Upload
uhn
View
5.385
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
LOGARITMASK: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan bentuk pangkat ,akar dan logaritma.
Tujuan Pembelajaran :
1. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk
logaritma, dan sebaliknya.
2. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada Bentuk logaritma.
Manfaat mempelajari logaritma
• Penggunaan logaritma yang paling jelas adalah pada
penghitungan skala Richter untuk gempa bumi dan desibel.
• Para astronom masih menggunakan skala logaritmik untuk sumbu grafik dan diagram.
• Logaritma juga diaplikasikan dalam penghitungan frekuensi musik.
• Penggunaan lain fungsi logaritma adalah dalam bidang biologi, yaitu untuk mengukur laju pertumbuhan penduduk, antropologi, dan keuangan (untuk menghitung bunga majemuk).
Sub pokok bahasan:
Pengertian Logaritma
Sifat – sifat Logaritma
Ingat ,,,,,,,,,,!!!
Eksponen (Pangkat)
ax = bKet :
a = basis (bilangan pokok)
x = pangkat
b = hasil eksponen
Pengertian Logaritma
LOGARITMA Invers EKSPONENalog b = x ax = b
Logaritma disingkat “ log”
a = Bilangan pokok ,a > 0 dan a ≠ b
b = Numerus ax > 0 maka b > 0
x = Hasil logaritma
Contoh :
1. Ubahlah ke dalam bentuk logaritma
• 23 = 8
Penyelesaian : 23 = 8 → 2log 8 = 3
•
Penyelesaian : →
2. Tentukan nilai x dari
Penyelesaian :
3.Jika dan 2log y = 3 tentukan nilai dari
a. x . y
b.
Jawab:
Latihan
Halaman 20 Buku “MATEMATIKA “
Kelas X terbitan yudistira
No 1.a,b,c,d,e,f
No 2.a,b,c,d,e,f
No 3.a,b,c,d,e,f
No 4.i dan ii
PR 4 iii dan iv
Sifat-Sifat Logaritma
Contoh Soal
1. Jika log 100 = x
Tentukan nilai x = ….
Jawab:
log 100 = x 10x = 100
10x = 102
x = 2.
Contoh Soal
2. Nilai dari 2log 8 + 3log 9 = ….
Jawab:
= 2log 8 + 3log 9
= 2log 23 + 3log 32
= 3 + 2
= 5
Contoh Soal
3. Nilai dari 2log (8 x 16) = ….
Jawab:
= 2log 8 + 2log 16
= 2log 23 + 2log 24
= 3 + 4
= 7
Contoh Soal
4. Nilai dari 3log (81 : 27) = ….
Jawab:
= 3log 81 - 3log 27
= 3log 34 - 3log 33
= 4 - 3
= 1
Contoh Soal
5. Nilai dari 2log 84 = ….
Jawab:
= 2log 84
= 4 x 2log 23
= 4 x 3
= 12
Contoh Soal
6. Nilai dari 2log 84 = ….
Jawab:
= 2log 84
= 2 x 2log 23
= 2 x 3
= 6
24 2log 8=
Contoh
7. Dari sifat logaritma yang ke-5 dan ke-6 berikut:
Contoh
8. Sifat ke 5,ke 10 dalam buku yudistira sifat logarima ke 6
Contoh
9. Diketahuilog 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20Pembahasanlog 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B
10. Diketahui:log p = Alog q = BTentukan nilai dari log p3 q2
Pembahasanlog p3 q2 = log p3 + log q2 = 3 log p + 2 log q = 3A + 2B
Menentukan nilai logaritma menggunakan kalkulator
Misalkan menentukan logaritma tentukan log2
Jenis I : tekan log→2→=
Jenis II : tekan 2 → log
Latihan :
1. Log 2,124=
2. Log 1478=
3. Log 0,0005214=
Menentukan nilai logaritma suatu bilangan lebih dari
Contoh :
1. Log 234.000 = log(2,34 X 10⁵)
= log 2,34 + log 10⁵
= 0,369+5
= 5,369
2.
Menentukan antilogaritma
Dalam Antilogaritma hasil logaritma yang
diketahui dan numerus tidak diketahui.
Dengan menggunakan tabel logaritma dan kalkulator
Dengan menggunakan tabel
Contoh
Log x = 1,410
Log x =0,410 +1
x= antilog 0,410 X antilog 1
x=2,62X10^1
=26,8
Menggunakan kalkulator
Contoh : log x =2,3
Jenis I tekan tombol 2ndF log 2 . 3 =
Jenis I tekan tombol 2nd log 2 . 3 =
Jenis I tekan tombol Shift log 2 . 5 =
Jenis I tekan tombol Inv Log 2 . 5 =
Jenis I tekan tombol 2 . 5 Inv Log