Нестандартний відкритий Нестандартний відкритий урок з Алгебри урок з Алгебри по темі:«Квадратична по темі:«Квадратична функція»функція»

Урок відкритий…що ж такого?Урок відкритий…що ж такого?Це все не раз уже було.Це все не раз уже було.Якогось року, дня ясного…Якогось року, дня ясного…І все минуло, відпливло…І все минуло, відпливло…І не повернеться ніколи.І не повернеться ніколи.Такий, на жаль, закон життя.Такий, на жаль, закон життя.Та знову хтось біжить до Та знову хтось біжить до школишколиІ вчить до самозабуття.І вчить до самозабуття.Нові долає перешкоди,Нові долає перешкоди,Піднесено летить у клас.Піднесено летить у клас.Буває іноді аж шкода,Буває іноді аж шкода,Що гості прийдуть не до нас…Що гості прийдуть не до нас…Та що робити? Все минаєТа що робити? Все минаєІ тихо йде у небуття.І тихо йде у небуття.Та знову сонце розквітає!Та знову сонце розквітає!Такий уже закон життя…Такий уже закон життя…

Презентації Презентації приготовленні учнями:приготовленні учнями:

Щоб розвЩоб розв’’ язувати квадратичну нерівність методом язувати квадратичну нерівність методом параболи потрібно знати…параболи потрібно знати…

1)Напрям віток;1)Напрям віток;

2)Нулі функції;2)Нулі функції;

3)Координати вершини.3)Координати вершини.

Презентація №1Презентація №1Дослідження Дослідження Квадратичної Квадратичної функціїфункції

Побудувати і дослідити графік Побудувати і дослідити графік наступної функціїнаступної функції:

yy= -= -χ2χ2 + 5x – 4 + 5x – 4

1)Вітки вниз1)Вітки вниз2) За теоремою Вієта знаходимо нулі функції:За теоремою Вієта знаходимо нулі функції: --χ2χ2 + 5x – 4 + 5x – 4=0=0 χ2χ2 - - 5x 5x ++ 4 4=0=0Х =4Х =4Х =1Х =1

1

2

3) Знаходимо координати вершини за формулами:3) Знаходимо координати вершини за формулами:

Отже,координати вершини (2,5;2,25)Отже,координати вершини (2,5;2,25)

4) Перетин з 4) Перетин з OYOY:: (0;- 4)(0;- 4)

Позначимо на координатній прямій нулі Позначимо на координатній прямій нулі функції:функції: f(x)= f(x)= (х+3)(х+2)(х-6)(х+3)(х+2)(х-6)

x-3 -2 6

++

--

Нулі функції:Нулі функції:Х =-3;Х Х =-3;Х =-2;Х =6=-2;Х =6

1 2

3

Відмітимо знаки функції на проміжках.На Відмітимо знаки функції на проміжках.На крайньому правому “+” на решті знаки крайньому правому “+” на решті знаки чергуються!чергуються!

Нерівності 2-го та вищих степенів розвНерівності 2-го та вищих степенів розв’’ язують методом інтервалів.язують методом інтервалів.

1.Щоб розв1.Щоб розв’’язувати квадратичну язувати квадратичну нерівність методом параболи потрібно нерівність методом параболи потрібно знати…???знати…???

Висновок:Висновок:

1)Напрям віток;1)Напрям віток;2)Нулі функції;2)Нулі функції;3)Координати вершини.3)Координати вершини.

2.За якими формулами можна знайти 2.За якими формулами можна знайти координати вершини…???координати вершини…???

3.Що в найпершу чергу потрібно знати 3.Що в найпершу чергу потрібно знати при позначанні на координатній прямій при позначанні на координатній прямій нулів функцій…???нулів функцій…???

На крайньому правому проміжку На крайньому правому проміжку знак “+” ,а на решті знаки знак “+” ,а на решті знаки чергуються!чергуються!

Функція виду:

де a, b ,c - числа.

називається квадратичною!!!

Презентація №2Презентація №2

Схеми побудови графіка функції:

1.Графіком квадратичної функції є 1.Графіком квадратичної функції є параболапарабола , , вітки якої напрямлені: вітки якої напрямлені:

вгору вниз

y

x

0

y

x

0

при a>0 при a<0

3.Перетин з ОУ: х = 0 , у = с

(0;С) – точка перетину параболи з віссю ОУ

4.Вершина параболи:

-b +4ac4a

b2aХ0 = - У0 =

2

Дослідимо функцію: у = х² - 3х + 2

Вкажіть координати вершини параболи:

а) (-3; 2) б) (1,5; 2,75) в) (1,5; 5,25)

Знайдіть точку перетину з ОУ:

а) (0; 2) б) (2; 0) в) (1,5; 0)

Знайдіть точку перетину з ОХ:

а) (1;0),(4;0) б) (2;5),(5,0) в) (1;0),(2;0)

Невелика весела перерва по Невелика весела перерва по темі уроку!темі уроку!

Дослідження квадратичної функції

Квадратичні нерівності

Презентація №3

-3 ≤ x < 5

А) (-3; 5)Б) [-3; 5)В) (-3; 5]Г) [-3; 5 ]

3(5x-1)+10>7-2(1-6x)15x-3+10>7-2+12x15x-12x>7-2+3-10

3x>-2x>-2/3

Висновки уроку.Практичне завдання по Висновки уроку.Практичне завдання по засвоєному матеріалу!засвоєному матеріалу!