Raciocínio Logico Matemático para TJ RJ 2014

Aula 00

Raciocínio Lógico Matemático p/ TJ/RJ - Técnico de Atividade Judiciária

Professor: Arthur Lima

00000000000 - DEMO

��

�� !��∀ �##��

��

AULA 00 (demonstrativa)

�

SUMÁRIO PÁGINA

1. Apresentação 01

2. Edital e cronograma do curso 02

3. Resolução de questões da FGV 03

4. Questões apresentadas na aula 17

5. Gabarito 22

�

1. APRESENTAÇÃO

Olá!

Seja bem-vindo a este curso de RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO,

desenvolvido para atender o edital do cargo de Técnico de Atividade Judiciária do

Tribunal de Justiça do Rio de Janeiro (TJ-RJ), cujas provas serão aplicadas pela

banca FGV em 23/11/2014.

Caso você não me conheça, segue uma breve introdução. Sou Engenheiro

Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), e trabalhei por 5 anos

no mercado de aviação, até ingressar no cargo de Auditor-Fiscal da Receita Federal

do Brasil.

Neste curso abordaremos todo o conteúdo previsto no edital, vendo tanto a

parte teórica como a resolução de questões. Assim, ao longo das aulas

resolveremos juntos cerca de 600 exercícios, sendo vários da própria FGV , em

especial aqueles cobrados nos concursos dos últimos anos. Além disso,

disponibilizarei vídeo-aulas sobre os temas do seu edital, para permiti-lo

diversificar seus estudos.

Gostaria de terminar esta introdução dizendo que estarei disponível

diariamente para tirar dúvidas através do fórum disponível na área do aluno. Caso

você queira tirar alguma dúvida comigo antes de adquirir o curso, escreva para

[email protected] .

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !��∀ �##��

��

2. EDITAL E CRONOGRAMA DO CURSO

Inicialmente, transcrevo abaixo o conteúdo programático previsto no edital do

seu concurso:

RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO

Raciocínio Lógico Matemático - Lógica: proposições, valor-verdade, negação, conjunção, disjunção,

implicação, equivalência, proposições compostas. Equivalências lógicas. Problemas de raciocínio:

deduzir informações de relações arbitrárias entre objetos, lugares, pessoas e/ou eventos fictícios

dados. Conjuntos e suas operações. Números naturais, inteiros, racionais, reais e suas operações.

Representação na reta. Unidades de medida: distância, área, volume, massa e tempo. Álgebra

básica: equações, sistemas e problemas do primeiro grau. Porcentagem, proporcionalidade direta e

inversa, regras de três, juros simples e compostos. Sequências e reconhecimento de padrões.

Princípios de contagem e noção de probabilidade. Tratamento da informação: noções básicas de

estatística, tabelas e gráficos.

Para cobrir este edital, nosso curso será dividido em 11 aulas, além desta

aula demonstrativa. Segue abaixo o calendário previsto:

Dia Aula

22/09 Aula 00 - demonstrativa

26/09 Aula 01 - Números naturais, inteiros, racionais, reais e suas operações. Representação na reta.

Porcentagem

02/10 Aula 02 - proporcionalidade direta e inversa, regras de três

06/10 Aula 03 - Princípios de contagem

10/10 Aula 04 - Noção de probabilidade.

14/10 Aula 05 - Juros simples e compostos.

18/10 Aula 06 - Lógica: proposições, valor-verdade, negação, conjunção, disjunção, implicação,

equivalência, proposições compostas. Equivalências lógicas.

22/10 Aula 07 - Problemas de raciocínio: deduzir informações de relações arbitrárias entre objetos, lugares,

pessoas e/ou eventos fictícios dados. Sequências e reconhecimento de padrões.

26/10 Aula 08 - Conjuntos e suas operações.

30/10 Aula 09 - Tratamento da informação: noções básicas de estatística, tabelas e gráficos.

04/11 Aula 10 - Álgebra básica: equações, sistemas e problemas do primeiro grau. Unidades de medida:

distância, área, volume, massa e tempo.

06/11 Aula 11 - Resumo teórico

Veja que finalizaremos o curso com boa antecedência, de modo que você

conseguirá estudar a última aula e tirar suas dúvidas antes da prova! Reitero que

você terá acesso também às vídeo-aulas sobre os tem as do seu edital.

Sem mais, vamos ao curso.

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !��∀ �##��

��

3. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES DA FGV

Nesta aula demonstrativa vamos resolver juntos questões variadas da FGV

relativas aos tópicos do seu edital. Com isso você terá uma visão geral do que

costuma ser cobrado pela banca, e em que nível de dificuldade. É natural que

tenha dificuldade em resolver as questões nesse mom ento , afinal ainda não

vimos os tópicos teóricos correspondentes. Ao longo das próximas aulas

voltaremos a essas questões em momentos oportunos , para que você verifique

o seu aprendizado.

1. FGV – ASSEMBLEIA LEGISLATIVA/MA – 2013) Na família de Márcia, para

cada dois homens há três mulheres e na família de Mauro, para cada três homens

há cinco mulheres. A família de Márcia tem 25% a mais de pessoas do que a família

de Mauro. No Natal do ano passado, as duas famílias se reuniram integralmente

para a ceia no dia 24 de dezembro. Nesse dia, a razão entre as quantidades de

homens e de mulheres foi

(A) 5

8

(B) 4

9

(C) 7

11

(D) 9

13

(E) 8

15

RESOLUÇÃO:

Na família de Márcia, para cada dois homens há três mulheres, ou seja:

H ---------------- M

2 ---------------- 3

Efetuando a “multiplicação cruzada” das diagonais desta proporção, temos:

3H = 2M

H = 2M/3

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !��∀ �##��

��

Na família de Mauro, para cada três homens há cinco mulheres:

h --------------------------- m

3 --------------------------- 5

5h = 3m

h = 3m/5

A família de Márcia tem 25% a mais de pessoas do que a família de Mauro,

ou seja:

H + M = 1,25 x (h + m)

2M/3 + M = 1,25 x (3m/5 + m)

5M/3 = 1,25 x 8m/5

5M/3 = 0,25 x 8m

5M/3 = 2m

5M/6 = m

Com isso também vemos que:

h = 3m/5

h = 3 x (5M/6) / 5

h = M/2

No Natal do ano passado, as duas famílias se reuniram integralmente para a

ceia no dia 24 de dezembro. Nesse dia, a razão entre as quantidades de homens e

de mulheres foi:

Razão = (H + h) / (M + m)

Razão = (2M/3 + M/2) / (M + 5M/6)

Razão = (4M/6 + 3M/6) / (6M/6 + 5M/6)

Razão = (7M/6) / (11M/6)

Razão = (7M/6) x (6/11M)

Razão = 7/11

RESPOSTA: C

2. FGV – SEJAP/MA – 2013) Em um presídio misto há 600 presidiários no total,

sendo que para cada quatro homens há uma mulher. Entre as mulheres, 80

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !��∀ �##��

��

cumprem pena de até dez anos. Entre os homens, em cada quatro, um cumpre

pena de mais de dez anos. Nesse presídio, o numero total de presidiários

cumprindo pena de mais de dez anos é:

a) 440.

b) 360.

c) 220.

d) 160.

e) 80.

RESOLUÇÃO:

Sendo H o número de homens, o de mulheres é de 600 – H, dado que a

soma é 600. Sabemos ainda que para cada quatro homens há uma mulher:

Homens Mulheres

H -------------------- 600 – H

4 ----------------------- 1

H x 1 = 4 x (600 – H)

H = 2400 – 4H

5H = 2400

H = 480 homens

M = 600 – H = 600 – 480 = 120 mulheres

Entre as mulheres, 80 cumprem pena de até dez anos. Logo, 120 – 80 = 40

mulheres cumprem penas de mais de dez anos.

Entre os homens, em cada quatro, um cumpre pena de mais de dez anos.

Isto é, ¼ dos 480 homens cumpre pena superior a 10 anos, ou ¼ x 480 = 120

homens.

Nesse presídio, o numero total de presidiários cumprindo pena de mais de

dez anos é de 40 mulheres + 120 homens, ou 160 presidiários.

RESPOSTA: D

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !��∀ �##��

��

3. FGV – MPE/MS – 2013) João comprou em uma loja de roupas esportivas uma

bermuda e duas camisetas iguais pagando por tudo R$40,00. Sabe�se que a

bermuda custou R$4,00 a mais do que uma camiseta. O preço de uma camiseta é:

(A) R$6,00.

(B) R$10,00.

(C) R$12,00.

(D) R$14,00.

(E) R$16,00.

RESOLUÇÃO:

Sendo C o preço da camiseta, o preço da bermuda é 4 reais a mais, ou

C + 4. Assim, como 1 bermuda e 2 camisetas custam 40 reais:

Bermuda + 2 x Camiseta = 40

(C + 4) + 2C = 40

3C + 4 = 40

3C = 36

C = 12 reais

Logo, a camiseta custa 12 reais.

RESPOSTA: C

4. FGV – ICMS/RJ – 2011) Um indivíduo deixa de pagar um título no valor de

R$2.000,00, atrasando o pagamento em três meses. A taxa de juros, juros simples,

é de 35% ao ano. Ao pagar o título, seu valor é

(A) R$ 2.250,00.

(B) R$ 2.325,00.

(C) R$ 2.175,00.

(D) R$ 2.155,00.

(E) R$ 4.100,00.

RESOLUÇÃO:

Temos uma dívida inicial C = 2000 reais, taxa j = 35% ao ano e período t = 3

meses. A fórmula que relaciona o montante (M), o capital inicial (C), a taxa de juros

(j) e o prazo (t), no regime de juros simples, é:

M = C x (1 + j x t)

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !��∀ �##��

��

Veja que a taxa (35% ao ano) e o período (3 meses) estão em unidades

temporais distintas (ano e meses). Podemos igualar as unidades através da regra

de três abaixo:

12 meses ------------------------------- 1 ano

3 meses --------------------------------- t anos

12 x t = 3 x 1

t = 3 / 12

t = 1 / 4

t = 0,25 ano

Assim, temos j = 35% ao ano e t = 0,25 ano. Substituindo os valores

conhecidos na fórmula de juros simples, temos:

M = 2000 x (1 + 35% x 0,25)

M = 2000 x (1 + 0,35 x 0,25)

M = 2000 x (1,0875) = 2175 reais

Assim, devido ao atraso de 3 meses deverá ser pago o valor de 2175 reais,

em substituição aos 2000 reais do início.

Resposta: C

5. FGV – ICMS/RJ - 2011) O número de anos para que um capital quadruplique de

valor, a uma taxa de 5% ao mês, juros simples, é de

(A) 7,50.

(B) 3,80.

(C) 4,50.

(D) 5,00.

(E) 6,00.

RESOLUÇÃO:

Imagine que temos um capital inicial C. Para ele quadruplicar, é preciso que o

montante final seja igual a 4 x C, ou seja, M = 4C. Sabemos ainda que a taxa de

juros simples é j = 5% ao mês, portanto podemos usar a fórmula para obter o

número de períodos necessários:

M = C x (1 + j x t)

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !��∀ �##��

��

4C = C x (1 + 0,05t)

4 = 1 x (1 + 0,05t) = 1 + 0,05t

0,05t = 4 – 1

t = 3 / 0,05

t = 60 meses

Como 1 ano tem 12 meses, então 60 meses correspondem a 5 anos. Este é

o período necessário para o capital quadruplicar, se aplicado a juros simples a uma

taxa de 5% ao mês.

Resposta: D

6. FGV – ICMS/RJ – 2011 – Adaptada) Um indivíduo tem uma dívida de R$ 500,00

cuja taxa de juros é de 10% ao mês, juros compostos. Após três meses, essa dívida

é

(A) R$ 675,00.

(B) R$ 650,00.

(C) R$ 645,50.

(D) R$ 665,50.

(E) R$ 680,50.

RESOLUÇÃO:

O enunciado informa que há uma dívida inicial C = 500, que é corrigida sob o

regime de juros compostos, tendo taxa de juros j = 10% ao mês e período t = 3

meses. A fórmula que relaciona o montante (M), o capital inicial (C), a taxa de juros

(j) e o prazo (t), no regime de juros compostos, é:

M = C x (1 + j)t

Substituindo os valores conhecidos, temos:

M = 500 x (1 + 0,10)3

M = 500 x 1,1 x 1,1 x 1,1

M = 500 x 1,21 x 1,1

M = 665,50 reais

Resposta: D

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !��∀ �##��

��

7. FGV – ICMS/RJ – 2011) Em um período de um ano, a taxa aparente de juros foi

de 15%, e a taxa de inflação, de 5%. Assim, a taxa real foi de

(A) 9,52%.

(B) 8,95%.

(C) 10,00%.

(D) 7,50%.

(E) 20,75%.

RESOLUÇÃO:

A relação entre a taxa de juros real (jreal), a inflação (i) e a taxa de juros

nominal ou aparente (jn) é simplesmente:

(1 )(1 )

(1 )n

real

jj

i

+ = ++

Veja que jn = 15% (taxa nominal ou aparente) e i = 5% (inflação). Portanto, a

taxa real (jreal) é:�

(1 15%)(1 )

(1 5%) realj+ = ++ �

9,52%realj =

Resposta: A

8. FGV – SENADO – 2008) Em uma reunião todas as pessoas se cumprimentaram,

havendo ao todo 120 apertos de mão. O número de pessoas presentes nessa

reunião foi:

a) 14.

b) 15.

c) 16.

d) 18.

e) 20.

RESOLUÇÃO:

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !��∀ �##��

��

Se temos n pessoas, o número de cumprimentos é dado pela combinaçãod

as n pessoas, 2 a 2, ou seja:

( 1)( , 2)

2!

n nC n

× −= �

( 1)120

2

n n× −= �

( 1) 240n n× − = �

Aqui você tem dois caminhos: ou você encontra um número n que,

multiplicado por seu antecessor (n – 1), é igual a 240, ou resolve a equação de

segundo grau n2 – n – 240 = 0.

Optando pelo primeiro caminho, veja que, se n = 16, temos que 16 x 15 =

240. Portanto, o gabarito é letra C.

Se decidíssemos resolver a equação de segundo grau, teríamos:

− − ± + × ±= =( 1) 1 4 240 1 312 2

n

Assim, teríamos n1 = 16 e n2 = -15. Como o número de pessoas não pode ser

negativo, devemos optar por n = 16.

Resposta: C

9. FGV – TCE/BA – 2013) A figura a seguir mostra sequências de caminhos que

podem ser percorridos por uma pessoa, de cima para baixo, começando pela

entrada E, e terminando em uma das 5 salas representadas pelos quadrados da

figura. Ao chegar a uma bifurcação há sempre 50% de chance de a pessoa

prosseguir por um caminho ou pelo outro

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !��∀ �##��

��

A probabilidade de uma pessoa, ao terminar o percurso, chegar à sala A ou na sala

B do desenho é, aproximadamente de

(A) 40%.

(B) 55%.

(C) 64%.

(D) 69%.

(E) 73%.

RESOLUÇÃO:

Veja abaixo a figura, onde marquei pontos para facilitar a explicação:

A partir do ponto C, os caminhos para se chegar em N são:

D – F – I – N

Para se chegar em O são:

D – F – I – O

D – F – J – O

D – G – J – O

Para se chegar em P temos apenas E – H – L – P.

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !��∀ �##��

��

Cada decisão a ser tomada tem probabilidade de 50%, ou 0,5. Para se

chegar em N, O ou P temos ao todo 5 possibilidades, sendo que cada uma exige 4

decisões, tendo probabilidade de 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 = 6,25% cada. Ao todo, a

chance de chegar em N, O ou P é de 5 x 6,25% = 31,25%. Assim, a chance de

chegar em A ou B é o restante, ou seja, 100% = 31,25% = 68,75%

(aproximadamente 69%).

Resposta: D

10. FGV – TCE/BA – 2013) Carlos tem duas calças jeans que ele usa para ir

trabalhar. Uma das calças é desbotada e a outra não. Carlos gosta igualmente das

duas calças. Entretanto, por preguiça de tirar o cinto da calça que usou em

determinado dia e colocar na outra, é duas vezes mais provável que ele use, no dia

seguinte, a mesma calça que usou em determinado dia do que use a outra calça.

Hoje, Carlos usou a calça desbotada. A probabilidade de Carlos usar a mesma

calça desbotada depois de amanhã é de

a) 2/9

b) 1/3

c) 4/9

d) 5/9

e) 2/3

RESOLUÇÃO:

Sendo P a probabilidade de ele usar a calça não-desbotada amanhã, a

chance de ele usar a calça desbotada é o dobro, ou seja, 2P. Juntas essas

probabilidades somam 100%, ou seja, 1:

P + 2P = 1

P = 1/3

2P = 2/3

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !��∀ �##��

��

Em resumo, a probabilidade de repetir a mesma calça de um dia para outro é

de 2/3, e a de mudar de calça é de 1/3 (ou seja, metade da anterior).

Assim, para ele usar a calça desbotada depois de amanhã, temos dois

caminhos:

1- usar a calça desbotada amanhã (probabilidade = 2/3) e repeti-la depois de

amanhã (probabilidade = 2/3):

Probabilidade = (2/3) x (2/3) = 4/9

2- usar a calça não-desbotada amanhã (probabilidade = 1/3) e depois voltar para a

desbotada depois de amanhã (probabilidade = 1/3):

Probabilidade = (1/3) x (1/3) = 1/9

Como estamos diante de eventos mutuamente excludentes, basta somarmos

as probabilidade, obtendo 4/9 + 1/9 = 5/9.

Resposta: D

11. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Pedro pergunta a Paulo se ele pode

trocar uma nota de R$ 100,00 por duas notas de R$ 50,00. Paulo responde que tem

exatamente R$ 200,00 na carteira em notas de R$ 50,00, R$ 20,00 e R$ 10,00, mas

não sabe quantas notas tem de cada valor. Sabe apenas que tem pelo menos uma

de cada valor. Considere que todas as distribuições possíveis de notas de R$50,00,

R$20,00 e R$10,00 que podem ocorrer na carteira de Paulo sejam igualmente

prováveis. A probabilidade de que Paulo possa fazer a troca pedida por Pedro é de:

(A) 2

13

(B) 4

13

(C) 5

13

(D) 6

13

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !��∀ �##��

��

(E) 7

13

RESOLUÇÃO:

Veja abaixo todos os casos um desenho de um total de 200 reais formado

por notas de 50, 20 e 10 reais, sendo pelo menos uma nota de cada valor:

50 + 20 + 13x10

50 + 2x20 + 11x10

50 + 3x20 + 9x10

50 + 4x20 + 7x10

50 + 5x20 + 5x10

50 + 6x20 + 3x10

50 + 7x20 + 1x10

2x50 + 20 + 8x10

2x50 + 2x20 + 6x10

2x50 + 3x20 + 4x10

2x50 + 4x20 + 2x10

3x50 + 20 + 3x10

3x50 + 2x20 + 1x10

Veja que temos um total de 13 possibilidades, das quais apenas nas 6

últimas temos pelo menos duas notas de 50 reais, o que possibilitaria dar o troco

solicitado por Pedro. A probabilidade de termos um desses casos é igual a:

P = 6 / 13

RESPOSTA: D

12. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Francisco não tinha herdeiros diretos e

assim, no ano de 2003, no dia do seu aniversário, fez seu testamento. Nesse

testamento declarava que o saldo total da caderneta de poupança que possuía

deveria ser dividido entre seus três sobrinhos em partes proporcionais às idades

que tivessem no dia de sua morte. No dia em que estava redigindo o testamento,

seus sobrinhos tinham 12, 18 e 20 anos. Francisco morreu em 2013, curiosamente,

no dia do seu aniversário e, nesse dia, sua caderneta de poupança tinha

exatamente R$ 300.000,00. Feita a divisão de acordo com o testamento, o sobrinho

mais jovem recebeu:

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !��∀ �##��

��

(A) R$ 72.000,00

(B) R$ 82.500,00

(C) R$ 94.000,00

(D) R$ 112.500,00

(E) R$ 120.000,00

RESOLUÇÃO:

A idade de cada sobrinho em 2013 era: 22, 28, 30. A quantia herdada pelo

mais jovem pode ser obtida assim:

Total distribuído ---------- Soma das idades

Valor do mais jovem---- idade do mais jovem

300.000 ------------- 22 + 28 + 30

Valor ------------ 22

300.000 x 22 = Valor x 80

Valor = 82.500 reais

RESPOSTA: B

13. FGV – FUNARTE – 2014) Uma televisão pode ser comprada em certa loja por

R$860,00 à vista ou em duas parcelas de R$460,00, uma no ato da compra e a

outra 30 dias depois. A taxa de juros ao mês que a loja está cobrando é de:

a) 8%;

b) 10%;

c) 12%;

d) 15%;

e) 18%.

RESOLUÇÃO:

Após o pagamento da primeira parcela de 460 reais, que ocorre no ato da

compra, o cliente fica com uma dívida de 860 - 460 = 400 reais. Esta é a dívida

inicial, que após um mês é liquidada pelo pagamento do valor final de 460 reais.

Desse modo, a taxa de juros aplicada é:

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !��∀ �##��

��

M = C x (1 + j)

460 = 400 x (1 + j)

460 / 400 = 1 + j

1,15 = 1 + j

j = 0,15

j = 15%

Resposta: D

***************************

Pessoal, por hoje, é só. Até a aula 01! Abraço,

Prof. Arthur Lima ([email protected])

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !��∀ �##��

��

4. QUESTÕES APRESENTADAS NA AULA

1. FGV – ASSEMBLEIA LEGISLATIVA/MA – 2013) Na família de Márcia, para

cada dois homens há três mulheres e na família de Mauro, para cada três homens

há cinco mulheres. A família de Márcia tem 25% a mais de pessoas do que a família

de Mauro. No Natal do ano passado, as duas famílias se reuniram integralmente

para a ceia no dia 24 de dezembro. Nesse dia, a razão entre as quantidades de

homens e de mulheres foi

(A) 5

8

(B) 4

9

(C) 7

11

(D) 9

13

(E) 8

15

2. FGV – SEJAP/MA – 2013) Em um presídio misto há 600 presidiários no total,

sendo que para cada quatro homens há uma mulher. Entre as mulheres, 80

cumprem pena de até dez anos. Entre os homens, em cada quatro, um cumpre

pena de mais de dez anos. Nesse presídio, o numero total de presidiários

cumprindo pena de mais de dez anos é:

a) 440.

b) 360.

c) 220.

d) 160.

e) 80.

3. FGV – MPE/MS – 2013) João comprou em uma loja de roupas esportivas uma

bermuda e duas camisetas iguais pagando por tudo R$40,00. Sabe�se que a

bermuda custou R$4,00 a mais do que uma camiseta. O preço de uma camiseta é:

(A) R$6,00.

(B) R$10,00.

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !��∀ �##��

��

(C) R$12,00.

(D) R$14,00.

(E) R$16,00.

4. FGV – ICMS/RJ – 2011) Um indivíduo deixa de pagar um título no valor de

R$2.000,00, atrasando o pagamento em três meses. A taxa de juros, juros simples,

é de 35% ao ano. Ao pagar o título, seu valor é

(A) R$ 2.250,00.

(B) R$ 2.325,00.

(C) R$ 2.175,00.

(D) R$ 2.155,00.

(E) R$ 4.100,00.

5. FGV – ICMS/RJ - 2011) O número de anos para que um capital quadruplique de

valor, a uma taxa de 5% ao mês, juros simples, é de

(A) 7,50.

(B) 3,80.

(C) 4,50.

(D) 5,00.

(E) 6,00.

6. FGV – ICMS/RJ – 2011 – Adaptada) Um indivíduo tem uma dívida de R$ 500,00

cuja taxa de juros é de 10% ao mês, juros compostos. Após três meses, essa dívida

é

(A) R$ 675,00.

(B) R$ 650,00.

(C) R$ 645,50.

(D) R$ 665,50.

(E) R$ 680,50.

7. FGV – ICMS/RJ – 2011) Em um período de um ano, a taxa aparente de juros foi

de 15%, e a taxa de inflação, de 5%. Assim, a taxa real foi de

(A) 9,52%.

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !��∀ �##��

��

(B) 8,95%.

(C) 10,00%.

(D) 7,50%.

(E) 20,75%.

8. FGV – SENADO – 2008) Em uma reunião todas as pessoas se cumprimentaram,

havendo ao todo 120 apertos de mão. O número de pessoas presentes nessa

reunião foi:

a) 14.

b) 15.

c) 16.

d) 18.

e) 20.

9. FGV – TCE/BA – 2013) A figura a seguir mostra sequências de caminhos que

podem ser percorridos por uma pessoa, de cima para baixo, começando pela

entrada E, e terminando em uma das 5 salas representadas pelos quadrados da

figura. Ao chegar a uma bifurcação há sempre 50% de chance de a pessoa

prosseguir por um caminho ou pelo outro

A probabilidade de uma pessoa, ao terminar o percurso, chegar à sala A ou na sala

B do desenho é, aproximadamente de

(A) 40%.

(B) 55%.

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !��∀ �##��

��

(C) 64%.

(D) 69%.

(E) 73%.

10. FGV – TCE/BA – 2013) Carlos tem duas calças jeans que ele usa para ir

trabalhar. Uma das calças é desbotada e a outra não. Carlos gosta igualmente das

duas calças. Entretanto, por preguiça de tirar o cinto da calça que usou em

determinado dia e colocar na outra, é duas vezes mais provável que ele use, no dia

seguinte, a mesma calça que usou em determinado dia do que use a outra calça.

Hoje, Carlos usou a calça desbotada. A probabilidade de Carlos usar a mesma

calça desbotada depois de amanhã é de

a) 2/9

b) 1/3

c) 4/9

d) 5/9

e) 2/3

11. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Pedro pergunta a Paulo se ele pode

trocar uma nota de R$ 100,00 por duas notas de R$ 50,00. Paulo responde que tem

exatamente R$ 200,00 na carteira em notas de R$ 50,00, R$ 20,00 e R$ 10,00, mas

não sabe quantas notas tem de cada valor. Sabe apenas que tem pelo menos uma

de cada valor. Considere que todas as distribuições possíveis de notas de R$50,00,

R$20,00 e R$10,00 que podem ocorrer na carteira de Paulo sejam igualmente

prováveis. A probabilidade de que Paulo possa fazer a troca pedida por Pedro é de:

(A) 2

13

(B) 4

13

(C) 5

13

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !��∀ �##��

��

(D) 6

13

(E) 7

13

12. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Francisco não tinha herdeiros diretos e

assim, no ano de 2003, no dia do seu aniversário, fez seu testamento. Nesse

testamento declarava que o saldo total da caderneta de poupança que possuía

deveria ser dividido entre seus três sobrinhos em partes proporcionais às idades

que tivessem no dia de sua morte. No dia em que estava redigindo o testamento,

seus sobrinhos tinham 12, 18 e 20 anos. Francisco morreu em 2013, curiosamente,

no dia do seu aniversário e, nesse dia, sua caderneta de poupança tinha

exatamente R$ 300.000,00. Feita a divisão de acordo com o testamento, o sobrinho

mais jovem recebeu:

(A) R$ 72.000,00

(B) R$ 82.500,00

(C) R$ 94.000,00

(D) R$ 112.500,00

(E) R$ 120.000,00

13. FGV – FUNARTE – 2014) Uma televisão pode ser comprada em certa loja por

R$860,00 à vista ou em duas parcelas de R$460,00, uma no ato da compra e a

outra 30 dias depois. A taxa de juros ao mês que a loja está cobrando é de:

a) 8%;

b) 10%;

c) 12%;

d) 15%;

e) 18%.

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !��∀ �##��

��

5. GABARITO

01 C 02 D 03 C 04 C 05 D 06 D 07 A

08 C 09 D 10 D 11 D 12 B 13 D

00000000000

00000000000 - DEMO

Education

Raciocínio Logico Matemático para TJ RJ 2014