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PRINCÍPIOS DA CORRENTE ALTERNADA

Uma tensão alternada é aquela cujo o módulo varia continuamente e cuja polaridade é invertida periodicamente.

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Onda Senoidal

O valor da tensão em qualquer ponto da senóide é dado por: V VMax= senθ onde:

• V - valor instantâneo da tensão, V • Vmax - valor máximo da tensão, V • θ - ângulo de rotação, graus

Exemplo1- Uma tensão senoidal varia de zero a um valor máximo de 10 V. Qual o valor da tensão no instante em que no ciclo estamos a 300, 450, 600, 900, 1800 e 2700 ?

Ângulo (Graus)

VMaxsenθ Valor instantâneo (V)

300 450 600 900 1800 2700

Exemplo2- Uma tensão senoidal de valor 10 senθ é aplicada sobre uma resistência de 10 Ω. Calcule o valor da corrente no resistor.

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Freqüência e Período Freqüência (f) - número de ciclos por segundo. Medida em Hertz (Hz). Período (T) - intervalo de tempo para que um ciclo se complete. Medido em segundos (s).

Tf

=1

ou fT

=1

(a) f=

(b) f=

Valores Característicos de Tensão e Corrente

Exemplo4- Se a tensão de pico para uma onda CA for de 60 V, qual o seu valor médio e o seu valor eficaz (rms)?

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Circuitos de Corrente Alternada - Circuito Puramente Resistivo Num circuito puramente resistivo a corrente no circuito está em fase com a tensão aplicada.

Exemplo5- Uma tensão CA de 110 V(rms) é aplicada a duas resistências de 5Ω e de 15Ω em série. Calcule a corrente e a queda de tensão através de cada resistência. Faça o diagrama de fasores.

Problemas Propostos 1- Calcule a corrente instantânea para i=10senθ, quando θ = 300, 450, 600, 900. Esboçe o gráfico

da corrente. 2- Se uma tensão CA tiver um valor de pico de 155,6 V, qual será o ângulo de fase para o qual a

tensão instantânea é de 110 V? 3- Os medidores de corrente e tensão alternada são sempre calibrados de modo a fornecer a

leitura de valores eficazes. Um voltímetro CA indica que a tensão através de uma resistência de carga é de 40 V. Qual a tensão de pico através dessa carga?

4- Qual o período de uma tensão CA que tem uma frequência de (a) 50 Hz, (b) 95 kHz e (c ) 106

kHz? 5- Calcule a corrente e a potência consumida de uma linha de alimentação de 110 V e 60 Hz por

uma lâmpada de filamento de tungstênio cuja resistência é de 275Ω. Faça o diagrama de fasores.

6- Um circuito CA tem um resistor de 5MΩ em paralelo com um resistor de 10MΩ através de uma fonte de 200V. Calcule todas as correntes, tensões e potências do circuito.

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POTÊNCIA E FATOR DE POTÊNCIA

Em sistema de corrente alternada encontramos três tipo de potência que dependendo do tipo de circuito podem ser classificados em: potência ativa, potência reativa e potência aparente. Potência ativa - é a potência útil de um equipamento encontrada nas resistências do mesmo, medida em Watts (W). Potência reativa - é a potência devida a presença das reatâncias indutivas e capacitivas, medida em Volt-Ampère reativo (Var). Potência aparente - é a composição das potências ativa e reativas, medida em Volt-Ampère (VA).

EQUAÇÕES DE POTÊNCIAS E TRIÂNGULO DE POTÊNCIA

Potência ativa: P VICOS= θ , W; Potência reativa Q VISEN= θ , Var; Potência aparente S VI= , VA. A potência ativa, reativa e aparente podem ser representadas por um triângulo retângulo.

cos θ é o fator de potência que representa a parcela da potência aparente que pode ser transformada em potência ativa. É o ângulo formado entre a tensão total e a corrente total de um circuito ca, seja capacitivo, indutivo ou misto.

cosθ =PS

exercícios 1 - Um motor com a especificação 240 V, 8 A consome 1.536 W com carga máxima. Qual o seu fator de potência? Resp. = 0,8 2 - A iluminação e os motores de uma oficina consomem 20 kW de potência. O fator de potência é 0,6. Calcule a potência aparente liberada para a carga. Resp. = 33,33kVA 3 - Calcule o fator de potência, a potência reativa e a aparente do motor de uma máquina de lavar roupa se esta consome 4 A e 420 W de uma linha ca de 110 V. Desenhe o triângulo de potência. Resp. => S=440 VA; Q=131,15 VAr; cosθ=0,95; θ=17,3°

TRANSFORMADORES • transformador é um equipamento elétrico formado por bobinas isoladas eletricamente em

torno de um núcleo comum. A bobina que recebe energia de uma fonte ca é chamada de primário. A bobina que fornece energia para uma carga ca é chamado de secundário. Todo o processo de transferência de energia de uma bobina para outra é feito através do núcleo usando o acoplamento das bobinas (acoplamento magnético).

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RELAÇÃO DE TENSÃO E CORRENTE • A tensão nas bobinas de um transformador é diretamente proporcional ao número de espiras

das bobinas. VpVs

NpNs

=

Vp - tensão primária, V Vs - tensão secundária, V Np - Número de espiras do primário Ns - Número de espiras do secundário A corrente que passa nas bobinas de um transformador é inversamente proporcional à tensão nas bobinas.

IpIs

VsVp

NsNp

= =

Ip - corrente primária, A Is - corrente secundária, A .

exercícios 1- Um transformador para campainha reduz a tensão de 110 V para 11 V. Se houver 20 espiras

no secundário, qual o número de espiras no primário? 2- Calcule a tensão nas velas de ignição ligadas ao secundário de uma bobina com 60 espiras no

primário e 36.000 espiras no secundário, se o primário está ligado a um alternador de 12 V. 3- Um transformador ideal com 2.400 espiras no primário e 600 espiras no secundário retira 9,5

A de uma linha de 220 V com um FP (fator de potência). Calcule Is e Vs. Respostas: 1)Np = 200 espiras; 2)Vs = 7.200 V; 3)Is = 38 A e Vs = 55 V.

SISTEMAS TRIFÁSICOS

• Um sistema trifásico é uma combinação de três sistemas monofásicos. Num sistema trifásico a energia é fornecida por um gerador de corrente alternada que produz três tensões iguais mas separadas no tempo de 120o. No sistema trifásico as vantagens práticas são mais inerentes do que em um sistema monofásico. Por exemplo, nos sistemas trifásicos os condutores possuem secções nominais menores que num sistema monofásico; eles permitem flexibilidade na escolha das tensões; os equipamentos trifásicos possuem menores dimensões e maior eficiência.

• Em sistema trifásico as fases podem ser ligadas de duas formas: delta (∆) ou triângulo e Y(ipslon) ou estrela.

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SISTEMA EM TRIÂNGULO

• O sistema em triângulo equilibrado caracteriza-se pelas seguintes equações: Vl Vf

Il If

=

= 3

Vl - tensão entre duas fases, V Vf - tensão entre uma fase e o neutro do sistema, V. Il - corrente de linha, A . If - corrente de fase, A . SISTEMA EM ESTRELA

• O sistema em estrela equilibrado caracteriza-se pelas seguintes equações:

Vl VfIl If

==

3

Vl - tensão entre duas fases, V Vf - tensão entre uma fase e o neutro do sistema, V. Il - corrente de linha, A . If - corrente de fase, A . obs 1: sistema equilibrado é o sistema onde as cargas que o compõem são iguais. Obs 2: No sistema da COSERN a tensão de linha é igual a 380 V e a tensão de fase é 220 V. (sistema em Y)

exercícios 1- Se a tensão de fase ou do enrolamento no secundário for de 120 V, qual a tensão da linha do secundário para ligações em Y e ∆? 2- Um gerador ligado em delta fornece 100 V como tensão da linha e 25 A como corrente da

linha. Quais os valores da tensão e da corrente para cada enrolamento ou fase? 3- Um gerador ligado em Y fornece 40 A para cada linha e tem uma tensão de fase de 50 V.

Calcule a corrente através de cada fase e a tensão da linha. Respostas: 1) ligação Y - Vl=208 V; ligação ∆ - Vl=120 V; 2) Vf=100 V e If=14,5 A; 3)If=40 A e Vl=86,5 V.