EJERCICIOS RESUELTOS ANÁLISIS ESTRUCTURAL

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10 EJERCICIOS

RESUELTOS

POR EL METODO DE CROSS

ANALISIS

ESTRUCTURAL

II

Univ: Alcoba Trujillo Salomon

2011

www.civillibros.blogspot.com


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10 EJERCICIOS

RESUELTOS


ANALISIS

ESTRUCTURAL

Univ: Alcoba Trujillo Salomon

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LOS, PROYECTOS TODO POR




obra derivada”



EJERCICIOS RESUELOS

1.- RESOLVER LA ESTRUCTURA POR EL METODO DE CROSS

1º calculo de las rigideces

NUDO B

�� 4 ∗ ��

�� 4 ∗ 1.7 ∗ ��5 � 1.36 ��

�� 4 ∗ ��2 � 2 ��

�� 3.36

NUDO C

�� 4 ∗ ��

�� 4 ∗ ��2 � 2 ��

�� 4 ∗ 2 ∗ ��3 � 2.66 ��

�� 4 ∗ ��4 � 1 ��

3m

A

B

1.7





RESOLVER LA ESTRUCTURA POR EL METODO DE CROSS

rigideces y factores de distribución

��

FACTORES DE DISTRIBUCION

�� 1.363.36 � 0.4048

�� 23.36 � 0.5952

�� 1


�� 25.667 � 0.3529

�� 2.665.667 � 0.4706

�� 15.667 � 0.1765

4m

1t/m

4m 2m

C D

E F

I 2I

I

I



DISTRIBUCION




obra derivada”



�� 5.667

NUDO d

�� 4 ∗ ��

�� 4 ∗ 2 ∗ ��3 � 2.667 ��

�� 4 ∗ ��4 � 1 ��

�� 3.667

2º CALCULO DE LOS MOMENTOS FIJOS

�

3º calculo del grado de desplazabilidad

ESTADO “0”

4m C





�� 1

��


�� 2.6673.667 � 0.7273

�� 13.667 � 0.2727

�� 1


�� ∗

12 � 1 ∗ 3

12 � 0.75 !"# ∗ $

�� % � ∗

12 � 1 ∗ 3

12 � %0.75 !"# ∗ $


&� � '� % (

&� � 3 % 2 � 1

E

Fic1






obra derivada”



estado “1”

1

-CB

AB

)





desniveles

) � *+,!- ./01 � 53.13º

Δ� � % 45678 9:; � %0.75 ∗ Δ1

Δ� � 45<=89:; � 1.25 ∗ Δ1

Δ� � 45<=89:; � 1.25 ∗ Δ1

Δ�� Δ1

Δ�� Δ1

1

AB CB

1

CB



1



obra derivada”



ESTADO “0”

-0,3565

0,0832 -0,0069

0,0148 0,0074

0,0417

0,0832 -0,025 0,0498

0,0249 0,1074 0,0537

0,0051

0,0101 -0,181 -0,3609

0,0366

0,0731

0,4048 0,5452 0,3524

, 0

0.2792 +0.1397 –HF*4=0

HF= 0.1047 t

-0.2088 -0.1045 +HE*4=0

A

B C

E





0,3565 0,5653

0,0069 -0,0092

-0,2791

0,0074 0,0121

0,0242

0,0498 -0,0665

-0,0332

0,0537 0,0875

0,1751

0,3609 0,4813

-0,2407

0,2727

0,5455

0,75

0,3524 0,4706

0,7273

0,1765 0,1805

0,0249

0,0034

-0,2088

-0,0903

-0,0125

- 0,002

-0.1045

>�� 0 9 hacia abajo;

>�F � 0 9 hacia abajo;

D

F



0,2791

0,0242

0,0332

0,1751

0,2407

0,5455

-0,72

0,7273

0,2727 0,02045

0,0656

0,0091

0,2792

0,01023

0,0328

0,0046

0,1397



obra derivada”



HE=0.0783 t

0.0834+0.0417 -4 *HA -3VA=0

4Ha +3Va= 0.1249 .,,,,,,(1)

0.0417 -0.3565 -4HA -5VA=0

4HA + 5VA=-0.3148 …..(2)

HA= 0.1961 t VA=

R10= HA – HE +HF

R10= 0.1961 -0.0783 +0.1047

R10= 0.2225 ton.





>�G � 0 9 * H* IJ�*KIL+M*;

3VA=0

4Ha +3Va= 0.1249 .,,,,,,(1)

>�F � 0 9 * H* IJ�KIL+M*;

5VA=0

0.3148 …..(2)

VA= -0.2199 t

>NO � 0

0.0783 +0.1047





obra derivada”



5to distribución de momentos en el estado “1”

ΔPQRS�TU � 100��

Momentos fijos por desnivelamiento.

��

��

�

�

)






Δ� � 45<=89:; � 1.25 ∗ Δ1

Δ� � 45<=89:; � 1.25 ∗ Δ1

Δ�� Δ1

Δ�� Δ1


�� 6 ∗ 91.7��;5 ∗ 1.25 ∗ 100

�� 51 !# ∗ $

�� 6 ∗ ��2 ∗ %0.75 ∗ 100

�� %112.5 !# ∗ $

�� 6 ∗ ��4 ∗ 100

�� 37.5 !# ∗ $

�� 6 ∗ ��4 ∗ 100

�� 37.5 !# ∗ $



$

$



obra derivada”



-70.1777

-1.0199

60.5889

70.1777 1.7136

-0.6937 -7.3867

9.5889

-5.0238 12.4105

24.8952 36.6048

51

51 -112.5 -

0,4048 0,5452

, 0

VN

A

B C

E





ESTADO “1”

-69.679 17.8146

-0.4732 0.631

-0.510 -0.831

3.4271 4.57

-3.69 -6.0183

24.8210 33.0994

18.3024 -13.6369

-112.5

0,3524 0,4706

0,1765 37.5

12.414

1.714

-0,2367

51.8648

37.5

7.1824

44.6824

VN � 22.1375 W 29.81874 � 12.9891

V� � 51.8648 W 44.684 � 24.1368

D

F



-22.1375

-1.662

2.2852

-12.0366

16.5497

-27.2738

0,7273

0.2727 37.5

-10.22

4.513

-0.62

37.5

-7.6813

29.8187



obra derivada”



60.5889+70.1777 -4 *HA -

4Ha +3Va= 130.7666 .,,,,,,(1)

60.5889 -69.68 -4*HA -5VA=0

4HA + 5VA=-9.092)

HA= 85.1381 VA= -69.928

R11= HA – HE +HF

R11= 85.1381+12.98+24.136

R11= 122.26 ton.

Ecuaciones de compatibilidad

R10 +k1*R11=0

0.225+K1*122.2640=0

K1=-0.0018

7TO MOMENTOS FINALES

MAB= 0.0417 +(-0.0018)* 60.5589=

MBA=0.0832 +(-0.0018)* 70.177=

MBC=0.0832 +(-0.0018)*

MCB=-0.3565 +(-0.0018)*

MDC=0.5653 +(-0.0018)* 17.8146= 0.5329 ton*m

MCD=-0.2792 +(-0.0018)*

MCE=-0.2088+(-0.0018)* 51.86=





>�G � 0 9 * H* IJ�*KIL+M*;

-3VA=0

.,,,,,,(1)

>�F � 0 9 * H* IJ�KIL+M*;

5VA=0

69.928 t

>NO � 0

85.1381+12.98+24.136

Ecuaciones de compatibilidad


0.0018)* 60.5589=-0.0689 ton*m

0.0018)* 70.177=-0.0445 ton*m

0.0018)* -70.177=-0.0445 ton*m

0.0018)* -69.68=-0.2297 ton*m

0.0018)* 17.8146= 0.5329 ton*m

0.0018)* -22.1375=-0.2389 ton*m

0.0018)* 51.86=-0.3032 ton*m





obra derivada”



MEC=-0.1045 +(-0.0018)* 44.68=

MDF=0.271 +(-0.0018)* 22.1375=0.2389 ton*m

MFD=0.1397 +(-0.0018)* 29.81= 0.0854 ton*m

Diagrama de momentos finales

0.0686

0.0445

0.0445





0.0018)* 44.68=-0.1858 ton*m

0.0018)* 22.1375=0.2389 ton*m

0.0018)* 29.81= 0.0854 ton*m

Diagrama de momentos finales

0.1858

0.303

6

0.0445

0.5329

0.2297

0.7391



0.2389

0.2389

0.0686



obra derivada”



A

4m.

2.-

1º calculo de las rigideces y factores de distribución

NUDO B

�� 4 ∗ ��

�� 3��4 � 0.75 ��

�� 4 ∗ ��√29

� 0.7428 �� 1.49

NUDO C

�� 4 ∗ ��

�� 4 ∗ ��√29

� 0.7428 ��

�� 4 ∗ ��6 � 0.6667 ��

�� 1.409





B

C D

E

5m 6m

de las rigideces y factores de distribución


�� 0.751.49 � 0.5024

�� 20.7421.49 � 0.4976

�� 1


�� 0.74281.4095 � 0.527

�� 0.66671.4095 � 0.473

�� 1



2 m.-

3.5 m.





obra derivada”




VOLADIZO

20 kn/m

M


4m A

1 1

FIC1






�� ∗

8 � 20 ∗ 4

8 � %40 Y# ∗ $

20 kn/m

� � Z∗[\

� 250 �' ∗ $


GD=1

B

1





obra derivada”



4º DISTRIBUCION DE MOMENTOS EN EL ESTADO “0”

-97,13

-0,045

-152,87 0,9026

-0,4535 -6,851

-6,9167 13,767

-105,5 -104,5

A-10 (250)

0,5024 0,4976

-CB

AB

1

)

R10





desniveles

) � *+,!- . [1 � 21.8º

Δ� � % 45678 9:; � 2.5 ∗ Δ1

Δ� � 45<=89:; � %2.692 ∗ Δ1

4º DISTRIBUCION DE MOMENTOS EN EL ESTADO “0”

-26,4398

97,13

0,1183

0,045

-0,2246

0,9026

1,8051

6,851

-3,4253

13,767

27,5347

104,5

-52,248

0,4976

26,397

13,2199

0,1062,

1,6202

24,713

12,3567

0,5024 0,4976



13,2199

0,0531

0,81

12,3567



obra derivada”



-152.87 +20*16/2 – VA*4=0

VA=1.7815

-1.7815*9 –R10*2 +20*81/2

R10=383.76 KN

4TO DISTRIBUCION DE MOMENTOS EN EL ESTADO “1”

MOMENTOS FIJOS POR DESNIVELAMIENTO

ΔPQRS�TU � 100��

��

��





>�G � 0 9 * H* IJ�*KIL+M*;

VA*4=0

>�F � 0 9 * H* IJ�KIL+M*;

R10*2 +20*81/2 -26.4398=0

4TO DISTRIBUCION DE MOMENTOS EN EL ESTADO “1”

MOMENTOS FIJOS POR DESNIVELAMIENTO

Δ� � 2.5 ∗ Δ1

Δ� � %2.692 ∗ Δ1

�� 3 ∗ ��4 ∗ 2.5 ∗ 100

�� 46.87 !# ∗ $

� � 6 ∗ ��√29

∗ %02.698 ∗ 100�� %55.7086 !# ∗



∗ $



obra derivada”



ESTADO “1”

43.7647

0.0189

-0.038

-0.478

0.9624

43.7648 0.2882

0.0191

-0,2910

-7.3748

4.4380

46..875 -55.7

0,5024 0,4976

43.7647 – VA*4=0

VA=10.94 KN

R11





43.7647 -27.08

0.0189 0.1262

0.038 -0.2394

0.478 -0.076

0.9624 0.144

0.2882 1.92

-0.58 -3.65

-7.3 -1.15

14.67 2.187

4.69 29.358

55.7 55.7086

0,4976

27.0832

0.1133

-0.068

13.5416

1.7275

-1.04

26,35

0,5024 0,4976

>�G � 0 9 * H* IJ�*KIL+M*;

>�F � 0 9 * H* IJ�KIL+M*;



13.5416



obra derivada”



-10.9412*9 -2* R11 -27.0831=0

R11= -62.777 KN

6 ECUACIONES DE COMPATIBILIDAD

R10 +K1 *R11=0

383.76 –K1*62.777=0

K1= 6.1131

CORRIGIENDO DE LA SIGUIENTE FORMA

MFINAL= Mº + M1*K1

MBA= 114.664

MBC=-364.66

MCB=-192.0015

MCD=192.0015

MDC=96.0011

DIGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES

34.66





27.0831=0

6 ECUACIONES DE COMPATIBILIDAD

SIGUIENTE FORMA

DIGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES

-250

114.6

6

-192

-192

96



96



obra derivada”



B

2I

A

3

GRADOS DE DESPLAZABILIDAD= 2

1





C

I

I

6m.

D 2 m.

6m.

GRADOS DE DESPLAZABILIDAD= 2-1=1

1

10 KN/M





obra derivada”



1º calculo de las rigideces y

NUDO B

�� 4 ∗ ��

�� 4 ∗ 2 ∗ ��8 � 1 ��

�� 4 ∗ ��6 � 0.5 ��

�� 1.5

NUDO C

�� 4 ∗ ��

�� 4 ∗ ��6 � 0.66 ��

�� 4 ∗ ��3 � 0.66 ��

�� 1.22

CROSS ESTADO “0”

FACTOR DE DISTRIBUCIÓN

1º ITERACIÓN

MOMENTOS FIJOS

DISTRIBUCION







�� 0.51.5 � 0.40

�� 11.5 � 0.60

�� 1


�� 0.661.22 � 0.5

�� 0.661.22 � 0.5

�� 1

-1 -0,6 -0,4 -0,5

0 0 0 0

0 0 0 15





-0,5 -1

-30 -30

15 0



obra derivada”



2º ITERACIÓN

TRANSMISIÓN

DISTRIBUCIÓN

3º ITERACIÓN

TRANSMISIÓN

DISTRIBUCIÓN

4º ITERACIÓN

TRANSMISIÓN

DISTRIBUCIÓN

5º ITERACIÓN

TRANSMISIÓN

DISTRIBUCIÓN 0,7875

6º ITERACIÓN

TRANSMISIÓN

DISTRIBUCIÓN

7º ITERACIÓN

TRANSMISIÓN -0,140625


8º ITERACIÓN

TRANSMISIÓN

DISTRIBUCIÓN

9º ITERACIÓN

TRANSMISIÓN 0,04584375


10ºº ITERACIÓN

TRANSMISIÓN





0 0 7,5 0

0 -4,5 -3 0

-2,25 0 0 -1,5

2,25 0 0 0,75

0 1,125 0,375 0

0 -0,9 -0,6 0

-0,45 0 0 -0,3

0,7875 0 0 0,15

0 0,39375 0,075 0

0 -0,28125 -0,1875 0

0,140625 0 0 -0,09375

0,25875 0 0 0,046875

0 0,129375 0,0234375 0

0 -0,0916875 -0,061125 0

-0,04584375 0 0 -0,0305625

0,08465625 0 0 0,01528125

0 0,04232813 0,00764063 0



0 7,5

0

0 0

0,75

0 0,375

0

0 0

0,15

0 0,075

0

0 0

0,046875 0,046875

0 0,0234375

0

0,0305625 0 0

0,01528125 0,01528125

0 0,00764063



obra derivada”



DISTRIBUCIÓN

11ºº ITERACIÓN

TRANSMISIÓN 0,01499063


MOMENTOS FINALES 0,5071

-HA*8 + MAB + MBA +1*8*4=0

HA= (MAB + MBA + 32)/8

HB= (MCB + MDC )/6

R10= HA- HB

R10=52.3

CALCULO DE MOMENTOS FIJOS POR DESNIVELAMIENTO

��

�






0 -

0,02998125 -0,0199875 0

-0,01499063 0 0

-0,00999375

0,02768906 0 0 0,00499688

0,5071 -4,112 4,1125 14,033

>�G � 0 9 * H* IJ�*KIL+M*;

HA*8 + MAB + MBA +1*8*4=0

+ 32)/8


Δ1 � 100��

Δ� � %Δ1

Δ� � %Δ1

�� 6 ∗ 92��;8 ∗ % 100

�� %9 !# ∗

�� 6 ∗ ��6 ∗ % 100

�� %8 !# ∗ $



0

0,00999375 0 0

0,00499688 0,00499688

14,033 -14,03 -22,02

$



obra derivada”




1º ITERACIÓN

MOMENTOS FIJOS DISTRIBUCION

2º ITERACIÓN TRANSMISIÓN DISTRIBUCIÓN




6º ITERACIÓN TRANSMISIÓN -0,076125DISTRIBUCIÓN

7º ITERACIÓN TRANSMISIÓN 0,018375

DISTRIBUCIÓN 8º ITERACIÓN

TRANSMISIÓN 0,01332188DISTRIBUCIÓN


DISTRIBUCIÓN 10ºº ITERACIÓN


11ºº ITERACIÓN TRANSMISIÓN 0,00056273

DISTRIBUCIÓN

MOMENTOS FINALES

-HA*8 + MAB + MBA +1*8*4=0





0 -0,6 -0,4 -0,5

-9 -9 0 0 0 -5,4 -3,6 -4

-2,7 0 -2 -1,8 0 1,2 0,8 2,9

0,6 0 1,45 0,4 0 -0,87 -0,58 -0,7

-0,435 0 -0,35 -0,29 0 0,21 0,14 0,5075

0,105 0 0,25375 0,07 0 -0,15225 -0,1015 -0,1225

0,076125 0 -0,06125 -0,05075 0 0,03675 0,0245 0,0888125

0,018375 0 0,04440625 0,01225

0 -

0,02664375 -0,0177625 -0,0214375 -

0,01332188 0 -

0,01071875 -

0,008881250 0,00643125 0,0042875 0,01554219

0,00321563 0 0,00777109 0,00214375

0 -

0,00466266 -

0,00310844 -

0,00375156 -

0,00233133 0 -

0,00187578 -

0,001554220 0,00112547 0,00075031 0,00271988

0,00056273 0 0,00135994 0,00037516

0 -

0,00081596 -

0,00054398 -

0,00065652

-6.90 -5.07 5.07 4.70

>�G � 0 9 * H* IJ�*KIL+M*;

HA*8 + MAB + MBA +1*8*4=0



-0,5 -1

-8 -8 -4 -8

-4 -2 2,9 2

1 1,45

-0,7 -1,45

-0,725 -0,35 0,5075 0,35

0,175 0,25375

-0,1225 -0,25375

-0,126875 -0,06125 0,0888125 0,0888125 0,06125

0,030625 0,04440625

0,0214375 -0,0214375 -

0,04440625

0,00888125 -

0,02220313 -

0,01071875 0,01554219 0,01554219 0,01071875

0,00214375 0,00535938 0,00777109

0,00375156 -

0,00375156 -

0,00777109

0,00155422 -

0,00388555 -

0,00187578 0,00271988 0,00271988 0,00187578

0,00037516 0,00093789 0,00135994

0,00065652 -

0,00065652 -

0,00135994

4.70 -4.70 -6.45



obra derivada”



HA= (MAB + MBA + 32)/8

HB= (MCB + MDC )/6

R11= HA- HB

R11=-41.7

K1= R10/R11

K1=52.3/-41.7= 1.25

MOMENTOS FINALES

MAB= 4.31 KN*M

MBA= 10.67 KN*M

MBC=-10.67KN*M

MCB= -5.67KN*M

MCD= 5.68 KN*M

MDC= 5.31 KN*M





HA= (MAB + MBA + 32)/8





obra derivada”



4.-

G.D.= 2 – 2 = 0









obra derivada”



DIAGRAMA DE MOMENTOS FINALES










obra derivada”



5.-

G.D.= 2-2=0









obra derivada”











obra derivada”











obra derivada”



6.-

GRADO DE DESPLAZABILIDAD= 2

0.65 -1.21 –R10= 0

R10 = -0.56





GRADO DE DESPLAZABILIDAD= 2-1 =1




R10



obra derivada”




R10 +K1* R11=0

K1=0.56/3.36=0.17

CORRIGIENDO






1.68+1.68–R11= 0

R11 = 3.36

CORRIGIENDO MOMENTOS TENEMOS




R11



obra derivada”



B

A

7.-


NUDO B

�� 4 ∗ ��

�� 4 ∗ ��4 � 1 ��

�� 4 ∗ ��4 � 1 ��

10 KN





C



�� 12 � 0.5

�� 12 � 0.5

�� 1

10 KN






obra derivada”



�� 2

NUDO C

�� 4 ∗ ��

�� 4 ∗ ��4 � 1 ��

�� 4 ∗ ��4 � 1 ��

�� 2


4m A

10

4m C

10






�� 12 � 0.5

�� 12 � 0.5

�� 1

CALCULO DE LOS MOMENTOS FIJOS

�� ] ∗ 8 � 10 ∗ 4

8 � 5 !"# ∗ $

�� %5 !"# ∗ $

�� ] ∗ 8 � 10 ∗ 4

8 � 5 !"# ∗ $

�� %5 !"# ∗ $

B

D






obra derivada”








GRADOS DE DESPLAZABILIDAD= 2-1=1


1 1





obra derivada”



-4.98 -4.98 –R10= 0

R10=-9.96

CALCULO DE MOMENTOS POR DESNIVELAMIENTO


ΔPQRS�TU � 26.67��


��

�





CALCULO DE MOMENTOS POR DESNIVELAMIENTO


Δ� � Δ1

Δ�� Δ1


� � �� 6 ∗ ��4 ∗ 26.67

�� 10 !# ∗ $

�� 6 ∗ ��4 ∗ 26.67

�� 10 !# ∗ $





obra derivada”








R11





obra derivada”



-4.98 -4.98 –R11= 0

R11=-9.96

ECUACION DE COMPATIBILIDAD

R10 + R11*K1=0

K1= R10/R11

K1= 1


MAB= 11.41 +1*11.41=22.82ton*m

MBA=8.52 +1*8.52= 17.04 ton*m

MBC=-8.52+1*-8.52= -17.04 ton*m

MCB=-8.52 +1*-8.52= -17.04 ton*m

MDC=11.41 +1*11.41=22.82ton*m

MCD=8.52+1*8.52= 17.04 ton*m





ECUACION DE COMPATIBILIDAD


MAB= 11.41 +1*11.41=22.82ton*m

MBA=8.52 +1*8.52= 17.04 ton*m

17.04 ton*m

17.04 ton*m

MDC=11.41 +1*11.41=22.82ton*m

MCD=8.52+1*8.52= 17.04 ton*m

-17.04





obra derivada”



8

17.0

22.8







17.04

22.82



obra derivada”



CALCULO DE FACTORES DE DISTRIBUCCION Y MOMENTOS FIJ OS

GRADOS DE LIBERTAD=

`por ser la estructura simetrica y estar sometida a carga simetrica, no sufrirá desplazamiento.

CROSS






GRADOS DE LIBERTAD= 0

`por ser la estructura simetrica y estar sometida a carga simetrica, no sufrirá




`por ser la estructura simetrica y estar sometida a carga simetrica, no sufrirá



obra derivada”













obra derivada”



10 kN B

A

3m.

9

º





W=20 KN/m

C

D

5m. 4m.



4m.



obra derivada”





R10





GRADOS DE DESPLAZABILIDAD= 2-1 =1

R10





obra derivada”



R10









obra derivada”



R10= 17.4 KN











obra derivada”








R11





obra derivada”



R11(= 28.02 +33.2) /5=12.3 KN

MOMENTOS FINALES

MAB= -24.31 KN*M

MBA= -22.86 KN*M

MBC= 22.86 KN*M

MCB= -24.39 KN*M

MCD= 24.39 KN*M

MDC= 16.63 KN*M





R11(= 28.02 +33.2) /5=12.3 KN





obra derivada”



B

2I

A

10

1 t/m.





C

I

I

6m.

D 2 m.

6m.





obra derivada”





NUDO B

�� 4 ∗ ��

�� 4 ∗ 2 ∗ ��8 � 1 ��

�� 4 ∗ ��6 � 0.5 ��

�� 1.5

NUDO C

�� 4 ∗ ��

�� 4 ∗ ��6 � 0.66 ��

�� 4 ∗ ��3 � 0.66 ��

�� 1.22





DE DESPLAZABILIDAD= 2-1=1



�� 0.51.5 � 0.40

�� 11.5 � 0.60

�� 1


�� 0.661.22 � 0.5

�� 0.661.22 � 0.5

�� 1

1 1



DISTRIBUCION




obra derivada”





1º ITERACIÓN

MOMENTOS FIJOS DISTRIBUCION



4º ITERACIÓN TRANSMISIÓN 0,07995DISTRIBUCIÓN




TRANSMISIÓN DISTRIBUCIÓN




10ºº ITERACIÓN TRANSMISIÓN 0,00042848DISTRIBUCIÓN

11ºº ITERACIÓN


MOMENTOS FINALES 7,0258





1 -0,6 -0,4 -0,5

5,33 -5,33 0 0 0 3,198 2,132 0

1,599 0 0 1,066 0 0 0 -0,533 0 0 -0,2665 0 0 0,1599 0,1066 0

0,07995 0 0 0,0533 0 0 0 -0,093275 0 0 -0,0466375 0 0 0,0279825 0,018655 0

0,01399125 0 0 0,0093275

0 0 0 -

0,01632313

0 0 -

0,00816156 0 0 0,00489694 0,00326463 0

0,00244847 0 0 0,00163231

0 0 0 -

0,00285655

0 0 -

0,00142827 0 0 0,00085696 0,00057131 0

0,00042848 0 0 0,000285650 0 0 -0,0004999

0 0 -

0,00024995 0 0 0,00014997 9,9979E-05 0

7,0258 -1,938 1,9382 0,4846



-0,5 -1

0 0 0 0 0 0

-0,533 0 0 -0,2665 0 0,2665

0,13325 0 0,093275 -0,093275 0

0 -0,0466375 0 0,0466375

0,0093275 0,02331875 0

0,01632313 -

0,01632313 0

0 -

0,00816156 0 0,00816156

0,00163231 0,00408078 0

0,00285655 -

0,00285655 0

0 -

0,00142827 0 0,00142827

0,00028565 0,00071414 0 0,0004999 -0,0004999 0

0 -

0,00024995 0 0,00024995

0,4846 -0,485 0



obra derivada”



-HA*8 + MAB + MBA +1*8*4=0

HA= (MAB + MBA + 32)/8

HB= (MCB + MDC )/6

R10= HA- HB

R10=44.6


��



1º ITERACIÓN

MOMENTOS FIJOS





>�G � 0 9 * H* IJ�*KIL+M*;

HA*8 + MAB + MBA +1*8*4=0

HA= (MAB + MBA + 32)/8


Δ1 � 100��

Δ� � Δ1

Δ� � Δ1

� �� 6 ∗ 92��;8 ∗ 100

�� 9 !# ∗ $

�� 6 ∗ ��6 ∗ 100

�� 8 !# ∗ $

0 -0,6 -0,4 -0,5

9 9 0 0



$

-0,5 -1

8 8



obra derivada”



DISTRIBUCION 2º ITERACIÓN





6º ITERACIÓN TRANSMISIÓN -0,076125DISTRIBUCIÓN





DISTRIBUCIÓN 10ºº ITERACIÓN


11ºº ITERACIÓN TRANSMISIÓN 0,00056273

DISTRIBUCIÓN

MOMENTOS FINALES

-HA*8 + MAB + MBA +1*8*4=0

HA= (MAB + MBA + 32)/8

HB= (MCB + MDC )/6





0 -5,4 -3,6 -4

-2,7 0 -2 -1,8 0 1,2 0,8 2,9

0,6 0 1,45 0,4 0 -0,87 -0,58 -0,7

-0,435 0 -0,35 -0,29 0 0,21 0,14 0,5075

0,105 0 0,25375 0,07 0 -0,15225 -0,1015 -0,1225

0,076125 0 -0,06125 -0,05075 0 0,03675 0,0245 0,0888125

0,018375 0 0,04440625 0,01225

0 -

0,02664375 -0,0177625 -0,0214375 -

0,01332188 0 -

0,01071875 -

0,008881250 0,00643125 0,0042875 0,01554219

0,00321563 0 0,00777109 0,00214375

0 -

0,00466266 -

0,00310844 -

0,00375156 -

0,00233133 0 -

0,00187578 -

0,001554220 0,00112547 0,00075031 0,00271988

0,00056273 0 0,00135994 0,00037516

0 -

0,00081596 -

0,00054398 -

0,00065652

6.90 5.07 -5.07 -4.70

>�G � 0 9 * H* IJ�*KIL+M*;

HA*8 + MAB + MBA +1*8*4=0

HA= (MAB + MBA + 32)/8



-4 -8

-4 -2 2,9 2

1 1,45

-0,7 -1,45

-0,725 -0,35 0,5075 0,35

0,175 0,25375

-0,1225 -0,25375

-0,126875 -0,06125 0,0888125 0,0888125 0,06125

0,030625 0,04440625

0,0214375 -0,0214375 -

0,04440625

0,00888125 -

0,02220313 -

0,01071875 0,01554219 0,01554219 0,01071875

0,00214375 0,00535938 0,00777109

0,00375156 -

0,00375156 -

0,00777109

0,00155422 -

0,00388555 -

0,00187578 0,00271988 0,00271988 0,00187578

0,00037516 0,00093789 0,00135994

0,00065652 -

0,00065652 -

0,00135994

4.70 4.70 6.45



obra derivada”



R11= HA- HB

R11=41.7

K1= R10/R11

K1=44.6/41.7= 1.068

MOMENTOS FINALES

MAB= 14.31 KN*M

MBA= 2.86 KN*M

MBC=-2.86 KN*M

MCB= -4.39 KN*M

MCD=4.39 KN*M

MDC= 6.63 KN*M







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EJERCICIOS RESUELTOS ANÁLISIS ESTRUCTURAL