Upload
ngolien
View
240
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)MATEMATIKA KELAS X SEMESTER GANJIL
TAHUN AJARAN 2010/2011
BAB IBENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA
Disusun Oleh:Siti Nur Baiti, S.Pd
NIP 19860811 200902 2 006
SMA NEGERI 1 KARANGANOMKLATEN
2010RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
1 RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
NAMA SEKOLAH : SMA NEGERI 1 KARANGANOM
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS / SEMESTER : X / 1 (GANJIL)
A. Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
B. Kompetensi Dasar : 1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.
C. Indikator : 1. Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.
2. Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.
3. Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.
4. Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).
5. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.6. Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk
akar.7. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan
sebaliknya.8. Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat
pecahan positif.9. Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana
(persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.
10. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.
11. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
D. Tujuan Pembelajaran : 1. Peserta didik dapat memahami menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.
2. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.
3. Peserta didik dapat mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.
4. Peserta didik dapat mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).
2 RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
5. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.
6. Peserta didik dapat merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar.
7. Peserta didik dapat mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya.
8. Peserta didik dapat mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.
9. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.
10. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.
11. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
E. Alokasi Waktu : 24 jam pelajaran (12 x pertemuan)
F. Materi Ajar :a. Bentuk Pangkat
1. Pangkat bulat positif2. Pangkat bulat negatif dan nol3. Penulisan bilangan dalam notasi ilmiah
b. Bentuk Akar1. Bilangan Rasional dan Bentuk Desimal dari Bilangan Rasional2. Bentuk Irrasional3. Bentuk akar4. Menyederhanakan bentuk akar5. Operasi aljabar dalam bentuk akar6. Merasionalkan penyebut sebuah pecahan7. Pangkat pecahan8. Persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok yang sama
c. Logaritma1. Pengertian logaritma suatu bilangan2. Sifat – sifat logaritma3. Hubungan Antara Logaritma dan bilangan
G. Model dan Metode Pembelajaran
3 RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
a. Model Pembelajaran : Model Penemuan Terbimbing, Model Pengajaran Langsung (MPL), Model Missouri Mathematic Project.
b. Metode Pembelajaran : ceramah, diskusi, tanya jawab
H. Skenario Pembelajaran
Pertemuan Pertama
Indikator : 1. Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.
Materi Pokok : 1. Pangkat bulat positif:a. Pengertian pangkat bulat positifb. Sifat – sifat bilangan dengan Pangkat Bulat positifc. Pemakaian sifat – sifat bilangan dengan pangkat
bulat positif
Model dan Metode Pembelajaran:a. Model Pembelajaran : Model Penemuan Terbimbingb. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario PembelajaranPendahuluan (30 menit)Motivasi : - Mengungkapkan pentingnya belajar math
- Menyampaikan materi – materi yang akan dipelajari dalam satu semester
- Menyampaikan aturan – aturan dalam KBM
Apersepsi : - Mengingat kembali tentang bilangan berpangkat waktu di SMP52 ? ; 43 ? dan artinya bagaimana?
Kegiatan inti (55 menit)a. Peserta didik diberi stimulus tentang pengertian “Pangkat Bulat Positif”:
Definisi:Jika a adalah bilangan real (a∈R) dan n bilangan asli > 1, maka a dipangkatkan dengan n (ditulis an) ditetapkan sebagai perkalian n buah faktor dengan tiap faktornya adalah a.Definisi ini dapat ditulis
an = a x a x ………….x an factor
4 RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
a disebut bilangan pokok atau basis.n disebut pangkat atau eksponen.
Jika n = 1 maka a1 = a Jika n = 0 maka a0 = 1
b. Peserta didik mengerjakan secara kelompok “actyvity plan” dari guru untuk menemukan sifat – sifat bilangan dengan pangkat bulat positif.
Penutup (5 menit)a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi dan menyimpulkan materi.
Pertemuan Kedua Indikator : 1. Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.
2. Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.
Materi Pokok : 2. Sifat – sifat pangkat bulat positif.3. Pangkat bulat negatif dan nol
Model dan Metode Pembelajaran:a. Model Pembelajaran : Model Missouri Mathematic Project (MMP)b. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario PembelajaranPendahuluan (5 menit)Motivasi : Anda tidak perlu hebat untuk mulai, akan tetapi anda
harus mulai agar anda menjadi hebatApersepsi : - Mengingat kembali tentang sifat – sifat pangkat bulat
positif.
Kegiatan Inti (75 menit)a. Peserta didik diberikan stimulus berupa contoh penggunaan sifat – sifat
pangkat bulat positif dalam penyelesaian soal. b. Peserta didik membentuk kelompok 4 orang anggota secara acak untuk
mendiskusikan soal yang diberikan oleh guru (modul halaman 5).c. Peserta didik diberi stimulus tentang pangkat bulat negatif dan pangkat
nol.Misalkan a ∈R dan a¿ 0, maka a-n adalah kebalikan dari an atau
sebaliknya.
5 RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
a
-n =
1an
atau an =
1a−n
d. Peserta didik mengerjakan Exercise 2 dengan system latihan terkontrol.
Penutup (5 menit)a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang pangkat bulat positif,
negative dan nol.c. Peserta didik diminta untuk belajar persiapan postest tentang pangkat
bilangan bulat pada pertemuan berikutnya.
Pertemuan Ketiga
Indikator : 3. Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.
4. Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).
Materi Pokok : 1. Penulisan bilangan dalam notasi ilmiah2. Pengertian bilangan rasional dan irrasional.3. Bentuk desimal berulang dari bilangan rasional.
Model dan Metode Pembelajaran:a. Model Pembelajaran : Model Missouri Mathematic Project (MMP)b. Metode Pembelajaran : ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario PembelajaranPendahuluan (10 menit)Motivasi : Memang Pe-De menjadi orang penting tapi lebih penting
menjadi orang Pe-DeApersepsi : - Membahas PR.
- Mengingat kembali tentang macam – macam bilangan.
Kegiatan inti (75 menit)a. Peserta didik diberi stimulus berupa materi tentang penulisan bilangan
dalam notasi ilmiah. (modul halaman 6)
6 RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
b. Peserta didik berdiskusi dengan satu meja untuk mengerjakan soal tentang penulisan bilangan dalam notasi ilmiah (LKS Uji Kompetensi 1 nomor 2).
c. Peserta didik diberi stimulus tentang pengertian bilangan rasional dan irrasional.
c. Peserta didik mengerjakan soal yang diberikan oleh guru secara kelompok dalam satu meja.
Penutup (5 menit)a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi PR tentang penulisan bilangan dalam notasi ilmiah
dan bilangan rasional.
Pertemuan Keempat
Indikator : 5. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.
Materi Pokok : 1. Menyederhanakan Bentuk akar2. Operasi aljabar pada bentuk akar
Model dan Metode Pembelajaran:a. Model Pembelajaran : Model Missouri Mathematic Projectb. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario PembelajaranPendahuluan (10 menit)Motivasi : Rencanakanlah yang akan Anda lakukan, dan lakukanlah
yang telah Anda rencanakan.Apersepsi : - Membahas PR.
- Mengingatkan kembali tentang bentuk akar
Kegiatan Inti (70 menit)a. Peserta didik diberi stimulus tentang menyederhanakan bentuk akar
(modul hal 8)b. Dengan latihan terkontrol, peserta didik mengerjakan Exercise 4 (modul).c. Peserta didik diberi stimulus tentang “Operasi Aljabar dalam Bentuk Akar”d. Peserta didik membentuk kelompok untuk berdiskusi Exercise 5 pada
modul, per kelompok terdiri dari 4 anggota secara acak.
Penutup ( 5 menit)a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
7 RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang operasi aljabar bentuk akar.c. Peserta didik diminta untuk belajar tentang menyederhanakan bentuk
akar dan operasi bentuk akar untuk postest pada pertemuan berikutnya.
Pertemuan Kelima
Indikator : 6. Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar.7. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan
sebaliknya.
Materi Pokok : 1. Merasionalkan Penyebut Sebuah Pecahan2. Pangkat pecahan
Model dan Metode Pembelajaran:a. Model Pembelajaran : Model Pembelajaran Langsungb. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario PembelajaranPendahuluan (15 menit)Motivasi : Jangan hanya menghindari yang tidak mungkin. Dengan
mencoba sesuatu yang tidak mungkin, anda akan bisa mencapai yang terbaik dari yang mungkin anda capai.
Apersepsi : - Postest tentang menyederhanakan bentuk akar dan operasi aljabar bentuk akar.
Kegiatan inti (70 menit)a. Dengan metode tanya jawab, peserta didik diberi stimulus berupa materi
oleh guru tentang merasionalkan penyebut pecahan.b. Peserta didik berdiskusi dengan teman semeja untuk mengerjakan
Exercise 6 pada modul.c. Peserta didik diberi stimulus tentang pangkat pecahan (modul halaman 11
– 12)
Penutup (5 menit)a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang pangkat pecahan.
Pertemuan Ke enam
Indikator : 8. Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.
8 RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
9. Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.
Materi Pokok : 1. Pangkat pecahan2. Persamaan pangkat sederhana
Model dan Metode Pembelajaran:a. Model Pembelajaran : Model Pembelajaran Langsungb. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario PembelajaranPendahuluan (10 menit)Motivasi : Untuk sukses, Anda harus bisa berbicara; untuk berbicara,
anda harus percaya diri; untuk percaya diri, anda harus memimpin diri sendiri
Apersepsi : - Mengingat kembali tentang pangkat pecahan.- Membahas PR
Kegiatan Inti (70 menit)a. Peserta didik membentuk kelompok untuk mengerjakan soal – soal yang
diberikan oleh guru tentang pangkat pecahan.b. Peserta didik diberi stimulus tentang persamaan pangkat sederhana
dengan bilangan pokok yang sama.c. Peserta didik mengerjakan Exercise 8 dengan system latihan terkontrol.
Penutup (10 menit)a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang persamaan pangkat
sederhana dengan bilangan pokok yang sama.c. Peserta didik diminta untuk belajar selurung bab pangkat dan akar untuk
persiapan ulangan harian 1.
Pertemuan Ke delapan
Indikator : 10. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.
11. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
Materi Pokok : 1. Pengertian Logaritma2. Sifat – sifat Logaritma
9 RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
Model dan Metode Pembelajaran:a. Model Pembelajaran : Model Model Missouri Mathematic Project.b. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario PembelajaranPendahuluan (10 menit)Motivasi : Masalah bukan menjadi alasan kita untuk menghindarinya,
namun dengan masalah kita menjadi lebih dewasa dan lebih terbuka menghadapi hidup ini
Apersepsi : - Membahas PR- Mengingat kembali tentang bilangan berpangkat.
Kegiatan Inti (75 menit)a. Peserta didik diberi stimulus tentang pengertian logaritma.(modul halaman
14)b. Peserta didik mengerjakan soal Exercise 9 dengan system latihan
terkontrol.
Penutup (5 menit)a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah yang berkaitan pengertian logaritma
suatu bilangan.
Pertemuan Ke sembilan
Indikator : 11. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
Materi Pokok : Sifat – sifat Logaritma
Model dan Metode Pembelajaran:a. Model Pembelajaran : Model Pembelajaran Langsungb. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario PembelajaranPendahuluan (10 menit)Motivasi : Orang yang bersikap positif selalu berusaha melihat segala
sesuatu dari kacamata positif, bahkan dalam situasi yang buruk sekalipun. Dia lebih suka membicarakan kebaikan daripada keburukan orang lain, lebih suka bicara mengenai
10 RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
harapan drpd keputusasaan, lebih suka mencari solusi daripada frustasi, lebih suka memuji daripada mengecam, dsb.
Apersepsi : - Membahas PR - Mengingat kembali tentang pengertian logaritma suatu
bilangan
Kegiatan Inti (75 menit)a. Peserta didik diberi stimulus berupa materi tentang sifat – sifat logaritma
(sifat 1 – 3).b. Peserta didik mengerjakan soal – soal tentang 3 sifat pertama dari
logaritma dan dikumpulkan.
Penutup (5 menit)a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah yang berkaitan dengan sifat 1 – 3
logaritma.c. Peserta didik diminta belajar tentang sifat 1 – 3 logaritma untuk postest
pertemuan yang akan datang.
Pertemuan Ke sepuluh
Indikator : 11. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
Materi Pokok : Sifat – sifat logaritma:
Model dan Metode Pembelajaran:a. Model Pembelajaran : Model Pembelajaran Langsung.b. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario PembelajaranPendahuluan (20 menit)Motivasi : Masalah bukan menjadi alasan kita untuk menghindarinya,
namun dengan masalah kita menjadi lebih dewasa dan lebih terbuka menghadapi hidup ini
Apersepsi : - Membahas PR- Postest sifat 1 – 3 logaritma
Kegiatan Inti (65 menit)a. Peserta didik diberi stimulus tentang sifat 4 – 5 logaritma.b. Peserta didik berdiskusi untuk menyelesaikan persoalan logaritma yang
diberikan oleh guru,
11 RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
Penutup (5 menit)a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah yang berkaitan sifat – sifat logaritma.c. Peserta didik diminta untuk belajar tentang sifat ke -4 dan 5 logaritma
untuk postest pertemuan berikutnya.
Pertemuan Ke sebelas
Indikator : 11. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
Materi Pokok : Sifat – sifat Logaritma
Model dan Metode Pembelajaran:a. Model Pembelajaran : Model Pembelajaran Langsungb. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario PembelajaranPendahuluan (10 menit)Motivasi : Orang yang bersikap positif selalu berusaha melihat segala
sesuatu dari kacamata positif, bahkan dalam situasi yang buruk sekalipun. Dia lebih suka membicarakan kebaikan daripada keburukan orang lain, lebih suka bicara mengenai harapan drpd keputusasaan, lebih suka mencari solusi daripada frustasi, lebih suka memuji daripada mengecam, dsb.
Apersepsi : - Membahas PR - Pesera didik mengerjakan soal postest
Kegiatan Inti (75 menit)a. Peserta didik diberi stimulus tentang sifat yang ke -6 logaritma dan
hubungan logaritma dan bilangan.b. Peserta didik mengerjakan soal – soal yang diberikan oleh guru.
Penutup (5 menit)a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah yang berkaitan dengan sifat – sifat
logaritma.c. Peserta didik diminta untuk belajar semua bab tentang logaritma untuk
ulangan logaritma.
I. Sumber / Sarana / Alat
12 RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
Sumber :a. Buku Bilingual “Mathematics for Senior High School Year X” karangan
Drs.H.Sigit Suprijanto dkk (Penerbit: Yudhistira)b. Buku Seribu Pena Matematika SMA/MA Kelas X jilid 1, karangan Drs. Husein
Tamponas (penerbit: Erlangga).c. Buku Matematika Bilingual untuk SMA Kelas X karangan Willa Adrian Soekotjo
Loedji. (penerbit: Yrama Widya).d. Buku “Matematika 2000 SMU kelas 1 Caturwulan 1” karangan Sartono
Wirodikromo. (penerbit: Erlangga)e. Modul Pembelajaran “Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma”.
Alat :a. –
J. PenilaianTehnik : postest, tugas kelompok, tugas individu, ulanganBentuk Instrumen : uraian singkatContoh Instrumen : Exercise 1:Sederhanakanlah bentuk – bentuk berikut:a. 75 x 72 = … f. 5((2x)5(-3y)4)4 = …
b. (−15 )3
x (−15 )2
= … g. ( x4 y5
z7 )12
= …
c. 32×(3¿¿4)3 ¿ = … h. (−5 ( 3224 )4
)2
= …
d. ( 13)5
:( 13)2 x ((26)¿¿2)
2
¿ = … i. 625( a3b2c5a4b5 )
3
= …
e.(−7)10 :(−7)5
(−7)5= … j. ( 3 x2 y3
2a b4 )6
( 16a3b6
27 x y3 )2
= …
Exercise 8:Tentukanlah nilai x (x ∈ bilangan rasional) pada persamaan – persamaan berikut:
13 RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
1. 52 x−1 = 125 7. 253 x = √52. ( 12 )
x+1
= 4 8. 3√4x = 8x+1
3. 3x+2 = ( 13 )x+2
9. 2x = (0,25)x+2
4. 3x+1 .7x−1=9 10. 3√(0,2)x=25x +1
5. (625 )2 x = 15
11. 5x=252x−5
6. 3x+2=3 . 9x−1
12.
3−
( x+2 )3
3−1=6√ 181
Karanganom, Juli 2010 Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika
Drs.H.Sukarno, M.M. Siti Nur Baiti, S.Pd NIP 19570301 198602 1 010 NIP 19860811 200902 2 006
14 RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma