View
65
Download
20
Category
Preview:
DESCRIPTION
merupakan laporan praktek teodolite. praktek teodolite menggunakan metode poligon tertutup.
Citation preview
Laporan Praktikum
ILMU UKUR TANAH 1
Theodolite
Kelompok 4
Bela FebriananaRestunintyas (1431310062)
Dwi Ajeng Marthalia (1431310046)
Intan Dano Arrosy (1431310021)
Muhammad Fadhil (1431310063)
Rhiski Aprilianto (1431310089)
Yahdie Khoirul Roziqien (1431310100)
KELAS 1-B
JURUSAN D III TEKNIK SIPIL
POLITEKNIK NEGERI MALANG
SEMESTER 1
2014/2015
ii
KATA PENGANTAR
Segala puji syukur kita persembahkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena-Nya
laporan ini dapat terselesaikan dengan baik serta tepat pada waktunya. Tak lupa juga kami
ucapkan terima kasih kepada dosen pembimbing mata kuliah yang turut membantu,
mengarahkan, membimbing kelompok kami dalam menyelesaikan laporan ini.
Adapun laporan ini merupakan laporan praktikum Ilmu Ukur Tanah. Akhir kata,
semoga adanya laporan ini bias memberikan manfaat dan pengetahuan kepada pembaca.
Adapun laporan ini masih memiliki kekurangan. Oleh sebab itu kami mengharapkan kritik dan
saran yang membangun untuk kesempurnaan laporan ini.
Malang, 3 Februari 2015
Penyusun
iii
LEMBAR PENGESAHAN
Laporan ini dibuat sebagi bukti telah menyelesaikan praktikum ukur tanah 2 tentang
pengukuran posisi horizontal dan posisi vertikal suatu target dengan alat theodolite. Berlokasi
di Politeknik Negeri Malang. Untuk mencapai syarat mata kuliah Ukur Tanah 1 jurusan Teknik
Sipil Politeknik Negeri Malang.
Nama Ketua Kelompok : Rhiski Aprilianto (1431310089)
Nama Anggota Kelompok : Bela FebriananaRestunintyas (1431310062)
Dwi Ajeng Marthalia (1431310046)
Intan Dano Arrosy (1431310021)
Muhammad Fadhil (1431310063)
Yahdie Khoirul Roziqien (1431310100)
Kelas : 1-B
Malang, 3 Februari 2014
Dosen Pembimbing
Ir. Rinto Sasongko, MT
NIP 1958011511988031002
iv
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR .............................................................................................................. ii
LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................................... iii
DAFTAR ISI............................................................................................................................ iv
BAB I PENDAHULUAN ......................................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang ............................................................................................................ 1
1.2 Rumusan Masalah ....................................................................................................... 1
1.3 Tujuan.......................................................................................................................... 1
1.4 Manfaat........................................................................................................................ 1
BAB II DASAR TEORI........................................................................................................... 2
2.1 Pengertian Theodolite ................................................................................................. 2
2.2 Syarat-Syarat Theodolite ............................................................................................. 3
2.3 Poligon ........................................................................................................................ 3
BAB III PELAKSANAAN PENGUKURAN......................................................................... 9
3.1 Alat dan Bahan ............................................................................................................ 9
3.2 Langkah Kerja ........................................................................................................... 12
BAB IV PROSES DATA ....................................................................................................... 14
4.1 Hasil Pengukuran ...................................................................................................... 14
4.2 Perhitungan Pengukuran Posisi Horizontal ............................................................... 15
4.3 Perhitungan Pengukuran Posisi Vertikal ................................................................... 24
BAB V PENUTUP.................................................................................................................. 34
5.1 Kesimpulan................................................................................................................ 34
5.2 Saran .......................................................................................................................... 34
LAMPIRAN............................................................................................................................ 35
1
1 BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam ilmu ukur tanah, posisi titik atau suatu obyek di permukaan bumi dapat dinyatakan
dalam tiga dimensi yang terdiri atas dua dimensi arah mendatar dan satu dimensi arah
vertikal.Dalam praktikum ini kita mempelajari tentang posisi horisontal suatu titik atau obyek
agar dapat di orientasikan di dalam suatu peta. Pada sebuah peta dapat kita sajikan dalam
bentuk sketsa yang hampir mirip denah secara detail. Pemetaan akan dilakukan dengan cara
pengukuran situasi lapangan, hal ini lebih efektif karena dapat mengetahui perbedaan tinggi
tanah, luas gedung, luas lahan yang tersisa, dan sebagainya.Praktikum pemetaan untuk
mengetahui posisi horisontal suatu obyek ini menggunakan alat theodolit yang harus dikuasai
setiap mahasiswa. Selain menggunakan theodolit, akan digunakan juga metode poligon sebagai
kerangka dasar pemetaan agar dapat menggambarkan posisi horisontal titik dalam sistem
koordinat pada suatu bidang datar dengan skala tertentu dan dengan ketentuan-ketentuan
tertentu atau aturan yang berlaku.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang diatas dapat dirumuskan sebagai berikut :
1) Bagaimana cara melakukan pembidikan target dengan theodolite?
2) Bagaimana cara penghitungan dengan cara poligon pada theodolite ?
1.3 Tujuan
Berdasarkan rumusan masalah di atas dapat dirumuskan sebagai berikut :
1) Untuk mengetahui cara melakukan pembidikan target dengan theodolite.
2) Untuk mengetahui perhitungan dengan cara poligon pada theodolite.
1.4 Manfaat
Dalam praktikum Ilmu Ukur Tanah ini mahasiswa akan berlatihmelakukan pekerjaan-
perkerjaan, dengan tujuan agar.Ilmu Ukur Tanahyang didapat di bangku kuliah dapat
diterapkan di lapangan,sebagai aplikasi teori-teori dasar Ilmu Ukur Tanah yang didapatkan
oleh praktikan di bangku kuliah seperti poligon, azimuth , profil, detail situasi dan
plosespenggambaran peta. dengan demikiandiharapkan mahasiswa dapat memahami
dengan baik ketiga aspek tersebut diatas.
2
2 BAB II
DASAR TEORI
2.1 Pengertian Theodolite
Gambar 2.1 Theodolite
Theodolit adalah salah satu alat ukur tanah yang digunakan untuk menentukan tinggi
tanah dengan sudut mendatar dan sudut tegak. Berbeda dengan waterpass yang hanya memiliki
sudut mendatar saja. Di dalam theodolit sudut yang dapat di baca bisa sampai pada satuan
sekon (detik).
Di dalam pekerjaan pekerjaan yang berhubungan dengan ukur tanah, theodolit sering
digunakan dalam bentuk pengukuran polygon, pemetaan situasi, maupun pengamatan
matahari. Theodolit juga bisa berubah fungsinya menjadi seperti Pesawat Penyipat Datar bila
sudut verticalnya dibuat 90.
Dengan adanya teropong pada theodolit, maka theodolit dapat dibidikkan kesegala
arah. Di dalam pekerjaan bangunan gedung, theodolit sering digunakan untuk menentukan
sudut siku-siku pada perencanaan atau pekerjaan pondasi, theodolit juga dapat digunakan untuk
menguker ketinggian suatu bangunan bertingkat.
Selain itu sudut-sudut mendatar dan tegak dapat di ukur dengan alat tersebut. Alat pengukur
sudut theodolite.
Keterangan gambar theodolit 0 (T0) :
1. Plat dinding pelindung lingkaran vertikal di dalamnya
2. Ring pengatur lensa tengah
3. Pengatur fokus benang silang
3
4. Alat baca lingkaran vertikal/horisontal
5. Lensa obyektif
6. Klem vertikal teropong
7. Penggerak halus teropong
8. Klem alhidade horisontal
9. Penggerak halus horisontal
10. Nivo kotak alhidade horisontal
11. Plat dasar instrumen
12. Nivo tabung alhidade horizontal
2.2 Syarat-Syarat Theodolite
Syarat syarat utama yang harus dipenuhi alat theodolite sehingga siap dipergunakan
untuk pengukuran yang benar sebagai berikut :
1. Sumbu kesatu benar benar tegak atau vertical.
2. Sumbu kedua harus benar benar mendatar.
3. Garis bidik harus tegak lurus sumbu kedua atau mendatar.
4. Tidak adanya salah indeks pada lingkaran kesatu.
2.3 Poligon
Poligon adalah metode pengukuran dengan rangkaian segi banyak dalam menentukan
suatu posisi atau titik yang dapat diketahui koordinatnya dengan menghitung dari pengukuran
arah, sudut dan jarak. Hasil pengukuran ini digunakan sebagai kerangka dasar pemetaan.
Penentuaan koordinat dengan cara ini membutuhkan.
a. Koordinat awal
Jika dipakai sistem koordinat terhadap suatu sistem tertentu maka dipilih koordinat
titik yang sudah diketahui. Jika dipakai sistem koordinat lokal maka pilih salah satu titik BM
kemudian beri harga koordinat tertentu dan titik tersebut dipakai sebagai acuan untuk titik-titik
yang lain.
b. Koordinat akhir
Koordinat titik ini dibutuhkan untuj memenuhi syarat geometri hitungan koordinat dan
harus dipilih titik yang mempunyai sistem koordinat yang sama dengan koordinat awal.
c. Azimuth awal
Azimuth awal harus diketahui sehubungan dengan arah orientasi dari sistem koordinat
yang dihasilkan dan pengadaan datanya dapat ditempuh dengan dua cara sebagai berikut:
4
1. Hasil hitungan koordinat titik-titik yang telah diketahui dan akan dipakai
sebagai titik acuan sistem koordinatnya.
2. Hasil pengamatan astronomis pada salah satu titik poligon sehingga didapatkan
azimuth ke matahari dari tiitk yang bersangkutan. Dan selanjutnya dihasilkan
azimuth kesalah satu poligon tersebut dengan ditambahkan ukuran sudut
mendatar.
d. Data ukuran sudut dan jarak
Sudut mendatar pada setiap stasiun dan jarak antar dua titik kontrol perlu diukur
dilapangan berdasarkan bentuk poligonya.
Untuk mendapatkan koordinat titik-titikpada suatu poligon,dalam proses hitungannya
menggunakan argumen sudut mendatar di setiap ttitk poligon dan jarak mendatar setiap sisi
poligon. Selain itu diperlukan pula syarat agar dapat dilakukan hitungan koordinat,yaitu:
1. Paling sedikit harus ada satu titik yang telah diketahui koordinatnya pada rangkaian
poligon tersebut.
2. Paling sedikit harus ada satu azimuth atau sudut jurusan sisi poligon yang telah
diketahui.
Ditinjau dari model rangkainnya,konfigurasi titik-titik yang membentuk suatu poligon dapat
dibedakan menjadi beberapa jenis,jenis poligan dapat digambarkan sebagai berikut:
1) Poligon terbuka
Poligon terbuka merupakan rangkaian titik-titik dalam arah memanjang yang
mempunyai satu titik awal dan satu titik akhir yang terpisah.
Gambar 2.2 Polygon Terbuka
2) Poligon tertutup
Poligon tertutup merupakan rangkaian titik-titik yang mempunyai titik awal dan titik
akhir dengan posisi yang sama atau berimpit.
5
Gambar 2.3 Polygon Tertutup
3) Poligon Bercabang
Gambar 2.4 Polygon Bercabang
Poligon bercabang merupakan gabungan poligon terbuka dengan ditandai adanya titik
simpul atau persimpangan dan rangkaian titiknya mempunyai beberapa titik ujung yang
terpisah.
4) Poligon kombinasi
Poligon kombinasi merupakan gabungan dari poligon terbuka dan poligon tertutup.
6
Gambar 2.5 Polygon Kombinasi
2.3.1 Poligon tertutup.
Suatu jaringan poligon dikatakan sebagai poligon tertutup apabila posisi
horisontal titik awal dan titik akhir poligon tersebut sama atau berimpit.Dengan
pernyataan tersebut, maka secara matematis konfigurasi poligon tertutup dapat
ditandai sebagai berikut :
1) Koordinat Awal = Koordinat Akhir
2) Azimuth Awal = Azimuth Akhir
Secara umum, ditinjau dari cara pengukuran sudutnya,poligon tertutup
dibedakan menjadi 2, yaitu :
1) Poligon tertutup dengan data ukuran sudut dalam.
2) Poligon tertutup dengan data ukuran sudut luar.
7
A
B
C
DEDE
C
B
A
Gambar 2.6 Sket Polyogon Tertutup Sudut Dalam dan Sudut Luar
Poligon tertutup merupakan poligon terikat sempurna, artinya baik sudut
maupun jarak ukuran ada ketererikatan geometris, sehingga dalam proses hitungan
data ukuran tersebut harus memenuhi syarat geometris.Adapum syarat geometris
sebagai berikut :
( d . sin a) = 0
( d . cos a ) = 0
Keterangan :
( ) = jumlah sudut ukuran pada poligon tertutup
n = bilangan bulat positif atau angka kelipatan yang sesuai
( d . sin a ) = jumlah dari perkalian antara jarak ukuran dan sin (a)
( d . cos a ) = jumlah dari perkalian antara jarak ukuran dan cos (a)
Perlu diketahui, dalam proses hitungan poligon tertutup bahwa:
a. Untuk poligon tertutup dengan data ukuran sudut dalam,maka nilai n = N-2
b. Untuk poligon tertutup dengan data ukuran sudut luar, maka nilai n = N+2
2.3.1.1 Sistematika penyelesaian :
1. Perhatikan skets gambar poligon (sesuai data pengukuran lapangan)
2. Menghitung kesalahan total sudut ukuran atau clossing error polygon (f)
f = {(f) n. 1800}
Menghitung nilai koreksi sudut dan nilai sudut terkoreksi
8
Nilai koreksi total = -f
Besarnya koreksi setiap sudut ukuran () = -f/N
Dalam hal ini,notasi N = banyaknya sudut poligon yang diukur
Nilai sudut terkoreksi : = u +
3. Menghitung azimuth atau sudut jurusan setiap sisi poligon secara berurutan
4. Menghitung kesalahan jarak ukuran dalam arah absis (fx) dan ordinat (fy)
Fx = {(d . sin a )}
fy ={(d . sin a )}
5. Menghitung nilai koreksi jarak
Nilai koreksi jarak total arah X (absis) = -fx
Besarnya koreksi setiap jarak ukuran dalam arah X : x= (d / d ) . (-fx)
Nilai koreksi jarak total arah Y (ordinat) = -fy
Besarnya koreksi setiap jarak ukuran dalam arah Y : y = (d / d ) . (-fy)
6. Menghitung kordinat titik.
XB = XA + dAB sin aAB + x1
YB = YA + dAB cos aAB + y1
9
3 BAB III
PELAKSANAAN PENGUKURAN
3.1 Alat dan Bahan
3.1.1 Theodolite
Gambar 3.1 Theodolite
Keterangan gambar theodolit 0 (T0) :
1) Plat dinding pelindung lingkaran vertikal di dalamnya
2) Ring pengatur lensa tengah
3) Pengatur fokus benang silang
4) Alat baca lingkaran vertikal/horisontal
5) Lensa obyektif
6) Klem vertikal teropong
7) Penggerak halus teropong
8) Klem alhidade horisontal
9) Penggerak halus horisontal
10) Nivo kotak alhidade horisontal
11) Plat dasar instrumen
12) Nivo tabung alhidade horizontal
10
3.1.2 Rol Meter
Rol meter terbuat dari fiberglass dengan panjang 30-50 m dan dilengkapi tangkai
untuk mengukur jarak antara patok yang satu dengan patok yang lain.
Gambar 3.2 Rol Meter
3.1.3 Yalon
Yalon berfungsi untuk rambu dalam melakukan pengukuran.
Gambar 3.3 Yalon
11
3.1.4 Statif (Kaki Tiga)
Statif (kaki tiga) berfungsi sebagai penyangga waterpass dengan ketiga kakinya
dapat menyangga penempatan alat yang pada masing-masing ujungnya runcing, agar
masuk ke dalam tanah. Ketiga kaki statif ini dapat diatur tinggi rendahnya sesuai dengan
keadaan tanah tempat alat itu berdiri. Seperti tampak pada gambar dibawah ini :
Gambar 3.4 Statif (Kaki Tiga)
3.1.5 Penjepit yalon
Berfungsi untuk menjepit yalon, sehingga yalon dapat berdiri tegak.
Gambar 3.5 Penjepit Yalon
12
3.1.6 Paku Payung
Berfungsi sebagai suatu tanda di lapangan untuk titik utama dalam pengukuran
3.2 Langkah Kerja
1. Letakkan pesawat di atas kaki tiga dan ikat dengan baut. Setelah pesawat terikat
dengan baik pada statif, pesawat yang sudah terikat tersebut baru diangkat dan
Anda dapat meletakkannya di atas patok yang sudah diberi paku.
2. Tancapkan salah satu kaki tripod dan pegang kedua kaki tripod lainnya. Kemudian
lihat paku dibawah menggunakan centring. Jika paku sudah terlihat, kedua kaki
tripod tersebut baru diletakkan di tanah.
3. Setelah statif diletakkan semua dan patok beserta pakunya sudah terlihat, ketiga
kaki di statif baru diinjak agar posisinya menancap kuat di tanah dan alat juga tidak
mudah goyang. Kemudian, lihat paku lewat centring. Jika paku tidak tepat, kejar
pakunya dengan sekrup penyetel. Kemudian, lihat nivo kotak. Jika nivo kotak tidak
berada di tengah maka alat posisinya miring. Untuk mengetahui posisi alat yang
lebih tinggi, lihat gelembung pada nivo kotak. Jika nivo kotak berada di timur,
posisi alat tersebut akan lebih tinggi di timur sehingga kaki sebelah timur dapat
dipendekkan.
4. Setelah posisi gelembung di nivo kotak berada di tengah,alat sudah dalam keadaan
waterpass namun masih dalam keadaan kasar. Cara mengaluskannya, gunakan nivo
tabung. Di bawah theodolit terdapat 3 sekrup penyetel. Sebut saja sekrup A, B, dan
C. Untuk menggunakan nivo tabung sejajarkan nivo tabung dengan 2 sekrup
penyetel. Misalnya sekrup A dan B. Kemudian, lohat posisi gelembungnya. Jika
tidak di tengah, posisi alat berarti masih belum level dan harus ditengahkan. Setelah
nivo tabung berada di tengah baru kemudian diputar 90 derajat atau 270 derajat dan
Gambar 3.6 Paku Payung
13
nivo tabung bisa ditengahkan dengan sekrup C. Setelah ada di tengah, berarti posisi
kotak dan nivo tabung sudah sempurna
5. Lihat centring. Jika paku sudah tepat di lingkaran kecil, maka alat sudah tepat di
atas patok. Tetapi jika belum, alat harus digeser terlebih dahulu dengan
mengendorkan baut pengikat yang terdapat di bawah alat ukur. Geser alat agar tepat
berada di atas paku namun jangan diputar karena jika diputar dapat mengubah
posisi nivo.
6. Setelah posisi alat tepat berada di atas patok, pengaturan nivo tabung perlu diulangi
seperti langkah di atas agar posisinya di tengah lagi.
7. Setelah selesai, tentukan titik acuan yaitu 00000 dan jangan lupa mengunci
sekrup penggerak horizontal.
8. Nyalakan layar dengan tombol power. Kemudian setting sudut horizontal pada
00000 dan tekan tombol [0 SET] dua kali. Tekan tombol [V/%] untuk
menampilkan pembacaan sudut vertikal.
14
4 BAB IV
PROSES DATA
4.1 Hasil Pengukuran
Berikut ini hasil pengukuran teodolite
Tabel 4.1 Hasil Pengukuran
Posi
si
Targ
et
J Arah Horizontal Pembacaan Vertikal
Jarak
Tin
ggi
Ala
t
Biasa Luar Biasa Biasa Luar Biasa
F
U 112 13' 50"
1,390
A 69 42' 45" 249 41' 20" 88 38' 45" 271 30' 15" 40,56
A
F 135 55' 00" 316 03' 25" 92 31' 05" 267 38' 35" 40,26
1,390
B 239 31' 45" 59 30' 35" 89 06' 20" 270 20' 30" 40,92
B
A 334 59' 30" 155 12' 40" 89 38' 20" 270 30' 55" 40,80
1,613
C 106 18' 20" 286 17' 00" 92 45' 55" 267 24' 50" 57,89
C
B 174 24' 20" 354 23' 50" 86 24' 30" 273 41' 55" 57,60
1,410
D 343 16' 40" 163 13' 25" 88 30' 45" 271 39' 05" 23,06
D
C 298 30' 40" 118 27' 40" 88 33' 30" 271 36' 40" 23,30
1,311
E 0 20' 00" 180 20' 30" 90 16' 50" 270 09' 40" 47,48
E
D 203 33' 20" 23 32' 20" 89 15' 40" 270 56' 40" 47,85
1,323
F 354 47' 10" 174 45' 25" 87 54' 15" 272 18' 30" 58,93
F
E 326 44' 10" 146 42' 15" 92 44' 45" 267 25' 55" 58,87
1,390
A 69 42' 45" 249 41' 20" 88 38' 45" 271 30' 15" 40,56
15
4.2 Perhitungan Pengukuran Posisi Horizontal
4.2.1 Perhitungan Sudut Horizontal Biasa
B1 = = 239 3145" - 135 55' 00" = 103 36 45"
B2 = = 106 18 20" 334 59 30" = 131 18 50"
B3 = = 343 16 40" 174 24 20" = 168 52 20"
B4 = = 0 20 00" 298 30 40" = 61 49 20"
B5 = = 354 47 10" 203 33 20" = 151 13 50"
B6 = = 69 42 45" 326 44 10" = 102 58 35"
4.2.2 Perhitungan Sudut Horizontal Luar Biasa
LB1 = = 59 30 35" - 316 03' 25" = 103 27 10"
LB2 = = 286 17 00" 155 12 40" = 131 04 20"
LB3 = = 163 13 25" 354 23 50" = 168 49 35"
LB4 = = 180 20 30" 118 27 40" = 61 52 50"
LB5 = = 174 45 25" 23 32 20" = 151 13 05"
B6 = = 249 41 20" 146 42 15" = 102 59 05"
4.2.3 Perhitungan Sudut Horizontal Rata-Rata
1 =
1 + 12
= 103 36 45" + 103 27 10"
2= 103 31 58" = 103,5326389
2 =
2 + 22
= 131 18 50" + 131 04 20"
2= 131 11 35" = 131,1930556
3 =
3 + 32
= 168 52 20" + 168 49 35"
2= 168 50 57" = 168,8493056
4 =
4 + 42
= 61 49 20" + 61 52 50"
2= 61 51 05" = 61,85138889
5 =
5 + 52
= 151 13 50" + 151 13 05"
2= 151 13 28" = 151,2243056
16
6 =
1 + 12
= 102 58 35" + 102 59 05"
2= 102 58 50" = 102,9805556
4.2.4 Perhitungan Koreksi Sudut Horizontal
Menghitung kesalahan total sudut ukuran atau closing error polygon (f).
= {() 180} = {() ( 2) 180}
= {(1 + 2
+ 3 + 4
+ 5 + 6
) (6 2) 180}
= 719 37 52" 720
= 0 22 8"
Nilai Koreksi Total = -f = 0 22' 8"
Besarnya koreksi setiap sudut ukuran ()
=
=
0 228"
6= 0 341.33" = 0,061458333
4.2.5 Perhitungan Sudut Horizontal Terkoreksi
Nilai sudut terkoreksi: = +
1 = 1 +
= 103,5326389 + 0,061458333 = 103,5940972
2 = 2 +
= 131,1930556 + 0,061458333 = 131,2545139
3 = 3 +
= 168,8493056 + 0,061458333 = 168,9107639
4 = 4 +
= 61,85138889 + 0,061458333 = 61,91284722
5 = 5 +
17
= 151,2243056 + 0,061458333 = 151,2857639
6 = 6 +
= 102,9805556 + 0,061458333 = 103,0420139
4.2.6 Perhitungan Azimut
Gambar 4.1 Sket
=
=69,7125 + 249,6888889 180
2 112,2305556
= 317,4701389
= 1 + 180
= 103,594097222 + 317,4701389 180
= 241,064236111
= 2 + 180
= 131,254513889 + 241,064236111 180
= 192,318750000
18
= 3 + 180
= 168,910763889 + 192,318750000 180
= 181,229513889
= 4 + 180
= 61,912847222 + 181,229513889 180
= 63,142361111
= 5 + 180
= 151,285763889 + 63,142361111 180
= 34,428125000
4.2.7 Perhitungan Jarak Rata-Rata
= +
2=
40,92 + 40,80
2= 40,860
= +
2=
57,89 + 57,60
2= 57,745
= +
2=
23,06 + 23,30
2= 23,180
= +
2=
47,48 + 47,85
2= 47,665
= +
2=
58,93 + 58,87
2= 58,900
= +
2=
40,56 + 40,26
2= 40,410
= + + + + +
= 40,860 + 57,745 + 23,180 + 47,665 + 58,900 + 40,410
= 268,760
4.2.8 Perhitungan Koreksi Jarak
Kesalahan jarak ukuran dalam arah Absis (fx) dan arah ordinat (fy).
19
= {(. )}
= + + + + +
= (35,75914763) + (12,31990223) + (0,497382964) + 42,52346174 + 33,30040856 + (27,31612414)
= 0,06868666
= {(. )}
= + + + + +
= (19,7692428) + (56,41546804) + (23,17466311) + 21,53386697 + 48,5828446 + 29,77914475
= 0,53648238
Besarnya koreksi setiap jarak ukuran dalam arah X: =
()
1 =
() =40,860
268,76 0,06868666 = 0,01044254
2 =
() =57,745
268,76 0,06868666 = 0,014757818
3 =
() =23,180
268,76 0,06868666 = 0,005924084
4 =
() =47,665
268,76 0,06868666 = 0,012181685
5 =
() =58,900
268,76 0,06868666 = 0,01505300
6 =
() =40,410
268,76 0,06868666 = 0,010327534
Besarnya koreksi setiap jarak ukuran dalam arah Y: =
()
1 =
() =40,860
268,76 (0,53648238) = 0,081562249
2 =
() =57,745
268,76 (0,53648238) = 0,11526706
3 =
() =23,180
268,76 (0,53648238) = 0,046270507
20
4 =
() =47,665
268,76 (0,53648238) = 0,095145976
5 =
() =58,900
268,76 (0,53648238) = 0,117572601
6 =
() =40,410
268,76 (0,53648238) = 0,080663986
4.2.9 Perhitungan Koordinat Titik
Diketahui koordinat titik A (50;100).
= + + 1
= 50 + (35,75914763) + 0,01044254
= 14,25129491
= + + 2
= 14,25129491 + (12,31990223) + 0,014757818
= 1,946150499
= + + 3
= 1,946150499 + (0,497382964) + 0,005924084
= 1,454691618
= + + 4
= 1,454691618 + (42,52346174) + 0,012181685
= 43,99033504
= + + 5
= 43,99033504 + (33,30040856) + 0,01505300
= 77,3057966
= + + 6 =
= 77,3057966 + (27,31612414) + 0,010327534
= 50
21
= + + 1
= 100 + (19,7692428) + (0,081562249)
= 80,14919495
= + + 2
= 80,14919495 + (56,41546804) + (0,11526706)
= 23,61845985
= + + 3
= 23,61845985 + (23,17466311) + (0,046270507)
= 0,397526233
= + + 4
= 0,397526233 + 21,53386697 + (0,095145976)
= 21,83624723
= + + 5
= 21,83624723 + 48,5828446 + (0,117572601)
= 70,30151923
= + + 6
= 70,30151923 + 29,77914475 + (0,080663986)
= 100
22
4.2.10 Hasil Perhitungan
Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Posisi Horizontal
POSISI TARGET
J ARAH HORIZONTAL SUDUT HORIZONTAL
KOREKSI S. POLIGON
TERKOREKSI AZIMUT
BIASA LUAR
BIASA BIASA LUAR BIASA RATA-RATA
A F 135 55' 00" 316 03' 25"
103,6125000 103,4527778 103,5326389 0,061458 103,5940972
B 239 31' 45" 59 30' 35" 241,0642361
B A 334 59' 30" 155 12' 40"
131,3138889 131,0722222 131,1930556 0,061458 131,2545139
C 106 18' 20" 286 17' 00" 192,3187500
C B 174 24' 20" 354 23' 50"
168,8722222 168,8263889 168,8493056 0,061458 168,9107639
D 343 16' 40" 163 13' 25" 181,2295139
D C 298 30' 40" 118 27' 40"
61,8222222 61,8805556 61,8513889 0,061458 61,9128472
E 0 20' 00" 180 20' 30" 63,1423611
E D 203 33' 20" 23 32' 20"
151,2305556 151,2180556 151,2243056 0,061458 151,2857639
F 354 47' 10" 174 45' 25" 34,4281250
F
E 326 44' 10" 146 42' 15" 102,9763889 102,9847222 102,9805556 0,061458 103,0420139
A 69 42' 45" 249 41' 20" 317,4701389
U 112 13' 50" 112,2305556
23
POSISI TARGET JARAK
JARAK
RATA-
RATA
Koreksi Koordinat
x y X Y
A F 40,260
50,000 100,000 B 40,920
40,86 0,0104425 -0,0815622
B A 40,800
14,251 80,149 C 57,890
57,75 0,0147578 -0,1152671
C B 57,600
1,946 23,618 D 23,060
23,18 0,0059241 -0,0462705
D C 23,300
1,455 0,398 E 47,480
47,67 0,0121817 -0,0951460
E D 47,850
43,990 21,836 F 58,930
58,90 0,0150530 -0,1175726
F
E 58,870 77,306 70,302
A 40,560 40,41 0,0103275 -0,0806640
U 50,000 100,000
A
24
4.3 Perhitungan Pengukuran Posisi Vertikal
4.3.1 Perhitungan Koreksi Sudut
= +
= 89 06 20" + 270 20 30"
= 359 26 50"
= +
= 92 45 55" + 267 24 50"
= 360 10 45"
= +
= 88 3045" +271 39' 05"
= 360 09 50"
= +
= 90 1650 +270 09' 40
= 360 26 30"
= +
= 87 5415 +272 18' 30
= 360 12 45"
= +
= 88 3845 +271 30' 15
= 360 09 00"
= +
= 89 38 20" + 270 30 55"
= 360 09 15"
= +
= 86 24 30" + 273 41 55"
= 360 06 25"
= +
= 88 33 30" + 271 36 40"
= 360 10 10"
= + =
= 89 15 40" + 270 56 40"
= 360 12 20"
= +
= 92 44 45" + 267 25 55"
= 360 10 40"
= +
= 92 31 05" + 267 38 35"
= 360 09 40"
Nilai kesalahan total sudut = 360
= 360
= 359 26 50" 360
= 0,552777778
= 360
= 360 10 45" 360
= 0,179166667
25
= 360
= 360 09 50" 360
= 0,163888889
= 360
= 360 09 15" 360
= 0,154166667
= 360
= 360 06 25" 360
= 0,106944444
= 360
= 360 10 10" 360
= 0,169444444
= 360
= 360 26 30" 360
= 0,441666667
= 360
= 360 12 45" 360
= 0,212500000
= 360
= 360 09 00" 360
= 0,150000000
= 360
= 360 12 20" 360
= 0,205555556
= 360
= 360 10 40" 360
= 0,177777778
= 360
= 360 09 40" 360
= 0,161111111
Nilai koreksi tiap sudut: =
2
=
2
=0,552777778
2
= 0,27638889
=
2
=0,179166667
2
= 0,08958333
=
2
=0,163888889
2
= 0,08194444
=
2
=0,154166667
2
= 0,07708333
26
=
2
=0,106944444
2
= 0,05347222
=
2
=0,169444444
2
= 0,08472222
=
2
=0,441666667
2
= 0,22083333
=
2
=0,205555556
2
= 0,10277778
=
2
=0,212500000
2
= 0,10625000
=
2
=0,150000000
2
= 0,07500000
=
2
=0,177777778
2
= 0,08888889
=
2
=0,161111111
2
= 0,08055556
4.3.2 Perhitungan Sudut Terkoreksi
Sudut terkoreksi: = atau =
=
= 89 06 20" (0,27638889)
= 89,38194444
=
= 92 45 55" 0,08958333
= 92,67569444
=
= 89 38 20" 0,07708333
= 89,56180556
=
= 86 24 30" 0,05347222
= 86,35486111
27
=
= 88 30 45" 0,08194444
= 88,43055556
=
= 90 16 50" 0,22083333
= 90,05972222
=
= 87 54 15" 0,10625000
= 87,79791667
=
= 88 38 45" 0,07500000
= 88,57083333
=
= 88 33 30" 0,08472222
= 88,47361111
=
= 89 15 40" 0,10277778
= 89,15833333
=
= 92 44 45" 0,08888889
= 92,65694444
=
= 92 31 05" 0,08055556
= 92,43750000
4.3.3 Perhitungan Jarak Rata-Rata
= +
2=
40,92 + 40,80
2= 40,860
= +
2=
57,89 + 57,60
2= 57,745
= +
2=
23,06 + 23,30
2= 23,180
= +
2=
47,48 + 47,85
2= 47,665
= +
2=
58,93 + 58,87
2= 58,900
= +
2=
40,56 + 40,26
2= 40,410
= + + + + +
= 40,860 + 57,745 + 23,180 + 47,665 + 58,900 + 40,410
= 268,760
28
4.3.4 Perhitungan Beda Tinggi
Perhitungan beda tinggi: =
tan + ( )
=
tan + ( )
=40,860
tan 89,38194444+ (1,390 1,960)
= 0,1292218
=
tan + ( )
=57,745
tan 92,67569444+ (1,613 1,960)
= 3,0456350
=
tan + ( )
=23,180
tan 88,43055556+ (1,410 1,960)
= 0,0851048
=
tan + ( )
=47,665
tan 90,05972222+ (1,311 2,070)
= 0,8086836
=
tan + ( )
=58,900
tan 87,79791667+ (1,323 1,000)
= 2,5878546
29
=
tan + ( )
=40,410
tan 88,57083333+ (1,390 1,000)
= 1,3981826
=
tan + ( )
=40,860
tan 89,56180556+ (1,613 1,770)
= 0,1555008
=
tan + ( )
=57,745
tan 86,35486111+ (1,410 2,070)
= 3,0186826
=
tan + ( )
=23,180
tan 88,47361111+ (1,311 1,960)
= 0,0313268
=
tan + ( )
=47,665
tan 89,15833333+ (1,323 1,050)
= 0,9732423
=
tan + ( )
=58,900
tan 92,65694444+ (1,390 1,050)
= 2,3932956
30
=
tan + ( )
=40,410
tan 92,43750000+ (1,390 1,000)
= 1,3301763
Beda tinggi rata-rata: =+
2, dalam perhitungan rata-rata tanda pada
bilangan tidak dikutkan dalam operasi penjumlahan.
= +
2
=0,1292218 + 0,1555008
2
= 0,142361
= +
2
=3,0456350 + 3,0186826
2
= 3,032159
= +
2
=0,0851048 + 0,0313268
2
= 0,058216
= +
2
=0,8086836 + 0,9732423
2
= 0,890963
= +
2
=2,5878546 + (2,3932956)
2
31
= 2,490575
= +
2
=1,3981826 + (1,3301763)
2
= 1,364174.3.5 Perhitung Koreksi Beda Tinggi
Angka kesalahan pengukuran beda tinggi (clossing error) :
= {()}
= + + + + +
= (0,142361) + (3,032159) + (0,058216) + (0,890963) + (2,490575) + (1,364179)
= 0,152513
Besarnya koreksi beda tinggi tiap titik.
1 =
()
=40,860
268,760 0,152513
= 0,0231867
2 =
()
=57,745
268,760 0,152513
= 0,0327684
3 =
()
=23,180
268,760 0,152513
= 0,0131539
4 =
()
=47,665
268,760 0,152513
= 0,0270484
5 =
()
=58,900
268,760 0,152513
= 0,0334239
6 =
()
=40,410
268,760 0,152513
= 0,0229314
32
4.3.6 Perhitungan Elevasi Titik
Diketahui elevasi titik A adalah 75,000 m.
= + + 1
= 75,000 + (0,1423613) + 0,0231867
= 74,8808255
= + + 2
= 74,8808255 + (3,0321588) + 0,0327684
= 71,8814351
= + + 3
= 71,8814351 + 0,0582158 + 0,0131539
= 71,9528048
= + + 4
= 71,9528048 + (0,8909629) + 0,0270484
= 71,0888903
= + + 5
= 71,0888903 + 2,4905751 + 0,0334239
= 73,6128892
= + + 6
= 73,6128892 + 1,3641794 + 0,0229314
= 75,000
33
4.3.7 Hasil Perhitungan
Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Posisi Vertikal
PE
SA
WA
T
TA
RG
ET
PEMBACAAN
VERTIKAL
A fz Z Z
TERKOREKSI
JARAK
RATA-
RATA
TA TT h RATA-
RATA
h H
BIASA LUAR
BIASA
A F 92 31' 05" 267 38' 35" 360 09' 40" 0,161 0,081 92,438
1,390 1,000 -1,330
75,000 B 89 06' 20" 270 20' 30" 359 26' 50" -0,553 -0,276 89,382
40,860 1,960 -0,129
-0,142 0,023
B A 89 38' 20" 270 30' 55" 360 09' 15" 0,154 0,077 89,562
1,613 1,770 0,156
74,881 C 92 45' 55" 267 24' 50" 360 10' 45" 0,179 0,090 92,676
57,745 1,960 -3,046
-3,032 0,033
C B 86 24' 30" 273 41' 55" 360 06' 25" 0,107 0,053 86,355
1,410 2,070 3,019
71,881 D 88 30' 45" 271 39' 05" 360 09' 50" 0,164 0,082 88,431
23,180 1,960 0,085
0,058 0,013
D C 88 33' 30" 271 36' 40" 360 10' 10" 0,169 0,085 88,474
1,311 1,960 -0,031
71,953 E 90 16' 50" 270 09' 40" 360 26' 30" 0,442 0,221 90,060
47,665 2,070 -0,809
-0,891 0,027
E D 89 15' 40" 270 56' 40" 360 12' 20" 0,206 0,103 89,158
1,323 1,050 0,973
71,089 F 87 54' 15" 272 18' 30" 360 12' 45" 0,212 0,106 87,798
58,900 1,000 2,588
2,491 0,033
F E 92 44' 45" 267 25' 55" 360 10' 40" 0,178 0,089 92,657
1,390 1,050 -2,393
73,613 A 88 38' 45" 271 30' 15" 360 09' 00" 0,150 0,075 88,571 40,410 1,000 1,398 1,364 0,023
d 268,760 fh -0,153 75,000
34
5 BAB V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan Pada pengukuran posisi vertikal dan horizontal dengan menggunakan theodolite
dibutuhkan kejelian dan ketelitian yang tinggi. Dengan menggunakan todolite pengukuran
dapat dilakukan dengan lebih cepat daripada menggunakan waterpass. Karena pada setiap
titiknya tidak memerlukan banyak data. Sehingga proses yang dilakukan kebanyakan terpaku
pada penggunaan rumus. Meskipun begitu, dalam penggunaan theodolite sangat banyak faktor
yang harus diperhatikan agar pengukuran dapat mencapai kondisi yang se akurat mungkin.
Beberapa faktor yang harus diperhatikan adalah sbb :
1. Peletakan alat pada setiap titik dengan centering.
2. Kedataran alat dengan menggunakan nivo biasa dan nivo tabung.
3. Membidik target dan membaca skala dengan tingkat ketelitian sekecil mungkin.
4. Mengukur jarak mendatar dilakukan 2 kali sehingga didapat hasil yang akurat.
5. Membidik target di bagian sebawah mungkin pada yalon.
Jika hal-hal tersebut sudah dilakukan maka hasil pengukuran yang diperoleh akan
akurat. Dengan demikian pengukuran yang dilakukan dapat dikategorikan sukses meraih hasil
yang maksimal. Selain itu data pengukuran yang dihasilkan akan sesuai dengan kondisi di
lapangan.
5.2 Saran Ilmu Ukur Tanah merupakan salah satu mata kuliah yang sangat mendukung dan
berperan penting dalam jurusan teknik sipil. Pada pelaksanaan praktikum berlangsung harus
ada pengarahan dari dosen tentang prosedur pelaksanaan praktikum agar mahasiswa dapat
melaksanakan praktikum dengan baik dan benar.
Seiring dengan perkembangan teknologi yang sangat pesat diharapkan peralatan ilmu
ukur tanah yang dipakai dapat mengimbangi kemajuan teknologi hal itu dapat menambah
wawasan mahasiswa tentang peralatan ilmu ukur tanah .
35
6 LAMPIRAN
??
??
??
??
??
??
Recommended