Upload
escalante2k
View
73.862
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Sumas y RestasSumas y Restas
PropiedadesPropiedades
Prof. David Escalante MendezProf. David Escalante Mendez
La adición es nuestra primera herramienta de trabajo
¿ Pero para qué sirve ?
Aquí pone que sirve paraunir, juntar o reunir objetosde la misma clase.Por ejemplo 5 pelotas rojas con otras 7 pelotas rojas.
5 pelotas
7 pelotas
¿ Y si las junto todas en una sola bolsa ?
Total : 12 pelotas
5
+
7 ___________
1 2
7
+
5
_______
12
Observa 5
+
7
_______
12
Como ves el orden de colocación de
los sumandos no altera el resultado. En las dos sumas nos da 12
Propiedad Conmutativa
18 + 20 = 38
20 + 18 = 38
100 + 400 = 500
400 + 100 = 500
1,230,100 + 500,789 = 1,730,889
500,789 + 1,230,100 = 1,730,889
Sean números grandes o pequeños, siempre se cumple esta propiedad
8 + 4 + 9 =¿ Por dónde empezamos ?
Observa( 8 + 4) = 12y ahora …12 + 9 = 21
El paréntesis nos sirve para expresar por donde empezamos la suma.
Expresamos toda la operación así :
Es igual a: ( 8 + 4 ) + 9 = 21
La propiedad asociativa dice así :Se pueden sustituir dos sumandos en
una suma por su resultado ya efectuado.
Se expresa utilizando unParéntesis
( )
NONaturalmente que no.
Se deben buscar combinaciones
de números conocidos.
Por ejemplo :
2 + 5 + 8 = (8 + 2 ) + 5
10 + 5 = 15
16 + 9 + 4 = (16 + 4) + 9
20 + 9 = 29
25 + 19 + 75 =(75 + 25) + 19
100 + 19 = 119
Es la operación que sirve para hallar la diferencia entre dos números
80
-55
_____
25
Términos de la sustracción
Minuendo 12
Signo de restar -Sustraendo 10 _________Diferencia 2
Al Minuendo lo representaremos por .... M
Al sustraendo lo representaremos por … S
Y la Diferencia se representará por…….. D
Veamosla relación entre los términos de la resta.
M = D + S
S = M - D
D = M - S
M = D + S 16 = 9 + 7
S = M - D 7 = 16 - 9
D = M - S 9 = 16 - 7
Observa como con los mismos números se construyen tres igualdades equivalentes.
NoLa sustracción no tiene
propiedad conmutativa ni asociativa. No se podrían
aplicar. Observa:
Conmutativa
10 - 4 = 6
4 - 10 = - 6
Asociativa
10 - 7 - 2 = 1
(10 - 7 ) - 2 = 1
(7 - 2) - 10 = - 5
Si al Minuendo y al Sustraendo
le sumas un mismo valor , al restar los resultados finales no varía.
8 + 10 = 18
_ _
6 + 10 = 16
___ ___
2 2
¡ Ves ! el resultado es el mismo
Si al Minuendo y al Sustraendo
le sumas o le restas un mismo
valor , la Diferencia no varía.
18 _ 10 = 8
_ _
16 _ 10 = 6
___ ___
2 2
¡ Ves ! el resultado es el mismo
Y si restas también ...
La suma es la operación que nos permite reunirvarios conjuntos de la misma naturaleza en uno
solo.La suma tiene la propiedad conmutativa y
la propiedad asociativa.
La sustracción es la operación quenos permite hallar la diferencia
entre dos números.La sustracción no tiene la propiedad
conmutativa, ni asociativa, perosí tiene unas reglas que nos permiten
relacionar sus elementos:M=D+S S=M-DD=M-S
Resumen
Prof. David Escalante
Matemáticas
Matemáticas
2ºPAI2ºPAI