лінійна функція 7 клас

Тема уроку:

Лінійна функція, її графік і властивостіМета: вдосконалити вміння будувати графік лінійної

функції, сформувати знання про розташування графіка лінійної функції відносно осей координат та взаємного розміщення графіків залежно від коефіцієнтів k і b

“… Покажи мені – і я запам'ятаю, дай мені діяти

самому –і я навчусь”

Китайська мудрість

Девіз уроку:

Перевірка домашнього завдання

–2 2 0

3 –5,5

Микола Васильович Скліфосовський

М.В.Скліфосовський - світило російської хірургії, професор Московського медичного інституту, директор першого в світі Петербурзького клінічного інституту удосконалення лікарівЗ 1871 року по 1904 всі відпустки проводив у Яківцях де знаходиться родовий маєток його дружини Софії Олександрівни, що колись належав знаменитим Кочубеям.

Рене Декарт(1596-1650)1637 рік

Вперше введено в математику поняттязмінної величинифранцузьким математиком Рене Декартом

Готфрід Вільгельм Лейбніц(1646-1716)1694 рік

Вперше застосовано математичний термін «функція»Вільгельмом Лейбніцем

Леонард Ейлер(1707-1783)

1755 рік Введено сучасне визначення числової функції як довільної відповідності чисел Леонардом Ейлером

Будинок колишньої школиБудинок колишньої школиМаєток хірурга часто називали «Полтавською Швейцарією», перестали називати його «Отрадне» відразу після загибелі сина у 1890 роціУ XIX століття на кошти хірурга було споруджено школу в пам’ять про синаНині - це жилий будинок.

• Що таке функція?• Як називають змінну х ?,

змінну у ?• Способи задання функції ?• Що таке область визначення функції ?• Область значень функції ?• Графік функції ?

x

y

0 1

y=kx+b

x

y

0 1

b=0, то y=kx – пряма пропорційність,

k – кутовий коефіцієнт

k > 0

k < 0

Будинок, який колись займала родина Скліфосовських, вже зовсім змінений його мешканцями. Лише окремі фрагменти нагадують, що він з далекого минулого.

Y

Х

0

Y

2

0 x

Яка із ліній не є графіком функції ? Y

3

3 0 3 x

Y

3

0

X

3

a)

b)

c)

d)

Який з графіків зайвий ?

X

0 Y

Y

0 X

Y

0 X

Y

0 X

а)

b)

с)

d)

Яка з цих функцій зайва?

У = 2х – 3;У = 5х+4;У = х2 + 5;У = 3х – 2.

В колишньому мисливському будиночку М.В.Скліфосовського зараз бібліотека, а поряд з нею дуб-який садив сам Микола Скліфосовський. І тільки велич цього дуба говорить, якою

визначною особистістю був М.Скліфосовський.

хх

уу

1100

y= -2x+5

y = 3x

На малюнку зображено

графіки лінійних функцій

Визначте, як розміщується графік функції

у=-2х-2 відносно заданих?

Біля будинку в якому М.Скліфосовський приймав хворих

Під час відпочинку Скліфосовський не міг обійтися без улюбленої справи. В окремому будиночку на садибі він приймав хворих селян, що йшли і їхали з навколишніх сіл, робив складні операції в Полтавській земській лікарні, брав участь у засіданнях Полтавського губернського земства

Робота в групах1. З'ясувати, який зв’язок між коефіцієнтом k і кутом

нахилу графіка функції з додатнім напрямком осі ОХ?

2. З'ясувати, при яких значеннях k графіки лінійних функцій паралельні, перетинаються,

перпендикулярні ?

y=kx+b, b ≠ 0

x

y

0 1

x

y

0 1

x

y

0 1

k > 0 k < 0

k = 0

b > 0y = b

y = b b < 0Гострий кут Тупий кут

функція стала

Кипуча й плодотворна діяльність М. В. Скліфосовського тривала до 1900 року, останні чотири роки прожив в своїй садибі «Яківці». 30 листопада 1904 року Микола Васильович помер. Поховали його на церковній площі біля могили сина на вул.Виборзькій у Яківцях.

x

y

0 1 x

y

0 1

Якщо k1≠ k2, графіки функцій y1 = k1x+b1 і y2 = k2x+b2

перетинаються в одній точці

Якщо k1= k2 , b1≠ b2, графіки функцій y1 = k1x+b1 і y2 = k2x+b2

паралельні

y1 = k1x+b1 y2 = k2x+b2

y1 = k1x+b1

y2 = k2x+b2

1979 року перед головним корпусом Полтавської обласної клінічної лікарні, яка носить ім’я М.В.Скліфосовського встановлено пам’ятник – гранітне

погруддя, висотою 1,6 метра на постаменті, висотою 2,4 метри з меморіальним написом: «Від хірургів України і вдячних полтавців

Самостійна роботаПобудуйте графіки функцій:

xx

уу

--11--22

00

11

22

33

--33--44

11 22 33 44--11

--33

--22

ххуу

- гострий кут- гострий кут

0 11-4

--11

--33

--22

11 22 33 44

11

22

33

--11--22--33

00

yy==--44хх +1 +1х 0 уу

уу

xx

k=k=-4-4, k<0, k<0

Функція спадаєФункція спадає

- тупий кут- тупий кут

1 -31

хх

ууII

IIII

IIIIII

IVIV

kk11 = = kk22 = =Якщо Якщо kk1=1=kk22,то графіки функцій ,то графіки функцій паралельніпаралельні..

??

??

1100

хxху

242 2

Перетворення

ГРАФІК

0,22

)2(22

42 2

ххх

ххх

xху

.0,2 хху

0 1

у

х

2

2-2

хxху

242 2

6 червня 2009 року відбулося освячення оновленої могили великого вченого-хірурга М.В.Скліфосовського

Ми пишаємося тим, що живемо в селищі, де жив і працював Микола Васильович Скліфосовський

• Знайти приклади лінійних функцій

• Приклади прямої пропорційності• Приклади тих функцій, графіки

яких паралельні• Приклади тих функцій, графіки

яких перетинаються• Приклади тих функцій, графіки

яких перпендикулярні• Які асоціації викликає у Вас

слово «Функція» ?

На цьому уроці….

Для мене було….

Я навчився….

Я дізнався…. 

п.25, № 835, 841,847