Pemangkatan serta Sifat-Sifatnya dan Bilangan Pecahan

Matematika Kelas VII SMP

A. Pengertian Pemangkatan Bilangan Bulat

n faktor

B. Sifat-Sifat Operasi Berpangkat

a. Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat

Untuk sembarang bilangan bulat dengan pangkat dan selalu berlaku:

b. Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat

Untuk sembarang bilangan bulat dengan pangkat dan selalu berlaku:

c. Pemangkatan Bilangan Berpangkat

Contoh

Penyelesaian:

Untuk sembarang bilangan bulat dengan pangkat dan selalu berlaku:

Contoh:

Penyelesaian:

b. a.

Penyelesaian:

C. Akar Kuadrat Bilangan Bulata. Pengertian Akar Kuadrat

Jika ,maka nilai dengan

b. Menghitung Akar Kuadrat Suatu Bilangan

Untuk menghitung akar kuadrat suatu bilangan, ubahlah bilangan yang akan dicari kuadratnya menjadi perkalian faktor sehingga terdapat bilangan kuadrat yang mudah dikenali atau pasangan yang sama.

Contoh:

c. Menentukan Akar Kuadrat Suatu Bilangan dengan Perkiraan atau Taksiran

Untuk skema di atas,

D. Akar Pangkat Tiga Bilangan Bulat

a. Pengertiaan Akar Pangkat Tiga

Akar pangkat tiga dari bilangan b adalah bilangan yang jika dipangkatkan . . . akan menghasilkan b.Jika maka nilai

b. Menghitung Akar Pangkat Tiga Suatu Bilangan

Pecahan dan Lambangnya

A. Arti Pecahan

Bilangan dan disebut pecahan.

pembilang

penyebut

Pecahan , , dan disebut pecahan murni, yaitu pecahan yang nilai pembilangnya kurang dari penyebutnya.

a. Pecahan Senilai

Pecahan dengan dapat disederhanakan dengan cara

membagi pembilang dan penyebut dengan Faktor Persekutuan

Terbesar (FPB) dari dan

b. Membandingkan Dua Pecahan

Hubungan dua pecahan dan sebagai berikut.

a. lebih dari , ditulis sebagai

b. kurang dari , ditulis sebagai

c. sama dengan , ditulis sebagai

c. Pecahan Campuran

Pecahan campuran dengan dapat dinyatakan

sebagai bentuk pecahan biasa, yaitu

B. Pecahan Desimal, Persen, dan Permil

7 adalah bilangan perseratusan, maka pecahan campurannya berpenyebut seratus.Jadi,

disebut pecahan desimal berulang. Dapat juga ditulis sebagai

Catatan

a. Persen dan Permil

Persen

Untuk setiap pecahan dengan jika dinyatakan dalam

bentuk persen menjadi

Jadi,

Permil

Untuk setiap pecahan dengan jika dinyatakan dalam

bentuk permil menjadi

Jadi,

C. Operasi pada Pecahan Biasaa. Penjumlahan Pecahan

b. Sifat Sifat Penjumlahan pada Bilangan Pecahan

a. Sifat Komutatif

b. Sifat Asosiatif

c. Pengurangan Pecahan

Operasi pengurangan pecahan dengan pecahan dapat

dilakukan sebagai

Untuk mengurangkan pecahan-pecahan yang penyebutnya tidak sama, maka kita harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu dengan menggunakan KPK dari penyebut-penyebut itu kemudian mengurangkan pembilang-pembilangnya.