Kumpulan Soal Matematika Kelas XI SMK

Tugas Matematika

KUMPULAN SOAL-SOAL

MATEMATIKA KELAS XI SMK

DISUSUN OLEH :

RAVLI MU’AMMAR

22 / XI GB 1

SMK 2 WONOSOBO

SMK 2 Wonosobo/ xi GB 1 1

JL. LINGKAR SELATAN KM. 05 WONOLELO

WONOSOBO

1. Diketahui (x-1) salah satu faktor

dari suku banyak f(x) = 3x4 – 5x3

+ px2 + 13x + 6. Salah satu faktor

yang lain adalah ...

A. x – 3

B. x – 2

C. x + 1

D. x + 3

E. x + 6

2. Diketahui : f(x) = x3 – 4x2 + 5x

+ a dan g(x) = x2 + 3x – 2,

jika f(x) dan g(x) dibagi (x+1)

bersisa sama maka nilai a sama

dengan ...

A. -2

B. 1

C. 2

D. 6

E. 9

3. Jika f(x) = 2x4 – 3x3 + ax2 + 5x +

b dibagi (x2 – x – 6) bersisa

(6x + 5) maka nilai 2a – b sama

dengan ...

A. -41

B. -37

C. 3

D. 21

E. 33

4. Persamaan 5x4 + kx3 = 2x – 3

mempunyai akar x = 1, jumlah

ketiga akar yang lain dari

persamaan itu adalah ...

A.45

B.35

C.15

D. -15

E. -35

5. Sisa pembagian f(x) = x3 – 1 bila

dibagi (x2 – 5x + 6)

adalah ...

A. 19x + 31

B. 19x – 31

C. 31x + 19

D. 31x – 19

E. -31x – 19

6. Jika f(x) dibagi (x-1) bersisa 20

dan dibagi (x+3) sisanya 4 maka

f(x) bila dibagi (x2 + 2x– 3)

bersisa ...

A. 4x + 16

B. 4x – 16

C. 31x + 19


D. 31x – 19

E. -31x – 19

7. Suku banyak f(x) dibagi (x2 – x)

dan (x2 + x) masing-masing

bersisa (5x + 1) dan (3x + 1). Jika

dibagi (x2 – 1) sisanya ...

A. 2x + 4

B. 2x – 4

C. 4x – 2

D. 4x + 2

E. 2 – 4x

8. Ditentukan f(x) = x3 + px2 – 5x +

q dan g(x) = x2 – x – 2

adalah faktor dari f(x). maka nilai

p = ...

A. -6

B. -3

C. 1

D. 2

E. 4

9. Diketahui g(x + 2) = 2x + 1 dan

(f g) (x) = 3x2 – 2x + 1. Nilai

dari f(1) = ...

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

E. 2

10. Diketahui h(x) = x – 1 dan (f o h)

(x) = (x + 3)(x 4)1 ; x

4 . Nilai dari f1 (2) sama

dengan ...

A. – 10

B. –5

C. 0

D. 5

E. 10

11. Jika g(x) = x2 + x – 4 dan (f o g)

(x) = 4x2 + 4x – 9 maka f(x - 2)

sama dengan ...

A. 4x – 15

B. 4x 11

C. 4x 1

D. 4x + 1

E. 4x + 11

12. Fungsi komposisi (g o f)(x) = 8x2

+ 2x + 1 dan f(x) = 2x + 1 maka

g(x) = ...

A. 2x2 + 3x + 2

B. 3x2 – 2x + 2

C. 2x2 – 3x – 2

D. 2x2 – 3x + 2

E. 3x2 + 2x – 2

13. Diberikan f(x) = 2x+1x dan g(x)

= x + 3, maka (f-1og)(3) adalah ...


A.17

B.16

C.14

D.12

E. 3

14. Jika f(x2 + 1) = 3x2 - 2 maka f(3)

= ...

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

E. 8

15. Jika A = {1,2,3} dan B = {1,5}

maka banyaknya fungsi

(pemetaan ) yang dapat dibuat

dari A → B sebanyak ...

A. 2

B. 6

C. 8

D. 9

E. 16

16. Diketahui f(x) = 3x - 4 dan g(x) =

2x + p apabila fog = gof, maka p

sama dengan ...

A. 4

B. 2

C. 1

D. -2

E. -4

17. Jika f(x) = x – 2 maka 2f(x2) – 3

[f(x)]2 – f(x)= ...

A. x2 + 11x - 14

B. x2 – 11x + 14

C. –x2 + 11 x - 14

D. –x2 11x + 14

E. x2 – 11x - 14

18. Jika f(x) = 2x dan f(g(x)) = -x/2 +

1 maka g(x) = ...

A. ¼(2 – x)

B. ¼(2 + x)

C. ¼(-2 – x)

D. ½(2 – x)

E. ½(2 + x)

19.limx→0

4 x

√1+2 x−√1−2 x = ...

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

E.

20. Nilai Limx→0

√3+2x−√3−2x√9+5 x−√9−3 x = ...

A.12 √3


B.23 √3

C. √33

D. 2√3

E. 3√3

21. Nilai dari limx→1

2−√4 x1−x2

sama

dengan ...

A. 0

B.14

C.12

D. 1

E. 4

22.limx→1

a√x2+3−x−3

2−x−x2 = b maka nilai

(2a + 3b) adalah ...

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

E. 8

23. Nilai dari

limx→∞

((2 x+1)−√4 x2−3 x+6 ) = ...

A.34

B.72

C. 2

D.52

E.74

24. Nilai dari limx→0

tan3 x

5x+x2 = ...

A.12

B.35

C.34

D.43

E.53

25.limx→∞ 3x sin

1x = ...

A. –1

B. 0

C.13

D. 3

E. 4

26.limx→0

2 x+tan 3 x2sin 3 x−tan x adalah ...

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

27.limx→0

cos5 x−cos 3x

4 x2 adalah ...

A. 3

B. 2

C. 1

D. 2

E. 3


28. 28.

limx→0

x2

1−√cos 4 x adalah ...

A. 1/8

B. ¼

C. ½

D. 2

E. 4

29. 29. Nilai

limx→0

cos 4 x−1x tan x = ...

A. –16

B. –8

C. –4

D. 6

E. 8

30. f(x) = (√ x+ 1

√x )2

maka f ‘(x)

sama dengan ...

A. x + 1/x2

B. x – 1/x2

C. 1 + 1/x2

D. 1 – 1/x2

E. x + 1/x2

31. Turunan pertama dari f(x) =

√4 x2−2 x adalah f’(x), maka f’(1)

sama dengan ...

A. 5/2 2

B. 3/2 2

C. ½ 2

D. -1/22

E. -3/22

32. Fungsi f(x) = x3 + ax2 + bx + 5

turun pada interval 2/3 < x < 3 ,

nilai dari 4a + b adalah ...

A. 16

B. 14

C. 6

D. -14

E. -16

33. Persamaan garis singgung kurva

y = x2 (2x + 3) yang tegak lurus

garis x + 12y – 1 = 0 adalah ...

A. 12x – y – 7 = 0

B. 12x – y + 7 = 0

C. x + 12y – 61 = 0

D. x + 12y + 61 = 0

E. x – 12y + 59 = 0

34. Dari sehelai karton berbentuk

persegi dengan sisi 18 cm, akan

dibuat kotak tanpa tutup dengan

cara menggunting empat persegi

di pojoknya sebesar x cm.

Volume kotak akan maksimum

untuk x= ... cm.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5


35. Fungsi f(x) = x3 – 3x2 + 10 naik

untuk semua nilai x yang

memenuhi ...

A. x > 0

B. –2 < x < 0

C. x < 0 atau x > 2

D. x < -2

E. 0 < x < 2

36. Jika garis singgung kurva y = 3x2

+ 2x dan y = 2x2 + 6

sejajar, maka gradien garis

singgung kurva tersebut ...

A. - 4

B. - 3

C. .- 2

D. 2

E. 4

37. Nilai dua buah bilangan asli x

dan y berjumlah 300. Nilai ab2

maksimum untuk a sama

dengan ...

A. 75

B. 100

C. 125

D. 150

E. 200

38. Diketahui f(x) = x3 3x2 – 9x – 7,

nilai maksimum dari f(x) dalam

interval -3 < x < 5 dicapai untuk

x= ...

A. -3

B. -2

C. -1

D. 1

E. 3

39. Suatu benda bergerak sepanjang

lintasan s meter dalam waktu t

detik ditentukan oleh rumus :

s = 30t + 15t2 – t3. Kecepatan

benda tersebut saat

percepatannya nol adalah ...

m/det.

A. 550

B. 275

C. 225

D. 105

E. 85

40. Sebuah kotak berbentuk balok

tanpa tutup mempunyai alas

persegi. Jika volume kotak

tersebut 13.500 cm3, maka luas

minimum permukaannya

adalah ... cm2.

A. 1.350

B. 1.800


C. 2.700

D. 3.600

E. 4.500

41. Banyak bilangan - ratusan yang

dapat dibentuk dari angka-angka

0, 1,,2, 3, dan 4, serta angka-

angka tersebut tidak muncul

berulang adalah ....

A. 64

B. 60

C. 48

D. 46

E. 24

42. Diketahui persamaan: (n - 3) P2

= 20

( P = permutasi ). Nilai n yang

memenuhi persamaan tersebut

adalah ....

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

E. 8

43. Dalam satu kelas yang terdiri

dari 48 orang, terpilih 15 orang

siswa yang akan ditantukan

peringkat satu, peringkat dua

dan peringkat tiga.

Banyak susunan peringkat yang

dapat dibentuk adalah ....

A. 2730

B. 2184

C. 1365

D. 910

E. 455

44. 6 orang siswa terdiri dari 3 orang

pria dan 3 orang wanita akan

duduk berdampingan.

Banyaknya cara mereka dapat

duduk berdampingan secara

selang seling adalah ....

A. 154

B. 72

C. 36

D. 24

E. 12

45. Banyak susunan huruf yang

terdiri dari empat huruf dapat

dibentuk dari huruf-huruf pada

kata "SURAKARTA" adalah .....

A. 252

B. 504

C. 756

D. 1260

E. 3024


46. Nilai n yang memenuhi

persamaan

( n-3 ) C2 = 36 , adalah ....

A. 5

B. 6

C. 7

D. 10

E. 12

47. Dari 25 orang anggota Paskibra

akan dipiiih tiga orang untuk

menjadi pasukan inti.

Banyaknya cara pemilihan

pasukan inti tersebut adalah ....

A. 1725

B. 2300

C. 4600

D. 6900

E. 13800

48. Dalam sebuah kotak terdapat 5

manik - manik merah dan 4

manik - manik putih, akan

diambil sekaligus 3

manik-manik yang terdiri dari 2

manik-manik merah dan 1

manik-manik putih. Banyak cara

pengambilan manik-manik itu

adalah ....

A. 168

B. 84

C. 80

D. 40

E. 24

49. Koefisien x2y3 dari bentuk (3x -

4y)5 adalah ....

A. -5760

B. -3840

C. -3200

D. -1080

E. -576

50. Perbandingan (rasio) koefisien

suku ke-3 dan suku ke-5 dari

bentuk (3 + 2x)6 ialah ....

A. 1 : 1

B. 2 : 3

C. 3 : 2

D. 4 : 9

E. 9 : 4



Education

Kumpulan Soal Matematika Kelas XI SMK