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MEDIA MEDIANA
Y MODA
Cúmar Cueva
DE DATOS AGRUPADOS
Características
• Se agrupan en intervalos.
• Datos originales no son posibles conseguir.
• Valores estimados.
Media Aritmética
Fórmula:
Simbología
X = punto medio de clase
f = frecuencia de clase
fX = producto de punto medio y frecuencia
fX = sumatoria de fX
n = total de frecuencias
n
fXX
Ejemplo:Edad de los estudiantes de la ECC*
ClaseClase ff
17 – 19 71
19 – 21 50
21 – 23 41
23 – 25 53
25 – 27 23
n = 238238
Datos estimados
Proceso
Clase f
17 – 19 71
19 – 21 50
21 – 23 41
23 – 25 53
25 – 27 23
n = 238
X
18
20
22
24
26
n
fXX
fX
1278
1000
902
1272
598
5050 =
años 22.21238
5050
Punto Medio
Producto de
f y X
Resultado
Se determina que la media de las edades dentro de la ECC es de 21.29 21.29 años.años.
Recordar, que es un valor estimado, no exacto.
MEDIANA
• Datos agrupados, es estimada
• Puede utilizar frecuencias porcentuales
50%
50%
Fórmula
)(2 if
FAn
LMediana
De donde,
L Limite inferior de la clase (mediana)
n Número total de frecuencias
f frecuencia de la clase (mediana)
FA frecuencia acumulada menor (mediana)
i amplitud de clase
Distribución de 250 personas según edad, que utilizan el servicio de Windows Live Messenger
Edades Frecuencia
5 – 10 11
10 – 15 23
15 – 20 61
20 – 25 60
25 – 30 45
30 – 35 20
40 – 45 15
50 – … 15
n = n = 250250
ProcesoProceso
Edades Frec.
5 – 10 11
10 – 15 23
15 – 20 61
20 – 25 60
25 – 30 45
30 – 35 20
40 – 45 15
50 – … 15
n = 250
FA
11
34
95
155
200
220
235
250
Localización:
n / 2n / 2 250 / 2 125
años
if
FAn
LMediana
5.22
)5(60
952
250
20
)(2
Resultado
Con esto se determina que la edad media dentro de este grupo de
usuarios de Windows Live Messenger es de
22.5 años22.5 años
MODAMODA
- Valor que ocurre con más frecuencia
- Intervalos? punto medio de clase que contiene mayor número de frecuencia.
- Y si existe mas de un valor con igual frecuencia?????
Valor Bimodal
2019 Valores Bimodales
• Dos valores con igual frecuencia máxima• Ej.
Edades de 20 estudiantes del 4to Ciclo
17 – 20 – 23 – 18 – 19 – 20 – 19 – 21
18 – 20 – 20 – 17 – 24 – 19 – 19 – 20
23 – 21 – 22 – 19
Valor Multimodal
• Existe cuando más de dos valores poseen igual frecuencia máxima.
Ej.Número de Materias de los estudiantes de 4to Ciclo
# Mat. f
5 4
6 11
7 11
8 11
9 5
10 3
Multimodal
Ejemplo
Cantidad de PC que reportan daños diariamente en una oficina estatal, durante un mes.
Cant. Equipos Frecuencia
1 – 3 3
3 – 5 15
5 – 7 5
7 – 9 5
9 – 11 2
4 moda2
53 moda
Punto Medio de Clase
YPOR ÚLTIMO…
Preguntas ???
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