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Gli argomenti di oggi: I diversi tipi di numeri che conosciamo: i
numeri RAZIONALI
UNITA’ DIATTICA nr. 6
Dott. Dallavalle Riccardo
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …
-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, …
0,25, , 3/4, … 342,
3 3 16
35 j
Quanti tipi di numeri esistono?
UNITA’ DIATTICA nr. 6
Dott. Dallavalle Riccardo
I numeri RAZIONALI: le frazioni
• Si indicano con Q • Sono infiniti.
• Sono ordinati
UNITA’ DIATTICA nr. 6
Dott. Dallavalle Riccardo
I numeri RAZIONALI: le frazioni
UNITA’ DIATTICA nr. 6
Dott. Dallavalle Riccardo
Quanto fa 3:2 ? Ovvero quante volta ci sta il numero 2 nel numero 3? Intuitivamente si può notare che ci sta una volta e mezza!
I numeri naturali (N) e i numeri interi relativi (Z) non bastano per descrivere quale è il risultato della divisione 3:2 Occorre introdurre un nuovo insieme dei numeri: l’insieme dei numeri RAZIONALI
I numeri razionali sono esprimibili sotto forma di frazione: 2
3
Diamo il nome alla frazione:
2
3NUMERATORE
DENOMINATORE
LINEA DI FRAZIONE FRAZIONE
I numeri RAZIONALI: cosa è una frazione?
UNITA’ DIATTICA nr. 6
Dott. Dallavalle Riccardo
Si legge «TRE MEZZI» che indica il risultato della operazione «3 diviso 2». Quindi una frazione è un modo diverso di esprimere una operazione di divisione.
Dividiamo il terreno in tre parti uguali (quante indicate dal denominatore):
Calcoliamo quanto vale 1/3 (un terzo) di un terreno che visto dall’alto si può rappresentare da un rettangolo come il seguente:
I numeri RAZIONALI: significato di una frazione
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Dott. Dallavalle Riccardo
Di queste tre parti ne consideriamo una (quante indicate dal numeratore):
La parte tratteggiata in verdone scuro rappresenta 1/3 del terreno.
1/3 di =
I numeri RAZIONALI: le frazioni
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Come faccio a calcolare i ¾ di una torta?
Devo dividerla in quattro parti uguali e considerarne 3:
1
2 3
4
I numeri RAZIONALI: le frazioni
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Dott. Dallavalle Riccardo
La parte evidenziata in verde corrisponde a ¾ della torta.
Se la torta pesasse 600 grammi, a quanto corrisponderebbero i ¾ della torta?
Dividiamola in 4 parti uguali:
600g:4=150g
Ogni fetta peserebbe 150g
Devo prendere 3 fette, per cui:
150g x 3=450g
CAPITO?
I numeri RAZIONALI: le frazioni
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EQUIVALENZA DI FRAZIONI ALGEBRICHE
Calcoliamo i 10/15 dell’area del seguente rettangolo:
Come abbiamo imparato dividiamo per 15 e prendiamone 10:
Calcoliamo adesso i 2/3 dell’area dello stesso rettangolo:
Noti niente di strano?
Le due aree sono uguali, per cui possiamo dire che:
3
2
15
10 Le due frazioni si dicono EQUIVALENTI
I numeri RAZIONALI: le frazioni. Concetto di equivalenza
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Dott. Dallavalle Riccardo
I numeri RAZIONALI: i numeri decimali
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Dott. Dallavalle Riccardo
I numeri decimali sono numeri che si esprimono sotto forma di frazione con il denominatore uguale a 10:
10
1un decimo
100
1un centesimo
1000
1un millesimo
Si possono anche scrivere
con la virgola
1,010
1
01,0100
1
001,01000
1
I numeri RAZIONALI: i numeri decimali
Così ad esempio:
564,978
Decine
6x10 Unità
4x1
Centinaia
5x100
Decimi
9:10 Centesimi
7:100
Millesimi
8:1000
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Dott. Dallavalle Riccardo
I numeri RAZIONALI: i numeri decimali
Le frazioni che hanno al denominatore i numeri 10, 100, 1000, … si chiamano frazioni decimali
L’intero è stato diviso
In 10 parti uguali ogni parte è un
decimo
In 100 parti uguali ogni parte è un
centesimo
In 1000 parti uguali ogni parte è un
millesimo
1/10 un decimo
0,1
1/100 un centesimo
0,01
1/1000 un millesimo
0,001
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Dott. Dallavalle Riccardo
I numeri RAZIONALI: i numeri decimali. Gli €
EURO [€]
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