Zavod za elektroenergetiku Katedra za elektrine mree i postrojenja

Elektrine mree 1 - upute za laboratorijske vjebe -

Dr.sc. Ranko Goi, dipl. ing.

Dragan Mui, dipl. ing. Upute i primjer izvjetaja za laboratorijske vjebe:

Vjeba 1: Prijenosne jednadbe Vjeba 2: Proraun jednofazne elektrine mree Vjeba 3: Proraun trofazne elektrine mree Vjeba 4: Obilazak trafostanice 110/10(20) kV Visoka i DV 110 kV Pujanke-Visoka

Split, 11/2004

1

ELEKTRINE MREE 1

LAB. VJ. 1: PRIJENOSNE JEDNADBE 1. TEORIJA Naponi i struje na dugim prijenosnim vodovima raunaju se pomou prijenosnih jednadbi koje glase:

=

=)(shVY

)(chII

)(shIZ)(chVV

221

221

gdje je: V1, I1 napon (fazni) i struja na poetku voda V2, I2 napon (fazni) i struja na kraju voda

)jXR(lZ 11 += - uzduna impedancija voda l duljina voda (km) R1, X1 jedinini radni otpor i reaktancija 1BlY = - poprena admitancija voda B1 jedinina kapacitivna vodljivost (=C1)

YZ = Poznavajui jedinine parametre i duljinu voda, mogu se izraunati naponi i struje na poetku voda ako su poznati struje i naponi na kraju voda i obrnuto. Za proraun struje i napona u bilo kojoj toki voda, potrebno je u gornjim jednadbama zamjeniti duljinu voda (l) sa udaljenou traene toke od poetka voda (x):

)jXR(xZ 11x += 1x BxY =

xxx YZ =

x

x2xx2

x

x2xx2

)(shVY)(chI)x(I

)(shIZ)(chV)x(V

=

=

Specjalni sluaj gornjih jednadbi je prazni hod voda, kada je I2=0. U tom sluaju prijenosne jednadbe glase:

=

=)(shVY

I

)(chVV

21

21

Ako je vod na kraju optereen snagom (trofaznom) potroaa Sp=Pp+jQp, njegova impedancija uz nazivni napon je:

*p

2n

pS

UZ =

(napomena: ovdje se radi greka, jer jednadba vrijedi samo ako je U2=Un, tj. ako je na potroau nazivni napon) Struja na kraju voda u ovom sluaju je:

p

22 Z

VI =

2

2. OPENITO O MATLAB-U Prvobitno razvijen kao software za rjeavanje matrinih problema, Matlab se kroz godine razvijao sukladno sa korisnikim zahtijevima. Ovaj programski jezik visoke izvedbe koji u sebi objedinjava programske alate za raunanje, grafiko predstavljanje i programiranje, predstavlja jaku programsku podrku za rjeavanje matematikih, ininjerskih i znanstvenih problema. Zahvaljujui jednostavnom korisnikom suelju te mogunosti predstavljanja problema poznatim matematikim jezikom, Matlab se podjednako upotrebljava u edukaciji kao i u industriji za istraivanje, razvoj i analizu. Standardna upotreba Matlaba ukljuuje: matematiko raunanje, razvoj algoritma, modeliranje i simulaciju, analizu, istraivanje i grafiko prikazivanje podataka, grafiku za znanstvene i ininjerske potrebe, razvijanje aplikacija, ukljuujui i izradu grafikog korisnikog suelja. Pri tome su razvijeni pojedini setovi alata (eng. toolboxes) koji se primjenjuju u ovisnosti o specifinostima pojedinog problema (obraivanje signala, fuzzy logika, simulacije, sustavi upravljanja i dr.). Matlab je interaktivni sustav koji omoguava rjeavanje tehnikih problema, posebno onih sa matrinim i vektorskim formulacijama. Programski jezik Matlab-a je jezik visoke programske razine izveden u matrinom/vektorskom obliku sa kontrolom toka naredbi, funkcija, strukture podataka, ulazno/izlaznih i objektno orijentiranih programskih osobina koji omoguava stvaranje malih jednokratnih programa ili sloenijih,veih programa. Radna okolina Matlab-a predstavlja set alata i mogunosti kojima se koristimo radom u Matlab-u. Obuhvaa olakano rukovanje varijablama u radnom prostoru kao i ulazak i izlazak podataka. Takoer ukljuuje alate za razvoj, rukovoenje i oblikovanje M-datoteka. Grafika obrada je Matlab-ov grafiki sustav koji ukljuuje naredbe za dvodimenzionalno i trodimenzionalno grafiko predstavljanje podataka, obradu slika, animaciju i grafiku prezentaciju.Ukljuuje i naredbe koje omoguavaju slobodni izbor izgleda grafova. Biblioteka matematikih funkcija sadri kolekciju algoritama za izraunavanje funkcija od najjednostavnijih (suma, sin, cos, itd.) do sloenijih funkcija kao to su inverzna matrica, Bessel-ova funkcija, Fourier-ova transformacija, itd. Suelje programskih aplikacija omoguava pisanje programa u programskim jezicima C ili Fortran koji su u meudjelovanju sa Matlab-om. U prvom dijelu vjebe se zadatak rjeava upisivanjem naredbi u workspace dijelu, dok se u drugom dijelu koristi PowerSystem Blockset Toolbox (integriran sa Simulink-om), koji sadri matematike modele za elemente elektrinih mrea, strojeva, energetske elektronike itd. Simulink Simulink, kao pratei program, predstavlja interaktivni sustav za simulaciju dinamikih sistema. Omoguava rad sa linearnim ili nelinearnim sistemima, vremenski kontinuiranim ili nekontinuiranim sistemima, sistemima sa vie varijabli. Za modeliranje, Simulink prua grafiko korisniko suelje (GUI) za stvaranje hijerarhijskih modela u vidu blok-dijagrama, pri emu je mogu pregled parametara svakog bloka. Nakon modeliranja vri se izbor metode simulacije izborom iz menija Simulink-a ili upisom naredbi u Matlab-ov komandni prozor. Dobiveni rezultati mogu se sauvati za daljnu analizu ili grafiki prikaz. Simulink ukljuuje Matlab-ove aplikacijske setove alata (toolboxes) za rad sa razliitim tipovima problema. Power system blockset Power system blockset ( PSB ) je napravljen za dizajniranje modela elektroenergetskih sustava. Biblioteke PSB-a sadre blokove za predstavljanje uobiajene elektroenergetske opreme kao to su transformatori, vodovi, elektrini strojevi i elementi elektroenergetske elektronike. Koritenje PSB-a pod Simulink-ovim okrujem omoguava modeliranje sistema sa meudjelovanjem mehanikih, termikih, upravljakih i drugih elemenata. Pojedine elemente mogue je respektivno grupirati u podsustave, to olakava pregled velikih i sloenih modela. Parametri svakog bloka odnosno elementa mogu se lako i brzo izmijeniti. 3. PRIMJER MREE:

Mrea

Un=220 kV

V1=225/e3 kV

1 2

Sp=110+j50 MVA

l=250 kmR1=0.06 W/kmX1=0.32 W/km

G1=0B1=3.7 mS/km

Primjer

PRIJENOSNE MREEZADATAK

Potroa

Dalekovod

Slika br. 1.

3

4. TIJEK PRORAUNA ZA PRVI DIO VJEBE: Redosljed naredbi u MATLAB-u (podebljane su vrijednosti razliite za svaki zadatak): format compact format short 1. dio zadatka r1=0.06 x1=0.32 b1=3.7e-6 L=250 z=L*(r1+x1*i) y=L*b1*i t=sqrt(z*y) v1=225e3/sqrt(3) fazni napon na poetku voda v2=v1/cosh(t) fazni napon na kraju voda u2=v2*sqrt(3) linijski napon na kraju voda abs(u2) modul angle(u2)*180/pi kut vn=220e3/sqrt(3) nazivni fazni napon dv2=(abs(v2)-vn)*100/vn porast napona na kraju voda u odnosu na nazivni napon i1=y*sinh(t)*v2/t struja na poetku voda (struja praznog hoda) abs(i1) modul angle(i1)*180/pi kut 2. dio zadatka sp=(110+50i)*1.0e6 snaga potroaa un=vn*sqrt(3) nazivni linijski napon zp=un^2/conj(sp) impedancija potroaa v2b=v1/(cosh(t)+z*sinh(t)/zp/t) fazni napon na kraju voda u2b=v2b*sqrt(3) linijski napon abs(u2b) modul angle(u2b)*180/pi kut dv2b=(abs(v2b)-vn)*100/vn pad napona na kraju voda u odnosu na nazivni napon i1b=(y*sinh(t)/t+cosh(t)/zp)*v2b struja na poetku voda abs(i1b) modul angle(i1b)*180/pi kut ip=v2b/zp struja koju uzima potroa abs(ip) modul angle(ip)*180/pi kut spot=3*v2b*conj(ip) snaga koju uzima potroa smreza=3*v1*conj(i1b) snaga koju daje mrea ds=smreza-spot razlika snaga gubici 3. dio zadatka x=10:10:250 zx=x*(r1+x1*i) yx=x*b1*i tx=sqrt(zx.*yx) vx=v1./cosh(tx) fazni naponi du voda vx=abs(vx) modul napona du voda ux=vx*sqrt(3)/1000 linijski napon du voda u kV ix=i1*cosh(tx)-v1.*yx.*sinh(tx)./tx struja du voda ix=abs(ix) modul struje du voda x=[0 x] dodana nulta toka na vodu (poetak voda) vx=[v1(1) vx] fazni naponi du voda, ukljuujui napon na poetku voda ux=sqrt(3)* vx linijski naponi du voda, ukljuujui napon na poetku voda ix=[abs(i1) ix] struja du voda ukljuujui struju na poetku voda Crtanje (linijski napon, struja) subplot(2,1,1),plot(x,ux),xlabel('L[km]'),ylabel('linijski napon [kV]'),grid on subplot(2,1,2),plot(x,ix),xlabel('L[km]'),ylabel('struja [A]'),grid on

4

5. TIJEK PRORAUNA ZA DRUGI DIO VJEBE: Priprema Simulink se pokree tako da se u radnom polju Matlaba otipka: simulink {enter} ili se miem aktivira odgovarajua ikona, nakon ega se otvara radno polje i biblioteka blokova:

Power system blockset se pokree dvostrukim klikom mia na odgovarajuoj oznaci:

Nakon ega se otvara radno polje Power system blockset i biblioteka blokova:

Svaka od biblioteka Power system blockset (Connectors, Electrical Sources, Elements, Extra Library...) sadrava blokove. Za ulazak u pojedinu biblioteku potrebno je napraviti dvostruki klik miem na istu. Prijenos nekog od

5

blokova iz pojedine biblioteke u radno polje ostvaruje se tako da se na blok klikne miem i pridravajui lijevi gumb mia oznaeni blok prenese u radno polje. Kreiranje modela Potrebno je napraviti model kao na slici br. 2

Slika br. 2

Da bi mogli poeti crtati potrebno je kreirati novi model i to pomou naredbi File, New, Model. Prvi korak u crtanju novog modela je odabir blokova iz pripadajuih biblioteka npr. ekvivalent mree 400/220/110 kV (ovisno o zadatku) uzimamo iz blockseta AC voltage source:

Element se u model prenosi tako da se na element klikne miem i pridravajui lijevi gumb mia oznaeni element se prenese u radno polje. Na isti nain odabiru se ostali elementi:

6

1) Referentna toka- uzemljenje: Ground (output)

ili

2) Reaktancija mree: Series RLC branch

3) Ampermetar (idealni strujni transformator): Current Measurement

7

4) Model-ekvivalent voda (kabela ili dalekovoda): PI Section Line

5) Voltmetar (idealni naponski transformator): Voltage Measurement

6) Fourier-ov (za izdvajanje 1. harmonika): Fourier

8

7) Multiplikator: Gain

8) Prikaz mjerene veliine: Display

9) Osciloskop: Scope

9

10) Mjerenje radne i jalove snage: Active&Reactive Power

11) Potroa: Parallel RLC Load

Povezivanje blokova vri se spajanjem konektora pojedinih elemenata:

10

Unos podataka Podaci o izvoru (mrea): Napon je zadan u zadatku (sabirnice 1 u ovom sluaju 225 /3 kV). Fazni kut faze a (R) u trenutku poetka simulacije. Frekvencija 50 Hz.

Podaci o kabelu/vodu Kabeli/vodovi predstavljeni su u obliku pi-sheme prijenosne linije.

- frekvencija potrebna za specifikaciju R,L,C elemenata f (Hz) - djelatni otpor ( )kmR /,1 - induktivitet ( )kmHL /,1 ( )111 / = kmsXL , 1X - induktivni otpor direktnog sustava - kapacitet ( )kmFC /,1 ( )111 / = kmsSBC , 1B - susceptancija direktnog sustava - duljina l(km) - Number of pi sections: prvi proraun se vri sa 1, ako je pogreka vea od 1%, poveava se broj 2, 3, 4

..... dok se pogreka ne dovede u okvire od +/-1%.

11

Podaci o reaktanciji mree: Napomena: pretpostavlja se kruta mrea impedancija=0, ali se treba upisati mali broj kako bi se mogao izvriti proraun.

Podaci o bloku za Fourierovu analizu: Da bi dobili efektivne vrijednosti na mjernim jedinicama potreban je blok za Fourierovu analizu.

Podaci o Gain (multiplikator): Da bi dobili efektivne vrijednosti na mjernim jedinicama potreban je multiplikator. Konstanta multiplikatora se odreuje na nain da se uzme u obzir da blok za Fourierovu analizu daje vrne vrijednosti sinusoide zato je potreban faktor 1/2 da bi dobili efektivne vrijednosti struje na displeju. Na slici br. 12a, je prikazan multiplikator za mjerenje struje, a na slici br. 12b je prikazan multiplikator za mjerenje linijskog napona (3 zbog linijskog napona), dok je na slici 12c prikazan multiplikator za mjerenje snage (3 zato to se trofazni sustav iz prvog dijela vjebe zamijenjuje sa jednofaznim).

12

Podaci o Potroau (Parallel RLC Load): Nominal voltage Vn (Vrms) fazna vrijednost nazivnog napona (zadan je na slici sa Vn) Podaci o snazi potroaa se dijele sa tri zbog toga to je ovdje jednofazni sustav a u prvom dijelu vjebe trofazni sustav.

13

Podaci o displayu: (nita)

Simulacija Kada je model kreiran i kada su uneseni podaci potrebno je prije pokretanja simulacije specificirati parametre simulacije i odabrati simulacijsku metodu. Pomou naredbi Ctr+E ili SimulationSimulation parameters kao na slici

Opcija: Solver Simulation Time: U ovoj podopciji se odreuje vrijeme pokretanja (Start time) i vrijeme zaustavljanja simulacije (Stop time). Solver options: Simulacija modela je podrana s nekom od numerikih integracijskih metoda. Ako se prije simulacije ne odabere neka numerika integracijska metoda program e sam odabrati metodu u ovisnosti o kreiranom metodu. Ako model ima kontinuirana stanja, ode45 metoda se koristi. Meutim, ako vidimo da metoda ode45 ne daje zadovoljavajue rezultate treba odabrati ode23t metodu. Analiza mree prema zadatku Vjeba se moe podijeliti u dva dijela:

a) Prazni hod: u ovom dijelu s odspoji veza prema potroau. Dobivene rezultate usporedimo sa rezultatima dobivenim u prvom dijelu vjebe. Ako se rezultati razlikuju vie od 1% povea se broj sekcija u dalekovudu na 2 ....;

b) Ukljuen potroa, u ovom dijelu radimo analizu sa ukljuenim potroaem. Dobivene rezultate usporedimo sa rezultatima dobivenim u prvom dijelu vjebe.

14

6. PRIMJER IZVJETAJA 1. dio vjebe: 1. Prazni hod Napon na kraju voda:

V2=1.3486e+005 -9.5936e+002i kV |U2|=233.59 kV

Porast napona u odnosu na nazivni napon dV2=6.2%

Struja na poetku voda I1=5.9016e-001 +1.2321e+002i A |I1|=123.2 A

2. Prikljuen potroa Napon na kraju voda:

V2=1.1752e+005 -1.8683e+004i kV |U2|=206.1 kV

Pad napona u odnosu na nazivni napon dV2=-6.3%

Struja na poetku voda I1=2.5662e+002 -4.8731e+001i A |I1|=261.2 A

Struja potroaa Ip=2.4779e+002 -1.6386e+002i A |Ip|=297.07 A

Snaga koju uzima potroa Spot=96.5+43.9i MVA

Snaga koju daje mrea Smrea=100+19i MVA

Razlika snaga dP=3.5 MW dQ=-24.9 MVAr

3. Struje i naponi du voda u praznom hodu

15

2. dio vjebe: 1. Prazni hod

2. Prikljuen potroa

Tablica 1 Prazni hod Razlika Workspace Simulink % U2=233.59 kV U2=233.5 kV 0.04 I1=123.2 A I1=123.16 A 0.03

Tablica 2 Prikljuen potroa Razlika Workspace Simulink % U2=206.1 kV U2=206.17 kV -0.03 I1=261.2 A I1=261.2 A 0.00 Ip=297.07 A Ip=297.63 A -0.19 Ppot=96.5 MVA Ppot=96.67 MVA -0.18 Qpot=43.9 MVAr Qpot=43.95 MVAr -0.11 Ppot=100 MVA Ppot=99.9 MVA 0.10 Qpot=19 MVAr Qpot=19.15 MVAr -0.78

16

ELEKTRINE MREE 1 LAB. VJ. 2: PRORAUN JEDNOFAZNE ELEKTRINE MREE

1. ZADATAK Proraun struja i napona u elektrinoj mrei obino se izvodi metodom konturnih struja ili metodom potencijala vorova ukoliko je potrebno izraunati sve struje i napone u mrei, te metodom ekvivalentiranja po Teveninovom ili Nortonovom teoremu ukoliko je potrebno izraunati struju samo jedne grane ili izraunati ekvivalent mree s obzirom na promatrani vor. U ovoj vjebi se izvodi:

a) proraun struja/napona navedenim metodama na primjeru jednofazne elektrine mree: runo ili pomou MATLAB-a (za rjeavanje postavljenog sustava jednadbi)

b) proraun struja/napona u mrei koritenjem PowerSystem Blockset-a u MATLAB-u 2. PRIMJER MREE I PRORAUN (a)

E1

Z2

N

Z1

Z4 T Z5

Z3

E2Z6I1 I2 I3 I4

I1g I2g

I3g

I4g

I5g

I6g I7g

1

3 4 52

Zadani podaci: E1=35

17

Proraun potencijala vorova (u odnosu na ref. vor 1) 1 = 0 2 = E1 = 35 V 3 = -I2g Z4 = 14.8720 - 5.8900i = 15.9959 (V) < -21.6059 4 = -I4gZ5 = 3.5075 + 2.8075i = 4.4927 (V) < 38.6747 5 = -I7gZ6 = = 0 +20.0000i = 20 (V) < 90

Teveninov teorem Rauna se struja kroz granu obiljeenu slovom T

Z5

Z1 Z2

Z6

Z3

A

B

ZT==17.24+j2.63

E1

I1g

I1' Z5

I4g

2

Z1

3

I3g Z2

4

I5g

E2

I2'

I6g

I3' Z6

I7g

Z3

5

Uab

(Z1+Z2+Z5) -Z5 0 I1' = E1 -Z5 (Z3+Z5) 0 x I2' = 0

0 0 Z6 I3' = -E2

I1' = 0.4859 - 0.2201i I2' = 0.2430 - 0.5101i I3' = 1.0000

Uab=E1-I1x Z1= 17.9933 + 7.7047i

(odgovara struji I2g)

[ ]A688.04ZZ

UabIT

T

18

Nortonov teorem Rauna se struja kroz granu obiljeenu slovom N

E1

I1g

2

Z1

Z4

Z2I3g

3

I5g

I4g

4

E2

I3'' I4''

Z3

5

I6g

Z6

I7g

Z1

Z4

Z2 Z3

Z6

I1'' I2''

A

B

ZN == 13.4465 - 1.0940i

(Z1+Z4) -Z4 0 0 I1'' = E1 -Z4 (Z2+ Z4) 0 0 x I2'' = 0

0 0 Z3 0 I3'' = -E2 0 0 0 Z6 I4'' = E2

I1'' = 0.6503 + 0.1530i I2'' = 0.3825 - 0.4590i I3'' = 0 - 0.8000i I4'' = 1.0000

IN= I2''- I3''

I == 0.1403 + 0.1124i = 0.1797 < 38.6957 (odgovara struji I4g) 3. PRORAUN (b) U drugom dijelu vjebe iste rezultate (struje grana i potencijali vorova) treba dobiti modelom formiranim u MATLAB-u, PowerSystem Blockset. Osnovne informacije i upute za rad dane su u vjebi 1. Potrebno je pokrenuti Simulink i PowerSystem Blockset. Model treba formirati s osnovnim elementima (naponski izvori, serijske impedancije), a mjerenje/oitavanje struja i napona preko Multimetar/Demux elemenata, na slijedei nain:

5ZZZII

N

NN +=

19

1. Naponski izvor: AC Voltage Source

2. Impedancija: Series RLC Branch

20

Napomena: ovisno o vrsti impedancije, iznosu induktiviteta, kapaciteta izgled bloka se mijenja. Ako je kapacitet =0 treba upisati inf. 3. Grananje: T connector Ovaj element slui za povezivanje elemenata (3 grane).

4. Multimetar: Multimeter Ovaj element slui za prikupljanje struja i napona u mrei, za odabrane elemente mree prema nazivu pojedinog elementa:

21

5. Demux Ovaj element se nalazi u grupi elemenata Simulink, dok se ostali nalaze u grupi PowerSystem Blockset. Slui za odvajanje potrebnog broja mjernih signala.

22

6. Fourier-ov (za izdvajanje 1. harmonika): Fourier

7. Prikaz mjerene veliine: Display

23

Kompletan model mree za zadani primjer::

Pokretanje simulacije prorauna radi se na isti nain kako je opisano u vjebi 1. 4. IZVJETAJ Izvjetaj treba sadravati: Za dio a): postavke prorauna (sustave jednadbi) i:

- kompletan tijek prorauna ako je napravljen runo - ispis naredbi i rezultata prorauna ako je napravljen u Matlab-u

Za dio b): Grafiki prikaz modela s rezultatima prorauna

24

ELEKTRINE MREE 1 LAB. VJ. 3: PRORAUN TROFAZNE ELEKTRINE MREE

1. ZADATAK U ovoj vjebi radi se primjer prorauna trofazne elektroenergetske mree pomou programa Matlab PowerSystem Blockset koji se obino koristi za proraun dinamikih (vremenski promjenljivih) pojava u manjem segmentu elektroenergetske mree, U vjebi je potrebno:

a) izraunati potrebne ulazne parametre b) napraviti proraun struja, napona i snaga pomou Matlab PSB c) skicirati tropolnu shemu mree i upisati rezultate prorauna

2. PRIMJER MREE I PRORAUN ULAZNIH PARAMETARA

f1 f2

f3

n Y Y

G T V1 V2

P

M220 kV 220 kV

Generator (G) Transformator (T) Potroa (P) Vod (V1,V2) Geometrija stupaUn(kV) 16 Un1/Un2 16/231 P(MW) 90 r_faze(mm) 18 Udaljenost od stupa(m)Xd(%) 110 uk(%) 11 Q(MVAr) 45 r_doz.ue(mm) 12 f1 3.7Sn(MVA) 150 Sn(MVA) 150 Xu(ohm/km) 0.015 f2 4.7

r(Wm) 200 f3 5.8R1(ohm/km) 0.08 Visina(m)L1(km) 70 f1 17.5L2(km) 90 f2 15

f3 12.5n 20

3

1. Proraun reaktancije generatora i impedancije transformatora Generator:

1.8773i 0 15016

100110

100% 2

*

2

+===n

ng S

UXdX i ( )HXL gg = Transformator: i0= 0,1% Pks= 0.001 Sn P0= 0.00025 Sn (vrijedi za sve) Potrebno je izraunati jedinine impedancije, tako da se stvarne impedancije dijele sa baznom impedancijom:

B

2B

B SUZ = ,

UB bazni napon, uzeti nazivni napon naponskog nivoa na kojem se rauna impedancija transformatora (u primjeru 16 kV). SB bazna snaga, ista za cijelu mreu (uzeti npr. nazivnu snagu transformatora 150 MVA)

== 71,115016Z

2

B

Jedinine impedancije transformatora (uzdune):

.u.p11,071,115016

10011

ZSU

100u

Z

2

B

n

2nk

t =

=

=

25

.u.p01,071,1

15001,015016

Z

PSU

R

2

B

ks

2

n

n

t =

=

=

.u.p11,001,011,0RZX 222t2

tt === Jedinine impedancije transformatora (poprene):

.u.p400071,1

15000025,016

ZPU

R

2

B

0

2n

m ===

.u.p100071,115016

1,0100

ZSU

i100

X

2

B

n

2n

0m =

=

=

2. Proraun matrica impedancija vodova Udaljenosti vodia:

[ ]mD 7641.8)155.17()7.47.3( 2212 =+= itd. D13=5.4231 [m] , D32=10.7935 [m] , D1n=4.4654 [m] , D2n=6.8622 [m] , D3n=9.4810 [m] Jedinine impedancije (formule):

fDjZ

ikzik

658log1445.005.0 +=r (meusobne impedancije vodia)

uf

zii XfrjRZ +++= 658log1445.005.01

r (vlastita impedancija faznog vodia)

un

znn XfrjRZ +++= 658log1445.005.01

r (vlastita impedancija zatitnog vodia)

Proraun:

7178.013.0015.050200

018.0658log1445.005.008.011 jjZ z +=+++=

r

7433.013.0015.050200

012.0658log1445.005.008.0 jjZ znn +=+++=

r

3145.005.050200

7641.8658log1445.005.012 jjZ z +=+=

r

3446.005.050200

4231.8658log1445.005.013 jjZ z +=+=

r

3568.005.050200

4654.4658log1445.005.01 jjZ zn +=+=

r

itd. Jedinina matrica impedancija:

[ ]

=

nnnnn

n

n

n

abcd

ZZZZZZZZZZZZZZZZ

Z

321

3333231

2232221

1131211

Zabcn=

26

0.1300 + 0.7178i 0.0500 + 0.3145i 0.0500 + 0.3446i 0.0500 + 0.3568i 0.0500 + 0.3145i 0.1300 + 0.7178i 0.0500 + 0.3014i 0.0500 + 0.3299i 0.0500 + 0.3446i 0.0500 + 0.3014i 0.1300 + 0.7178i 0.0500 + 0.3096i 0.0500 + 0.3568i 0.0500 + 0.3299i 0.0500 + 0.3096i 0.1300 + 0.7178i

Rastavljena na podmatrice: Zabcn=

Z1= Z2= 0.1300

+0.7178i 0.0500 +0.3145i

0.0500 +0.3446i

0.0500 +0.3568i

0.0500 +0.3145i

0.1300 +0.7178i

0.0500 +0.3014i

0.0500 +0.3299i

0.0500 +0.3446i

0.0500 +0.3014i

0.1300 +0.7178i

0.0500 +0.3096i

Z3= Z4= 0.0500

+0.3568i 0.0500 +0.3299i

0.0500 +0.3096i

0.1300 +0.7178i

Redukcija proraun jedinine matrice impedancija ekvivalentnih faznih vodia: [ ] [ ] [ ][ ] [ ]31421 ZZZZZ abc =

Zabc= 0.1119 + 0.5467i 0.0315 + 0.1563i 0.0312 + 0.1961i 0.0315 + 0.1563i 0.1112 + 0.5715i 0.0310 + 0.1641i 0.0312 + 0.1961i 0.0310 + 0.1641i 0.1109 + 0.5889i

Jedinina matrica impedancija ekvivalentnih faznih vodia prepletenog voda: Dijagonalni clanovi se dobiju kao srednja vrijednost postojecih

Z33=Z22=Z11=(Zabc(1,1)+Zabc(2,2)+Zabc(3,3))/3; Vandijagonalni se dobiju kao srednja vrijednost postojecih Z12= Z13= Z23= Z21= Z31= Z32= (Zabc(1,2)+Zabc(1,3)+Zabc(2,1)+Zabc(2,3)+Zabc(3,1)+Zabc(3,2))/6;

Zabcp= 0.1113 + 0.5691i 0.0312 + 0.1722i 0.0312 + 0.1722i 0.0312 + 0.1722i 0.1113 + 0.5691i 0.0312 + 0.1722i 0.0312 + 0.1722i 0.0312 + 0.1722i 0.1113 + 0.5691i

Matrica impedancija ekvivalentnih faznih vodia prepletenog voda: Iz prethodne matrice (/km), mnoenjem s duljinom voda, dobije se konana matrica impedancija ekvivalentnih faznih vodia prepletenog voda () za svaki vod.

27

Jedinina direktna, inverzna i nulta impedancija prepletenog voda Zd=Zi=Zabcp(dij.l.) - Zabcp(vandij.l.) = 0.1113 + 0.5691i- (0.0312 + 0.1722i) = 0.0801 + 0.3969i Zo= Z abcp(dij.l.)+2*Z abcp(vandij.l.) = 0.1113 + 0.5691i+2x (0.0312 + 0.1722i) = 0.1738 + 0.9134i

++

+=

ii

iX

3969.00801.00003969.00801.00009134.01738.0

012

3. PRORAUN MATLAB PSB Osnovne informacije i upute za rad dane su u vjebi 1 I 2. Potrebno je pokrenuti Simulink i PowerSystem Blockset. Model treba formirati pomou elemenata trofazne biblioteke (Three-Phase Library), sa slijedeim elementima: Elementi 1. Generator: Inductive source with neutral

Kod unosa vrijednosti napona uzeti u obzir da unosimo amplitudu (*1.41) i faznu vrijednost (linijski napon/1.73). Napomena: isti element se koristi i za model krute mree, samo se za impedanciju unosi vrlo mali broj.

28

2. Transformator: Three-phase Transformer

Kod unosa podataka za transformator unose se vrijednosti uzdunih impedancija podijeljenih na primarnu i sekundarnu stranu (izraunata ukupna impedancija/2). Takoer se, umjesto induktiviteta kako pie u ulaznoj formi, unosi reaktancija (greka u programu!):

3. Grananje: T connector (Objanjeno u vjebi 2.)

29

4. Dalekovod: PI Section Line

R1=Rd, R0=R0, L1=Ld=Xd/, L0=L0=X0/ su vrijednosti matrice simetrinih komponenata (Z012). Direktni i nulti kapacitet nije raunat u pripremi, pa e se unijeti vrijednosti: C1= 1 nF, C0=1.1 nF

5. Potroa: 3-Phase RLC Parallel Load

30

6 Prikaz mjerenih veliina: Display (objanjeno u vjebi 2) Kreiranje podsustava za mjerenje Za potrebe analize potrebni su mjerni blokovi za mjerenje napona, struja i snage. To je mogue izvesti preko gotovih elemenata ili formiranjem vlastitog mjernog bloka podsustava koritenjem osnovnih mjernih elemenata voltmetara i ampermetara. U vjebi je potrebno formirati vlastiti blok koji e se serijski spajati u mreu, a na izlazu e imati mjerne signale svih linijskih napona, faznih struja, te trofazne radne i jalove snage (aronov spoj). Podsustav mjerenja kreirati e se prema modelu na slici (detaljnije upute na vjebama):

Podsustav se kreira nezavisno od osnovne mree, nakon ega se selektiraju svi elementi na slici i formira podsustav (opcija Create subsystem):

31

Kreirani podsustav se dalje koristi jedan element sa tri serijska ulaza, tri serijska izlaza i etiri mjerna izlaza koji se mogu proslijediti na prikaz (Display) ili osciloskop (Scope). Element se moe kopirati i koristiti na vie mjesta:

Kompletan model mree ima slijedei izgled:

Pokretanje simulacije prorauna radi se na isti nain kako je opisano u vjebi 1.

32

4. IZVJETAJ Izvjetaj mora sadravati:

1. Proraun impedancija u cijelosti na nain kako je prikazano u primjeru 2. Rezultate prorauna grafiki prikazane na modelu:

3. Skicu tropolne sheme mree s upisanim oznakama vorova, sabirnica i faza, te izraunatim iznosima

struja za jednu fazu (transformator, vodovi, generator, potroa) i iznosima linijskih napona za sve sabirnice:

33

1

2

2081

AG

ener

ator

Tran

sfor

mat

or

6

141.

2 A

35

4

147 A

141.2 A

Vod

2Vo

d 1

312

1110

267.1 A

1

89

7

2

Krut

a m

reza

15

14

13

4

2081

A

16.0

2 kV

223.

7 kV

217.

5 kV

220

kV

R

S

T

R

S

T

Potr

oa

R

S

T

R S T

34

ELEKTRINE MREE 1 LAB. VJ. 4: OBILAZAK TS 110/10(20) KV VISOKA i DV 110 kV PUJANKE-VISOKA Okupljanje na glavnom ulazu u prostor DP Elektrodalmacija (Mertojak), 5min prije termina (dogovoriti e se naknadno):

Ulaz

Elektrodalmacija

35

TS 400/220/110 kV Konjsko

DV 2x110(220) kV Konjsko-Vrboran

TS 110/35 kV Vrboran

. . .

KK PujankeTS 110/10(20) kV Visoka

110 kV

10 kV

distr. mrea 10 kV

DV 110 kV Pujanke-Visoka

DV 2x110 kV Vrboran-Pujanke(jedna trojka iskljuena)

TS 110/35/10 kV Suidar

KB 2x110 kV Pujanke-Suidar

Napomena: Prikazano je stanje krajem 2004.g.; novi stanje umjesto DV 110 kV, TS Pujanke je na TS Vrboran prikljuena preko KB 110 kV; isto vrijedi i za TS Suidar