matematika.fkip.unsri.ac.idmatematika.fkip.unsri.ac.id/.../01/34.-rps-sap-matdis2.docx · Web viewMata kuliah ini mempelajari konsep-konsep tentang relasi dan sifat-sifatnya, relasi

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANUNIVERSITAS SRIWIJAYA

Jalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera SelatanTelepon 0711-580085 Fax. 0711-580085

Laman : www.fkip.unsri.ac.id, E-mail [email protected]

RENCANA PROGRAM SEMESTER

(RPS)

I. Deskripsi Mata Kuliah: Mata kuliah ini mempelajari konsep-konsep tentang relasi dan sifat-sifatnya, relasi ekuivalen, poset, letis, konsep dasar

teori graph, aplikasi teori graph, representasi graph, beberapa graph khusus, graph Euler dan graph Hamilton, pohon (tree), graph planar, dan pewarnaan graph.

II. Capaian Pembelajaran Mata Kuliah atau (learning outcomes of a course) : Mahasiswa memahami konsep-konsep dan teori-teori matematika diskrit. Mahasiswa dapat menyajikan konsep matematika diskrit, membuat contoh pengaplikasiannya, menyampaikan secara

tertulis dalam makalah dan presentasi lisan. Mahasiswa memiliki sikap tanggung jawab, berani mengkomunikasikan ide dalam diskusi kelas dan diskusi kelompok,

dan kerjasama kelompok.

Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Matematika Diskrit/ GMA 15319Jumlah SKS : 3 SKSSemester : 5 (Lima)Dosen Pengampu : Prof. Dr.H. Zulkardi, M.I.Komp.,M.Sc

mailto:[email protected]

http://www.fkip.unsri.ac.id/




No.

Capaian Pembelajaran

(CP) Pertemuan

Kemampuan akhir capaian pembelajaran

Bahan Kajian /Materi

Pembelajaran

Metode Pembelajaran

Pengalaman Belajar

Kriteria Penilaian

(Indikator)

Waktu

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)1. Memaknai

relasi dan sifat-sifatnya

1.Menjelaskan pengertian relasi2.Menjelaskan sifat-sifat relasi

- Pengertian relasi- Sifat-sifat relasi

Ekspositori, tanya jawab, dan diskusi

1. Penyajian materi oleh dosen

2. Tanya jawab antara dosen dan mahasiswa

3. Mahasiswa mempersentasimateri yang telah dibaca sebelumnya

4. Dosen memberikan latihan soal dan dibahas bersama

5. Mahasiswa berdiskusi dengan teman didekatnya.

6. Mahasiswa mempersentasi

Teknik Penilaian:1. Pengetahuan2. Keterampilan3. Sikap

1 Pertemuan




kan hasil diskusinya.

2. Memaknai relasi ekuivalen

1.Menjelaskan pengertian relasi ekuivalen

- Pengertian relasi ekuivalen dan contohnya







6. Mahasiswa mempersentasikan hasil diskusinya.

Teknik Penilaian:1. Pengetahuan2. Sikap

1 Pertemuan

3. Memaknai poset

1. Menjelaskan pengertian

- Pengertian poset dan

Ekspositori, tanya jawab,

1. Penyajian materi oleh

Teknik Penilaian:

1 Pertemuan




poset contohnya dan diskusi dosen2. Tanya jawab

antara dosen dan mahasiswa





1. Pengetahuan2. Keterampilan3. Sikap

4. Memaknai letis 1.Menjelaskan pengertian letis

- Pengertian letis dan contohnya





1 Pertemuan




3. Mahasiswa mempresentasikan materi yang telah dibaca sebelumnya




5. Memaknai konsep dasar teori graph

1.Menjelaskan beberapa pengertian dasar teori graph

- Sejarah graph- Beberapa

pengertian dasar teori graph




3. Mahasiswa mempresentasikan materi yang telah dibaca


1Pertemuan




sebelumnya4. Dosen

memberikan latihan soal dan dibahas bersama



6. Memaknai aplikasi teori graph

1. Menjelaskan beberapa aplikasi teori graph

- Jaringan kerja- Komunikasi- Transportasi- Arsitektur





4. Dosen memberikan latihan soal dan


1 Pertemuan




dibahas bersama



7. Memaknai representasi graph

1. Menentukan representasi graph dalam notasi himpunan

2. Menentukan representasi graph dalam notasi matriks insidensi

3. Menentukan representasi graph dalam notasi matriks ajasensi

- Notasi himpunan- Notasi Matriks Ajasensi- Notasi Matriks insidensi

-






5. Mahasiswa


1 Pertemuan




berdiskusi dengan teman didekatnya.


8. UTS

9. Memaknai beberapa graph khusus

1. Dapat menjelaskan pengertian graph sederhana, graph null,graph siklus, graph lengkap,subgraph,graph teratur

- Graph sederhana

- Graph null- Graph siklus- Graph lengkap

- Subgraph- Graph teratur






5. Mahasiswa berdiskusi

Teknik Penilaian:1. Pengetah

uan2. Keteram

pilan3. Sikap

1 Pertemuan




dengan teman didekatnya.


10. Memahami beberapa graph khusus

1.Menjelaskan pengertian graph bipartit2.Menjelaskan graph komplemen3.Menjelaskan graph isomorfik4.Menjelaskan grapg terhubung

- Graph bipartit

- Graph kompleme

- Graph isomorfik

- Graph terhubung







6. Mahasiswa


1 Pertemuan




mempersentasikan hasil diskusinya

11. Memaknai graph Euler dan graph Hamilton

1.Menjelaskan pengertian graph Euler

2.Menjelaskan pengertian graph Hamilton

- Pengertian graph Euler- Pengertian graph Hamilton







6. Mahasiswa mempersentasikan hasil diskusinya


1 Pertemuan

12. Memaknai 1. Menjelaskan - Pengertian Ekspositori, 1. Penyajian Teknik 1




pohon (tree) pengertian pohon (tree)

2. Menentukan spanning tree

pohon (tree) - Spanning tree

tanya jawab, dan diskusi

materi oleh dosen






Penilaian:1. Pengetahuan2. Keterampilan3. Sikap

Pertemuan

13. Memaknai graph planar

Menjelaskan pengertian graph planar

- Pengertian graph planar



2. Tanya jawab


1 Pertemuan




antara dosen dan mahasiswa





14. Memaknai pewarnaan graph

1.Menentukan pewarnaan titik2.Menentukan pewarnaan sisi

- Pewarnaan titik

- Pewarnaan sisi




3. Mahasiswa


1 Pertemuan




mempresentasikan materi yang telah dibaca sebelumnya




15. Memaknai pewarnaan graph

1.Menentukan pewarnaan graph

- Pewarnaan peta




3. Mahasiswa mempresentasikan materi yang telah dibaca


1 Pertemuan




sebelumnya4. Dosen

memberikan latihan soal dan dibahas bersama



16. UAS

Daftar Referensi :

- Hart, E. W., M.J. Kenney., V.A.DeBellies. 2009. Navigating Through Discrete Mathematics in Pre-kindergarden-grade 5. Amerika : NCTM.

- Hart, E. W., M.J. Kenney., V.A.DeBellies. 2009. Navigating Through Discrete Mathematics in grade 6-12. Amerika : NCTM.




Penetapan Nilai Akhir Nilai Akhir (NA) = Total nilai persubkompetensiKeteranganKriteria penentuan nilai subkompetensi adalah sebagai berikut.

Komponen BobotTugas 20%Sikap/Absensi 10 %UTS 30%UAS 40%

Mengetahui Palembang, Juni 2015

Ketua Jurusan/Prodi, Dosen Ybs,

Dra.Cecil Hiltrimartin,M.Si Prof. Dr.H. Zulkardi, M.I.Komp.,M.Sc

.




SATUAN ACARA PEMBELAJARAN

Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Matematika Diskrit /GMA 15319GMA 15319Jumlah SKS : 3 SKSKelas/Semester : 5 JP/Pertemuan Ke- : 1 (Pertama)Nama Dosen : Prof. Dr.H. Zulkardi, M.I.Komp.,M.Sc

A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Memaknai relasi dan sifat-sifatnya

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Menjelaskan pengertian relasi Menjelaskan sifat-sifat relasi

C. Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran) Pengertian relasi Sifat-sifat relasi

D. Metode Pembelajaran Ekspositori, tanya jawab, dan diskusi

E. Pengalaman Pembelajaran




Langkah-langkah PembelajaranLANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal Dosen membuka pelajaran dan menjelaskan tentang konsep sisitem persamaan linear

35 Menit

Kegiatan IntiEksploration (Eksplorasi) Penyajian materi oleh dosen Tanya jawab antara dosen dan mahasiswa Mahasiswa mempersentasi materi yang telah dibaca sebelumnya Dosen memberikan latihan soal dan dibahas bersama Mahasiswa berdiskusi dengan teman didekatnya.

Elaboration (Elaborasi)

Confirmation (Konfirmasi) Mahasiswa mempersentasikan hasil diskusinya

100 Menit

Kegiatan Akhir Dosen membuat rangkuman hasil perkuliahan

a.

F. Alat dan Bahan/Sumber Belajar1. Alat dan Bahan : LCD,proyektor2. Sumber Belajar : Referensi

G. Instrumen Penilaian




NO

KRITERIA PENILAIAN BOBOT Nilai Siswa

1. aktif berdiskusi dalam pembahasan latihan mandiri.

20

2 mampu menyatakan pengertian relasi 20

3 Mampu menyatakan sifat-sifat relasi 20

4 Mampu menggunakan sifat-sifat relasi dalam menyelesaikan masalah matematika.

40

Perhitungan nilai akhirNilai akhir : Skor yang diperoleh X 100

Skor maksimal

Mengetahui, Palembang, Juni 2015Ketua Jurusan/Prodi Dosen Pengampu,

Dra. Cecil Hiltrimartin,M.Si Prof. Dr.H. Zulkardi, M.I.Komp.,M.S





Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Matematika Diskrit /GMA 15319 Jumlah SKS : 3 SKSKelas/Semester : 5 JP/Pertemuan Ke- : 2 (KeduaNama Dosen : Prof. Dr.H. Zulkardi, M.I.Komp.,M.Sc

A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Memaknai relasi ekuivalen

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Menjelaskan pengertian relasi ekuivalen

C. Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran) Pengertian relasi ekuivalen dan contohnya

D. Metode Pembelajaran Ekspositori, tanya jawab, dan diskusi.

E. Pengalaman PembelajaranLangkah-lankahpembelajaran

LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal Dosen membuka pelajaran dan menjelaskan tentang konsep sistem

persamaan linear

35 Menit




Kegiatan Inti1. Penyajian materi oleh dosen2. Tanya jawab antara dosen dan mahasiswa3. Mahasiswa mempersentasi materi yang telah dibaca sebelumnya4. Dosen memberikan latihan soal dan dibahas bersama5. Mahasiswa berdiskusi dengan teman didekatnya.6. Mahasiswa mempersentasikan hasil diskusinya

100 Menit

Kegiatan Akhiri. Dosen membuat rangkuman hasil perkuliahan

15

F. Alat/Bahan/Sumber BelajarAlat dan Bahan : LCD, proyektorSumber Belajar : Referensi


NO KRITERIA PENILAIAN BOBOT Nilai Siswa1. aktif berdiskusi dalam pembahasan

latihan mandiri.30

2. mampu menyatakan pengertian relasi 203. Mampu menggunakan pengertian relasi

ekuivalen dalam menyelesaikan masalah-masalah matematika.

50

KeteranganSkor maksimum = Jumlah Skor Hasil Menulis Makalah + Skor tertinggi keaktivan Mhs. Perhitungan nilai akhir

15 Menit




Nilai akhir : Skor yang diperoleh X 100 Skor maksimal


Dra. Cecil Hiltrimartin,M.Si Prof. Dr.H. Zulkardi, M.I.Komp.,M.Sc





Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Matematika Diskrit /GMA 15319 Jumlah SKS : 3 SKSKelas/Semester : 5 JP/Pertemuan Ke- : 3 (Ketiga)Nama Dosen : Prof. Dr.H. Zulkardi, M.I.Komp.,M.Sc

A. Capaian Pembelajaran Pertemuanii. Memaknai poset

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaraniii. Menjelaskan pengertian poset

C. Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran)iv. Pengertian poset dan contohnya.

D. Metode Pembelajaranv. Ekspositori, tanya jawab, dan diskusi.

E. Pengalaman PembelajaranLangkah-langkah pembelajaran

LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal 35 Menit




vi. Dosen membuka pelajaran dan menjelaskan tentang konsep sisitem persamaan linearKegiatan IntiEksploration (Eksplorasi)1. Penyajian materi oleh dosen2. Tanya jawab antara dosen dan mahasiswa3. Mahasiswa mempersentasi materi yang telah dibaca sebelumnya4. Dosen memberikan latihan soal dan dibahas bersama5. Mahasiswa berdiskusi dengan teman didekatnya.


Confirmation (Konfirmasi)vii. Mahasiswa mempersentasikan hasil diskusinya

100 Menit

Kegiatan Akhirviii. Dosen membuat rangkuman hasil perkuliahan

15 menit

F. Alat dan Bahan/Sumber Belajar1. Alat dan Bahan : LCD, proyektor2. Sumber Belajar : Referensi


NO KRITERIA PENILAIAN BOBOT1. aktif berdiskusi dalam pembahasan latihan

mandiri.30

2. mampu menyatakan pengertian poset 203. Mampu menggunakan pengertian poset dalam

menyelesaikan masalah matematika.50




KeteranganSkor maksimum = Jumlah Skor Hasil Menulis Makalah + Skor tertinggi keaktivan Mhs. Perhitungan nilai akhirNilai akhir : Skor yang diperoleh X 100

Skor maksimal







Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Matematika Diskrit /GMA 15319 Jumlah SKS : 3 SKSKelas/Semester : 5 JP/Pertemuan Ke- : 4 (Keempat)Nama Dosen : Prof. Dr.H. Zulkardi, M.I.Komp.,M.Sc

A. Capaian Pembelajaran Pertemuanix. Memaknai letis

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranx. Menjelaskan pengertian letis.

C. Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran)xi. Pengertian letis dan contohnya.

D. Metode Pembelajaranxii. Ekspositori, tanya jawab, dan diskusi.






xiii. Dosen membuka pelajaran dan menjelaskan tentang konsep sisitem persamaan linearKegiatan IntiEksploration (Eksplorasi)


1. Penyajian materi oleh dosen2. Tanya jawab antara dosen dan mahasiswa3. Mahasiswa mempersentasi materi yang telah dibaca sebelumnya4. Dosen memberikan latihan soal dan dibahas bersama5. Mahasiswa berdiskusi dengan teman didekatnya.

Confirmation (Konfirmasi)xiv. Mahasiswa mempersentasikan hasil diskusinya

100 Menit

Kegiatan Akhirxv. Dosen membuat rangkuman hasil perkuliahan

15 menit




mandiri.30

2. mampu menyatakan pengertian letis 203. Mampu menggunakan pengertian letis dalam 50




menyelesaikan masalah matematika.


Skor maksimal







Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Matematika Diskrit /GMA 15319 Jumlah SKS : 3 SKSKelas/Semester : 5 JP/Pertemuan Ke- : 5 (Kelima)Nama Dosen : Prof. Dr.H. Zulkardi, M.I.Komp.,M.Sc

A. Capaian Pembelajaran Pertemuanxvi. Memaknai konsep dasar teori graph

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranxvii. Menjelaskan beberapa pengertian dasar teori graph

C. Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran) Sejarah graph Beberapa pengertian dasar teori graph


E. Instrumen Penilaian





Dosen membuka pelajaran dan menjelaskan tentang konsep sisitem persamaan linearKegiatan IntiEksploration (Eksplorasi)1. Penyajian materi oleh dosen2. Tanya jawab antara dosen dan mahasiswa3. Mahasiswa mempersentasi materi yang telah dibaca sebelumnya4. Dosen memberikan latihan soal dan dibahas bersama5. Mahasiswa berdiskusi dengan teman didekatnya.



100 Menit


15 menit

F. Alat dan Bahan/Sumber Belajar1. Alat dan Bahan : LCD, proyektor2.Sumber Belajar : Referensi



mandiri.30

2. mampu menyatakan pengertian teori graph. 203. Mampu menggunakan pengertian teori graph

dalam menyelesaikan masalah matematika.50





Skor maksimal







Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Matematika Diskrit /GMA 15319 Jumlah SKS : 3 SKSKelas/Semester : 5 JP/Pertemuan Ke- : 6 (Keenam)Nama Dosen : Prof. Dr.H. Zulkardi, M.I.Komp.,M.Sc

A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Memaknai aplikasi teori graph

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Menjelaskan beberapa aplikasi teori graph.

C. Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran) Jaringan kerja Komunikasi Transportasi Arsitektur



LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTU




Kegiatan Awal Dosen membuka pelajaran dan menjelaskan tentang konsep sisitem persamaan linear

35 Menit

Kegiatan IntiEksploration (Eksplorasi)1. Penyajian materi oleh dosen2. Tanya jawab antara dosen dan mahasiswa3. Mahasiswa mempersentasi materi yang telah dibaca sebelumnya4. Dosen memberikan latihan soal dan dibahas bersama5. Mahasiswa berdiskusi dengan teman didekatnya.


Confimation (Konfirmasi) Mahasiswa mempersentasikan hasil diskusinya

100 Menit


15 menit




mandiri.30

2. mampu menyatakan beberapa aplikasi teori graph.

20




3 Mampu menggunakan teori graph dalam menyelesaikan masalah matematika.

50

KeteranganSkor maksimum = Jumlah Skor Hasil Menulis Makalah + Skor tertinggi keaktivan Mhs.


Skor maksimal







Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Matematika Diskrit Jumlah SKS : 3 SKSKelas/Semester : 5 JP/Pertemuan Ke- : 7 (Ketujuh)Nama Dosen : Prof. Dr.H. Zulkardi, M.I.Komp.,M.Sc

A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Memaknai representasi graph

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Menentukan representasi graph dalam notasi himpunan Menentukan representasi graph dalam notasi matriks insidensi Menentukan representasi graph dalam notasi matriks ajasensi

C. Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran) Notasi Himpunan Notasi Matriks Ajasensi Notasi Matriks insidensi






LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal Dosen membuka pelajaran dan menjelaskan tentang konsep sisitem persamaan linear

35 Menit

Kegiatan IntiEksploration (Eksplorasi)

Elaboration (Elaborasi)1. Penyajian materi oleh dosen2. Tanya jawab antara dosen dan mahasiswa3. Mahasiswa mempersentasi materi yang telah dibaca sebelumnya4. Dosen memberikan latihan soal dan dibahas bersama5. Mahasiswa berdiskusi dengan teman didekatnya.


100 Menit


15 menit








Skor maksimal

NO KRITERIA PENILAIAN BOBOT1. aktif berdiskusi dalam tugas kelompok. 10

mampu menyatakan representasi graph dalam notasi himpunan.

10

2. Mampu menggunakan representasi graph dalam notasi himpunan untuk menyelesaikan masalah matematika.

20

3 mampu menyatakan representasi graph dalam notasi matriks insidensi.

10

4. Mampu menggunakan representasi graph dalam notasi matriks insidensi untuk menyelesaikan masalah matematika

20

5. mampu menyatakan representasi graph dalam notasi matriks ajasensi.

10

6. Mampu menggunakan representasi graph dalam notasi matriks ajasensi untuk menyelesaikan masalah matematika

20










Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Matematika Diskrit /GMA 15319 Jumlah SKS : 3 SKSKelas/Semester : 5 JP/Pertemuan Ke- : 8 (Delapan)Nama Dosen : Prof. Dr.H. Zulkardi, M.I.Komp.,M.Sc

A. Pengalaman Pembelajaran

LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal Dosen membuka pelajaran dan menjelaskan tentang aturan UTS

10 Menit

Kegiatan Inti UTS ( Ujian Tengan Semester)

90 Menit

Kegiatan Akhir Dosen menutup UTS dan sedikit menjelaskan tentang jawaban UTS ( Ujian tengah

Semester)

20 Menit

B. Alat dan Bahan/Sumber Belajar1. Alat dan Bahan : Alat tulis 2. Sumber Belajar : Referensi




C. Penilaian (memerlukan lampiran perangkat penilaian)1. Teknik dan Bentuk Penilaian

Observasi, angket

2. Instrumen PenilaianLembar pengamatan, lembar nilai mahasiswa

3. Kunci Jawaban dan bobot soalNO SOAL JAWABAN BOBOT1. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5}.

Terdapat relasi R yang memenuhi: R : ( x + y) Є A. Periksalah sifat relasi tersebut!

Relasi R bersifat setangkup karena untuk semua nilai a dan b, jika (a,b) Є R maka (b,a) Є R. Sifat ini diakibatkan oleh sifat komutatif penjumlahan x + y

20

2. Misalkan R adalah relasi dalam kosakata Bahasa Indonesia(dalam bentuk string, sehingga seluruhkarakter termasuk anggota) sedemikian sehingga a R b jika dan hanya jika l (a) = l (b), dengan l (x)adalah panjang dari kata x, jadi l ("struktur diskrit")=16. Apakah R relasi yang setara(ekivalen)?

Syarat relasi R disebut setara: refleksif, simetris, dan transitif (menghantar). Akan dibuktikan R refleksif,simetris dan transitif.

a. R refleksif: Karena l(a)=l(a), sehingga a R a untuk semua string a.

b. R setangkup: Misalkan a R b,maka l(a)=l(b), sehingga l(b) = l(a) dan b R a.

c. R menghantar: .Misalkan a R b dan b R c. Maka l(a)=l(b) dan l(b) = l(c), sehingga l(a)=l(c), maka R c.

30




Jadi, R menenuhi relasi setara

3. Misalkan Z={0,±1,±2±...} sebuah relasi R didefinisikan sebagai R={(a,b)|a,b ϵ z,a^2+a=b^2+b}. Buktikan R relasi ekivalensi!

Refleksif : a^2+a=a^2+a,(a,a)∈ RSimetris : a^2+a=b^2+b→b^2+b=a^2+a (a,b)∈ R dan (b,a)∈R 5Transitif : a^2+a=b^2+b dan b^2+b=c^2+c →a^2+a=c^2+c (a,b)∈ R dan (b,c)∈R→(a,c)∈R karena ketiga syarat terpenuhi maka R terbukti merupakan relasi ekivalensi

20

4. B = {a,b,c,d} dan R = {(a,a),(a,b),(b,a),(b,b),(c,c),(c,d),(d,c),(d,d)} Periksa apakah R ekivalen atau tidak !

R ekivalen apabila memenuhi sifat-sifat Refleksif, simetris, dan transitif. Refleksif apabila ∀ x ∈A ,(x,x) ∈ R Contoh : a ∈ A ,(a,a) ∈ R b ∈ A ,(b,b) ∈ R c ∈ A ,(c,c) ∈ R d ∈ A ,(d,d) ∈ R Jadi R refleksif, karena terdapat x ∈A ,(x,x) ∈ R. Simetris apabila (x,y)∈R maka (y,x)∈R Contoh : (a,b)∈R maka (b,a)∈R (c,d)∈R maka (d,c)∈R Jadi R simetris karena (x,y)∈R maka (y,x)∈R Transitif apabila (x,y)∈R & (y,z)∈R maka (x,z)∈R Contoh : (a,b)∈R & (b,a)∈R maka (a,a)∈R (c,d)∈R & (d,c)∈R maka (c,c)∈R (b,a)∈R & (a,b)∈R maka (b,b)∈R 21 R nya transitif karena, (x,y)∈R & (y,z)∈R maka (x,z)∈R Jadi, karena tetiga sifat diatas refleksi, simetris

30




dan transitif dipenuhi maka kita dapat menyimpulkan bahwa R adalah relasi yang ekivalen.







Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Matematika Diskrit /GMA 15319 Jumlah SKS : 3 SKSKelas/Semester : 5 JP/Pertemuan Ke- : 9 (Sembilan)Nama Dosen : Prof. Dr.H. Zulkardi, M.I.Komp.,M.Sc

A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Memaknai beberapa graph khusus

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Dapat menjelaskan pengertian graph sederhana, graph null,graph siklus, graph lengkap,subgraph,graph teratur

C. Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran) Graph sederhana Graph null Graph siklus Graph lengkap Subgraph Graph teratur

D. Metode Pembelajaran




Ekspositori, tanya jawab, dan diskusi.


LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan AwalDosen membuka pelajaran dan menjelaskan tentang konsep sisitem persamaan linear

35 Menit


100 Menit

Kegiatan AkhirDosen membuat rangkuman hasil perkuliahan

15 menit



NO KRITERIA PENILAIAN BOBOT1. aktif berdiskusi dalam tugas kelompok. 302. mampu menyatakan pengertian graph

sederhana, null, siklus, lengkap, subgraph, dan 20




graph teratur.3. Mampu menggunakan representasi graph

sederhana, null, siklus, lengkap, subgraph, dan graph teratur untuk menyelesaikan masalah matematika.

50


Skor maksimal Mengetahui, Palembang, Juni 2015 Ketua Jurusan/Prodi Dosen Pengampu,






Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Matematika Diskrit /GMA 15319 Jumlah SKS : 3 SKSKelas/Semester : 5 JP/Pertemuan Ke- : 10 (Sepuluh)Nama Dosen : Prof. Dr.H. Zulkardi, M.I.Komp.,M.Sc

A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Memahami beberapa graph khusus

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran 1.Menjelaskan pengertian graph bipartit 2.Menjelaskan graph komplemen 3.Menjelaskan graph isomorfik 4.Menjelaskan grapg terhubung

C. Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran) Graph bipartit Graph komplemen Graph isomorfik Graph terhubung

D. Metode Pembelajaran




Ekspositori, tanya jawab, dan diskusi.



35 Menit


100 Menit


15 menit



NO KRITERIA PENILAIAN BOBOT1. aktif berdiskusi dalam tugas kelompok. 302. mampu menyatakan pengertian graph bipartit,

graph komplemen, graph isomorfik, graph 20




terhubung.3 Mampu menggunakan representasi graph

bipartit, graph komplemen, graph isomorfik, graph terhubung untuk menyelesaikan masalah matematika.

50



Skor maksimal







Fakultas : Keguruan dan ilmu pendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Matematika Diskrit /GMA 15319 Jumlah SKS : 3 SKSKelas/Semester : 5 JP/Pertemuan Ke- : 11 (Sebelas)Nama Dosen : Prof. Dr.H. Zulkardi, M.I.Komp.,M.Sc

A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Memaknai graph Euler dan graph Hamilton

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Menjelaskan pengertian graph Euler Menjelaskan pengertian graph Hamilton

C. Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran) Pengertian graph Euler Pengertian graph Hamilton







Kegiatan AwalDosen membuka pelajaran dan menjelaskan tentang konsep sisitem persamaan linear

35 Menit


100 Menit


15 menit

F. Alat/Bahan/Sumber BelajarAlat dan Bahana : LCD, proyektorSumber Belajar : Referensi


NO KRITERIA PENILAIAN BOBOT1. aktif berdiskusi dalam tugas kelompok. 202. mampu menyatakan pengertian graph Euler 153. mampu menggunakan graph Euler untuk


4. mampu menyatakan pengertian graph Hamilton

15

5. mampu menggunakan graph Hamilton untuk menyelesaikan masalah matematika.

25




KeteranganSkor maksimum = Jumlah Skor Hasil Menulis Makalah + Skor tertinggi keaktivan Mhs


Skor maksimal







Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Matematika Diskrit /GMA 15319 Jumlah SKS : 3 SKSKelas/Semester : 5 JP/Pertemuan Ke- : 12 (Dua Belas)Nama Dosen : Prof. Dr.H. Zulkardi, M.I.Komp.,M.Sc

A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Memaknai pohon (tree)

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Menjelaskan pengertian pohon (tree) Menentukan spanning tree

C. Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran) Pengertian pohon (tree) Spanning tree







Kegiatan AwalDosen membuka pelajaran dan menjelaskan tentang konsep sisitem persamaan linear

35 Menit


100 Menit


15 menit



NO KRITERIA PENILAIAN BOBOT1. aktif berdiskusi dalam tugas kelompok. 202. mampu menyatakan pengertian pohon 153. mampu menentukan spanning tree 254. mampu menggunakan spanning tree untuk


Keterangan




Skor maksimum = Jumlah Skor Hasil Menulis Makalah + Skor tertinggi keaktivan Mhs


Skor maksimal







Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Matematika Diskrit /GMA 15319Jumlah SKS : 3 SKSKelas/Semester : 5 JP/Pertemuan Ke- : 13 (Tiga Belas)Nama Dosen : Prof. Dr.H. Zulkardi, M.I.Komp.,M.Sc

A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Memaknai graph planar

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Menjelaskan pengertian graph planar

C. Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran) Pengertian graph planar




35 Menit





100 Menit


15 menit

F. Alat/Bahan/Sumber BelajarAlat Dan Bahan : LCD, proyektorSumber Belajar : Referensi


NO KRITERIA PENILAIAN BOBOT1. aktif berdiskusi dalam tugas kelompok. 302. mampu menyatakan pengertian graph planar 203. mampu menggunakan graph plannar untuk menyelesaikan

masalah matematika.50



Skor maksimal










Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Matematika Diskrit /GMA 15319 Jumlah SKS : 3 SKSKelas/Semester : 5 JP/Pertemuan Ke- : 14 (Empat Belas)Nama Dosen : Prof. Dr.H. Zulkardi, M.I.Komp.,M.Sc

A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Memaknai pewarnaan graph

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Menentukan pewarnaan titik Menentukan pewarnaan sisi

C. Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran) Pewarnaan titik Pewarnaan sisi







Dosen membuka pelajaran dan menjelaskan tentang konsep sisitem persamaan linearKegiatan Inti1. Penyajian materi oleh dosen2. Tanya jawab antara dosen dan mahasiswa3. Mahasiswa mempersentasi materi yang telah dibaca sebelumnya4. Dosen memberikan latihan soal dan dibahas bersama5. Mahasiswa berdiskusi dengan teman didekatnya.6. Mahasiswa mempersentasikan hasil diskusinya

100 Menit


15 menit



NO KRITERIA PENILAIAN BOBOT1. aktif berdiskusi dalam tugas kelompok. 302. mampu menentukan pewarnaan titik. 153. Mampu menentukan pewarnaan sisi 154. Mampu menggunakan pewarnaan graph untuk







Skor maksimal







Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Matematika Diskrit /GMA 15319 Jumlah SKS : 3 SKSKelas/Semester : 5 JP/Pertemuan Ke- : 15 (Lima Belas)Nama Dosen : Prof. Dr.H. Zulkardi, M.I.Komp.,M.Sc

A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Memaknai pewarnaan graph.

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Menentukan pewarnaan graph

C. Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran) Pewarnaan peta







Dosen membuka pelajaran dan menjelaskan tentang konsep sisitem persamaan linearKegiatan Inti1. Penyajian materi oleh dosen2. Tanya jawab antara dosen dan mahasiswa3. Mahasiswa mempersentasi materi yang telah dibaca sebelumnya4. Dosen memberikan latihan soal dan dibahas bersama5. Mahasiswa berdiskusi dengan teman didekatnya.6. Mahasiswa mempersentasikan hasil diskusinya

100 Menit


15 menit



NO KRITERIA PENILAIAN BOBOT1. aktif berdiskusi dalam tugas kelompok. 302. mampu menentukan pewarnaan titik. 203. Mampu menggunakan pewarnaan graph untuk


Keterangan

Skor maksimum = Jumlah Skor Hasil Menulis Makalah + Skor tertinggi keaktivan Mhs.

Perhitungan nilai akhir




Nilai akhir : Skor yang diperoleh X 100 Skor maksimal







Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Matematika Diskrit /GMA 15319 Jumlah SKS : 3 SKSKelas/Semester : 5 JP/Pertemuan Ke- : 16 (Enam Belas)Nama Dosen : Prof. Dr.H. Zulkardi, M.I.Komp.,M.Sc

A. Pengalaman Pembelajaran

LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan AwalDosen membuka pelajaran dan menjelaskan tentang aturan UAS

10 Menit

Kegiatan IntiUAS ( Ujian Akhir Semester)

120 Menit

Kegiatan AkhirDosen menutup UAS dan sedikit menjelaskan tentang jawaban UAS ( Ujian Akhir Semester)

20 Menit

B. Alat/Bahan/Sumber BelajarAlat dan Bahan : Alat TulisSumber Belajar : Referensi




C. Penilaian (memerlukan lampiran perangkat penilaian)1. Teknik dan Bentuk Penilaian

Observasi, angket

2. Instrumen PenilaianLembar pengamatan, lembar nilai mahasiswa

3. Kunci Jawaban dan bobot soalNO SOAL JAWABAN BOBOT1. A : {a, b} dan B : {1,2}. Berapa hasil

perkalian kartesius kedua himpunan ditas?AB : { (a, 1) (a,2) (b,1) (b,2) 20

2. Diketahui {15, 4, 7, 6, 2) beririsan dengan {2, 4, 6, 8} = {4, x, 6} . Maka nilai x adalah?

X = 2 30

3. Jika H = {2, 4, 5}, K={1, 4, 7} dan L={7, 5, 1). Maka (H-K) n L?

(H-K) n L = {5} 50






Documents

matematika.fkip.unsri.ac.idmatematika.fkip.unsri.ac.id/.../01/34.-rps-sap-matdis2.docx · Web viewMata kuliah ini mempelajari konsep-konsep tentang relasi dan sifat-sifatnya, relasi