View
220
Download
1
Category
Preview:
DESCRIPTION
PN spoj - generacija, rekombinacija, injekcija nositelja naboja, termicka ravnoteza, energijski dijagrami, osiromaseno podrucje, jakost elektricnog polja i Einsteinova relacija, Fermijeve razine energije, difuzija, metalurski spoj, propusna i nepropusna polarizacija, Karakteristike vodjenja PN diode pri signalima male snage. Tranzijentna analiza i difuzijski kapacitet PN diode. Zenerov i lavinski proboj diode.
Citation preview
PN spoj
Izv.prof..dr.sc.Vera Gradišnik, dipl.ing.p , p g
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
• uvod• osiromašeno područjeosiromašeno područje• strujno-naponska karakteristika• proboj spoja• prijelazne pojave• prijelazne pojave• specijalni efekti • LED, sunčane ćelije i fotodiode
Uvoddr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
• pn spoj – važan u svim suvremenim elektroničkim primjenama i za razumijevanje svih ostalih poluvodičkih elemenata
• teorija pn spoja je temelj fizike poluvodičkih elemenata• osnovnu teoriju I-U karakteristike pn spoja je postavio Shockley
l dičk j d džb k i t j id l ih• osnovne poluvodičke jednadžbe koriste za razvoj idealnih statičkih i dinamičkih karakteristika pn spoja
• generacijsko-rekombinacijske brzine u osiromašenom područjugeneracijsko rekombinacijske brzine u osiromašenom području, injekcija nositelja i serijski otpor određuju I-U karakterisitke pn spoja
• efekti - proboj spoja, lavinska multiplikacija, prijelazna pojava• pn spoj je dvokontaktni element – ovisno o profilu primjesa,
geometriji elementa uvjetima napajanja može izvršavati raznegeometriji elementa, uvjetima napajanja može izvršavati razne funkcije
PN spojna dioda
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
PN spojna dioda
n-epi n-epi
SiO2
b)n epi n-epi
p-difuzija
a)
p-supstrat p
Al
pn+ n-epi
n-epic)
d)
p
pp
n n epi
jednodimenzionalni 1D modeljednodimenzionalni 1D model
p n
x
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
+
ξ
np
-
-
-
+
+
+
-
-
+
+
n,p
+
pp0 NN,p
nn0
pn0
p0
2
200
0
ipp
Ap
n
npn
Np
=
=
2
200
0
inn
Dn
AD
npn
NnNN
=
=<
x0
np0
00
p
ip p
nn =0
20
n
in n
np =
xxdnxdp 0
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Energijski dijagram u neutrolnom dijelu p- i n-tipa pn spoja u termičkoj ravnoteži
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Fizikalna slika pn spoja• u metalurškom spoju je područje p-tipa s n-tipom materijala• p ( većinskih nositelja) u p-tipu >> p (minorskih nositelja) u n-tipu
( ći kih i lj ) i ( i kih i lj ) i• n ( većinskih nositelja) u n-tipu >> n (minorskih nositelja) u p-tipu• uzrok difuzije šupljina iz p-tipa u n-tip ⇒ struja p+ Jdif,pdx
dp
• uzrok difuzije elektrona iz n-tipa u p-tip ⇒ struja e- Jdif,ndxdn
• u termičkoj ravnoteži ne može teći mrežna struja šupljina, odnosno elektrona
drdrdif ndifnnppp
np
JJJJJJ
JJJ
+=+=
=+= 0
• u termičkoj ravnoteži postoji tok šupljina od n-tipa prema p-tipu poluvodiča stvarajući struju, koja točno poništava komponentu t j b dif ij š lji i ti ti l dičstruje zbog difuzije šupljina iz p-tipa u n-tip poluvodiča.
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Fizikalna slika pn spojaFizikalna slika pn spoja
ičk j ži ji k l k d i• u termičkoj ravnoteži postoji tok elektrona od p-tipa prema n-tipu poluvodiča stvarajući struju, koja točno poništava komponentu struje zbog difuzije elektrona iz n-tipa u p-tip p j g j p p ppoluvodiča.
• to je u stvari drift ili poljska komponenta struje • u termičkoj ravnoteži Jdif p = Jdr p i Jdif n = Jdr n
• Električno polje proizlazi iz ioniziranih akceptorskihElektrično polje proizlazi iz ioniziranih akceptorskih primjesa, koje stvaraju u p-tipu područje negativnog prostornog naboja i iz ioniziranih donorskih primjesa koje t j ti d čj iti t k b jstvaraju u n-tipu područje pozitivnog prostorskog naboja
• u području prostornog naboja je koncentracija slobodnih i lj b j l k i lji i lnositelja naboja elektrona i šupljina zanemarivo mala.
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
• To područje prostornog naboja iona zove se p j p g josiromašeno područje (OP).
• u termičkoj ravnoteži Jdif n p = Jdr n pu termičkoj ravnoteži Jdif n,p Jdr n,p
• osiromašeno područje je granično područje kroz p j j g p jkoje, u termičkoj ravnoteži, nema mrežnog toka niti elektrona niti šupljina. p j
• što je veći gradijent koncentracije, u ravnoteži mora biti jače polje.biti jače polje.
• Iz0=−=
dpqDpqJ ppp ξμdx
qpq ppp ξμ
0=+=ddnqDnqJ nnn ξμdxnnn
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Jakost električkog polja na pn spojuJakost električkog polja na pn spoju
• uz Einsteinovu relaciju D/μ =kT/q• jakost električkog polja jej g p j j
dpkTξdxp
qp=ξ
odnosno
dnkTdxdn
qnkT
−=ξ
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Osiromašeno područje
• Električno polje nastalo zbog prostornog naboja u i š d čj ž i č i i ijosiromašenom području može se izračunati integracijom
Poissonove jednadžbe
−+ −+−==∂∂
=∂
Ψ∂− AD
ssnpNNq
xx)(2
2
εερξ
[ ]∫∫ −−+ −−+==
∂Ψ∂
−=− x
x ADx
dpdxxNxnxNxpqd
xdxdV )()()()(
)(0 ε
ξξ
• -xdp< x < 0 , p<< NA-, p(x) ≈ n(x) ≈ 0, ND
+ = 0aproksimacija
0)( <<−−==−
∫ − xxdxxNqddV
dpxx Aξ ∫−dx pxdpε
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
0)()( <<+− −Nq
ξ
ti d t l šk j
0)()( <<−+= xxxxNqx dpdpAεξ
• u n-tipu od metalurškog spoja
Nq<<+ 0)()(ξ
i j d č j ih i j 0 dj
dndnD xxxxNqx <<−−= 0)()(ε
ξ
• izjednačenjem ovih izraza na spoju, x=0, gdje je ξp(0) = ξn(0), slijedip n
+− = DdnAdp NxNx• veličina prostornog naboja mora biti jednaka na obe strane spoja; tj.
silnice polja koje izlaze iz pozitivnog naboja (ionizirani donori) moraju i ti i t b j ti b j (i i i i k t i)
p
ponirati na istom broju negativnog naboja (ionizirani akceptori). dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
• ξ (x) unutar osiromašenog područja dobit ćemo preko Fermijevog nivoa p j g
• koncentracija šupljina na rubovima osiromašenog područja u p tipu i n tipu jepodručja u p-tipu i n-tipu je
)(EE FFip −
)(0 )( kT
idp
p
enxp =−
)(0 )( kT
EE
idn
FFin
enxp−
=
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
• za termičku ravnotežu gdje ne teče mrežna struja, J = 0 EF = konstantna za sustav
• potražimo omjer koncentracija p na rubovima OP
)(0 )(kT
EEdp
FinFip
exp −
=−
• E je referentni energijski nivo0 )( dn
exp
• EFi je referentni energijski nivo• EFip - EFin razlika potencijalne energije
k tlji ih it lj b jpokretljivih nositelja naboja • E = -qV, vrijedi • EFip - EFin = -qVFip – (-qVFin) = q(VFin –VFip) = q UD
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
• izdxdV
dxdV
dxdV
dxdE
qVCFiFi −
=−
=−
==1ξ
lij di
dxdxdxdxq
)()(0 )(qUVV
dDFipFin
xp−
• slijedi )()/
(
0
0)()( kTqkT
dn
dp eexpxp
==−
• UD je potencijalna razlika ili difuzijski napon, kontaktni napon zbog kojeg ξ stvori Jd ift Jd ift = Jdifkontaktni napon zbog kojeg ξ stvori Jdrift, Jdrift Jdif
00 ln)(
ln pdpD
pkTxpkTU =−
=
• odnosno iz np=ni2 i n 0=ND
+ p 0 =NA-
00ln
)(ln
ndnD pqxpq
U
odnosno iz np ni i nn0 ND , pp0 NA
ln DA NNkTU+−
2lni
D nqU =
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
• odredimo V iz ξ i potražimo vezu između n, p, ξ i ij i š d čj iš
nik,
izv.
prof
.
xdp, xdn - geometrije osiromašenog područja • u p-tipu ∫ ∫ +
−=−
−
dxxxqN
dV dpA )( dr
.sc.V
era
Gra
di
∫ ∫V dp )(ε
0)2
()(2
<<−++−
=−−−
xxBxxxqNtippV dpdp
A
ε
• V = 0 za x = 0, iz čega slijedi B = 02 ppε
0)2
()(2
<<−+−
=−−−
xxxxxqNtippV dpdpA
ε
• u n-tipudndn
D xxxxxqNtipnV <<−=−−+
0)2
()(2
ε
• uvrštenjem x=-xdp i x=xdn u gornje jednadžbe slijedi2ε
)(2
22dpAdnDFipFinD xNxNqVVU −+ +=−=
ε
• uvrstimo li u prethodnu jednadžbu +− = DdnAdp NxNx p jdobijemo
p
222
Nq −
d ši i i š d čj ti
)(2
22dpAdp
D
AFipFinD xNx
NNqVVU −
+ +=−=ε
• odnosno širina osiromašenog područja u p-tipu
)(2
DAA
DDdp NNqN
UNx+
=ε
i n-tipu poluvodiča 2
)( DAA
UN
q
)(2
DAD
DAdn NNqN
UNx+
=ε
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Termička ravnoteža )2
()(22
xxxNqtipnqVE dnD −=−−=+
Termička ravnotežaEnergija elektorna
)2
()(22
xxxNqtippqVE dpA +=−−=−
ε
)2
()( pq dnε
EpEp
Energija šupljina
p
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
qND+
q(ND+-NA
-)
+-
-xdp
xdn0 x
-qNA-
00-xdp xdn
x
ξ
VFin
V
VFip x
xdn-xdp
0
UD
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
• ukupna širina osiromašenog područja je
• uvrstimo li prethodno dobivene izraze za xdp i xdn
dndp xxW +=p dp dn
dobijemo2WNNqU DA
D
+−
=
U j đ i t ij l i ž j iti
2W
NNU
DAD +− +ε
• UD je ugrađeni potencijal i ne može ga se mjeriti s voltmetrom priključenim na krajeve diode, jer
lt t d lik F ij j ijivoltmetar odgovara na razliku u Fermijevoj energiji.• iz neutralnosti prostornog naboja i ukupne širine
osiromašenog područja W slijedi2/1
112⎥⎤
⎢⎡
⎟⎟⎞
⎜⎜⎛
+DUW ε⎥⎦
⎢⎣
⎟⎟⎠
⎜⎜⎝
+=DA
D
NNqW
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
PrimjerSili ij t ti j ši 1 2 i
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
• Silicijev stepenasti pn spoj površine 1 cm2 ima koncentraciju donora u n-tipu 1017 cm-3 i koncentraciju akceptora u p-tipu 2x1017 cm-3 Svikoncentraciju akceptora u p-tipu 2x10 cm . Svi donori i akceptori su ionizirani. Izračunajte difuzijski napon, potencijal u n-tipu, p-tipu, širinunapon, potencijal u n tipu, p tipu, širinu osiromašenog područja u n-tipu, p-tipu i ukupnu širinu osiromašenog područja. Nacrtajte intrinsični Fermijev nivo unutar osiromašenog područja.
• Konstante su:• εr|Si=11,9, ε0=8,85 ·1014 As/Vcm• ostale konstante
ni= 1,25·1010 cm-3, q = 1,6·10-19 As
Rješenje nNN
qkTU
i
DAD ln 2=
+− dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Rješenje
?102
?10317
317
=⋅=
==−
−
VVcmN
UcmN
pnA
DD ( )VU
cm
cmcmVUD
84130
1025,1
10210ln109,25 2310
3173173
=
⋅
⋅⋅⋅⋅=
−
−−−
?,,1
?,102
== WxxcmA
VVcmN
pn
pnA VUD 8413,0=
)()( dpAx
dpx A xxNqdxxNqdxdV
+ε
−=−ε
=ξ=− −
−−∫
( )22
20200 dp
Adpx
dpAx
dpx dpA
dpxFinV
xNqxxxNqdxxx
qNdxdV −
−
−−
−
−− ε=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛+
ε−=+
ε−=ξ=− ∫∫∫
cmcmcmcmAs
VcmVcmAs
NNqNUN
xDAA
DDdp
631731731719
31714
10296,4)10102(102106,1
8413,0101085,89,112
)(2 −
−−−−
−−
⋅=+⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅=
+ε
=
dpx
cmA
VcmVcmAs
NNqNUN
xDAD
DAdn
631731731719
31714
105927,8)10102(101061
8413,01021085,89,112
)(2 −
−−−−
−−
⋅=+
⋅⋅⋅⋅⋅=
+ε
=cmcmcmAsNNqN DAD 31731731719 )10102(10106,1)( +⋅⋅⋅⋅+
mx
mx
d
dp
μ=
μ=
0859280
042964,0Uočite ND< NA → xdn > xdp
mxxW
mx
dpdn
dn
μ=+=
μ=
889,12
085928,0 p
Provjerite vrijedi li izraz za prostornu neutralnost.
Rješenje Asq 1061 431719
2−
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Rješenje
VV
cmcm
VcmAs
AsxNqV
Fi
dnDFin
560870
10085928,0101085,89,112
106,12
431714
2
−=
⋅⋅⋅⋅⋅
⋅−=−= −−
−+
ε
cmcmAsAsxNqV
VV
dpAFip
Fin
10042964,01021085,89,112
106,12
56087,0
431714
192 ⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
⋅==
−=
−−−
−+
ε
VVVVVU
VVVcm
FinFipD
Fip
8413,0)5609,0(2804,0
2804,0
1085,89,112
=−−=−=
=
FinFipD
xNqxNqx )0( −−ξξ +−
cmcmAs
As
xNxNx dnDdpA
431414
19max
max
10042964,0102106,1
)0(
⋅⋅⋅⋅⋅−
=ξ
ε=
ε==ξ=ξ
−−−
cmV
cmV
VcmAs
55max
14
10305,11030546,1
1085,89,11
⋅−=⋅−=ξ
⋅⋅ −
Uočite: makismalno električno polje ξmax je na metalurškom cmcm spoju gdje je x = 0 i reda veličina je 105 V/cm
E u osiromašenom području pn spoja u termičkoj ravnotežiEFi u osiromašenom području pn spoja u termičkoj ravnoteži
1 E 02
0,E+00
1,E-02
E-0
6
E-0
6
E-0
6
E-0
6
E-0
7
E-0
7
E-0
6
E-0
6
E-0
6
E-0
6
E-0
6
E-0
6
E-0
6
E-0
6
E-0
6
-2,E-02
-1,E-02
-4,5
E
-3,5
E
-2,5
E
-1,5
E
-5,0
E
5,0E
1,5E
2,5E
3,5E
4,5E
5,5E
6,5E
7,5E
8,5E
9,0E
eV]
-4,E-02
-3,E-02
E Fi [
e
-6,E-02
-5,E-02
-7,E-02
x [10-4 cm]
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
PonovimoPonovimoP d čj b j k j l b• Područje prostornog naboja oko spoja, nastalog zbog ioniziranih primjesa, zove se osiromašeno područje (OP). To je granično područje kroz koje, u termičkoj ravnoteži, nema j g p j j , j ž ,mrežnog toka niti elektrona niti šupljina.
• veličina prostornog naboja mora biti jednaka na obe strane spoja; tj. silnice polja koje izlaze iz pozitivnog naboja (ionizirani donori) morajusilnice polja koje izlaze iz pozitivnog naboja (ionizirani donori) moraju ponirati na istom broju negativnog naboja (ionizirani akceptori).
• osiromašeno područje se širi u manje dopirani tip poluvodiča• UD je potencijalna razlika ili difuzijski napon ili kontaktni
napon zbog kojeg ξ stvori Jdrift, t ičk j t ži j J J• u termičkoj ravnoteži je Jdif n,p = Jdr n,p
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Neravnotežni uvjetidr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
• narinuti napon na kontakte diode raspodijeli se k t kt t l l dič– na kontaktu metal-poluvodič
– na neutralni dio n-tipa i p-tipa poluvodičana osiromašeno područje– na osiromašeno područje
• pad napona je neznatan na:kontaktu metal poluvodič– kontaktu metal – poluvodič
– u neutralnom dijelu p-tipa i n-tipa poluvodiča, jer je tamo mali otpor u odnosu na osiromašano područje gdje je malamali otpor u odnosu na osiromašano područje gdje je mala koncentracija slobodnih nositelja naboja
• narinuti napon povećava ili umanjuje ugrađeni p p j j gdifuzijski napon, čime utječe na promjenu električnog polja
• promjena ξ koja je povezana s dipolom stvorenim spromjena ξ, koja je povezana s dipolom stvorenim s nabojem ioniziranih donorskih i akceptorskih primjesa, izaziva promjenu količine prostornog p j , p j p gnaboja u osiromašenom području
• kako su ND i NA nepomične, može se promijeniti D A p , p jsamo širina osiromašenog područja W.
• povećanje potencijalne razlike preko osiromašenog p j p j p gpodručja dovodi do jačeg ξ, koje zahtijeva više prostornog naboja za podržavanje tog ξ → šire
š d č Δosiromašeno područje W+ΔW• smanjenje potencijalne razlike preko OP znači slabije
ξ i j b j j ž d čξ i manje prostornog naboja, tj. uže područje prostornog naboja W-ΔW
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
• kod narinutog napona U širina osiromašenog• kod narinutog napona UA širina osiromašenogpodručja W je
( )2/1
112⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−
ε=
DAAD NN
UUq
W
• UA = UF > 0 propusna polarizacija⎦⎣ ⎠⎝
(engl. forward bias)–uži osiromašeno područje W↓uži osiromašeno područje W↓
• UA = UR < 0 reverzna polarizacija(engl. reverse bias)
–širi osiromašeno područje W↑širi osiromašeno područje W↑dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Propusna polarizacija – forward biasPropusna polarizacija forward biasUA> 0 na p strani smanjuje potencijalnu energiju E elektrona u odnosu na n stranu za vrijednost (E= - qUA), tj. EF u p-tipu je za -qUA manja u odnosu nastranu za vrijednost (E qUA), tj. EF u p tipu je za qUA manja u odnosu na EF na n strani. na n, p djeluje UA u ili u blizini osiromašenog područjaizvan osirmošenog područja je n = n p=pizvan osirmošenog područja je n = nn0, p=pp0
dr.sc.Vera Gradišnik,izv.prof.
UA=UFEnE A FnEn
n(E)n(E)
J dif> J ljp n
UA
Jnpol j Jndif
Jn,dif> Jn,polj
q(U -UD A) EC
EFnqUA
Fn
EFp
q(U U )EV
q(U -UD A)
Jpdif
Jppol j
Ep Ep
p(E)p(E) Jp,dif> Jp,polj
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Smanjenje potencijalne barijere na spojudr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
propusna polarizacija
d lj ć b j ći kih i lj dif ij i• dozvoljava većem broju većinskih nositelja difuziju iz neutralnih područja preko spoja.
• Šupljine difundiraju iz p-tipa u n-tip a elektroni iz n-tipa u p-Šupljine difundiraju iz p-tipa u n-tip, a elektroni iz n-tipa u p-tip poluvodiča stavarajući ukupnu veliku difuzijsku struju.
• drift struje zbog toka manjinskih nositelja iz neutralnog j g j j gpodručja su smanjene zbog smanjenja električnog polja na spoju. T j f lti ž j t ji• Taj fenomen rezultira u mrežnoj struji.
• Budući koncentracija nositelja eksponencijalno ovisi o potencijalnoj energiji, broj većinskih naboja koji imajupotencijalnoj energiji, broj većinskih naboja koji imaju dovoljno energije za prijelaz potencijalne barijere spoja naglo raste s porpusnom polarizacijom, stvarajući struju koja k ij l t i tieksponencijalno raste s narinutim naponom.
Nepropusna polarizacijaFermijeva energija elektrona u p-tipu je povećana za vrijednost (-q)(-UA) u
odnosu na energiju u n-tipu.
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
En
n(E) J dif<J ljp n
UA
En
n(E)Jnpol j
Jn,dif<Jn,polj
qUA
EC
EFn
EFp
EV
q(U -UD A)
p(E) JEp
E
p(E)
p( ) Jppol j
Jp,dif<Jp,poljEp
Povećanje potencijalne barijere na spojudr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
reverzna polarizacija
j ći kih it lj b j i d lj ij• manje većinskih nositelja naboja ima dovoljno energije za prijelaz preko barijere spoja i difundirati na suprotnu stranu materijala.
• → već kod malih vrijednosti UR, Jdif ≃ 0 za nn, ppEepn ≈,
• zbog povećanog ξ u osiromašenom području povećava se Jdrift• budući raste W ∼ UA
1/2, za |UA|>>UD, ξ ∼ U/W, također raste s drugim korijenom naponadrugim korijenom napona
• Jdrift ∼ UA1/2 kod UA=UR
• kod UA=UFFU
dif eJ ≈
• objašnjenje asimetičnosti strujno-naponske karakteristike
Kvazi –ravnoteža
šnik
, izv
.pro
f.
za određivnje n, p u osiromašenom području
• aproksimacija -kvazi-ravnotežna aproksimacija. dr.sc
.Ver
a G
radi
aproksimacija kvazi ravnotežna aproksimacija. • načelo točne ravnoteže - umnožak n0p0 = const.
FiEFnEFpEFiE −−•enenpn
EE
kTFiEFnE
ikTFpFi
i ⋅=
.2 consten kTFpEFnE
i ==
−
• ako je EFn - EFp = const. k i F ij i d ž OP i j d k• kvazi-Fermijeve razine su ravne uzduž OP i jednake vrijednostima u neutralnom području
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
qU A• -xdp<x<xdnkTqU
i
A
enpn 2=
• za UA> 0, G ≅ 0, R > 0 utječe na J2inpn >
gdje je G brzina generacije, a R rekombinacije slobodnih nositelja naboja
• za UA<0, R ≅ 0, G > 0 utječe na J2inpn <
Difuzija u neutralno područje
• odredimo prijelaz EFn u EFp u p-tipu i EFp u EFn u n-tipu
j p j
• n–tip na rubu osiromašenog područja:EE FpFi −
• derivacija daje
kTi
p
enxp =)(• derivacija daje
)(dx
dEdx
dEkTp
dxdp FpFi −=
• izvan osiromašenog područja, 0==ξdx
dEFi g p j ,gradijent kvazi-Fermijeve razine je za x > xdn
dpkTdEFp
dx
dxdp
pkT
dxFp −=
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
• p na rubu osiromašenog područja i dp/dx slijede iz p g p j p jkontinuitetne jednadžbe uz pojednostavnjenja: ξ=0, Gopt=0, ravnotežno stanje dn/dt=0, dp/dt=0 ravnomjerna koncentracija
i j jprimjesa, je
ppxpdD =ˆ)(ˆ
2
2
• rješenje za prekomjerne manjinske nositelje nabojap
pdx τ2
oppp −=ˆ
pp Lx
Lx
BeAexp +=−
)(ˆ
• x=0 na rubu osiromašenog područja n-tipa• x=∞, zbog rekombinacija s n, p(x=∞)= pn0, stoga slijedi B=0
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
• rubni uvjet za x=0 daje A Apxp == )0(ˆ)(ˆ
• slijedi za x>0 pLx
−)0(ˆ)(ˆj
• odnosno
pepxp = )0(ˆ)(ˆ
Lx
pppd p ˆ)0(ˆˆ −−odnosno
• p =const u termičkoj ravnoteži jep
L
p Lpe
Lp
dxpd p)0(
=−=
dppdˆ• pn0=const. u termičkoj ravnoteži je• slijedi dxdx
=
⎞⎛kTdkTdEF⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=−=
)(1 0
xpp
LkT
dxdp
pkT
dxdE n
p
Fp
• p(x≈0)>>pn0 EFp se približava EFn u početku linearno. Na isti način EFn se približava EFp na p-tip strani osiromašenog područja
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Propusna polarizacija UA = UF > 0
zv.p
rof.
Ver
a G
radi
šnik
, iz
dr.sc
.V
E
EFi
EFpEFn
kTEE FiFn
enxn−
=)( EE FpFi −kTienxn =)(kT
i
p
enxp =)(
prekomjerne šupljine
prekomjerni elektroni
Nepropusna polarizacija UA = UR < 0 izv.
prof
.
p p p j A R
.Ver
a G
radi
šnik
, dr
.sc.
manjak manjak šupljinaelektrona
Zakon spojadr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Zakon spoja
• Koncentracije manjinskih nositelja naboja p(xdn) i n(-xdp) na rubovima osiromašenog spoja znatno određuju rad diode
• podijelimo li kTqU
dpD
exp
=−
)()(0p j
• s izrazom za neravnotežne uvjete
dnxp )(0
kTUUqdp
ADxp−
− )(• s izrazom za neravnotežne uvjete• slijedi za p(-xdp) = p0(-xdp)
kTdn
dp exp
=)(
• zakon spojakT
qU
ndn
A
epxp 0)( =
za elektrone
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
za elektrone
kTqU A
)( kTpdp enxn 0)( =
Neutralnost izvan osiromašenog područja
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Neutralnost izvan osiromašenog područja
d j ik i ij l• područje tik izvan OP-a nije neutralno• injicirane p u n-tip stvaraju blago pozitivno j p p j g p
područje oko spoja, a n u p-tipu blago negativno područjeg p j
• ξ zbog tog naboja privuče e- iz n-tipa, p+ iz p-tipa kako bi neutralzirali nastalo područjetipa kako bi neutralzirali nastalo područje prostornog nabojai i t ičk t ž t d čj• i izvan termičke ravnoteže smatramo područje izvan OP-a neutralno
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
• neka je nn0=1016cm-3
( )23102 ( ) 34316
2310
0
20 1056,1
10
1025,1 −−
−⋅=
⋅== cm
cm
cmnnpni
n
• za UA=0,5V A
( ) 025905,0
3410561 − VV
kTqU A
( )( ) 312
0259,0340
108,3
1056,1−⋅=
⋅=⋅=
cmxp
ecmepxp
dn
VkTndn
( )p dn
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
80
104,2)(⋅=dnn
pxp
0np
( ) 43161216
0 10108310)( −−⋅+− cmnxn d ( ) 43160
0 108,310
10108,310)( −−
⋅=−⋅+
=cm
cmn
nxn
nndnn
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Strujno naponska I UStrujno-naponska I-U karakteristika pn diodep
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Propusna polarizacija
Wmetal metal
p n
1
p n
1
23e
3e 3
3
neutralno područje n-tipaneutralno područje p-tipa
osiromašeno područje
2
+
UU
Reverzna polarizacija
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Reverzna polarizacija
Wmetal metal
p n
13e
3e 3
neutralno područje n-tipaneutralno područje p-tipa
osiromašeno područje
2
+
UU
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
ičk j ži i k d i• u termičkoj ravnoteži i kod narinutog propusnog napona u osiromašenom području i tik uz njega koncentracija većinskih i manjinskih nositelja je većakoncentracija većinskih i manjinskih nositelja je veća od ravnotežne.
• Prekomjerni nositelji se rekombiniraju i moraju biti• Prekomjerni nositelji se rekombiniraju i moraju biti nadomješteni s nabojima injiciranima iz kontakata u diodudiodu.
• Računamo li brzinu rekombinacije u različitim područjima komponente suprepozicijom moguće jepodručjima komponente, suprepozicijom moguće je izračunati ukupnu struju.
• Na lijevom kontaktu pozitivni potencijal zbog dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
priključenja na vanjski izvor snage potpomaže ekstrakciju elektrona iz kontakta. T k t k ij l kt i č lj t l l dič• Ta ekstrakcija elektrona iz sučelja metal-poluvodič daje nositelje naboja koji teku po žici izvan komponente i povezuje ju s vanjskim krugom.komponente i povezuje ju s vanjskim krugom.
• Ovo odvođenje elektrona iz p-tipa poluvodiča manifestira se na kraju poluvodiča kao stvaranje šupljina.
• Te šupljine se gibaju po komponenti i nadomještaju i g bljene š pljine s rekombinacijom ra ličitimizgubljene šupljine s rekombinacijom u različitim područjima komponente.
• Tok šupljina u poluvodiču i stoga i tok odvedenih• Tok šupljina u poluvodiču i stoga i tok odvedenih elektrona u vanjski krug (tj. struja) je određen s brzinom rekombinacije.
U komponenti su određena tri područja
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
U komponenti su određena tri područja
1 d čj k j š lji i ji i k• 1. područje: prekomjerne šupljine injicirane preko spoja, difundiraju u područje n-tipa i rekombiniraju se s većinskim nositeljima elektronima.s većinskim nositeljima elektronima.
• u 2. područje su injicirani elektroni iz n-tipa, koji se rekombinairaju s većinskim šupljinama j p j
• U 3. područje injicirani su elektroni i šupljine i dolazi do rekombinacije u osiromašenom području –
it ć k bi ij i ijzanemarit ćemo rekombinacije i generacije u osiromašenom području
• Šupljine koje su potrebne za sve navedene• Šupljine koje su potrebne za sve navedene rekombinacijske procese dolaze iz kontakta poluvodič p-tipa – metal (lijevi kontakt).
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
B i š ih š lji l dič j d k j b i i• Brzina unešenih šupljina u poluvodič jednaka je brzini unešenih elektrona u vanjski sklop i možemo je izračunati iz zbroja brzina rekombinacija u poluvodiču što predstavlja k t jukupnu struju.
• Rekombinacijski događaj može se promatrati sa stanovišta elektrona, a ne šupljina., p j
• Elektroni koji doprinose rekombinacijskom procesu su injektirani iz (desnog) kontakta poluvodič n-tipa - metal, gdje im se povećava potencijelna energija zbog kontakta sim se povećava potencijelna energija zbog kontakta s negativnom elektrodom izvora energije.
• Uočimo da su ti elektroni oni isti koji su ekstrahirani iz lijevog k t kt St i č k t j ž i č tikontakta. Stoga za izračun ukupne struje možemo izračunati brzinu injekcije ili brzinu ekstrakcije. Ne smijemo zbrojiti obe jer bi to značilo da je struja pomnožena s 2.
pretpostavke
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
pretpostavke
• x=0 na rubu osiromašenog područja pri xdn
• ξ = 0• gustoća struje šupljina je
ddpqD
ddpqDpqJ pppp −=−ξμ=
• kontinuitetna jednadžba prelazi u difuzijsku jednadžbu
dxdx pppp
2
2
)(xpDRG
tp
pp ∂+−=
∂∂ ∂
• vrijede istosmjerni uvjeti stoga
22
2 pppppd oo −=
−= 22
ppp LDdx τ
• ima rješenje pp L
xLx
BA−
)(ˆ
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
• uz rubne uvjete
pp LL BeAexp +=)(ˆ
0; 0 =−∞= nn ppx
)1()(;0 /00 −=−= kTqU
nndnn Aeppxpx
• su konstante )1( /0 −= kTqU
nAepA 0=B
• rješenjex
−pA LkTqU
nnnn eeppxp −+= )1()( /00
• struja šupljina xpqDd −)( pA LkTqUn
pp eepL
nppqD
dxxdpqDxj −=−= )1(0)()( /
• na rubu osiromašenog područja xdn postavimo x=0 u gornju jednadžbu i izrazimo gustoću struje šupljina
)1(0)0()( / −=== kTqUpdnp Ae
pLnppqD
xjxj
• na jednak način je gustoća struje elektrona
p
)1(0)()( / −=≅ kTqUdnndpn Ae
nLpnnqD
xjxj
• ukupna gustoća struje je )1/)(00()()( −+=+= kTqUe
nLpnnqD
pLnppqD
xjxjj dnndnpnLpL
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
• struja kroz diodu površine pn spoja A je
)1/()1/)(00( −=−+== kTqUesIkTqUepnnqDnppqDAAji
• upotrijebimo li izraze
)1()1)(( + esIenLpLAAji
Di
ni
n Nn
nnp
2
0
20 ==
qkTDD
nn
p
p =μ
=μ A
ip
ip N
npnn
2
0
20 ==
• je struja zasićenja )()( 200
Ann
Dp
p
n
pn
p
npNL
DNL
DiL
nDL
pDs AqnAqI +=+=
)(2)00(ANL
nDNL
piAkTnL
pnnL
nppAkTsIμ
+μ
=μ
+μ
=ANnLDNpLnLpL
LiteraturaLiteratura
• P.Biljanović, Poluvodički elektronički elementi, Školska knjiga Zagreb, 2004.
• J. Furlan, Osnove nelineranih elementov, Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani, Ljubljana 1981.j j j j
• D.L. Pulfrey, N. G. Tarr, Introduction to Microelectronic Devices, Prentice-Hall InternationalMicroelectronic Devices, Prentice Hall International Edition, NJ 1989.
• S M Sze K K Ng Physics of Semicondutor Devices• S. M.Sze,K.K. Ng, Physics of Semicondutor Devices, J.Wiley &Sons, Inc.2007.
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Osobine pn diode kod vođenja sOsobine pn diode kod vođenja s malim signalimag
Izv.prof.dr.sc.Vera GradišnikIzv.prof.dr.sc.Vera Gradišnik
Osobine diode pri vođenju s malim signalimadiferencijalni otpor diode kod sporih promjena signala
• kod NF putuje radna točka po statičkoj I-U karakteristici• u radnoj točki D(U,I) osjete mali signali vođenja diferencijalni
t di dotpor diode
[ ] )()1( ///skT
qs
kTqUskT
qkTqUskT
q
D
kTquskT
qDdu
di IIIeIeIeIg +=+−====
• odnosno diferencijalni otpor je
[ ] )()( skTsskTskTDskTDdug
)(1
sIIqkT
gr +==
• za propusno polariziranu diodu je diferencijalni otpor
)( sqg
)(25mAI
r qIkT ≈=
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Osobine diode pri vođenju s malim signalimadif ij l i t di d k d ih j i ldiferencijalni otpor diode kod sporih promjena signala
naboji dostignu stacionarno stanje u t << T ~ signala, NF
[ ] )()1( /// qkTqUqkTqUqkTquqdi IIIIII
• u radnoj točki D(U,I) za male promjene ulaznog napona j T l d l i d lih j t j
[ ] )()1( ///skT
qs
kTqUskT
qkTqUskT
q
D
kTquskT
qDdu
di IIIeIeIeIg +=+−====
razvojem u Taylovor dolazimo do malih promjena struja
UUu Δ+=
IIi
UUdudiUiUUiuii
Δ
+Δ+=Δ+== ...)()()()(
IIi Δ+=
UgUUdiI )( Δ=Δ=Δ
rU
dudig
UgUUdu
I
1)(
)(
==
Δ=Δ=Δ
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
rdu
Dioda vođena s malim signalimaDioda vođena s malim signalima
RG
UItg 1
===α
I
RU
gdditg 1
===β
i(t)
rg
dugβ
D(U,I)
t
(t)
IS
u(t)
U
α β
U
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Osobine diode pri vođenju s malim signalimadiferencijalni otpor diode kod sporih promjena signala
• u području zaporne polarizacije je strujaI → Iss
• diferencijalni otporr → ∞ (1MΩ)r → ∞ (1MΩ)
r
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Visokofrekvencijski nadomjestni VF sklop diode kod nepropusne polarizacije
• diferencijalni otpor se kod visokih frekvencija kod vođenja s harmoničkim signalima
tjωˆΔ
ij i dif ij l d i ij ŷ d
tj
tj
eII
eUUω
ω
ˆ=Δ
=Δ
• promijeni u diferencijalnu admitanciju ŷ odnosno u diferencijalnu impedanciju z
•
jxrU
zUUjbgUyI
+==+==
ˆ
ˆ
ˆˆ)(ˆˆˆj
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Visokofrekvencijski nadomjestni sklop diode kod nepropusne polarizacije
• svaka promjena narinutog napona izaziva promjenu širine osiromašenog područja, ujedno se i ukupni naboj na granici promijenipromijeni
• za UR=UR0+ΔUR je xdn=xdn0+ Δxdn i xdp=xdp0+ Δxdp
• Q=Q + ΔQ• Q=Q0+ ΔQ
b j j d fi i iji j i k it t ili• zbog promjene napona je po definiciji spojni kapacitet ili kapacitet osiromašenog područja (engl. junction capacitance)
WA
DA
UQCC
RJT εε ==
ΔΔ
==
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
IQ
qND+
+ΔQ
x
qN -
xdn
xdp
-ΔQ -qNAΔQ
W(UR)
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Visokofrekvencijski nadomjestni sklop diode kod
zv.p
rof.
nepropusne polarizacije
Ver
a G
radi
šnik
, iz
• osiromašeno područje se ponaša kao pločasti kondenzator s razmakom između ploča W, površinom A i dielektričnom konstantnom poluvodiča
dr.sc
.V
konstantnom poluvodiča• ako narinemo reverzni napon UA= - uR, poveća se potencijalna
barijera preko spojabarijera preko spoja)(
222dpAdnDRD xNxNquU −+ +
ε=+
• uvrstimo li izraz za nuetralost • slijedi širina osiromašenog područja
dpAdnD xNxN −+ =
• slijedi širina osiromašenog područja 2/1
)()(2⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ +ε= RDD
dp NNNuUNx
2/1
)()(2⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡++ε
=DADRDA
dn NNqNuUNx
)( ⎥⎦
⎢⎣ + DAA
dp NNqN )( ⎦⎣ + DAD NNqN
Visokofrekvencijski nadomjestni sklop diode kod
izv.
prof
.
nepropusne polarizacije
d W .Ver
a G
radi
šnik
,
• odnosno W2/1
))((2⎥⎤
⎢⎡ ++ε
=+= RDDAdd
uUNNxxW
dr.sc
.
⎥⎦
⎢⎣
=+=DA
dpdn NqNxxW
• od kud slijedi spojni kapacitet
2/1
))((2 ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡++
ε=ε=
RDDADA
DT uUNN
NNqAWAC
• za dobar VF rad potreban je čim manji CT, što postižemo ako je
⎦⎣ RDDAD
TND<<NA i obrnuto
Visokofrekvencijski nadomjestni sklop diode kod nepropusne polarizacije
• u stepenastom pn spoju CT pada s
UC /1 RT UC /1≈
• kod linearnog pn spoja 3/1 RT UC ≈
• općenito 11)( <<≈ nKUC RT
• r je velik, CT između 0,1 i 10 pF
23)(
+UUnRD
RT
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Nadomjesni sklop pri upravljanju s malim signalima kod VF i nepropusne polarizacije
• kroz diodu teče konduktivna i kapacitivna struja
C 0 1 10 FCT = 0,1 – 10 pFr
T rrCjr
ω 1
TT
TT
TCjCj
rr
rrCj
r
Cjr
CjZ
ω≅
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ω+
=ω+
=
ω+
ω=
1111
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Tranzijentna analizaTranzijentna analizaDifuzijski kapacitet
k i h ji jkapacitet pohranjivanja(storage/diffusion capacitance)
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
VF nadomjesni sklop diode kod propusne polarizacijeVF nadomjesni sklop diode kod propusne polarizacije
C k j i i ki i lji• C povezan s prekomjernim minorskim nositeljima naboja injiciranim u neutralno područje kod propusne polarizacijepropusne polarizacije
• promotrimo prekomjerne šupljine pohranjene na jedinicu površine u neutralnom n tipu poluvodičajedinicu površine u neutralnom n-tipu poluvodiča kod propusne polarizacije
• na rubu osiromašenog područja x je• na rubu osiromašenog područja xn je
pA Lx
kTqU eeppxp−
+ )1()( /
• za x = xdn =0
pAqnndnn eeppxp −+= )1()( 00
)1()()0(ˆ /00 −=−= kTAqU
nndnn eppxpp )1()()0( 00 nndnn eppxpp
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
kod U=Ukod U=UF
• odnosno
pnLx
np LpqdxepqQ p )0(ˆ)0(ˆ / == −∞∫
• kapacitet na jedinicu površine povezan s tom
pnnp pqpqQ )()(0∫
• kapacitet na jedinicu površine povezan s tom gustoćom naboja je
kTFqU /
dUeLqpd
dUdQ
d F
kTFqUpn
F
pC2
)]1([ /0==
−
kTqUpn
FeLpkTq /
0
2=
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
k d i ki i lji i ji i i• samo kod UF su minorski nositelji injicirani preko spoja.
• izvan osiromašenog područja nema prostornogizvan osiromašenog područja nema prostornog naboja
t l d čj b j ij h j• u neutralnom području naboj nije pohranjen, jer je naboj minorskih nositelja neutraliziran s
b j k j ih ći kih it lji k jinabojem prekomjernih većinskih nositeljia koji doteku iz kontakta
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
• struja prekomjernih minorskih nositelja preko j p j j posiromašenog područja i struja prekomjernih većinskih nositelja preko neutralnog područja j p g p jstvara tranzijentnu struju.
• Stvara se novo ravnotežno stanje raspodjeleStvara se novo ravnotežno stanje raspodjele naboja u neutralnom području blizu osiromašenog područjaosiromašenog područja.
• u području niske razine injekcije značajni su k j i ji ki it lji b jsamo prekomjerni manjinski nositelji naboja
• uspostavljanje tog naboja jednako nabijanju kondenzatora – od tud naziv kapacitet pohranjivanjap j j
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Difuzijski i spojni kapacitet u ovisnosti o naponuDifuzijski i spojni kapacitet u ovisnosti o naponu
C Cd
Cjj
UUD0
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
• C > C za U=U - ograničava diodu u brzini preklopa• Cd > CJ za U UF - ograničava diodu u brzini preklopa iz propusne polarizacije u nepropusnupražnjenje kapaciteta nači od ođenje prekomjernog• pražnjenje kapaciteta znači odvođenje prekomjernog naboja šupljina difuzijom u osiromašeno područje ili s rekombinacijoms rekombinacijom
pn
ppRnnRτ−
=τ−
= 00 ,
• vrijeme potrebno za promjenu tijeka koncentracije
pn ττ
j p p j j jmanjinskih nositelja od propusne do nepropusne zove se vrijeme pohranjivanja (engl. storage time)j p j j ( g g )
• povezano je s vremenom života manjinskih nositelja
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Primjenaj
• za proizvodnju pn diode s velikom brzinom preklapanja – koristimo poluvodički materijal s malim životnim vremenom manjinskih nositelja τ
• u Si se dodaje zlato Au, povećava koncentracijuu Si se dodaje zlato Au, povećava koncentraciju zamki s energijskom razinom u blizini polovice energijskog rascjepa čime povećava mogućnostenergijskog rascjepa čime povećava mogućnost R, ali povećava IS dioda manje zatvara
• smanjenjem τ povećava se struja zasićenja• smanjenjem τ povećava se struja zasićenja• GaAs τn,p << Si τn,p - GaAs brži odzivi
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
veza između C i τveza između Cd i τp
kTqUpneLqpF
kTFqUpn e
LqpJ /0)1( /
0 −• uvrstimo li iz Jp
q
pp F
peJ
τ==
τ
J ppkTU τ/ kTFqUq /2
• izraz u izraz za• slijedi
d JqC τ=
qJ
eLp ppkTFqUpn
τ=/
0kTFqU
pnd eLpkTqC /
0=
• za qUF>>5kT, može se -1 zanemariti
ppd JkT
C τ=
• pn diode: kod UF=UD/2 je Jp dominantna komponenta struje• Cd ∼ Jp ,, model r || Cd qI ppp τττ
• *Izvod Cd u dodatku Zadatak 6r
gkTqIC ppp
d 222τ
=τ
=τ
=
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
C ||C C << C za U >U →C= CCj||Cd, Cj<< Cd za UF>Ud →C= Cd
C 1000 FCd = 1000 pFr
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Istosmjerni modeli diodeIstosmjerni modeli diode
IID
000
<∞=>=
D
D
UrUr
UDIID
0
00
TD
TD
UUrUUr
<∞=>=
UT0=0,5V
UDID
0TD UU
UkidU
pojacala signalna4.0)( VUqIkTUr
UsvakizadI
r
FF
D
>=
=
UD
varistori-rezistori nivarijabilkaodiode
Impulsno vođenje diodeImpulsno vođenje diode
• uporaba diode kao sklopke• visokopropusno stanje kod propusnog napona i p p j p p g p
niskopropusno stanje kod reverznog napona odgovara stanju sklopke uključena i isključenaj p j j
• odziv diode na naglu promjenu narinutog napona ili struje je određeno s tranzijentnom analizom sklopastruje je određeno s tranzijentnom analizom sklopa
• tranzijentni signal diode je određen vremenom potrebnim za uspostavljanje nove raspodjele nabojapotrebnim za uspostavljanje nove raspodjele naboja unutar elementa
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
• promjena naboja je povezana s:– promjenom širine osiromašenog područja– promjenom broja manjinskih nositelja naboja pohranjenih u
neutralnom području u blizini osiromašenog područja• promjena napona od UF do UR uzrokuje proširenje
osiromašenog područja i smanjenje manjinskih nositelja pohranjenjih u blizini spoja
• komponenta ostaje neutralna za vrijeme redistribucije p j j jnaboja
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
• dok elektroni izlaze iz jednog kontakta kako bi povećali širinu n-tipa osiromašenog područja, p p g p j ,na drugi kontakt utječe isti broj elektrona, gdje ioniziraju akceptore i rašire osiromašenoioniziraju akceptore i rašire osiromašeno područje u p-tipu poluvodiča.
• općenito struja ne dostigne svoju novu ravnotežnu vrijednost sve dok se ne dovrši jpreraspodjela naboja
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
R
+ uR -
Uug
ug
+u-
Ug
- Ugtt0 t0 +T
g
u
• ts - t pohranjivanja• tf - t pada
Ug
if p• tr=ts+tf• t - t rasta
I=Ug/R
t tf
i
0,1I tt
tr t rastatr
tstf
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Promjena koncentracije manjinskih nositelja šupljina u n-tipu poluvodiča pn spoja u trenutku prijelaza narinutog napona iz propusnog u nepropusni smjer i u trenutku
prijelaza iz nepropusnog u propusni smjerprijelaza iz nepropusnog u propusni smjer
pnpn t=t0 +Tt=t0pn
t<t0
dpn/dx=const.
t t0
pn0pn0
t=t0+ts
t
pn0tf
txxdn
xdn
x
Temperaturna ovisnot statičke karakteristike diodeTemperaturna ovisnot statičke karakteristike diode
j ić j I k lik A d A• struja zasićenja Is nekoliko μA do nA • Is =Is[ ni(T)], gdje je ni = ni(T)
i• s porastom T raste i Is
• za ΔT= 10oC Is ∼ 2 Is kod nepropusne polarizacije• za ΔT= 1oC ΔU ∼ -2 mV kod propusne polarizacije
ID T2 T1 T > T
KmVUCmV o
/2
/2
=Δ
−=ϑ2 1 T2 > T1
2mV/0CKmVconstI
/2.
−=Δ =ϑ
UD
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Strujno naponsko ograničenje kod diodeStrujno naponsko ograničenje kod diode
I i U ij j di d• I i U →zagrijavanje diode• snaga koja se troši na pn spoju P=UI
li l i k li k i ž• toplina prelazi na okolinu, za svaku P uspostavi se ravnotežna temperatura pn spojak d k i l d lj t t t ši k i l• kod maksimalne dozovljene temperature troši se maksimalna dozvoljena snaga - hiperbola
ID T2 T1 T > T
UIPPSizaCTT
Mmaks
maks
==÷== 0170150
2 1 T2 > T1
2mV/0C
UD
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Strujno naponsko ograničenje kod diodeStrujno naponsko ograničenje kod diode
ID
URM
uRM
IFIFM
iFM
PM
URF
UD
M
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
• IF maksimalna dozvoljena srednja struja• za f> 25 – 50 Hz trenutna struja > IFj F
• IFM maksimalno dozvoljena struja kod ∼ signala i kratkotrajnih impulsa tjemenska struja IFM > IFkratkotrajnih impulsa tjemenska struja IFM IF
• iFM maksimalna struja kratkog spojaU k i l i d ji i• UR maksimalni srednji nepropusni napon
• URM maksimalni dozvoljeni tjemenski nepropusni napon
• uRM =UB probojni napon diode
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Odvođenje toplineOdvođenje topline
• pn spoj →kućište → okolina• Rthjc termički otpor (0C/W) od mjesta zagrijavanja do
ič šć j k ćištpričvršćenja na kućište• Tj temperatura pn spoja
T k ćiš• Tc temperatura kućišta• Ta temperatura okoline
( ) ( ) ( )PRRTTTTTT thcathjcaccjaj +=−+−=−
PRTT thjaaj =−
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Odvođenje toplineOdvođenje topline
• a) potrošnja snage linearno pada s T okoline
thja
aj
RTT
P−
=
• b) termički otpor Rthjc određen s izvedbom diode u kućištuRthca priključenje na okolinu, hlađanje ventilatorom
thcathjcthja RRR +=
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Sekundarni efekti u realnim diodamaSekundarni efekti u realnim diodama
• visoka injekcija – koncentracija manjinskih nositelja naboja injektirana u neutralno područje je reda valičine većinskih nositelja - modulacija vodljivosti
• lavinski probojlavinski proboj
• Zenerov proboj
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Sekundarni efekti lavinski probojSekundarni efekti - lavinski proboj• kod visokih UR I-U karakteristika odstupa od
teoretske ovisnosti – zbog efekta multiplikacije nositelja u OP kod dostignute kritične vrijednosti ξ
• probojna jakost električnog polja ξB
mv>=EGEC
EFp
mv> EG
EV
EC
EEFn
EVdr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Sekundarni efekti u realnim diodamaSekundarni efekti u realnim diodama
UbrUR 0
I ~ G u OP
I – lavinskog proboja
IR
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Sekundarni efekti u realnim diodamaSekundarni efekti u realnim diodama
• lavina – proboj • proces nije nužno destruktivanp j• velika I stvara toplinu Joulijevo zagrijavanje – gubici
I2R – gubitak topline kritičan za preživaljavanje diodeI R gubitak topline kritičan za preživaljavanje diode• naparavanje kontakata velike površine za odvođenje
toplinetopline• kratkotrajni rad ili dugotrajni s odvođenjem topline• IMPATT diodni oscilatori i lavinske fotodiode
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Sekundarni efekti u realnim diodamaSekundarni efekti u realnim diodama
• uvjet lavine kod UR> EG/q , W > N Ln, N=2,3,..• ti su uvjeti dani u specifikacijama jakosti probojnog polja što
j k kt i tik t ij lje karakteristika materijala• ξbr|Si~ 3x105 Vcm-1
• ξbr|GaAs~ 4x105 Vcm-1
• ocjena ovisnosti Ubr o osobinama komponente ξbr ⇒ ξmaxb b a
DRdpA UU
xqN
⎞⎛
>>=
11
,max εξ 2/1
)()(2⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡++
=DAA
RDDdp NNqN
UUNx ε
DAD
brbr
NNiliNiNkU
UNNq
U
↓↑
−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
112
2 εξ)( ⎦⎣ DAAq
DADAbr NNiliNiNakoU <<↓↑
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Sekundarni efekti Zenerov probojSekundarni efekti - Zenerov proboj• kod UR ~3 – 6 V IR naglo raste, UZ << Uav
li I b li j f Z b j• nagli rast I zbog tuneliranja, fenomen Zenerov proboj• tuneliranje kad je naboj na određenoj EV odvojen od praznog
do oljenog stanja na istoj E s malom fi ičkom daljenošćdozvoljenog stanja na istoj EC s malom fizičkom udaljenošću (<5nm)
• uvjeti ispunjeni kod diode s visokom koncentracijom primjesa s• uvjeti ispunjeni kod diode s visokom koncentracijom primjesa s obe strane spoja
• NA ND visoke ⇒ usko OP iako OP(UR))↑ razdvajanje EC-EV ↓NA, ND visoke ⇒ usko OP, iako OP(UR))↑ razdvajanje EC EV ↓• elektroni tuneliraju iz p-tipa u n-tip, U=UZ
• za U<UZ d>5nm IR ograničena sa G u OPza U<UZ d>5nm IR ograničena sa G u OP• je velika kod Zenerova proboja – uporaba Zenerovih
dioda kao regulatora naponadVdIG =
d oda ao egu ato a apo a
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Sekundarni efekti Zenerov probojSekundarni efekti - Zenerov probojEC
|qUR|<|qUZ|EFp
EV
EC
EFn
d
d=5nmEV
EC
EFpd
p
EV
d
|qUR|>|qUZ|
EC
EFEFn
EVdr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Sekundarni efekti u realnim diodamaSekundarni efekti u realnim diodama
UbrUR 0UZ
Zenerlavina
Zener
IR
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
LiteraturaLiteratura
• P.Biljanović, Poluvodički elektronički elementi, Školska knjiga Zagreb, 2004.
• J. Furlan, Osnove nelineranih elementov, Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani, Ljubljana 1981.j j j j
• D.L. Pulfrey, N. G. Tarr, Introduction to Microelectronic Devices, Prentice-Hall InternationalMicroelectronic Devices, Prentice Hall International Edition, NJ 1989.
• S M Sze K K Ng Physics of Semicondutor Devices• S. M.Sze,K.K. Ng, Physics of Semicondutor Devices, J.Wiley &Sons, Inc.2007.
dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.
Recommended