Upload
aist
View
31
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Алгоритм прогнозирования параметров транспортных
потоков с использованием адаптивной комбинации
элементарных прогнозов
An algorithm for traffic flow parameters prediction with
the use of adaptive elementary predictions combination
АИСТ-2015
2/16
Классификация задач для транспортных сетей:
- задачи анализа
- задачи прогнозирования
- задачи оптимизации
- задачи управления
3/16
Задачи прогнозирования Статическое прогнозирование транспортных потоков (моделирование)
Прогнозные модели: четырехшаговая модель (Гасников, Lohse, Якимов)
Имитационные модели
Микроскопические: модели следования за лидером (Pipes, Gazis, Krauss), модели
клеточных автоматов (Nagel, Wu), модели частиц (Van Aerde, Hoogendoorn)
Мезоскопические: кинетические модели (Пригожин, Hoogendoorn)
Макроскопические: LWR-модель (Lighthill), модели Пэйна (Payne), модель Хельбинга
(Helbing)
Динамическое прогнозирование транспортных потоков
Оценка матриц корреспонденций в течение дня (Wu)
Распределение транспортных потоков по сети в течение дня (Sherali)
Краткосрочное прогнозирование транспортных потоков (обзор Bolshinsky, 2012)
Прогноз событий (прибытие ОТС, прогноз дорожных заторов, оптимального времени выезда
и т.п.), (Bin, Sun)
Навигационные задачи (прогноз времени проезда, кратчайшего пути и т.д.) (Liu)
4/16
Краткосрочное прогнозирование транспортных
потоков: современное состояние
Источники данных: дорожные датчики, видеокамеры, оснащенные GPS ТС, мобильные
устройства.
Модели на основе архивных данных (Smith B., 1993)
Линейные регрессионные модели (Rice, 2004; Sun H., 2007; Yandex)
Модели временных рядов ARIMA (Williams B., 2003; Fambro D., 2007), VARMA (Stathopoulos
A., 2003), ST-ARMA (Kamarianakis I., 2002)
Нейронные сети (Chen H., 2001; Guorong G., 2010)
Модели на основе фильтрации Калмана (Okutani I., 1984; Ojeda, 2013)
Непараметрическая регрессия (Zhang T., 2010)
Метод опорных векторов (Wu C., 2003; Zhang X., 2007)
Гибридные модели (Tan M., 2009; Sun Z., 2013)
5/16
Конкретизация области исследования
Недостатки существующих решений:
локальный «характер» прогноза (как следствие – высокая вычислительная
сложность для крупных населенных пунктов);
большинство исследований используют данные от дорожных датчиков;
игнорирование дополнительной информации, влияющей на реальную
ситуацию (погода, видимость и др.).
Задача краткосрочного прогнозирования транспортного потока заключается в оценке
параметров потока по имеющимся актуальным и статистическим данным при горизонте
прогноза в 1 час:
6/16
Основные обозначения
Дорожная сеть представлена в виде ориентированного графа
w – сегмент дорожной сети (ребро графа)
– параметр транспортного потока на ребре w в момент t
Параметры:
среднее время прохождения сегмента (или скорость),
плотность потока,
интенсивность
twv ,
Hhhtwv ,1,,
7/16
Предлагаемая схема построения прогноза
…
Вектор
признаков
подсети
Уменьшение
размерности
Данные
Элементарный
прогноз 2
Элементарный
прогноз 1
Элементарный
прогноз N
Алгоритм комбинации
Прогноз на
подсети
Прогноз
для сети
Разбиение УДС
на подсети
Предварительная
обработка данных
Задача: преобразование координат положения ТС в параметры транспортных потоков
Исходные данные:
Координаты положений ТС по данным GPS/ГЛОНАСС измерений
Для маршрутных ТС известен один или два номера маршрута движения.
Этап 1. Уточнение координат:
Алгоритм 1 для ОТС с единственным известным маршрутом: учет ограничений, налагаемых
поступательным движением.
Алгоритм 2 для ОТС с двумя предполагаемыми маршрутами: учет ограничений, налагаемых
маршрутным и поступательным движением.
Алгоритм 3 для произвольных ТС: определение наиболее «вероятного» местоположения ТС с учетом
истории движения.
Этап 2. Переход от местоположений ТС к параметрам транспортного потока .
8/16
j
i
j
i tptp10
,
Предварительная обработка данных
j
i
j
i
j
i
j
i tPtPtptp1010ˆ,ˆ,
twvtPtPj
i
j
i ,ˆ,ˆ10
twvtptpj
i
j
i ,,10
9/16
Снижение размерности с учетом пространственно-
временной корреляции данных. Метод главных компонент
Выделение главных
компонентkM
Переход в пространство меньшей размерности
tvMt k
M
kk
M
T
Учет пространственно-временной корреляции
Tkk
M
N
n
kk
M
k vntvvntvN
C
1~
0~1
Метод опорных векторов (SVR)
10/16
Элементарные прогнозные модели
Сезонная ARIMA
где - лаговый оператор
- стационарный временной ряд
Многомерная модель VARMA:
sQDPqdp ,,,,
0
100
200
300
400
500
1 85 169 253 337 421
Ср
едн
ее в
рем
я
Отсчеты
– нелинейная функция ядра
TS twvtwvtwvtv ,,,,,, 110
tItvIq
i
i
i
p
i
i
i
11
ΘΦ LL
itwvtwvi ,,L
,ε1θ1
,111φ1
11
11
t
twv
Q
i
si
i
q
i
i
i
DsdP
i
si
i
p
i
i
i
LL
LLLL
tε
N
N
m
k
M
k
Mm mtvtvKntwv ~
1~
0
,,
,K
MtwvMtwvtwvtv kS
k
M ,,,,,,, 100
Метод потенциальных функций
Прогноз строится с учетом близости главных компонент векторов
признаков в разные моменты времени
.4,0
,4,2
-exp2
1
, 2
2
mttR k
M
k
M
.1 1
0
22
H
h
h
M
h
M
k
M
k
Mmtt
Hmtt
.0,,
,0,,
,
,
,,,
1~
0
1~
01
~
0
1~
00
N
m
k
M
k
M
N
m
k
M
k
MN
m
k
M
k
M
N
m
k
M
k
M
k
mttR
mttR
mttR
mttRnmtv
ntMkPF
- метрика близости,
учитывает соседние области
11/16
VARMA SVR МПФ
Вектор признаков подсети
1,0, Kktvtvk
MkM W
Снижение размерности
tvMt kM
kkM
T
Адаптивная комбинация
.,,,maxarg1~,,,,
,,,,,,
,,,,,,,,,,,
1,0
1~
0
~
2
~
1
~
0
01
00
0
0
ntMkPFqntMkPF
ntMkSVRntMkTS
ntMkPFntMkSVRntMkTS
ntv
qq Qq
q
q
qqk
ntwv *,ˆ 12/16
Математическая модель адаптивной линейной комбинации
– число
потенциальных
функций
Q
Предполагается, что
110 Q ),,,( ntMkSVR
ntMkPFntMkPF
Q,,,,,,,,
10 ),,,( ntMkTS
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
1 85 169 253 337
Ср
едн
ее
вр
емя,
с
Отсчеты
SVR
VARMA
МПФ (4)
Адаптивная модель
Реальное время
13/16
Перекрестная проверка. Выборка: данные о среднем времени
прохождения сегментов дорожной сети за 24 будних дня.
Исследования модели
Пример прогноза на один шаг
14/16
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0 50 100 150 200 250 300
До
ля
ост
ато
чн
ой
ди
спер
сии
Число компонент
0
50
100
150
200
250
300
0 50 100 150 200 250 300
Вр
емя
раб
оты
, с
Число компонент
Исследования модели
Исследование времени работы алгоритмаОпределение числа главных компонентв методе снижения размерности данных (PCA)
15/16
Исследования моделиОбучающая выборка Контрольная выборка
0
20
40
60
80
100
120
140
10 20 30 40 50 60
Ср
едн
яя а
бсо
лю
тная
о
ши
бка
, с
Горизонт прогноза, мин.
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
10 20 30 40 50 60
Ср
едн
яя о
тно
сите
льн
ая
ош
иб
ка
Горизонт прогноза, мин.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
10 20 30 40 50 60
Ср
едн
яя о
тно
сите
льн
ая
ош
иб
ка
Горизонт прогноза, мин.
0
20
40
60
80
100
120
140
10 20 30 40 50 60
Ср
едн
яя а
бсо
лю
тная
о
ши
бка
, с
Горизонт прогноза, мин.
16/16
Предложена математическая модель краткосрочной динамики транспортных потоков,
использующая адаптивную по отношению к данным динамики комбинацию регрессионных
алгоритмов и методов машинного обучения.
Предложен способ снижения размерности векторов признаков с учетом их
пространственно-временной корреляции.
Проведено экспериментальное исследование модели адаптивной комбинации и
алгоритмов элементарных прогнозов на реальных данных в г. Самара.
Снижение размерности данных значительно сокращает время работы модели
краткосрочного прогнозирования.
Математическая модель краткосрочной динамики транспортных потоков, использующая
адаптивную по отношению к данным динамики комбинацию регрессионных алгоритмов и
методов машинного обучения, показала лучшие результаты по сравнению с
элементарными прогнозами почти на всем горизонте прогноза.
Выводы и результаты