Лінійна функція

Урок алгебри7 клас

Комунальна організація (установа, заклад)

«Шосткинська спеціалізована школа І – ІІІ ступенів № 1»

Шосткинської міської ради Сумської області

Вчитель

БРАГАНІНА

ОЛЕКСІЇВНА

Епіграф:

Немає жодної галузі людських знань, куди б не входило поняття функції, її графічного зображення.

Тема уроку:

Лінійна функція.

Ознайомлення з означеннямлінійної функції, графіком та властивостями

формування вмінь задавати функцію графічно та читати графіки функцій

Виховання культуриматематичних записів

МЕТА:

Лінійною називають функцію, яку можна задати формулою виду y=kx+b, де х - аргумент, k і b – дані числа.

42 xy42 xy

53 xy

x

y

0 1 x

y

0 1

k > 0 k < 0

Графік кожної лінійної функції – пряма.

x 0 2

y - 4 0

Для побудови прямої достатньо двох точок (як відомо з курсу геометрії).

Побудуватиграфік функції y = 2x - 4

x

y

0 1

-4

2

x

y

0 1

1. Область визначення: Rx 2. Область

значень:Ry

y=kx+b

x

y

0 1

b=0, то y=kx – пряма пропорційність,

k – кутовий коефіцієнт

k > 0

k < 0

y=kx+b, b ≠ 0

x

y

0 1

x

y

0 1

x

y

0 1

k > 0 k < 0

k = 0

b > 0y = b

3. Точки перетину з осями координат:

0;:

kbOxЗ

0;:

kbOxЗ

y = b b < 0

y = 0 b = 0

bOyЗ ;: 0 bOyЗ ;: 0);(:,|| bOyзOxпряма 0

y=kx+b, b ≠ 0

x

y

0 1

x

y

0 1

x

y

0 1

k > 0 k < 0

k = 0

b > 0y = b

y = b b < 0

4. Зростання та спадання:

зростаєна всій області

визначення

спадаєна всій області

визначення

функція стала

x

y

0 1

x

y

0 1

x

y

0 1

x

y

0 1

y = x

y = - x

y = | x |

y = a

x = m

Опрацювати §23,

№942, 946,955.

Домашнє завдання