ANALIZA PODPORNEGA ZIDU NA REGIONALNI CESTIV KRAJU … · uporabnosti; Evrokod Povzetek V projektni...

Smetanova ulica 17 2000 Maribor, Slovenija

Rok Murko

ANALIZA PODPORNEGA ZIDU NA REGIONALNI CESTIV KRAJU DESTRNIK

Projektna naloga

Diplomski izpit univerzitetnega študijskega programa 1. stopnje

Maribor, september 2014

I

Diplomski izpit univerzitetnega študijskega programa 1. stopnje

ANALIZA PODPORNEGA ZIDU NA REGIONALNI CESTI V KRAJU DESTRNIK

Študent: Rok MURKO

Študijski program: univerzitetni,gradbeništvo

Mentor: doc. dr. Borut Macuh, univ. dipl. inž. grad.

Maribor, september 2014

II

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju, dr. Borutu Macuhu, za

pomoč in vodenje pri izdelavi projektne naloge.

Posebna zahvala gre tudi sodelavcem podjetja

Projekta Inženiring iz Ptuja.

Iskrena zahvala velja mojim najbližjim, ki so mi

omogočili študij.

III

ANALIZA PODPORNEGA ZIDU NA REGIONALNI CESTI V KRAJU DESTRNIK

Ključne besede: geotehnika, projektiranje, mejno stanje nosilnosti, mejno stanje uporabnosti; Evrokod

Povzetek

V projektni nalogi je izvedena zasnova in analiza armirano-betonskega podpornega

zidu na trasi regionalne ceste R3-739/6219 v kraju Destrnik. Pričujoče delo obsega

analizo vplivov in odporovna podporni zid med gradnjo in v eksploatacijski dobiter

dimenzioniranje zidu v skladu s SIST EN – Evrokod, evropskimi standardi za

projektiranje gradbenih konstrukcij.

IV

ANALYSIS OF RETAINING WALL ON REGIONAL ROAD IN DESTRNIK

Key words: geotechnics, design, ultimate limit state, serviceability limit state, Eurocode

Abstract

The project work contains design and analysis of retaining wall on reginal road in town

Destrnik. The entire work covers analysis of influences and resistances on retaining wall

during construction works and exploatation. Structural and geotechnical design is

performed in accordance with EN – Eurocode, European standards.

V

VSEBINA

1 UVOD ...................................................................................................................... 1

2 OSNOVE IZVEDBE SANACIJE ......................................................................... 2

2.1 OBSTOJEČE STANJE OBRAVNAVANEGA PODPORNEGA ZIDU ............................... 2

2.2 GEOLOŠKO – GEOMEHANSKE ZNAČILNOSTI TAL NA OBMOČJU IZVEDBE............. 2

3 VPLIVI NA KONSTRUKCIJO ............................................................................ 4

3.1 ZEMELJSKI PRITISKI ........................................................................................... 4

3.1.1 Mirni zemeljski pritisk .................................................................................. 5

3.1.2 Aktivni zemeljski pritisk ................................................................................ 5

3.1.3 Pasivni zemeljski pritisk ............................................................................... 6

3.1.4 Zemeljski pritisk po SIST EN 1997-1 ............................................................ 6

3.2 PROMETNA OBTEŽBA ......................................................................................... 7

3.2.1 Vrednost obtežbe .......................................................................................... 7

3.2.2 Vertikalne napetosti zaradi obtežbe prometa ............................................... 7

3.2.3 Horizontalne napetosti zaradi prometne obtežbe ......................................... 8

4 IZRAČUN PODPORNEGA ZIDU PO SIST EN 1997-1 .................................. 10

4.1 GEOMEHANSKI MODEL .................................................................................... 10

4.2 IZRAČUN PO MEJNEM STANJU NOSILNOSTI – MSN ........................................... 11

4.2.1 Projektne vrednosti parametrov zemljin .................................................... 11

4.2.2 Rezultanta aktivnega oz. pasivnega zemeljskega pritiska .......................... 11

4.2.3 Vpliv prometne obtežbe .............................................................................. 12

4.2.4 Lastna teža konstrukcije in zemljine ........................................................... 15

4.2.5 Preveritev na zdrs ....................................................................................... 15

4.2.6 Lega in naklon rezultante ........................................................................... 18

4.2.7 Nosilnost temeljnih tal ................................................................................ 19

4.3 DOLOČITEV NOTRANJIH STATIČNIH KOLIČIN – NSK ........................................ 21

4.3.1 NSK v prerezu 1-1 ...................................................................................... 21

4.3.2 NSK v prerezu 2-2 ...................................................................................... 24

4.3.3 NSK v prerezu 3-3 ...................................................................................... 27

5 DIMENZIONIRANJE PODPORNEGA ZIDU PO SIST EN 1992-1 .............. 31

VI

5.1 MATERIAL ....................................................................................................... 31

5.2 KROVNI (ZAŠČITNI) SLOJ ................................................................................. 31

5.3 STATIČNI SISTEM ............................................................................................. 32

5.4 DOLOČITEV USTREZNE ARMATURE V PREREZU 1-1 .......................................... 33

5.4.1 Statična višina d ......................................................................................... 33

5.4.2 Dimenzioniranje na upogib ........................................................................ 33

5.4.3 Dimenzioniranje na prečno silo po SIST EN 1992-1 ................................. 34

5.4.4 Detajliranje armature ................................................................................. 35

5.5 DOLOČITEV USTREZNE ARMATURE V PREREZU 2-2 .......................................... 37

5.5.1 Statična višina ............................................................................................ 37

5.5.2 Dimenzioniranje na upogib ........................................................................ 37

5.5.3 Dimenzioniranje na prečno silo po SIST EN 1992-1 ................................. 38

5.5.4 Detajliranje armature ................................................................................. 39

5.6 DOLOČITEV USTREZNE ARMATURE V PREREZU 3-3 .......................................... 40

5.6.1 Statična višina ............................................................................................ 40

5.6.2 Dimenzioniranje na upogib ........................................................................ 40

5.6.3 Dimenzioniranje na prečno silo po SIST EN 1992-1 ................................. 41

5.6.4 Detajliranje armature ................................................................................. 42

6 KONTROLA POMIKOV PODPORNE KONSTRUKCIJE: .......................... 43

6.1 HORIZONTALNI POMIK ..................................................................................... 43

6.1.1 Togi zasuk ................................................................................................... 43

6.1.2 Deformacije armirano-betonske konstrukcije ............................................ 44

6.2 POSEDKI ....................................................................................................... 46

7 SKLEP ................................................................................................................... 47

8 VIRI IN LITERATURA ...................................................................................... 48

9 PRILOGE .............................................................................................................. 49

9.1 SEZNAM SLIK ................................................................................................... 49

9.2 SEZNAM TABEL ................................................................................................ 49

9.3 NASLOV ŠTUDENTA ......................................................................................... 50

9.4 KRATEK ŽIVLJENJEPIS...................................................................................... 50

9.5 ARMATURNI NAČRT PODPORNEGA ZIDU .......................................................... 50

VII

UPORABLJENI SIMBOLI

… Strižnikot

… kohezija

… prostorninskatežazemljine

… modulelastičnosti

… koeficientzemeljskegapritiska

… naklon kritične porušnice

…masa

… prometna obtežba

… napetost

… rezultantazemeljskegapritiska

… lastnateža

… projektnaprečnasila

… projektnaosnasila

… projektniupogibnimoment

… projektniodpor

… površina

… posedek

VIII

UPORABLJENE KRATICE

PP – PROJEKTNI PRISTOP

MSN – MEJNO STANJE NOSILNOSTI

MSU – MEJNO STANJE UPORABNOSTI

NSK – NOTRANJE STATIČNE KOLIČINE

SIST EN 1990 – EVROKOD – OSNOVE PROJEKTIRANJA KONSTRUKCIJ

SIST EN 1992-1 – EVROKOD 2: PROJEKTIRANJE BETOSNKIH KONSTRUKCIJ – 1-1 DEL:

PRAVILA ZA STAVBE

SIST EN 1997-1 – EVROKOD 7: GEOTEHNIČNO PROJEKTIRANJE – 1 DEL: SPLOŠNA

PRAVILA

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 1

1 UVOD1

Projektno delo diplomskega izpita obravnava sanacijo dotrajanega podpornega zidu na

cesti R3-739/6219 v kraju Destrnik, v istoimenski občini. Cilj projektnega dela je dokaz

mejnih stanj nosilnosti in uporabnosti in ustrezno dimenzioniranje podpornega zidu. Opisu

obstoječega stanja in pogojev izvedbe podporne zidu bo sledil opis analize vplivov na

podporno konstrukcijo s kratkim teoretičnim povzetkom posameznega vpliva. Izbrana

geometrija podpornega zidu se bo kasneje preverila po SIST EN 1997-1 po mejnem stanju

nosilnost, kjer bomo dokazali dovolj velik odpor temeljnih tal in konstrukcije kot celote.

Notranje statične količine bomo določili za obe mejni stanji in nato izbrali večje za

kasnejšo dimenzioniranje po SIST EN 1992-1, kjer bomo določili potrebno armaturo in

izvedli tudi detajliranje armature. Na koncu bomo analitično in s programskim orodjem

Tower 6 določili pomike konstrukcije.

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 2

2 OSNOVE IZVEDBE SANACIJE

2.1 Obstoječe stanje obravnavanega podpornega zidu

Projekt sanacije obravnava zamenjavo obstoječe konstrukcije z novim podpornim zidom.

Podporni zid se prilagodi cesti, katero podpira. Višina zidu linearno pada skladno s padcem

ceste. Na višji strani je višina podpiranja (višinska razlika med površjem na zgornji in

spodnji strani) , na spodnji pa . Dolžina zidu je . Naklon zidu je

2.5%. Obtežba na cesti ustreza težkemu mednarodnemu prometu. Obstoječe stanje

prikazuje naslednja slika:

Slika 2.1: Obstoječe stanje podpornega zidu

2.2 Geološko – geomehanske značilnosti tal na območju izvedbe [9]

Povzeto po: Geotehnično poročilo številka geo/p-29/2011, Božidar Janžekovič s.p.

Mikrolokacija objekta se nahaja na gričevnatem območju Slovenskih goric, katero

uvrščamo v geotektonsko enoto panonskega bazena.

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 3

Širše območje Slovenskih goric gradijo neogeni sedimenti, ki jih prekrivajo kvartarni

sedimenti. Med miocenske sklade uvrščamo helvetijski konglomerat, kateremu sledita

peščenjak in peščen lapor. Na helvetijskih plasteh ležijo tortonijske plasti, katere tvorijo

prod, konglomerat, pesek in lapor. V sarmatijskih plasteh, ki leže na tortonijskih, so

zastopani prod, pesek in peščen lapor.

Jugovzhodno območje Slovenskih goric gradijo pliocenski sedimenti, ki so nekoliko bolj

debelozrnati kot miocenski skladi. Zastopana sta prod in pesek, ki sta dominantna

pliocenska sedimenta, pojavljajo se tudi gline in glinast lapor. Prod je ponekod rahlo sprijet

v konglomerat. Za pliocenske plasti sta značilna navzkrižna in valovita plastovitost, zato

imajo pogosto lečast izgled.

Geomehanske karakteristike tal v območju izvedbe zidu so naslednje:

Prodno peščeno meljne zemljine GC/GP (AC klasifikacija)

Strižni kot

Kohezija

Prostorninska teža

Modul elastičnosti tal

Temelj zidu bo izveden na tleh z naslednjimi geomehanskimi karakteristikami:

Prodno peščene zemljine GP (AC klasifikacija)

Strižni kot

Kohezija

Prostorninska teža

Modul elastičnosti tal

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 4

3 VPLIVI NA KONSTRUKCIJO

V eksploatacijski dobi podporne konstrukcije se pojavi več vplivov na samo konstrukcijo,

ki jih moramo preveriti v skladu s standardi. V projektnem delu ne bomo upoštevali vpliva

seizmičnih sil, zanemarili pa bomo temperaturni vpliv. Prav tako bomo zanemarili

hidrostatični in hidrodinamični vpliv na podporni zid zaradi naslednjih dejstev:

• v skladu z geomehanskim poročilom na obravnavani globini tal ni zaznati

prisotnosti talne vode

• v zaledju je poskrbljeno za dobro odvodnjavanje padavinskih vod, zato ne bo prišlo

do strujanja vode in posledičnih hidrodinamičnih sil

• na zaledni strani podpornega zidu bo izvedena drenaža, kot je prikazano v prilogi.

Drenaža nam preprečuje nabiranje talne vode za zidom in pojavitev pornih tlakov

Ostale vplive smo upoštevali in jih tudi definirali.

3.1 Zemeljski pritiski

Zemeljski pritisk je horizontalna komponenta napetosti v poljubni točki polprostora, ki je

posledica vpliva višje ležeče zemljine. V splošnem je odvisen od višine zemljine,

prostorninske teže in koeficienta zemeljskega pritiska. Zemeljski pritisk se spreminja

skladno s premiki zemljine v tleh. Delež zemeljskega pritiska podaja koeficient

zemeljskega pritiska, ki se za različne primere spreminja. [8]

Spodnji graf prikazuje, kako se koeficient zemeljskega pritiska spreminja skladno s

premiki zemljine v tleh:

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 5

Slika 3.1: Funkcijski odnos koeficienta zemeljskega pritiska od pomika [7]

Zemeljski pritisk je v splošnem različen od več faktorjev [3]:

• fizikalnih lastnosti zemljine ( )

• interakcije (kontakt) med površino podporne konstrukcije in zemljino( )

• višine podpiranja zaledne zemljine ( )

• nagnjenosti zidu na zaledni strani ( )

• nagnjenosti zalednega pobočja ( )

• dodatne obtežbe v zaledju podporne konstrukcije ( )

3.1.1 Mirni zemeljski pritisk [7]

Mirni zemeljski pritisk je tisto stanje v tleh, kjer se zemljina ne premika. Po navadi je

takšno napetostno stanje prisotno pred gradbenim posegom. Teoretično bi se tudi zgodil ob

podporni konstrukciji, ki je izjemno toga in praktično nima deformabilnosti. Obstaja več

definicij za izračun mirnega zemeljskega pritiska. Podajmo tega, ki ga je leta 1948

predlagal Jaky, uporablja pa se za normalno konsolidirane zemljine, kakršna je tudi naša:

(3.1)

3.1.2 Aktivni zemeljski pritisk [7]

Aktivni zemeljski pritisk se aktivira, kadar se stena zaradi svoje elastičnosti odmika od

zemljine. Pri tem premiku, se v zaledju konstrukcije razvije telo, ki drsi proti konstrukciji.

Telo omejujejo konstrukcija, površje in pripadajoča porušna ploskev. Ob premikih, se v

drsni ploski aktivira strižna trdnost, ki zmanjšuje horizontalno napetost v zemljini. Odklon

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 6

od horizontale, oziroma naklon kritične porušnice, ima v našem primeru enostavno obliko,

saj je zid navpičen, zaledje vodoravno in ni trenja med zidom in zemljino:

(3.2)

Koeficient aktivnega zemeljskega pritiska doseže minimalno vrednost takrat, ko se v

porušni drsini izčrpa vsa razpoložljiva strižna trdnost. Izraz se v našem specialnem primeru

poenostavi v:

(3.3)

3.1.3 Pasivni zemeljski pritisk [7]

Pasivni pritisk se aktivira, kadar se stena pomika k zemljini. V primeru podpornih zidov se

aktivni pritisk aktivira na zaledni strani, pasivni pa na nogi temelja. Pasivni zemeljski

pritisk se aktivira, kadar se izčrpa vsa strižna trdnost na osnovi temelja in se temelj

translacijsko premakne. Ko pride do zdrsa konstrukcije, se v zemljini spet razvije telo, ki

se drsi pred konstrukcijo navzgor. V primeru primika konstrukcije k zemljini, se v porušni

ploskvi aktivira strižna sila, ki poveča zemeljske pritiske. Pripadajoča kritična porušnica

ima obliko:

(3.4)

Koeficient doseže maksimalno vrednost, kadar se izčrpa vsa strižna trdnost na drsni

ploskvi, zapiše pa se:

(3.5)

3.1.4 Zemeljski pritisk po SIST EN 1997-1 [6]

SIST EN 1997-1 priporoča izračun aktivnega in pasivnega zemeljskega pritiska in

pripadajočih kritičnih porušnic po naslednji enačbi:

(3.6)

(3.7)

Kjer so:

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 7

… naklon zidu

… naklon zalednega pobočja

… kot notranjega trenja med konstrukcijo in zemljino na aktivni oz. pasivni strani

Za naš primer se enačbe po Evrokodu poenostavijo v zgoraj napisane enačbe.

Vpliv dodatne obtežbe na vrhu zidu q bomo analizirali v naslednjem podpoglavju.

3.2 Prometna obtežba [2]

3.2.1 Vrednost obtežbe

Na podporni zid deluje prometna obtežba – težki mednarodni promet. Za izračun vplivov

upoštevamo DIN 1072, ki predvideva 60 tonski tovornjak, dimenzij:

(3.8)

Slika 3.2: Obtežba SLW60

Izračunan vpliv bomo upoštevali kot pasovno obtežbo na vrhu zidu.

Za določitev vpliva prometa na podporni zid bomo uporabili Boussinesqove enačbe, ki

temeljijo na teoriji elastičnosti. Teorija elastičnosti temelji na predpostavki, da je razmerje

med deformacijami in napetostmi konstanto. [8]

3.2.2 Vertikalne napetosti zaradi obtežbe prometa

Za določitev vertikalnih napetosti zaradi prometne obtežbe bomo uporabili Boussinesqovo

enačbo za izračun dodatnih napetosti zaradi enakomerne pasovne obtežbe:

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 8

Slika 3.3: Vertikalne napetosti po Boussinesqu

(3.9)

3.2.3 Horizontalne napetosti zaradi prometne obtežbe

Za določitev horizontalnih tlakov na podporni zid uporabimo enačbo, ki jo je leta 1962

objavil Teng, temelji pa na z eksperimenti modificirani Boussinesqovi metodi:

Slika 3.4: Horizontalne napetosti po Tengu

(3.10)

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 9

Pri tem so:

… obtežba [kPa]

… vertikalna napetost zaradi q [kPa]

… horizontalna napetost zaradi q [kPa]

… kota [rad]

Rezultati po zgornjih enačbah nam dajo napetost v poljubni točki polprostora.

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 10

4 IZRAČUN PODPORNEGA ZIDU PO SIST EN 1997-1 [1],[4],[6]

4.1 Geomehanski model

Glede na predvidene obtežbe, ki bodo delovale v času eksploatacijske dobe podpornega

zidu, geološke sestave tal, uporabnosti in ekonomičnosti, se odločimo za konzolni

podporni zid. Konzolni podporni zidovi so vitkejši od težnostnih zidov in se tudi drugače

obnašajo. Praviloma so sestavljeni iz temelja in zidu. Temelj je sestavljen iz noge, ki je

obrnjena na nezasuto stran in pete, ki je obrnjena na zasuto stran. Vse tri elemente (zid,

noga, peta) lahko poenostavljeno računamo kot statični sistem konzole, z eno vpeto

podporo. Na mestu, kjer se elementi združijo, pride do velikega upogibnega momenta, na

katerega ustrezno dimenzioniramo armaturo v natezni coni prereza. Prav tako se pojavi

velika strižna sila, na katero dimenzioniramo strižno armaturo. Izbrana geometrija je

sledeča:

Slika 4.1: Geomehanski model podpornega zidu

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 11

4.2 Izračun po mejnem stanju nosilnosti – MSN

Po mejnem stanju nosilnost bomo podporni zid preverili po projektnem pristopu 2, kjer so

delni količniki uporabljeni na vplivih (A1) in odporih tal (R2).

4.2.1 Projektne vrednosti parametrov zemljin

(4.1)

(4.2)

(4.3)

(4.4)

Kjer je:

… trenje na zamišljeni vertikali nad koncem pete zidu

4.2.2 Rezultanta aktivnega oz. pasivnega zemeljskega pritiska

Koeficient aktivnega oz. pasivnega zemeljskega pritiska bomo izračunali po Rankine-u.

Rankine upošteva naslednje poenostavitve:

• Interakcijska površina med zidom in zaledno zemljino je gladka – ne pojavi se

trenje

• Podprta zemljina je homogena in izotropična

• Kritična porušnica je ravna, z naklonom

(4.5)

(4.6)

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 12

Komponenta aktivnega zemeljskega pritiska in oddaljenost od točke A:

Slika 4.2: Razporeditev aktivnega zemeljskega pritiska

(4.7)

(4.8)

Eventuelni pasivni odpor na nogi temelja:

(4.9)

4.2.3 Vpliv prometne obtežbe

Vpliv prometne obtežbe bomo določili s pomočjo zgoraj opisane metode po Boussinesq-u

in Teng-u, pri katerih bomo za obtežbo q uporabili vrednost po DIN-u.

Ker predpostavimo, da je zid gladek, zanemarimo vpliv vertikalnih napetosti na zidu in ga

določimo samo na peti temelja. Pri tem je dodatna vertikalna napetost zaradi obtežbe

prometa:

(4.10)

Koti α in β pa sta:

(4.11)

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 13

(4.12)

Tabela 4.1Rezultati, sprogramirani v programskem orodju Excel:

2.3 3.1 -0.22208 0.8604017 16.486 2.9 3.1 -0.03225 0.7843240 13.957 3.5 3.1 0.15991 0.6860171 10.877

Za izračun rezultante vertikalnih napetosti zaradi prometne obtežbe, bomo integrirali

funkcijo, ki jo določajo točke, v katerih smo izračunali posamezne vertikalne napetosti .

Ker ne poznamo eksplicitnega zapisa funkcije, bomo uporabili Simpsonovo pravilo.

Simpsonovo pravilo je metoda za numerično integriranje, je numerični približek

določenega integrala. Napaka pri tem približku je za naš konkreten primer zanemarljiva.

Simpsonovo pravilo pravi:

(4.13)

Tako je skupna sila :

(4.14)

Predpostavimo, da deluje rezultanta na polovici dolžine pete, ročica do točke A je tako:

(4.15)

Horizontalne komponente napetosti zaradi prometne obtežbe na interakcijski površini med

podporno konstrukcijo in zaledno zemljino so:

(4.16)

Koti α in β do globine pete temelja podpornega zidu ( ):

(4.17)

(4.18)

Koti α in β v globini pete temelja podpornega zidu ( ):

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 14

(4.19)

(4.20)

Tabela 4.2Rezultati, sprogramirani v programskem orodju Excel:

0.0 1.5708 0 0 0.5 1.3258 0.6435 24.890 1.0 1.1071 0.82885 26.974 1.0 1.1071 0.82885 26.974 1.5 0.9273 0.84415 22.354 2.0 0.7854 0.80667 17.118 2.0 0.7854 0.80667 17.118

2.55 0.6651 0.74753 12.426 3.1 0.5730 0.68602 9.017 3.1 0.2526 0.86040 4.180 3.5 0.2247 0.77878 3.101 3.9 0.2023 0.71044 2.354

Kot smo že v tabeli nakazali, si razdelimo horizontalne pritiske na po dolžini približno

enake dele, ki jih nato vsakega posebej numerično integriramo po Simpsonovem pravilu:

(4.21)

(4.22)

(4.23)

(4.24)

Prijemališča posameznih rezultant horizontalnih napetosti predpostavimo, da delujejo v

sredini obravnavanega območja integriranja. Ročice do točke A so tako:

Rezultanta bočnih pritiskov in prijemališče rezultante:

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 15

(4.25)

(4.26)

4.2.4 Lastna teža konstrukcije in zemljine

Teža temelja in prijemališče sile:

Teža zidu in prijemališče sile:

Teža zemljine nad peto in prijemališče sile:

Teža zemljine nad nogo in prijemališče sile:

Rezultanta lastnih tež in prijemališče rezultante:

(4.27)

4.2.5 Preveritev na zdrs

Po SIST EN 1997-1 mora biti zadoščeno osnovnemu pogoju:

(4.28)

Kjer sta:

… projektni odpor temeljnih tal na zdrs

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 16

… pasivni odpor na nogi temelja

Najprej bomo izračunali odpor brez upoštevanja pasivnega odpora na nogi temelja. Na

osnovi temelja se pojavi sila trenja, ki je produkt normale in koeficienta trenja. Ker imamo

osnovo temelja nagnjeno, bomo najprej razstavili sile na tiste, ki delujejo pravokotno na

osnovo in tiste, ki delujejo horizontalno na osnovo temelja.

Osnova temelja je nagnjena za kot :

(4.30)

Razstavitev sil glede na osnovo temelja:

(4.31)

(4.32)

(4.33)

(4.34)

(4.35)

(4.36)

(4.37)

(4.38)

Kjer so:

… rezultanta zemeljskih pritiskov, ki delujejo vertikalno na osnovo temelja

… rezultanta zemeljskih pritiskov, ki delujejo horizontalno na osnovo temelja

… rezultanta bočnih pritiskov zaradi prometne obtežbe, ki delujejo vertikalno na

osnovo temelja

… rezultanta bočnih pritiskov zaradi prometne obtežbe, ki delujejo horizontalno

na osnovo temelja

… rezultanta vertikalnih pritiskov zaradi prometne obtežbe, ki delujejo vertikalno

na osnovo temelja

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 17

… rezultanta vertikalnih pritiskov zaradi prometne obtežbe, ki delujejo

horizontalno na osnovo temelja

Projektne vrednosti rezultantnih sil glede na osnovo temelja:

(4.39)

(4.40)

(4.41)

(4.42)

V dreniranem stanju, se odpornost na zdrs izračuna po enačbi:

(4.43)

Kjer sta:

… vertikalna projektna sila glede na osnovo temelja

… projektna vrednost količnika trenja

Količnik trenja se določi glede na kasnejšo tehnologijo grajenja podpornega zidu:

; za betonski temelj, izveden na mestu

; gladki montažni temelj

Torej je odpornost na zdrs:

(4.44)

Sila trenja med temeljem in zemljino, ki se pojavi na osnovi temelja, nudi zadostni odpor

na zdrs, zato se ne aktivirajo pasivni pritiski.

(4.45)

(4.46)

Pogoju je zadoščeno!

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 18

4.2.6 Lega in naklon rezultante

Najprej določimo vsoto vseh momentov na točko A:

(4.47)

(4.48)

Oddaljenost prijemališča rezultante od točke A:

(4.49)

Ekscentričnost e:

(4.50)

Jedro prereza j:

(4.51)

Naklon rezultante:

(4.52)

Pogoj pri temeljenju, kadar rezultanta leži izven jedra prereza:

(4.53)

(4.54)

Temeljenje je dopustno!

Ker rezultanta ne deluje v jedru prereza, se v desnem delu kontaktne površine ustvarijo

negativni tlaki – nategi, ki pa v teoriji geomehanike niso dopustni. Zato bomo

prerazporedili kontaktne napetosti tako, da ne bo več negativnih tlakov. V izračunu bomo

upoštevali izključitev natezne cone:

(4.55)

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 19

Slika 4.3:Razporeditev kontaktnih tlakov pod osnovo temelja

4.2.7 Nosilnost temeljnih tal

Za dokaz nosilnosti temeljnih tal mora biti izpolnjena naslednja neenakost:

(4.56)

Računska nosilnost temeljnih tal se po SIST EN 1997-1 izračuna po naslednji enačbi:

(4.57)

Kjer so:

… efektivna širina. Efektivna širina temelja se izračuna po enačbi:

(4.58)

… efektivna površina:

(4.59)

… efektivna napetost v globini temelja:

(4.60)

In brezdimenzijski faktorji za:

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 20

-nosilnost:

(4.61)

(4.62)

(4.63)

-naklon osnove temelja (kjer je α naklon osnove temelja):

(4.64)

(4.65)

-obliko temelja:

(4.66)

(4.67)

(4.68)

-nagib obtežbe zaradi horizontalne sile

(4.69)

(4.70)

(4.71)

(4.72)

Skupni odpor, ki ga nudijo temeljna tla:

(4.72)

(4.73)

(4.74)

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 21

Pogoju je zadoščeno! .

4.3 Določitev notranjih statičnih količin – NSK

NSK bomo določili za mejni stanji nosilnosti in uporabnosti. Pri izračunu po MSN bomo

za določitev NSK karakteristične vrednosti pomnožili z delnimi količniki za vplive (A1).

Pri izračunu po MSN pa vplivov ne bomo povečali za delne količnike, vendar bomo

končne NSK pomnožili z varnostnim faktorjem 1.35.

4.3.1 NSK v prerezu 1-1

Slika 4.4: Prerez 1-1

4.3.1.1 Mejno stanje nosilnosti:

Rezultanta aktivnega zemeljskega pritiska in ročica do težišča prereza:

(4.75)

Rezultanta lastne teže konstrukcije in ročica do težišča prereza:

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 22

Komponente horizontalnega vpliva prometne obtežbe in ročice do težišča prereza:

Osna sila v prerezu 1-1:

(4.76)

(4.77)

Prečna sila v prerezu 1-1:

(4.78)

(4.79)

Upogibni moment v prerezu 1-1:

(4.80)

(4.81)

(4.82)

4.3.1.2 Mejno stanje uporabnosti:

(4.83)

(4.84)

Osna sila v prerezu 1-1:

(4.85)

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 23

(4.86)

Prečna sila v prerezu 1-1:

(4.87)

(4.88)

(4.89)

Upogibni moment v prerezu 1-1:

(4.90)

(4.91)

(4.92)

V prerezu 1-1 bomo dimenzionirali na MSU.

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 24

4.3.2 NSK v prerezu 2-2

Slika 4.5: Prerez 2-2

Lastne teže konstrukcije in zemljine in ročice do težišča prereza:

Mejno stanje nosilnosti:

Vrednost kontaktnega tlaka pod prerezom :

(4.93)

(4.94)

Osna sila v prerezu 2-2:

(4.95)

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 25

Prečna sila v prerezu 2-2:

(4.96)

(4.97)

(4.98)

Upogibni moment v prerezu 2-2:

(4.99)

(4.100)

(4.101)

4.3.2.1 Mejno stanje uporabnosti

V izračun vzamemo mirne zemeljske pritiske in drugačne delne količnike, kot pri izračunu

kontaktnih tlakov v MSN, zato se le-ti prerazporedijo.

Moment na točko A in vertikalna sila:

(4.102)

(4.103)

(4.104)

Oddaljenost prijemališča rezultante od točke A:

(4.105)

(4.106)

Ekscentričnost e:

(4.107)

(4.108)

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 26

Pogoj pri temeljenju, kadar rezultanta leži izven jedra prereza:

(4.109)

(4.110)

Temeljenje je dopustno!

Kontaktne napetosti se razdelijo po naslednji enačbi:

(4.111)

(4.112)

Napetost znaša:

(4.113)

(4.114)

Osna sila v prerezu 2-2:

(4.115)

Prečna sila v prerezu 2-2:

(4.116)

(4.117)

(4.118)

Upogibni moment v prerezu 2-2:

(4.119)

(4.120)

(4.121)

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 27

V prerezu 2-2 bomo dimenzionirali na MSU.

4.3.3 NSK v prerezu 3-3

Slika 4.6: Prerez 3-3

Lastne teže konstrukcije in zemljine in ročice do težišča prereza 3-3:

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 28

4.3.3.1 Mejno stanje nosilnosti:

Napetost pod prerezom 3-3 znaša:

(4.122)

(4.123)

Napetosti in zaradi prometne obtežbe znašata:

Rezultanta aktivnega zemeljskega pritiska:

(4.124)

(4.125)

Osna sila v prerezu 3-3:

(4.126)

(4.127)

Prečna sila v prerezu 3-3:

(4.128)

(4.129)

Upogibni moment v prerezu 3-3:

(4.130)

(4.131)

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 29

Mejno stanje uporabnosti:

Napetost pod prerezom 3-3 znaša:

(4.132)

(4.133)

Napetosti in zaradi prometne obtežbe znašata:

Rezultanta aktivnega zemeljskega pritiska:

(4.134)

(4.135)

Osna sila v prerezu 3-3:

(4.136)

(4.137)

Prečna sila v prerezu 3-3:

(4.138)

(4.139)

(4.140)

Upogibni moment v prerezu 3-3:

(4.141)

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 30

(4.142)

(4.143)

V prerezu 3-3 bomo dimenzionirali na MSU.

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 31

5 DIMENZIONIRANJE PODPORNEGA ZIDU PO SIST EN 1992-1

[4],[5]

5.1 Material

V podporno konstrukcijo bomo vgradili beton kvalitete C 25/30 in jeklo za armiranje S-

500/A. Projektna življenjska doba konstrukcije je 50 let, spada v razred S4.

5.2 Krovni (zaščitni) sloj

Krovni sloj betona je razdalja od površine armature, ki je najbližja betonski površini

(vključno s stremeni, montažnimi palicami in površinsko armaturo), do te betonske

površine. Določi se na naslednji način:

(5.1)

(5.2)

Kjer so:

… najmanjša debelina krovnega sloja glede na zahteve sprijemnosti

… najmanjša debelina krovnega sloja glede na pogoje okolja

… dodatni varnostni sloj

… zmanjšanje debeline krovne plasti pri uporabi nerjavnega jekla

… zmanjšanje debeline krovne plasti pri uporabi dodatne zaščite

Da se zagotovi varen prenos sidrnih sil in ustrezna zgostitev betona, je vrednost

enaka premeru palice. Predvidimo palice Φ20, tako je:

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 32

Konstrukcija spada v naslednje razrede izpostavljenosti:

Korozija zaradi karbonatizacije:

Korozija zaradi kloridov:

Zamrzovanje/tajanje

Izberemo najvišjo vrednost izmed posameznih kriterijev.

Po 4.4.1.2(11) dodamo še 5 mm zaradi neravne površine betoniranje oziroma izstopajočega

agregata. Torej je :

Izberemo

Da se upošteva odstopanje, je treba povečati za absolutno vrednost dopustnega

negativnega odstopanja . Vrednost je 10 mm in je podana v nacionalnem

dodatku. Nazivni krovni sloj je tako:

(5.3)

(5.4)

5.3 Statični sistem

Elemente podpornega zidu (zid, noga, peta) bomo analizirali kot konzole s skupnim

vpetjem v stičišču vseh elementov. Krovni sloj je v vseh elementih enak. Ustrezno

upogibno armaturo bomo dimenzionirali na podlagi tabel, strig pa bomo preverili po

enačbah iz SIST EN 1992-1. Dimenzionirali bomo na notranje statične količine, ki smo jih

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 33

določili v prejšnjem poglavju. Detajliranje armature bomo izvedli hkrati z določitvijo

ustrezne armature.

5.4 Določitev ustrezne armature v prerezu 1-1

5.4.1 Statična višina d

Statična višina d je razdalja od tlačenega roba prereza do težišča natezne armature:

(5.5)

(5.6)

Kjer so:

… širina prereza

… zaščitni sloj betona

… premer palic v mreži

… premer natezne armature

5.4.2 Dimenzioniranje na upogib

Dimenzioniranje bomo izvedli s pomočjo tabel. Najprej določimo brezdimenzijski

koeficient :

(5.7)

Kjer so:

… projektni upogibni moment

… projektna osna sila

… razdalja od težišča prereza do natezne armature

… koeficient, ki upošteva dolgotrajne učinke obtežbe in neugodne učinke nanosa

obtežbe na tlačno trdnost betona

… karakteristična tlačna trdnost betona

… varnostni faktor za material

(5.8)

(5.9)

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 34

(5.10)

Mehanski koeficient armiranja, odčitan iz tabele:

Potrebna površina armature za prenos nateznih sil v prerezu:

(5.11)

(5.12)

Izberemo palice cm.

Dejanska površina armature je:

(5.13)

5.4.3 Dimenzioniranje na prečno silo po SIST EN 1992-1

Projektna vrednost strižne odpornosti betonskega prereza brez strižne armature je:

(5.14)

Kjer so:

(5.15)

(5.16)

(5.17)

(5.18)

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 35

(5.19)

(5.20)

Projektna strižna odpornost prereza brez strižne armature mora biti večja od projektne

prečne sile:

(5.21)

(5.22)

Strižna odpornost prereza je zadostna!

5.4.4 Detajliranje armature

5.4.4.1 Sidranje vzdolžne armature

Armaturne palice morajo biti sidrane tako, da se njihove sile varno prenesejo na beton ter

se preprečita vzdolžno razpokanje in cepljenje elementa.

Mejna sprijemna napetost :

(5.23)

Kjer so :

… koeficient, ki je odvisen od pogojev sidranja

… koeficient, ki je odvisen od premera palice

… projektna vrednost natezne trdnosti betona

(5.24)

Osnovna sidrna dolžina :

(5.25)

(5.26)

Projektna sidrna dolžina :

(5.27)

Pri tem so koeficienti odvisni od oblike palice, krovnega sloja, objetja s

prečno armaturo in objetja s prečnimi tlaki.

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 36

(5.28)

Izbrana sidrna dolžina za palice .

5.4.4.2 Minimalna strižna armatura

Minimalna strižna armatura je določena z izrazom:

(5.29)

Pri čem se minimalna stopnja armiranja s strižno armaturo izračuna:

(5.30)

(5.31)

(5.32)

(5.33)

Za doseganje minimalne strižne armature bomo položili dve mreži:

v tegnjenem delu prereza

v tlačenem delu prereza

(5.34)

(5.35)

(5.36)

Strižna armatura je ustrezna!

Ker smo zaradi zahteve po minimalni strižni armaturi vgradili mrežo Q503 v natezno cono

prereza, lahko povečamo razmak med palicami iz 15 na 20 cm.

5.4.4.3 Vzdolžna armatura

Armatura v vzdolžni smeri mora biti večja od naslednjih dveh vrednosti:

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 37

(5.37)

(5.38)

In

(5.39)

(5.40)

Vendar manjša od:

(5.41)

(5.42)

(5.43)

(5.44)

Prerez je ustrezno armiran!

5.5 Določitev ustrezne armature v prerezu 2-2

5.5.1 Statična višina

Statična višina d:

(5.45)

5.5.2 Dimenzioniranje na upogib

Dimenzioniranje bomo izvedli s pomočjo tabel:

Brezdimenzijski koeficient :

(5.46)

Mehanski koeficient armiranja, odčitan iz tabele:

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 38

Potrebna površina armature za prenos nateznih sil v prerezu:

(5.47)

Izberemo mrežo Q503!

Dejanska površina armature je:

5.5.3 Dimenzioniranje na prečno silo po SIST EN 1992-1

Projektna vrednost strižne odpornosti betonskega prereza brez strižne armature je:

(5.48)

Kjer so:

(5.49)

(5.50)

(5.51)

(5.52)

(5.53)

(5.54)

(5.55)

Strižna odpornost prereza ni zadostna!

Potrebna strižna armatura:

(5.56)

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 39

(5.57)

(5.58)

Maksimalna strižna odpornost prereza znaša:

(5.59)

(5.60)

(5.61)

(5.62)

Strižna odpornost prereza je zadostna!

Za prevzem striga položimo še eno mrežo Q503 na zgornjo stran temelja. Skupna površina

strižne armature je tako:

(5.63)

(5.64)

Strižna odpornost armiranega prereza je zadostna

5.5.4 Detajliranje armature

5.5.4.1 Strižna armatura

Minimalna strižna armatura je določena z izrazom:

(5.65)

(5.66)

(5.67)

(5.68)

(5.69)

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 40

(5.70)

Strižna armatura je ustrezna!

5.5.4.2 Vzdolžna armatura

Kontrola ustrezne vzdolžne armature:

(5.71)

(5.72)

(5.73)

(5.74)

(5.75)

Prerez je ustrezno armiran

5.6 Določitev ustrezne armature v prerezu 3-3

5.6.1 Statična višina

Statična višina d je razdalja od tlačenega roba prereza do težišča natezne armature:

(5.76)

5.6.2 Dimenzioniranje na upogib

Dimenzioniranje bomo izvedli s pomočjo tabel:

Brezdimenzijski koeficient :

(5.77)

(5.78)

(5.79)

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 41

Mehanski koeficient armiranja :

Potrebna površina armature za prenos nateznih sil v prerezu:

(5.80

(5.81)

Mreža Q503, ki jo vlečemo iz prereza 2-2 zaradi zahteve po strižni armaturi, zadošča za

prevzem upogibnega momenta v prerezu 3-3.

Dejanska površina armature je:

5.6.3 Dimenzioniranje na prečno silo po SIST EN 1992-1

Projektna vrednost strižne odpornosti betonskega prereza brez strižne armature je:

(5.81)

Kjer so:

(5.82)

(5.83)

(5.84)

(5.85)

(5.86)

(5.87)

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 42

(5.88)

(5.89)

Strižna odpornost prereza je zadostna!

5.6.4 Detajliranje armature

5.6.4.1 Strižna armatura

Minimalna strižna armatura je določena z izrazom:

(5.90)

(5.91)

(5.92)

(5.93)

(5.94)

Strižna armatura je ustrezna!

5.6.4.2 Vzdolžna armatura

Kontrola ustrezne vzdolžne armature:

(5.95)

(5.96)

(5.97)

(5.98)

(5.99)

Prerez je ustrezno armiran!

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 43

6 KONTROLA POMIKOV PODPORNE KONSTRUKCIJE:

6.1 Horizontalni pomik

Kontrolirali bomo horizontalni pomik na vrhu zidu. Horizontalni pomik je sestavljen iz

togega zasuka podporne konstrukcije zaradi momenta, ki deluje na osnovo temelja in

deformacije armirano-betonskih konstrukcijskih elementov.

6.1.1 Togi zasuk [2]

Togi zasuk bomo določili analitično:

(6.1)

Kjer so :

… zasuk konstrukcije

… moment, ki deluje na konstrukcijo

… širina konstrukcije

… modul elastičnosti tal

(6.2)

(6.3)

Iz diagrama odčitamo :

6.1.1.1 Mejno stanje nosilnosti:

(6.4)

(6.5)

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 44

Pomik na vrhu zaradi togega zasuka znaša:

(6.6)

6.1.1.2 Mejno stanje uporabnosti:

(6.7)

(6.8)

Pomik na vrhu zaradi togega zasuka znaša:

(6.9)

6.1.2 Deformacije armirano-betonske konstrukcije

S programskim orodjem Tower 6 preverimo pomike konstrukcije. Računski model

predstavlja konzola širine 1 m, s spremenljivim prerezom, identičnim našemu:

Slika 6.1:Prikaz računskega modela

Izometrija

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 45

Obtežbe smo modelirali na naslednji

način:

Slika 6.2:Zemeljski pritiski (teža tal) Slika 6.3: Zemeljski pritiski (obtežba prometa)

Slika 6.4: Horizontalni pomik konstrukcije

p=34.38~0.00

Obt. 2: zemeljski_pritiski

p=9

.02~

17.1

2p=

17.1

2~22

.35

p=22

.35~

26.9

7

p=26.97~0.00

Obt. 3: prometna_obt

-1.55

Obt. 4: I+II+III

HORIZONTALNI POMIK Vplivi v gredi: max N1= -0.00 / min N1= -33.00 kN

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 46

Skupni pomik na vrhu tako znaša:

(6.10)

6.2 POSEDKI

Konstrukcija se posede zaradi deformabilnosti temeljnih tal. Posedek določimo analitično

[2]:

(6.11)

(6.12)

(6.13)

Iz diagrama odčitamo :

Posedek je tako:

(6.14)

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 47

7 SKLEP

V projektni nalogi smo izvedli zasnovo in analizo armirano-betonskega podpornega zidu.

Veliko pozornost smo namenili določitvi obtežbe prometa, saj je podporni zid del

regionalne ceste, katera je namenjena težkemu tovornemu prometu.Standardi, ki so

predpisani za uporabo pri nas, ne navajajo smernic za analizo takšnih obtežb zato so bili

uporabljeni nemški predpisi. V analizi niso upoštevani seizmični vplivi in temperaturni

vplivi. V analizi smo dokazali, da izbrana podporna konstrukcija prenese vse upoštevane

vplive.Pomiki in posedki konstrukcije so v skladu s pričakovanji in so pod mejo dovoljenih

vrednosti.

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 48

8 VIRI IN LITERATURA

[1] Macuh, B: Zemeljska dela in temeljenje, tretja izd., Fakulteta za gradbeništvo, Maribor, 2011

[2] Macuh, B: Zbirka enačb, diagramov in tabel s področja geotehnike, tretja izd., Fakulteta za gradbeništvo, Maribor, 2011

[3] Macuh, B: Mehanika tal, tretja izd., Fakulteta za gradbeništvo, Maribor, 2011 [4] SIST EN 1990:2000, Evrokod – Osnove projektiranja [5] SIST EN 1992-1-1:2005, Evrokod 2: Projektiranje betonskih konstrukcij – 1.1 del:

Splošna pravila in pravila za stavbe [6] SIST EN 1997-1:2005, Evrokod 7: Geotehnično projektiranje – 1. del: Splošna

pravila [7] Logar, J: Zemeljski pritiski, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Ljubljana.

Dostopno na :<http://www.fgg.uni-lj.si/kmtal-gradiva/Gradiva%20za%20vec%20predmetov/Skripta%20Janko%20Logar/zemeljski%20pritiski.pdf> [5.9.2014]

[8] K. Terzaghi, R.P. Peck: Soilmechanics in engineering practice, John WileyandSons, New York, 1962

[9] Geotehnično poročilo številka geo/p-29/2011, Božidar Janžekovič s.p.

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 49

9 PRILOGE

9.1 Seznam slik

Slika 2.1: Obstoječe stanje podpornega zidu ......................................................................... 2

Slika 3.1: Funkcijski odnos koeficienta zemeljskega pritiska od pomika ............................. 5

Slika 3.2: Obtežba SLW60 .................................................................................................... 7

Slika 3.3: Vertikalne napetosti po Boussinesqu .................................................................... 8

Slika 3.4: Horizontalne napetosti po Tengu .......................................................................... 8

Slika 4.1: Geomehanski model podpornega zidu ................................................................ 10

Slika 4.2: Razporeditev aktivnega zemeljskega pritiska ..................................................... 12

Slika 4.3: Razporeditev kontaktnih tlakov pod osnovo temelja .......................................... 19

Slika 4.4: Prerez 1-1 ............................................................................................................ 21

Slika 4.5: Prerez 2-2 ............................................................................................................ 24

Slika 4.6: Prerez 3-3 ............................................................................................................ 27

Slika 6.1: Prikaz računskega modela ................................................................................... 44

Slika 6.2: Zemeljski pritiski (teža tal) ................................................................................. 45

Slika 6.3: Zemeljski pritiski (obtežba prometa) .................................................................. 45

Slika 6.4: Horizontalni pomik konstrukcije ......................................................................... 45

9.2 Seznam tabel

Tabela 4.1 Rezultati, sprogramirani v programskem orodju Excel: .................................... 13

Tabela 4.2 Rezultati, sprogramirani v programskem orodju Excel: .................................... 14

Analiza podpornega zidu na regionalni cesti v kraju Destrnik Stran 50

9.3 Naslov študenta

Rok Murko

Trnovski Vrh 26 A

2254 Trnovska vas

Tel: 031-754-757

e-pošta: murko.rok@gmail.com

9.4 Kratek življenjepis

Rojen: 25.10.1992, Ptuj

Šolanje: 1999-2007 Osnovna šola Destrnik-Trnovska vas

2007-2011 Srednja gradbena šola in gimnazija Maribor

2011- Fakulteta za gradbeništvo, Univerza v Mariboru

9.5 Armaturni načrt podpornega zidu