PROYECTO TORSIOacuteNENFOQUE PROFESIONAL

ELABORADO POR RODRIGUEZ SANCHEZ SANTIAGO

PROYECTO TORSIOacuteNINTRODUCCIOacuteN

La principal causa de falla de una estructura es por los efectos de un sismo

La principal causa de dantildeo estructural en estructuras asimeacutetricas es la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNINTRODUCCIOacuteN

PROYECTO TORSIOacuteNINTRODUCCIOacuteN

PROYECTO TORSIOacuteNINTRODUCCIOacuteN

Los estilos arquitectoacutenicos tiende a ser muy irregulares generando efectos de torsioacuten

Por ley todas las estructuras deben de tener un disentildeo siacutesmico incluyendo el anaacutelisis por efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNINTRODUCCIOacuteN

PROYECTO TORSIOacuteNINTRODUCCIOacuteN

PROYECTO TORSIOacuteNOBJETIVOS

Realizar una investigacioacuten con enfoque profesional acerca del tema de torsioacuten principalmente en las razones por las que se genera y la forma de disminuir este efecto

PROYECTO TORSIOacuteNOBJETIVOS

Obtener la informacioacuten necesaria para brindar servicios profesionales acerca del tema tales como asesoriacuteas y capacitacioacuten en el disentildeo estructural para disentildear estructuras que favorezcan el comportamiento siacutesmico evitando la torsioacuten y el servicio del anaacutelisis siacutesmico con su respectiva memoria de caacutelculo

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Los sismos son vibraciones de la corteza terrestre producidas principalmente por movimientos bruscos en las placas tectoacutenicas

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Centro de rigideces ldquoEs el punto donde se pueden considerar concentradas la rigidez en una estructurardquo

Centro de masas ldquoEs el punto donde se encuentra la resultante de las fuerzas de gravedad de una estructurardquo

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

El efecto de torsioacuten se genera por el momento torsionante debido a la fuerza cortante siacutesmica multiplicada por la excentricidad estaacutetica

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Excentricidad

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

EL EFECTO DE TORSIOacuteN

>

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Existen dos tipos de excentricidadesExcentricidad estaacutetica ldquoDistancia entre el centro de masas

y el centro de rigidecesrdquoExcentricidad accidental

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Se toma en cuenta la Excentricidad Accidental debido a

Torsiones inducidas por el terrenoAmplificacioacuten por los efectos dinaacutemicos de vibracioacutenDiferencia entre las propiedades estructurales reales y calculadas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacutenReducir la incertidumbre de los

calculados realizados con respecto a la respuesta inelaacutestica real esperada

Entre mayor es la torsioacuten mayor es la incertidumbre

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNINTRODUCCIOacuteN

La principal causa de falla de una estructura es por los efectos de un sismo

La principal causa de dantildeo estructural en estructuras asimeacutetricas es la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNINTRODUCCIOacuteN

PROYECTO TORSIOacuteNINTRODUCCIOacuteN

PROYECTO TORSIOacuteNINTRODUCCIOacuteN

Los estilos arquitectoacutenicos tiende a ser muy irregulares generando efectos de torsioacuten

Por ley todas las estructuras deben de tener un disentildeo siacutesmico incluyendo el anaacutelisis por efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNINTRODUCCIOacuteN

PROYECTO TORSIOacuteNINTRODUCCIOacuteN

PROYECTO TORSIOacuteNOBJETIVOS

Realizar una investigacioacuten con enfoque profesional acerca del tema de torsioacuten principalmente en las razones por las que se genera y la forma de disminuir este efecto

PROYECTO TORSIOacuteNOBJETIVOS

Obtener la informacioacuten necesaria para brindar servicios profesionales acerca del tema tales como asesoriacuteas y capacitacioacuten en el disentildeo estructural para disentildear estructuras que favorezcan el comportamiento siacutesmico evitando la torsioacuten y el servicio del anaacutelisis siacutesmico con su respectiva memoria de caacutelculo

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Los sismos son vibraciones de la corteza terrestre producidas principalmente por movimientos bruscos en las placas tectoacutenicas

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Centro de rigideces ldquoEs el punto donde se pueden considerar concentradas la rigidez en una estructurardquo

Centro de masas ldquoEs el punto donde se encuentra la resultante de las fuerzas de gravedad de una estructurardquo

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

El efecto de torsioacuten se genera por el momento torsionante debido a la fuerza cortante siacutesmica multiplicada por la excentricidad estaacutetica

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Excentricidad

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

EL EFECTO DE TORSIOacuteN

>

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Existen dos tipos de excentricidadesExcentricidad estaacutetica ldquoDistancia entre el centro de masas

y el centro de rigidecesrdquoExcentricidad accidental

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Se toma en cuenta la Excentricidad Accidental debido a

Torsiones inducidas por el terrenoAmplificacioacuten por los efectos dinaacutemicos de vibracioacutenDiferencia entre las propiedades estructurales reales y calculadas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacutenReducir la incertidumbre de los

calculados realizados con respecto a la respuesta inelaacutestica real esperada

Entre mayor es la torsioacuten mayor es la incertidumbre

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNINTRODUCCIOacuteN

PROYECTO TORSIOacuteNINTRODUCCIOacuteN

PROYECTO TORSIOacuteNINTRODUCCIOacuteN

Los estilos arquitectoacutenicos tiende a ser muy irregulares generando efectos de torsioacuten

Por ley todas las estructuras deben de tener un disentildeo siacutesmico incluyendo el anaacutelisis por efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNINTRODUCCIOacuteN

PROYECTO TORSIOacuteNINTRODUCCIOacuteN

PROYECTO TORSIOacuteNOBJETIVOS

Realizar una investigacioacuten con enfoque profesional acerca del tema de torsioacuten principalmente en las razones por las que se genera y la forma de disminuir este efecto

PROYECTO TORSIOacuteNOBJETIVOS

Obtener la informacioacuten necesaria para brindar servicios profesionales acerca del tema tales como asesoriacuteas y capacitacioacuten en el disentildeo estructural para disentildear estructuras que favorezcan el comportamiento siacutesmico evitando la torsioacuten y el servicio del anaacutelisis siacutesmico con su respectiva memoria de caacutelculo

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Los sismos son vibraciones de la corteza terrestre producidas principalmente por movimientos bruscos en las placas tectoacutenicas

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Centro de rigideces ldquoEs el punto donde se pueden considerar concentradas la rigidez en una estructurardquo

Centro de masas ldquoEs el punto donde se encuentra la resultante de las fuerzas de gravedad de una estructurardquo

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

El efecto de torsioacuten se genera por el momento torsionante debido a la fuerza cortante siacutesmica multiplicada por la excentricidad estaacutetica

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Excentricidad

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

EL EFECTO DE TORSIOacuteN

>

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Existen dos tipos de excentricidadesExcentricidad estaacutetica ldquoDistancia entre el centro de masas

y el centro de rigidecesrdquoExcentricidad accidental

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Se toma en cuenta la Excentricidad Accidental debido a

Torsiones inducidas por el terrenoAmplificacioacuten por los efectos dinaacutemicos de vibracioacutenDiferencia entre las propiedades estructurales reales y calculadas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacutenReducir la incertidumbre de los

calculados realizados con respecto a la respuesta inelaacutestica real esperada

Entre mayor es la torsioacuten mayor es la incertidumbre

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNINTRODUCCIOacuteN

PROYECTO TORSIOacuteNINTRODUCCIOacuteN

Los estilos arquitectoacutenicos tiende a ser muy irregulares generando efectos de torsioacuten

Por ley todas las estructuras deben de tener un disentildeo siacutesmico incluyendo el anaacutelisis por efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNINTRODUCCIOacuteN

PROYECTO TORSIOacuteNINTRODUCCIOacuteN

PROYECTO TORSIOacuteNOBJETIVOS

Realizar una investigacioacuten con enfoque profesional acerca del tema de torsioacuten principalmente en las razones por las que se genera y la forma de disminuir este efecto

PROYECTO TORSIOacuteNOBJETIVOS

Obtener la informacioacuten necesaria para brindar servicios profesionales acerca del tema tales como asesoriacuteas y capacitacioacuten en el disentildeo estructural para disentildear estructuras que favorezcan el comportamiento siacutesmico evitando la torsioacuten y el servicio del anaacutelisis siacutesmico con su respectiva memoria de caacutelculo

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Los sismos son vibraciones de la corteza terrestre producidas principalmente por movimientos bruscos en las placas tectoacutenicas

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Centro de rigideces ldquoEs el punto donde se pueden considerar concentradas la rigidez en una estructurardquo

Centro de masas ldquoEs el punto donde se encuentra la resultante de las fuerzas de gravedad de una estructurardquo

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

El efecto de torsioacuten se genera por el momento torsionante debido a la fuerza cortante siacutesmica multiplicada por la excentricidad estaacutetica

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Excentricidad

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

EL EFECTO DE TORSIOacuteN

>

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Existen dos tipos de excentricidadesExcentricidad estaacutetica ldquoDistancia entre el centro de masas

y el centro de rigidecesrdquoExcentricidad accidental

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Se toma en cuenta la Excentricidad Accidental debido a

Torsiones inducidas por el terrenoAmplificacioacuten por los efectos dinaacutemicos de vibracioacutenDiferencia entre las propiedades estructurales reales y calculadas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacutenReducir la incertidumbre de los

calculados realizados con respecto a la respuesta inelaacutestica real esperada

Entre mayor es la torsioacuten mayor es la incertidumbre

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNINTRODUCCIOacuteN

Los estilos arquitectoacutenicos tiende a ser muy irregulares generando efectos de torsioacuten

Por ley todas las estructuras deben de tener un disentildeo siacutesmico incluyendo el anaacutelisis por efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNINTRODUCCIOacuteN

PROYECTO TORSIOacuteNINTRODUCCIOacuteN

PROYECTO TORSIOacuteNOBJETIVOS

Realizar una investigacioacuten con enfoque profesional acerca del tema de torsioacuten principalmente en las razones por las que se genera y la forma de disminuir este efecto

PROYECTO TORSIOacuteNOBJETIVOS

Obtener la informacioacuten necesaria para brindar servicios profesionales acerca del tema tales como asesoriacuteas y capacitacioacuten en el disentildeo estructural para disentildear estructuras que favorezcan el comportamiento siacutesmico evitando la torsioacuten y el servicio del anaacutelisis siacutesmico con su respectiva memoria de caacutelculo

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Los sismos son vibraciones de la corteza terrestre producidas principalmente por movimientos bruscos en las placas tectoacutenicas

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Centro de rigideces ldquoEs el punto donde se pueden considerar concentradas la rigidez en una estructurardquo

Centro de masas ldquoEs el punto donde se encuentra la resultante de las fuerzas de gravedad de una estructurardquo

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

El efecto de torsioacuten se genera por el momento torsionante debido a la fuerza cortante siacutesmica multiplicada por la excentricidad estaacutetica

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Excentricidad

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

EL EFECTO DE TORSIOacuteN

>

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Existen dos tipos de excentricidadesExcentricidad estaacutetica ldquoDistancia entre el centro de masas

y el centro de rigidecesrdquoExcentricidad accidental

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Se toma en cuenta la Excentricidad Accidental debido a

Torsiones inducidas por el terrenoAmplificacioacuten por los efectos dinaacutemicos de vibracioacutenDiferencia entre las propiedades estructurales reales y calculadas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacutenReducir la incertidumbre de los

calculados realizados con respecto a la respuesta inelaacutestica real esperada

Entre mayor es la torsioacuten mayor es la incertidumbre

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNINTRODUCCIOacuteN

PROYECTO TORSIOacuteNINTRODUCCIOacuteN

PROYECTO TORSIOacuteNOBJETIVOS

Realizar una investigacioacuten con enfoque profesional acerca del tema de torsioacuten principalmente en las razones por las que se genera y la forma de disminuir este efecto

PROYECTO TORSIOacuteNOBJETIVOS

Obtener la informacioacuten necesaria para brindar servicios profesionales acerca del tema tales como asesoriacuteas y capacitacioacuten en el disentildeo estructural para disentildear estructuras que favorezcan el comportamiento siacutesmico evitando la torsioacuten y el servicio del anaacutelisis siacutesmico con su respectiva memoria de caacutelculo

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Los sismos son vibraciones de la corteza terrestre producidas principalmente por movimientos bruscos en las placas tectoacutenicas

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Centro de rigideces ldquoEs el punto donde se pueden considerar concentradas la rigidez en una estructurardquo

Centro de masas ldquoEs el punto donde se encuentra la resultante de las fuerzas de gravedad de una estructurardquo

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

El efecto de torsioacuten se genera por el momento torsionante debido a la fuerza cortante siacutesmica multiplicada por la excentricidad estaacutetica

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Excentricidad

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

EL EFECTO DE TORSIOacuteN

>

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Existen dos tipos de excentricidadesExcentricidad estaacutetica ldquoDistancia entre el centro de masas

y el centro de rigidecesrdquoExcentricidad accidental

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Se toma en cuenta la Excentricidad Accidental debido a

Torsiones inducidas por el terrenoAmplificacioacuten por los efectos dinaacutemicos de vibracioacutenDiferencia entre las propiedades estructurales reales y calculadas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacutenReducir la incertidumbre de los

calculados realizados con respecto a la respuesta inelaacutestica real esperada

Entre mayor es la torsioacuten mayor es la incertidumbre

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNINTRODUCCIOacuteN

PROYECTO TORSIOacuteNOBJETIVOS

Realizar una investigacioacuten con enfoque profesional acerca del tema de torsioacuten principalmente en las razones por las que se genera y la forma de disminuir este efecto

PROYECTO TORSIOacuteNOBJETIVOS

Obtener la informacioacuten necesaria para brindar servicios profesionales acerca del tema tales como asesoriacuteas y capacitacioacuten en el disentildeo estructural para disentildear estructuras que favorezcan el comportamiento siacutesmico evitando la torsioacuten y el servicio del anaacutelisis siacutesmico con su respectiva memoria de caacutelculo

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Los sismos son vibraciones de la corteza terrestre producidas principalmente por movimientos bruscos en las placas tectoacutenicas

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Centro de rigideces ldquoEs el punto donde se pueden considerar concentradas la rigidez en una estructurardquo

Centro de masas ldquoEs el punto donde se encuentra la resultante de las fuerzas de gravedad de una estructurardquo

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

El efecto de torsioacuten se genera por el momento torsionante debido a la fuerza cortante siacutesmica multiplicada por la excentricidad estaacutetica

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Excentricidad

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

EL EFECTO DE TORSIOacuteN

>

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Existen dos tipos de excentricidadesExcentricidad estaacutetica ldquoDistancia entre el centro de masas

y el centro de rigidecesrdquoExcentricidad accidental

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Se toma en cuenta la Excentricidad Accidental debido a

Torsiones inducidas por el terrenoAmplificacioacuten por los efectos dinaacutemicos de vibracioacutenDiferencia entre las propiedades estructurales reales y calculadas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacutenReducir la incertidumbre de los

calculados realizados con respecto a la respuesta inelaacutestica real esperada

Entre mayor es la torsioacuten mayor es la incertidumbre

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNOBJETIVOS

Realizar una investigacioacuten con enfoque profesional acerca del tema de torsioacuten principalmente en las razones por las que se genera y la forma de disminuir este efecto

PROYECTO TORSIOacuteNOBJETIVOS

Obtener la informacioacuten necesaria para brindar servicios profesionales acerca del tema tales como asesoriacuteas y capacitacioacuten en el disentildeo estructural para disentildear estructuras que favorezcan el comportamiento siacutesmico evitando la torsioacuten y el servicio del anaacutelisis siacutesmico con su respectiva memoria de caacutelculo

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Los sismos son vibraciones de la corteza terrestre producidas principalmente por movimientos bruscos en las placas tectoacutenicas

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Centro de rigideces ldquoEs el punto donde se pueden considerar concentradas la rigidez en una estructurardquo

Centro de masas ldquoEs el punto donde se encuentra la resultante de las fuerzas de gravedad de una estructurardquo

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

El efecto de torsioacuten se genera por el momento torsionante debido a la fuerza cortante siacutesmica multiplicada por la excentricidad estaacutetica

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Excentricidad

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

EL EFECTO DE TORSIOacuteN

>

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Existen dos tipos de excentricidadesExcentricidad estaacutetica ldquoDistancia entre el centro de masas

y el centro de rigidecesrdquoExcentricidad accidental

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Se toma en cuenta la Excentricidad Accidental debido a

Torsiones inducidas por el terrenoAmplificacioacuten por los efectos dinaacutemicos de vibracioacutenDiferencia entre las propiedades estructurales reales y calculadas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacutenReducir la incertidumbre de los

calculados realizados con respecto a la respuesta inelaacutestica real esperada

Entre mayor es la torsioacuten mayor es la incertidumbre

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNOBJETIVOS

Obtener la informacioacuten necesaria para brindar servicios profesionales acerca del tema tales como asesoriacuteas y capacitacioacuten en el disentildeo estructural para disentildear estructuras que favorezcan el comportamiento siacutesmico evitando la torsioacuten y el servicio del anaacutelisis siacutesmico con su respectiva memoria de caacutelculo

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Los sismos son vibraciones de la corteza terrestre producidas principalmente por movimientos bruscos en las placas tectoacutenicas

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Centro de rigideces ldquoEs el punto donde se pueden considerar concentradas la rigidez en una estructurardquo

Centro de masas ldquoEs el punto donde se encuentra la resultante de las fuerzas de gravedad de una estructurardquo

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

El efecto de torsioacuten se genera por el momento torsionante debido a la fuerza cortante siacutesmica multiplicada por la excentricidad estaacutetica

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Excentricidad

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

EL EFECTO DE TORSIOacuteN

>

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Existen dos tipos de excentricidadesExcentricidad estaacutetica ldquoDistancia entre el centro de masas

y el centro de rigidecesrdquoExcentricidad accidental

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Se toma en cuenta la Excentricidad Accidental debido a

Torsiones inducidas por el terrenoAmplificacioacuten por los efectos dinaacutemicos de vibracioacutenDiferencia entre las propiedades estructurales reales y calculadas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacutenReducir la incertidumbre de los

calculados realizados con respecto a la respuesta inelaacutestica real esperada

Entre mayor es la torsioacuten mayor es la incertidumbre

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Los sismos son vibraciones de la corteza terrestre producidas principalmente por movimientos bruscos en las placas tectoacutenicas

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Centro de rigideces ldquoEs el punto donde se pueden considerar concentradas la rigidez en una estructurardquo

Centro de masas ldquoEs el punto donde se encuentra la resultante de las fuerzas de gravedad de una estructurardquo

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

El efecto de torsioacuten se genera por el momento torsionante debido a la fuerza cortante siacutesmica multiplicada por la excentricidad estaacutetica

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Excentricidad

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

EL EFECTO DE TORSIOacuteN

>

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Existen dos tipos de excentricidadesExcentricidad estaacutetica ldquoDistancia entre el centro de masas

y el centro de rigidecesrdquoExcentricidad accidental

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Se toma en cuenta la Excentricidad Accidental debido a

Torsiones inducidas por el terrenoAmplificacioacuten por los efectos dinaacutemicos de vibracioacutenDiferencia entre las propiedades estructurales reales y calculadas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacutenReducir la incertidumbre de los

calculados realizados con respecto a la respuesta inelaacutestica real esperada

Entre mayor es la torsioacuten mayor es la incertidumbre

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Centro de rigideces ldquoEs el punto donde se pueden considerar concentradas la rigidez en una estructurardquo

Centro de masas ldquoEs el punto donde se encuentra la resultante de las fuerzas de gravedad de una estructurardquo

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

El efecto de torsioacuten se genera por el momento torsionante debido a la fuerza cortante siacutesmica multiplicada por la excentricidad estaacutetica

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Excentricidad

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

EL EFECTO DE TORSIOacuteN

>

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Existen dos tipos de excentricidadesExcentricidad estaacutetica ldquoDistancia entre el centro de masas

y el centro de rigidecesrdquoExcentricidad accidental

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Se toma en cuenta la Excentricidad Accidental debido a

Torsiones inducidas por el terrenoAmplificacioacuten por los efectos dinaacutemicos de vibracioacutenDiferencia entre las propiedades estructurales reales y calculadas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacutenReducir la incertidumbre de los

calculados realizados con respecto a la respuesta inelaacutestica real esperada

Entre mayor es la torsioacuten mayor es la incertidumbre

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Centro de rigideces ldquoEs el punto donde se pueden considerar concentradas la rigidez en una estructurardquo

Centro de masas ldquoEs el punto donde se encuentra la resultante de las fuerzas de gravedad de una estructurardquo

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

El efecto de torsioacuten se genera por el momento torsionante debido a la fuerza cortante siacutesmica multiplicada por la excentricidad estaacutetica

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Excentricidad

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

EL EFECTO DE TORSIOacuteN

>

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Existen dos tipos de excentricidadesExcentricidad estaacutetica ldquoDistancia entre el centro de masas

y el centro de rigidecesrdquoExcentricidad accidental

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Se toma en cuenta la Excentricidad Accidental debido a

Torsiones inducidas por el terrenoAmplificacioacuten por los efectos dinaacutemicos de vibracioacutenDiferencia entre las propiedades estructurales reales y calculadas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacutenReducir la incertidumbre de los

calculados realizados con respecto a la respuesta inelaacutestica real esperada

Entre mayor es la torsioacuten mayor es la incertidumbre

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

El efecto de torsioacuten se genera por el momento torsionante debido a la fuerza cortante siacutesmica multiplicada por la excentricidad estaacutetica

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Excentricidad

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

EL EFECTO DE TORSIOacuteN

>

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Existen dos tipos de excentricidadesExcentricidad estaacutetica ldquoDistancia entre el centro de masas

y el centro de rigidecesrdquoExcentricidad accidental

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Se toma en cuenta la Excentricidad Accidental debido a

Torsiones inducidas por el terrenoAmplificacioacuten por los efectos dinaacutemicos de vibracioacutenDiferencia entre las propiedades estructurales reales y calculadas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacutenReducir la incertidumbre de los

calculados realizados con respecto a la respuesta inelaacutestica real esperada

Entre mayor es la torsioacuten mayor es la incertidumbre

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

El efecto de torsioacuten se genera por el momento torsionante debido a la fuerza cortante siacutesmica multiplicada por la excentricidad estaacutetica

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Excentricidad

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

EL EFECTO DE TORSIOacuteN

>

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Existen dos tipos de excentricidadesExcentricidad estaacutetica ldquoDistancia entre el centro de masas

y el centro de rigidecesrdquoExcentricidad accidental

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Se toma en cuenta la Excentricidad Accidental debido a

Torsiones inducidas por el terrenoAmplificacioacuten por los efectos dinaacutemicos de vibracioacutenDiferencia entre las propiedades estructurales reales y calculadas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacutenReducir la incertidumbre de los

calculados realizados con respecto a la respuesta inelaacutestica real esperada

Entre mayor es la torsioacuten mayor es la incertidumbre

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

El efecto de torsioacuten se genera por el momento torsionante debido a la fuerza cortante siacutesmica multiplicada por la excentricidad estaacutetica

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Excentricidad

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

EL EFECTO DE TORSIOacuteN

>

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Existen dos tipos de excentricidadesExcentricidad estaacutetica ldquoDistancia entre el centro de masas

y el centro de rigidecesrdquoExcentricidad accidental

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Se toma en cuenta la Excentricidad Accidental debido a

Torsiones inducidas por el terrenoAmplificacioacuten por los efectos dinaacutemicos de vibracioacutenDiferencia entre las propiedades estructurales reales y calculadas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacutenReducir la incertidumbre de los

calculados realizados con respecto a la respuesta inelaacutestica real esperada

Entre mayor es la torsioacuten mayor es la incertidumbre

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

El efecto de torsioacuten se genera por el momento torsionante debido a la fuerza cortante siacutesmica multiplicada por la excentricidad estaacutetica

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Excentricidad

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

EL EFECTO DE TORSIOacuteN

>

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Existen dos tipos de excentricidadesExcentricidad estaacutetica ldquoDistancia entre el centro de masas

y el centro de rigidecesrdquoExcentricidad accidental

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Se toma en cuenta la Excentricidad Accidental debido a

Torsiones inducidas por el terrenoAmplificacioacuten por los efectos dinaacutemicos de vibracioacutenDiferencia entre las propiedades estructurales reales y calculadas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacutenReducir la incertidumbre de los

calculados realizados con respecto a la respuesta inelaacutestica real esperada

Entre mayor es la torsioacuten mayor es la incertidumbre

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Excentricidad

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

EL EFECTO DE TORSIOacuteN

>

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Existen dos tipos de excentricidadesExcentricidad estaacutetica ldquoDistancia entre el centro de masas

y el centro de rigidecesrdquoExcentricidad accidental

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Se toma en cuenta la Excentricidad Accidental debido a

Torsiones inducidas por el terrenoAmplificacioacuten por los efectos dinaacutemicos de vibracioacutenDiferencia entre las propiedades estructurales reales y calculadas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacutenReducir la incertidumbre de los

calculados realizados con respecto a la respuesta inelaacutestica real esperada

Entre mayor es la torsioacuten mayor es la incertidumbre

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

EL EFECTO DE TORSIOacuteN

>

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Existen dos tipos de excentricidadesExcentricidad estaacutetica ldquoDistancia entre el centro de masas

y el centro de rigidecesrdquoExcentricidad accidental

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Se toma en cuenta la Excentricidad Accidental debido a

Torsiones inducidas por el terrenoAmplificacioacuten por los efectos dinaacutemicos de vibracioacutenDiferencia entre las propiedades estructurales reales y calculadas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacutenReducir la incertidumbre de los

calculados realizados con respecto a la respuesta inelaacutestica real esperada

Entre mayor es la torsioacuten mayor es la incertidumbre

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

EL EFECTO DE TORSIOacuteN

>

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Existen dos tipos de excentricidadesExcentricidad estaacutetica ldquoDistancia entre el centro de masas

y el centro de rigidecesrdquoExcentricidad accidental

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Se toma en cuenta la Excentricidad Accidental debido a

Torsiones inducidas por el terrenoAmplificacioacuten por los efectos dinaacutemicos de vibracioacutenDiferencia entre las propiedades estructurales reales y calculadas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacutenReducir la incertidumbre de los

calculados realizados con respecto a la respuesta inelaacutestica real esperada

Entre mayor es la torsioacuten mayor es la incertidumbre

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

EL EFECTO DE TORSIOacuteN

>

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Existen dos tipos de excentricidadesExcentricidad estaacutetica ldquoDistancia entre el centro de masas

y el centro de rigidecesrdquoExcentricidad accidental

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Se toma en cuenta la Excentricidad Accidental debido a

Torsiones inducidas por el terrenoAmplificacioacuten por los efectos dinaacutemicos de vibracioacutenDiferencia entre las propiedades estructurales reales y calculadas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacutenReducir la incertidumbre de los

calculados realizados con respecto a la respuesta inelaacutestica real esperada

Entre mayor es la torsioacuten mayor es la incertidumbre

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

EL EFECTO DE TORSIOacuteN

>

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Existen dos tipos de excentricidadesExcentricidad estaacutetica ldquoDistancia entre el centro de masas

y el centro de rigidecesrdquoExcentricidad accidental

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Se toma en cuenta la Excentricidad Accidental debido a

Torsiones inducidas por el terrenoAmplificacioacuten por los efectos dinaacutemicos de vibracioacutenDiferencia entre las propiedades estructurales reales y calculadas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacutenReducir la incertidumbre de los

calculados realizados con respecto a la respuesta inelaacutestica real esperada

Entre mayor es la torsioacuten mayor es la incertidumbre

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Existen dos tipos de excentricidadesExcentricidad estaacutetica ldquoDistancia entre el centro de masas

y el centro de rigidecesrdquoExcentricidad accidental

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Se toma en cuenta la Excentricidad Accidental debido a

Torsiones inducidas por el terrenoAmplificacioacuten por los efectos dinaacutemicos de vibracioacutenDiferencia entre las propiedades estructurales reales y calculadas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacutenReducir la incertidumbre de los

calculados realizados con respecto a la respuesta inelaacutestica real esperada

Entre mayor es la torsioacuten mayor es la incertidumbre

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Se toma en cuenta la Excentricidad Accidental debido a

Torsiones inducidas por el terrenoAmplificacioacuten por los efectos dinaacutemicos de vibracioacutenDiferencia entre las propiedades estructurales reales y calculadas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacutenReducir la incertidumbre de los

calculados realizados con respecto a la respuesta inelaacutestica real esperada

Entre mayor es la torsioacuten mayor es la incertidumbre

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNDESARROLLO

Se toma en cuenta la Excentricidad Accidental debido a

Torsiones inducidas por el terrenoAmplificacioacuten por los efectos dinaacutemicos de vibracioacutenDiferencia entre las propiedades estructurales reales y calculadas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacutenReducir la incertidumbre de los

calculados realizados con respecto a la respuesta inelaacutestica real esperada

Entre mayor es la torsioacuten mayor es la incertidumbre

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacutenReducir la incertidumbre de los

calculados realizados con respecto a la respuesta inelaacutestica real esperada

Entre mayor es la torsioacuten mayor es la incertidumbre

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

1 Planta sensiblemente simeacutetrica

En general evita la torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

2 Relacioacuten entre la altura y la base menor de 25

Previene el volteo entre mas esbeltez mayores los momentos de volteo

Previene efectos de segundo ordenMenos susceptible falla ante sismos

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

3 Relacioacuten largo y ancho menor de 25

Evita que la mayor flexibilidad y la menor capacidad de los diafragmas horizontales disminuyan la eficiencia de los sistemas resistentes verticales

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

4 En planta sin entrantes ni salientes mayores al 20 de la dimensioacuten medida paralelamente a la abertura Evita flexiones en los diafragmas horizontalesEvita la torsioacutenEvita la concentracioacuten de esfuerzos cortantes y de tensioacuten en

las esquinas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

5 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso riacutegido y resistenteEvita la condicioacuten de flexibilidad diafragmaSi se presenta esta condicioacuten se distribuyen las fuerzas

laterales en funcioacuten de tributacioacuten de las aacutereas y no de rigideces relativas lo cual puede inducir torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

6 Sin aberturas en los pisos mayores al 20 del aacuterea de estos o de la dimensioacuten en planta medida paralelamente a la aberturaEvita que se disminuya la efectividad de los diafragmas

horizontalesPermite una buena distribucioacuten de esfuerzos mejorando el

comportamiento a los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

7 El peso de cada nivel no es mayor que 110 del correspondiente al piso inmediato inferior ni es menor que el 70 de dicho peso A excepcioacuten del ultimo nivelEvita que se generen variaciones importantes en las

demandas de deformacioacuten y de resistencia en el intervalo no lineal

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

8 Ninguacuten piso tiene un aacuterea mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de eacutesta A excepcioacuten del uacuteltimo piso de la construccioacuten Ademaacutes el aacuterea de ninguacuten entrepiso excede en maacutes de 50 por ciento a la menor de los pisos inferioresSe busca evitar amplificacioacuten dinaacutemica en los pisos superioresGrandes variaciones de aacuterea pueden incrementar los efectos de torsioacuten

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

9 Todas las columnas estaacuten restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

10 Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ninguacuten entrepiso difieren en maacutes de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior El uacuteltimo entrepiso queda excluido de este requisitoEvitar la formacioacuten de un entrepiso suave (concentracioacuten descomunal

de deformacioacuten y de resistencia)Es una de las condiciones mas peligrosas en una edificacioacutenSe busca una proporcioacuten rigidez-resistencia uniforme entre niveles

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteNCondiciones de regularidad que favorecen el comportamiento siacutesmico

11 En ninguacuten entrepiso la excentricidad torsional calculada estaacuteticamente es excede del diez por ciento de la dimensioacuten en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionadaEs la condicioacuten de irregularidad que mas afecta la respuesta

siacutesmicaEvita que se presenten demandas no uniformes en elementos

resistentes evitando dantildeos en los extremos o esquinasbull Es recomendable tener sistemas estructurales torsionalmente

restringidos donde los elementos que controlen la torsioacuten se comporten elaacutesticamente

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo seraacute calculada con base en la excentricidad estaacutetica y las siguientes formulas

Utilizando el valor mas desfavorable de estas dos excentricidades de disentildeo para el elemento resistente estudiado

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

La excentricidad de disentildeo en cada sentido no se tomaraacute menor que la mitad del maacuteximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se consideraNo se debe tomar el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del maacuteximo calculado para los entrepisos que estaacuten arriba del considerado

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Efectos de torsioacuten de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California en materia de disentildeo siacutesmico

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Efectos de torsioacuten del manual de disentildeo de obras civiles capiacutetulo de disentildeo por sismo de la Comisioacuten Federal de Electricidad

La excentricidad torsional de disentildeo para cada sistema resistente se considera igual a la que combinacioacuten que resulte mas desfavorable

edn + 005bn 05en ndash 005bn

Donde edn = 15 en

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Los meacutetodos manuales son simplificaciones de un problema dinaacutemico a analizar uno estaacutetico y aun mas analizando la estructura como si fuera plana

Con base en un estudio de Cisneros en el 2003 se concluye el procedimiento de anaacutelisis propuesto por Bazaacuten y Meli brinda resultados confiables

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Un anaacutelisis siacutesmico se debe realizar en dos direcciones ortogonalesSe determinan las fuerzas cortantes de cada nivel y posteriormente se distribuye esta fuerza en los elementos resistentes de cada nivel

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

1 Se calculan las rigideces de los elementos resistentes y las de cada nivel

1198771= 48119864119888

h2[ 4h2sum 119870119862 2

+h1+h2

sum 119870119881 1+sum 119870119862 1

12

+h2+h3sum 119870 119881 2 ]

119870=119868119871

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

2 Se determinan los centros de rigideces de cada nivel

119883 119903=sum (119877lowast119883 )

sum119877

119884 119903=sum (119877lowast119884 )

sum119877

R = Rigidez de un elemento resistenteX y Y = Ubicacioacuten del elemento resistente

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

3 Se calculan las excentricidades de disentildeo con base en la Ley del Estado de Baja California

15119890119904+01119887 oacute119890119904minus01119887

119890119904=119884 119888119898minus119884 119903

119890119904=119883 119888119898minus119883 119903

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

4 Se determina el cortante directo con base en la cortante total del nivel analizado (V)

119881 119889=119881 lowast119877sum119877

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

5 Se determina el cortante por efecto de torsioacuten

119881 119905119909=119872 119905lowast119877lowast119889

sum (119877lowast1198892 )+sum (119877lowast1198892 )

R = Rigidez de un elemento resistented = Distancia entre la ubicacioacuten del elemento resistente y el centro de rigidecesMt = Momento torsionante con la excentricidad de disentildeo mas desfavorable

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Determinacioacuten de los efectos de torsioacuten

6 Una vez realizado en anaacutelisis siacutesmico en las dos direcciones se combinan con el valor total de las fuerzas en una direccioacuten y el 30 del valor de las fuerzas en la otra direccioacuten y viceversa utilizando el valor mas desfavorable para el disentildeo de los elementos

119881 1=119881 119889+119881 119905119909+03lowast119881 119905119910

119881 2=03lowast(119881 iquestiquest119889+119881 119905119909)+119881 119905119910 iquest

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

En general el proyecto estaacute disentildeado para ser un edificio escolar ya que los dos primeros niveles estaacuten disentildeados para tener aulas y el uacuteltimo nivel para ser biblioteca La edificacioacuten cuenta con una superficie de construccioacuten total de 54457 m2 distribuida en tres niveles como se muestra a continuacioacuten

Estructura a base de marcos riacutegidos de concreto ubicada en la ciudad de Tijuana

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Primer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Segundo nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Tercer nivel

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Corte lateral estructural

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de RigidecesPropiedades de los materiales

fc = 250 kgcmsup2238752 kgcmsup2

Formula para determinar inercias

Elemento Ancho Largo Ix IyTA-01 20 cm 40 cm 106667 cmsup3 26667 cmsup3TE-01 25 cm 50 cm 260417 cmsup3 65104 cmsup3C-01 35 cm 35 cm 125052 cmsup3 125052 cmsup3C-02 30 cm 30 cm 67500 cmsup3 67500 cmsup3

Geometriacutea e inercias de los elementos

ܧ ൌͳͷͳͲͲכ ᇱൌ

I ൌ యכଵଶ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoCalculo de Rigideces

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMODO FUNDAMENTAL (MEacuteTODO DE NEWMARK)

NIVEL Wi (PESO) hi M = Wg Rigidez (K)3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Segunda Iteracion

Primer Iteracion

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL3 68 ton 320 m 00690 442 toncm2 186 ton 340 m 01894 822 toncm1 186 ton 420 m 01894 578 toncm

Se parte de suponer una amplitud cualquiera a cada nivel donde se han supuesto concentradas las masas

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 3 02071 02071 00047 00252 1189351 05761 188072 82 toncm 01894 2 03787 05858 00071 00205 973781 06367 153141 58 toncm 01894 1 01894 07752 00134 00134 745620 07276 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 18807 01298 01298 00029 00186 1012005 06246 176332 82 toncm 01894 15314 02900 04198 00051 00156 978713 06351 148461 58 toncm 01894 10000 01894 06092 00105 00105 948798 06450 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17633 01217 01217 00028 00179 985030 06331 174712 82 toncm 01894 14846 02811 04029 00049 00151 980126 06347 147831 58 toncm 01894 10000 01894 05922 00102 00102 975990 06360 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17471 01206 01206 00027 00178 981095 06343 174482 82 toncm 01894 14783 02799 04005 00049 00151 980383 06346 147741 58 toncm 01894 10000 01894 05899 00102 00102 979801 06348 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17448 01204 01204 00027 00178 980527 06345 174452 82 toncm 01894 14774 02798 04002 00049 00151 980424 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05896 00102 00102 980341 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg3 44 toncm 00690 17445 01204 01204 00027 00178 980445 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980430 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980419 06346 10000

NIVEL Rigidez (K) M = Wg Yo (cm) FDIω = MYo Vω2 Δω2 = Vkω2 B = Y1ω ω2 = YoB P1 = 2πω Yo3 44 toncm 00690 17444 01204 01204 00027 00178 980433 06346 174442 82 toncm 01894 14773 02798 04002 00049 00151 980431 06346 147731 58 toncm 01894 10000 01894 05895 00102 00102 980430 06346 10000

Septima Iteracion

Nivel Desplazamiento Cortante3 17444 012042 14773 04002 0635 s1 10000 05895

Resultados del Metodo de Newmark

Periodo del modo fundamental =

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoSEGUNDO MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el segundo modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo igual al 40 del periodo fundamental

P2 = 040P1 = 02538 ω = 2πP = 2475 ω2 = 61277

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 02915 -17914

ΔY= QK 10000 -07085 -20829FDI = Mω2Y 1160383 338257 -757755

FDR = Q 578000 -582383 -920640 Residuo = -162885

Iteracion 2NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08864 -198431306635 148412 -891028

FDR = Q 578000 -728635 -877046 Residuo = 13982

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6 ω2 = 68397NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

Y 10000 01275 -18687ΔY= QK 10000 -08725 -19962

FDI = Mω2Y 1295219 165102 -882322FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Iteracion 3NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08749 -199421297166 162278 -883830

FDR = Q 578000 -719166 -881444 Residuo = 02385

Iteracion 4NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08634 -200371287698 175926 -876410

FDR = Q 578000 -709698 -885624 Residuo = -09214

Iteracion 5NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08726 -199611295273 165025 -882363

FDR = Q 578000 -717273 -882298 Residuo = 00066

Iteracion 6NIVEL 1 2 3

M = Wg 01894 01894 00690Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -08725 -199621295219 165102 -882322

FDR = Q 578000 -717219 -882321 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 -18687 -8823212 01275 -717219 024025 s1 10000 578000

0 0

Resultados del Metodo de Holzer Segundo Modo de Vibracion

Periodo del segundo modo de vibracion =

-18687

01275

10000

000000

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Pൌଶగௐ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoTERCER MODO DE VIBRACIOacuteN (MEacuteTODO DE

HOLZER)Se supone un desplazamiento para la primera masa (Y = 1)Para el tercer modo de vibracion se podra tomar tentativamente un periodo entre el 25 y el 30 del periodo fundamental

P2 = 0275P1 = 01745 ω = 2πP = 3601 ω2 = 129644

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12835 15988

ΔY= QK 10000 -22835 28823FDI = Mω2Y 2455026 -3150993 1430819

FDR = Q 578000 -1877026 1273967 Residuo = -156852

Iteracion 1

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3 ω2 = 126507M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420Y 10000 -12112 12413

ΔY= QK 10000 -22112 24525FDI = Mω2Y 2395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Iteracion 6

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -21995 238492386029 -2862156 1031006

FDR = Q 578000 -1808029 1054128 Residuo = 23122

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22111 245162395497 -2901107 1083285

FDR = Q 578000 -1817497 1083610 Residuo = 00325

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22134 246502397391 -2908923 1093839

FDR = Q 578000 -1819391 1089533 Residuo = -04306

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22113 245292395686 -2901888 1084339

FDR = Q 578000 -1817686 1084202 Residuo = -00137

NIVEL 1 2 3M = Wg 01894 01894 00690

Rigidez (K) 5780 8220 4420

ΔY= QK 10000 -22112 245252395630 -2901657 1084027

FDR = Q 578000 -1817630 1084027 Residuo = 00000

Nivel Desplazamiento Cortante3 12413 10840272 -12112 -1817630 017665 s1 10000 578000

0 0

Periodo del tercer modo de vibracion =

Resultados del Metodo de Holzer Tercer Modo de vibracion

12413

-12112

100

0

1

2

3

-20 -10 00 10 20

Nivel

Desplazamiento

Desplazamientos Proporcionales

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II Por lo tanto Q = 3

C = 038 a = 012 T1 = 011 T2 = 065 r = 100

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Aceleracion maxima para cada uno de los periodos naturales

La participacion de cada modo natural en las fuerzas laterales dependera de las aceleraciones espectrales de diseno segun el espectro para los datos del problema

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

aceler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 018 T1 = 011 T2 = 065 r = 1001

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de ac

eler

aci

oacuten (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Datos grafica

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

Periodos de los 3 modos

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacute

n (C

=ag

)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

U = Amplitud o desplazamiento realA = Aceleracion que sufre el terreno determinada en funcion de los espectros sismicos

CP = Coeficiente de participacionY = Desplazamiento proporcional obtenido

Datos del suelo Zona = CTipo de Suelo = IIIConstruccion = Grupo A

Tipo de estructuracion = Tipo II 3

C = 038 a = 012

En estructuras de grupo A el coeficiente a usar es C = 15C por lo tanto los nuevos valores para espectro de disentildeo seran

C = 057 a = 0181

P (s) C000 0180011 0570065 0570070 0529080 0463090 0412100 0371110 0337120 0309

a =P1 = 06346 05700P2 = 02402 05700P3 = 01767 05700

Si TltTa a = a0 + (c - a0) T T1

Aceleracion que sufre el terreno (A)

TൌTכ כ

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

000 020 040 060 080 100 120 140

Espe

ctro

de

acel

erac

ioacuten

(C=a

g)

Tiempo en segundos

Espectro de disentildeo sismico

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

ω = Frecuencia NaturalDonde M = Masa = Wg

YF = Desplazamientos finales para la configuracion resultante

Nivel M YF MYF YF2 MYF

2 ω = 9804301 01894 10000 01894 10000 018942 01894 14773 02798 21824 04133 CP1 = 000743 00690 17444 01204 30430 02101

sum = 05895 sum = 08127

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 00000 00000 000003 00690 -18687 -01290 34922 02411

sum = 00604 sum = 04304

Nivel M1 01894 10000 01894 10000 018942 01894 -12112 -02294 14671 027783 00690 12413 00857 15409 01064

sum = 00457 sum = 05736

Coeficiente de Participacion

El coeficiente de participacion para cada uno de los modos es expresado en funcion de la frecuencia natural circular de la masa asi como de los desplazamientos finales correspodientes a cada uno de ellos

CP Modo fundamental

ǤǤൌͳTଶܥσ ிσܯ ிଶܯ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Desplazamientos

Modo FundamentalU = 41372 Y

Nivel ACP Y U1 (cm) U12 (cm)

1 41372 10000 41372 171164 3 721702 41372 14773 61119 373552 2 611193 41372 17444 72170 520848 1 41372

0 0Segundo Modo

U = 01147 Y

Nivel ACP Y U2 (cm) U22 (cm)

1 01147 10000 01147 00131 3 -021432 01147 00000 00000 00000 2 000003 01147 -18687 -02143 00459 1 01147

0 0Tercer Modo

U = 00352 Y

Nivel ACP Y U3 (cm) U32 (cm)

1 00352 10000 00352 00012 3 004372 00352 -12112 -00426 00018 2 -004263 00352 12413 00437 00019 1 00352

0 0

Tൌ כ כ

ൌ כ כ

ൌ כ כ

7217

6112

4137

00000

1

2

3

00 20 40 60 80

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Modo Fundamental)

-021

4

0000

0115

0000

0

1

2

3

-03

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales (Segundo

Modo)

0044

-0043

0035

0000

0

1

2

3

-01

Niv

el

Desplazamiento (cm)

Desplazamientos Reales

(Tercer Modo)

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo DinaacutemicoNiv 1 Niv 2 Niv 3

1 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

radicsumU2 41389 61120 72203 0 0

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Niv 1 Niv 2 Niv 31 171164 373552 520848 3 722032 00131 00000 00459 2 611203 00012 00018 00019 1 41389

Nivel h Desp 0006 Desp 0012

3 3200 1920 38402 3400 2040 40801 4200 2520 5040

Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidospor las fuerzas cortantes siacutesmicas de entrepiso no excederaacuten 0006 veces la diferencia deelevaciones correspondientes salvo que no haya elementos incapaces de soportardeformaciones apreciables como muros de mamposteriacutea o eacutestos esteacuten separados de laestructura principal de manera que no sufran dantildeos por sus deformaciones En tal casoel liacutemite en cuestioacuten seraacute de 0012 seguacuten se cumpla con los criterios de regularidadestipulados en la Norma Tecnica Complementaria Estructural de la Ley de Edificacionesdel Estado de Baja California en materia de Disentildeo Sismico (2013)

ൌ ଶ

72203

61120

41389

000000

1

2

3

00 10 20 30 40 50 60 70 80

Niv

el

Desplazamiento

Desplazamientos Reales (Maximos)

∆ = 41389

∆ = 19731

∆ = 11083

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Modo Fundamental Q = 27

Nivel U1 (cm) ∆ (cm) K (toncm) V1 = ∆KQ (ton) V12

1 41372 41372 578 885668 784407112 61119 19747 822 601183 361420413 72170 11051 442 180908 3272755

Nivel V12 V2

2 V32 sumV2 VF = radicsumV2

(TON) F (TON) Vfinal

1 784407 602 057 785066 8860 2692 88602 361420 1218 562 363201 6027 3970 61683 32728 1230 200 34158 1848 2199 2199

FUERZA CORTANTE SIacuteSMICA FINAL

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmico

Meacutetodo Dinaacutemico

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

CENTRO DE MASAS AZOTEA

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3814 kg 000 m 200 m 000 762800C2 6516 kg 460 m 200 m 2997544 1303280C3 6613 kg 790 m 200 m 5224080 1322552C4 3910 kg 1265 m 200 m 4946150 782000C5 6293 kg 000 m 770 m 000 4845918C6 10492 kg 460 m 770 m 4826136 8078532C7 10655 kg 790 m 770 m 8417371 8204273C8 6457 kg 1265 m 770 m 8167726 4971659C9 3156 kg 000 m 1230 m 000 3882126C10 3216 kg 460 m 1230 m 1479176 3955188C11 3294 kg 790 m 1230 m 2602023 4051251C12 3234 kg 1265 m 1230 m 4091390 3978189

Total 67650 kg 427516 461378

6320

6820

Columna Fuerza X Y FX FYC1 3258 kg 000 m 000 m 00 00C2 4732 kg 460 m 000 m 217651 00C3 4802 kg 790 m 000 m 379344 00C4 3328 kg 1265 m 000 m 421039 00C5 8311 kg 000 m 200 m 00 166216C6 13111 kg 460 m 200 m 603117 262225C7 13330 kg 790 m 200 m 1053096 266607C8 8530 kg 1265 m 200 m 1079032 170598C9 10745 kg 000 m 770 m 00 827403C10 17064 kg 460 m 770 m 784964 1313961C11 17348 kg 790 m 770 m 1370497 1335801C12 11029 kg 1265 m 770 m 1395184 849242C13 8745 kg 000 m 1230 m 00 1075626C14 13809 kg 460 m 1230 m 635212 1698502C15 14041 kg 790 m 1230 m 1109258 1727073C16 8977 kg 1265 m 1230 m 1135617 1104197C17 4818 kg 000 m 1590 m 00 766052C18 7276 kg 460 m 1590 m 334701 1156901C19 7391 kg 790 m 1590 m 583900 1175191C20 4933 kg 1265 m 1590 m 624021 784342

Total 185580 kg 1172663 1467994

6319

7910

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ ൌ

ധൌσ ܨ כ σܨ

ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en eje x)

Centro de rigidez en Azotea

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

XCM = 63196 YCM = 68201

6996 -0176 ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Dondesum R = Sumatoria de rigideces de los marcos del nivel analizadoRY = Producto de la rigidez de un marco por su ubicacioacuten en YYcm = Coordenada en y del centro de masas

Yr = Coordenada en y del centro de rigidecesd = Separacioacuten del marco al centro de rigideces = Y -Yrb = La dimensioacuten de la planta que se considera medida perpendicularmente a la

accioacuten del sismo

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton e3 = 014 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vtx + 03 VtyMty = Vyedx Vtx = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mtx V2 = 03 (Vd+Vtx) + Vty

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2199 ton

Mtx Mty (max) Vd Vtx Vty V1 (ton) V2 (ton)

-28446 28734 7827 1202 -1214 9393 392318782 28734 7827 0112 0171 7990 255318782 28734 3190 0343 0525 3691 158518782 28734 3143 0338 0518 3637 1562

Eje Rigidez Yi RYi d Rd Rd2

2000 15747 2000 31495 -4996 -78673 3930463000 15747 7700 121256 0704 11087 78064000 6418 12300 78944 5304 34042 180564

4+ 6324 12300 77786 5304 33543 177917sum = 442 toncm sum = 309481 sum = 759333

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = -129 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = 085 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Eje Rigidez Xi RXi d Rd Rd2

A 12903 0000 0000 -6288 -81126 510082B 12903 4600 59353 -1688 -21773 36743C 12903 7900 101932 1613 20806 33549D 12903 12650 163220 6363 82094 522324

sum = 516 toncm sum = 324506 sum = 1102698

XCM = 63196 YCM = 68201

62875 0032

Calculo del Centro de Cortante en azotea (marcos en direccioacuten Y)

Centro de rigidez en Azotea

ൌσ כ σ ൌ ௦ ൌ ൌ ൌ

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de excentricidad por torsioacuten

ed1 = 15es + 01b ed1 = 131 b = 1030 med2 = es - 01b ed2 = -123 L = 1265 m

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Ejemplo de anaacutelisis siacutesmicoMeacutetodo Dinaacutemico

Calculo de Momentos Torsionantes y Cortantes

V = 2188 ton e3 = 002 m e4 = M4V = 000 m

Mtx = Vxedy Vd = (Ri sumR)Vi V1 = Vd + Vty + 03 VtxMty = Vyedx Vty = (Rdi(sumR(x y y)di2))Mty V2 = 03 (Vd+Vty) + Vtx

Mty Mtx (max) Vd Vty Vtx V1 (ton) V2 (ton)

-26979 28446 5471 1175 -1239 7018 3233-26979 28446 5471 0315 -0333 5886 206828734 28446 5471 0321 0318 5887 205528734 28446 5471 1267 1254 7114 3275

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Costos por Servicios Profesionales

Honorarios por asesoriacuteas y capacitaciones $10 doacutelares por hora

Costo de anaacutelisis siacutesmico $1 doacutelar por m2 de la edificacioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenSeguien et al En el 2003 determino la forma de reducir la

torsioacuten en una estructura exceacutentrica utilizando un sistema de aislamiento colocado de forma que el centro de rigidez de este tenga una excentricidad similar a la de la estructura

En tal condicioacuten el sistema de aislamiento siacutesmico seraacute capaz de canalizar las fuerzas siacutesmicas laterales hacia el CR de la superestructura

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenGoel en el 2000 reporto que el mejor rendimiento que

implica la mayor reduccioacuten de movimiento es obtenido si los amortiguadores en los dos lados son dispuestos de manera que la excentricidad de amortiguacioacuten es igual pero con signo contrario a la excentricidad estructural

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenDe la Llera desde el 2004 ha estado trabajando con el

concepto de centro empiacuterico de equilibrio (BCE Empirical Center of Balance) el cual se define como el punto en planta en el cual las respuestas de translacioacuten y torsioacuten tienen cero correlacioacuten El punto BCE se utiliza para determinar las localizaciones optimas en planta de los amortiguadores de friccioacuten o viscosos siendo esto una gran ayuda para el equilibrio a la torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacutenEn el antildeo 2009 Shock et al utilizo muacuteltiples amortiguadores magnetoreologicos (MR magneto-rheological) para una estructura de 3 niveles con una excentricidad en un sentido El sistema consiste en un controlador de loacutegica difusa con algoritmos geneacuteticos que trabaja eficazmente en el desacoplamiento del movimiento lateral y movimiento torsional de esta manera se reducen notablemente los efectos de torsioacuten

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Nuevas tecnologiacuteas para controlar la torsioacuten

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Conclusiones

Se cumplioacute cabalmente con los objetivos planteados

Entre mas regular una estructura menor incertidumbre de la torsioacuten accidental

Comparando con el meacutetodo estaacutetico los valores variaron poco en magnitud

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Conclusiones

Cortantes por efectos de torsioacuten produjeron un aumento desde el 5 hasta el 22

Se demostroacute la capacidad de realizar anaacutelisis siacutesmicos tomando en cuenta la torsioacuten

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

ReferenciasAnagnostopoulos S A Kyrkos M T y Stathopoulos K G (Febrero 2015)

Earthqueake induced torsion in buildings Critical review and state of the art Earthquake and Structures Volumen 8 (Numero 2) 305-377

Arnold C y Reitherman R (1991) Manual de configuracioacuten y disentildeo siacutesmico de edificios Ciudad de Meacutexico Meacutexico Editorial LIMUSA SA de CV

Bazaacuten E y Meli R (1998) Disentildeo siacutesmico de edificios Distrito Federal Meacutexico Editorial Limusa

Cisneros A C (2003) Evaluacioacuten de criterios de distribucioacuten del cortante por torsioacuten siacutesmica estaacutetica (Tesis de grado) Instituto Politeacutecnico Nacional Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Referencias

Comisioacuten Federal de Electricidad (CFE) (2015) Manual de disentildeo de obras civiles Seccioacuten C Estructuras Ciudad de Meacutexico Meacutexico Instituto de Investigaciones Eleacutectricas

Day R W (2002) Geothechnical Earthquake Engineering Handbook New York United States McGraw-Hill

Iglesias J (2010) Normas de disentildeo sismorresistente en Ameacuterica latina limitaciones Recuperado de httpwwwnzdlorggsdlmode=d-00000-00---off-0helid--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-about---00-0-1-00-0--4----0-0-11-10-0utfZz-8-00ampa=dampcl=CL15ampd=HASHfb98ae55948fa4c3d747475

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Referencias

Romoaldo C V (2011) Nueva filosofiacutea de disentildeo por torsioacuten siacutesmica en estructuras de mamposteriacutea (Tesis de grado) Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico Ciudad de Meacutexico Meacutexico

Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano (2013) Normas Teacutecnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificaciones del Estado en Materia de ldquoDisentildeo Siacutesmicordquo (NTCBC) Baja California Meacutexico Gobierno del Estado

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

Referencias Complementarias

Seguin CE Almazan JL and De La Llera JC (2013) Torsional balance of seismically isolated asymmetric structures Engineering Structural Volumen 46 703-717

Goel RK (2000) Seismic behaviour of asymmetric buildings with supplemental damping Earthq Eng Struct Dyn Volumen 29 (Numero 4) 461-480

De La Llera JC Almazan JL Vial I Ceballos V and Garcia M (2004) Analytical and experimantal response of asymmetric structures with friction and viscoelastic dampers Proceedings of the 13th World Conference Earthq Eng

Shook DA Roschke PN Lin PY and Loh CH (2009) Semi-active control of a torsionally responsive structure Engineering Structural Volumen 31 57-68

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117

PROYECTO TORSIOacuteN

• PROYECTO TORSIOacuteN
• PROYECTO TORSIOacuteN (2)
• PROYECTO TORSIOacuteN (3)
• PROYECTO TORSIOacuteN (4)
• PROYECTO TORSIOacuteN (5)
• PROYECTO TORSIOacuteN (6)
• PROYECTO TORSIOacuteN (7)
• PROYECTO TORSIOacuteN (8)
• PROYECTO TORSIOacuteN (9)
• PROYECTO TORSIOacuteN (10)
• PROYECTO TORSIOacuteN (11)
• PROYECTO TORSIOacuteN (12)
• PROYECTO TORSIOacuteN (13)
• PROYECTO TORSIOacuteN (14)
• PROYECTO TORSIOacuteN (15)
• PROYECTO TORSIOacuteN (16)
• PROYECTO TORSIOacuteN (17)
• PROYECTO TORSIOacuteN (18)
• PROYECTO TORSIOacuteN (19)
• PROYECTO TORSIOacuteN (20)
• PROYECTO TORSIOacuteN (21)
• PROYECTO TORSIOacuteN (22)
• PROYECTO TORSIOacuteN (23)
• PROYECTO TORSIOacuteN (24)
• PROYECTO TORSIOacuteN (25)
• PROYECTO TORSIOacuteN (26)
• PROYECTO TORSIOacuteN (27)
• PROYECTO TORSIOacuteN (28)
• PROYECTO TORSIOacuteN (29)
• PROYECTO TORSIOacuteN (30)
• PROYECTO TORSIOacuteN (31)
• PROYECTO TORSIOacuteN (32)
• PROYECTO TORSIOacuteN (33)
• PROYECTO TORSIOacuteN (34)
• PROYECTO TORSIOacuteN (35)
• PROYECTO TORSIOacuteN (36)
• PROYECTO TORSIOacuteN (37)
• PROYECTO TORSIOacuteN (38)
• PROYECTO TORSIOacuteN (39)
• PROYECTO TORSIOacuteN (40)
• PROYECTO TORSIOacuteN (41)
• PROYECTO TORSIOacuteN (42)
• PROYECTO TORSIOacuteN (43)
• PROYECTO TORSIOacuteN (44)
• PROYECTO TORSIOacuteN (45)
• PROYECTO TORSIOacuteN (46)
• PROYECTO TORSIOacuteN (47)
• PROYECTO TORSIOacuteN (48)
• PROYECTO TORSIOacuteN (49)
• PROYECTO TORSIOacuteN (50)
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69
• Slide 70
• Slide 71
• Slide 72
• Slide 73
• Slide 74
• Slide 75
• Slide 76
• Slide 77
• Slide 78
• Slide 79
• Slide 80
• Slide 81
• Slide 82
• Slide 83
• Slide 84
• Slide 85
• Slide 86
• Slide 87
• Slide 88
• Slide 89
• Slide 90
• Slide 91
• Slide 92
• Slide 93
• Slide 94
• Slide 95
• Slide 96
• Slide 97
• Slide 98
• Slide 99
• Slide 100
• Slide 101
• Slide 102
• Slide 103
• Slide 104
• Slide 105
• Slide 106
• Slide 107
• Slide 108
• Slide 109
• Slide 110
• Slide 111
• Slide 112
• Slide 113
• Slide 114
• Slide 115
• Slide 116
• Slide 117