Upload
sscfcrew
View
118
Download
11
Embed Size (px)
Citation preview
JAWAPAN LATIHAN
LATIHAN 1
1. Di sini .
Momentum yang dipunyai oleh elektron ini adalah kecil. Oleh itu, perlu
menggunakan tenaga kinetik klasik.
Tenaga kinetik elektron dalam atom ialah 13.56 eV.
2. Momen magnet elektron atau Bohr magneton
Momen magnet proton atau nuklear magneton
217
Momen magnet neutron
Nisbah dengan
atau
Momen magnet nuklear yang diukur bernilai antara 0 hingga 5 . Oleh itu, proton
dan neutron boleh terkandung dalam nukleus manakala elektron tidak boleh
terkandung dalam nukleus.
3. Prinsip ketakpastian Heisenberg
atau
Diberi, dan h = 6.63 1034 J s
kg ms1
Daripada persamaan tenaga kerelatifan
218
Suatu elektron dengan momentum 1.05 1020 kg ms1 mempunyai tenaga kinetik
jauh lebih besar daripada tenaga rehatnya. Oleh itu, tenaga kinetik elektron
J
Tenaga kinetik yang dipunyai oleh elektron adalah sangat besar bagi
memungkinkannya berada di dalam nukleus.
Bagi proton (mp = 1.67 1027 kg), jumlah tenaga kerelatifan
atau
Jisim rehat proton ialah 938.3 MeV. Oleh itu tenaga kinetik proton
Tp = 943.0 938.3 = 4.7 MeV
Tenaga kinetik yang dipunyai oleh proton memungkinkannya terkandung dalam
nukleus.
219
4. Hipotesis proton-neutron menyatakan suatu unsur dengan nombor jisim A dan
nombor atom Z mengandungi Z proton dan (A Z) neutron yang terkandung di dalam
nukleus. Disamping itu, sebanyak Z elektron bergerak mengelilingi nukleus bagi
menjadikan suatu atom yang neutral.
Hukum Ketakpastian Heisenberg
Berdasarkan prinsip ketakpastian Heisenberg dan hukum tenaga kerelatifan dapat
dibuktikan bahawa tenaga yang dimiliki oleh neutron semasa berada di dalam
nukleus adalah hampir sama dengan tenaga yang dimiliki oleh proton kerana kedua-
dua zarah tersebut mempunyai jisim yang hampir sama. Perkara ini menunjukkan
neutron boleh terkandung di dalam nukleus.
Hukum keabadian momentum sudut
Neutron seperti juga proton mempunyai spin 1/2. Oleh itu, berdasarkan kandungan
nukleus seperti yang dinyatakan dalam hipotesis proton-neutron, jumlah spin bagi
nukleon-nukleon dalam nukleus adalah bernilai integer bagi nukleus dengan A-genap
dan bernilai setengah integer ganjil bagi nukleus dengan A-ganjil. Nilai ini sesuatu
dengan momentum sudut nukleus seperti yang dibincangkan dalam hipotesis proton-
neutron. Dengan itu, hukum keabadian momentum sudut dapat dipenuhi berdasarkan
kandungan nukleus mengikut hipotesis proton-neutron.
LATIHAN 2
1. Bagi nukleus C12, M(C12) = 12.00000 u, A(C12) = 12
220
Diberi, Mn = 1.008982 u, Mp = 1.007593 u dan Me = 5.48763 104 u
Pecahan padatan
Menggunakan C12 sebagai piawai, M(C12) = 12.000000 u
Cacat jisim
Jisim elektron terlalu kecil berbanding dengan jisim proton dan neutron dan boleh
diabaikan.
Tenaga pengikat nukleus
MeV
2. (a) Susutan jisim ialah berbezaan antara jisim nukleus, M dengan nombor jisim,
A.
Cacat jisim ialah perbezaan antara jisim atom, W dengan jisim nukleus, M.
(b) Pecahan padatan
221
Diberi M(Cu63) = 62.929592 u, maka
Isotop 29Cu63 mengandungi Z = 29 dan N = (63 29) = 34
Cacat jisim
Jisim elektron terlalu kecil berbanding dengan jisim proton dan neutron dan
boleh diabaikan.
Tenaga pengikat nukleus
MeV
3. (a) Nombor jisim ialah jumlah bilangan proton dan neutron yang terkandung
dalam nukleus.
Jisim atom ialah jisim yang dikira berdasarkan bilangan proton, neutron dan
elektron yang terkandung dalam suatu atom.
Jisim nukleus ialah jisim suatu nukleus yang ditentukan melalui experimen.
(b) Graf pecahan padatan, f lawan A bagi nucleus stabil
222
0
100
24012
10
No. jisim, A
f (104)
i) Tiga pemerhatian yang diperolehi daripada graf di atas:
Pecahan padatan bernilai positif bagi unsur ringan dan unsur berat.
Bagi unsur pertengahan pecahan padatan bernilai negatif.
Pecahan padatan bagi unsur dengan A = 12 (C12) bernilai sifar
kerana C12 digunakan sebagai jisim rujukan.
ii) Pecahan padatan
Diberi M(U238) = 238.048608 u, maka
2.042 104
Isotop 92U238 mengandungin Z = 92 dan N = (238 92) = 146
Cacat jisim
Jisim elektron terlalu kecil berbanding dengan jisim proton dan neutron
dan boleh diabaikan.
Tenaga pengikat nucleus
MeV
223
4. Cacat jisim ialah perbezaan jisim antara jisim suatu nukleus dengan jumlah jisim
proton dan neutron dalam nukleus.
Tenaga pengikat nukleus ialah tenaga yang diperlukan untuk mengikat nukleon
dalam nukleus.
Cacat jisim 13Al27
Tenaga pengikat nukleus
5. Daya tarik menarik kegravitian antara dua jisim diberikan oleh persamaan
dengan G = 6.67 1011 N m2 kg2 ialah pemalar kegravitian.
Bagi dua nukleon (proton – proton) dengan jisim masing-masing 1.675 1027 kg,
maka
Tenaga kegravitian
224
Tenaga kegravitian adalah sangat kecil dan tidak terlibat dalam ikatan antara proton-
proton dalam nukleus.
6. Daya tolakan Coulomb antara proto-proton dalam nukleus diberikan oleh persamaan
Tenaga keupayaan elektrik antara proton-proton diberikan oleh persamaan
Daya Coulomb adalah daya tolak menolak dan oleh itu ia bukan merupakan daya
yang megikat antara proton-proton dalam nukleus. Sebaliknya pula kehadiran daya
Coulomb akan mengurangkan tenaga ikatan nukleus.
225
7. Mengikut persamaan de Broglie
atau
Tenaga pengikat antara nukleon-nukleon dalam nukleus
8. (a) Daya berjulat pendek
Daya berjulat pendek ialah daya tarik menarik antara nukleon dalam nukleus
yang hanya boleh mengadakan saling tindak dengan nukleon yang
berhampiran. Setiap nukleon yang telah berpasangan dikatakan telah tepu.
(b) Daya nukleus tidak bersandar pada cas.
Daya nukleus tidak bersandar pada jenis saling tindak nukleon. Ini bererti daya
saling tindak antara p-p, p-n dan n-n adalah sama.
226
9. (a) Nukleus cermin ialah dua nukleus yang mempunyai nombor jisim yang sama
dengan bilangan proton nukleus pertama sama dengan bilangan neutron
nukleus kedua dan sebaliknya.
(b) Dalam nukleus H3 terdapat dua pasangan saling tindak (p-n) dan satu pasangan
saling tindak (n-n) manakala dalam nukleus He3 terdapat dua pasangan saling
tindak (p-n) dan satu pasang saling tindak (p-p). Oleh itu, tidak terdapat saling
tindak Coulomb antara p-p dalam nukleus H3. Sebaliknya pula bagi nukleus
He3, terdapat 1 pasangan saling tindak p-p dalam nukleus dan tenaga tolakan
Coulomb ini dapat dianggarkan dengan menggunakan persamaan
J
Tenaga Coulomb akan mengurangkan tenaga ikatan nukleus sebanyak 0.72
MeV. Jika tidak terdapat daya tolakan Coulomb dalam nukleus He3, tenaga
ikatannya hampir sama dengan tenaga ikatan bagi nukleus H3 iaitu (0.72 +
7.72) = 8.44 MeV.
LATIHAN 3
1. (a) Perbezaan antara proses musnahabisan dengan proses penghasilan pasangan
i) Dalam proses musnahabisan elektron dan positron bergabung
menghasilkan foton manakala dalam proses penghasilan pasangan, sinar-
bersaling tindak dengan jirim menghasilkan pasangan elektron positron.
227
(b) Perbezaan antara proses reputan positron dengan proses reputan negatron
i) Proses reputan positron menghasilkan neutrino manakala proses reputan
negatron menghasilkan anti-neutrino.
ii) Dalam reputan positron berlaku transformasi proton menjadi neutron
manakala dalam reputan negatron berlaku transformasi neutron menjadi
proton.
(c) Perbezaan antara proses penukaran dalam dengan proses Auger elektron.
i) Peroses penukaran dalam disebabkan oleh sinar- manakala proses Auger
elektron disebabkan olen sinar-X cirian.
ii) Proses penukaran dalam menghasilkan sianr-X cirian manakala proses
elektron Auger tidak menghasilkan sinar-X.
(d) PerbezaanProses tangkapan elektron dengan reputan negatron.
i) Proses tangkapan elektron menghasilkan neutrino bertenaga diskrit
manakala proses reputan negatron menghasilkan anti-neutrino dengan
tenaga selanjar.
ii) Dalam proses tangkapan elektron berlaku transformasi proton menjadi
neutron manakala dalam reputan negarton berlaku transformasi
neutronmenjadi proton.
2. (a) Perbezaan antara sinar- dengan sinar-X selanjar
228
i) Sinar- dihasilkan dari nukleus yang berada dalam keadaan teruja
manakala sinar-X selanjar dipancarkan oleh atom apabila zarah bercas
menghentam kepada suatu atom.
ii) Sirar- bertenaga diskrit manakala sinar-X selanjar bertenaga selanjar.
b) Perbezaan antara neutron dengan neutrino
i) neutron adalah zarah yang mempunyai jisim manakala neutrino
merupakan zarah tidak berjisim.
ii) neutron boleh bertindak balas dengan kebanyakan nukleus manakala
neutrino tidak boleh bertindak balas dengan sebarang nukleus.
c) Perbezaan antara zarah dengan elektron
i) Zarah dipancarkan oleh nukleus manakala elektron dipancarkan dari
orbit atom.
ii) Zarah mempunyai tenaga selanjar manakala elektron bertenaga diskrit.
d) Perbezaan antara neutrino dan sinar-
i) Neutrino adalah zarah tidak berjisim dengan spin ½ manakala sinar-
adalah gelombang elektronmagnet atau foton yang mempunyai spin sifar.
ii) Sinar- boleh bersaling tindak dengan jirim manakala neutrino tidak
mengalami sebarang saling tindak dengan jirim.
3. Hipotesis neutrino menyatakan selain zarah +, neutrino juga dipancarkan semasa
reputan positron.
229
Hukum Keabadian Tenaga
Spektrum zarah + adalah selanjar - bernilai dari 0 hingga E0. E0 ialah sebagai tenaga
titik hujung, iaitu tenaga maksimum zarah +. Bagi memenuhi hukum keabadian
tenaga, zarah + mestilah berkungsi tenaga dengan neutrino dalam spektrum zarah
+. Hukum keabadian tenaga telah pun dipenuhi pada tenaga titik hujung E0, tanpa
memerlukan sumbangan daripada tenaga yang dibawa oleh neutrino. Dalam hal ini
jika , maka . Pada tenaga , semua tenaga dimiliki oleh
neutrino. Dalam julat , zarah + berkungsi tenaga dengan neutrino.
Hukum keabadian momentum sudut
Dengan kewujudan antineutrino, persamaan reputan - boleh ditulis sebagai
Jika A bagi persamaan di atas ialah satu nombor genap, maka
dan
230
E0 = Emaks
Tenaga (MeV)
Keamatan
E = 0E = E0 E0 = E + E
Oleh yang demikian, hukum keabadian momentum sudut dipenuhi jika kewujudan
antineutrino diambil kira dalam proses reputan .
4. (a) Tindak balas nukleus yang berlaku bagi nucleus 13Al28
(i) Reputan negatron:
(ii) Reputan gama: (1.78 MeV)
(b) Skema reputan 13Al28
(c) Proses nuklear yang berlaku akibat proses reputan Al28
(i) Proses pertukaran dalam
- Akibat reputan sinar-
(ii) Proses pemancaran sinar-X cirian
- Akibat proses pertukaran dalam
(iii) Proses Auger electron
- Akibat proses pemancaran sinar-X cirian
5. (a) Tindak balas nukleus bagi 50Sn113
(i) Reputan negatron:
231
1.780 MeV
, 1.780 MeV
0
Al28
Si28
(ii) Reputan gama: (0.329 MeV)
(b) Skema reputan 50Sn113
c) Proses nuklear yang berlaku akibat reputan 50Sn113.
i) Proses pertukaran dalam
- Akibat reputan sinar-
ii) Proses pemancaran sinar-X cirian
- Akibat proses pertukaran dalam
- Akibat tangkapan electron
iii) Proses Auger electron
- Akibat proses pemancaran sinar-X cirian
6. (a) Tindak balas balas nukleus 48Cd109
(i) Tangkapan electron:
(ii) Reputan gama:
(b) Skema reputan 48Cd109
232
T.E
0.329 MeV
, 0.329 MeV
0
50Sn113
49In113
(c) Proses nuklear yang berlaku akibat reputan 48Cd109
i) Proses pertukaran dalam
- Akibat reputan sinar-
ii) Proses pemancaran sinar-X cirian
- Akibat proses pertukaran dalam
- Akibat tangkapan electron
iii) Proses Auger electron
- Akibat proses pemancaran sinar-X cirian
7. Diberi skema reputan bagi isotope 35Br80
a) Persamaan tindak balas nukleus bagi reputan 35Br80
233
35Br80
36Kr8034Se80
t1/2 = 18 minit
T.E
+
0.62 MeV
0
T.E
8.7 MeV
, 8.7 MeV
0
48Cd109
47Ag109
Reputan :
Reputan :
Tangkapan elektron:
Reputan +:
b) Proses nuklear akibat reputan positron
i) Proses musnahabisan - akibat pemancaran electron
ii) Proses penukaran dalam – akibat pemancaran sinar daripada proses
musnahabisan
iii) Pemancaran sinar-X cirian – akibat proses penukaran dalam
iv) Proses Auger electron – akibat pemancaran sinar-X cirian
8. Diberi skema reputan bagi isotop 27Co60
a) Persamaan tindak balas nukleus bagi reputan 27Co60
Reputan :
234
27Co60 (5.26 th)
2
1
28Ni60
2.507 MeV
1.332 MeV
0
Reputan :
b) Proses nuklear yang berlaku akibatan reputan 27Co6
i) Proses pertukaran dalam - akibat reputan sinar-
ii) Proses pemancaran sinar-X cirian - akibat proses pertukaran dalam
iii) Proses Auger electron - akibat proses pemancaran sinar-X cirian
c) Kehadiran antineutrino dalam reputan adalah untuk memenuhi
hokum keadabadian tenaga dan kebadaian meomentum sudut.
d) Kehadiran antineutrino tidak perlu dipertimbangkan dalam membina perisai
sinaran kerana antineutrino tidak mengadakan sebarang saling tindak dengan
jirim.
9. Diberi skema reputan bagi isotope 11Na22
a) Persamaan tindak balas nucleus bagi reputan 11Na22
235
10Ne22
+, 90%
+, 0.05%
TE, 10%
1.274 MeV
0
11Na22
Tangkapan electron:
Reputan +:
Reputan :
b) Sinar- dengan tenaga 0.511 MeV juga dipancarkan akibat reputan isotop
tersebut hasil daripada proses musnahabisan. Dalam proses ini elektron dan
positron akan musnah dan dua foton akan dihasilkan yang bergerak dalam arah
yang berlawanan. Kedua-dua foton ini mempunyai tenaga masing-masing
0.511 MeV yang bersamaan dengan tenaga rehat elektron (m0c2) disebut tenaga
musnahabisan.
10. a) Apabila voltan bertambah
- Keamatan sinar-X selanjar bertambah
- min teranjak ke kiri
- Kedudukan garis cirian todak berubah
Apabila arus bertambah
236
K
K
I
min
V2
V1
V2>V1
- Keamatan sinar-X selanjar bertambah
- Kedudukan min tidak berubah (tenaga sinar-X tidak berubah)
- Kedudukan garis cirian todak berubah
b) Aras-aras tenaga dalam atom kromium adalah seperti berikut:
1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 3d6
Aturan pilihan
1 n , 1 dan 1 ,0 J
Menurut aturan pilihan transisi electron yang dibenarkan adalah seperti berikut:
L K, n = 1, 2p(1/2) 2s(1/2), = 1 dan J = 0 garis K1
L K, n = 1, 2p(3/2) 2s(1/2), = 1 dan J = 1 garis K2
M K, n = 2, 3p(1/2) 1s(1/2), = 1 dan J = 0 garis K1
L K, n = 2, 3p(3/2) 1s(1/2), = 1 dan J = 1 garis K2
Rajah aras tenaga bagi unsur kromium
237
K
K
I
min
I2
I1
I2>I1
1s(½)
3p(½)
2p(3/2)
2p(½)
2s(½)
3s(½)
3d(3/2)
3p(3/2)
K
LI
LII
LIII
M1
MV
K1 K2
K1K2
LATIHAN 4
1. (a) Mekanisme saling tindak zarah alfa.
Bilangan pasangan ion yang terbentuk akan bertambah mengikut jarak yang
dilaluinya sehingga ke satu nilai maksimum. Selepas jarak tersebut bilangan
pasangan ion akan berkurang dengan cepat. Pada keadaan awal semasa melalui
medium, zarah mempunyai tenaga yang tinggi untuk menghasilkan proses
pengionan. Saling tindak zarah dengan atom-atom medium, menyebabkan
berlaku perpindahan tenaga dan akibatnya zarah akan kehilangan sebahagian
daripada tenaganya. Apabila halaju zarah berkurang ia akan mengambil masa
yang lebih lama untuk bersaling tindak dengan atom-atom medium. Dengan
itu, bilangan pasangan ion yang terbentuk akan bertambah. Zarah akan terus
kehilangan tenaganya dalam perjalanannya melalui medium. Apabila
tenaganya mencapai satu nilai tertentu, zarah akan menghasilkan bilangan
pasangan ion yang maksimum. Selepas tenaga tersebut, zarah tidak lagi
238
Jarak dalam medium (cm)
Bil. ion
E1 E2
E2 > E1
berkeupayaan untuk melakukan proses pengionan dan bilangan pasangan ion
yang terbentuk semakin berkurang. Akhirnya zarah akan menawan dua
elektron daripada atom medium menghasilkan atom helium yang neutral.
(b) Faktor yang mempengaruhi kuasa penghenti zarah alfa apabila bersaling tindak
dengan jirim:
Nombor atom bahan, Z penyerap
Halaju zarah alfa
(c) Ciri-ciri bahan yang sesuai sebagai perisai sinar-:
bahan yang yang mempunyai nombor atom yang kecil seperti bahan-bahan
plastik atau kepingan aluminium bagi mengelakkan proses bremstraglung.
mempunyai ketumpatan yang tinggi bagi mengurangkan ketebalan bahan
perisai.
2. (a) Julat zarah ialah ketebalan bahan yang diperlukan untuk menghentikan suatu
zarah dalam medium yang dilaluinya.
(b) Takrifan julat zarah:
Julat min: ditakrifkan sebagai ketebalan bahan penyerap yang akan
mengurangkan keamatan zarah kepada setengah keamatan asal.
239
Julat unjuran: ditakrifkan sebagai julat yang ditentukan melalui garis unjuran
graf pada paksi ketebalan.
(c) Plumbum merupakan pilihan terbaik untuk digunakan sebagai perisai sinar-
Mempunyai nombor atom yang tinggi yang mana keratan rentas
fotoelektrik adalah tinggi pada tenaga sinar- sehingga 0.5 MeV dan masih
mampu menyerap sinar- bertenaga tinggi melalui proses serakan Compton
dan penghasilan pasangan.
Plumbum mempunyai ketumpatan yang tinggi sehingga ketebalan bahan
perisai dapat dikurangkan.
3. (a)
Tenaga maksimum electron sentakan berlaku apabila sudut serakan, j =90
Tenaga maksimum elektron sentakan
b) Proses saling tindak lain yang mungkin berlaku ialah proses fotoelektrik dan
penghasilan pasangan.
4. (a) Proses fotoelektrik – sila rujuk pada Bahagian 4.4.1
(b) Faktor yang pempengahuri proses fotoelektrik:
240
- Kebarangkalian berlakunya proses fotoelektrik apabila tenaga foton
berkurang dan pada tenaga tinggi proses ini tidak memainkan peranan yang
penting.
- Proses fotoelektrik lebih cenderung berlaku pada bahan penyerap yang
mempunyai nombor atom yang tinggi.
- Proses ini lebih mudah berlaku apabila tenaga foton sedikit lebih tinggi
daripada tenaga ikatan elektron.
c) Proses nuklear yang berlaku berikutan proses fotoelektrik ialah proses
penghasilan sinar-X cirian dan proses elekktron Auger.
Proses Penghasilan sinar-X cirian - proses ini berlaku apabila terdapat
kekosongan elektron pada orbit K akibat proses fotoelektrik. Akibat
kesosongan ini electron-elektron yang berada di sebelah luar akan mengisi
koekosongan tersebut dan sinar-X ciriran akan dipancarakan.
Proses electron Auger - proses ini berlaku apabila sinar-X cirian yang
dipancarkaan menghentam elektron yang berada pada orbit paling luar.
5. a) Zarah alfa adalah zarah berat bercas dan oleh itu mempunyai kuasa penghenti
yang lebih besar berbanding zarah beta.
b) Persamaan Betha Block tidak dapat meramalkan kuasa penghenti zarah alfa
bertenaga rendah kerana pada tenaga ini berlaku proses penggabungan semula
antara zarah alfa dengan elektron atom penyerap. Dalam hal ini, zarah akan
menawan dua elektron daripada atom-atom medium dan menghasilkan gas
241
helium yang neutral. Dengan itu, zarah tidak lagi mampu untuk melakukan
proses pengionan.
d) Kuasa penghenti suatu zarah tidak bergantung pada jisim zarah, tetapi hanya
bergantung pada halaju zarah. Oleh itu, kuasa penghenti zarah dalam suatu
bahan penyerap dapat ditentukan secara bandingan antara satu zarah dengan
zarah yang lain.
Misalkan Ep ialah tenaga kinetik proton dan E ialah tenaga kinatik zarah .
Tenaga kinetik proton dan zarah a masing-masing diberi oleh persamaan
dan
Oleh sebab m = 2mp, maka, , maka kuasa
penghenti proton pada tenaga Ep adalah sama dengan kuasa penghenti zarah
pada tenaga .
Bagi suatu bahan penyerap, Persamaan Betha Block boleh ditulis dalam bentuk
lain seperti berikut:
242
dengan adalah malar untuk
satu bahan penyerap tertentu. Oleh sebab tenaga kinetik zarah ialah ,
maka jisim zarah dapat dinyatakan oleh persamaan
Berdasarkan Persamaan di atas, jisim suatu zarah dapat ditentukan jika nilai
kuasa penghenti, dE/dx, suatu zarah pada tenaga tertentu diketahui.
6. Sinar yang dipancarkan dalam reputan 27Co60 ialah sinar dan sinar gama
bertenaga 1.175 MeV dan 1.332 MeV. Perisai yang sesuai adalah seperti berikut:
Saling tindak zarah beta dengan jirim menghasilkan proses pengionan, serakan
Rutherford dan proses Bremstrahlung. Proses Bremstrahlung menghasilkan sinar-
X selanjar. Kebarangkalian penghasilan sinar-X selanjar adalah lebih berkesan
pada unsur yang mempunyai nombor atom yang tinggi. Oleh itu, untuk
mengurangkan proses ini digunakan unsur ringan sebagai perisai sinar beta. Pilihan
yang baik ialah aluminium.
243
Punca Co60
PlumbumAluminium
Saling tindak sinar gama dengan jirim akan menghasilkan proses fotoelektrik,
serakan Compton dan penghasilan pasangan. Kebarangkalian ketiga-tiga proses ini
berkadar terus dengan nombor atom medium yang dilaluinya. Oleh itu, perisai
yang baik bagi sinar gama ialah unsur yang mempunyai nombor atom yang tinggi.
Pilihan yang sesuai ialah plumbum.
LATIHAN 5
1. Persamaan tindak balas N14(n,)B11
Tenaga ambang bagi tindak balas
Nilai-Q tindak balas
u
MeV
Tenaga ambang bagi tindak balas
MeV
244
2. H1 + H3 He3 + n + Q
Tenaga kinetik proton, Ex = 5.0 MeV
Tenaga kinetik neutron
dengan
Nilai-Q tindak balas
u MeV
MeV
MeV
Tenaga kinetik zarah hasil tindak balas (neutron)
245
MeV
3. Lintasan bebas min
Jumlah keratan rentas mikroskopik
barn cm2
Ketumpatan atom Zr
atom cm3
Lintasan bebas min Zr
cm
4. Keratan rentas serapan makroskopik D2O
cm1
Keratan rentas serakan makroskopik D2O
246
cm1
5. Keratan rentas serapan makroskopik campuran
Keratan rentas makroskopik campuran
cm2
6. Tenaga neutron selepas mengalami perlanggaran tak kenyal
247
Bagi C12, A = 12
MeV
Tenaga ambang bagi peralanggaran tak kenyal
Tenaga pengujaan pertama bagi C12, E1 = 4.43 MeV
MeV
7. a) Ketumpatan atom litium
dengan
atom cm3
b) Keratan rentas serapan makroskopik litium
Ketumpatan atom Li7
atom cm3
Ketumpatan atom Li6
atom cm3
248
cm1
LATIHAN 6
1. Na24, t1/2 = 14.8 jam dengan keaktifan 1 mCi
Pemalar reputan Na24
5
2/1
103.160608.14
693.02ln
t
s1
Daripada persamaan reputan asas
= 1 103 3.7 1010 penyepaian per saat
Oleh itu
1 103 3.7 1010 = 1.3 105 N
atau
atom Na24
24 g Na24 mengandungi 6.023 x 1023 atom. Oleh itu jisim 2.846 x 1012 atom ialah
g
2. Bilangan atom U234 berjisim 0.1 mg
atom
Daripada persamaan reputan asas
249
4.32 10 6 = 2.574 1017
s1
Bilangan atom Th230 berjisim 0.1 mg
atom
Daripada persamaan reputan asas
penyepaian s1
mCi
3. (a) Pemalar reputan K40 (2% K40 dalam K)
s1
(b) Bilangan zarah beta per saat yang dipancarkan oleh 1 g K40
40 g K40 mengandungi 6.023 1023 atom. Oleh itu 1 g K40 mengandungi
N atom
Daripada persamaan reputan asas
250
penyepaian per saat
(c) Bilangan zarah beta per saat yang dipancarkan oleh 1 g kalium
Dalam K mengandungi 2% K40. Oleh itu 1 g K mengandungi 0.02 g K40 dan
0.02 g K40 mengandungi
atom
Daripada persamaan reputan asas
penyepaian per saat
4. (a) Jumlah pemalar reputan
s1
Pemalar reputan bagi reputan
s1
Pemalar reputan bagi tangkapan elektron
s1
Pemalar reputan bagi reputan +
s1
b) Setengah hayat spara bagi reputan
251
c) Daripada persamaan reputan asas
atom
64 g Cu64 mengandungi 6.023 1023 atom. Oleh itu jisim Cu64 yang mengandungi
6.15 1012 atom ialah
g
5. Po210, = 8.4 x 108 s1
a) Setengah hayat Po210
s = 95.5 hari
b) 1 Ci = 3.7 1010 penyepaian per saat
Daripada persamaan reputan asas
atom
252
210 g Po210 mengandungi 6.023 1023 atom. Oleh itu jisim atom
Po210 ialah
g
c) Daripada persamaan
Ci
6. Persamaan siri reputan radioaktif
(a) Kadar perubahan atom B,
Tetapi
atau
253
BA CA B stabil
Pada masa t = 0, A = Ao dan B = 0, maka
Oleh itu, bilangan nukleus B pada masa t ialah
atau
Maka keaktifan atom B pada masa t ialah
(b) Bilangan nukleus C pada masa t
(c) Graf keaktifan lawan masa bagi nukleus A, B dan C
254
masa, t
Keaktifan
A0AAA
CC
BB
(d) Keaktifan nukleus B pada masa t diberi oleh persamaan
Keaktifan nukleus B akan mencapai maksimum, tm apabila dB/dt = 0. Oleh itu,
pada masa t = tm
atau
atau
Jika dan , maka dalam sebutan setengah hayat tm boleh
ditulis sebagai
255
atau
(e) Aktiviti maksimum nukleus B berlaku pada masa tm (keseimbangan unggul).
(f) Syarat kesiembangan radioakatif beralaku:
Keseimbangan unggul: Berlaku pada masa t = tm
Keseimbangan seketika:
(i) Berlaku pada masa tA > tB atau A < B
(ii) Berlaku pada masa
Keseimbangan sekular:
(i) Berlaku pada masa tA >> tB atau A << B
(ii) Berlaku pada masa Btt
(g) Keaktifan nucleus B semasa berlaku keseimbangan
Keseimbangan unggul: Keaktifan nukleus B:
Keseimbangan seketika:
Keaktifan nukleus B diberikan oleh persamaan
256
Tetapi atau , maka
Jika A > B keaktifan nukleus ditulis sebagai
Dalam sebutan setengah hayat, nisbah keaktifan nukleus anak berbanding
dengan nukleus induk diberi oleh persamaan
Pada masa t >> , maka sebutan 0. maka
Keseimbangan sekular:
Rujuk kembali Persamaan
Jika tA >> tB atau A << B, maka
Persamaan (6.45) menunjukkan keaktifan nukleus anak meningkat secara
eksponen mengikut masa dan hanya bergantung pada pemalar reputan nukleus
anak.
Pada masa t >> tB Persamaan diatas dapat ditulis sebagai
257
atau
(h) Graf keaktifan lawan masa semasa berlaku keseimbangan radioaktif:
Keseimbangan unggul
Keseimbangan seketika:
Keseimbangan sekular:
258
masa, t
Keaktifan
A0A
AA
BB
tm
Kesimbangan unggul
masa, t
Keaktifan
A0A
AA
BB
masa, t
Keaktifan
A0A
AA
BB
7. Siri reputan Th227 diberikan oleh persamaan
a) Masa keaktifan Ra223 bernilai maksimum
Pemalar reputan Th227: h1
Pemalar reputan Th227: h1
h
b) Nisbah keaktifan Ra223 berbanding Th227 diberikan oleh persamaan
Pada masa t = 1 bulan = 30 hari
259
t1/2=18.2 h t1/2=11.7 h
c) Jika dianggap tA tB 14.95 hari, maka
Min hayat, h
h
8. Siri reputan Ra226 diberikan oleh persamaan
a) Dalam kes ini, tA >> tB atau A << B. Oleh itu, berlaku keseimbangan
sekular.
Daripada persamaan
Jika A << B, maka
Pemalar reputan Ra226,
s─1
Pada masa t = 1 tahun, nisbah keaktifan nukleus A dengan B ialah
260
t1/2=1622 th t1/2=3.82 h
b) Apabila berlaku keseimbangan sekular atau
Oleh itu, keseimbangan sekular telah berlaku pada masa t = 1 tahun
9. Persamaan siri reputan radioaktif
Pemalar reputan Bi210: h1
Pemalar reputan Po210: h1
Masa Po210 mencapai maksimum
h
Keaktifan maksimum Po210 berlaku pada masa tm
Oleh keaktifan Po210
261
t1/2=5.01 h t1/2=138.4 h
mCi
10. Persamaan siri reputan radioaktif
A B C
Pemalar reputan A: j─1
Pemalar reputan B: j─1
a) Keaktifan atom A selepas 1 jam
penyepaian j1
b) Bilangan atom B selepas 1 jam
Keaktifan atom B selepas 1 jam
penyepaian j1
c) Keaktifan atom C selepas 1 jam
262
tA=5 j tB= 12 j
penyepaian j1
d) Keaktifan atom B mencapai maksimum pada masa tm
10.79 j
e) Keaktifan maksimum atom B pada masa tm
penyepaian j1
11. (a) Daripada persamaan
Dalam kes ini, tB >> tA atau B << A, maka
(b) Keaktifan Cs135 selepas t = 5.0 102 tahun
Pemalar reputan Xe135:
s1
263
Pemalar reputan Xe135:
s1
Bq
264
LATIHAN 7
1. a) Bagi nukleus dengan A ganjil, FJSE ditulis sebagai ( = 0)
dengan av, as, ac dan aa masing-masing dalam unit u.
Isobar yang paling stabil mempunyai B maksimum. Oleh itu M bernilai
minimum.
atau
Nisbah pemalar tenaga ketaksimetrian terhadap pemalar tenaga Coulomb
Nilai purata aa/ac bagi nukleus 75As33 hingga 209Bi83 ialah 32 1.
Nilai Z0
265
Masukkan nilai Mn, Mp, aa dan ac diperolehi
b) Daripada Persamaan
Jika A = 2Z, maka N Z0 = A 2Z0.
Dengan menggantikan nilai-nilai Mn, Mp, aa dan ac,
atau
Bagi nukleus dengan A = 60 hingga 210,
c) Daripada persamaan
Bagi A =27
266
Bagi A = 64
Bagi A = 125
Bagi A = 216
d) Jadualkan A, Z0 dan (A-2Z0)
A Z0 (A-2Z0)
27 13 1
64 28 8
125 53 19
216 85 46
Daripada jadual diatas didapati nilai (A 2Z0) bertambah dengan bertambahnya
A. Ini menunjukkan bagi nukleus stabil bilangan lebihan neutron berbanding
dengan proton bertambah dengan bertambahnya nombor jisim suatu nukleus.
2. Tenaga ikatan terakhir neutron diberi oleh persamaan
Bagi Pb207 (A ganjil =0)
267
MeV
MeV
Tenaga ikatan terakhir neutron
MeV
3. Tindak balas (d, )
Nilai-Q tindak balas
Bagi nukleus dengan A genap, (Z genap-N genap)
Dengan menolakkan kedua-dua persamaan di atas diperolehi
268
Nilai-Q bagi tindak balas 12Mg25(d, )11Na23
Nilai-Q bagi A-ganjil
= 4772 MeV
4. Nilai-Q tindak balas
5. Nombor atom isobar paling stabil
dengan
)
269
43.99 = 44
6.
MeV
MeV
MeV
7. (a)
Bagi nukleus (genap-genap)
maka
270
(i)
Bagi nukleus (ganjil-ganjil)
maka
(ii)
Daripada persamaan
maka
(iii)
Pers. (ii) Pers. (i)
(iv)
Pers. (ii) Pers. (iii)
(v)
Pers. (v) Pers. (iv)
271
Daripada Pers. (iv)
Gantikan nilai dan kedalam Pers. (i)
(b) Graf jisim, M(Z, A) lawan nombor atom, Z
8. Nilai-Q (dalam MeV) bagi tindak balas .
Formula jisim semi-empirik bagi nukleus dengan A ganjil
272
44 45 46 47
M(Z,A)
ZZ0
-
- +
Nilai Q tindak balas diberi oleh persamaan
u
MeV
9.
(a) Graf M(Z, A) lawan Z
273
Pa233
U233
Te233
9190 92 9493 Z
M(Z,A)
Z0
(b) Bagi nukleus dengan A ganjil nilai-Q bagi transisi Z Z + 1 diberi oleh
persamaan
Isobar paling stabil ialah U233, Z0 = 92
Th233:
Pa233:
274