7 4 5 1 8 2 4 3
8 8 9 8 0 9 8 8 2 6 5 3 6 3 0 9 8 7
2 1 2 4 2 6 2 6 1 4 0 9 2 8 2 2 9 9
6 5 4 4 8 2 3 4 3 3 6 4 3 5 7 7 0 9
6 3 9 7 6 8 5 2 8 6 8 3 8 0 0 5 4 2- - - - - -
Ziffernsumme 10 Ziffernsumme 13Ziffernsumme 11 Ziffernsumme 19
56 118115 137
44 8968 116
34 4689 85
. .. .
. .. .
. .. .
5 48 5
8 54 8
4 47 7
4
65
526735746860750601
407585397454377165
156476747880630711
4,255,252,743,95
6,007,205,019,81
2 7 83 5 74
862
542
0
45
92
6 3 93 4 2
5 2 6 0 5 2
9291
136
352
280
623
272
920
184
445
472
595
928
685
7 1
Multiplizieren und Dividieren mit Ziffernkarten
Multiplikative Rechenoperationen
Training
66
1
2
Wie heißt die sechste Aufgabe?
Bilde sechs Malaufgaben!
3
6
5
2
7
8
5 3 7 5 77 7 3 3 53 5 5 7 3.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
Welche drei Karten musst du wählen,
um die Malaufgabe mit dem größten Ergebnis zu finden?
1 2 3 4 5 6 7 8 9
a)
Unterstreiche das größte Ergebnis rot, das kleinste Ergebnis grün!
4 Trage selbst jeweils vier Ziffern ein und schreibe Divisionen auf!
: : := = =85 0 3
3 5 0 8
Mit welchen drei Karten
erhältst du die Malaufgabe
mit dem kleinsten Ergebnis?
b)
542 173 171 522 5815
56337
869426 8
80262 2
63186 2
27168 6
86182 6
29428
78
9
12
3
7 98 .
387
3 12 .
32
81
201
1 9 3
R
Überschlagsrechnen
Additive Rechenoperationen | Überschlagsrechnen, Abschätzen von Ergebnissen
Training
67
1 Überschlage, dann rechne nach! Stelle falsche Ergebnisse richtig!
2 9 7 3 8 6 3 4 9 2 3 7 3 6 8 6 2 56 1 5 7 0 3 5 9 2 8 6 5 9 4 7 8 0 1
3 1 8 4 2 7 2 5 3 6 2 8 5 7 9 2 8 6
2 Mit welchen zwei Zahlen erhältst du diese Ergebnisse?
1 1 8 96 4 8 93 2 0 8
8 , 1 5 2 , 2 7 4 , 6 33 , 5 2 9 , 0 8 6 , 3 65 , 7 8 7 , 9 9 0 , 8 2,
¤ ¤ ¤¤ ¤ ¤¤ ¤ ¤¤
3 Runde auf Euro, dann addiere!
4 Runde auf Euro, dann subtrahiere!
1 8 , 6 8 1 2 , 0 4 1 6 , 1 7 1 5 , 7 25 , 8 6 6 , 2 5 1 2 , 5 8 1 1 , 9 4,
¤ ¤ ¤ ¤¤ ¤ ¤ ¤¤
- - - -
Die erste Stellenach dem Komma
entscheidet!
7,85 4,97 7,18¤ ¤ ¤ 3,50 6,05 9,46 0,99¤ ¤ ¤ ¤
315 483 579 245167 397 298 419
5 Überschlage zuerst, dann schreibe die Beträge untereinander und addiere!
a) b)
Ü: ¤ Ü:Ü:
Ü: Ü: Ü: Ü:¤
Ü: 600 Ü: Ü: Ü: Ü: Ü:
+
8 1 3 6 0 2 9 1 1
800 600 1000 900
3 1 5
2 9 8
2 4 5
1 6 7
4 8 3
3 9 7
5 7 9
4 1 9
18 19 12¤ ¤
1 7 , 4 5 1 8 , 3 4 1 1 , 8 1¤ ¤
13 6 3¤ ¤ 4¤
1 2 , 8 2 5 , 7 9 3 , 5 9 3 , 7 8¤ ¤ ¤
800
Überschlagsrechnen
Schriftliches Multiplizieren | Abschätzen von Ergebnissen, Überschlagsrechnen
Training
Multipliziere: Welche zwei Bälle passen? Überschlage, dann rechne!
Trage die passenden Multiplikationen ein!
a)
b)
c)
d)
2
Das Ergebnis soll zwischen 150 und 170 liegen.
Das Ergebnis soll zwischen 700 und 750 liegen.
Das Ergebnis soll möglichst groß,
das Ergebnis soll möglichst klein sein.
Das Ergebnis soll zwischen 320 und 370 liegen.
68
Einige Ergebnisse sind falsch. Achte auf die Einerstelle! Rechne richtig!3
193146
.
.54==965588
6475
.
.89==480675
8952
.
.95==801255
238215
.
.34==710860
1 Setze , oder ein! Schätze zuerst ab, dann rechne!> < =
. .
326
206
.
.
3
4
447
305
.
.
2
3
428
137
.
.
2
6
219
274
.
.
4
3
a)
b)
c)
d). =
54 79 98 37 46 9 6 3 8 5
54 3 = 162
79 . 9 = 711 37 . 3 = 11198 . 9 = 882
54 . 6 = 324
37 . 9 = 33346 . 8 = 368
3879623 2
498744 . 2
658824 . 4
678912
. 4428602 . 3
519503 . 6
228731 . 3
228472
584
512
260
714
Überschlagsrechnen
Schriftliches Dividieren | Überschlagsrechnen
1
2
Überschlage vor dem Rechnen: Welcher Überschlag liegt näher am Ergebnis?
Du erhältst ein Lösungswort.
Finde durch Überschlagen die falschen Ergebnisse! Dann rechne richtig!
:
:
:
:
:
:
=
=
=
=
=
=
5
4
0
3
1
3
2
3
5
4
5
4
2
8
4
8
8
2
3
4
9
6
7
8
240
320
450
420
490
400
270
360
540
480
560
480
::
:
:
:
:
::
:
:
:
:
33
4
9
6
7
84
9
6
7
8
==
=
=
=
=
==
=
=
=
=
69
Training
232: 4 = 58
512: 8 = 64
198: 2 = 99
774: 9 = 86
325: 5 = 75
595: 7 = 85
492: 6 = 72
261: 3 = 97
T A I
E N
G E R
G E
A
L
8090
5060
7080
8090
7080
5060
10
8 42
: =23 5 520
6 55
50
5 64 2
0
7 48
20
8 78 1
0
7 38 3
0
5 42
TE I L EN
: =94 2 610
8 22
: =62 1 320
8 71
Schriftliches Dividieren
Schriftliches Dividieren
Training
70
5
Bei jeder Aufgabe
bleibt 5 Rest!
977 877 838
446 709 621347 781 313527 237779 517 544
581 381 467
: : :9 8 7
3
390
35, R 1 85, R 1 52, R 2 84, R 2 22, R 3 64, R 3 44, R 5 86, R 6
135 246 357 470 579 681 608 506: : : : : : : :6 7 8 9 9 8 7 6
Überprüfe
mit der Probe!
705 656 199
157 565 677825 989 455191 276319 398 244
431 187 566
1
388
: 2 : 3 : 4
Bei jeder Aufgabe
bleibt 3 Rest!
683 753 997
493 747 654543 321 542848 837938 999 346728 393 892
2
969
: 5 : 6 : 7
999 898 889
555 454 445444 343 334666 565888 787 556
777 676 667
4
778
: 7 : 8 : 9
Überprüfe
mit der Probe!
22, R3 35, R1 44, R5 52, R2 64, R3 85, R1 86, R6 84, R2
Addieren – Subtrahieren – Multiplizieren
Schriftliches Rechnen
Training
267 189 329189 266 269945 787 898801 359 987237 798 198676 945 807
. . .
. . .
- - -- + -+ - +- - -
3 5 35 3 3678 598 629564 519 789530 439 791487 679 478
= = == = == = == = == = == = =
676 787 898767 878 989
4 Rechentürme
Rechne im Heft und trage die Ergebniszahlen ein!
Multipliziere, dann subtrahiere das kleinere Ergebnis vom größeren!2
34 78 55 254 163219 126 76 246 289
. . . . .
. . . . .3 4 5 3 63 6 8 4 3
Ziffernsumme 14 Ziffernsumme 15 Ziffernsumme 18 Ziffernsumme 20
65 57 73 97
74 79 62 193
179 39 129 167
376 177 144 157
233 284 189 149
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
7 5 9 8
7 6 9 5
4 5 3 4
2 4 6 5
4 3 3 4
3
36 524767 3829 453458 27
227 248986 66
. ... .
. ... .
. ... .
4 965 66 787 93 953 8
Multipliziere, dann addiere die drei Ergebnisse!1
71
Beginnemit der grünen Zahl!
144
174
681
999
335
406
258
999
282
272
445
999
468
315
216
999
228
243
528
999
102
657
555
312
756
444
275
608
333
762
984
222
978
867
111
455
518
716
752
932
285
474
195
708
852
657
558
387
864
567
776
965
668
785
596
801945267237767189
945798189878359266
987807269198989329
100 cm = 1 m
Rechnen mit Größen
72 Rechnen mit Größen | Maßumwandlungen
Training
1 In Cent umwandeln, rechnen, in Euro umwandeln!
Wenn du die drei Ergebnisse addierst, erhältst du 5 ¤ .
: : : :: : : :: : : :
6,78 3,92 7,44 9,248,96 9,18 4,38 7,126,48 4,80 8,48 5,04
3 4 3 68 3 3 44 5 8 3
¤ ¤ ¤ ¤¤ ¤ ¤ ¤¤ ¤ ¤ ¤
2 Wandle um und rechne! Wenn du
die drei Ergebnisse addierst, erhältst du 10 Meter.
: : :
: : :
: : :
7 8 8
9 9 9
8 9 9
3 3 3
3 4 4
2 2 2
m m m
m m m
m m m
68 34 28
54 84 40
52 52 78
cm cm cm
cm cm cm
cm cm cm
3 Wandle um und rechne! Wenn du das kleinere Ergebnis vom größeren subtrahierst,
erhältst du zweieinhalb Kilogramm.
100 dag = 1 kg
::
:
:
:
61
9
1
8
33
2
6
3
kgkg
kg
kg
kg
5732
38
68
82
dagdag
dag
dag
dag :8 3kg 34 dag
4 a)
b)
Trage die Ergebnisse in die Tabelle ein!
Wie viel Euro kostet ein Riegel?
Wie viel Dekagramm und Gramm wiegt ein Riegel?
Preis pro Stück
Gewicht pro Stück
10 g = 1 dag
100 c = 1 ¤
226c
112c
162c
500c
154c
178c
168c
500c
248c
146c
106c
500c
98c
306c
96c
500c
256 cm
318 cm
426 cm
1000 cm
278 cm
246 cm
476 cm
1000 cm
276 cm
235 cm
489 cm
1000 cm
294 dag 469 dag 278 dag
44 dag 219 dag 28 dag
0 , 6 5 ¤ 0 , 7 2 ¤ 0 , 7 8 ¤
26 g 28 g 32 g
Der Umfang von Flächen
Zeichnen eines Rechtecks und Quadrates | Berechnen von Umfängen und Seiten 73
2 Zeichne ein Quadrat mit 52 mm Seitenlänge! Gib den Umfang in cm und mm an!
Der Umfang beträgt cm mm.
3 Die Kinder haben mit Basteldraht Figuren mit gleich langen Seiten gelegt.
Wie lang ist eine Seite?
1 Zeichne ein Rechteck, das 86 mm lang und halb so breit ist!
Gib den Umfang in cm und mm an!
Der Umfang beträgt cm mm.
s: cm s: cm
Training
s: cm
Drahtlänge:
80 cm
Drahtlänge:
69 cm
Drahtlänge:
1 m 20 cm
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m . 2
4386
129
129258
25 8
m
m
m
m . 452208
20 8
20 23 20
mm86
mm43
mm52
Fläche und Umfang
74 Vergleichen von Flächen | Umfangsberechnungen | Zeichnen von Quadraten und Rechtecken
Training
1 Die Kinder haben im Werkunterricht mit Brettern und Nägeln
Geometriebretter gebastelt. Mit Gummiringen haben sie Figuren gespannt.
Jeweils zwei Flächen sind gleich groß.
Rechne für die Länge zwischen zwei Nägeln 1 Zentimeter!
Wie viele Zentimeterquadrate hat jede Fläche?
U =
: : : :
U = U = U =cm cm cm cm
2 a)
b)
3 Zeichne auf Karopapier Quadrate mit 40 mm, 60 mm, 80 mm Umfang!
Zeichne Rechtecke mit dem Umfang 50 mm, 60 mm, 70 mm!
Wie groß ist der Umfang jeder Fläche?
Wie viele Zentimeterquadrate hat jede Fläche?
: : : :
: : : :
8 6 5 4
5 4 8 6
8 7 4 514 16 10 12
Fläche und Umfang
Zeichnen von Rechtecken und Quadraten | Berechnen von Umfängen | Lösen von Sachproblemen 75
Der Umfang eines Rechtecks beträgt cm.
2 Zeichne zwei Rechtecke, jedes 5 cm lang und 2 cm breit!
a) Wie groß ist der Umfang eines Rechtecks?
b) Zerlege das zweite Rechteck in vier Quadrate: Zwei Quadrate sollen je 2 cm
Seitenlänge haben. Wie lang ist je eine Seite der anderen zwei Quadrate?
Die Seitenlänge jedes der beiden anderen Quadrate beträgt cm.
1 Der Garten von Familie Grün ist 16 m lang und 9 m breit.
a)
b)
Ein Maschendrahtzaun wird errichtet. Eine Längsseite
bleibt frei. Wie lang ist der Zaun?
Die frei gebliebene Längsseite wird mit Thujen bepflanzt.
Die Pflanzen werden im Abstand von 1 m gesetzt.
Wie viele Thujen werden eingesetzt?
Vervollständige die Skizze! Kennzeichne, wo die Pflanzen eingesetzt werden!
Training
1 m in Wirklichkeitentspricht
1 cm in der Skizze.
1 m 1 m
Unterstreiche!Lies genau! Frage – AntwortSkizze
1 m 1 m 1 m 1 m 1 m 1 m 1 m 1 m 1 m 1 m 1 m 1 m 1 m 1 m
16 m
9 m
34 m
16
14
1
c
c
c c
c
m
m
m m
m . 225
77
14
a) b)
9 m
Sachaufgaben
Sachgebundene Umfangsberechnungen
4 Zeichne jeweils zwei Figuren mit dem Umfang 20 cm, 30 cm, 40 cm!
Zeichne jede Fläche
verkleinert in das Heft!
1 m in Wirklichkeit entspricht
1 mm in der Skizze.
1
2
Auf dem Sonnenhang werden sechs Häuser errichtet.
Wer braucht den längeren Zaun für sein Grundstück?
In der Gärtnerei Immergrün umspannt Herr Prinz
drei quadratische Beete mit einer Schnur.
a)
b)
c)
a)
b)
c)
172 184 148 208 232 300 276m m m m m m m
m
Zaunlänge
Seitenlänge
Das Grundstück von Familie Fink
ist 36 m lang und 19 m breit.
Das Grundstück von Familie Fuchs
ist 38 m lang und 18 m breit.
Das Grundstück von Familie Böhm ist 42 m lang und halb so breit.
Das Grundstück von Familie Bauer ist 23 m breit und doppelt so lang.
Das Grundstück von Familie Putz ist 39 m lang und 28 m breit.
Für die Einfahrt sollen 4 m frei gelassen werden.
Das Grundstück von Familie Paul ist 43 m lang.
Die Breite ist um 7 m kürzer als die Länge.
Eine Breitseite grenzt an eine Mauer.
Die Beete haben eine Seitenlänge von eineinhalb Meter,
1 m 8 dm und 1 m 9 dm.
Wie viel Meter und Dezimeter Schnur werden benötigt?
Auf der neuen Spule waren 50 m Schnur.
Wie viel Meter und Dezimeter Schnur sind noch übrig?
Frau Prinz verschnürt ein Paket.
Es ist 44 cm lang, 32 cm breit und 18 cm hoch.
Zum Verknoten und für die Schleife benötigt
Frau Prinz 25 cm. Wie viel Zentimeter Schnur werden verbraucht?
3 Der Umfang von Rechtecken soll 24 cm betragen.
Welche Längen können die Seiten haben? Mach eine Skizze!
11 10 9 8 7 5 4 3 2 1cm
cm
cm cm cm cm cm cm cm cm cmSeite 1
Seite 2
4 Zaunlängen einiger quadratischer Grundstücke. Trage die Seitenlänge ein!
76
Training
10 dm = 1 m
Unterstreiche!Lies genau! Frage – AntwortSkizze
1 2 3 4 5 7 8 9 10 11cm cm cm cm cm cm cm cm cm
43 46 37 52 58 75 69m m m m m m
110 mU =
112 mU =126 mU =
138 mU =
130 mU =
122 mU =
20 m 8 dm
29 m 2 dm
249 cm
Knifflige Denksportaufgaben
Spielerisches Umgehen mit Zahlen und Operationen | Rechnen mit Größen 77
1
2
4
Ein Bär kann 50 Jahre alt werden,
ein Fuchs den fünften Teil davon.
Ein Wolf kann fünf Jahre älter werden als ein Fuchs.
Wie alt kann ein Wolf, wie alt kann ein Fuchs werden?
Eine Schwalbe kann neun Jahre alt werden,
eine Elster kann dreimal so alt werden wie eine Schwalbe.
Eine Krähe kann 13 Jahre älter als eine Elster werden.
Wie viele Jahre kann eine Elster alt werden,
wie viele Jahre eine Krähe?
Eine 10-Cent-Münze kannst du auf zehn verschiedene Arten wechseln.
Trage die Münzwerte ein!
3 Lilli und Leo sind im Abstand von 7 m auf einem Zaun gesessen.
Zuerst ist Lilli 2 m auf Leo zugehüpft.
Dann ist Leo 1 m auf Lilli zugehüpft.
Nun hüpft Leo noch einmal 1 m auf Lilli zu
und Lilli hüpft wieder 2 m auf Leo zu.
Wie weit sind die beiden jetzt
voneinander entfernt?
Vervollständige die Skizze! 2 m 1 m
Training
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
2 2 2 2 1 1 5 1 1 1 1 1
2 2 2 1 1 1 1
2 2
2
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
5 2 1 1 1
5 2 2 1
5 5
1015
2740
2 m 2 m 1 m1 m
1m
• Es w
ird abwechselnd gewürfe
lt.
• M
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hrt s
o vie
le Plätze
weiter, w
ie die Augenzahl a
nzeigt.
• Jeder n
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rückgelegten Kilometer.
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000 Kilometer e
rreicht.
78
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Maßbeziehungen
Geld
Länge
Gewicht
Zeit
Euro
Kilometer
Tonne
Stunde
Cent
Meter
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Minute
Dezimeter
Dekagramm
Sekunde
Zentimeter
Gramm
Millimeter
¤
km
t
h
c
m
kg
min
dm
dag
s
cm
g
mm
1 ¤
1 km
1 t
1 h
1 m
1 kg
1 min
1 dm
1 dag
1 000 g
1 cm
1 000 mm
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
100 c
1 000 m
1 000 kg
60 min
10 dm
100 dag
60 s
10 cm
10 g
1 kg
10 mm
1 m
1 Jahr
1 Jahr
=
=
12 Monate
52 Wochen
1 Jahr
1 Schaltjahr
=
=
365 Tage
366 Tage1 Tag = 24 h
1 Woche = 7 Tage
6055
50
45
40
3530
25
20
15
10
5
067 112345 2
11
22
33
3 4 5 6 7
170
160
150
140
130
120
110
1009080
70
60
50
40
30
40
50 1
0
20
30
40
50
60
708090
100
110
120
130
140
150
160
170
79
Inhaltsverzeichnis Teil C
Zahlenraum bis 1000
Größen
Zahlenraum bis 1000
Größen
Geometrie
Größen
Sachaufgaben 44–45
Schaubilder – Diagramme 46
Entdeckungen an Hundertertafeln 47
Entdeckungen am Zahlendreieck 48
Zahlenzauber 49
Zahlenrätsel 50
Anzahlen schätzen 51
Sachaufgaben 52–53
Maßeinheiten 54
Tiergewichte 55
Gewichte und Längen 56
Zahlen aus dem Tierreich 57
Das Einmaleins wiederholen 58
Addieren und Subtrahieren 59
Multiplizieren und Dividieren 60
Übung macht den Meister 61
Addieren mit Ziffernkarten 62
Subtrahieren mit Ziffernkarten 63
Addieren und Subtrahieren 64
Addieren – Subtrahieren – Multiplizieren 65
Multiplizieren und Dividieren
mit Ziffernkarten 66
Überschlagsrechnen 67–69
Schriftliches Dividieren 70
Addieren – Subtrahieren – Multiplizieren 71
Rechnen mit Größen 72
Der Umfang von Flächen 73
Fläche und Umfang 74–75
Sachaufgaben 76
Knifflige Denksportaufgaben 77
1000-Kilometer-Spiel 78
Maßbeziehungen 79
Größen
Geometrie
Zahlenraum bis 1000
Größen
Geometrie
Größen
Geometrie
Liter 3
Sachaufgaben 4
Flächen 5–6
Vergrößern 7
Verkleinern 8
Muster 9
Dividieren 10–11
Rechnungen mit Rest 12–13
Schriftliches Dividieren 14–15
Schriftliches Dividieren mit Probe 16–17
Schriftliches Dividieren
mit Stellenwertbestimmung 18
Schriftliches Dividieren 19
Die Null beim Dividieren 20–21
Dividieren mit Rest 22–23
Überschlagsrechnen 24
Sachaufgaben 25
Sachaufgaben 26–30
Der Umfang von Flächen 31
Der Umfang des Rechtecks 32–33
Der Umfang des Quadrates 34–35
Sachaufgaben 36
Umfang und Fläche 37
Unser Geld 38
Symmetrie 39–41
Tangram 42–43
1
Lösung zu Seite 40
A C D
I K
P Q R S
M
O
H
E F
G J L
N
T U V W X Y Z
2
Lösung zu Seite 42
