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Seminário apresentado ao Departamento de Engenharia Naval e Oceânica da EPUSP. O trabalho apresenta os principais resultados obtidos até a data da apresentação sobre o VIV em cilindros com baixa razão de aspecto e pequena razão de massa. Esses resultados fizeram parte da tese de doutorado do autor da apresentação.
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Maio | 2012
VIV em cilindros com pequena razão de aspecto e baixa razão de massa
Eng. Rodolfo Trentin Gonçalves
Orientador: Prof. Dr. André L. C. Fujarra
Pontos a serem abordados
• Objetivos• Introdução e motivação
– VIM em spar e monocolunas– 2DOF VIV e baixa razão de massa– Estudo fundamental em cilindros
curtos (L/D<3.0)
• Infra-estrutura e materiais• Matriz de ensaio• Resultados e discussão
– Movimento transversal e in-line– Razões de frequências– Movimentos no plano XY– PIV cilindro fixo
• Comparações com cilindro “infinito”• Conclusões• Pontos futuros a serem abordados
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Objetivos
• Principais objetivos da investigação:– Estudar experimentalmente o VIV em cilindros
com as seguintes características:• Livre para oscilar 2DOF (transversal e in-line);• Baixa razão de massa (m*<3.00);• Pequena razão de aspecto (L/D<3.00);
– Entender fundamentalmente a fenomenologia do problema e suas diferenças em relação ao cilindro “infinito”:• Amplitudes de movimento;• Região de lock-in e sincronização;• Número de Strouhal;
– Estender o entendimento para os casos de sistemas offshore, monocoluna e spar.
3
VIM VIV
Analytical
ExperimentalNumerical
Introdução
VIV on:
Risers flexíveis
Steel Catenary Risers
Umbilicais
VIM on:
Plataformas spar
Plataformas monocoluna
Plataformas semi-submersíveis
• VIV é usualmente estudado paracilindros rígidos e flexíveis com grande razão de aspecto (L/D), porexemplo no estudo de risers emplataformas offshore
• VIM é estudado em corposrígidos com baixa razão de aspecto (L/D), por exemplo emplataformas do tipo spar e monocolunas
Maio | 2012
Conhecimento Precedente
Motivação para Estudo
• Existência no Golfo do México das Loop/EddyCurrents;
• Plataformas do tipo Spar são plataformas que apresentam um longo corpo cilíndrico;
• Devido as grandes amplitudes oscilatórias é motivo de estudo para o projeto de risers e sistemas de amarração.
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Motivação para Estudo
• Amplitudes na ordem de 1 diâmetro;
• Acoplamento dos movimentos in-line e transversal: 8-shape;
• Razão de aspecto mais baixas, L/D<0.5;
• Influência da condição de calado.
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200
400
600
800
1000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
AY / D
0 5 10 15 200
0.1
0.2
Vrn = UT
n / D
AX / D
base case
light weightdraft
Maio | 2012
Metodologia Investigativa do VIV em cilindros
curtos
Infra-estrutura e Materiais
• Canal de Águas Circulantes do NDF– 0.70 x 0.80 x 7.50m (L x A x C)
– Ensaios com velocidades constantes de até 0.40m/s;
• Cilindro D=250mm;
• Barra flexível em cantilevercomo suporte para o cilindro;
• Frequências naturais em X e Y são as mesmas;
• Variação de L/D alterando a altura de água no canal;
• Variação de m* alterando a massa dentro do modelo.
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Infra-estrutura e Materiais
• Instrumentação– Monitoração da
velocidade de correnteza;
– Deslocamentos no plano horizontal via sistema de trena laser;
– Deslocamentos todos transferidos para a ponta do modelo;
– Uso do fator gama para adimensionalização do movimento gama = 1.305.
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Foto do setup fixo
Matriz de Ensaio
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Maio | 2012
Resultados
m*=4.36
13
m*=2.62
14
m*=1.00
15
Discussão dos resultados variando L/D
• Amplitudes transversais elevadas de até 1.5D para L/D=2.00;
• Amplitudes in-lineelevadas de até 0.4D para L/D=2.00;
• Diminuição das amplitudes de movimentos com a diminuição de L/D;
• Sincronização dos movimentos transversais e in-line, fx=2fy, para L/D>0.75;
• Não é verificada a presença de queda de amplitudes transversais caracterizando um lower-branch.
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L/D=2.00
17
Discussão dos resultados variando m*
• Amplitudes transversais menores para m*=1.00 (ver slide 20);
• Amplitudes in-linemaiores para m*=1.00;
• Acoplamento entre os movimentos acontece primeiro para os menores m*;
• Sincronização a partir de Vr=4.00 para m*=1.00 e a partir de Vr=7.00 para m* maiores;
• Quanto menor o m*, maior são os movimentos in-line.
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Lissajous m*=4.36
19
Lissajous L/D=2.00
20
Discussão dos resultados de Lissajous
• Vemos a formação de figuras de 8 para m*=4.36 a partir de Vr=7.00;
• Quanto menor L/D parece que a formação do 8 se dá para Vr mais elevados, até o limite de L/D=0.75;
• Comparando m*, verifica-se um grande 8 para m*=1.00, maior acoplamento entre in-line e transversal;
• A amplitude transversal em m*=1.00 é menor que para maiores m*, porém o in-line é bem maior. Pode ser que a energia cinética no ciclo seja a mesma que para os maiores m*;
• Observa-se até uma maior amplificação do dragpara m*=1.00, ver o centro das trajetórias.
21
Comparação curto x infinitom*=2.60
• Caso infinito tem os ramos bem definidos, já o caso curto não apresenta o lower branch;
• Amplitudes similares;• Pequeno deslocamento na
subida das amplitudes transversais;
• Menor número de Strouhal para cilindros curtos.
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Comparação curto x infinitom*=1.00
• m*=1.00 não apresentou o lowerbranch nem para o cilindro infinito;
• Poucos casos na literatura de cilindro infinito com m*=1.00;
• Deslocamento na curva de amplitudes para a direita quanto menor o L/D;
• Curva de frequência mostra um número de Strouhal menor quanto menor o L/D.
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Ensaios Cilindro Curto Fixo
• Medição de forças em 6 graus de liberdade;
• Número de Reynolds variando de 10,000 a 40,000;
• 0.10<L/D<2.00;
• Medições de PIV para L/D=0.30, 0.50, 1.00 e 2.00.
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Coeficientes de Forças
Coeficiente médio de arrasto
RMS do Coeficiente de sustentação
25
Número de Strouhal
Número de Strouhal
• Dificuldade de medição quanto menor o L/D;
• Frequência de Strouhal calculada como sendo a frequência de maior energia na série de sustentação;
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Resumo
• Diminuição do arrasto com a diminuição de L/D;
• Aumento da sustentação com diminuição de L/D (forças muito pequenas);
• Diminuição do Strouhal com a diminuição do L/D (confirmando os resultados de 2DOF e outros na literatura).
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Medições via PIV
• Medições no plano vertical paralelo com escoamento passando pelo centro do cilindro;
• Dois planos de medição horizontal:
– L/2D
– L/4D
• Três números distintos de Reynolds: 43,000; 23,000 e 10,000.
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Velocidade MédiaRe=43,000
Velocidade X Velocidade Y
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RMS VelocidadeRe=43,000
Velocidade YVelocidade X
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VorticidadeRe=43,000
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Discussão
• Vorticidade aumenta quanto maior L/D;
• Como verificado em Kawamura et al. (1984):– Para L/D>2, há vórtices de ponta e uma
esteria de von Kármaán mais ao centro do cilindro.
– Para L/D<2, no entanto, verifica-se uma emissão conhecida como arch-type, ou seja, não há a formação de uma esteira de von Kármán.
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Conclusões
• Diminuição das amplitudes com diminuição de L/D;
• Ausência do lowerbranch para cilindros curtos, efeito já observado em Morse et al. (2008) para cilindro 1DOF;
• Diminuição do número de Strouhal com a diminuição de L/D, efeito observado e.g. Fox & Apelt (1993).
• Sincronização de movimentos ocorre antes para menores valores de m*;
• Maiores amplitudes in-line para menores m*;
• É possível fazer a ligação entre VIM e VIV, e extrapolar os resultados para sistemas offshore.
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Próximos Passos
• Ensaios com cilindros curtos flutuantes (m*=1.00)
• Medição de PIV com cilindros oscilando 2 DOF
Maio | 2012
Dúvidas ou sugestões?
Maio | 2012
Obrigado!!