SPECYFICZNE TRUDNOŚCI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI

- DYSKALKULIA

Specyficzne trudności w uczeniu się matematyki wg. prof. dr hab. Edyty Gruszczyk - Kolczyńskiej to trudności, które dzieci pomimo pewnego wysiłku nie mogą samodzielnie pokonać. Należą do nich m.in. nie rozumienie matematycznego sensu i zależności pomiędzy liczbami w zadaniach, brak odporności emocjonalnej, obniżona sprawność manualna potrzebna przy stosowaniu środków graficznych i zapisie działania.

Jedną z przyczyn nadmiernych trudności w uczeniu się matematyki jest podjęcie nauki w szkole bez potrzebnej dojrzałości do uczenia się matematyki, czyli potrzebnej podatności w zakresie uczenia się matematyki na sposób

szkolny.

Dojrzałość szkolna obejmuje:

1.Dziecięce liczenie:

• Sprawne liczenie i rozróżnianie błędnego liczenia od poprawnego.

• Umiejętności wyznaczania wyniku dodawania i odejmowania w zakresie 10 w pamięci lub na palcach

2.Operacyjne rozumowanie na poziomie konkretnym w zakresie:

• Uznawania stałości ilości nieciągłych (zdolność do wnioskowania o równoliczności mimo obserwowanych zmian w układzie elementów porównywanych zbiorów);

• Wyznaczania konsekwentnych serii ( zdolność do ujmowania każdego z porządkowany jako mniejszego od nieuporządkowanych elementów i jednocześnie jako największego w zbiorze już uporządkowanym).

3. Zdolność do odrywania się od konkretów i posługiwanie się reprezentacjami symbolicznymi w zakresie:

• Pojęć liczbowych ( aspekt językowo-symboliczny);

• Działań arytmetycznych ( formuła arytmetyczna i jej przekształcenie);

• Schematu graficznego ( grafy strzałkowe, drzewka, tabele i inne uproszczone rysunki)

4.Dojrzałość emocjonalna wyrażająca się w:

• Pozytywnym nastawieniu do samodzielnego rozwiązywania zadań;

• Odporność emocjonalna na sytuacje trudne intelektualnie (zdolność do kierowania swym zachowaniem w sposób racjonalny mimo przeżywanych napięć).

5.Zdolność do syntetyzowania oraz zintegrowania funkcji percepcyjno-motorycznych, która wyraża się w sprawnym odwzorowywaniu złożonych kształtów, rysowaniu i konturowaniu. (E. Gruszczyk - Kolczyńska 1997)

PRZYCZYNY TRUDNOŚCI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI

Głównym celem nauczania matematyki jest nie tylko przekazanie pewnych treści merytorycznych

wymienionych w programie nauczania, lecz również formułowanie pożądanej postawy intelektualnej ucznia,

w szczególności pobudzanie aktywności umysłowej chęci samodzielnego pokonywania trudności,

kształcenie umiejętności logicznego i krytycznego myślenia, abstrahowania i matematycznego

analizowania zjawisk. Ponadto nauczanie jest prowadzone tak, aby stopniowo tworzyć w umyśle

ucznia całościowy, strukturalny i trwały obraz matematyki.

Matematyka jest przedmiotem sprawiającym trudności bardzo wielu uczniom. Często nie jest przedmiotem lubianym. Do najważniejszych grup trudności należą:

• Trudności wynikające ze specyfiki tego przedmiotu. Język matematyczny jest trudny. Wymagana jest umiejętność syntezy, analizy i abstrahowania. Wiedza matematyczna, szczególnie ta część wiedzy, która jest typu encyklopedycznego, jest szybko zapominana. Dlatego bardzo ważna jest praca na lekcjach za pomocą tak zwanych metod aktywizujących.

• Trudności w uczeniu się matematyki wynikające z braków w wiadomościach. Brak podstaw lub pewnych fragmentów wiedzy uniemożliwia otrzymanie spójnej konstrukcji wiedzy. Uczeń nie dostrzega wówczas powiązań między poszczególnymi elementami, ma trudności z zapamiętaniem materiału. Nie dostrzega też korelacji matematyki z innymi dziedzinami: fizyką, chemią, informatyką, przedmiotami ekonomicznymi i życiem codziennym.

• Trudności szkolne – czyli nieodpowiedni dobór metod i środków pracy przez nauczyciela do przekazywania wiedzy matematycznej, ale też i źle dobrane treści matematyczne w stosunku do możliwości ucznia.

Kształtowanie umiejętności matematycznych może przebiegać trzema równoległymi torami poprzez:

• Kształtowanie tresciowej strony umiejętności (dużo informacji, konkretnych umiejętności i pojęć),

• Kształtowanie operacyjnej strony umiejętności (posługiwanie się wiedzą w rozwiązywaniu zadań, głównie problemowych),

• Kształtowanie drogą działań krytycznej oceny rezultatów umiejętności (ocena wiedzy i jej zastosowanie).

PRZYCZYNY DYDAKTYCZNE Trudności i niepowodzenia uczniów w zakresie matematyki wynikają najczęściej z niewłaściwej recepcji treści programowych lub nieodpowiedniego ich przekazu. U wielu dzieci dość istotną trudność w uczeniu się matematyki stanowi abstrakcyjność i symboliczność materiału nauczania oraz to, że za wcześnie żądamy od uczniów stosowania takich operacji, do których nie są przygotowani.      Obowiązkiem nauczyciela jest dostosowanie treści, metod, środków dydaktycznych i form organizacyjnych procesu kształcenia do sposobu myślenia dziecka na określonym etapie rozwoju. Uczeń musi opanować podstawy techniki uczenia się matematyki. Ma ona służyć ujmowaniu matematyki z uwzględnieniem nieustannej analizy zmian w nauce, technice, rozwoju społeczeństwa i adoptowaniu nie tylko treści, ale i konstrukcji i języka szkolnej matematyki do tych istotnych zmian. Nauczyciel powinien przestrzegać, aby jego wymagania były dla uczniów jasne i nie przekraczały ich możliwości.

PRZYCZYNY EMOCJONALNE Często przyczyną zaburzeń emocjonalno- uczuciowych u uczniów stają się przykre przeżycia związane z trudnościami i niepowodzeniami w nauce.

• Emocje decydują o nastawieniu dziecka do zadania, o tym czy chce podjąć trud rozwiązywania zadania, czy tez będzie się przed taka koniecznością bronić. O nastawieniu dziecka do rozwiązywania zadań matematycznych i sposobie jego zachowania w trakcie pokonywania trudności decyduje:

• stan motywacji, a więc to czy dziecko chce podjąć trud rozwiązania i czy widzi potrzebę wysiłku dla realizacji tego celu,

• poziom samooceny, wiara we własne siły, możliwości oraz poczucie, że może podołać wymaganiom,

• dojrzałość emocjonalna wyrażająca się w zdolności do kierowania swym zachowaniem mimo doznawanych napięć,

• system nawyków zachowania się w sytuacjach trudnych wymagających wysiłku intelektualnego,

• poziom wiadomości i umiejętności potrzebnych do rozwiązania tego zadania.

PRZYCZYNY SPOŁECZNO- ŚRODOWISKOWE

  Sytuacja rodzinna stanowi zespół czynników wywierających bardzo silny wpływ na powodzenie dziecka w pracy szkolnej. Sytuacja rodzinna dziecka, które nie potrafi sprostać wymaganiom w zakresie matematyki jest bardzo często niekorzystna- odrzucenie dziecka przez matkę czy ojca, alkoholizm rodziców i wynikająca z tego derywacja potrzeb, stan stałego zagrożenia, obarczanie pracą ponad jego siły. Zarówno zdecydowanie złe warunki i negatywne oddziaływanie wychowawcze, jak i zbytni komfort i nadmierna opiekuńczość są niekorzystne.      Gdy chronimy dziecko przed trudnościami i rozwiązujemy za nie wszystkie problemy, nie dajemy mu szansy na kształtowanie odporności emocjonalnej i ograniczamy zakres doświadczeń, narzucamy dorosły sposób rozumowania wyjaśniając problemy za pomocą słów i zwrotów które dzieci nie rozumieją. Dzieci zazwyczaj robią wszystko, żeby odwlec moment, kiedy muszą usiąść do odrabiania zadań.     Jednak pewna grupa rodziców przestaje dbać o zakres doświadczeń matematycznych z chwila gdy dziecko podjęło naukę w szkole. Zdają się zupełnie na nauczycieli i ilość powtórzeń przerobionego materiału w szkole. Jednak jedno dziecko potrzebuje zaledwie kilku powtórzeń, podczas gdy inne, potrzebuje tych powtórzeń kilkunastu. Aby przyswoić sobie pojęcia matematyczne muszą więcej pracować w domu pod kierunkiem dorosłych.

ZABURZENIA ZDOLNOSCI MATEMATYCZNYCH

Zdolności matematyczne są jedynie fragmentem ogólnego systemu zdolności czlowieka, zdolności psychicznych oraz zdolności umysłowych. Oznacza to, że ma on swoja własną strukturę. Struktura ta składa się z elementów niemal całkowicie podobnych do tych, które wchodzą w skład struktury inteligencji. Dlatego można i należy wyróżnić różnorodne zaburzenia zdolności matematycznych poprzez zbadanie, który z czynników składowych tej struktury jest niewłaściwie rozwinięty lub nieprawidłowo funkcjonuje. W związku z tym możemy mówić o dyskalkulii:

• werbalnej (zaburzenia słownego wyrażania pojęć i zależności matematycznych), • wykonawczej - polega na zaburzeniu manipulowania realnymi lub obrazkowymi

obiektami w celach matematycznych - obliczania liczebności zbioru, porównywanie ilości i wielkości, trudnościach z uszeregowaniem obiektów wg kolejności rosnącej lub malejącej, problemach z wskazywaniem, który z porównywanych obiektów jest mniejszy, większy, które obiekty sa tej samej wielkości.

• leksykalnej (trudności w czytaniu znaków ideograficznych), • graficznej (trudności w zapisywaniu znaków ideograficznych), • pojęciowo - poznawczej - to zaburzenie rozumienia idei matematycznych, relacji

niezbędnych do dokonywania obliczeń pamięciowych, dziecko wykazuje trudności w dostrzeganiu zależności liczbowych (np. 6 to połowa 12).

• operacyjnej (trudności w wykonywaniu operacji matematycznych).

Dyskalkulia to specyficzne zaburzenia zdolności matematycznych, manifestujące się kłopotami w wykonywaniu prostych działań, tworzeniu mniej lub bardziej złożonych układów przestrzennych, czy zrozumieniu poleceń w zadaniach napisanych jak i przeczytanych przez nauczyciela w trakcie lekcji czy sprawdzianu.

W przypadku zupełnego braku możliwości matematycznych dziecka (pełna utrata zdolności liczenia) mówi się o akalkulii.

Niewielki brak zdolności matematycznych określamy jako oligokalkulię.

Obniżanie lub zanik zdolności matematycznych w wyniku

choroby psychicznej nazywa się parakalkulią.

Bardzo ważne jest aby trudności (symptomy trudności)

w uczeniu się matematyki były zauważone już w wieku przedszkolnym. Objawy tych trudności u przedszkolaków to słaba koordynacja wzrokowo – ruchowa, trudności w budowaniu z klocków, prymitywne rysowanie.

Trzylatek powinien radzić sobie z narysowaniem koła, czterolatek – kwadratu, pięciolatek – trójkąta.

W zerówce można wychwycić opóźnienia orientacji w schemacie całego ciała i przestrzeni. Dziecko ma wówczas problemy z terminami prawa – lewa (część ciała), nie umie

odtworzyć złożonej figury geometrycznej.

Wraz z wiekiem trudności nawarstwiają się. Rodzice, nauczyciele powinni zwracać uwagę na takie trudności jak:

a)      a) w uczeniu się arytmetyki• trudności z nauką tabliczki mnożenia,• brak zdolności do układania cyfr w odpowiednim porządku,• brak zdolności do rozróżniania cyfr (dziecko pisze na przykład 8 ale nie zdaje sobie sprawy

że jest to cyfra występująca przed 9),• przy zapisywaniu i odczytywaniu liczb dziecko zamienia cyfry miejscami, na przykład 13

czyta (pisze) jako 31; odwraca cyfry, np 6 (9)• trudności w wykonywaniu prostych operacji arytmetycznych (dziecko wykonuje obliczenia

na palcach)• trudności z problemami wymagającymi liczenia w życiu codziennym – zakupy, zegarek.

waga,• trudności z wyobrażeniem sobie zadań tekstowych• trudności z zapamiętaniem reguł, zasad, definicji,• mylenie wyrazów podobnych fonetycznie (iloczyn – iloraz),• dziecko nie rozumie, że wartość liczby zależy od miejsca jakie zajmuje dana cyfra, nie

widzi różnicy pomiędzy, np. 0,70 i 0,07;• uczeń myli lub opuszcza znaki matematyczne oraz cyfry.b)    w nauce geometrii:• mylenie stron i kierunków• błędy lokalizacyjne,• trudności z zadaniami geometrycznymi• trudności z wykonaniem rysunków wspomagających rozwiązanie zadań• pomijanie drobnych elementów graficznych figur.

Bezspornym faktem jest to, że diagnoza nauczyciela musi być poparta badaniami w poradniach pedagogiczno – psychologicznych. Jeśli jednak okaże się, że w klasie są osoby, u których stwierdzono wyżej opisywane zaburzenia, to możemy być pewni, że każda z nich będzie sobie z nimi radzić na swój sposób. Nauczyciele muszą też pamiętać, że trudności dla takich osób powstają tam gdzie inni ich w ogóle nie widzą – często nauczyciel też nie (ale powinien sobie to uzmysłowić).

Oto najważniejsze wskazania i zalecenia do pracy z uczniem z dyskalkulią:

• nie traktuj ucznia jak chorego, kalekiego, niezdolnego lub leniwego; • nie karz, nie wyśmiewaj w nadziei, że zmobilizujesz go do pracy; • nie łudź się, że sam z tego wyrośnie, weźmie się w garść lub, że ktoś go z tego

wyleczy; • nie ograniczaj uczniowi zajęć pozalekcyjnych, aby miał więcej czasu na

naukę, lecz mobilizuj go do systematycznych ćwiczeń i pracy nad sobą; • staraj się zrozumieć swojego ucznia, jego potrzeby, możliwości i ograniczenia; • zaobserwuj podczas lekcji co najskuteczniej pomaga uczniowi; • nagradzaj za wysiłek i pracę a nie za jej efekty; • opracuj program indywidualnych wymagań wobec ucznia dostosowany do

jego możliwości i wkładu pracy; • zapewnij pomoc dydaktyczno – wyrównawczą; • ćwicz arytmetykę w codziennych sytuacjach życiowych (liczenie zakupów,

łyżek...);• nie zabraniaj uczniowi korzystania z dodatkowych pomocy ( palce,

patyczki...); • daj dziecku więcej czasu na rozwiązanie zadań; • nie wymagaj od ucznia metody przyjętej przez nauczyciela, ale pozwól mu

przyjąć własną strategię rozwiązywania zadań.

„Matematyka to nie tylko prawda, Matematyka to nie tylko prawda, ale i nadrzędne piękno.”ale i nadrzędne piękno.”

/Bertrand Russell/