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En este ppt encontraras formulas, propiedades, ventajas y desventajas de las medidas de tendencia central. Ademas, encontrar ejericicos que te permitan comprender estos conceptos. Profesor Alan Carrasco Concha
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Estadística
Kingston CollegeKingston College“Juntos en el Esfuerzo, con Constancia y con Amor “
Estadística es la ciencia de reunir, organizar, resumir, analizar y hacer inferencia a partir de un conjunto de
datos
Estadística es la ciencia de reunir, organizar, resumir, analizar y hacer inferencia a partir de un conjunto de
datos
Estadística Descriptiva incluye reunir, organizar,
resumir, analizar, y presentar los datos.
Estadística Inferencial incluye: hacer, inferencias,
determinar relaciones y realizar proyecciones.
Definición
Conceptos de Estadística Conceptos de Estadística Conceptos de Estadística Conceptos de Estadística
Población: Representa el conjunto de datos sobre el que se realiza un estudio.
Muestra: Es un subconjunto de la población.
Frecuencia: Cantidad de veces que se repite cada valor.
Variables Cualitativas: son aquellas que pueden expresarse sólo en forma de atributo. Por ejemplo: color de ojos, sexo, profesión, etc.
Variables Cuantitativas, son aquellas variables que pueden expresarse en forma numérica. Por ejemplo: temperatura, numero de goles, sueldo, etc.
Variable: Característica de una población o muestra que será estudiada, la cual puede tomar diferentes valores. La variable puede ser cuantitativa o cualitativa
Estadística Descriptiva
Estadística Descriptiva
Medidas de Tendencia Central Medidas de Tendencia Central
Las medidas de Tendencia Central son valores numéricos que tienden a localizar la parte central de un conjunto de datos.
Las medidas de Tendencia Central son valores numéricos que tienden a localizar la parte central de un conjunto de datos.
Las medidas de tendencia central que revisaremos son:• Media Aritmética• Mediana• Moda
Las medidas de tendencia central que revisaremos son:• Media Aritmética• Mediana• Moda
Media Aritmética
La media aritmética o promedio es la suma de los valores de todos los datos divididas por el número total de datos.
Se representa por x si se calcula para una muestra y por la letra μ para una población.
La media aritmética es muy sensible a los valores extremos y es una de las medidas de tendencia central mas usadas. En su calculo intervienen todos los datos.
Calculo de la Media Aritmética
Donde: X: es el valor de la mediafi: es la frecuencia de i-esimo intervaloMi: Marca de clase del i-esimo intervalon: es el numero de datos
Ejercicio
1. El profesor de matemática desea conocer el promedio de las notas finales de 10 alumnos de la clase. Las notas de los alumnos son:
3,2 3,1 2,4 4,0 3,53,0 3,5 3,8 4,2 4,0
1. El profesor de matemática desea conocer el promedio de las notas finales de 10 alumnos de la clase. Las notas de los alumnos son:
3,2 3,1 2,4 4,0 3,53,0 3,5 3,8 4,2 4,0
2. Los siguientes datos corresponden a los kilómetros recorridos por los ciclistas que participan en una competencia nacional, durante el entrenamiento.
Kilómetros Recorridos
Ejercicio
750 700 660 660 660 700 750 570 700 800 700 880 800
700 880 480 660 880 780 750 480 480 800 660 750 800
800 700 660 800 660 480 700 570 570 750 480 750 740
660 800 820 750 570 480 700 750 700 800 880 660 820
Nº de Km.
880
820
800
780
750
700
660
570
480
Organizar la información en la siguiente tabla de frecuencias y calcular el promedio de kilómetros recorridos.
if
Mediana
La mediana es el valor que divide a una serie de datos en dos partes iguales.
La mediana es única y se simboliza por Me. En su calculo no intervienen todos los datos.
Calculo de la Mediana
Ejercicio
Encontrar la mediana para los siguientes datos:Encontrar la mediana para los siguientes datos:
4 1 2 3 4 2 2 9 5 5 3 9
Moda
La moda es el valor de un conjunto de datos que aparece con mayor frecuencia. El símbolo de la Moda es Mo.
A diferencia de la media aritmética, la moda no se afecta con los valores extremos de un conjunto de datos.
Un conjunto de datos puede tener más de una moda o ninguna. Siempre es un valor observado de la variable.
Calculo de la Moda
En un conjunto de datos no agrupados la moda se obtiene identificando aquel valor que presenta la mayor frecuencia (numero de veces que se repite ese valor).
A trabajar en la Guía de A trabajar en la Guía de Ejercicios Ejercicios
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Medidas de Posición Medidas de Posición
Las medidas de posición dividen a un conjunto ordenado de datos en grupos con la misma cantidad de datos.Las medidas de posición dividen a un conjunto ordenado de datos en grupos con la misma cantidad de datos.
Tipos de medidas de posición: Percentiles Deciles Cuartiles Quintiles
Tipos de medidas de posición: Percentiles Deciles Cuartiles Quintiles
Percentiles
Son medidas posicionales que dividen la distribución de frecuencia en 100 partes iguales. Son medidas posicionales que dividen la distribución de frecuencia en 100 partes iguales.
