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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIAFACULTAD DE PEDAGOGÍA E INNOVACIÓN EDUCATIVA
MEXICALI, B.C. A 27 DE MARZO DE 2012
ALUMNOS:-Aviña Camacho-Romero Angulo
-Romo García
PROFESOR:Rafael Reséndiz
MATERIA:Desarrollo Conceptual de las
Matemáticas
ARABIASEMESTRE:
Octavo
• Técnica !Arabéame!
• Cultura general.
• Matemáticos importantes.
– Al batani
– Al-Khwarizmi
– Omar Khayam
• Problema matemático a desarrollar.
• Conclusión.
• Referencias bibliográficas.
Temario
!Arabéame!
Atrévete a pronunciarlo
Muḥammad ibn Jābir al-Ḥarrānī al-Battānī
Omar Khayyám
Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī
Cultura General
• Actualmente está conformado por 20 países.
• Tiene una extensión 7.840km.
• Clima seco desértico, con temperaturas de hasta 49 C.
• La religión predominante es musulmana.
• 365,000,000 de habitantes.
• Escasez de agua y la aridez del suelo hace inapropiada la agricultura.
• Se hallan grandes reservas de petróleo.
Cultura General
Al batani
Matemáticos importantes y sus
aportaciones
• Vivió desde 858 y 929 D.C.
• Corrigió cálculos orbitales de Ptolomeo en astronomía, utilizando trigonometría.
• Su obra se centra en el estudio de relaciones trigonométricas entre ellas se destaca:
Al batani• Estudió las relaciones trigonométricas destacando:
• Le dio solución a la ecuación x = acosx, descubriendo la fórmula:
• Resolvió ecuaciones donde involucró las tangentes y las contangentes, compilando tablas con sus valores.
Matemáticos importantes y sus
aportaciones
Al-
Khwarizmi• Perteneció a la casa de la sabiduría.
• Expone el sistema de numeración Hindú.
• Su obra más importante fue el libro "Al-jabr wa'lMuqabalah“.
• El álgebra de Al-Khowarizmi es más parecido al álgebra elemental moderno que el de Diofanto.
Matemáticos importantes y sus
aportaciones
• Desarrolla las ecuaciones cuadráticas y cúbicas dando solución a partir de las secciones cónicas.
• Tuvo la idea de que las fracciones tienen un mayor campo numérico.
Omar
Khayam
Matemáticos importantes y sus
aportaciones
Matemáticos importantes y sus
aportacionesOmar
Khayam
• Ofreció algo parecido al triángulo de Pascal para los coeficientes del binomio.
• Extensión de la teoría de las proporciones de Euclides.
Resolver ecuaciones de segundo grado con el método “Completar el cuadrado”
Problema Matemático
Resolver la ecuación:
x2+10x=39
1. Se construye un cuadrado ABCD, con
AB=AD=x
2. Se extienden a los lados AB y AD de forma que
DE=BF=5
Se completa el cuadro AFKE
x
x
x2
A
B C
D
5
5
5x
5x
F K
E
25
3. El área de AFKE se puede expresar como:
x2+10x+254. Por lo tanto, hay que
agregar 25 en los dos miembros de la ecuación
lo que da
x2+10x+25=39+25
x2+10x+25=64
5. Los dos miembros de la ecuación son cuadrados
perfectos
(x+5)2=82
6. Puesto que AF=AE=x+5=8, la solución
será x=3
3
3
9
A
B C
D
5
5
15
15
F K
E
25
Los árabes abrieron el camino para
entender las matemáticas de nuestra actualidad.
Las aportaciones se resumen en:
uso de los números y fundadores de la aritmética
la bases para la geometría analítica
y esto era aplicado a la vida diaria.
Conclusión
• Baldor, A.(2007).Álgebra.(2da.Ed.).Patria.México.
• Bell, E. (2010). Los grandes matemáticos.Losada.
• Perero, M. (1994). Historia e historias de matemáticas. Iberoamérica.México
Referencias bibliográficas