( 02207499 ) 7/2553โครงงานว ศวกรรมชลประทาน ( 02207499 )...

โครงงานวศวกรรมชลประทาน ( 02207499 ) ท 7/2553

เรอง

การศกษากงหนน าแบบทนลอย ( Study on Floating Water Turbine )

โดย

นายวชระ หลกชย นายสภวฒ กอคณ นายเอกราช ทองบาง

เสนอ

ภาควชาวศวกรรมชลประทาน

คณะวศวกรรมศาสตร ก าแพงแสน มหาวทยาลยเกษตรศาสตร วทยาเขตก าแพงแสน นครปฐม 73140

เพอความสมบรณแหงปรญญาวศวกรรมศาสตรบณฑต (วศวกรรมโยธา - ชลประทาน) พทธศกราช 2553

ใบรบรองโครงงานวศวกรรมชลประทาน

ภาควชาวศวกรรมชลประทาน คณะวศวกรรมศาสตร ก าแพงแสน มหาวทยาลยเกษตรศาสตร ปรญญาวศวกรรมศาสตรบณฑต สาขาวศวกรรมชลประทาน

เรอง : การศกษากงหนน าแบบทนลอย

( Study on Floating Water Turbine ) นามผท าโครงงาน : นายวชระ หลกชย

นายสภวฒ กอคณ นายเอกราช ทองบาง

ไดรบพจารณาเหนชอบโดย ประธานกรรมการ …………………………………………… (อ.ธญดร ออกวะลา) ………./………./………. หวหนาภาควชา ……………………………………………

( รศ. สนต ทองพ านก ) ………./………./……….

ก

บทคดยอ

ชอเรอง : การศกษากงหนน าแบบทนลอย

โดย : นายวชระ หลกชย

นายสภวฒ กอคณ

นายเอกราช ทองบาง

อาจารยทปรกษาโครงการ : ……….........…………….

(อ. ธญดร ออกวะลา )

......../……../…….

โครงงานวศวกรรมชลประทานฉบบน มจดประสงคเพอศกษาพลงงานจากกงหนน าทไดรบ เพอ

เปนแนวทางในการศกษาคนควา และประยกตการใชพลงงานน าใหเกดประโยชนและมประสทธภาพ

หลกการ คอ เปลยนรปพลงงานธรรมชาตทมอย เพอน ามาเปนพลงงานทดแทน ซงท าการทดสอบ

ท าไดโดยน ากงหนไปลอยในคลองแปลงทดลองของภาควชาชลประทาน แลวท าการวดความเรวของ

กระแสน า ความเรวรอบ และแรงทกระท าตอกงหน

จากผลการทดลองปรากฏวา ก าลงสงสด 0.2069 นวตน-เมตรตอวนาท แรงบดทก าลงสงสด เมอ

0.2009 นวตน-เมตร ความเรวกระแสน า 0.352 เมตรตอวนาท และทระยะจมของกงหนเทากบ 4

1 ของเสน

ผานศนยกลางของกงหนน า ผลทไดรบกงหนน าสามารถน าไปใชประโยชนได

ข

Abstract

Title : Study of Floating Water Turbine

By : Mr. Watchara Lakchai

Mr. Suppawut Kohkhun

Mr. Eakarad Thongbang

Project advisor : ……….........…….……….

(Mr.Thundorn Okwala)

The purpose of this irrigation engineering project is for studying the energy from the turbine which

is received and also for guidance in this study and apply the using of Hydro energy to make it efficiency

benefits.

The idea is to change the existing nature of energy to be used as energy. The testing done by the

turbine to float in the canal. Then measures the speed of the current speed and force acting on the turbine

From the experimental results. Can see that the maximum power and torque to be. When the

turbine stage was sinking. The diameter of the turbine of the turbine can be used to advantage.

ค

ค ำนยม

โครงงานวศวกรรมศาสตร ( Irrigation Engineering Project : 207499 ) เรอง กงหนน าแบบทนลอย

( Study of Floating water Turbine ) เปนงานการศกษาของนสตชนปท 4 ภาควชาวศวกรรมชลประทาน

คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร วทยาเขตก าแพงแสน

โครงการนส าเรจลลวงไปไดกดวยการสนบสนน ชแนะ และใหค าปรกษา อนเปนประโยชนอยางยง

ตอการด าเนนงานจาก อาจารยธญดร ออกวะลา และขอขอบพระคณ อาจารย และเจาหนาท ประจ าภาควชา

วศวกรรมชลประทานทกทาน ตลอดจนเพอนนสตทอ านวยความสะดวก ในการจดท าโครงการใหเปน

ผลส าเรจลลวงไปไดดวยด และสามารถจดรปเลมทสมบรณได

ในนามของผด าเนนโครงการจงขอขอบพระคณทกทานทกลาวมาไว ณ ทนดวย

คณะผจดท า

เมษายน 2554

ง

สำรบำญ

หนำ

บทคดยอ ก

ABSTRACT ข

ค ำนยม ค

สำรบำญ ง

สำรบำญรป ฉ

สำรบำญตำรำง ซ

สำรบำญตวแปร ญ

บทท 1 บทน ำ

1.1 ความส าคญและทมา 1

1.2 วตถประสงค 1

1.3 ขอบเขตในการศกษา 1

บทท 2 กำรตรวจเอกสำร

2.1 กงหนน า 2

2.2 กงหนน าแรงกระแทก 2

2.3 การวเคราะหกงหนน าแรงกระแทก 4

2.4 การกระจายความเรวและสมประสทธของการกระจาย 8

2.5 การวเคราะหมตโดยวธ บกกงแฮม ( Buckingham Pi Theorem ) 9

จ

หนำ

บทท 3 อปกรณและวธกำรทดลอง

3.1 การวเคราะหมต 11 3.2 อปกรณ 12 3.3 วธการทดลอง 15

บทท 4 ผลกำรทดลอง 19

บทท 5 สรปผลกำรทดลองและขอเสนอแนะ

5.1 สรปผลการทดลอง 35

5.2 ขอเสนอแนะ 36

เอกสำรอำงอง 37

ฉ

สำรบำญรป

หนำ

รปท 2.1 ลกษณะการท างานของกงหนน าแบบแรงกระแทก 2

รปท 2.2 ลกษณะทวไปของกงหนน าแบบแรงกระแทก 3

รปท 2.3 ลกษณะการท างานของกงหนน าแบบแรงกระแทก 4

รปท 2.4 รปตดอสระของกงหนแรงกระแทก 5

รปท 2.5 ความสมพนธระหวางก าลง P และความเรวของกงหนน า u เมอ 1k และ 180 7

รปท 2.6 ตวอยางการกระจายความเรวในทางน าเปด 8

รปท 2.7 การกระจายของความเรวตามความลก 9

รปท 3.1 ชดอปกรณวดแรงบด 12

รปท 3.2 ชดอปกรณกงหนน า 13

รปท 3.3 เครองวดกระแสน าโดยแมเหลกไฟฟา 13

รปท 3.4 ตาชงสปรงขนาด 5 kg และ 1 kg 14

รปท 3.5 นาฬกาจบเวลา HEUER 14

รปท 3.6 แสดงการตดตงกงหนน า 15

รปท 3.7 การปรบระดบการจมของกงหนน า 15

รปท 3.8 การวดความเรวของกระแสน าดานเหนอน า 16

รปท 3.9 การอานคาผลตางน าหนกจากตาชงสปรง 16

รปท 3.10 การจบเวลาทกงหนหมนครบ 10 รอบ 17

ช

หนำ

รปท 3.11 การปรบบานประตสงน าปากคลอง 18

รปท 4.1 ความสมพนธระหวางแรงบดกบความเรวรอบ ทความเรวน า 0.333 m/s 23

รปท 4.2 ความสมพนธระหวางแรงบดกบความเรวรอบ ทความเรวน า 0.345 m/s 24

รปท 4.3 ความสมพนธระหวางแรงบดกบความเรวรอบ ทความเรวน า 0.352 m/s 25

รปท 4.4 ความสมพนธระหวางก าลงกบความเรวรอบ ทความเรวน า 0.333 m/s 26

รปท 4.5 ความสมพนธระหวางก าลงกบความเรวรอบ ทความเรวน า 0.345 m/s 27

รปท 4.6 ความสมพนธระหวางก าลงกบความเรวรอบ ทความเรวน า 0.352 m/s 28

รปท 4.7 ความสมพนธระหวางแรงบดทก าลงสงสดกบความเรวของกระแสน า 30

รปท 4.8 ความสมพนธระหวางก าลงสงสดกบความเรวของกระแสน า 31

รปท 4.9 ความสมพนธระหวาง กบ 34

รปท 4.10 ความสมพนธระหวาง กบ 34

ซ

สำรบำญตำรำง

หนำ

ตารางท 4.1 ทความเรวของกระแสน าเฉลย 0.333 m/s ความลกของใบพดทจมน า 0.05 m (8

1

D

h ) 19

ตารางท 4.2 ทความเรวของกระแสน าเฉลย 0.333 m/s ความลกของใบพดทจมน า 0.10 m (4

1

D

h ) 19

ตารางท 4.3 ทความเรวของกระแสน าเฉลย 0.333 m/s ความลกของใบพดทจมน า 0.15 m (8

3

D

h ) 20

ตารางท 4.4 ทความเรวของกระแสน าเฉลย 0.345 m/s ความลกของใบพดทจมน า 0.05 m (8

1

D

h ) 20

ตารางท 4.5 ทความเรวของกระแสน าเฉลย 0.345 m/s ความลกของใบพดทจมน า 0.10 m (4

1

D

h ) 20

ตารางท 4.6 ทความเรวของกระแสน าเฉลย 0.345 m/s ความลกของใบพดทจมน า 0.15 m (8

3

D

h ) 21

ตารางท 4.7 ทความเรวของกระแสน าเฉลย 0.352 m/s ความลกของใบพดทจมน า 0.05 m (8

1

D

h ) 21

ตารางท 4.8 ทความเรวของกระแสน าเฉลย 0.352 m/s ความลกของใบพดทจมน า 0.10 m (4

1

D

h ) 21

ตารางท 4.9 ทความเรวของกระแสน าเฉลย 0.352 m/s ความลกของใบพดทจมน า 0.15 m (8

3

D

h ) 22

ตารางท 4.10 แสดงคาก าลงสงสดและแรงบดทก าลงสงสดเมอความลกของบดทจมน า 0.05 m 29

ตารางท 4.11 แสดงคาก าลงสงสดและแรงบดทก าลงสงสดเมอความลกของบดทจมน า 0.10 m 29

ตารางท 4.12 แสดงคาก าลงสงสดและแรงบดทก าลงสงสดเมอความลกของบดทจมน า 0.15 m 29

ตารางท 4.13 แสดงคากลมตวแปรไรมตของก าลงสงสดท 32

ตารางท 4.14 แสดงคากลมตวแปรไรมตของก าลงสงสดท 32

ตารางท 4.15 แสดงคากลมตวแปรไรมตของก าลงสงสดท 32

ฌ

หนำ

ตารางท 4.16 แสดงคากลมตวแปรไรมตของแรงบดทก าลงสงสดท 33

ตารางท 4.17 แสดงคากลมตวแปรไรมตของแรงบดทก าลงสงสดท 33

ตารางท 4.18 แสดงคากลมตวแปรไรมตของแรงบดทก าลงสงสดท 33

ญ

สำรบำญตวแปร

ตวแปร ควำมหมำย หนวย (SI) มต (MLT)

D เสนผานศนยกลางของกงหน m 1L

F แรงตง N 2MLT

F ผลตางแรงตงของตาชง N 2MLT

g ความเรงเนองจากแรงโนมถวง m/s2 21 TL

h ความลกของใบพดสวนทจมน า m 1L

N ความเรวรอบ l/s 1T

P ก าลงงาน N-m/s 321 TLM

V ความเรวของกระแสน า m/s 11 TL

ความหนาแนนของของไหล KN/m3 31 LM

แรงบด N-m 221 TLM

ความหนดของของไหล N/m2 111 TLM

ความเรวเชงมม rad/s 1T

ฎ

1

บทท 1

บทน ำ

1.1 ควำมส ำคญและทมำ

ในปจจบนพลงงานแตละชนดมความขาดแคลนเปนอยางมาก เนองจากสภาวะการเปลยนแปลงของสภาพภมอากาศ รวมไปถงการใชพลงงานอยางสนเปลอง จงไดมศกษาเพอคนควาแหลงพลงงานทดแทนเพอใชแทนน ามนเชอเพลง และพลงงานไฟฟาซงมจะจ านวนลดนอย และเกดการสญเสยพลงงานโดยเปลาประโยชน จ าเปนตองประยกตใชพลงงานทสามารถน ากลบมาใชใหมได หรอเปลยนรปของพลงงานทมอยในธรรมชาตมาใชเปนพลงงานทดแทน โดยไมใหสงผลกระทบตอธรรมชาตและสงแวดลอม ก าหนน าจงเปนอกหนงทางเลอกทจะน าพลงงานน ามาใชประโยชน เนองจากกงหนน าจะท าหนาทเปลยนพลงงานในรปแบบพลงงานน าใหเปนพลงงานกล เพอทจะน าพลงงานทไดจากกงหนน าไปใชประโยชน ซงจะสามารถทดแทนพลงงานจากเชอเพลงไดเปนอยางด และไมท าใหเกดมลพษตอสงแวดลอม

1.2 วตถประสงค

1.ศกษาการท างานของกงหนพลงงานน าแบบทนลอย

2.วเคราะหความสมพนธของคาตวแปรตางๆ ทเกยวของกบกงหนพลงงานน าแบบทนลอย

1.3 ขอบเขตในกำรศกษำ

ท าการสรางกงหนน าขน เพอน าพลงงานจากน าทไหลในคลองสงน าชลประทานมาเปลยนเปน

พลงงานกล พรอมทงพจารณาถงผลของความเรวของน าทมผลตอก าลงของกงหน และน าก าลงของกงหนท

ไดไปใชประโยชนตอไป

2

บทท 2

กำรตรวจเอกสำร

2.1 กงหนน ำ (กรต , 2538)

กงหนน า คอ เครองจกรทเปลยนพลงงานชลศาสตร (Hydraulic energy) ไปเปนพลงงานกล

(Mechanicl energy) โดยเพลาของกงหนน านจะไปหมนเครองก าเนดไฟฟา (Generator) ท าใหเกด

ไฟฟาพลงงานน า (Hydroelecteic) ซงตรงขามกบหลกการท างานของเครองสบน า

2.2 กงหนแรงกระแทก (กรต , 2538)

กงหนแรงกระแทก (impulse turbine) คอกงหนทรบแรงฉดอสระของกระแสน าภายใตความดน

บรรยากาศ (atmospheric pressure) ของน าจากอางเกบน าทไหลผานทอสง (penstock) แลวพงผานหวฉด

(nozzle) เขากระแทกถวย (buckets) ทวางเปนวงกลมรอบๆตวหมน (runner) ดงรปท 2.1 ท าใหเกดการ

เปลยนแปลงพลงงานจากพลงงานชลศาสตรไปเปนพลงงานกล และมการเปลยนแปลงโมเมนตมของน าท

ท าใหมแรงพลวต (dynamic force) กระท าใหกงหนหมน ซงกงหนแรงกระแทก บางครงจะเรยกวากงหน

แบบสมผส (tangential waterwheel) หรอกงหนเพลตน (Pelton wheel) เพอเปนเกยรตแก Lester A Pelton

รปท 2.1 ลกษณะกำรท ำงำนของกงหนน ำแบบแรงกระแทก

3

(1829 – 1908) ผคดคนกงหนแรงกระแทกทมการพฒนามาใชงานไดในปจจบน โดยกงหนแรงกระแทกน

ในยคตน ๆ เปนกงหนแรงกระแทกแบบแผนเรยบ

หมำยเลข ชอเรยก

1 จานลอกงหน (disk)

2 ถวย (buckets)

3 โครงครอบ (housing)

4 หวฉด (nozzle)

5 ตวสะทอนล าน า (jet deflector)

กงหนแรงกระแทกมลกษณะทวไปดงรปท 2.2 ซงประกอบดวยจานลอกงหน (disk) หมายเลข 1

และถวย (buckets) หมายเลข 2 และ วางตามแนวเสนรอบวงของวงลอ โดยถวยแตละใบจะหลอตดหรอ

เชอมตดหรอใชนอตยดตดกบวงลอ ซงมรปรางทวไปเปนรปทรงถวย (bowl-shaped) และมผนงหรอสน

แบงน า (spiller) อยตรงกลาง เพอแบงน าออกเปน 2 สวน โดยวงลอของกงหนจะมโครงครอบ (housing)

หมายเลข 3 ซงจะยดกงหนทสามารถออกแบบใหแกนเพลาของกงหนวางในแนวดงหรอวางในแนวนอนก

ได แตทนยมใชกคอการจดใหแกนเพลากงหนวางอยในแนวนอนมากกวาแนวดง สวนหมายเลข 4 คอ

รปท 2.2 ลกษณะทวไปของกงหนน ำแบบแรงกระแทก

4

หวฉด (nozzle) และหมายเลข 5 คอตวสะทอนล าน า (jet deflector) เพอรองรบกระแสน าทจะสะทอนมา

จากล าน าทผานถวยกงหนกลบมา

2.3 กำรวเครำะหกงหนแรงกระแทก ( กรต , 2538 )

ลกษณะการท างานของกงหนแรงกระแทกจะรบน าทพงมาจากหวฉดเขากระแทกถวยของกงหน

ดงรปท 2.3

พจารณารปตดอสระของกงหนเพลตนรปท 2.4 ก เมอล าน าจากหวฉดความเรว V1 พงเขากระแทก

ถวยของกงหนน า จะท าใหถวยของกงหนเคลอนดวยความเรวตามเสนรอบวงของวงลอ (peripheral

velocity)เปน u กระแสล าน าจะกระจายออกดงรปท 2.4 ข และเกดความเรวสมพทธทจดเขากระแทกถวย

ของกงหนน าเปน V1’ = V1 – u และมความเรวกระแสน าทไหลจากถวยเปน V2’ ดงรปท 2.4 ค และเมอให

D คอ เสนผานศนยกลางของวงลอ (wheel diameter) เมอถวยถกกระแทกแรงจากล าน า จะท าใหวงลอหมน

ดวยความเรวเชงมม (angular velocity) ω คงท ดงนนความเรวตามเสนรอบวงของวงลอจงมคา u เทากบ

Dω/2

รปท 2.3 ลกษณะกำรท ำงำนของกงหนน ำแบบแรงกระแทก

5

รปท 2.4 รปตดอสระของกงหนแรงกระแทก (ทมำAlan L. Prasuhn, [28])

(ก) หวฉดและวงลอของกงหนน ำ

(ข) ล ำน ำและถวยของกงหน

(ค) กำรไหลคงท (steady flow) ในปรมำตรควบคม (control volume)

6

การไหลคงทในปรมาตรควบคมของรปท 2.4 ค สามารถเขยนสมการโมเมนตมตามทศทางการไหลได

)( 12 UUQFx

)'cos'( 12 VVQF (2.1)

เนองจากในขณะทน าผานถวยของกงหนน า จะเกดแรงเสยดทานท าใหความเรวลดลงหรอ

'' 12 kVV (2.2)

โดยท k คอ สมประสทธแรงเสยดทานทถวย (bucket friction coefficient) ปกต k 1

แทนคา V2’ จากสมการท 2.2 ในสมการท 2.1 จะได

)'cos'( 11 VkVQF

หรอ )cos1('1 kQVF (2.3)

เนองจาก uVV 11 ' ดงนนเมอแทนคา uVV 11 ' ในสมการท 2.3 จะได

)cos1)(( 1 kuVQF (2.4)

เนองจากก าลง (power) ทเกดขนไดจากการถายทอดพลงงานจากล าน าไปสลอหมนของกงหนน า

คอ ก าลง(power) FuP (2.5)

แทนคา F จากสมการท 2.4 ในสมการท 2.5 จะได

ก าลง ukuVQP )cos1)(( 1 (2.6)

จากสมการท 2.6 จะเหนไดวา ในทางทฤษฎนน ในทางทฤษฎนน เมอกงหนน าไมหมน ( 0u )

ท าใหก าลง 0P และเมอกงหนน าหมนดวยความเรวเทากบความเรวของล าน า ( 1Vu ) ท าใหก าลง

0P ดงนนจากสมการท 2.6 จงมจด ๆ หนงทกงหนน าหมนแลวไดก าลงสงสด (maximum power) ซง

สามารถหาไดจากการหาอนพนธของสมการท 2.6 เทยบกบความเรวของกงหนน า แลวใหเทากบ 0 จะได

0)2)(cos1( 1 uVkQdu

dP (2.7)

7

จากสมการ 2.7 จะเปนจรงกตอเมอมเทอมใดเทอมหนงเปน 0 ซงจะไดเหนวาทง , Q

และ )cos1( k มคาไมเปน 0 แนนอน ดงนนสมการจะเปนจรงกตองให

021 uV

หรอ 2

1Vu (2.8)

แสดงวา ในทฤษฎ เมอกงหนน าหมนดวยความเรว u เทากบครงหนงของความเรวของล า

น า จะเกดก าลงสงสด (maximum power) ซงเมอแทนคา 2

1Vu ในสมการท 2.6 จะได

ก าลงสงสด 4

)cos1(2

1max

kQVP

(2.9)

สมการ 2.9 เมอ 1k และ 180 สามารถเขยนกราฟความสมพนธระหวางก าลง P

และความเรวของกงหน u ไดดงรป 2.5

จากสมการ ท 2.6 และรป 2.5 จะเหนไดวา เมอ 1k และ 180 จะมก าลงสงสด คอ

2

2

1max

QVP

(2.10)

รปท 2.5 ควำมสมพนธระหวำงก ำลง P และควำมเรวของกงหนน ำ u เมอ 1k และ 180

8

2.4 กำรกระจำยควำมเรวและสมประสทธของกำรกระจำย (สนต , 2534)

ในทางปฏบตพบวา การกระจายความเรวตลอดหนาตดเปนไปอยางไมสม าเสมอ สาเหตสวนใหญมาจากแรงเสยดทาน ซงขนอยกบรปรางของพนทหนาตด ดงรป 2.6 แสดงการกระจายของความเรวของหนาตดทางน ารปตางๆ ซงความเรวของกระแสน าจะมคามากสดบรเวณกงกลางของทางน า และคอยๆลดลงอยางสม าเสมอจนถงรมตลง เปนผลเนองจากแรงเสยดทานผวสมผสของทางน า จะมากหรอนอยขนอยกบลกษณะของทางน า

หนาตดดานขางมาตรฐานของความเรวทกระจายตามความลก ไดแสดงไวใหเหนใน ดงรป 2.7 โดยทวไปความเรวเฉลยของการไหลในทางน าจะมคาเทากบ ความเรวทระยะความลก 0.2y จากผวน าอสระ เนองจากทผวน าเกดแรงเสยดทานระหวางน ากบลม และทความลกเทากบ y จะเกดแรงเสยดทานของทองคลองจงท าใหความลกท 0.2y จากผวน าอสระมคามากทสด

รปท 2.6 ตวอยำงกำรกระจำยควำมเรวในทำงน ำเปด

9

2.5 กำรวเครำะหมตโดยวธ Buckingham Pi Theorem ( ธญดร ออกวะลำ, 2553 )

วธนเปนวธท Edgar BuckingHam ไดเปนผพฒนาขน โดยใชสญลกษณ π ( Pi ) แทนเทอมไรมตท

วเคราะหขนมาจากตวแปรทเกยวของขนตอนการวเคราะหสามารถสรปไดดงน

1) ก าหนดตวแปรทเกยวของทงหมด ( มจ านวน k ตว ) โดยการพจารณาสามารถแยกเปนกลมตว

แปรไดดงน

- ตวแปรทเกยวของกบรปราง เชน ϕ , A , L , h

- ตวแปรทเกยวของกบคณสมบตของของไหล เชน ρ , γ , μ

- ตวแปรทเกยวของกบอทธพลภายนอก เชน P , V

- ตวแปรทก าหนดจะตองไมขนแกกน เชน

A = D2 จะตองเลอกตวใดตวหนงระหวาง A กบ D

รปท 2.7 กำรกระจำยของควำมเรวตำมควำมลกของน ำ

10

γ = ρg จะตองเลอกวาจะใช ρ กบ g หรอ μ กบ g

2) แสดงมตของตวแปรจากมตพนฐานทจะใชในการวเคราะหระหวาง M-L-T-θ หรอ F-L-T-θ

3) หาจ านวนมตอางอง (Reference Dimension ) ซงโดยทวไปจะเทากบจ านวนมตพนฐาน (ม

จ านวน r )

4) หาจ านวนของ π–terms โดย n = k – r

5) เลอกตวแปรซ า ( Repeating Variable ) จากตวแปรอสระทงหมดซงจะตองมจ านวนเทากบ

จ านวนมตอางอง คอ r ตว และเปนตวแปรทจะถกน ามาใชซ าใน π–terms

6) สราง π–terms โดยตวแปรซ าทงหมด ( r ตว ) มาผสมกบตวแปรอสระทเหลอทละตว ดงนน

จะได π–terms ทงหมด n เทอม

7) วเคราะหมตของ π–terms โดยแตละเทอมจะตองไมมมต ( ไรมต )

πi = M0L0T0 หรอ πi = F0L0T0

11

บทท 3

อปกรณและวธกำรทดลอง

3.1 กำรวเครำะหมต

- พจารณามตของตวแปรแตละตวทเกยวของ 321 TLMP 31 LM

111 TLM 11 TL

1Lh 1LD

21 TLg 221 TLM

เลอกตวแปรซ า D cbacba TLMLLMTLMDP ][][]][[ 111131321

1

01 caM ; 2a

032 cbaL ; 1b 03 cT ; 3c

3

2111

1

DPDP

fedfed TLMLLMLDh ][][]][[ 1111311

2

0 fdM ; 0d

031 fedL ; 1e 0 fT ; 0f

D

hDh 010

2 IHGIHG TLMLLMTLgD ][][]][[ 11113111

3

0 IGM ; 1G

032 IHGL ; 1H 01 IT ; 1I

DgD 111

3

lKJlKJ TLMLLMTLDg ][][]][[ 11113121

4

0 lJM ; 2J

031 lKJL ; 3K 02 lT ; 2l

2

32232

4

DgDg

12

qnmqnm TLMLLMTLMD ][][]][[ 111131221

5

01 qmM ; 1m

032 qnmL ; 1b 02 qT ; 2q

2

211

5

DD

0},,,,{ 54321 ; 0},,,,{22

32

3

2

D

DgD

D

hDP

3.2 อปกรณ

3.2.1 ชดอปกรณกงหนน ำ ประกอบดวย กงหนน าอลมเนยมเสนผานศนยกลาง 40 cm กวาง 20 cm ขนาด

ของใบพด 20 cm 15 cm จ านวน 9 ใบพรอมขาตง และชดอปกรณวดแรงบดดงรปท 3.1 และ 3.2

รปท 3.1 ชดอปกรณวดแรงบด

13

3.2.2 เครองวดกระแสน ำโดยแมเหลกไฟฟำ รน KENEK VP1200 ดงรปท 3.3

รปท 3.2 ชดอปกรณกงหนน ำ

รปท 3.3 เครองวดกระแสน ำโดยแมเหลกไฟฟำ

KENEK VP1200

14

3.2.3 ตำชงสปรงขนำด 5 kg และ 1 kg ใชวดแรงทกระท าตอกงหน ดงรปท 3.4

3.2.4 นำฬกำจบเวลำ HEUER ดงรปท 3.5

3.2.5 คลองดำดคอนกรตขนำดควำมกวำงปำกคลอง 150 cm ควำมกวำงกนคลอง 50 cm ณ แปลงทดลอง

กำรเพำะปลกของภำควชำชลประทำน

รปท 3.4 ตำชงสปรงขนำด 5 kg และ 1 kg

ษและ

รปท 3.5 นำฬกำจบเวลำ HEUER

15

3.3 วธกำรทดลอง

3.3.1 น าชดอปกรณกงหนไปตดตงมาวางพาดกบไม บรเวณกงกลางคลอง ใบพดของกงหนอยระดบผวน า

ดงรปท 3.6

3.3.2 ปรบระดบการจมของกงหน (h) โดยเรมตนท 5 cm ในลกษณะดงรปท 3.7

รปท 3.6 แสดงกำรตดตงกงหนน ำ

รปท 3.7 กำรปรบระดบกำรจมของกงหน

16

3.3.3 ศกษาความเรวของกระแสน าทใชทดลองกงหนจากจดทดลองเปนระยะ 1 m ทางดานเหนอน าโดยใช

เครองวดความเรวกระแสน า ท าการวดทความลก 2

h โดยวดทต าแหนง 0.25 0.5 และ 0.75 เทาของความ

กวางผวน า ดงรป 3.8 น าความเรวทไดมาค านวณคาความเรวเฉลย (v)

3.3.4 ตดตงตาชงสปรง

รปท 3.8 กำรวดควำมเรวของกระแสน ำดำนเหนอน ำ

รปท 3.9 กำรอำนคำผลตำงน ำหนกจำกตำชงสปรง

17

3.3.5 ปรบความตงของตาชงสปรง และค านวณคาผลตางของแรงจากตาชงทงสอง )( F และน าคาทไดไป

ค านวณคาแรงบด )(

3.3.6 ท าการวดความเรวรอบของกงหน )( ดวยการนบจ านวนรอบและจบเวลาดงรปท 3.10 ท าซ าขนตอน

ท 3.3.4 ถง 3.3.5 โดยเพมความตงของตาชงสปรง (อยางนอย 3 ครง) จนกระทงใบพดหยดหมน

3.3.7 ปรบระดบของกงหนใหใบพดจมน าท 10 cm และ 15 cm ตามล าดบแลวท าการทดลองซ าตาม

ขนตอนท 3.3.4 ถง 3.3.6

รปท 3.10 กำรจบเวลำทกงหนหมนครบ 10 รอบ

18

3.3.8 ปรบบานประตปากคลองเพอปรบความเรวของกระแสน าทใชท าการทดลอง จากนนท าการทดลอง

ซ าตามขนตอนท 3.3.3 ถง 3.3.7

รปท 3.11 กำรปรบบำนประตสงน ำปำกคลอง

19

บทท 4

ผลกำรทดลอง

จากการทดลองภาคสนามไดท าการวดความเรวของกระแสน า ( V ),ความเรวรอบของกงหนน า(N)

เพอน าขอมลทไดไปหาความเรวเชงมม ( ω ) ของกงหน,ผลตางระหวางตาชงทไดจากกงหน เพอน าขอมล

ทไดไปหาแรงบด ( τ ),น าความเรวเชงมม ( ω ) และแรงบด ( τ ) ทไดเพอไปหาก าลงของกงหน (P) จาก

การตรวจวดขอมลขางตน ไดผลการทดลองดงตารางท 4.1 ถง 4.9

ตำรำงท 4.1 ทควำมเรวของกระแสน ำเฉลย 0.333 m/s ควำมลกของใบพดทจมน ำ 0.05 m (8

1

D

h )

ครงท ตาชง 1

(g) ตาชง 2

(g) ผลตาง

(g) จ านวนรอบ

เวลา (s)

ความเรวรอบ(N) (1/s)

ความเรวเชงมม (ω)

(rad/s)

แรงบด(τ)

(N-m )

ก าลง(P) (N-m/s)

1 260 200 60 10 52 0.1923 1.2083 0.0165 0.0199

2 380 280 100 10 56 0.1786 1.1220 0.0275 0.0309

3 590 430 160 10 68 0.1471 0.9240 0.0440 0.0407

4 790 530 260 10 77 0.1299 0.8160 0.0715 0.0584

5 1140 820 320 10 150 0.0667 0.4189 0.0881 0.0369

ตำรำงท 4.2 ทควำมเรวของกระแสน ำเฉลย 0.333 m/s ควำมลกของใบพดทจมน ำ 0.10 m (

4

1

D

h )

ครงท ตาชง 1

(g) ตาชง 2

(g) ผลตาง

(g) จ านวนรอบ

เวลา (s)

ความเรวรอบ(N) (1/s)

ความเรวเชงมม (ω)

(rad/s)

แรงบด (τ)

(N-m )

ก าลง(P) (N-m/s)

1 400 290 110 10 49 0.2041 1.2823 0.0303 0.0388

2 600 420 180 10 52 0.1923 1.2083 0.0495 0.0598

3 1100 820 280 10 63 0.1587 0.9973 0.0770 0.0768

4 1500 1150 500 10 91 0.1099 0.6905 0.1376 0.0950

5 2000 1600 550 10 197 0.0508 0.3189 0.1513 0.0483

20

ตำรำงท 4.3 ทควำมเรวของกระแสน ำเฉลย 0.333 m/s ควำมลกของใบพดทจมน ำ 0.15 m (8

3

D

h )

ครงท ตาชง 1

(g) ตาชง 2

(g) ผลตาง

(g) จ านวนรอบ

เวลา (s)

ความเรวรอบ(N) (1/s)

ความเรวเชงมม (ω)

(rad/s)

แรงบด (τ)

(N-m )

ก าลง(P) (N-m/s)

1 700 500 200 10 73 0.1370 0.8607 0.0550 0.0474

2 1500 1130 370 10 101 0.0990 0.6221 0.1018 0.0633

3 2200 1720 480 10 128 0.0781 0.4909 0.1321 0.0648

4 2800 2230 570 10 155 0.0645 0.4054 0.1568 0.0636

5 3500 2750 750 10 276 0.0362 0.2277 0.2064 0.0470

ตำรำงท 4.4 ทควำมเรวของกระแสน ำเฉลย 0.345 m/s ควำมลกของใบพดทจมน ำ 0.05 m (8

1

D

h )

ครงท ตาชง 1

(g) ตาชง 2

(g) ผลตาง

(g) จ านวนรอบ

เวลา (s)

ความเรวรอบ(N)

(1/s)

ความเรวเชงมม (ω)

(rad/s)

แรงบด (τ)

(N-m )

ก าลง(P) (N-m/s)

1 250 180 70 10 49 0.2041 1.2823 0.0193 0.0247 2 400 310 90 10 55 0.1818 1.1424 0.0248 0.0283 3 600 330 270 10 65 0.1538 0.9666 0.0743 0.0718 4 800 520 280 10 76 0.1316 0.8267 0.0770 0.0637 5 1000 690 310 10 101 0.0990 0.6221 0.0853 0.0531

ตำรำงท 4.5 ทควำมเรวของกระแสน ำเฉลย 0.345 m/s ควำมลกของใบพดทจมน ำ 0.10 m (4

1

D

h )

ครงท ตาชง 1

(g) ตาชง 2

(g) ผลตาง

(g) จ านวนรอบ

เวลา (s)

ความเรวรอบ(N)

(1/s)

ความเรวเชงมม (ω)

(rad/s)

แรงบด (τ)

(N-m )

ก าลง(P) (N-m/s)

1 450 340 110 10 42 0.2381 1.4960 0.0303 0.0453 2 750 520 230 10 46 0.2174 1.3659 0.0633 0.0864 3 900 620 280 10 48 0.2083 1.3090 0.0770 0.1009 4 1200 800 400 10 55 0.1818 1.1424 0.1101 0.1257 5 2000 1420 580 10 77 0.1299 0.8160 0.1596 0.1302

21

ตำรำงท 4.6 ทควำมเรวของกระแสน ำเฉลย 0.345 m/s ควำมลกของใบพดทจมน ำ 0.15 m (8

3

D

h )

ครงท ตาชง 1

(g) ตาชง 2

(g) ผลตาง

(g) จ านวนรอบ

เวลา (s)

ความเรวรอบ(N)

(1/s)

ความเรวเชงมม (ω)

(rad/s)

แรงบด (τ)

(N-m )

ก าลง(P) (N-m/s)

1 600 450 150 10 65 0.1538 0.9666 0.0413 0.0399 2 1200 880 320 10 69 0.1449 0.9106 0.0881 0.0802 3 1800 1280 520 10 89 0.1124 0.7060 0.1431 0.1010 4 2200 1560 640 10 112 0.0893 0.5610 0.1761 0.0988 5 2800 1980 820 10 154 0.0649 0.4080 0.2256 0.0921

ตำรำงท 4.7 ทควำมเรวของกระแสน ำเฉลย 0.352 m/s ควำมลกของใบพดทจมน ำ 0.05 m (8

1

D

h )

ครงท ตาชง 1

(g) ตาชง 2

(g) ผลตาง

(g) จ านวนรอบ

เวลา (s)

ความเรวรอบ(N)

(1/s)

ความเรวเชงมม (ω)

(rad/s)

แรงบด (τ)

(N-m )

ก าลง(P) (N-m/s)

1 570 400 170 10 46 0.2174 1.3659 0.0468 0.0639 2 795 485 310 10 51 0.1961 1.2320 0.0853 0.1051 3 895 635 260 10 63 0.1587 0.9973 0.0715 0.0714 4 1020 710 310 10 69 0.1449 0.9106 0.0853 0.0777 5 1400 980 420 10 95 0.1053 0.6614 0.1156 0.0764

ตำรำงท 4.8 ทควำมเรวของกระแสน ำเฉลย 0.352 m/s ควำมลกของใบพดทจมน ำ 0.10 m (4

1

D

h )

ครงท ตาชง 1

(g) ตาชง 2

(g) ผลตาง

(g) จ านวนรอบ

เวลา (s)

ความเรวรอบ(N)

(1/s)

ความเรวเชงมม (ω)

(rad/s)

แรงบด (τ)

(N-m )

ก าลง(P) (N-m/s)

1 700 490 210 10 42 0.2381 1.4960 0.0578 0.0864 2 1100 750 350 10 46 0.2174 1.3659 0.0963 0.1316 3 1500 1020 480 10 53 0.1887 1.1855 0.1321 0.1566 4 2100 1370 730 10 61 0.1639 1.0300 0.2009 0.2069 5 2500 1710 790 10 111 0.0901 0.5661 0.2174 0.1231

22

ตำรำงท 4.9 ทควำมเรวของกระแสน ำเฉลย 0.352 m/s ควำมลกของใบพดทจมน ำ 0.15 m (8

3

D

h )

ครงท ตาชง 1

(g) ตาชง 2

(g) ผลตาง

(g) จ านวนรอบ

เวลา (s)

ความเรวรอบ(N)

(1/s)

ความเรวเชงมม (ω)

(rad/s)

แรงบด (τ)

(N-m )

ก าลง(P) (N-m/s)

1 600 420 180 10 57 0.1754 1.1023 0.0495 0.0546 2 1000 680 320 10 60 0.1667 1.0472 0.0881 0.0922 3 1700 1010 690 10 64 0.1563 0.9817 0.1899 0.1864 4 2300 1500 800 10 80 0.1250 0.7854 0.2201 0.1729 5 3200 1990 1210 10 125 0.0800 0.5027 0.3330 0.1674

23

-จากขอมลตารางท 4.1 ถง 4.9 น าขอมลทไดมาสรางความสมพนธระหวางแรงบดกบความเรวรอบ

ดงรปท 4.1 ถง 4.3 และสรางความสมพนธระหวางก าลงกบความเรวรอบ ดงรปท 4.4 ถง 4.6

รปท 4.1 แสดงความสมพนธระหวางแรงบดกบความเรวรอบ ทความเรวน า 0.333 m/s จากกราฟ

พบวา เมอความเรวรอบเพมมากขนท าใหแรงบดทไดมคาลดลง นอกจากนยงพบวาท 8

3

D

h คาแรงบด

สงสดทไดจะมคามากทสด

0.000.050.100.150.200.250.300.35

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

h/D = 1/8

h/D = 1/4

h/D =3/8

รปท 4.1 ควำมสมพนธระหวำงแรงบดกบควำมเรวรอบ ทควำมเรวน ำ 0.333 m/s

τ (N-m)

ควำมเรวรอบ (s-1)

24

รปท 4.1 แสดงความสมพนธระหวางแรงบดกบความเรวรอบ ทความเรวน า 0.345 m/s จากกราฟ

พบวา เมอความเรวรอบเพมมากขนท าใหแรงบดทไดมคาลดลง นอกจากนยงพบวาท 8

3

D

h คาแรงบด

สงสดทไดจะมคามากทสด

0.000.050.100.150.200.250.300.35

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

h/D =1/8

h/D =1/4

h/D =3/8

รปท 4.2 ควำมสมพนธระหวำงแรงบดกบควำมเรวรอบ ทควำมเรวน ำ 0.345 m/s

τ (N-m)

ควำมเรวรอบ (s-1)

25

รปท 4.3 แสดงความสมพนธระหวางแรงบดกบความเรวรอบ ทความเรวน า 0.352 m/s จากกราฟ

พบวา เมอความเรวรอบเพมมากขนท าใหแรงบดทไดมคาลดลง นอกจากนยงพบวาท 8

3

D

h คาแรงบด

สงสดทไดจะมคามากทสด

0.000.050.100.150.200.250.300.35

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

h/D =1/8

h/D =1/4

h/D =3/8

รปท 4.3 ควำมสมพนธระหวำงแรงบดกบควำมเรวรอบ ทควำมเรวน ำ 0.352 m/s

τ (N-m)

ควำมเรวรอบ (s-1)

26

รปท 4.4 แสดงความสมพนธระหวางก าลงกบความเรวรอบ ทความเรวน า 0.333 m/s จากกราฟพบวา ก าลงทไดมคาเพมขนเรอย ๆ จนถงจด ๆ หนงซงไดคาก าลงสงสดและก าลงนนจะมคาลดลงโดยท

ความเรวรอบนนจะเพมขนเรอย ๆ นอกจากนยงพบวาท 4

1

D

h ก าลงทไดจะมคามากทสด

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

h/D =1/8

h/D =1/4

h/D =3/8

รปท 4.4 ควำมสมพนธระหวำงก ำลงกบควำมเรวรอบ ทควำมเรวน ำ 0.333 m/s

ควำมเรวรอบ (s-1)

P (N-m/s)

27

รปท 4.5 แสดงความสมพนธระหวางก าลงกบความเรวรอบ ทความเรวน า 0.345 m/s จากกราฟพบวา ก าลงทไดมคาเพมขนเรอย ๆ จนถงจด ๆ หนงซงไดคาก าลงสงสดและก าลงนนจะมคาลดลงโดยท

ความเรวรอบนนจะเพมขนเรอย ๆ นอกจากนยงพบวาท 4

1

D

h ก าลงทไดจะมคามากทสด

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

h/D =1/8

h/D =1/4

h/D =3/8

รปท 4.5 ควำมสมพนธระหวำงก ำลงกบควำมเรวรอบทควำมเรวน ำ 0.345 m/s

ควำมเรวรอบ (s-1)

P (N-m/s)

28

รปท 4.6 แสดงความสมพนธระหวางก าลงกบความเรวรอบ ทความเรวน า 0.352 m/s จากกราฟพบวา ก าลงทไดมคาเพมขนเรอย ๆ จนถงจด ๆ หนงซงไดคาก าลงสงสดและก าลงนนจะมคาลดลงโดยท

ความเรวรอบนนจะเพมขนเรอย ๆ นอกจากนยงพบวาท 4

1

D

h ก าลงทไดจะมคามากทสด

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

h/D =1/8

h/D =1/4

h/D =3/8

รปท 4.6 ควำมสมพนธระหวำงก ำลงกบควำมเรวรอบ ทควำมเรวน ำ 0.352 m/s

ควำมเรวรอบ (s-1)

P (N-m/s)

29

- จากการวเคราะหขอมลดงตารางท 4.1 ถง 4.9 ไดก าลงสงสดและแรงบดทก าลงสงสดของความเรวของกระแสน าตางๆ ดงตารางท 4.10 ถง 4.12

ตำรำงท 4.10 แสดงคำก ำลงสงสดและแรงบดทก ำลงสงสดเมอควำมลกของบดทจมน ำ 0.05 m

ความเรวกระแสน าเฉลย (m/s)

แรงบดทก าลงสงสด(τ’) (N-m )

ก าลงสงสด (Pmax) (N-m/s)

0.333 0.0715 0.0584

0.345 0.0743 0.0718

0.352 0.0853 0.1051

ตำรำงท 4.11 แสดงคำก ำลงสงสดและแรงบดทก ำลงสงสดเมอควำมลกของบดทจมน ำ 0.10 m

ความเรวกระแสน าเฉลย (m/s)

แรงบดทก าลงสงสด(τ’) (N-m )

ก าลงสงสด (Pmax) (N-m/s)

0.333 0.1376 0.0950

0.345 0.1596 0.1302

0.352 0.2009 0.2069

ตำรำงท 4.12 แสดงคำก ำลงสงสดและแรงบดทก ำลงสงสดเมอควำมลกของบดทจมน ำ 0.15 m

ความเรวกระแสน าเฉลย (m/s)

แรงบดทก าลงสงสด(τ’) (N-m )

ก าลงสงสด (Pmax) (N-m/s)

0.333 0.1321 0.0648

0.345 0.1431 0.1010

0.352 0.1899 0.1864

30

- จากตารางท 4.10 ถง 4.12 น ามาสรางความสมพนธระหวางแรงบดทก าลงสงสดกบความเรวของกระแสน า ดงรปท 4.7 และสรางความสมพนธระหวางก าลงสงสดกบความเรวของกระแสน า ดงรปท 4.8

รปท 4.7 แสดงความสมพนธระหวางแรงบดทก าลงสงสดกบความเรวของกระแสน า จากกราฟ

พบวา เมอความเรวของกระแสน าเพมมากขนท าใหแรงบดทก าลงสงสดมคาเพมมากขน โดยท 4

1

D

h

มคาแรงบดทก าลงสงสดมากทสด

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.33 0.34 0.34 0.35 0.35 0.36

h/D = 1/8

h/D = 1/4

h/D = 3/8

τ'(N-m)

V (m/s)

รปท 4.7 ควำมสมพนธระหวำงแรงบดทก ำลงสงสดกบควำมเรวของกระแสน ำ

31

รปท 4.8 แสดงความสมพนธระหวางก าลงสงสดกบความเรวของกระแสน า จากกราฟพบวา เมอ

ความเรวของกระแสน าเพมมากขนท าใหก าลงสงสดมคาเพมมากขน โดยท 4

1

D

h มคาก าลงสงสดมาก

ทสด

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.33 0.34 0.34 0.35 0.35 0.36

h/D = 1/8

h/D = 1/4

h/D = 3/8

V (m/s)

Pmax (N-m/s)

รปท 4.8 ควำมสมพนธระหวำงก ำลงสงสดกบควำมเรวของกระแสน ำ

32

- จากตารางท 4.10 ถง 4.12 น ามาสรางกลมตวแปรไรมต ( π – term) ตามทวเคราะหในขอท 3.1 ได

แสดงดงตารางท 4.13 ถง 4.18

33

- จากตารางท 4.13 ถง 4.18 น ามาสรางความสมพนธระหวาง 3

2

max

DP กบ

D และ

2

2

D กบ

D ดงรปท 4.9 ถง 4.10

34

รปท 4.9 แสดงความสมพนธระหวาง 3

2max

DP กบ

Dv จากกราฟพบวา เมอ

Dv เพมมาก

ขน 3

2max

DP มคาเพมมากขน โดยท 4

1

D

h มคามากทสด

รปท 4.10 แสดงความสมพนธระหวาง 2

D กบ

Dv จากกราฟพบวา เมอ

Dv เพมมาก

ขน 2

D มคาเพมมากขน โดยท

4

1

D

h มคามากทสด

0.001.002.003.004.005.006.007.008.009.00

1.30 1.32 1.34 1.36 1.38 1.40

h/D=1/8

h/D=1/4

h/D=3/8

รปท 4.9 ควำมสมพนธระหวำง กบ

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

1.3 1.32 1.34 1.36 1.38 1.4

h/D=1/8

h/D=1/4

h/D=3/8

รปท 4.10 ควำมสมพนธระหวำง กบ

35

บทท 5

สรปผลกำรทดลองและขอเสนอแนะ

5.1 สรปผลกำรทดลอง

จากการศกษาความสมพนธระหวางความเรวรอบกบแรงบดจากรปท 4.1-4.3 พบวาเมอความเรว

รอบเพมมากขน แตแรงบดทไดกลบมคาลดนอยลง นนแสดงวาความเรวรอบกบแรงบดจะมคาแปรผกผน

กน

จากการศกษาความสมพนธระหวางความเรวรอบ กบก าลงทไดรบจากกงหนจากรปท 4.4-4.6

พบวา ขณะทความเรวรอบของกงหนเพมขนเรอยๆ ก าลงทไดรบจากกงหนจะเพมขนเรอยจนถงจดสงสด

)( maxP และคอยๆลดลงอยางตอเนอง แสดงวาก าลงทไดรบจากกงหนมากทสด จะไมเกดขนทความเรว

รอบมากทสด ก าลงทไดรบจากกงหนจะมคามากทสด และเหมาะสมท

จากการศกษาก าลงสงสด และแรงบดทก าลงสงสด กบความเรวของกระแสน า จากรปท 4.7 และ

รปท 4.8 พบวาเมอความเรวของกระแสน าเพมมากขน ก าลงสงสดทไดรบจากกงหนและแรงบดทก าลง

สงสดจะมคาเพมมากขนตามไปดวย นนแสดงวาความเรวของกระแสน าจะเปนตวแปรส าคญทท าใหก าลง

ทไดรบจากกงหนมคาเพมมากขน ยงความเรวของกระแสน าเพมมากขนเทาไหร เรากจะไดรบก าลงจากกน

หนเพมขนตามไปดวยเชนกนโดยสดสวนระหวางความลกสวนทจมน าของกงหนกบขนาดเสนผาน

ศนยกลางของใบพดทเหมาะสมคอ

เมอวเคราะหความสมพนธของกลมตวแปรไรมตระหวาง

กบ และความสมพนธของ

กลมตวแปรไรมตระหวาง

กบ

จากรปท 4.9 และ รปท 4.10 จะเหนไดวา เมอคา

เปนกลมตว

แปรไรมตของความเรวน ามคาเพมมากขน คา

และ

จะมคาเพมมากขนตามไปดวย นนแสดงวา

เมอความเรวของกระแสน าเพมมากขนท าให

(กลมตวแปรไรมตของแรงบด) และ

(กลมตวแปร

ไรมตของก าลง) มคาเพมมากขนตามไปดวย

จากขอสรปทได หากตองการสรางกนหนน าแบบทนลอย สามารถอาศยกราฟความสมพนธของ

กลมตวแปรไรมตได โคยใชกลมตวแปรไรมตของก าลงหรอกลมตวแปรไรมตของแรงบดทตองการมา

ออกแบบขนาดของกงหน และความเรวของกระแสน า เพอใหเหมาะสมตอการน าไปใชประโยชนตอไป

36

5.2 ขอเสนอแนะ

1. ท าการทดลองเปลยนขนาดของกงหน และลกษณะใบพดของกงหน อาจสงผลใหก าลงทไดรบม

คาเพมมากขน

2. ท าการทดลองคลองในรปหนาตดทไมใชคลองคาดคอนกรต เพอจะเอามาเปรยบก าลงทไดจาก

กงน า อาจจะสงผลใหก าลงลดลงหรอเพมขน

37

เอกสำรอำงอง

กรต ลวจนกล, 2538, วศวกรรมชลศาสตร ( Hydraulics Engineering ) ระบบ SI, ภาควชาวศวกรรมโยธา

คณะวศวกรรมศาสตร มหาลยวทยารงสต, กรงเทพฯ

รศ.มนตร พรณเกษตร, 2545, กลศาสตรของไหล (Fluid Mechanics), ภาควชาวศวกรรมเครองกล

คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร, กรงเทพฯ

สนต ทองพ านก, 2534, การไหลในทางน าเปด ( Flow in Open Channel ), ภาควชาวศวกรรมชลประทาน

คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร, กรงเทพฯ

นมต เฉดฉนพพฒน, 2543, กลศาสตรของไหล (Fluid Mechanics), ภาควชาวศวกรรมชลประทาน

คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร วทยาเขตก าแพงแสน

ธญดร ออกวะลา, 2553, เอกสารประกอบการสอนวชากลศาสตรของไหล (Fluid Mechanics), ภาควชา

วศวกรรมชลประทาน คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร วทยาเขตก าแพงแสน