4 egic dnv alcantarilla 0-41211

i PROYECTO DE LA ALCANTARILLA S/PL 0 - 4 1 2 1 1 1 DNV

Segfin la opinidn mayoritaria de proyectistas y constructo- res viales , la alcantarilla caj6n de hormig6n de la Di- reccidn Nacional de Vialidad mds empleada, versdtil, efi- ciente y econ6mica responde a1 Plano Tipo 0-41211 I (I).

Caracteristicas salientes: sdlo se arma la losa, la luz puede ser simple (losa simplemente apoyada) o moltiple (losa continua); requiere tapada, desde un minimo de 0.40 m (incluido el espesor de la losa) hasta un mdximo que depende de la luz (dimen- si6n, y simple o mGltiple) y del tren de carga adoptado para el camino;' las luces y alturas del caj6n varian mo- dularmente desde 0.80 m hasta 2.00 m y desde 0.50 m hasta, '2.00 m, respectivamente. La tapada distrf-buye las cargas accidentales, elimina el fuerte cambio entre la flexi- bilidad del terrapl8n-pavi- mento .y la rigidez de la es- tructura. La tapada actfia como un amor- tiguador, proporcionando un andar suave sin bruscos sacu- dones . La alcantarilla se puede em- plazar recta u oblicua con respecto a1 eje'edel camino; el conduct0 puede ser horizontal o inclinado, tener o no platea de desagifie.

La sscci6n de la calzada puede ser normal o peraltada y la rasante, horizontal o inclinada .

Lleva muros de cabecera a la entrada y a la salida, con alas a 45" o muros de vuelta, que sostienen el talud del terrapl6n de pendiente 1:1$: . Geom6tricamente, las alas se dimensionan para que la pro- longacidn virtual del conduc- to sea tangente a 10s conos del talud del terrapl6n en el extremo inferior del ala. La simplicidad geom6trica y estructural facilita la ob- tencidn de mano de obra apta para su construcci6n, y en gran parte del pais se dispo- ne de buenos materiales gra- nulares para hormigones.

Con distintas denominaciones, el Plano Tipo de la alcantarilla ha ido evolucionando, desde su primera versidn h a ~ e mds de sesenta afios, hasta'la actual. Las calculadoras y computadoras permiten ahora simplificar y sistematizar 10s calculos geomCitricos, estructurales e hidrdulicos, realizados antes con la ayuda de tablas.

El objetivo de este trabajo es analizar las caracteristicas geom6tricas e hidrdulicas de la alcantarilla y dar a 10s graduados 10s fundamentos de las dimensiones y variables indicadas en el plano. Se proponen algunas simplificaciones y variaciones, y 'se sefialan algunos errores del plano. Se aiiaden programas para el dimensionamiento geo- m8trico y 10s cdmputos metricos por medio de calculadoras .

En el Capitulo 1 se hace referencia a 10s antecedentes de la alcantarilla y como ha evolucionado hasta su tiltima version.

En el Capitulo 2 se analizan 10s detalles y particulari-

, 1'4 - L - - dades geometricas de las al- -. cantarillas rectas y oblicuas

- . ", y, a partir de las tablas, se deducen las funciones con el menor namero posible de variables independientes.

Se determinan las fdrmulas para la programacidn de las dimensiones geom6tricas y de 10s cdmputos metricos de 10s materiales.

Dado que la tarea de c6lculo se encomienda a la calcula- dora o computadora, se evita- ron las simplificaciones y se extremo el cuidado para obte- Sner algoritmos de pasos intermedios lo m8s precisos posible, dejando a criterio del proyectista 10s redondeos y' las simplificaciones a1 presentar 10s resultados f i- nales.

Aqnque para las dimensiones geom6tricas es suficiente redondear a1 cm, en este trabajo se las suele expresar a1 mm cuando se investiga el origen y se deducen las for- mulas de aplicaci6n.

Lamentablemente, no se han hallado registros de las hi- p6tesis de calculo geomr2trico de algunas dimensiones; las alas de , las alcantarillas oblicuas, per ejemplo.

Por regresi6n se obtuvo la dimension auxiliar denominada A, con cuya expresidn, fun-

se obtienen valores que em- pleados como parametros permiten el ctilculo de varias otras dimensiones.

Si se acepta que la altura menor 1, de 10s muros de ala de las alcantarillas oblicuas para H=1.00 es 0.65 en vez de 0.55 como se indica en el Cuadro 4 del Plano, se obtiene una funci6n lineal escalonada de H.

En general, las dimensiones calculadas con las relaciones empleadas en este trabajo concuerdan satisfactoriamente con las indicadas,en 10s cuadros del Plano Tipo; se supone que las diferencias son atribuibles a1 redondeo de 10s valores tabulados.

Mds por razones est6ticas que funcionales, para el cdlculo del muro de ala corto de las alcantarillas oblicuas. con a!

< 60" se propone girar el muro de mod0 que la arista vertical muro-estribo y la del rnurete con punta de diamante ubicada sobre ella est6n sobre la misrna vertical y el conduct0 entre las secciones cara y de borde .man- tenga una secci6n uniforme.

Para 10s c6mputos mr2tricos del Capitulo 3, segtm cual sea el item (excavaci6n, hormigones, acero en barras), la unidad de rnedida y el costo unitario, con dos. o tres ci- fras significativas sera mds que suficiente.

Tomando corno base, otras publicaciones de la EGIC y DNV [5,hIZ,8).en el Capitulo 4 se trata brevemente el proyecto hidr8ulicor . de la alcantari-

Para reducir el tiempo de calculo, ampliar el campo de aplicacidn a funciones continuas de. a y. facilitar el disefio: dgr la alcantarilla por parte 'de 10s graduados y de- mds interesados , ';en b el C a p i - tulo "5' ,,se" incluyen listados de programas para'obtener las dimensiones geom6tricas y 10s cdmputos m6tricos.

Los programas estBn escritos en el lenguaje RPN de las calculadoras de la serie HP 48; no obstante, se pueden traducir facilmente a. otros lenguajes, dado que se afiaden diagramas de procedimientos y algoritmos de cZilculo.

Distinto de la mayoria de las dimensiones geom@tricas de las alcantarillas oblicuas que son f unciones continuas de a, en 10s ,programas pre- sentados las dimensiones de las alcantarillas rectas no se calculan cada vez sino que se las mantiene almacenadas .en memoria.

. . En el Capitulo 6 se resuelven problemas de ejemplo.

El calculo programado permite hallar rzipidamente las ten- dencias de variacidn de 10s cdmputos de 10s materiales en funcidn de las dimensiones de las alcantarillas.

Por e jempla, una disyuntiva tipica es si conviene aumentar H, m6s a116 de 10s requerimientos hidrdulicos, para

' .I disminuir J . Otra. Si, ponderando la dis- minucidn de la capacidad hidrdulica, se abtiene algdn beneficio a1 rectifidar un cauce para disefiar una alcantarilla recta en vez de una oblicua .

Las curvas halladas permiten sacar algunas conclusiones Wiles.

En 10s Ap6ndices se analizan algunas particularidades del c6lculo geometric0 de las alcantarillas oblicuas: superf icies de 10s esquineros estribo-muro y longitud de cdlculo de 10s estribos. Se sefialan algunos errores de transcripcidn y se propone actualizar el Plano Tipo, unificarlo con 10s complementarios, mejorar la diagrama- cibn, eliminar o reducir las tablas que las calculadoras han superado y reemplazarlas por expresiones analiticas programables. Revisar y actualizar el disefio estructural . Dibujar el plano con un programa de diseAo asistido por computadora en hojas intercambiables de tamafio pr6ctico y normalizado. Publicar el Plano en un volumen de copias duras y en disquete.

En Referencias se incluye bibliografia de consulta y una copia del Plano Tipo.

Los dibujos fueron realizadgs por el dibujante de la EGIC, sefior Juan M. Errea, y las fotografias tomadas por el Ing. Francisco A. Sierra en las rutas nacionales N" 9, 193 y 8; tramos Garin-Campa- na, Solis-Zgrate y Pilar-So- lis.

Por la valiosa colaboracidn prestada en la bGsqueda de antecedentes, muchas gracias a1 Agr. Rolando (EGIC) ; Ing. Bello, Agrs. DurBn, Raffo, Tee. Llupi (DNV) ; Ings. Syl- vester, Rusinek, Outes, Tbc. Viola (DVS).

FJS diciembre de 1995

PROYECTO G E O ~ I C O I

2.1 DATOS I N I C ~ S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2 DISTINCI~N ENTRE ALCANTARILLA RECTA Y OBLICUA.. . . . 11 2.3 ALCANTARILLA RECTA.....r.....,..r..r..rr.. - . , . . O r . 14 2.4 ALCANTARILLA OBLICUA-..-......-......,...,.-..,ow. 17

3 C~WUTOS ~ I C O S

=+7 -;. 3.1 ALCANTARILLA R E C T A . - . - . . . - . , . - . - - - - - . - . - . - - . . . . . . - 23 . ' - I

, , , 3.2 KLCANTARILLA OBLICUA...........................,.. 25 ' T. .'7

4 PROYECTO HIDRAULICO

4.1 G E N ~ I D A D E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.2 M&TODOS DE PROYECTO.. ............................. 29 '4.3 ~ L O S . ~ ~ . ~ ~ . . . . . ~ . ~ . ~ . ~ . ~ ~ ~ r ~ ~ . ~ . ~ . ~ ~ . . . . . . ~ . . . 31

.--

PROGRAMAS PARA PROYECTO GEO~TRICO Y C~MPUTOS M&~~XICOS

5.1 INGRESO DE DATOS, EJECUCI~N Y RESULTADOS.......... 41 5.2 LISTADOS DE P R O G ~ S . . . s . . . - . . . . . . . . - . . . . . . . . . . . . . 43

EJEMPLOS - CURVAS DE SENSIBILIDAD 6.1 ~ L O S . r . . . . . - . . . . . . . . . . . . . . r . . r . r r r . . . . r . . . . . . r 47 6.2 CURVAS DE SENSIBILIDAD............................ 50 6.3 COHENTARIOS Y C O N U U S I O N E S . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

A PARTICULARIDADES DE LAS ALCANTARILLAS OBLICUAS.... 55 B MODIFICACIONES 0 ERRORES DE DIBUJO...-....,.-..... 61 C R E C O m D A C I O N E S . . . . , . . . . . . . . . . . . - . . . . , . . . . . . . . . . . . 65

DEFINICIONES

Provecto aeomktrico I I ,

A Tipo de alcantarilla para tren de carga cami6n g t.. Distancia entre la arista vertical inferior-exterior del muro de ala largo y la lbl.

a Ancho de la zapata de fundaci6n de estribos y pilas.

a1 Arista interior del murete, sobre lbl.

a2 Arista exterior del murete, sobre lbl.

a3 Arista convexa (interior) de muro de. ala-estribo. ' ,

a4 Arista c6ncava (exterior) de muro de ala-estribo.

abd Ancho banquina derecha.

abi Ancho banquina izquierda.

ac Ancho de calzada.

atd Ancho trocha derecha.

ati Ancho trocha izquierda.

a ~ngulo de oblicuidad, entre 90" y 4 5 " , formado por 10s ejes de alcantarilla y camino, hedido con adel el ante.

a, a medido hacia la derecha.

a, a medido hacia la izquierda.

Tipo de alcantarilla para tren de carga aplanadora 16 t. Hormig6n clase s/DNV, clase H-21 s/CIRSOC.

. , b Ancho de 10s estribos, pilas y mayor de.10~ muros de ala.

B Angulo suplementario de a. % I

C Tipo de alcantarilla para tren de carga aplan'adora 20 t.

CD Cota de desagtie.

CF Cota de fundaci6n.

CR Cota de rasante.

Ca Variable auxiliar, calculo de secm.

Caal Variable auxiliar, calculo de secz.

Caa2 Variable auxiliar, c~lculo de pecz.

vii

I Largo de la platea entre las alas, alcantarilla recta.

I Ancho del diente de la platea, 0.15 m. Hormig6n clase s/DNV, clase H-13 s/CIRSOC.

I Ancho mayor de la platea entre las alas, alcantarilla recta. Incremento de la longitud de c6lculo de 10s estribos.

Aj, Incremento de la longitud de cdlculo de 10s estribos.

Angulo entre LBI y el plano vertical entre las aristas de la zapata del esquinero corto.

pE Hormigon clase s/DNV, clase H-8 s/CIRSOC.

e Espesor de la losa; en programacidn e. para no confundir

i con base de LN. Peralte de la calzada.

Lf Flecha del bombeo normal de la calzada.

@ Didmetro en de las barras de acero.

s aj Ancho menor de la zapata de 10s muroslde ala.

Altura de czllculo del conducto. Plano DNV de 34cmx50cm.

Variable auxiliar, muro ala esquinero largo.

Variable auxiliar, zapata muro de ala esquinero largo.

Variable auxiliar, componente segh x-x de H,. -

H, Variable auxiliar, componente segtin y-y de H,. -

H,, Variable auxiliar, componente segdn x-x de H,. -

H,, Variable auxiliar, componente segdn y-y de 23,.

h Escal6ri de la zapata de 10s muros de ala.

nte. de la rasante.

entera de un ndmero real.

I Pendiente del conducto. Pendiente de la banquina derecha.

ibi Pendiente de la banquina izquierda.

i t d Pendiente de la trocha derecha.

iti Pendiente de la trocha izquierda.

viii

klv

0

1

lbl

lb2

1.7

n

0

Prs

Largo de la losa del conducto. Plano DNV de 34cmx82cm.

Largo de calculo zapata de 10s muros de ala, alc. recta.

Largo parcial de la losa hacia la derecha. ,

Largo parcial de la losa hacia la izquierda.

Largo de calculo muro de ala corto, (=kl). . ! . - I : -

Largo de calculo muro de ala corto, variante: . , - . .

I

Largo de calculo muro de ala largo, (=k2) . . . .

$ 8

Largo de calculo zapata muro de ala corto. I ' - -'1 ,,. 2 . . ...

Largo de calculo zapata muro de ala corto, variante. , - 1 . . a .

Largo de calculo zapata muro de ala largo, variante. , . . . ,. ' ' . ! I . . > . . .. . ! . ,

Largo de 10s muros de ala, alcantarilla recta. :: ; ::..1.-, ..

Largo del muro de ala corto. I ' .

Largo del muro de ala corto, variante.

Largo del muro de ala largo.

Luz del conducto, normal a 10s estribos.

Proyeccion de.-L sobre IE.

Variable auxiliar, calculo de selm.

Eje del camino. , . .

Altura menor de 10s muros de ala alcantarilla recta.

Linea de borde 1

Linea de borde 2

Altura menor de 10s muros de ala alcantarilla oblicua.

Escalon de la zapata de 10s estribos y pilas. e s/Plano Tipo.

Ndmero de conductos.

Plano DNV de 34cmx114cm.

l/sC#J. .xp$. . , peso por m2 de l/sC#J. . barras resistentes de losa, de diametro 10 o 12 mm

1

/s@8xp@8, peso por m2 de l/s@8 barras cara inferior de losa, de di6metro 8 mm

P@6 l/s@6xp@6, peso por mZ de l/s@6 barras cara superior de losa, de didmetro 6 mrn

p Ancho menor de 10s muros de ala.

p@.. Peso por metro de una barra de didmetro @.. @6=0.222kg/m; p@8=0.395kg/m; p@10=0.617kg/m; p@12=0,888kg/m

q Ancho mayor de la zapata de muro de ala.

I r, Variable auxiliar, calculo de 2,. -

r, Variable auxiliar, cdlculo de z,. -

I s Largo de la zapata de muro de ala, alcantarilla recta.

st$.. Separaci6n de las barras de diametro @.. l/st$: nQmero por metro de barras de diametro @..

4, . sacz Superficie horizontal de dos zapatas de ala corta.

b! salz Superficie horizontal de dos zapatas de ala larga.

1. , . t secm ~uperficie horizontal de dos esauineros cortos de muros.

:pliim? f, a 7

secz Superficie horizontal dos

- esquineros cortos zapata. '

seln Superficie horizontal de dos esquineros largos de muros. -6 '.'-. :m

f F selz ~u~erficie horizontal de dos esquineros largos de zapata.

' sez Su~erficie horizontal de zapata de estribo.

spz Superficie horizontal de zapata de pila. I .'

1 crb Tensi6n admisible del hormig6n.

o. Angul~ entre 10s planos verticales formados por las aristas f . : de las zapatas y de 10s muros de un esquinero corto.

ue Tensi6n admisible del acero. L .

af Tensi6n de fluencia del acero. r: .'

, 01 Angula entre 10s planos verticales formados por las aristas de las zapatas y de 10s muros de un esquinero largo.

Resistencia caracteristica del hormigdn a 10s 28 dias.

Fa' Tapada 1 0.40 m, desde la CR hasta el fondo de la losa.

T, Tapada mCixima, seg~n Tipo de alcantarilla, L y n. 1 .

X

T,, Tapada minima, segfin ac, f, i; e, eb.

t, Variable auxiliar, esquinero corto.



t, Variable auxiliar, esquinero largo.


t, Variable auxiliar, esquinero largo.

r Tensi6n admisible de corte.

8 ~ngulo de abocinamiento entre las caras de un muro de ala.

€3, B de muro de ala corto.

8, 8 de muro de ala largo.

u Largo adicional de la platea entre las alas, alcantarilla recta. n s/Plano Tipo

\ . . 1 , 9 1 : . .:.. v Distancia entre la cara y la lb2, alcantarilla oblicua. . . ! ' 1 , , . .. wl Largo parcial corto del diente de la platea. w s/Plano Tipo.

1 . , . t . .: .:a . , . .

wlv Largo parcial corto del diente de la platea, variante. t . ,.(

. . w2 Largo partial... largo del diente de la platea. w' s/Plano

,' . . Tipo.

x-x ' Eje de coordenadas , paralelo a. i2. . ' -

Y Profundidad de la fundaci6n, diferencsa-entre-CD y : ' C F . '

y-y Eje de coordenadas, normal a E .

Z Plano DNV'de 70cmx114cm.

z, Distancia entre las aristas c6ncava y convexa de la zapata de un esquinero corto.

z, Distancia entre las aristas cdncava y convexa de la zapata de un esquinero largo. . .

provecto hidraulico

A Area total de la secci6n transversal del conducto. ,. . .

A, Area del prisma de escurrimiento.

B Luz, interna del conduct0 (=L). . . !

D Altura interna del conduct0 (=H+0.10),

Da D adoptada. ,

Profundidad critica.

Profundidad a1 final mde la platea de salida. I - ! . ' I ' . %

Suma de las perdidas de entrada, perdidas deb ,friccidn, 3 y carga de velocidad en una alcantarilla.

: i I J , ' k 6 , Energia total requerida para pasar una descarga dada a travBs de una alcantarilla. - :\ '. -1. ! ( % ,

Carga especifica a la profundidad critica. Por definici6n: carga especifica minima = d,+VCa/2g.

-1 1

PBrdida de carga en la entrada. ;, , . . , , , . I.; . ; ~ ~ ~ . ; ~ ~ . ~ : ~ ; ~ ~ : : L ~ ~ % ~ , . . ~ ~ !

PBrdida de carga por f riccidn en. el conductoi deijuna:~ alc'fliW1 tarilla, m.

, .:, : ; . r , i : -; : " . : j ' l ; . ' ,::> : - 1 j y 3 . . . . , .

PBrdida de carga en la salida. '. O I , .. . . ' ! , . . !. , ; . :,.,> .!. 2 , : , ;i.lt{,i

Carga de velocidad = V2/2g. 4 ... . I . . , : P , . .:;.... &I?. . . ; , . - . ' ' I . . . . , , . : :! , . , . ..., . i d I ?[!4II

Profundidad desde el umbral de entrada hasta la linea de energia total:~,aguas, rarriba.:., . : .. , . . - . !:,. !,, ., ., . . . ' , : ; . ..: ::) , : I:: *' :: ; :?.i : .):{

Prof undidad del remanso :.de, +entrada i de proyecto',..~ -"':'': . 'f. !'vil':"i

Prof undidad del remanso de entrada,., sobre :el. umbra2 dei'lia secci6n de control de entrada, m

, . . . _ , . .. . . . . ... ' . . ; ,; , ; , -f . . . i:; (i.!

Profundidad del remanso de entrada sobre el umbral de salida de la alcantarilla, - J m. : , : . , , . . , . . j . , '&trlr

Distancia entre el fondo del conducto a la salida y el plano a partir del cual se mide H.

Coeficjente de perdida de entrada, adimensional.

Longitud del conducto (=3+0.50)

Coeficiente de rugosidad de Manning.

xii

P Perimetro mojado, longitud del contorno de,.: la ...I. secci6n transversal del conducto en contact0 con el agua. . .

*. _ ! ". . . . pt Perimetro interno total de la secci6n transversal del

conducto. n , : , , . ' : . a ; . !: , \ : i , *!;:; L . , Q Caudal.

, , , . . , I ) , . ! : , 9 ! s i r ; I ) '!<-j . : I ; ( . ! ' i ~ ; i i

R Radio hidraulico = Area de la secci6n transversal de la corriente a dividida. .poq e3. perfmetro:, mo'j.adai. .. r1.r !:if .l;. . Cf

S Pendiente del conduct0 de la alcantarilla - (=is)':;?:r':', * . I . A

TW Prof undidad del remanso de sa1ida::medida: desde ( ell Umbra1 de salida.

V Velocidad media de la corriente, Q/ApAP:- - - . !,; ; , I j ,p :,,i8; ! ! $ -I

V, Velocidad en el canal, , aguas aba jo 'de3 l-tit alcantarii'&la. -;

Vp , Velocidad a1 :.hinal, de..:lai :plates tie!., sal.ida t + i',, ,..>!:!,; fs;nrr;: : i .., ;, 7 ; : .: , . ; $: i , : . , $ j ;>3fj.i,.; ( i s , .>x7, !31;l..l5pYjs.

Vs Velocidad a 1; salida. de la alcantarilla. . . . I , . a . r , I : r . p, <br:j~f*:;;;:; \ ;

y, Profundidad hidrgulica, 4/~,,, . ! 7 , : . .; . . . . . .... .:><:.; :: ::., .

- 8 .-,.' . . . . . . . Abreviaturas usadas . 8 , .I.., ;,A . . . . . . . _.. , ..&.. i. . . &.) . ...: ( I j ~ , , , . ~ . 8 3 , . .$ -I ; I

., BPR Bureau of Publics Roads . i - 2 . .' - . .,-: .,,+o-,; ..:. . 1- :;h:>.r - . ' ? I i , 3 , . ::.. ; !, .,( G

CIH circular de Ingenieria Hidrtiulica . . . . . , . , . . . , (, . ;., i; .: . 4

DVS . Direccibn de Vialidad de Salta . . 1 . i I',

DNV Direcci6n Nacional de Vialidad . . . . .

I . , . I . 8. , . - , . -1 . : .. , . . . . . . . .

. , . . EGIC Escuela de Graduados Ingenieria de! Caminos - : ;;-.''.' . *

I

d d ~ I FHWA Federal Highway ~dministration. L,. b!,r,b;t~.:ni I'IF .,,: ,

HDS Hydraulic Design Series . ,

NBS National Bureau of Standards

UBA Universidad de Buenos Aires

Alcantarilla Segun Plano 0-41212 I 1

1 ANTECEDENTES -

N o t a : La primera letra de la codificaci6n de 10s planos tip0 de la DNV es una clave del tamaiio de la lamina. En cm, H: 34 x 50; J: 34 x 82; 0: 34 x 114; Z: 70 x 114.

- PLAN0 J-656- AILANTARILLAS LUCES SIMPLES HASTA 2 m

Es el antecedente mas antiguo que se obtuvo; firmado en noviembre de 1936 por el Ingeniero Jefe C. Alonso y 10s ingenieros Coqueugniot y Klinger. A pesar del titulo, admite luces multiples de 1.50 m y 2.00 m. Para ello, en 10s pilares intermedios se levanta la mitad de la armadura de la losa a una distancia igual a L.

S6lo se la considera recta; las luces y alturas del cajon varian desde 0.60 m hasta 2.00 m y desde 0.50 m hasta 1.00 m, respectivamente.

Se deja librado a la Inspeccion la determinacion de utilizar en cada caso ala corta o ala larga, ambas a 45"; la primera con el concept0 de que la prolongacion virtual del conduct0 sea tangente a 10s conos de talud 1 1 del terraplen en 10s extremos del ala y la segunda con una altura final del ala, sobresaliente del terreno, de 0.30 m.

El uso de platea de desague, de 0.10 m de espesor, es optional, segun conveniencia.

Los trenes de carga son dos, A: para camiones de 10 t; B: para camiones de 16 t. S61o se considera la tapada minima, constituida en el eje por (0.13+e+f) m, donde e es el espesor de la losa, funci6n de L y tren de carga, variable entre 0.10 y 0.20 m segtin tabla y f (variable segun a1 ancho de calzada) es la flecha del bombeo . Hormigon 1:2:3 con 1 375 kg de cemento portland por m3 de hormigon, para losa y guardarruedas, y hormigon 1:2.5,5 con 2 253 kg de cemento portland por m3 de hormigdn, para estribos, pilares, alas y platea. De considerarse conveniente, la platea podr6 construirse con piedras de peso 2 15 kg y juntas rellenadas con mortero de cemento 1:3 y dientes de hormig6n a la entrada y salida de 0.40 m x 0.15 m.

Acero dulce en barras. Armadura resistente q3 10 y 14 mm; armadura de reparticidn 8 mm.

En este viejo plano ya est6n determinadas las caracteristicas principales de las versiones siguientes.

2 Alcantarilla Segun Plano 0-41211 I

Por ejemplo, se incluyen 10s muretes en la union ala- estribo-guardarruedas con sus caracteristicos y distintivos remates en punta de diamante, resabios de 10s puntales de troncos de alcantarillas mas antiguas.

- PLANO 0-7439- ALCANTARILLAS LUCES SIMPLES HASTA 2 m De octubre de 1938 y tambien firmado por el Ingeniero Jefe C. Alonso y el ingeniero Klinger, sustituye a1 plano J-656.

Se mantiene la opcion entre ala larga y corta; la principal innovation es el aumento de la altura maxima hasta 1.50 m.

- PLANO X-463- COMPLEMENTARIO DE LAS ALCANTARILLAS J- 656, 0-7439, (.,.). ELEVACI~N DE RASANTE EN ALCANTARI- LLAS EXISTENTES

Proyectado por el Ing. A. Gandini en junio de 1951.

Solo aplicable para proyectar remodelaciones (eleva- cidn de rasante hasta 1.00 m) de alcantarillas cons- truidas con planos antiguos.

- PLANO H-2347. COMPLEMENTARIO DE LA ALCANTARILLA J- 2800 PARA VALORES DE H=1.75 y 2-00 m

Proyectado por el Ing. Carlos Costa en 1943. Se actualizo en 1945 para cambiar el hormigon clase "FU por hormig6n clase "EM.

En 10s semicortes 1-1 se indica que la altura menor 1 de 10s muros de ala se mide desde la CD (0.90 y 1.03 para H igual a 1.75 y 2.00, respectivamente).

En las semiplantas estan claramente indicados 10s extremos de dientes de platea, en su encuentro con 10s muros de ala. En la arista concava entre diente y platea se indica un chanfle de 0.05x0.05.

- PLANO J-2800. ALCANTARILLA. LUCES SIMPLES DE 0.80- 1-00-1.50'Y 2.00 m LUCES M~~ T I P L E S DE 1.50 Y 2.00 m

La version de marzo de 1949, copiada fielmente en junio de 1957, sustituye a1 plano 0-7439 y hace referencia a1 H-2347 como complementario. Se intro- ducen varias modificaciones inportantes.

Luces simples y mdltiples segun el titulo del plano.

Se elimina la alternativa de ala larga.


Se incluyen detalles constructivos respecto de la disposici6n de la armadura de la losa, y del diente en el apoyo de la losa sobre 10s estribos.

La altura H se mide desde la cota de desague CD hasta el fondo de la losa.

Si se proyecta platea de desague (opcional), la CD se mide desde 0.10 m sobre la cota de la platea. Si no se proyecta platea, la CD se mide desde 0.20 m sobre el diente de la zapata de 10s estribos.

La diferencia entre la CD y la cota de fundaci6n CF de la zapata de estribos y pilares se denomina y en lugar de h como en 10s planos anteriores.

S- fi + a + p ~ & t t f f & h ~ ~ t i e ~ c i b p l - y ~ = o o ~ 5 ~ m,-para la cual la zapata se construira con el mismo hormig6n de las paredes de 10s estribos. Para profundidades mayores, la diferencia se construira con hormig6n pobre . La altura menor de 10s muros de ala se mide desde la CD. Los valores de esta altura, denominada 1 en 10s cuadros de planos posteriores, se indican &1 10s semicortes 11. /-

En las semiplantas se indican 10s valores de las dimensiones horizontales referidas con letras y cuadros en planos posteriores.

Se establecen tres tipos de alcantarilla segun el tren de carga adoptado para el camino; A: cami6n de 9 t; B: aplanadora de 16 t, categoria 111; C: aplanadora de 20 t, categoria 11.

Los espesores de losa e, incluidos en la tapada T, varian entre 0.14 y 0.25 m segdn L y tren de carga.

El tipo a aplicar en el proyecto depende de la tapada T (I 6 > 0.90 m) y del tren de carga adoptado.

--------- --

pp - - - - - - 7---------

Se introduce el concept0 de tapada mayor que la minima.

Se limita la tapada maxima en funcidn de L, de luces simples o multiples y del tren de carga.

Se indican 10s datos a fijar en 10s proyectos: Plano Tipo, tipo A, B o C, con o sin platea, L, H, y, J.

En una nota se indica que para 10s valores m6ximos de la tapada T han sido determinantes:


Luces simples:

Luces multiples: la maxima fatiga admisible en el terreno de fundaci6n debajo de la zapata de 10s pilares sera 2.5 kg/cm2 .

En todos 10s casos se ha considerado un peso especifi- co del material de relleno de 2 kg/dm3.

Cuando en vez de losa de hormigon se proyecta tablona- do de madera, se aplica el Plano J-2900.

PLANO J-3081-1. COHPLEMENTARIO DE LAS ALCANTARILLAS J-2800 y J-2900 PARA OBLICUIDAD ENTRE 45. y 85-

Proyectado por el Ing. Carlos Costa en agosto de 1945. Se actualize en setiembre de 1945 para cambiar el hormig6n clase "FV por hormigon clase "En.

En la seccion V-V se indica que la altura menor q de 10s muros de ala se mide desde la CD.

Erroneamente, en el cuadro de dimensiones geometricas para H = 1.00 se indica una altura menor de muro de ala q = 0.55, en vez de 0.65. Este error se ha mante- nido en todas las versiones posteriores, hasta la actual.

En una nota se indica que "para valores de a85O se utilizara la alc. s/p J-2800 y J-29OOl1, es decir, recta.

- PLANO A-253. COMPLEMENTARIO DE LA ALCANTARILLA J- 2800- Refuerzo de las Zapatas del Muro de Frente y Alas

Plano dibujado por Cksar M. Bertolini, sin fecha.

Para alcantarillas fundadas.en terrenos inestables de baja resistencia, donde pueden esperarse descensos diferenciales.

PLANO A-660. C O M P L ~ T A R I O DE LA ALCANTARILLA 5-2800- ARMADURA DE LA LOSA PARA EJECUCI~N SIN TAPADA

Proyectado por el Ing. E. Mayorano en junio de 1949.

Se obtiene el bombeo de la calzada quebrando la geometria de la losa y construyendo la carpeta de desgaste con forma de perfil parabolico.


- PLANO 0-41211. ALCANTARILLAS TRANSVERSALES RECTAS Y OBLICUAS SIMPLES Y M~TIPLES L=0.80 A 2.00; H=0.50 A 2.00

Es de agosto de 1957 y esta firmado por el Ingeniero Jefe Andres Molina y 10s ingenieros R. Marenco y E. H. Ordini. Reemplazo a 10s planos J-2800, H-2347 y J- 3081-1.

La innovation mas importante es reunir en un mismo plano a1 J-2800 y sus complementaries. Se agregan detalles, provenientes del J-3081-1 para la disposi- cidn general de la armadura de la losa en alcantarillas oblicuas con valores de a! entre 45 y 85O, y detalles particulares para luces simples y multiples para a entre 85 y 60O y entre 60 y 45O. Para la armadura resistente de la losa de las alcantarillas oblicuas se adopta una disposicion normal a 10s estribos.

La altura menor de 10s muros de ala se denomina 1; en la semivista esta indicada desde el diente de la zapata (CD-0.20), y en el semicorte AA desde la platea (CD-0.10). Los valores indicados en 10s cuadros 1 y 4 son 10s mismos que 10s calculados por el Ing. Carlos Costa en 10s planos J-3081-1 y H-2347, en donde la altura menor de 10s muros de ala se mide desde la CD. Mas que de una modification pareceria tratarse de un error de dibujo. Sin embargo, en este trabajo se supone una modificaci6n.

No se incluyen vistas o cortes verticales completos de la alcantarilla oblicua.

Los cuadros 1 y 2 corresponden a dimensiones geometricas y armaduras de las alcantarillas rectas; 10s cuadros 3 y 4, de las alcantarillas oblicuas.

- PLANO 2-959. COMI?LE3iENTARIO DE LA ALCANTARILLA 0- 41211 PARA CONSTRUIRLA INCLINADA

Es de agosto de 1969 y fue proyectado por el Ing. Federico L. Valdes.

El plano 0-41211 supone alcantarilla de conduct0 horizontal. El plano complementario permite construirla inclinada hasta 25 %.

En otra oportunidad, en la Escuela se analizd brevemente el plano (1, pagina 287): "gran parte del plano estd ocupada por tablas con coeficientes para determinar longitudes inclinadas en funcion de la pendiente, dado que el plano es anterior a la difusidn de las calculadoras electr6nicas."


I1Ahora, con un simple programa pueden realizarse todos 10s calculos; adviertase que hasta una pendiente del orden del 10 % la variation de las medidas lineales es insignificante, por lo que directamente el plano 0- 41211 podria admitir pendiente hasta ese valor. En el plano 2-959 no se explica la raz6n del reemplazo de 10s muros de ala por muro de vuelta, y del revesti- miento de 10s conos."

Ademas, no esta claro desde donde se mide la altura H ; en algunos dibujos se indica desde la platea, en otros desde 0.10 m por encima.

- PLANO 0-41211 I Es la versi6n del plano 0-41211 para armadura de acero especial. No reemplaza a1 plano 0-41211; igual que en este, debajo del recuadro se indica "este plano reemplaza a1 J-2800, H-2347 y J-3081-1".

Materiales de la losa (2, 2 )

H O R M I G ~ N CLASE I1Bn a'bk 210 kg/cm2 .-- ACERO

. aadm 2 2400 kg/cm2 af 2 4200 kg/cm2

Con respecto a1 plano anterior, se agrega armadura @6 cruzada de reparticion en la cara superior de la losa.

Para la fijacion de 10s valores maximos de T se ha considerado:

Nota N 0 3 : En las luces simples, la resistencia a1 corte r = 4 kg/cm2 o a la flexion ab = 50 kg/cm2.

- PLANO 0-41211 I MODIFICADO Segun referencias, en varios proyectos y obras de la DNV y de algunas vialidades provinciales se ha utili- zado este plano, sin firma responsable, cuya principal novedad es agregar en 10s cuadros de dimensiones y armadura las alternativas L=4.00 y L=5.00 para el tren de carga constituido por las aplanadoras A-30

Llama la atencion el cambio brusco del rango de L; no se indican las dimensiones ni armaduras para 10s valores intermedios de L entre 2.00 y 4.00 ni para 4.50. Por ello es probable que el origen sea para aplicarlo como plano de detalle en un proyecto especi- fico, no como plano tipo. A lo mejor el volumen del material solido arrastrado por las corrientes indujo a ampliar las luces en vez de adoptar luces multiples. Es sabido que, por razones economicas, para losas simplemente apoyadas se recomienda no superar luces del orden de 2.50 a 3.00.


En la segunda f6rmula de J se agrega entre parentesis una indication equivoca: "Para L=4.00m y L=5.00m sin t apadaw. Segun se define en el semicorte A-A y en el Cuadro 1, la tapada T incluye la suma r (0.55 para L=4.00 y 0.65 para L=5.00) del espesor e de la losa y la altura del guardarruedas, por lo que es imposible considerar una alcantarilla con tapada menor que r, menos alin sin tapada. Para ser plano tipo deberia estar firmado por el proyectista responsable y funcio- narios de 10s departamentos competentes. En ese caso, seria conveniente que la DNV publique 10s calculos estructurales y comentarios sobre las situaciones en que seria recornendable aplicarlo.

-- - - - - - - - - - - - - - - -

P L A N 0 / 0-7439

M. 0. P. -LDE DAD

ALCANTARILLAS . LUCES SIMPLES HA5TA 2.00 M.

8 A l c a n t a r i l l a Segun Plano 0-41211 I


2 PROYECTO GEO&RICO

. Convencidn 1: Segun el Diccionario, 10s adjetivos largo, ancho, y 10s sustantivos largo, largor, largu- ra, y ancho, anchor, anchura se asignan a la dimension mayor y a la menor de una superficie. En general, considerando la proyeccion horizontal del conducto hidraulico, 10s puentes son cortos y las alcantarillas largas; pero, como obras transversales a1 camino 10s puentes son mas largos que anchos, y las alcantarillas mas anchas que largas.

En este trabajo, aunque signifique falta de uniformi- dad entre la designacibn de 10s elementos geometricos comunes a alcantarillas y puentes, se conviene en atribuir las caracteristicas de largo y ancho deela

- - - - - - - - e r r t z t r i % a - a - s T f i X e n s l o n e s como proyecci6n del conducto sobre el eje del camino, respectivamente. Asi, mientras la luz de un puente es su largo, la luz de una alcantarilla es su ancho.

. Convencidn 2: Las alas de las alcantarillas son prolongaciones del conducto.

Se conviene en atribuir a las caras verticales de 10s muros de estribos y de alas la condition de interior o exterior, segtin su ubicacidn con relacidn a1 conduc- to.

. Convencidn 3: En 10s encuentros estribo-ala, las caras exteriores se cortan segun una arista concava, y las caras interiores segun una arista convexa.

DATOS INICIALES

Tipo y luz, Cuadro 2

Tipos A, B o C, de acuerdo con el tren de carga y la tapada.

- Datos adicionales espesor de la losa

~ ~ $ 1 0 separacidn de las barras 010

separacidn de las barras @8

tapada maxima para luces simples y multiples.

10 Alcantarilla Segun Plan0 0-41211 I

Numero, longitud y oblicuidad de 10s conductos; profundidad de la excavacion

numero de conductos

largo de la losa, medida segun el angulo de oblicuidad. Es funcion del ancho, y bombeo o peralte del coronamiento de la obra basica, de la oblicuidad, de la tapada (2 0.40 m) , del ancho de 10s guardarruedas (0.25 m), y del talud (1:1.5) del terraplen. En las oblicuas es tambien funcion de la pendiente de la rasante.

angulo de oblicuidad entre el eje del camino y el eje del conduct0 de la alcantarilla. Comprendido entre 90" y 45O grados, se mide con adelante hacia izquierda (a,) o derecha (a,).

profundidad de la fundacion, diferencia 2 0.50 m entre la cota de desague CD y la cota del plano de fundacion CF.

Calculo general de J

Dada la versatilidad de la alcantarilla, pueden presentarse distintos casos para calcular el largo J de la losa, el cual se redondea a un mtlltiplo de 0.10 m. En orden de complejidad creciente:

Q O perf il i T rasante calzada

normal I I

II

peralte normal

I t

11

peralte II

min >min

I I

I l

min >min

II

11

II

cualquiera II

II

II

empinada

En las secciones peraltadas no se debe omitir la consideracion del tratamiento geometric0 de las banquinas interna y externa.

Conviene programar el calculo para la situation mas compleja de modo que comprenda las restantes como casos particulares. Para un camino simple de dos trochas con banquinas, 10s datos habituales son:


ati atd iti itd abi abd ibi ibd T i a I

ancho I t

trocha 11

pendiente II 11 II

ancho 11

banquina I t

pendiente " 1 1 I t

tapada pendiente conducto oblicuidad pendiente rasante

izquierda derecha izquierda derecha izquierda derecha izquierda derecha

. Para las pendientes transversales conviene adoptar la convenci6n +/ \-. Como siempre, el ancho de 10s guardarruedas es 0.25 m y el talud del terraplen 1:1.5.

. La pendiente de la rasante influye cuando es fuerte y la alcantarilla oblicua, o recta per0 multiple.

En el Plano Tipo se indica la formula del c&lculo de J para la situaci6n mas simple:

J = ac + 0.50 + 3[T-(0.40+f)] donde f es la flecha del bombeo normal.

Cuando el conducto es en pendiente o la seccion peraltada, el eje de la alcantarilla se desplaza con respecto a1 eje del camino. En tales casos es buena practica indicar, ademas de J, 10s valores ji y jd (J=ji+jd) para el replanteo correct0 de la alcantarilla.

DISFINCI~N ENTRE ALCANTARILLA RECTA Y OBLICUA

Lamentablemente, contra lo que hubiera sido deseable las alcantarillas rectas no son un caso particular de las oblicuas. Existe una discontinuidad en la altura menor de 10s muros de ala (1, en Cuadro 1 y 1, en Cuadro 4) cuya razon no se explica.

* corresponde 0.65, manif iesto error que se remonta a la primera versi6n del plano J- 3081-1.

Por lo tanto, segun que a sea o no igual a 90" se distinguen las alcantarillas rectas y las oblicuas con sus correspondientes algoritmos de calculo.


si, recta L a! = 90° ?

no, oblicua

. Definition. Se llaman c a r a s a la primera y ultima de las secciones con forma cerrada, paralelas a las cabeceras ($1. *+

En las alcantarillas cajon segdn plano 0-41211 I, Figuras 1 y 2, las caras se ubican en 10s planos verticales exteriores de 10s guardarruedas.

Los estribos se prolongan 0.25 m a cada lado de las caras de entrada y salida hasta las s e c c i o n e s de borde para dar lugar a 10s muretes de las puntas de diamante, y facilitar el entronque de 10s estribos con las alas. Los 0.25 m se miden en forma normal a E. Las secciones paralelas a E comprendidas entre las caras y las secciones de borde son de forma U.

Las proyecciones horizontales de las secciones de borde y de 10s planos verticales determinados por las aristas finales de 10s muros de ala se denominan l i n e a s de b o r d e 1 y lineas d e borde 2 , respectivamente. Paralelas a E , son ref erencias basicas para el replanteo de estribos, muretes, alas y platea.

FlGURA 7

, --

I

I I) Y --- I I I

FRENTE LATERAL

. . ac/ 2 CR c /I-

I - - - - - A t -

I T

------ I

6 /

1 - - H J / 2

i l c D

.. Y I CF t I


. En las alcantarillas rectas la cara vertical interna de cada muro de ala gobierna la oblicuidad 45O con el eje de la alcantarilla.

1

. En las alcantarillas oblicuas, cualquiera que sea la oblicuidad a, la cara vertical externa del muro de ala largo gobierna la oblicuidad ( $ a ) que le corresponde y el muro gira alrededor de la arista del diedro concavo ubicada sobre la lbl; la arista del diedro convex0 cae hacia afuera de la lbl.

FlGURA 2

En el muro de ala corto se conviene en designar: a1 arista interior del murete, sobre lbl a2 arista exterior del murete, sobre lbl a3 arista convexa (interior) del muro a4 arista c6ncava (exterior) del muro Segun el Plano Tipo, cualquiera que sea la oblicuidad la cara vertical externa gobierna la oblicuidad que le corresponde y el muro gira alrededor de a2za4. Segun cual sea la oblicuidad, a<60°, a=60° y a>60°, a3 cae hacia adentro, sobre (a3~al) o hacia afuera de lbl, Figuras 3, 4 y 5 .

DETALLE - --

FRENTE I ATERAL

--

D l > v 4 -CI

I I I

1 4 A l c a n t a r i l l a Segun P lano 0-41211 I

Para mantener constante la forma U entre las secciones cara y de borde (sin invasion de las alas), simplificar 10s calculos, mejorar la estetica, y facilitar el replanteo, se propone:

- En el rango 45 - < a < 60- la c a r a v e r t i c a l interna gobierna la oblicuidad (+O) que le corresponde y el muro qira alrededor de a3=al. a4 cae hacia afuera de la lbl, Figura 6. Sequn el Plano Tipo resultaria la situaci6n mostrada en la Figura 3.

2.3 ALCANTARILLA RECTA

La altura H del conducto varia entre 0.50 m y 2.00 m con incrementos de 0.25 m. Se mide desde la cota de desague CD hasta el plano inferior de la losa.

La CD se mide 0.10 m por arriba del plano superior de la platea, de mod0 que la a l t u r a r e a l d e l c o n d u c t o es H+0.10 mi Figuras 1 y 7.

- Dimensiones fijas s e w n H. Cuadro 1. ancho de la zapata de fundacion de 10s estribos y pilas.

ancho de 10s estribos, pilas y mayor de 10s muros de ala.

ancho menor de 10s muros.de ala


- Dimensiones deducidas a partir de H, a, b y p. Cuadro 1 ( I ) .

FlGURA 7

altura menor de 10s muros de ala [= 0.52H-0.011.

ZAPATA

EXTERIOR

m ( # ) ( + ) escalon de la zapata de 10s estribos y pilas [= +(a-b)]

I I I I CON!ucTO

0 1 1

$ 1 1 t - 1 1 1 J

I I INT RlOR I I I I 1

GUARDARRUEDAS

!

escal6n de la zapata de 10s muros de ala [= ($J2)rn]

ancho menor de la zapata de 10s muros de ala [= p+2h]

CONCAVlDAD MURFTE - - - - - .. - -

/CF;VE~D~T

ancho mayor de la zapata de 10s muros de ala [= b+2h]

CARA 0,25 - - LlNEA DEBORDE 1

U -

ancho de la platea entre las alas [= 1.5(0.48H+O.242)+(2-d2)b]

I P L ATEA c

I - LINEA DE BORDE 2 6'-

I I C I LUZ,

-7 - I ,

longitud mayor de la platea entre las alas [= L+2c]


Notas :

longitud de 10s muros de ala [= (/2)c]

ancho adicional de la platea entre alas [= b*tan(+45*)]

longitud de calculo de la zapata de 10s muros de ala [= k-u]

longitud de la zapata de 10s muros de ala [= k+2h]

( & ) ver comentarios en Apendice B.

( # e segdn plan; Tipo. Se cambid designa- ci6n por rn, para no confundir con eFes- pesor de losa.

( * ) n segun Plano Tipo. Se cambi6 designa- cion por u, para no confundir con n=numero de conductos.

(+) dimension no indicada en el Cuadro 1 del Plano Tipo.

Integer Part, parte entera de un numero real.

( I ) Dimensiones ordenadas segdn la secuen- cia de calculo.

- Cuadro 1. Dimensiones con 3 decimales semn las expresiones halladas a partir de H , a, b, p.


ALCANTARILLA OBLICUA

En el ~uadro 3 se indican valores de L. en funci6n de a,

L. = proyeccion axial de L [ =L/SENa]

En el Cuadro 4 y figuras del Plano Tipo se indican otras dimensiones deducidas a partir de 10s datos iniciales H, a, b, p y a.

La altura menor 1, de 10s muros de ala es una funcidn lineal-escalonada de H, de valor inicial 0.40 e incrementos alternados de 0.15 y 0.10. Errata: En el Cuadro 4, para H=1.00 debe sey 1,=0.65

Para calcular las demas dimensiones se emplea como parametro la dimensi6n amtiliar A, funcidn lineal- escalonada de H, de valor inicial 0.45 e incrementos alternados de 0.20 y 0.30; Figuras 2 y 8.

EXTERIOR

GUARDARRUEDAS


altura menor de 10s muros de ala ( = 0.6H-0.05*IP(2H)+O.l5)

distancia desde la arista vertical inferior-interior del muro de ala largo hasta la linea de borde 1 [= 0~45+IP(2H-0.50)*0.2O+IP(2H-1)*0.30= = 0,6H+0.15*IP(2H)+0.05*IP(2H-O.5)]

distancia entre la cara y la linea de borde 2. [= A+p*COS$a+0.25]

longitud del muro de ala largo. [= A/SENqa]

longitud del muro de ala corto. [= [A+p*(COS#a-SENia)]/COS#a]

longitud parcial corta del diente de la platea. [= [A+p*(COS*a-SEN#a)]*TAN#a-p*CO~qa+ +b/SENa ]

longitud parcial larga del diente de la platea. [= A/TAN$a-pSEN#a+b/SENa]

ancho del diente de la platea. [= 0.151

( & ) ver comentarios en Apendice B.

( # ) w segun denominacibn Plano Tipo.

( * ) w' segun denominacibn Plano Tipo.

(+) dimensibn no indicada en el Cuadro 4 del Plano Tipo.

Integer Part, parte entera de un numero real.

-41211 I

Cuadro 4. Alcantarilla oblicua, Dimensiones con deqimales s e m l a s expresiones halladas a partir

,, . . H, a, b, p, a. Se omiten l a s dimensiones p , i, h, ya indicadas en el Cuadro 1.

I ,. . I -- 0.50 0.40 0.45 45 0.839 1r.176 0.575 0.364 1.312


. Para el c6mputo m4trico de 10s items Excavacion y Hormigon Tipo D conviene calcular, Figura 9

H,, = H,*COSa

H,, = H,*SENa

Nota: En el Apendice A se definen y determinan las expresiones ac y a,.

. , klv: . - longitud de l a cars interior del mnro

de a l a corto. C = CA/c~Sia)+I?l

. wlv long i tud p y c i a l corta del diente de la . p3atea.

-- -

a" H klv wlv H klv wlv H klv wlv

a: .H k l v w ~ v . H klv wlv 13 klv wlv

a' - E klv wlv

. Para el c6mputo mdtrico de 10s items Excavaci6n y ' Hqmigd4n Tip0 D-, en e l ranga 45" .I a < 60" se#n la I-!: variant@ pfopuasta conviene calcular, Figura 1 0



32 I ~ m s &TRICOS

a m % ALCANTARILLA RECTA

-3.$*1* Excavacidn para fundaciones ( ! -&~,{1.3~! :

.- . ,- Suposicidn: terreno natural horizontal a la altura de la cota de desagtie CD.

(estribos)

(pilas)

(esquineros)

(alas)

3.1.1.1 Zapatas

( 2*(J+0.50)*a +

+ (n-l)*(J+O.SO)*a +

+ 2*[a*u+q*(u+2h)] +

+ 2*(s+g)*j ) * Y Plateas

( [n*(L-2m)*(J+0.50+2~) +

+ 2*(n-l)*a*u] + (principal)

+ 2*[n*(L-2m) + (n-l)*a+c]*c } * 0.20 (de alas)

Dientes de platea

2*[2c+n*(L-2m) + (n-l)*a+m]*m * y Homigdn Clase B

[n*L+(n+l)*b]*J*e +

[n*L+(n+l)*b]*(0.45-e)*0.50

3.1.3 Hormigdn Clase D

3.1.3.1 Zapatas

( 2*(J+0.50)*a + + (n-l)*(J+0.50)*a +

+ 2*[a*u+q*(u+2h)] + + 2*(q+g)*j } * 0.30

( losa)

(guardarruedas)

(estribos)

(pilas)

(esquineros)

(alas)


Plateas

{ [n*L*(J+0.50+2~) +

+ 2*(n-1)*(0.25+u]*b - 0.031 + (principal)

+ 2*[n*(L-2m)+(n-l)*a+c]*c * 0.10 (entre alas)

3.1.3.4 Puntas de diamante

1. 467*b2

Muros

Hormig6n C l a s e E

Acero en barras (a, 1 4200 kg/cm2)

(estribos)

(pilas)

(alas)

(estribos)

(pilas)

(esquineros)

(alas)

Suposiciones: recubrimiento minimo = 0.02 m longitud ganchos = 0.15 m longitud estribos = 1.40 m

Longitud armadura luz simple (L2b ...)

. Armadura resistente losa, $10 o $12 L2brs = L+2b+lm4142e+0.22 (posiciones 1,2,3)

. Armadura cruzada de reparticidn losa L2b8 = L+2b+0 -96 (a8 cara inferior)

L2b6 = L+2b+0.96 (~$6 cara superior)

. Armadura resistente y estribos guardarruedas, $8 L2b8g = 19,2(L+2b+0.02) (longitud total)

A1 cantarill a Segun Pl ano 0-4121 1 I 25

. Longitud arnadura semi tramo ( Lb . . . ) . Armadura resistente losa, ~$10 o $12

Lbrs = 1.3L+b+0.4142e+0.13 (posiciones 1,2,3) I . Armadura cruzada de repartici6n losa

($8 cara inferior)

( @ 6 cara superior)

. Armadura resistente y estribos guardarruedas, @8

Lb8g = 19,2(L+b) (longitud total)

3.1.5.3 Peso arntadura luz simple, semitramos y quardarruedas pppppp---------

PBAR = L2brs+(n-l)*Lbrs)*J*Prs + (resistente losa)

(guardarruedas @ 8 )

+ (L2b6+(n-l)*Lb6)*(J-0.50)*P@6 (reparticibn @ 6 )

ALCANTARILLA OBLICUA

Excavacion para fundaciones

Suposicion:

Zapatas.

terreno natural horizontal a la altura de la cota de desague CD.

+ secz +

+ selz +

(estribos)

(pilas)

(esquineros cortos) - - - - - -

(esquineros largos)

(alas cortas)

(alas largas)

Nota : Para posterior uso, las expresiones de las superficies horizontales de zapatas de estribos, pilas, alas cortas y alas largas se reemplazan por las variables sez, spz, sacz y s a l z .


3.2.1.2 Plateas

{ [n*(L-2m)*[J+(O.50/SENa)] +

+ 2*A jc2*SEN+a*COS+a + (principal)

+ 2*[n*L.+(n-l)*b/SENa-h/COSfa-m/SENa]*(v-D) +

(entre alas)

3.2.1.3 Dientes de platea

Nota : La suma entre corchetes es la longitud de calculo d de un diente.

Hormigdn Clase B

( losa)

(guardarruedas)

3.2-3 Hormig6n Clase D

3.2.3.1 Zapatas

(sez + spz + secz + selz + sacz + salz) * 0.30 3.2.3.2 Plateas

( n*L*[J+(O.50/SENa)]+(n-l)*b*(O.5O/SENa) +

+ 2*Ajc2*SEN+a*COS+a + (principal)

+ 2*[n*L.+(n-l)*b/SENa]*(v-D) +

+ (v-D)**TAN+a +

+ [2*(v-D)-&,]*H,, + + (V-D-&,)~/TAN(+(Y-@,) } * 0.10 (entre alas)


3.2.3.3 Muros

{2*[J+i(0.50/SENa!)]+(n-l)*J}*b*(H+O.20) + ( e+p)

+ (n-l)*(b/SENa)*0.125*(H+0.217) + (deflectores)

3.2.3.4 Dientes

Hormigdn Clase E

(alas)

(esquineros)

(sez + spz + secz + selz + sacz + salz) * * (y-0.50)

A c e r o en barras (a, 2 4200 kq/cm2)

Suposiciones: recubrimiento minimo = 0.02 m longitud ganchos = 0.15 m longitud estribos = 1.40 m

3.2.5.1 ~ongitud armadura luz simple y semitramo

fdem 3.1.5.1 y 3.1.5.2.

3.2.5.2 Peso armadura resistente y de estribos guardarruedas

N o t a : En el Plano Tipo, las figuras de 10s cortes de 10s guardarruedas para luces m6ltiples deben titularse B J - B f , en vez de B-B.

. Luces simples

PGSl = 8.684*(1gs+0.26) +

+ 5.53*lgs =

= 14.214*lg~ + 2.258 PGS2 = 10.46*(lgs+0.26) +

. .

+ 5.53*lgs =

= 15.99*lgs + 2.72

lgs = Lf+2bf L' = L/SENa bf = b/SENa

(resistente)

(estribos)

(total)

(resistente)

(estribos)

(total)


PGS3 = 8.684*(1gs+0.26) +

+ 4.424*lgs =

= 13.108*lgs + 2.258 . Luces multiples

(resistente)

(estribos)

(total)

lgm = n*(L8+b/)

PGMl = 8.684*(lgm+0.26+0.6Lr) + (resistente)

+ 5.53*(lgm+bt) = (estribos)

-. 14.214*lgm + 5.21*Lt+ 5.53*bt+ 2.258 (tt) PGM2 = 10.46*(lgm+0.26+0.5Lt) + (resistente)


= 15.99*lgm + 5.23*L1 + 5.53*bt+ 2.720 (tt)

PGM3 = 8.684*(1gm+0.26+0.35Lt) + (resistente)


= 14.214*lgm + 3.04*Lr+ 5.53*br+ 2.258 (tt)

3.2.5.3 Peso armadura luz simple, semitramos y guardarruedas

PBAO = (L2brs+(n-l)*Lbrs)*J*Prs + (resistente losa)

+ (L2b8+(n-l)*Lb8)*J*PC$8 + (reparticion ~$8)

+ (L2b6+(n-l)*Lb6)*(J-0.50/SENa)*p46 + (rptc $6)

+ PG.. (guardarruedas)

fl!ka.~& t 3 GmERALIDADES 'rn 0 ai+i. Las tablas 1 y 3 de nProyecto Hidraulico de Alcantari-

llasn (Z) son excelentes guias para considerar las factores que influyen en el funcionamiento de las alcantarillas, y 10s datos requeridos para su proyec- to.

La seleccidn de la forma, materiales y configuracidn de la embocadura depende de la rasante del camino, caracteristicas del cauce y del escurrimiento, comportamiento hidr$iulico, limitaciones de la cota de remanso aguas arriba, velocidad de salida, evaluation del dafio de las inundaciones, resistencia estructural, rugosidad hidrdulica, durabilidad, resistencia a la corrosidn y abrasi6n, tiernpo de instalacidn, mano de obra calificada, costos de construccidn y mantenimiento, y estimaciones de la vida de servicio.

Cumplido el proceso de selecci6n, en adelante se supondra que la alcantarilla mds conveniente para la ubicaci6n en estudio responde a1 Plano Tipo 0-41211 I y complementauios.

R@I'ODOS DE PROYECTO

Desde su publicacidn en 1961, el abreviado y expediti- vo rntStodo de proyecto propuesto por la CIH5 (51, complementado en 1972 y 1985 por las CIHlO (6) y HDS5 ( ~ j , tuvo aceptaci6n general y es la base actual para el proyecto hidrdulico de las alcantarillas.

El mhtado se basa en las investigaciones conducidas gar 'el M S y el BPR (ahora FHWA) , segtln las cuales 10s varios t 'f pos de escurrimiento se clasifican y analizan en funci6n del concept0 de seccidn de control. Una secci6n de control es una ubicaci6n donde hay una relaci6n dnica entre el caudal y la cota de la superficie de agua corriente-arriba.

El control de entrada ocurre cuando el conduct0 de la alcantarilla es capas de transportar mas flujo que el que aceptard la entrada. La seccidn de control eat& ubicada justo en la embocadura, la profundidad critica ocurre alli o cerca y el escurrimiento inmediatamente corriente abajo es supercritico. Si la embocadura estd sumergida funciona como un orificio, si no, como un vertedero.


El control de salida ocurre cuando el conducto de la alcantarilla no es capaz de transportar tanto flujo como el que aceptara la embocadura. La seccion de control esta ubicada en la salida del conducto o mas abajo. En el conducto existe escurrimiento subcritico o a presion.

Los controles de entrada y de salida son 10s dos tipos basicos de control definidos. La base para el sistema de clasificacion fue la ubicacion de la seccion de control. El control puede oscilar entre el de entrada y el de salida, per0 se aplica el concept0 de comportamiento minimo: aunque a veces la alcantarilla pueda funcionar mas eficientemente -mas caudal para un dado nivel del remanso de entrada- nunca funcionara en un nivel de comportamiento mas bajo que el calculado. Numerosos programas de computacidn existentes facilitan el proyecto.

La profundidad del remanso de salida TW medida hasta el umbra1 de la alcantarilla es un importante factor en la determination de la capacidad de la alcantarilla bajo condiciones de control de salida. Cuando sea apropiado, pueden usarse aproximaciones de la profundidad normal. A menudo, la pendiente del conducto es la misma que la del cauce natural.

En relacidn con la alcantarilla 0-41211, de las publicaciones anteriores son aplicables 10s siguientes grtificos o nomogramas.

Control de entrada Grafico No 1 (1)(2*) Profundidadalaentrada GrAfico No 1 bis (1)(2*) Profundidad a la entrada

Control de salida Grafico N O 8 Grafico No 15

Altura de carga H Profundidad critica

. CHlO Control de entrada y de salida

Graficos No l* a 4 * Curvas de funcionamiento Graficos No 6 a 9 Curvas de funcionamiento

Control de entrada ~rafico N" 8 (1)(2*) profundidad a laentrada Grafico N O 2 (1) Profundidad a la entrada Grafico N O 10 * Profundidadalaentrada ~rtifico No 11 * Profundidadalaentrada Grafico N O J& (1) - ,.,,. Profundidadala entrada


- . . - -. - Control de salida

GrBfico No 14 Grafico No 15

Profundidad critica Altura de carga H

( * ) Escala solo para el no recomendado muro de vuelta (alas a 90") indicado en el plano 2-959 para alcantarillas inclinadas. (-) Escalas s61o para aristas de la embocadura biseladas segun dimensiones no indicadas en el Plano Tipo 0-41211.

Todos 10s graficos de la CIH5 y HDS5 han sido programados para computadoras y calculadoras ( 2 Referencias, 10).

Mas que ejemplos practices son de analisis, con 10s cuales se tratara de sacar conclusiones respecto de las consecuencias resultantes a1 adoptar n, n~mero de conductos. En la eleccidn definitiva, ademas de la capacidad hidrziulica y la velocidad de salida VS ( e ) , influyen 10s costos de construccidn y mantenimiento.

Ejemplo N O 1. Alcantarilla recta

En el lugar elegido, proyectar una alcantarilla seg6n Plano Tipo 0-41211 I. Usar la informacidn:

Q = 6 rn3/s i = 2 % TW = 1.10 m HWeadm = 1.85 m HWe/D 2 1.00 ac = 13.30 m f = 0.20 m ke = 0.4

Cota umbra1 entrada = 10.00 m Cota banquina = 12.50 m a = 90'; alineamiento recto D = 1-10, 1.35, 1-60, 1.85 1 1 n 1 4 B = 0.80, 1.00, 1.50, 2.00 n Manning = 0.012

Predimensionarniento

Para abreviar el tanteo inicial, el proyectista puede optar entre varios procedimientos.

CIH5 ( 5 ) o HDS5 (Z) . Del graf ico Nol-(1)-CIH~ o N08- (1)-HSD5, uniendo 10s valores D y Q/nB de mod0 que 10s correspondientes HWe/D no caigan fuera de 10s limites determinados, se obtienen combinaciones nxBxD posibles. En la Figura 11 se ha adaptado el grBfico a la alcantarilla 0-41211 recta, y se lo ha dibujado en coordenadas cartesianas en la Figura 13.

De acuerdo con la information dada, debe ser HWe/D I 1.00. AdemBs, para D = 1.10, 1.35, 1.60 y 1.85, 10s correspondientes limites superiores de HWe/D son 1.68, 1..37, 1.16 y 1.00, respectivamente.


CONTROL DE ENTRADA - ENTRE 90° Y 75O

-

FlGURA 7 7

A q FUENTE: CIH5 GRAFlCO 7 1)' -*

ADAPTADO A L ~ ( ~ L C Z M A R I L L A 0-41211 D = H + O , 7 0 ; 8 = L UNlDADES METRICAS

4 . . . ' 2

. . 33

CIHlO (a). Se emplean las curvas de funcionamiento .-- r -

q;4:,f., de 10s graficos 7 a 9 para cajones de hormigdn con

7 7 4 - alas entre 30 y 75- . Con Q/n y 1.10 1 HWe 1 1.85 se

': -;.$-, < <>. . eligen combinaciones BxD prdximas a las dadas en pies ,-,,->,5- . f ~ p 1 ! por 10s graficos. - . .

EGIC. Para 10s primeros tanteos, el Ing. Ruhle recomendaba hallar primer0 la seccidn A w Q/3n y luego las combinacianes BxD pr6ximas.

= CCP (a) . El grafico B, para Q,, y HW/D=1, sirve tambikn para predimensionamientos expeditivos. En el ejemplo, para n=l resulta BxD = 2.00x1.60.

Se analizarzln las combinaciones

n , ~ - BxD =!I? EL nB Q/nB nBD

Control de entrad~

CIHS-Gl(1) o HDS5-G8(1), Figuras 11 6 13


Control de salida

CIHS-GI5 o HDS5-G14 o programa G14 (Z) + d, CIH5-G8 o HDS5-G15 o programa G15 (Z) + H (carga)

Control determinante v velocidad de salida

n , ~ ~ HWeE HWeS CDET VSAL ESCU

11.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 2.3 3.1 3.2 4.1 1.85 1.89 1.54 1.68 1.81 1.55 1.17 1.35 1.41 1.10 1.59 1.57 1.22 1.35 1.51 1.24 1.02 1.08 1.21 1.01 Entr Entr Entr Entr Entr Entr Entr Entr Entr Entr 5.92 5.92 5.77 5.77 4.85 4.97 4.87 4.47 4.47 4.18 SpCr SpCr SpCr SpCr SpCr SpCr SpCr SpCr SpCr SpCr

Comentarios

. En control de entrada, segdn el ejemplo, la velocidad de salida disminuye a1 aumentar n, aunque nB sea igual o disminuya. Asi, para n entre 1 y 4 el orden de las VS es 6, 5, 4.50 y 4.20 m/s. . En control de entrada, segdn el ejemplo, la velocidad de salida disminuye en forma bastante uniforme a1 aumentar nBD = A. Sin embargo, segdn la CIH5 en la mayoria de 10s casos, una variation en las dimensiones de la alcantarilla no altera apreciablemente las velocidades a la salida. . La necesidad de protecci6n a la salida y el tipo de ella depende del material del cauce. No obstante, el grado de la eventual proteccion disminuye a1 aumentar n o A. . La mayoria de las combinaciones consideradas, 1.1, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, y 4.1 no suelen ser tenidas en cuenta por 10s proyectistas; con buen criterio prefie- ren cajones mas anchos que altos. Sin embargo, a igualdad de comportamiento hidraulico el factor decisivo deberia ser el economico; por ello, en el capitulo 6 se continuara el analisis del ejemplo con el cornputo m6trico de 10s materiales y el presupuesto de cada combinaci6n.

Alcantarilla Segun Plano 0-41211 I 35 - 4 ' 3 . 2 +--- - Ejemplo N' 2. Alcantarilla recta

i :-...,, - En el lugar elegido, proyectar una alcantarilla segun - + , I Plano Tipo 0-41211 I, con embocadura mejorada:

(1C i t r

8G). t j - ' . aristas verticales y de dintel redondeadas con Y-7. ; :~ -> r = 1/12 D. d i I

Usar la informacibn del Ejemplo N O 1, excepto

Predimensionamiento

Se analizaran las combinaciones del Ejemplo N O 1.

Control de entrada

Control de salida

CIH5-G15 o HDS5-G14 o programa G14 + d, CIHS-G8 o HDS5-G15 o programa G15 -+ H (carga)



Comentarios

n.~* HWeE HWeS CDET VSAL ESCU

. Contra lo que se presumia, el comportamiento de la alcantarilla ha variado poco a1 mejorar la embocadura con el redondeo de las aristas. En efecto, con 10s datos del ejemplo, en control de entrada la capacidad aumento menos de un 2% y HWe solo disminuyo un 4%, variaciones que estan dentro de la aproximacion del metodo.

1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 2.3 3.1 3.2 4.1 1.78 1.81 1.49 1.67 1.73 1.50 1.14 1.30 1.35 1.08 1.59 1.57 1.22 1.35 1.51 1.24 1.02 1.03 1.17 0.98 Entr Entr Entr Entr Entr Entr Entr Entr Entr Entr 5.92 5.92 5.77 5.77 4.85 4.97 4.87 4.47 4.47 4.18 SpCr SpCr SpCr SpCr SpCr SpCr SpCr SpCr SpCr SpCr

Ejemplo N O 3. Alcantarilla oblicua

En el lugar elegido, proyectar una alcantarilla segun Plano Tipo 0-41211 I. Usar la informacion del Ejemplo No 1, excepto:

Predimensionamiento

- CIH5 (5) y CIHlO ( 4 ) . Los graficos No 1-(1)-CIH5 y N O 7/9-CIH10 se determinaron para muros de cabecera normales a1 conducto. En este ejemplo no son de aplicacion porque, segh el Plano Tipo, 10s muros de cabecera son paralelos a E.

HDS5 ( 2 ) . Del gr6fico ~"12-(3)-HDS~, uniendo 10s valores D y Q/nB de modo que 10s correspondientes HWe/D no caigan fuera de 10s limites determinados, se obtienen combinaciones nxBxD posibles. En la Figura 12 se ha adaptado el grafico a la alcantarilla 0-41211 oblicua, y se lo ha dibujado en coordenadas cartesianas en la Figura 14.

De acuerdo con la informacion dada, debe ser HWe/D 2 1.00. Ademas, para D = 1.10, 1.35, 1.60 y 1.85, 10s correspondientes limites superiores de HWe/D resultan 1.68, 1.37, 1.16 y 1.00, respectivamente.

Por no satisfacer 10s requerimientos, no se consideran las combinaciones denominadas 2.1 y 3.1 en 10s ejemplos anteriores.

Nota: Igual que con las alcantarillas rectas, para alcantarillas oblicuas de conductos mdltiples se considera el caudal Q/n.


CONTROL DE ENTRADA - o: ENTRE 75O Y 45O FIGURA 72

7- FUENTE: HDS5 GRAFlCO 12 (3)-' , ADAPTADO A L A ~LCANTARILLA 0-47217 D = H + 0 , lO ; B = L UNIDADES METRICAS

NOTAS : L A ESCALA Hs/D SE DETERMINO PARA a = 60° Y ABERTURA DE LAS ALAS 1:3 ( 7 8 , 4 " ) .

r TAMBIEN SE OBTlENE UNA BUENA APROXIMACION PARA u DESDE 7S0 HASTA Y MAYORES ABER- TURAS DE LOS MUROS M: A L A .


Se analizaran las combinaciones n.N0 BxD -el! zL nB Q/nB nBD Q/nBD

Control de entrada

HDS5-G12(3), Figuras 12 6 14, o p r o g r a m a G12.3

HWe/D HWe

Control de salida

CIH5-G15 o HDS5-G14 o p r o g r a m a G14 + d, CIH5-G8 o HDS5-G15 o p r o g r a m a G15 + H (carga)


n,Na HWeE HWeS CDET VSAL ESCU

1.1 1.2 1.3 1.4 2.2 2.3 3.2 4.1 1.85 1.85 1.49 1.65 1.82 1.14 1.33 1.10 1.51 1.49 1.13 1.28 1.51 0.94 1.14 0.92 Entr Entr Entr Entr Entr Entr Entr Entr 5.92 5.92 5.77 5.77 4.85 4.87 4.47 4.18 SpCr SpCr SpCr SpCr SpCr SpCr SpCr SpCr




PROGRAMAS PARA PROYECTO G E O M ~ I C O Y C~ELPUTOS M~"RICOS

5.1 INGRESO DE DATOS, EJECUCI~N Y RESULTADOS

Se incluyen programas para calcular las dimensiones geometricas y computos metricos de la alcantarilla segun plano 0-41211 I con platea.

En las calculadoras de la serie HP 48, el procedimien- to general para hacer correr 10s programas consiste en posicionarse en el directorio DGALC -diseAo geom6trico de alcantarillas- y en el subdirectorio CH -cajones de hormigon-.

Las variables -subrutinas y datos almacenados- abarcan 12 hojas de menu; se ubican pulsando NXT (siguiente) o PREV (previa).

Calcular J con el programa JCHCC -J de cajones de hormig6n rectos y oblicuos con cabeceras-, o graficamente. Redondear a multiplo de 0.10 m.

Pulsar CH.VN En la primera linea del PROMPT aparece el titulo Segdn plano 0.41211 I.

Como respuesta a1 PROMPT de pedido de datos sobre Tipo de alcantarilla y L:

Pulsar la tecla de menu de la variable titulada TLe.d.

T significa el Tipo de alcantarilla: A, B o C. Le.d significa: L Luz, e numero entero y d deci- metros.

Ejemplo: en la variable titulada AL0.8 estan almacenados datos de la alcantarilla Tipo A y L=0.80.

En 10s cuatro primeros niveles de la pila aparecen en e s p e r a 10s valores de L, e, Prs y P@8, a 10s que no hay que prestarles atenci6n.

Como respuesta a1 PROMPT de pedido de datos:

Inqresar en la linea de comandos 10s valores de n, u , J e y separados por SPC (espacio).

Pulsar la tecla CONT (continuar).


Segtin el a ingresado, la alcantarilla es Recta u Oblicua; entonces, el siguiente PROMPT de pedido de datos es Altura HR.. .? o Altura HO.. .?, altura H de la alcantarilla recta u oblicua.

Pulsar la tecla HRe.d o H0e.d que corresponda.

Ejemplo: en la variable titulada H00.5 estan almacenados datos de la alcantarilla oblicua de H=0.50.

Luego de pocos segundos:

En la ~ i l a aDarecen 10s resultados:

Computos mdtricos: vol~menes de excavaci6n y hormigones en m3, y peso de barras de acero en kg.

Nivel 5: Vol.Exc. : ... 4: Vo1.Horm.B: ... 3: Vo1.Horm.D: ... 2: Vo1.Horm.E: ... 1: Peso Ba.Ao: ...

Dimensiones geometricas: si la alcantarilla es oblicua, de a f m6ltiplo de 5 " , ademas de 10s computos metricos aparecen las dimensiones geom6tricas funciones de a, no tabu- ladas en el Plano Tipo, o en este trabajo (2.4).

10: v : ... 9: k2: ... 8: kl: ... 7: wl: ... 6: w2: ...

v : ... k2 : ... klv: ... wlv: ... w2 : ...

Notas : . Los niveles de pila superiores a 4 se visualizan recorri6ndolos con las teclas A

y v del cursor. Otra forma: imprimir el contenido de la pila. . La acci6n del cursor se desactiva con la tecla CANCEL. . Para calcular el muro de ala corto de acuerdo con la variante propuesta en 2.4 para el rango 451a<60, antes de hacer correr el programa poner la bandera 1 (1 SF), la cual se borra automaticamente a1 final del programa (1 FS?C).

A l c a n t a r i l l a Segun P lano 0-41211 I 43

5 . 2 LISTADOS DE PROGFtAMAS ( * )

. No hay reglas fi jas para la denominacidn de las variables. Sin embargo, por economia de memoria, concisi6n y simplicidad es buena practica adoptar titulos abreviados que ayuden a recordar su contenido. En 10s programas siguientes se procura seguir esa prdctica, teniendo en cuenta que en 10s mends de las calculadoras HP 48 se visualizan cinco caracteres como maxima. Algunos de 10s significados pretendidos son:

JCHCC ia! SRJCH

CH-VN TLe . d HR/Oe . d SRCR/O VEXR/O VHBR/O VHDR/O VHER/O PBAR/O DGBS DGDR DGPT DGVR Sc/l C/Lao L2brs Lbrs L2b6/8 Lb6/8 L2b8g PGS1/2/3 PGM1/2/3 lgs/m He. dc

Caj6n Hormigon

J Cajon Hormig6n C/Cabeceras Pendiente segun a! = f(e,I) Subrutina J Caj6n Hormig6n

Cajon Hormig6n. Vialidad Nacional Segfin 5.1 Segdn 5.1 Subrutina Caj6n Recto/Oblicuo Volumen Excavaci6n Recto/Oblicuo Volumen Hormig6n B Recto/Oblicuo Volumen Hormig6n D Recto/Oblicuo Volumen Hormig6n E Recto/Oblicuo Peso Barras Acero Recto/Oblicuo Dimensiones Geometricas Basicas Dimensiones Geometricas Derivadas DimensionesGeom~tricas Plano Tipo Dimensiones Geometricas Variante Subrutina ala corta/larga Corta/Larga, funci6n de a y 0 L+2b (Semitramo) armadura resist. L+b (Luz simple) armadura resist. L+2b @6/8 armadura repartici6n L+b @6/8 armadura repartici6n L+2b @8 guardarruedas Peso a0 G/ruedas Simple = f,-,(a) Peso aO G/ruedas Mdlt. = f,-,(a) Long. guardarruedas simple/rnQltiple Datos para H=e.dc

. Si por error en el ingreso de datos u otra causa se interrumpe el programa antes de terminar, la memoria del u s u a r i o queda cargada con las v a r i a b l e s g l o b a l e s introdu- cidas hasta ese punto. Para borrarlas en conjunto y abortar el programa, pulsar BORRA .


CH D I R

JCHCC c CLEAR " a i ea i? ?"

PROMPT P:D + +a i +ea i 9; b i e b i ? ?"

PROMPT P+Dll+ t b l t e b i c ad pad% ?

PROMPT P+D +ll+dd tead B: bd ebdZ ?"

PROMPT P+D + +bd +cbd dl

"9 i% n u ?I' PROMPT DUP SIN ROT INV DUP NEG 5 ROLL P+D + fg +a +sena t e t i +e td t l

Q I F +a 916 f THEN "14 ?" PROMPT P+D + +I

a t e t i . i a + e b i . i a t e a i i a cead l a +ebd l a f e t d i a + +et i +ebi +eai +ead cebd +e td

a eg +sena / c b i +sena / + a i tsena / t a d tsena +bd +sena + +g t b i + a i cad t b d

c SRJCH >

P 'b

ELSE SRJCH END

i a a + e

a +I SQ e SQ + 4 +a I? + I / ATAN - COS *

B !3

SRJCH < t b i +ebi t i - *

t a i +ea i + l - * + .4 + +bd +ebd +I - * +ad tead t i - * + .4 + + Tml Tmd

Q: IF Ta i Tmgl 1. THEN Tml Tm'

ST0 ELSE Tmd 'Tn '

ST0 END Tm "Tmin"

+TAG "T?" PROMPT,+ T d: t b l c a i + T

+ a i . t e a i t i - * - + b i +eb l + I - * - 4 T C e t i +i - / + +9 + ' j i " +TAG cbd +ad + T +ad tead t i - * + t b d tebd +i - * + .4 - tet; t i - ABsl/ + +g + " j d +TAG 'Tm PURGE

CH. VN 3 CLEAR 2 FIX

" ~ e g u n p lano 0;41211 I Tip0 A,B,C? L? PROMPT "n? a? J? y?" PROMPT + +L ce. +Prs +P$8 t n +a +J t y

a I F +a 90 SFIME THEN SRCR ELSE SRCO END

B !3

ALB. 8 c .8 .14 5.142 1.197

CONT ;b

AL1.O 1 .16 5.609 1.197

CONT 3

AL1.5 a 1.5 .IS 5.609

1.234 CONT P

AL2.0 B: 2 .2 5.609 1.717

CONT B

BL0.8 S m8 mi8 4.407 1.197

CONT >

BL1.0 C 1 .19 5.142 1.197

CONT B

BLl.5 * 1.5 .21 6.17 1.234 CONT

B BL2.0

a 2 .22 6.17 1.717 CONT

B CL0.8

.S .1S 4.746 1.197 CONT,

C L ~ .0 a 1 .19 6.17 1.197

CONT B

CL1.5 1.5 m22 7.4 1.317

CONT >

CL2.0 c 2 .25 7.4 1.317

CONT 3

HRB. 50 t? H0.58 .84 1.105 1.365 1.188 .25 .083 CONT B

HR0.75 a ~ 9 . 7 5 1.045 1.381 1.626 1.486 .38 . I 0 4 CONT

tiR1.OO H1.00 1.229 1.635 1.88

1.739 .51 . I 0 4 CONT >

HR1.25 C H1.25 1.439 1.91 2.247 E.035 .64 . I 2 4 CONT B

HR1.50 g H1.50 1.619 2.165 2.501 2.289 .77 m124 CONT 3

HR1.75 H1.75 1.828 2.44 2.797

2.585 - 9 -145 CONT 3

HR2.08 Q: H2.00 2.037 2.716 3.093 2.881 1.03 .166 CONT ,

3

HO0. 50 Q: H0.50 .4 CONT 3

HOO. 75 H0.75 .55 CONT

3

HO1.OO H1.00 .&5 CONT

> HO1.25 * H1.25 .S CONT 3

H01.50 7 H1.50 .9 CUNT

H01.75 H1.75 1.85 CONT

> H02. 00

HZ. 00 1.15 CONT B


SRSR A l t u r a HR.. .?"

+ +H +a +b t m +p +q +c +j +s +k + l

G VEXR "Vol . Ex: VHBR *VO~.HO~R.B VHDR "Vol.Horn.Dn VHER "Vol.Hora.En PBAR *Peso Ba.Aon

3

PROMPT +g +h

. $"+TAG +TAG +TAG +TAG +TAG

SRFO < A l tu ra HO...?" PROMPT + +H +a t b +n +p +g +h +q + l o

DGBS Sc 51 DGDR I F +a 60 ( THEN 1 FS?

I F 1 SAME THEN DGVR ELSE DGPT END

ELSE DGPT END I F +a 5 /'#FP 0 * THEN V " V +TAG k2

"k2: -+JAG k 1 " k l +JAG W l w l +TAG w2 " ~ 2

VEXR c t n 1 + +a * +J .5

t + +a t u * t q +u 2 +h * + * + 2 * + + y * + q t g + 2 * t j * + y * + L 2 + m + - t n + +J .5 + 2 t u * t * + n l - + a * + u * 2 % + .2 * +L t n 2 * - +n * +a t n i - * + t c + ~ * + c * .2 * 2 +c * +L t b + t n * + + a - + m + + m * 2 * t q - , + + + +

.v VHBR

t n +L * t n 1 + t b * + t J +e. * .45 te. - .5 * + *

.v VHDR

U +n 1 + +J .5 + t a * +a +u * t u 2 +h * + + q * + 2 * t q + g + + j * 2 * + + .3 * +n +L * +J . S + + u Z * + * + n i - 2 * .25 +U + +b * + .03 - t n +L * tn 1 - +b + e c + 2 * + c * + . 1 * + 2 t c * +n +L * + +n 1 - +b * t t n - 2 * i -m * t y . i - * + 1.467 +b SQ * + +J .5 + E * t n 1 - t J . I25 t * + + h t t - . 2 + * + +q +g + +.l * tH .4 + +l + * +

3 VHER

G +n I + +a * +J .5 + * + q t u Z + h * + * t a + u * + E * + + q + g + 2 3 +j * + t y .5 - %

18 ?BAR

.x L2brs +n 1 - Lbrs * + +J * +Prs * L2b8 t n 1 - Lb8 * + +J tP98 * t LZb89 +n 1 - ~ b s g * + .395 * + L2b6 +n 1 - Lb6 * + +J .5 - * .74 * +

VEX0 a +J .5 +a SIN / +

a j c + a j 1 + +a + 2 * +J .5 +a SIN / t +a * +n 1 - * t q +g + J Z i * +q *g + j z 2 * + +se t s p +sac +sa l

-x t s e +SP + secz + s e l z + +sac + + s a l + +y * +J .5 +a SIN / + +L +n 2 , - * + n * t a Z / D U P SIN SNAP COS * a j c SQ * 2 * + n L . * + n l - t b * +a SIN / + +h +a 2 / COS 1 - + m + a S I N / - 2 * v D - * V D - S Q f a Z / TAN * V D - 2 * Hzy - HZX * V D - HZ9 - SQ +a 2 / 0 - T A N / + + + + + .2 9 tn L. * +n 1 - +b +a SIN / * + +h +a 2 / COS / - +I4 +a SIN / - v D 2 / - + a Z / T A N * + HZX + V D 2 / - HZ9 - fa 2 / 0 - TAN / + DUP ' d ~ ~ 0 ~ 2 * D * +y * # + + +se

se ST0 t s p sp ST0 :sacl sac ST0 +sa l s a l ST0

3 B

VHBO U t n +L * t n 1 + +b * + +J +e. * .45 te. -

. 5 * + * .v

VHDO U secz s e l z + se +

sp + sac + s a l + .3 * t J . 5 +a SIN / + +L * t n * t n 1 - +b * .5 * +a SIN / + +a 2 / DUP SIN SWAP COS * a j c SQ * 2 * +n L. * +n 1 - +b * +a SIN / + 2 * V D - * V D - S Q t a Z / T A N * V D - 2 * H n y - Hnx * v D - HRY - SQ + a Z / e - T A N / + + + + + .i * +J . 5 +a SIN / + a j c + a j l + 2 * 4-n 1 - t J * + +b * +H .2 + * t n 1 - +b +a SIN / . I25 * +H .217 + * +H .4 + + l o + j m i jm2 + * +b +p + 2 / * +H .4 + secn s e l n + * d D +a 2 / TAN DUP INV + * + . 8 % + + + + + +

.v VHEO

G se sp + secz + s e l z + sac + s a l + +y .5 - *

3 PBAO

Lzbrs +n 1 - Lbrs * t +J * +Prs * L2b8 +n 1 - Lb8 * + +J 5 +p@s * + L2b6 +n 1 - Lb6 * + +J .5 +a SIN / - * .74 + +

I F +n 1 SHME THEN

I F +a CO < THEN

I F +L 1 I THEN PC51 ELSE PGSZ END

ELSE PGS3 END

- - a +m +h - +a 2 / COS

,' +a 2 +a .25 * 45 + SIN / + +t r * +t SQ r SQ + +t r * 2 * +a .25 * 45 + COS * - r INV +t * +a .25,* 45 + SIN * ASIN ' U C ST0 Caul +a SQ * CaU2 +q SQ + Caul +a * Ca. +b +BI + * Ca. +m * 45 +a .75 * - UC + Ca +b 58 * + +secz t t a t t b n + tn +b csecn

1:

- + t m - - t t a -

I F +a 60 k THEN +t + t b ~ + ELSE

I F +b 0 > THEN + t + t d

ELSE t t b n + t

EN? EfjD a j c ' ST0

tsecz 'secz ST0 csecn secn ' ST0

B

"

Caul g +a .75 * 45 - UC -

SIN +a SIN / fa .25 * 45 + ucY+ SIN / ABS

"

CaUZ Q 45 +a .25 * - Uc +

TAN FIBS 3

C a Q +it .75 * 45 - ABS

SIN +a SIN / +a .25 * 45 + SIN / 45 +a .Z5 * - TAN +

3 Ca.

U f a .75 * 45 - ABS SIN +a SIN / +a .25 * 45 + SIN

18 5 1

S +m +h - +a 2 SIN / +a 2 / +a .25 * C05 / + + t l +r

a f t l SQ +r SQ + + t l + r + 2 * +a .25 SIN * - r INV + t l , * :a .25 * COS * ASIN ~1 ST0 Lag1 +a SQ'* LaU2 +q SQ * + + t l +n +a .75 * COS * +alSINI/ +a .25 * C05 / - a j l ST0 ' s y l z ' ST0 +a L a a i * a41 + Hz' ST0 La +b SQ * s e l n ' ST0

18 18

LaU 1 < +a .75 * 01 + COS

+a SIN / +CI .25 * U l - Lao2

% +a .25 * + TAN RBS

La K +a .75 * C05 +a

SIN / +a .25 * COS / >

END +


DGBS a .6 +H * . 1 5 2 +H *

I P * + . 0 5 2 +H * . 5 - I P * + + +A

e +Fl +p +a 2 COS * + .25 + +A +a 2 S I N +a DUP 2 DUP +A SWAP

TAN SWAP S I N +p * - SWAP S I N INV +b * + +L + u S I N / +b f a S I N / . 1 5 + t v t k 2 +u2 +L. +b. +D

+A ' A ' ST0 + k 2 ' k ? ' ST0 +D ' D ' ST0 +u ' V ST0 +u2 ' Y E ' ~ S T O +L. 'L. ' ST0 +b. b. ST0

B >

B DGDR

HZ DUP +a CO? * ~ U A P l + a S I N * ' H z 9 ST0 ~ z x STO f-b + k 2 /

ATAN 1 0 ' STO +E La * DUP f a COS * SWAP +a S I N *

H n y ' ST0 'HFIX' ST0 k 2 DUP +q 2 +a . 2 5 * + TAN * - +b 2 / +a . 2 5 * TAN f + +h + ' j m 2 ' ST0

JZ2 ST0 B

DGPT A +p +a 2 / DUP

COS SWAP S I N - * + +a 2 / COS / ' k l ' ST0 A fp +a 2 / DUP COS SUAP S I N - * + +a 2 / TAN * +p +a 2 / FOS1* - +b +a S I N +

w l ST0 k l DUP t q 2 4 5 +a . 2 5 * - aC + TAN * - +b 2 / 4 5 +a .2? * - TAN f + +h + ' J z l ST0 ' jni, ST0

DGVR U A +a 2 / COS / t p

+ ' k l ' ST0 A +a 2 / TFlN * +p +a 2 / S I N * + u l ' ST0 k l +b 4 5 +a ; 2 5 * - TAN * - DUP ' j n l ST0 +q 2 1 4 5 +a .25 * - uc + TAN * - +b 2 / 4 5 + a .25 E - TAN -E + +h + ' J z l ' ST0

LBbrs < + L + b 2 * + 2 4

f-e. * + . 2 2 + B

PGS a 1 14.214 19s * 2.258

t B

HQ. 5 0 ( .5 . 4 5 . Z . I 2 5 -15 , 3 2 7 . Q 8 8 , 3 7 7 ;P

HE. 0 0

EORRA i s a l sac SP se d j z 2

.in2 j z i j m i HmY Hmx H z y H z x A L. b. w2.v D u l k i k 2 H z s e l z a ~ 1 a1 s e c z a j c u c s e l n secm 1 PURGE 1 FS?C DROP 4 0 0 0 .l BEEP 1 1 BEEP 4 0 0 0 .1 BEEP K I L L 9

( * ) En la EGIC se esta a disposicion de 10s graduados y demas interesados, usuarios de las calculadoras de la serie HP 48, para transferirles via rayos infrarrojos 10s programas listados .


6 EJEMPLOS - CURVAS DE SENSIBILIDAD

Notas : . Debido principalmente a 10s costos de transporte y mano de obra, 10s precios de 10s materiales dependen de la zona, en donde 10s valores relativos tienden a mantenerse uniformes en funcion del tiempo. Para desa- rrollar 10s ejemplos de este capitulo se supusieron 10s precios unitarios siguientes

Excavacidn para fundaciones Hormigdn Clase B Hormigdn Clase D Hormigdn Clase E Acero en barras

Alcantarilla recta

6.1.1.1 Secciones hidrAulicamente semejantes

Datos Rasante fija Combinaciones del Ejemplo N" 1 de 3.4.1; y = 1.00

Resultados En miles de $

Tipo J C 14.50 A 15.30 A 16.00 A 16.80

N" VEX VHB VHD VHE PBA VHB+PBA 1.1 .08 .58 2.43 .62 .56 1.15 1.2 .08 -49 2.00 .59 .46 .94 1.3 .08 .69 1.88 -60 .61 1.30 1.4 -07 .70 1.39 .45 -62 1.32

TOTAL 4.28 3.60 3.86 3.22


N o VEX VHB VHD VHE PBA VHB+PBA TOTAL 3.1 -13 .69 3.15 1.09 .88 1.57 5.95 3.2 .ll .68 2.34 .84 .89 1.57 4.86

Luz simple constante, H variable

Datos Rasante fija Secci6n hidraulica minima 2.00x0.50 L = 2.00; ac = 13.30; Tmin = 0-60; y = 1.00

N o H T Tipo J 1 0.50 2.10 A 18.30 2 0.75 1.85 A 17.50 3 1.00 1.60 A 16.80 4 1.25 1.35 A 16.00 5 1.50 1.10 A 15.30 6 1.75 0.85 C 14.50 7 2.00 0.60 C 13.80


VEX VHB VHD VHE PBA VHB+PBA .07 .73 1.01 .47 .65 1.38 .07 .73 1.24 .46 -65 1.37 .07 .70 1.39 .45 .62 1.32 .08 .69 1.88 -60 -61 1.30 .08 .66 2.06 .59 .59 1.25 .09 .65 2.49 .62 .57 1.23 .09 -65 3.01 .67 .56 1.21

~eccion y H constantes, n variable

TOTAL 2.93 3.13 3.22 3.86 3.98 4.43 4.98

Datos Seccion: 6.00x1.50; Tipo A; J = 15.00; y = 0.75 N o 1 2 3 4 nxL 3x2.00 4x1.50 6x1.00 8x0.80


N o VEX VHB VHD VHE PBA VHB+PBA 1 .14 1.80 3.80 .52 1.70 3.50 2 .15 1.70 4.44 -64 1.72 3.42 3 .18 1.65 5.72 .87 1.95 3.60 4 .22 1.64 7.051.10 2-14 3.78

TOTAL 7.95 8.65

10.37 12.15


6.1.1.4 Secci6n constante, n variable

Datos Secci6n: 12.00x1.00; Tipo C; J = 13.80; y = 1.00 N O 1 2 3 4 nxL 6x2.00 8x1.50 12~1.00 15~0.80


N o VEX VHB VHD VHE PBA VHB+PBA 1 .22 3.91 4.19 1.19 3.57 7.47 2 -25 3-59 4-94 1.51 3.81 7.40 3 -31 3.36 6.43 2.15 3.71 7.07 4 .36 3.35 7.55 2.64 3.40 6.75

Alcantarilla oblicua

Seccidn constante, J = J,/SENa

TOTAL 13.07 14.10 15.97 17.30

Datos Rasante horizontal fija Tipo C; L = 2.00; H = 1.00; J, = 13.80; y = 1.00


N o VEX VHB VHD VHE PBA VHB+PBA TOTAL 1 ' .06 .71 1.19 .38 .60 1.31 2.95 1 -06 .71 1.29 .37 -62 1.33 3.06 2 .06 .71 1.30 -38 -63 1.34 3.08 3 .06 .72 1.31 .38 .63 1.35 3.11 4 .06 .73 1.34 -39 -65 1.38 3.17 5 .06 .76 1.38 -40 .66 1.42 3.26 6 .06 -78 1.43 .41 .69 1.47 3.37 7 .07 .81 1.49 -43 .72 1.53 3.52 8 .07 .86 1.57 -45 .77 1.63 3.73 9 -07 .92 1.68 .49 -83 1.75 3.99 10 .08 1.00 1.82 -53 -90 1.89 4.32


6 . 1 . 2 . 2 Seccion constante, J constante

Datos Rasante horizontal fija Tipo A; L = 2 .00 ; H = 2 .00 ; J = 1 0 . 5 0 ; y = 1 . 2 5 a variable seg6n ejemplo anterior.


N o VEX VHB 1' - 0 9 - 5 0 1 .09 .50 2 .09 .50 3 .09 .50 4 . 10 . 50 5 - 1 0 . 50 6 . 10 .50 7 . 1 0 .50 8 - 1 0 .50 9 .10 - 5 0

1 0 -11 .50

VHD 2.56 2.57 2 .57 2 .59 2 . 6 1 2.64 2 .67 2 . 7 1 2 .78 2 .86 2.96

VHE PBA . 8 3 . 44 .84 .46 . 84 . 46 .84 .46 . 8 5 . 46 - 8 5 - 4 6 . 86 - 4 7 . 87 . 47 - 8 9 - 4 9 . 9 1 .49 . 9 3 - 5 0

TOTAL 4 .42 4 .46 4 .47 4 . 4 8 4 . 5 1 4 .55 4 .59 4 . 6 5 4 . 7 5 4 .86 5 . 0 0

6 . 1 . 2 . 3 Seccion constante, J constante reducida a 10s guardarruedas

Datos fdem ejemplo anterior, except0 J = 0 .50 En funcion de la oblicuidad, este ejernplo de analisis permite aislar el costo de las cabeceras y guardarruedas de 10s costos del conducto.


N o VEX VHB 1 ' - 0 4 - 0 5 1 .04 - 0 5 2 . 0 4 . 0 5

' 3 . 04 . 05 4 .04 . 0 5 5 .04 . 05 6 - 0 5 . 0 5 7 - 0 5 . 0 5 8 . 0 5 . 05 9 . 0 5 . 0 5 1 0 - 0 6 . 0 5

VHD 1 . 1 3 1 . 1 4 1.15 1 . 1 6 1 . 1 8 1 . 2 1 1 . 2 4 1 . 2 9 1 . 3 5 1 . 4 3 1 . 5 4

VHE PBA - 3 1 - 0 5 - 3 1 . 07 . 3 1 . 07 . 32 .07 .32 . 0 7 . 3 3 - 0 8 - 3 4 - 0 8 - 3 5 . 08 - 3 6 .10 - 3 8 . 10 . 4 1 .ll

TOTAL 1 . 5 8 1 . 6 2 1 . 6 2 1 . 6 4 1 . 6 7 1 . 7 1 1 . 7 5 1 . 8 1 1 . 9 1 2 .02 2 .16

Nota : . La diferencia 2.84 entre 10s costos totales de las combinaciones de 10s dos ejemplos es el costo aislado del conducto de 1 0 m de longitud, excluidos 10s guardarruedas.


6.2 CURVAS DE SENSIBILIDAD

Las simples representaciones grAficas en coordenadas cartesianas de 10s resultados de 10s ejemplos num6ri- cos de 6.1 facilitan la comprension de relaciones entre las variables, y la extraction de prdcticas conclusiones.

Alcantarilla recta

Alcantarilla oblicua

FlGURA 15 FlGURA 76

4. 8 I

6

FlGURA 77

I EJEMPLO 6.1. 2.1 I EJEMPLO 6.1. 2 . 2 I

3

VHE

VEX

lP H 7,5 ' 2,O O3 4 n 6 8

EJEMPLO 6. 1. 7 . 2 EJEMPLO 6.1. 1.3


COMENTARIOS Y CONCLUSIONES

Notas : . Algunas de 10s comentarios y conclusiones siguientes s61o tienen validez para la particular relacion de costos asumida. . En general, a1 proyectar una alcantarilla debe darse prioridad a1 factor tc5cnico- funcional, despues a1 economico. . La comparaci6n econ6mica solo deberia emplearse para decidir la elecci6n entre alternativas semejantes en cuanto a comportamiento hidraulico.

- Ejemplo 6.1.1.1 . Solucion mas econ6mica: la mas larga, de mayor luz y menor altura entre las de luz simple. La mas cara: la multiple de n=4.

. Costos: en general crecen con n.

. Costo de VEX: en cada rango de n es casi constante y para y=l.OO tiene poco peso, alrededor de 2 % del costo total.

. Costo de VHD: en cada rango de n tiende a crecer con H, a pesar de la disminuci6n de J. Su participaci6n en el costo total es importante, entre el 43 y el 57 %. Siempre resulta mayor que el costo de VHB+PBA; en algunas combinaciones lo duplica con exceso.

. Costo de VHE: en cada rango de n, para y=l.OO tiene un peso alrededor de 17 % del costo total.

- Ejemplo 6.1.1.2 . Entre 10s valores 1.0 y 1.25 de H hay una discontinuidad en la variation de VHE, VHD y TOTAL. Es debida a1 fuerte cambio desde 0.45 y 0.25, hasta 0.60 y 0.30 en 10s espesores a y b de zapatas y muros.

. A1 disminuir J el costo VHB+PBA disminuye, per0 no alcanza a compensar el crecimiento de VHD debido a1 aumento de H: no conviene aumentar H para disminuir J.

- Ejemplo 6,1.1.3/4 . A igualdad de area total y H, las secciones m~ltiples de mayor L y menor n son m8s convenientes.

. Los costos VEX, VHE y VHB+PBA tienden a mantenerse uniformes a1 crecer n. Practicamente, en 10s dos ejemplos VHD es funcion lineal de n, aproximadamente igual a 2.9+0.65n y 2.0+0.37n, respectivamente.


. # , - - Ejemplos 6.1-2.1/3 . Los costos aumentan con a. En consecuencia, except0 para estimaciones expeditivas, es incorrecta cierta practica de reernplazar 10s c6mputos metricos de una alcantarilla oblicua por 10s de una recta de igual tipo, secci6n y J. La diferencia aumenta con la oblicuidad y puede llegar a ser un 33 % del costo de las cabeceras.

. En el analisis comparative de costos en funci6n de la oblicuidad alcantarilla-camino no se ha tenido en cuenta la disminuci6n de la capacidad hidraulica en funci6n de la oblicuidad alcantarilla-cauce. De acuerdo con la bibliografia especializada y resultados de la experiencia prdctica, esta debe ser prdcticamen- te nula por razones tecnicas y econ6micas. Es contra- producente pretender ventajas econ6micas mediante la reducci6n de la primera, a costas dql aumento de la segunda . . En el ejemplo practice 6.1.2.1, considerando rangos de 15" desde 90" hasta 4 5 " , en cada uno de ellos 10s costos totales crecen 7, 11 y 23 % -

. En la variaci6n escalonada de 10s costos de PBA se advierte la influencia de 10s rangos establecidos en funci6n de a para la armadura de 10s guardarruedas.

. Aun para y=1.25 el peso de VEX es reducido, del orden del 2 % del costo total.

. El costo de VHE para y=1.25 ronda el 20 % del costo total.



PARTICULARIDADES DE LAS ALCANTARILLAS OBLICUAS

Nota : A1 determinar 10s limites y superficies de 10s esquineros y la longitud de calculo de 10s estribos se supone paralelismo entre las caras verticales de las alas (8=0), dado que el error que se comete es de orden superior. En cambio, para calcular las dimensiones geometricas y volumen de hormigon de las alas, el dngulo 8 del abocinamiento es debi- damente considerado.

Superficies de las secciones horizontales de 10s esquineros

A1 ser iguales 10s anchos de 10s muros de estribo y de ala (b=i), y las de las correspondientes zapatas no (m > h), para 10s c6mputos metricos es preciso delimitar separada y convencionalmente 10s esquineros de zapatas y muros en la uni6n de 10s estribos con las alas, y calcular el angulo a comprendido entre 10s planos verticales formados por las aristas concava y convexa de las zapatas y las aristas c6ncava y convexa de 10s muros. Es evidente que si, ademas de 8=0, se hubiera disefiado h=m y p=b (a=O), la mayoria de las complica- ciones del calculo geometric0 de 10s esquineros se habria evitado.

Esquineros cortos de zapatas

= Limites

. Rango 90" > a 2 60": Figura 19, desde la arista exterior se traza una paralela a E hasta la cara interior de la zapata de estribo, y una perpendicular a la zapata de muro de ala hasta su cara interior.


. Rango 6 0 ° > a > 45O: Figura 2 0 , desde la arista interior se traza una paralela a E hasta la cara exterior de la zapata de estribo, y desde la arista exterior una perpendicular a la zapata de muro de ala hasta su cara interior.

Superficies

De las figuras 19 y 20 se obtiene

La superficie secz de dos esquineros cortos de zapata, independiente del rango de a, es

secz = a2*Caal + e * C a 0 2 en donde

Caol = I S E N ( ~ ~ ~ ~ - ~ ~ ~ - ~ , ) / [ S E N ~ * S E N ( ) ( C Y + ~ ~ ~ + ~ ~ ) ] (

Esquineros cortos de muros

= Limites y superficies

Dado que 10s anchos de 10s muros de estribo y alas son iguales, el plano determinado por las aristas de encuentro es bisectriz del diedro de encuentro. En cualquier rango, la linea de borde 1 paralela a E es uno de 10s limites.


FlGURA 27 FlGURA 22

. . . , . , . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. Rango 45- I a I 6 0 - : Figura 21, desde la arista interior (sobre la linea de borde 1) se traza una paralela a E, hasta la cara exterior del muro de estribo, y desde la arista exterior una perpendicular a1 muro de ala hasta su cara interior. La arista exterior completa 10s limites.

. Rango 60" < a < 90": Figura 22, desde la arista exterior (sobre la linea de borde 1) se traza una paralela a C , hasta la cara interior del muro de estribo, y una perpendicular a1 muro de ala hasta su cara interior. La arista interior completa 10s limites.

Para ambos rangos puede aplicarse una misma expresidn de la superficie s e c m de dos esquineros cortos de muros, tomando el valor absoluto del angulo (,/*a-45 ° ) . secm = b2*Ca en donde

Esquineros largos de zapatas

Limites y superficies

El procedimiento de ubicaci6n de 10s limites y el calculo de la superficie selz de dos esquineros largos de zapatas son independientes del rango de a.

Limites: Figura 23, desde la arista exterior se traza una paralela a E hasta la cara interior de la zapata de estribo, y una perpendicular a la zapata de ala hasta su cara interior.


FIGURA 23

De la Figura 23 resulta

La superficie selz de dos esquineros largos de zapata, independiente del rango de a, es

s e l z = a2*Latrl + q2*Laa2 en donde

Laal = I cos ( ~/.a+a,) / [SEN~*COS ( *a-a,) ] I

Esquineros largos de muros

= Limites y superficies

El procedimiento de ubicacidn de 10s limites y el calculo de la superficie de 10s esquineros largos de muro son independientes del rango de a.

Limites: Figura 24, desde la arista exterior (sobre la linea de borde 1) se traza una paralela a & hasta la cara interior del muro de estribo, y una perpendicular a1 muro de ala hasta su cara interior. La arista interior completa 10s limites.


La superficie selm de dos esquineros largos de muro es

selm = b2*La

La = COS (314,) / [SENa*COS ( $a) ]

Longitud de c~lculo de 10s estribos

en donde

Entre las lineas de borde, la longitud de 10s estribos es J+(O.5O/SENa). Si se quiere un calculo extremada- mente riguroso que evite computos duplicados, por pequefios que fueren, 10s limites establecidos para 10s esquineros cortos y largos de zapata modifican la longitud de ci5lculo de las zapatas de 10s estribos. Los incrementos fAj dependen de a, a, b, m, h y 6.

Aj, en 10s egquineros cortos

- Variables auxiliares

t,, = (b+m) *Ca

f6 es un Bngulo auxiliar que mide la desviaci6n entre la linea de borde 1 y la linea entre las aristas de la zapata.

Condicionamiento


FIGURA 27

A j , en 10s esquineros largos

= Variables auxiliares

t, = (m-h)/SEN($a)

t,, = m*La

A j , = tl-Ll


B MODIFICACIONES 0 ERRORES DE DIBUJO

Muros de ala

Alcantarilla recta

Los valores de la altura menor 1 indicados en el Cuadro 1 de 10s planos 0-41211 y 0-41211 I son 10s mismos que 10s indicados en 10s planos antecedentes J- 2800 y H-2347. Sin embargo, en aquellos 1 se mide desde el diente de la zapata (CD-0.20; semivista, ) o desde la superf icie de la -plates (CD-0.10; semicorte A-A), mientras que en estos se mide desde la CD (semicortes 11). - .

r . .;"."' . . . . , 7: , -4'. .. . I - .- I . Semi- Corte A- A : - ?

. .

. . . . . , .

I hB.1.2 Alcantarilla oblicua

Los valores de la altura menor 1, indicados en el Cuadro 4 de 10s planos 0-41211 y 0-41211 I son 10s mismos que 10s denominados q en el plano antecedente J-3081-1.

Sin embargo, en aquellos no se indica desde d6nde se mide 1, dado que no se incluye ninguna vista o corte vertical de alas de alcantarillas oblicuas, mientras que en este 6ltimo -seccibn V-V- q se mide desde la CD.


Computos metricos de 10s muros de ala

Segiin referencias de varios Inspectores de Obra, en la construccion, verificacidn y medicidn de 10s muros de ala es pr6ctica habitual considerar a1 valor 1 indicado en el plano como la altura menor real de 10s muros de ala; es decir, medida desde el diente de la zapata, segun se indica en la semivista.

En 10s c6mputos metricos del hormigon clase D segdn las expresiones 3.1.3.5 y 3.2.3.3 de esta publication se ha respetado la pr6ctica habitual, aunque es evidente que se ha cometido un error de dibujo en 10s planos 0-41211 y 0-41211 I. Si se corrige el error, deberia reconsiderarse la expresidn de c dada en 2.3.

Platea

Aunque indicados en 10s planos antecedentes J-2800, H- 2347 y 5-3801-1, en las plantas de 10s planos 0-41211 y 0-41211 I se ha omitido el dibujo de 10s limites de la platea en correspondencia con 10s encuentros diente-muro de ala.


Dimensiones geometricas varias. Cuadros 1 y 4

Por comparacion con lo indicado en 10s planos antecedentes J-2800, H-2347 y J-3801-1, a1 transcribir 10s valores de las dimensiones geometricas en 10s Cuadros 1 y 4 se han deslizado varios errores. Sustento adicional: 10s valores corregidos concuerdan mejor con 10s hallados con 3 decimales en 2.3 y 2.4.

H/a Dimensidn Ubicaci6n Dice Debe decir 0.50, h Cl,C4 0.07 0.09 0.75 11 0.09 0.07 I 1

1.00 II 0.09 0.07 I 1

( * ) u segun esta publicacion



Desde hace 60 afios, con distintas versiones hasta la actual, la alcantarilla segun el plano 0-41211 I ha resultado una excelente medio para solucionar eficientemente con economia, practicidad y elegancia, 10s problemas de drenaje transversal en miles de kilbme- tros de caminos nacionales y provinciales construidos en casi todas las zonas de nuestro pais.

Manteniendo sus cualidades bdsicas, expresadas en el primer parrafo del Prblogo, seria conveniente actualizar el plano. Revisar y actualizar tanto el disefio geometrico como el estructural, aplicando las nuevas y formidables tecnicas y herramientas dadas en el campo de las teorias de calculo, estudio del comportamiento de materiales, computaci6n. A titulo preliminar y sujeto a consideraci6n de las oficinas tBcnicas de la DNV, se listan 10s titulos de algunas de las tareas que se recomienda realizar.

Diseiio geometrico

Adecuar las expresiones de calculo para que las alcantarillas rectas Sean un caso particular de las oblicuas, y las alcantarillas horizontales un caso particular de las inclinadas-

Incluir 10s planos complementarios de uso habitual. Unificar la presentacibn.

Procurar simplificar las funciones lineales escalonadas, teniendo en cuenta las conveniencias del disefio geometrico y estructural.

Evaluar la conveniencia de introducir el talud del terraplen como variable de c~lculo.

Por razones practicas, igualar 10s anchos de 10s muros y zapatas de fundacibn de 10s estribos y alas, y, hacer paralelas las caras verticales de 10s muros de ala.

En beneficio del comportamiento hidrdulico, dimensionar en detalle la geometria del biselado de aristas y del abocinamiento del frente de entrada de 10s pilares.

Establecer las condiciones determinantes para decidir entre muros de ala y de vuelta. Disefio de estos.

Determinar el valor de T a partir del cual son innecesarios 10s muretes con punta de diamante como elementos de sefializaci6n.


Disefio estructural

Revision completa del disefio, y redimensionamien- to de acuerdo con lo especificado en el Pliego de Especificaciones TQcnicas Generales - Edicion 1994 y el Reglamento CIRSOC 201 y ANEXOS y/o Reglamento CIRSOC-IMPRES.

Revision y actualizacion de las hipotesis de carga. Actualizacion de las teorias de distribu- cion de cargas en funci6n de la tapada.

Por razones practicas, evaluar la conveniencia tecnico-econ6mica de disponer la armadura resistente de las alcantarillas oblicuas en forma paralela a 10s guardarruedas,

Manteniendo el modulo de 0.50, determinar tkcnica y econ6micamente el lirnite mAximo conveniente para la luz maxima, y la separacion mzixima entre las juntas de las alcantarillas miiltiples. Dimen- sionamiento detallado de las juntas de construccion y dilatacion.

Dibu jo

Diagramar las representaciones, cuadros y notas del plano en forma clara, pensada, logics, de mod0 que redunde en un uso pr8ctico.

En beneficio del uso en obra y de futuras actua- lizaciones, analizar la conveniencia de publicar el plano en un volumen de hojas intercambiables, de tamaiio practico y normalizado. Se podrian incluir ademas monografias con resiimenes de 10s calculos geometricos y estructurales, recomenda- ciones de proyecto y las especificaciones t4cni- cas de aplicacion.

Dibujar el plano con un programa de disefio asistido por computadora, de calidad y potencia mun- dialmente reconocidas. AutoCAD, por ejemplo.

Publicar el plano en copias duras y disquetes.


REFERENCIAS

provecto aeometrico v eswecificaciones tecnicas

a "Apuntes de Trazado y Diseiio GeomBtricon. Ing. Francisco J. Sierra. EGIC, Facultad de Ingenie- ria, UBA, 1986. Capitulo 9. PBginas 284-287.

2 "Pliego de Especificaciones T6cnicas Generales- Edicidn 1994". Direccidn Nacional de Vialidad. Publicaci6n 101/01. Capitulo H. PBginas 201-213.

"Reglamento CIRSOC 201 y ANEXOSn y/o "Reglamento CIRSOC-IMPRESal. Ultima versi6n actualizada en lo que no se oponga a lo indicado en 2.

4 - "Normas IRAHn Normas 1503, 1621, 1612, 1619, 1620, 1504, 1655.

Provecto hidraulico

5 nHydraul ic Charts for the Selection of Highway Culvertsn, L . A . Herr y H.G. Bossy, J-JEC ~ ~ 5 , H y d r a u l i c Branch, B r i d g e Division, O f f i c e o f En- g i n e e r i n g , FHWA, Washington, D.C. 20590,1965.

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h nCapacity Charts for the Hydraulic Design of Hig- hway Culvertsa, Lester A. Herr y Herbert G. Bossy, H y d r a u l i c E n g i n e e r i n p C i r c u l a r HEC N -1 0, H y d r a u l i c s Branch, B r i d g e Division, O f f i c e o f E n g i n e e r i n g , FHWA, Washington, D.C.20590, noviembre 1972.

"Graficos de Capacidad para el Disefio Hidrdulico de Alcantarillasn, traduccidn y adaptaci6n a las unidades metricas de la CIH ~ " 1 0 por el Ing. Francisco J. Sierra, EGIC, Facultad de Ingenie- ria, UBA, 1982.


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nProyecto Hidraulico de Alcantarillasn, traduc- ci6n y adaptacion a las unidades metricas de la HDS ~ ~ 5 , Ing. Francisco J. Sierra, EGIC, Facultad de Ingenieria, UBA, y Direccidn Nacional de Vialidad. Version a1 espafiol autorizada por la FHWA, 1995.

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nProyecto de Alcantarillasn, traduccion y adaptacion a las unidades metricas por el Ing. Francis- co J. Sierra, EGIC, Facultad de Ingenieria, UBA, 1982.

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"Guias para el Drenaje de Caminosn, traduccion y adaptacion a las unidades mdtricas por el Ing. Francisco J. Sierra, EGIC, Facultad de Ingenie- ria, UBA. Versi6n a1 espafiol autorizada por la AASHTO, 1987.

I. Consideraciones Hidraulicas en la ~lanificacidn y Trazado de Caminos

11. Hidrologia 111. Control de la Erosion y Sedimentation en la Cons-

truccidn de Caminos IV. Proyecto Hidraulico de Alcantarillas VI. Analisis Hidraulico y Proyecto de 10s Canales

, Abiertos VII. Analisis Hidraulico para la Ubicacidn y Proyecto

de 10s Puentes

llProgramas para el Proyecto Hidraulico de Alcan- tarillasn, Ing. Francisco J. Sierra, EGIC, Facul- tad de Ingenieria, UBA, y Direcci6n Nacional de Vialidad, 1,295

Publicacidn de la EGIC Facultad de Ingenieria Av. Las Heras 2214

I . - -T

., . ,' 7 A*.'. .'., . . .. ... .,. . - ..p

. ' C

Impreso en el Departamento de Publicaciones Facultad de Ingenieria

Paseo Colon 850 1996

Engineering

4 egic dnv alcantarilla 0-41211