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ORIGENES DE LA PROBABILIDAD
• La creación de la probabilidad se atribuye a los matemáticos franceses del siglo XVII Blaise Pascal y Pierre de Fermat, aunque algunos matemáticos anteriores, como Gerolamo Cardano en el siglo XVI, habían aportado importantes contribuciones a su desarrollo.
FENOMENOS ALEATORIOS
SON AQUELLOS SUCESOS DE LOS CUAL SE DESCONOCE EL ESTADO FINAL DE LOS PROCESO. TODO ES INCIERTO.
EJEMPLOS:
1.RENDIMIENTO ACADEMICO EN BIOLOGIA
2.PRODUCCION EN UN CULTIVO DE CAFE
3.ENFERMEDADES CONTRAIDAS DURANTE LA EPOCA INVERNAL.
4. Destrucción del mundo en el 2013
FENOMENOS
DETERMINISTICO • SON FENOMENOS EN EL CUAL SE CONOCE:
ESTADO INICIAL
PROCESO DE DESARROLLO
ESTADO FINAL
EJEMPLO:
1. NUMERO DE CELULAS PRODUCIDAS POR MITOSIS
2. PROCESO DE LA METAMORFOSIS
3. CICLO DE VIDA DE LA MOSCA DE LA FRUTA
ESPACIO MUESTRAL DE UNA
EXPERIENCIA ALEATORIA
EL ESPACIO MUESTRAL ES EL CONJUNTO DE RESULTASDOS POSIBLES EN UNA EXPERIENCIA ALEATORIA.
S = (POSIBLES RESULTADOS) DETERMINE EL ESPACIO MUESTRAL EN LOS
SIGUIENTES EXPERIMENTOS
1. LANZAR UNA MONEDA CUATRO VECES
2. LANZAMIENTO DE DOS DADOS
3. LANZAMIENTO DE DOS MONEDAS Y UN DADO
SUMA
2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8
4 5 6 7 8 9
5 6 7 8 9 10
6 7 8 9 10 11
7 8 9 10 11 12
Determine el espacio muestral m₍Ω₎
1. Lanzamiento de dos monedas cuatro veces
2. Lanzamiento de dos monedas y un dada una sola vez
3. un Lanzamiento, de dos dados
Determinación del espacio muestral
• Lanzar una moneda 4 veces
S l₁ sl₂
sl₃ sl₄
El espacio muestral es: m₍Ω₎ = 4² = 16
m₍Ω₎ = ( c,s- s,c – s,c- c,s- s,c-c,s- c,s- s,c)
• Lanzamiento de 2 monedas y un dado una sola vez
1
cara sello
cara
sello
sello
cara
cara
sello
cara
sello
cara
sello
cara
sello
3. Un lanzamiento de 2 dados
1 2 3
4 5 6
La probabilidad