Potraţi me,

pronađi me!

1. časGEOGRAFIJA

2. časRAČUNARSTVO

I INFORMATIKA

3. časMATEMATIKA

1. časGEOGRAFIJA

• Geografska koordinatna mreža je mreţa meridijana i paralela opisanih oko

zemljinog elipsoida. To su zamišljene linije koje ne postoje u prirodi.

• Polukruţne linije koje povezuju severni i juţni pol nazivaju se MERIDIJANI.

• Sva mesta na istom meridijanu imaju podne u isto vreme pa ih zato nazivamo još i PODNEVCI.

MERIDIJANI (podnevci)

Meridijani se niţu ka istoku i zapadu od polaznog, Griničkog meridijana:

•180 meridijana na istočnoj i 180 na zapadnoj strani;

•Ukupno ih je 360;

•Između svaka dva meridijana razmak je 1º.

• Početni meridijan naziva se GRINIČKIMERIDIJAN i on prolazi kroz Grinič.Grinič je deo Londona u kojem je 1675.godine podignut Kraljevski opservatorijum.Danas je na tom mestu muzej.

• Kruţne linije koje se niţu ka jugu i severu i međusobno su paralelne nazivaju se PARALELE (ili uporednici)

• Uporednici su kruţnice različite veličine

PARALELE (uporednici)

• Ima ih ukupno 180, 90 na severnoj polulopti i isto toliko na juţnoj polulopti.

•Poloţaj uporednika određuje se u stepenima.•Svaki stepen se moţe podeliti na 60 minuta a svaki minut na 60 sekundi. To se radi zbog preciznijeg merenja.

Rastojanje između dva uporednika, koje na g. karti iznosi 1 stepen, predstavlja rastojanje od oko 100km na površini Zemlje. To znači da jedan minut na g. Karti predstavlja 100:60=1,7km na Zemlji, a jedan sekund predstavlja rastojanje od oko 28m (1700m:60).

50º

• Najveći uporednik nalazi se na pola puta između polova i naziva se EKVATOR (polutar).

Naziv ekvator vodi poreklo od engleske reči equal (jednako, isto), što ukazuje na činjenicu da je ekvator podjednako udaljen od polova.

Meridijani Paralele

Meridijani i paralele stvaraju geografskumreţu, koja sluţi da svako mesto na karti (ili u prirodi) moţemo precizno i jednoznačno da lociramo pomoću dve koordinate. To su:

GEOGRAFSKA ŠIRINA i GEOGRAFSKA DUŢINA.

30º sgš90º zgd

Svaka tačka na površini Zemlje potpuno je određena sa dva broja koja su zadata kao uglovi. Ti brojevi se nazivaju koordinate.

Koordinate su brojni ili uglovni elementi koji određuju poloţaj neke tačke u ravni ili u prostoru.

KOORDINATE

Sada na svom radnom listu pronađi zadate gradove uz pomoć njihovih geografskih duţina

i širina.

Završen zadatak potpiši i predaj nastavniku.

2. časINFORMATIKA I RAČUNARSTVO

GUGL ZEMLJA(Google Earth)

• Gugl zemlja je program virtualnogprikazivanja planete Zemlje. U ovom programu moţete zumirati bilo koju lokaciju (grad, ulica, zgrada...) i dobiti njen prikaz saneverovatnim detaljima.

• Program se pokreće duplim klikom na karakterističnu ikonu koja se nalazi na radnim površinama vaših računara.

• Da biste lakše pronašli ţeljenu lokaciju, koristite pretraţivač koji se nalazi u levom delu prozora.

• Kad u prazno polje upišetenaziv mesta,virtuelna Zemlja počinje da se okreće i namešta za prikaz traţene lokacije.

Pogledaj kako se koriste osnovni alati u ovom programu ovde.

• Na Gugl zemlji moţete

pročitati geografsku

širinu i duţnu bilo koje zadate

lokacije, tako što ţeljeno

mesto označite ţutom čiodom iz

menija.

Pogledaj kako moţeš da označiš mesto na Zemlji i saznaš njegovu geografsku duţinu i širinu (longitude, latitude) ovde.

• Međutim, program Gugl zemlja moţe da pretraţuje Zemlju po geografskoj širini i duţini, a to je ono što će vam trebati u današnjem zadatku koji ste dobili u štampanom obliku.

• Kad kliknete na čiodu, pojaviće se prozor sa geografskom širinom i duţinon mesta na Zemlji koje je označeno ţutim kvadratom.

• U iskačućem prozoru treba izabrati jezičak Prikaţi.

• Sada moţete u poljima za geografsku širinu i duţinu izmeniti postojeće vrednosti, a na slici će se pojaviti traţena lokacija na Zemlji.

• Paţnja: koristi ćirilični font za strane sveta.

• Klikom na opciju Potvrdi i zumiranjem uz pomoć klizajuće skale u desnom gornjem delu slike, otkrićete gde je traţena lokacija (npr. grad Salamanka u Španiji).

• Na sajtu earth.google.com moţete preuzeti ovaj besplatni program.

• Instalacija traje kratko, a program je preveden na naš jezik u ćiriličnom pismu.

• A sada nastavite sa radom na vašem zadatku.

• Na kraju časa radove treba potpisati i predati nastavniku.

3. ČasMATEMATIKA

• Na času matematike ćemo se nadovezati na poslednji čas geografije.

• Geografska širina i duţina nam sluţe da veoma tačno lociramo poloţaj nekog mesta na Zemlji.

• Matematičkim jezikom rečeno, to su koordinate jedne određene tačke na geografskoj karti.

GEOGRAFSKA DUŢINAG

EO

GR

AF

SK

A Š

IRIN

A

istokzapad

EKVATORGRINIČKI MERIDIJAN

severju

g

50º sgš

80º igd

• Ovakav način jednoznačnog lociranja tačaka u ravni osmislio je francuski matematičar i filozof Rene Dekart još 1637. godine.

Normalne ose nazivaju se: apscisa (x osa) i ordinata (y osa), a svaka tačka je potpuno određena dvema koordinatama(x,y).

“Cogito ergo sum”- Mislim, dakle, postojim.

• Rene Dekart je rođen 1596. godine u Francuskoj.• Za vreme školovanja je imao problema sa zdravljem pa

je dobio dozvolu da ostaje u krevetu do 11 ujutru. Tu naviku je zadrţao do kraja svog ţivota.

• Studentske dane je proveo kao i svaki imućnijistudent: provodio se sa lepimţenama, lumpovao, mačevao i jahao, ali je uvek dobijao najbolje ocene na ispitima.

Po završetku školovanja ţiveo je usamljenim ţivotom i često je menjao mesto boravka (ţiveo je načak 18 različitih mesta). Bavio se filozofijom i matematikom i napisao puno naučnih dela.

• 1649. godine švedska kraljica Kristina ubedila je Dekarta da dođe u Stokholm i bude joj učitelj.

• U trenutku kada je Dekart došao na njen dvorona je imala 23 godine, a već 17 godina se nalazila na prestolu. Imala je čudne navikekoje je malo ko razumeo. Spavala je samo pet sati dnevno i ţivela u hladnim prostorijamapoput Sneţne kraljice.

Kristina

Kristina i Dekart

•Razmaţena kraljica je ţelela časove geometrije u pet sati ujutru, tako daje Dekart razbio svoju ţivotnu navikukasnog ustajanja.

• Posle samo nekoliko meseciprovedenih na hladnoj severnoj klimi, hodajući svako jutro do palate, Dekart je umro 11. februara 1650. godine od zapaljenja pluća, u pedeseti četvrtoj godini.

• Pravougli koordinatni sistem

• Promenljiva veličina

• Analitička geometrija

(veza geometrije i algebre)

• Savremena terminologija.

Dekartov doprinos matematici:

• Kratak film o ţivotu i radu Rene Dekarta iz serijala “Iz ţivota poznatih matematičara” redakcije školskog programa RTS-a:

• Prvi deo:

• http://www.youtube.com/watch?v=aOVKkhJuyMY

• Drugi deo: http://www.youtube.com/watch?v=XB_8kB5geD8&featurе

• Treći deo : http://www.youtube.com/watch?v=teVXn85fA5c&feature

DEKARTOV PRAVOUGLI KOORDINATNI SISTEMpozitivnonegativno

X – osaAPSCISA

Y – osaORDINATA

po

zitivno

negativn

o

y

x1 2 3 4 5-1-2-3-4-5

1

2

3

-1

-2

-3

(4, 3 )

KOORDINATNI POČETAKpozitivnonegativno

po

zitivno

ne

gativno

y

x1 2 3 4 5-1-2-3-4-5

1

2

3

-1

-2

-3

Tačka preseka apscise i ordinate naziva se koordinatni početak, označava se sa O i ima koordinate (0,0).

O(0,0)

KVADRANTI KOORDINATNOG SISTEMApozitivnonegativno

po

zitivno

ne

gativno

y

x1 2 3 4 5-1-2-3-4-5

1

2

3

-1

-2

-3

I kvadrant(+,+)

II kvadrant(-,+)

III kvadrant(-,-)

IV kvadrant(+,-)

KOORDINATE TAČAKApozitivnonegativno

po

zitivno

negativn

o

y

x1 2 3 4 5-1-2-3-4-5

1

2

3

-1

-2

-3

(4, 3 )

(-4, 3 )

(-4, -3 ) (4, -3 )

Prva koordinata ilix koordinata

Druga koordinata iliy koordinata

Pazi:

Uvek prvo pišemo

x-koordinatu

pa y-koordinatu.

Koordinate neke tačke uvek zapisujemo u obliku (x,y). npr (4, -3).

Zapis (4, -3 ) nazivamo uređeni par brojeva.

KOORDINATE

1 2 53 4- 3 0- 2 -1- 4- 5

1

2

5

3

4

-1

- 2

- 3

- 4

- 5

A ( 2, 3)

C ( 0, -4)

Tačka koja leţi na osi y ima prvu koordinatu 0.

D ( -5, 0 )

Tačka koja leţi na osi x ima drugu koordinatu 0.

B ( -4, 2 )

x

yZADATAK 1:

Odredi koordinatezadatih tačaka

1 2 53 4- 3 0- 2 -1- 4- 5

1

2

5

3

4

-1

- 2

- 3

- 4

- 5

ZADATAK 2:

a) Odredi koordinate ovih tačaka.

b) Odredi komkvadrantu ilikojoj osi one pripadaju.

A

B

C

D

E

F

(2, 4)

(3, 0)

(-2, -4)

(-2,1)

(4, -3)

(0, 5)

x

y

A sad radiš sam!

Kad završiš rad na radnim listovima koje si dobio, zadatak potpiši i predaj nastavniku.

Mislim da je

vreme zakraj !

Prezentaciju pripremila

Jelena Volarov

nastavnik matematike

OŠ”Đorđe Krstić”

Beograd