Autor:Mirjana Rašić Mitić,OŠ ‘’Sveti Sava’’, Niš

PARALELOGRAMJE ČETVOROUGAOČIJE SU NASPRAMNE STRANICEPARALELNE

Šta još možemo reći o njegovim stranicama?

NASPRAMNE STRANICE PARALELOGRAMA SU JEDNAKE.(i obrnuto)

A B

CD

AC=AC

‹BAC=<ACD

<DAC=<BCA

ΔACD ‗~ΔABC

AB=CDAD=BC

NASPRAMNI UGLOVI PARALELOGRAMA SU JEDNAKI.( i obrnuto)

AB

CD

A susedni uglovi?

‗~

α β

γδ

α=γ β=δ

SUSEDNI UGLOVIPARALELOGRAMA SU SUPLEMENTNI.

α β β1

180O

α+β=180°

α= β1

DIJAGONALE PARALELOGRAMASE POLOVE (i obrnuto).

A B

CD

O

AO=OCBO=OD

Kako ćemo izmeriti visinu paralelograma?

a

bha

b

a hb

a

bha

hb

Dakle, paralelogram ima dve visine:ha i hb.

Dakle:•Naspramne stranice paralelograma su paralelne i jednake

•Naspramni uglovi su jednaki

•Susedni uglovi susuplementni a

a

b b

α+β=180°α

α

β

β

•DIJAGONALE PARALELOGRAMASE POLOVE.

A B

CD

O=

=

~

~

Zadaci:1.Odrediti uglove paralelograma ako jeα=73o.2.Ako je spoljašnji ugao paralelograma145o, odrediti ostale unutrašnje ispoljašnje uglove.

3.Odrediti uglove paralelograma ako jejedan od nijh za 45o veći od drugog.

Domaći zadatak: 109str./5,6,9