MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Martha Bayona Cabeza

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Principalmente es de vital importancia saber que estas medidas describen un conjunto de elementos por la forma en que se comporta el centro de su distribución.

Las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) sirven como puntos de referencia para interpretar las calificaciones que se obtienen en una prueba.

Al describir las características típicas de conjuntos de datos y, como hay varias formas de hacerlo, existen y se utilizan varios tipos de promedios. Se les llama medidas de tendencia central porque general mente la acumulación más alta de datos se encuentra en los valores intermedios.

Estas se destinan a resumir un conjunto de datos respecto a una característica conservada o investigada, en solo número considerado representativo.

Los resultados obtenidos con la aplicación de estas medidas, pretenden explicar un conjunto de datos mediante el valor representativo o típico.

El valor representativo es un valor que se calcula para describir una característica que suele agrupar muchas clases de datos y que se diferencian en la forma en que se definen típicamente, en la cantidad y tipo de información.

En resumen, los objetivos de las medidas de tendencia central son:

Mostrar en qué lugar se ubica un dato promedio o típico del grupo de datos.

Sirve como un método para comparar o interpretar cualquier posición en relación con las posiciones centrales o típicas.

Sirve como un método para comparar la posición obtenida por un mismo parámetro en dos diferentes ocasiones.

Sirve como un método para comparar los resultados medios obtenidos por dos o más grupos.

Las medidas de tendencia central más comunes son:

La media aritmética: comúnmente conocida como media o promedio. Se representa por medio de una letra M o por una X con una línea en la parte superior.

La mediana: la cual es el puntaje que se ubica en el centro de una distribución. Se representa como Md.

La moda: que es el puntaje que se presenta con mayor frecuencia en una distribución. Se representa Mo.

Es la medida de posición central más utilizada, la más conocida y la más sencilla de calcular, debido principalmente a que sus ecuaciones se prestan para el manejo algebraico, lo cual la hace de gran utilidad. Su principal desventaja radica en su sensibilidad al cambio de uno de sus valores o a los valores extremos demasiado grandes o pequeños. La media se define como la suma de todos los valores observados, dividido por el número total de observaciones.

MEDIA ARITMETICA

La media es considerada como la mejor medida de tendencia central, por las siguientes razones:

Los puntajes contribuyen de manera proporcional al hacer el cómputo de la media.

Es la medida de tendencia central más conocida y utilizada.

MEDIA ARITMETICA

Las medias de dos o más distribuciones pueden ser fácilmente promediadas mientras que las medianas y las modas de las distribuciones no se promedian.

La media se utiliza en procesos y técnicas estadísticas más complejas mientras que la mediana y la moda en muy pocos casos.

MEDIA ARITMETICA

MEDIA ARITMETICA DATOS AGRUPADOS

N

X M

N

1ii

n

x x

n

1ii__

n

xn x

n

1iii__

N

Xn M

N

1iii

DATOS SIN AGRUPAR Censo

Muestra

DATOS AGRUPADOS

La medida modal nos indica el valor que más veces se repite dentro de los datos; es decir, si tenemos la serie ordenada (2, 2, 5 y 7), el valor que más veces se repite es el número 2 quien seria la moda de los datos. Es posible que en algunas ocasiones se presente dos valores con la mayor frecuencia, lo cual se denomina Bimodal o en otros casos más de dos valores, lo que se conoce como multimodal.

MODA

Con esta medida podemos identificar el valor que se encuentra en el centro de los datos, es decir, nos permite conocer el valor que se encuentra exactamente en la mitad del conjunto de datos después que las observaciones se han ubicado en serie ordenada. Esta medida nos indica que la mitad de los datos se encuentran por debajo de este valor y la otra mitad por encima del mismo. Para determinar la posición de la mediana se utiliza la fórmula

MEDIANA

Para concluir en la vida cotidiana la herramienta estadística más utilizada son LAS  MEDIDAS  DE  TENDENCIA  CENTRAL, o quien no ha hablado en algún momento sobre el promedio de notas (estudiantes), promedio de gastos diarios (amas de casa),promedio de costos e ingresos (profesiones) , promedio de gastos en transporte, alimentación, educación entre otros (todos), promedio de producción por hectárea, promedio de humedad, temperatura (agricultura), promedio de goles(deportistas), promedio de nacimientos, muertes (demografía) promedio de delitos, heridos, accidentes (gobernantes, policía), color de moda el estilo de moda (todos) y sobre estos resultados se toman decisiones ya sean de control, distribución, inversión, según el caso demostrándose de esta forma que la estadística es de gran importancia para la TOMA DE DECISIONES. 

www.mat.uda.cl/hgomez/Apuntes/Estadística%20Descriptiva%20II.pdf

Nombre:EYP2214 Estadística para la construcción civil Autor:Héctor W. Gómez Geraldo (Profesor Asociado)Departamento de MatemáticaFacultad de IngenieríaUniversidad de AtacamaCopiapó, ChileSitio en Internet:mailto:hgomez@matematica.uda.cl Año:(2004) Licencia:Estándar (cc) Creative Commons

ARCHIVO PDF

http://www.youtube.com/watch?v=3cbXctmjdzM Nombre:Ejercicios de medidas de tendencia central Autor:José Alejandro Andalón Estrada (Docente) Sitio en Internet:www.asesoriasdematematicas.comwww.math2me.comYouTube: Canal de asesoriasdematecom Año:(2010) Licencia:YouTube estándar (cc) Creative Commons

VIDEO DE AYUDA

GRACIAS POR SU ATENCION

DANIEL, W.W. Estadística con aplicaciones a las Ciencias Sociales y a la Educación. Bogotá: McGraw-Hill, 1981.

MASON, R.D.; LIND, D.A; MARCHAL, W.G. Estadística para Administración y Economía. 10 ed. Bogotá: Alfa omega, 2000.

MARTÍNEZ B., Ciro. Estadística Aplicada. 1 ed. Bogotá : Pearson Ediciones, 2011.

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BIBLIOGRAFIA

http://www.profesorenlinea.cl/matematica/EstadisticaMediaMedianaModa.htm

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WEBGRAFIA