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Asignatura : Herramientas para la toma de decisiones

Sesión Nº : 3

Docente : Mg. Miguel Cano

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

FACULTAD DE INGENIERÍA

Métodos a utilizar

• Para elegir la mejor alternativa en estos casos se utilizan criterios de elección no probabilísticos entre estos métodos tenemos criterios de:• WALD

• MAXIMAX

• HURWICZ

• SAVAGE

• LAPLACE

Caso del inversionista

• Un inversionista tiene el objetivo de lograr la máxima tasa posible de retorno. Suponiendo que solo hay tres alternativas posibles:

A=(a1, a2, a3)• a1: acciones espectulativas

• a2: acciones de alto grado

• a3: bonos

• Y suponemos también que pueden ocurrir 3 estados posibles de la naturaleza para el periodo de inversión, estos estados son:• = {θ1, θ2, θ3}

• θ1 : situación de conflicto bélico

• θ2 : situación económica estable

• θ3 : depresión económica

• No se dispone de información acerca de las probabilidades de ocurrencia de estos estados de la naturaleza. En la siguiente tabla se muestra las estimaciones de las tasas de retorno según la alternativa elegida y el estado de la naturaleza que ocurría.

Criterio de WALD (maximin)

Criterio de WalD (maximin)

• Este criterio es muy pesimista pues supone que alelegir una determinada alternativa ocurrirá elestado de la naturaleza más desfavorable,obteniendo así el peor resultado, luego de estospeores resultados, se buscará el mejor.

• Si 𝑅 𝑎0, 𝜃𝑗 =𝑚𝑎𝑥 𝑚𝑖𝑛𝑖 𝑗

𝑅(𝑎𝑖, 𝜃𝑗) entonces a0 es

la mejor alternativa

Criterio maximax

Criterio Maximax

• Este criterrio es todo lo contrario del criterio de WALD, pues es extremadamente optimista.

• Supone que según la alternativa elegida ocurrirá el estado de la naturaleza más favorable y por lo tanto, se elegirá el mejor de los resultados.

• Si 𝑅 𝑎0, 𝜃𝑗 =𝑚𝑎𝑥 𝑚𝑎𝑥𝑖 𝑗 𝑅(𝑎𝑖, 𝜃𝑗) entonces a0 es

la mejor alternativa

Criterio de hurwicz

Criterio de hurwicz (índice )

• Este criterio trata de buscar un equilibrio entre los criterios de WALD y MAXIMAX.

• HURWICZ supone que la naturaleza no será tan perjudicial como para suponer que ocurrirá el peor estado de la naturaleza pero tampoco ser extremadamente optimista como para suponer que ocurrirá lo mejor.

Criterio de hurwicz (índice )

• HURWICZ asume que se puede medir el grado de optimismo a través de un número índice , donde 0 ≤ ≤ 1.

• Valores de cercanos a 0, señalan pesimismo.

• Valores de cercanos a 1, señalan optimismo cercanos a 0, señalan pesimismo.

Criterio de hurwicz (índice )

• Entonces para cada alternativa ai se define un coeficiente Hi denominado: coeficiente de Hurwiczcomo sigue:

• 𝐻𝑖 =∝∙𝑚𝑎𝑥𝑗 𝑅 𝑎𝑖 , 𝜃𝑗 + (1 −∝) ∙

𝑚𝑖𝑛𝑗𝑅 𝑎𝑖 , 𝜃𝑗

• Luego de todos estos resultados se busca el mejor.

Si 𝑚𝑎𝑥𝑖

𝐻𝑖 = 𝐻0 a0 es la alternativa óptima.

Criterio de SAVAGE

Criterio de SAVAGE (Pérdida de Oportunidad)

• Savage establece que el decisor puedeexperimentar un cierto pesar al comprobar que laalternativa elegida le produce un resultadopequeño con respecto a otra que puede haberelegido conociendo ya el estado de la Naturalezaque ocurrió.

• Savage propone la construcción de una nuevamatriz denominada: MATRIZ DE PESAR o dePÉRDIDA DE OPORTUNIDAD

Construcción de la matriz de PESAR

• Sea R = (rij) la matriz de Costo-Beneficio.

• Para cada columna (ó estado de la Naturaleza)

hallamos:𝑚𝑎𝑥𝑖

𝑟𝑖𝑗

• Luego sea P = (Pij) la matriz de pesar: 𝑝𝑖𝑗 =𝑚𝑎𝑥𝑖

𝑟𝑖𝑗 − 𝑟𝑖𝑗

Aplicando el criterio de savage

• Luego, según el criterio de Savage, la mejor alternativa es:• A2: invertir en acciones de alto grado

Criterio de laplace

Criterio de laplace

• Según LAPLACE como no se tiene conocimientoacerca de las probabilidades de ocurrencia de losestados de la naturaleza, se elige como mejoralternativa aquella que mejor resultado promediotenga. En el problema del inversionista:

Criterio de LAPLACE

Resumen de resultados