View
145
Download
8
Category
Preview:
Citation preview
DEFORMACIJE BETONA POD KRATKOTRAJNIM OPTEREĆENJEMBETONSKE KONSTRUKCIJE
DEFORMACIJE BETONA POD KRATKOTRAJNIM OPTEREĆENJEM
- KRATKOTRAJNO TLAČNO OPTEREĆENJE- KRATKOTRAJNO VLAČNO OPTEREĆENJE- KRATKOTRAJNO BRZO PROMJENJIVO I CIKLIČKO OPTEREĆENJE
DEFORMACIJE BETONARAZLOZI :
1. PRETPOSTAVKA TEORIJSKE ANALIZE ARMIRANOG BETONA:
εc = εs
ZA ISPRAVNU ANALIZU PONAŠANJA A-B KONSTRUKCIJA KAO I ZA INTERPRETACIJU GRANICA ZAJEDNIČKOG RADA BETONA I ČELIKA POTREBNO JE DOBRO ZNATI PRAVILA NJIHOVIH DEFORMABILNOSTI.
2. MASA BETONA U ODNOSU NA MASU ČELIKA KOD A-B KONSTRUKCIJA JE TAKVA DA DEFORMACIJSKE KARAKTERISTIKE BETONA BITNO UTJEČU NA DEFORMACIJU KONSTRUKCIJE I STANJE NAPREZANJA A NEKAD I NA STABILNOST KONSTRUKCIJA
VRSTE DEFORMACIJA BETONA1. POD DJELOVANJEM VANJSKIH OPTEREĆENJA - KRATKOTRAJNO MIRNO OPTEREĆENJE - DUGOTRAJNO MIRNO OPTEREĆENJE - CIKLIČKO PONAVLJAJUĆE OPTEREĆENJE
2. BEZ DJELOVANJA VANJSKOG OPTEREĆENJA tzv. VOLUMNE DEFORMACIJE - PROMJENA TEMPERATURE - SKUPLJANJE I BUJANJE
DEFORMACIJE BETONA PRIKRATKOTRAJNOM OPTEREĆENJU
TLAKOM
VRIJEME POTREBNO ZA OČITANJE INSTRUMENTAODNOS σ-ε
εc= εc, el. +εc, pl.
ODNOS EL. I PL. DEFORMACIJE OVISI O:- VELIČINI NAPREZANJA- VREMENU DJELOVANJA OPTEREĆENJA
PRI KRATKOTRAJNOM DJELOVANJU DEFORMACIJE SU PO KARAKTERU ELASTIČNE
IZ RADNOG DIJAGRAMA PRI KRATKOTRAJNOM OPTEREĆENJU ODREDE SE ELASTIČNE KONSTANTE BETONA: E, G i ν.
E C, i = tangentni modul elastičnostiE C, 1 = fcm / ε c, 1 sekantni modul elastičnosti za fcm
Ako sa p i q označimo:p = E C, i / E C, 1 & q = ε c / ε c, 1
onda opći matematički izraz za odnos napon-rel. deformac.
[ σc / fcm ]= [p ∙ q – q2] / 1 + [ (p – 2) ∙ q]
Ovaj odnos vrijedi do ε c, lim. za σc, lim = fcm / 2
NORME, PROPISI, PROJEKTANTSKA PRAKSA USVAJA VRIJEDNOST ε c, 1 = 0, 0022 (2,2 0/00)
PRI TOJ VRIJEDNOSTI DEFORMACIJE IZRAZI ZA PRORAČUN MODULA ELASTIČNOSTI BETONA STAROG 28 DANA GLASE:
SEKANTNI MODUL (E C, m) _______PBAB87 E C, m = 9 500 · 3√ fck + 10 (N/mm2) _______ EC 2 E C, m = 9 500 · 3√ fck + 8 (N/mm2)
Tablica KLASE BETONA, TANGENTNOG I SEKANTNOG MODULA ELASTIČNOSTI I GRANIČNE DEFORMACIJE BETONA
C12 C20 C30 C40 C50TANGENTNI EC · 103 (N/mm2) 27 30,5 33,5 36,5 38,5SEKANTNI EC 1 · 103 (N/mm2) 9 12,5 17,5 22 26,5
GRANIČNA DEF. ε c, lim · 10 –3 -5 -4,2 -3,7 -3,3 -3,0
ODNOS σ-ε EVIDENTNO NIJE PRAVAC NEGO JE KRIVULJA. ODRAZ JE TO NEHOMOGENE STRUKTURE, PROGRESIVNOG RAZVOJA MIKROPUKOTINA NA SPOJEVIMA.
BETON JE KAO GRADIVO PSEUDOELASTIČNO.
MODUL ELASTIČNOSTI VARIRA I OVISI O NIVOU OPTEREĆENJA. E JE NIŽI ŠTO JE NAPREZANJE VEĆE.
INŽENJERSKA PRAKSA KORISTI TANGENTNI MODUL ELASTIČNOSTI JER JE VIŠE ILI MANJE GRUBA PRETPOSTAVKA DA JE MODUL ELASTIČNOSTI IPAK PRAVAC DO NIVOA OPTEREĆENJA σc = 0,4 fcm
POPREČNE DEFORMACIJE BETONA(G ; ν)
POPREČNE DEFORMACIJE BETONA VEZANE SU I U DIREKTNOM SU ODNOSU S UZDUŽNIM DEFORMACIJAMA.
NJIHOV ODNOS IZRAŽEN Poissonovim koef. ν ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE KREĆE SE U GRANICAMA 0,11 DO 0,21
ZA PRORAČUNE KORISTI SE VRIJEDNOSTν = 0,20
PREMA PBAB87: ν = 0,20 za naponsko stanje I (homogen presjek)ν = 0,00 za naponsko stanje II (ispucani presjek)
INAČE:- ν JE NIŽI ZA BETONE VIŠIH ČVRSTOĆA- ν JE VIŠI ŠTO JE EC NIŽI, TJ. U
PODRUČIJIMA VISOKIH NAPREZANJA (σc > 0,4 fcm) (NELINEARNOST)
- ν PRED SLOMOM DOSEŽE VRIJEDNOST 0,5
PO IZRAZU TEORIJE ELASTIČNOSTI
GC = EC / 2· ( 1 +ν ), ZA ν=0,2 DOBIJE SE ODNOS
GC = 0,4 · EC
NAJVEĆI UTJECAJ NA ELASTIČNE KONSTRNTE BETONA IMA GRANULOMETRIJSKI SASTAV I VRSTA AGREGATA.
DEFORMACIJE BETONA PRIKRATKOTRAJNOM OPTEREĆENJU
VLAKOMDo nastanka PRVE PUKOTINE ponašanje vlačnog štapa može se opisati pomoću tangentnog modula Ec dobivenog ispitivanjem tlačnog štapa.TO VRIJEDI DO OTPRILIKE NIVOA OPTEREĆENJA
σc, t = 0,9 f c t , m
Nakon nastanka prve pukotine sva se deformacija koncentrira u zonu oko PUKOTINE.Prestaje smisao termina RELATIVNA DEFORMACIJA, zato jer vlačna deformacija više nije jednoliko raspodijeljana po duljini elementa.
Prelazi se na opis ponašanja pomoću dijagrama
NAPREZANJE – ŠIRINA PUKOTINE ( σ c, t – w)
w1 = 2 G F / f c t , m (GF – energija loma)wc = αF2 G F / f c t , m (GF – energija loma)
ΦMAX (mm) 8 16 32 αF2
8 7 5
DEFORMACIJE BETONA PRIKRATKOTRAJNOM BRZOM
PROMJENJIVOM OPTEREĆENJU
Dijagrami odnosa σ-ε vrijede za relativno spore promijene napona.Gdje prestraju spore promjene a počinju brze određuju GRANIČNE BRZINE OPTEREĆENJA dσ/dt iGRANIČNE BRZINE DEFORMACIJA dε /dt.koje ovise da li je u pitanju TLAK ili VLAK. TLAK VLAK .(dσ/dt)granična (N/mm2/s) 1 0,1(d ε /dt) granična (1/s) 3· 10 -5 3· 10 -6 .
Za brzine VEĆE OD GRANIČNIH a MANJE OD(dσ/dt)= 106
(N/mm2/s) odnosno (dε /dt)= 3· 102 (1/s)
DOLAZI DO POVEĆANJA TLAČNE ČVRSTOĆE BETONA po IZRAZIMA:fc, imp. / f c,m = (dσ/dσgr.)α = (dε/dεgr.) 1,03 α (α=f(fc,m))
Za brzine JOŠ VEĆE OD (dσ/dt)= 106 (N/mm2/s)
odnosno (dε /dt)= 3· 102 (1/s) DOLAZI DO JOŠ
VEĆEG POVEĆANJA TLAČNE ČVRSTOĆE BETONA po IZRAZIMA:fc, imp. / f c,m = β dσ 1/3 = γ dε 1/3 (β , γ =f(fc,m))
DEFORMACIJE BETONA PRICIKLIČKOM OPTEREĆENJU
( FATIGUE STRENGTH= GRANICA ZAMORA)MIRNO OPTEREĆENJE 1 CIKLUS
KONVEKSNO- KONKAVNO
CIKLIČKO OPTEREĆENJE
σ3c > fc /2 = GRANICA ZAMORA IZNAD NAPREZANJA VEĆEG OD fc /2 NALAZI SE GRANICA ZAMORA, ZA KOJU VRIJEDI:- PLASTIČNE DEFORMACIJE SE NE
PRIGUŠUJU- PRAVAC-KONKAVNO & KONKAVNO-
KONKAVNO- PROGRESIVNO POVEĆANJE PLAST.
DEFORMAC.- BITNA PROMJENA KRUTOSTI- SLOM BEZ POVEĆANJA OPTEREĆENJA- GRANICA ZAMORA NA MAX. 0,6 fc
Recommended