Upload
mardelianf
View
220
Download
35
Embed Size (px)
Citation preview
TRANSFORMASI : DILATASINama Kelompok :
1. Mardelia Nur Fatana (20)
2. Ratih Fitria Dewi (24)
3. Rr Widianita SH (26)
4. Tiara Rahmadanty (30)
MATEMATIKA KELAS XI SEMESTER 2
APA ITU DILATASI?
Dilatasi adalah suatu
transformasi yang
mengubah ukuran
(memperbesar atau
memperkecil) suatu bangun,
tetapi tidak mengubah
bentuk bangunnya.
DILATASI
Pusat P(p,q) danfaktor skala k
Pusat O(0,0) danfaktor skala k
PUSAT O (0,0) DAN FAKTOR SKALA K
𝐴 𝑎, 𝑏𝐷 𝑂,𝑘
𝐴′ 𝑎′, 𝑏′
𝑎′𝑏′
= 𝑘𝑎𝑏
PUSAT P(P,Q) DAN FAKTOR SKALA K
𝐴 𝑎, 𝑏𝐷 𝑃 𝑝,𝑞 𝑘
𝐴′ 𝑎′, 𝑏′
𝑎′𝑏′
= 𝑘𝑎 − 𝑝𝑏 − 𝑞 +
𝑝𝑞
CONTOH SOAL
1. Titik B (3,2) didilatasikan dengan skala 3 dan pusat P (0,0).
2. Titik A (-2,4) didilatasikan dengan k = 2 pusat P (1,2)
2. Diketahui sebuah garis 𝑔 ∶ 4𝑥 − 2𝑦 + 6 = 0 didilatasikan dengan faktor k = 2 dan
pusat dilatasi pada titik P(2,4). Tentukan bayangannya!
PENYELESAIAN
PENYELESAIAN
PENYELESAIAN
Diketahui :
• B(3,2)
• k=3
• P(0,0)
B (a,b) didilatasi B’ (a’,b’)
𝑎′𝑏′
= 𝑘𝑎𝑏
𝑎′𝑏′
= 332
𝑎′𝑏′
=96
Sehingga B’=(9,6)
Diketahui :
• A(-2,4)
• k=2
• P(1,2)
A(a,b) didilatasi B’(a’,b’)
𝑎′𝑏′
= 𝑘𝑎 − 𝑝𝑏 − 𝑞 +
𝑝𝑞
𝑎′𝑏′
= 2−2 − 14 − 2
+12
𝑎′𝑏′
= 2−32
+12
𝑎′𝑏′
=−56
Sehingga A’(-5,6)
Misal :
Titik A(x,y) adalah sembarang titik pada garis yang akan didilatasikan. Maka :
𝐴(𝑥, 𝑦)𝐷 𝑃 2,4 2
𝐴′(𝑥′, 𝑦′)
𝑥′𝑦′
= 𝑘𝑎 − 𝑝𝑏 − 𝑞 +
𝑝𝑞
𝑥′𝑦′
= 2𝑥 − 2𝑦 − 4
+24
=2𝑥 − 22𝑦 − 4
𝑥′ = 2𝑥 − 2
𝑥 =𝑥′ + 2
2
𝑦′ = 2𝑦 − 4
𝑦 =𝑦′ + 4
2
X dan y disubstitusikan ke garis g :4𝑥 − 2𝑦 + 6 = 0
4𝑥 + 2
2− 2
𝑦 + 4
2+ 6 = 0
2𝑥 + 4 − 𝑦 − 4 + 6 = 02𝑥 − 𝑦 + 6 = 0
Jadi, bayangan garis 4𝑥 − 2𝑦 + 6 = 0 adalah 2𝑥 − 𝑦 + 6 = 0
SIFAT-SIFAT DILATASI
Jika k > 1
• Bangun diperbesar
• Bangun terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan bangun
semula.
Jika k = 1
• Bangun tidak mengalami perubahan ukuran dan letak (tetap)
Jika 0 < k < 1
• Bangun diperkecil
• Bangun terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan bangun
semula
Jika -1 < k < 0
• Bangun diperkecil
• Bangun terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan
bangun semula
Jika k < -1
• Bangun diperbesar
• Bangun terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan
bangun semula
TERIMA KASIH