정오각형과 황금비율

GeoGebra Modeling초급과제

A201515012- 나호준

목차

1. 기본정보 2. 배경지식

4. 참고자료3. 구성과정

기본정보1. 모델명 : 정 오각형과 황금비율2. 버전 : GeoGebra 5.03. 언어 : English4. 설명 : 정 오각형 내부에 은밀하게 존재하는 대각선의 비밀 ( 정 오각형의 한 대각선과 다른 대각선의 교차하는 지점이 교차되는 대각선을 황금비율로 나눈다 .)

배경지식

황금비율 = 1 : 1.618 이다 .

구성과정 X 축과 Y 축이 교차하는 지점에 점 A 를 찍는다 . X 축 상에 점 B 를 찍고 중심을 A 로 하고 반지름을 B 로

하는 원 c 를 그린다 . 직선으로 A 와 B 를 연결 후 A 를 지나는 수직선을

그린다

구성과정 A 를 지나는 수직선과 원이 만나는 부분에 교점 C,D 를

찍는다 . 중심을 B 로 하고 반지름을 A 로 하는 원 d 를 그리고

원 c 와 d 가 만나는 부분에 교점 E,F 를 찍는다 .

구성과정 점 E,F 를 선분 e 로 이어 선분 a 와 만나는 교점 G 를

찍는다 . 점 G 를 중심으로 하고 반지름이 C 인 원 f 를 그리고

선분 a 와 만나는 부분에 점 H 를 찍는다 . 점 C 를 중심으로 하고 반지름이 H 인 원 g 를 그린다 .

구성과정 원 g 와 원 c 가 만나는 부분을 점 I,J 로 잡는다 . 점 I 를 중심으로 하고 반지름이 C 인 원 h 를 그린다 . 원 h 와 원 c 가 만나는 부분에 교점 K 를 찍는다 . 점 J 를 중심으로 하고 반지름이 C 인 원 k 를 그린다 .

구성과정 원 c 와 원 k 가 만나는 부분에 교점 L 을 찍는다 . Polygon 툴로 점 C,J,L,K,I 를 이어주어 정오각형을

만든다 .

구성과정 정오각형 내부를 Ssgment 툴로 대각선을 그어준다 . 교차하는 대각선에서 두개를 골라 교차하는 부분에 교점

M 을 찍고 짧은 대각선의 색을 변경한다 .

참고자료• 정 오각형 • 지오지브라의 정석 책 p58~60

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