PN spoj (1. dio)

PN spoj

Izv.prof..dr.sc.Vera Gradišnik, dipl.ing.p , p g

dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.

• uvod• osiromašeno područjeosiromašeno područje• strujno-naponska karakteristika• proboj spoja• prijelazne pojave• prijelazne pojave• specijalni efekti • LED, sunčane ćelije i fotodiode

Uvoddr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.

• pn spoj – važan u svim suvremenim elektroničkim primjenama i za razumijevanje svih ostalih poluvodičkih elemenata

• teorija pn spoja je temelj fizike poluvodičkih elemenata• osnovnu teoriju I-U karakteristike pn spoja je postavio Shockley

l dičk j d džb k i t j id l ih• osnovne poluvodičke jednadžbe koriste za razvoj idealnih statičkih i dinamičkih karakteristika pn spoja

• generacijsko-rekombinacijske brzine u osiromašenom područjugeneracijsko rekombinacijske brzine u osiromašenom području, injekcija nositelja i serijski otpor određuju I-U karakterisitke pn spoja

• efekti - proboj spoja, lavinska multiplikacija, prijelazna pojava• pn spoj je dvokontaktni element – ovisno o profilu primjesa,

geometriji elementa uvjetima napajanja može izvršavati raznegeometriji elementa, uvjetima napajanja može izvršavati razne funkcije

PN spojna dioda


PN spojna dioda

n-epi n-epi

SiO2

b)n epi n-epi

p-difuzija

a)

p-supstrat p

Al

pn+ n-epi

n-epic)

d)

p

pp

n n epi

jednodimenzionalni 1D modeljednodimenzionalni 1D model

p n

x


+

ξ

np

-

-

-

+

+

+

-

-

+

+

n,p

+

pp0 NN,p

nn0

pn0

p0

2

200

0

ipp

Ap

n

npn

Np

=

=

2

200

0

inn

Dn

AD

npn

NnNN

=

=<

x0

np0

00

p

ip p

nn =0

20

n

in n

np =

xxdnxdp 0


Energijski dijagram u neutrolnom dijelu p- i n-tipa pn spoja u termičkoj ravnoteži


Fizikalna slika pn spoja• u metalurškom spoju je područje p-tipa s n-tipom materijala• p ( većinskih nositelja) u p-tipu >> p (minorskih nositelja) u n-tipu

( ći kih i lj ) i ( i kih i lj ) i• n ( većinskih nositelja) u n-tipu >> n (minorskih nositelja) u p-tipu• uzrok difuzije šupljina iz p-tipa u n-tip ⇒ struja p+ Jdif,pdx

dp

• uzrok difuzije elektrona iz n-tipa u p-tip ⇒ struja e- Jdif,ndxdn

• u termičkoj ravnoteži ne može teći mrežna struja šupljina, odnosno elektrona

drdrdif ndifnnppp

np

JJJJJJ

JJJ

+=+=

=+= 0

• u termičkoj ravnoteži postoji tok šupljina od n-tipa prema p-tipu poluvodiča stvarajući struju, koja točno poništava komponentu t j b dif ij š lji i ti ti l dičstruje zbog difuzije šupljina iz p-tipa u n-tip poluvodiča.


Fizikalna slika pn spojaFizikalna slika pn spoja

ičk j ži ji k l k d i• u termičkoj ravnoteži postoji tok elektrona od p-tipa prema n-tipu poluvodiča stvarajući struju, koja točno poništava komponentu struje zbog difuzije elektrona iz n-tipa u p-tip p j g j p p ppoluvodiča.

• to je u stvari drift ili poljska komponenta struje • u termičkoj ravnoteži Jdif p = Jdr p i Jdif n = Jdr n

• Električno polje proizlazi iz ioniziranih akceptorskihElektrično polje proizlazi iz ioniziranih akceptorskih primjesa, koje stvaraju u p-tipu područje negativnog prostornog naboja i iz ioniziranih donorskih primjesa koje t j ti d čj iti t k b jstvaraju u n-tipu područje pozitivnog prostorskog naboja

• u području prostornog naboja je koncentracija slobodnih i lj b j l k i lji i lnositelja naboja elektrona i šupljina zanemarivo mala.


• To područje prostornog naboja iona zove se p j p g josiromašeno područje (OP).

• u termičkoj ravnoteži Jdif n p = Jdr n pu termičkoj ravnoteži Jdif n,p Jdr n,p

• osiromašeno područje je granično područje kroz p j j g p jkoje, u termičkoj ravnoteži, nema mrežnog toka niti elektrona niti šupljina. p j

• što je veći gradijent koncentracije, u ravnoteži mora biti jače polje.biti jače polje.

• Iz0=−=

dpqDpqJ ppp ξμdx

qpq ppp ξμ

0=+=ddnqDnqJ nnn ξμdxnnn


Jakost električkog polja na pn spojuJakost električkog polja na pn spoju

• uz Einsteinovu relaciju D/μ =kT/q• jakost električkog polja jej g p j j

dpkTξdxp

qp=ξ

odnosno

dnkTdxdn

qnkT

−=ξ


Osiromašeno područje

• Električno polje nastalo zbog prostornog naboja u i š d čj ž i č i i ijosiromašenom području može se izračunati integracijom

Poissonove jednadžbe

−+ −+−==∂∂

=∂

Ψ∂− AD

ssnpNNq

xx)(2

2

εερξ

[ ]∫∫ −−+ −−+==

∂Ψ∂

−=− x

x ADx

dpdxxNxnxNxpqd

xdxdV )()()()(

)(0 ε

ξξ

• -xdp< x < 0 , p<< NA-, p(x) ≈ n(x) ≈ 0, ND

+ = 0aproksimacija

0)( <<−−==−

∫ − xxdxxNqddV

dpxx Aξ ∫−dx pxdpε


0)()( <<+− −Nq

ξ

ti d t l šk j

0)()( <<−+= xxxxNqx dpdpAεξ

• u n-tipu od metalurškog spoja

Nq<<+ 0)()(ξ

i j d č j ih i j 0 dj

dndnD xxxxNqx <<−−= 0)()(ε

ξ

• izjednačenjem ovih izraza na spoju, x=0, gdje je ξp(0) = ξn(0), slijedip n

+− = DdnAdp NxNx• veličina prostornog naboja mora biti jednaka na obe strane spoja; tj.

silnice polja koje izlaze iz pozitivnog naboja (ionizirani donori) moraju i ti i t b j ti b j (i i i i k t i)

p

ponirati na istom broju negativnog naboja (ionizirani akceptori). dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.

• ξ (x) unutar osiromašenog područja dobit ćemo preko Fermijevog nivoa p j g

• koncentracija šupljina na rubovima osiromašenog područja u p tipu i n tipu jepodručja u p-tipu i n-tipu je

)(EE FFip −

)(0 )( kT

idp

p

enxp =−

)(0 )( kT

EE

idn

FFin

enxp−

=


• za termičku ravnotežu gdje ne teče mrežna struja, J = 0 EF = konstantna za sustav

• potražimo omjer koncentracija p na rubovima OP

)(0 )(kT

EEdp

FinFip

exp −

=−

• E je referentni energijski nivo0 )( dn

exp

• EFi je referentni energijski nivo• EFip - EFin razlika potencijalne energije

k tlji ih it lj b jpokretljivih nositelja naboja • E = -qV, vrijedi • EFip - EFin = -qVFip – (-qVFin) = q(VFin –VFip) = q UD


• izdxdV

dxdV

dxdV

dxdE

qVCFiFi −

=−

=−

==1ξ

lij di

dxdxdxdxq

)()(0 )(qUVV

dDFipFin

xp−

• slijedi )()/

(

0

0)()( kTqkT

dn

dp eexpxp

==−

• UD je potencijalna razlika ili difuzijski napon, kontaktni napon zbog kojeg ξ stvori Jd ift Jd ift = Jdifkontaktni napon zbog kojeg ξ stvori Jdrift, Jdrift Jdif

00 ln)(

ln pdpD

pkTxpkTU =−

=

• odnosno iz np=ni2 i n 0=ND

+ p 0 =NA-

00ln

)(ln

ndnD pqxpq

U

odnosno iz np ni i nn0 ND , pp0 NA

ln DA NNkTU+−

2lni

D nqU =


• odredimo V iz ξ i potražimo vezu između n, p, ξ i ij i š d čj iš

nik,

izv.

prof

.

xdp, xdn - geometrije osiromašenog područja • u p-tipu ∫ ∫ +

−=−

−

dxxxqN

dV dpA )( dr

.sc.V

era

Gra

di

∫ ∫V dp )(ε

0)2

()(2

<<−++−

=−−−

xxBxxxqNtippV dpdp

A

ε

• V = 0 za x = 0, iz čega slijedi B = 02 ppε

0)2

()(2

<<−+−

=−−−

xxxxxqNtippV dpdpA

ε

• u n-tipudndn

D xxxxxqNtipnV <<−=−−+

0)2

()(2

ε

• uvrštenjem x=-xdp i x=xdn u gornje jednadžbe slijedi2ε

)(2

22dpAdnDFipFinD xNxNqVVU −+ +=−=

ε

• uvrstimo li u prethodnu jednadžbu +− = DdnAdp NxNx p jdobijemo

p

222

Nq −

d ši i i š d čj ti

)(2

22dpAdp

D

AFipFinD xNx

NNqVVU −

+ +=−=ε

• odnosno širina osiromašenog područja u p-tipu

)(2

DAA

DDdp NNqN

UNx+

=ε

i n-tipu poluvodiča 2

)( DAA

UN

q

)(2

DAD

DAdn NNqN

UNx+

=ε


Termička ravnoteža )2

()(22

xxxNqtipnqVE dnD −=−−=+

Termička ravnotežaEnergija elektorna

)2

()(22

xxxNqtippqVE dpA +=−−=−

ε

)2

()( pq dnε

EpEp

Energija šupljina

p


qND+

q(ND+-NA

-)

+-

-xdp

xdn0 x

-qNA-

00-xdp xdn

x

ξ

VFin

V

VFip x

xdn-xdp

0

UD


• ukupna širina osiromašenog područja je

• uvrstimo li prethodno dobivene izraze za xdp i xdn

dndp xxW +=p dp dn

dobijemo2WNNqU DA

D

+−

=

U j đ i t ij l i ž j iti

2W

NNU

DAD +− +ε

• UD je ugrađeni potencijal i ne može ga se mjeriti s voltmetrom priključenim na krajeve diode, jer

lt t d lik F ij j ijivoltmetar odgovara na razliku u Fermijevoj energiji.• iz neutralnosti prostornog naboja i ukupne širine

osiromašenog područja W slijedi2/1

112⎥⎤

⎢⎡

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

+DUW ε⎥⎦

⎢⎣

⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

+=DA

D

NNqW


PrimjerSili ij t ti j ši 1 2 i


• Silicijev stepenasti pn spoj površine 1 cm2 ima koncentraciju donora u n-tipu 1017 cm-3 i koncentraciju akceptora u p-tipu 2x1017 cm-3 Svikoncentraciju akceptora u p-tipu 2x10 cm . Svi donori i akceptori su ionizirani. Izračunajte difuzijski napon, potencijal u n-tipu, p-tipu, širinunapon, potencijal u n tipu, p tipu, širinu osiromašenog područja u n-tipu, p-tipu i ukupnu širinu osiromašenog područja. Nacrtajte intrinsični Fermijev nivo unutar osiromašenog područja.

• Konstante su:• εr|Si=11,9, ε0=8,85 ·1014 As/Vcm• ostale konstante

ni= 1,25·1010 cm-3, q = 1,6·10-19 As

Rješenje nNN

qkTU

i

DAD ln 2=

+− dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.

Rješenje

?102

?10317

317

=⋅=

==−

−

VVcmN

UcmN

pnA

DD ( )VU

cm

cmcmVUD

84130

1025,1

10210ln109,25 2310

3173173

=

⋅

⋅⋅⋅⋅=

−

−−−

?,,1

?,102

== WxxcmA

VVcmN

pn

pnA VUD 8413,0=

)()( dpAx

dpx A xxNqdxxNqdxdV

+ε

−=−ε

=ξ=− −

−−∫

( )22

20200 dp

Adpx

dpAx

dpx dpA

dpxFinV

xNqxxxNqdxxx

qNdxdV −

−

−−

−

−− ε=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛+

ε−=+

ε−=ξ=− ∫∫∫

cmcmcmcmAs

VcmVcmAs

NNqNUN

xDAA

DDdp

631731731719

31714

10296,4)10102(102106,1

8413,0101085,89,112

)(2 −

−−−−

−−

⋅=+⋅⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅=

+ε

=

dpx

cmA

VcmVcmAs

NNqNUN

xDAD

DAdn

631731731719

31714

105927,8)10102(101061

8413,01021085,89,112

)(2 −

−−−−

−−

⋅=+

⋅⋅⋅⋅⋅=

+ε

=cmcmcmAsNNqN DAD 31731731719 )10102(10106,1)( +⋅⋅⋅⋅+

mx

mx

d

dp

μ=

μ=

0859280

042964,0Uočite ND< NA → xdn > xdp

mxxW

mx

dpdn

dn

μ=+=

μ=

889,12

085928,0 p

Provjerite vrijedi li izraz za prostornu neutralnost.

Rješenje Asq 1061 431719

2−


Rješenje

VV

cmcm

VcmAs

AsxNqV

Fi

dnDFin

560870

10085928,0101085,89,112

106,12

431714

2

−=

⋅⋅⋅⋅⋅

⋅−=−= −−

−+

ε

cmcmAsAsxNqV

VV

dpAFip

Fin

10042964,01021085,89,112

106,12

56087,0

431714

192 ⋅⋅⋅

⋅⋅⋅

⋅==

−=

−−−

−+

ε

VVVVVU

VVVcm

FinFipD

Fip

8413,0)5609,0(2804,0

2804,0

1085,89,112

=−−=−=

=

FinFipD

xNqxNqx )0( −−ξξ +−

cmcmAs

As

xNxNx dnDdpA

431414

19max

max

10042964,0102106,1

)0(

⋅⋅⋅⋅⋅−

=ξ

ε=

ε==ξ=ξ

−−−

cmV

cmV

VcmAs

55max

14

10305,11030546,1

1085,89,11

⋅−=⋅−=ξ

⋅⋅ −

Uočite: makismalno električno polje ξmax je na metalurškom cmcm spoju gdje je x = 0 i reda veličina je 105 V/cm

E u osiromašenom području pn spoja u termičkoj ravnotežiEFi u osiromašenom području pn spoja u termičkoj ravnoteži

1 E 02

0,E+00

1,E-02

E-0

6

E-0

6

E-0

6

E-0

6

E-0

7

E-0

7

E-0

6

E-0

6

E-0

6

E-0

6

E-0

6

E-0

6

E-0

6

E-0

6

E-0

6

-2,E-02

-1,E-02

-4,5

E

-3,5

E

-2,5

E

-1,5

E

-5,0

E

5,0E

1,5E

2,5E

3,5E

4,5E

5,5E

6,5E

7,5E

8,5E

9,0E

eV]

-4,E-02

-3,E-02

E Fi [

e

-6,E-02

-5,E-02

-7,E-02

x [10-4 cm]


PonovimoPonovimoP d čj b j k j l b• Područje prostornog naboja oko spoja, nastalog zbog ioniziranih primjesa, zove se osiromašeno područje (OP). To je granično područje kroz koje, u termičkoj ravnoteži, nema j g p j j , j ž ,mrežnog toka niti elektrona niti šupljina.

• veličina prostornog naboja mora biti jednaka na obe strane spoja; tj. silnice polja koje izlaze iz pozitivnog naboja (ionizirani donori) morajusilnice polja koje izlaze iz pozitivnog naboja (ionizirani donori) moraju ponirati na istom broju negativnog naboja (ionizirani akceptori).

• osiromašeno područje se širi u manje dopirani tip poluvodiča• UD je potencijalna razlika ili difuzijski napon ili kontaktni

napon zbog kojeg ξ stvori Jdrift, t ičk j t ži j J J• u termičkoj ravnoteži je Jdif n,p = Jdr n,p


Neravnotežni uvjetidr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.

• narinuti napon na kontakte diode raspodijeli se k t kt t l l dič– na kontaktu metal-poluvodič

– na neutralni dio n-tipa i p-tipa poluvodičana osiromašeno područje– na osiromašeno područje

• pad napona je neznatan na:kontaktu metal poluvodič– kontaktu metal – poluvodič

– u neutralnom dijelu p-tipa i n-tipa poluvodiča, jer je tamo mali otpor u odnosu na osiromašano područje gdje je malamali otpor u odnosu na osiromašano područje gdje je mala koncentracija slobodnih nositelja naboja

• narinuti napon povećava ili umanjuje ugrađeni p p j j gdifuzijski napon, čime utječe na promjenu električnog polja

• promjena ξ koja je povezana s dipolom stvorenim spromjena ξ, koja je povezana s dipolom stvorenim s nabojem ioniziranih donorskih i akceptorskih primjesa, izaziva promjenu količine prostornog p j , p j p gnaboja u osiromašenom području

• kako su ND i NA nepomične, može se promijeniti D A p , p jsamo širina osiromašenog područja W.

• povećanje potencijalne razlike preko osiromašenog p j p j p gpodručja dovodi do jačeg ξ, koje zahtijeva više prostornog naboja za podržavanje tog ξ → šire

š d č Δosiromašeno područje W+ΔW• smanjenje potencijalne razlike preko OP znači slabije

ξ i j b j j ž d čξ i manje prostornog naboja, tj. uže područje prostornog naboja W-ΔW


• kod narinutog napona U širina osiromašenog• kod narinutog napona UA širina osiromašenogpodručja W je

( )2/1

112⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−

ε=

DAAD NN

UUq

W

• UA = UF > 0 propusna polarizacija⎦⎣ ⎠⎝

(engl. forward bias)–uži osiromašeno područje W↓uži osiromašeno područje W↓

• UA = UR < 0 reverzna polarizacija(engl. reverse bias)

–širi osiromašeno područje W↑širi osiromašeno područje W↑dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.

Propusna polarizacija – forward biasPropusna polarizacija forward biasUA> 0 na p strani smanjuje potencijalnu energiju E elektrona u odnosu na n stranu za vrijednost (E= - qUA), tj. EF u p-tipu je za -qUA manja u odnosu nastranu za vrijednost (E qUA), tj. EF u p tipu je za qUA manja u odnosu na EF na n strani. na n, p djeluje UA u ili u blizini osiromašenog područjaizvan osirmošenog područja je n = n p=pizvan osirmošenog područja je n = nn0, p=pp0

dr.sc.Vera Gradišnik,izv.prof.

UA=UFEnE A FnEn

n(E)n(E)

J dif> J ljp n

UA

Jnpol j Jndif

Jn,dif> Jn,polj

q(U -UD A) EC

EFnqUA

Fn

EFp

q(U U )EV

q(U -UD A)

Jpdif

Jppol j

Ep Ep

p(E)p(E) Jp,dif> Jp,polj


Smanjenje potencijalne barijere na spojudr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.

propusna polarizacija

d lj ć b j ći kih i lj dif ij i• dozvoljava većem broju većinskih nositelja difuziju iz neutralnih područja preko spoja.

• Šupljine difundiraju iz p-tipa u n-tip a elektroni iz n-tipa u p-Šupljine difundiraju iz p-tipa u n-tip, a elektroni iz n-tipa u p-tip poluvodiča stavarajući ukupnu veliku difuzijsku struju.

• drift struje zbog toka manjinskih nositelja iz neutralnog j g j j gpodručja su smanjene zbog smanjenja električnog polja na spoju. T j f lti ž j t ji• Taj fenomen rezultira u mrežnoj struji.

• Budući koncentracija nositelja eksponencijalno ovisi o potencijalnoj energiji, broj većinskih naboja koji imajupotencijalnoj energiji, broj većinskih naboja koji imaju dovoljno energije za prijelaz potencijalne barijere spoja naglo raste s porpusnom polarizacijom, stvarajući struju koja k ij l t i tieksponencijalno raste s narinutim naponom.

Nepropusna polarizacijaFermijeva energija elektrona u p-tipu je povećana za vrijednost (-q)(-UA) u

odnosu na energiju u n-tipu.



En

n(E) J dif<J ljp n

UA

En

n(E)Jnpol j

Jn,dif<Jn,polj

qUA

EC

EFn

EFp

EV

q(U -UD A)

p(E) JEp

E

p(E)

p( ) Jppol j

Jp,dif<Jp,poljEp

Povećanje potencijalne barijere na spojudr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.

reverzna polarizacija

j ći kih it lj b j i d lj ij• manje većinskih nositelja naboja ima dovoljno energije za prijelaz preko barijere spoja i difundirati na suprotnu stranu materijala.

• → već kod malih vrijednosti UR, Jdif ≃ 0 za nn, ppEepn ≈,

• zbog povećanog ξ u osiromašenom području povećava se Jdrift• budući raste W ∼ UA

1/2, za |UA|>>UD, ξ ∼ U/W, također raste s drugim korijenom naponadrugim korijenom napona

• Jdrift ∼ UA1/2 kod UA=UR

• kod UA=UFFU

dif eJ ≈

• objašnjenje asimetičnosti strujno-naponske karakteristike

Kvazi –ravnoteža

šnik

, izv

.pro

f.

za određivnje n, p u osiromašenom području

• aproksimacija -kvazi-ravnotežna aproksimacija. dr.sc

.Ver

a G

radi

aproksimacija kvazi ravnotežna aproksimacija. • načelo točne ravnoteže - umnožak n0p0 = const.

FiEFnEFpEFiE −−•enenpn

EE

kTFiEFnE

ikTFpFi

i ⋅=

.2 consten kTFpEFnE

i ==

−

• ako je EFn - EFp = const. k i F ij i d ž OP i j d k• kvazi-Fermijeve razine su ravne uzduž OP i jednake vrijednostima u neutralnom području


qU A• -xdp<x<xdnkTqU

i

A

enpn 2=

• za UA> 0, G ≅ 0, R > 0 utječe na J2inpn >

gdje je G brzina generacije, a R rekombinacije slobodnih nositelja naboja

• za UA<0, R ≅ 0, G > 0 utječe na J2inpn <

Difuzija u neutralno područje

• odredimo prijelaz EFn u EFp u p-tipu i EFp u EFn u n-tipu

j p j

• n–tip na rubu osiromašenog područja:EE FpFi −

• derivacija daje

kTi

p

enxp =)(• derivacija daje

)(dx

dEdx

dEkTp

dxdp FpFi −=

• izvan osiromašenog područja, 0==ξdx

dEFi g p j ,gradijent kvazi-Fermijeve razine je za x > xdn

dpkTdEFp

dx

dxdp

pkT

dxFp −=


• p na rubu osiromašenog područja i dp/dx slijede iz p g p j p jkontinuitetne jednadžbe uz pojednostavnjenja: ξ=0, Gopt=0, ravnotežno stanje dn/dt=0, dp/dt=0 ravnomjerna koncentracija

i j jprimjesa, je

ppxpdD =ˆ)(ˆ

2

2

• rješenje za prekomjerne manjinske nositelje nabojap

pdx τ2

oppp −=ˆ

pp Lx

Lx

BeAexp +=−

)(ˆ

• x=0 na rubu osiromašenog područja n-tipa• x=∞, zbog rekombinacija s n, p(x=∞)= pn0, stoga slijedi B=0


• rubni uvjet za x=0 daje A Apxp == )0(ˆ)(ˆ

• slijedi za x>0 pLx

−)0(ˆ)(ˆj

• odnosno

pepxp = )0(ˆ)(ˆ

Lx

pppd p ˆ)0(ˆˆ −−odnosno

• p =const u termičkoj ravnoteži jep

L

p Lpe

Lp

dxpd p)0(

=−=

dppdˆ• pn0=const. u termičkoj ravnoteži je• slijedi dxdx

=

⎞⎛kTdkTdEF⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=−=

)(1 0

xpp

LkT

dxdp

pkT

dxdE n

p

Fp

• p(x≈0)>>pn0 EFp se približava EFn u početku linearno. Na isti način EFn se približava EFp na p-tip strani osiromašenog područja


Propusna polarizacija UA = UF > 0

zv.p

rof.

Ver

a G

radi

šnik

, iz

dr.sc

.V

E

EFi

EFpEFn

kTEE FiFn

enxn−

=)( EE FpFi −kTienxn =)(kT

i

p

enxp =)(

prekomjerne šupljine

prekomjerni elektroni

Nepropusna polarizacija UA = UR < 0 izv.

prof

.

p p p j A R

.Ver

a G

radi

šnik

, dr

.sc.

manjak manjak šupljinaelektrona

Zakon spojadr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.

Zakon spoja

• Koncentracije manjinskih nositelja naboja p(xdn) i n(-xdp) na rubovima osiromašenog spoja znatno određuju rad diode

• podijelimo li kTqU

dpD

exp

=−

)()(0p j

• s izrazom za neravnotežne uvjete

dnxp )(0

kTUUqdp

ADxp−

− )(• s izrazom za neravnotežne uvjete• slijedi za p(-xdp) = p0(-xdp)

kTdn

dp exp

=)(

• zakon spojakT

qU

ndn

A

epxp 0)( =

za elektrone


za elektrone

kTqU A

)( kTpdp enxn 0)( =

Neutralnost izvan osiromašenog područja


Neutralnost izvan osiromašenog područja

d j ik i ij l• područje tik izvan OP-a nije neutralno• injicirane p u n-tip stvaraju blago pozitivno j p p j g p

područje oko spoja, a n u p-tipu blago negativno područjeg p j

• ξ zbog tog naboja privuče e- iz n-tipa, p+ iz p-tipa kako bi neutralzirali nastalo područjetipa kako bi neutralzirali nastalo područje prostornog nabojai i t ičk t ž t d čj• i izvan termičke ravnoteže smatramo područje izvan OP-a neutralno


• neka je nn0=1016cm-3

( )23102 ( ) 34316

2310

0

20 1056,1

10

1025,1 −−

−⋅=

⋅== cm

cm

cmnnpni

n

• za UA=0,5V A

( ) 025905,0

3410561 − VV

kTqU A

( )( ) 312

0259,0340

108,3

1056,1−⋅=

⋅=⋅=

cmxp

ecmepxp

dn

VkTndn

( )p dn


80

104,2)(⋅=dnn

pxp

0np

( ) 43161216

0 10108310)( −−⋅+− cmnxn d ( ) 43160

0 108,310

10108,310)( −−

⋅=−⋅+

=cm

cmn

nxn

nndnn


Strujno naponska I UStrujno-naponska I-U karakteristika pn diodep


Propusna polarizacija

Wmetal metal

p n

1

p n

1

23e

3e 3

3

neutralno područje n-tipaneutralno područje p-tipa

osiromašeno područje

2

+

UU

Reverzna polarizacija


Reverzna polarizacija

Wmetal metal

p n

13e

3e 3

neutralno područje n-tipaneutralno područje p-tipa

osiromašeno područje

2

+

UU


ičk j ži i k d i• u termičkoj ravnoteži i kod narinutog propusnog napona u osiromašenom području i tik uz njega koncentracija većinskih i manjinskih nositelja je većakoncentracija većinskih i manjinskih nositelja je veća od ravnotežne.

• Prekomjerni nositelji se rekombiniraju i moraju biti• Prekomjerni nositelji se rekombiniraju i moraju biti nadomješteni s nabojima injiciranima iz kontakata u diodudiodu.

• Računamo li brzinu rekombinacije u različitim područjima komponente suprepozicijom moguće jepodručjima komponente, suprepozicijom moguće je izračunati ukupnu struju.

• Na lijevom kontaktu pozitivni potencijal zbog dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.

priključenja na vanjski izvor snage potpomaže ekstrakciju elektrona iz kontakta. T k t k ij l kt i č lj t l l dič• Ta ekstrakcija elektrona iz sučelja metal-poluvodič daje nositelje naboja koji teku po žici izvan komponente i povezuje ju s vanjskim krugom.komponente i povezuje ju s vanjskim krugom.

• Ovo odvođenje elektrona iz p-tipa poluvodiča manifestira se na kraju poluvodiča kao stvaranje šupljina.

• Te šupljine se gibaju po komponenti i nadomještaju i g bljene š pljine s rekombinacijom ra ličitimizgubljene šupljine s rekombinacijom u različitim područjima komponente.

• Tok šupljina u poluvodiču i stoga i tok odvedenih• Tok šupljina u poluvodiču i stoga i tok odvedenih elektrona u vanjski krug (tj. struja) je određen s brzinom rekombinacije.

U komponenti su određena tri područja


U komponenti su određena tri područja

1 d čj k j š lji i ji i k• 1. područje: prekomjerne šupljine injicirane preko spoja, difundiraju u područje n-tipa i rekombiniraju se s većinskim nositeljima elektronima.s većinskim nositeljima elektronima.

• u 2. područje su injicirani elektroni iz n-tipa, koji se rekombinairaju s većinskim šupljinama j p j

• U 3. područje injicirani su elektroni i šupljine i dolazi do rekombinacije u osiromašenom području –

it ć k bi ij i ijzanemarit ćemo rekombinacije i generacije u osiromašenom području

• Šupljine koje su potrebne za sve navedene• Šupljine koje su potrebne za sve navedene rekombinacijske procese dolaze iz kontakta poluvodič p-tipa – metal (lijevi kontakt).


B i š ih š lji l dič j d k j b i i• Brzina unešenih šupljina u poluvodič jednaka je brzini unešenih elektrona u vanjski sklop i možemo je izračunati iz zbroja brzina rekombinacija u poluvodiču što predstavlja k t jukupnu struju.

• Rekombinacijski događaj može se promatrati sa stanovišta elektrona, a ne šupljina., p j

• Elektroni koji doprinose rekombinacijskom procesu su injektirani iz (desnog) kontakta poluvodič n-tipa - metal, gdje im se povećava potencijelna energija zbog kontakta sim se povećava potencijelna energija zbog kontakta s negativnom elektrodom izvora energije.

• Uočimo da su ti elektroni oni isti koji su ekstrahirani iz lijevog k t kt St i č k t j ž i č tikontakta. Stoga za izračun ukupne struje možemo izračunati brzinu injekcije ili brzinu ekstrakcije. Ne smijemo zbrojiti obe jer bi to značilo da je struja pomnožena s 2.

pretpostavke


pretpostavke

• x=0 na rubu osiromašenog područja pri xdn

• ξ = 0• gustoća struje šupljina je

ddpqD

ddpqDpqJ pppp −=−ξμ=

• kontinuitetna jednadžba prelazi u difuzijsku jednadžbu

dxdx pppp

2

2

)(xpDRG

tp

pp ∂+−=

∂∂ ∂

• vrijede istosmjerni uvjeti stoga

22

2 pppppd oo −=

−= 22

ppp LDdx τ

• ima rješenje pp L

xLx

BA−

)(ˆ


• uz rubne uvjete

pp LL BeAexp +=)(ˆ

0; 0 =−∞= nn ppx

)1()(;0 /00 −=−= kTqU

nndnn Aeppxpx

• su konstante )1( /0 −= kTqU

nAepA 0=B

• rješenjex

−pA LkTqU

nnnn eeppxp −+= )1()( /00

• struja šupljina xpqDd −)( pA LkTqUn

pp eepL

nppqD

dxxdpqDxj −=−= )1(0)()( /

• na rubu osiromašenog područja xdn postavimo x=0 u gornju jednadžbu i izrazimo gustoću struje šupljina

)1(0)0()( / −=== kTqUpdnp Ae

pLnppqD

xjxj

• na jednak način je gustoća struje elektrona

p

)1(0)()( / −=≅ kTqUdnndpn Ae

nLpnnqD

xjxj

• ukupna gustoća struje je )1/)(00()()( −+=+= kTqUe

nLpnnqD

pLnppqD

xjxjj dnndnpnLpL



• struja kroz diodu površine pn spoja A je

)1/()1/)(00( −=−+== kTqUesIkTqUepnnqDnppqDAAji

• upotrijebimo li izraze

)1()1)(( + esIenLpLAAji

Di

ni

n Nn

nnp

2

0

20 ==

qkTDD

nn

p

p =μ

=μ A

ip

ip N

npnn

2

0

20 ==

• je struja zasićenja )()( 200

Ann

Dp

p

n

pn

p

npNL

DNL

DiL

nDL

pDs AqnAqI +=+=

)(2)00(ANL

nDNL

piAkTnL

pnnL

nppAkTsIμ

+μ

=μ

+μ

=ANnLDNpLnLpL

LiteraturaLiteratura

• P.Biljanović, Poluvodički elektronički elementi, Školska knjiga Zagreb, 2004.

• J. Furlan, Osnove nelineranih elementov, Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani, Ljubljana 1981.j j j j

• D.L. Pulfrey, N. G. Tarr, Introduction to Microelectronic Devices, Prentice-Hall InternationalMicroelectronic Devices, Prentice Hall International Edition, NJ 1989.

• S M Sze K K Ng Physics of Semicondutor Devices• S. M.Sze,K.K. Ng, Physics of Semicondutor Devices, J.Wiley &Sons, Inc.2007.



Osobine pn diode kod vođenja sOsobine pn diode kod vođenja s malim signalimag

Izv.prof.dr.sc.Vera GradišnikIzv.prof.dr.sc.Vera Gradišnik

Osobine diode pri vođenju s malim signalimadiferencijalni otpor diode kod sporih promjena signala

• kod NF putuje radna točka po statičkoj I-U karakteristici• u radnoj točki D(U,I) osjete mali signali vođenja diferencijalni

t di dotpor diode

[ ] )()1( ///skT

qs

kTqUskT

qkTqUskT

q

D

kTquskT

qDdu

di IIIeIeIeIg +=+−====

• odnosno diferencijalni otpor je

[ ] )()( skTsskTskTDskTDdug

)(1

sIIqkT

gr +==

• za propusno polariziranu diodu je diferencijalni otpor

)( sqg

)(25mAI

r qIkT ≈=


Osobine diode pri vođenju s malim signalimadif ij l i t di d k d ih j i ldiferencijalni otpor diode kod sporih promjena signala

naboji dostignu stacionarno stanje u t << T ~ signala, NF

[ ] )()1( /// qkTqUqkTqUqkTquqdi IIIIII

• u radnoj točki D(U,I) za male promjene ulaznog napona j T l d l i d lih j t j

[ ] )()1( ///skT

qs

kTqUskT

qkTqUskT

q

D

kTquskT

qDdu

di IIIeIeIeIg +=+−====

razvojem u Taylovor dolazimo do malih promjena struja

UUu Δ+=

IIi

UUdudiUiUUiuii

Δ

+Δ+=Δ+== ...)()()()(

IIi Δ+=

UgUUdiI )( Δ=Δ=Δ

rU

dudig

UgUUdu

I

1)(

)(

==

Δ=Δ=Δ


rdu

Dioda vođena s malim signalimaDioda vođena s malim signalima

RG

UItg 1

===α

I

RU

gdditg 1

===β

i(t)

rg

dugβ

D(U,I)

t

(t)

IS

u(t)

U

α β

U


Osobine diode pri vođenju s malim signalimadiferencijalni otpor diode kod sporih promjena signala

• u području zaporne polarizacije je strujaI → Iss

• diferencijalni otporr → ∞ (1MΩ)r → ∞ (1MΩ)

r


Visokofrekvencijski nadomjestni VF sklop diode kod nepropusne polarizacije

• diferencijalni otpor se kod visokih frekvencija kod vođenja s harmoničkim signalima

tjωˆΔ

ij i dif ij l d i ij ŷ d

tj

tj

eII

eUUω

ω

ˆ=Δ

=Δ

• promijeni u diferencijalnu admitanciju ŷ odnosno u diferencijalnu impedanciju z

•

jxrU

zUUjbgUyI

+==+==

ˆ

ˆ

ˆˆ)(ˆˆˆj


Visokofrekvencijski nadomjestni sklop diode kod nepropusne polarizacije

• svaka promjena narinutog napona izaziva promjenu širine osiromašenog područja, ujedno se i ukupni naboj na granici promijenipromijeni

• za UR=UR0+ΔUR je xdn=xdn0+ Δxdn i xdp=xdp0+ Δxdp

• Q=Q + ΔQ• Q=Q0+ ΔQ

b j j d fi i iji j i k it t ili• zbog promjene napona je po definiciji spojni kapacitet ili kapacitet osiromašenog područja (engl. junction capacitance)

WA

DA

UQCC

RJT εε ==

ΔΔ

==


IQ

qND+

+ΔQ

x

qN -

xdn

xdp

-ΔQ -qNAΔQ

W(UR)


Visokofrekvencijski nadomjestni sklop diode kod

zv.p

rof.

nepropusne polarizacije

Ver

a G

radi

šnik

, iz

• osiromašeno područje se ponaša kao pločasti kondenzator s razmakom između ploča W, površinom A i dielektričnom konstantnom poluvodiča

dr.sc

.V

konstantnom poluvodiča• ako narinemo reverzni napon UA= - uR, poveća se potencijalna

barijera preko spojabarijera preko spoja)(

222dpAdnDRD xNxNquU −+ +

ε=+

• uvrstimo li izraz za nuetralost • slijedi širina osiromašenog područja

dpAdnD xNxN −+ =

• slijedi širina osiromašenog područja 2/1

)()(2⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ +ε= RDD

dp NNNuUNx

2/1

)()(2⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++ε

=DADRDA

dn NNqNuUNx

)( ⎥⎦

⎢⎣ + DAA

dp NNqN )( ⎦⎣ + DAD NNqN

Visokofrekvencijski nadomjestni sklop diode kod

izv.

prof

.

nepropusne polarizacije

d W .Ver

a G

radi

šnik

,

• odnosno W2/1

))((2⎥⎤

⎢⎡ ++ε

=+= RDDAdd

uUNNxxW

dr.sc

.

⎥⎦

⎢⎣

=+=DA

dpdn NqNxxW

• od kud slijedi spojni kapacitet

2/1

))((2 ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++

ε=ε=

RDDADA

DT uUNN

NNqAWAC

• za dobar VF rad potreban je čim manji CT, što postižemo ako je

⎦⎣ RDDAD

TND<<NA i obrnuto

Visokofrekvencijski nadomjestni sklop diode kod nepropusne polarizacije

• u stepenastom pn spoju CT pada s

UC /1 RT UC /1≈

• kod linearnog pn spoja 3/1 RT UC ≈

• općenito 11)( <<≈ nKUC RT

• r je velik, CT između 0,1 i 10 pF

23)(

+UUnRD

RT


Nadomjesni sklop pri upravljanju s malim signalima kod VF i nepropusne polarizacije

• kroz diodu teče konduktivna i kapacitivna struja

C 0 1 10 FCT = 0,1 – 10 pFr

T rrCjr

ω 1

TT

TT

TCjCj

rr

rrCj

r

Cjr

CjZ

ω≅

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ω+

=ω+

=

ω+

ω=

1111


Tranzijentna analizaTranzijentna analizaDifuzijski kapacitet

k i h ji jkapacitet pohranjivanja(storage/diffusion capacitance)


VF nadomjesni sklop diode kod propusne polarizacijeVF nadomjesni sklop diode kod propusne polarizacije

C k j i i ki i lji• C povezan s prekomjernim minorskim nositeljima naboja injiciranim u neutralno područje kod propusne polarizacijepropusne polarizacije

• promotrimo prekomjerne šupljine pohranjene na jedinicu površine u neutralnom n tipu poluvodičajedinicu površine u neutralnom n-tipu poluvodiča kod propusne polarizacije

• na rubu osiromašenog područja x je• na rubu osiromašenog područja xn je

pA Lx

kTqU eeppxp−

+ )1()( /

• za x = xdn =0

pAqnndnn eeppxp −+= )1()( 00

)1()()0(ˆ /00 −=−= kTAqU

nndnn eppxpp )1()()0( 00 nndnn eppxpp


kod U=Ukod U=UF

• odnosno

pnLx

np LpqdxepqQ p )0(ˆ)0(ˆ / == −∞∫

• kapacitet na jedinicu površine povezan s tom

pnnp pqpqQ )()(0∫

• kapacitet na jedinicu površine povezan s tom gustoćom naboja je

kTFqU /

dUeLqpd

dUdQ

d F

kTFqUpn

F

pC2

)]1([ /0==

−

kTqUpn

FeLpkTq /

0

2=


k d i ki i lji i ji i i• samo kod UF su minorski nositelji injicirani preko spoja.

• izvan osiromašenog područja nema prostornogizvan osiromašenog područja nema prostornog naboja

t l d čj b j ij h j• u neutralnom području naboj nije pohranjen, jer je naboj minorskih nositelja neutraliziran s

b j k j ih ći kih it lji k jinabojem prekomjernih većinskih nositeljia koji doteku iz kontakta


• struja prekomjernih minorskih nositelja preko j p j j posiromašenog područja i struja prekomjernih većinskih nositelja preko neutralnog područja j p g p jstvara tranzijentnu struju.

• Stvara se novo ravnotežno stanje raspodjeleStvara se novo ravnotežno stanje raspodjele naboja u neutralnom području blizu osiromašenog područjaosiromašenog područja.

• u području niske razine injekcije značajni su k j i ji ki it lji b jsamo prekomjerni manjinski nositelji naboja

• uspostavljanje tog naboja jednako nabijanju kondenzatora – od tud naziv kapacitet pohranjivanjap j j


Difuzijski i spojni kapacitet u ovisnosti o naponuDifuzijski i spojni kapacitet u ovisnosti o naponu

C Cd

Cjj

UUD0


• C > C za U=U - ograničava diodu u brzini preklopa• Cd > CJ za U UF - ograničava diodu u brzini preklopa iz propusne polarizacije u nepropusnupražnjenje kapaciteta nači od ođenje prekomjernog• pražnjenje kapaciteta znači odvođenje prekomjernog naboja šupljina difuzijom u osiromašeno područje ili s rekombinacijoms rekombinacijom

pn

ppRnnRτ−

=τ−

= 00 ,

• vrijeme potrebno za promjenu tijeka koncentracije

pn ττ

j p p j j jmanjinskih nositelja od propusne do nepropusne zove se vrijeme pohranjivanja (engl. storage time)j p j j ( g g )

• povezano je s vremenom života manjinskih nositelja


Primjenaj

• za proizvodnju pn diode s velikom brzinom preklapanja – koristimo poluvodički materijal s malim životnim vremenom manjinskih nositelja τ

• u Si se dodaje zlato Au, povećava koncentracijuu Si se dodaje zlato Au, povećava koncentraciju zamki s energijskom razinom u blizini polovice energijskog rascjepa čime povećava mogućnostenergijskog rascjepa čime povećava mogućnost R, ali povećava IS dioda manje zatvara

• smanjenjem τ povećava se struja zasićenja• smanjenjem τ povećava se struja zasićenja• GaAs τn,p << Si τn,p - GaAs brži odzivi


veza između C i τveza između Cd i τp

kTqUpneLqpF

kTFqUpn e

LqpJ /0)1( /

0 −• uvrstimo li iz Jp

q

pp F

peJ

τ==

τ

J ppkTU τ/ kTFqUq /2

• izraz u izraz za• slijedi

d JqC τ=

qJ

eLp ppkTFqUpn

τ=/

0kTFqU

pnd eLpkTqC /

0=

• za qUF>>5kT, može se -1 zanemariti

ppd JkT

C τ=

• pn diode: kod UF=UD/2 je Jp dominantna komponenta struje• Cd ∼ Jp ,, model r || Cd qI ppp τττ

• *Izvod Cd u dodatku Zadatak 6r

gkTqIC ppp

d 222τ

=τ

=τ

=


C ||C C << C za U >U →C= CCj||Cd, Cj<< Cd za UF>Ud →C= Cd

C 1000 FCd = 1000 pFr


Istosmjerni modeli diodeIstosmjerni modeli diode

IID

000

<∞=>=

D

D

UrUr

UDIID

0

00

TD

TD

UUrUUr

<∞=>=

UT0=0,5V

UDID

0TD UU

UkidU

pojacala signalna4.0)( VUqIkTUr

UsvakizadI

r

FF

D

>=

=

UD

varistori-rezistori nivarijabilkaodiode

Impulsno vođenje diodeImpulsno vođenje diode

• uporaba diode kao sklopke• visokopropusno stanje kod propusnog napona i p p j p p g p

niskopropusno stanje kod reverznog napona odgovara stanju sklopke uključena i isključenaj p j j

• odziv diode na naglu promjenu narinutog napona ili struje je određeno s tranzijentnom analizom sklopastruje je određeno s tranzijentnom analizom sklopa

• tranzijentni signal diode je određen vremenom potrebnim za uspostavljanje nove raspodjele nabojapotrebnim za uspostavljanje nove raspodjele naboja unutar elementa


• promjena naboja je povezana s:– promjenom širine osiromašenog područja– promjenom broja manjinskih nositelja naboja pohranjenih u

neutralnom području u blizini osiromašenog područja• promjena napona od UF do UR uzrokuje proširenje

osiromašenog područja i smanjenje manjinskih nositelja pohranjenjih u blizini spoja

• komponenta ostaje neutralna za vrijeme redistribucije p j j jnaboja


• dok elektroni izlaze iz jednog kontakta kako bi povećali širinu n-tipa osiromašenog područja, p p g p j ,na drugi kontakt utječe isti broj elektrona, gdje ioniziraju akceptore i rašire osiromašenoioniziraju akceptore i rašire osiromašeno područje u p-tipu poluvodiča.

• općenito struja ne dostigne svoju novu ravnotežnu vrijednost sve dok se ne dovrši jpreraspodjela naboja


R

+ uR -

Uug

ug

+u-

Ug

- Ugtt0 t0 +T

g

u

• ts - t pohranjivanja• tf - t pada

Ug

if p• tr=ts+tf• t - t rasta

I=Ug/R

t tf

i

0,1I tt

tr t rastatr

tstf



Promjena koncentracije manjinskih nositelja šupljina u n-tipu poluvodiča pn spoja u trenutku prijelaza narinutog napona iz propusnog u nepropusni smjer i u trenutku

prijelaza iz nepropusnog u propusni smjerprijelaza iz nepropusnog u propusni smjer

pnpn t=t0 +Tt=t0pn

t<t0

dpn/dx=const.

t t0

pn0pn0

t=t0+ts

t

pn0tf

txxdn

xdn

x

Temperaturna ovisnot statičke karakteristike diodeTemperaturna ovisnot statičke karakteristike diode

j ić j I k lik A d A• struja zasićenja Is nekoliko μA do nA • Is =Is[ ni(T)], gdje je ni = ni(T)

i• s porastom T raste i Is

• za ΔT= 10oC Is ∼ 2 Is kod nepropusne polarizacije• za ΔT= 1oC ΔU ∼ -2 mV kod propusne polarizacije

ID T2 T1 T > T

KmVUCmV o

/2

/2

=Δ

−=ϑ2 1 T2 > T1

2mV/0CKmVconstI

/2.

−=Δ =ϑ

UD


Strujno naponsko ograničenje kod diodeStrujno naponsko ograničenje kod diode

I i U ij j di d• I i U →zagrijavanje diode• snaga koja se troši na pn spoju P=UI

li l i k li k i ž• toplina prelazi na okolinu, za svaku P uspostavi se ravnotežna temperatura pn spojak d k i l d lj t t t ši k i l• kod maksimalne dozovljene temperature troši se maksimalna dozvoljena snaga - hiperbola

ID T2 T1 T > T

UIPPSizaCTT

Mmaks

maks

==÷== 0170150

2 1 T2 > T1

2mV/0C

UD


Strujno naponsko ograničenje kod diodeStrujno naponsko ograničenje kod diode

ID

URM

uRM

IFIFM

iFM

PM

URF

UD

M


• IF maksimalna dozvoljena srednja struja• za f> 25 – 50 Hz trenutna struja > IFj F

• IFM maksimalno dozvoljena struja kod ∼ signala i kratkotrajnih impulsa tjemenska struja IFM > IFkratkotrajnih impulsa tjemenska struja IFM IF

• iFM maksimalna struja kratkog spojaU k i l i d ji i• UR maksimalni srednji nepropusni napon

• URM maksimalni dozvoljeni tjemenski nepropusni napon

• uRM =UB probojni napon diode


Odvođenje toplineOdvođenje topline

• pn spoj →kućište → okolina• Rthjc termički otpor (0C/W) od mjesta zagrijavanja do

ič šć j k ćištpričvršćenja na kućište• Tj temperatura pn spoja

T k ćiš• Tc temperatura kućišta• Ta temperatura okoline

( ) ( ) ( )PRRTTTTTT thcathjcaccjaj +=−+−=−

PRTT thjaaj =−


Odvođenje toplineOdvođenje topline

• a) potrošnja snage linearno pada s T okoline

thja

aj

RTT

P−

=

• b) termički otpor Rthjc određen s izvedbom diode u kućištuRthca priključenje na okolinu, hlađanje ventilatorom

thcathjcthja RRR +=


Sekundarni efekti u realnim diodamaSekundarni efekti u realnim diodama

• visoka injekcija – koncentracija manjinskih nositelja naboja injektirana u neutralno područje je reda valičine većinskih nositelja - modulacija vodljivosti

• lavinski probojlavinski proboj

• Zenerov proboj


Sekundarni efekti lavinski probojSekundarni efekti - lavinski proboj• kod visokih UR I-U karakteristika odstupa od

teoretske ovisnosti – zbog efekta multiplikacije nositelja u OP kod dostignute kritične vrijednosti ξ

• probojna jakost električnog polja ξB

mv>=EGEC

EFp

mv> EG

EV

EC

EEFn

EVdr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.


UbrUR 0

I ~ G u OP

I – lavinskog proboja

IR



• lavina – proboj • proces nije nužno destruktivanp j• velika I stvara toplinu Joulijevo zagrijavanje – gubici

I2R – gubitak topline kritičan za preživaljavanje diodeI R gubitak topline kritičan za preživaljavanje diode• naparavanje kontakata velike površine za odvođenje

toplinetopline• kratkotrajni rad ili dugotrajni s odvođenjem topline• IMPATT diodni oscilatori i lavinske fotodiode



• uvjet lavine kod UR> EG/q , W > N Ln, N=2,3,..• ti su uvjeti dani u specifikacijama jakosti probojnog polja što

j k kt i tik t ij lje karakteristika materijala• ξbr|Si~ 3x105 Vcm-1

• ξbr|GaAs~ 4x105 Vcm-1

• ocjena ovisnosti Ubr o osobinama komponente ξbr ⇒ ξmaxb b a

DRdpA UU

xqN

⎞⎛

>>=

11

,max εξ 2/1

)()(2⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++

=DAA

RDDdp NNqN

UUNx ε

DAD

brbr

NNiliNiNkU

UNNq

U

↓↑

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

112

2 εξ)( ⎦⎣ DAAq

DADAbr NNiliNiNakoU <<↓↑


Sekundarni efekti Zenerov probojSekundarni efekti - Zenerov proboj• kod UR ~3 – 6 V IR naglo raste, UZ << Uav

li I b li j f Z b j• nagli rast I zbog tuneliranja, fenomen Zenerov proboj• tuneliranje kad je naboj na određenoj EV odvojen od praznog

do oljenog stanja na istoj E s malom fi ičkom daljenošćdozvoljenog stanja na istoj EC s malom fizičkom udaljenošću (<5nm)

• uvjeti ispunjeni kod diode s visokom koncentracijom primjesa s• uvjeti ispunjeni kod diode s visokom koncentracijom primjesa s obe strane spoja

• NA ND visoke ⇒ usko OP iako OP(UR))↑ razdvajanje EC-EV ↓NA, ND visoke ⇒ usko OP, iako OP(UR))↑ razdvajanje EC EV ↓• elektroni tuneliraju iz p-tipa u n-tip, U=UZ

• za U<UZ d>5nm IR ograničena sa G u OPza U<UZ d>5nm IR ograničena sa G u OP• je velika kod Zenerova proboja – uporaba Zenerovih

dioda kao regulatora naponadVdIG =

d oda ao egu ato a apo a


Sekundarni efekti Zenerov probojSekundarni efekti - Zenerov probojEC

|qUR|<|qUZ|EFp

EV

EC

EFn

d

d=5nmEV

EC

EFpd

p

EV

d

|qUR|>|qUZ|

EC

EFEFn

EVdr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.


UbrUR 0UZ

Zenerlavina

Zener

IR


LiteraturaLiteratura

• P.Biljanović, Poluvodički elektronički elementi, Školska knjiga Zagreb, 2004.

• J. Furlan, Osnove nelineranih elementov, Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani, Ljubljana 1981.j j j j

• D.L. Pulfrey, N. G. Tarr, Introduction to Microelectronic Devices, Prentice-Hall InternationalMicroelectronic Devices, Prentice Hall International Edition, NJ 1989.

• S M Sze K K Ng Physics of Semicondutor Devices• S. M.Sze,K.K. Ng, Physics of Semicondutor Devices, J.Wiley &Sons, Inc.2007.


Documents

PN spoj (1. dio)