D

I

S

U

S

U

N

OLEH:

KELOMPOK I

RIDHA HUTAMI (846182035)

TRI ASTARI (8146182041)

VIVI UVAIRA HASIBUAN (8146182043)

KELAS : B – 1 DIKDAS

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

MEDAN

2014

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Statistika adalah ilmu pengetahuan yang telah banyak digunakan dalam

kehidupan sehari-hari. Pemerintah menggunakan statistika untuk menilai hasil

pembangunan masa lalu dan juga untuk mengambil rencana masa datang.

Selain itu pimpinan mengambil manfaat dari kegunaan statistika untuk

melakukan tindakan yang perlu dalam menjalani tugasnya. Di dunia penelitian

atau riset, dimana pun dilakukan, bukan saja telah mendapat manfaat yang baik

dari statistika tetapi sering harus menggunakannya. Seperti untuk mengetahui

apakah cara yang baru ditemukan lebih baik dari pada cara lama atau apakah

model untuk sesuatu hal dapat kita anut atau tidak dengan menganalisis model

atau metode tersebut.

Untuk mengetahui hal-hal diatas, perlu diadakan salah satunya dengan

menganalisis regresi linier terhadap statistika. Regresi linear merupakan suatu

metode analisis statistik yang mempelajari pola hubungan antara dua atau lebih

variabel. Pada kenyataan sehari-hari sering dijumpai sebuah kejadian

dipengaruhi oleh lebih dari satu variabel, oleh karenanya dikembangkanlah

analisis regresi linier sederhana untuk menganalisis suatu persoalan. Adanya

metode analisis regresi ini sangat menguntungkan bagi banyak pihak, baik di

bidang sains, sosial, industri maupun bisnis. Salah satu manfaat analisis regresi

adalah memperkirakan suatu kejadian yang akan terjadi dengan menganalisis

penyebab yang mungkin mempengaruhi kejadian tersebut. Makalah ini akan

membahas cara menganalisis regresi sederhana dengan membuat tabel belanja

statistik, mencari jumlah kuadrat dan persamaan regresi, serta menguji

signifikansi uji F regresi.

B. Identifikasi Masalah

Dari latar belakang di atas penulis melalukan pengidentifikasian masalh

sebagai berikut:

1. Statistika merupakan pengetahuan yang tanpa kita sadari telah banyak

dipergunakan dalam sehari-hari,

2. Dalam metode analisis statistik perlu mempelajari pola hubungan antara dua

atau lebih variabel secara sistematis menggunakan analisis regresi sedehana.

C. Pembatasan Masalah

Untuk mempermudah arah pembahasan masalah ini penulis membuat

batasan masalah sebagai berikut:

1. Pengertian dan cara membuat tabel belanja statistik.

2. Mencari jumlah kuadrat, persamaan regresi sederhana dan signifikansi uji F

regresi.

D. Rumusan Masalah

Dari latar belakang dan identifikasi masalah yang ada maka rumusan

maslah yang dugunakan adalah:

1. Apa yang dimaksud dengan analisis regresi sederhana?

2. Bagaimana membuat tabel belanja statistik?

3. Bagaimana mencari jumlah kuadrat dan persamaan regresi sederhana?

4. Bagaimana menguji signifikansi uji F regresi?

E. Tujuan Pembahasan

Tujuan dari makalah ini, antara lain:

1. Memahami pengertian analisis regresi sederhana.

2. Mengetahui cara membuat tabel belanja statistik.

3. Mengetahui cara mencari jumlah kuadrat dan persamaan regresi sederhana.

4. Dapat menguji signifikansi uji F regresi.

F. Manfaat Pembahasan

Penulis berharap makalah ini memiliki manfaat bagi kita semua.

Dimana dengan adanya makalah ini dapat membantu semua kalangan baik itu

mahasiswa, pelajar dan masyarakat umum dalam mendalami penggunaan

statistika. Selain itu dapat menambah wawasan mengenai statistika terutama

dalam menganalisis regresi sederhana.

BAB II

PEMBAHASAN

A. Pengertian Analisis Regresi

Analisis regresi merupakan metode statistika yang amat banyak

digunakan dalam peneltian. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Sir

Francis Galton pada tahun 1886. Galton menemukan adanya hubungan bahwa

orang tua yang memeliki tubuh tinggi memiliki anak-anak yang tinggi pula,

orang tua yang pendek memiliki anak-anak yang pendek pula. Kendati

demikian ia mengamati bahwa adanya kecenderungan tinggi anak, cenderung

bergerak menuju rata-rata tinggi populasi secara menyeluruh. Dengan kata

lain, ketinggian anak yang amat tinggi atau orang tua yang amat pendek

cenderung bergerak kearah tinggi populasi.

Secara umum regresi adalah studi mengenai ketergantungan satu

variabel (variabel tak bebas/ variabel respon) dengan satu atau lebih variabel

bebas/ variabel penjelas. Hasil dari analisi regresi merupakan suatu persamaan,

yaitu persamaan matematika. Persamaan tersebut digunakan sebagai prediksi.

Dengan demikian analisis regresi sering disebut dengan analisis prediksi.

Karena merupakan prediksi, maka nilai prediksi tidak selalu tepat dengan nilai

realnya, semakin kecil tingkat penyimpangannya antar prediksi dengan nilai

riilnya, maka semakin tepat persamaan regresi yang dibentuk.

Persamaan regresi adalah suatu persamaan matematika yang

mendefinisikan hubungan antara dua variabel yaitu hubungan keterkaitan

antara satu atau beberapa variabel yang nilainya sudah diketahui dengan satu

variabel yang nilainya belum diketahui, sifat hubungan antara dalam

persamaan meruoakan hubungan sebab akibat. Oleh karena itu, sebelum

menggunakan persamaan regresi dalam menjelaskan hubungan antara dua atau

lebih variabel, perlu diyakini terlebih dahulu bahwa secara teoritis atau

perkiraan sebelumnya, bahwa variabel-variabel tersebut memiliki hubungan

sebab akibat. Variabel yang nilainya akan mempengaruhi variabel tersebut

disebut variabel bebas (X). sedangkan variabel yang nilainya dipengaruhi oleh

variabel lain adalah variabel tergantung (Y).

Analisis regresi dikelompokkan menjadi dua bagian yaitu analisis

regresi sederhana (analisis regresi tunggal) dan analisis regresi ganda. Regresi

sederhana dimaksudkan untuk menganalisis hubungan antara satu variabel

bebas (X) dengan satu variabel terikat (Y). Regresi berganda digunakan untuk

analisis hubungan dua atau lebih variabel bebas (misalnya X1 dan X2) dengan

satu variabel terikat (Y).

B. Regresi Linier Sederhana

Sebagaimana diketahui, banyaknya kejadian didunia ini yang

merupakan kejadian yang saling menyebabkan. Kejadian yang saling

menyebabkan adalah suatu kejadian yang keterjadiannya akan menyebabkan

keterjadian kejadian yang lain. Contoh yang kongkrit adalah penggunaan

metode belajar think pair share meningkatkan hasil belajar siswa.

Untuk mencari suatu pengaruh variabel terhadap variabel lain, alat

analisis yang kita gunakan adalah analisis regresi. Hasil analisis regresi berupa

persamaan regresi yang merupakan fungsi prediksi suatu variabel dengan

menggunakan variabel lain.

Model regresi linier sederhana merupakan persamaan yang menyatakan

hubungan antara satu variabel predictor (X) dan satu variabel respon (Y), yang

biasanya digambarkan dalam suatu garis lurus.

Persamaan regresi linier sederhana : bXaY +=ˆ

Keterangan: =Y regresi (dibaca Y topi)

a = konstanta

b = koefisien regresi

Y = Variabel dependen/ variabel terikat/ variabel tak bebas

(kejadian)

X = Variabel independen/ variabel bebas/ variabel predictor

(penyebab)

Koefisien-koefisen regresi dapat dihitung dengan rumus:

∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑

−

−=

22

2

)(

))(())((

ii

iiiii

XXn

YXXXYa

∑ ∑∑ ∑∑

−−

=22 )(

))(()(

ii

iiii

XXn

YXYXnb

C. Langkah-langkah Melakukan Analisis Regresi Sederhana

Langkah langkah yang ditempuh dalam melakukan analisis regresi

sederhana adalah:

1. Membuat Tabel Belanja Statistik

2. Menghitung Jumlah Kuadrat (JK) dan Jumlah Produk (JP) dan Korelasi

3. Mencari Persamaan Garis Regresi

4. Mencari f Regresi dan Menguji Taraf Signifikansi

Untuk contoh akan dibahas tentang hubungan penguasaan Dasar

Manajemen dengan Keterampilan Manajerial.

X = Dasar Manajemen

Y = Keterampilan Manajerial

Data disajikan sebagai Berikut:

Penyelesaian :

1. Membuat tabel belanja statistik

Penguasaan Dasar -dasar Manajemen (Xi)

72 78 69 80 75 75 86 69 77 69 65 70

Keterampilan Manajerial (Yi)

70 88 97 82 79 95 90 88 92 96 78 84

No Xi Yi Xi² Yi² XiYi1 72 70 5,184 4,900 5,040 2 78 88 6,084 7,744 6,864 3 69 97 4,761 9,409 6,693 4 80 82 6,400 6,724 6,560 5 75 79 5,625 6,241 5,925 6 75 95 5,625 9,025 7,125 7 86 90 7,396 8,100 7,740 8 69 88 4,761 7,744 6,072 9 77 92 5,929 8,464 7,084 10 69 96 4,761 9,216 6,624 11 65 78 4,225 6,084 5,070 12 70 84 4,900 7,056 5,880

Jumlah (∑) 885 1,039 65,651 90,707 76,677

n 12

∑Xi 885

∑Xi² 65,651 ∑x² = 382,25

∑Yi 1,039

∑Yi² 90,707 ∑y² = 746,91 a = 76,7918

b = 0,1327

∑XiYi 76,677 ∑xy = 50,75 r = 0,0949

2. Mencari JK (Jumlah Kuadrat) dan JP (Jumlah Produk) dan Korelasi

Jumlah Kuadrat (JK):

25,38212

225.783651.65

12

)885(651.65

)( 2222 =−=−=−== ∑∑∑

n

XXxJKx ii

91,74612

521.079.1707.90

12

)039.1(707.90

)( 2222 =−=−=−== ∑∑∑

n

YYyJKy ii

Jumlah Produk (JP):

75,5012

515.919677.76

12

)039.1)(885(677.76

))((=−=−=−== ∑ ∑∑∑ n

YXYXxyJPxy iiii

Korelasi:

0949,03279,534

75,50

34,506.285

75,50

)91,746)(25,382(

75,50

))(( 22=====

∑ ∑∑

yx

xyr

3. Mencari Persamaan Garis Regresi

79,76587.4

244.352

)225.783()812.787(

)145.859.67()389.211.68(

)885()651.65)(12(

)677.76)(885()651.65)(039.1(

)(

))(())((222

2

==−−=

−−=

−

−=

∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑

a

XXn

YXXXYa

ii

iiiii

13,0587.4

609

)225.783()812.787(

)515.919()124.920(

)885()651.65)(12(

)039.1)(885()677.76)(12(

)(

))(()(222

==−−=

−−=

−

−=

∑ ∑∑ ∑∑

b

XXn

YXYXnb

ii

iiii

Persamaan garis regresinya adalah: Y = a + bX

Y = 76,79 + 0,13 X

4. Mencari F Regresi dan Menguji Taraf Signifikansi

JK (total) = ∑ = 707.902iY

JK (a) = 083,960.8912

521.079.1

12

)039.1()( 22

===∑n

Yi

( )( )7379,6)75,50(13,0

12

)039.1)(885(677.7613,0reJK ==

−=

−= ∑ ∑∑n

YXYXbgresi iiii

JK residu = JK (total) –JK (a) – JK regresi

= 90.707 – 89.960,083 – 6,7379

= 740,1791

dk regresi = m = 1

dk residu = n – m – 1 = 12 – 1 – 1 = 10

73,61

73,6 ===regresi

regresiregresi dk

JKRJK

01,7410

17,740 ===residu

residuresidu dk

JKRJK

Hipotesis diuji dengan uji F :

09,001,74

73,6 ===residu

regresi

RJK

RJKF

dk pembilang 1 dan dk penyebut 10 maka F tabel (1,10) pada p = 0,05 atau

F(1,10)(0,05) = 4,96

Berdasarkan data tersebut dapat disusun tabel rangkuman analisis regresi untuk

persamaan garis XY 13,079,76ˆ += sebagai berikut :

F tabelp = 0,05

Regresi 1 6.73 6.7 0,09 4,96Residu 10 740.17 74.01 - -Total 11 746.9 - - -

Sumber Variasi dk JK RJK F hitung

Hipotesis:

Ho = Koefisien arah regresi tidak berarti

Ha = Koefisien arah regresi berarti

Dari hasil perhitungan ternyata Fh (0,09) < Ft (4,96)

Hasil pengujian : Ho diterima

Kesimpulan : Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara Penguasaan

Dasar-dasar Manajemen dengan Keterampilan Manajerial

pada taraf signifikansi 5 persen.

BAB III

PENUTUP

A. Kesimpulan

Model regresi linier sederhana merupakan persamaan yang menyatakan

hubungan antara satu variabel predictor (X) dan satu variable respon (Y).

Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen

dengan variabel dependen apakah positif atau negatif dan untuk memprediksi

nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami

kenaikan atau penurunan.

B. Saran

Sebelum menggunakan persamaan regresi dalam menjelaskan

hubungan antara dua atau lebih variabel, perlu diyakini terlebih dahulu bahwa

secara teoritis atau perkiraan sebelumnya, bahwa variabel-variabel tersebut

memiliki hubungan sebab akibat. Dalam menganalisis regresi sederhana kita

harus memperhatikan langkah-langkah yang kita ambil. Lakukan seperti yang

tertera di dalam makalah ini. Perhatikan langkah-langkah pengerjaannya,

supaya saat dalam proses pengerjaan tidak terjadi kesalahan yang dapat

mengakibatkan analisis regresi sederhananya menjadi salah total. Pahami baik-

baik penjelasan yang ada dalam makalah ini.